p4ewdsb e - university of cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf ·...

23

Upload: others

Post on 02-Nov-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

������������ ������������������������� ����� ������� �!"��#�����$�������% �'&��(#�)�� ���*+�-,��$�� � ������������� ��.��/10�243�5

687�9;:=<><�?A@CB�DFE�@CGIHJGFKML�D�NO9QPR@CDSHUT�HVK$9QW�9FH�B�9E�GYXZ@CH>9QDSW\[(W�9Q]�@AB�E�@CGIHJGFK(^V<_9Q9QB�7

`"acb�a d"aRe�f g�h�i�jkblaRm�n�o�fqp$r�f p�s tYa u+acvFn�wCx�y4h�o�fqg{z�|

}�~����������������1�����(���"���{�������R�+���

�������������4���-�I�R�.�R�+���

�Z�S�¡ ¢�$�R£I¤��$���¡ "¥�¦+¥��¨§©¥��S§¨�ª�F«�¥�¬S¤�¬Q«Q�­¤�®I _¯C�$£­¯C��¤��° '¦Q�'�C¯C��£��±�R¬S²S�{�R¥�����¥��+�³®S´��µ¬�R£S®¶�O�R�$�R£I¤����· q�� �¥�§µ�R� �$� ���+�F�±£I 4�)¸

¹©º»1¼�½c¾)¿ À$ÁÂ�Â÷ÄOºAÅ�À4Æ Ç¼�»ZÆ ¼�Ç$Æ È�ÉÊ º»1¼�½c¾)¿ Å�½cËC¼'Å$Ì©¼'Å�ÄOºAÅ�À�Æ Ç�¼�»ZÆ ¼�Ç�Æ È�ÉÍ º»1¼�½c¾)¿ Î�̨ϵÄOºCÅRÀ�Æ Ç¼$»ZÆ ¼�Ç�Æ È4É

Page 2: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

:���P4E�W�DSB�E

%�� � ���������+�����*����-�$#�� ��� � ��� +�������.��� *+�����������*+�������� #������¡*+�'��� � � � �*+&� � ��)�������(#���� ���� �'{*������� � � ���$&������� �&������ ��)��)����$�R�'{*�� *��.�-�Q�R�$�-�����*+�������'� )� � � �������R���(�� �&����� ������������� %�� �#���������� �'����"��������� � �R�"�$&�� � �(����)������ � � ������R���� � *+*��Y*�� � � �(�Q���$����C� ���{��������)�� #���*+���������� � �ª�R��������*+� *�� # ����������\�������M���Q*����� +&��)�������������S��*8� � �.�Q�R������������� ��� �����$�R�'� �"� � �.� ���'����R���*+�*�� � � ��������)�ª&�� ��3O*����'����*+� �S*+�!��""3#�¶#����'����� ������$�%" ��)���� �.�� �&������������� �������������Q���$&����� �'&1� ���;� � � ���#���*��"�� +&��)���������(&��'� �Y����� � � ��#���*+�(�R����&��(#����*+���(�� +��������� � � � �'*��)&����*+�(�%�� � /1�4��� ��)��� � ��{������� �­#��*�� � �Q&��� #���*������� � ���C�����M��& *����)�¡*+�*��" 3J#��������M� �����"� ���'����R���*+������Y��*������ *����������������� ���*+�(�+�C�;� � �� #���# �����>� � � &��'��*����$&���$�������, &��R�Q�'�R��� ��� +&��)������������©*+�� � �.��� �����'��)���R���*+�­*��-��)�������.#��� ��� ���*+�.�/""3 #��������M� ���������.�R���Q�� �'��� �0� %�� �ª��#�#������R���*+� *��� *+���'���&����1� *+���'�$���R)�����������*����1�$&���� � �'������.�$# � ��� � ��� +���������2&��� ���"�����M*+�����$������� ����*���� � ����� �� � ������������)�� .*��0�¡*����(�������#�©*+���$# � ��� � ����� � ����� ����8 ���&�����)���8��*������� %�� �"&����Z*�� �R���)�������"*+��������*+�������2�©*+�>�$# � ��� � �������{������'3C������� � � �����������{�'*M�����Q�� ����� �\�������������#�#����������� �����54Q�����������&��'��� �0�

2

Page 3: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

� ��������� �����������

%�� � ����� {�������.�����{)������� ����� �$&��1� ���������� ������&����R��� ����#��� �������$�R���*+� *��ª� � � )� �©*+���(�R�'{*�� � �����&��� � )� ���­��� *�&������������$# � ��� � &��4���5�©*+��� ��.*���#���������*�&����Z)�(#�*+���$����� �()�­� � ��������*+&����$#�� ��� ����������+�'{�� � *+��)�� ������=#��*�� � ����)�� ���#�#������R���*+���.� � �R������ ��&��'������ �{��)�­&������ % *(�Q�R�����F� � �"����� � 3��� �&��\*��%���������� #��� ��� ���*+� ��(� � �\��*��'��&_{�������Y&���� �Y����� ���R����� ���#��{���M�����$�����{�,�©*+���$#�� ��� ����������+�'{�"#�&���# *���� ����� 2������±0������ �'���"!#�'�

%�� � �M*�������R�'{*����©*+�.# ��� �©*+����)�� �����������(#��� ��� ���*+� �©*+�"�$# � ��� � ��������������(�������M� �C�*+� *�&��.&�� 3��������$������)�� 8*�� � � �"��#�� ��� � #��*��Q&�� ���*+�\#���* � � ���$�-"��1� � �.��� *+&��'��� ��� ����� �Q� � �"�$#�� ��� � &������5�¡*+�'�{�(#��*��Q&�� � �Y�R���=��� �$&����ª*�� � � � ����� ��$�R���*+� *���� � �8��* �������$����� �.�Q&��8��*\� � �8 ���*��������-&������5�¡*+�'����(�����R��)�� �C�*+� � � � � *+�������� ���*+�8*�� � � �Z��*������ �¡* �{���$� %�� �Z��* �����¶������� �1�� � � ������� ��������� �\���(������ ��*+������� � �$�R*+�(�©*+���������'����& � �� � ���������2� *+����������� � � *+�����$�����I*R�����O��� � *+��#�{���� �� � *��Q��)����� %�� �� � ��#��"*�� � � �"��*������S�$����� �$�+�R�������(*+���"��)�����F������� � �"#�*�������*+���Z*�� � � �.�������&��)�R��*+��������� ��������)���� � �!� ���� &������ �� �.�R��& � �� � � � �"��* �����¶������� ���� �'*+���R��� ���

%�� � ��#�� ��� � #��*+�Q&�� �'{*�� ��*�������#��*+# *���� � ���%$¶����� ��&'�_�M*+��������� � �8�$#�� ��� � &��4���5�©*+��� �R��� � �� *+����*��)&����*+�­*�������� {���R���*+�(�c ���*��'�$��� �I��*��������$�'��� � ����� ���# �'�R��)�R���*+����*����������1�A�­� � �)(53C��*��(�R)�(�� � �"*+&��$#�&�����#�� ��� � �������#��� ���'� �=�R��*

+�,.-0/21435,.-0/768,.-0/:9�,.-�/<;=,.-�/ ,2 /

%�� �.�$# ��� �$�����O��>I��� ���Z*��V� � �ª �{*����$���I��������)#=�'�R��)�R���*+�­���� � *+����)��� ��&��� � � � *�����*���� � �.��*�������$����� ��)� *+�������.�'* #���*+�Q&�� �-� � ����)�(#��� 4Q� � ���� 3�#�*�������*������ �©*+����#�� ��� � #��*+�Q&�� �'{*�� � � *�&��;)�$�{ �&���?,2@/�� % � �M���R)�=�����������$�R ���*���� � �M����� 3�# *����\��*+�����O��.� � ������.�'��#������R��� �Z� � ������� {���R���*+�� �*�� � � �>��*������+������� � ��#��4����� Z� � �2&��4���©*+� � � � #����'����� �$��1���#��� �������$�R���*+��*��¶�_�$# � ��� � ��� +�M�������l���������_*�� � *+����� �$#�*+����)�� ���)�������Z#��� ��� ���*+�­#���������� �'������

1

1 - A(z)=H(z)

TIME-VARYING

DIGITAL FIILTER

G

s(n)

Periodic pulses for voiced speech.

Gaussian train for

unvoiced speech.

v

u-v

e(n)

(VOCAL-TRACT)

$�{ �&��� 20* "!��� 3�# *���� ��*������0�©*+�1�$# � ��� � #��*��Q&�� ���*+�,� � ������� ������{�'� �=���� +�R)�(�BA ��4 ������� "C,D(@/ �Q������FE�& 3C�8��&����� �

%�� �"�$������� �¡��� �C&���� ���*+�l*��V� � �.���� 3�# *���� 4 �{�'������!&������������R�G*

H ,I-0/J1 62�KMLONP�QRBS P -FT P ,©0�/

0

Page 4: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

& � � � )�­� � �ª�'��M�ª��*��(�R)�­�$���������)�R��� �Z��*���� #���� ����)�� \� � ����&����������"�$# � ��� � �$���(#����(�R�.� �{)�������� *+������������*+��*���� � �.#��R�'�����$����#��{� �Z�����\� � � ��&��'������_���#�&�� *

� ,���/ 1N�P�QR S

P � ,�� K�� /� 6�J,���/ ,.��/

,�#�� ��� � {�����*��R��������)�R���� 4Q� �\�R��������*+�� ���� ���*.*+���Z*��I�'&1* ���R��� �*+��{� �$�+��*�� � � *+�>&�����*�� � �0� %�� ���� � ��$�R�'{*�����*(� � �!4 �{�'�����$� �R� �1� � �!�¡*���� *���� �� � ������������{� �Z*���#�&������ ���©*+�1��*�� � �\�$# � ��� � *+������� 3��*+� +��&����'����=��*�{�'� �©*+�"&�����*�� � �­�$#�� ��� � � %�� � � ��� �&������ ���� �$# *+������*�� � � � 4 �������Z�'{ ��� 4Q� ��� � ����*+�R�­�$# ��� �$��&�� *��1�$#�� ��� � & � �{�'�.� � �������)�R���*+���.)��#����� � ������ *+���$�*����� �����-� � ����� � ��$�����*+�(��C���������{����)�� ��8�$#�� ��� � ��� +���������I� � �M���� ��ª� � &��"��*���#���� �$��������� ���R��� � � � �(�$#���� ����&�� *���� � �� ����)�(�R��� � �����#�*�����4 ���������'*\� � �R��*���� � �8�$# � ��� � ��� ���������&���������� *+����������������*+�;� � �*+&� � *+# 3��)�����)�� =� � �M#���� ���� �'*+�Z*+�"���� 3�#�*���� 4 �������.#����'����� ������$� S P � �©� �����­��� � �(� � *�&��-� � �R�Z�$# ��� �$������(�R��� � )�� .������ � �� ��� �����M�M���)�����)�� (� � ����*��$������ &����� �(�����*������ �'&1� ���(� � �Z#��� ��� ��� � �����(#���� �*��V� � �"�$#�� ��� � ��� +����� �����\� � � �� �$��&��.�R���)&�� ��� �#�'�

%�� �(#���������� �'���Z� ����)�(�R���*+�­��� � � *+��� � *+�����������*+����������&���� � &_{� � ��)��������#��� ��� ���*+������(���R��� �*+� �M���)�����)�� �� � �Z��*������Q�� �&����� �8�����*������ �'&1� ���8� � �"#��� ��� ��� �\��#�� ��� � �$���(#����.�����8�������� �$&���������)&��;*������ �;� � *������� +��������*����$#�� ��� � � " �� �����& *���� � ��� � ��� � �M*����\#�*�#�&������\��� � � *������� � �� *R������������ ���V��&���* � *�������)�R���*+������� �)�R����� ����� � � *���� &������� �¡*+&���� �� �)2:����� �#�'� %�� � ���������R����� &����� ����� � � *����Z��* ��*��!� *+�(#�&��$�R�'{*�������{����������� �©*+������� #���{*����R�'�$&��(#����*+���!&��� � �� +���������*� � �(���R�$&����*���� � �(#���������&������.#��*+������� &��������!� *+������������R���*+�(� "Z�"�$&�� � �S���{�.��*��.#�*����'��������©*+�������� *+���������$&����(�+��*�&���� �� ��"����*�&�� �"��#���� 4 �.�$# � ��� � ��� +�M�����>*+��#���*+�1�R�'�$&��(#����*+���1����*+&��1� � ����R�$&���Z*�� � � �.#���������� ����������*(���"����� *+���� � &_{� � ��8� � �.#���������� �'����� ����)�(�����*+��#��*�� � ����� % *(����$#���� 4 ���I� � �M��� �Q&����Q����� �� �.� � �R�Z����{�'�.��� �'&1� ����*+�����$# � ��� � �C�������������­� � �ª���������I�����,&��� � )�� � �"�$�����"��#�� ��� � �C�������.�����.��*�������#��{*�{�'� �\)�,� *+�����������*+����� �����R�'���� �&����� ����� � � *+�����

%�� � ��*����������� �*������������������R���$&��(#��'{*���� ���������1��� � �� ��� ��� � ��*+&� � � � �1&����1*�� �'�$�����Q����.��� +&��)��� 3{���R���*+�(��& � � ��� ��� ������*�*����O��*�C&���� ���*+����#�#��*�������R���*+�(�4*+�0�������'����� "� � � *+��)���'��� % ��� � �� &�� �>*���� +&��)�����$�R�'{*�� � �4���"��� ���,&���������\&���� ���©*+�>� � �")�(#�*�������*+�-*�� � *+���������R)���'��*+� �C&���� ���*+���%& � �� ���#�#��*��+)�(�����" �������\����#�#�)�� ����2�C��� � � ���R���"*��-����������"#��� ��� ���*+�(�¶��#������������� &���� �'{*������ *��V� � �#���������� �'�������� � �.�� +&��)����{�'�����Q��"�R����� ����*(� � �"�� &����� �������*+� ������� #���*+� ��* ��)��)�����)�� �����

%�� �1{�����¢*�� ��� +&��)�����$�R���*+�M{���'*���{�����( ��*+&������ �&��� � )�(/1�4��� ��)����� � � *��� & � �����������Z�������� � � *+� 3�� �$#�*���������� �M� � �'& � ���8� � �.�� # �"*����� +&��)���������Z&���� �=������� � �.#��*+�����������\������$�)��&����*+��� & � �� �������R�'�$&���� �8��*. �*R�����'�.� � � ��*������¶#���������� ������� �����(� �"�Q���$&��5���'��� %�� �"�� +&��)����{���R���*+��*�� �"��*�3��&��'{*��(��*+�1)�����)&����*+�-*��V#���*+�>)� �©*+���(�R�'{*��(�Q����*+&������1��*��(������M{�'��� 8� � �.# *���������*+�1#��*��������{���*���� � �(#��������M� ������Z �������­� � ���Q�R�$��&��������!� *+����������������*+�(� % � �M�M*+������#��������M� ������"��������� ���R�� � &�������1��������� ��� � � ���"!"����#$�%�&�'�)(+*�,-���.�/��� ��*+�0��""3#��#���������� �'�������0 ���R������ �&����� ��� ���'����R���*+�����*+&������.�'*=#���5�©��� �ª#���*+��� +��*+�'����� � �������R���$&�� � �(���+)������ ��� � ���� �����{ � *�*+� *���� � �8#�������� 3� ������. �{������� � ���Q�R�$��� %�� ���)��������#��� ��� ���*+� #��������M� ������.������{��� � �R�.� � �*+&� � �����R�'�.�� �&����� �� ����)�(�R���*+�l����� � ��� �&�� �"����"�������M� ���1�)!2�.�1#$�435�762,-38�:9;�-��<���*+� �=0 �Q#��������M� ��������

>@? �BADC�E � ? E@F > E � ? E G ;��IH C�J �LK ?"?2M ,D! /

Page 5: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

> ,������ / F > ,��8/ > ,���� �5/ ,.&�/

%�� �*+&� � *�&��� � *�� �\*��.�;�� +&��)��������� & � � � �� ��� ����� � ������ �R����� �©*+�(��#���������&������(�$��� � �>*+���#�#�����������*+�(�-&1���������������� �R��#��������M� ������ & � � � &1*+&�����*�� � ���'&�����8��� ��� ��� �����$&����� � �'*\*+&����#�#�����������*+�(�

%�� ��ª���# *+��.�����{������ � )����*-��� �����­�'��� ���*+����� ,���� �'{*��Y2�)���$�*��Q&�� � �������R�'�.�� �&����� �.#����'����� ������ ����)�(�R���*+�(� �C�8,���� ���*+� 0 ��� � �Z�� # ��*�� �� +&��)��������� � � �R�����&���� � ��1 �������8�������" ������������Q����#��� �'3���*+���©*+�1� � � ��""3Y#����'����� ������_{�_��������� �0��,���� ���*+�?��#��*R�+���� �"�����$�R�'{�'�������I)���'����#��� �$�R�'{*��8*���=0-�������/""3;#���������� �'������ �A� ,���� �'{*��)!�� � �����4��� ��)����� ���������� �!� �'������&1*+��� ��� � & � � � ���&���� ��¡*+�O� �'��)�(�R��)�� �� � ��#����'����� ������������ #���� �©*+���M��� (��*������ � *��(#�������*+�M{�������Q�(*R������3C�+���&1� �0�-�C������ ���*+� &��R� � �1&����1*�� ��" 3­#���������� �����S� ���'����R��� �#�©*+�S�$����� ��)�� �*����©*+���������'�I���������*+�����$�'�R��� � �©*+���������� � � �'�� &������5�¡*+�'� �������©*+�1�$# � ��� � ������� ����� �­)�� +��&��'��)������*������� �A������� ���*+� ����� � �ª&��'�"*�������)�������"*+����������*+�������1��*�#���� �©*+��� ���������+�'{� 3C��� ��� � � ����1��2� *+�(#����� �8������ *+���$���R�'��� �&��� � 4 ��� �*+���������*���������� %�� ���Q�R�$���� �Q&�� ���*+�­���R�'� � ����� �����������)�� ���� �����Z�� �$&������"����.������*( �{�����(�"$�)������{���� � � �)�R��������� �'{*���* >I��������������&����'{*��\*��V� � �.��� �$&������ ��������� #���*+�� �"��������2�¡*��-�C&��$&��� &1*+��� �

� �� ���� �����C������ ������ ������ �� � �!� ���"��� �������

�C�"*�������I�'*���������� � �{������� � &������ �I��� #���� �����*+�*�¡*��S� � �-��)��������#��� ��� ��*+�O#��������M� ���������&1� � *+����������� � �!�¡* ����*�&�)�� ��(��#�#�)�� � & � ����"� � �.� 3C��)���������*+�������$#���� �.���� � �R��*��-�)�R � �� ��)��#�&���� *

+ 1 ,�#%$'&)(*$�/,+%-�. G -/& 0�1U21&�02&43536387 ,���/

& � �������&��� � ��5�©�������� �.��*��� &��R�'{*��M,©00/ �9( $ � *+�'�� �$#�*���������*�� � � ��&�����������$# � ��� � �$����#��{��� � ,���/�������:#%$O���������� �'*+�1*�� � � �ª#��R���1�$# � ��� � �$���(#���� ��*

#%$�1<; � . T N � . T N T R =>=4= � . T R@? ,���/

A � &��� � �'*(� ����)�(�R�'�"� � �!� &���� �'{*���B),6#%$D/2& � � � ��� ���Z�$�R�'{� 4Q� ��� � �.�(��#�#�)�� %*

B ,�#%$D/21C(%$'& 0B1 21&$02& =4="= &D7 ,���/

%�� �"�Q�R�$�����'�*+��� � ��&1� ���8� � � ��&��'������_*+&��$#�&����2(*$ �Q������{�'��� ����)�(�R�'� �\������&����,B),6#%$D/������*

3�E 1 20 � P ,6( $ K�B),6# $ /</)F ,�G�/

A �� � )�­� � � � *+����������*�� ��)��������#��� ��� ���*+�(�0&1��� *+����������Z� � �(�(��#�#�)�� \�R�"��� )�� ­#���� �©*+����� ���������)�� ����ª# ���'� ��#��$�*+�)&��� � &1� � � ������� ��*��H� �����\����)�������'���-�������)�� ��� ������R���*+�-&������� %�� �

!

Page 6: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

� &���� ���*+�(�,B ,�#%$D/��������8� � &���� � &������'�����R��*

B),6# $ / 1C���H# $ ,2���/������� � �.�Q���$�������*+�1������53C��� #��� �'��� ���R��*

3 E 1 20 � � (%$ K�� � #%$�� F ,2�2 /

%�� �" +���R���������*�� � � �.�Q���$�������*+�1��� �{�����\��� *

� 3 E 1� � K� ,2�0�/

& � ������ ���� � � � � ����)���\���R�$��8*��V� � �"�Q�R�$�������*+� & � *����"���������������"����" ����������� *

�� �� 1���P�QR #P # P� ,2@��/

������­�� �M����� ��*+�>*��-� *+������)�R�'{*�����& � *������������������'������" �������-���%*

1 ��P�QR (P # P ,2#! /

,�� ����)�� � 3 E )�8�� �&��R���*+� ,2�0�/��'*�( ����* ��& �Z*+���$����8� � � #��� ��� ��*���#��������M� ������2& � � � � *�)��� ����&��� � � � �" �{*������ ��)��)��&�� *���� � � �&��R�Q���R�'��"���'�*+�1�$&���� ��� �"���54¶��� �����83 E *

� ����� 1� ,2@&�/

� �,���5����#�����4�������#���)�<��� �4� ��� ��� ���#�=���

A �1&_{� � ��*,� &��� � ���ª&��'�������­� � �8)� �¡*+�'�(�R���*+�;� � ��� &1� � �4������� *+&���� � ���$#�� ��� � &��4���5�¡*���� )�� ����)�(�R��)�� � � ���{)�������­#��� ��� ���*+�J#���������� �������� % * � � ��������0�"� � �­����� � ��� �&�� �­*��ª�'�$�����Q������ +&��)�����$�R�'{*���& � � � ��� #���*�����$��*�*�� � ��� ��� � *������$���R)�����")�,�C&���� ���*+� ��#�#��*��+)�(�R�'{*��=#���*+�������������.&���� � ���'���

�C�8���$�����Q����\�� +&��)����{���R���*+�(��� � � �C&���� ���*+�(� B),�#%$D/5������ ����)�(����� �\�$�©�����1��)����M{�'��� \� � *��'� �C&����53���*+� � *����������)�� �*����'&1*\�������M��� %�� � 4¶������������ �� ���Q�R���������*��.�'���������R�.� � �R�ª��#�# �����)�� �)��� &��R�'{*�� ,2�2@/�� %�� �"����� *+���8�������)�+*���� � � �� �&��������������������#������������C&���� ���*+����� *�� B ,�#%$D/ & � �� ����ª� *+���� �"*+&��1�(#���{*�� ��������5�©�.����*+&��Z� � � � � ������� �'��������� ��*��HB2,�#%$D/�� %�� � � *��'� �C&���� ���*+�l��* ���

&

Page 7: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

��)����M{�'� �=��Z� � &���*���� � �!�¡* ����*�&�)�� �¡*+�'� *

� 1 20 � ,�(%$ K B�,�#%$ /:/ F ����� > B�� F ,2���/

& � ����"����¶� � � ����)�R�'{*���� � )#��� ����������8� � �%�)�R���1����� �'{*��(���'��� � *����\������� > B��_���54¶��� � � � �����#��Z*��� *+�����$�����������*(� �ª��#�#����� �0�

%�� �.�� +&��)������������� � �R������"&���� ���©*+�>�$#�� ��� � ���������������)�8� � ���#���#���������� ����I��#���� )���0���R�'� � *��V� � ��¡*����*�&�)�� *

3��41 ,6� KJ/��8,6� K�/ � ,2���/

A � ����� � �� �­��)�R �*+�������(���$�� � � �R� � *������ � � �­�� +&��)�����$�����*+�Y#����'����� ������$� �k�� � ����� ��*+�& � � ��� *������Z� � �ª��*�������#���������� �'������������{�"������� ��*+�2& � *����.���������������!�����������R�"� �� � ����( ���**+����*+� 3 ( ���*������)&�� ���

%�� � � *����2�C&���� ���*+�l��* ������)��)������ �­{�Z� � &��@*

� 1 ,6� K�/�� ,6� K��/�� � 3 E ,2���/

�C���$�*��Q&�� ��� 8� � ���$&���������$&����*+��� 1�� � ��� � � � *����2�C&���� ���*+�������53C����#��� ���'� �=�R��*

� 1 ,�� K��/�� ,�� K� / � ����3�E ,24G�/& � ������ ��.�8��)�R �*+�������(�R���� & � *��'�ª���������������.�����ª� � �ª��������*���� � *��'�ª*���� ��&��.�������������� �&��� � � � �(#���������� ������� � %�� �(#�&���# *����(*��1)���$��*+�Q&�� )�� �� ����� �+&����1��� ��#�#����������)�­� � �8�����+������ ���*+� & � ������Z�����R������������F���������#���� �$�R���*+��*��¶� � �������$&��(#����*+���>������*���{� ��)�(&��'��� �� � �_����#��_*�� &��R�Q�'�R���(�� +&��)���������"��#�# �����)�� \)�-�� �&��R���*+� ,2-�0/����Y�����­*���� � �M����������� ����*+������#���������� �������&��������� �������(�

%�� �" +���R���������*�� � ��� �������\���%*

��� 1 ,�� � � �5/ � K � K��! ,©0 ��/$Q*+������*�&��"� ����� #��S� � �ª#����'����� ������_*+���$�R)��� �=������� ���'��� ��� ��* ( ���* � ������� � �ª��)��)��&��*��V� � �"�����*+�1��&�� � ��� �"���54¶��� � ��� � ��,�&����'����$&���)�� �� � �"����#��� �����*+� �¡*+� � � �I �������l)���� �&��R���*+�,2@&0/ ��8�� �&��R���*+�%,©0 ��/��+�����8��� ���'��� �� � �" ����R��������1��*G( ���* ��&1�� �� ��� � �!�©*����* &_��� �����#��� �����*+� �©*+�� � �.��*������ #��������M� ������@*

� �%$ 1 ,&� � � �8/ T R ,�� � � � �$�'�! / ,©0�2 /

Page 8: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

� ����� ���D� �J��� ��� ������ �� �)�� ��� �������

"��������Q� ���������*+��� ��)��� � �1�C���$�*��Q&�� ���*+�(�I� � � � � � ������� �%$ #���������� �'���� �����­���8�+���&1� ��R�(� � *��'��� � �R� �(���+)������-� � � ����R���� � *+*�� *��"� � �\�Q���$�­�����Y� � �\# *���������{*�� #��*��������{���Y*�� � � �#���������� �'����ª�� ��#���� ������������ % � {�(��*+�M�����������$&��� � ������&��� � )�;� � �8���$���������������)��������#��� ���R���*+� *��� ����)�(�R��)�� ��*� &���� ���*+�l��*���������-�(�(��#�#�)�� ���� �'&1� ���8�'& *��Q�R���.�'� �����

A �� � ��5�©�������� �.��*��� &��R�'{*�� , G0/���� � �ª#���� ���� �'� �=�R���)&�� ���,B),�#%$D/ �S����.�����$&���� �-��*(��� �������� �C�*+�� � � )����� ��&����I������&�� �$�,( $ �S����� *+������� 8��* �� +��&��'��)���8������$�)��&����*+��&_{� � �����)����� � R� ���Z���������$&�� ������R���$&��(#��'{*��(��� � ��#���*+��������{���*��I� � �1�Q�R�$� �1� �R �������M� � ����*������Q#��������M� �������� ���R��� �*R��������� ����8� � �!�©*���{*�&�)�� �#��*+# *+����*+��������� *

> , ��� ��& �J/ F ����#�, K �J3 E�/ ,©0�0�/

& � �����3 E � ������#�#������� �=#��� ���*+&������\)�l�� &��R�'{*�� ,2�2@/��

�C�-*+������1�'* ����#��� ���Z� � �ª# *���������{*���#��*��������{���\*���� � �ª#����'����� ������$� > ,������ /�� & ����� � �­��*()�� 3��)����{�(�(� �R���R���$&��(#��'{*���������*+&���� � � #���{*���#��*+�������������*��S*+&��O��*+�����Q#���������� ��������� %�� ��*+&� � *+&��� � ��.#���#������ � � �(�R���$&���#����*+�-{�"� � �R��� � �M#���������� ��������*���� � ����)��������#��� ��� ���*+� �M*+�����������.���53����� �,� �*�� )������#������������� +��&����'����\��������)��&����*+����� %�� ��"�+���&U�� � *+�(#��R�'������&_{� � � � �.�� # ��*�� &��R�Q�'�R������ +&��)��������� � � �R� � �R�V� � ���� ��������)��� � �2�)�R��������� �'{*��(�V� *+������������ � ���� �&������������O ���������8�� �&��R���*+�%,2���/#& � � � &��R�1&���� � �'*.���������"� � �Z����#��� �����*+� �¡*�� � �%$ �#"�����&���)�� ª� � �R������� � *��� � ����*������¶#����'����� ������$� �@$ ���� ������{��� ��C�*+�U�¢ +��&�����)���M��{�'�$�)��&����*+�8*��I������� P ����� �R���)����� �,29��� P /5��� � �ª#���*+�1*R�����1����I� � �ª��*������ #���������� ������ �©*���{*�&��_� � �ª����)�R�'{*���� � )# *

> ,6��� � / F ����# � KM,6� K�/�� ,6� K� / � � ,©00��/

� *�& �� �������l� � �.#���*+�Z�������� �����{ � *�*+�0� � � �.#�*���������*+��#���*+��������{��-{�_��� #��� �'��� �=�R�G*

> ,�������& # & & � / F > ,���� � &��J/ > ,�� � �5/ ,©0 ! /> ,�� ��� & # &��J/ F ��� #�, K � /

& � ���� � ���� � ���C&���� ���*+� ��*=� � �M���)������ �+& � �� � � �R�ª��#�# ������ �;)���� �&��R���*+� ,24G0/"����� � � ���)����M{���R���*+��*�� � � *+���� ��#�*+��������*Z� � �1�(������M{���R���*+��*��¶� � � #�*���������*+��#��*��������{�������©*+�#�+��*�&��� �����"� �

%�� � #���������� ������ �°����� � ��Q��� �.� � �M��������������()�(#�*���$����� �( �{�����­��*�� � � #���{*��!&��� � �� �$# ��� ��� �$#���� �1��*�� � �Z�Q�R�$���-� � � ������ �>��*�( ����* ��� � ��*�#���)����$�R���*+��*��I� � �"��*+�����I#����'����� ������ &��� �����{�������)�������*+��� � �Z�Q�R�$����� ��&��������2� *+���'{�����'�R���*+�\����� � � �.�M*+�����I#���������� ������2&���0� *+����� �$#�*+���8��*� � � ,¨��� ���� &������*+��� ,©0�2@/_����� ,©0 ! /���"Z� � � ��� *+��� � �)��� ������Q� � �M#���{*��"#����4��� �8��� � ����"�* �{��)�� � ����� �'������)���R���*+�8*��O� � � �M*+�����S#���������� �'������-�C�8� � �!��)�����)�� 1���R�'�%& � ������� � �!� *+�(# *+���������1*��� �������*�*��)��� ���&��� � ��� �$#���� ����*"� �S� � � #���������� �����_� ����)�(����� � &�����'���#��{��� �(� � � ���������"*��� � �. +��&�����)���-������$�)��&����*+���" �������-)�-� � � )�!� *+���� ��#�*+����)�� \#���*+��$� & � � � ����.� � ��� *��(#�*+���������*�� -�

Page 9: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

A ��&��� � �'* 4¶���(� � �Z��*+�����S#��������M� �������� � �R�������+)������Z� � � )��# *���������{*���#��*+�������������� > ,6����� /5�%�� ��)��������#��� ���R���*+�� ����������* � ����� �=�'*!� ��� �����R���1��*.� � �_�$&� � �� ���'{*��(� � ����*+#���)��&�� �R���)&�� �1*��� �����"����������!& � � � ��& � �����$&������'{��&���� �\)�8�� �&��R���*+�M, 0�2@/��� �����ª���8� �'��)�(�R���"*��O� � �ª��� �&�)�� ��/""3J��*+�����1#��������M� �������� %�� � ��#�#��*+��� � �R��*+#��'� � )� � � ��M#���#�������ª���R��� �;*+�­� � � � ���������� �� ��������&1*+��� ��� � ��� � ��)�(#������������$�R���*+��*��(& � � � ����� �����& � ������ � ��������������� ���*+�(� %�� ��#�*���������*+�#��*+������������-*�� � � ��#��������M� �������� > ,6����� /5�����&Z���������\��� *

> ,������ /�1�� > ,������ & # & � &�/ > , # &�� ��� /�� # M � ,©00&�/%�� ������� *����ª�'����� )��� � �>������ +�'��� ����*R����� > , # & ����� / �R����R���$&���� ����*�� � � � ����#����ª# �����R� �(���*+&����*+#���)��&�� �R���)&�� �"*�� � ����� � ��������*��'� � ������ �������� �2"Z����&�� � �F� � �ª�����+)��&�� *�� > ,�� � � />����#�#��*��+)�(����� ����� > � � � ��&��� &��� �0� ""�\*�&���������8*��������� � �(��#�#��*��+)�(�����*+���.����� �R�'�$&��(#����*+���& � � � � � �"� �+�������� � �C��������&1*+���M{�"���R��� ��*���&��� ���*�¡*�&����\)� ���'��� �8G'����©�����&1*+��� � ��*���)�� ��R�.� � ��(#�*������� � �R�.���������'���R���������#�#��*+��� � � � �©*+�¢� � �1��������&��)�R�'{*��;*����/""3#���������� �'���� ������� � ���R�'� ��*+���(��� �)���������)�� �� *+&���*�� � � ��#���*+�¢��{�'�$�)��&����*+� > ,���� �8/Z�����*+���$�R)��)�� ����­����#��� �����*+�.�¡*��Z� � �(������� �ª# *���������*+�¢������$�)��&����*+� > ,�� ��� /�� %�� �8�(�������&�� *��� � �.#�*��'������*+�1������$�����&��'{*��\��Z� � �����'� ���R� ���¡*��1� � � ��" 3 #��������M� �������,¨��� �)�)2 � �����)2�2:� /��

� � � ���D��� ��)�� ��� � ����� �� �=���%�� � � �+�������� � � �'������&1*+���-&����{���� �8������� ��)����)� �©�������� ��)��*�������"��*­#���� �©*+��� #��������M� �����Z� ���� 3�(�R���*+�;����� ��*+�����2� *+��#�������*+�;)� �\&��� 4Q� � �����+� *+��������������(�(����������� �A�;� � � 4¶�������� �����1*���� �©�������� ���F� � �R�>*��V#���������� ������� �'��)�(�R���*+�(��� � �"�R���)&�� ��*�� � �����"������Z*+#���)������ �\��� �(����)����'3��� �� � � �� ,��-��<�,�����,�� & � � � ����� �"�(�����R��&���.*���� � � ��Z#�*���������*+�Z#��*+������������� % � �.����� *+���,��� �����*�� )� �©�������� � �������{� &��� � ��*������ � *+�(#�������*+�-��*�� � *+*��'�ª� � �M�M*����.#��)��&���)����� �M*+����� �O �������­� � ��Q�R�$���(��#�#�)�� &���� �0� "� +����(� � � � ,��-��</,�����,�*��V����*+����� {�_� � � ����������*+��&���� ���'*ª��� �'������)���.� � � �*+*��Q��� ����*��V� � ����*������ �

$Q*+�I�_ ����������*+����� ��� �R� � � #�*���������*+�O#��*+�����������.*���� � � #���������� ���������4��� ������� ��� � �4��-&����������� &�����=�R��*

> ,�� � ��& � & � &�� /B1 > ,���� � &��H&�� / > ,6� � ��&�� /> ,���� # & � &�� / ,©0/��/

& � ����"� � ��������*+��)���R��*+� � > ,���� � &��H&�� /��R���� � �.� ��{������� � �©*+��� �����"� �

A ��&��� � �'* 4¶������ �������� � & � � � �(����)�������� � �Z#�*����'����*+��#��*��������{��� > ,�� ����& � &��H&�� /'� % *� � ��������0�Q������&��� � ���5�¡�������� ����*��� &������*+� ,©00&0/ �+� � ���R���)&�� ��*�� � �����"� � � � �R���(����)������"� � � )�#�*����'����*+��#��*+�������������� > ,�� &��H& � ��/��Q����"*+���$�R)��� �0�

%�� �.#�*��'������*+�Z#��*+�������������*�� � �����"����� �{�����\��� *

> ,���& � � ��&�� /B1 > ,���� � &��H&�� / > ,���& � � � /> ,���� � / ,©0/��/

Page 10: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

A �� � )� � � �)4¶������{� ������*��.)� �©�������� ��� > ,���� � /����� *+�����$������� > , � &�� &�� /�����R���$&���� � ��*;���� &��� �©*+��� ��*+� 3C)� �¡*+�'�(�R������­#���*+��� "Z� ��&�� � �_� � �\� ���������� � �©*+� � ����� � � > , ��� ��& �H&�� /"��� �����)&��R��� �Y���ª�\�M���R�$&���8*���� � � )��#�*����'����*+�.#��*��������{����� %�� � �����+)��&�� *���� � �8� �+�������� ����&���� �\��*�������*��'���� ����� �� ��& � � � &���V�����+)�������� � �.#�*���������*+��#���*+��������{��-*�� ���� *�& � > ,���� ��& �H&�� /O{�Z� � �.��*+�'�(�������)�� 1� *+���'�$������)���� �&��R���*+� ,©0/��/=*

> ,�� � � & � &�� / 1 � > ,���� ��& �H&�� / > ,6� � � &�� / M �1 �������� E

& � ����

��� 1�� �J3 E=�4,�� K� / #),�� K��/ � M � ,©0/��/

� E 1�� 0��� � Ê ,©01G�/

� � 1������ 0����� ¹Ê ,.� ��/

� � ��.� ������&������ � )������*��'� � �©*+��� �$�©�����"#���� �©*+���M��� ­�8����� *+����*������� % �4� ��*+�Z����#��������*+�­*�� ����*+&������ � � � �%$ #��������M� �������������� �����)&��R��)�� �� � � �� ��&��{�'��� ���� #���� �����*+���R���_ +��&�����)����)����� +����� �

��� 1 C�� ��, K � � N /�,µ0�� /��Ê� ��� � � �� � ,.��2 /

%�� � ��*� � ���������� � �¡*+� # �����"� ���� � &���&Z�����������R��*

��*� > ,���� ��& �J/ 1 K � �J3 E ����� �%$ K�� ��� � �%$ K��� � � ,.��0�/

K 20 ��*� ���� � ,�� �� � / �

H0 ��*� , 0� /

K 7 0 �{*� 0�� �

20 � � ��*� , � / �

%�� �.�������R�R������ �"*���� � � ��*� � ���������� ���! #"�$ ��*� > ,�� � # &��H&�� /1�����% � ��*� > ,���� # &��H&�� / ��& � ������ ����*)( ����*(�+������­� � �!�©*���{*�&�)�� 8��� #���� �����*+���@*

G

Page 11: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

0 ��3 � � 1 � � ,.�0��/

0 �J3�E 1 7 K � � � � ,.� ! /

� � 1 2�K ����� � ,�� �� � / T R�� � � ,.�0&�/

& � �����3 � � 1 RF ,�� � K� � / F � � � ,�� &�� /�1U2.�����\����I*�� � ���1����������������*�� � � �����( ���* �

$Q*+�_� � �����R����& � ���­�8��)�� ���� �� �&��������$�R���*+��#���������� ����� � �!�F{�.&��'� � �S�� �&��R���*+��� ,I�0�0/ 3�,.��&0/��������&���������������*

0 � 3 � 1 � ,.�/��/0 �J3 E 1 7 K�� ,.�/��/� 1 H)K �>�$��, � � ����/ T R ,.�/��/

& � ���� � ���� � �"{�����������\�(�R�$����������%3 � 1 RF L

� ,�� � K � / F%�� � ��� *����=����#��� ���'{*���� ,I�0�0/�� ,I� ! /(����� ,.�0&0/�� � *+&�#���� � &_{� � �� �&��R���*+� , 0�2@/�� ����� ��� ��*������ ������&������������Y)� *+������M��* ������{���=�R� �� � ��U����� � � ��� *+���� ��#�*+����)�� +��" 3 ��*������ #����'����� ������$�%�� ��Q*�&2� � �������� 4Q +&���),©00/ �R����#��� �'� � � �����$�R �� ��)����*������ � )� � *+�(#�&���)�� �� � �%��""3 #���������� ��������¡*+�8� ��)�������\#��� ��� ��*���&��� � �ª&�����)#���� �� +&��)�����$�R�'{*�� � *+�����$�������$�4$Q*������R��� ��& � ��� � ��)�� ������ +&��)�����$�R�'{*�� � *������$��������.&���� �,�©*+�Z���� � � ��#��������M� ��������F� � �.�'�����'� � �©*+�Z�(����)�ª&�� �$����� ��� � ��$����� �¡*���� �R�1��l� � � Q* & 3 � � ���������$������� �)����*(����� *+&������ � �!� � ���� �� ��)�8�� &��R�'{*�����,.�/�0/ ��*?,.�/�0/ �

%�� ������� *+��� ��� ������*���)� �©�������� �\��� *���� ������� �+&��� � ��*������2� *+�(#�������*��(� %�� ��� �+�������� �)�¡*+�����*+����� � > ,���� � /5�Q��"&���� �\�'* �R����� +�-#���5�©�������� � �"��*(�� >I�������� ��*���������� %�� ��!�©*���{*�&�� �C�*+� � � ��¡*����*�&�)�� �����������*+��� � )#(� & � ����.� � �.# *���������{*���#��*+�����������\*�������*+�����O�������#��� ����� �­�R��*

> , � � ��/21 > , � / > ,���� � /> ,�� / ,.�1G�/

%�� �1� �+�������� ��� > ,���� � /5�R���� ������&������ � ���ª�(���� �)������{�'��� �# ���������C�*+� > ,���� ��& �H&�� / & � �� ���#�#�������� �\)���� �&��R���*+� ,©0/�0/ *

> ,�� � � /21�� > , ��� ��& �H&�� / > ,���& � � � /�� � ��� ,D! ��/> ,�� &�� � � />��.�R���$&���� �-��* � �M�8&��� �¡*���� ��*�� 3C�� �©*+�����R������(#���*+��� %�� ��� ���������� ���¡*���� �M*+�����{�Z� � &���*+���$������ �­�$�©�����>� �����)&��R��)�� �������*+�1�������*+����*� �

������,�{*� � *

������ " $ 1 � 0� � ,D!Q2 /

2��

Page 12: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

������ � 1 � 07 K L � � � ,D!+0�/

,D! ��/

%�� ���*� �� ��{������� �8����#��� �����*+�(�O&���� ����*\�R�'��� +�­#���5�¡��������� �(��*��� >I�����������*������{�$�0��*� > ,�� � � /5�{�!&������'���8��l���������_*�� ��*� > � � � ���& �� �\�R��*

��*� > ,���� � /�1 ��*� > � ��� ���& �� � � ��*� 0 K 20 ��*� ���,7 K � � � ���� K 2

0 � ��*� � � ,D!0! /

� � � ���� �D �2����� ��@�����%�#�� ���� � �� ���2����� �

"���()�(#�*+���$�������C��� ��*+� & � � � �� � *+��� ������� � &��� � � � �(���#��� �������$�R���*+�-*����8�$#�� ��� � ��� ��������Z��� � ��*+������Z*���� � ����)�������.#���� ���� �'*+�.��*�������&���� ��)��������������)�� ����� % � �M�M*+�����O*+������Z� � *�&��{�;�������� ��Z����*+&� � ��*����R����� �¡*�� �����S� � �!�©*+���������'��� � �R�2&1���� &��'� ����8� � � #��*��Q&�� ���*+�8*��O� � �"*+�� �)������$#�� ��� � ���� &������ ���F��*� �� � � ���2&��� � � � �.��*�&��'� �"��� � ��$�����*+�\�����,���#­������������*+����>I��� �����2�©�������������c� � ��$�(������ ���\#�*�����)����� �R���� �&��R���=�M*+�����Z*+�������� � *+&���� ����&���� � �� � � ���������{������8���$�R �����������*+&�����(#�)�������*+����������������� ���*+� ��� � � *���� � �����ª��� ��� �$&� � �� ���'� ���©*+���'���{��� �'��� -� � ��*+������_*�� � �{)�������#��� ��� ��*+����� *+�(��*+���������¢�������������*��I0.# *���� � #����� ���(_{���R�'�$&���� ����*.���#��� �'�����>� � ����*��������$����� �� *+�����)��&����*+�(��" �C&��� � ��������*)!�#�* �{� �.����.�R����� �­)��*+������_��*���������2�©*+�1� � �.��*+&�� � �.����� {���R���*+��$#���� �$�'&�� �����(���R��)�R�'{*�����*+�R�?�)2:��� A ����*��'� � � �R����)��� � �1� ���'����R���*+�(#��*�� � ��������*��������� � ��# *���� �����")�,� *+�(#������ � *+����&� +�R�'�.#��R)����2"Z���$&�� � ��� � � ��&1*+&����­��*�� � �4���.����������� � ���$����{�,� *+���$�)��&���� ���*(� � �.�� �'*+������� � ��*���� � �"��*������I������� ����*+� �©*+���(���������

,�*+����*��Q� � � # *+#�&��)������*������+��������� ���*+�M����� � �� �&�� ������ " �4�R��R���c�-�C� �©*+���(�R�'{*��.����������{*��(� ,�������/5������ " ���� �����c� $������� 3>�� ��� ���*+�;�����*�����,�� > 3 /,&��)2�0'����� 2@����� �)2#!#�'� %�� �8�������������*+�;*�������� �©*+�.���*+�����>*+������ H(������� , H /�� ������� ��*+�­� � � % �4���{*��"����#��������*+� *�� � � ����*� ����R���� � *+*�� *����\�M*+��������*+&����­� � �(�(����)��&�� �{��R���� � *�*+� � ���'����R����*�������.#���������� ���������$F*+�"� �M*+������*��1*+������@H(�S� � �����)�R���*+��� � )#,��������� &���������������*

�����8,�H / 1 K�0 , �(�������&�� ��*� �{��R���� � *�*+��*��V� � �.�M*+����� /�"0 , �+&�������� *�� �C�� ��#���������� �'����</"3

%�� �.�(����)�ª&�� ����R���� � *+*���*�� � � � ��*������0������� �.�� +������� � �R���(��)�R�'� ��� ����)�(�R��*���*�� � � �.���������� # ��� ��� �1����R���� � *+*��\*�� � � ����*������ &��� � ��)�R���� �&����Q�'* H(�+� � ���+&���� ����*��(�C�� ��#���������� �������� %�� ��������8����#���� ��� �,�{*� �� �����{ � *�*+�­��"&���� ����*� �����ª���������$&���"*�� � � �" �*+*��Q��� ����*��V� � �.#���������� �������*�� ����*+����� �

� �"� � �\��*�����\)� � � �\��*��������� �R���$&��M� � ��*��©*���{*�& � +��&�����)���;��������)��&����*+�(�������8, H / ����� ���&����������

2�2

Page 13: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

∆ ∆

E D wml

Compute :

,

γ = 1j

j = 1 . . . p

w jE

j = 1 . . . p

DE

Compute :

Ε D

N -

2

γΣ jβ =

α j = γ j

2 Ewj

γ = 1 −

D ml w + Ψ )( Ε

∆∆

(inv(A)) wmlw

D

Ε

wj < threshold- 2α Ε γ j

tr (inv (A))j

Ψ + β

mp =

=A

$�{ �&���ª0 * $-��*�& � � ���������#�� ��)�� ������R �� ��)����*������ �­)�\� � � �������&��)�R���*+�-*�� ��""3Y#���������� ������2�©*+��������������#��� ��� ��*���&���)�� 8� � �"� ��{������� �(#��*�� � �Q&�����

2�0

Page 14: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

�R��*

�����8, H /J1 � ��*� �� F � 0/H ,D! &�/

& � ���� F ��8� � �=�������;�� &����� �Y������*+��)����&����� � )�Y#��� ��� ���*+�(� & � � � �� # ��� �¡*������ �Y*R��������$���(#���� ���

$�3�� ����M�$#���� )���#���R����*�� " �C� �)2�0'��� %�� � 4¶����� #��� ��� ���*+�-�����*+�>��Z ����������� *

� > 35,�H /21 �1� H� K H �� F ,D!;��/

/�*�� � " �C�U�����%$�3>� ���� �'* ��� � �� ���(�(�����R���53C* >�� � �'& � ���-� � ���� ����Q&�����������*+�������=� � �M�M*+������� ( � � % � {���� ���������'������#�#���������")�­�� �&��R���*+� ,D! &0/�� & � � � �� � *+�(#�*���� �­*�� �8�Q�R���8�����*+�_������������\��������� ��5�¡���'�)�� (��* ��*������I�� ( ���F*+�2� *+��#��{���������

$Q*+�2�)���� �� �#� �����8, H / ����� � > 38, H /�����.�R�'� �(#��'*�������������� &�������{�����)*

�����8,�H /�1 � ��*� � > 35,�H / ,D!;��/

�C�)� *+�������R���1��*�" �C�J�����5$�3�� � /1�4��� ��)�����M� � � *+��� �©*+�>*+������1��������� ���*+�-�(���R�.#���*�������*+��¡*+��#���*+���R���$&���#����*+��� ����*+&��8� � �\�'*��)&����*+� &��� � )�Y� � �=#���������� ������� ���'����R���*+�Y#���* � � ���$� %�� �#��{*������ � *�&��8)�5$�� +&����8,.�0/ �+����#�� �Z� � �"�����)�R���*+��)�)" �A� � $�3�� ����� ��*� �� �+�������� � �¡*���� �{)�������#��� ��� ��*+�Z��� ��*������O*+�������� %�� ��� � �� � ����{�'���)��#��*R�+������ � �.������� ��&��(�R�Z��*(� � �M�M*+�����O*+��������*.���"&���� �0� %�� � " �A� �����)$�3��;#���*���� �����*R�����O��������'������ #���������� �������-�=0 ��& � �����2��*� .� ���������� �& ��� � �R���)&��R��� �,�©*+�>� � �.�� �&�������������%��""3Y#���������� ��������

� � �=�*� ���=��� � ��� �C�#���

�1*+���������'{*�������{���R� � ����&���*+�(�������$��������)�� 1*����¡*����(�������S)� � *+����)�+&�*�&��I�$#�� ��� � ������ � {� ��� �.� � �*�&� �#���� �©*+����)�� �#�������3�#�� ��)�� �*+����)��������#���� ���� �'{*��\��#���� �$��� �)2@&'��� �)2-�#�'�

Z� � ���(��� � � *����(� � ��� � �4��� � � ���Y&���� � )������&������������{������'3�����3C�'� ��� � � ����\��� � � *����?�)2-�#� � 4 ������� 3�������(����������������)2��'��� ��*� �� ��#����$��������������������)24G'������&������*+��8��*+�������)�� �M� � � *+�����±0 �#�I����� "���)�(���4 �{�'���)�� ����� � �� &�� �)�³0�2:���

� � +�������� ���1*��I� � �Z��� � � *�� &���� �8��������$����� ��)�� �� � ������� � ���$���� �¡���R��&��� �-�©*+� �©*+���(������#�� ��)�� �����{�1��*���� ��)��� ������� � ���$�����(��*.)�(# *����"���$��*�*�� � ��� ��� � *+�����$���������)�8 �*���� �C�*+� *+������#�� ��� � �C���������*�� � �������+��*������ % � � )�(# *�������*+��*��Q�$&�� � �!� *+���������R)���O� � *+&���� � ���$&�� � � � �R���!����*�������#�� �$&���_*��� � ���$��&��1�R���)�R���*+��*�� �©*+���(�������O�� ��� � �� ��� �/� %�� ����)�(#���� ���1�$&�� � � *+���'�$���R)����{�>� � �2&��������� &���� �*������'�)��# � � �'& � ��� �$&���� � ���'{�����$#�� ��� � ��� +�����������#& � ����� ��� )� � ��������� *+������)�R�'{*�� � � ��&1� ���;� � �#���������� �'����ª���#���� �������'��� ­�$&���� � �'��������$#�� ��� � ��� +�M���������� ��� � {� ��� �0� " ��&���� � ���'�C&�� �'��� � �� �&��� � �R�(���&����{���� � �� � � � ��&��4��� ���$#�� ��� � ���������+�'{��#��������R ��\�����{� ��*�� �Z{�'������ ���{� +���M�������R� �

2@�

Page 15: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

0 5 10 15 20 25 30500

550

600

650

700

750

800Log evidence Vs model order

0 5 10 15 20 25 30−2500

−2400

−2300

−2200

−2100

−2000

−1900AIC Vs model order

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8x 10

−3 FPE Vs model order

$�{ �&���=� *O3-��*����>����#��� �'��� �� � �_�����)�R�'{*���*�� ��*� �� �+�������� ����" �C� �����)$�3���&_{� � ���������� #���� ���� �'*+���*+����� *+��������

2#!

Page 16: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

���������"*���)�(# *���)�� �� *+���'���&���� � *+���������R)���'� ������*���� ����������Q�R��� �©*+���(������� �±0�0'��� %�� ������������Q�R����¡*+�'�(������������"��������� �­�$�¡�'�����'*����+)�� 8� � �ª������ �R�����"���� 3�#�*���� 4 �������_�� &��R�'{*������

�C�"� � {���'��� ���*+�(�R� � � &��'��*����$&���$�������2��" 3­#���������� ������(�©*+� �©*+���������I#�����)�� "*+�*�{)��������#���� ���� �'{*���$#���� �$�'�8{�"��)&����$������� �0� %�� �(�� �$&������.����ª������*�� *��(#����� �,&��� � � � *��������R��� �­*+�,��0 #����'����� ������ ����)�(�R���*+�(� A �� *�����������"� � � �©*���{*�&�)�� %�����R��� ��� &��� � ��5�¡��������� �(��*�� � �� ������������#�¡*+�'� *�� � � ��� +&��)���������_ ��������)�l�� &��R�'{*�� ,2��0/�*

0 50 100 150 200 250 300−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2Speech Segment

0 5 10 15 20 25 30−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

ML Linear Prediction Parameters

0 5 10 15 20 25 30−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

coefficent

MAP Linear Prediction Parameters

$�� +&�����! *-��0������,�/""3 #���������� �����1� ���'����R��� �2�©*+�1����)�������"#��� ��� ��*+���

,©�0/ 51��������­� � � � *+�(#�*����������"*�� # ����.�������)��� �5,2( ���*��������- +��&�����)���­#���*+��!&��� ���&�����)#����ª�R���)����� � ��/ �

,©� / 51C��� T�� ��& � ���� ��� T�� ������ � ��#���������� �������¶� �'��)�(�R��� ����¢� � �-�)�R���I��#�� ��� � ��� +�M����������!# 1 �2�=,©��*+� 3 ( ����* �������8 +��&�����)���\#���{*����&��� � ���'��� �{���R���)����� ��� R" /��

, �@/ 51C��� T�� ��& � ���� ��� T�� ������ � ��#���������� �������¶� �'��)�(�R��� ����¢� � �-�)�R���I��#�� ��� � ��� +�M����������­� � ��� *+��#�*+���������.*�� # ������������)��� �8, ��*+� 3 ( ���*\������� +��&�����)����� &_{� � ������'���� ��R���)����� � ��/��

%�� � �R)� *��(&���)�� �� +&��)����{�'����)� ,©�0/���\��* ����#���*���\� � �;�� �Q&����Q����� �� ��&��� � )� � &������5�¡*+�'���� +��������)��*+���������'*(��� ��� � �.&�� &�������� �������������#��� ��� ��*���#��������M� ���������* ( ���* �-" �8�������(#�����*��� � �.&����.*�� ��&�����)#����ª�R���)����� �G( ���* �M�����8 +��&����'�����#���*+�� �¡*+� � ����)�(�R��)�� (� � � ��)��������#���� ���� �'*+�#���������� �'����1{�Z� � *�&��8)�5$�� +&���� ,D! /��

%�� �"�����)&�� ��*�� ��" 3 ��������0,� *+���1� �������������� #���*����'� �\�R +�R)�����1� � � )�1)����� � ���©*+�>�.�'��� ���*+�8*��V���*�& ����*�� �$#�� ��� � ���$���(#���� �\�R�Z2�� �� (�� �A�(� � ���#��������&��)���>��� ����#��{��������)���53C�����)�4� � � �� � � *����8*��

2@&

Page 17: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

0 20 40 60 80 100 1200

1000

2000

3000

4000

5000Tracks produced with lp 10th order models (MAP parameters)

0 20 40 60 80 100 1200

1000

2000

3000

4000

5000Tracks produced with lp 10th order models (ML parameters)

$�{ �&��� & *.3 ��*����"����#�� ��)�� ��©*+���(�����Z�$���������"*����$�R)��� � ��� # ��� �©*+����)�� =# ������3�#��������� *+�,�{)�������#��� ��� ���*+� �$# ��� �$����� % � � �'&1* ���R�'� �M�����©*+� ��0 ��*+������#����'����� ������������+��" 3U#���������� �������& � ����"� � ��#���*+���������( ���*�3��������8 ���&�����)�����!&��� � �������)��� �Z�����)����� � �$�

2@&����+������Z��� ��*+����& � �� � ���� #����'����� ������1����Z��� ����*G( ���* � % � �"*+������>*�� � � � ��)��������#���� ���� �'*+�1��� � &��1��>I��� ����������\�� �Q&�� � �-��*�2@&���)�����'���R�\*��2� ���R�2& *�&��{� � �4���"��� ���l� � � ���R���"&��������Z�(�������&���{��R���� � *�*+� ���������+����Z����� � ��� �&�� ���

" � &���� � ���>������*+�����$�'�R���*+��*�� � � �.��������� ��*���� ��&�� &������'� � #����'����� ������>��* ( ���*�&��R����)&����$���R�'� �� � �*+&� � � � �­�$�'��� ��)�� *�� �©*+���(�������()� �;�'� ��� � � ����&������5�¡*+�'� ��)��&�������)�� �;�����)��������*+��������&���*+�� ��� ��������\#��*�� � ����� "Z�(� � ��&��4���5�©*+��� �� #�&�������Y��&���*+��� +�� ����������>� � ����>I��� ����*��" ���*����$���� � ��#�)�� �����#8���R��)�R�'{*�� �����8���R�$������$�R���*+�M� � �R� ������R���$&���� ����8������������)�� (��������$# � ��� � ��� +����������������*��(#��� ������� � ������ %�� ��*+�������.*���� � �\��*�������&���� � )�; ����������R��)�� �� � �1&��4���5�©*+��� ��(� � &����� ��� � �{� ��&_�� ��� � � ��&��ª� ����*����� ��*+������� � ��� � �R��{��� � *�&��­)� ��*�����+�{)��� ��� %�� � #���������� �������"*��� � �. ��������'�R��)�� ������������ & �����ª&�#��Q����� �­*+�\�8����* ����3���� 3����{*����=��������.�$�¡�'���"2�� ���$���(#���� ��� $�� +&���,.&0/�������#��� �'��� � � �C��� &������ �8������&�� �_� ����)�(�R��� ���©*+�>� � �Z ����������R�'��� ������������ �$�©�����1&���)�� ��0-� ���� 3�(�R��� �1�����1��""3�� �'��)�(�R��� � �©*+�-��)��������#��� ��� ���*+�(� %�� �2�C��� �&������ � �R���)&�� ��&1�����*+�����R)��� � �$�©�����#���� �©*+����)�� �#�������3�#�� ��)�� \*+�l� � � ��)�������"#��� ��� ���*+� �$#���� �$�'��� %�� ��#���*+�2�©*+�1����� � *���� � �ª�M*+�����#���������� �'���� &��R���?( ����* �M������ ���&�����)��� ������$�)��&����*+� & � *����(�R���)����� ���Z2�� �!�I��(�'� �.)������#���� 3������������*���� � �"*�� � �����, ���R�'�.�(����*R���@/ �

%�� �ª&����"*�� �� �&��������$�R���*+�l��l*+������1�'*ª����� *�&����R ����������� 3 �C�����M�"�$��*�*�� � ��� �������������ª&��'������� �­��*��� � ����� ��� � ���$����������� �*�� �©*+���������'� )�8��*�����(�$# � ��� � � % � {� �����(� � ��� � �� ��� � ���(&���)�� M��� +&��)�����'3�����*��V���#��8, � /�*+�G, �@/�� %�� ��#���*+�� �¡*+� � � �ª#����'����� ������Z�R���$&����� +��&����'������%& � � � ���� � �����$�� �*+�(� � �%� *+�'�� �$#�*�������� 8#���������� �'����� ����)�(����� � � �*�� � � � #��� ���*+&��������������������� +����������$�� +&��� ,���/� � *�&���� � �.&����'��������� ���������� �M�.��*+���� ��������� ����� �­)�� ���&�����)������*�������F��*� �� � � ��� &��� � � � �.��#����53�$�*� +�'��� *��¶�����*+�� �)����� ����������������'{*��(������� � �2�©*+���(�����O�$��������� ��������� �8�$�¡�'����&���)�� ª�� +&��)����{�'����,©� /���, �@/.����� ��0 � ����)�(����� ����"�������� ���8��� ���(�O� � � &��'� *�����""3 #����'����� ������!�C��� ����$�R��� � � � �

2��

Page 18: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000−4

−3

−2

−1

0

1

2x 10

4 "tell me more" embedded in gaussian noise

0

2000

4000

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Tracks produced with non−zero mean gaussian priors; distinct variances

0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Tracks produced with ml parameters

0 10 20 30 40 50 600

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Tracks produced with non−zero mean gaussian priors; sinlge variance

$�{ �&��� � *"3-��*��'�.*��1� � � ��*�����­�$# � ��� � &������5�¡*+�'���Q� � �ª��#���� �$�*� +����� � �5�¡*+��� �R����)�� ­� � �(��*��������������©*+���(�����>�$���������Z#��*+�Q&�� � �­&���)�� �� >I�������� #���{*��2� *+� 4Q +&��������*+���������­� 4 �+� �­��*������I*+������*�� 2-���

2��

Page 19: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

���������R���*+�l*����$��*�*�� � ���>�$��������� )�)� *+�(#�������*��8��*�� � � ��0�#��������M� �������� %�� ���$����������#��*��Q&�� � �&��� � ��&�����)#����\�R���)����� �\#���*+������������*���� ������*-� � *����8� � *�&��­)�;� � �8�$#���� ���*� +������� A �� � ��0� ����)�(�R��� �$��� � ������������� ��*�� �-�$�M*+*�� � ��� ���� *+���������R)������ �$&������()�;�������������� �;�$����������& � �� � ����� ��������Z��*8�$����� ��� � �*+&� � � � �ª��#�� ��� � &��4���5�©*+����� %�� �(&�����*�� �'��� �{�������)����� �8��*+� 3 ( ���*\�������#���*+�����*���� � �"*�� � ��� � �����0�S#��*+�Q&�� � �-*R����� 3C�$��*�*�� � � �������������2& � � � ��*���*������ � �����.�R���� �&��R��������)�R�'{*��,� ��*+� *������ �'�����.�'*�� � �(�����+�"*+����� %�� �� �����=� �()����&�{�'{�����{�;�R���$�)��&���� �­��*�� � � �C��� �� � �R�"�� >I���������� *����1� ������'�M���� �¡*+� � � ����*\�����R��� � �(�$�����(�����)����� � �R���)&�� ���{� � *+&� � � � � )� � *+� 3�� �$#�*�������� -������$�)��&����*+��������(�R���$&��M� �\��*�#�*��'��� �"�� > ���������.�����������!"��"�$&�� � �S� � � )�Z�����)�R���*+������ *+��� �"��*+���ª�� ������ ��� �\� � �������R���8, � /���& � � � � > ��� �'��� � �ª����#�#�)�� ��*�� � � )�!� *+���� �$# *+����)�� � ��� �&������ ��������&�� �"����� *+������� �{���

� � ����� ����D���9� �)������ �� �D��� � � ��� � ��� ������� �

"��1�������'{*���� � )��� � �%�)�R�'������� ���*+�(��� � �_*+�������*�� �*���������� #���� ���� �'*+�1&���� � )�8������������)�� M�¢�$#�� ��� ���� +�������(�� � �'�������'�����)� �����$&��)�� ;���� ������&����R���\���#���� ���������R���*+�(� $F*+�����R��� � & � ����\��#�� ��� � ����53 � *+�����$�'&�� ��� � �C�*+� �������)�������(#��� ��� ��*+��#���������� �'������I� � � &�����*��_�,��)�������(#��� ��� ��*���& � *����*+������>������{� �"����� *+������� ���*�� � ���'� +������� &��������_)����� ����� +�R���*+��� *�&��{�������R���'*M���8����������R���")��� � �*�����������S���1� ������ � & � ���-#���������� �'������)�� (� � � &��4���5�©*+�����

%�� � �©*����* &_��� �������������� �"*���� � �.��#�� ��� � &��������'����� �0* �� � � � ��,� , ���/��,1*.9$, � � (+*�</, ���.�1��3 ���/# � *����� ��� #;� ��� ,���� ,������ ����� �/3.35��� ,�< ,����/9$*��2,��/� ( 38�/*�,�� � � < *.9$,�� ��� � </� � � ���.� � (+*���*�, ( � � <! #/(�( ���� 9;� ���;,�< � �#"%$�&(' � ���$����#��{� �­�R�.2��� ���(���&1����.# ��� �©*+����� � *

��������)�ª&�� 0S��R���� � *�*��/&_{� � 0 �R� � *+������1��*������{�$�� �!������)�ª&��J�"3O*����'����*+��&��� � ��*+������*�������O��������� ���*+�(�2$F*+�I����� � �C�����������Z�������'� �

*R�����"��*����������������)�� \)� *+������!�C�*+� 0l��*\0 ��&��R�.# ��� �¡*������ � ������� � � �M*+�����&��� � � � � � { � � ����� ���������� ��& ��� #����R� �0�13���*+�1����M��)�� ����ª�R���)����� �G( ���* ������� +��&�����)���8������$�)��&����*+� ,©��� +&��)����������,©��/</��

{� � ������)�ª&�� 0S��R���� � *�*��/&_{� � �R� � *����������*����������

A �� � ���5�¡�������� �"�'*��������C,¡{�/�� $�{ �&��� ,��0/ � � *�&��1� � ���R���)�R���*+�l)�8� � � �M*+�����I*������� &��� � �$#�� ��� �� ������� �¡*+�Z� � � &�������������� � �)�� � ����,* , ���/��, *.9;,+� � ( * </, ���.���/3 ����# � *��,� � �-� #$� ���', � � %�� � �M*+�����*+�������& � �� � ������ � *������ ����1��*�& �©*+��&�����*�� � � ����� ��������� � � �$#�� ��� � �'� +���������(����� � � � ����¡*+�M��*�� � �Y�$# � ��� � ��� ��������'��� $F*+������� � � *+����)�+&�*�&�� �$# � ��� � ��� ��������$��� � �­�4�������R �����&��ª� ���*��¢#���������� �������M# ��� �C��������&��R��������&��)�R��� � �����Y�*+&������ � &�#;��*­� � �\�������� ��� & � *����=��&����������%�� �.�4�������R ��"��&��ª� ����*��V#��������M� �������# ��� � �'����� &��R�1� � �����������&��)�R��� �­*R�����1����I� � � � *+����)��&�*+&���$#�� ��� � ��� +�M�������.�����/&��R�!�©*+&����­��*\� � �����C��� *+���$���������F� � �(���������R ����+&��������¢*�� #���������� �������#���� � ����������������)&���)�� \�'�������� ���$# � ��� � {�@��� ��&��" � �R� � *+������_����������� &��R�_� � &��Z&���� �­��l*+������_��* ��53C�'� ��� � � �������� � �.�$# � ��� � &��4���5�©*+��� �����\��*� *+�(#������� � �.*�&��$#�&��%&_{� � � � �R� � �*�� ���R���)�������53C*+������Z�'� ��� � � ��������"���R�'� �\*+�l� � �ª#����'����� ����� 3{���R���*+�­ �������-)� ,¨��/�� "%��� � *�&� � � � ����*������V��&��������Z*���#��������M� ������"&���� ����.� � ���$�������� ��*�� ����R��� ����� � �.������$�)��&����*+�-*���#���������� �'�����#���� �C�������"��"��*+� 3�&��� �¡*+�'� )��� � �"�����)��������������� � � �����������R����� %�� ���R)� &��R�.��*- +�R)�;����)����� � ��)����*­� � �8��>I��� �.*���� � ����*+� 3�&��� �©*+��� ������$�����&��'{*��;*��#���������� �'����������=�R�'��� ���������&��'�5� &��)��� ���")��)�(#���*���)�� (� � ��#���� �©*+���(����� �"*�� �M��� ��� � � ������'�+���'�����

%�� ���'�+���'��� &��'� ��©*+��� � ��������� � � ����1*�� �$# � ��� ��� ����Z������R��� �8*+�(� � ���$# � ��� � #���*+�Q&�� ���*+���M*+�����

2��

Page 20: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

0 50 100 150 200 250 300 350 4002

4

6

8

10

12

14

16

18

20

frame

orde

r

Variation of order with frame number

$�� +&���� � * �����)�R�'{*���)����)�������Z#��� ��� ��*+�_*+������2&��� � �C�����M�!�¡*+�1����#�� ��� � �'� +���������

� � �R�-&��R��� � *�&���)� $�� +&����,�2@/�� �±00�'��� %�� ��&��4���5�©*+���������#��� ��������)�� .� � � �{*����$��������� ��$�R���*+��&1����&���� ���¡*���� � �"�����$����� �'{*��(*���#�{� � � �����8��*�� )�� (����� ����*+����� %�� �!4 ��������#���������� ������� �����8� � �" +�R)�(�A��&1����Z� � ���8&�#��Q�R�'� � �R�>� � �Z���$����>*��I� ������ #����� � #�����*����¡*+� ��*�� � ���$# � ��� � �����8� ������ �C��������{���� �� � �©*+��&�����*�� � �\��#�� ��� � � $Q*+�1����� � ������� � � ������ �­�$#�� ��� � �'� +����������� � �" +����l*���� � �"�������������A��&��R����� �'������)��� �=������ &����{���)�� �� � ���������8�� �&����� �-������� ���)��� � �.�$# � ��� � ��� +�����#&��� � � � �R���8� � ��������� � � ������ ����� +�����2�±0'��� � *(#���53C���(# � �R�����&��R�1#���� �©*+���M� � *+��� � �Z)��#�&����$#�� ��� � ������� � �*+&��$#�&���������� � � ������ �\��#�� ��� � &��R����*�� 4 �{�'���� �0�

" �'*��$����*���&Z��&�� ����� �'� &1������R� �R� ����* ��{�'�����(�'*"�$#�� ��� � ������� � � ������ � &��'��� ��R� � *����������*������{�1����������)��������*+�������ª�M*+��������� %�� �8��� ��� � � ������ � ��#�� ��� � &��R������� ���*+��� � )���'* &-&�������������� � �M����� � � ��$&�� ���� ���2& ����� �R�5�R� � �'*ª�������M� � ���'� ��� � � ������ �\&����'��������� � ������� *+���)�� (�'*.� � � )�����R��&������)��� ������������{*�������� ���.�'*(� � � )�Z*+�� �)���������������*+������$Q*+�_����� � &����'��������� ���S� � ��*+�� �)��������� +�M�����!&��R� #��)�4��� �0��¡*����*�&1� � ������ �c�>�'& *"�'� ��� � � ������ �8��������*+���$� % � ��������� � � �'{�'� � ��� ��������'� &1�������*���#��)�4��� �8)�(� � ��$������*+������ �©*+�_� � �.�� >I�������� &����'��������� � ��� % �����{�?,2 /���� � *�&���� � �ª#���5�©�������� � �"� � �R� & �����ª�(�R������-� � �.�$&�� ����� ���$� Z���������� �S� � �������)�������53C*+������"�'� ��� � � ��������!&��R�"#���5�©������ ��G ��� *���� � ����)��� ���� � ���=0 ��� � *+��������������� � � ��������")�-*+����*������R���*+� ,.&��)/"��������* #����5�¡�������� � � *+&���� ���(�(�R����)�*+���"* ���������*+�(�

���'����������� � �R� � *+������2��0 ������������{��*+������2��""3 � * #���5�©�������� �� 3 & 3�'� 3 & 3�'��� 3 ! 2� � 2 ! 3

% �������82�� � ������)�� *��V������� � � ������ �\��#�� ��� � �&�����{��\�(�����.���5&��$&�� ���� ����*�� !(�� > ������������#�� ��� �&�������������� � �$� %�� �.��&��ª� ���� � 3����U�'�$�������©*+��*�=* $S������� �ª� ���������"� � �*4¶���������� )�(���0� *+&����$��8��-��&��*�#��������* A¢�����(����� �c�1����� {�'{*����©*����*�& � �-� � � �_��������2�)�R����������'�:*I������� � �.,���������)���4�+)���­,��$����� ������� � &��'��)������ *�� � ���� �� �-)��2��/��&��

24G

Page 21: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

� �4��� � �#������ ���

%�� �� ����#�*+��>��������� &��� � � � ��&����R ���*��0��""3 #����'����� �����O� ���'����R��� � &_{� � ���� � �!���������� #���� ���� �'{*��#������R��� +��� % � ���+)���������� *�� � � � ���&��$�R �����)� � *+��#�������*+� ��*�� *+���������'{*������2�=0 #����'����� ������$�& ��� ���{�'* �R�'��� ����� �0�

%�� � /1�4��� ��)���8� ���������� � �C��������&1*+� � &��R��&�����{�'� �\)�8�������+)�� ��""3 #��������M� ������ �����\#���� �©*+��� 3��� Y�M*+�����Z*+������8��������� ���*+�(� !"��#�������)�� Y*+� � � ��#��������&��)������#�#������R���*+�(�Z�$&���$�����{� +��&�����)���#���*+�� &1����8&����{���� �+&_{� � � � �8�R)� *������ � �� ��)�� �\� � �������.#���������� ������{���R���*+�-*����$#�� ��� � � %�� ��{)��������#��� ��� ���*+�­� ���'����R��� �!& �����ª��&������� &�����������&���� �­)�\�'&1*���#�#�����������*+�����(�©*+���������_�$��������)�� �����\��������������'3C������� � � �'{�$�

$Q*+���������"����������)�� &��R��#���� �©*+���M� � ���;#�������3�#�� ��)�� �*+�­� � ����)��������#��� ��� ���*+�;�$#���� ������� %�� �&��$�R ���*��� +��&�����)���­#���*+����(&_{� � �������)��� �.�R���)����� � ��� *+��� � �(#����'����� ������$�(& �����©*+&����­��*��� �$&������l�$#���� �����& � �� � ����.��*+��.����#��� �������$�R�������*��V� � �"�$#�� ��� � ��� +����������&�������� � *+������������R�'{*��(�2"���$&�� � � � � ���©*+���������>� ����)�(�R�'� ������#�� ��� �=����*+��� ������&��'�R���"���#��� �������$�R���*+�8*�� � � �"�$��&��Z�����)�R���*+�*��2�¡*+�'�(�������")��� � �8��� +��������� � �R� &1����()����� ����� +�R��� �0�-5S���*=�M������ ���&�����)����#���{*����& ����� &���� ��� *+��������'*=����#���*��� � � �\�� �Q&����Q����� �� ��� � �R�(����\#���� ������� &��� � )�Y�­������� � � ���\��&���*+��� +�� ��������& �4���5�©*+���)� "�l� � �.*�� � ��� � �����0�S��*+� 3 ( ���*��������l +��&����'������%&1�����&���� �­��-*+�������1��*8����� *+&����R ��#���������� �'��������*+*�� � ��� ����)�� �*�)�� �C�*+� *+���!�C�������"�'*(� � �.���������

$Q*+��� � ����������������'3C������� � � �'{����#�#������R���*+�(� ( ���*��������; +��&�����)������&��� � �-��)�� ����-�����)����� ��&1����&���� ��)�­� � � #���������� �����_� ����)�(�����*+��#��*�� � �����G$Q*+�Z����� � �$# � ��� � � �'�������I���-��������������� *�� �{)�������#��� ��� ���*+�\��*���������&1����Z� �����)&��R��� �\������� � � �M*+�����(&��� ��� � � � ���_� �+�������� � &��R�1&�����{�'� �=)�8� � ���� ��� � � ����>���$�R ���� %�� ��# ��� �¡*����(����� �1*��S� � ���� �$&�����)�� ������)�������53C*+���������'� ��� � � �������� & ���-� *+�(#����� ���*��,4 �+� � *����������� ��� � � �������� & � � � &���� ���0 #���������� ������� ����)�(�R�'� ��� %�� ���'*��$���1�+&��������M*��#���������� �'���� �¡*+�M� � ��4 �+� � *+��������'� ��� � � �������� &��R��R��#��(� � �-�$�����\�R� �©*+��� � ���R���)�������­*+��������� ��� � � �������� � %�� � �&��������� *�� ������� � � ������ � �$#�� ��� � ��)� � *+�(#�������*�� ��*�*��� �)��������������*+���&��R��R����� ���'� �Y���;�$&�� ���� ����& � *���� ��&��� ������������(#���5�©������ � � � � �R���)�����������R���8������� � � ���������*+�!G � �*�� � � ��*������R���*+����� % � {���� �$&����.� � *+&���� #��4����� � ��& �4�-��* � � � &�����*�� ��""3 #���������� ������Z)��� � ���� ��� +��*��-��*�& ����'3����R���"�R���)���������$#�� ��� � � *���������

�C� ������������ �_{��&��R���©*+&���� � � �R�(� � �/� � *�� �­*��.#���*+����� � �����������!�C��� ��*+�M�� � � �-���������R�'{*��*����$&���$�������1��""3 #���������� �������� %�� � #����'����� �����Z� ���'����R���*+��#��*�� � ���(&���� � ��� � �� ��� �(��#��*+# ��������)����� ����-��� �����'��)����� -� � �ª������������������#�*+�������� ��*��V� � �M#���{*���&��� � �� �$# ��� �"��* � � �.�Q�R�$� � % *� � ��(�����0� �­&����5�C&���)����� � � )����*­� � �\������ ������� �\*���� � �\#���*+��&��R�� +�R)��� � �R�(�­�� �$&����(*�� � � �*+#���)����$�R���*+�-*���� � � � ��#���� 3�#���������� ���������J,��5/ � $S&��$&��� & *����&_���O��� #���*+���ª� � �ª�(���� �)������{���R���*+�*���� � � � � # ��� 3�#���������� ��������>�R��*+#�#�*��'� �Y��*­� � � )��*+#��'��M{���R���*+�(�1����� � � �8��> ��� ��*+��� � ���/""3#���������� �'����� ���'����R��� ��� %�� ��"� � *+&���� ������*������* &U� � � �C�� � ��*+� *�� &���)�� \#���*+��� & � � � �����*�� � ���� � ���- +��&����'����­)�­� � �(#��������M� �����Z� ����)�(�R�'{*��=#���* � � ���$� %�� ���������� �ª��#�#������R���*+� *�� � *�����)��&������ *+�����$����������")� � � � � ��� �&������ ����*+���R)��&��� ������*\� � )����� ����� +�R�'� �0� �����­� � �(��>I��� �"*+�/�¡*+�'�(������$��������)�� ������� ����� �0�

0 �

Page 22: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

� �> �� �� �H ���)2�� 0-� � � ����)����������� � � A ,�� � �$�©������� ���;�.*��/3�� � ����, (�(+� � � � � ���',�, �B9������ � ��3�(��"3��������� �53 �Z���� �

24G/�/� ��±0 � "�� � � A����4� ������� ��!���������R��� ��� � � ,����� �D,�</� ��*��.� � � ���/� ,�, � 9��V,�#������ ����������'�)�R �I24G/�/� ���� ���* � � ����� � *�&�� � 0S)�������­#��� ��� ���*+��* " �$&��'*+�)���.�� �����& ��� � ����,�,�</� � ��( � ��*.9;, � � � �2�

!B,D! /'*�&/��2�� &/�1G���""#����24G/��&���"! �., � & ( *.,���{�'* ����� "� (�&�* � �����R����� �# � </�/��,�� *��/3 (� � �/� ,�, � 9+����� � �/3�� � ����, (�(+� � ����"!���R�������

3��� �'���I24G/��&����& ��A� $S��������� ���/#�(+*�� ��� 9;,����,� � ���/� ,�, � 9�� � ��</# ��*��.� � �-�­*+&���*+�(�S24G/� ������ ��$�� $������������\����� A �0"�� ��*�*������ ���/�&��#$*�,�� �/�',�, � 9�� � ����, (�(+� � ���(3��������� � �Z���� �A���'�������$3

���*+����� �O24G/�0&����� � % *��(�R��*�3O*� � �{*������ $F� ������ * A¢)�*��� � " � � � *+���*��.��� �'&1*+����� �©*+�(��#�#��*���)�(�R���*+�;�����

�)�R������)�� � % ��� � ������� � ��#�*���.2�2#! �����.� % ��" � 0I����*+������*+����S24G/� G���3���#���� � * � � 2����� �"!��� �±� � ��� �4������� ���2,B(+�.� ��� ,�*.9$��<"( �+�/�� </�+��*�� �-,�� �-</,�3 (���3 � !U� � � ������S������ �©*+����)�1�A������ 3

�$&����"*�� % ��� � ��*���*� ���� 24G G�0���8G �"!��� �±� ���������4��������#�����#���������� �������@*�"#���)�������� *+�_{�'� +���R����*+&��� ,�&����������� ����*��@,�#$�D��3���/�&��#$*��/*��.� � �O24G1G ! �

�)2�� � A ��0 /1&�����)���=�����+"���, A � � ������0� /1�4��� ��)��� ����� ��3�#��*+#��R ��R���*+�(� ���/�&��38, !!� �2,-*�,�� (��& *�� ���!�'� ! � �Q24G1G 2��

�)2�2��"!.�4�+�� � � A *��)# �������"��� � �"&����Z*�� � ��{������� ��)� ����&������ ��� �'&1*+�������(�C�"� < �-� ����, ( � �"�@,�#$�D��3� �)� �/�����/*���� ��� � ����, (�(+� � ��� ��( *�,�� ( '��F#��R �� �.2@��&�0!�¶2@��&0&���24G1G����

�)2�0 � �+�±/ 3>��� ������� ��� �/�', ��*�� �/3#� � �/3 �-( �:( � � <$� �.�1, ��,����., (�%'& �/38#;��, ")(+* � � �-�/�����/*�, ��,����., (��"%�����������M3>�� �����S24G���2��

�)2@� � � � " �4�R��R��� ,��$�R�������������#��� ��� ��*��(��������� 4 ���R���*+�(�,� � � �#� � ( * � ��*��/* ��� ��*.9 � 0�0 *±0 �0�-� 0�2����24G/� � �

�)2#! � � � " ���R��R��� " ����& ��*�* ���R�Z� � �.�����R������������ �M*+�����O��������� 4 ���R�'{*��(�.� � � �/� � � (+� ��*��.� � (@� ��@#$*��/���/*�� ����� � *�� �/3�S24G * ��2��!�'��00����24G/� ! �

�)2@& �.,�����# � ������",(����������������� ���$��" ������ �*���� � � �©*+�O��&���*+���R���-�©*+���(�����O���+������� ���*+��&���)�� �{)�������#��� ��� ���*+� �$#���� �$�'���0� � � �1� � � � ( � �-*���� � ( � �2� ���/#�(+*�� � (�% �/� ,�, � 9 � � <�� � � � �/33� � ����, (�( � ��� �" ,�,�3 3�0�0 *)2 �0&!�¶2#!F2��Q24G�� ! �

�)2�� �� �c! ����� �R��� � " #�#������R���*+� *��M� ��� ���$���.)����������.4 �{�'�����©*+����&���*+���R���,�¡*+�'�(����� ����� �¡*����������������� � � � *�� � � ( � ��*��.� � ( � ���@#;<���� � � < � 38, �-*��D�)(+*��/*�� � (���"Z�23�0�2 ,.�0/#*)2'!9G!�¶2@& ����2>G/�0���

�)2�� �� � !��{�����0""&���*+�(�R�'�� �¡*+�'�(�������$��������)�� ���8�.����&_��*+�(����# � ��*+������� � �� &�����4 �5� ����#/( * � �����%��@� ��� & � *��/� 2��'�/� � ��" &� +&��'�.24G/��2 �

�)2�� �� � $-�)�����R +���(� ""&���*+�(�R�'��_���+�$�'��� ���*+��*��(�©*+���(�����#�C��� �&������ {� � �C�*+� � *+���'���&�*+&��>�$#�� ��� � ��4��� ���/#�( * � �����%�6�@� ����0/� *)2�2��!�S2�2�����24G�&/���

0�2

Page 23: P4EWDSB E - University of Cambridgemi.eng.cam.ac.uk/reports/svr-ftp/auto-pdf/saleh_tr205.pdf · 2005. 8. 9. · ∆ ED wml Compute :, γ = 1 j j = 1 . . . p Ew j j = 1 . . . p ED

�)24G � � � A �I,�� � �$�©���.����� 0 � � � ����)��������,��+���'��� �©*+�"��&���*+���R�����©*+���(�����"���������+�'{��*��1��*�� � ��$#�� ��� � � 4 �6� ���/#/( * � �������6�@� � � !;� ,©00/'*��0� ! � � !;��� $Q������&�����=2>G/� ���

�±0 � � 0S.!"���� ����� � ���$��� � � )�������)� � � !"���������,�©*+���(�����8�$��������)�� *��ª��*�{�'� ��#�� ��� � &���)�� �����(# *+�������������{�������*+�-*+&��$#�&����*� ��*+� ����*+����)������� � * � � �������.��*������ �"� � � � � � � � ( � ��*��.� � (� �2� �.�/��,�</� ���/3�� � �$� � ,�,-��� � ���0! � ,.&0/#*"! &/�!� !;� &������4�\24G G0���

�±0�2���A� � � �* ��� � " ����& ���� �*+��� � � �©*+�_� ����)�(�R���*+�-*�� �¡*����(�������$��� ����� �'*+��� ����)���� � �{�,�C�*+� � � ��$#�� ��� � ��� +���������R��� �\*��=���\������������� � �����������)4 �{�'����� �C� � �D����� � � * ����� �)�(� � ��� ���/#�( *�� �B( %�/� ,�, � 9 � � < ����� � �/35� � ����, (�( � ��� �R��*��)&���������#��R �� �.240�01G!�¶2400��0�� ���S24G/�/���

�±0�0 ��� � *��D�+��� ��� � � � �/35� � ����,B(�( � ����� �-( *�,�� � � �5� � '���� � � �-, (�� � & ,-� ( ��� �� � "����I2>G1G0����±00� �./!� ,(�("��$���V������,(� 0 ��������&������ª,�# � ��� � ��������������ª����� ��� ��� � � ����.�����{)��������#��� ��� ���*+� *��

� � �.��#�� ��� � &��4�����#4 �6� ���/#/( * � �����%�6�@� ��� & � ,©00/#*����/�!�'�0&�&��+2>G/��2���±0 ! � �+�±/ 3���{� �'����� ���+� � �� � � � ,��/� � � < �@� �� ��*���*���� � �/��� � �.��, ��,����., (�� � �/3 ��( �7( � "!���R�������

3��� �'���I24G1G 2���±00& � ���������������� � %�� *��Q����� � "!� �"*��V���4��� ��*-""#�#������R���*+��*��V����&������ ��� �'&1*+����� &_{� � #���&���)�� �

% ��� � ������� � ��# *+��.2�2G��0�����!.������ � �­���R� � � �������'� � �A��������$&������ 24G1G0����±0/� � ��� Z�����'���� ���0 ����&�� ����� ,(� "��±,�*���)���J,���� *+��� *+������8#��*+#��������� � *��.���'�*+���$&���� ��� � �$� �C�� < ��� � ��,B(1� � �@,�#$� �/3 � ��+�/�����/*��.� � � � ����, (�(+� � � � �-( *�,�� (��Q��* ��&��M� ���(�­*+� +��� "��& �C�(�����(�24G1G�2 �

�±0/� �./!�c!� � )#���� ��� ,��$��������������¶���$#���� ���>*�� ����&��'���¶��� �'&1*+������� �A�������� � 0 ��� �$&��� �-�©*+�>,������$�R�=, � ,���� � �/�.�D, � #$� ���',�� � <�,���*���*��:( *����-#;,�/��+,������Q� ������ ��!"�����(����� � % *(��#�#������>)�8#��* � � � ��)�� ��"#�&�� 3��{�'� � ����� � ��#��(�����������Z���� �S00&$3 � � ""#����24G G�0��

0�0