p04 uzduzna dinamika opsta razmatranja i jednacina kretanja
TRANSCRIPT
![Page 1: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/1.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILAMODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI
• Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZi = 0, ΣYi = 0)
• Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije, i sve vrste deformacija
• Vozilo se kreće translatorno pravolinijski po idealno ravnoj podlozi • Dejstvo svih sila i momenata je simetrično u odnosu na središnju
uzdužnu ravan vozila• Vozilo se posmatra u jednoj ravni – uzdužnoj• Sile na pojedinim točkovima svode se na osovine
![Page 2: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/2.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
SNAGA
• Kako se u mehanici definiše snaga?• Koja je jedinica za snagu?• Kako se praktično izračunava snaga za translatorno i za obrtno kretanje?• Koja je razlika između pojmova “sila” i “snaga”?• Kolika je snaga potrebna da bi se teret od 100 kg podizao vertikalno naviše
brzinom od 1m/s?• Šta nam govori podatak da je maksimalna snaga nekog motora npr. 80 kW?• Da li taj motor tokom čitavog svog rada stalno odaje 80 kW?
![Page 3: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/3.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
SNAGA
P = dE / dt = dA / dt = F⋅(ds / dt) = F⋅v, ili
P = dE / dt = dA / dt = M⋅(dϕ / dt) = M⋅ω
P = P = FF⋅⋅vv
P = P = MM⋅ω⋅ω
Šta se dešava sa snagom motora pri njenom prenošenju na pogonski točak, a šta sa njenim parametrima?
F i v / M i ω → PARAMETRI SNAGE
![Page 4: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/4.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
SNAGA
P = P = MM⋅ω⋅ω → u osnovnim jedinicama
U praksi se obično uzima:
P → [kW]ω → n [min-1]
Veza: ω = 2π⋅n/60
P = MP = M⋅⋅n / 9554n / 9554
![Page 5: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/5.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
SNAGA
P = P = FF⋅⋅v v → u osnovnim jedinicama
U praksi se obično uzima:
P → [kW]v → [km/h]
P = FP = F⋅⋅v / 3600v / 3600
![Page 6: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/6.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
Prenos snage / momenta na pogonski točak
Transmisija ⇒ • transformacija M i n pri prenosu od motora do točka (iTR)• energetski gubici (ηTR < 1)
TRANSMISIJA
PMOT, MMOT, nMOT PT, MT, nTiTR, ηTR
![Page 7: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/7.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
Prenos snage / momenta na pogonski točak
PMOT, MMOT, nMOT
TRANSMISIJA
PT, MT, nT
PT = ηTR⋅PMOT
MT⋅ωT = ηTR⋅ MMOT⋅ωMOT
MT⋅nT = ηTR⋅ MMOT⋅nMOT
( PT = FO⋅v = MT⋅ωT PMOT = MMOT⋅ωMOT )
iTR, ηTR
TRT
MOT in
n= MT = MMOT ⋅ iTR ⋅ ηTR
![Page 8: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/8.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
TANGENCIJALNA REAKCIJA PODLOGE
e
GT
RZ
RX
A rD
FX
ω
-PODSETNIK-
RX = Ff = f⋅GT
POGONSKI TOČAK
MT
FX
GT
rD
ω
e
RZ
RX
OD
T FrM
≡
SLOBODAN TOČAK
TDD
TX G
re
rMR ⋅−=
RX = FO - Ff
![Page 9: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/9.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA
Reakcija na pogonskoj osovini (točku) je: RX,POG = FO – Ff,POGNepogonska osovina: RX,NEP = Ff,NEP
FWFα
FNG
FO
GP
GZ
FfP
FfZ FPV
hT
lPlZ
l
T FL,P
FL,Z
xz
RX,POGFf,POG
FO
![Page 10: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/10.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:
mUK⋅a = RX - Ff,NEP - FW - Fα - FPV
FWFαFO
FfP
FfZ FPV
T
mUK = δ⋅m – redukcija rotacionih masa na translatorno ubrzanje
G⋅co
sα
FO – Ff,POG
![Page 11: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/11.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:
mUK⋅a = FO - Ff,POG - Ff,NEP - FW - Fα - FPV
FWFαFO
FfP
FfZ FPV
T
Ff,POG + Ff,NEP = f⋅GPOG + f⋅GNEP = f⋅G⋅cosα = Ff– ukupna sila otpora kotrljanja za vozilo
G⋅co
sα
Ff
![Page 12: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/12.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA
δ⋅m⋅a = FIN → Dalamberov princip
ΣFi = 0 ⇒ FO - FIN - Ff - FW - Fα - FPV = 0
FFOO = = FFff ++ FFWW + F+ Fαα + F+ FININ + F+ FPVPV
FWFαFO
FfP
FfZ FPV
TFIN
![Page 13: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/13.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
SILE U VERTIKALNOM PRAVCU – STATIKA VOZILAz osa: FN = GP + GZ + FL,P + FL,Z (+ FPV,Z)Za uzdužnu dinamiku je od interesa kada je neophodno poznavanje osovinskih opterećenja (prijanjanje – analiza vučnih i kočnih performansi vozila)
FNGGP
GZ
hT
lPlZ
FL,P
FL,Z
z
FPV,Z
![Page 14: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/14.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
FW
Fα, FINFN
G
FO
GP
GZ
FfP
FfZ
FPV
hT
lP
lZl
T
FL,P
FL,Z
BILANS SILA
x
z
FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV
![Page 15: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/15.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU
FOPOTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV
FORASP = iTR⋅ηTR·MMOT / rD
Raspoloživa sila: sila koja može da se ostvari za date karakteristike pogonskog motora i transmisije
Potrebna sila: sila koju je potrebno realizovati da bi se savladali otpori kretanja
USLOV ZA MOGUUSLOV ZA MOGUĆĆNOST KRETANJA: FNOST KRETANJA: FOORASPRASP ≥≥ FFOO
POTRPOTR
![Page 16: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/16.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU
FORASP = ϕMAX ⋅ Gϕ
ϕMAX – maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanjaGϕ - vertikalno opterećenje pogonske osovine
Napomena: Raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge
→ DETALJNIJE U POGLAVLJU O KLIZANJU I PRIJANJANJU
![Page 17: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/17.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
BILANS SNAGA
FO = Ff + FW + Fα
Obično se koristi za izračunavanje maksimalne brzine u nekim posmatranim uslovima → v = vMAX = const, FIN = 0Ako se eliminiše i uticaj priključnog vozila → FPV = 0
⋅v
PT = Pf + PW + Pα
PTPOTR = Pf + PW + Pα → POTREBNA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU
PTRASP = ηTR⋅Pmot → RASPOLOŽIVA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU
![Page 18: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/18.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
BILANS SNAGA
Pf = Ff⋅vPW = FW⋅vPα = Fα⋅v
P → [kW]v → [km/h]
Pf = Ff⋅v / 3600PW = FW⋅v / 3600Pα = Fα⋅v / 3600
![Page 19: p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050817/55373aec55034679668b4cf0/html5/thumbnails/19.jpg)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja
REŠAVANJE PROBLEMA UZDUŽNE DINAMIKE
PRIMENA BILANSA SILA / SNAGA
FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV
PV2
WD
TRTRMOT FagGsinGvAc0,0473cosGf(v)
riM
+⋅δ⋅+α⋅+⋅⋅⋅+α⋅⋅=η⋅⋅
FORASP FO
POTR