osnove digitalne obrade slike
DESCRIPTION
Sveučilište u Zagrebu Fakultet organizacije i informatike Varaždin. Osnove digitalne obrade slike. Tomislav Fotak. Što bi ova tema pokriva, a što ćemo obraditi?. Kako ljudsko oko percipira sliku Svjetlo i elektromagnetski spektar Modeli boja „Sampling” i kvantizacija - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Osnove digitalne obrade slike
Tomislav Fotak
Sveučilište u ZagrebuFakultet organizacije i informatike
Varaždin
Što bi ova tema
pokriva, a što ćemo obraditi?
• Kako ljudsko oko percipira sliku• Svjetlo i elektromagnetski spektar• Modeli boja• „Sampling” i kvantizacija• Algoritmi obrade slike
– Operacije nad histogramom– Matematičke operacije– Morfološke operacije– Konvolucija
• Filtriranje u frekvencijskoj domeni (Fourierove transformacije)
• 2D geometrijske transformacije i interpolacija
• Obnavljanje slika• Izlučivanje značajki i prepoznavanje
uzoraka
Elementi digitalne obrade slike
• Dio digitalne obrade signala
• Na ulazne podatke je moguće primijeniti velik broj različitih algoritama
• Razlikovanje 3 koncepta:– Obrada slike (IN: slika OUT: slika)– Analiza slike (IN: slika OUT: podaci)– Razumijevanje slike (IN: slika OUT: visoka
razina opisa slike (protumačeni podaci))
Algoritmi obrade slike
• Podjela algoritama:– Algoritmi bazirani na histogramu– Algoritmi bazirani na osnovnim matematičkim
operacijama– Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji– Algoritmi bazirani na konvoluciji– Algoritmi u frekvencijskoj domeni
Algoritmi bazirani na histogramu
slike
• Histogram – Grafički prikaz tonalnih distribucija (boja) na digitalnoj slici
• Izjednačavanje histograma– Zadatak je dobiti ujednačen histogram koliko je
to moguće– Uzima se uobzir svaki piksel slike i radi se
izračun nove vrijednosti
cfd(v) – vrijednost kumulativne funkcije za određenu vrijednost pikselacfd(min) – najmanja vrijednost kumulativne funkcijeM, N – broj redaka i stupaca matrice slikeL – ukupni broj razina boje koja se izjednačava (obično 256)
h ( v )=round( cfd (v )−cfdmin(M ×N )−cfdmin
×(L−1))
Algoritmi bazirani na histogramu
slike
• Izjednačavanje histograma – primjer– Grayscale slika 8x8
Kumulativna distribucija (cdf):Value cdf Value cdf Value cdf Value cdf Value cdf
52 1 64 19 72 40 85 51 113 60
55 4 65 22 73 42 87 52 122 61
58 6 66 24 75 43 88 53 126 62
59 9 67 25 76 44 90 54 144 63
60 10 68 30 77 45 94 55 154 64
61 14 69 33 78 46 104 57
62 15 70 37 79 48 106 58
63 17 71 39 83 49 109 59
Algoritmi bazirani na histogramu
slike
• Izjednačavanje histograma – primjer– Grayscale slika 8x8
– Slika je predstavljena s 256 razina sive boje
h ( v )=round( cfd (v )−163 ×255)
Primjer za razinu sive 104
Algoritmi bazirani na histogramu
slike
• Izjednačavanje histograma – primjer
• Algoritam: Contrast stretching
Matematičke operacije sa
slikama
• Slika je predstavljena kao matrica – moguće je vršiti osnovne matematičke operacije nad njima– Zbrajanja slika– Oduzimanja slika
– Unija slika– Presijek slika
• Preduvijeti:– Slike iste veličine– Slika istog slikovnog formata, tj. modela boja
Matematičke operacije sa
slikama
• Zbrajanje slika– Elementi na istim mjestima u matrici se zbrajaju
i zbroj predstavlja novu vrijednost piksela
Matematičke operacije sa
slikama
• Oduzimanje slika– Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima
od vrijednosti piksela prve slike
Matematičke operacije sa
slikama
• Oduzimanje slika– Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima
od vrijednosti piksela prve slike
Matematičke operacije sa
slikama
• Unija slika - Merge– Vrijednost rezultirajućeg piksela je maksimalna
vrijednost pripadajućih piksela
∪
Matematičke operacije sa
slikama
• Presijek slika - Intersection– Vrijednost rezultirajućeg piksela je minimalna
vrijednost pripadajućih piksela
∩
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Algoritmi se izvorno primjenjuju na binarnim slikama
• Osnovu čini strukturni element kojim se krećemo po slici i uspoređujemo piksele– Obično veličine 3x3
• Operatori:– Erozija (raspadanje, skupljanje, eng. erosion)– Širenje (eng. dilation)– Otvaranje (eng. opening)– Zatvaranje (eng. closing)
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Erozija (eng. erosion)– Obično smanjuje ‘foreground’ (bijela boja u
binarnoj slici) piksele slike– Strukturnim elementom se krećemo po slici i
piksel ostaje sačuvan ako i samo ako sve ‘foreground’ vrijednosti strukturnog elementa pokrivaju ‘’foreground’ piksele slike
– Primjer:
SE=1 1 11 1 11 1 1
Piksel koji se promatra
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Erozija (eng. erosion)– Moguće ju je izvršiti i na grayscale i color
slikama– Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t
care’ (0 ili -1) piksele– Piksel rezultira minimalnom vrijednošću piksela
koji se obrađuju– Primjer:
SE=−1 1 −11 1 1−1 1 −1
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Širenje (eng. dilation)– Obično povećava ‘foreground’ piksele– Sličan princip rada kao erozija samo što piksel
postaje ‘foreground’ ukoliko se makar i jedan ‘foreground’ piksel strukturnog elementa poklapa s trenutnim pikselom naslici s kojim ga se uspoređuje
– Primjer:
SE=1 1 11 1 11 1 1
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Širenje (eng. dilation)– Također ju je moguće izvršiti i na grayscale i
color slikama– Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t
care’ (0 ili -1) piksele– Piksel rezultira maksimalnom vrijednošću
piksela koji se obrađuju– Primjer:
SE=−1 1 −11 1 1−1 1 −1
Algoritmi bazirani na
matematičkoj morfologiji
• Otvaranje (eng. opening)– Izvedno iz erozije i širenja– Prvo se izvrši erozija, a zatim širenje koristeći
isti strukturni element– Obično rezultira smanjenim rubnim dijelovima
objekta
• Zatvaranje (eng. closing)– Prvo se izvrši širenje, a zatim erozija– Obično malo povećava granice objekata te
može nadopuniti neke ‘background’ piksele
Konvolucija• Još jedan pojam izvorno iz digitalne
obrade signala
• Slično morfološkim operatorima– Strukturni element je zamijenjen
konvolucijskom jezgrom
• Jezgra je zapravo ponderirana matrica (piksel koji obrađujemo i svi njegovi susjedi su određeni ponderi) podjeljena određenim faktorom
• Faktor je obično suma svih vrijednosti u konvolucijskoj jezgri– Osigurano da je krajnji rezultat uvijek 0-255
Konvolucija• Svaki piksel slike će biti izračunat kao
ponderirana suma pripadajućeg piksela i njegovih susjeda
• Rad s nekim konvolucijskim jezgrama će zahtjevati pomak konačnog rezultata (npr. ako je zbroj vrijednosti jezgre 0, doći će do puno crne boje na slici – pomak od 127 pretvara to u sivu)
Konvolucija• Neki od poznatijih filtera:
– Mean (Smoothing)– Blur– Sharpen– Edge detectors– Embossing (edge detect s pomakom 127)
Zaključak• Digitalna obrada slike je veliko područje,
no i ona je samo dio digitalne obrade signala
• Prednost nad analognom obradom slike– Mogućnost primjene velikog broja algoritama
na ulazne podatke
• Primjena u mnogim sferama života, posebno u bioinformatici