Representação gráfica do trabalho realizado por uma força constante.

Forças dissipativas. (p. 154-155;p. 167)

Teorema da energia cinética

Trabalho realizado pelo peso de um corpo. Conservação da energia mecânica.

Relembrar:

Ec = ½ m v2 ; ∆Ec = ½ m [(vf)2 -(vi)2]

Ep = m g h ; ∆Ep = m g ∆h

Esist =Emec + Ei ; ∆Esist =∆Emec + ∆Ei ;

Não há trocas de Q

Não há trocas de m

Carro em movimento trava e pára, vf = 0

Q

Sistema complexo – Com forças dissipativas

Emec = Ec + Ep

Esist = Emec + Ei

∆Emec<0 ; ∆Ei >0

A ação das forças dissipativas, traduz-se numa diminuição da energia mecânica.

Diz-se que são forças não conservativas

(ex. forças de atrito)

A ação das forças dissipativas, traduz-se numa diminuição da energia mecânica.

Diz-se que são forças não conservativas

(ex. forças de atrito)

∆Esist = 0

∆Esist = ∆Emec + ∆Eint =0

∆Emec<0 ;∆Ei>0

∆

No modelo do centro de massa a ação das forças dissipativas traduz-se apenas numa diminuição da energia mecânica.

Porquê? Pág. 167

No modelo do centro de massa a ação das forças dissipativas traduz-se apenas numa diminuição da energia mecânica.

Porquê? Pág. 167

Quando a ação das forças não fazem variar a energia mecânica diz-se que são forças conservativas (ex. peso de um corpo).

Quando a ação das forças não fazem variar a energia mecânica diz-se que são forças conservativas (ex. peso de um corpo).

Ex pág.175, nº20

Teorema da energia cinética

)(2

1 22ifF

F

vvmW

EcW

R

R

−=

∆=

TENTA FAZER pag. 178Pág. 198, nº3 e 4

Trabalho realizado pelo peso

gravPEpW ∆−=

Conservação da energia mecânica

2211

21

EcEpEcEp

EmecEmec

+=+=

• Durante a queda do corpo, em ambas as situações, há transformação de energia potencial em energia ________.

• A energia potencial ________ e a energia cinética ________.

• O “ganho” em Ec, faz-se “à custa” da diminuição da ________.

• Quando o corpo pára a energia _______ transforma-se em energia _________.

Trabalho realizado pelo peso de um corpo (Fatrito=0)

O corpo cai na vertical

O corpo desliza ao longo da rampa

O trabalho realizado pelo peso de um corpo é simétrico da variação da energia potencial do sistema

WP = - ∆Ep

O trabalho realizado pelo peso do corpo depende apenas do ponto inicial e do ponto final e não da trajectória. Assim, diz-se que o peso é uma força conservativa.

Uma força conservativa é uma força não dissipativa

Pág. 192, nº 5

V = cte

WF=?

WF = F x h x cos0º

Como F = P = mg

WF = m x g x h

WP=?

WP = P x h x cos180º

WF = - m x g x h

WF+WP=WFR=?

WFR = 0 J

WFR = ∆Ec = 0 J

Trabalho de uma força conservativa ao longo de uma trajectória fechada, A A

0WAA consF

=

• Exercício resolvido, pág 187

• Tenta fazer, pág. 187

h = 2 m

h = 15 m

∆Em = ∆Ei = 0

∆Em = 0

Eminício = Emfinal

∆Ei = 0

Conservação da energia mecânica

- forças de atrito desprezáveis-

Conservação da energia mecânica

Eminicio (2)= Emfim(4)

• Exercícios pág. 199, nº 8,9, 10, 13,14,17, 18, 19Consultar síntese pág. 196

• Lição nº ___, ___, ___

Sumário: correcção do trabalho de casa.

Realização da actividade A.L. 2.3.

TPC

Ler a actividade A.L. 2.3, trazer máquina de calcular e livro de lab.(pág. 56) PODE AJUDAR A SUBIR A NOTA

Tenta fazer, pág. 187, nº2

• Tenta fazer, pág. 187

h = 2 m

h = 15 m

1.a) Epcorpo = mgh = 5 x 10 x (-2) = -100 J

b) Epcorpo = mgh = 5 x 10 x 13 = 650 J

2. a) Epc (f) - Epc (i) = 0 – (-100) = 100 J

b) Epc (f) - Epc (i) =m x g x (15) – 650 = 750-650 = 100 J

h = 2 m

h = 15 m

a) h=0

b) h=0

a) h=0

b) h=0

• Conclusão

Quando determino a variação de energia potencial o referencial tomado como referência (h=0), é arbitrário.

∆Em = 0

Eminicio= Emfim

Eci + Epi = Ecf + Epf

Eci - Ecf = Epf – Epi

∆Ec + ∆Ep = 0

Conservação da energia mecânica

validade: qd só existem forças conservativas, ex: peso

Eminicio= Emfim

∆Em = 0

Existem forças conservativas, ex. peso, e forças não conservativas, ex. força de atrito

∆Em = Edissipada

∆Ec + ∆Ep = Edissipada

Pág. 192 do manual, exercício resolvido

∆Ec + ∆Ep = Edissip

½ m (vf2 – vi2) + mg(hf – hi) = Edissip

½ x 30 x 9 + 30 x 10 x (-2) = Edissip

15 x 9 – 600 = Edissip

Edissip = - 465 J

∆Em = Edissip <0 logo está a perder E. mecânica

∆Em = Edissip

∆Ec + ∆Ep = 3/5 Em(i)

½ m(vf2 – vi2) + mg(hf – hi) = 3/5 x (½ m vi2+mghi)

Vf = 12 m/s

Pág. 193 do manual, tenta fazer

= 0= 0 = 0

A.L. 2.3

∆Em = Edissip = WFatrito= Fatrito x ∆r x cosα

∆Em = Fatrito x ∆r

Fatrito= ∆Em / ∆r

Fazer todos os registos no caderno / caderno de actividades

Responder no caderno às questões da pág 62 do caderno de actividades

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