parecer acerca do relatório “recomendações para a melhoria...
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Pareceracercadorelatório
“RecomendaçõesparaamelhoriadasaprendizagensdosalunosemMatemática”
elaboradopelaDireçãodaSociedadePortuguesadeInvestigaçãoemEducaçãoMatemática
(SPIEM)
Novembro2019
ADireçãodaSPIEMconsideraqueorelatóriodoGrupodeTrabalhodaMatemática
(GTM) apresenta um levantamento bastante exaustivo do percurso da Educação
Matemática em Portugal nos últimos trinta anos, em especial no que se refere ao
currículodeMatemáticadoensinonãosuperior,econstitui,desdejá,umdocumento
de referência a ter em conta emqualquer processo de desenvolvimento curricular
futuro.
Nosentidodecompletarorelatório,referimosapenasdoisaspetos:
1)Seriadeconsideraroutrosdocumentoscomforteincidênciacurricular,publicados
peloMinistériodaEducação,nãomencionadosnaversãoatualdorelatório.Sãoeles:
• BrochurasdeapoioparaEducadoresde Infância (Castro&Rodrigues,2008;
Mendes&Delgado,2008);
• MatemáticanaEducaçãoBásica(Abrantes,Serrazina,&Oliveira,1999).
2) Sobre a situação atual da formação inicial de professores, seria de acrescentar
dadossobreaevoluçãodonúmerodeestudantesemformaçãoinicialdeprofessores
dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico, à semelhança do que é feito para a formação
inicialrelativaao3.ºciclodoensinobásicoeensinosecundário.
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Passamosdeseguidaaoparecerpropriamentedito.OrelatóriodoGTMterminacom
umconjuntode24recomendações,organizadasemquatrodomínios,eésobreestas
recomendações que a direção da SPIEM emite este parecer. Queremos desde já
destacaraRecomendação1,ondeéafirmadoque“éurgenteaelaboraçãodeumnovo
currículodeMatemáticapara todosos ciclosdeescolaridade”.ADireçãodaSPIEM
manifestaasuatotalconcordânciacomestanecessidadeeurgência.
OparecerdaDireçãodaSPIEMestá,apartirdeagora,organizadodomínioadomínio,
havendo, em cada domínio, considerações gerais e específicas (para aquelas
recomendações sobre as quais nos pareceu pertinente assinalar aspetos
particulares). A designação de cada uma das recomendações é a que está no
documentodoGTM.
Domínio:OcurrículodeMatemática
A Direção da SPIEM concorda, genericamente, com as treze recomendações que
compõem este domínio, as quais merecem a nossa forte concordância. Existem
aspetosespecíficosemcadaumadelasquenosmerecemalgumasconsiderações,que
apresentamosdeseguida.
Recomendação1–Nestarecomendação,comoreferidoantes,oprimeiroparágrafo
mereceonossototalacordo,dadaaurgênciadeexistirumcurrículodeMatemática
coerente para toda a escolaridade não superior. No que se refere ao segundo
parágrafo, existem algumas ideias que ganhariam em ser clarificadas,
nomeadamente:
(i) oquesignifica“alinhamento”;
(ii) o entendimento dado a “sucesso” (Resultados do PISA? Resultados do
TIMSS?...)
3
(iii) orelevoatribuídoaocontextodecadapaís
Aindanestarecomendação,nãoéreferidoocontributodainvestigaçãoemensinoe
aprendizagem da Matemática. É nosso parecer que as alterações curriculares
deveriam também ter em conta os resultados desta investigação, em particular da
investigaçãorealizadaemPortugal.
Recomendação2—Aideiadeumcurrículonacionalcomdoisníveisdedecisão,um
dosquaislocal,parece-nosinteressante.Somosdeparecerquedeveriasermaisclaro
a quemcompete adefiniçãodosdocumentos curriculares locais, envolvendonesse
processo os respetivos professores a quem devem ser proporcionadas condições
para um efetivo desenvolvimento curricular. De realçar que existem experiências
desenvolvidas anteriormente, nomeadamente no âmbito do Plano da Matemática,
que podem ser recuperadas e rentabilizadas para este processo. Como referido
anteriormente, esta recomendação ficaria bem no final deste domínio e,
eventualmente, fundida com a recomendação 13. Somos ainda de parecer que os
documentoscurriculareslocaisdevemtambémrespeitarosprincípiosdefinidospara
a orientação do currículo de Matemática (R3) e ser elaborados por uma equipa
multidisciplinar, onde se incluam professores de Matemática e também de outras
disciplinas curriculares.A construçãodeste currículo localpode constituir-se como
meioprivilegiado,emboranãoexclusivo,paraosdomíniosdearticulaçãocurriculare
paraotrabalhoemtornodetópicoscontextualizadosnacomunidadeondeseinsere
aescola.
Recomendação3–Estarecomendaçãoapresentaumconjuntodeprincípiosqueo
currículo deMatemática deve respeitar e com os quais concordamos, embora dois
delesnecessitem,nanossaperspetiva,dealgumaclarificação:(i)naCoerênciainterna
deveriamserexplicitadasasdiferentescomponentesdocurrículo;(ii)naRelevância
deveriamconsiderar-seoutrosaspetosparaalémdesedarênfaseàsconexões.Ainda
nesta recomendação sugere-se que seja acrescentado o princípio da Articulação
4
(Drake, 2012; NCTM, 2000; Pacheco, 2005) ao longo dos ciclos de escolaridade,
dandoindicaçõesprecisassobreosgrandestemasaabordaremcadaciclo.
Recomendação 4 – Na frase “(O currículo de Matemática) deve promover o
desenvolvimento de uma atitude positiva de todos face à Matemática e da
autoconfiançapara lidardeformaeficazcomestadisciplina”,apalavra“promover”
não nos parece a adequada, pois a aprendizagem da Matemática é que deve
promoveratitudespositivasfaceàMatemática(Grows&Lembke,1996;Kilpatricket
al.,2001;Norton&Irvin,2007;Stipek,Giyyin,Salmon,&Macgyvers,1998).
Recomendação5–Aespecificaçãodosconteúdosaconsiderarnaelaboraçãodeum
currículo deMatemática não refere a dimensão procedimental, um dos aspetos da
proficiênciamatemática(Kilpatricketal.,2001).ComorefereoNCTM(2017,p.42)
“Um ensino eficaz da matemática permite chegar à fluência na realização de
procedimentosapartirdeumabasedecompreensãoconceptual”.Sugerimosaindaa
alteração da última frase para: “Em particular, devem enfatizar-se a resolução de
problemas,individualeemcolaboração,oraciocíniomatemático,acomunicação,as
conexões, o uso de representações múltiplas, a criatividade, o pensamento crítico
apoiado por argumentos matemáticos, o pensamento sistémico, a reflexão e a
persistência/resiliência,bemcomoodomíniodaliteraciadigital”.
Recomendação6–SomosdeparecerqueotextodaR6deveriaserreescritopara:
“Um currículo de Matemática com orientações metodológicas tendo como foco a
experiênciamatemáticadosalunos”,poisosalunosaprendemmatemáticafazendo-a
(NCTM,2007;2014;Smith&Stein,1998).Aexperiênciamatemáticadosalunosnão
serestringeapenasàsaladeaula,maspodeaconteceremcontextosdentroeforada
saladeaula,emdimensõesformais,nãoformaiseinformais(Barbosa&Vale,2016;
Cahyono&Ludwig,2019;Fernandes,2019;Kenderovetal.,2009;Werquin,2010).
Nãoserãodereferirtaiscontextostambémaqui?Nosegundoparágrafodeveriaser
incluída a palavra “coletiva” a seguir a discussão e a frase deveria terminar em
5
“alunos”, pois o que vem a seguir pode dar origem a uma interpretação muito
redutoradoqueseentendepordiscussãocoletiva.
Recomendação 7 – Globalmente estamos de acordo com a recomendação mas
sugerimos que seja clara a consideração de tecnologias atuais, de acordo com
resultados de experiências com tecnologias, nomeadamente na área da robótica
(Cunha,Cabrita,&Fonseca(noprelo);Lopes,2016;Monteiro,2013;Zill,2004)ouda
tecnologia móvel (Bairral, 2019; Daher, 2010; Gurjanow, Oliveira, M., Zender, J.,
Santos,P.A.,&Ludwig,M.,2019;Moretto,2015;Mota&TomásFerreira,2018,2019).
Recomendação 8 – Propomos uma redação alternativa: “Um currículo de
Matemática que assuma o papel da avaliação formativa na aprendizagem”
(Fernandes,2006;Nortvedt,Santos,&Pinto,2016;Silver&Mills,2018).
Recomendação9 –Relevamosa importânciadesta recomendação, nãono sentido
que,porvezes,lheéatribuído,de“escolarizar”aEducaçãoPré-Escolar,massimdea
considerar, de facto, como a primeira etapa da educação básica. Nas orientações
curriculares atuais para a Educação Pré-Escolar (OCEPE, 2016), a Matemática é
consideradacomoumdomíniodaáreadeconteúdoExpressãoeComunicação,como
aEducaçãoFísica,aEducaçãoArtística,aLinguagemOraleAbordagemàEscrita.No
entanto,oconteúdodoquenasOCEPEconstaestáadequadoevaimuitoparaalém
da linguagem e comunicação, embora também as contemple. A importância da
EducaçãoPré-Escolareasuainfluêncianosucessoescolarfuturo,nomeadamentena
Matemática,sãohojereconhecidas,comorevelamosestudosdoPISA2015.Existem
evidênciasemestudosinternacionaisquearesoluçãodeproblemasemcolaboração
(na Educação Pré-Escolar) tem uma influência positiva nas aprendizagens
posteriores (OECD, 2017; Ministry of Education, 2012). O nosso parecer vai no
sentidodeproporumamaiorvisibilidadeeumamaiorautonomiadaMatemáticanas
OCEPE,oqueimplicaumareorganizaçãodasmesmas.
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Recomendação10–TendoemcontaaRecomendação9,oúltimoparágrafodesta
recomendação deveria ser substituído por: “Estes domínios devem estar presentes
desdeo1.ºciclo,dandocontinuidadeaoestabelecidoparaaeducaçãopré-escolar,e
serem aprofundados nos ciclos seguintes, com rigor e progressivos níveis de
formalismo”.
Domínio:Dinâmicasdedesenvolvimentocurricular
A direção da SPIEM concorda, globalmente, com as recomendações estabelecidas
peloGTMnestedomínio,nomeadamente,comacriaçãodeumaentidaderesponsável
pela regulação dos processos de desenvolvimento curricular. A essa entidade
também caberia a avaliação dos manuais escolares e outros recursos e materiais
curriculares tecnológicos ou não tecnológicos, a disponibilizar às escolas e aos
professores.
UmaspetopoucovisívelnodocumentodaGTMéopapelquedeveterainvestigação
sobre ensino e aprendizagem da Matemática nas dinâmicas de desenvolvimento
curricular. As alterações curriculares têm de ter em conta os resultados da
investigaçãointerligadoscomaquiloqueseconsiderequeosalunosdevemaprender
(Clements,2008;NCTM,2017).
Tradicionalmente, os professores trabalham isoladamente na aula com os seus
alunos,masainvestigaçãorelevaopapeldacolaboraçãoentreprofessoresparauma
melhor interpretaçãoe concretizaçãodo currículo (Martinho,2007;Minnett, 2003;
Robutti, 2016; Silva, 2011). Colaborar regularmente com os seus colegas para
observar,analisarediscutiroensinoe refletirapartirdasproduçõesdosalunosé
fundamental para a melhoria do ensino (Martins, 2011; Martins & Santos, 2012;
NCTM,2007,2017;Robuttietal.,2016;Ruthven&Goodchild,2003).Condiçõespara
umtrabalhocolaborativoefetivo,querentreprofessoresdomesmoano/ciclo,quer
interciclos, devemexistir na organizaçãodas escolas/agrupamentos enoshorários
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dos professores. O Plano da Matemática (PM), referido no relatório do GTM,
constitui-se, entre outros, num contexto promotor de colaboração eficaz. Por um
lado, nos agrupamentos que aderiram ao PM (a quase totalidade em Portugal
continental), foramcriados gruposde trabalhodeprofessoresparadesenvolver os
respetivos projetos de apoio às aprendizagensdos alunos, projetos esses baseados
nos diagnósticos locais efetuados previamente e num conjunto de medidas locais
julgadas necessárias e exequíveis para dar resposta às necessidades identificadas.
Poroutrolado,criaram-sedinâmicasdecolaboraçãoemrede,sobretudoenvolvendo
agrupamentos localizados em regiões próximas; tais dinâmicas foram possíveis
devidoàexistênciadeumacompanhamentosistemáticoedeliberadoparadarapoio
àconcretizaçãodoPM(Oliveira,2011;Rocha&Fonseca,2008).
EspecificamentenaRecomendação16,deveriaserclarificadooqueseentendepor
“LaboratóriosdeMatemática”,sendoaSPIEMdeparecerquedeveriacorrespondera
umambienteondeaaprendizagemdosalunospossaemergirdasexperiênciasquese
lhes proporcionam e das interações estabelecidas entre diferentes dimensões:
intelectual, social e física (Edwards, Kemp, & Page, 2014; Nesin, 2012; Vale &
Barbosa,2018).
Domínio:Avaliaçãodasaprendizagens
ADireçãoda SPIEMestá globalmentede acordo comas recomendações avançadas
peloGTMmas,nodomíniodaavaliaçãodasaprendizagens,nãopoderáficarausente
umareferênciaexplícitaàavaliaçãoformativa,poisensinoeavaliaçãoformativasão
indivisíveis (NCTM,1999; Santos, 2008; Silver&Mills, 2018). É nossoparecer que
estedomíniosedesignepor“Avaliaçãodasaprendizagenseparaasaprendizagens”.
Aavaliaçãoformativaéparteintegrantedoensino.Éavaliaçãoparaaaprendizagem
enquanto que avaliação sumativa é avaliação da aprendizagem (Burton & Audrict,
2018) e tem um propósito certificador. O currículo deveria conter recomendações
sobre as diferentes vertentes da avaliação e não apenas sobre avaliação sumativa.
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Somosdeparecerqueasrecomendaçõesdesdedomínioestãodemasiadocentradas
naavaliaçãoexterna.
NaR17, sugerimosqueaexpressão “Aspráticasdeavaliaçãododesempenho dos
alunos...” seja substituída por “As práticas de avaliação das aprendizagens dos
alunos…”(Ortigão,Fernandes,Pereira&Santos,2019).
Domínio:Formaçãodeeducadoreseprofessores
A Direção da SPIEM manifesta-se globalmente de acordo com as recomendações
apresentadasnoqueserefereàformaçãoinicialecontínuadeprofessores.
Emrelaçãoàformaçãoinicial,parece-nosmuitopertinenteaR22,namedidaemque,
comoéreferido,osprofessorescooperantestêmumpapelfundamentalnaformação
dos novos professores, devendo o seu estatuto ser reforçado, quer pela gestão da
escola/agrupamento,querpelaconsideraçãoparaaprogressãonacarreira.
Relativamente à formação contínua, a investigaçãonacional e internacional reforça
que a formação deve ser prolongada no tempo, realizada nas escolas, com forte
ligação à sala de aula e incluir supervisão sobre a prática (NCTM, 2017; Serrazina,
Canavarro, Guerreiro, Rocha, & Portela, 2011). A formação realizada no âmbito do
ProgramadeFormaçãoContínuaemMatemática(2005-2011)paraprofessoresdos
1.º e 2.º ciclos, que tinha as características mencionadas atrás, foi considerada
bastantepositiva(Rocha,2010;Serrazina,2013)eseriaderetomar.
Oenvolvimentodasinstituiçõesdeensinosuperiorpermitiráligaraformaçãoinicial
eaformaçãocontínuaefomentarodesenvolvimentodainvestigaçãodosprofessores
sobreasuapráticaeasuarealizaçãodeumaformamaissistémica.
O reconhecimento da formação pós-graduada, nomeadamente a realização de
mestradosedoutoramentos,deveserassumidocomoumamais-valiaparaaescola
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dos professores e ser considerado na progressão das respetivas carreiras
profissionais.
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