خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

الفصل الخامس

Compare Meansمقارنة المتوسطات

تعتبر مقارنة المتوسطات الحسابية للمتغيرات إحدى الطرق البارامترية التي تستخدم في حالة العينات الكبيـرة

حالة ، واختبارات مقارنة المتوسطات عندما نريد أن نطبق استطالع أو بحث علـى عينـة مـن 30أكثر من

يكفي أن نأخذ نتيجة حالة واحدة نقول أنه هناك فرق في متغير ما ينة لالستطالع ما ، ولكي الطلبة او أفراد الع

.أخذ جميع الحاالت ومن ثم نأخذ متوسطاتها الحسابية ونقارن بينهما نبد من

ثالثـة أنـواع ) ت(وسوف نستعرض أهم اختبارات مقارنة المتوسطات الحسابية وهي المتوسطات واختبارات

.تباين األحاديوتحليل ال

: Meansالمتوسطات تحليل : أوالً

يقوم هذا االختبار بحساب متوسطات المجموعات أو المتغيرات باإلضافة إلى بعض العمليات اإلحـصائية ذات

.العالقة للمتغيرات التابعة داخل المجموعات لمتغير مستقل أو أكثر

مون الي ثالث كليات وهي التجارة والعلوم واالداب طالب ينت 20الجدول التالي يبين توزيع درجات : 1مثال

.وحسب جنس الطالب Group gender degree 70.00 ذآر التجارة 90.00 انثي التجارة 88.00 ذآر التجارة 86.00 انثي العلوم 68.00 ذآر العلوم 50.00 انثي االداب 55.00 ذآر االداب 60.00 انثي االداب 66.00 ذآر االداب

87.00 انثي لتجارةا 80.00 ذآر التجارة 95.00 انثي التجارة 92.00 ذآر العلوم 85.00 انثي العلوم 58.00 ذآر العلوم 73.00 انثي العلوم 72.00 ذآر العلوم 78.00 انثي العلوم 85.00 ذآر العلوم 66.00 انثي العلوم :فعليك إدخال البيانات على شاشة الكمبيوتر

حساب متوسط الدرجات حسب الكليات وعدد الحاالت واالنحراف المعياري لكل مجموعة وبـذلك : المطلوب

:نتبع الخطوات التالية

فيظهـر Analyze -------- Compare means------- Meansمن شـريط القـوائم اختـر

:الصندوق التالي

1

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

المتغير التابع

المتغير المستقل

: حيث أن

Dependent List :و المتغير الذي يتأثر بالمتغير المستقل هو المتغير التابع أو المعتمد وه.

Independent List هو المتغير المستقل أو المؤثر وهو المتغير الذي يتأثر بالمتغير المستقل وهو المجـاميع

. الذي يعمل كمتغير تجزئة Groupالجزئية

standard و no. of cases و means ثـم أختـر means من صندوق حـوار optionsانقر زر Deviation حيث يظهر ،options كما يلي :

: فتظهر النتائج كالتالي Ok ثم Continueأنقر زر

Report

DEGREE

85.0000 6 8.8090976.3000 10 10.7191457.7500 4 6.8495775.2000 20 13.31639

GROUPالتجارةالعلوماالدابTotal

Mean N Std. Deviation

)مجموعة جزئية( حسب كل كلية Degreeنالحظ انه تم احتساب المؤشرات التي طلبناها للمتغير

2

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

لمتغير لنفس بيانات المثال السابق يطلب حساب المتوسط وعدد الحاالت واالنحراف المعياري:2مثال

بصورة مستقلة ،ولتنفيذ ذلك من صندوق Gender و حسب الجنس groupالدرجات حسب الكلية

Meansاتبع التالي :

:سوف تظهر النتائج كما يلي

DEGREE * GROUP

DEGREE

85.0000 6 8.8090976.3000 10 10.7191457.7500 4 6.8495775.2000 20 13.31639

GROUPالتجارةالعلوماالدابTotal

Mean N Std. Deviation

DEGREE * GENDER

DEGREE

73.4000 10 12.5184377.0000 10 14.5067075.2000 20 13.31639

GENDERذآرانثيTotal

Mean N Std. Deviation

لنفس بيانات المثال السابق يطلب حساب المتوسط وعدد الحاالت واالنحراف المعياري لمتغير : 3مثال

في داخل كل من الكليات الثالثة ،ولتنفيذ ذلك ) ذكور وإناث( Genderس حسب الجن degreeالدرجات

Group حيث الطبقة األولي تضم المتغير Means في صندوق حوار Layersنقوم بتكوين طبقتين

means حيث يتم عمل هذه الطبقات عند ظهور صندوق حوار genderوالطبقة الثانية تضم المتغير

:حسب التسلسل التالي

.Layer1 في الطبقة األولي independent list إلى خانة groupقر المتغير ان.1

.layer2 لالنتقال إلى الطبقة الثانية independent list أعلى خانة Nextأنقر زر .2

.layer2 في الطبقة الثانية independent list إلى خانة genderأنقل المتغير . 3

:للطبقة الثانية meansوالشكل التالي يبين صندوق

3

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

تظهر نتائج هذا الترتيب independent list خانة اعلي Previousلي انقر زر للرجوع الي الطبقة األو

.okعند نقر الزر

.والنتائج كالتالي حيث تبين أن الذكور واإلناث كانت لكل كلية على حدة بالنسبة للدرجات

Report

DEGREE

79.3333 3 9.0185090.6667 3 4.0414585.0000 6 8.8090975.0000 5 13.5646677.6000 5 8.3845176.3000 10 10.7191460.5000 2 7.7781755.0000 2 7.0710757.7500 4 6.8495773.4000 10 12.5184377.0000 10 14.5067075.2000 20 13.31639

GENDERذآرانثيTotalذآرانثيTotalذآرانثيTotalذآرانثيTotal

GROUPالتجارة

العلوم

االداب

Total

Mean N Std. Deviation

4

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

:Test-le TOne samp لعينة واحدة Tاختبار

. العينة عند قيمة ثابتـة ي لمتوسط المجتمع الذي سحبت منه يفيد هذا االختبار في اكتشاف وجود اختالف معنو

.n<30إضافة إلي إمكانية تقدير فترة ثقة لمتوسط المجتمع ويستعمل هذا االختبار للعينات الصغيرة

: مثال

يوماً وقد تم إدخال المتغير علـى 52ان لحم الدجاج بعمر ألوز 10 يمثل عينة حجمها weightالمتغير التالي

شاشة الكمبيوتر

1.10 ، 0.80 . 1.20 . 1.00 . 0.90 . 1.20 . 1.10 . 0.90 . 0.80 . 1.20

:المطلوب ما يلي

ضد الفرضية 1.25اختبار فرضية العدم القائلة بان المتوسط الحسابي للمجتمع الذي سحبت منه العينة هو -1

%.1أو % 5 بمستوى داللة 1.25لة القائلة بأن متوسط المجتمع ال يساوى البدي

الحل

: كما يلي H1 و البديلة Hoيمكن كتابة فرضيتي العدم Ho: µ=1.25 H1: µ≠1.25

: المستخدمة في االختبار كما يلي tويتكون إحصائية T=-x-µ/s√n

حجم العينـة n=10ل االنحراف المعياي للعينة و يمث s=0.162 يمثل الوسط الحسابي للعينة وأن xحيث أن

t ، وان هذه االحصائية تتبـع التوزيـع 1.25 الوسط الحسابي للمجتمع بموجب فرضية العدم ويساوى µوان .n-1بدرجات حرية

:يمكن صياغة سؤا ل الدراسة باحدى الطرق التالية

شاركون فـي الرياضـية المدرسـية وبـين هل هناك فرق بين متوسط درجة القلق لدى الطلبة الذين ال ي •

. درجة 50المستوى الطبيعي للقلق وهو

هل درجة القلق لدى الطلبة الذين ال يشاركون في الرياضية المدرسية تزيد او تقل عن متوسط القلق بشكل •

.جوهري ة تكـون عـاد ( أكبر من المستوى المقبول لـدينا t sig.(2-tailed) كانت داللة قيمة إذانرفض الفرضية •

.a المتوسط ال يساوى القيمة الثابتة أنوهذا يعني ) 0.05

5

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

50لدينا البيانات التالية التي تخص مقياس القلق لمجموعة من األشخاص وكان متوسـط المجتمـع : مثال

:التالية ،درجة 50.00 43.00 32.00 42.00 28.00 34.00 38.00 31.00 36.00 53.00 49.00 44.00

: اتبع الخطوات التالية One sample –T-Test للعينة الواحدة T اإلحصائي االختبار وإلجراء

-Analyze -------- Compare means------- one –sample tمن شريط القوائم اختر 1test فيظهر الصندوق التالي :

.Test Variableمربع ثم ادخله على ( ) انقر على المتغير الذي تريد فحص متوسطه -2

.Test value في مربع 50 أكتب – 3

:، سوف تظهر لك النتائج التالية okأنقر T-Test

One-Sample Statistics

12 40.0000 8.11284 2.34198ANXITEYN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

-4.270 11 .001 -10.0000 -15.1547 -4.8453ANXITEYt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 50

6

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

بحساب المتوسط الحسابي واالنحراف المعياري والخطأ المعياري ومتوسط الفرق بـين spssلقد قام برنامج

أفـراد متوسط القلق لـدى أنوهذا يشير إلى ،-10.0المتغير والقيمة المفترضة والتي بلغت في هذا المثال

يعتبر كافيا لنقرر أن الطلبـة الـذين يلعبـون -10.0 ولكن هل الفرق 50العينة اقل من المستوى الطبيعي

و tالرياضية المدرسية لديهم مستوى قلق أقل من المستوى الطبيعي ،ويتضح ذلك من خالل قيمـة اختبـار

فهذا يدل علـى 0.05 أقل من sig ،فإذا كانت قيمة p-valueهي قيمة وsig-(2-tailed)مستوى الداللة

حيث بلغ متوسط القلق لدى الطلبة الذين .أن الطلبة الذين يلعبون الرياضية المدرسية لديهم مستوى قلق قليل

ألعلى حيث أن فترة الثقة لها الحد األدني والحد ا .8.11 وبانحراف معياري 40.0يلعبون الرياضية المدرسية

) -4.8 و -15.15(معني فترة الثقة للمجتمع وهذا يعني أن أحتمال ان يقع متوسط المجتمع بـين القيمتـين

.تقع خارج فترة الثقة صفر ألن القيمة% 5وعليه نرفض فرضية العدم بمستوى داللة

.test-Independent Sample T للعينات المستقلة Tاختبار : الشكل الثاني

. ألجراء االختبار Tا االختبار للمقارنة بي متوسطى مجتمعين من الحاالت وتستعمل إحصائية يستعمل هذ

: مثال

،من الطلبة حول مستوى القلق فرد 20 عينة حجمها بحث علىفي

. واالناث بالنسبة لمستوى القلق اختبر الفرضية وجود فرق معنوى بين متوسطي الذكور:المطلوب

:الحل

:نتبع الخطوات التالية لتنفيذ ذلك

نقوم بادخال البيانات على شاشة الكمبيوتر وبعدها م

Analyze -------- Compare means------- independentمن شريط القـوائم اختـر sample t-test فيظهر الصندوق التالي :

7

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

انقـر علـى زر Test variables وهو عبارة درجات القلق النفسي فـي قائمـة totoالمتغير قم بادخال

define groups ادخلـه فـي قائمـة ) 2= و االنـاث 1= ذكـور ( وادخل متغير الجنسgrouping variable.

في صندوق حوار cut pointوكما ان هناك طريقة أخري في تحديد المجاميع من خالل تحديد نقطة الفصل

define groups ون كل الحاالت التي لها قيمة أقـل مـن ، فيعمل ان تك10 فمثال ممكن أن تكون النقطة

. في مجموعة أخرى 10 في مجموعة واحدة والحاالت التي لها قيمة اكبر أو يساوى 10

اى نقوم باختبار الفـرق بـين متوسـطي test variableيمكن أدخال اكثر من متغير في قائمة : مالحظة

.مجموعتين لعدة متغيرات في ان واحد معاً

: سوف تظهر النتائج التالية independent sample t-testفي صندوق حوار okعند نقر زر

Group Statistics

11 10.4545 2.42337 .730679 11.0000 2.54951 .84984

الجنسذآرانثي

TOTON Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

.134 .719 -.489 18 .631 -.5455 1.11478 2.88752 1.79661

-.487 16.838 .633 -.5455 1.12076 2.91179 1.82088

Equal variances assEqual variances notassumed

TOTOF Sig.

Levene's Test forquality of Variances

t df Sig. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% Confidenceerval of the Differen

t-test for Equality of Means

8

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

نالحظ ان االختبار يجري في حالتين األولي تفترض تساوى تباين المجتمعين الماخوذة منها العينين أما الحالـة

وتـساوى 0.05مـن أكبـر sigالثانية تفترض عدم تساوى تباين العينتين ففي الحالة االولي نالحظ أن قيمة

فهذا يدل 0.05 أكبر من t ألختبار sigو قيمة ) التباين متجانس ( فهذا يدل على تباين العينتين متساويين 0.71

على ان ال يوجد فرق بين الذكور واالناث بالنسبة لمتوسط القلق و بذلك نقبل الفرضية العدمية التي تقول بـان

.ق لدى االناث متوسط القلق لدى لذكور يساوى متوسط القل

.)test-Paired Sample T(للعينات المرتبطة المزدوجة Tاختبار : الشكل الثالث

يستعمل هذا االختبار الكتشاف معنوية الفروق بين متوسطي متغيرين لمجموعة واحدة مثال طبق احـد الطلبـة

تبار عليهم أي قياس قبلـي اشخاص وبعد اعطاهم برنامج معين اعاد تطبيق االخ 10بحثه على عينة مكونه من

.، فلذلك نريد منه اختبار معنوية هل البرنامج له اثر عليهم )وقياس بعدى

:مثال

.اختبار الفرضية القائلة بتساوى متوسطي درجات الطلبة قبل وبعد تطبيق البرنامج : المطلوب

:لتنفيذ هذا االختبار نتبع الخطوات التالية

-Analyze -------- Compare means------- paried sample tمن شريط القوائم اختر test فيظهر الصندوق التالي :

9

خليل مقداد. أ SPSS 11.5 باستخدام البرنامج اإلحصائيتحليل البيانات ل إحصائيمحل

.paried variableعلى قائمة ) القبلي والبعدى (ادخل المتغيرين

: فتظهر النتائج كالتاليokثم انقر زر

Paired Samples Statistics

54.17 12 4.877 1.40830.33 12 5.944 1.716

القبليالبعدى

Pair 1Mean N Std. Deviation

Std. ErrorMean

Paired Samples Correlations

12 .258 Pair 1البعدى& القبلي 418.N Correlation Sig.

Paired Samples Test

23.83 6.645 1.918 19.61 28.06 12.425 11 Pair 1البعدى- القبلي 000.Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

% 1أو % 5 أكبر من sigن وهو غير معنوي أل0.25حيث تم احتساب معامل االرتباط بين المتغيرين وهو

فهذا يدعونا الي رفض الفرضية العدمية وقبول الفرضية % 5 اقل من sig فان قيمة tاما بالنسبة الختبار

البديلة ان انه يوجد اختالف معنوي بين متوسطي القياس القبلي و القياس البعدى

10