Osová souměrnost

Osová souměrnosto

A

Osová souměrnosto

A

A´

Osová souměrnosto

A

A´

B

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

C=C´

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

C=C´

Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení, které:1. každému bodu X mimo osu

přiřadí bod X´ tak, že XX´ jekolmá k o a střed úsečky XX´leží na o

2. každý bod osy zobrazí sámna sebe

Osová souměrnosto

Osová souměrnosto

Osová souměrnosto

Osová souměrnost jenepřímá shodnost.

Osová souměrnosto

A

B

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

p

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

p

p´

Osová souměrnosto

A

A´

B

B´

p

p´

Přímka různoběžná s osou(pokud není k ose kolmá)se protíná se svým obrazemna ose.

Osová souměrnosto

Samodružné body(body, které se zobrazísamy na sebe)

Osová souměrnosto

M=M´

N=N´

P=P´

Samodružné body(body, které se zobrazísamy na sebe)

Osová souměrnosto

M=M´

N=N´

P=P´

Samodružné body(body, které se zobrazísamy na sebe)

Všechny body ležící na ose

Osová souměrnosto

Samodružné přímky(přímky, které se zobrazísamy na sebe)

Osová souměrnosto = o´

Samodružné přímky(přímky, které se zobrazísamy na sebe)

Osová souměrnosto = o´

Samodružné přímky(přímky, které se zobrazísamy na sebe)

q = q´

p = p´

Osa a všechny přímkyk ní kolmé.

Osová souměrnost

Příklady osově souměrných útvarů

Příklad: Jsou dány dvě polopřímky AB a CD. Určete osovou souměrnost, která zobrazí polopřímku AB na polopřímku CD

Př.2: Jsou dány dva různé body A, B, které leží v jedné polorovině určené přímkou p. Určete na přímce p bod X tak, aby součet vzdáleností |AX|+|BX| byl nejmenší.

Rozbor úlohy: