osnove proračuna čeličnih · 2019-10-11 · evrokod 9 –(en 1999): projektovanje aluminijumskih...
TRANSCRIPT
Metalne konstrukcije 1 P3-1
Osnove proračuna čeličnih
konstrukcija
Metalne konstrukcije 1 P3-2
Metode proračuna
Prema teoriji dopuštenih napona
– deterministički pristup;
– do nedavno zastupljen u domaćim propisima;
Prema teoriji graničih stanja
– poluprobabilistički pristup;
– zastupljen u većini savremenih propisa (EN) i u Srbiji (SRPS EN);
Evropski standardi (EN) za konstrukcije – Evrokodovi (EC)
– Harmonizovani standardi na nivou EU;
– Obuhvataju proračun konstrukcija od različitih materijala i proračun dejstava na konstrukcije
Metalne konstrukcije 1 P3-3
Evrokodovi za konstrukcije
Evrokod 0 – (EN 1990): Osnove proračuna
Evrokod 1 – (EN 1991): Dejstva na konstrukcije
Evrokod 2 – (EN 1992): Projektovanje betonskih konstrukcija
Evrokod 3 – (EN 1993): Projektovanje čeličnih konstrukcija
Evrokod 4 – (EN 1994): Projektovanje spregnutih konstrukcija
Evrokod 5 – (EN 1995): Projektovanje drvenih konstrukcija
Evrokod 6 – (EN 1996): Projektovanje zidanih konstrukcija
Evrokod 7 – (EN 1997): Geotehničko projektovanje
Evrokod 8 – (EN 1998): Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija
Evrokod 9 – (EN 1999): Projektovanje aluminijumskih konstrukcija
U pripremi je i Evrokod 10 za staklo kao noseći element!
Nova generacija Evrokodova se očekuje 2020. godine!
Metalne konstrukcije 1 P3-4
Evrokod 3: Projektovanje čeličnih
konstrukcija
SRPS EN 1993-1: Osnove proračuna
SRPS EN 1993-2: Mostovi
SRPS EN 1993-3: Tornjevi jarboli i dimnjaci
SRPS EN 1993-4: Silosi, rezervoari i cevovodi
SRPS EN 1993-5: Šipovi
SRPS EN 1993-6: Kranski nosači
Ukupno 20 delova na preko 1300 strana!
Metalne konstrukcije 1 P3-5
Delovi SRPS EN 1993-1
SRPS EN 1993-1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade
SRPS EN 1993-1-2: Proračun konstrukcija za dejstvo požara
SRPS EN 1993-1-3: Hladno oblikovani tankozidni elementi i limovi
SRPS EN 1993-1-4: Nerđajući čelici
SRPS EN 1993-1-5: Puni limeni elementi
SRPS EN 1993-1-6: Nosivost i stabilnost ljuski
SRPS EN 1993-1-7: Nosivost i stabilnost poprečno opterećenih ploča
SRPS EN 1993-1-8: Proračun veza
SRPS EN 1993-1-9: Zamor
SRPS EN 1993-1-10: Izbor čelika u pogledu žilavosti i svojstava po debljini
SRPS EN 1993-1-11: Proračun konstrukcija za zategama od čelika
SRPS EN 1993-1-12: Dodatna pravila za čelike visoke čvrstoće
Nacionalni prilozi - NA
Metalne konstrukcije 1 P3-6
Svaki standard (SRPS EN) ima svoj Nacionalni prilog koji
je neophodan za njegovu primenu u pojedinačnim
zemljama.
U Nacionalnom prilodu su definisani:
− Nacionalno određeni parametri (NDP),
− Dodatne komplementarne, nekontradiktorne
informacije.
Nacionalni prilozi za čelične konstrukcije u Republici Srbiji
su usvojeni za sve delove Evrokoda 3, 4 i 9 (28 priloga).
Npr.: SRPS EN 1993-1-1/NA:2013.
Metalne konstrukcije 1 P3-7
Proračun prema teoriji dopuštenih napona
– Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi(kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponi kojine smeju biti prekoračeni!
– Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granicerazvlačenja (fy).
– Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovujedinstvenih koeficijenata sigurnosti (n) kojima se deli napon nagranici razvlačenja (fy).
– Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticajau elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledudimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza).
– Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija.
Metalne konstrukcije 1 P3-8
Poluprobabilistički koncept proračuna –
Proračun prema graničnim stanjima
– Stohastička priroda glavnih parametara za proračun (dejstva,
svojstva materijala, geometrijski podaci);
– Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun preko
odgovarajuće krive raspodele;
– Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;
– Sve slučajno promenljive veličine (dejstva, svojstva materijala,
geometrisjke karakteristike...) uvode se u proračun preko
karakterističnih vrednosti;
– Pojednostavljenje – Gausova kriva raspodele usvaja se za sve
slučajne promenljive;
– Ovakav pristup se naziva poluprobabilistički koncept
proračuna;
Metalne konstrukcije 1 P3-9
Pouzdanost konstrukcija
Pouzdanost konstrukcije se ogleda kroz:
– Sigurnost – konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti
mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se
javiti tokom njenog veka (kontrola nosivosti, stabilnosti,...) -
ULS;
– Funkcionalost – konstrukcija mora da omogući normalno
funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola
deformacija i vibracija) - SLS;
– Trajnost - faktori od uticaja su: izbor i kvalitet materijala,
kvalitet izvođačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo
održavanja objekta; Glavni problemi trajnosti čeličnih
konstrkcija su korozija i zamor matrijala.
Metalne konstrukcije 1 P3-10
Različiti nivoi pouzdanosti
Izbor nivoa pouzdanosti zavisi od:
– Uzroka i načina dostizanja graničnog stanja;
– Posledica loma u pogledu rizika života i povreda
ljudi, kao i potencijalnih ekonomskih gubitaka;
– Troškova i postupaka neophodnih za smanjenje rizika
od loma.
Prema EN postoje tri različite klase prema posledicama
(CC), odnosno tri klase pouzdanosti (RC) konstrukcija.
Metalne konstrukcije 1 P3-11
Klase prema posledicama - definicija
Klasa OpisPrimeri zgrada i drugih
građevinskih objekata
CC3
Velike posledice za gubitak ljudskih
života, ili vrlo velike ekonomske i
socijalne posledice, ili posledice po
sredinu
tribine, javne zgrade, kod
kojih su posledice loma
velike (na primer,
koncertne dvorane)
CC2
Srednje posledice za gubitak
ljudskih života, značajne
ekonomske i socijalne posledice, ili
posledice po sredinu
stambene i administrativne
zgrade, javne zgrade, kod
kojih su posledice loma
srednje
CC1
Male posledice za gubitak ljudskih
života, kao i male ili zanemarljive
ekonomske i socijalne posledice, ili
posledice po sredinu
poljoprivredne zgrade, u
koje ljudi normalno ne
ulaze (na primer, zgrade za
skladištenje), staklene
bašte
Metalne konstrukcije 1 P3-12
Klase pouzdanosti - RC i
indeks pouzdanosti - b
Klasa
pouzdanosti
Minimalne vrednosti indeksa pouzdanosti b
Referentni period od
1 godine
Referentni period od
50 godina
RC3 (CC3) 5,2 4,3
RC2 (CC2) 4,7 3,8
RC1 (CC1) 4,2 3,3
Metalne konstrukcije 1 P3-13
Karakteristične vrednosti
– Određuju se na osnovu Gausove krive raspodele;
– Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju se 95% fraktili;
– Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;
RRRRk VR , , 645116451
EEEEk VE , , 645116451
srednja vrednost
standardna devijacija
V varijansa
R oznaka (indeks) za nosivost
E oznaka (indeks) za uticaje
(usled dejstava)
Osnovne veličine za standardizovanu
normalnu raspodelu
Metalne konstrukcije 1 P3-14
Metalne konstrukcije 1 P3-15
Funkcija ponašanja g i indeks pouzdanosti b
22ERg ERg
22ER
ER
g
g
b
gx
gf dxxP
Verovatnoća pojave loma
Indeks pouzdanosti
Metalne konstrukcije 1 P3-16
Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti
Normirani koeficijent sigurnosti
Globalni koeficijent sigurnosti
E
R
0
k
k
E
R
E
R
E
R
E
R
EEE
RRR
V
V
V
V
pf
pf
64511
64511
64511
64511
0
,
,
,
,
)(
)(
Metalne konstrukcije 1 P3-17
Parcijalni koeficijenti sigurnosti
aE i aR su koeficijenti osetljivosti, ili senzibiliteta
(aE = - 0,7 i aR = 0,8 - prema EC)
F parcijalni koeficijent (sigurnosti) za uticaje (usled dejstava)
M parcijalni koeficijent (sigurnosti) za nosivost
RR
EE
V
V
ba
ba
1
10
MF
RR
R
E
EE
E
R
RR
EE
V
V
V
V
V
V
V
V
ba
ba
ba
ba
,
,
,
,
1
64511
64511
1
64511
64511
1
1
E
EEF
V
V
64511
1
,
ab
RR
RM
V
V
,
ab
1
64511
Modifikovani izraza za globalni koeficijent sigurnosti
Metalne konstrukcije 1 P3-18
Verifikacija sigurnosti –
Neizvesnosti i nepouzdanosti obuhvaćene
parcijalnim koeficijentima
k
kMF
E
R MkkF RE /
SdfF
RdmM
Modeliranje dejstava za analizu konstrukcije
Metalne konstrukcije 1 P3-19
Metalne konstrukcije 1 P3-20
Proračun prema Evrokodu – Metoda proračunskih
vrednosti (Metoda parcijalnih koeficijenata)
– Granična stanja su stanja čijim dostizanjem, ili prekoračenjem,
konstrukcija gubi svoja osnovna svojstva i nije više u stanju da
odgovori proračunskim zahtevima;
– Granična stanja se dele na granična stanja nosivosti (ULS) i
granična stanja upotrebljivosti (SLS);
– Treba dokazati da ni u jednoj proračunskoj situaciji, koja se može
javiti tokom eksploatacionog veka konstrukcije, neće doći do
prekoračenja ni jednog graničnog stanja.
– Uvode se proračunske vrednosti uticaja (dejstava) i nosivosti;
– Proračunske vrednosti za ULS se dobijaju pomoću parcijalnih
koeficijenata (sigurnosti) koji zavise od nivoa pouzdanosti;
– Proračunske vrednosti uticaja ne smeju da prekorače proračunske
vrednosti odgovarajuće nosivosti, ni u jednoj proračunskoj situaciji!
Metalne konstrukcije 1 P3-21
Proračunske situacije
– Stalne proračunske situacije obuhvataju uobičajene, normalne uslove korišćenja objekta i odgovarajuća dejstva koja se tokom njih javljaju. Ova dejstva su prisutna tokom većeg dela životnog veka konstrukcije;
– Prolazne (privremene) proračunske situacije se odnose na privremene, kratkotrajne situacije koje nastaju na primer prilikom izvođenja ili popravke;
– Incidentne proračunske situacije obuhvataju izuzetne slučajeve koji se mogu, ali i ne moraju, javiti tokom eksploatacionog veka konstrukcije (požar, eksplozija, udar vozila..);
– Seizmičke proračunske situacije se odnose na seizmička dejstava, odnosno na uticaje koji se javljaju u konstrukciji za vreme i neposredno nakon zemljotresa.
Metalne konstrukcije 1 P3-22
Granična stanja nosivosti - ULS
– Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije kao krutog
tela (EQU);
– Otkaz usled prekomerne deformacije, prelaska
konstrukcije ili njenog dela u mehanizam, loma
poprečnog preska, gubitka stabilnosti konstrukcije
ili njenog dela, uključujući oslonce i temelje (STR);
– Zamor materijala (FAT).
Metalne konstrukcije 1 P3-23
Granična stanja upotrebljivosti - SLS
Odnose se na funkcionalnost objekta;
Uglavnom obuhvataju kontrole:
– deformacija konstrukcije ili njenih delova (elemenata);
– vibracija;
– napona (odnosno izbegavanje pojave plastifikacije);
Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namene
konstrukcije, odnosno posmatranog elementa;
Pod deformacijama se prvenstveno misli na ugibe i obrtanja
(kod nosača) i horizontalna pomeranja (kod stubova).
Nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti pri kontrolama SLS!
Metalne konstrukcije 1 P3-24
Dejstva i njihove karakteristične vrednosti
– Dejstva se dele na: stalna (G), promenljiva (Q), incidentna (A)
i seizmička (AE);
– Stalna dejstva imaju jednu karakterističnu vrednost (Gk);
– Kada postoje značajne varijacije (>5%), ili kada je konstrukcija
veoma osetljiva na promenu stalnog dejstva, neophodno je da se
razmatraju dve karakteristične vrednosti: gornja Gk,sup i donja
Gk,inf.
– Za promenljiva dejstva (korisna opt., sneg, vetar, temperatura,..)
nije dovoljna jedna karakteristična vrednost (Qk)!
– Uvode se reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava
(Qrep= yi Qk)!
Metalne konstrukcije 1 P3-25
Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava
– vrednost za kombinacije - y0 Qk; Vrednosti koeficijenta y0 se određuju iz uslova da verovatnoća istovremene pojave dejstava bude približno ista kao i verovatnoća pojave pojedinačnog dejstva;
– česta vrednost - y1 Qk; vrednosti y1 mogu da se odrede, ili na osnovu vremena tokom koga su prekoračene (10% ukupnog referentnog perioda T), ili na osnovu broja prekoračenja u toku godine (300 puta);
– kvazi-stalna vrednost - y2 Qk;. Kvazi-stalna vrednost dejstva se određuju iz uslova da je vreme tokom koga je prekoračena jednako polovini referentnog perioda, odnosno da je verovatnoća prekoračenja 0,5.
Metalne konstrukcije 1 P3-26
Reprezentativne vrednosti dejstava
Tt i 101 ,, Tt i 502 ,,
Metalne konstrukcije 1 P3-27
Koeficijenti za reprezentativne vrednosti
y0, y1 i y2
Dejstva y0 y1 y2
Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3
Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3
Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6
Kategorija D: Trgovačke prostorije 0,7 0,7 0,6 Ko
risn
a
op
tere
ćenja
Kategorija E: Prostorije za skladištenje 1,0 0,9 0,8
Kategorija F: Vozila težine 30 kN 0,7 0,7 0,6
Kategorija G: Vozila težine >30 kN, ali 160 kN 0,7 0,5 0,3
Sao
bra
ćajn
a
op
tere
ćenja
Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0
Opterećenja od snega h>1000 m.n.m
h<1000 m.n.m
0,7
0,5
0,5
0,2
0,2
0,0
Opterećenja od vetra 0,6 0,2 0,0
Operećenja usled temperaturnih promena 0,6 0,5 0,0
Metalne konstrukcije 1 P3-28
Proračunske vrednosti uticaja (dejstava) za
kontrole ULS
– Određuju se posebno za sve relevantne proračunske situacije (stalne i prolazne, seizmičke i incidentne);
– Dobijaju se množenjem karakterističnih ili reprezentativnih vrednosti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima sigurnosti Fi;
– Primenjuju se propisane kombinacije dejstava (uticaja) za odgovarajuće proračunske situacije i vrstu graničnog stanja (EQU, STR, FAT);
– Za proračun po teoriji I reda važi linearna kombinacija uticaja, dok u slučaju proračuna po teoriji II reda dejstva treba množiti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima, a ne uticaje!
P3-29
Kombinacije za proračunske vrednosti uticaja - ULS
1 1
011 j i
ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,, y
1
2112111
) ili ( i
ikikdj
jk QQAPG ,,,,,, yyy
1
21
i
ikiEdj
jk QAPG ,,, y
Za stalne i prolazne proračunske situacije:
Za incidentne proračunske situacije:
Za seizmičke proračunske situacije:
G parcijalni koeficijent za stalna dejstva,
P parcijalni koeficijent za prednaprezanje,
Q parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva,
Qk,1 karakteristična vrednost dominantnog promenljivog dejstva.
Metalne konstrukcije 1 P3-30
Kombinacije dejstava i parcijalni koeficijenti za slučaj STR
Metalne konstrukcije 1 P3-31
Kombinacije dejstava za SLS
ik
i
ik
j
jk QQG ,,,, 1
01 y
ik
i
ik
j
jk QQG ,,,,, 1
2111 yy
ik
i
i
j
jk QG ,,, 1
2y
Karakteristična
kombinacija:
Česta kombinacija:
Kvazistalna kombinacija:
Kod kombinacija za SLS nema parcijalnih koeficijenata
sigurnosti!
Metalne konstrukcije 1 P3-32
Verifikacije (kontrole) graničnih stanja
Granična stanja nosivosti – ULS:
Mkddikii
iQkQjkj
jG RREQQG y /,.,,,,,
01
11
Granična stanja upotrebljivosti – SLS:
dserd CE ,
Metalne konstrukcije 1 P3-33
dserd CE ,
dd RE
dserd CE ,
Metalne konstrukcije 1 P3-34
Izvođenje čeličnih konstrukcije
– SRPS EN 1090-2/2008: Izvođenje čeličnih i aluminijumskih konstrukcija, Deo 2: Tehnički zahtevi za izvođenje čeličnih konstrukcija
– U ovom standardu su definisana najvažnija pravila za izvođenje čeličnih konstrukcija.
– Sadrži sledeća poglavlja: Polje primene, Normativni standardi, Specifikacije i dokumentacija, Sastavni proizvodi, Priprema i spajanje, Zavarivanje, Mehanička spojna sredstva, Montaža, Obrada površina, Geometriske tolerancije, Kontrole, ispitivanja i popravke.
Metalne konstrukcije 1 P3-35
Klase izvođenja - EXC
Zahtevani kvalitet radova, kao i nivo kontrole kvalitata izvođačkih radova zavise od klase izvođenja konstrukcije (execution classe -EXC).
Postoje 4 klase izvođenja: EXC1, EXC2, EXC3 i EXC4.
EXC1 je najniža, a EXC4 najviša (najzahtevnija) klasa izvođenja.
Izbor klase izvođenja zavisi od više parametara:
– Zahtevanog nivoa pouzdanosti, koji se izražava preko klase posledica (CCi i=1,2,3), odnosno kategorije pouzdanosti (RCi, i=1,2,3);
– Namene objekta i prirode opterećenja koji se definišu pomoću kategorije upotrebe (service category - SCi, i=1,2) objekta i
– Načina proizvodnje konstrukcije, u zavisnosti od kategorije proizvodnje (production category - PCi, i=1,2).
Metalne konstrukcije 1 P3-36
Kategorije upotrebe konstrukcije
Metalne konstrukcije 1 P3-37
Kategorije proizvodnje
Metalne konstrukcije 1 P3-38
Izbor klase izvođenja EXC i posledice
Izborom klase izvođenja definišu se: nivo izvođačke dokumentacije,
kvalitet šavova, geometrijske tolerancije, način bušenja rupa za
spojna sredstva, način sečenja, obrade površina, nivo kontrole
kvaliteta, stručnost i iskustvo kontrolora,...
Kvalitet šavova (prema EN ISO 5817) zavisi od klase izvođenja:
– EXC1 - kvalitet D
– EXC2 - kvalitet C
– EXC3 - kvalitet B
– EXC4 - kvalitet B+