paper title - sociedad mexicana de ingeniería … · web viewsociedad mexicana de ingeniería...

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

DETERMINACIÓN DE LA RELACIÓN DE POISSON CON CRISTALES PIEZOELÉCTRICOS Y MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LOCALES

EN PROBETAS DE SUELOS GRANULARES

Determination with Poisson ratio measurement piezoelectric crystals and local displacements on specimens of granular soils

Jesús SÁNCHEZ1, Osvaldo FLORES2, Enrique R. GÓMEZ2

1Estudiante de Posgrado, Instituto de Ingeniería, UNAM2Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM

RESUMEN: En este trabajo se presenta la implementación de dos técnicas alternas para medir el módulo de rigidez y relación de Poisson, la cual consiste en utilizar cristales piezoeléctricos (a los cuales llamaremos, para fines descriptivos, disco a los circulares y bénder a los rectangulares) instalados en el cabezal y pedestal de una cámara triaxial, con los cuales se genera y registra la propagación de ondas en especímenes de suelos granulares de 4” de diámetro. De igual manera, se instalaron sensores de medición local de desplazamiento en el tercio central de la probeta. A partir de las mediciones con ambos métodos es posible obtener estos parámetros dinámicos del suelo.

ABSTRACT: This paper presents the implementation of two alternative techniques to measure the shear modulus and Poisson's ratio, which is to use piezoelectric crystals (which I will call, for descriptive purposes, the circular disc and the rectangular Bender) installed in the top and pedestal of a triaxial camera, with which it is generated and recorded wave propagation in granular soil specimens 4 "diameter. Similarly, measuring sensors were installed local displacement in the central third of the specimen. From measurements with both methods is possible to obtain these parameters dynamic soil.

1 INTRODUCCIÓN

La obtención de las propiedades dinámicas de los suelos es muy importante para el conocimiento del comportamiento de estructuras sometidas a condiciones de excitación dinámica provocadas por sismo, vibración de maquinaria, oleaje, etc.

Actualmente existen técnicas experimentales bien establecidas para determinar las propiedades dinámicas de los suelos en el laboratorio (ensayes en cámara triaxial cíclica, columna resonante, corte simple cíclico, entre otras), así como uso de métodos geofísicos en campo.

Utilizar cristales piezoeléctricos para determinar parámetros dinámicos en suelos ha tomado auge como un método alterno en la determinación de las velocidades de ondas de compresión (Vp) y de cortante (Vs). Dichas velocidades nos permiten obtener el módulo de rigidez al cortante dinámico G para pequeñas deformaciones (Gmáx), y la relación de Poisson (), cuyas fórmulas se muestran enseguida: Gmax=ρ ∙V s

2 (1 )

y

υ=(0.5V p

2−V s2)

V p2−V s

2 (2 )

donde ρ es la densidad de masa del material, y V s y V P las velocidades de corte y compresión, respectivamente.

Para determinar estos parámetros se instrumentó el cabezal y pedestal de un equipo triaxial cíclico con cristales piezoeléctricos, para medir la propagación de ondas en especímenes de suelos granulares. A partir de estas mediciones es posible evaluar dichos parámetros dinámicos.

Para ejecutar los ensayes se utilizó un equipo triaxial cíclico que permite ensayar probetas de 10.14 cm (≈4”) de diámetro por 26 cm (≈10”) de altura. En este equipo es posible instalar sensores de medición local en el tercio central de la muestra, para medir los desplazamientos axial y radial durante la excitación axial dinámica. De las medicines de desplazamientos registrados con la medición local se determina la relación de Poisson dinámica del suelo y el módulo de rigidez al cortante dinámico máximo.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

2 Título del trabajo

Con lo expuesto se pretende comparar los valores del módulo de rigidez y la relación de Poisson, obtenidas con las dos técnicas implementadas en un mismo espécimen: transmisión de ondas y medición local, considerando, de antemano, que la obtención de la relación de Poisson pueden diferir entre sí debido a que cristales piezoeléctricos inducen deformaciones más bajas respecto a las que se aplican en el ensaye triaxial cíclico.

Por lo general, es más común el uso de un par de elementos piezoeléctricos montados en el mismo aparato para medir la onda S y la velocidad de la onda P, respectivamente (por ejemplo, Schultheiss 1981; Bates, 1989; Brignoli et al. 1996; Nakagawa et al. 1996). Recientemente, Ling y Greening (2001) introdujeron un elemento híbrido llamado "elemento doblador-extensor." Una simple modificación que se haga al elemento bénder para producir un elemento de extensión capaz de transmitir y recibir ondas P. La clave para su modificación es el cambio de la configuración del doblador de cableado, de un elemento con configuración de dos hilos a una de tres hilos.

Uno de los pocos autores que han estudiado la relación de Poisson en arenas son Kumar y Madhusudhan (2010), haciendo uso de elementos bénder y elementos bénder-exteder para medir las ondas P y S en probetas de arena seca, montadas en una cámara resonante, ellos presentan que la magnitud de la relación de Poisson invariablemente disminuye con un aumento en la magnitud del esfuerzo confinante. Este comportamiento en suelos granulares lo demostró Bates (1989) y Nakagawa (1996). Observaciones similares han sido reportados recientemente por Deliormanli et al. (2007) sobre muestras de mármol, con respecto al efecto de presiones de confinamiento muy altas en la relación de Poisson.

2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA LOS ENSAYES

2.1 Triaxial ciclícaEl equipo triaxial cíclico MTS que se utilizó (figura 1) permite ejecutar pruebas triaxiales estáticas (carga monotónica) y dinámicas (señales periódicas o aperiódicas) a carga o desplazamiento controlado, en probetas de 10.14 ó 15.24 cm de diámetro y 26 ó 30 cm de altura, respectivamente. Este equipo consta básicamente de cuatro elementos:

1. Sistema hidráulico (aplicación de carga).2. Panel de control.3. Sistema de aplicación de presión.4. Sistema automatizado del equipo, captura y

procesamiento de datos.

Figura 1. Esquema general del equipo triaxial cíclico MTS.

2.1.1Sistema hidráulico de aplicación de cargaLa carga es aplicada a la probeta por medio de un sistema hidráulico con presión de aceite, el cual consta de una bomba que suministra aceite a dos acumuladores, por medio de mangueras a un pistón hidráulico, formando un circuito cerrado de presión de aceite.

La bomba tiene la capacidad de aplicar hasta 180 MPa de presión de aceite, la cual se transmite al pistón del equipo triaxial.

2.1.2Panel de controlEl equipo puede realizar el trabajo tanto en carga o desplazamiento controlado, según sean los requerimientos, y también se pueden regular el porcentaje de trabajo de 10, 20, 50 ó 100 %, con respecto al valor máximo del sensor de carga que esté instalado en el equipo (en este caso de 1000 kg) y de desplazamiento de 15 cm.

Con una perilla ubicada en el tablero de control, se mueve el pistón para colocar en posición el cabezal superior durante el montaje de la probeta. Se ajusta, también, el valor de ganancia de uno de los acondicionadores (Span 1) para modo de trabajo en carga o desplazamiento controlado.

Se establecen los límites de trabajo superior e inferior, tanto en carga como en desplazamiento, para los cuales el equipo, por seguridad, se desactiva. Por ejemplo, si se desea trabajar en un intervalo de carga de 200 kg se ajusta este valor en el equipo como límite superior. Cuando se salga de este intervalo de trabajo durante la prueba, el equipo se detiene. La definición de los límites de trabajo se considera como un factor de seguridad para garantizar el correcto comportamiento de los sensores instalados.

En el tablero de control todos los cambios son manuales y se hacen, en su mayoría, antes de montar la probeta.


EQUIPO TRIAXIALCOMPUTADORAPANEL

PROBETA

CELDA DE CARGA

PISTÓN HIDRÁULICO

LVDT DE MTS

SENSOR DE DES-PLAZAMIENTO

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

Figura 2. Panel de control.

2.1.3Sistema de aplicación de presión (confinante y contrapresión)El confinamiento y la contrapresión son aplicadas a la probeta dentro de la cámara triaxial, por medio de reguladores, los cuales permiten y gradúan el paso de presión de aire que proviene de un compresor con una capacidad de hasta 686 kPa.

2.1.4Sistema automatizado, control y procesa-miento de datosEste sistema, formado por el equipo triaxial MTS, una computadora con una tarjeta de adquisición de datos instalada y un conjunto de sensores, permite diseñar y ejecutar cuatro diferentes tipos de pruebas (Flores et al., 2002):

a) Prueba estática.b) Prueba dinámica senoidal. c) Prueba con patrón dinámico arbitrario..d) Desplazagrama.

2.2 Sistema de mediciones localesEl sistema de mediciones locales consiste en sensores de desplazamiento axial y radial, con los cuales se registran los los desplazamientos axial y radial en el tercio central de la probeta. La excitación es aplicada a través de la tarjeta de adquisición de datos instalada en el CPU de la computadora, usando una salida analógica, por lo cual es posible aplicar prácticamente cualquier excitación por más compleja que sea, en un intervalo de frecuencias de 0 a 5 Hz.

La instrumentación instalada tienen las siguientes características de operación (figura 3): - Un sensor de desplazamiento axial con una ca-rrera de 50 mm. Se ubica en la tapa de la cámara triaxial. Con este sensor también se puede hacer el control automático del equipo, cuando se re-quieren aplicar amplitudes pequeñas.- Dos sensores de desplazamiento axial con in-tervalo de medición de 10 mm. Estos se colocan en los extremos superior (TMS) e inferior (TMI) del tercio medio de la probeta, para medir el des-plazamiento en estos puntos.- Dos sensores de desplazamiento, de no contac-to, con los cuales se mide el desplazamiento ra-dial de la probeta en el tercio central.

En la tabla 1 y en la figura 3 se presenta el tipo, número, distribución y posición de trabajo de los sensores utilizados.

Tabla 1 Sensores instalados en el equipo triaxial cíclicoSensor Cantidad Parámetro a medir Unidades Intervalo de

medición

LVDT 1 Desplazamiento axial mm -25 a 25 mm

LVDT 2 Desplazamiento axial mm -5 a 5 mm

Magnético 2 Desplazamiento radial mm 0 a 25 mm

Figura 3. Esquema de distribución de sensores de medición local (Flores, 2009).

2.3 Método de transmisión de ondas

2.3.1 Instrumentación del equipoEl equipo instrumentado en la MTS es el siguiente:

Colocados dentro de la cámara.- Cristales piezoeléctricos (discos), con los cuales se puede medir la velocidad de onda de compresión, estos se encuentran ubicados en el pedestal y cabezal.- Cristales piezoeléctricos (bénders), con estos se pueden medir la velocidad de onda cortante, y se ubican en el pedestal y cabezal.

En la tabla 2 y en las figuras 4 a 6 se presenta el tipo, preparación, montaje y posición de trabajo de los cristales.

Tabla 2 Cristales instalados en el equipo triaxial cíclicoSensor Cantidad Dimensiones Modelo Proveedor

Bénder 2 0.38mmX12.7mmX31.8mm PSI-5H4E Piezo Systems

Disco 2 0.38mmX31.8mm PSI-5A4E Piezo Systems


Porcentaje de trabajo10, 20, 50 y 100 %Control de carga y desplazamiento

Perilla de control del pistón


Para la colocar los cristales piezoeléctricos disco y bénder, fue necesario fabricar un cabezal y pedestal especiales, en los cuales se pudieran montar, además de colocar conectores en la parte superior de la tapa de la cámara, para poder llevar las señales de excitación y respuesta del sistema excitación a los sensores.

Figura 4. Disco y bénder antes y después del recubrimiento de resina ultravioleta.

a) Cabezal b) PedestalFigura 5. Disco y bénder montados.

Figura 6. Posición de cristales y bénder en la cámara triaxial.

2.3.2 Automatización del equipoPara la automatización del equipo se utilizó una tarjeta de adquisición de datos modelo PC MIO 16Ex10 de National Instrument, con 16 canales analógicos de entrada y dos de salida, 16 bits, con la cual se hace el manejo automático y registro de las señales de los sensores durante la ejecución de las pruebas.

Esta tarjeta está instalada en un CPU de la computadora, la cual se utiliza para dos funciones:

1) Se programa la frecuencia, amplitud y tiempo de retardo de la onda senoidal, la cual se envía al generador de funciones, y éste a un osciloscopio para observarla, enviando la señal al cristal o bénder, según sea el requerimiento de la prueba, las

cuales convierten un impulso eléctrico en una excitación mecánica que se aplica al suelo.

2) La excitación mecánica que reciben el cristal o bénder del suelo se convierte en impulsos eléctricos y son visualizados en un osciloscopio, una vez definida la onda, con ayuda de la tarjeta de adquisición de datos se pueden guardar el impulso de excitación y el impulso recibido, observando el tiempo de retardo entre arribos de ambas señales, definiendo las velocidades de onda compresibles y cortantes.

El programa de manejo automático del equipo, la tarjeta de adquisición de datos y los módulos de reporte se hicieron en el lenguaje de LAB VIEW, un programa que trabaja bajo la plataforma de National Instruments cual corre en Windows XP. El programa de manejo fue conceptualizado y desarrollado en el Instituto de Ingeniería, UNAM por las coordinaciones de Instrumentación y Geotecnia.

Figura 7. Esquema general del equipo de generación de ondas.

2.4 Calibración de sensoresPara obtener el correcto funcionamiento de los sensores implementados en el equipo triaxial, fue necesario realizar una serie de calibraciones.

2.4.1Calibración de sensores de medición localLos sensores de desplazamiento axial y radial fueron calibrados con un tornillo de desplazamiento milimetrico y verificados posteriormente con el mismo tornillo y por ultimo comparados uno versus el otro del mismo tipo.

Tabla 3 Calibración de sensores locales


Generador defunciones

Computadora

OsciloscopioCámara

Sensor

Constante de calibración

Verificaciones

tornillo/voltaje Sensor/Tornillo Sensor 1 / Sensor 2

mm/volts mm/mm mm/mmAxial 1 0.295 0.999

0.999Axial 2 0.319 0.999

Radial 1 3.465 0.9990.999

Radial 2 3.425 0.999


2.4.2Cálculo de tiempo de retardo de los elementos piezoeléctricosPara analizar el tiempo de retardo de los discos y bénders se pusieron haciendo contacto los elementos montados en la base y el pedestal, realizando incrementos de amplitud, restando el tiempo de arribo de la señal emisora a la receptora se obtiene el tiempo de retardo

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Am

plitu

d, v

olts

(v)

2.0x10-31.51.00.50.0Tiempo, micro-segundos (s)

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

Emisor Disco (volts)X= 0.000116 (s)

Tiempo de retardo disco = 80 s Amplitud : 200 volts Frecuencia : 1000 Hz

Receptor disco (mili-volts)X= 0.000196 (s)

Figura 8 Señales analizadas para obtener el tiempo de Vs

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Am

plitu

d, v

olts

(v)

2.0x10-31.51.00.50.0Tiempo, micro-segundos (s)

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

Tiempo de retardo bender = 12 s Amplitud : 200 volts Frecuencia : 1000 Hz

Emisor Bender (volts)X=3.6e-05 (s)

Receptor Bender (milivolts)X=4.8e-05 (s)

Figura 9 Señales analizadas para obtener el tiempo de Vp

500 1000150020002500300035004000450050000

102030405060708090

Bender

Amplitud, (Hz)

Tiem

po d

e re

tard

o, (m

s)

Figura 10 Grafica de promedio de los tiempos de arribo delas señales Vs y Vp

3 PROCESO DE ENSAYE Y ANÁLISIS

3.1 Proceso de labrado y montajeLas probetas están integradas con material constituido de suelo granular, con clasificación SUCS: SM-Arena limosa.

En la formación de la probeta se utilizó un método de compactación estático, utilizando un pisón de diámetro ligeramente mayor al radio del molde. La formación de la probeta se hace en 10 capas, compactando con doce apisonadas cada una. En la primera capa, cerca del bénder se usa un diámetro

de pisón menor, que iguale el esfuerzo aplicado con el pisón que se utiliza en el resto de las capas.

Ya formada la probeta y después de tenerla enrasada en el molde, se realiza la ranura que albergará al bénder del cabezal (figura 11).

Figura 11. Ranurado de probeta para colocar del cabezal con los sensores.

Una vez colocado el cabezal, se procede a montar los instrumentos de desplazamiento axial y radial, los cuales se ubican dividiendo la altura de la muestra en tres franjas de 8.33 cm cada una (figura 12).

Figura 12. Montaje de sensores de medicion local (cotas en cm).

3.2 Proceso de ensayeYa que se tiene montada la probeta se aplica vacío a la misma para poder desmoldarla, luego se somete a presiones de confinamiento de 49, 98, 147, 196 y 245 kPa.

Como primera parte del ensaye, en cada una de estas condiciones de esfuerzo se registran las velocidades Vs y Vp con los cristales piezoeléctricos.

Con el equipo emisor de ondas se puede modificar el voltaje de los 50 a los 200 Volts, rango máximo generado con el equipo, y frecuencia de operación de 75 Hz a 800 kHz.

Utilizando las propiedades de los cristales piezo- eléctricos se emite una señal senoidal en el


25.0

8.33

8.33

8.33Sensores axiales

Probeta

Sensores radiales


pedestal, de 200 volts y 5 kHz de frecuencia, y se registran las señales recibidas en los cristales piezoeléctricos ubicados en el cabezal. De las señales experimentales obtenidas se calculan las velocidades de corte y compresión que viajan por la probeta, tal como se ilustra en la figura 13.

Figura 13. Esquema de viaje de señales.

En la segunda etapa de la prueba se realiza aplicando un esfuerzo desviador axial clíclico a la muestra de suelo, operando el equipo a desplazamiento controlado y aplicando veinte ciclos, a una frecuencia de excitación de 1 Hz. La semiamplitud de desplazamiento axial se incrementa entre cada serie de ciclos aplicados, hasta llevar la probeta a la falla. Al finalizar el ensaye se cuenta con una serie de archivos (uno para cada semiamplitud de desplazamiento) con resultados de desplazamiento axial en el cabezal superior (CS), tercio medio superior (TMS) y tercio medio inferior (TMI), radial a la altura media de la muestra, en dos puntos opuestos, y carga axial, tal como se ilustra esquemáticamente en la figura 14.

Figura 14. Desplazamiento axial y radial registrados (Flores, 2009).

3.3 Proceso de analisisDe la primera etapa (transmisión de ondas), las señales recibidas tanto en compresión como cortante generadas con los disco y los bénder, respectivamente, en cada uno de los incrementos de esfuerzo, se analizan tomando el punto de arribo de las señales emisora y receptora (figuras 15 y 16). Restándole los microsegundos obtenidos del emisor al receptor se obtienen los tiempos de arribo en una distancia conocida (altura de la probeta), y con éstos las velocidades de ondas compresible (Vp) y cortante (Vs).

-150

-100

-50

0

50

100

150

Am

plitu

d, v

olts

(v)

2.0x10-31.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0Tiempo, segundos (s)

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

Vacio = 0.0012 (s)

Esfuerzo 49 kPa = 0.00111 (s)


Esfuerzo 147 kPa = 0.000992 (s)

Esfuerzo 196 kPa = 0.000948 (s)

Esfuerzo 245 kPa = 0.000976 (s)

Emisor =0.000112 (s) Frecuencia emisora =

5 kHz

Figura 15. Análisis de arribo de señales cortante (Vs), con bénder.

-150

-100

-50

0

50

100

150

Am

plitu

d, v

olts

(v)

2.0x10-31.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0Tiempo, segundos (s)

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

0.00

x10-3

Vacio = 0.000852 (s)



Esfuerzo 147 kPa = 0.000752 (s)

Esfuerzo 196 kPa = 0.000724 (s)

Esfuerzo 245 kPa = 0.000688 (s)

Emisor = 0.000112 (s) Frecuencia emisora =

5 kHz

Figura 16. Análisis de arribo de señales compresibles (Vp), con discos.

De la segunda etapa (triaxial cíclica), los resultados obtenidos de las distintas semiamplitudes aplicadas en el cabezal superior CS, arrojan resultados de desplazamientos tal como los que se presentan en la figura 17, en los sensores axiales ubicados en el TMS y TMI. La diferencia entre el TMI y TMS representa la deformación axial, δ axial, la cual


Ondas POndas S

Dirección de movimiento de partícula

Dirección depropagación

Cristalpiezoeléctrico

Bénder

Ondas P

Ondas S

Probeta


se divide entre la altura del tercio central (TC) y da como resultado la deformación unitaria axial, ε a.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Def

orm

ació

n, m

m

2220181614121086420Tiempo, s

'Deformación CS' 'Deformación TMI' 'Deformación TMS'

a=TMS - TMI aa / TC

Figura 17. Análisis de la amplitud en las señales obtenidas en CS, TMI y TMS en la etapa cíclica.

La deformación radial, δ radial, se obtiene promediando las deformaciones de los dos sensores radiales. Para obtener la deformación unitaria radial, ε r, es necesario dividir la deformación radial entre el radio de la probeta

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

Def

orm

ació

n, m

m

2220181614121086420Tiempo, s

'Deformación Radial 1' 'Deformación Radial 2' r = (Radial 1 + Radial 2) / 2

r = r / Radio probeta

Figura 18. Análisis de la amplitud en las señales obtenidas en la deformacion radial en la etapa cíclica.

Para obtener la relación de Poisson es necesario graficar la deformación unitaria axial, ε a, y la deformación unitaria radial, ε r, siendo la línea de tendencia el valor de la relación de Poisson, tal como se muestra en la figura 22.

4 RESULTADOS

Como se observó en las figuras 15 y 16, los tiempos de arribo de las señales tanto compresibles como cortantes fueron disminuyendo con el incremento del esfuerzo de confinamiento, por lo cual en las figuras 19 y 20 se observa, de igual manera, cómo la velocidades de onda, tanto compresible como de cortante se incrementan al aumentar el esfuerzo de confinamiento.

0 50 100 150 200 250 300

0

100

200

300

400

500

600

700

Confinamiento, sc (kPa)

Velo

cida

d de

ond

a, m

/sFigura 19. Variación de la velocidad de onda compresion (Vp) con el esfuerzo de confinamiento.

0 50 100 150 200 250 300

0

100

200

300

400

500

600

700


Velo

cida

d de

ond

a, m

/s

Figura 20. Variación de la velocidad de onda cortante (Vs) con el esfuerzo de confinamiento.

A partir de los valores de Vs y Vp se obtiene la relación de Poisson, , cuyos resultados (para el ejemplo mostrado) se presenta en la figura 21.

0 50 100 150 200 250 300

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50


Rela

ción

de

Poi

sson

, n

Figura 21. Determinación de la relación de Poisson con el método de transmisión de ondas.

Pasando a las deformaciones en la probeta, en la figura 22 cada punto corresponde a las deformaciones axiales y radiales para una semiamplitud, conforme se incrementa ésta aumentan las deformaciones axiales y radiales. De tal forma que la pendiente de la línea de tendencia corresponde a la relación de Poisson media del suelo, para esas condiciones de esfuerzo, compacidad relativa y contenido de agua.


Línea de tendencia

Vp

Dr = 0.532

= 17 %

Dr = 0.532

= 17 %

Línea de tendencia

0.348

Dr = 0.532

= 17 %

Línea de tendencia

Vs


0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Deformación Unitaria Axial, ea (%)

Def

orm

ació

n U

nita

ria R

adia

l, e

r (%

)

Figura 22. Determinación de la relación de Poisson de medición directa.

5 CONCLUSIONES

De acuerdo al trabajo experimental realizado, se llega a las siguientes conclusiones:

Primera. El sistema de medición de velocidades de onda de cortante y compresión desarrollado en el Instituto de Ingeniería, UNAM opera de forma satisfactoria.Segunda. Como era de esperarse, las velocidades de onda aumentan conforme se rigidiza el suelo por efectos del esfuerzo de confinamiento.Tercera. A partir de los resultados de los pocos ensayes que hasta esta etapa del proyecto se han logrado ejecutar, la relación de Poisson dinámica obtenida con los métodos de transmisión de ondas y con medición de desplazamientos locales, son muy semejantes entre sí.Cuarta. Se hace necesario realizar más ensayes para concluir sobre la semejanza de las relaciones de Poisson obtenidas con ambos métodos, para diferentes condiciones de esfuerzo efectivo, compacidad relativa y grado de la probeta.

REFERENCIAS

Flores, O. (2009). “Módulo de rigidez y relación de Poisson dinámicos obtenidos de mediciones en la franja del tercio medio en probetas de suelo granular”, Tesis para obtener grado de Doctor en Ingeniería, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.

Díaz, A.(2005). “Dinámica de suelos”, Ed. Limusa, Universidad Nacional de México

Kumar, J. & Madhusudhan, B. (2010). “Effect of relative density and confining pressure on Poisson ration from bender and extender elements test”, Geotechnique,60, No. 7, 561-567.

Leong, E. Cahyandy, J. and Rahardjo, H. (2009). “Measuring shear and compression wave velocities

of soil using bender-extender elements”, Can. Geotech,J.,46, 792-812.

Greening, P. and Nash, D. (2004). “Frequency domain determination of Go using bender elements”, Geotechnical Testing Journal, Vol. 27, No. 3, 288-294.

Arulnathan, R. Boulanger, R. and Riemer, M. (1998). “Analysis of bender element tests”, American Society for Testing and Materials, 120-131.

Brignoli, E. Gotti, M. and Stokoe, K. (1996). “Measurement of shear waves in laboratory specimens by means os piezoelectric transducers”, American Society for Testing and Materials, 384-397.

Bates, C. R. (1989). “Dynamic soil property measurements during triaxial testing”, Géotechnique 39, No. 4, 721-726.

Schultheiss, P. J. (1981). “Simultaneous measurements of P & S wave velocities during conventional laboratory soil testing procedures”, Mar ceotech 4, No. 4, 343-367.

Nakagawa, K., Soga, K & Mitchell, J.K. (1996). “Pulse transmission system for measuring wave propagation in soils”, J. Ceorech. Engng Div. ASCE 122, No. 4, 302-308.

Deliormanli et al. (2007). “Anisotropic dynamic elastic properties of Triassic Milas marbles from Mugla region in Turkey”. lnt. J. Rock Mech. Mining Sci. 44, No. 2, 279- 288.

Lings, M.L & Greening, P.D. (2001). “A novel hen-der/extender element for soil testing. Céotechnique 51, No. 8, 713- 717.


Dr = 0.532

= 17 %

Línea de tendencia

0.352

paper title - sociedad mexicana de ingeniería … · web viewsociedad mexicana de ingeniería...

Documents