overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders bij overwinningen hun wapons leeg
DESCRIPTION
Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders bij overwinningen hun wapons leeg. Waarom vallen er geen slachtoffers door de terugvallende kogels?. kinetische energie: 0 potentiele energie: mgH. kinetische energie: ½mv 2 potentiele energie: 0. energiebehoud:. ½mv 2 + 0 = 0 + mgH. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijdersbij overwinningen hun wapons leeg.Waarom vallen er geen slachtoffers doorde terugvallende kogels?
2
v~600m/s
H
hoogte H?
kinetische energie: ½mv2
potentiele energie: 0
kinetische energie: 0potentiele energie: mgH
energiebehoud:
½mv2 + 0 = 0 + mgH
H = v2/2g = 18.3 km
maan: H ~ 110 km
3
v~600m/s
als kogel weer terug valt….
v2?
energiebehoud (2):
begin: v, H=0
eind: v2, H=0
½mv2 + 0 = ½mv22 + 0
v2 = v ~ 600m/s = dodelijk!!!
wat doen we fout???
4
we vergeten de luchtwrijving
v
wrijvingskracht
FD
drag
waar hangt deze kracht vanaf?
v, D,,
diameter
dichtheid fluidum
viscositeit fluidum
5
wrijvingskracht: D DF C A v 212
bol:
oppervlak van loodrechtedwarsdoorsnede
D 2
4
weerstandscoëfficiënt
CD hangt af van Re
vDRe
Reynoldsgetal
6
vDRe
Reynoldsgetal
typeert de stroming: laminar of turbulent
maat voor verhouding tussen de vaart in de stroming en de wrijving
7
terug naar vallende kogel:
v
Fzw = mg
FD
na het hoogste punt versnelt kogelnet zolang tot er geen netto kracht meer op werkt
Newton: F = ma
dus maximale snelheid als:
Fzw = FD
k D aD g C D v 3 2 216 4 2
8
vFzw = mg
FD
k D aD g C D v 3 2 216 4 2
k
D a
gDv
C
4
3
kogel: D = 3mm
k = 8 103 kg/m3
a = 1.2 kg/m3
g = 9.81 m/s2
stel CD = 0.44 m/sv . 244
9
kan dat? m.a.w. is CD=0.44?
controle:
m/sv . 244
DC .044gok:
aRe=a
v D.
344 10
DC .044
ok!
dus de kogel valt omlaag met maximaal24.4 m/s:pijnlijk, maar absoluutniet dodelijk
10
Hoe hard valt dan een regendruppel of hagelsteen?
Hoe ziet een regendruppel er eigenlijk uit?
stel: bolletje van 3mm m/sv . 86
11
stel: bolletje van 10m mm/sv . 27
hoe kunnen wolken dan bestaan?
12
De atmosfeer
hoe dik is de atmosfeer?
wat is het verloop van de temperatuur?
13
hoe dik is de atmosfeer?
H?
z
H
eerste ‘gok’
bekijk eenkolom uit de atmosfeer
zwaartekracht
opwaartsekracht
14
H
eerste ‘gok’
bekijk eenkolom uit de atmosfeer
zwaartekracht
opwaartsekracht
geen versnelling
Newton: F = ma
F = 0
Fopw + Fzw = 0
15
Fopw + Fzw = 0
Fopw = p0A
druk
oppervlakkolom
luchtdruk= 1atm.= 101325 Pa
= 1.2 kg/m3
p0A – AHg = 0
0pH= 8.6km
ρg
Fzw = -mg = -Vg = -AHg
mg
volumekolom
dichtheid lucht
16
Hatm 8.6 km: beetje weinig!!!
wat is er niet goed??
!! constante !!
hoe hoger, hoe ijler de luchtvraag maar aan Mount Everest beklimmers
verbeteren m.b.v. ideal gaswet:
pV = nRT
17
wat zegt ideale gaswet?pV = nRT
druk uitgeoefend
door n mol moleculen
die zijn opgesloten ineen volume V
bij een temperatuur T
met R = gasconstante = 8.3 J/mol/K
18
wat zegt ideale gaswet over dichtheid?pV = nRT
noem M = molaire massa = massa van 1 mol gas
nM RTp
V M
nMV
pM pRT T
Lastig: nu hangt van de druk en temperatuur af
19
z
z
z+z
Fzw=mg=Azg
p(z)
p(z+z)
F maF
a
0
0
Newton
p( z )A p( z z )A A zg 0
20
p( z z ) p( z ) g z
p( z z ) p( z )g
z
Gottfried Leibnitz(1646-1716)
Isaac Newton(1642-1727)
laat z 0
dpg
dz
oplossen:hoe hangt van p af?
21
dpg
dz
pM pRT T
oplossing hangt af van temperatuur!
stel: isotherm, d.w.z. T=constant
( z ) gMexp z
RT
0
( h )
0
11000 h = 55km
p dus op 55km is p nog maar 1/1000 atm.
22
dpg
dz
pM pRT T
constante temperatuur niet zo realistisch
stel: ‘adiabatisch’geen uitwisselingmet omgeving
p = 0 z = 30km
pp( z ) z
p
110 0
000
1
23
1
0
p(a tm )
h o o g te (k m )0 1 0 2 0 3 0
isoad ia b
h o o g te (k m )
T( C )o
2 0
0
-2 0
-4 0
-6 0
-8 0
-1 0 00 5 1 0