Literaturberichte. 59

und den C l i f f o r d s c h e n Parallelen handeln. Erstere ist der 0r t aller Punkte des sphirischen dreidimensionalen Raumes, die yon einer Geraden einen be- stimmtea Abstand haben. Wiihlt man in der obigen Interpretation die ellip- tisehe Gerade als euklidische Gerade A des Gebfisches, so wird die C l i f f o r d - sehe Fliehe je~zt ein T o r u s mit A als Drehaehse. Die beiden Kreise auf dieser Fliehe, die aut~er Meridian und Para]letkreis durch einen ihrer Punkte gehen, sind als Reprissntanten yon Geraden die beiden Cl i f ro r dsehen Pa- rallelen zu A dureh den gewihlten Pu/ikt.

Das Schlulikapitel behandelt noeh einige Punk~e aus der niehteuklidisehen Meehanik.

Diese kurze I)bersieht deutet ffeilich nicht die Reichhaltigkeit des Buehes zur Geniige an.

Zum Sehlusse er]aabe ich mir noch auf folgende s]nnstSrende Druek- fehler oder Verseheu aufmerksam zu maehen, die mb bet der Durchsieht auffielen.

S. 37~ Z. 17 v. o. mii~te es start , 0 zum Mittelpunkte hat" etwa heilten ,den Schnittpunkt yon ]el r und It2' zum Mit~elpunkt ha~".

Auf S. 38, letzter Absehnitt, soIIte nieht P sondern der andere Sehnitt- punkt yon hi and h~ als Inversionszentrum verwendet werden.

S. 41, liel] im Nenner des zweiten Bruehes der ersten Gleichung ~ - 1 start - - 1.

S. 45, Z. 19 v. u. lies: E1 0 start E 01. S. 94, 95 sollte naeh dem gewShnliehen Spraehgebrauche ,Fliehenwinkel"

start ,Kantenwinkel ~ stehen. S. 96, Z. 7 v. o , nach A A ' lies: auf Ebene A B C.] S. 118, Faltnote, lies: Hyperbelfllnktionen statt Hyperbelformationen.

E. Mi~ller.

Parallelperspektive. R e c h t w i n k l i g e und s c h i e f w i n k l i g e A x o n o m e t r i e . Von Profl J. V o n d s r l i n n in Breslau. 1Kit 121 Figuren. Leipzig 1905. (Sammlung GSschen lNr. 260). 112 S. Preis: 80 Ps

Der verdiente Verfasser ein]ger ziemlich verbreiteter Lehrbiicher hat hier fiir solehe Leser, die mit der Auf- und Grundril~methode vertraut sind~ das Wiehtigste fiber recht- und schiefwinklige Axonometrie sowie schiefe Projekfion zusammengesbllt. Da die zahlreiehen Figuren bet dem bekannten kleinen Format der Sammlung GSschen schon einen bedeutenden Raum einnehmen, so mufite der Text sehr kurzgehalten werden. u h~tte der u durch Weglassung weniger wichtiger Ding% insbesondere aueh einiger niches Neues bietender Figuren, Raum far eine eingehendere Besprechung gewinnen kSnnen.

Die Figuren sind hiibsch und klar gezeiehnet. Bemerkt seien jedoeh die Sieh~barkeitsfehler im Grundr]t~ der Figur I and im Aufri~ der Figur 2, ferner einige Fehler in den Schlagsehatten der Figur 110. ]m Text wird manehe un- genaae Ausdrueksweise einem denkenden Leser unnfitze Zweifel erregen. Mir ist z. B. unklar geblieben, was in der Ubersehrift des II. Abschni~tes das Wor~ ,Kegelkreis" bezeiehnen sell. E. Miiller.