pada analisis hubungan kemiskinan dan pdrb di … · informasi tentang hubungan tersebut menjadi...
TRANSCRIPT
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
MODEL PERSAMAAN SIMULTAN
PADA ANALISIS HUBUNGAN KEMISKINAN DAN PDRB di
INDONESIA TAHUN 2016
Sarifati(1), Abdul Karim (2) (1)Mahasiswa Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang
[email protected], [email protected], [email protected] (2)Dosen Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang,
Abstrak
Model simultan merupakan pemodelan untuk beberapa persamaan yang
memiliki hubungan simultan. Kasus ini sering ditemukan diekonometrika, salah
satunya adalah hubungan antara Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan
kemiskinan. PDRB adalah indikator umum yang digunakan untuk mengetahui
pertumbuhan ekonomi yang terjadi disuatu wilayah. Sementara itu, kemiskinan
merupakan salah satu indikator untuk mengukur kesejahteraan masyarakat.
Informasi tentang hubungan tersebut menjadi penting untuk mendapatkan
gambaran hubungan PDRB dan kemiskinan. Oleh karena itu, penelitian ini
melakukan analisis untuk mendapatkan model simultan antara PDRB dan
kemiskinan. Estimasi parameter yang digunakan adlah Two-Stage-Least square
Estimation (2SLS). Data yang digunakan adalah 34 Provinsi di Indonesia pada
tahun 2016. Dengan α=5% didapatkan kesimpulan bahwa variabel yang signifikan
berpengaruh terhadap PDRB adalah kemiskinan dan ekspor. Sementara itu,
variabel yang signifikan berpengaruh terhadap kemiskinan adalah jumlah
penduduk dan IPM. Model simultan tersebut juga memberikan hasil pada α=5%,
tidak ada hubungan simultan antara PDRB dan kemiskinan.
Kata kunci : PDRB,Kemiskinan, model persamaan simultan
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
I. PENDAHULUAN
Menurut jumlah model persamaan, model-model ekonometrika dapat
dikelompokan menjadi sistem persamaan tunggal, Seemingly Unrelated
Regression (SUR), dan persamaan simultan (Simultaneous equation). Sistem
Persamaan Simultan memiliki ciri-ciri terdiri dari beberapa persamaan. Selain itu
secara matematis dan fenomena antar persamaan tersebut ada hubungan (Hill et
al. 2011).
Berbeda dengan sistem persamaan tunggal, model ini memiliki variabel
endogeneous dan eksplanatori pada variabel lain. Akibatnya, variabel tersebut
menjadi bersifat stokastik dan berkorelasi dengan variabel eksplanatori lainnya.
Dalam hal ini estimasi Ordinary Least Square (OLS) tidak dapat digunakan
(Gujarati,2010). Estimasi OLS dalam sistem persamaan simultan akan
menghasilkan estimasi parameter yang bias dan tidak konsistem, beberapa
alternative estimasinya adalah The Reduced-Form Equations, Two-Stagw Least
Square Estimation (2SLS), Insirect Least Square (ILS), dan Three-Stage Least
Squares Estimation (3SLS). Metode 2SLS diperkenalkan oleh Theil (1953) dan
Basmann (1957). Metode ini masih menggunakan aplikasi second-stage OLS.
Metode 2SLS lebih baik dari pada ILS, karena mendapatkan satu estimator untuk
satu parameter dan menghasilkan standard error untuk setiap estimator.
(Gujarati,2010). Lopez-Espin et al.(2011) yang melakukan pengkajian estimasi
2SLS dan ILS.
Kasus-kasus diekonometrika sering mendapatkan hubungan saling
mempengaruhi antar variabel. Seperti pada kasus hubungan antara demand dan
supply. Demand mempengaruhi Supply dan Supply mempengaruhi demand.
Sehingga digunakan sistem persamaan simultan. Penelitian tentang hubungan
simultan adalah Ruxandadan Muraru(2010) yang meneliti hubungan antara
invertasi asing dan pertumbuhan ekonomi di Rumania.
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah indikator umum yang dapat
digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi yang terjadi disuatu wilayah.
Pertumbuhan tesebut dapat dipengaruhi oleh beberapa fakor, diantaranya
infrastruktur ekonomi. Selain itu ekspor, impor, pertumbuhan penduduk dan lain-
lain, dapat pula melengkapi gambaran umum kinerja perekonomian suatu negara.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
PDRB yang tinggi akan meningkatkan masyarakat dan menurunkan tingkat
kemiskinan.
Kemiskinan merupakan masalah yang kompleks karena menyangkut
berbagai macam aspek seperti hak untuk terpenuhinya pangan, kesehatan,
pendidikan, perkerjaan dan sebagainya. Apabila jumlah penduduk yang masih
tinggi maka berpengaruh pula pada tingkat pendidikan, pekerjaan dan sebagainya.
Apabila jumlah penduduk yang masih tinggi maka berpengaruh pula pada tingkat
pendidikan, pekerjaan dan aspek kehidupan lainnya, sehingga selanjutnya akan
berpengaruh pula pada PDRB. Oleh karena itu, untuk menganalisis hubungan
antara PDRB dan kemiskinan diperlukan metode sistem persamaan simultan.
Metode edtimasi yang digunakan adalah 2SLS. Penelitian ini menggunakan
metode untuk mendapatkan model persamaan simultas dan mengetahui faktor-
faktor yang signifikan mempengaruhi PDRB dan kemiskinan.
Pertumbuhan ekonomi suatu negara dapat ditunjukan dengan kenaikan
nilai produk domestik regional bruto (PDRB) di wilayah dalam suatu negara. Pada
dasarnya PDRB merupakan jumlah nilai tambah yang diasilkan oleh seluruh unit
usaha dalam suatu daerah tertentu. Besar kecilnya PDRB dipengaruhi oleh
beberapa faktor, diantaranya kemiskinan dan ekspor. Salah satu komponen yang
turut menentukan besarnya PDRB adalah kemiskinan. Menurut konsep
makroekonomi, kemiskinan dipengaruhi juga oleh PDRB, jumlah penduduk dan
IPM (Samsubar Saleh.2002). berdasarkan uraian diatas penulis ingin mengetahui
bagaimana pengaruh PDRB, jumlah penduduk dan IPM terhadap Kemiskinan di
Indonesia.
Grafik 1.1
Kemiskinan di Indonesia Tahun 2016
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Sumber : BPS (2016) diolah
Grafik 1.2
Produk Domestik Regional Bruto Indonesia Tahun 2016
Sumber : BPS (2016) diolah
II. TINJAUAN PUSTAKA
1. Produk Domestik Regional Bruto
Rahardjo Adisasmita (2011) berpendapat bahwa indikator yang
dipergunakan untuk mengukur pertumbuhan ekonomi adalah tingkat
pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Alasan yang
mendasari pemilihan PDRB sebagai suatu indikator mengukur
pertumbuhan ekonomi adalah:
PDRB adalah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh aktivitas
produksi di dalam perekonomian daerah. Hal ini berarti peningkatan
841.311452.55
376.51501.59290.811096.5
325.61139.78
71.07119.14385.84
4168.114493.75
488.83
4638.53
657.74174.94
786.581150.08390.32137.46184.16211.2447.03200.35413.15796.81
327.29203.69146.9331.7976.4223.6914.87
010002000300040005000
AC
EH
SUM
ATE
RA
…
JAM
BI
BEN
GK
ULU
KEP
.…
DK
I JA
KA
RTA
JAW
A T
ENG
AH
JAW
A T
IMU
R
BA
LI
NU
SA…
KA
LIM
AN
TA…
KA
LIM
AN
TA…
SULA
WES
I…
SULA
WES
I…
GO
RO
NTA
LO
MA
LUK
U
PA
PU
A B
AR
AT
Kemiskinan Tahun 2016
Kemiskinan
26936.9644557.7637205.34
104961.4
4964343551.4629085.8434260.6146457.43
106785.9
211831
34879.9232100.5329589.0747473.7242310.9646517.4
23742.4216176.1133216.9144091.2736080.97
144827.2
100218
41255.941151.4744061.4638017.5127654.3427535.4721603.9724593.08
74589.655611.37
0
50000
100000
150000
200000
250000
AC
EH
SUM
ATE
RA
…
JAM
BI
BEN
GK
ULU
KEP
. BA
NG
KA
…
DK
I JA
KA
RTA
JAW
A T
ENG
AH
JAW
A T
IMU
R
BA
LI
NU
SA…
KA
LIM
AN
TAN
…
KA
LIM
AN
TAN
…
SULA
WES
I…
SULA
WES
I…
GO
RO
NTA
LO
MA
LUK
U
PA
PU
A B
AR
AT
PDRB Tahun 2016
PDRB
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
PDRB mencerminkan pula peningkatan balas jasa kepada faktor produksi
yang digunakan dalam aktivitas produksi tersebut.
PDRB dihitung atas dasar konsep arus barang, artinya perhitunagn PDRB
hanya mencakup nilai produk yang dihasilkan pada suatu periode tertentu.
Aliran konsep ini memungkinkan kita untuk membandingkan jumlah
output yang dihasilkan pada tahun ini dengan tahun sebelumnya.
Batas wilayah perhitungan PDRB adalah daerah (perekonomian domestik).
Hal ini memungkinkan untuk mengukur sejauh mana kebijakan-kebijakan
ekonomi yang diterapkan pemerintah mampu mendorong aktivitas
perekonomian domestik.
2. Kemiskinan
Salah satu permasalahan yang dihadapi oleh pemerintah/negara indonesia
adalah kemiskinan, dewasa ini pemerintah belum mampu menghadapi atau
menyelesaikan permasalahan tersebut, padahal setiap mereka yang memimpin
Negara Indonesia selalu membawa kemiskinan sebagai misi utama mereka
disamping misi-misi yang lain.
Remi dan Tjiptoherijanto (2002:1), mengatakan bahwa upaya
menurunkan tingkat kemiskinan telah dimulai awal tahun 1970-an diantaranya
melalui program Bimbingan Masyarakat (Bimas) dan Bantuan Desa (Bandes).
Tetapi upaya tersebut mengalami tahapan jenuh pada pertengahan tahun 1980-an,
yang juga berarti upaya penurunan kemiskinan di tahun 1970-an tidak maksimal,
sehingga jumlah orang miskin pada awal 1990-an kembali naik. Disamping itu
kecenderungan ketidakmerataan pendapatan melebar yang mencakup antar sektor,
antar kelompok, dan ketidakmerataan antar wilayah.
Kondisi kemiskinan Indonesia semakin parah akibat krisis ekonomi pada
tahun 1998. Namun ketika pertumbuhan ekonomi yang sempat menurun akibat
krisis dapat teratasi dan dapat dipulihkan, kemiskinan tetap saja sulit untuk
ditanggulangi. Pada tahun 1999, 27% dari total penduduk Indonesia berada dalam
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
kemiskinan. Sebanyak 33,9% penduduk desa dan 16,4% penduduk kota adalah
orang miskin. Krisnamurthi dalam Nyayu Neti Arianti, dkk,(2004:3).
Salah satu prasyarat keberhasilan pengentasan kemiskinan adalah dengan
cara mengidentifikasi kelompok sasaran dan wilayah sasaran dengan tepat.
Program pengentasan dan pemulihan nasib orang miskin tergantung dari langkah
awal yaitu ketetapan mengidentifikasi siapa yang dikatakan miskin dan di mana
dia berada. Aspek di mana “si miskin” dapat ditelusuri melalui si miskin itu
sendiri serta melalui pendekatan-pendekatan profil wilayah atau karakter
geografis.
3. Model Persamaan Simultan
Pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi persamaan struktural
pada persamaan simultan yaitu model persaman tunggal (limited information
method) dan metode sistem seluruh (full information method).
Dalam metode persamaan tunggal, estimasi terhadap setiap persamaan
struktural dilakukan secara individu dengan memperhitungkan setiap pembatasan
yang ditempatkan, tanpa memperhatikan pembatasan atas persamaan lainnya.
Sebaliknya, dengan metode sistem seluruh persamaan struktural diestimasi secara
bersamaan dengan memasukkan unsur pembatasan pada persamaan tersebut.
Penyelesain sebuah persamaan simultan dengan masalah identifikasi yang berbeda
dapat menggunakan beberapa metode, yaitu :
Metode Indirect Least Squares (ILS)
Metode Two Stage Least Squares (TSLS)
III. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder PDRB
tahun 2016 di 34 provinsi di Badan Pusat Statistik (BPS). Proses analisis data
pada penelitian ini menggunakan software R.3.42.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Adapun langkah awal analisis data yaitu pertama membuat model
persamaan untuk mengetahui hubungan diantara variabel-variabel yang ada
dengan persamaan simultan. Kemudian mengidentifikasi model persamaan
simultan yang diperoleh dengan syarat order dan syarat rank yaitu menentukan
model regresi awal tanpa me-reducedl menghilangkan variabel yang memiliki
hubungan timbal balik selanjutnya mengolah regresi 2SLS dengan reduced form,
kemudian melakukan uji signifikansi pada model regresi tersebut dengan uji t, uji
F dan koefisien determinan (R2), selanjutnya menginterpretasikan
(Gujarati,[2003]).
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Badan
Pusat Statistik. Sampel adalah sejumlah 33 Provinsi di Indonesi. Pemodelan
dalam analisis ini menggunakan 2 sistem persamaa, yaitu :
PDRB = β10 + β11 Kemiskinan + β12Ekspor + ε1
Kemiskinan =β20+β21PDRB + β22 Ekspor + β23 Penduduk + β24 IPM + ε2
Variabel endogen terdiri dari PDRB dan Kemiskinan. Variabel Eksogen adalah
Ekspor, IPM, dan Jumlah Penduduk.
Definisi Operasional masing-masing variabel adalah sebagai berikut :
PDRB Indonesia tahun 2016 atas dasar harga konstan 2010, Sumber dari
Badan Pusat Statistika (BPS) 2016.
Kemiskinan : Jumlah Penduduk Miskin Indonesia tahun 2016, Sumber
dari Badan Pusat Statistika (BPS) 2016.
Ekspor : Ekspor Indonesia tahun 2016, Sumber Bank Indonesia (BI)
Jumlah Penduduk Indonesia tahun 2106, Sumber dari Badan Pusat
Statistika (BPS) 2016.
Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia tahun 2016, Sumber dari
Badan Pusat Statistika (BPS) 2016.
Metode analisis yang digunakan adalah: (1) Analisis deskriptif, untuk
mengetahui karakteristik setiap variable. (2) Estimasi parameter menggunakan
2SLS. Model umum persamaan simultan adalah sebagai berikut (Gujarati, 2010):
Y1t = β12 Y2t + β13 Y3t + .... + β1M Y1Mt + γ11X1t + γ12X2t + .... + γ1KXKt + u1t
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Dengan :
Y1, Y2, .... , YM = Sejumlah M Variabel endogenous
X1, X2, .... , XK = Sejumlah K Variabel exogenous
u1, u2, .... , uM = Sejumlah M residual
t = Banyaknya observasi
Β = Koefisien (parameter) Variabel endogenous
γ = Koefisien (parameter) Variabel exogenous
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
1. Analisis Deskriptif
Karakteristik ekonomi, penduduk dan kemiskinan pada 34 provinsi di
Indonesia tahun 2016 disajikan pada tabel 1. Rata-rata PDRB 34 provinsi di
Indonesia pada tahun 2016 adalah sebesar 51.840,45 milyar rupiah. Provinsi
dengan PDRB terendah adalah Provinsi Nusa Tenggara Timur sebesar 16.176,11
milyar rupih. Sementara itu Provinsi DKI Jakarta memiliki PDRB tertinggi pada
tahun 2016. Rata-rata ekspor Indonesia dari 34 provinsi adalah 3.834,49 (juta
US$). Daerah di Pulau Jawa masih mendominasi kegiatan ekspor ini. Provinsi
DKI Jakarta merupakan pengekspor tertinggi, selanjutanya ada Jawa Timur.
Provinsi di luar Pulau Jawa dengan ekspor yang relatif tinggi adalah Riau,
Kalimantan Timur dan Kepulauan Riau.
Pada bidang kependudukan, BPS mencatat bahwa jumlah penduduk di
Indonesia pada tahun 2016 adalah 261,1 juta jiwa. Sebagian besar penduduk
masih mendominasi Pulau Jawa, dengan penduduk terbanyak ada di Jawa Barat
dengan presentasi terbesar yaitu 18,28%. Provinsi Kalimantan Utara merupakan
daerah yang memiliki presentasi jumlah penduduk paling sedikit, yaitu sebesar
0,25%. Sementara itu Provinsi yang memiliki jumlah penduduk miskin paling
banyak adalah Jawa Timur dengan jumlah penduduk miskin sebanyak 4.638,53
ribu jiwa. Sedangkan Provinsi yang memiliki jumlah penduduk miskin paling
sedikit adalah Provinsi Kalimantan Utara dengan jumlah penduduk miskin
sebanyak 47,03 ribu jiwa. Dari sudut pandang Indeks Pembangunan Manusia,
Provinsi DKI Jakarta mempunyai indeks IPM tertinggi yaitu sebesar 79,6.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Sementara Provinsi Nusa Tenggara Timur mumpunyai indeks IPM terendah yaitu
sebesar 63,13.
Tabel 4.1. Karakteristik Ekonomi, Penduduk dan Kemiskinan di Indonesia
tahun 2016
Karakteristik IPM Penduduk Kemiskinan Ekspor PDRB
(persen) (ribu jiwa) (Juta US$) (juta rupiah)
Minimum 58.05 0.25 47.03 0 16176
Q1 67.5 0.8125 201.19 76.42 30217
Median 69.44 1.5 381.18 944.2 41204
Mean 69.16 2.9403 816.6 3834.49 51840
Q3 70.56 2.9825 830.18 2778.1 47235
Maksimum 79.6 18.28 4638.53 45964.7 211831
Pola hubungan antar variabel, khususnya PDRB dan kemiskinan, dapat
dilihat pada Scatterplot Gambar 4.1. Scatterplot PDRB dan kemiskinan tidak
membentuk pola dan menggrombol dibawah. Hal ini menunjukan bahwa
hubungan nya berkebalikan. Apabila kemiskinan tinggi maka PDRB menurun.
Begitu juga sebaliknya,Apabila PDRB tinggi maka kemiskinan menurun. Seperti
pada Provinsi DKI Jakarta yang memiliki PDRB tertinggi dan kemiskinannya
rendah dibandingkan dengan provinsi lainnya.
Pada Scatterolot ekspor terhadap PDRB diketahui arah polanya naik positif.
Hal ini menunjukan bahwa apabila ekspor tinggi maka PDRB akan naik.
Begitupun sebaliknya apabila ekspor menurun maka PDRB akan menurun.
Kemudian Scatterplot IPM terhadap kemiskinan diketahui bahwa apabila IPM
rendah maka kemiskinan akan tinggi. Dan apabila jumlah penduduk rendah maka
kemiskinan rendah (lihat Gambar 4.1)
Gambar 4.1. Scatterplot antar variabel
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
2. Model Simultan dengan Estimasi Two-Stage Least Square
Hasil pemodelan simultan pada model PDRB dan kemiskinan pada
persamaan (1) dan (2) disajikan pada Tabel 2. Model tersebut dibentuk dari 33
Provinsi dan dapat dituliskan menjadi :
PDRB = 44218.106– 9.0242 Kemiskinan + 3.909 Ekspor
Kemiskinan = 2,738.62– 0.00038 PDRB +276.74 Juml Pend– 39.27
IPM
Tabel 4.2. Hasil Estimasi Model Simultan dengan 2SLS
Model Variabel Estimasi Parameter
t hitung P Value R2
Model 1 (PDRB) Konstanta 44218.106 9.232 0.000 0.6976
Kemiskinan -9.024 -2.719 0.011
Ekspor 3.909 8.635 0.000
Model 2 (Kemiskinan)
Konstanta 2738.62 2.507 0.018 0.9316
PDRB -0.00038 -0.186 0.854
Juml. Pend 276.74 20.871 0.000
IPM -39.27 -2.338 0.026
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Pada model PDRB, Estimasi parameter pada kemiskinan yang bernilai
negatif dan ekspor yang bernilai positif. Ini menunjukkan bahwa apabila PDRB
tinggi maka kemiskinan berkurang, hal ini sesuai dengan kebijakan ekonomi yang
dilakukan pemerintah, dimana pemerintah ingin mengurangi angka kemiskinan
dengan cara meningkatkan PDRBnya. Sedangkan apabila ekspor tinggi maka
PDRB juga tinggi, ini juga sesuai dengan kebijakan ekonomi yang dilakukan
pemerintah, dimana dengan memperbanyak komoditi ekspor maka pertumbuhan
ekonomi baik daerah maupun nasional semakin meningkat. Koefisien determinasi
69.76% menunjukkan bahwa variabel kemiskinan dan ekspor ini mampu
menjelaskan variabelitas model sejumlah 69.76%. Sementara 30.24% dipengaruhi
oleh variabel lain yang belum masuk model. Artinya masih banyak hal-hal yang
mepengaruhi PDRB di Indonesia
Pada model Kemiskinan, Estimasi parameter pada PDRB dan IPM yang
bernilai negatif. Hal ini menunjukkan apabila PDRB dan IPM tinggi maka
kemiskinan rendah, ini sesuai dengan kebijakan dimana menurunkan angka
kemiskinan memerlukan pertumbuhan ekonomi yang stabil dan terus meningkat,
serta kualitas pembangunan manusia yang meningkat. Sedangkan estimasi
parameter pada Jumlah penduduk yang bernilai positif. Hal ini menunjukkan
apabila Jumlah Penduduk tinggi makan kemiskinan juga semakin tinggi.
Koefisien determinasi 93.16% menunjukkan bahwa PDRB, IPM, dan jumlah
penduduk mampu menjelaskan variabilitas model sejumlah 93.16%. Sementara
6.84 % dipengaruhi oleh variabel lain yang belum masuk model.
a. Uji Parsial
Uji t dalam regresi bertujuan untuk melihat signifikansi pengaruh variabel
dependen dengan menganggap variabel lain bersiat konstan. Dengan kata lain,Uji
t bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) secara parsial
(individu) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y)
Tabel4.3. Hasil Uji Parsial Model 1 (PDRB)
Model Variabel Estimasi Parameter
t hitung P Value . α
Model 1 (PDRB)
Konstanta 44218.106 9.232 0.000 0.05
Kemiskinan -9.024 -2.719 0.011
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Ekspor 3.909 8.635 0.000
Pada model 1 yaitu PDRB, variabel yang signifikan berpengaruh terhadap
PDRB pada alfa = 5% adalah Kemiskinan dan Ekspor. Hal tersebut di tunjukkan
oleh nilai p-value yang lebih kecil dari α=0,05.
Tabel 4.4. Hasil Uji Parsial Model 2 (Kemiskinan)
Model Variabel Estimasi Parameter t hitung P Value . α
Model 2 (Kemiskinan)
Konstanta 2738.62 2.507 0.018 0.05
PDRB -0.00038 -0.186 0.854
Juml. Pend 276.74 20.871 0.000
IPM -39.27 -2.338 0.026
Pada model 2 yaitu Kemiskinan, variabel yang signifikan berpengarug
terhadap kemiskinan pada alfa = 5% adalah Jumlah Penduduk dan IPM. Hal
tersebut di tunjukkan oleh nilai p-value yang lebih kecil dari alfa=0,05, dengan
masing-masing nilai p-value yaitu 0,000 dan 0,026. Sementara itu variabel yang
tidak signifikan berpengaruh terhadap kemiskinan pada α = 5% adalah PDRB.
Hal ini di tunjukkan oleh nilai p-value yang lebih besar dari α=0,05 yaitu dengan
nilai p-value sebesar 0,854.
b. Uji Signifikansi Simultan
Uji F prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh secara
simultan (bersama) dari dua/lebih variabel independen (X) terhadap variabel
dependen (Y). Uji F dipakai untuk melihat pengaruh variabel-variabel independen
secara serentak terhadap variabel dependen.
Tabel 4.5. Hasil Uji Signifikansi Model
Model P-Value . α Keterangan
Model 1 (PDRB 0.000 0.05
Signifikan
Model 2 (Kemiskinan) 0.000 Signifikan
Pada model 1 yaitu PDRB, variabel dependennya yaitu PDRB dan
variabel independent nya yaitu Kemiskinan dan Ekspor. Pada kasus ini variabel
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
kemiskinan dan ekspor berpengaruh secara simultan terhadap PDRB pada
signifikansi α = 5%. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai p-value yang lebih
kecil dari α=0,05. Sehingga variabel kemiskinan dan ekspor mempunyai pengaruh
yang signifikan terhadap PDRB secara bersama(simultan)
Pada model 2 yaitu kemiskinan, variabel dependen nya yaitu Kemiskinan
dan variabel independentnya yaitu PDRB, jumlah penduduk dan IPM. Pada kasus
ini, variabel independen yaitu PDRB, jumlag penduduk dan IPM berpengaruh
signifikan secara bersama(simultan) terhadap variabel dependen yaitu kemiskinan
pada signifikansi α = 5%. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai p-value yang
lebih kecil dari α =0,05.
c. Uji Asumsi Klasik
Asumsi klasik yang digunakan antara lain asumsi residual berdistribusi
normal (uji normalitas ) , residual identik (uji heterokedastisitas), residual
independen (uji autokorelasi) dan tidak ada multikolinieritas.
Tabel 4.6
Hasil Uji Asumsi Klasik
Model Uji Asumsi Klasik Kriteris Ekonometrika
P-value Kesimpulan
Model 1 (PDRB)
Normalitas p-value > α 0.001 Tolak H0
Autokorelasi p-value > α 0.122 Gagal Tolak H0
Heterokedastisitas p-value > α 0.734 Gagal Tolak H0
Multikolinieritas <10 1.021 Gagal Tolak H0
Model 2 (Kemiskinan)
Normalitas p-value > α 0.051 Gagal Tolak H0
Autokorelasi p-value > α 0.719 Gagal Tolak H0
Heterokedastisitas p-value > α 3.266 x 10-11 Tolak H0
Multikolinieritas <10 1.348 Gagal Tolak H0
Berdasarkan Tabel 4.6 terlihat bahwa p-value normalitas model 1(PDRB)
kurang dari α (0.05). dengan tingkat signifikansi 5% maka dapat disimpulkan
bahwa residual tidak berdistribusi normal dan untuk uji asumsi klasik lainnya
terpenuhi. Berbeda dengan model 2(kemiskinan) p-value yang dihasilkan
menunjukan lebih dari α (0.05) sehingga model 2 berdistribusi normal. Tetapi
untuk uji heterokedastisitas menunjukan p-value kurang dari α (0.05) sehingga
persamaan model 2 (kemiskinan) tidak memenuhi residual identik.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
V. SIMPULAN
1. Hasil pemodelan simultan dengan estimasi 2SLS adalah :
PDRB = 44218.106– 9.0242 Kemiskinan + 3.909 Ekspor
Kemiskinan= 2,738.62– 0.00038 PDRB +276.74 Jumlah Penduduk –
39.27 IPM
2. Model 1 (PDRB) : variabel signifikan yang berpengaruh terhadap PDRB pada
α=5% adalah kemiskinan dan ekspor
3. Model 2 (Kemiskinan) : variabel signifikan yang berpengaruh terhadap
kemiskinan pada α=5% adalah jumlah penduduk dan IPM, sementara variabel
PDRB tidak berpengaruh signifikan terhadap kemiskinan
4. Model simultan tersebut juga memberikan hasil bahwa kemiskinan signifikan
mempengaruhi PDRB pada α=5%. Namun PDRB mempengaruhi
kemiskinan. Artinya dengan α=5% tidak ada hubungan simultan antara
PDRB dan kemiskinan.
DAFTAR PUSTAKA
https://sarulmardianto.wordpress.com/kemiskinan-di-indonesia/. Diakses pada 12
Mei 2018.
Bank Indonesia. (2018). Statistik Ekonomi dan Keuangan Daerah (SEKDA).
Diakses pada 10 mei 2018, dari http://www.bi.go.id/id /statistik
/sekda/Default.aspxv
Basmann, R. L. (1957). A Generalized Classical Method of Linear Estimation of
Coefficients in a Structural Equation. Econometrica (25): 77–83.
Gujarati, D. N. (2010). Basic Econometrics. New York: Mc Graw-hill Companies.
ISBN:9780071276252
----------------------(2003). Basic Econometrics. New York: Mc Graw-hill
Companies.
Hill, R. C., Griffiths, W. E., Lim, G. C., Berenson, M.L. (2011). Principles of Econometrics. 4th Edition. United States: John Wiley & Sons, Inc.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Lopez-Espin, J. J., Vidal, A. M., Giménez, D. (2012). Two-stage least squares
and indirect least squares algorithms for simultaneous equations models.
Journal of Computational andApplied Mathematics, 236(15): 3676-
3684.
Ruxanda dan Muraru. (2010). FDI and Economic Growth. Evidence From
Simultaneous Equation Models. Romanian Journal of Economic
Forecasting (1/2010): 45-58.
Theil, H. (1953). Repeated Least-Squares Applied to Complete Equation Systems.
The Netherlands:
The Hague The Central Planning Bureau.
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Hasil Syntak
> data <- read.csv(file.choose(),header=TRUE)
> data
Provinsi IPM Jumlah.penduduk Kemiskinan Ekspor PDRB
1 ACEH 70.00 1.96 841.31 22.9 26936.96
2 SUMATERA UTARA 70.00 5.46 1452.55 7776.4 44557.76
3 SUMATERA BARAT 70.73 2.03 376.51 1708.3 37205.34
4 RIAU 71.20 2.48 501.59 11232.1 104961.41
5 JAMBI 69.62 1.33 290.81 880.4 49643.00
6 SUMATERA SELATAN 68.24 3.15 1096.50 1154.6 43551.46
7 BENGKULU 69.33 0.73 325.60 57.7 29085.84
8 LAMPUNG 67.65 3.18 1139.78 3134.7 34260.61
9 KEP. BANGKA BELITUNG 69.55 0.54 71.07 1140.3 46457.43
10 KEP. RIAU 73.99 0.77 119.14 8821.9 106785.92
11 DKI JAKARTA 79.60 3.98 385.84 45964.7 211830.97
12 JAWA BARAT 70.05 18.28 4168.11 73.2 34879.92
13 JAWA TENGAH 69.98 13.22 4493.75 5275.7 32100.53
14 DI YOGYAKARTA 78.38 1.44 488.83 13.1 29589.07
15 JAWA TIMUR 69.74 15.21 4638.53 17944.1 47473.72
16 BANTEN 70.96 4.68 657.74 1377.9 42310.96
17 BALI 73.65 1.63 174.94 259.6 46517.40
18 NUSA TENGGARA BARAT 65.81 1.89 786.58 1574.6 23742.42
19 NUSA TENGGARA TIMUR 63.13 2.00 1150.08 30.7 16176.11
20 KALIMANTAN BARAT 65.88 1.87 390.32 623.6 33216.91
21 KALIMANTAN TENGAH 69.13 0.98 137.46 286.4 44091.27
22 KALIMANTAN SELATAN 69.05 1.56 184.16 5702.3 36080.97
23 KALIMANTAN TIMUR 74.59 1.34 211.24 10072.7 144827.24
24 KALIMANTAN UTARA 69.20 0.25 47.03 822.1 100217.98
25 SULAWESI UTARA 71.05 0.94 200.35 849.1 41255.90
26 SULAWESI TENGAH 67.47 1.13 413.15 1161.9 41151.47
27 SULAWESI SELATAN 69.76 3.34 796.81 1154.6 44061.46
28 SULAWESI TENGGARA 69.31 0.98 327.29 111.9 38017.51
29 GORONTALO 66.29 0.44 203.69 4.3 27654.34
30 SULAWESI BARAT 63.60 0.50 146.90 0.0 27535.47
31 MALUKU 67.60 0.66 331.79 86.1 21603.97
32 MALUKU UTARA 66.63 0.45 76.40 34.9 24593.08
33 PAPUA BARAT 62.21 0.34 223.60 11.7 74589.60
34 PAPUA 58.05 1.23 914.87 1008.0 55611.37
>library(systemfit)
> attach(data)
> # Deskriptif Variable
> summary(data)
Provinsi IPM Jumlah.penduduk Kemiskinan Ekspor
PDRB
ACEH : 1 Min. :58.05 Min. : 0.2500 Min. : 47.03 Min. : 0.00
Min. : 16176
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
BALI : 1 1st Qu.:67.50 1st Qu.: 0.8125 1st Qu.: 201.19 1st Qu.: 76.42
1st Qu.: 30217
BANTEN : 1 Median :69.44 Median : 1.5000 Median : 381.18 Median : 944.20
Median : 41204
BENGKULU : 1 Mean :69.16 Mean : 2.9403 Mean : 816.60 Mean : 3834.49
Mean : 51840
DI YOGYAKARTA: 1 3rd Qu.:70.56 3rd Qu.: 2.9825 3rd Qu.: 830.18 3rd Qu.: 2778.10
3rd Qu.: 47235
DKI JAKARTA : 1 Max. :79.60 Max. :18.2800 Max. :4638.53 Max. :45964.70
Max. :211831
(Other) :28
> # Definisi Variable
> eqPDRB<-PDRB~Kemiskinan+Ekspor
> eqKemiskinan<-Kemiskinan~PDRB+Jumlah.penduduk+IPM
> system<-list(PDRB=eqPDRB,Kemiskinan=eqKemiskinan)
> #OLS Regresi
> Regresi1<-lm(eqPDRB)
> summary(Regresi1)
Call:
lm(formula = eqPDRB)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-29772 -13350 -4728 4445 62192
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 45424.6894 4888.0810 9.293 2.45e-10 ***
Kemiskinan -9.8698 3.2456 -3.041 0.00486 **
Ekspor 3.9012 0.4565 8.545 1.56e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 22000 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.718, Adjusted R-squared: 0.6992
F-statistic: 38.19 on 2 and 30 DF, p-value: 5.682e-09
>
> ## Asumsi Klasik model 1
> residual1=resid(Regresi1)
> library(car)
>
> qq.plot(residual1,dist="norm",main="Normalitas Q Plot")
Warning message:
'qq.plot' is deprecated.
Use 'qqPlot' instead.
See help("Deprecated") and help("car-deprecated").
> shapiro.test(residual1)
Shapiro-Wilk normality test
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
data: residual1
W = 0.88231, p-value = 0.00191
> vif(Regresi1)
Kemiskinan Ekspor
1.021138 1.021138
> bptest(Regresi1,studentize=F,data=data)
Breusch-Pagan test
data: Regresi1
BP = 0.61816, df = 2, p-value = 0.7341
>
> dwtest(Regresi1)
Durbin-Watson test
data: Regresi1
DW = 1.6217, p-value = 0.122
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
>
> Regresi2<-lm(eqKemiskinan)
> summary(Regresi2)
Call:
lm(formula = eqKemiskinan)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-864.03 -128.93 -26.29 167.44 843.33
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.524e+03 1.046e+03 2.413 0.0223 *
PDRB -1.707e-03 1.597e-03 -1.069 0.2941
Jumlah.penduduk 2.745e+02 1.315e+01 20.873 <2e-16 ***
IPM -3.497e+01 1.573e+01 -2.224 0.0341 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 312.1 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9398, Adjusted R-squared: 0.9336
F-statistic: 151 on 3 and 29 DF, p-value: < 2.2e-16
> ## Asumsi klasik model2
> residual2=resid(Regresi2)
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
> qq.plot(residual2,dist="norm",main="Normalitas QQ Plot")
Warning message:
'qq.plot' is deprecated.
Use 'qqPlot' instead.
See help("Deprecated") and help("car-deprecated").
> shapiro.test(residual2)
Shapiro-Wilk normality test
data: residual2
W = 0.93574, p-value = 0.05113
>
> vif(Regresi2)
PDRB Jumlah.penduduk IPM
1.348972 1.035334 1.362482
> bptest(Regresi2,studentize=F,data=data)
Breusch-Pagan test
data: Regresi2
BP = 51.824, df = 3, p-value = 3.266e-11
>
> dwtest(Regresi2)
Durbin-Watson test
data: Regresi2
DW = 2.2721, p-value = 0.7191
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
>
> # 2SLS Estimasi
> inst <-~Ekspor + Jumlah.penduduk + IPM
>tsls <- systemfit(system,”2SLS”,inst=inst,data=data)
> summary(tsls)
systemfit results
method: 2SLS
N DF SSR detRCov OLS-R2 McElroy-R2
system 68 61 14805658372 4.62694e+13 0.716139 0.896777
N DF SSR MSE RMSE R2 Adj R2
PDRB 34 31 14802713079 477506873.5 21851.931 0.715938 0.697611
Kemiskinan 34 30 2945294 98176.5 313.331 0.9378580.931644
The covariance matrix of the residuals
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
PDRB Kemiskinan
PDRB 477506874 -781347.2
Kemiskinan -781347 98176.5
The correlations of the residuals
PDRB Kemiskinan
PDRB 1.000000 -0.114117
Kemiskinan -0.114117 1.000000
2SLS estimates for 'PDRB' (equation 1)
Model Formula: PDRB ~ Kemiskinan + Ekspor
Instruments: ~Ekspor + Jumlah.penduduk + IPM
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 44218.105954 4789.766291 9.23179 2.0862e-10 ***
Kemiskinan -9.024059 3.319484 -2.71851 0.010641 *
Ekspor 3.909618 0.452748 8.63531 9.4242e-10 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 21851.930659 on 31 degrees of freedom
Number of observations: 34 Degrees of Freedom: 31
SSR: 14802713078.6946 MSE: 477506873.506277 Root MSE: 21851.930659
Multiple R-Squared: 0.715938 Adjusted R-Squared: 0.697611
2SLS estimates for 'Kemiskinan' (equation 2)
Model Formula: Kemiskinan ~ PDRB + Jumlah.penduduk + IPM
Instruments: ~Ekspor + Jumlah.penduduk + IPM
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.73862e+03 1.09256e+03 2.50662 0.017839 *
PDRB -3.84807e-04 2.06971e-03 -0.18592 0.853756
Jumlah.penduduk 2.76740e+02 1.32592e+01 20.87152 < 2e-16 ***
IPM -3.92681e+01 1.67934e+01 -2.33830 0.026229 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 313.331215 on 30 degrees of freedom
Number of observations: 34 Degrees of Freedom: 30
SSR: 2945293.505688 MSE: 98176.45019 Root MSE: 313.331215
Multiple R-Squared: 0.937858 Adjusted R-Squared: 0.931644
> # 2SLS Estimasi whit different instruments
> summary(fit2sls)
systemfit results
method: 2SLS
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
N DF SSR detRCov OLS-R2 McElroy-R2
system 68 61 15792289962 5.51437e+13 0.697223 0.88633
N DF SSR MSE RMSE R2 Adj R2
PDRB 34 31 15789032641 509323634 22568.200 0.697010 0.677463
Kemiskinan 34 30 3257321 108577 329.511 0.931275 0.924402
The covariance matrix of the residuals
PDRB Kemiskinan
PDRB 509323634 -396606
Kemiskinan -396606 108577
The correlations of the residuals
PDRB Kemiskinan
PDRB 1.0000000 -0.0533326
Kemiskinan -0.0533326 1.0000000
2SLS estimates for 'PDRB' (equation 1)
Model Formula: PDRB ~ Kemiskinan + Ekspor
Instruments: ~Kemiskinan + Jumlah.penduduk + IPM
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 42742.453903 5381.878776 7.94192 5.7627e-09 ***
Kemiskinan -10.362452 3.410850 -3.03809 0.0048009 **
Ekspor 4.579481 0.881653 5.19420 1.2307e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 22568.199609 on 31 degrees of freedom
Number of observations: 34 Degrees of Freedom: 31
SSR: 15789032640.8264 MSE: 509323633.575047 Root MSE: 22568.199609
Multiple R-Squared: 0.69701 Adjusted R-Squared: 0.677463
2SLS estimates for 'Kemiskinan' (equation 2)
Model Formula: Kemiskinan ~ PDRB + Jumlah.penduduk + IPM
Instruments: ~PDRB + Ekspor
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.40658e+03 4.18099e+09 0e+00 1.00000
PDRB -1.45985e-03 3.51906e+03 0e+00 1.00000
Jumlah.penduduk 3.00851e+02 2.68368e+07 1e-05 0.99999
IPM -3.46863e+01 6.42329e+07 0e+00 1.00000
Residual standard error: 329.510796 on 30 degrees of freedom
Number of observations: 34 Degrees of Freedom: 30
SSR: 3257320.938214 MSE: 108577.364607 Root MSE: 329.510796
Model Persamaan Simultan dengan Estimasi 2SLS ( Sarifati)
Multiple R-Squared: 0.931275 Adjusted R-Squared: 0.924402