Paradoxul lui Arrow

Kenneth Arrow a oferit o demonstraie care vizeaz orice posibil sistem de agregare a preferinelor individuale (implicit, orice sistem de vot) n preferine colective. Teorema de imposibilitate sau paradoxul lui Arrow demonstreaz imposibilitatea ajungerii la un model de decizie colectiv care s respecte un set minimal de criterii de adecvare raional. Problema const n a gsi o funcie a alegerii sociale (social choice function) care transform setul de ierarhizri individuale ale preferinelor ntr-o ierarhizare global.Aceast funcie ar trebui s aib urmtoarele proprieti: Ordonare funcia presupune o ordonare unic a alternativelor bazat pe ordonrile (ierarhizrile) individuale; orice ierarhizare global a preferinelor trebuie s fie realizabil pe baza unui set de ierarhizri individuale Domeniu nerestrictiv - funcia trebuie s ia n calcul toate seturile posibile de ierarhizri individuale ale preferinelor Eficien Pareto dac un individ prefer x lui y i toi ceilali indivizi prefer x lui y sau sunt indifereni ntre x i y, atunci funcia exprim o preferin a lui x asupra lui y Absena dictaturii funcia nu trebuie s se bazeze pe o generalizare bazat ordonarea preferinelor unui singur individ Independena alternativelor irelevante ordonarea social a alternativelor x i y este doar o funcie a ordonrilor individuale ale lui x i y independent de ordonrile alternativelor irelevante (ale lui x i z, de exemplu).Teorema lui Arrow afirm c, pentru situaii care includ cel puin trei membri i cel puin trei alternative, este imposibil de definit o funcie a alegerii sociale care s ndeplineasc simultan toate condiiile de mai sus. Aparent, nu exist nicio formul de agregare absolut corect i general aplicabil a unor preferine individuale tranzitive n preferine colective tranzitive. Demonstraia lui Arrow arat c, n msura n care putem construi o funcie a alegerii sociale care respect condiiile 1, 2, 3 i 5, atunci exist cel puin o ordonare a preferinelor determinat de un dictator (nu este respectat condiia 4). Nu exist garania asigurrii unei reprezentri colective adecvate a tuturor ordonrilor individuale ale preferinelor. Semnificaia teoremei este remarcabil. Mai tare zis, potrivit acestei teoreme democraia nsi nu este implementabil, n msura n care noi considerm c practica politic efectiv vizeaz acest obiectiv. E important s notm c bordarea are un caracter foarte general: ea nu ne cere s traducem n termeni numerici preferinele noastre.De aceea, impactul teoremei lui Arroweste radical: ea susine c nici o regul numeric de decizie nu poate evita dificultatea formulat (contradicia), n particular nici o form de regul majoritar sau reprezentativ. Aceasta pentru c teorema se aplic oricrei reguli de alegere am adopta.

Stoica Maria Magdalena, SSL II