parrilla ejercicio 01 analisis básico 2013 i
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22555TRANSCRIPT
,
BARRA 1 I PARTE LOCAL A GLOBAL
1.- MATRIZ DE TRANSFORMACION 2.- MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL 3.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL 4. - TRANSFORM.CARGAS EQUIVLOC A GLOB
NUDO A 1 NUDO B 2
1 2 1 2
E 190,000 A
G 75,000 0.01072 905 0 1,358 -905 0 1,358 1.000 0 0 0 0 0 -7.193
1L 3.00 0 382 0 0 -382 0 0 1.000 0.000 0 0 0 0.000
0.00 0.015260 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 0 0.000 1.000 0 0 0 -5.009
0 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 0 0 0 1.000 0 0 -4.807
2EA/L GJ/L 4EI/L 2EI/L 0 -382 0 0 382 0 0 0 0 0 1.000 0.000 0.000
0 382 905 1,358 2,716 1,358 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 0 0 0 0 0.000 1.000 3.831
1.000 0 0 0 0 0 905 0 1,358 -905 0 1,358 905 0 1,358 -905 0 1,358 -7.193
10 1.000 0.000 0 0 0 0 382 0 0 -382 0 0 382 0 0 -382 0 0.000
0 0.000 1.000 0 0 0 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 -5.009
0 0 0 1.000 0 0 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 -4.807
20 0 0 0 1.000 0.000 0 -382 0 0 382 0 0 -382 0 0 382 0 0.000
0 0 0 0 0.000 1.000 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 3.831
.,
BARRA 2
1.- MATRIZ DE TRANSFORMACION 2.- MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL 3.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL 4. - TRANSFORM.CARGAS EQUIVLOC A GLOB
NUDO A 4 NUDO B 1
4 1 4 1
E 190,000 A
G 75,000 0.01072 905 0 1,358 -905 0 1,358 1.000 0 0 0 0 0 0.000
4L 3.00 0 382 0 0 -382 0 0 1.000 0.000 0 0 0 0.000
0.00 0.015260 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 0 0.000 1.000 0 0 0 0.000
0 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 0 0 0 1.000 0 0 0.000
1EA/L GJ/L 4EI/L 2EI/L 0 -382 0 0 382 0 0 0 0 0 1.000 0.000 0.000
0 382 905 1,358 2,716 1,358 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 0 0 0 0 0.000 1.000 0.000
1.000 0 0 0 0 0 905 0 1,358 -905 0 1,358 905 0 1,358 -905 0 1,358 0.000
40 1.000 0.000 0 0 0 0 382 0 0 -382 0 0 382 0 0 -382 0 0.000
0 0.000 1.000 0 0 0 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 0.000
0 0 0 1.000 0 0 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 0.000
10 0 0 0 1.000 0.000 0 -382 0 0 382 0 0 -382 0 0 382 0 0.000
0 0 0 0 0.000 1.000 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 0.000
.,
BARRA 3
1.- MATRIZ DE TRANSFORMACION 2.- MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL 3.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL 4. - TRANSFORM.CARGAS EQUIVLOC A GLOB
NUDO A 1 NUDO B 3
1 3 1 3
E 190,000 A
G 75,000 0.01072 196 0 489 -196 0 489 1.000 0 0 0 0 0 -8.000
1L 5.00 0 229 0 0 -229 0 0 0.000 1.000 0 0 0 0.000
90.00 0.015260 489 0 1,629 -489 0 815 0 -1.000 0.000 0 0 0 -6.667
1.57075 -196 0 -489 196 0 -489 0 0 0 1.000 0 0 -8.000
3EA/L GJ/L 4EI/L 2EI/L 0 -229 0 0 229 0 0 0 0 0 0.000 1.000 0.000
0 229 196 489 1,629 815 489 0 815 -489 0 1,629 0 0 0 0 -1.000 0.000 6.667
1.000 0 0 0 0 0 196 0 489 -196 0 489 196 -489 0 -196 -489 0 -8.000
10 0.000 -1.000 0 0 0 -489 0 -1,629 489 0 -815 -489 1,629 0 489 815 0 6.667
0 1.000 0.000 0 0 0 0 229 0 0 -229 0 0 0 229 0 0 -229 0.000
0 0 0 1.000 0 0 -196 0 -489 196 0 -489 -196 489 0 196 489 0 -8.000
30 0 0 0 0.000 -1.000 -489 0 -815 489 0 -1,629 -489 815 0 489 1,629 0 -6.667
0 0 0 0 1.000 0.000 0 -229 0 0 229 0 0 0 -229 0 0 229 0.000
.
KL TGL
BEL
dz qx qy dz qx qy
IYY PZ
IZZ MX
axy Jxx MY
PZ
12EI/L3 6EI/L2 MX
MY
dz qx qy dz qx qy
dz PZ
qx MX
qy MY
dz PZ
qx MX
qy MY
TLG MAUX = TLG*KL KG = TLG x KL x TGL BEG = TLG x BE
L
KL TGL
BEL
dz qx qy dz qx qy
IYY PZ
IZZ MX
axy Jxx MY
PZ
12EI/L3 6EI/L2 MX
MY
dz qx qy dz qx qy
dz PZ
qx MX
qy MY
dz PZ
qx MX
qy MY
TLG MAUX = TLG*KL KG = TLG x KL x TGL BEG = TLG x BE
L
KL TGL
BEL
dz qx qy dz qx qy
IYY PZ
IZZ MX
axy Jxx MY
PZ
12EI/L3 6EI/L2 MX
MY
dz qx qy dz qx qy
dz PZ
qx MX
qy MY
dz PZ
qx MX
qy MY
TLG MAUX = TLG*KL KG = TLG x KL x TGL BEG = TLG x BE
L
BARRA 1 II PARTE SISTEMA
UBICACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE ELEMENTO Y SU VECTOR DE CARGAS SOBRE LA MATRIZ DEL SISTEMA
1 2 3 4
1
905 0 1,358 -905 0 1,358 -7.193
0 382 0 0 -382 0 0.000
1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 -5.009
2
-905 0 -1,358 905 0 -1,358 -4.807
0 -382 0 0 382 0 0.000
1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 3.831
3
4
* =
BARRA 2
UBICACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE ELEMENTO Y SU VECTOR DE CARGAS SOBRE LA MATRIZ DEL SISTEMA
1 2 3 4
1
905 0 -1,358 -905 0 -1,358 0.000
0 382 0 0 -382 0 0.000
-1,358 0 2,716 1,358 0 1,358 0.000
2
3
4
-905 0 1,358 905 0 1,358 0.000
0 -382 0 0 382 0 0.000
-1,358 0 1,358 1,358 0 2,716 0.000
* =
BARRA 3
UBICACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE ELEMENTO Y SU VECTOR DE CARGAS SOBRE LA MATRIZ DEL SISTEMA
1 2 3 4
1
196 -489 0 -196 -489 0 -8.000
-489 1,629 0 489 815 0 6.667
0 0 229 0 0 -229 0.000
2
3
-196 489 0 196 489 0 -8.000-489 815 0 489 1,629 0 -6.667
0 0 -229 0 0 229 0.000
4
* =
dz1 qx1 qy1 dz2 qx2 qy2 dz3 qx3 qy3 dz4 qx4 qy4
dz1 dz1
qx1 qx1
qy1 qy1
dz2 dz2
qx2 qx2
qy2 qy2
dz3 dz3qx3 qx3
qy3 qy3
dz4 dz4
qx4 qx4
qy4 qy4
KS US BSE
dz1 qx1 qy1 dz2 qx2 qy2 dz3 qx3 qy3 dz4 qx4 qy4
dz1 dz1
qx1 qx1
qy1 qy1
dz2 dz2
qx2 qx2
qy2 qy2
dz3 dz3qx3 qx3
qy3 qy3
dz4 dz4
qx4 qx4
qy4 qy4
KS US BSE
dz1 qx1 qy1 dz2 qx2 qy2 dz3 qx3 qy3 dz4 qx4 qy4
dz1 dz1
qx1 qx1
qy1 qy1
dz2 dz2
qx2 qx2
qy2 qy2
dz3 dz3qx3 qx3
qy3 qy3
dz4 dz4
qx4 qx4
qy4 qy4
KS US BSE
SOLUCION
5.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL O DEL SISTEMA, VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS, CARGAS EQUIVALENTES Y CARGAS PUNTUALES
1 2 3 4
12,006 -489 0 -905 0 1,358 -196 -489 0 -905 0 -1,358 -15.19 0.00-489 2,392 0 0 -382 0 489 815 0 0 -382 0 6.67 0.00
0 0 5,660 -1,358 0 1,358 0 0 -229 1,358 0 1,358 -5.01 0.00
2
-905 0 -1,358 905 0 -1,358 0 0 0 0 0 0 -4.81 0.000 -382 0 0 382 0 0 0 0 0 0 0 0.00 0.00
1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 0 0 0 0 0 0 * = 3.83 + 0.00
3-196 489 0 0 0 0 196 489 0 0 0 0 -8.00 0.00-489 815 0 0 0 0 489 1,629 0 0 0 0 -6.67 0.00
0 0 -229 0 0 0 0 0 229 0 0 0 0.00 0.00
4-905 0 1,358 0 0 0 0 0 0 905 0 1,358 0.00 0.00
0 -382 0 0 0 0 0 0 0 0 382 0 0.00 0.00-1,358 0 1,358 0 0 0 0 0 0 1,358 0 2,716 0.00 0.00
* = +
5.1- SISTEMA PRIMAL 5.2- SOLUCION PARA LOS DESPLAZAMIENTOS LIBRES POR LA INVERSA
2,006 -489 0 -15.193 0.000525 0.000107 0.000000 -0.007256-489 2,392 0 * = 6.667 0.000107 0.000440 0.000000 ; = 0.001304
0 0 5,660 -5.009 0.000000 0.000000 0.000177 -0.000885
K * U = ;
6.- SISTEMA DUAL 7.- SOLUCION
-0.0072561
- -15.19 -15.19 0.00 0.001304 - 6.67 6.67 0.00 -0.000885 - -5.01 -5.01 0.00
0.00
2
7.77 -4.81 12.58
0.00 -0.50 0.00 -0.50
= 0.00 = -11.05 - 3.83 = -14.89
0.00
3
2.06 -8.00 10.06
0.00 4.61 -6.67 11.28
0.00 0.20 0.00 0.20
0.00
4
5.37 0.00 5.37
0.00 -0.50 0.00 -0.50
0.00 8.65 0.00 8.65
U = U R = R
dz1 qx1 qy1 dz2 qx2 qy2 dz3 qx3 qy3 dz4 qx4 qy4dz1 dz1qx1 qx1qy1 qy1dz2 dz2qx2 qx2
qy2 qy2
dz3 dz3qx3 qx3qy3 qy3dz4 dz4qx4 qx4qy4 qy4
KS US BSE FS
P
dz1 dz3qx1 qx3
qy1 qy3
BRE+FR
E KR-1 UP UP
dz1qx1qy1
dz2 RZ2
qx2 MX2
qy2 MY2
dz3 RZ3
qx3 MX3
qy3 MY3
dz4 RZ4
qx4 MX4
qy4 MY4
KS x UP - ( BSE + FS
P ) =
BARRA 1 III PARTE GLOBAL A LOCAL (REVERSA)
8,- DESPLAZAMIENTOS REFERIDOS AL SISTEMA LOCAL 9,- ACCIONES INTERNAS POR DEFORMACIONES 10,- ACCIONES INTERNAS FINALES
DEL SISTEMA O ESFUERZOS INTERNOS FINALES
-0.00726
1
-0.0073
10.00130 0.0013
-0.00088 -0.0009
0.00
2
0.0000
20.00 0.0000
0.00 0.0000
1 2
1.000 0 0 0 0 0 -0.0073 905 0 1,358 -905 0 1,358 -7.77 QZ -7.77 -7.193 -0.58
10 1.000 0.000 0 0 0 0.0013 0 382 0 0 -382 0 0.50 MX 0.50 0.000 0.50
0 0.000 1.000 0 0 0 -0.0009 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 -12.26 MY = -12.26 - -5.009 = -7.25
0 0 0 1.000 0 0 0.0000 -905 0 -1,358 905 0 -1,358 7.77 QZ 7.77 -4.807 12.58
20 0 0 0 1.000 0.000 0.0000 0 -382 0 0 382 0 -0.50 MX -0.50 0.000 -0.50
0 0 0 0 0.000 1.000 0.0000 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 -11.05 MY -11.05 3.831 -14.89
= - =
BARRA 2
8,- DESPLAZAMIENTOS LOCALES 9,- ACCIONES INTERNAS POR DEFORMACIONES 10,- ACCIONES INTERNAS FINALES
DEL SISTEMA O ESFUERZOS INTERNOS FINALES
0.00000
4
###
40.00000 ###
0.00000 ###
-0.007256
1
###
10.001304 ###
-0.000885 ###
4 1
1.000 0 0 0 0 0 #VALUE! 905 0 1,358 -905 0 1,358 ### QZ ### 0.000 #VALUE!
40 1.000 0.000 0 0 0 #VALUE! 0 382 0 0 -382 0 ### MX ### 0.000 #VALUE!
0 0.000 1.000 0 0 0 #VALUE! 1,358 0 2,716 -1,358 0 1,358 ### MY = ### - 0.000 = #VALUE!
0 0 0 1.000 0 0 #VALUE! -905 0 -1,358 905 0 -1,358 ### QZ ### 0.000 #VALUE!
10 0 0 0 1.000 0.000 #VALUE! 0 -382 0 0 382 0 ### MX ### 0.000 #VALUE!
0 0 0 0 0.000 1.000 #VALUE! 1,358 0 1,358 -1,358 0 2,716 ### MY ### 0.000 #VALUE!
= - =
BARRA 3
8,- DESPLAZAMIENTOS LOCALES 9,- ACCIONES INTERNAS POR DEFORMACIONES 10,- ACCIONES INTERNAS FINALES
DEL SISTEMA O ESFUERZOS INTERNOS FINALES
-0.00726 ù -0.0073
ù0.00130 1 -0.0009
-0.00088 û -0.0013
0.00 ù 0.0000
ù0.00 3 0.0000
0.00 û 0.0000
ù ù
1.000 0 0 0 0 0 -0.0073 196 0 489 -196 0 489 -2.06 QZ -2.06 -8.000 5.94
ù0 0.000 1.000 0 0 0 -0.0009 0 229 0 0 -229 0 -0.20 MX -0.20 0.000 -0.20
0 -1.000 0.000 0 0 0 -0.0013 489 0 1,629 -489 0 815 -5.67 MY = -5.67 - -6.667 = 1.00
0 0 0 1.000 0 0 0.0000 -196 0 -489 196 0 -489 2.06 QZ 2.06 -8.000 10.06
ù0 0 0 0 0.000 1.000 0.0000 0 -229 0 0 229 0 0.20 MX 0.20 0.000 0.20
0 0 0 0 -1.000 0.000 0.0000 489 0 815 -489 0 1,629 -4.61 MY -4.61 6.667 -11.28
= - =
UG UL
QZ
MX
MY
QZ
MX
MY
TGL UL KL SLD = KL X UL SL SL
D FEL SL
UG UL
QZ
MX
MY
QZ
MX
MY
TGL UL KL SLD = KL X UL SL SL
D FEL SL
UG UL
QZ
MX
MY
QZ
MX
MY
TGL UL KL SLD = KL X UL SL SL
D FEL SL