Title 交流電気車両設計の基礎理論に関する研究

Author(s) 入江, 則公

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URL http://hdl.handle.net/11094/2682

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Osaka University Knowledge Archive : OUKAOsaka University Knowledge Archive : OUKA

https://ir.library.osaka-u.ac.jp/

Osaka University

交流電気車両設計の基礎理論に関する研究

入 江 則 公

論 文 目 録

天阪 大学

鞍誌 翫 欝;〃¢場 入 江 則 公

主 論 文 交 流 電 気:車両 設 計 の基 礎 理論 に 関 す る研 究

(主 論 文 の う ち印刷 公 表 した もの)

1

1

1

電 気 車 両駆 動 電 動機 の 列 車 運 転 に おけ る温 度 上 昇 予 測計

算 法

電気学会雑誌第86巻 第932号

昭 和41年5月

電鉄 用 単 相 整 流 回路 の特 性 計 算

電 気学会 雑誌第87巻 第9壬2号

昭 和 虫2年3月

電 鉄 用 単 相 整 流 回路 の 基 準 化 特性

電気学会 雑誌第87巻 第950号

昭 和42年11月

(主 論 文 σ)う ち 未 公 表 の も の)

な し

交流電気車両設計の基礎理論に関する研究

公則江入

(

目 次

第1編 電 鉄 用単 相 整 流 回路 の 特 性

ま え が き

頁

第1章

1、1.1-

1.1.2記

1.1.3

1,1.3.1

1.1.3,2

1.1,3.3

1.1.4

1.1,4,1

1.1.4,2

1,1.5

電気鉄道における単相整流回路の構成

5

般

号

6

第2章

1.2.1

1。2.2

1.2.3

負荷側(直 流側)の イ ンピー ダンス

定常電流に対する主電動機の等価回路

平滑 リア ク トルの特 性

整流器順方 向電圧降下

電源側(交 流側)の イ ソピー ダンス

韻電回路の構成

車両用主変圧器の特性

回路構成の標準パ ターソと基準化

デ ィジタル計算機による回路特性の計算

8

9

0

0

0

1

1

1

2

、2

2

9昭

回 路 方 程 式

23

第3章

初期値の決定と計算手順

計算結果の実例

数式計算による諸特性の基準化表示

3

4

6

2

2

2

1.3.1一 般

1.3.2記 号

1.3.3

1,3.3.1

1.3,3.2

1.3.3.3

1.3。3.4

1.3.4

1.3.4.1

1.3.4.2

1.3.4.3

1.3.4.4

1.3.4.5

関 連 ・参 考 文 献

28

回路の抵抗要素を考慮しない場合の計算

電流瞬時値,直 流電流平均値,直 流側起電力の算出

ノノ 〃 〃

各種特性値の算出

の基準化表示

自然転流開始角の算出

回路の抵抗要素を考慮した場合の計算

電流瞬時値,直 流電流平均値,直 流側等価起電力の算出

'ノ ノノ 〃

各種特性値の算出

の基準化表示

自然転流開始角(δ)の算出

抵抗要素の影響とその省略

8

8

8

9

0

1

4

1

1

4

7

8

8

5

9臼

9何

2

9耐

OU

3

0U

4

4

4

4

4

4

5

一1一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

ま え が き

第1章

2.1.1-

2.1.2

2。1.3

2.1.4

2,1.5

2.1.6

第2章

2,2.1

2.2,2

第3章

第4章

2.4.1

2.4.2

関 連,

車両用主電動機の標準温度上昇像

般

比損失の算出

Kd,Kt,Kmの 算 出

比 冷 却 係 数

特性定数の決定と標準特性の選択

主電動機の標準温度上昇像

列車運転中の主電動機温度上昇計算

負荷条件を一定とした場合の温度上昇曲線

運転曲線計算と組合せた列車運転中の温度上昇計算

温度上昇の積算的等価換算

脈流運転における温度上昇計算

脈流運転による最終温度上昇の増加

列車運転中の温度上昇予測計算における脈流運転の取扱いについて

参考文献

頁

57

58

58

59

59

64

75

83

85

85

87

90

92

92

95

96

、

第3編 交 流 電 気 車 両 の 粘 着 性 能

'まえ が き

第1章 粘 着 係 数 と滑 リ摩 擦 係 数

第2章

3.2.1基 礎方程式 とその解析

3.2.2再 粘着条件の物理的意味

3,2.3

空転,再 粘着のモー ドとその条件

実在車両における特性と各要素の影響

頁

071

801

311

3

9

2

1

1

2

1

1

1

2一

3,2.4

3.2.5

第3章

3,3.i

3.3.2

3.3.3・

関 連,参 考 文 献

空転 のモー ドと実 用粘着力 との関係

実地 試験におけ る空転,再 粘着

電子計算機による空転,再 粘着のシミュレーシ.ン

123

125

ま え が き

基 礎 方 程 式

計算結果の分析

130

130

130

134

145

3

第1編 電鉄用単相整流回路 の特性

ま え が き

現在商用周波数交流電化の動力方式には殆んど例外な く整流器方式が用いられている。整流器を含む整

流回路は完全な交流回路でも直流回路でもな く,半 サイクル毎にスイヅチ ング作用を繰返す特殊な電気回

路で,整 流器からみて電源側の回路(交 流側回路)に は歪みを含んだ交番電流が,整 流器からみて負荷側

の回路(直 流側回路)に は大きい脈動分を含む直流電流が流れる。

一般産業で使用される電力用整流回路は通常3相 回路を構成し,単 相の大電力整流回路は電気鉄道に限

られている。3相 の場合は波形歪や電流脈動が小さいので実用的見地から大きい問題 とならないが,単 相

回路ではこれらが定量的に大きいので,回 路特性解析や電動機回路設計には特殊な考慮が必要 となる。

第1章 は現用の電鉄用単相整流回路における回路の内容を把握するために,こ れを構成するインピーダ

ソス要素とその特性を詳細に解析,調 査し,か つ基準化を行なって相互の定量的な関係を整理 したもので

ある。

第2章 ではディジタル計算機の中に電鉄動力回路の実体きそのまま再現し,整 流器や電気:車両の運転の

シ ミュレーションを行なって,各 部波形,各 種特性値を精密に求める方法について述べ,算 出結果を例示

した。

第3章 は基本的な回路構成について数式解析を行ない,基 準化を導入して電気動力車の基本設計に必要

な各種の特性を比較的少数のチャー ト上で直読できるような形態にまとめたものである。

5

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

第1章 電気鉄道における単相整流回路の構成

1.1.1一 般

交流電化方式による電鉄用単相整流回路の回路構成を示すと1.1図 のようになる。入力側から見ると電

力送電線の末端に鉄道変電所があ り受電電圧を20～30kV・ に降圧すると同時に3相 → 単相の相数変換 が

行なわれる・この相数変換には近年のものはスコット接続が用いられている場合が多いが結線方式の如何

にかかわらず電鉄回路側から見れば送電線,変 電所のインピーダンスは単相に換算 した値を採る必要があ

る。以下すべてこれらのインピーダソスは単相換算値を用いている。

変電所は一般には約40km間 隔,新 幹線では20km間 隔を標準として設置されてお り,こ の間の架空

電車線のイソピーダンスは地上固定設備の餓電回路全体の過半をしめるから,車 両の存在位置の変電所か

らの距離に応じて交流側インピーダソスがかな り変動する。

架空電車線には電圧降下補償角の直列コソデンサが屡々挿入される。変電所出口にその変圧器のリアク

タンスを補償する大 きい容量が,ま た以下5～6kmご とに架空電車線の リアクタンス補償用の容量が挿

入されるのがこの場合の標準的な構成とされている。

パンタグラフ以降の車両内のインピーダンスのうち交流側回路に属するものの主要要素は主変圧器のイ

ンピーダソスである。車両用変圧器の構造と特性は速度制御のため2次 側電圧を調節する必要から,速 度

制御装置と及びその方式との関連が密接で,巻 線比は定格制御段では10～20程 度であるが,低 段制御段

では非常に大きい値となり2次 側から見た領電回路の影響は微小なものとなる。また変圧器 自体のインピ

ーダソスも低段では一般に小さい値となるぴ

このように車両の走行位置及び制御段の位置によって転流 リアクタソスがつねに大幅に変動することが

この回路の一つの特徴である。

1.1図 電 鉄 用 単 相 整 流 回 路/

変電所おJ、び送電線

r百Ep3'πo

交流 フ ィル タ

6

第1章:電 気鉄道における単相整流回路の構成

主変圧器2次 側には高調波抑制用 として,抵 抗 と容量からなるバイパスフィルタ回路が設けられること

が多い。この回路 インピーダンスは初期の交流車両ではかな り小さいものであったが,そ の実用上の効果

との見合いから中期以降の車両では非常に大きい インピーダソスのものが用いられているので動力回路の

特性を論ずる場合にはこの回路の影響は殆んどな くなったものと考えてよい。ただし最近に至 って位相制

御の活用拡大に伴い,再 びフィルタ回路の挿入と構成が新たな観点から検討される傾向にあるので一応こ

れを省略しないことにした。

負荷となる直流側回路の構成要素の主たるものは平滑 リアクトルと主電動機である。整流器の存在は順

方向電圧降下の代表する僅かな直流電圧の挿入によっておきかえることができる。

直流電流の脈動量に支配的な影響をもつ平滑 リアクトルのリアクタンスは鉄心の飽和のため負荷電流の

大きさによって大幅に変化する。

主電動機のインピーダンスは脈流を考慮する場合複雑な回路網を構成 しているが,こ こでは1.1図 に示

すように等価 リアクタンス,等 価抵抗,等 価定電圧の三老の直列回路におきかえて表現 している。これら

の値は負荷電流に対し非直線性の特性をもっている。また電動機の逆起電力を代表する等価定電圧は電動

機回転数によって変化する。

このように直流側回路のインピーダンスが負荷電流 と電動機回転数,換 言すれば車両のけん引力 と運転

速度によってつねに大きく変動 し,そ の変化特性が非直線的であることがこの回路のもう一つの大 きい特

徴となっている。

以下電鉄用単相整流回路の解析を行な う前提 として,ま ずその回路構成の内容と性格を調査 し,こ の回

路の特殊性に伴 う問題点を理論的,実 用的双方で解決できるような対照回路の構成法について検討した。

1.1.2記 号

第1章 及 び 第2章 に おけ る記 号 をつ ぎ の とお り とす る 。

(a)回 路 定 数(9)

・Zp(Xp,1～P):直 流 側 か ら み た 交 流 側 回 路 の 総 合 イ ン ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ンス,抵 抗)

Z`(xφ,Xc`,R`):車 両 用 変 圧器 を 除 く,き 電 回路 の イ ソ ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ンス,容 量 性 リア ク

タ ソス,抵 抗)

Zp、 σ ら 、,πP、)

Zp`(濁`,Rの

Zp。(Xp。,Rp,)

z,z(x,`,R,6)

z,,、(x,。,1～ の

z㏄(xα,Rα)

z、(x、,R、)

zみん(x碗,R,の

zひ(x,δ,Rり)

:送 電 線 お よ び電 鉄 変電 所 の 総 合 イ ン ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ン ス,抵 抗)

:架 空 電 車線 の 総合 イ ン ピ ーダ ンス(リ ア ク タ ン ス,抵 抗)

:車 両 用 変 圧器 の イ ソ ピ ー ダ ソ ス(リ ア クタ ン ス,抵 抗)

:整 流 器 出 力 端 か らみ た 直流 回 路 の 総 合 イ ン ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ンス,抵 抗)

:主 電 動機 の イ ン ピー ダ ンス(リ ア クタ ンス,抵 抗)

:主 電 動 機 電 機 子,補 極 の イ ン ピ ー ダ ソ ス(リ ア ク タ ンス,抵 抗)

:主 電 動 機 界 磁 分 路 の イ ン ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ンス,抵 抗)

:平 滑 リア ク タ ン スの イン ピ ー ダ ン ス(リ ア クタ ンス,抵 抗)

:交 流 フ ィル タ の イン ピ ー ダ ソス(容 量性 リア ク タ ソス,抵 抗)

直流回路のインピーダンスは電源周波数の2倍 調波に対する値が用いられることが多い。この場含

は上記の記号に*印 を付して区別することとする。

一7一

第1編

(b)電 圧(V),電 流(A),位 相角(rad)

E1,(θの;電 源 電 圧

E・(θσ):直 列 コ ンデ ンサ 端 子 電 圧

Eウ(6の:交 流 フ ィル タ端 子 電 圧

E、`:整 流 器 順 方 向電 圧 降 下(1ア ー ムあ た り)

E成 θの:主 電 動 機 端 子 電 圧

E¢:主 電 動 機逆 起電 力 相 当 等価 電圧

瓦(6ゆ:直 流 出 力 電 圧

E2/:直 流 出 力 中 の2倍 調 波 電 圧

∫¢(の:主 電 動 機 回 路 電流

電鉄用単相整流回路の特性

1p(∫P):ノ σ④)に 対 応 す る交 流 電 流

1∫(の:主 電 動 機 界 磁 電 流

Z。(の:交 流 フ ィル タ電 流

∫μ(zμ):架 空 電 車線 合 成 電 流

∫p∫(露P∫):架空 電 車 線 基 本 波 電 流

1p。(らの=架 空 電 車 線 第 π調 波 電 流

θ1:転 流 開 始 角

θ2:転 流 終 了 角

%:重 り 角

電圧,電 流の大文字は交流側回路では実効値,直 流側回路では平均値を表わす。

θ1,θ2に 対 応 す る瞬 時 値 に は1

c)そ の ほ か の 特 性 値

μpエ,μp2:波 高 値 脈 流 率

μ・:実 効値 脈 流 率

2な る添 字 を付 す 。

COS仰:送 電 端 総 合力 率

COSψP=パ ンタ点 力率

cosψ ∫:基 本 波 力 率

1.1,3負 荷側(直 流側)の インピーダンス

回路の構成要素のうち直流側の負荷を構成する主電動機と平滑 リアク トルの特性は,電 気車両回路の性

格を特徴づけるものであり,ま た電流に対 して非直線特性をもつ要素なので,以 下では特にこの両者の特

性について考察を加える。

1.1.3.1定 常電流に対する主電動機の等価回路

車両用単相整流回路の主要負荷は主電動機で,そ の電圧降下の主成分は逆起電力である。脈動電流で

運転される主電動機の構造は,通 常の直流直巻電動機に若干の脈流対策を施したものであるが,逆 起電.r、

力のもととなる主界磁束に飽和特性があ り,さ らに磁気わ くには非積層のソリッドヨークが用いられる

ことが多いので,そ の中に生ずるうず電流のために界磁束は電動機電流の脈動に忠実に追従しない。ま

た,主 界磁電流中の脈動を抑制するため と界磁制御のために主界磁に通常分流圓路が設けられる。以下

これらの要素をすべて考慮に入れた主電動機の等価回路について考察する。

磁気回路中に生ずるうず電流による鉄損の存在を主界磁に対する分路 インピーダンスで表現するもの

とする。

また,分 路抵抗の うち脈流抑制分路には交流分に対するイソピーダンスを極力おさえるために純抵抗

が用いられ,非 積層ヨークの場合2～3%,積 層 して高脈流率で使うときは10%程 度の直流電流が分

流するような抵抗値が選ばれている。これに対 して速度制御のための弱界制御用のものは,投 入時の過

渡突入電流抑制のため通常誘導抵抗がそ う入され,最 大60%程 度までの界磁電流直流分を分流するよ

うな抵抗が用いられる。これらの条件を入れて主電動機回路を表わすと1.2図(a)の ようになる。図にお

いて主界磁巻線を流れる電流 ゴァによって主極磁束 φが生じ,電 機子にこれに対応する速度起電力が発

一8一

第1章

生する。

X∫,*,X∫2*は 主界磁巻線の主磁束に対応 す

る リアクタンスおよび 漏 れ リアクタソスを,

また1～∫,は同じ く抵抗を表わす。R∫,は永久分

路抵抗,X,、*,R∬ は弱界磁制御のための誘導抵

抗および抵抗を表わ している。この複雑な回路

をそのままの姿で回路に組み込んで計算を行な

うことは困難なので,極 力簡単な形の等価 イン

ピーダソスに換算することが必要 となる。

ここで取 り扱 う現象を定常状態の電圧,電 流

に限定 し,過 渡現象を対象から除外することと

すれば,電 圧,電 流は1サ イクルごとの繰返し

波形となることが明らかであるから,直 流およ

び電源周波数の偶数調波だけで構成される。こ

の条件のもとに最も簡単な等価 インピーダソス

を求めると以下のとお りとなる。

最初に1。3図 のように負荷電流が直流分と基

本波成分とだけから構成されているものと考え,

この負荷電流に対する1.2図(a)の 等価 回 路に

電気 鉄道にお ける単相整流回路の構成

1.2図 主 電 動 機 の等 価 回路

「一一一一一一一一;一 一}一1界 磁分路

!R55Xs51。 陥 。醐,雪

㈲㌫}ゴ 遍ガ三■

L虻 」cx'・*.⊥ 』凶 辺」竺一虻 」獅 舷

R匙XL*RしX⊂*

山)

Rs X5*

RμX,〔 ・*R・cX,,* R。Xc*RαX¢ 亭

Xα*〔の一一'Wい一/m一 一一

一 一

R/X,*RcXc*Rα

界 電 機 ゴ・およ び補他i

RπXm*Ed

(d)← 一wい 一剛 ト→

ついて考慮する。すなわち 宛を負荷電流 とすれば,宛=ム+ゼd。,砺=1/7んsin2磁 で表わせ,さ らに

主電動機インピーダソスを直流分 ちに対応するものと,交 流分 磁 に対応するものと別個に考え,最 初

に 臨 に対するインピーダンスの値を決定 し,こ れに直流分が重なったときに端子電圧が所定値 となる

ように一定逆起電力の値を選定する。

1.3図 直流 側電流 の近 似波形

己㎡。=、 ・.「2∬α5ど η2〆

干

∬㎡

↓

π4

〔i)う ず電流による影響

非積層 ヨークは比較的長い方形断面を形成 しており,こ の中の

うず電流の現象は二次元問題 として解析できる。すなわち,均 質

媒質中で電界および磁界が正弦波変化をなすものと仮定し,磁 束

と垂直の面内においてマクスウエルの電磁方程式を解けば,う ず

電流がない場合に生ずるはずの原磁束 φoに対 し,こ れがある場

合の磁束 φは次式で与えられる。

銑 一。,(21十ノ)・・鰐(・+ノ)〕

・一》警 β } (1.1)

(三菱電機技報 第38巻 第3号 や17～18参 照)

た だ し単位 系 はM.S.K単 位 で,ω は 交 番 電 流 の角 速 度(侶 α4),β は 非 積 層 部 の 長 さが 全磁 気 回 路 長

中 に 占め る 割合(無 次 元),ρ は非 積 層 部 の 固 有 抵 抗(ρ 彿),'は 非 積 層 部 ヨー クの厚 さ(甥)で あ る 。

一9一

第1編'電 鉄用単相整流回路の特性

μ は 磁 気 回 路 全 体 を均 質 媒 質 と考 えた 場 合 の透 磁 率 で磁 束 密 度8(Wb伽2)と 磁 界 の強 さH(・4丁 伽)

の比 と して与 え ら れ る 。

μ は飽和 のため界磁電流 の大 き さに よって変化す るが交番電流 による1サ イ クル中の変化 は小 さいので直流電

流の値 に対応 す る飽和 曲線 の傾 斜(傾 斜透磁率 仰1.7図 参照)の 値 をとればよい。 磁束密 度の単位 を ガウス磁

路長 の単位 をcmに と り,∫ を交番 電流の周波数 とすれば ρ は鋼板の場合約15×10-8」2〃zで あるか ら

α「/20.9・ ∫・樺 とな る。

(1.1)式 よ り φ/ψoは 一 般 に つ ぎ の形 で表 せ る

ψ0/ψこ α一ブわ

αこ σ/ρ,〃=γ/ρ

9;ゐ'(1一 ゐ〃)+叙1+肋')

知 〃(1+肋')一 乃(1一 肋')

ρ一(α'/2){(1一 乃ゐり2+1(+肋')2}

ぬ=tan(α'/2),〃 二tan乃(α'12)

(1,2)

α'を パ ラ メ ー タ と して(1.1)式 の ψo/ψ の 軌 路 を 画 く と1.4図 の よ うに な る 。

1.4図 ψ/の。の ベ ク ト・レ軋 跡

ノ

そン。

1・5図 は 現 用 電 動 機 の α'の 値 と そ の周 波 数 特 性 で あ る が,α'≧3と な りこ の領 域 で はtan伽'÷1

従 って

φ/φo=(1一 ノ)/(αの=α 一ブう

(1.4)αこ∂=(α')一1

とな り,主 磁 束 の 脈 動 は うず 電 流 の な い 場 合 に 比 べ,絶 対 値 が γ/2/(α')倍 とな り,電 流 に 対 し45。

の遅 れ を生 ず る こ とを 示 してい る 。L6図 は 界磁 電 流 と主磁 束 の脈 動 を ホ ー ル ジ ェネ レー タで観 測 し

た実 例 で,上 記 の 関係 を よ く示 して い る 。

一10一

第1章 電気鉄道 におけ る単相整流回路の構成

1.5図 α'の 周 波 数 特 性40

3σ

3

鯉 悼

ぐ乎"'ボ 争

へgo医、

植。… い酬

胴む

ノ7〃刀77/7〃 刀77/〃 刀刀77/7〃7777〃 〃刀7刀〃

30

io

3

(卜!T54全 界磁.375V),

パラメータは電動機電i寵

㌧N』ト

硬 卜

36"医

1.6図 主界磁電流 と

主磁束 との関係

Φ.、 一 、一 ' 噛 ' 隔

`∫ノ陳賄、

Ψ∠＼/、)(＼/

' 唖'一

1

、 一 '

!

一

、

、

＼

ρ

〆

麟乙医5)い

ぢ1小

らへ5-7騨

〃!7刀Z「ノ7Z万聯 〃㎜1ク/卿 刀/町 〃

(1.1)式 な い し(1.4)式

よ り1.2図(a)の 分 路 イ ソ ピ

ー ダ ンス の構 成 は つ ぎ の

鳥,渇*の 直 列 回 路 と して

決 定 で き る。

02468101214161820222426280246810121416182022242628

高調波次数(120Hzベ ース)9稿 調波次数 ほ20日zベ ース〕

慧:雛 瑠)}{(_}}(・ ・)

② 界磁分流回路の影響

界磁の分流率すなわち弱界磁率は直流分に対する主界磁アンペア回数の比率で呼ばれている。いま

分流回路が永久分路抵抗だけのとき(ナ なわち全界磁の場合)を 考えると,分 流抵抗 瓦=R∫,で 界

磁率をSoと すれば

1{～∫s=1～∫cSo/(1-So)(1.6)

で与えられる。

弱界磁制御段では誘導抵抗 をもつ回路がこれと並列に接続されるので,こ のときの界磁弱め率をS

とすれば合成イソピーダンスZ、 は

Zs*=1～s十ゴXs*

¢So

(3)

&=万1 _s。 邸

悉*訳 ∫・・ψ(1 .7)

ρ=∫ 。・(1-S)・R/,2+(1-S。)・(S。 一S)・(X、1*)2一

σ 二 ∫03S(1-S)(1-So)R/c2十(1-So)2(So-S)2(X8s*)

γ=8。2(S。 一S)2X,、*.R/,

(1。6)式 ま た は(1.7)式 に よ り 界 磁 イ ソ ピ ー ダ ン ス は1.2図(b)の よ うに 置 き 換 え ら れ る 。

逆 起 電 力 に 関 す る 換 算

主界磁の分流によって主界磁電流中の交番電流 あ、は分路がない ときの値 」伽oた 対し,次ゐように

弱められ位相のずれを生ずる。

一11一

第1編 電 鉄用 単 相整 流 回 路 の 特 性

砺/ゴ 己αo=6一 ノ4

1～ε(1～ε十R∫o)+Xg*(X、+X∫o*)o==

4=(R、+R∫o)2+(Xs十X∫o*)2

X∫o*=X∫,*+X∫ β*,R∫o;1～/,+R∫,

こ こ に,R∫ θ,

ピ ー ダ ン ス で,

(1～,+1～ ∫0)2+(X、*+X∫ 。*)2

R8(X8*十X/o*)一Xs*(π 、十1～∫o)(1.8)

X∫,*は うず 電流 損 相 当 回 路 の 凡,&と 主 界 磁 リア ク タ ソスX∫,*と の合 成 イ ン

∴二嚇 無}一で与えられる。

(1.8)式 の ゴd。に対応する主磁束を φoと すれば,う ず電流が存在するため(1.1)式 に従って実

際に生ずる磁束は弱められ位相がずらされる。

したがって分流 もな く,う ず電流も生じないときに界磁巻線を流れる交番電流 ゴd。o=〆21。sin2ω∫

によって生ずるはずの磁束 φ・・に対 し,実 際に生ずる交番磁束 φ は,

猿 熱 轡 調} .働だけ弱められ,位 相がずれる。

電機子の速度起電力の交流分をE襯 。とすれぽ,E肌 。は磁束 と同相であるから,う ず電流の影響の

ない ときは界磁電流と同相であ り,分 流抵抗のない ときは 砺oζ 同相になる。したがってこの場合

のE皿 。をE珊 。oとすれば,

窯 撫(K,__}一

と して表 わ す こ とが で き る 。

しか る に,(1.10)式 に 示 す よ うに 実 際 の磁 束 は φ/ψoo・=・4一ブBな る比 率 で 減 少 し,位 相 が ず ら さ

れ る 。 した が って こ の場 合 のE肌 αは

Em。=(・4一 ゴB)Em。o=(4_ゴB)ゴ 己αo.R乱(1.12)

で 表 わ さ れ る 。

R,=.41～ κ,X,*二B鳥(1.13)

一12一

第1章 電気鉄道における単相整流回路の構成

とおけば,瓦,X,*な る抵抗および リアクタγスの直列回路をもって交流に対する逆起電力相当 の

インピーダンスを表現できる。Rκ の値は電動機電流(直 流値)と 回転数から定まり,特 性曲線から

決定できる。

(4)界 磁 インピーダンスの合成自.

1.2図(b)の 界磁 イ ソ ピ ーダ ンス の 合 成 値Zノ は 次 の よ うに算 出 で き る 。

Z∫*=R∫ 十プX∫

R・一鳥{R麗 辮 罐 叢 響 ア}・(、.、4)

x・*2儲(R/。2+X*/。2)+Xノ 。*{R,2+(X,*)2(R、+Rア 。)2+(X、*+X∫ 。*)2}

以上により交流分に対する電動機インピーダソスは1.2図(c)の ような形 となり,け っきょくつぎの

1～皿,X計 の直列回路となる。

鳶=鷺 蝦 、}(u5)'

な お,(1)項 ～(4)項 に お け る抵 抗 の 値 は,表 皮効 果 を 考 慮 して 直流 抵 抗 を 補 血 した 交 流抵 抗 値 を 用 い

る。

(5)脈 動 電 流 に 対 す る イ ソ ピ ー ダ ソス

直 流 と交 流 が 重 な って い る負 荷 電 流 に 対 して は,直 流 平 均 値 右 に お い て 端 子 電 圧 がE蹴 に な る よ

う,つ ぎの よ うな 一定 逆 電 圧 を 付 加 す る必 要 が あ る。

E〔ε=E恥_1d1～ 蹴(1.16)

した が って,主 電 動 機 の 等価 回路 は1.2図(d)に 示 す よ うに抵 抗,リ ア クタ ンス お よび 一 定 逆 電 圧 の

3老 の 直 列 回 路 で 表現 す る こ とが で き る。

(6)電 動機 イ ソ ピー ダ ンス の 電流 特 性

上 記 の 回路 要 素 の うちX∫,*,X∫2*,X。*は 磁 気 回 路 の 飽 和 の た め 電 流 に よ って 変 化 し,そ の 関 数

と して定 め ら れ る 。 こ こ で は こ れ ら の特 性 を そ れ ぞ れ の性 格 に よ って 次 の よ うに 想定 した 。

(a)X∫ ・*は 鉄 心 の 無 負 荷 飽 和 曲 線 の 傾 斜 に 正 比 例 す る。(1.7図(a)参 照)

1.7図 主翼庵 動機 の飽和特性 と リアクタ ンス

0

裸

謎

相

0'1

去肌諭磁界

f～

e

桜

趨

州

Φ

(b)

Φo

∬f1,0

界磁電流

一13一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

すなわち

X∫,*/Xア,o*;μ ε/μo (1.17)

(b)X∫2*及 びX。 は と もに 主磁 束 と界磁 電 流 の 比 に 正 比 例 す る。(1.7図(b)参 照)

す な わ ち

藩 器 一(男)/(幾) (1.18)

以上 の 方 法 に よ り算 出 した 代 表 的

な 電 動 機 の イソ ピ ー ダ ソ ス を1.1表

及 び1.8図 に 掲 げ た 。1.1表 は定 格

負 荷 条 件 に お け る イン ピ ー ダ ン ス と

構 造 上 の種 別 を示 し,1.8図 は そ の

イ電 流 特 性 を示 して い る。 同 図 に は比 ζ

ヒ

較のため実測結果を併 記して ある! ダ

が,こ の実測値は負荷状態における ンス

電動機電流と端子電圧の波形分析を

1.1表 代表的 な主電 動機 の等価 インピーダ ンズ(定 格条件)

形 式 名iMT521M・ …lMT54

種

ク路

車

ワ

分

用

気

磁

使

磁

界

等 価 抵 抗(Rの

等価 リアクタ ンス(x吼*)

等価速 度起電 力(Eの

端 子 電 圧(Eの

車

層

路分

関

積

%

機

非

2

0.394ρ

1.496ρ

675.8V

900V

新幹線電車 一 般電 車

非 積 層非 積 層

・・%分 副 分蹴 し

0,2469

0.415ρ

294.5V

415V

0.539ρ

0.638ρ

181,0V

375V

行ない,基 本波を抽出してその絶対値 と電圧,電 流の位相差から算出した もので,計 算 と実測 とは完

全ではないが近接した値を示している。

(7)高 次調波に対するイソピーダンス

1・2図(d)の等価回路は,基 本波に対 して求めたもので,負 荷電流中に含まれる2倍 調波以上の高調

波に対しては正確には等価性をもっていないので,同 図(a)の周波特性 と差異について検討した。すな

わち,(1.3),(1、5),(1.7),(1.9)式 において,/の 代わ りに ガ(%は120H、 べ 一スの高調波次数

で%=2・3・4,… …)を 用いて各高調波に対する1.2図(a)の 周波数特性を求めたものと,(1.15)式

においてX。 、*の代わ りに ηX肌*と おいたものとを比較すると,1.9図 のようになる。なお前者に対

しては抵抗分についても表皮効果の周波数特性 として,抵 抗値が〆%に 比例して増大するものとして

計算を行なった。1.9図 に示すように高次高調波に対 しては1.2図(a)と(b)と の間には若干の差異が生

ずるが,そ の合成 インピーダンスを比較すると1.10図 のようになり,両 者の絶対値と位相はともに

非常に近似 したものとなる。さらに高調波成分の含有率をあわせ考えると,こ の差は実用的見地から

は完全に無視できることがわかる。

すなわち,1.11図 にその一例を示すよ うに,直 流出力電圧波形を周波数分析をして4倍 調波以上

の成分の基本波に対する割合を求めると高調波次数 とともに急激に減少している。この電圧の各調波

成分に対 し,標 準的な平滑 リアクトルがそう入されているものとして,1.2図 に相当するインピーダ

ンスを用いて電流値を算出すると同図中の電流(実 線)の ようにな り同様に(d)図に相当電流する電流

値を算出すると(点 線)の ようになる。 このように定量的にほとんど両者を弁別できない。 ま た,

1.12図 に二,三 の電動機における実測結果を示す。 このように回路計算においては,上 記のように

一14一

第1章 電気鉄道における単相整流回路の構成

1,8図 主電動機等価回路の電流特性

3,0

2,5

。02

51

』1

(α)渥

覇畢群

.K(

瓶ヘト

〔・旺

0,5

x畠

〆L、ノ もσ 、

ぬ 一一一儒

が ＼1、`

計 算 値

學一・一 騨一実 測.値

ト ヘ サ"一 〇Xm

、 」Rm

へ 　ノノ界Rm

0020。40060080010001200

電 流(A)

(a)MT52

(α)煽

聴

頃群

.K

八

臥

ヘト

へ[軍紳

0,7

.0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

x品q、

Rm℃ 」、

x品

、　 リ リの　隔幅、敦 一 ノ

計 算 値

実 測 値

」0

0

マ200400 6008001000

電 流 〔A)

(b)MT200

(G)輯

羅

箪帥

.K

(

臥

ヘト

へρ軍

0.9

0.8

0.7

0.6

0,5

0.4

0.3

0 200

M

T

5

2

4006008001000

電 流(A)

(c)MT54

MT54

して求めた1.2図(d)の 等価回路が高調波分を含

む脈動電流に対 し,じ ゅうぶんな精度で等価性

をもっているといえる。

MT200

負 荷 電 流

国%285

425

570

712.5

855

1025

180

270

360

450

540

648

207.5

311,5

415

519

622

746

50

75

100

125

150

180

50

75

100

125

150

180

50

75

100

125

150

180

等 価 リア ク タ ンス

Ω[%

2,200

1.780

1.496

1.298

1.160

1.022

0.870

0.725

0.638

0.576

0.535

0.499

0.648

0,540

0。460

0,396

0.350

0.310

147.2

119.0

100.0

86.7

77.5

68.5

136.2

113.6

100.0

90.3

83,8

78.2

141.0

117.2

100.0

86。0

76,0

67.5

等 価 抵 抗

Ω[%

0.520

0.440

0.394

0.394

0.380

0.350

0.638

0.570

0.537

0.510

0.493

0.479

0.246

〃

〃

〃

〃

〃

134.0

111.9

100,0

100.0

96.5

88。9

118.2

106.0

100。0

94.8

91.7

89.0

100.0

〃

〃

〃

〃

ノノ

一15一

第1編 電鉄用単相整流回路の雛

1.9図 主電動機等価回路の周波数特性

ユ5

ユo

5

〔q)民ハへ奴ト

へ一旧}灘

01

1!

!

愚、!

尋1.◎や/ぜ

!!

!!RΦ い〕

1!.!

!

!

/

!

∠

4

Rm一 一 一 一 一 一 一 一 陶 一 一 蟹 一 一 一-一 一 輸 一 一 一 一

3 579n重3

庸調 波次数(120Hzベ ース)

(a)MT52形 主電動機(900V,570A)

.15

鴻1

6詑1

5』1

4

3

2

(q)K

ハへ

へト

ひ瞑羅

(α)渥

滑押閣}帥

8

6

4

0

0

0

ユ20

001

ノ

!

1/　一

!

一」

一一一　 ノ

ノ/

!!

!

//

!

!

!

!!

業 、!

護!!Rm(n)

・"

伊

一 噛 一 一 噛 一

!ノ

Rm一 曜 一 鞠 一

3 5791113

高調波 次数(120Hzべ 一 ス)

(c)MT54形.主 電動 機(375V,360A>

15

1,4

1.2

1.0

　

9

Q.8.$

學

0.6糟

0.4

0.2

0

6

5

4

3

2

(q)K

(ヘへ

ト【齢堀}隷

.-

01

/

/

/イ避

//

//

7

7Rmω7

ク

Rrn一 一 剛 一 一 『 「 一 『 一 一 鞠 一 一 陶 一 一 一

3 57'91113

高調波 次数(120Hzべ_ス)

(』)MT200形 主電動 機(4!5V,490A)

1.O

o.8a

O.6

母

o..4

0.21.80

L50

15

1.40

§.

§1・2σ

ζふLOO

寒

疫豊o・80

0.60

1.8図(d)主 軍 動機等価 回路 の基準 化特性

一

1＼ 　検 、

『 噛"

、 亀噂

一MT52

一一一一MT200

一 甲一MT騎

一

し.

一＼ 抵 抗、

覧

＼ 、一 も＼

、 、

隔覧＼ 一q噂＼

㍉、 邑q、

、、 一、

一一一..と一 、 一一 ・一 一.・

1.1蓼

・く 一..・、

・・～ ..

}

II.1塵2Q・ 、・G.q6・ 晒 ユ.、。 。2旧 .、。 ユ茄L8菖

L60

L40 §

さ1.20壊

量

Lo9

α80

電 流(%)、

一16一

1.10図

第1章 電気鉄道における単相整流回路の構成

主電動機等価 イ ソピーダ ンスの高次

調波 に対す るベ ク トル軌跡.

2Ll

15

14

15

塾3

L4

L2

13

11

12

且0

L1

91〔1

9

8

7

帽

5

4

3

8

段`

6

5

牲

10

5

(α轟

×

22

L

13

5L2

1L

1こ1

4

9

9

37

G

5

ー2

(S

"×

4

ヨ

　

ト

1

2

6

5

4

3

13

L2

u

[D

q

噛

8

5

4

9

2

(d)ぽ×

1

8

7

6

5

4

3

2

1

2

3

4

5

7

6

15

4

13

12

11

10

9

8

〔Ioo〔}L2345〔}L`}L2

R辺(Ω)Rm(Ω)Rη(Ω)

(a)MT52(900V,570A)(b)MT200(415V,490A)(c)MT54(375,360A)

注1.一 ● 一1.9図 の 実 線 に 対 応 す る べ ・ク トル 軌 跡

一 〇 一1 .9図 の 点 線 に 対 応 す る ベ ク トル 軌 跡

2.軌 跡 上 の 数 字 は 高 次 調 波 次 数(120Hgベ ー ス)

を 表 す

1.11図 直流 出力電圧,電 流 中の

高次調波成分(計 算値)

1

量 α1

お繋

蒸

誉 α。、

ぎ讐

0.001

α0001

、

、

、

、、

、

、、

、

、、

＼

愚

α=209

、

＼ 曾、＼ 壷＼爵

＼謬

＼、

、

、

、、

019

)ス一

8

べ地

7

0㎎

6

数次

5

波識

4

高

321

1

10

…重

お

印雲.並

(挨

県N

100=

ONH

0.001

0,0001

.庵 圧

α=30。

『

、

、、

、

疑、、

、

＼ 愈＼ 労

、

＼蜜

＼令、、

、＼

、、

、、

、

、、

、、

12345678910

高調波次数 〔120Hzべ 一ス)

1

ー

ロ

む

0

.

α

欝

』覗ゆ旭

繭峡2

魚

怒.N=

ON一

0.001

0.0001

電 圧、α=40'

、、、

、

＼

、、

、、、

＼、

、、

、＼

労

渉＼

岱＼

＼、

＼、

、、

、、

12345678910

高調波次数(120Hzベ ースノ

一17一

1.12図

25

§癬翠

20

亥慧

余

退15四

10

5

.rO

第1編

直流出力電圧.電 流中の高調波成分(実測値)

電鉄用単相整流回路の特性

曳

、

、 一 ・一一MT52電 圧亀 一 一一くン・・一 ク 電 流

、 一 ↓ 。一MT2・ 蝿 圧

竃 一 ・・《)一 ・・一 〃 電 流

、

㌔

へ 、、 、

1＼、 、

叙N』 ＼

、 ＼、

＼蕊 ＼ 、、＼》_

1 3579

高 調 波 次 数(.120Hzベ ー ス)

1.1.3.2平 滑 リァ ク トルの 電 流 特 性

平 滑 リア ク トル の リア クタ ソ スは 直 流 側 回 路 全

リプ ク タ ンス の 大 部 分 を しめ る もの で,脈 流 運 転

雛 に支配的な影響をも。ている.従 。て嚢 用負

荷電流の全領域にわたって必要かつ充分な平滑効

果をもつものを最小の重量,ス ペースでまとめる

ことに設計の重点がおかれる。

鉄心 リアクトルの脈動交流に対する リアクタソ

スは直流電流の重量による飽和のために負荷電流

の大きい領域で著 しく低下する。従って通常磁路

中に空隙を設けるがあるいはオープソ ・コアー ・

タイプとして飽和を抑制し,大 電流領域での垂下

特性を緩和して所要特性に近づげる。

下記のように リアクタソスの負荷電 流 特 性 が

X・・1、・ん=一 定,即 ち双曲線特性をもち得れば脈

流率を全電流領域で一定に保ちうるので大電流域

でも可及的にこの特性を保持することが設計の目

標 となる。

実際には小電流域では空隙の存在のため,大 電流域では飽和の影響のため,い ずれも双曲線特性より

下まわ り・結果として脈流縄 流特性は幾愁 凹の形 となる・

脈 流 率 は脈 動 交 流 の 基 本 波 のみ に着 目す れば 近 似的 に 次 式 で表 わせ る。

μ=ン/2E2∫ ノ(Zd*1α)賀ypsF(α 十 郷)/(Xd*Zd)(1.19)

.ζ、こ にyp・ は無 負 荷 交流 電 圧 の2次 側 換 算 値,F(α+の は 制 御角 α,重 り角 κに お け る直 流 出力 電 圧 の基

本 波 含 有 率 を 表 わ す 関 数 で(1.13図 参 照)

」F(α十zの=0・15{5十6cos(α 十%)一3cos2(α 十%)一4cos8(α 十彿)}1/2(1 .20)

α+%の 実用 範 囲(0～80。)で は 上 式 は次 式 に よ って 高 い 精 度 で 近 似 で き る。

F(α 十%)=0・347-0・0428cos3(α 十zの(1 .21)

上 式 の 第2項 は 第1項 に 比 べ て 小 さい か らF(α 十z6)を ほ ぼ 一 定 と見 倣 す こ と とす れ ば μ は γp、に比 例 し,ん,

に 反比 例 す る こ とが 分 る。 し たが って 一 定 電 圧 で はZdXα*を7定 値 以 上 に保 て ば μ を ほ ぼ 一 定 以 下 の 値 に お

さえ る こ とが で き る。

一18一

第1章 電気 鉄道にお ける単相整流 回路 の構成

1.13図F@+α)の 特性1.14図 は実在 の平滑 リア ク トルについて

0.45

30

(蔦+3

」

0.15

F(u十 α)=0.15〆 冊 〔面=F認下一3eos2〔u十α)十4cos(u十 α

001020304⑪50607080

u十 ・(度)一 一一⇔

1.糾 図 平 滑 リ ア ク トル の リ ア ク タ ン ス 電 流 特 性

9一(X,ん*!X,ぬo*)(Zα μdO)

52】

Do1

(凍へ

σ

『 2

4

7

＼b

一

L

3

9

Iu

58

1 「 1 1 ,

闇 75 10α 125 150 175

(1.22)

5の

A

悟

4

5

0

C

C

C

C

C

①②③④⑤

C

C

C

C

C

④⑦④⑨⑭

恥(%}

の値 と1¢μ面 の関係 を百分率 で表示 した もので ある。

1dO,X伽*は 定格電流及 び これに対 応 す る リアクタン

ス,σ は双 曲線特性 を表わす関数で,同 図に示す よ う

に小電流域 と電流 の と くに大 きい領 域を除 けば常 用 範

囲 では大略電流特性 はx,1、*=x吻*z⑳/疏 で近似で き

る。

1.1.3.3整 流器順方向電圧降下

整流器における順方向電圧降下は電流に関せずほぼ一定と見なすことができ,そ の大きさは1.15図

に示すように水銀整流器の場合回路電圧の2%,シ リコソ整流器の場合同じく1%前 後である。

1.15図 整 流 器 順 方 向 電 圧 降 下

oシ リコン整流器

× 水銀整流器3.0

02

(〉=超

1.0

00 500 1000 15〔}0 2000

E【・(Vl

一19一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

1.1.4電 源 側(交 流 側)の イ ン ピ ーダ ン ス

1.1・4.1餌 電 回 路 の 構 成

パ ン タ グ ラ フま で の き電 回 路 は送 電 網 ,変 電所,架 線 か ら構 成 され,そ の イ ソ ピ ー ダ ソ スは1.2表 に

示 す とお りで あ る。

1.2表 韻 電回路イ ソピー ダ ンスの実例

日 本

狭 軌(50,60Hz)新 幹線(60Hz)

フ ラ ンス

標準軌(50Hz)

イ ン ド

広 軌(50Hz)

記 事

送 電 系 統(ρ) j1・・一 」・・j・ ・一j・ ・9匝 ・一 」…il・ ・一j・ ・1臨 瀦 犠 贅

変

電

所

架空電車線

単 位 容 量(MVA)

電 圧 基 準(kV)

%イ ン ピ ーダ ンス

実 オーム換算値(ρ)

抵 抗(ρ/km)

リア ク タ ソス

(ρ/km)

3～6(5)

22

7.5

j7.26*1

0,23～0.26

0,66～0.76

30

25

4.O

j2,5

0.18

0,77

01

8

0.16(単 線)

0.09(複 線)ぐ

0.4S'(単 線)

0.28(複:線)

10～12.5

25

10

j6.25

()は 標準的

な もの

*15MVAの

場合

0.179(単 線)

0.107(複 線)

0.485(単 線)

0。30(複 線)

直列コンデソサの実用されているのは吾国の狭軌電化の場合で,変 電所の出力端に5～6ρ,架 空電車

線では6km～10kmご とに5ρ を挿入するのが標準的な構成となっている。

1.1.4.2車 両内主変圧器のインピーダンスとその特性

車両内の主変圧器のリアクタンスは転流 リアクタンスの過半を占める要累なので特性全般に及ぼす影

響が大きい。また速度制御の必要から一般に次側電圧の切換えが行なわれ,巻 得比がつねに変化する状

態で使用される。

:車両特性の点から一般には主変圧器のインピーダンスは極力小さくすることが要求される。しかし高

周波電流成分の抑制のため,あ るいは後述のよ うなノッチ渡 りの尖頭電流抑制のため,人 為的にある程

度のインピーダンスをもたせる必要が生ずる場合もある。いずれにしても2次 側電圧の制御範囲全域に

わたって車両性能との関連からそのインピーダソス特性につき,き びしい制約をうけることが:車両用変

圧器の適用法,設 計上の特徴の1つ となっている。

2次 電圧の切換えに伴 うイソピーダンスの変化特性は電圧切換えが高圧側で行なわれるか,低 圧側で

行なわれるかによって2つ に大別できる。

1,16図 はいままで製作された種々の主変圧器の速度制御段によるインピーダンス変化の様相を 示 す

ものである。

高圧側 タ ップ切換 の場合 のイ ソピー ダンスは整流墨変圧器 による固定分 とタップ位 置に よって異 る単巻変圧器

による可変分 の和 とな り,こ の特性は単巻変圧器巻線の使用範囲 によ って略定 まる。整 流器変圧器の最高 タ ップ

ー20一

第1章 電気鉄道 におけ る単相整 流回路の構成

電圧は 自己容量 を節減 す る立場 か らは単巻変圧 器巻線のな るべ く高圧位置 よ り,ま た絶縁上 の見地 か らはあ る程

度低 い位 置か らとりたい とい う相矛盾す る要求が あ り,両 者の妥協点 として最高電圧 の2/3程 度 か らとるのを 原

則 と しているが,こ こに至 る過程 に種 々の設計が行な われたため現用 の ものでは1.16図(a)に 示す ように タヅプ

電圧～ イ ンピーダ ンス特性 には相 当のバ ラツキがあ る。

低圧制御の場合は通常 タ ップ電圧 に略比 例 してイ ンピー ダ ンスが増加す る傾 向を もつ 。1.16図(b)は 低圧制御

用変圧器 の特性 で点線 のよ うにタ ップ間の各巻線 の結 合度が完全に疎な る場合は直線的 に,完 全 に密 な る時 は2

1.16図 主変圧器 イ ソピーダ ソス と2次 側 出力電圧 との関係

1馳

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125

釦【

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①⑤⑥

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O25馴,75】1レO

Vps{2次 側 催 負 荷1巨圧%1

(a)高 圧 制 御 用.[三変 圧 嵜}

100

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①②①

Vps〔2ン欠伊4無負荷電「董i%〕

〔b)低圧制卸用主変圧器

200

50

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①x・ ・噺幹線)

② …(り

③ ・…ED・ ・}

⊂)・ … り

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♂ 一一一/

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002550751α レ

Vps〔2♪欠f興ll無『聖荷電r旺%〕

(C}低 打≡制御用1モ変圧器(和 差動式)

次 曲線 とな り実在 の ものはその両極端 の中間に来 る。1.16図(e)は 故意に特殊な イ ンピーダ ンス特性 を もたせた

例 で上二者 とは別の範 ち ゅ うに属 す るもので ある。即 ち新幹線電車 の場合 は ノヅチ渡 りに際 して尖頭電流 を抑制

す るため に低圧領域 で大 きいイ ンピー ダンスを得 るのを主 目的 と して,ま たED70形 機関車 では少 数の タップ

数 で多数 の ノッチを得 る目的で,そ れぞれ巻線区分 の和差動組合せを用 いているため,低 圧制御 で も標 準的な も

のか ら離 れた特 性 とな ってい る。

/「 ㌧

L1.5回 路 構 成 の 標 準 パ タ ー.ンと基 準 化

回路 の特 性 を検 討 し,こ れ を普 遍 化 す る うえ に 個 々の ケ ース に つ い て の 計 算 の み に 頼 らず,電 鉄 用 単 相

整 流 回路 として の標 準 的な パ ター ン を 見 つけ て お くこ とが望 ま しい 。

車 両 側 回路 の回 路 電 圧 は 例 え ぽわ が 国 の場 合,機 関 車 に お い て は1,200V程 度,交 直電 車,新 幹線 電 車

では1,700V程 度 で あ るが,形 式 毎 に 相 当 の 偏差 が あ る 。 しか しこ れ ら の 回 路 イ ン ピ ーダ ンス は基 準化 の

思 想 を と り入 れ て 一貫 した 考 え方 で 整理 す る とほ ぼ共 通 的 な 像 に集 約 で きる 。

:車両 の標 準 パ ター ソ と して入 力電 力基 準 と して狭 軌 の場 合3,300kVAを とる もの とす れ ば,1単 位 が

機 関 車1両,交 直 電 車4両(編 成 と して8両 な い し10両)に 相 当 し,新 幹 線 の 場 合 は 電 力基 準 を そ の5

倍 の16,500kVAと す れ ば12両 編 成 の1列 車 に ほ ぼ相 当 す る。 こ の条 件 で 代 表 的 な 形式 の:車両 と,き 電

回路 の イ ン ピー ダ ン ス を電 源 周波 数(50,60H、)を ベ ー ス と して百 分 率 表 示 を行 な う と1.17図 に 示 す よ

うな分 布 とな る。 基 準電 圧 は 車 両 の 定 格 タ ヅプに 対 応 す る無 負 荷 交 流 電 圧 を と って い る。1.17図 よ り 最

も標 準 的 と思 われ る 回路 常 数 の組 合 せ を抜 す い す る と1.3表 の よ うな 値 が 得 られ る。

ユ.17図 にお いて直流 側回路のX碗 は しば しば100%を こす値 とな るが,こ れは脈流回路の特殊 条件に基づ く

もので,(1.19式)か ら分 るよ うに100%の リア クタ ンス とは負荷電流 中の脈動 成分を直流出力電圧中 に含 まれ る

一21一

15

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ヤ1。

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第1編 電鉄用 単相整 流回路の特性

1.17図 回路 イ ンピー ダンス構 成の百分率表示

15⑪

§

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15

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O

XpsXpsXp且RptXprRprEsiRc}lXchXmRm

鱒 諜 鷲 … 轡 ・灘地上設備 車 両

(b)乗斤 享孚 線

電圧脈動 の約1/2に 抑制 す るに 必 要な リアクタ ンスを

意味 してい る。

主電動幾の逆起電力 に相 当す る一 定直 流電圧Edは

列車の運転速度 にょって変 化す るが,基 準電圧及び電

流 にお いて狭 軌の場 合30～60%,新 幹線で約38%と

な る。

基準電流以外 の負荷電流 に対 しては1.8図,1.14図

に示す よ うな特性 を考慮 してX碗,X飢,R況 を 修 正

しな ければな らない。

定格 ノ ッチ以外 の制御段 については基 準電流の値は

その まま保持 し,無 負荷交流電圧 に比例 して電 力基準

値 を増減 する もの とする。.この場 合下記の補正を施せ

ば上記の イ ンピーダ ンス構成 がそのまま準用 で きる。

(1)X"8,Xc,,Xμ,Rp`は(y多1怖 ・)2倍す る。た

聯 150 一

oIOkm

(

ま)

KA

o 臥一 1 100 一

ムゴ,＼

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15医m

一 50 一

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oo

XpsXpsXctXptRplXprRprEsiRchXchXmRm

l齢 架 崖 鎗 隔 ・・… 蝿 動機線 所 線.器 器

地 上設備 車 両(a)狭 軌

1.3表 標準的 な回路常数の構成(%♪

[狭

Xpsl*1

Xps2*皇

xμ

1～μ

λ「ご`

xγP

Rpア

Eg乞

X碗

1～cん

x皿

R隅

.軌堕 幹 線2.0

5.0

5,0*2

1.7*2

8.0*2

8,0

2.0

1.0

120.0

0.8

33.0

20.0

5.0

4.6

7.0*3

1,7*3

10.0

1.2

1.0

90,0

0.6

30.0

20.0

*1Xp・ ,は 送 電 線,Xp・2は 変 電 所 を 表 す

*2変 電 所 か らの距 離10kmの 場 合 を 想 定

*3〃 〃5km〃 〃

だ し,怖,γp。 は そ れ ぞ れ 求 め る ノ ッチ及 び定 格 ノ ッチ に お け る無 負荷 交 流 電 圧 で あ る。

(2)Xp,,Rp。 は1.15図 に示 す よ うな 特 性 に よ り補 正 を行 な う。

一 ・22一

第2章 デ ィジタル計 算機 に よる回路特性の計算

第2章 ディジタル計算法による回路特性の計算

1.2.1回 路 方 程 式

1.1図 に 対 応 す る イ ン ピー ダ ンス を ま とめ て つ ぎの よ うに お きか え る。

X`=・Xμ+Xps,Xp=Xε+♪ ぐP,

X己=X,ん('己)+X況(宛)

1～`=1～Pε十」F～P`・1～P;1～`十1～Pγ(1 .23)

島=瓦 海+Rη 、(∫の

馬 鵡Rp+R。

転 流 期 間 で は 直 流 側 出力 端 は 短 絡 と等 価 に な る ので,交 流 側 と直 流 側 の電 流 は 別 個 の方 程 式 に よ り次 の

よ うに 変 化 す る。

瓜 … 即 隔)μ θ+&(嗣+ズ ・・∫;、岡 ・・+…(・ ・24)

砺 ・為 ∫1あ・・一 ・(・ ・25)

21ヨεz+X己 十ゴd1～α十・Ed≒0(1.26)

転 流 開 始 点 で は,1.18図 に 示 す よ うな 期 間 を とれ ば 最 初 の 半 サ イ クル で は らこ 一'¢で,ら 嬬 疏 に 至 っ

て転 流 が 終 わ り,次 の半 サ イ クル で は ら=宛 か ら 転流 に は い り,ら=一 宛 に 至 っ て終 わ る。

整 流 中 は主 電 動 機 回路 と交流 フ ィル タ回路 が 並 列 に 動 作 して,次 の よ うな 関 係 が 成 立 す る。

〆払 ・… 一(Xp十Xd)砺/4θ 十(Rp十R己)幡 ∫1隔)・ ・

十Xη 十R論 十6c2十E己 十2E8乞(1.27)

〆協 ・… 一ろ ・岡/鵬 ら+編+為 ∫1ら・・

購 瑚 ∫1あ・・+碗 慨 ・(・ ・24)

整 流 中 宛 はL18図 に 示 す よ うな 期 間 を とれ1。18図 単相整流 回路 の電圧電 流波 形(ダ イオー ドブ リッジ)

ば 最 初 の 半 サ イ クル で は ら と一 致 し次 の半 サ ー

イ クル で は ら寓 あ とな る 。 また,整 流 中 逆 流

を 阻 止 して い るシ リコ ン整 流 器 の ア ー ムに 加 わ

る逆 電 圧 は

o。二γ/7E,sinθ 一x。4(ら+'・)μ θ

鵡+ら 隅 ∫よ隔)・ ・+碗

(1.29)

一23一

・「2Epsf,LO

f4 /Y、

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〆、 喝 一 一

0 OI θ=π π1θ1 π1色2π

第1編 電鉄用単相整流 回路 の特 性

で,防 が 反 転 して え ん 層 電 圧 を超 過 す る と転 流 が 始 ま り,整 流 期 間 が 終 了 す る 。 えん 層 電 圧 と順 方 向電

圧 降 下 が 等 しい と考 え て こ の条 件 は 次式 で表 わ せ る 。

防≦E、ビ 「(1.30)

∫α,あ,θ,1,砺,01に 適 当な 初 期 値 を与 え て(1.24)式 ～(1 .30)式 の逐 次計 算 を 行 な い,1サ イ クル

後 の終;期値 が初 期 値 に合 致 す る ま で繰 返 し計 算 を行 な う。

1.2.2初 期 値 の 決 定 と計 算 手 順

繰 返 し計 算 の回 数 を節 約 す るた め,初 期 値 は下 記 の よ うに極 力 最 終 安 定 値 に 近 い 値 を 選 定 す る。 また 周

期 ご とに 収 束 を促 進 す る よ うな 修 正 を行 な う。

(a)々:計 算 にあた って最 初に求め よ うとす る 々 を設定す る。 ん は最終的 には計 算 よ り定め られ るもの

で あるが,実 際 には最初 に選択 した値 と近接 した値 とな る。

(b)痛,玩;転 流 開始点 におけ る 宛 は通常直流平均値 々 に近い値 とな るの で,嘱 望々,ら1竺 一1dと おいて

計算には いる。

繰 返 し計 算 は θLθ1の とこ ろ か ら開 始 し,・ら=ら に 至 って 整 流 に は い り,

鋳≦二E,乞の条 件 で 転流 に も どる 。

に お け る終期 値 とが 一 致 しな い 間 は,両 者 の 平 均 値 を と って 初 期 値 に お き

なお し,0.01%の 精 度 に お い て 両 者 が 一 致 す る まで 繰 り返 す。 こ れ ら一

連 の計 算 過 程 を要 約 す る と1.20図 の よ うに な る。 初 期 値 を 適 正 に選 定 す

れ ば通 常3～5回,最 大10回 程 度 で 収 束 が 完 了 す る。

一24一

(C)E耽:電 動機端子電圧は次式により概算できる。

驚業 諮 鴫 細 一2恥}(・31)

(d)θ 、:転 流 開 始 角 θ、は 次 式 に よ り略 算 で き る。

θ1=sin-1{X劉'互 己〆(レ/2EpXd)}(1.32)

(e)8q:ら の波 形 と して 直 流 側 イ ンダ クタ ンス無 限 大 の場 合 に 得 られ る1.19図 の よ うな もの を仮 定 す れ

ぽ,8c1翠 一6Cl'の 条 件 よ り

∵ 騰 瓢寵轡(劉}}一(f)6δ 、,砺:簡 単 の ため 交 流 フ ィル タ の両 端 子 に電 源 電圧 が そ の ま ま加 え られ る もの と仮 定 し,θ 卓0の とき の

砺,砧 を も って,砺,砺 の近 似 解 とみ な せ ば

9b1=一 〆 百Epxσ うRb/(1～δ2+X,ひ2)

(1.34)

ゴむ1頴レ/21ヨpXじ ～刃/(ゑ～り2十Xcδ2)

1.19図 直 列 コ ンデ ンサ

端 子 電 圧

θrθ 記

転流開始角における初期値と整流終了角

第2章

1,20図 特 性

定数の変換 初期値 の設 定 簡略計算

デ ィジタル計 算機 に よる回路特 性の計算

start

計 算 フ ロ ー チ

回路 定 数

特性の読込

④転流中 転 流 中か

整流中か?

整流中

転流中の回

路胃ケ数設定整流中の回路常数設定

ヤ ー ト

波形が安定 し,定 常状態に達する

と,そ の状態で初期値を固定し,所

要の波形及び特性値の算出に入る。

計算対象となる項 目には下記のも

のがある。

回路 計算

"es が

?か

流

たつ

転

終'

のえ

誼

換

数

置

η0

転流終了舵

相角の計算

位 据角 を△θだけ進める

初期 値 の修正,

η0整 流 が 忽e5

終ったか?

・・ 農 綴 〃eε

し た か?

初 期 値 の

設定 悠正,設 定

「一 一 『 一}一 一 一顧「1㊥ に帰 って1サ イクルの計算 を行 い、電圧 、ll電 流 の瞬時値 をタイプアウ トす る。1

_______」L__

瞬時値から答特性f直を計算しタイプアウト

する。

っぎのデータを読みこんで計算を繰返す。

1.4表 算 出 対 象 項 目

波

形

持

性

値

簸電回路側

車 両 側

蹟電回路側

車 両 側

電

電

流

圧

電

電

流

圧

電

電

力

効

流

力

率

率

電

電

電

力

効

流

圧

力

率

*-

率

脈 流 率*2

架 線 電 流

送電端電圧,直 列 コ ンデ ンサ端子電圧

主電 動機回路電流,フ ィル タ回路電流

パ ンタ点電圧,直 流側出力電圧,主 電動機端子電圧,平 滑

リア ク トル端 子電圧

架線電流実効値,同 基本波実効値,

送電端実効電力,同 皮相電力

送電端総合力率,同 基本波力率

送電端効率,餓 電効率

同高次調波実効値

主電動機電流平均値,フ ィルタ電流実効値

パンタ点電圧実効値,直流出力電圧平均値,主電動機端子電

圧平均値

パンタ点実効電力,向 皮相電九 主電動機入力実効電力,

同直流電力

パンタ点総合力率,同 基本波力率

車 両 効 率

波高値脈流率,実 効値脈流率

*1の 定 義 に つ い て は1 .3.4.5(P.58)参 照

*2脈 流 率 の定i義 に つ い て は1 .3,3.3(c)(P.38)参 照

一25一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

このように全系統の特定の箇所の波形または途中までの特性などを必要に応じ任意に抽出観測できるこ

とがシ ミュレーション法の長所である。

1.2.3計 算 結 果 の 実 例

1・21図は計算結果の2,3の 例を示 したもので同図(a)は 鎖電回路に直列コンデンサのない場合,(h)図

は直列 コンデンサX,F16.3∫2か 挿入された場合を表 し,(c)図は(b)図に対応する波形を示す。

参考のため,線 路走行中の性能試験によって得られた電圧特性および電圧,電 流波形の実測例 を1・22

図に掲げた。

1・23図は直列 コンデンサの挿入の程度 と電圧補償効果の関係を求めたもので,図 中の点線はXpの 代

りに(1.31)式 のX〆 を用い,X,FOと おいて計算 した場合を示す。この場合パンタ点電圧はやや低め

になるが,主 電動機端子における電圧補償効果は反対に実際の約2倍 程度に算出される。また重 り角の算

出において誤差が大 きく表われている。同図(b)は定格負荷電流(2040A)に おける交流側 リアクタンスの

補償率 と電圧降下補償効果の関係を示すものである。

1.21図 特性および波形算出結果の実例(ED74型 交流機関車)

　 　ヨ し　　

毫

暴201脚

1>t89。 。

田鯉串霧運電笹

800

700

600

脚

姻

300

200

1σo

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実線;μms、

点線;π μ,

勢メ12

鞍 ・1

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・ 虜3

4揖 ξ

勢オ簸・

勢鋼簸 ・

馨≠甑

1

!ノノ'轟;;;一嚢

234

01㎝2㎜3㎜4㎜ ㎜

直流側全負荷電流(A)

〔a}特性(その1)直 列コンデンサなし

100

9。 §

讐80暴

70

40

30§

20提

10

0

221100

藍

画1000糊20

蟹9・ 殉

ひ18

(〉)団鯉序霧灘竈脚

(A》(マ1{vl

30003㎝ 〕1脚

800

7⑪0

600

0

oo4

003

oo

oo

2

1

01000200030α[40005000

直流 側 全負荷電 流(A)

(b)持 性(そ の2)直 列コンデンサ挿入

回 路 条 件

ωo

δu

70

10

3唾

!0覗

o

20002㎝1卿

10(,OlOし κ〕[朕,

E

lllo-1000-1㎜ 一 ㎜

一2㎜ 一2㎜ 一1㎝

一3000-3㎜ 一1脚

P.'「

Σ≧'6・N・ 、

¢団

1凶

9040608010⑪'20!丑 謂 角 、rl,

lP

¢G

ll、

〔c)電圧電流波形

電路

鎖回

車両主変圧器

変 電 所,送 電 線X1ノ ε;8.20ρ,Rp8コ0.809

架 空 電 車 線X7,`一11.50∫2,Rpε 一3、50∫2

巻 数 比

①17.85

②26.23

③34。30

④44.60

x7,γ

0,04209

0.05589

0.0531∫2

0,0467ρ

Rpγ

0.0!049

0.0111∫2

0.01089

0.01029

1次 側

実 オ ー ム

2次 側

換算値

そ 主 電 動 機MT52(4並 列)1・9図(a)・(b)参 照

の 翌。,,彙 羅 撒1瀞 空 否齢 参照他 交 流 フ ィル タX

cわ一1.43×10-391～ む一209

一26一

第2章 デ ィジタル計算機 による回路特性 の計算

1.22図 現車 に於 ける波形 ・特性 の実 例

f・)へ/～()戸)～()へ/ 1000

eア

・魂～'～へ(/V㌔ へ(

900

δ00

レ ・

(a>電 圧電流波形 〔その1)

交 流 側 屯 圧一整流器出力電[〔一電動機端子電圧

〉(＼/＼〈 ヘ ヘ へ/

電 機 子 唯 流一

(〉)田鯉卵輯運繍鯉橿

600

500

400

300

200

100

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●

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●

●

●

」0

0

(b)電 圧電流波形(そ の2)

●

●

200400600800

主電動機電流(A)

(c)主 電動機端子電 圧変動率(ED74形 交流機関車)

1.23図 直流 コンデ ンサの電圧 降下補償効果

〆..

パ22ゐ ユ00ン

タ点

電201,000圧

(KV)

18蜘

860

㎜

.枷

珈

主電動機端子電圧

6り

400

300

200

100

ぐ

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点線;だ μ

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200030004〔K}05000

負荷側全直流電流(A)

(a)負 荷電流 と補償効果

oo1

車両力率%

90

訓

70

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重り

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(度)

20

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パ22ン

煮21電圧20

〔KV)

0 1000

主電動機端子電圧V(

looo

900

8σo

,匡40

り

角30

(度)20

送電端無 負荷電圧

Xp

無負荷電圧

1

量.響 一____レ

ー一 茨7「

1

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3

21一 一 一X6

、 一 一,一 一 一一,一 一 一1

,一'一 一Xpl

,

1臨

1

実 設 備 の1

直 列 コ ンデ1

ンサ 容 量1

(16.3Ω),1

'

匹1

馳Xp＼,

一 鴫 噛 隔 向 陶 鴨 _

...x6一 員{、 『一 一4ζ、

020406080

補 償 率 〔(X,に/Xμ)×1QO〕(%)

(b)補 償率 と補償効果(直 流電流2040A)

100

一27一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

第3章 数式計算による諸特性の基準化表示

1.3.1一 般

シ ミュレーシ ョンによる特性計算は精度の高いこと,電 鉄 回 路の実在の姿をほぼ完全に再現できるこ

と,必 要に応じて任意の特性値を取捨選択して算出できる等の長所があるが,反 面計算の都度かな りの手

数と費用を要する不便さが伴 う。

直流側負荷電流の脈動を考慮に入れて整流回路を数式的に解析することはこれまでも度々試みられたと

ころであるが,一 般に非常に複雑な形態 となるため応用面での実用性を欠 く憾みがあった。かつ解析を可

能にするため,回路条件に大きい仮定が導入されることが多 く,現実から遊離 したものにな りがちであった。

この双方の欠点を同時に解決 して実在回路に忠実かつ実用的な形態の解析法を求めるため,種 々の面か

ら考究 した結果下記のような結論に到達 した。

第1章 で検討 した単相整流回路において,イ ソピーダンスの大 きいフィルタ分路を省略 し,ま た整流器

順電圧降下E,名 を等価定電圧Edの 一部と見倣す等の整理を行な うと1.24図 のように表現できる。 した

が。てE、 雄 痢 のイ。ピーダンス,輝 端瓢 および位相糊 角瀧 まれ醜 凪 電流の波形は_

義的に定められるので,算 出手順 と任意性のある構成要素の導入法を適切なものとすることによって電鉄

の鎖電回路および車両回路の基礎設計,計 画に必要となる諸特性を比較的少数:の図表にまとめ整理集約し,

計算を経ずに直読できるようにすることが可能である。

整流回路の整流モー ドには以下ここで扱 う単純な電流連続の場合のほかに電流が断続するモー ドも存在

する。 しか し電鉄の動力主回路では主として主電動機の整流上の要求から電流が断続するような回路条件

は実用できないので,こ こでは対照を電鉄用動力1.24図 電鉄用単相整流回路簡略図

回路に限るとい う条件のもとに電流連続の場合だX・R・

けを解析 してお り,連続領域の限界,す なわちこの

計算が適用できる領域を図表中に明示 している。

1.3.2記 号

第3章 にお け る記 号 を つ ぎの とお りとす る。

1.24図 に お い てXp,Rpは 送電 網,地 上 変 電

所,架 空 電:車線,車 両用 変圧 器 の リア ク タ ンス,

～ 》癒 一Ep51π θ 併

一

EゴRdXd

抗抵を,Xα,1も は平滑 リアクトル,主 電動機の合成 リアクタ

ンス,抵 抗を,島 は主電動機の起電力,整 流装置の順方向電圧降下よりなる等価電圧を表わしている。

電流を6,電 圧を0で 表わ し,交 流回路の量にはρ,直 流回路の量には4な る添字を付す。小文字は瞬

時値,大 文字は積算値,平 均値などを表わす。位相角は θ,制 御位相角は αで表わし,転 流開始角,同

終了角に対応する値にはそれぞれ 山、なる添字を付す。 また無次元化された量は ゴシック体を用いて絶対

値と区別する。

1.3.3回 路の抵抗要素を考慮 しない場合の計算

一28一

第3章 数式計算 による諸特性 の基準 化表示

1.25図 電鉄用 単相整流回路簡略図1.26図 単相整流 回路の電圧,電 流波形

Xρ

～ ⑫Ep・1・o 斜

Eぜ

最初に1～P二RFOな る場合を考えると1.24図 の回路は1.25図 のようになる。実際の回路のイソピー

ダソスはこれに近い構成が多いので,特 殊な場合を除き,こ の条件で扱っても大きい誤差が生じないこと

を後に証明する。

近年回生ブレーキの使用や力行時の端子電圧制御のために位相制御が屡々使用され,ま たこれを行わな

い場合も転流は電源電圧が若干正になった位相で始まるから数式上は位相制御の特別な場合として取扱え

る。従って以下すべて位相制御角 αのある場合として計算を運めることとする。

1.26図 にこの場合の一般的な転流,整 流期間中の電圧,電 流波形 と位相角の関係を示す。%を 重 り角

Epは 電源電圧実効値である。

　㎜

海 野Eρ5ごπθ

fゴ

1

1

【

εゴ。 'dσ

N ン!下1鯨

// 宣1＼ 、 '・1争

ゴdlEd

番

【

え

!1

/1

'1

一 むσ

＼

＼一 げ6=∫P

l

ll1

1

岬'1

「

砲 α 一u-1. 年 一u一 α一 一一 α 一u噸 申唖一一π一u一 α一一印1

α ト

1.3.3.1電 流 瞬 時 値,直 流 電 流 平 均 値,直 流 側 起 電 力 の 算 出

転 流 期 間(θ=α ～α+の で は

直 流 側Eσ+X¢(疏 μ θ)=o

交流 倶晒 レ/2Epsinθ 一Xp(4ら μθ)=o

境 界 条 件 と して

臨:ll=諭 杣}(1.35)式 よ り'd;ゴ ¢o一(E4&)(θ 一α)

(1.36)式 よ り ∫p=一 ♂do+}/2(Ep/Xp)(cosα 一cosθ)

(1.37),(1.38)式 よ り 宛1;ゴ αo一(」E4Xα)・%

(1.37),(1.39)式 よ り

'¢、=一2d。+(〆2Ep/X。){cosα 一cos(α+%)}

(1.40),(1.41)式 よ り

ll:ゴ:雁1麟::1二:1::淵に器1:謝}整 流 期 間(θ=α+%～ π+α)に つ い ては

〆2Epsinθ 漏Eα 十(Xp十Xの 砺 μθ

一29一

(1.35)

(1.36)

(1.37)

(1.38)

(1.39)

(1.40)

(1.41)

(1.42)

(1.43)

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

境界条件として

;瀦:1:=;::}

(1.43)式 よ り

ゴF'・1+{〆 百E。/(X多+X、)}{cos(α+%)一c・sθ}

十{Eσ/(為 十x〔 ε)}(α二十%一 θ)

(1.43)式 を(α+の ～(π+α)で 積 分 し て 整 理 す る と

〆 万E。{C・Sα+C・S(α+%)}一E、(π 一%)一(為+Xの(ゴ 、。一'、、)

(1.40)式 を 用 い て 上 式 を 整 理 す る と

E〆 雑 薯野蝦 謝 〃)}}

つ ぎに α～π+α の期間における を の平均値1¢ を求める。

々一÷(∫1+㌦・・+∫llン…)}

右 辺()内 第1項 は

1/2(Z⑳ 十3d1)κ一1/〆2(Ep/xp){c・sα 一c・s(α+%)}・ 銘

ま た(1.4の 式 よ り第2項 は

1/2[(1/万Ep/Xp){c・sα 一c・s(α+π)}一(島/X、)・ π】(・一%)

+{〆2Ep/(X,+Xd)}{(π 一%)cos(α+%)+sinα+sin(α+の}

一1/2{Ed/(Xp+Xの}・(π 一勿)2

(1.46),(1.47),(1.48),(1.49)式 よ り

右=Ep{α 、/(Xp+X¢)+σ2/Xp+α3/Xd}

α、=〆 万{(π 一%)ノπ}cos(α+%)+(〆 万/π)・{sinα+sin(α+κ)}

一(1/〆 一万)・{(π 一〃)/π}2・{cosα+cos(α+%)}パ1+(X。/X・)(%/π)}

σ2=1/〆2{c・sα 一c・s(α+%)}

σ3=一(1/〆2)・(π/π)・{(π 一%)/π}・{cosα+cos(α+④}/{1+(X。/X・)@/π)}

、(1.44)

(1.45)

(1.46)

(1.47)

(1.48)

(1,49)

一・(1 .50)

1.3。3.2電 流 瞬 時 値,直 流 電 流 平均 値,直 流 側 起 電 力 の 基 準 化 表 示

こ こでXp/Xd=κ,刎 π=麗,α/π=α,EσIEp=Edと お く。 す な わ ち κ は 交流 側,直 流 側 の リア ク タ

ソス 比 を,μ,α は 重 な り角,位 相 制 御 角 の 半 サ イ クル 中 に 占め る割 合 を表 わ して い る 。 こ れ に よっ て

一30一

第3章 教 式 計 算 に よ る諸 特 性 の基 準 化 表 示

(1.46)式 は

酬 濡Ed/Ep=(〆2/π){cosα π+cos(α+の π}/(1+κ の(1.与1>

お な じ く κ,π,α を(1.50)式 に 代 入 し てXd,%,α を 消 去 し て 整 理 す る と

ん=(Epρrp)1(1+切{cosα π一cos(α+の π}

十(2/π)・ κ・{sinα π十sin(α 十 麗)π}1/{}/2(1十 κ)}(1.52).

Ep/Xp=ム と お け ぽ ム は 整 流 装 置 入 力 端 に お け る 短 絡 電 流 を 表 わ す 。

こ の 値 を 基 準 と して 正 規 化 し た 形 で 負 荷 電 流,電 圧 な ど を 表 わ す こ と ζ す る 。

(1.52)式 よ り

1d=【(1+κ の{cosα π一cos(α+配)π}

十(2/π)・ κ・{sinα π十sin(α 十 郡)π}1/{レ/2(1十 κ)}(1.53)

距 と 同 様 に し て 玩,砺 を(1・42)式 か ら 求 め れ ぽ

'do={(1十2κ π)cosα π一cos(α 十 郡)π}/{ル/2(1十 κ郡)}

(1.54)

∫¢、={cosα π一(1+2κ π)cos(α+π)π}/{〆2(1+棚)}

鴫

転 流 中 の 電 流 瞭 時 値jd,εPは(1.38),(1.39)式 よ り

あ=δ 一 δ2θ

1::螺 講 灘 窓 瀞/{γ/2(1+翅)}}(・55)

ら=01-02COSθ π

1:=警 聯 綱/{〆2(1+剛}(・56)

整 流 中 の ε・(二=εP)1ホ(1・45)式 よ り

εd=41-42COSθ π一43θ

4、=1{1+κ+2κ(α+の}cosα π

+(κ 一1+2κ α)cos(α+の π】/{〆2(1+κ の(1.+κ)}

(1.57)

42=}/2κ/(1十 κ)

4、=ゾ ー2κ{cosα π+cos(α+π)π}1{(1+侃)(1+κ)}

(1.55),(1.56),(1.57)式 に ・よ っ て 電 流 の 瞬 時 値 が 基 準 化 さ れ た 形 態 で 表 現 で き る 。

1.3.3.3各 種 特 性 値 の 算 出

前項の瞭時値をもととして車両設計計画に必要な下記の諸特性を求める。

鱗 一31.一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

(a)直 流出力電流実効値(為)

ゐ一去》÷∫『α雌V∫1+翼 凝・・+∫謡 濯 θ(1・58)

(1・55)式 お よ び(1.57)式 を積 分 す る こ とに よ っ て ム は(1.59)式 の如 く求 め られ る 。

石一[(κ1十κ)㌔一の+佳 ・+壱1諜 差;ダ+去(器 諾 の}{・・…

一…(姻 ・}・+号(、毒)2{i講+ガ}・ ・s・・・…(・+・)・

+。(2κ1+κ)(1+κπ)・・…+激 黄錨2){・ ・nα・c・・… …(・+の ・c・・(・+・)・}

一{。(鮒2・ 、嵩 ガ{・・…+…(・+州1/2(1・59)

(b)交 流入力電流実効値(ち)

右一去V÷ ∫『 雌 》∫1+麗げ・・+∫謡 ザ・θ(1・6・)

右辺 平方 根 内第1項 は(1.56)式 よ り,第2項 は(1.57)式 よ り求 め られ る。 これ を 計 算 して 整

理 す る と(L61)式 を得 る 。

ろ一ド吉瑠 鴫 」(1『鷺 讐+磐 樫 葺籍・+麗イ

{6配(1十 κ)2十2域1一 π)3}cosα π ・cos(α 十 置8)π2sinπ π

π(1十 κ)2(1+κ の

、等 。{cosα π驚+π)π}11/2(・ ・61)

(c)直 流電流脈流率(μ) .

直流側負荷電流の脈流率の定義にはつぎのようなものが実用されている。

① 波高値脈流率(μη)

あ_慧 濃1齢+嗣}(・62)

ε伽側,ε伽mは 直流電流の半サ イクルにおけるそれぞれ最大,最 小値を表わす。

② 実効値脈流率(μの

侮 一{∫1　 (・・一嗣 θ}1/2/島(1・63)

一32一

十3(1十 κ)2(1十 κπ)2π(1十 κ)(1十 κπ)

(2κ2麗十4κ 一κπ十1){sinα πcosα π一sin(α+π)πcos(α 十 π)π}十

第3章.教 式計算による諸特性の基準化表示

④ 波高値脈流率の計算

電源電圧と直流平均電圧とが等 しくなる位相角 θ、を求めると(1.51)式 より

飢一÷・・ゴ{co　 黙 禦 π}(・ ・64)

(1,64)式 を 満 足 す る θ、の 値 は 半 サ イ クル の間 に2つ あ り,小 さい 方 を θ・1,大 きい 方 を θ・2

とすれ ば θ。2=1一 θ。1な る 関 係 が あ る。1.26図 よ り明 らか な よ うに ε伽 α躍は つ ね に θα2にお い

て 生ず る が,ε 伽mは α+π 〈 θ刎 で あ れ ば θ。、,で,α+駕 〉θ。、で あ れ ば α+吻 で生 じ る 。 こ れ

に 対応 す る あ の 値 は1.5表 の とお りで あ る。

1.5表 直流 側負荷電流の最大,最 小値

ε¢鵬珈

'¢ 臓α躍

α十 麗く θα1

'd(θ α、)一4一42COSθ 。、π一43θ α、

α+麗:≧ θα1

εd(α十切 目jdl(1.56式)

∫、(θα2)一 ∂、+4,c・ ・θ。、π一4、(1一 θ。、)

こ れ ら の 値 よ り波 高 値 脈 流 率 を 求 め る と(1.65),(1.66)式 の とお り と な る 。

2{cosθ α1π十(πん/2)Ed黙(θ αユー1/2)}

μP1=1}κ

c・… ヤc・s(だ ・+u)π+〆7E・{2・+(1『 「c)・一・}

1cosθ 。、π+(π/〆2)E¢(θ 。、一1/2)

μP2=1欄'(2・)一 ・{… α・一c。 ・(α+の ・}+(1/・){・i・ α・+・i・(α+の ・}

μ炉1+・ ・'(。 一・){… α。一 ・。、(研 。)。}+(2/。){・inα ・+・i・(α+・)・}

⑤ 実 効 値 脈 流 率 の 計 算

3

(1・6S)式 の うち分子の平方根ρ中は

∫『α(翻一岬 θ一∫『α凝4θ一・右∫ガα島耀 ∫『α4θ一碑

し た が っ て μ,=(ゐ2-1¢2)1/2/島

(d)直 流 電 圧 瞬 時 値(θ 。)

(1.65)

階糟撚欝 爺撚 鞠 匝

(1.67)

(1.68)

整 流 器 順 方 向 電 圧 降 下 を 直流 電 圧 の 一 部 と して 扱 うもの とす れ ば,転 流 期 間 中の 直 流 電 圧 は0で

あ る。 整 流 期 間 中は1.26図 よ り

θγ==レ/一2『Epsinθ一xp(4ゴ αμθ)=E¢ 十Xd(4つ(己/4θ).(1.69)

4翻4θ を 消去 して

一33一

第1編 電 鉄 用 単 相 整 流 回 路 の特 性

砺={Xd/(Xp十Xd)b/2Epsinθ 十{Xp/(Xp十 』ζα)}Ed(1.70)

Xα/(xσ 十Xp)=1/(1+κ),Xp/(λ 「P+Xd)一 κ/(1+κ)1 ,θ,=θ,/E,を 代 入 す る と

erニ=(レ/吾 『sinθπ十 κEの/(1十 κ)(1.71)

〈e)直 流 電 圧 実 効 値(乳)

圖 ∫㌶ 醐 ・(・ ・72)

(1.71)式 を 用 い て 隣 を 計 算 す る と(1.73)式 を 得 る 。

脇 二=(1十 κ)一1K1一 麗){1十(κEの2}十{sin2(α 十 麗)π一sin2α π}ノ(2π)

十(2レ/2κ/π)・ 」配μ{cosα π一ト・cos(α十 π)π}P/2(1。73)

(f)直 流 電 圧 平 均 値(Ed)(1.51)式 に よ る σ

(9)入 力 実 効 値(馬),出 力 実 効 値(陥)

肱 一∫『〃ゾ7… 卿 錫 一∫芸1副 ・(・ ・74)

回路 に抵 抗 要 素 の な い 場 合 の 値 は

U弔「}}=凧`=1と.Ed(1.75)

(h)交 流 電 流 の高 調 波 含 有 率(σ 。)

交 流 電 流 中 に含 まれ る各 高 次調 波 実効 値 は ηを 高 調 波 次 数 とす れ ぽ

1μ=ノ α,、2+δ,、2/γ/7

砺一∫器 ・・・・… θ+∫;1㌘ ら・… θ…(、.76)

砺一∫1=1ら・・・・・…+∫lll+翼 ら・・　 ・…

した が って高 調 波含 有率 は

4π:竃ち π/」㌦♪ニ=γ/απ2十ゐ箆2/(レ/2ろ)(1.77)

(i)綜 合 力 率,基 本 波 力 率(COSρ`,COS卿)

力 率 と して 入力/(電 圧 実 効 値 ×電 流 実 効 値)の ほ か 基 本 波 力 率 が 用 い られ る こ とが あ る 。

す な わ ち

cosρ ・=瑞 ノ1P=1d・ 酬1》

(1.78)cosp∫ 二}ゐ、1/(α、2+∂、2)1/2

1.3.3.4自 然転流開始角(δ)の 算出

点弧位相の制御を行なわない場合の自然転流開始角 δはつぎのように して求められる。

整流中の電圧方程式 として

一34一

第3章 教 式 計算 に よ る諸 特 性 の基 準 化 表 示

}/コ ーEpsinθ 二=Xp(4∫P/4θ)十X¢(4∫P/4θ)十 、Ed (1.79)

ま た転 流 中 の条 件 と して(1.36)式 が 成 立 す る。 位 相角 δに おい て は(1.79)式 と(1.36)式 が 同 時'

に 成 立 す るか ら4研4θ を消 去 して

sinδ=一(X,/Xの ・{E、/(}/2E。)}

∴ δπゴsin"1(κ・配dん/2)

(1.51)式 と(1.79)式 と か ら δπ を 求 め る と

加 一 ・・n-1{κ(1十cos麗 π)π(1+κ 麗)+κsin郡 π)}

(1.80)

(1.81)

(1.82)

以上のように 妬 及び電圧,電 流主要特性値がすべて κをパラメータとし,μ の関数として与えられ

るから,結 局 π を含めてすべての量を ゐ を変数 として図表上に表現できる。

この結果の代表的な ものを1.27～1.40図 にまとめてある が,任 意の1¢ に対 応 して平 滑 リアクトル

と主電動機の リアクタンスが決定 され,タ ップ位置を指定すればXpを 決定できるので κの値が定ま り,

これらの表より所要特性値を直読することができる。また πの値も定まるので,電 流,電 圧波形も一

義的に定められる。

r35一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

1,27図 波 高 値 脈 流 率 特 性

1.0

0.5ミ

0.3

1α

50α

0.02

1.0

0.5

0.3

0.1

0.05

α 塁 が。

夢ミ舞・κ 崇α

2

を"α ヱ

を 更αα3

α 富30◎

を ヤρ3

藤α2

磨 ㍉α

1

00.10.20.30,40.50.60.7

ん

ミ藁

1,0

0.5

0.3

o.1

⑪.05

1,0

0.5

0.3

0.1

0,05

α 自60。

α 二90。

を 、α3㍉α

3

ヤ4ノ

を

e.:XegO・3、

ρ～

、ρ!

「犠

ミ:1:

↑ ・・

00.10.2

1.28図

1.0

G。5

0.3

0.1

50　0

01。

0,5

0.3

L

O1

-0

α=120。

を 、

ρ3そ噛、

ρ～ ,

を

訪ソ1

'禅

=覧25

κ コ0。1

α=150。

0,2 0.30.40.5

-Jd

0.30.4([.5吐).6〔 〕.7

'、,

実 効 値 脈 流 率 特 性

0.1

0.05

1.0

0,5

0.3

0.ユ

0.05

0。1

α 零 δ。

瀞 強α4

`を"α3

を 逼α2

磨 卦α～

を"α03

ノ

30

0

を

を、

ノ

8＼α 胃1200

一36一

00.10.20r30.4 0.50。6α7

二_一 ん

第3章 教式計算に.よる諸特性の基準化表示

1.30図 直 流電圧特 性

α=δo

κ 写o」 」

κ 窄 〔1.〔.応

《 ,κ70,1

κ 箒 〔1、2

κ=o瀦

㍉./κ_

喋偲κ《

α=3畳.1ロ,

κ,け.3

ノ κ;ll.2

κ;0.r

κ ヨ 虻1.し1

nr曜

・,

κ=o.3

!κFD.2

α=9Dコ

κ 詰0.1

κ 一 〇.d

α=120。

κ ▽03

κ 臨 ∩.2

κ=0.L

κ=o.o

'

・.

.

22メ

岨。

'司

'

ωκ

訓κ

'

一

α 等ユ50

層

,

ハび

αo.61[.5o.4o.30.21〕.1

o .9

窩0.8

10.7

妬

幅

胴

昭

㌍

ω

㎝

一D.1

-o .2

-0 .3

一 〇.4

-0 .5

-0 .6

-o .7

-0 .8

一 〔㍗.9

o

0.9 α=δ 。

κ 扁0.0

嚇 κ昌α05oり α8 藺 κ 茜0,1

ε 2ζ嵩α2κ謡α3

D,7

9

一 ,

、

κ 謂o.4

.

α=3000.6 一 κ 離0.0

/

κ 冨o.1

x50.20.5 -

κ 躊o.3

0,4 一 ・一. , κ=0.0

α=60◎ κ 豚0.1

κ=02・0.3 一

κ コ0,3

0.2一

o,1 一

0.0

髪宰0,0α=9D,

一 〇.1 一 κ=α1

κ置α2

一 〇.2 一

霧 碍0,3

一 〇.3一

ro.4 ..κ 躍0.0

κ=D,1

一 〇.5 一κ 騙0.2

κ=0.3

一 〇.6 -

'巖=12G'一 ・ ,■

σ

一 〇.7 一

「

κ=0.0昌

κ"o.1一 〇

.8一

「

κ 二 〇.2α=150'

,

一 〇,9 一 κ 窩0.3

11 1 II7

0.7

一 一 一P'ゴ

1.29図 綜合力率特性

幡

-・

0,5o.4030.20.工

0

{

直流電圧実効値特性1.32図

噂

・

」

κ=0.0

1κ=0.1

κ 富0.2

(⊃ 。.。,

κ セ0.1

κ=0.0

・・箋 ≧α=120。

鴻0=κ

3α=2

κq=

バ

、κ

=α

2.0

L5

0.70.50.6

一 一一_●'イ

0.40.30.2O.1

填濫ー

0.7

LOLO

1.31図 変 位 力 率 特 性

α 竺 δ。

κ累0.O

κ=0.05

κ-0.1「

κ=⑪.41、

κ罵0.3

κ=0.2

の1.0

8

0。50,6

一 中 〃

0.4

一〔} 0.1 0.2`},3

㎎

昭

留

幡

妬

眠

37

「

〆

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

1・33図 交 醜 嘉 実 効 値 特 性

3

2

ミ

舜

章Il

L1

1.0

α9

～滲

を

/養

.

0.8

00.10.20.30,4

α=δ 。

U,5..0.6⑪,7

一 一 一 一 」4

01・1

さ

ー

ヱ.05

LOO

0.95

0.90

を

'

/1

0 0.1 0.20.3 0.4

Jd

ユ.24

1.34図 直 流 電 流 実 効 値 特 性

電＼

1.14

1.12

さ1,,。

i 1.16

ユ.12

1.08

1,04

1.oo

5黙

へ&

駕9ジ5P千 ㌧

、0'!'争

κ=0.0

〔a)αEδ 。

σ・96

0 0.10.20.30 .4 0,5D.δ0.7

一 一 一 一一 ∬4

1.10

1.08

1,06

LO4

1.02

1.00 κ=0,0

球昏豊

α 置120。

ρ

0 0.1α20.30.40。5

一38一

第3章 教式計算 に.よる諸特性 の基準化表示

1、35図 重 り 角 特 性

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

68

11

毫

め

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

.。。・11弓

90

80

70

60

50

40

30

20

19

0'℃ーー弓

α=δ'

2'

"申♪ '

や!○

鍬

綴 野¢ α53α

◎

←"κ=0.1

κ耳0.2

◎

←!

〃◎

掩 α一…彪

静豊多◎屯

芝⊃00.10.20.30.40.5U.6〔}.7

・一.一一1ゴ

(a)α 脳 δ 。～60◎

1.36図 入力,出 力 電力特性

90

80

⑳

60

50

卿

渕

2U

10

O

。ON一肝

甦

丞

ご

り

70

60

50

40

30

20

10

50

40

30

20

10

0

・蔓

11

弼

砺.α ≡15U6

尊

屯"〃 δ 、

4(鰹

鴻

α≡120。

〃込'㌧

豊微

診 圏 個u.

o

●8開q

0.1U,20.30.4

爵o

.〆....・0.

1.00.

(0・98

ら0 ,9611

弼一 〇,94

ζhO.92

0.90

(b)α 嵩goo～15り 国

0.50.60.7

一一一一'ぜ

0

1.37図 基 本波電 流含有率

κ`(L2κ=0.3κ={},4 、

κ`0.0

κ=0.05

κ 耳0.1

α一 δo

、、

層

一

、

、

一

　こ

.、

で、、

＼、

「＼、、

『、

琴''

'.'

'''

''

''

'

'1`'

κ=0.3

κ=α2

κ=0.1

κ=0,0

α 冨120。し　

・,98蚕

・.96遇

・・94三

〇.92

00.10.20.30.40.50.60.7

∬ゴ

0.25一

一39一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

1.38図 高 調 波 含 有 率

鴫へ、

-`

0.20

0.18

0.16

o,14

O.12

0,10

0.08

0.06

u、04

α02

0

口噛噛軸、、 一 α=δ ・、 、

、、、 一一 吻oα=120,、

、、

き 、尽 、

島 、で、・ へ ・,

?'ぐ

＼製1.ノ 躍 ・

、、＼、

＼こ、

＼ ・一≒/ダ 忌・ミ、

1'慧 メ ・弟 ・＼ 、,/!

!//'"'"

⊥_∠ ∠

0.10

α09

0.08

ー

1

700

60,0

〒

鳶)ミー

0』5

α04

0.03

0,D2

0,01

0、1 0.20.3り.40.50.6

一'㎡

(a)第5高 調波含有率

0.7Ou

、 、、 、

、、

、、、.、、、ヘ ー一 一 α一 δ・

、畠 一一一一一α一12・・

セ ＼

＼

.筆,歪 へ 、・、

即!《 、

儀訟 勤⊥..」.↓

κ=0.2κ=0..3κ こO、4

U.1 0.20.30 .40.50 .6

一一一●',

〔b}第9高 調波 含有率

0.10

0.09

⑪.【,8

戸,OeO呵田

轄

〕O

070

060

1500

0.04

0.⑪3

O,02

0.01

o

1.39図 自勲 転 涜 開女ぎ角

(1.07

ら

Ilo.06弓

)

亀

50ー

0,04

{}.03

(.LO2

{}.Ol

1吐

0.7

、、、

、、、、、

、 α 己 び。'

vκ=o・(1.一_α 一12・、

＼

＼

!べ1・ ～ κ一・・1

膨1、属 蓬飯 、・ 」____ユ.__乙

κ.=0.1

亀

κ=。 ・2κ ζ`♪・・5κ 一 ・.2κ 一 。.4'κ こ(,・`)κ 一1肩 κ _〔 〕.3

κ 算0.3

κ=O.4

0.〔恥

ハ.O鑓

11

)卜ξ

ー

50の0

40コ0

30L(

O.〔12

{,.{〕1

,( oa 〔　.2⑪.30 .40.5〔L6

一一 刷 一1ゴ

(c)第17高 調 波 含 有 率

O.7

}(

15

戸爆ζ

ー

1け

5

κ=ll.σJ

uu.t

{「、

含.ノ

を 、.、'硬

.r

,智知

κqρ .1

κ コ 【P、r〕5

L一L 一 、、一」1,・zけ.」 し1..1 u・」 〔1、6u、7

一 一一'ゴ

1.40図 最小限界電流 と位相制御角

L 〔1.2 り 、.‡

0つ】

0

ご

o,且6

0.12

o.08

o.咀

」

一 一一 祠 一 α

o.60.8

つ.

ク

ノ

κ...・1,、3

κ 二11.三

κ=0.1

一3UF"}耗1 lJUL5U

一 一 一 価 α 〔度)

40

第3章 教式計算に よる諸特性の基準化表示

1.3.4回 路 の抵 抗 要 素 を考 慮 した 場合 の計 算

1・24図 の 回路 に つ い て 前 節 と同 様 な経 過 で 計 算 を進 め るの で あ るが 階 数 の増 加 と ともに 内 容 が 格 段 と

複 雑 とな る の で,こ れ を 緩 和 す る た め 計 算 順 序 に 特 別 の 技 巧 が 必 要 とな る。

L3.4。1電 流 瞬 時 値,直 流 電 流 平均 値,直 流 側 等 価 起 電 力 の 算 出

1・3.4.1.1転 流 期 間 に お け る電 流 の算 出転 流 期 間(θ=α ～ α+%)の 電 圧 方 程 式 よ り

直 流 側

E己+1～d毒+X己(磁 μ9)=0(1.83)

交 流 側

1!/2Epsinθ=1～pゴp十Xp(4'Pμ θ)(1.84)

境 界 条 件 θ篇α 説=砺 ら=一 痂

(L85)θ=α+%;Zd=Zp=3己1

(1.83)式 よ り

毎一一+(.Eαz¢・+耳)叫 鶏(1一)}(・86)

(1.84)式 よ り

ら一 一砺 ・xp{一 急(・ 一・)}+素 轟[(鳥 ・… 一飾 … θ)

一(五～psinα一XρCO)・xp{一 驚(・ 一 ・)}1(・ ・87)

(1.85),(1.86)式 よ り

ト 驚+(.E¢3d・+アd)・xp(一 砦 ・).(1・88)

(1.85),(1.87)式 よ り

砺輪 ・xp(R刀一 一%濁)+鵡轟[{鳥 …(・+・)一為 …(・+・)}

一(1～psinα一Xpco)・xp(藷 ・)1(・ ・89)

一41一

第1編 電 鉄用単相整流回路の特性

(1.88),(1.89)式 よ り

砺一←え・(一翻+　 〈一翻 一1[講無{聯 嚇 一

一(R"sinα 一Xρco)・xp(一 致 ・)}+舞{1一 ・・p(一砦 り}](・ ・9・)

(1.89),(1.90)式 よ り

砺 一{・xp(一 蓋 り+・xp(一 悪 ・)}冒1[誰 舞)・xp(一 砦 り

{ム～1,sin(α+z6)一濁 …(・+・)一(鳥 ・… 一ろ ・…)・xp(一 卸)}

一驚{1一 ・xp(藷 り}・xp(藷 ・)1(1 ・91)

1.3。4.1,2整 流 期 間 の 電 流 算 出

整 流 期 間(θ=α+%～ π+α)で は ら=宛 で 交 流 側,直 流 側 を 通 じ

}/2Epsinθ=Ed十(Rp+&)㌔ 十(Xp十X「 己)(o「認/4θ)(1.92)

境界条件 離:濡}(・93)

(1.9あ 式 か ら

屈 脚{一 暴謡(・ 一)}一(意)[・ 一・xp{一窒畿(・ 一・一州

+(恥x藷 撫 織 ア[隅 癌)・ … 一(期 渇)… θ}一{(晒)…(・+・)

一(x〃+Xd)… 圃 ・・xp{一窒ii畿(・ 一)}](1・94)

1。3.4.1.3直 流 平 均 電 流(∬ ¢)の 算 出

∫¢の構 成 要素 を1.41図 の よ うに 転 流 中 の 電 流 に よ る平 均 電 流(∫ の と整流 中 の 電 流 に よ る平 均 電

流(Z己2)に 分 離 して 考 え る 。

属+・ 炉 ÷(∫=+κ∫己4θ+∫1=エニ疏4θ)(1・95)

(1。83)式 を α～α+%で 積 分 す る こ とに よ り ∬¢1を 求 め 得 る。

現∫二㌔ ・+&∫1㌦ ・・+鍋1望 恥 ・晒 噸 面 一・

一42一

第3章 教 式 計 算 に よ る諸 特 性 の 基 準 化 表 示

1.●.1dl・={Xd(idO-idl)一Edu}(1.96)R

dπ

(1・92)式 を α+u→ π+α で積 分 す 為 こ とに よ り ム、を 得 る。

∫[ll・/'2'E・・…d・ 一∫lll嗣 ・一(R・+R・)∫1》 ・・

ガキぼ一(X

。+X、)1翻;V/2Ep{cosα+cos(α+u)}一E¢(π 一a)α十u

一 π10t2(R。+Rd)一(Xp+X,)(id。 一id、)=0

玩 一。(1Rp十 、R¢)【ゾ 砿{・ …+…(・+・)}

一一一E,(π 一tの 一(X,,十X,t)(idO-idl)】(1.97)

(1.88)式 よ りidO-idlを 求 め る と

i・・一 …=(i・ ・+E・IR・){・ 一・xp(一 砦 ・)}

(1.95)～(1.97)式 よ り

1

π

+(idO-idt){X,/1～dL(Xp+Xσ)/(Rp+Rd)}j

右 辺 第3項 の(idO-idl)を(1.98)及 び(1.90)式 を 使 っ て 消 去 す る と

1,t=ノ2(E"θ 、+E,θ 、)/π

e・={COS署 鷺+U)}+雄 溜 鑑 驚 霊

1一・・p一無 一告 ・ 篶

1.41図 転流 中お よび整

流 中の直流電流

●

L己

Id1薗

Id2

'ゴ

∫、=rレ/7E。{cosα+cos(α+%)}/(R,,+1～ の 一Ed{(π 一 の/(1～。+R¢)+ψ ぞ・}

(1.98)

喘1一 ・xp一斐1舞 窯 鷺

R面1ぞ 切

『1+1-exp一 詫 評exp一 兀 細exp-

1,3.4.1.4等 価 直 流 電 圧(Eの の 算 出

一'43一

{}

{()}{・xp()+・xp(一 ・)}『1

・[馬蜘+初 一x痴+の 一融 晒 鵬 畷 一劉

{(・)}{}

{()}{()(砦 ・)}1一走(・一

(1.99)

)一π

¢R/R十1

(1.100)

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

(1.93),(1.94)式 よ り

励 ・x・{一器1(・ 一・)}一(轟 の[・一・xp{一器1(・ 一・)}]

一偽+X纏 撫 島ア[(騙)・ … 一(細 蕩)・…+{(隅)…(・+・)

.

「備 ナ筆)…(・+・)}・xp{一鍛 回)}1(・ ・…)

玩 は(1,90)式 に,∫d1は(1.91)式 に よ り,そ れ ぞれEρ とE己 の独 立 した 項 の み で 表 せ る

か ら(1。101)式 に 代 入 し,整 理 す る とEpとEσ の 関係 を得 る 。

Edψ'1=Epザ2あ る い は.E4Ep=Ψ2/軌

軌一鵡 〔{・一・xp(一斐1一・)}・ex・{一鍛1(・ 一・)}

+{・xp(一 魏 ・)+・xp(一 舞 ・)}一1{・一・xp(一砦 ・)}

1・一・xp(一舞 り・xp{一器1回)}】 〕'

+歳[・ 一・xp{一鷲 回)}1……(n。2)

σ・一(為+篇 謡R,+翻 偽+x・)・ … 一(R・+R・)・…

+{Xp+Xd)…(・ 糊 一(凧)…(・+・)}・ ・x・{一鍛1(・ 一・)}1

-X魚{・x・(一 先 の+・xp(藷 ・)}一1

[・一・x・(Rα一%X¢)・exp{一 砦 辛窒卸}]

{細+〃)一 ろ ・・S(・　 )一(轟・㎞・一飾 ・…1・xp(一 舟 ・)}

1.3.4.2電 流 瞬 時 値,直 流 電 流 平 均 値,直 流 側等 価 起 電 力 の基 準 化 表 示

前 項 の 結 果 をX"/XFκ2,1～p/R¢=κ 。,Xα/RFτ とお い て基 準化 す る 。

1.3.4.2.11d及 びE己

(1.102)式 よ り(1.103)式 を得 る。

彦=酵論 燗1-44一

第3章 教式計算による諸特性の基準化表示

・・一÷ 轟 器 一¥

ππ κγ一 一 一 一 配π

τ τκ2

ギγ一 一 ππ

τκ2

1uπuπλ

2==一 一 一 一 一π τ τ

ππ κγ

τ τκ2

eri一¥(、 鴇1τ

urCr麗 π　 　 　 　 　 　 　

τ τκ2 .τ

uπ(1+κ 。)

τ(1十 κ2)τ

'1十 κr..

(1+κ`)τ

T2={(1+κ 。)2+τ2(1+κt)2}

1十 κ。

(1十 κ2)τ

π κγ

T{(τ κ・)2+κ ・2}一 下 π 一"EliUπ

u1十 κγへ　 　τ(1+κ2)τ

κrsin(α 十u)π 一 τrclCos(嗜 十u)π 一一一(rcrsinaπ 一 τrctcosaπ)exp

.1.3.4.2.2idO及 びia1

(1・89)・.(1・90)式 よ り(1・104)・(1・105)式 を 得 る 。

i、。一 。。2一 塑 κ・ππ ξ、k,E,τ τκ2

ξ1≒ 、畿 ・・S・・(・+U)・ 一 …C・ ・(・4・)・

㌻差π

ππ

ζ1=一 一τ

一45一

魯・…+…(鋼 ・+{・ 二・xp()}・ ・

{・xp()+・xp()}一1・{筋 …(・+・)・一…C・ ・(・+のπ田

一(侮… α・一…C・ …)・xp()}]

{・一・xp()}・(一 ・)[・+{1一 ・xp()}・

{・x・()+・x・(一 ・ 　 )}一1一 ・・]一(・綱

〔{1一 ・xp()}・xp{一(・ 一の1}

+{・xp()+・xp()・ ・}一1・{・一 ・x・()}・

1・一・xp()・ ・x・{一 ・(・+・)・}1…

+(・+・ ・)一・[1一・x・{一(1一 ・)・}〕

一1【(1+・・)・c・… 二(・　 )・・….

+{(1+・ ・)・c・s(・+の・一(1+・ ・)…(・+・)・}・・xp{一(・ 一・)・}1

-1{・xp()+・xp()}一1

1・一・x・()・ ・xr{一(1一 ・)・}]

・{

...劇

{・x・()+・xp(一)}一1()

、{

一(崎・・… 一τκ・C・・r・)・xp(一)}

・一・xp()

(1.103)

(1.104)

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

'… …{・xp(一 警)+・xp(一 κ1警)}　 1(ξ・+ζ・瓦)

ξ・一。。2鼠 、,・・xp(π πτ){・・母・(・+・)一 …c・ ・(・+・)・

一(・・s・… 一・吻 ・・…)・xp(「㌻藷π)}

,.一

ζ・一 十 ・xp(一¥)}・ ・xp(一 κ…拶)

1.3.4.2.3あ 及 び ∫p

(1・86)・(1・87)式 に よ り轍 中 の 蹴 騨 値 と して(1…6) ,(1…7)を 得 る。

ε、z==τ κ2(ξ3+ζ3」 防)

ξ・一。烏{・Xp(一 努)+・Xp(一 割"1exp{一@号 ・)・}・

{κ。sin(α+π)・一C・ ・(・+の ・一(侮・・… 一…C・ ・α・)・・Xp(一 κ1謬)}

ζ・一 ・xp{(θ 一ατ)π}・{・一・xp(7警)}{・xp(斗xp(一 島 ・・)}一1

一[・一・xp{一(≒ α)π}1

εP==τ κ`(ξ4+ζ41ジ ¢)

ξ・一。。嘉 。,,ト … θ一 …C・ ・θ1紬 … ・.・、C・…)

・・xp{κ 。(θ一ατκ2)πト{・xp(一 警)+・xpCκ 響)}　 1

・・xp{κ γ(θ一α)πτκ2}{　 ・・(・+・)・一・κ・C・・(・+・)・

一(　 ・　 ・一τ・・C・…)・xp(一 割

ζ・一+・xp(麗 πτ)}・x・{一 筋(宅毒・)・}{・1・(斗 ・p(一 ・1謬)}　 1

(1・94)式 よ り整 流 中 の 電 流 と し て(1.108)式 を得 る 。

ε,z=εPこ=τκ2(ξ5+ζ5五7,∂

ξ・一{・xp(一警)+・Xp(一 響)ド1。,2葺。、,exp(一努)

一46一

(1.105ノ

(1.106)

q.107)

第3章 教式計算による諸特性の基準化表示

・← …(α十麗)π一τκ2COS(α十π)π一(κγsinαπ一τκ2COSαπ)・exp(一響)}]

・・xp{一認1(・ 一)}

+(、+誕 吾+"[(1+繭 ・・一(1+ゆ … θ・

一{(1+切sin(α+配)・ 一(1+嘘 …(・+顔}・e・p{一 鵠1(・ 一・一の}1

島一一{・・p(一警)+・xp(一 響)}一1{・ 一…(一 警)}・ ・Xp(一響)

・・x・{一鵠1(・ 一)}一、㍍[1一 ・xp{一鵠1(・ … ・)}]

(1.108)

/

1.3.4.3各 種 特 性 値 の 算 出

以 上 の よ うに 直流 電 流 の 平 均 値,等 価 逆 電 圧,及 び 電 流 の瞬 時 値,特 定 値 は,α,π,κ2,κ 。,τ を 用

い て 基 準 化 され た 形態 で 表 現 で き るが,非 常 に 複 雑 な 形 とな る。 一連 の 他 の 特 性 値 は さ らに 複 雑 とな り,

数 式 表 示 が 困 難,か つ 殆 ん ど無 意 味 な もの とな るが,電 流 瞬 時 値 と基 本特 性 値 か らデ ィジ タル 計 算 機 を

用 い て積 算 し,そ の結 果 を 求 め る こ とは そ れ ほ ど困 難 で な い 。 以下 前 節 に 倣 って そ の 算 出 経 過 を 述べ る

と

(a)直 流 出 力 電 流 実 効 値 α の(1.58)式 を演 算

(b)交 流 入 力 電 流 実 効 値(∬p)(1.60)式 を演 算 「

(c)直 流 電 流 脈 流 率(μ)

① 波 高 値 脈 流 率(μP二,μP2)(1.62)式 よ り算 出 す る。 た だ し抵 抗 要 素 の あ る場 合 は`d飢 。。,あ 漁

は1・5表 の よ うに θ・・あ る、い ほ α+π で 得 られ る とは限 らな い の で(1・65),(1・66)式 は使 用

で き な い 。(1.106),(1.107),(1.108)式 か ら数 式 表 示 す る こ と も不 可 能 で な い が,fdの 計 算 過

程 に お い て 計算 機 に よ って そ の 最 大,最 小 値 を数 値 的 に摘 出 す る方 が 実 際 的 であ る。

② 実 効 値 脈 流 率(μ の(1.68)式 を演 算

(d)直 流 側 電 圧 瞬 時 値(θ,)

整 流 中 の電 圧 方 程 式 と して

8γ:=γ/2Epsinθ 一づ己1～p-Xp(4げdμ θ);=Ed十1～dづ¢十Xd(4ゴd/4θ)(1.109)

(1.109)式 か ら 漉d/4θ を 消 玄 す る と

θ。={X、/(X,+xa)}ゾ7E。sinθ+{(X訳 、一X訳 。)/(X'。+X、)}ゴ、+{X,/(X。+X'、)}E、

=:(1十 κ2)一1ン/2Epsinθ 十(κ`一κ∂,{(1十 κf)τκ2}一1Xpゴ、ε

+κ2Ed/(1十 κ2)(1,110)

e。=θ,/現,ε 己=瑠 ム,瓦=E♂Epを 代 入 して 整 理 す る と

一47一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

防「}吻{ゾ万,i。θ。+。轟+(κ ・噛τκ8)翻}(・+・ ≦・≦・+・)

=0(α ≦θ≦ω十α)(1.111)

(e)直 流 電 圧 実 効 値(耽)(1.72)式 を 演 算

(f)直 流 電 圧 平 均 値(E。)

抵 抗 の ない 場 合 は一 定 逆 電 圧 瓦 と同 じで あ った が,こ の場 合 は 異 っ た値 とな る。 下 記 に よ り

算 出 す る 。

瓦一∫嵩 砺・θ (1.112)

(9)入 力 実 効 値(%),出 力 実 効 値(π,i)(1.74)式 を演 算

(h>交 流 電 流 の高 調 波 含 有 率(σ の(1.76,1.77)式 を演 算

(i)綜 合 力 率,基 本 波 力 率(oosψ ・

cosψF%/賜

'cosψ ∫=1δ 、1/(α、2+ゐ12)1/2

COSψ ∫)

1.3.4.4自 然 転 流 開 始 角(δ)の 算 出

整 流 器 ブ リッヂ 間 の 交流 電圧 の瞬 時値 は(1.111)式 で与 え られ,θ;1+δ に お い て

e,二 〇,動=緬 とな る 。 従 って

一}/2sinδ π十κ2五76→一{(κ2一κγ)〆(τκ2)}ε己o=0(1 .113)

を満 足 す る位 相 角 δ を求 め れ ぽ よい 。現,砺 は(1.103)式 及 び(1.104)式 に よっ て α,π を 与

えれ ば定 め ら れ る 。配 の 一 定 値 に 対 し,∂ に 適 当 な 初期 値 を与 え,瓦,εdOを 求 め,(1.113)式 の 右 辺

が に 収 敏 す る よ う,δ の 値 を 変 化 させ て 逐 次 計 算 に よ って π の 値 に 対 応 す る δ の 値 を 決 定 す る 。

1.3.4.5抵 抗要素の影響とその省略

抵抗要素を考慮することによって任意性のあるインピーダンス要素が交流側 リアクタンス,抵 抗(Xp,

Rの,直 流側 リアクタソス,抵 抗(X¢,Rの の4老 とな り,前 述のように τ=♪(己/1も,擁=Xp/X¢,κ,

=Rp/Rdと してインピーダンス比の形で表現 した場合でもなお三つのパラメータが残留するこ とに な

る。その他 ¢,ん の変数があるので各種特性値を少数の図表群に表現し実用上簡便な形態として集録す

ることが困難である。

しかし電鉄回路の実際においてこれらのインピーダンス比の値及びその組合せのとり得る領域はある

範囲に限られているので,こ の範囲における抵抗要素の影響を定量的に調査してみると,こ れを省略 し

てもあまり大 きい誤差が生じないことが分る。

まず実在の電鉄回路についてインピーダンス比の範囲を考えてみると以下のようになる。主電動機が

力行側に使われている時は直巻電 動 機として接続され,そ のイソピーダソスは抵抗,リ アクタソス,

一定起電力の直列回路として近似的に代表できるが,こ の各要素は脈流による主磁束の脈動を考慮 して

一48一

第3章 数式計算による諸特性の基準化表示

等価的に換算したもので,こ の場合の等価抵抗

は電動機の実抵抗の7～9倍 の価となる。1 .42図 整流器式電気車両結線略図

この等価 インピーダンスを用いると実在の電

鉄回路 で τは5～15,κ γは0.1～0.3,κ ¢は

0.05～0.3程 度の範囲にある。 従ってこれらの

領域から著 しく離脱 したものは実用面では考慮:

する必要がない。ただ し電力回生 ブレーキの領

域に入ると電機子の極性が反転 し,か つ速度制

御上の要求から通常全電動機の界磁が一括して

直列に接続され,他 励界磁として励磁されるの

で,上 記の等価回路設定にあたっての前提条件

が変って くる。

1.42図 に力行側,回 生側の結線略図を示 す

が,電 力回生の場合は電機子回路に大きい安定

抵抗が挿入される。また界磁電流は直巻の場合

よりも平滑化されるので,磁 気わ くの渦流効果

椅

SLFA

力 行 回 路

得

SLRA

ブレーキ回路

一A;電 動機電機子

F;電 動機界磁

SL;平 滑リァクトル

R;直 列抵抗

も伴って主磁束の脈動はこの場合殆んど無視できる。従って主磁束平滑の前提のもとに電動機のインピ

ーダンスとして電機子の実抵抗 ,実 リアクタソスをとるものとすれぽその数値は1.6表 に示すようにな

り,Xα,1も の合成値は力行側回路と略同程度となる。以上のように力行領域 と回生領域 とでは等価回

路の設定も結線方式も変るけれも τ,吻,κ。などのあ り得る範囲は略同等に考えることができる。

1,6表 電気車両 の直流 回路 イソピーダ ンスの1例(ED75系 列交流機 関車)

回 路 要 素

平滑 リア ク トル

主 電 動 機

安 定 抵 抗

力 行 唖倶

x己(ρ)〔

R¢(9)

i='{諏～4.46

0.51～1.10

0.035

0,350～0.520

回 生 側

X¢(9)1・ ・(・)

1。57ん4.46

0.83

0,035

、0.038

0.200

計 2.08～5.56 0.385～0.555 … 一・2gt10

.273

註:範 囲を添付したものは負荷電流による変化を示す。

1.43図 ～1.46図 は上記のイソピーダソス比を用いて代表的な特性を算出 し,か つ抵抗のない場合と

比較したものである。

τの値の標準値として10,最 小値として5を 選択 し,影 響の小さい κ。の値は0.2一 定の場合をとっ

た。曲線群の添字は κβの値を表 している。

ここに掲げた以外の制御角についてもほぼ類似の傾向を示すが,こ れらの結果から分るように一般に

抵抗要素の影響は小さい。と くに脈流率,交 流,直 流実効値など波形に直結する特性についての誤差は

実側の分解能以下と云えるので,負 荷電流 αの の実用範囲が0.4以 下であることと併せ考えれば実用

的には抵抗要素を省略 した計算によってなんら支障はないであろ う。、

ただ力率,重 り角については条件の組合せによっては差異がある程度表れる。

一49一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

1.43図 抵 抗 要 素 と 波 高 値 脈 流 率

逗LD

l薦o,3

0.1

α05

0、03

1.o

`}.1〔 〕.20.3{}.4〔,.5

冠莱

Lo

o.5

0.3

0.1

0.61.レ.7

Gξ 、.L〔1.2

'げ

1.44図 抵 抗 要 素 と 総 合 力 率

0.05.

0.03

α=go'

一 τ=oO

一■ 一qτ=10 .0,κ ア70.2

一'一 τ=5 .0,κ ア=0.2

称 ヤ α

!

　 を

1鰹巡ミミ≒、

、、

(曜.3⑪.40.5〔 レ.6〔 、.?

'd

§ o.9

0.8

0。7

0.6

o.5

α=δ 。

一 τ=○○

侭 ミミ騨 黛、==潔:1:=1:;

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、 、、 、ヘ へ　 　

∵ ∵ 』..…"こ ミも.、'馳.L「 ・ 、

、 、

、

0.1

腎Q8

一 〇.1

一 〇.2、

一一・0.3

一 〇.4

0。4

00.10.20,30,40,50.6〔 〕,7一 　o・5

'ゴ

恥＼

側鳳

緊

駄

、

`)0.10,20.30.40,50 .60.7

'げ

1.45図 抵 抗 要 素 と 重 り 角

90

08

(遡ヨ

70

0

0

0

6

5

4

30

20

''!'

_。 。。。//.

/ン'!ノー陶辱・一τ=1q〔 しκr罫〔L2/)'"

『 τ=5qκ ・瓢α2〃

〃

〃/.

α=δo

ユ0 、、''

o0.10.20,30.40.5(,.6

'擢

7G

亟篇60

50

40

30

20

10

O.10.20.3 0.40,5

を一50一

第3章 数式計算による諸特性の基準化表示

1。46図 抵 抗 要 素 と交 流 電 流 実 効 値

べ1.20

↑1.10

19r凪〕

o,go

(a)α=δ 。

一 τ 醤 ○○

一一 一 一 τ 頴10、0,κr謂0.2

一 一一 τ=5』,πr雫D.2

暴慧§.婆ミ

魅

ミ

、左

巡藻ミ

1.15

勿d

1.10

1.05

1.OD

ρ.95

いラぴコ　　ぴ

＼=;=需 。。,。・・、一 一τ需 氏咋o'?'

い 、

＼N0.80

[)ρ.10.2`凡3θ .4-θ.5θ.6θ.70、9σ

00,10,2`}.30.40.5

一 一 ノご',___●1,r

力率は抵抗要素の存在によって若干高い値 とな り,抵 抗な しの条件は最低値を表している。その差異

は重負荷で κ2の小 さい場合で最大4%前 後,通 常の場合は2%程 度のものである。

重 り角も抵抗要素の存在によって若干大きくなるが,そ の差異は通常の使用条 件では殆んど無 視 で

き,大 きくても約3。 以下である。 特別の場合として位相制御角が極端に大きくなった時,大 電流域で

転流限界に近 くなるとその差異が大きくな り数度以上に及ぶことがある。

電動機端子電圧 とその変動率及び効率については抵抗要素を省略してよいとは云い切れない。以下こ

の2老 について考察する。

(1)主 電動機端子電圧

ここまででは直流側出力電圧 として便宜上整流器出力端電圧をとって来たが電気車両設計の実際

では主電動機の端子電圧 を尺度として速度特性の算出,粘 着特性の検討等が行われている。

抵抗要素を無視した場合には直流側出力電圧平均値 瓦・と等価回路 としての定電圧 瓦 及び電動

機端子電圧 瓦 の3者 は同一のものになるが,抵 抗要素を算入すると 瓦.はE,お よびEdと は

異 った値 となり

力行の場合

回生の場合

一蹴 論} (1.114)

で与えられる。ここで η,γ。は平滑 リアクトル及び電動機電機子の抵抗が全直 流回路抵抗(凡)

中に占める割合である。

(2)効 率

回路に抵抗のない場合は交流入力即直流出力 となり,効 率は100%と い う形となる。整流器損失

を考慮すれば98.5～99%に なるが,こ の損失は全損失の一部にすぎないので,こ れだけを算入 し

て も殆んど実際的な意味をもたない。

抵抗要素を考慮して始めて効率の意i義が生れて くる。効率の定i義としては実用上の用途 と関連し

てつぎのようなものが対照となる。

(a)送 電端から車両主電動機入力迄をまとまった変換装置と見倣:しその電力効率を対象とする場合

この考え方は電気車両の性能算定が主電動機の使用法を中心に構成されているため,他 の動カ

ー51一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

方式 との比較などからも実際的である。 出力 として電動機の直流入力電力(π の を対象 とする

か,脈 動電力を含む綜合電力(馬)を 対象 とするかによってつぎの2と お りの定義ができるが

前者は車両性能の立場に重点をおいた考え方,後 者は変換装置の立場に主体をおいた考え方とい

うことができる。

力行の場合

:還撚=撫}一回生の場合

:1=葉勲 瓢}一損失 恥 は餓電回路及び車両変圧器,平 滑 リアクトル(直 列抵抗)に おける抵抗損失の合計で

力 行 の場 合 肪=(lp2・ κ汁1～ γ。)/(τ・κの(1.117)

回生 の場 合 恥={∬p2κ 。+ゐ2(1一 γ。)}1(τ・κ2)

電 動 機 直 流 入 力(出 力)は 肌=Eパ 距,(恥=一E肌1d),交 流 入力 は ちcosg`で 表 せ る か ら

E肌1η・=、 。,

g,'(∬,勘 力 行

一『齢(醐 回 生

η卿=1一(1rp2κ γ十1:¢2γ の/(τ ・κ2・Ip・COSg)ε)

∫pc6sψ 、

JpCOSp・+{Jp2・ κ汁 ゑ2(1一 γ。)}/(τ吻)

行

生

切

回

(1.118)

(b)送 電端から見た電気的入力と車両の動輪周出力 との比 としてエネルギーの全変換効率を考える

場合

η`=η'`●ηπ己・ησ

た だ し 伽:主 電 動 機 効 率92～94%

ηg:歯 車 を主 体 とす る動 力 伝 達 装 置 の効 率97.5～98.5%

(c)地 上 設 備 の 餓 電 効 率 を考 え る場 合

パ ン タ グ ラ フで 切 り離 して 韻 電 回 路 と車 両 を別 個 に 取 扱 う辱 必要 の あ る 時 は

ト財

κ.・ε ち

η∫=1一 τ・κ2COS～ ρ`

一52一

(1.119)

(1.120)

第3章 数式計算 に よる諸特 性の基準化表示

た だ .し ε は送 電 綱,変 電 所 変 圧 器,及 び 架空 電 車線 の 合 計抵 抗 がRp内 に 占め る割 合 であ る。

1.47,1・48図 は 主 電 動 機 端 子 電 圧 及 び 効 率 の算 出例 で あ る。

1.47図 に示 す よ うに電 圧 変動 率 に つ い て は抵 抗 の 存 在 が か な り大 き く影 響 す る。 α自60。 に お け る大 電

流 側 の 限界 は電 動 機 内 の抵 抗 電 圧 降下E皿 と合 致 す る とこ ろ を 示 して い る。

1.48図 は1.47図 に 対 応 して(1.115)式 に お け る ηα の 値 を 示 した もの で あ る。

1.47図 抵 抗 要 素 と 電 圧 変 動 率

1,0

9

8

0

0

巴岡f

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

ミ:、、＼

凝、、＼＼

α 一δ●(力 行)

κ,=0,3

γr=0,15

、、.＼

＼、＼

＼、＼

＼、訊

、養

%

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き、

、、＼

、、＼

＼、＼

、＼

000.10.20.30.40.5 0.60.7

一一 ウ ん

0,5

崎o・4

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＼＼

α 軍 δ●〔力行)

κ∬昌0.1

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0.10.20.30.40.50。60.7

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O0.10曾20.30.40.50。60.7

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一53一

tVn7600(力 行)

㎏_。1ロ へ

、、 γ ア=0。15

＼ ・、.　 ヤ

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一〇.4

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一1.2

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一1,4

α=120●(回 生,

∬4一一周一

・00 .10,20.30.400.1・

Id一 一 ●

0.20,30.4

夢1:::藍＼

一 〇.5

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3

焉

組

組劾

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第3章 数式計算 によ る諸特性の基準 化表示

1.48図 抵 抗 要 素 と 電 力 効 率

ユ,t)

o.9

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0.5

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、

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き"

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κr=0.1

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00.10,20.30.40.50.60.7

一 一 一 島

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0.60

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1'＼ 、x"t=o,1、 、 一一 一 一 駒Xσ=O

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0.10.20.30,40.50.60.T

一 一 隣 」4

00.10.20 .30.4-0,5 0.60.7

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α 業120g(回 生)

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0.8

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0.7

1"60。5

0.20.40

.3α40

-Jd

κ亡 二α3

凹1τ 認5

馬

0.1α2 0.30.4

一 ∬d

一 ・54一

第1編 電鉄用単相整流回路の特性

関 連 文 献

○

○

○

○

○

入江則公,川 添雄 司,河 村寿三 電鉄 用単相整流回路 の特性計 算

電気学 会雑誌 第87巻 第942号PP99～108(昭 和42年3月)

入江 則公,山 崎泰弘 電鉄 用単相整流回路 の基準化特性

電気学 会雑 誌 第87巻 第950号PP208～217(昭 和42年11月)

入江則 公 交流電気車 の進歩(技 術綜説)

電気学会雑誌 第83巻 第895号PP13～22(昭 和38年4月)

.単相整流回路 の研究

電鉄用整流器研究 委員会 単相整流器回路専門委員会報告(鉄 道電化協会)

N67-7pp177～196(昭 和38年3,月)

N63-15PP7～84(昭 和42年3月)

:車両用単相整流 回路 の解析

:車両用S・C・R研 究委員会報告(鉄 道電化 協会)

N65-10pp67～110(昭 和41年3月)

N66-13pp81～90(昭 和42年3月)

参 考 文 献

○ 岩田幸二

○ 阻部久康,平 塚篤

○ 河村寿三

OA.Mandel:

OR.D.Charlton:

交 流 側 イ ン ピー ダ ンス の 大 きい 単 相 全 波 整 流 回路

日 立 評 論 第42巻 第12号PP9～15(昭 和35年12,月)

イ グナ イ トロ ン電 気 機 関 車 の 交流 側 高 調波 電 流

三 菱 電 機 第32巻 第10号PP1～11(昭 和33年10,月)

東 海 道 新 幹線 量 産 用 主 電 動 機 附 録

三 菱 電 機 技 報 第38巻 第3号PP16～17(昭 和39年3月)

Single・phase50c/sA.C.TractionusingarectifierP.1.E,E

June1955pp339-348

GraphicAidforCalculatingRectifierLocomotivePerformance

Transact圭onA.1.E,E.July1955pp189-194

OI.E.C.Document22-1(U.S.S.R.)1960/4ProposalfromU.S.S.R.NationalCommitteeondraft.

recommendationforstaticpowerconvertersintendedforrailway.

OW.HolfertundW.Wendt:Strom.undSpannullgsverhaltnissevonZweiphasen.Gleichrichterschaltungen

beiendlicherGI翫tungundbeiBelastungaufGegenspannungunter

BeachtungderAnwenbungfUrGleichrichterlokomotivenELEKTRIE

Heft6(1960)

OGerhardCALVI,Jαrge血KUHLOW.:DerBahnmotorbeiGleichrich亡er・speisungElek亡rischeBahnen

Heft10,1963pp218-229

一55一

第2編 列車運転における主電動機の

温度上昇予測 と負荷算定

ま え が き

電気:車両は複雑な綜合機械であるが,そ の性能の基本となるのは主電動機で,塔 載する電動機の容量に

対応 して電気車両の規模,重 量,性 能,価 格の大綱が決定され,細 部の構造が採択される。従って使用目

的に対 して必要かつ十分な主電動機の所要出力を決定することが電気車の基本計画,設 計の出発点となる。

電動機の容量を定める基本となるのは温度上昇であるが,車 両用主電動機は負荷電流 と回転速度が大幅

に,か つ不規則に,つ ねに変化する状態で使用され,負 荷の変動が温度上昇の変化になって表われるまで

難 髪灘 搬 徽 で伽 運転計醐 応鷹 動機の最融 通騨 負融 どを推きらに電動機自体自体の構造も非常に複雑で,か つ温度上昇の原因となる各種の損失の生起もまちまち

なので,た とえ一定負荷条件のもとであっても,そ の温度上昇 とその過程を計算することは容易でな く,

厳密を期するならば際限な く複雑な解析を行なわねばならない。

従って電気車両の新計画あるいは既存車両の新線区運転用などに当っては必要容量の算定の問題が難解老の

な課題として今 日までに持越されて来た。

本編は特定形式の主電動機個々の温度上昇機構の細部検討ではな く,車 両新計画段階での主電動機容量

算定に用いることを主目的として:車両電動機に共通に適用できる温度上昇計算法を研究 したものである。

第1章 においては主電動機の各損失と冷却特性を分析 し,損 失の扱い方に特殊な手法を適用することに

よって元来複合時定数体の電動機の温度上昇を均質単一物体のそれにおきなお し,負 荷電流と回転数が種

々に変化する場合のそれぞれの最終温度上昇値を求める方法をのべ,標 準的な最終温度上昇像を設定 した。

第2章 においては最終温度に至るまでの過渡段階の算出について検討 し,運 転曲線計算プログラムと組

合せ,列 車運転中の負荷変動に応じた温度上昇算出法についてのべ,中 央線で行なわれた運転試験におけ

る温度上昇をシ ミュレー トした。

第3章 では列車運転中の変動温度上昇が電動機の寿命に及ぼす定量的な影響を検討 し,累 積劣化の見地

から等価温度上昇値なるものを設定 した。

第4章 では交流車両における脈流運転が温度上昇に及ぼす影響を分析 し,実 測値を基礎として各巻線別

に温度上昇補正値を推定 した。

なお電機子コイルにおける渦流による銅損増加と回転数の関係についての計算を参考のため附録として

記録 した。

一57一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

2.1.1一 般

均 質 物 体 の 短 時 間 内の 温 度 変化 は 次 の式 で 表 わ せ る 。

θ;=07几{1-exp(一」'/τ)}十θoexp(一、4'/τ)(2.1)

0。、:寵 分中の負荷条件における最終温度上昇(。C)

τ:瀦 分中の:負荷条件における熱時定数(min)

0。=4彦 分の最初における温度上昇(oC)

θ;魂 分の最後における温度上昇(。C)

運転曲線計算プログラムより時々刻々の負荷条件(電 流,回 転数,界 磁率な ど)が 与えられるので,そ

の負荷条件に応じて θ"、,τを求めることができれぽ,列 車の運転中の電動機温度の変動を算出してゆ く

ことができる。

以下の手法においては解析を容易にするとともに,温 度上昇のイメージを標準化するために,す べての

量を単位化 した姿で扱ってゆ く。すなわち,あ る標準的な負荷条件(通 常定格値を選ぶ)に おける負荷電

流,回 転数,全 損失,冷 却効果,最 終温度上昇をそれぞれ1と し他の条件におけるこれらの値を基準点に

対する比率で表現する。 熱時定数 も同様であるが,こ の場合は別に基準点における時定数だけは絶 対 量

(min)で 与える必要がある。 このように単位化された諸量を便宜上比損失,比 冷却係数と呼ぶことにす

る。最終温度上昇は比損失/比 冷却係数,比 時定数は比冷却係数の逆数の形で表現できるので,θ,。,τ を

算出することは負荷条件に応 じた比損失と比冷却係数を算出することに帰一する。

以下 このようにして基準化された量をゴシック体で表わし絶対量と区別する。

2.1。2比 損 失 の 算 出

電機子の比損失は次の形で表わすことができる。

2.1図 電機子損失の等価回路

監 二〇十 丁+〃' (2.2)

ここに,0,処 躍 は任意の負荷条件において銅損,鉄 損,機 械損

が コイルの温度上昇に及ぼす影響度を表したもので,基 準負荷条件に

おけるこれらの値をそれぞれ ・Oo,島,砥 とすれば

耽;、Kぜ00+K,To+K。 、1陞0

=Kα1)o一 トKε110斗 一Kη し(1-1)o-1【o)…(2 .3)

す な わ ち この 損 失 の 考 え方 は2。1図 に 示 す よ うに,自 己 お よび 相 互

イ ン ダ ク タ ンス の 像 で 表 現 す る こ とが で き,損 失 の 発生 部 分 に つ い て

一58一

L11

(D)

己1 1

2)

幡

@

1描

M13

(翌)

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

の多時定数体の姿を表現 していることになる。

2.1.3K¢,」K`,K肌 の算 出

.薦;鋼 損 算 定 に は 定 量 的 に 温 度 に よ る抵 抗 変 化,さ らに 電 機 子 の 場 合 は回 転 に よる うず 電 流 損 を 無

視 で きな い 。 コ イル の 直 流抵 抗 の 温 度 に よ る補 正 係 数K・ は 周 囲 温 度 を25。C,抵 抗 値 算 出 の基 準 と した

温 度 上 昇 値 を θ卿,標 準 負 荷 に お け る そ の電 機 子 の 温 度 上 昇 を θ。oと す れ ば

1【α={260十 θα・θαo}/(260十θαγo)=α十わθαoθω(2.4)

で 表 わ せ る。 α,δ は θ。,。の 取 り方 に よ って 若 干 変 化 す るが,こ こで は 抵 抗 の標 準 値 は110。C(θ 蜘 匹85。C)

の 値 を とる こ と と して い る の で,こ の 場 合 は σ二〇.7565,∂=0.2898×10}2と な る。

これ に対 し うず 電 流 損 は反 対 に 抵抗 値 の 増 加 に 比 例 して,す な わ ち温 度 上 昇 と と もに減 少 す る 性 質 を も

っ て い る 。

回転 に よ る うず 電 流 損 を考 慮:した 銅 損 算 出 に つ い ては,電 機 子 コイル を流 れ る矩 形 波 交流 を周 波 数 分 析

し,各 調 波 に つ い て うず 電 流 に よ る損 失 増 加 を 算 出 し,そ の 合 計 と して求 めた もの が す で に 発表 され てい

る が,非 常 に複 雑 な形 とな る 。た だ し,こ の 結 果 は 車 両 用 主 電 動 機 の電 機 子 周 波 数,ス ロ ッ ト内 コ イル配

置,導 体 高 さ の組 合 せ の範 囲 で は附 録 に 詳述 した とお り,高 い 近 似値 を も っ て 次 の よ うに 簡略 化 した 形 に

誘 導 で き る。

We二1'α21～α(1十σ〈r2/、Kα2)(2.5)

こ こ にW,は 総 合 銅 損,Nは 回転 数,R、 ほ 電 機 子 コ イル 抵 抗 を表 わ す 。 右 辺 の()内 第2項 は う

ず 電流 の 存 在 に よる 付 加 損 失 を 表 わ し,σ は電 機 子 ス ロ ッ ト幅,ス ロ ッ ト内 コ イル配 置(コ イル 層数,並

列 数,導 体 高 さ)お よび 鉄 心 積 厚 と コイル 全 長 と の比 率 に よ っ て定 ま る定 数 で,σ ノV2が 温 度 θ。。oにお け

る うず 電 流 損 を表 わ す項 であ る。 前 述 の よ うに,う ず 電 流 損 は コ イル の 抵 抗 に 反 比 例 す る の で,温 度 の変

化 に 伴 っ て1/K。,す な わ ちRα/κ 。2に 比 例 して 変 化 す る。

一 方 ,標 準 負 荷 条 件 に お け る値 を添 字0を 付 して 表 わ せ ぽ,こ の と きの 総 合 銅 損 は,

W「co;=1α021～αo(1十σπ02/1(α02)(2.6)

(2.5),(2.6) .式か ら基 準 化 を行 な う と

Kd=vr,/肌 。4。2・ 丑。'

1～。(1+σ1V2/K。2)1ぞ'α二R

。。(1+σ1>:。2/K。。2)(2.7)

(K。+σ1>2/K。2)ご

、(K。o+σ1>:。2/K。02)

R。'は うず 電 流 お よび 温 度 を 考 慮 した 電 機 子 コ イル抵 抗 の補 正 係 数 で あ る。 σは 電 動 機 固有 の定 数 で あ

る が 実 用 電 動 機 で は ス ロ ッ ト内 コ イル の 縦 配 列 の も の と重 ね 配 列 の も の と に よ っ て0.15～0,25お よび0.03

～0.05の 二 つ の グル ー プ に大 別 で き る(2.4表 参 照)

K`;鉄 損 は界 磁 電 流 と回転 数 の 双 方 に よ って 変 化 す るの で,そ の近 似 式 と して ∫∫α・1>β、の 形 で.表 わ

一59一

1,0

重

第2編

2.2図 鉄損の図式表示

ア

!!7

・参・

,ξ多・膨

る,多'

Eη1

E曜

E昭

E.F脚

Em5

E

〆

E

列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

す方法や 乃,Nの 低次多項式で表現する方法等について検討

したが実在の主電動機については,少 くとも ∫∫,Nの 組合範

囲を数個に分割 して常数を変えない と実用性のある近似度が得

られないので甚だ複雑な形 となる。

しか し2.2図 のように端子電圧をパラメータにとると鉄損は

界磁電流に直線比例 した形でほぼ完全に近似表示ができること

が分った。なお多 くの場合二つの折線 として近似 した方がより

高い精度が得られる。

したがって ・酷 は

瓦一1肇 ・・ み〉唄

一 乃(1-1∫2馬 、).α 寿く 塩 ∫

(2,8)

([

0'rl1,21.0

〃 で定めることができる。

ここに 乃1,1/2は2。2図 のようにそれぞれ2折 線の境界線,お よび大電流域における特性が損失0に

集中する点の界磁電流値を定格界磁電流値に対する比率で表わしたものである。

αは基準界磁電流における鉄損を表す係数で折線群の傾斜に相当し,電 動機端子電圧の関数 として2次

曲線に近い形で表わすことができる。

端子電圧 瓦,、はほぼ回転数に比例 し下記によって与えられる。

五!祝;εN十1αRη (2.9)

εは基準化された飽和特性を表 し任意の比界磁電流 み における速度起電力と,こ れ と同回転数で標準

界磁電流における速度起電力との比率であ り,1∫ の関数 として与えられる。

R,。は標準負荷条件において電動機抵抗電圧降下が定格端子電圧(E,の 中に占める割合を表す(2.4表

参照)。 このような方法に適用 して7つ の異った発電機の鉄損を無負荷損失測定試験結果から分析した。

2.3図 ～2.5図 はその結果を示すもので2.3図 は各電動機の無負荷損から機械 損を差 引いたものを2.2

図のように端子電圧をパラメータとし,界 磁電流を横軸 として整理 したものである。

いずれの場合も殆んど完全に直線近似が行なえる。2.4図 はこれら直線の傾斜の電圧特性を得るため一

定界磁電流における鉄損と端子電圧との関係を調査 したもの,さ らに2.5図 は1回 転数あた りの速度起電

力と界磁電流の関係を調査 した結果の例である。これらの特性の絶対値は当然形式によって異 りまた同形

式でも製作老により,同 一製作老でも測定の条件によりある程度の相違があるが,こ れを基準化 して百分

率特性の形で表現する場合は2.6図 及び2.7図 のように相互の偏差はきわめて少さく実用上は共通の特性

をもつものと見倣すことができる。

R矯;一 般に機械損 肌 は回転数の関数として(2.10)式 のような形で高い精度で近似できる。

一60一

写,ぎ

』ン～

30

25

20

15

10

5

Oo

●

●

第1章

2.3図

●

●

車両用主電動機の標準温度上昇像

各 種 電 動 機 の 鉄 損

●

1050、.臼

900V

75UV

600V

45〔}V

ー

戸≧さ

い≦

15

10

5

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}t

750V

700V

群550V

〃多蓼

7/z多 ∠!ノ

7z多6多多∠ ノ ∠!ズ ノ

拶 彦ウ!'膨

500V

450V

4〔}OV

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●

300V

150Vー

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15.

10

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●

7501㏄0

〃(A)一 一

●

10

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750V

600V

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1∫`Al一 一 ・

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●

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13さ

〃150V

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15

10

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250 500 750

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500V

475V

450V

425V

400V

375V

10

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1∫(A)一

looo

350V

325V

300V

500

'/(A)

1000

900V

810V

6〔彊〕V

・450V

1》戸」㌔一～ノ

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2,5

0 250 500

rc)MT52一 皿

7501〔 旧01250

々(A)一 帰

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〔「)トげlT54

475V

450V

425V

4{〕ov

Oo

375V

350V

〔9〕N「r912

叡沿

〃 〔A)

1000

61

■

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

2.4図 鉄 損 特 性 の 傾 斜

(ヨξ

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30

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〃

① →1T52-1

② 一MT52田

③ 一MT52一 田

20

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ン2

200400600 80010001200

EmlV)

1吐1

一」

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1∫=1¶{K)OA

ノ

`a、N伍T52

1

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〆渇グ

/

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/

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200

(b)MT49

400 60{〕800

五1"パvl一 一う

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り㌧二

10

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1,罵8t10A

(ン三て法

7.5

5

2,5

0 100200 300400500

E,π(v)一 一

1∫ 二1000A

0010{〕20030040050⑪

(d)f)IT912

βπ1(v)一一

(c)Mpr54

例7;π=β1ハ「+β3ハ竜(2.10)

機 械 損 を 構 成 す る もの は ブ ラ シ摩 擦 損,風 損,軸 受 摩 擦 損 な どで あ る が,風 損 は コ イル の 温 度 上 昇 に は

無 関 係 とみ な し うる し,軸 受 損 失 の 影 響 も定 量 的 に 無 視 して さ しつ か え な い か ら,結 局 こ の場 合 は ブ ラ シ

摩擦 損 だ け が お もな る対 象 とな る 。 摩擦 係 数 は 一 定 と考 え て よい か ら(2),そ の値 は 回 転数 に比 例 し(2.10)

式 の 第1項 を とれ ば よい こ と とな る 。 した が って

一62一

2.5図 回転数 あた りの速度起電力 と界磁電流

(ご⊆,〔[.」＼

ン

)

り

1,0

[箭0

0

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㌔

易 黛〆

ノ'

・'①75・ 紘98%界 磁(鉄 ・・… 〉

②75・V,1・ ・%・ 磁 ・・社…)

⑦ …V・98%・ ・ ・…1…

20040⑪60080〔}100〔1

1ブ 〔A)_

(a)◎MT52-1

0,75

5α

(ε.血.』＼≧

り

0.25

0,3

2住

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己.』＼ヒ

リ

0,1

OlOO2003004〔〕05(10600

1,./A)

lc}医.1「r54

2,6図 鉄損特性係数(α)

(戸嘗.α.」＼概～

)

り

OO200400600

(b>MT49-1

O,2

0.1

5ロ

ー

αー

ユ.0

0.5

」O

O

ぐ

亀r8

●

標準持性

●

●

o

●

●

● ●

8〔}010001200

1バA)一 一 一

打点MT521～ 田,MT49L皿3

MT54,MT912の 混合

002004006008001000

〃(A>一 →〔d)MT912

2ゴ図 速度起電力係数(め

5　

1ε

●ー

1.0

0.5

0.5 1.0 1,5

一 〃

00

.●標準特性

.打点MT521,EMT49工

MT54,MT912の 混合

●

1.0

一一 ひ珂履

2.0

_63一

第1章:車 両用主電動機の標準温度上昇像

K,η=N (2.11)

と定めて扱 ってゆ くことにした。

界磁の損失はコイル内の銅損だけと考えてよいから

耳7FK/1/2/Kズ 。 (2.12)

K∫ は温度上昇による界磁 コイル抵抗の補正係数で,K。 と同様に して θ∫により次式で定められる。

K∫=α 十 わ ・0∫o・θノ (2.13)

2.1.4比 冷 却 係 数

電動機の冷却風による種 々の条件における冷却効果,あ るいはその逆数 として与えられる熱時定数を,

一般的に解析 したり定量的に計算することはむずか しい問題であるが,こ の場合は前述のように単位化に

よって比冷却係数 と標準条件における時定数の二要素に集約 して考えてゆけばよい。

冷却の効果に影響する支配的な要因は回転数の変化なので,比 冷却係数は回転数だけの関数として取扱

ってよいと考えられ,実 測結果によってもこれを裏づけることができる。回転体の空気流による冷却効果

をある種の仮定のもとに解析 した二,三 の研究が発表されている。たとえぽ回転 している電機子の表面か

ら冷却空気中への熱放散 を,電 機子,界 磁鉄心で形成される平行平板の間を空気が完全な乱流状態で流れ

るものとして計算 したもの(3),あ るいは内管が回転する二重心円筒の熱伝達として実験的に整理 した も

の(4)などで,こ れらの結果から直流電動機の場合,冷 却風の効果は冷却表面における相対流速のπ乗に比

例 し,η は0.6～0.8の 間にあることが推定 される。

これらの仮定下における理論または模型による実験式の結果がどの程度現実の電動機に適用できるかを

検討 し,さ らにその定量的特性を定めるため,次 のような方法で数種の電動機の温度上昇曲線群を分析 し

て,冷 却効果,あ るいは時定数の変化を推定 した。

。(a)熱 時定数の変化より求める方法

(1)単 一時定数体 としての等価時定数から求める場合

実用的には電動機を単一時定数体として扱っても大きい誤差はないので,一 定条件下で温度上昇

がその63.2%最 終値のになるまでの時間をその電動機の熱時定数と見散 して回転数の変化に伴な

うこの値の変化を求める。

② 温度上昇の傾斜から求める方法

温度上昇実測結果より経過時間 と各時間に対応するIoglo{(θ洗一θ)/θ嚇 の関係を求め,そ の傾斜

から(2.14)式 により種々の回転数における時定数ないしは比冷却係数を求める。

'τ=一

2.302610910{(θ 〃己一 θ)/θ肌}(2.14)

一般 にはlogl。〔(θ肌一θ)/θm}と時 間 とはほぼ直線的関係を示すが,正 確 には10～20分 までの短時 間内の傾 斜の

方が それ以後 の傾 斜 よ りも大 き くな る場合が少 くない。電 機子には多少 で もこの変 曲が表 われ る場合 が多 く,界

磁 についてはその両者が分離 できな い場合が多 い。2.8図 は この傾斜法に よ り準度上昇経過 を分析 した多数 のデ

ー64一

↑』

d1'oI轟・α5

巴i

1α

50q

第1章:車 両用主電動機の標準温度上昇像

28図 温 度 上 昇 曲 線 の 傾 斜

↑一;Lo

Ψ周α5

010203040506070

ωMT52電 機子(デ ー タ番号5)時 聞(分)一 →

0.1

0.05010203040

(b)MT49電 機子(デ ータ番号12)

o

o

o

o.

5Q6Q70

時 間 《分〉一

↑1.o

聾0.5

1a

50α

凋1・

艶

010203040506070

(c)MT54電 機子(デ ータ番号12)時 間(分)→

馳-q

05α010203040506070

くd)MT52主 界磁(デ ー タ番 号12)時 間 〔分}」一り

↑1,0

ミ:

L:魅0.5司

o.1

0OlO203040606070

(e)MT54補 極(デ ータ番 号17)時 間(分) 一一一ウ

τ1.o

ε

罪 α・

0、1

0.G5

020203040506070

(f)MT52補 極(デ ータ番号6)a寺 問(分)__

↑1,e

司 ・

幽

0.1

0.05

0,02

R.P.M

麟〉<獺

(45%F)

0102030405060

〔g)MT回 電機予 時 間(分)一 ・一ナ

↑

d1・ol侭

§1㍉5

10

500

0,02

R,P.M

lll,

∠165G

鷲2742(45%F)

OlO2030405060

(h)MT54主 界磁 時 間(分)一 一

一 タか ら数例 を例示 し燭 呪(・X・)(・)の は殆ん ど完全 噂 線的変化 をす る場帥)は 二つの撒 よ りなる ことが

比較的 明瞭 に表 われた場合 である滅 このほか(f)のよ うに三つの部分 に分離 できる場合や(c)のよ うに変化が除 々

に生 じ多数の複合時定数体 の様相 も示す場合 もある・(9)(b)はMT54に ついて回転 数変化に よるこの特性の変化

模様 を表わ した もので あるが,こ の電動機 の場合 は電機子 は(c)のよ うな形 を とるものが多 く,界 磁は殆ん ど完全

な直線形 を示す。

一65一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

2・2表および2.9図 に上記の二法により4種 の電動機の熱時定数を調査した結果をまとめてある。

2.2表 熱 時 定 数 算 出 結 果 一 覧

デー

タ番

号

条 件 熱 時 定 数(分)(0.632θ の

比 回 転

速 度N

相対冷却風速V・ 電 機 子

電 機 子 界 磁 1 2 3 平 均主 界 磁 補 極

一 一一.一一 『}r

3 1,000 1.000 1.000 20.0 25.8 17.5

1

21.1 33.0 26.2

M4 〃 〃 〃 32.1 24.5

T 5 1,032 1.017 〃 20,5 26.0 17.5 21.3 33.0 22,3

56 〃 〃 〃 30.0 19.5

7 1.176 1.080 1〃 25,0 17.82

9 1.310 1.140〃 20.5 23.5 ユ3.5 19.2 30.0 22.5

11 1,253} 1,110[" 20.5 25.5 16.5 20.8 31.0 20.0

12 0.67910.882i〃 20.2 26,5 17.0 21.2 29,0 18,9

13 1.04010,7340,429 32.1 41.0 24.5 32.5 47.5 32.9

16 0.312i1.1751.0001 21.2 30.5 20.0 23.9 31.8 20.5

17 1.7201,3401〃ト

16.0 21.5 13.1 16.9 28.5 18.0

デ

ータ番

号

条 件 熱 時 定 数(分)(0.632θ の

比 回 転

速 度N

相対冷却風速V・ 電 、機

電 機 子1界 磁 1 3

子主 界 磁

・!平 均

0

5

0

5

0

5

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5

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0

0

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●

…

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2

3

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5111111

M

T

4

9

註(1)Sは10-15minま での温度上昇傾斜か ら,Lは それ以後の傾斜か ら算 出した見 かけの熱時 定数。Mは 全体 と

しての平均 的な傾斜を基礎 と した値 であ る。

(2}S・L欄 の値 が記入 して いない のは傾 斜に変 化のない ことを示す。M,Lあ るいはS,M欄 に またが ってい るの

は この間の変化に明確な分岐点が認 め られず,見 方に よって幅の ある値 となる ことを示す。 と くに → のつ

いてい るのは このバ ン ド内では判別が つけが たい ことを表 している。

(3)()付 の ものは この値の傾斜の持続時間が短 い等の理由で,他 の数値 に比べ ると重要 度の低い ものであ る。

(4)右 欄電機子 におけ る1は コィルエソ ド部,3は 鉄心 内 コイル,5は 整流子側 コイルを示す。

一66一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

熱 時 定 数(分)(傾 斜 法)

電 機 子 主 界 磁 補 極

SM L ・IM・ slM1}

19.5

19.2

27.4→29.1

25.7→26.5

34,4

32.0

32,0

21,0

21.4

25.3→

21.4→

24.3

L

25.6

(22.8)

ll

29,0一 → 31.4 18.7 24,5

24.7 (16.5) 17,9

18,4 1 27.8 15,7 21.9

20,01 26.1 29.81 31.0 19.1 23.6→ ・25.ユ

18.4 27.6 32.1126.7_231.6 21.2 (24.6)

26、5 38.4 44.4 47.7し

24.2 (42.9)

20.429.1 33.6 22.1 124.0 (24.9)

17・㍗23・4亡

127.3

1117.8

熱 時 定 数(分)(傾 斜 法)

電 機 子 主 界 磁

S M L ・}M L

17.4 22.2 29.7 39.5

16.3 19.7 22,6 43.8

16.9 22.1 28.3 43.8

16.3 20,0 26.2 44,3

16.5 21.1 27.4 43.4

17.7 22.8 29.4 44.3

19,2 24.8 34.1 46.9

15.7 18.0 20.6 42.5

16.5 20.4 24.1 47.1

16.4 19.8 24'6 57,7

27.4 41.2 60.3 95.5

22.1 23.9 25.2

12.9 16.8 20.8 46.6

15.8 18.9 23.0 67.0

'

一67一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

デ

ータ番

号

条 件 熱 時 定 数(分)(0.632θ の

比 回 転 相対冷却風速V・ 電 機

速度 ・障 機 判 界 磁 1 3

子

・i平 均主 界 磁 補 極

2

8

0

0

3

0

5

0

2

0

1

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1

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2

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8

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.

8

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5

5

5

5

5

5

5

8

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,

●

●

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●

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2

9

6

31112213124121

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5

8

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1

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42122223124121ー

2

0

1

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2

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5

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6

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96460322044678199310!99・06274255含..!●.0.●●●●驚.011100110100101

2

0

1

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2

2

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5

6

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6

0

0

96∠-ρ00322044678199310/99006274255ノ■9.●,・噸●亀●

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

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1

2

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1

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96460322044670099310199006274005ノ,●レ●",●○●・◎9璽●

0

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1

1

0

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1

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1

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1

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2

3

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

71111!111

M

T

5

4

「デ 条 件1熱 時 定 数(分)(0・632θ の1タ

番比 回 転 棚 冷颯 齢 「 電 機 子

号 速 度N 電劇 界 磁1巨1・.一..r一 一..

1・

一 丁一一冒.一一一一.一 一 一

!平 均

主 界 磁 補 極

2 0.912 0。912 0.912 17.1 17.1 31.8 22.0

M 3 1.000 1.000 1.000 16.0 16.0 31.0 28.0

T 5 〃 1.000 1.0001…

7 0.500 0.500 0,500 トi 35.0 35.0, 43。8 39.89 !

差9

10

12

1。361

1.000

〃

1.361

0.448

1.282

!・3611[

割12.5

24.0

16.0

12.5

24.0

16.0

26.0

44.0

28.0

23.0

41.0

24.5」

13 〃 1.000 1・oo叫 19.1 19.1 32.0 28.0

一68一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

熱 時 定 数(分)(傾 斜 法)

電 機 子

S ML

841

8

0

Qり

2

9

3

7

0

4

5

8

9

1

2

1

1

1

1

QJ

2

0

2

「0

2

6

1

78

只∪

2

4

1

2

2

1

2

1

2の61

2

8

7

5

(b

4

戸D

4

「0

9

QJ

4

2

2

2

1

2

2

∩δ

7

0

∩U

8

∩V

1

6

1

0δ

9

9

2

∩∠

4

2

2

1

012

0

ρ0

8

0

8

8

FO

nj

2

2

「O

FD

3

nj

3

2

2

2

0

1

ρ0

4

6

4」

ρ0

「0

2

ρ0

0

ρ0

2

nj

FD

9臼

4

2

主 界 磁

S M L

7り

05

2

4

2

4

nj

4

戸0

戸0

6

PO

2

FO

Qゾ

[0

4

8

」4

0

FO

ρO

Q4

0

8

9

9

4

2

5

5

6

4

6

5

補 極

S M L

193

OO

ρ0

0

ρ0

5

2

4

4

「0

ρ0

4

ρO

Qθ

4

4

戸0

ρ0

0

2

4

8

2

1

2

1

ρ0

8

4

5

ρ0

4

5

3

熱 時 定 数(分)(傾 斜 法)

電 機 子 主 界 磁

SMLS

補 極

S M L M L

/■

15.4 21.624.2 31:9i27

.730.2 32,8

15.2 20.2→22.0 30.4 34.2 36.9 25.2 30,5 33.3

21.0 20.8 28,0 31.8 17.1 21.5 27,41

27.9 36.4 42.5 38.6 41.7 50,1 352141・8 47.5

13.3 16.1 17.0 27,8 24.8125.5 27.8

22,4 27.7 30,2 44.0 36,6143 ,5 46,6

16.6 18,7 28.9 24.5 27.2 28.2

18,4 22.8 25.2 (31・2)134・8 (37.9) (27.4) 31.1 (34,6)1

・一69一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

2.9表 各 種 電 動 機 の 熱 時 定 数

40

熱

時定30

数

τρ

(分)

20

10

●

Ta=21.1・y,.'.9.6

＼/へ

。 ＼ 。、＼ ●

N、 鮨

}

0.81.〔 〕1.2194

相 対 冷 却 風 速 称

(a)MT52電 機 子(0.632θ 、、、)

一

〇 :'

黒点 主 界磁

r.1点 捕 極

乃.ご31.0一

(τ∫)

(τ1)

一

o

●

O

o

o

●

●

Qτ,軍21.0一

●

幽一

1

2

1

o

o

,

q

一.

O

I

Q

50

40

護姦3。

(雰)

20

メ4LO噌15分 の籔 〔2.2表に"け るS,

XI5分 以陣 の随12.2謁 にむ けるL〕

● 平均的 な伍 〔2.2陛に細 ゴるM:

○

咽弔』27=

て翼＼

・

＼

＼、.

●`

＼馬

k＼、

6`

66

`

6

＼

4D

熱

時定

数30τ∫

τゴ

(分)

20

3〔}

熱

時定

数20τo

(分)

10

0.5LOl.5

比 回転 速 度!V

(e)MT52界 磁(0.632θ"星)

『

爵＼

＼ら 　

＼へ

●＼ ・

ハ'決.ra==15.9・Vr-06● ＼ 一＼

'4＼

40

熱壁

定30数

η

若

(分)

20

10

10`).60.81.01.2L4

相 対冷 却風 速 粋

(b)MT52庵 機 子(傾 斜 法)

△O一 后分の債 〔2.2'乏におけるS:1

温騰 劉;::套::聾:;蜘

黒 点=}三 界磁(r,)

rr点 補 極(τ ∂

二.

d一+二 二血警ぎ ・ 弩 ・τ 乙 一230

・'一 π 璽『 一τ'一 ♂一 一一

▲

△`

Oo

△ 轟

▲

4⑪

熱

「奪

叢30

τα

(分)

20

10

0.5LOl.5

相対 冷 却 風 速 γr

(e)MT49電 機 子(0.632θ 酵、)

0

0.51.OL5

比回転速度 κ

(d)MT52界 磁(傾 斜法)

△Q、 分 の鍾 〔2.2表にお けろs,

X邑5分 以陣 の伍 〔2.2豪にお けるLl

＼.● 平均的 な匝12.2擬 にお ける渦〕

＼亀 翼 艮

＼ 翼・翼

●＼ 藷

.、 ●

f讐

・ ㌦"〉く.

ピ売 ・＼ ＼ ミτ。甥2レyr置06

の

0.5LOL5

相対冷却風速 監

(ε}MT49電 機子(傾 斜法〕

一70一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

2.9図 各 種 電 動 機 の 熱 時 定 数

50熱

壁霰

η

(分)40

30

●

●一7一

●

τr嗣44,0

1.●

●

o◎一 冒一 一一

数50

蒔定数τ/

40

0.51.01.5

上ヒ匝1車云速度N

(g)MT49界 磁(0,632θ",)

30

■

O.トリ

ド

o

●

●

η 尊43,5

●

『 早一"}噛 一'も 一}7　

0,5LOL5

比 回転 速 度1V

(h)MT49界 磁(傾 斜 法)

100

数80

蒔定数

(分)60

40

200

./

竃

、＼

＼/:　 砺　● ＼

●＼k.

＼

100

熱80

壁叢

τ∫

(分)60

40

O.51.0

棉 対冷却風速yr

(=冷 却風量比率)

ωMT49界 磁(α632θ屑)

1.5200

、

ー＼●

＼、

＼ζ揖=∵

.＼

＼・ ＼ の

'激＼ ・

● 、＼、＼

0.51.0

相対冷却風速yr(==冷 去P風量上ヒ率)

(DMT49界 磁(傾 斜法 〉

1.5

40熱

時定数

(分)

30

20

10

.」

＼

、

、

＼ ・

・＼ ζゆ 一

＼ 、● ＼ .、

＼ 、＼

● ●

50

熱 ・

1書4・

難(分)

30

20

0.51.0.1.5

相 対冷 却風 速 γr

(窺 比 回転 速 度N)(k)MT54電 機 子(0.632θm)

曳＼

＼

▲0～ 覧5分の値∫2.2表におけるS)

×15分 以降の値〔2.2表におけるL)

.● 鞠 的雄 伽 表に鮒 醐

＼xメ・ ＼/Ta=2生6　

る へ● ＼メ買 翼

、

ム寡

▲

▲●

▲

ム

、

＼ ●'斥＼

A

`:

'＼

10L_L________L_」1,50.51.0

相対冷 却風 速7r

(=比 回転 速度N)

(β)MT54電 機 子(傾 斜法)

一71一

80熱

日寺

定

数τ∫

τご

(分)60

40

20

●

第2編 列車運転 におけ る主 電動機の温度上昇予測 と負荷算定

.2.9図 各 種 電 動 機 の 熱 時 定 数

＼ ＼ .督:繍界膿召

＼＼/轡＼ 凄

。、_。謡:曳

　 む

＼'.・

;＼ へ

＼o＼'＼ 、殴

＼

「

熱時60定

数

τ∫

ゼ、

(分)50

40

0.51.0

相対冷 却風速yr

(=比 回転 速度N)

(m)MT54界 磁(0.632θ 皿)

.1.530

点

点

黒

白●

＼

馳＼

●

、

＼

＼

＼

、

ゲ

。

●

O

両弐蜘

黒点 主 界磁(τノ)

白点 補 極(τ∂

Tf=55.0・Vrre・e

■

● ●

■

、

＼へ

、・ ＼

＼. '＼

40.

熱時

定数30τα

(分)

20

10

＼、

●

ト〉/為 一一 一

＼＼ も

● ＼ ・

＼●

40

熱時定数τα

(分)

30

20

0.51.0`

相対冷 却 風速y.

(=比 回転 速度1V)

(o)MT912電 機 子(0.632の

1.5

＼、

0.51.OL5

相 対冷 却 風 速yr

(=比 回転 速 度溜)

(n)MT54界 磁(傾 斜 法)

▲0-L5分 の航 〔2.2髭にむけるS,

Xl5分 以降の値 〔2.2表におけるL}

● 平均的な値{2.2炎 におけるM)

＼:

＼ζ▲

τα蹴21,5/γ トーo・6

＼＼増

、＼

X

●聖b6

▲

轟

・＼

・

、

ム

50

熱

壁藪40

て・τご

(分)

30

20

τご;28.0・y-o・6

＼＼

＼＼

.＼＼o

＼＼イ

楽＼

黒点 主界磁(τノ)

臼点 補 極(τの

τ/二31・5・ γr冒 閲o・6

0

＼＼

＼＼

へ＼、

　墨)

)ノ

コニ

@.@

磁

極

界主

補

、＼

寒■

ム

▲

ム

灘

＼

乙＼

賀渓

遥

。で　篇

ム

o▲

10

50

40

ラ

熱時定数

乃

分(

30

20

0.51.0

相 対冷却 風速 聾

(=比 回転速 度N)

(q)MT912界 磁(0.632θm>

1.5

一72一

0.51.0

相対冷却風速 γr

(嗣上ヒ回車云速1愛1¥)

(r)MT912界 磁 〔傾斜法)

1.5

第1章 車両用主電動機の標準温度:上昇像

(b)最 終温度上昇値から求める方法

温度上昇のデータ群から損失が一定になる条件のものを抽出 し,最 高温度と回転数(ま たは相

対速度)の 関係を求める。この方法は比較的ばらつきの少ない結果が得られるが・実際には条件

に適合するデータ数の点で制約を受ける場合が多い。

比冷却係数は冷却風の被冷却表面との相対流速(聡)の 関数と考えることができる。

2,9付 図 供試電動機の構造略図 と冷却風通路

.、i

←

　 コじ　 　

ロユ 　 　　 へ 　　

Lレ

園

＼/月 ・∠ 「脚2

民

一

il」

国一上 一一一恨

駆「

「 _一 一 一 一一..・ ■一....一.一.一

(a)MT52 (b)MT49

・ 層「

rl→

l!

E.

姻

,

葺一 」iデr

一

σ

無≧←

(c)MT54 (d)MT912

一73一

第2編 列:車運 転にお ける主電動機 の温度上昇 予測 と負荷算定

相 対 冷 却 風 速 と電 動 機 回転 速 度 との 関 係 に は 冷 却 方 式,被 冷 却 部 位 の別 に よ っ てつ ぎ の よ うな

相 違 が あ る 。

(1)電 機 子

強 制 通 風 の 場 合,軸 方 向風 速(γ`)と 回 転 に よ る電 機 子 周 辺 速 度(yの との ベ ク トル 和 と して.下 記 に よ り与 え られ る 。

(y・2+yp2)1/2γ,=(2。15)(γ

・。2+Vp。2)1/2

軸 方向風速 は電機子鉄心部 における通風断 面積 と風量 の比 として算 出する。

2.10図 は電動機 回転数 と相対流速 との関係 を例 示 した もので ある。

2.10図 相対冷却風速(強 制通風方式)

①MT52

2.0 通 風 面 積382cm2

70m3/minに お け る

軸 方 向風 速 巧 。1833m/min

1.5相

対

冷

却

風

速1.0

885r.p.mに お け る

周 辺 速 度 γ,。

70m3/mln,885r,p.m

に お け る 相 対 速 度

1501m/min

0,5

00.5

2375m/min

②MT49

通 風 面 積

70m2/minに オδけ る

軸 方 向 風速 γ`・

1.01.5

上ヒ回車云速 度1V

2.0

1280r.p.mに オdけ る

周 辺 速 度 γ,。

70m3侮in,1280r.p.m

に お け る相 対 速 度

616cm2

1135m/min

2130m/min

2418m/min

自己通風の場合,既 存電動機における測定結果よりみれば例外な く通風量は回転数に正比例して

いるので軸方向風速 も周辺速度もともに回転数に正比例 し下式の如 く単純に表現できる。

yレ;N(2.16)

② 界 磁

冷却方式の別なく相速流速は風量に比例するものと考えてよいから強制擁通風の場合は故意に通

風条件をかえないかぎり回転数に無関係に1,自 己通風の場合は電機子とおなじく回転数比例即ち

勝=2Vと 見倣すことができる。

ただし,界 磁 コイルからの熱放散は コイルから直接および界磁鉄心の表面を通 して冷却風に放出

される経路のほか,界 磁鉄心から磁気わ くを通 して外気に至る通路が大きい役割をな している。 し

たがって,そ の総合比冷却効果は冷却風の相対速度の関与する部分 と,こ れに無関係に一定 とみな

される部分 との和から構成されるものと考えねぽならない。2.9図 には標準特性としてyンo'6に 比

一74一

第1章:車 両用主電動機の標準温度上昇像

例する比冷却特性を記入 してあるが,界 磁 の場合一般にこの特性よりも回転数による変化量が鈍化

された傾向を示 しているのはこの事情に基づ くものであろうと思われる。

いま磁気わ くを経由する冷却路即ち内部通風量に無関係な部分の割合をP,コ イル表面より直接

欄 に放出される経路の割合を1-Pと すれぽ比蟹 果は

λ=P十(1-P♪ レレ (2.17)

で表わせる。2・1.5項 にのべるように温度上昇実測データから逆に分析 した結果では35～45%

程度の熱量が磁気わ くを通じ直接大気に放出されていると推定できる。

以上のような方法による比冷却係数比速度の算出法は,い ずれも単独では近似的特性を推定 しう

るにとど京 り,最 終的に定量化するためには信頼性がじ ゅうぶんでないので,数 種の電動機につい

て種々の方法を併用 して通則を見つけ,ま た最終段階でこの特性によって与えられた定数の組合せ

から,温 度上昇の実測値群を最もよく再現できるとい う点も含めて考慮 し,後 述のような特性を選

定 している。

2.1.5特 性定数の決定と標準特性の選択

前節のように して合理的なDo,%,〃6,α(互 、。)などを決定すれば温度上昇の像を定量化できる。これ

ら定数の決定はじゅうぶん詳細に,ま た計画的に温度上昇試験を行なってある既存電動機における実測結

果から分析,分 離することとした。この場合上記の理論が多 くの異なった電動機に適用できるものか,ま

た,こ れらの特性定数の間にある程度の共通性が存在 していて標準像を作 ることが可能であるかを検討す

るため,な るべ く多数の電動機を対象とすることが望ましい。ここでは2.3表 のように,実 在の主電動機

の うち容量,使 用車種,通 風方式の異なった四つの電動機を代表として取 り上げ,そ れぞれにつれて併行

的に検討を進めた。

これ らの各形式について鉄道技術研究所において,次 のような方針のもとに一連の温度上昇測定が行な

2.3表 検討対照電動機の主な要目

電動機形式 MT52 .[ MT49 MT54 MT912

用 途

出 力(kW)

電 圧(V)

電 流(A)

回転数(m.P.r)

界磁率(%)

界磁制御範 囲

極 数

冷 却 方 式

装 荷 方 式

1輪

σ

狭 軌機 関車用(交流,直 流)

直 流

425

750

615

850

100

100～40

脈 流

475

900

570

1070

98

98～60

4

強 制 通 風

釣 掛 式

⑪.0406

0.032

狭軌機関車用(直 流)

直 流

400

750

5751

1280

90

100～40

6

風

荷

通

装

52

7

03

16

制

車

・

・

0

0

強

台

狭軌電:車一般(交直流,直 流)

直 流

120

375

360

1630

100

100～40

4

脈 流

120

375

360

1680

90

100～40

自 己 通 風

台 車 装 荷

0,0388

0.156

新 幹線 試作 車

(交 流)

脈 流

170

415

450

2270

98

98

4

自 己 通 風

台 車 装 荷

0.0321

0,045

注 直流,脈 流の二重定格 のあ る場合,温 度上昇試験及び基準化 の基準 は直流定格 に よっ

て いる。

一75一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

2.4表 温 度 上 昇 実 測 結 果 総 括

M

T

5

2

デ

ー

タ番

号

鄭

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

負 荷 条 件

端 子 電 圧

E㎜(V)

0

0

0

0

0

0

0

75

〃

〃

〃

〃

〃

〃

90

50

路

〃

〃

距

佑

〃

〃

電機子電流

塩(A)

0

ρ0

1

0

0

ρ0

4

1

8

/

5

/

7

8

ノ

ノ

'

ノ

ノ

'

ノ

5

1

4

/

3

/

2

4

ノ

,

ノ

ノ

'

ノ

'

界 磁 電 流

〃(V)

Qゾ

ρ0

4

【◎

0

ハ0

2

/

7

/

4

/

6

7

ノ

ノ

ノ

ー

5

/

4

!

3

,

2

4

ノ

ノ

〆

ノ

4

nδ

0

'

9

バ7

4

ノ

ー

2

00

回 転 数

2V(R.P.M)

5

5

0

0

5

0

0

0

5

6

0

5

4

8

ノ

ー

ノ

4

/

6

1

1

0

2

ー

ノ

7

2

7

7

8

,

9

,

0

ノ

ー

9

1

6

9

9

/

2

5

2

0

1

1

1

1

1

1

風 量

7(m3/min)

70

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

30

50

88

70

〃

界 磁 率

(%)

田

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

40

50

m

M

T

4

9

デー

タ番号

卿

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

負 荷 条 件

端 子 電 圧

臨(V)

0

0

0

=り

0

鴨

〃

〃

〃

%

65

㎝

鴨

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

電機子電流

あ(A)

520

460

374

288

460

〃

〃

〃

〃

〃

〃

288"

460

0

575

界 磁電 流

〃(A)

8

4

7

9

4

9

4

4

8

妬

咀

33

お

咀

〃

〃

〃

〃

〃

〃

蛎

遷

壁

肛

回 転 数

ノV(R.P.M)

1,317

1,.370

1,485

1,690

1,560

1,180

660

1,370

〃

〃

〃

1,485

2,235

1,370

1,280

風:量

y(m3/min)

70

〃

ノ

'

ノ"

0

0

0

0

0

0

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

0

5

3

1

7

ノ

ノ

ー

界 磁 率

(%)

90

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

40

一

90

注*1直 接の測定 データでは な く近傍 の結果 か ら推定 した もの

*2時 定数が長いため に最終温度 の確定値が得 られず,上 昇経過か ら外挿法 によって求 めた もの

*3特 殊試験

*3α は無通電で回転 し機械損 によ る温度 上昇 を測 定 した もの

*3δ はブラ シをあげて界磁 だけを励磁 し無負荷損 に よる温 度上昇を測定 した もの

一76一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

温 度 上 昇 (。C)

電 機 子

1 3 5 平 均 抵 抗 法

5

5

0

0

0

0

5

5

5

0

5

9

5

9

5

0

0

4

0

5

4

9

1

7

4

8

4

5

6

6

7

4

4

8

5

5

2

2

6

7

4

3

0

6

3

1

8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

叉

-

5

5

5

0

5

5

5

5

5

0

2

0

5

0

0

5

5

6

2

7

8

3

4

9

5

0

0

5

2

9

5

0

0

2

0

0

8

8

5

5

3

0

7

2

0

7

5

8

8

8

1

1

1

1

1

110.0

107.0*1

93.0

93.0*1

60.0*1

58.0

44.0

13,0

10e.0

79.5

123.0

102,0

86.0

68.0

89.5

88,5

88.0

0

0

8

7

8

6

7

8

0

5

9

0

0

3

5

3

2

4

0

1

1

0

0

3

7

3

4

7

3

4

0

4

4

6

2

2

0

0

6

6

4

1

8

3

1

9

7

9

9

9

1

1

1

1

1

1

1

128.5*1

124.5

99.0

98,0

61.0

46,0

101.5

86,0

137.2

114.0

91.0

67.0

97.0

97.0

97.4

主 界 磁

熱 電 対 抵 抗 法

』

』

。5

。0

』

一

』

8

0

「O

Qぱ

4

2

2

3

qゾ

Qゾ

4

2

1

1

6

5

0

0

5

0

0

5

5

一

・

:

:

:

:

7

6

0

0

0

3

8

3

4

9

9

4

1

9

9

1

2

4

1

1

122.0

116.5

88,5

88,0

42.0

30。0

90.5

87.5

129.5

104.3

84,4

86.2

20.0

28.1

50.4

補 極

熱 電 対 抵 抗 法

。0

。0

洛

'0

渇

一

65

97

99

73

76

34

16

一

溢

』

渇

⑩

あ

』

』

』

2

3

5

6

3

8

2

2

2

2

7

7

0

8

6

7

7

7

7

1

洛

』

洛

。0

⑩

一

』

99

00

75

76

36

20

1

5

』

⑩

」

酒

』

⑩

2

2

7

4

1

8

0

4

4

3

6

7

7

1

8

7

7

7

7

7

1

温 度 上 昇 (。C)

電 機 子 主 界 磁 補 極

13 5 平 均 抵 抗 法 熱鮒 瞬 抗法 輪 対 障 抗法

148.0

114.0

84.0

55.0

125.5

108.0

84.5

108.0

122.0

125.0

180.0*2

43.0*2

105.0

41.0

178.5*2

129.5

102.2

80.5

55.0

117.5

94.0

67.5

95.8

11工.0

117.0

160.0*2

69.0*2

99.0

45.0

140.5*2

128.0

103.4

83.2

63.0

117.5

96.5

75.0

97.0

111.0

106.0

169.0*2

74.8*2

109.0

32.5

140.5*2

135.2

106.5

82.6

57.7

120.2

99.5

75.7

100.3

114.7

106.0

169.7*2

62.3*2

104.3

39.5

153.2*2

102.0

79.4

53.2

31,0

81、0

79.0

83.0

75.5

89.5

102.0

180,5*2

20,5

84.2*2

132.5*2

*4抵 抗 法 の デ ー タ は 若 干 条 件 が 異 る

*4α 回 転 数1,135r.p.m

*ψ 〃1,710〃

*4c風、 量7。5m3/min

*4α 〃14.5m3/min

77

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

M

T

5

4

デ

ータ番号

α㌔

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

負 荷 条 件

端 子 電圧

E糀(V)

0

75

〃

〃

3

"ノ

ノ

0

8

8

0

8

8

5

ノ

ノ

ノ

,

,

ノ

0

8

8

6

8

8

7

〆

ノ

4

2

1

4

2

1

3

電機子電流

Zα(A)

0

5

0

5

0

0

0

0

5

5

5

3

4

/

5

0

5

7

7

0

8

8

ノ

ー

6

1

5

1

2

2、2

3

3

3

1

0

/

4

/

82

⑩

〃

〃

〃

〃

〃

153

界 磁 電 流

1/(A)

0

5

0

FD

O

5

「0

3

4

7

0

8

8

ーム

9碍

9臼

9召

0

0

0

FD

/

rD

O

5

7

,

-

ρ0

1

「0

3

qO

Qσ

-

0

/

4

,

82

0

0

〃

〃

〃

〃

28

26

1

1

回 転 数

1V(R.P.M)

0

0

5

0

6

4

5

0

6

4

8

7

3

7

7

5

2

0

5

0

9

3

1

1

1

8

5

2

0

1

0

1

1

1

4

8

6

3

9

7

7

7

6

5

7

7

1

1

3

8

7

7

7

7

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

2

風 量

y(m3/min)

5

ρ0

5

5

5

5

4

2

4

9

7

7

2

0

0

8

3

1

4

6

4

9

1

7

9

3

1

9

9

9

9

9

0

9

6

2

7

4

2

4

5

5

1

1

1

1

1

1

1

界 磁 率

(%)

0

ノ"

ノ

ノ

ノ

ノ"

ノ

ノ

ノ

'"

5

0

0

ノ

'

ノ

,

ノ

'

ノ

ノ

ノ

,

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

4

4

1

M

T

9

1

2

デー

タ番号

2

3

4

5

6*3α

7

8

9

10

11

12

13

14

:負 荷 条 件

端 子 電圧

琢(V)

蛎

"

お

70

0

B

E

62

賂

〃

〃

〃

〃

2

3

5

4

4」

3

9ω

電機子電流

Z。(A)

界 磁 電流

乃(A)

60

50

総

25

0

50

〃

〃

〃

〃

〃

戸0

4

3

9臼

4

ノ

0

/

45

9

1

5

1

0

1

'

ノ"

ノ

'

9

4

4

7

2

4

,

ノ

ノ

,

ノ

,

2

PD

4

3

2

4

5

回 転 数

1>(R.P.M)

2,070

2,270

〃

〃

ノノ

1,132*4α

1,703*4δ

3,090

2,270

〃

〃

〃

〃

風 量

y(m3/min)

17.3

19.0

〃

〃

〃

11.0

15.1

26.6

.8.5*4c

14.3*4α

24.4

19。0

〃

界 磁 率

(%)

8

'

ノ

ー

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

ノ

'

9

,

ノ

ノ

,

,

,

,

,

,

,

,

,

一78一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

温 度 上 昇 (。C)

電 機 子

1

'0

ゆ

ゆ

ゆ

』

ゆ

5

1

6

1

1

ρ0

4

0

1

」4

ρ0

0

0

0

2

1

1

1

1

【

5

ゆ

ゆ

ゆ

5

'0

ゆ

ゆ

'0

。5

8

6

2

2

1

7

8

3

5

7

2

4

4

1

0

0

9

2

8

9

1

1

1

1

1

3

ゆ

5

ゆ

5

ゆ

5

ゆ

3

4

1

ρ0

3

1

2

1

4

ρ0

0ゾ

0

0

0

1

1

1

一

5

ゆ

つ

ゆ

』

ゆ

β

ゆ

β

β

3

7

3

0

7

9

6

0

2

2

2

4

4

1

9

9

9

2

8

9

1

1

1

5

ゆ

5

'0

』

ゆ

ゆ

5

QJ

7

0ゾ

Ru

ρO

QJ

4

∩乙

4

厚0

8

9

Qσ

11

一

ゆ

ゆ

5

β

ゆ

ゆ

ゆ

ゆ

β

5

0

4

1

7

5

0

0

0

0

6

1

5

5

9

9

0

9

1

8

8

ユ

ー

-

平 均

15。7

46,0

60.3

95.2

101.7

99,5

112.4

130.2*2

120.7

49.0

45.5

106.5

97,8

102.0

94.9

117.7

82.6

92.1

抵 抗 法

⑩

』

』

』

。5

洛

沼

』

。5

3

7

7

1

2

9

3

7

0

7

5

1

4

6

9

9

9

0

2

1

4

1

ー

ユ

一

。5

』

謁

」

諭

』

5

0

PD

∩◎

9臼

RU

ρ0

7

0

nコ

0)

9

1

7.

8

1

1

主 界 磁

熱 電 対

0

37.5

63.0

131.0

131.0

129.5

174.5

275.0*2

164.0

39.5

42.0

126.0

136.0

154.5

120.0

157.5

34.5

28.0

抵 抗 法

0

』

'2

」

冷

溶

⑩

ゐ

海

』

[

遵

』

』

95

、0

4

5

訂

鼠

U

P

U

"

。3

妬

銘

U

2。

35

B

舘

3。

3。

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

補 極

熱 電 対

0

0

0

5

0

2

0

0

0

0

0

5

0

5

6

0

0

0

7

8

3

5

3

4

6

1

3

5

8

2

1

6

2

6

7

2

4

0

0

0

3

7

3

3

3

9

1

3

9

3

8

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

抵 抗 法

0

27.0

49.0

91,2

85.5

84。0

114,0.

141.5

105.0

27.5

78.6

91.0

104.5

77.0

104.5

68,5

93.5

温 度 上 昇 (。C)

電 機 子 主 界 磁 補 極一119。0119,0-127.5124.0132.0118.0

80.880.8「76.080.073.078.571.0

58.058,0.58.557.055.055.553.0

30.930,935.021,024.519.021.0

9.09.00。0000

85.885.882.5100.592.5104.093.0

78.578.574.0.87.8*279。587.8*278,0

85.085.079.072.068.069.163。5

100.0100.096.0*2104.598.5108.097.0

80.080.075.087.2*178.587.8*276.0L

72.072.069.070.865.070.063.0

79.379.3-77.0-77.4一

一 一107 .0-110.0-108.0

一79一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

われている。温度測定は電機子,界 磁 ともに熱電対法によるものである(5)。

(1)端 子電圧,界 磁率を一定に保ち,負 荷電流,回 転数を大幅に変化 した とき。

② 負荷電流,界 磁率を一定に保ち,端 子電圧,回 転数を大幅に変化 したとき。

(3)負 荷電流,端 子電圧を一定に保ち,界 磁率と回転数を大幅に変化 した とき。

(4)負 荷電流,回 転数,界 磁率を一定に保ち,通 風量を大幅に入為的に変えたとき。

㈲ 特異点,た とえば電流を無負荷とし,ブ ラシを下 したまま定格回転数で外部から回転する。ある

いはブラシを上げ,界 磁電流を定格値に保 って外部から定格回転で駆動する。

上記の各 シリ・一ズにそれぞれ4,5点 の測定が行なわれているので,17～18個 の一連のデータ群が得

られる。2・4表 にこれらの温度上昇測定シリーズからこの解析に使用できる結果をできるだけ広範囲に集

録 した。

電機子 コイルは通常鉄 心内 コイル部,コ ィル エ ン ド部,ラ ィザ側 のそれぞれでかな りの温度差が あ り,こ の測

定 では各部 の温度上 昇経 緯が独立 して測定 されて いる。 以後 の解析 では,コ イルを一体 と考 えて これ らの3点 の

値 の平均値 を もって電機子 コイルの温度 とみなす ことと した。

また各,測 定条件 に対応 する抵抗 法に よる測定結果を参考の ため併記 してあ る。熱 電対法 と抗 抵法 との間 には

かな りの差異が ある もの も少 くないが以下熱電対法の結果 を正規 の もの とし これに基 づいて解析を行な って いる。

以下鉄損の係数については損失の測定結果から,比 冷却係数,時 定数については(2.1.4)節 に記 した経

路を経て,そ れぞれ定数や特性を求め,最 後に各電動機の最終温度上昇群より,そ の結果を最もよく再現

できるようなDo,%,脇 の配分率を決定する。

(1)鉄 損 係 数

2.4,2・6図 のような鉄損特性を基準化すると2.5表 のようにな り非常に近接した結果が得 られ

る。1∫・,∫∫2の値にはかな りな偏差が表われているが,こ の値の差は鉄損自体にあまり影響を及ぼ

さないものである。 その他の偏差も測定分離誤差 と同程度のものなので α の共通の特性 として最

下欄のような標準特性を選定 した。

2.5表 鉄 損 特 性 係 数 α

E肌 …1…1…1・ ・・ ・…1・ ・2・1〃 ・ 〃2

MT52-I

MT52-I

MT52一 皿

MT49-I

MT49一 豆

MT54

MT912

0.072

0.080

0.105

0.079

・0.115

0,071

0,085

0.225

0.265

0.281

0.236

0.284

0.236

0.235

0。425

0.483

0.493

0,455

0.473

0.428

0.431

0.697

0.725

0.736

0.713

0.723

0.686

0,686

1.00

1,00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.340

1.330

1。301

1,345

1,390

1,420

0,368

0,378

0,568

1.257

0.580

0.476

0.000

0.066

0.047

0.189

0.252

0.048

0,095

0.000

標 準 …5i・255・46・ …5{・ …L35・1・45・[・ …

E皿 を定めるための速度起電力特性についても同様に2.5,2.7図 等から2.6表 に示すように,各

種電動機について近接した基準化特性が得られるので同表最下欄のような標準特性を設定 した。

一80_

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

2.6表 速 度 起 電 力 係 数 ε

}・ ・25i・25・{・375[・ …1・75・ ・…112・ ・1・ ・5・・1・ …

MT52-I

MT52一 璽

MT49

MT54

MT912

0.281

0,264

0.313

0.290

0、248

0.504

0.471

0.505

0.478

0.431

0.665

0,645

0.654

0.618

0.568

0.776

0.758

0.771

0.744

0.680

0.910

0.906

0.914

0.902

0.865

1.00

1,00

1.00

1.00

1.00

1.070

1.068

1.062

1,078

1.078

1,125

1,142

1,115

1.139

1.156

1.213

1.220

1.201

1.229

1,253

標 準1.・27g匝 ・τ・1・63・1、 ・7塑 ・・・ ・…1…7・i…3511・223

② 比 冷 却 効 果

(2,1.4)節 のような手法で時定数を推定 し,か つ種々の試行

錯誤的計算を経て範囲をせばめた結果,λ=N,0・6を 用いれば実

情に合致するとともに特性を単純化,標 準化できるとい う結論

に達 した。ただしこの方法では自己通風の場合,停 止時には通

1.50

1.25

2.11図 比冷却効果 と

比風速 との関係

風 量 零,し た が って 冷 却 効 果 零 とな る が,種 々の デ ー タか ら速 紫i.oo　

度零の付近の冷却効果は定格状態のそれの1/4～1/5と 推定され 黎hO.75

る の で,こ の よ うな若 干 の補 正 を行 な い2.11図 の よ うな標 準

的 な 冷 却 特 性 を設 定 した 。 ・O.se

また 界磁 に つ い ては 冷 却 条 件 の 異 っ た デ ー タ群 か ら最 小 自乗0.25'

法によ6てPの 値を求めた結果は2.7表 のとお りでデータ数は '

十分とはいえないが標準的な ものを選ぶと最下欄に示すようなOo

価 となる。

2.7表 界磁冷却配分率P(3)時 定 数

匡 界副 補 極0.469

0.400

0.348

0,50LOO1 .502.002.50

上ヒ番目貞寸冷 去μ風 速 γr

MT54

MT912

MT52

MT49

0.452

0,450

0.397

0.446

標 測 ・4一 …

2.9図 等の分析結果から得た標準回転数における時 定

数は2.8表 のとお りで,各 部位によってだいたいの範囲

を推定することはできるが,精 密には必ずしも定格出九

定格 トルクなどとの相関性を見出すことはできない。

時定数の絶対値に及ぼす要因のうち絶縁法による冷却効

果の差が大きい役割を占めていると考えられ,こ れらの

点については今後の検討に残している。

2.8表 温度上 昇曲線 よ り求めた熱時定数(分)

電 機 子 主 界 磁 1 補 極

MT52

MT49

MT54

MT912

21。1

15.9

20.4

17.4

27.5

21,0

24.6

21.5

31.0

44。0

54.0

31.4

30.0

43.5

55。0

31.8

21.0

42.9

28.0

23.0

47.0

30,5

範 囲 16～21 21～28 31～54 30～55 21～43 23～47

注 左側 は0,632θ 皿 にな るまでの時 間,右 側 は温 度上昇の傾斜か ら求め た標準 回転数 に

お ける時定数

一81一

7。小

l

l

l

-

',第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

(4)1)o,%,砥 の配分

上記の定数を用いてOo,端,孤 の最適値を求めるような場合には最小 自乗法が通常用 い られ

るが,温 度上昇の測定値にはもともと5。C程 度の総合誤差(測 定誤差 自体のほかに完全に指定の

負荷条件にお くことのむずかしさなどを包含 した誤差)を 伴 うものであり,ま た極小値近傍の近似

度の変化が非常に小さいので,こ の程度の有限のデータから得た計算上の極値が必ず しも実際の最

適値であるとは断じ切れない。 したがって,こ こでは任意の1)o,%(し たがって 払)の 組合せ

をあらかじめ与えて,温 度上昇を算出して実測結果との偏差の平均値または自乗平均平方根を走査

し,こ の値が上記総合誤差程度以内の小さい値に保たれるような1)o,端 の領域を求める方法をと

った。2.12図 に平均値 としての偏差分布状態を示 したが,自 乗平方根をとってもほぼ同じ結果が

得られる。

いずれの場合も通常の損失測定や計算で出される損失の比率に比較すれば銅損が大き く拡大され,

これに反 し鉄損と機械損が縮少された領域に最適領域が移動している。2.13図 はこのように して 。、

求められた0・,%,〃6を 使った計算値と実測値の比較の一例を示し,こ の方法による実体の再

0.50

0,40

o.30

0,2【}

0,10

2,12図 温 度上 昇の計算値 と実 測値の差の平 均値分布

ム5℃ 以1二

●5℃ ～4℃

△04℃ 蹟 罫

△ △o最 小 値

△ △ △

△ △ ● △

△ △ ■ ■ ●

ム ム ■ ● ● ●

△ △ ● ●OO●

△ ● ●OOO●

△ ●OOOO●

△00000●

△ ●O◎0● △

△ ●ooo● △

△ ●OOO● △

△ ●ooo● △

△ △ ● ● ● ● △

ム ム ● ■ ● △

△ △ △ △ △

0.400,500.60〔 レ,7UO.80{L9(,1.00

一一 一Dρo

(a)MT52

500

ρTー

0,40

0.30

0.20

0.10

△5℃ 以上

●4℃ ～5℃

04℃ 以下

8。 翻 小緯

:瀦6△OOO■

△ ●OOO△

△ △ ●oo● △

△ △O⑨O△ △

△ ●OO■ △

△ ●oo△

△ooo

■o●

ToO.50

↑0,40

0,30

0,20

0.10

△ △ △7℃L凱 」二● ●△ ●6℃ 一7℃OQ● △

ooO● △06℃ 以.ド

OOOO● △O吊 小 値

OOOO● ム

OOOO● △ △

ooooo△ △

OOOOO● ム

OOooo●

ooooo●

OOOOO△

OOOO●

△

●

●

●

●

●

O

O

O

O

O

O

◎

O

o〔,.300,400.500.600,70

(c)MT54

0,800,90

一 一9・ 刀o

l1

00,400.500.600。700,800。901.00

一一◎Dρ

〔b)MT49

耐0.4{〕

0.30

0.20

o.10

● ● △

● ● ● ●

●00● ●

ooooo●

oooooo●

OOOOOO●

OOOOo● △

OOOOO● △

OOOOO● △

oooo● ●

oooo●

oo● ●

o● ●

△5℃ 以上

●4℃ ～5℃

04℃ 以一ド

O最 小 値

00.300.400,50・0 ,60.0.700.800.90

一一 ρo、(d)MT912

一一82一

第1章 車両用主電動機の標準温度上昇像

2.13図 温度上昇計算値(点 線)知 則結果(実 線)と の比較

140

θ鵬120

〔℃〕

100

80

60

40

界磁 率(%)

020406080100120

界磁率変化

ノ∠!負 荷電流変化

!!ノ

風 量(m3/min)

020406080100120180

20,'!

0

0123456

負荷電流{102A)

ぐa)電 磯r(負 荷電流,界 磁率対温度 卜昇)

θ旧160

(℃}

140

120

100

80

0

0

ρ0

4

風 量 変 化＼

、、、、、

,'、,

、,'

《＼、

、

阿【卓云数変 イヒ

2468101214

回 転 数(102.R.P.M)

(b}電 機 了L(匝1嘆云数曾風量★・f温度.ヒ昇}

1〔弘1

θ皿140

`℃1

120

100

80

60

40

20

風 量 〔m3/min)

02040608010012016【〕

θ㎜140

1℃)

12⑪

風 量rmユ/min}

02`,40α1801〔,0120

臥、 風 量 変 化、、x、

負荷電流変化

00123456

負荷電流 〔102A)

(e)主 界磁(負 荷電流,風 量対温度上昇)

100

80

60

40

20

、＼＼ 騒玉版 変fヒ

、、

、＼

、、

、、、、

護 負荷電流変化

00123456

負荷電流(102A)

(d)補 極(負 祷電流,風 量対温度上昇)

現 性 の程 度 を示 して い る。 な お,こ こ で検 討 した 範 囲 の もの では 強 制 通 風 式 の もの と 自己通 風 式 の

も の との間 に若 干 最 小 偏 差 領 域 のず れ が 見 られ る 。 した が って,冷 却 条 件 の扱 い方 な どに な お今 後

検 討 の 余地 が あ る よ うに思 わ れ る 。 しか し最 小 偏 差 領 域 と して,か りに 平 均 偏 差4。C以 下 の 領域

を とる もの とすれ ば,た とえば1)o=0.62～0.65,1ト0,215～0.270,〃b=0.08～0.13の 範 囲 で

は 電 動 機 共 通 の領 域 が 得 られ,し か も それ ぞれ の 領域 内 で の 近 似 度 優 位 差 は 非 常 に 小 さい の で,実

用 上 は こ の共 通 領 域 をDo,%,砥 配 分 率 の標 準 値 と して取 り扱 って ゆ くこ とが で きる 。 この 共

通 領 域 の代 表 値 と してた とえぽ1)。=0.635,%=0.250,1臨o=0.115の 組 合 せ が あ げ ら れ る 。

2.1,6主 電動機の標準温度上昇像

上記のようにして求めた標準値を用いて主電動機の使用全領域にわたる最終温度上昇を求めると,2.14

図のように通風方式,電 機子界磁の別によってその像は相当違ったものとなる。 ことに自己通風式 の場

合,定 格点以外の領域における温度上昇増大が著 しいので使用条件に注意を要することがわかる。

一83一

第2編 列:車運転 におけ る主 電動機の温度上昇予測 と負荷 算定

2.14図 主電動機 の標準温 度上昇像

全 界 磁 全 界 磁

最弱界磁(40%)

5.0

4.0一

3,0

2.O

1.0

O

一τ

'

,h〃

-ー

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「-層,妬

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●軸四脚隔

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許 容 最 局

端 子 電 圧

2.O

1.5

1.0

}

α5

0

N

θ/

5.0

4.0・

3.0

2,0

0.5 1.Ol.52.0

強 制 通 風 式 電 機 子

1,0

容

チ生ー山而曇"立

右』2

5

一

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強 制 通 風 式 界 磁

許容最 高

端 チ電圧

θ。

5,0

金 界 磁

最弱界磁 (40%)

0'～1

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11＼1、 一 ..1

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受覧

1、1、'、 し

許容端子

0' ㌧

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0 o∫5!'

1.01.5 2.0 N

自 己 通 風 式 電 機 子

∂,

5,0

許 容最 高

端 子 電圧4 .0

3.0

2.0

全 界 磁

午

嵩

1

0言重2

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0

0'

・o o,51.01.52.01V

自 己 通 風 式 界 磁

許 容最 高

端 子電圧

一84一

第2章 列車運転中の主電動機温度上昇計算

2,2。1負 荷条件を一定とした場合の温度上昇曲線

車両用電動機は温度上昇のi渦渡状態で常用されるので,最 終温度に至るまでの温度上昇過程の算出法が

重要な課題の1つ となる。以下まず負荷条件,即 ち負荷電流,回 転数,界 磁率,冷 却条件を一定に した場

合の温.度上昇経過について考察する。

この条件では近似的に均質単一体の単純な温度上昇と見倣すことができ,こ の 場 合 の熱時定数 τは

(2,1.4)式 で与えられるが,実 際結果を実際にプロットしてみると前章に記 したように必ず しも完全な直

線とはならない。 またその傾斜は物理的な熱時定数に対応するものよりゆるやかにな り性質 を もって い

る。

以下これらの点について考察を加えると

(1)電 動機の銅損は温度上昇中の コイルの抵抗値の変化によって同一負荷状態下でも次第に増加 して行

く。 従って損失が一定であると考えて均質物体の温度上昇を扱 った理論から出発した0.632θ 皿法 と

か温度上昇曲線の傾斜から求めた時定数をそのまま(2.1)式 にあてはめて温度上昇経過を 算 出する

と等価的に時定数が延長された形とな り,短 時間過負荷に対 して大きい誤差を生ずる。.

即ち一般に上記のような方法で求めた見掛けの時定数は熱容量 と冷却係数の比率 としての時定数 よ

りかな り大きいものであ り,予 め修正を施 しておかねばならない。

この修 正 量 を試 算 す る とつ ぎの よ うに な る。

最 終 温 度 上 昇 θ彿 にお け る銅 損 が,こ の時 の全 損 失 に 占 め る割 合 を ω%と す る。

任 意 の温 度 に お け る銅 損 の値(D)と 最 終 温 度 にお け る銅 損 の値(Dの の比 率 は,

一互 一 〇・7533+0・002903θ 一。+∂θ1)η0.7533十 〇.002903θ τπ

故 に 全 損 失(")の 温 度 に よ る変 化 を 考 え る と

殉 肱 一(α+δ のω+(1一 ω)一1一(1一 σ)ω+∂6ω

44-1一(1一 のω(%),B一 占ω(%/deg>と お け ば

}yFF(ノ引」十βθ)耳弔ζ肌

.。,4'罪(A十 βθ)彫盟一C4θ 十乃θζ1彦

C:熱 容 量,ぬ:冷 却 係 数

A照 観十(B肱L一 ゐ)θ=exp{一(勉 一B確 πの'!C}・κo

卜0,θ=0と お け ば κo謀!11尼 飢

.●。 ノ1肱L十(」8隅 π一ん)θ・=ノ1凋区肌exp{一(ん 一Z}潤レ7π)〃c}

また θ一θπ,'一 。。 とす れば

一85一

(2.18)

(2.19)

(2.20)

第2編 列 車 運 転 に お け る主 電 動機 の温 度 上 昇予 測 と負 荷 算 定

hOm-AWm十BWrnθm(2.21)

(2.20),(2.21)式 よ り

θ=Om[1-exp{一(h-BWm)t/0}](2.22)

(h'一BW'n)/c-1/τ 。.,削c-1/τ`と す れ ば,Wm'・o,nhで あ るか ら

Ttlτa一(h-BVVm)1海=1一 θ.B津1-q(2.23)

た だ しq一 砺8-0糀 ゐω

す な わ ち見 掛 け の熱 時 定 数 τα に 対 し物 理 的 時 定 数 τtは(1-q)倍 の 値 と な る 。

ω の範 囲 は電 機 子 の 場 合55～75%,界 磁 の場 合100%で あ るか ら,こ の 範 囲 で補 正 項 を求 め る と2・9表 の よ

うに な り,電 機 子 で はqの 値 は15～25%,界 磁 で は20～35%の 量 に 及 ぶ 。2.15図 はOmに 対 す るqの 値 の

変 化 を示 す 。

2.15図 見 掛 け熱 時 定 数 の修 正 率ヨ2・gx鞭 定数補正率1

σ一θ襯δω(%)0,3、＼ ω(%)

・。(・1が ＼

50

100

150

55

8.9

15,3

20.2

65

10.52

18.15

23,82

75

12.3

20,82

27.25

100

16.2

27,8

36.8

0,2

0,1

50100150一やθm(℃)

② 前述のように温度上昇曲線の傾斜が温度上昇途上で履々折れまが り点を示 し,二 つ以上の値となる

ケースがある。 この原因はコイルの時定数と電機子鉄心を含めた電機 子 全 体(界 磁にあっては コイ

ル,磁 極,磁 気わ くを含めた界磁全体)と の時定数に相違があるためで,一 般論としてまず コイルが

温度上昇 し,コ イルと鉄心間にある程度の温度差が確立されたのち電機子および界磁全体としての温

度上昇が始まるためであろうと考えられる。

(1)によって修正を行なった熱時定数を使用 して温度上昇過程を計算すれぽ,微 小時間区分ごとにそ

の時々の温度に対応 してコイル抵抗値が補正されて行 くので(2.16図 参照),結 果 として見掛け時定

数による上昇経過が再現されることになる。(2)に基づ く影響はこの計算法が電機子,界 磁をそれぞれ

単一時定数体と見敬 して取扱っているかぎりさけられないもので,か りに負荷条件を一定に保って温

度上昇経過を追跡すると,上 昇過程の中間帯である程度実測値 との差が表われる場合もあるが,列 車

運転の実際では負荷条件がつねに変動 しているため殆んど具体的な影響が表われない。次項の中央線

実地試験との照合計算でもα)の修正を省略した時の誤差は大きいが(2)の影響は結果には殆んど影響が

ないことが実証されている。

一86一

第3章 温度上昇の積算的等価換算

2.2.2運 転曲線計算と組合せた列車運転中の温度上昇計算

2。2.2.1主 電動機温度上昇計算プログラム

列:車運転曲線計算は鉄道における電子計算機によるシミュレーショソの代表例として屡々例示され,

種 々の研究が行なわれている。筆者 らの方式(6)もその1例 であるが,こ の運転曲線計算に伴って時々刻

刻の列車運転速度と引張力,即 ち電動機電流,回 転数,界 磁率の組合せのシリースがタイプアウ トされ

て行 く。

この負荷条件の変動を追いかけて電動機の温度上昇を積算してゆ くわけであるが,能 率化のため電動

機の熱時定数を考慮 して通常,長 い区間を通しての運転の場合は30秒 ～1分,こ う配起動などの特定

の条件のときは10秒 程度ごとにR.M.S値,あ るいは平均値の形にまとめて負荷条件を与える。爾後

の温度上昇及び劣化単位算出の結果をフローチャー トの形でまとめると2.16図 のようになる。

使用電動機の諸定数があらかじめ算出されているときはこれを用いるが,新 しい計画にあたって使用

条件と車両形態の関連を走査するときな どは使用電動機を確定できない場合が少な くないgこ の場合で

も一部の定数を想定すれば,大 部分の主要な特性は標準化されたものをそのまま共通に適用できる。

2.2.2.2現 車試験における実測結果と計算結果の比較

このように して算出した温度上昇変化の信頼度を検討するために,直 流機関車ED61形 を用いて中

央線で行なわれた運転試験における負荷条件を追いかけて,主 電動機の温度上昇推移を算出した 結 果

と,こ の試験における温度上昇の実測結果 とを比較照合 した。

2.16図 列車運行 におけ る温度上昇計算 フ ローチ ャー ト

INpU↑ (『,〔ドrP〔 「'r

界 磁 率(%)

t域 艦1.tl〕,1

噌11`均界磁 率 〔%l

tr1.一tl1トL

一

1"磁 Ill,紀

1

比 刑 川,

綜 合 損 メこ一一 '一

一

運 転 曲 線

計算ルーティン

一 '

〕一 電動磯電流〔Al

trt.n.t田L肺

電 動 機 ・1監均 セ.じ流

{A〕

tパ ーtlr、1

→、ゼ動 燵 電r龍の 基

="ilヒ 冒・_1

}

L.一

最終温度1二昇 一

一

tn←1に ナずけ る

コ イ ル 温 度 ヒ昇

一

〕

」 イ'し 、1,1腱L

昇 絶 対 角f[〔℃1

電 雌 イ・]イ,し

温 塵}.冒 〔℃}

t=tn

コイル溢度の基

1栂ヒ一一

7

■

rイ,レ 抵 坑 の 温

度 お よ びll11転放

に よ るll}ili㌔項%

一

一

一

L

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'

一 劣1〔 甲 位

t一tn1【t=t,■ こお け る

Ou伽Pur

一列 ・1こ速 度

〔Km陶

t弄tl1,tr旧

一トド均 夕艸 速 度

でκm〆II♪

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噂 電動機[II陣ノ激 の

基・弼ヒ

一」と1、 廷 櫨 棋

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i胴 ・11¥隅1区 分

〔11LIF1}

△t;t,川 一tFl

一

(a)電 機 「rコイ ル

一87一

第2編 列:車運転 におけ る主電動機の温度上昇予測 と負荷 算定

2.16(b)図 列車運行 に於 け る温 度上昇計 算 フ ローチャー ト

lNPUT

i脚

一 糟 冒 一 一 一 一 自 己 通 風 の 場 合

一 ・一 ・一 捕 極 の 場 含

0

搾 磁 率 〔%1

レt..t旧1

'陶 界磁 率 〔%)

t・一t,HI

1磁 竃 流一 噸

げ一

運 転 曲 線

計算ルーティン一

l

r

一 電動 磯 電 胤A}

t-tn.t"+1

一電動機1乱ヒ沌 流

`A〕t,一』 聖

一 電動櫛篭流の基

1桝ヒ

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最終温度⊥罪

r一 一

一

㌧-

〔=穽磁 コイ ル温 度

」=昇1℃ 〕

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1]イ ル 温度 上}r

絶 対 値 〔℃)

コf,レ 温 度 の

基 夢 化一一

一

〕

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層

一 　

コ イル 抵抗 の 温一

度に よ る 補11'項

膨 「1電動機回転数l

F-o岬 い曽一噂一一一尉比冷 却係 教lllの 基靴lll

一

一

L三=聴」

脚

郭蕪 沼印

「一 一 一一 『 一 「

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L一 一__一.「 一 、

一劣化胆位の増椴

劣 化 単 位

t窪tn+1t=tnに むけ る

Oulpu且

Lj灘 厘 」

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一

一一

脚

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1

時,E数

〔ml。11

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一

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一

}時 闇 〔m1、

tit・.tl、U

嵐 小 時 間 区 分

〔m川〕

△t嗣t.+【.t,、

一一

(b)主 界磁,補 極コイル

■

1

1…

温度測定の行なわれた列車の運転条件 と温度上昇の主要値は2.10表 中に示すとお りで,普 通列:車に

おいては故意に全界磁運転だけが使われているに対 し,急 行列車では40%弱 界磁段運転がひんぱんに

使われ負荷が電機子にかたよっている。

負荷条件は列車速度 と負荷電流の実測チャー トから30秒 ピッチにその平均値をだ し等価負荷 とした。

なお,界 磁率は駅区間 ごとの平均パンタ点電圧を考慮にいれ列車速度,負 荷電流の値から算出 した。こ

の結果は2.17図,2.10表 に示すとお りで,運 転条件の相違にかかわらずほぼ満足な近似結果が得られ

ている。局部的には実測結果 との相違がかな り現われているところがあるが,こ の場合は実際の負荷条

件や測定時点を計算の場合に醐 すること}こも相当の騰 があ り・今後じゅうぶ饗 備のもとに試験を

行 な えば, さ らに 高 度 な近 似 が 得 られ るの で は な い か と考 え て い る 。

2.10表 運転試験 の条件 と実測,計 算の比較

列 車 番 号 (a)413 (b)408 (c)405 (d)412

運

転

条

件

温

度

上

昇

日

別

)

間

間

ン

種

G

区

時

月

車

重

転

達

年

列

荷

運

到

35-11-17

普 通 旅 客

356.59

新 宿 → 甲府

169分18秒

電機子

界

磁(主極)

θ肌側(計 算)

θ皿α躍(実 測)

θ,(計 算)

θ。、儲(計 算)

砺 囎(実 測)

o,(計 算)

100.2。C

104.5。C

66.7。C

67,30C

74.5。C

45.0。C

35-11-16

急 行 旅 客

327,14

甲 府→ 新 宿

141分57秒

130.50C

131.2。C

90.30C

24.9。C

27.0。C

14.8。C

35-11-16

急 行 旅 客

327.44

新 宿 → 甲府

131分33秒

142.50C

126.ooC

105.4。C

33.3。C

30.0。C

24.OOC

35-11-15

普 通 旅 客

356.69

甲 府→ 新 宿

167分5秒

104,2QC

104.OQC

70.3。C

46,4。C

36.50C

29,7。C

一88一

10〔〕

温度

一ヒ80

昇

(℃)60

40

20

=新

宿

!

第2章 列車運転中の主電動機温度上昇計算

2.17図 現 車試験にお ける実測結果 と計算結果 との比較

四 梁 鳥 猿 大 初 笹 勝 塩 日 石 酒 甲八 浅 相 藤1・立王 模 野 方 一ド沼 山 部 不

11折 府津 川 沢 橋 月 狩 子川 子 川 原 野 原

＼こw＼ ＼v!＼ ＼猟1

0/00/200/401/01/201/402/02/202/40

運転時分(時 間/分)

(a)413列 車

3/03/20

140

120温

度

.ヒ100

昇

〔℃)8疋}

60

40

20

u

甲[i凱1.卜

府 部 山

工 よ1

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宿

工

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0/00/200/40 1/Ol/201/402/02/202/4〔}

運 転 噂 分1時 間/分)

(b)408ダlll紅

100

温

度80

Jl一アト

(℃)60

40

20

甲酒 イ1日塩 勝 初笹 初 大 猿 島 染 匹ほ 藤 相 小}曳八 立

蜥 和llll1講 鋤,僑,Ull綴 講 仏川乳ll

工//////ハ ＼、1〃/z〈 〃//

新

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温

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一 計 算

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(c)412夢 σ亙に

0/00/2{〕 0/401/01〆2〔}1/402/02/20

運 転 時 分(時 間/分 〉

〔d〕405列1髭

一89一

第2編 列車運転 にお ける主電 動機 の温度 上昇予 測 と:負荷算定

第3章 温度上昇の積算的等価換算

主電動機にとって温度上昇の影響は,コ イル絶縁物の劣化のように積算的負担 として寿命に関連すると

考えられるもの,整 流子片間やバイン ド線に用いられるはんだのように最高温度が直ちに故障につながる

もの爪 との二つの性格をもっている。ト　レ

実用面では原則として:車両の最大負荷の場合に,こ の許容温度上昇をこえないよう容量を選定すること

が望ましいが,た とえば編成電車におけるユニッ ト開放時のよ うに,例 外的なケースに対 して一時的に温

度上昇限度を超過 してもよいとされている(7)。また最高温度上昇が同一でも平均的な負荷の軽重により寿

命が異なることが,統 計的,体 験的にも知られているので,最 高値のほかに寿命に関与する積算的な負荷

の等価値を考慮する必要がある。絶縁物の寿命については,車 両用の場合,ワ ニス被膜の経年劣化のほか

に振動や冷熱の繰返 しによる比較的短い劣化要素を考慮する必要があるが,現 在のところその定量的評価

法は明らかにされていない。一般的に絶縁物の疲労度を推定する一つの尺度として実用温度範囲内で,絶

縁物の寿命tと その絶対温度Tと の間には次の関係があることが認められている(8)。

lo9撫 γ1/T+γ2

た だ し,γ1,γ2は 定 数 で あ る 。 い ま,標 準 温 度 丁。に お け る寿 命 を あ と し,

命'と'oと の 比 率 を と る と(2,24)式 か ら

'μo=exp【 γユ(1/7'o-1/T)1

(2.24)

任意の温度 丁 における寿

(2.25)

運転条件によって定まる温度上昇を寿命の逆数として積算すると,次 のような劣化単位Aを 設定するこ

とができる。

A一 ∫・xp隅 一・/T)】φ/∫・'

2.11表 絶縁種 別に よる許容温 度上昇 と劣化係数

鱗 購L幣(温 。C)度

(2.26)

絶縁種別

F種

H種

γ

電 機 子6.4×103

界 磁

6,9×103

140

155

子

磁

機電

界

160

180

438

453

458

478

値 が実 験 的 に 得 ら れ て い る(9)。(2.26)式 に お い て,周 囲温 度 を25。C,

To二298+θo,T二298+θ とな る。 い ま,あ ら か じ め 適 当 な 標 準 温 度 上 昇 値 θoを 与 え,

動 負 荷 に 対 す る4の 値 を算 出 した も の とすれ ば,次 式 に よ り.4が1に な る よ うな温 度 上 昇値 θ,を 求 め る

こ とが で き る。

一90一

γ1は絶縁物の寿命の使用温度依存度

を表わすもので,た とえば寿命の減

少割合を含浸 ワニス皮膜の重量減少

率と温度上昇から判定 した加熱劣化

実験の結果によれば,2.11表 に 掲

げるようにF種 絶縁の場合6.4×103,

π種絶 縁の場 合6.9×103,と い う

標準温度上昇値を θoとすれば,

列車運転中の変

第3章 温度上昇の積算的等価換算

1 -298(OC)(2 .27)θε二1ノ(298十θo)一109θノ1/γ1

θ,は絶縁物の寿命の点からみて,こ の運転負荷 と等価な一一定負荷による温度上昇値 とみなすことができ

る。Oo=1000Cと した場合の 且 の値 と θ,との関係を示すと2.18図 のようになる。

車両用電動機の許容温度上昇限度は直流機一般の水準からみるとかな り高いが(10),θ,の 最高値は2・10

表に示すように通常100。C程 度にとどまり,JIS4004で 規定されている限度とほぼ同等の値とな る。 こ

のように θ・の値をもって負荷の大きさの判定の一つの目安とすることができるが,劣 化単位なり等価温

度上昇の考え方は現在 これをもって等価負担量の最終的な基準とするにはまだじゅうぶんな実用上の裏づ

けに乏 しいので,所 要容量判定の補助手段 として最高許容温度上昇と併用する程度にとどめている。はん

だに対 しては,実 用上温度上昇限度を150QC程 度に押える必要があ り,運 転中の電機子温度が短時間で

この限度をこえないよ うに負荷条件を保たなければならない。この点から電機子のH種 絶縁の場合はライ

ザ部のろう付などの対策を伴わなげれぽ許容温度上昇まで実用できないのが現状である。

2.18図 劣化単位Aと 等価温度上昇 θθの関係

脅、16・

11・・

120

100

6

ゐ∠己

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一91一

第2編 列:車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

第4章 脈流運転における温度上昇計算

2.4.1脈 流運転による最終温度上昇の増加

脈流によって駆動されるときは損失が増加 し,直 流運転の場合より温度上昇が増大するので交流電気車

両においてはこの影響を考慮 しておかねばならない。

損失増大の原因はつぎの4つ の要因に分離 して考えることができる。即ち

ω コイル電流に脈動分が重畳するための実効値の増加分。

(イ)コ イル電流の脈動により交番漏れ磁束が生じ,コ イル内に うず電流が発生することによる銅損の増

加。

㈲ 同じく交番もれ磁束の発生により鉄心内におこる渦流損の増加。

供)主 磁束の脈動に伴 う鉄心内渦流損の増加。

これらの附加損失の発生がコイル温度上昇に及ぼす影響度は電機子,主 界磁,補 極の別により,ま たその

それぞれの構造により差異がある。以下これに関連する諸要素について考察する。

(1)(ア)項,実 効値の増加はつぎのように略算できる。

々 を直流分,姦 を脈動電流に等価な正弦波電流のピーク値 とすれば両老を重畳 した電流の実効

値は

ただ し

1為=・一

2π

μ=1。 μd

》∫『隔 ・…膨 一》・+卸

} (2.28)

従って損失増加率は μ2/2となる。

界磁 コイルの電流は直流運転の場合は完全に直流であるから上記の損失増加率がそのままあては

まるが,電 機子 コイルについては直流運転の場合も矩形に近い梯形波電流が流れてお り,.かつその

周波数が脈流運転の場合の電源周波数と同程度のものなので,両 老が混合されて,脈 流が重畳する

ための実効値の増加は(2.28)式 に示す値より相当低いものとなる。

また界磁 コイルについても,主 界磁 コイルには脈流運転の場合,整 流改善の要求から通常,直 流

分を2～10%程 度分流するようなバイパス抵抗回路が接続 される。この程度の分流によっても脈動

電流の大部分が分路側を流れるので,コ イル電流の脈流率は電動機電流全体のそれより相当低 くな

る。従って一般に主界磁 コイル電流の実効値の増加率は(2.28)式 に示す割合よりも低 くなり,そ

の程度は分流率に大きく支配される。即ち分流率の小さいものでは補極コイルと大差はないが,大

きいものでは電機子と同程度まで低下する。補極コイルについてはこのような事情がないため,も

っとも直接的に脈流率の影響をうける。

②(イ)項 の損失はその生起の現象が複雑で,正 確な計算は困難であるが,あ る程度条件を簡略化 して

理論計算を行なった結果(11),よ りみても定性的には μ2に比例 して増加するものと見倣すことがで

きる。電機子,主 界磁,補 極についての影響度の相違とい う点では(ア)項のものより大き く,実 質的

一92一

第4章 脈流運転における温度上昇計算

に4種 の損失の うちコイル温度上昇には最も大きく影響する。

(3}㊥ 項の損失は特性的には(イ)項と同様であるが,鉄 心中の損失であるからコイル温度上昇に及ぼす

影響はきわめて小さい。

(4)ω 項の損失も(イ)㈲と同様正確な計算は困難であるが,一 応の理論計算を行なった結 果(12)より推

論 しても近似的に μ2に比例する特性をもっ'ている。

主電動機の磁気わ くは従来ソリッドヨークとして形成されていたが,近 年の高脈流運転用のもの

では一部または全部が積層鉄板で形成されたものも使われている。 ソリッドヨークの場合は磁気わ

く内の渦流損の発生に基づ く間接的な界磁コイル温度上昇えの影響が無視できない反面,こ のため

に主磁束 自体の脈動が減少するので磁極や電機子等既に積層されている鉄心部での損失発生は緩和

される。反対に積層ヨークが用いられる時はヨーク内の損失は著 しく減少するが主磁束の脈動は減

少 しないから積層部全体 としての損失はやや大となる。いずれに しても積層されている部分(電 機

子鉄心,界 磁鉄心)の 損失増加は安量的に小さいからヨークを積層して界磁温度上昇を緩和する効

更果の方が大きい。

補極鉄心も脈流用のものは一般に積層されることが多いが,ヨ ークの積層と同じような事情が成

立 し,補 極コイル温度上昇の緩和に役立つ。

以上のように脈流運転がコイル温度上昇に及ぼす影響は複雑で,各 要因がそれぞれに特性化すること

が難 しいものであり,ま してこれらを合成加算することは非常に困難であるが,各要素ともに脈流率μ2に

比例するか,ま たはこれに近い特性をもっているため,綜 合的にその損失増加率,(従 って温度上昇増加

率)を κμ2と して近似推算することができる。この場合 μとして電動機電流全体に対する脈流率をと

るものとすれば電機子,主 界磁については上記のようにそれぞれ損失増加率を緩称する要因があるが,

補極 コイルは直接的にその影響を受けるので補極の温度上昇増加に よって脈流運転の限界が定められる。

以上の論議より損失増加率 κμ2中 の κの値は電機子,,主 界磁,補 極の別によって異なり,ま た理論

的な加算は困難であるが,実 測値の結果よりその傾向を把握することはできるので,な るだけ多数の電

動機について実測結果の比較を行なった。

2・19(a)図はMT46B形(電 車用標準電動機)に おける初期の実測値をま.とめたもので,横 軸に脈流

2.19図 直流および脈流温度上昇の比較

(a)(b)

02

51

ー

温度上昇比率

(脈流/直流)

1,0

0

X'電f幾 ・子コ イノレ

O主 極 コ イ ル

●季甫極 コ イ ル

む

㍗ 尋む.

、:・ ・●

む メ

x象

●

界 磁 コ イ ル

電 機 子 コ イル

50100

波 高値脈 流率(%〉 一一 一伽

　a

02

81

6工

ー

温度上昇比率

〔脈流/直流)

41

1,2

xMT46B

oMT912,MT912Ao

oMB-3045-A(イ ンド向け)

△MT52x

〔。,♂

瑞 念

o

o

x

x

():界 磁 コイル

1,0020406080100

波高値脈流率(%)与

一93一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

2.20図 脈流率,界 磁分流率と定格温度上昇の関係

舶

n

10

9

15

14

13

12

11

10

9

12

11

10

9

8

コイル温度上昇

(抵抗法℃)

縛ω主極コイス。

44:/萩

_、 。麟/・ 吻'

54ゴ 露

遭 蹴(a)電 機子コ イル..〆

一二4二 〆

ノ

〆ρρ'

ヵ7/

定

格

p

少'、◎%

0102030405〔 〕6070

(直流)脈 流率(%)一 一一い

(a)MT911形 主電動機 におけ る分流 率変fヒ

rく

.琵

率

〔脈流/直流

〕

供試電動機

形 式 名 辿 続 定 格 構 這 榊 界 磁 フ イ,レ範禄

①MTgU形 170K.W. ・U5V 45ゆA 22朕lr.P.m ・一剖職 畔 ヨ ーク 星0% エポキシ樹脂

①MT2UO形 185K,W, 415V 49けA 22じDr.P,m 一 ご1匡債 騨 ヨ ーク !o% の

LIIMTgL2形 正71〕K.W. 4L5V 450A 22朕lr,P・m ソ リ ノドヨ ーク 2% 弗

④MT46B形 85K,W. 375V 255A 且980「.P・m'ノ1'

ソ ド コ ー クユo%

1r憩

① 比 較、1氏験1鞍 s5K.w. 375v 255A 221沿r.P.m.一i、1;債卿 」 一 ク

騨 絡 回 潴 付

5%エ ・ドヤシ樹 脂

③!O

O

O

O4321

.酌…。イ1レ ♂

1//

↓6アー_イニ≦劣

レ{}〔}

50

1

①補 極 コ イ,レ

40 ■ ρ ①:駁1 -

0

0211ノ ,「

_.〃

2ノ/

/●

〔〕o

L

尋1::1

電 機子 コ イル

ー1一 __宅 ノ1

① ①

・塾 ⊥010

q～1:流)

2〔}30405醍)6e70

脈流率(%)←

(b)各 位L電 動機例!峰流温度..L昇

2.21図 波高値及 び実 効値脈 流率

と温度 上昇増加率 との関係

(MT912,912A補 極)

4

2

沿

3

5

ウU・

2

2

1

1

温

度

上

昇

率

(脈流/直流)

1.4

1.2

●実効値脈流率

■波高値脈流率

H

1.000.20.40.60581.01.2

.波高値脈 流率 一一一●

π ×実効値脈流率一一一伽

率,縦 軸に脈流運転による温度上昇増加率を表わしている。こ

のデータは7社 での実測結果を集録したものであるから,脈 流

率の算出法,温 度測定法など,試 験条件の具体的な面における

相違があるためか,実 測結果が相当めバラツキをもっているが,

大体の傾向を知ることができる。

同図(b)は同一社で行なわれた数種の電動機に対する実測値を

集録 したものである。2.20図 は他の同一社で行なった実 測シ

リースをまとめたもので,こ れらの結果より前述のような磁気

ワクの構造,界 磁分流率と温度上昇の相関関係を定量的に知る

ことができる。

これらの実測データでは測定の便宜上,脈 流率 として波高値

脈流率が用いられているが,波 高値脈流率は電源側 インピーダ

ンスの大小によって影響をうけやすいので,理 論的には明らか

に実効値脈流率を用いるのが合理的であり,実 測面でもこのこ

とが証明されている。

2.21図 は補極について温度上昇率を波高値脈流率を用いて表現 した ものと ゾ2× 実効値脈流率を用

いて表現 したものとの比較を示す。前老では相当のバラツキがあるが後老では完全に特性化された曲線

で表現されている。これによっても明らかなように脈流率と付加温度上昇 との関係を論ずる時は事情の

許すかぎり実効値脈流率を基本とした方が正確な特性が得られる。

一94一

第4章 脈流運転における温度上昇計算

以上の理論的考察及び実測結果より綜合判断 し,脈 流運転による温度上昇増加率 εは一般論として

2ε=犀μ8

た だ し

電機 子 コ イル に対 し κ=0.6～0.9(2.29)

主 界 磁 コ イル に 対 し κ二1.0～1.8

補 極 コ イル に対 し κ=2.0～3.0

と して 推算 す る こ とが で きる 。具 体 的 な 数値 の 選 択 は 各 電 動 機 の 構 造,使 用 法 と関 連 して行 な わ れ な け

れ ば な らな い。

2.4.2列 車運転中の温度上昇予測計算における脈流運転の取扱いについて

以のように同一電動機についても脈流率 μによって付加温度上昇率が異なるので運転曲線と組合 茸 た

温度上昇予測計算においても各時間区分 ごとにその最:終温度上昇値を μの値に応じて修正する必要 が あ

る。

実際には熱時定数がかな り長いので各時間区分 ごとの温度変化量は僅かであ り,か つ補正量の精度も完

全なものではないから,そ の都度補正を加えることの実質的効果は殆んどない。 かつ運転曲線から μを

算出することも,こ れに応じて補正量を決定することも相当複雑なプロセスを要 し,こ れに見合 うだけの

実用的な効果は得られない。

む しろ全運転時間を通じた脈流率の実効値 を求めるか,あ るいはさらに簡略化 して代表的な運転条件に

おける脈流率を求め,一 方直流運転として算出した等価温度上昇,最 高温度上昇をこれによって補正し,

判断の基準とする程度が,そ の精度と実用性の双方から考えて実施上の限度であろうと思われる。

一95一

第2編 列車運転における主電動機の温度上昇予測と負荷算定

関 連 文 献

(1)

2

00

4

(5)

6

7

8

(9)

臨Ψ

か

α

O

⑫

入江則公,北 川和 人 電気 車両駆動電動機 の列車運転 におけ る温 度上昇予測計算法

電気学会 雑誌 第86巻 第932号pp127～135(昭 和41年5月)

例 えば,電 気学会 ・電気機 械概論 ・直流機p189

久我 修 鉄 道技研中間報告 ・主電動機温 度上 昇の一推定法No.6-14(昭 和30年4月)

橘 藤雄,福 井資夫,三 ツ村久雄 軸方 向流れの ある回転二重 円管 の熱伝達

機械学会論 文集 第29巻 第204号(昭 和38年8月)

山村竜 男,山 崎正 悟

鉄 道技研速 報No.59-95(昭 和34年3月),No.61-41(昭 和36年2月)・No・61-65

(昭和36年2月),そ の他

入江則 公,北 川和人 コロナ プログラムシ リースNo.9電 気 車の走行 曲線

例 えば,BSSNo.173(1960),及 びA.1.E.ENo.11(1957)

例 えば,小 川啓郎,高 橋保 彦 モー タ レッ ト試験 による絶縁 ワニスの寿命評価

日立評論VOL,42No.6PP70～75(昭 和35年6月)

立川昭三,有 井英 俊,白 土経雄 電車用主電動機 の進 歩

日立評論 別冊VOL40PP77～82(昭 和36年4月)

例 えば,IECPub48Rulesforelectrictractionmotor(1961),JRC15255主 電動機 一般(昭38)

例 えば,河 村 寿三 東海道新幹線量産用主電動機 附録

三 菱電機技報 昭和39年 第38巻 第3号(東 海道新幹線電機品特集)P17

例 えぽ,河 合貞治 他2名 新幹線用主電動機 およびイ ソバータ電 動発電機

日立評論 昭和39年5月 第46巻 第5号(東 海 道新 幹線特集)PP862～863

参 考 文 献

○ 安達 彦一,沢 寅夫,篠 原

○ 山村竜男,山 崎正悟

○ 森安正 司,黒 川凱雄

OHansKother;

OCarlGaz】ey,

OP.B.Richards;

泰 主 電 動 機 温 度 上 昇 曲 線 の 電 子 的 シ ミ ュ レ ー タ に よ る 解 析

鉄 道 技 術 研 究 報 告 第389号(昭 和39年1月)

車 両 用 主 電 動 電 機 子 温 度 上 昇 の 解 析

鉄 道 技 術 研 究 報 告 第517号(昭 和41年1.月)

電 子 計 算 機 に よ る 列 車 運 行 の 計 算

富 士 時 報 昭 和38年 第7号pp519～527

ZeichnerischesVerfahrenzurVorausbestimmungderbetriebsm註ssigenErwarmung

elektrischerMaschinen,insbesonderevonBahnmotorenElektrischeBahnen1937

No.2pp。108-126

Heat-TransferCharacteristicsoftheRotationalandAxialFlowBetweenConcentric

にC

ylindersTransactionsoftheA.S.M.E.J融uary1958pp.79-90,

TemperaturepredictioninThermal-LagEquipmentA.1.E,E.(Publication)

ApplicationandIndustryNo.46January1960pp.462-465,

一96一

第3編 交流電気車両の粘着性能

ま え が き

交流車両には動輪が空転 しても自動的に再び粘着状態に戻 り得 るという特異な現象がある。

粘着係数は元来バ ラツキの大きいもので,粘 着係数のとくに低い部分に動輪が入った時に空転がはじま

ることが多い。

一度空転が始まると再粘着できず,大 空転に発展する直流車両な どでは粘着係数のバラツキの下限以下

の粘着力 しか使用できないが,再 粘着現象のある交流:車両では原則的にそのパラツキの平均値まで粘着力

を使用することが可能なので,同 一軸重に対する最大牽引力の限界は著 しく拡大される。

本篇はこの再粘着現象の機構を解析 し,車 両の諸特性 と運転状態,レ ール条件等外部の条件と空転,再

粘着の各モードとの関連を求め,設 計における粘着力向上法について研究 したものである。

第1章 では粘着係数を レールと車輪間に相対速度のない時の静摩擦係数(所 謂粘着係数)と 車輪が レー

ル上で空転 している時の動摩擦係数(滑 り摩擦係数)と に分けて,従 来の実測値をなるだけ広 く集録,整

理 し再粘着現象に関連の大きい動摩擦係数については代表的な特性を選定 した。

第2章 では空転と再粘着に及ぼす各種要因の特性をある程度単純化 して運動方程式を解 き,再 粘着性能

が本質的に電気系時定数 と機械系時定数の大小関係によって定められること,空 転,再 粘着の様相に数種

のモー ドがあることを明らかにした。

また各モー ドの空転の生長,消 滅,持 続 と列:車の運転状態 との関係について考察 し,こ れらが列車の加

減速によって大きい影響をうけることを示した。

第3章 では実在の機関:車の空転,再 粘着現象をディジタル計算機でシ ミュレー トし,機 関車設計の実際

にあたっての定量的な検討を行った。さらに 自動定電圧制御による速度制御方式が再粘着の促進に効果の

あることを例証 し,そ の制御系の各要素の影響度,設 計上の最適値などを検討 した。

一107一

第3編 交流電気車両の粘着性能

第1章 粘着係数と滑 り摩擦係数

粘着係数や滑 り摩擦係数の測定,分 析は本論文の主眼とする対照ではないが,空 転と再粘着の定量的な

解析にはこれらの値と特性が重要な役割をもっているので以下の検討の前提として一応の考察を加える。

動輪が レールと粘着 して走行 している時の両者の間の粘着の限界,即 ち静摩擦係数を通常粘着係数(μの

と呼んでお り,こ れに対 し動輪が空転 しているとき,即 ち レールとの間に相対速度を持つときの摩擦係数

を滑 り摩擦係数,ま たは動摩擦係数(μ 、)と呼んでい る。 これらの値は単に鉄材相互の相対摩擦そのもの

より,む しろ微量の油分と水分の存在による油膜の形成とか,レ ール,道 床の弾性とかに大きく支配され

るので実験室での研究では十分な実体の把握ができず,実 物の牽引試験の結果より算出した特性を体験的

に積み重ねて推定するよ り外はない。従来得られた結果からその値はかな り広範囲にバラツキをもつもの

であることが周知されている。

所謂粘着係数については各種の測定結果が比較的豊富で代表的な特性を表現する種々の近似式が提案さ

れている。

3,1図 に従来発表された粘着係数特性の代表的なものを掲げた。 これらの例ではいずれも車両の速度の

向上に従って見掛けの粘着係数測定値がある程度低下する傾向を示 している。

この垂下特 性は車両の走行に伴 う振動 による上下方 向の加速度 によ って軸重が動的に変動 し,粘 着係数が見掛

け上 低下す るよ うに観測 され るか,あ るいは車両走行 中に常 時お こってい る車輪 と レー一ル間 の僅か な相対滑 りが

車速 とともに増大 し,本 格的な滑 りに発展す る機会 を多 くしてい ることに基 くもので あろ うと推察 され るが,こ

の点について くわ しい検討 を行 った ものは従来殆 ん ど見 られない。 もっとも粘着係数が運転速度 によって殆ん ど

不変な測定結果が得 られ ている場合 も少 くない。(3.2図)

3.1図 粘着係数 とそ の速度特性(1)

粘

着

係

数

%

45

40

35

30

25

20

15

10

05

13d

3w 6㊥

◎

/

4

00102030405060708090100110

速 度(㎞/h)

計 算 式 設 定 者 軌 道 条件 記 事

①7,5 十〇

.161μ=V十44

Curtius

&

Kni田er

湿潤,乾 燥

の平均値

1943年 電気機関車に

よる測定

② ・一壷 ・・116 Kother 一1936年 までの実験結

果をまとめたもの

③London

Transport

乾 燥 ⑳

湿 潤 ⑭艮953年

④ 0,3μ=

1+0.01V'

Parodi

&

Tetred

乾 燥撤 砂

量

1935年

軸重15～20tの 場合

⑤

88μ=V十200'

44μ=V+200「

鉄道技術研

究所

乾 燥 ⑭

湿 潤 ㊥

1960年

横勝諾 試験機による測.

定

⑥1十〇.0078V

μ=0241十 〇.024V

国鉄車両設

計事務所最 小 値 デイーゼル車両に適用

一108一

第1章 粘着係数 と滑 り摩擦係数

3.2図 粘着係数 とその速度特性 ②

粘30

着

係

数

覧%)20

100102030

速 度(km/h)

。全枯着と思われるもの・切期空転を起しているがけん引を継続できたもの

(a>EF15形 直流 機 関車 にお け る実測 結 果 散水 軌 条40

粘35昔

係

数

(%)30

亀

●

●

竜

`一●

聞

=。

'.

●

●

▼

で

●

・o

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●

●

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㍗●

1.。`

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●

6

0

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●

o

o

●

●

●●

●

●

●

、

.

、

■O●

35

粘30

着

係

数25

〔%}

20

15

10

5

塾 ∴ 髪 .・ ウ ・渦 ●:.●

.:ず

黒 点 湿 潤

臼 点 乾 燥

0010203040506070

速 度(km/ll)

(b)EF16形 直流機関 車による福未線回生

ブレー キ運転時の実測結果

250,2.557.51012.51517。520

速 度(km/h).

(c)ED931号 交流機関車における実測結果

粘 着 係 数 の も う一 つ の特 徴 は こ の値 が 非 常 に広 い 領 域 の 幅 を もっ て分 布 さ れ て い る とい うこ とで あ る。

3.3図 に示 す例 は1960年 に 測 定 され た フ ラ ンス 国鉄 のBB16500に つ い て の試 験 結 果 で あ るが,そ の 中

心 値 に対 しバ ラ ツキ の 分 布 幅 は60%程 度 に も及 ん でい る。 わ れ わ れ の経 験 に よ っ て も同一 条 件 の連 続 す

る,同 一 時 刻 の粘 着 係 数 の バ ラ ツキ は そ れ ほ ど大 きい もの で は な い が,場 所 が 変 った り,天 候 そ の 他 の 条

件 が 変 る と同 一 場 所 で も か な り大 き く変 動 す るの で 動 力:車の粘 着 能 力 を定 量 的に 表 現 す る こ とは 仲 々困 難

で あ る。 さ らに 完 全 粘 着 か ら微 小 滑 り,微 小 空 転,本 格 的 な 空 転 の境 界 が 明 確 な もの で な い た め 測 定 結 果

の処理方法によっもて変って来る。

日本国鉄の交流機関:車の粘着試験などでは95%の 信頼度以 上の

をもつ粘着限界の幅を求めるとい う見地から牽引試験の結果を詳細

に分析して速度特性を求めている。3.4図 にその数例を掲げた。こ

れ らの場合にはには軸重移動量を含んだ見掛けの粘着係数が用いら

れている。

以上のように粘着係数の定量的表現にはいろいろの見解が成立ち,

完全な数的処置のためには確率的処理が必要となるが,こ こでは簡

単化のため次式のような直線近似でその代表値を表現することとし

た。

μり=μo一β11/`(3.1)

ただ しμ。は列車静止時の粘着係数,β は定数,y`は 列車速度である。

滑 り摩擦係数 μ、を一貫 した観点から測定 したものは粘着係数の

一109一

3.3図 粘着係数 とそ の分布 ω

45

40

粘35

着

係30

数

(%)25

汀・・r価 ピ碑:タ 大':慎

1:1し:1て・,"楡}:、 〆ζご:`,.1・.,'b;・ ㌧・・,

'lz均◆:

:t‡醜 ゴ ㌔㌦1;、1"s・ ㌔1・:一・

懸 冥 滋 ゴ:'≦.ゆ ぼ ハ ヒ コ

20.㌔ 琴…et鼓`リ ロやぼ も う

・ 冒 最 小

15

01

に」

0

◆

や ◆

◆

乾燥 レール}星潤 レール

完 全 粘 着O●徴 小 空 転 ●X

空転直前の粘着1+

102030405060

速 度 ㎞ ハ

45

40

35

)30

児掛けの粘斉係数%

25

ED705}∫

乾 燥

第3編 交流電気車両 の粘着性能

3.4図 粘着係数 とその分 布(2)

45

EF7U5距}

20051Gl5202530350510監5202531,351}1Ul520253035

列単連 度 〔km川91↓ ・髄 度lk・/hl9艸 」虫度{km川

45

40

舗

児掛けの粘着係数

%

25

200

一 一

掻、。

茎

薯距

嚢(%)

30

ED741号

薩道 内乾燥

25

ビ00510153505101520253035

列車速度 〔km/h)列 車速度(㎞ ハ)

45

ゆ741号

瀧 潤付

竪蜥

07乾

蹴

E

拍'メ電

510152025鉤350510152025303505101520253035

列 車速度(㎞!hl列 車連度(㎞/h♪ 列卓連度 〔㎞ ハ)

4u

35

30

兄掛けの粘音係数%

25

ED931号

乾燥

ED755号

湿 潤 撤 砂

40

35

30

見掛けの粘着係数%

20ユ_凋_L⊥

0510夏5Z⑪25:瓠)3505賦}1520253〔,350

列11亘 速 度(kr11ハ1グ11・1叱 連 度 〔kmハ}

51015

ダ1↓1巨連度{㎞ 〆h)

ED755号

湿澗撤砂なし

25

2⑪05101520253035

列 車速 度(km/h)

一5且 〔11520253035

列Flこ速 度lkmハ)

3.5図EF15形 直流機関車にお ける滑 り摩擦係数実 測値

40

30

塾':尋

1'1一 ●葎

ゴゑ ・礼蕩

20

1〔1

'9㌔.

'∵ 、:..

b・

001〔 〕2030

空 乾 速 度Vs(㎞ ハ)

場 合 に 比 し豊 富 で な い。3.5,3.6図 は 比 較 的 徹 底 した 大:量測 定 が 行 な わ れ た 代 表 的 な2,3の 例 で あ る

が,そ の 他 の 実 地 試 験 の 例 を も参 照 して 標 準 的 な 特 性 を 推 定 す る こが と で き る。 外 国 で の 例 と して は

Metzkow氏 に よ って 提 案 され た 実 験 式 が あ る。 即 ち 空 転 速 度y'書(〃3/s)に 対 し μ・は

μ、=γ。+γ、/(1+γ11!8) (3.2)

一110一

第1章 粘着係数と滑り摩擦係数

の形をとり,レ ールが乾燥 している場合,平 均値として γo=0.05,γ 、・=0.567、/観,γ2踏0・18が得られた

ことが報告されている(4)。

われわれの経験に徴 しても,上 述のような数種の一貫測定値その他粘着特性に関する種々の体験を綜合

して一般的につぎのことを推論することができる。

(D通 常粘着係数と滑 り摩擦係数との間には若干の落差があって,滑 り速度0の 点における両係数は一

致 しない。空転の開始にあたって空転速度は通常最初からある傾斜をもって文上っているが,こ の事

実は粘着力の落差の存在を実証 している。

微視的には粘着 と非粘着の境界は不連続なものでな く,非 常に急峻な傾斜をもった曲線で連続 され

ていて,こ の領域では動輪は準空転とでもい うべき1種 のクリープ状態にあるものと推定されている

が,い ずれに してもここで扱 うのはかかる微視的な物理現象ではないので両領域の間に不連続な落差

があると考えるのが実情に即 している。

(2)空 転領域では滑 り速度の小さい範囲では摩擦係数の傾斜が急であり,こ の傾斜が粘着の特性に大き

い影響をもっている。5～10km/h以 上になると徐々に μ・の傾斜が緩慢となる。

雨水によりレールがぬれていると粘着係数が低下し,空 転を発生 しやすいのは周知のこと で あ る

が,3・6図 の結果その他の経験から乾燥,湿 潤,撒 砂等の条件は主として(1)に述べた落差に影響 し,

②の特性にはあまり影響を及ぼさないとい うことができる。

このことは一般にレールが乾燥 してい る時は動輪が滑 りに くいが,空 転をすれぽ大きい空転に発展

しやす く,反 対に レールがぬれている時は滑 りやすいが,空 転速度が比較的低い値に止まるとい う従

3.6図DE75形 交流機 関車におけ る滑 り摩 擦係数実 測値

50

滑

り40

摩

擦

係

数

(%)30

20

10

00

き

・'ご'

1継

.:ら

陰 ●'売り=σ

そ」4 '

●

レール乾燥

50

滑

り40

摩

擦

係

数

(%)30

20

10

48

空転 速度Vs(㎞ ノh)

12

00

建孝、∴

yい 藁.・

辮 蘇 、.}

竃べ

レール1昆1閏

2468101214

空転速度Vs(㎞ ハ)

一111一

50

oo●

㌔・。

¶

.、

.●・..メ

,一

り岬

曾

●

40滑

り

摩

捨

係

数

%30

20

10

`.》

第3編 交流電気車両の粘着性能

来からの経験的事実を裏書きしている。

(3}滑 り摩擦係数は元来頻度的な濃淡のある拡が り

をもって分布 しているものであるが,1つ の空転

サイクルを対象とする場合は連続的な1本 の曲線

レー・嚇騨砂 の上を動 くものと考えてよい。(1)～(3)の 如 く前

記のMetzcow氏 の提案は定性的には妥当性のあ

るものと思われる。ただ し3・6図等の実測結果よ

り定量的に これに 修正を加え(3.2)式 の代 りに

(3.3)式 を用いて 爾後の解析を進めることとす

る。

μ,=μ 。一 ∠μ一 ρ、y、/(1+ρ2y、)

(3,3)

」μ,ρ 、,ρ2,β は 前 述 の よ うに相 当広 範 囲 の パ ラ0

04

鷲 速度鵡 ㎞ハ)12ッ キ が あ り,確 定 しに くい 定 数 で あ る が,∠ μ に

つ い て は 実 測 値 を 綜 合 す る と レー ル乾 燥 時 は0.03

～0.1,湿 潤 時 お よび こ れ に 撒砂 した 場 合 は0.01

～0 .05の 範 囲 に あ る と見 倣 す こ とが で き る。 ρ1,ρ2に つ い て も実 測 値 の 分 析 か ら代 表 的 な 値 を選 択

し,第3章 の よ うな 二 つ のパ ター ンを用 い て計 算 す る こ と と した 。

一112一

第2章 空転,再 粘着のモー ドの条件

第2章 空韓,再 粘着 の モ ー ドとそ の 条件

3.2.1基 礎 方 程 式 とそ の 解 析

3.2.1.1前 提 条 件

空転・再粘着の基本的な形態を分類,整 理するために最初につぎのように条件を簡略化して定性的な検

討を行 うこととする。

α)主 電動機の電流が,空 転によって減少 しても主界磁束は飽和領域にあるため,一 定に保たれるもの

とする。従って回転力は電流に比例する。

② 同じく飽和領域にあるため空転中の電流変化に対 し,平 滑 リアク トルその他の直流側回路の リアク

タンスの値は変化 しないものとする。

(3)滑 り摩擦係数の特性をさらに簡略化 し3.7図 及び次式のように落差と直線で近似する。

μ8・=μ 秒一 ∠μ一 ργ8 (3.4)

(4)1電 動機の空転を取扱 う。数個の電動機が並列に接続 されている時も全電動機が同一の運動を行 う

ものと考えれば常数の変更だけで同じ理論があてはまる。

(5)駆 動装置,台 車のバネ系による自励振動の影響を考えない。

これらの前提条件のもとに整流器式交流機関:車の電気回路と駆動系は3.8図 の如 く表わすことがで

きる。

図においてEpは 送電端電年,Lp,Rp,は 餓電回路および車両用主変圧器のインダクタンス,抵

抗,現,Rα は平滑 リアクトル,主 電動機のイソダクタンス,抵 抗,E皿 は電動機逆起電力相当の直

流電圧を表わす。回転質量は電動機電機子,減 速歯車装置及び動輪,動 軸 よりなる。

以下電機子,小 歯車の慣性質量を動輪,動 軸側に換算 して加算 し,こ れらを一体のものとして取扱

う。さらに整流回路を直流側から見た等価回路に換算すると3.8図 は3.9図 のように書 き表わすこと

ができる。

3.7図 滑り摩擦系数の簡略特性3.8図 整流器式交流機関車の電気回路と駆動系略図

摩擦係数

粘 着係 数μ

/

∠]μ 動摩擦係数

/μ 　 μ碗 μ一ρVs

Rd

Ld

直流回路

整流装置

LpRp

～Epε'π θ

小歯車

.大歯車

電機子

空転速度y8

m

-

Eー

交流回路

一113一

第3編 交流電気車両の粘着性能

図において電源電圧Eα は交流電源の実効値換算を行 った等価直流電圧(2ゾ2Ep/π),Rは 回 路 の

全等価抵抗で転流 リアクタンスとしての交流側全 リアクタンス,及 び直流側抵抗,交 流側抵抗の合成

値である。五の主要 々素は平滑リアクトルのインダクタンスでこれに主電動機のイソダクタソスが加

算 される。

3・2・1。2空転方程式とその解析

以下の第2章 の検討において用いる記号は下記のとお りとする。

1:動 輪軸に換算 した電動機電機子,減 速歯車装置,動輪軸,動 輪の合成慣性モーメン ト(kg-m-s2)

W:動 輪上重量(1軸 あた り)(kg)

T:動 輪周駆動 トル ク(kg-m)

F:動 輪周引張力(kg)

F:電 動機単位電流あた りの動輪周引張力(kg/A)

3.9図 整流器式交流機関車の電7:動 輪 半 径(m)気 回路と駆動系等価図

γ・:動 輪周空転速度(m/s)R

μ・:列 車速度γにおける粘着係数(%/100)

μ・:滑 り摩擦係数(%/100)

φ:主 電動機磁束数(レ7の

疏:主 電動機電流(A)

E¢:等 価電源電圧(V)

E配:主 電動機逆起電力(V)起

E肌:単 位空転速度あた りの主電動機遭電力(V.s/m)

五:電 動機回路の全 インダクタンス(H)

R:等 価回路全抵抗(9)

θ:動 輪角速度(rad/s)

lwL

J

"/砧

m

-

E

ー

Ed

動輪周駆動力が レールとの間の粘着力を超過 して動輪が空転に入った場合,牽 引力Fは 空転によって減

少するが,4μ の採存在と μ,の垂下特性のために γ、のある値までは加速が続けられる。 この場合の空

転軸の速度変化はつぎの強制振動の方程式で表わすことができる。

ノ(4θ/4の=コ「一μ3●ヲ7・γ(3.5)

E皿+RI襯+L(4疏/4の=E¢

γ、=名汐

(3.6)

(3.7)

動輪周回転力 丁 は φ と 疏 の積に比例する。

7』 σ ε・φ ・z拠 (3.8)

ただ し σ`は 歯車比(G)と 電動機の組合せによって定まる定数で σ`=凡G(K`は 電動機固有 の定 数

一114一

第2章 空 転,再 粘着の モー ドの条件

で 電 動 機 回 転 力 を7㌔ と すれ ば7㌔=瓦 ・φ・1の で あ る。

3.2.1.1(1)の 前 提 に よ り φ が 一 定 の 場 合 は(3.8)式 は

7「ニ=F・7・1=πL・(3.9)

電 動機 逆 起 電 力E皿 は

E肌=κ ε.φ・N拠・=σα・φ・γ、(3.10)

上 式 に お い て1V肌 は電 動機 回転 数(7・ ρ・粥〉,K,は 電 動 機 固 有 の 常 数,ひ 、は 電 動 機 及 び 歯 車 比,動 輪

径 の組 合 せ に よ って 定 ま る常 数 〔0・κ・・103/(120・π・の〕 で あ る。

φ を 一 定 と見 敬 せ ば(3.10)式 は

EηL=E初ys(3.11)

(3.7),(3.9),(3.11)を(3.5),(3,6)に 代 入 し 疏 を 消 去 す る とy・ に 関 す るつ ぎの 微 分 方 程 式 が

得 られ る。

こ こで

α、y'、+α2γ 、+α3y'、=α4

ノ ・Lα1= 研!

・72

帰 多 一L・・

偽一¥一R・ ρ

α`=∠ μ・R

(3.12)

α・～ α4の うち α・及 び α4の 値 は正 で あ り,α2,α3は 正 負 い ず れ の値 を も と り得 る。

また は 五/Rは 電気 回 路 の 時 定 数 で あ り,//(耳z・ γ2・ρ)は 回 転 系 の 速 度 変 化 の しや す さ を表 す量 で,駆

動 系 の 時 定 数 と見 な す こ とが で き る。 従 っ て

瓢.～)}(・ ・3)

とお き,τ ・,τ肌 をそ れ ぞ れ 電 気 系,機 械 系 の 時 定 数 と呼 ぶ こ と とす る。

最 初 に σ2キ0,α3キ0の 前 提 の も とに(3.12)式 を と く。

y=γ 、一α4/α3とお き演 算 子Dを 使 っ て書 き直 す と

/(1))y=(α11)2十 α21)一}一α3)夕=0(3.14)

(1)α3<0の 場 合 判 別 式 α22-4α1α3は か な らず 正 とな る の で ∫(D)=0は2つ の実 根 を も つ 。 こ れ

をδ1,δ2と す れ ぽ 一 般 解 は

一115一

第3編 交流電気車両の粘着性能

あ、、砿=:::1謙:::1瓢 嘱}(・ ・5)

∫(D)=0の 根 と係 数 の 関 係 か ら,δ 、・δ2=α3/α1<0,従 っ て δ、,δ2の い ず れ か は 正 とな り α3<0で は

y・ は か な ら ず 発 散 す る 。

② α3>0の 場 合

(a)α2>0の 場 合

i)α22-4α1σ3>0の 場 合 。 一 般 解 は(3.15)式 と 同 様 に な る 。∫(1)ly=0の 根 と係 数 の 関 係 か ら

δ1+δ2=一 α2/σ1<0,δ1・ δ2=α3/α1<oで あ る か ら ,δ1〈o,δ2<oで な け れ ば な ら な い 。

従 っ て 砿 は α4/α3に 非 振 動 性 収 束 を す る 。

ii)α22-4α1α3<0の 場 合 。∫(D)=0は 復 素 根 を も つ 。

こ の 根 を α± ㌍ と す る と 一 般 解 は

夕=exp(α の ・(CIsinβ'十C2cosβ の

あ る い は γ・=exp(α')・(Clsinβ'+C2cosβ')+α4/α3

(3.16)α=一 α、/(2α、)

β=レ/一 α22十4α1σ3/(2σ1)

こ の 場 合 σ2>0,α 、>0で あ る か らα<0と な り(3.16)式 は 減 衰 振 動 を 表 して い る 。 こ れ と 粘 着

と の 関 係 を し ら べ る た め に(3.16)式 の 定 数C1,C2を 初 期 条 件 か ら 決 定 す る 。

'=0に お け る 疏 を 塩 。,y、 を γ・oと す れ ぽ

1/80=o,1視o==E、41～,17・1mO=レ7・ μり(3,17)

(3.16)式 に'=0,γ 、=0を 代 入 し て

C2=一 α4/α3

ま た(3.5)式 に(3.4),(3.7),(3.9)式 を 代 入 す る と

ノ ・γ、=.F・72・1襯+ρ ・W・ γ2・y,一(μ 。一4μ)・W・72

こ れ に(3.17)式 の 条 件 を 代 入 し て γ ・ を 求 め る と

γ,=4μ ・pr・72μ=(α4/α1)・ τ,

一 方(3 .16)式 を 微 分 す る こ と に よ り

y3=α ・exp(α')・(CIsinβ'十C2cosβ')

十 β・exp(α')(CIcosβ'一C2sinβ')

こ れ に 伝0の 条 件 を 入 れ(3.19)式 と 等 しい と お け ば

一116一

(3.18)

(3.19)

(3.20)

第2章 空転,再 粘着の モー ドの条件

q一 去宏← 一舞) .⑬ ・・)'

したがって γ、は次式で与えられる

講 器穿 刈}一y・ と'と の 関 係 を 見 るた め に

τ!8=sinζ 。(α3/σ4)。γs(3.23)

とお くと

ys=一exP(α')sin(ζ 一β')+sinζ(3.24)

α2>0即 ち α〈0で あ る か ら γ、一sinζ は3。10図 の よ うに ±〆 を 包 絡 線 と した減 衰 性 正弦

波 とな る。 こ の 曲 線 をsinζ だ け 上 に 移 す とy、 の ヵ 一 ブが 得 られ,3.11図 の よ うに2π/β を 周

期 とす る振 動 曲 線 が 得 られ る 。 γ、 の 最 小 値 即 ち3.11図 のR点 が'軸 よ り下 に あ れ ば 再 粘 着

す るこ とに な る。R点 に お け る'の 値 は

'=(ζ+3π/2)/β

であ るか ら,R点 に お い て γ、≦0と お くとつ ぎの 式 が 得 られ る。

あ_瓢 纏 謙'}(・25)

す な わ ち(3,25)式 の条 件 を満 足 すれ ば 再 粘 着 す るが,そ の 他 の 場 合 は一 定 値 α4/α3に振 動 的 収

束 を す る。

iii)α22-4α1σ3=0の 場 合 ∫(動y;0は 等 根 を もつ

一 般 解 は つ ぎの 如 く与 え られ る。

あ_認 瓢 際 瓢 焔}(・26)

α2>0で あ るか ら,δ<0,従 って 右 辺 第1項 は 収 束 す る。 第2項 も'は 発 散 す るが 全 体 と して は

収 束 す る関 数 で あ るか ら γ、は α4/α3に非 振 動 的収 束 を す る 。

(b)σ2〈0の 場 合

i)σ22-4α1σ3>oの 場 合 一 般解 は(3。15)式 と同 様 に な る。

∫(劫y=oの 根,δ1,δ2は δ1+δ2=一 α2/α1>o,δ1・δ2=σ3ノσ1>oで あ る か ら双 方 とも正 の値 で あ

る。

一117一

第3編 交 流 電 気 車両 の 粘着 性 能

従 っ てVsは 発 散 す る 。

ii)a22-4αia3<0の 場 合(a)一ii)と 同 様 の 経 過 で(3.16)式 が 得 ら れ る が,α=一 σ2/(2al)>0

でV'sは 発 散 的 振 動 と な る の で か な ら ず 再 粘 着 す る 。

iii)a22一 一4aia3・ ・:Oの 場 合 一 般 解 は(3.26)式 と 同 様 と な る が δ>0で 右 辺1.2項 と も に

発 散 し,γ ・は 発 散 す る 。

(3)つ ぎ にa2=0,a3=O等 の 特 定 条 件 の 場 合 に つ い て 考 察 す る 。

(a)a2=O,a3キOの 場 合

i)a3>0の 場 合aiV,十a3Vs=a4

こ の 場 合 の 一 般 解 は

Vs=CIcosδt十C2sinδt十a4/a31

(3.27)

δ叫/a3/a正

こ れ は 非 減 衰 振 動 で 少 な くと も δt・・2π に お い てV,・ ・Oと な る か ら 再 粘 着 す る 。

ii)a3<0の 場 合aiV・ 一(一a3)V,=a4

こ の 場 合 の 一 般 解 は

V∫=C,exp(δt)十C2exp(一 δ')十a4/a3

(3.28)

δ==」/一a3/al

こ の 場 合 はV,は 単 調 増 大 し,発 散 す る 。

(b)a3=O,a2キOの 場 合

ロロ 　

i)a2>0の 場 合a1V・ 十a2V,=a4

こ の場 合 の解 は つ ぎ の とお りとな る

喘[(舞 一→{・xp(・t)一・]"]

あ・いは一糺 ∴{・xp(・t)一1}+tl(3'29)

δ=一a2/al

a2>oで あ る か ら δ<o,a4/a2>o,τm>τe(3.35式 参 照)

従 っ て τ,2/(Tm一 τ,)>o,し た が っ て 右 辺[】 内 第1項 はoか ら 一 τ・2/(Tm一 τ,)ま で 減 少 す る がtの

項 に よ っ て γ、 は 発 散 す る 。

ii)a2<oの 場 合 解 は3.29と 同 じ で あ る が,a2/ai〈o,で δ>o,a4/a2〈o,ま た τm<τe

で τ2,/(Tm一 τe)<o従 っ て 【1内 第1項 はoか ら 負 側 に 発 散 し,Vsは 正 方 向 に 発 散 す る 。

(c)a3・=O,a2・=Oの 場 合alV・=a4

こ の 場 合 の 解 は.、

γ…(a4/α ・)・(t2!2+…t)(3・30)

一118一

第2章 空転,再 粘着 のモー ドの条 件

で 発 散 す る。

(a)～(c)に よ りa3=0の 時 は すべ て 発 散 す る。 従 ってa3〈0の 時 は すべ て 発 散 す る こ とが 分 る。

以 上 の モ ー ド解 析 の 結 果 を ま とめ る と3.31式 の よ うにな る。

a22-4aia3:≧0非 振 動 性 収束

a2>O

a22-4aiα3<0

α/β(ζ十3π/2)>109θsinζ 再 粘 着

a3>oα/β(ζ+3π/2)<log,sinζ 振 動 性 収 束(3.31)

　 ・{二::=IZ:1:二:、 輩 譜

α2二=0再 漏占 着

a3≦二〇 ・ 発 散

3.10図V-sinξ の 変 化3.11図Vsの 変 化

十1一 ・t

,7『耶受 轡 へ藩 軒アら の 　 のノT7

ご竺ζ搬 プ三慧 ∴一1

3.2.2再 粘着条件の物理的意味

モードの分類する3.31式 中の諸条件の物理的意味について考察すると以下のようになる。

(1)a3>0

再粘着するにはaa>0が 必要条件である。(3。12)式 から.

畿 汐〉・(3・32)

空 転 速 度 の 変 化 を4砿,こ れ に 対 す る電 流 変 化 を 一4疏 とす る と,

一d∬m・17=一dF

{一dl m'R=dVs・Ene

した が っ て

争:餐一器 密 一=読 濃 砿一命(4F4y、)

これは単位軸重あたりの引張力の速度に対する傾斜を表わし,空 転を生じたときのノッチにおける速

一119一

直

一 一 ・●

5"犀 ζ

V5

〆

一 一 一 一 一R 一 一 一 一 一 一 ■

0ζ十3π/2

,→'

β

第3編

度一引張力曲線の勾配に相当する。

ξ一號 十 畿)

と お く と,α3>0は

ξ〉 ρ

交流電気:車両の粘着性能

(3.33)

(3.34)

3.12図 ξ<ρ の 条 件

と等価 で あ る。 す な わ ち 再 粘 着 す るた め に は 主 電 動 機 の速 度 一 引

張力 曲線 の 傾 斜 が,動 摩擦 係 数 の 傾 斜 よ り大 き く,3,12図 の よ う

に か な らず 交 点 が 存 在 す るこ とが 必 要 条 件 で あ る。

(2)α2>0

α2が 正 で も負 で も再 粘 着 域 は 存 在 す るが,α2の 符 号 に よ っ

て付 加 され る条 件 が 変 って くる。

(3.13)式 か ら,α2>0の 条 件 は

摯 く養 従・て

τm>τ ε

ー

≧

＼ 電動機特性

μs

空転 速度(Vs)_

(3.35)

すな わ ち α2>0な る条 件 は 機 械 系 の 時 定 数 転 が 電 気 系 の 時 定 数 τ,よ り大 きい こ とを 意 味 す る。

(3)σ22-4σ1σ3く0

α2の 符号 にか か わ らず α22-4α1α3〈0が 再 粘着 の必 要条 件 で あ る。 この 式 に(3.12)及 び(3.13)

式 を代 入 し整 理 す る と次 式 が 導 け る。

τ肌2+2(1-2ξ/ρ)・ τη、・τε+τe2〈o(3.36)

あ るい は

(甚 響 くV吾(3 ・37)

一120一

第2章 空転,再 粘着の モー ドの条件

左 辺 の 分 子 は 砺 と τ,の 算術 平 均,分 母 は 幾 何 平 均 で あ るか ら,τ 皿 と τ,の 算術 平均 と幾 何 平 均 と

の比・・》薯 より小 さいこ・繊 条件・い うこ・にな・・

(・)芳(ξ+暑 う>1・9・s・・ζ

この式は簡単にはならないが,α,β,ξ を求める式を簡単にすると,

・一者(11τ蹴 τc)(・38)

β一》翫{房 一÷(ゐ+÷)}(a39)

㎞ξ=ゐ・譲+劫 圃

な お α は3.10図 に 示 す指 数 関係 の指 数 で あ るか ら,空 転 速 度 は2(1/τ 肌一1ノτ,)一1を時 定 数 とす る包

絡 線 に そ っ て減 衰 ま たは 発 散 す る こ とが わ か る。

以上 を ま とめ る と空 転 再 粘 着 の モ ー ドと条 件 は3.1表 の よ うに な る。

3.1r表 空 転 再 粘 着 の モ ー ドと条 件

ξ〉ρ

一雛:1彦　万(ζ+3・/2)〉}llog・sinζ

　

万(ζ・3・ノ2)<1・9・si・ ζ

τ

収 束

ξ≦ ρ

一{滋1τ7π=τ ε

ρ:動 摩擦係数 の勾配(s/m)

ξ:主 電動機 引張力の速度傾斜(s/m)

砺:機 械 系時定数(s)

τ・:電 気 系時定 数(s)

・一告(11τ7π τε)

再粘着

収 束

発 散

再粘着

再粘着

発 散

(軸重基準に単位化した値)

β一〆誌 傍

tanζ 一1ξ

τ吼 ρ

を(11一 十一τηし τε)}

β

麦(11_十_τπし τe)

一121一

Vs

第3編

3.13図 空 転 と再:粘着 の モ ー ド

T

交流電気車両の粘着性能

t

発 散

Vs

1

t

ヒt

Vs

Vs

振動的収束

Vs

3.14図 再 粘 着 領 域

:.2

1,0

互 α8

薫 。,

勢葉

,、4装

{,.2

ρ =0.05s/n1

2 「 ξ=0.10s/m

単τm=5。828τe

純 ハ鞭富

0 一収

束振動 鰯的

8 顧 収束 τm=τe

.8

6 一

概8

4 - 再枯着領域

催『'疏

2 一 、

旨欝 .

.撒 融 …

霧難雛灘難撚'・ぎ

発 散τm=0,172τe

(1. 1 Il 「1

T

単 純 収 束

T

t

〔,〔}.20,40.60.81.01.2

電気系時定数 τe〔s)

3.15図 各 種 機 関 車 に お け る τ肌 ・τ・ の 組 合 せ

o.5

Vs

＼＼

＼＼＼

＼

＼

再 粘 着

Vδ

57DE●47

●)E

　η●

日

17●DE

振動的収痕

茎

弓δ

ワ}

-

U

O

O

O

(の)∈い認脚盤廉寒遡

発 散

0

00,10.20.30.40.5

電気系時定数 τe(s)

こ の よ うに空 転 の モ ー ドは基 本的 に は ξ,ρ,τ,,τ 。、の4つ の 要 素 に よ って 定 ま り発 散,収 束,再

粘着 の三 つ の 形態 に帰 着 す る。

こ の三 つ の モ ー ドの 時間 ～窒 転 速 度,回 転 力 ～ 空 転 速 度 の 特 性 は3.13図 に 示 す よ うに な る。

3.1表 を も と と して τ,,、,τ,の組 合 せ の うえ に 空転 の モ ー ドの 領 域 を 求 め る と,3.14図 の よ うに な

る。

ρ の値 は 前 述 の よ うに 相 当 の 幅 が あ り,と くに 空 転 速 度 の 増 大 と と も に大 幅に 減 少 す る特 性 が あ る

が,か りに 空 転 速 度5km/hを と る も ゐ とす れば0.03～0.07s/mぐ らい の 範 囲 に あ る の で,こ こ で

は ρ=0.05s/mと した。 ξ も同 じ く前 述 の よ うな 幅 が あ る が 代 表 値 と してo,10s/mを 選 択 した 。

3.2.3実 在 車 両 に お け る特 性 値 と 各 要 素 の 影 響

3・2表 に代 表 的 な4動 軸 機 関車 の 諸 定 数 を 掲 げ た が,い ず れ も ξ〉 ρ の条 件 を満 足 して い る。 砺,τ,を

モ ー ド図 の 中 に 示 す と3.15図 の よ うに な る 。 モ ー ドの境 界線 は 便 宜 上3.14図 と同一 に して あ るが 正 確 に

は,ρ,ξ の組 合 せ で車 種 毎 に 修正 すべ き もの で あ る 。

こ れ ら の 機 関 車 の うちED70,71は 台 車 装 荷 式 電 動 機 を もつ ク イル 駆動,ED74,75は つ り掛 式 で

あ る が 機械 系 時 定 数 は あ ま り違 わ な い 。 これ に 対 しED70,71の 電 気 的 時 定 数 は小 さい た め 空転 特性 が

収 束 域 に あ り,ED75,74で は 電 気 的 時 定 数 が 大 きい た め 空 転 特 性 は 再 粘 着 域 に あ る。 こ の うちED74

-122一

第2章 空 転,再 粘着の モー ドの条件

3.2表 各種 交流機関車の再粘着性能

機 関 車 形 式lED・ ・IED・ ・1・D74/・D75

電気 系時定 数 τ,(s) 0.23

機械系時定数 砺(s)

引張力特性 コウ配 ξ(s/m)

空転再粘着 のモー ド

0.36

0.12

収 束

0.18

0.35

0,13

収 束

0.31

0.31

0,084

再粘着

0.36

0.31

0.084

再粘着

跡 「 ・

3.16図 空 転 状 態 に 及 ぼ す τ・,τ・・,ξ の影 響

δ

6

4

2

三＼塁

劉欄

牌樹

e

d

Cb

a

「

9

歪 収 収 粘

ど5agc`ユ 睾 §

発uOO、51,0τelbl

「4＼∈ぎ

翼圏

聯

剥

10

Lo

,吐

8

(ミ

ε

楓蜀導鋼

2

o.5 1.Ol.5

時 間1秒)

(a>τeの 影 響

2.0 2.5

00

e

「

0.5

a

b

d

C

1.{,1.5

峙 閲 〔秒)

瓜b}τmの 影響

2.o

ll=1:lll偲

:1=纒41焦

1!=1:黙 鴛

2,5

はED75に 比ベ リアク トルのインダクタンスが小

さ く,ま た電圧変動率も若干悪いため,電 気系時定

数がやや小さく,収 束域に か な り近いところにあ

る。

ED75形 をモデルとして τ,,τ。、,ξを変化 し,

その空転速度に及ぼす影響を 検討すると3,16図 の

ようになる。

同図(a)は他の条件を一定として電気系時定数 τ,

を変化させた場合を示す。τ,を現状よりかな り大き

くしても再粘着領域から踏出さないが,1サ イクル

の空転速度,空 転持続時間が大きくなって好ましく

ない。反対に τ,を現状より小さくして行 くと収束

域に入 り最大空転速度と持続時間は小さくなるが再

粘着せずに一定空転速度に収束するようになる。

同図(1))は機械系時定数 硫 を変化させた場合を示

す。 τ。、を現状より増すと収束域に入 り再粘着 しな

くなる。

同図くc)は主電動機の速度引張力特性の傾斜 ξを変

化させた場合を示す。ξが(3.34)式 を満足しない

ほど小さくなると空転速度は発散するが,ξ が現状

の1/2程 度では収束域,さ らに現状に近づけると再

粘着するようにな り,以 後 ξの減少に応じて 最大

空転速度も1サ イクルの持続時間も減少 して行 く。

0.51,01.5

肛寺 婿1(番 少)

(c)ξ の影響

2,0 2、5

3.2.4空 転のモー ドと実用粘着力との関係

空転及び再粘着のモー ドと実用粘着力 との関連に

つき考察すると以下のとお りである。.

空転速度 が発散する時は直接に走行機構の破損や

一123一

第3編 交流電気車両の粘着性能

停車につながるから,た だちに力行を中断する必要がある。従 って運転は粘着係数のバラツキの下限以下

で行わねぽならない。ただ し実用交流機関車では発散領域にあるものは殆んどないのでここでは考慮外に

おいてもよい。

これに対 し他のモー ドの空転は再粘着形と収束形のいつれでも,直 接破損につながらないから,装 置に

疲労的な過大負担を与えず,ま た走行,加 速に必要な引張力を保持 し得る範囲では確率的にある程度の空

転を許容して運転を継続することが可能である。

もし車両の運転状態 とレールの条件が不変に保たれておれば再粘着の条件を満足して空転から一旦動輪

が粘着に復帰 しても再び同じ状態を再現して空転～再粘着のループを繰返すことになる。また一定速度に

収束する場合 もたとえ微小空転であっても,そ のまま同一空転状態を保持 し,粘 着に復帰することができ

ない。

即ち再精着,収 束のいつれにしても空転の持続を意味 し,空 転は発展 しないが,終 えんもしない安定形

の空転であって粘着復帰のため必要条件ではあるが単独では一旦空転に陥った場合再び健全な粘着状態に

復帰するための十分条件ではない。完全な粘着回復のためには他の要因が必要である。実際には両方のモ

ー ドともにつぎのような要因のため運転中には完全な再粘着につながることが多い。

α)加 速 の 影 響

3・17図(a)は一定速度で運転中の機関車において列車速度,空 転速度:,電 動機 トルクの関係を示 し

たものである。速度 呂 で走行中の機関車の一軸がy、 なる空転をおこしているものとする。列:車が

加速 しているときは図において γ`の 点が右方に移動 しているので他の条件が変らな くて も同 図(b)

に示すように空転速度が次第に減少し粘着に復帰 しやす くなる。反対に減速中は空転速度が成長 し粘

着えの復帰が困難になって行 く。一方空転中の残存回転力も空転速度の大小によって定まり,こ れが

列車の加速,均 衡,減 速に大きく影響するので,空 転速度の大小は上記の加 ・減速の影響と相乗的に

作用 しその後の粘着状態の変化に敏感に反映する。従 って僅かでもこれを小さい値に保持することが

重要な意味をもっている。同図、(a)、(b)において細線は均3

・18図は空転速度の成長・減少の様相を示し・ .衝中・本稼妹加速中・点線は減 .漣 中にそれ

ぞれ対応するものである。

② 粘 着 係 数 の 回 復

空転はとくに条件の悪い箇所に動輪がふみ入った時に発生することが多い。従 ってこの低粘着状態

が長い距離にわたってそのまま持続されることはまれで,通 常粘着係数の復活が期待できるので,加

速がな くても完全粘着に復帰する機会が少 くない。

この場合収束形のモードであると収束点がy、 の小さい方向に移動 し,さ らに静摩擦係数 との落差

4μ 以上の粘着係数の回復がないと完全粘着に復帰できないが,こ の条件が成立することは確i率的に

少 く,こ のモードでは一般に加速が伴わねぽ復帰が困難のようである。これに対 し再粘着ループを画

く形のモー ドでは1サ イクルの終期において粘着係数を引張力が超過 しなければ,そ のまま空転が終

了するから非常に小さい粘着係数の復活でも完全再粘着が成立する。

このような復活があると3.18図(b∫ のように空転,再 粘着の繰返 しが途中で突然消失するとい う現

象 が お こ る。

(3)運 転 操 作 に よ る影 響

一124一

第2章 空転,再 粘着 のモー ドの条件

3..17図 列車加減速度 と再粘 着の関係

ー

動輪周引張力

空転開始及び復帰点

色 μワ

＼＼

、1＼

＼＼

＼＼M ・μ5

←>t聖 {Vs一

畷 動輪速度 一一 一 一一 ゆ

(a)均 衝 運 転 中

ー

動輪周

弓引プ

空転開始点噸モ、

復帰点＼

、 ＼

＼

R＼、、 ＼M・ μ5

、、

、

Vt Vs一 一 一一≒ レ一

動輪速度一一一 一 一 一噸

(b)加 速 中

▲i-1

動

輪周引張力

軸 、 空転開始点

一 一} へr一 噛

＼＼＼、＼

、 ＼、 ＼'降 ＼

復帰点//

'・、こ ・仰

'

唾_一Vt,繭 ■Vs一 一 ・一 一一 働

動輪速度一一一一一 → ・

(c)減 速 中

3.18図 空転,再 粘着 の発 展 と減衰

直

川l

I

s、 ,《 《 冷 ・・

'、 ノ 、!、'＼ ノ 、'、

、

ー

V

時 間 一一

'、

(b)'

ー

rs、

時 間 一(b)再粘着性空転の場合

!へ 、

＼7

,'、

、,!、 、 ノ

!、 〆

時 間 一

(a)収束性空転の場合

発散形の空転の場合は可及的早期に力行を中断するほか手段がないが,他 のモー ドの安定空転では

時間的に余裕が大きいので,操 作者は僅かにノヅチを戻 し,加 速を保持できる範囲内で引張力を調整

して粘着状態に戻ることができる。実用上はこの操作のできることが大きい効果を発揮 している。

上記のように実地での再粘着の成否は列:車の加速状態,空 転速度の大小,空 転のモー ド,レ ールの状態

等の相互作用によって定まるので,そ れぞれの要素を別個にとりだ して,確 定的な条件を定めることはで

きないが,い ずれに しても発散性でな く,安 定性の空転であることが粘着復帰に非常に有利な条件を提供

すること,そ の中でも再粘着形のモードが収束形のモー ドより効果があ り,ま たいずれの場合も最大空転

速度が少 しでも低い方が粘着復帰の確率を高めるうえに有効である点は共通である。

3.2.5実 地試験における空転,再 粘着

3.19図 ～3.25図 までに実地試験における空転,再 粘着実測結果の数例を掲げた。3.19図 は37年8月

に九州の原田ん基山間で行われたED72形 交流機関:車の試験結果より抽出したもので,同 図(a)は電動機

電流 と空転速度,列 車速度の関係を示し,空 転速度が次第に減少 して最後に粘着に帰着している状態を示

す。同図(b)は非常に大きい空転を生じた場合の電動機電流 と端子電圧の関係を示し,こ の場合は大きいル

ープを画いたが一挙に粘着復元が行われている。

3.20図 はその前年行われた試作車の試験結果の1例 を速度牽引力特性に表現 したものの 例 で あって,

(a)は7回 の空転が繰返されたものである。(b)は単調で典形的なループを画いた場合である。

一125一

第3編 交流電気:車両の粘着性能

3.21図 は勾配起動運転中の連続的な電動機電流変動の様相を示す例 で 昭 和35年8月29日 ～9 ,月3日

に東北本線永井川～金谷川間 ～250/oo勾 配で行われたED921号:車 における測定結果から抽出した もの

である。10～20秒 程度の間隔で μ。の低い地点に進入 して空転と再粘着を繰返 しつつ加速 していることが

分る。3.22図 ～3.23図 は昭和39年10月29日 ～11月2日 にわたり常磐線～高荻川尻間の100/00上 り勾

配でED755号 を用いて行われた試験結果より抽出 したもので,3.22図(a)は 空転をおこし再粘着が自動

的に行われてい る例。(b)は 僅かにノッチ戻 しを行って再粘着復帰が行われている例である。3.23図 に大

きい空転のおこった時の空転速度～牽引力特性の1例 をあげた。

3.24図 は昭和40年3,月31日 ～4 ,月2日 にかけて三菱重工業三原製作所構内で行われた粘着試 験 結 果

より抽出したものである。

3.25図 に参考のため同条件下におけるシ ミュレーションを行った結果の1例 を添付 したが,ほ ぼ試 験

結果が再現されている。

ooβ1

㎝

㎜

枷

086

旧

速

度/ー

電流濁ー

㎞

(α)

3.19図ED72形 交流機関車(:量 産車)

におけ る空転,再 粘着 の実測例

第2竃動機竜流 『870A

熟》…

(6)

95〔〕A

第4電 動機電流

空転速度

運転速度第4電 動機端子電圧

170V 260Vl20V

01

7,000

6,000

5,0σσ

垂4,000

慧3,000

1

234567

一一一一時 間 〔秒)

2,000

1,000

1

2

3

4

2

4

8

3.20図ED72形 交流機 関:車(試 作:車)の 実地試験

におけ る空転速度 と索引力 の関係

(a)

3

7,000

6,000

垂500σ

§ ・,…

0123456789

空'車云速 度(km/h)

3、000

2,000

1,00u

76

b

5

一 一一IL釜 聞

7

5

(b)

6

【'

5

6

一___.0123456789

空 転 速 度 〔kmハ)

一126一

第2章 空転,再 粘 着のモー ドの条件

3.21図ED921号 交直流機 関車の実地試験 にお ける勾配起動 と加速状況

(α)(b)

手i

覇

謄擬

(A)

＼._」_＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ 1,200

....梱 雌 k、 ＼瀟買 「 ・i一.....一

、蝉 ＼・L,〔}00

導'!'…1'1"へ/～

11.

1

900

800

7{〕0

1

一

一1『T、

1ト1・ 秒一 IIll

ノ// ////600/

↑

覇

鑑

、婆、

謡

3.22図ED75形 交流機 関車の実地試験 にお ける空転実測例

Vs:空 転速度Vs:窒 転連度「一 一 「一『「 一一『「一一一「r一一『〒一一一「 一T一 一一「一一一「一一「一一一「一

lm=電 動機電流ト1手少り書Im:電 重O機霜言充 ト1承少●i

一「 「「'

5kn影ハ5km/}ε 、「9【

＼ ＼ ＼ ＼ ＼

＼ ＼ ＼

}㌔_懸 ＼一＼鵡 且

畔'Wl蜥 浅'}響

-/v、

1

800・

7DO

」

ノ←10『 細 ノ

v、1

Vs2 蕊m/}、Vs2 蕊/1、

Vs隔 蕊 ノi、

Vs郵 ㌃/1、

V・ 亀

一弧

/1、一1恥

、圭〔,〔,A

Vs弔 τ漏/1,一Im・ 痂A

Im・_一一 ___烈 悟【・・ .一

へく〔r一 　〔.Im馳300A一lm2300A一lm監300A一lm咽 一

(a}試験番号406〔 撤水撤砂)(b)試.験 番号308(撤水、撤砂)

3.23図ED75形 交流 機 関 車 試験 に お け る空 転 速 度 と主 電 動 機 トル.ク との 関 係

500

ゼ50＼ 一2'ノ ・チ

芝 ・・ 一 ＼X・.・,一 …20ノ ッチも ヘミ ら

9350＼ ・・

墾,。 。 ＼ ＼X翻 ＼

轄25。.＼tSミ ー、 臥 、

200

150

緊

OI2345

空転速歴(㎞/h)

一127一

678910

・3.24図

6

4

22

重 ・遡6

碧4

麟2

1,。。1

501

1'1::

、,。1

ユ,000

0

⑪

【《∈ど

(<

戸∈凶漏)へ

」へ'

(ミε

醤型懸鋼

(く)帽脚管峠

選.湖田̀ヤ

(EしD』Vへ』ヘム缶蛭

第3編 交流電気:車両の粘着性能

ED75形 交流 機関:車構内試験にお ける空転,再 粘着

屯

一2車 由空牽云速度

一

『

一1軸 空転速度

一

一2車 由'ド腫楓ミ.=∫」'屯1充

一 ズ　

一1車 由電 ぞ幾・r窒琶1飛

一

2軸 申軸 トルクー.内

IllIIlI 隔7

4乍

2

吐1

4

2

0

1,000

500

0

1,㎜

脚

0

2,000

1,000

0

0

0.5 1.Ol、52,02.5

時 間 〔秒)

(a)レ ー ル乾 燥 砂 な し

3.0 3.5

一A2　 (((

曽一く(　 (ハ^

_2軸 電機ア蹴流

、/一 一 ＼一

一1軸 亀機.子電流

階

2軸 車軸 トルクー

ノ..へL、 ・{

「

IIIIIlIl,

0,5 1.01.52.02.5

時 闇 〔秒〉

(b)レ ール湿潤 砂 な し

3.0 3,5 4,0

A

4

2

0

0

000

500

0

000

5α〕

0

σ00

000

0

.冒

一

2軸 空転速度

1軸 空転速度

一

一

.2軸電機.了一電流

一 1軸 電機子電流

}

　一 一 一

一

一

一幕_一___L__

2軸.車 軸 トル ク

1 II レ 〉0 0,5 1.01,52.02,5

時 間 〔秒)

(c)レ ール 乾 燥 砂 ま き

3,0 3.5

一128一

第2章 空転,再 粘着のモー ドの条件

3.25図ED75形 交流機関:車起動空転試験 シ ミュレー シ ョン(1.軸 空転の場合)

5

』1

3

2

1

0

(4＼E墨)遡製

瀞細

oo⑩1

oo

oo

oo

oo

8

6

4

2

0

〔く)輝鯉庫

鰹響

0.5 1.01.52.0

,時 間(秒)

2,5 3.0

一129一

第3編 交流電気車両の粘着性能

第3章 電 子 計算 機 に よ る空 転,再 粘 着 の シ ミュ レーシ ョン

3.3.1ま え が き

前章において空転と再粘着を支配する基本的な要素とその役割について考察 したが,定 量的な検討のた

めには,こ れまで省略あるいは単純化 して来た各要素についての,よ り詳細な検討が必要である。

前章の仮定における,主 電動機磁束 φ,及 び μ、,ξ,は実際は一定でな く,非 直線性をもった変数なの

で3・2表 に掲 げ た ξ,τe,T,nも 例 え ば3.26図 の よ うに,Vs,∬ 肌 の 関 数 とな り,3.1表 の 判 別 式 は 厳 密

な精 度 を もつ もの で は な い 。3.26図Tm,τe,ξ の変化

さ らに 現 実 に は4～6個 の 電 動 機 が 併 列 接 続 さ!!

　　 ノれていて,軸 重移動抑制対策が進んでいる最近の/

MO(}/ !機 関 車 で は,あ る電 動 機 が 空 転 に 入 る と,空 転 が12・ 〔〕 ・.3が/

!!順次他の繭 機に波及して行く場合カミ多く・この 茎'lll

.細/ !過 程 に お い て ξ 特 性 が順 次 変 化 して 行 くの で,£6eoら ξ/!

!'!ノ実 際 の 現 象 は 前 章 の よ うに単 純 に は取 扱 え な い 。40U。'1/' ,'　　 ノ

ー 方 わ が 国 の 交流 機 関車 の 大 部 分 は 粘 着 性 能 向o〔 、ノ'L一_._

ロ 　 せ 　 さIUl214

上 そ の 他 の 目的 か ら速 度 制 御 装 置 と して 自動 電 圧VsCkfi'/h)

調 整 装 置 を 備 え てお り,そ の 空 転 に あ た、っ て の 電 蜘.

動 機 端 子 電 圧 の 補 正 作 用 は動 的 な もの な の で,こIS・

16e

れも前章のように単純に取扱えない要素の1つ と ユ　な る。12"F

以上 の よ うに 実 際 に空 転 と再 粘 着 の様 相 を 定 め100惹 霧8G

る諸 要 素 は 現 実 の機 関車 にお い て は非 常 に 複 雑 な60

の で,電 子 計 算 機 に よ って 空 転 の 実 態 を シ イ ミュ 鉤　ロ ア

レー トし,各 要 素 の 具体 的 な 影 響 度 や,粘 着 改 善 。 _.一LO2U{)4006〔 賦[140U

対策の実質的効果の検討を行 った。

現用機関車では4ま たは6動 軸のものが大多数で,

80`〕lljO〔1120〔,

lm〔A1

中でも4動 軸が過半数を しめている。

4軸 と6軸 とでは軸重移重の点で若干の相違があるだけで,基 本的な点は共通と見敬せるので以下代表

的に4動 軸機関車をモデルとして検討を進めることとする。

3.3.2基 礎:方 程 式

3.27図 に 対 象 とな る機 関車 及 び 荷 重 の 関 係 を示 す 。 図 に お い てLは 台 車 間 距 離(m),4は 台 車 固定 軸

間 距 離(m),Hは レー ル面 か ら 連結 面 ま で の 高 さ(m),乃 は レール 面 か ら引 張 力 着 力 点 まで の 高 さ(m)

で あ る。

一130一

第3章 電 子計 算機に よる空転,再 粘着 のシ ミュレーシ ョン

な お 四,μ ・,疏,T,θ,な どに付 す ゴな る添 字 は 進 行 方 向 か ら数 え て ゴ番 目の 動 軸 に 関 す る もの を

示 し,4動 軸 の 場 合'=1～4で あ る。.

ま た 初期 値 に は。 な る添 字 を付 す 。

列 車 全 体 の運 動 に 関 して は

@+睾/)ち 一勇+写 侮 ・臨 瓦(3041)

ただ し

γ・:列 車運転速度(m/s)

ルfε:全列車質:量(kg・s2/m)

瓦:全 列車抵抗(kg)(機 関車,荷 重を含む)

':動 輪とレール間の粘着力(kg)

妬:粘 着軸の数

また Σ は粘着軸,Σ は空転軸に関するそれぞれの総和を表わす。αs

粘 着 運 転 中 の 動 軸 に つ い て は

θ=四 γ

空転 中 の 動軸 に つ い て は

ノ(4θ/61')=丁盛一μ画・「Fレ7㌃・7

(3.42)

(3.43)

粘 着 運 転 中 の 動 軸 トル クが μガ 琳 ・7を 上 まわ った 時 に は 粘 着 か ら空 転 え,ま た 空 転 中 の動 軸 の 空 転 速 度

θ1が0に 戻 り,か つ 丁肌 が μ。・骸 ・7に 等 しい か,下 ま わ る時 は 空 転 か ら粘 着 え の 転 換 が 生 じ,こ れ に

応 じ て(3.42)式 か(3.43)式 が 適 用 され る。 θ=0と な って も トル クが μガ 凧 ・7よ り大 きい 時 は 再 び

空 転 が 繰 返 され る。

(1)動 輪 周 駆 動 トル ク7㌔

各 軸 の駆 動 トル ク 処 は(3.7)式 と 同様 に してつ ぎの よ うに与 え ら れ る。

3.27図 各軸駆 動式4動 軸機関車略図

◇〆

1L

I

、 r

きTプ き一

レ、課 ミ ＼、1

Rヒ

r

了羨燈多短 う「樹 ツノ・¢iソ唱 ←し、.π.

卜}『 ぐ 　 【層-,-← 一

ρ 一 鞠

圧・-輻

3.28図4動 軸 整 流 器 機 関 車 結線 略 図

く一一 孝Imi

㎞

㎞

眠

ー

E

一131一

第3編 交 流電気:車両 の粘着性能

Tz=σ?,.φ ¢.1,η盛(3.44)

φi,∬〃3`は 動 輪 回転 速 度0と 関 連 して つ ぎの よ うに 定 め られ る。

3.28図 は 動 力 回 路 の 結 線 略 図 を示 す。

図 に お い て 瓦 は 整流 器 出力(γ),R。 電 圧 は 電 源 側等 価 抵 抗(ρ),L皿,R観 は主 電 動機 回路 毎

の イ ンダ ク タ ンス(の,抵 抗(9)を,E皿 は 同 じ く各 電 動 機 の逆 起電 力 を表 わ す。

こ の 回路 に お い て つ ぎの 電 圧 方 程 式 が 成 立 す る。

るEdrRrΣlmi==Eπt包 十Rm∫mi十Lmi(dlmi/dt)(i=1～4)

1(3.45)

た だ し電 動 機 逆 起 電 力E編(3-9)と 同 様 に して

E瀧 輩=σ αφ琶(τ!`十「7ρsの=7こ1α●φ乞・θ乞(3.46)

と して 角 速 度 θ琶に よっ て定 め られ る。

五伽 は1煽 の 関 数 と して与 え られ る が,こ の大 部分 を 占 め る 平 滑 リア ク トル の イ ソダ ク タ ンス は

脈 流 率 を一 定 値 に 押 え る こ とを 目標 と して設 計 さ れ,略 双 曲線 特性 を 有 し電 動 機 の イ ソ ダ クタ ン ス も

類 似 の 傾 向を もつ の で 全 体 と して近 似 的 に つ ぎの よ うに 表 わ せ る。

Lη～乞=・乙襯o/∬ηL¢(3.47)

た だ しL蘭 は 常 数 で 疏 は 疏 に 対 応 して そ の 都 度 与 え ら れ る。

(3.44)(3.46)式 中 の 電 動 機磁 束 φ壱は 電 流 に 対 す る飽 和 特 性 を考 慮 した 場 合Fr61ichの 式 を用 い

て つ ぎの 如 く近 似 で き る。

φz=嬰『01現4(1m盛十～ρ)(ゼ=1～4)(3.48)

た だ し Ψo(レ7の,ρ(4)は 電 動 機 の 設計 に よ って 定 ま る固 有 値 で あ る。

② 滑 り摩 擦 係 数(μ 、)及 び 粘 着 係 数(μ 。)の 選 択

3.6図 に 示 すED75形 機 関 車 の 滑 り摩 擦 係 数 の 実 測 結 果 を ベ ー ス と して 各 条 件 下 の 上 下 限 とそ の

速 度 特 性 を求 め る と3.29図 に 示 す よ うに な る。 こ の 結 果 よ り4μ が 比 較 的 小 さ く.μ・の 減 少 勾 配 が

急 なA特 性 と,4μ が 比 較 的 大 き く μ、の 減 少 勾 配 が ゆ るや かなB特 性 とを 代 表 的 に 選 び だ して 以

下 の 検 討 の対 象 と す る。

それ ぞれ の場 合 の(3.3)式 に お け る係 数 は つ ぎの とお りで あ ろ。

欝 緯::ll:1:コ:::器)1:=::1謝(・49)

粘着 係数 は こ の場 合主 要 な 役割 を 占 め る 要 素 で な い の で,前 述 の よ うに 簡 単 の た め 直 線 特 性 で近 似 す

ろ こ と と し,(3.1)式 に お け る β の 値 と して0.012を 選 び 次 式 に よ って 表 現 す る。

μ"=μo-0.012Pア`(3.50)

一132一

第3章 電子計算機 に よる空転,再 粘 着の シ ミュレー シ ョソ

3.29図 滑 り摩擦係数 の代表特性

滑り摩擦係数

%

50

40

30

覆

A

2〔}'、 、、

、

11}

乾 燥

一 一一 湿潤,撤 砂

湿 潤

八 特 性

暫.■一昌昌昌鱒口.B特 」生

勿

軸・….<B 、

Oo5 10

空転速度 〔㎞/h)

15

(3)軸 重(凧)

3.27図 における各軸の軸重 礁 は4動 軸機関車の静的軸重移動を考慮 してつぎのように表わせる。

咋 雫 一穿 茎、弓(㈱

賑 準 一㌃ 舗、ん+含(㈱

肌一1野+穿 象、^一多(編)

咋 準+穿 茎、^+髪(幅)

(3.51)

以上が4動 軸を独立に考えた場合の理論計算式であって,連 立非線形の常微分方程式であるからル

ソゲクッタ法によって空転を開始 した瞬間からの逐次計算によって各動輪および列:車の運転をシイミ

ュレ・一トする。

列車加速中(3.50)式 に従 って粘着係数が低下 し,軸 重がもっとも軽い先頭軸が粘着限界 μ。oに達

した ときに空転が始まると考えれば初期条件はつぎのように与えられる。

α)軸 重(陀 の 先頭軸が粘着限界に達 した瞬間の動輪周引張力は各軸 とも μ。o・琳 であるから

一133一

第3編 交流電気車両の粘着性能

洗 」 野 ・、+,働(H一 跳/Z+,働 、/4

鵬 。」 聖._.一_L__一_41十2

μr,o(H-1診)/」乙一2μ り01診/4(3。52)

臨一撃 ・ト、爾=㍍ 勲㍊

除 撃 向 諏宜=㌫漉 融

(2)電 動 機 電 流(ろ 。o)電 動 機 電 流 及 び トル ク も 空 転 開 始 の 瞬 間 は 各 軸 同 一 値 で(3.44),(3.48)式

よ り

Tゴo=μ"o仰zlo7=σ7唖 『o(lm`o)2ノ(11〃i乞o十～o)(ゴ=1～4)(3.53)

従 っ て

婦 渦7+嘱 馳(μ りoV匹〆二〇、7十4～ρ[ノ7衝『oσo)(・ 一・一・)(・54)

(3)動 輪 回 転 速 度(θ ごo)

砺一㍗ 一㌣ ・ ⑬55)

(4)電 源 電 圧(EdO)

(3.45)式 に お い て41皿/4'=oと お き

E己o=E那10十1～,泥1:っ η10十41～γ1肌10=乙1αy'`oφ10十1～ ㎜1π10十41～ γ1ηuo

一 仇 緩 ・(μo一μひo

β)+舳 ・・+・脇(・56)

(5)列 車 抵 抗(1～ ・・)

列 車抵 抗 は空 転 直前 の総 牽 引 力 か ら列 車 の 加 速 度:α・に 相 当 す る慣 性 力 だ け 小 さい か ら

1～`o=4μ"oVレτ10一αoWε/9。8(3.57)

3.3.3計 算 結 果 の 分 析

3.3.3.1一 般

第2章 に述 べ た よ うに 再 粘 着 性 能 は 基 本 的 に は 電 気 系時 定 数 と機 械 系 時 定 数 の 大 小 関 係 に よ って 支 配 さ

れる。従 って車両性能に関する範囲では再粘着性能の基本的な条件として電気回路の等価抵抗が相対的に

小さいことが要求される。

交流車両の速度制御機構には主変圧器の高圧側で電圧制御を行 う高圧側制御方式と低圧側でこれを行 う

低圧側制御方式とがあ り,そ れぞれの利害得失があるが近年のものの主流は低圧制御方式に移りつ つ あ

一134一

第3章 電子計算機による空転,再 粘着のシミュレーション

る。その理由の1つ として一般に高圧側制御方式の場合は,と くに低速制御段での等価抵抗が大きく,低

圧側制御方式の場合はこれが小 さいことがあげられる。

これらの利害の定量的検討を行 うため2つ の機関:車をモデルとして選定した。1つ は高圧制御方式をも

つ新形機関車の代表としてEF70形 をとりあげ,こ の設計諸元を4軸 機関車にひきなおしたED70X

で,他 の1つ は低圧制御方式をもつ新形機関車ED75M形 をそのままモデルとしたものである。

以下これらの機関車についてのシ ミュレーションの結果を分析する。

43.3.2ED70Xの 計算結果

3.30図 にED70Xを 使った場合の計算例を示す。 動摩擦係数は(3.49)式 の4特 性を用いている。

最も軸重の軽い第1軸 が空転を開始すると整流器出力電圧(Eε)が 上昇するため,粘 着 している他の動軸

の電流が増加 し,つ ぎに軸重の軽い3軸 が空転に陥る。以下同様の現象が2,4軸 に順次伝播 して空転速

度が増加 して牽引力は著 しく低下する。

このような条件下においては再粘着改善策を施 しても完全にまで再粘着特性を向上することは非常に困

難である。

3憲3.3.3ED75Mの 計算結果

3.31図 にED75Mを 用いた場合の計算例を示す。実測結果と比較するために動摩擦係数はこれと対応

する実測結果から描出して定めた。(a)図は4軸 がほぼ同時に空転 した場合,(b)図 は主として1軸 だけが空

転 した場合の例 として選んだ

3.30図ED70X形 交 流 機 関 車 に お け る シ ミュ レー シ ョン

20

藩15

10

る

ヨ

　セ

　

O

q

α

α

憾

馨＼只

颪認

匝濤

蚕

10

8

6

4

2

2

＼皇)

⑳〉製製

禅

顧

0

鞭,

、 購 ≠〆'7

"ノ'

00.20r40.60r81.01,21.4

時 問(抄)

もので,現 実の条件を完全に

シ ミュレーターに再現するこ

とが困難なので,定 量:的には

実測値との間に若干の相違が

見られるが,定 性的にはほぼ

実測結果を再現 したものと考

えられる。この結果によれば

4軸 空転の場合は空転速度が

減衰振動とな り一定値に収束

するが,1軸 空転では発散的

振動となって空転,再 粘着が

繰 り返される。

この結果より分 る ご と く

ED70Xよ りは格 段と向上

しているが,完 全な再粘着性

をもつためにはさらにこの性

能を向上することが 望 ま し

一135一

第3編 交流電気車両の粘着性能

い。

前述のように再粘着性を確実にするためには一般に電気系時定数を大きく,機 械系時定数を小さくすれ

ばよいのであるが,後 者に関連する車両設計上の定数 ノ,レ「,γ等には実用上の制限があって大幅に変更

することは困難である。電気系時定数を大きくするためにLを 大きくとることについては比較的 自由度が

あるが,こ の場合は再粘着性は向上するけれども空転速度が大となる。3.32図 はこの関係を示すもの で

アナグロ計算機によって行われたシ ミュレーシ ョンの結果(6)を引用 したものである。

3.31図ED75形 交 流 機 関 車 に お け る シ ミュ レー シ ョ ソ

lli卜毒 劉一_一r_____計 算 匝 ほ,2軸 ホ∫よ ぴ3,4軸}

'＼、 ＼ビ　

1:轡 落 フ繕.L21由

200

5り

ミ

章Vの〉想燭暗期

一…

⊥山

蓼＼釜こ

　ハ

お

　

碍

.!・へ

聯」

憂

.

一

-

4

、%

40滑り鷹擦係数%

30

20

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0軌 川 銑6Q晶2

、,';0田 噛61'8ao

≡三欝擁一 一 一 一 計算値 〔1軸 焚び2

,3,4軸)

　リヨヒぐ　

・夢》 否5

㎜

即

枷

姻

(く)三

鰐

桶

(`＼至〉タ

罫製馨樹

、 ノ、 ノ

4/へ ＼

・/＼ こ・

.000

.20.4

＼

＼//＼一へ

1軸

軸〆＼

＼＼

＼

/＼

0.60.81.Ol.21。4L6L82.0

時 間(s)

」り

じ

_._結_.._3輔

_一 一騨__49曲

計 算 に使 用 した 式

Vs≡O/t日 〔,、446

P:366V・ンoμ=u・05'㌧ 詞 π 腐 、・,

△PO.03

Vs;OμL=t)、:StJ6　コヨ　　v

・ンoμ;=u・02+丁 午工 礁

△ μo.じ 玉

40滑

り摩擦

係数

%

30

468

空帖速[巽Vs〔Km/h)

且OlJ団

一一 一つ ・一一一1軸

6一 → 一 一・2中 山

計算 に使 用 した式

ユ軸;Vs=0μ 瀦0、425

0.345Vs>〔}μ 昌0.05一}一一.一 一..一..

1"←1.62Vs

2軸;Vs=0μ ヨ0.47

〔}、315Vs>00.095十 ・一

1斗・夏,62Vs

"20'01

、、

一136一

2345

空転 速度Vs(㎞/h)

第3章 電子計 算機によ る空転,再 粘 着の シ ミ・ユレー シ ョソ

3.32図 再粘着性 と空転速度 に及ぼ すRとLの 影響

茎'、R=鷺 謡変化タ4L=20mH

L=10mll囲2L =5mH禦 。

甑.....00.20.40.60.81.0

時 間t(s)時 闇t(s)

4q

3

、

2

1

a

q

軌

囑理

＼只翻圏

R=0.2Ω

R=

R需0・14Ω

R冨0.08Ω

R置0.05Ω

0.02Ω

0.4

0.3

0246

窓転 速度Vs(㎞/卜)

L正10mH

L=40mli

0.2

L二20mH

L己5mH

O,10246

空転速度Vs(㎞ 凸)

等価抵抗の構成要素の うちR況 の調整は制約が多 く,R,を 小にすることが具体的な改善策 として残さ

れる。以下電源側等価抵抗(R。)の 定量的影響を検討する。

3.3.3.4電 源側等価抵抗R,の 影響

以下のシ ミュレーシ ョンにおいては空転 軸 数を任意に調整 して計算するために 乃=0.0,Hロ0.0と お

いたほか,ED75形 の定数をそのまま用い,R。 を変化させて空転をおこさせその影響を調査 した。

動摩擦係数は 孟 特性を用い,μ,=0.35に おいてN個 の軸が空 転に入るものとし,他 の4-N個 は

μ。を極端に大にして粘着状態を故意に持続させた。

3・33図はこれらのシミュレーションの結 果 の 数 例を示すものであるがED75Mの 現状は(b)図(R,=

0・0182ρ)に 相当する。図で明らかなように空転軸が多 くなるに従って再粘着が難 しくなり,か つ最:大空

転速度が増大 している。3.34図 はこれらの結果における最大空転速度,再 粘着の成否,牽 引力減少量,

及び粘着軸の動輪周駆動力とR.の 値 との関係を抽出したもので,1軸 空転の場合はR,の 影響はそれほ

ど大きいものでないが,2>二2以 上で 瓦 の大きい範囲では粘着軸の駆動力増加が著 しく,誘発現象がおこ

りやす くなる。計算上では1>《3に おいて1～,の 増加に伴って僅かに残留牽引力が大きくなっているが,

これは粘着軸の粘着力を故意に大きくしたためで,粘 着状態を保ち得る限 界の トルク増加量をか りに μ,

に換算 して10%と 見倣せば1V=2.3の 右側の部分(細 点線)は 存在 し得ず,つ ぎつぎに空転を誘発して

行 くことになる。

3.35図 はED75形 交流機関車の実測試験における空転軸数と最大空転速度の測定結果である。

近年の機関車では重牽引力をだす時の軸重移動を補償する種々の対策が施され軸重の不均衡が極力抑え

られている。 このように動軸重を平均化すると空転を始める μ,の値は平均的に向上するけれども一方に

おいて 瓦 をよほ ど小に しておかないと,一 旦空転をおこした場合誘発により大空転に発展 しやす く,結

局実用上の μ。をあま り高 くは利用できないことになる。

このように再粘着性を得るための基本的な条件を満足し,か つ空転誘発を避けるために 瓦 を実効的に

小さ くすることを目的の1つ としてつぎのA・V・R制 御方式が用いられるようになった。

3.3.3.5A・V・R制 御 方 式 の 効 果

一137一

〔θ)R

]㎜

糾

田怖＼「h宍矧暴

配h艇惜姫噸

5

0

5

し

ワ儲

2

ユ

ー

5

4

3

2

L

α

0

0

0

0

第3編 交流電気車両の粘着性能

3。33図 空転現象に及ぼす交流側等価抵抗の影響

久 ・・卿 ・… 轍 す ・・O内 の蹴 灘 漁1「'①

、 」

鷺/(＼3「 プ1::緊こざ … ～ 一Σ＼、 ④ ノ ＼

＼//、 、鴨_______一 一 ＼ 〔婆〕へ 　ノ へ、・・一 一一."lo、 ・・一 ・・一 一 一 一t一一 一一d一 一 閣 一 蜘 阿 一一一 一nytn一 一ny"一me"'P'

r,・ 一霊」≦」 竺 二=,、 塁::lf,2一 ≦=ヨ こ 一 竺一

＼ ① …を 蓋 誘こiの ㊤ 空転軸

漏0..3

曄0.2

獄0.1

、、

、、

、、、、

、

①

①彦ρ σ 6・.～..』

④ 空転柚

(〈隻

)

。り〉蟹刑聯

縄

6

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2

0

①.

ミ、＼ こ

① 、

一話

、、、

(【陶＼∈混〕

o弓〉　フ

蕎 こ:至二7'〔}0.20,0.6{〕.8亙.〔 〕1.2且.4

時 間(秒)

(a〕Rr=0Ω(.太 線),Rr召0.01(細 線)

.○内の数字は空転軸数を表す

①

/・ 　 幽～ ・一 り

癸')'③、..一 曲 一一 開一

＼ ㌔/＼

＼7＼・㌔ 一一一._一 一_「 一一一.」L _

④

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一噛『

、ミ鎧

③斗①

25

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ミ 。.4

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竈 【}.3

塞0 .2鐸

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③.一 囲 ■冒`・ 一 隔・一

枯醐 ク ・～ ・～ 一一 瑠一 一

、①

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一}…}}一一④

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10

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3

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0

0

α

0

0

魁癖

＼較癒認瞳鋸掻

14

12

10

8

ρQ

4

2

0

三＼F舶弱

のン

懸欄漿新

0 0.20,40.60.8LOL21.4

時 間(秒)

(b>Rr三 〇.⑪182Ω

Q内 の数字 は空転 軸数 を表す

①

/一'

、.ノ、・、/一'

＼＼4!＼

、＼、

＼[4)

・～ ._」 盆_.

③

10

至 ・ご6

二憂4

聯2

空 転 軸 ミミ、、、

0{,.20.40.6

時 問

(c)Rr=0.〔}4Ω

0.81.OL2L4

(秒 〉

④ 嘩終型璽 一一 一一"一,'

,',','

〆げノノ'!

!!

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〆!

ρ!ノ!

③

嫡＼鞠＼

.①

_.ユ_.一 ・一一一〔}.20.4{〕.60.8LOl.21.4

時 間 〔秒)

(d)Rr≡U.〔,75Ω

一138一

第3章 電 子計 算機に よる空転,再 粘着の シ ミュ レー シ ョン

3.34図 空転軸数 と再粘着特性

20

雷

叢15雀

〔G

10

16

14

2

0

8

6

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.

空転速叢

大値㎞

2

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25

20

15

10

5

N=4

一 一 一一N踏L

2=N

一騨一一一一闇一痢3N

一

'

7'

3=N

2

1=

=

NN

Z/、

、

、 舳 軸一一一N=4

_空 転速度最大値(Vs㎜xl

一一一一愚牽引力最小値

一 腸一 空転 を誘発しない限界

りO.02U.040,{,60.08

Rr(Ω 〉_●

3.35図 空転軸数 と最大空転速度の測定結果

(ED75M形 交流機関車試験)

15

O

〔ミE道

羅∈

のh～

5

0

o乾 燥

● 撤水、撤砂

● 撤水(雨 を含む)

Vsmax二 空 転 速度 最 大値

●

○

:

.㎜』

…

イ

伽乱

5

、

・イ

ー

…葛ド　

・.

.r

4321

空転軸数

この機関車速度制御装置は 昭和35年 に東北線電化用として新製されたED71形 機関車の設 計におい

て考案され,以 後水銀整流器がシリコンダイオー ドに置換えられた時期に一時中断されたが,後 者がさら

にサイリスタに置換えられるに及んで再び復活 して継続採用されているわが国の交流機関車独得の制御方

式である。その目的とするところは無電弧,無 段制御を行 うこと,こ れに要する運転台指令装置を小形簡

単とすることなど速度制御方式全般と整流器式交流車両の特質を含めた全体のシステム構成に関連 してい

るが,そ の1つ の目的として加速中の牽引力の急激な変動をさけて粘着限界を有効に利用すること,空 転

に入った時の電圧変動率を抑えて再粘着性を得ること等の粘着力増強対策があげられる。

上記の2つ の粘着増強の要因,即 ち粘着運転中の粘着限界の有効利用と空転時の再粘着性の附与とい う

ことは元来相矛盾する要求である。即ち通常の階段式電圧制御装置では設計上の要求から速度制御段数に

制限があるので,電 圧変動率を小さくすれば進段のさいの尖頭電流が大きくな り,粘 着領域を踏みやぶる

機会が多 くなる。逆に大きくすれぽ再粘着性を低下させる。これらの根本的な矛盾を実用上の設計条件の

一139一

第3編 交流電気車両の粘着性能

制約の中で解決するためにつぎのような基本対策が必要 となる。

(1)制 御段を多数にとれる方法の極限 として無段制御のできるよう制御方式を構成する。

② 回路固有の電圧変動率を再粘着に必要な条件を完全に満すほどに小さくすることは困難なので,空

転に入った時の実効的な電圧変動率を抑制する方法を考える。

このような要求を満すために考案されたのがこの速度制御方式である。

3.36図 によって簡単にその作用を説明すると,運 転台にある主幹制御器から連続的に変化 し得 るパタ

ーン電圧をだ し,電 動機端子電圧が 自動的にこのパターンに対応 して一定に保たれるような閉回路が構成

されている。

帰還電圧のとり方は整流回路の構成法によって若千異るが,3.36図 に掲げたようにサイリスタ制 御 を

行 うブ,。 ヂ繍 の場合は鴨,ア,,ル 磁 の母線の輝 圧を帰還している.こ の場合の作用をブ。.

ク ダ イヤ グ ラ ムで 表 わ す と3.37図 の実 線 の よ うに な る。

この 場 合 の 電 圧 方 程 式 は

T(4E¢ μ')+EF.4∫(E、 一E`)

E=E編+R祝1捌+L拠(4∫ 襯/4の(3.58)

ここにTは 制御系の時定数,ん は同じく増幅度を表わす。

勾配起動にあたっては運転台の主幹制御器に設けられた指令電圧微細調整装置を操作 してパターン電圧

を徐々にあげながら定引張力に近い加速をする。

もし特定の動軸が空転 した場合は上記の自動制御系が作用 しE`の 上昇を抑制 し,空 転電動機の回転力

低下を助成すると同時に粘着電動機の回転力増加を緩和する。

制御系の時定数 丁 が短いほど速効性があ り,増 幅度 ん が大きいほど効果の量が大きいことは動作原

理のうえから明らかであるが,制 御装置自体に対する設計上の要求,及 び他の性能との関連性から両者と

3.36図A・V・R制 御 装 置 の 原理 図 3.37図A・V・R制 御 方 式 の ブ ロ ッ クダ イ ヤ グ ラ'

Et

比較器

m

4Σ

B

Es

Eガ

ド

_」

___」L'

尋一Eml

LイR♂

A1

一一願Im1

ψ一一Em2

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A2

一 噸Im2

尋一一Enl3

L♂Rゴ

A3

一 一や 正m3

●一一Em弓

L♂Rご

A4

-Im鴫

整 蒲 器

動 卓a駆

動 ト ル ク

人 力麗源Et

パ タ ー ン

電圧発生器

iζ電 動 衡

回 路

帽 一 一 「

整 流 器

制 卸装置

十Es

一140一

一EtIII]路 端f'

比 較 器 電 圧 検 出

　

「」 ±互もr… 一「

1電 味._一 野 電動機k一 一 」lI令 電流検出11換 算

L______jL______」

25

ミ20碍

15

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ー

ーー1「1

4

3

2

1

帆

色

q

位

〔輝韓

＼「、癒齢露鋸竈

〔二＼至)趣劉蓼顯

第3章 電子計算機に よる空転,再 粘着の シ ミュ レーシ ョン

3.38'図A・V・R制 御 の再粘 着に及ぼす効果

25

メ,,一 一 一 一 へヘ ノ

/N7ア'Nつ!「 ＼x9`

/＼r2〔}ノ 、 ト

び ヘ セー'細

15

_Af=10,T=0.5

　 一一 一A'=5.T=O,5

,一 一 一一_3く 描

＼ 一一ノ

ノ守/7、 「

/ノ

/

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40

3

2

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＼「、鼠}亜匠確争項噸

3,4軸

一A,響10,T壽0.5

一■騨 冒■Ar午20・Pr二 〇.5

4

3

2

＼至)

の〉

2

1

0

姻麹醤創

、、、

、

、、

、

、

,'一 』弓 、、1.2牽 由

00,2(,.40.60.81.⑪1.2L4

時 間(秒}

隔 〕滑 り摩操係 教A待1宅 の場 含

ヘ ノ、

、 ●r7'

7'ρr'ノ

'ノ

00.2〔,.40.60.81.01.21.4

時 閥 〔秒)

(b)滑 り摩擦係 数B特 性 の場 合

3.39図A・V・R制 御 の効果 と滑 り摩擦係 数

25

§20

15

0.4

響 。.、

ミ

譲q2蕪

0.1

(ミ章)憾姻醤創

4

3

2

1

0

/(舳 ～ゑ

＼ 、『

粘着軸

一 一

＼翼,匁 一

空転軸

汐、、

、＼

＼＼

＼

一〉

〃'

'

/一.=r乙

、、_

00.20.40.60.81.01.21.4

時 閻(s)

}■ 一:A持 性AVRな し 一 一鴫一:B特 性AVRな し

一:A特 性AVRあ り 一一一一一:B特 性AVRあ り

Af=10T霜1.0(s)γ 記0

そ の他 の数 値はED75形 と同 じ

もに制限があるので,定 量的にその効果を調査す

るためのシミュレーションを 行った。3.38図 は

その結果の1例 で2軸 空転,2軸 粘着を想定 した

場合であるが,、4特 性では再粘着するが,B特 性

だと 孟∫を大に しても再粘着 しない。即ち再粘着

の成否は自動制御系の性能 と滑り摩擦係数の特性

の組合せに左右される。3.39図 はこれらの 検 討

結果を集約代表 して例示 したもので,3軸 空転の

場合を比較してあるが,こ れらの例で示されるよ

うに粘着係数の落差の小さい五特性の場合は4軸

空転の場合にも再粘着するが,落 差の大きいB特

性の場合は一般に再粘着性を得ることが難 しく4

軸空転の場合は 瓦=0((ま4ア=。 ・,Tロ0秒 に相

当)に しても再粘着するに至らない。

換言すればこのA・V・R装 置の効果は滑 り摩

擦係数の特性如何に依存する範囲を脱することが

できない。 その原因は回路抵抗の中に占めるR肌

の値が相対的にかな り大きく,こ の影響を無視で

きないためで再粘着特性を徹底するためにはR肌

一141一

第3編 交流電気:車両の粘着性能

による影響をも消去 してしまう手段が必要 となる。

3.3.3.6電 流帰還要素をもつA・V・R装 置

上述の如 くブリッヂ結線の場合,滑 り摩擦係数の特性がかわっても,つ ねに完全な再粘着性が保持でき

るようにするためには空転に対 し,定 電圧を保つ以上に積極的な電圧抑制を行い,粘 着軸の電流を空転直

前 より一時的に減少する必要がある。3.35図 及び3.36図 に点線で表わした部分はこの目的のために新た

に電流要素を帰還 して追加の電圧補償量:を加算する場合の原理及びブロック図で,主 電動機電流の総和の

検出装置をおいて,パ ターン電圧(Es)が 一定に保たれている時に電流値が急減がおこれぽ空転に入った

ものと自動的に判断を して整流器出力電圧を下げ るような閉回路を構成する。

この場合の補償電圧(Et)は

EF・ 鷺 玩 ・(3・59)

ここに γを電圧補償率とする。

また(3.59)式 は次式でおきかえられる

鷺 盤 難 繍 ρ)}(…)

3.40図 は γ=O.5,Af=10,T=0.5秒 と して,空 転 軸 数 を 変 化 さ せ,滑 り摩 擦 係 数 と し てA及 びB

3.40図 電 流 帰 還 要 素 を もつA・V・R制 御 の 効 果

一 空転軸数N=1窒 転軸数N認1一 一一 〃N一 ・ 將

N=32525

ε 只照20ぼ 　む

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00,20.40.60.81.OL2L4

時 間(秒)

{a)動 滑 り摩擦 係数A特 性の場 合

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一142一

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00.20.40也6α81.OL21.4

時 間(秒)

(b)滑 り摩擦係 数B特 性 の場 合

尋　

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q

q

O

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＼只癒罫匝鐘繍

第3章 電子計 算機 によ る空 転,再 粘着の シ ミュ レー シ ョン

3.41図A・V・R制 御にお ける各制御要素 の影響

T(秒)

一 〇.25γ=0.5Aノ=10

一 一 〇・50畑:B特1生

一 一P一一 〇.75

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0.40.60,8LOL21.4

時 聞 〔秒)

〔a)時 定数(T>の 影響

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時 間(秒)

〔b}増 巾 度{A')の 影 響

25

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00.20,40.60.8

時 間(秒}

(の 補償率 〔γ)の 影響

＼!/r、 、

1.01,21,4

特性を用いた場合の結果を比較したものであるが,

粘着軸の回転力はほぼ一定に保たれてお り,、4,B

特性による実用上の差が殆んどない。換言すれば滑

り摩擦特性の実用上のバラツキの幅の中では十分な

再粘着特性を保持することができる。

3.41図(a)は 再粘着特性の;得に くい特性を用い,

2軸 空転を想定 してこの制御系における時定数丁の

影響を検討 したものである。 この結果は γ=0.5,

・4ノ=10の 条件下ではTが0.2～1.0秒 の範囲では

殆んど実用性能に差異のないこと,従 ってTを むや

みに小さくする必要はな く,他 の設計上の要求と見

合せて総合的に有利な範囲を選んでよいことを示 し

ている。

3.41図(b)は 同じく2軸 空転を想定 して増幅度・4∫

の影響を調査 したもので,γ=0.5,T=0,5:秒 の条

件下ではン1∫=5～20に まで変化 しても実用上の現

象には大きい差異が認められない。従ってむやみに

制御利得をあげても定量的な効果が得られない。

一143一

第3編 交流電気車両の粘着性能

3・41図(c)は 同じく電圧補償率 γの影響を調査 したもので,こ の結果によればT=0.5秒,・4∫=10の

条件下では γを0.75程 度にあげてもあまり効果は変らないが0.3以 下に下げると再粘着が困難となるこ

とを示 している。

以上の例は標準的な交流機関車を対象とし,各 常数特性の組合せの中から代表的なケースを選びだ した

ものであるが,車 両の基本常数にもある範囲での自由度があり,制 御系の特性にも組合せの変化をとり得

るので,実 用車の設計にあたっては期待できる実用上の利得と,具 体的な設計上の難易とを見合せつつ常

数組合せの領域を次第にせばめて行って最適値を決定することが必要 となろ う。

一144一

第3章 電子計 算機に よる空転,再 粘 着の シ ミュレーシ ョソ

関 聯 文 献

(1}入 江 則 公,久 山研 一

(2)入 江 則 公,弘 津:哲二,

(3)弘 津哲二,油 井兄朝

(4)Metzkow

.'(5)F.Nouvion

(6)小 野 田芳光,弘 津 哲二

交流電気機関車 の空転再粘着 昭和40年6月

三菱電機技報Vol40No.6pp1046～1053

油井 兄朝 交流機 関車 の粘着特 性の解析 昭和41年3月

第3回 鉄道 におけ るサイパネテ イックス利用国内 シンポ ジウム予稿集 pp402～410

電 子 計 算 機 に よ る交 流 機 関 車 の 粘 着 性 能 の 解 析 昭 和41年4月

日立 評 論 第48巻 第4号PP59～63

VerlaufundAusnutzungdesHaftwertesZwischenRadundSchienebei

elektrischenTτiebfahrzeugen.

ElektrischeBahnen16(1930)Nr12.

Leslocomotivesmonoohas6esleg6r6sBB16500RevueG6neraledes

CheminsdeFer1959.No.7,8pp421～431(p429)

交流 電 気 機 関 車 の 粘 着 性 能 と駆 動 軸 系 の 自励 振 動

日立 評 論 別 冊 論 文 集 昭 和39年11月pp69～73(p71)

参 考 文 献

〔1)F.NouvionThescopeelectriclocomotiveinelectrictraction

DocumentNo.31nformationconferenceonsinglephase50cycle

electrif圭cat五 〇n(12thto15thOctober1951Annecy.)

(2)Adhesioninelectrictraction

BulletinI.R.C.AElectricTractiononTheRailwaysApril1957pp198～202

〔3)関 四 郎,関 川 行 雄i,古 河 寿 之 機 関:車 の 粘 着 特 性 と,粘 着 特 性 に 及 ぼ す 二,三 の 因 子 に つ い て

昭 和35年5,月 電 気 学 会 雑 誌80巻 第860号pp36～44

(4)H.1.Andrews

(5)小 田芳光 他4名

(6)木 村修,白 井誠造,泉 久

木村修,白 井誠造

TheAdhesionofElectr量cLocomotlves.

P.1.E.EApri11955pp785～808

水銀整流器式交流電気機関車 の粘着性能改善 のための電圧 制御 装置

昭和36年12,月 日立評論 第43巻 第12号PP54～58

量 産ED75形 交流電気 機関車の性 能

鉄道技研研究所速報No.65～145(昭 和40年8月)

No.66～159ED93形 式 交流電 気機 関車の性能

その他(昭 和41年9月)

一145一

結 果 の 要 約

第1編 電 鉄 用 単 相整 流 回路 の 特性

(1)交 流 電 気 鉄 道 に齢け る単 相 整流 回路 の 交 流 側 は 電 力 送 電 網 、

電鉄 用変 電 所 、 架 空 電 車 線 、 車 両 内変 圧器 よ りな り、 イ ンダ ク

タ ンス と抵 抗の 直 列 回路 で表 せ る。

この ほ か 、 電 圧降 下補 償 の た め 、 韻電 回路 に コ ンデ ンサ が 直

列 に接続 され る場 合 が あ り、 車 両内 に は 高調 波 抑 制 の た め 高 イ

ン ピー ダ ンス の フ ィル タ回路 が 整 流 装 置 と並列 に接続 さ れ る こ

とが 多 い。

ま た 車 両 の 変 電 所 よ りの位 置:、車 両 内 の速 度 制 御 段 の 位 置 の

変 動 に よっ て交 流 側 イ ン ピー ダ ンス が つ ね にか な りの 巾 で変 動

する状 態 で常 用 さ れ て い る。

直 流 側 の主 要 構 成 要 素 は 主電 動 機 と平 滑 リア ク トル で あ っ て.

と もにそ の イ ン ピー ダ ンス は 負荷 電 流 に よっ て非 直 線性 の変 化

をす る◎

と くに 主電 動 機 は 脈 流 に対 し、 複 雑 な復 合 回路 網 を構 成 して

い る。 しか し定 常脈 流 を対 照 とす る場 合 は 実 用 上 等 価 的 な イ ン

ダ ク タ ンス 、 抵 抗 、 及 び一 定 電 圧 の 直 列 回 路 に よっ て 凄 きか え

る こ とが で きる。

一1一

実 際 の 電 鉄 回路 につ い て、 これ らの 構 成 要 素 の イ ン ピ門ダ ン

ス を調査 、 検 討 し、 さ らに列 車 動 力 単 位 をベ ース と して単 位 化

を行 い、 この 回 路 に 於 け る イ ン ピー ダ ンス 構成 比 率 の 概 略 を示

した。

(2)デ イ ジイ タル 計 算 機 で 上 記 の 実 在 回 路 の 動 作 を シ イ ミユ レ ー

トし、 現 車 測 定 を行 うの とほぼ 同 程 度 の精 度 を もつ特 性 計算 を

行 っ た。

この シ イ ミユ レー シ ヨン に よる特 性算 出は 計 算 の 都 度 、 か な

りの手 数 、 費用 、 日数 を要 す るが 、 容量 要 素 、 非 直 線 要 素 も含

ん だ 計 算:が可 能 な こ と、 任意 の 箇 所 の 電 圧 、 電 流 波 形 な どを 必

要 に 応 じて、 と りだ して 算 出で き る こ と、 混合 ブ リッヂ 等 複 雑

な 回 路 へ の拡 大適 用 が 楽 な こ と等 の 利 点 が あ り、 直 列 コ ンデ ン

サ挿 入 の 影 響 検 討 、 交 流 フ ィ ル タの 電 流 容 量 計 算 過 渡 現 象 の 検

討 な どに は 適 して い る。

(3)微 少 な 誤 差 を許 容 す る こ と と して 若干 の 整理 を行 う と回 路 が

か な り単純 化 され る。 即 ち直列 コ ンデ ンサ の あ る場 合 は 基 本 周

波 数 ペ ース で 、 リア ク タンス 要 素 の 一 部 と して換 算 し、 交 流 フ

ィル タは 元 来 高 イ ン ピー ダ ンス なの で 省 略 す る。 直 流 側 の非 直

線 性要 素 は 直 流平 均 電 流 に 澄 け る値 を とっ て 一 定 値 とす る等 多

少 の 整 理 、 省 略 を行 っ て も これ に 伴 う誤 差 の 混入 は 微 小 で あ る。

一2一

この場 合 回 路 構 成 は リア ク タ ンス 、 抵 抗、 一 定 電 圧 と整 流器 か

らなる 比 較 的 簡 単 な形 に集 約 で き、 数 式 解析 が 可 能 な限 界 に 入

る。 さ らに イ ン ピー ダ ンス 比 な るパ ラメ ー タ を導 入 し、 短絡 電

流 と送 電 端 電 圧 をべ 一 ス と して基 準化 を行 うこ とに よ り、 比 較

的 少 致 の要 素の 組 合せ に よって この 回路 の 電 圧、 電 流 波 形 と各

特 性値 が一 義 的 に定 め られ る。

サ イ リス タブ リツヂ回 路 につ い て、 この よ うな基 準 化方 式 に

よる数 式 解析 を行 い 、 交流 車 両 設 計 に必 要 とな る各 種 の特 性 を

少 致 の チヤ ー ト上 で 直 読 で きる よ うに ま とめ 上げ た。 この さい

抵 抗要 素 を算 入 す る とパ ラ メー タが 多 くな りす ぎて、 集 約 化 が

困難 な の で、 一 応 これ を省 略 した 回 路 で特 性 曲線 集 を ま とめ、

別途 実在 回路 の抵 抗 分 混 入 比率 の範 囲 で、 そ の定 量 的 影響 を検

討 し、 大部 分の 波 形 、 特性 につ い て は 実 用 上 これ が 省 略 で きる

こ とを例 証 した。 な澄 、 誤 差 が無 視 で きな い と思 われ る特 性 値

にっ い ては 簡 略 化 した近 似 計算:式 を提 唱 した。

一5一

第2編 列 車 運 転 に 於 け る主電 動 機 の温度 上昇 予測 と負荷 算 定

(1)電 気 車 両 用 主 電 動 磯 は 負荷 電 流 と回 転 数 がつ ね に 大 巾に変 動

す る なか で 、温 度 上 昇 の過 渡 現 象 の連 続 状 態 の 下 で 常 用 され て

い るの で、 使 用 中 の 温 度 上 昇 推算:が難 しい。

従 っ て 車 両 の 新 計 画 に あ た って も、 必 要 な容 量 の 算:定が 容 易

で ない が、 と くに交 流車 両 で は 端 子 電 圧 の選 択 が 自 由な の で車

両 新 計 画 の場 合 も、 実運 転 に 磯 して も温 度.上昇 と容 量 推 算 の よ

り ど ころ が さ らに漠 然 と した もの に な る◎ 従 っ て適 用 範 囲 の広

い 温 度 上 昇 予 測 計算 法 が 必 要 とな る。

② 列 車運 転 中 の 変 動 負 荷 に 追 従 して 温 度 上 昇 計算 を行 うに は 負

荷 電 流(牽 引 力)と 回 転 数(列 車 速度)を 両軸 とす る全 使 用 領

域 で の主 電 動 磯 の 最 終 温 度 と これ に 至 る温 度上 昇 過 程 の 計 算 法

を 見 出 さね ば な らな い。

③ 既存 の 代 表 的 な数 種 の 電 動 磯 の 温度 上 昇 実 測 結 果 の シ リース

よ り温 度 上 昇 機 構 を逆 に 分析 し、 基 準 化 され た形 態 で 全 使用 領

域 に お け る温 度 上昇 が 推 算 で き る よ うに 温 度 上 昇 の要 因 をつ ぎ

の如 く分解 。整 理 した。

ω 損 失 をそ の絶 対 値 で な く、 コ イ ル温 獲上 昇 に及 ぼ す 影響 度 の

大 きさか ら評 価 す る こと に よっ て、 電 動 機 全体 を均 質 物 体 と考

一4一

え て 温 度 上 昇 を取 扱 い、 負荷 条 件 の変 化 に よる各 種 損 失 及び 冷

却 効果 の 百分 率 変 化 特 性 を求 め た。

これ らの合 成 か ら負荷 電流 、 回 転 致 の変 動 に対 応 す る最 終温

度 上 昇 を求 め 、 ま た車 両駆 動 に用 い られ る直巻 電 動 機 で は 極 数,

出力 、 冷 却方 式 が 相 当大 巾 に変 って も 百分 率 特 性 に 齢 い て はほ

ぼ 共 通 の温 度 上 昇 像 が得 られ る こ とを証 明 した。

(5)つ ぎに列 車 運 転 中の 負荷 変 動 に追 従 して 温 度 変 化 を積 算 し、

そ の 温 度 推 移 を算 出す る プ ログ ラム を作 成 し、 これ に よる計 算

結 果 を現 車試 験 に お け る実 側 結 果 とて ら し合 せ て ほ ぼ 忠 実 に 実

在 の 姿 を電 子 計 算 機上 に 再 現 で きる こ とを 確め た。

(6)変 動 す る温 度 上 昇 の 下 で 常 用 され る電 動機 の 負 担評 価 法 と し

て 累積 劣 化 負 担 の見 地 か ら時 々刻 々 の温 度 上 昇 に よる劣 化 単 位

を積 算 し、 等 価 的 な連続 温 度 上 昇 値 に換 算 す る方 法 を提 案 した 。

⑦ 交 流 車 両 で は 電 動 機 が 脈流 電 流 に よって運 転 さ れ る ため に温

度 上 昇 が増 加 す る。 この場 合 の温 度上 昇 値 を純 直 流 運 転 に ょる

温 度 上昇 と脈 流 率 の 関数 と しての 補 正 率 と に 分離 して考 え る こ

と と した。 脈 流 の 温 度上 昇 に 及ぼ す各 種 の 影 響 を定 量 的 に 合成

す る こ とは 困難 で あ るが 、 個 々の要 素 につ い て 考 察 を如え ・ 実

測 デ ー タ を で きる だけ 広範 に 整理 して 、 電磯 子 、 主 極 、補 極 に

分 け て温 度 上 昇 増 加 率 の おお よそ の範 囲 を見 出 した 。

一5一

第3編 交流 電 気 車 両 の 粘着 性 能

(1)交 流 車 両 に は 動輪 が 空 転 を齢 こ して も 自動 的 に再 び粘 着状 態

に 戻 り得 る とい う特 異 な現 象 が あ り、 これ を活 用 す る こ とに よ

っ て 直 流 車 両 に 比較 し、 実 用 上 の 牽 引 力 限 界 を50～50%程

度 拡 大 す る こ とが で きる。

(2)レ ール と車輪 との 問 の粘 着 係 数 を 両者 が 粘 着 して い る時 の 静

摩 擦 係 数(所 謂 粘 着 係 数)と 車 輪 が 空 転 して い る時 の 動 摩 擦 係

数(滑 り摩 擦 係 数)と に 分 け て 、 従 来 の 実 測 値 を な る た け広 ぐ、

集録 、 整 理 し、 再 粘 着 現 象 に 関 連 の 大 きい動 摩 擦 係 数 に つ い て

は 代 表 的 な特 性 を選 定 した ◎

㈲ 空 転 と再 枯 着 に及 ぼ す 各 種 要 因 の特 性 を単 純 化 して 運 動 方 程

式 を解 き,再 粘 着 特 性 が本 質 的 に は 車 両 と簸 電 設 備 を綜 合 した

電 気 回 路 の時 定 数 と車 両の 主 電 動 機 電 機 子 、 動 力 伝 達 装 置 、 車

軸、 車輪 か らな る機 械 系 の 時 定 数 の 相 対 関 係 に よっ て定 め られ

る こ と、 空 転 、 再 粘 着 の 様 相 に 数 種 の モ ー ドが あ る こ とを 明 ら

か に した。

ま た、 各 モ ー ドの 空 転 の 生 長 、 消滅 、 持続 と列 車 の運 転 状 態

との 関係 につ い て 考 察 を加 え 、 列 車 の 加減 速 が 大 きい影 響 を も

つ こ と を示 した。

一6一

(4)実 在 の機 関 車 の 空 転 、 再 粘 着 現 象 を デ イ ジイ タル 計算 機 で模

擬 し、 機 関 車 設 計 の 実 際 に あた っ て の定 量 的 な検 討 を行 な った。

ま た 自動 定 電 圧 制 御 に よる速 度 制 御 方 式 が 再粘 着 性 の 向 上 に効

果 の あ る こ とを 例 証 し、 この制 御 系 の 各 要 素 の 影 響 度 、 設 計 上

の 最 適 値 な どにつ いて 検 討 した。

一7一

む す び

単 相 整流 回路 理 論 につ い て は鉄 道 電 化 協 会 の 単 相 整 流 回路 委 員

会 、 同 サ イ リス タ応 用 委 員会 な どに 澄 い て東 京 理 科大 学(当 時 東

京 大学)山 田直平 教 授 、 横 浜 国立 大学 池 田吉 尭 教 授 、 東 京 大 学 曾

根悟 教 授 の 御 指 導 を得 た ほ か川 添 雄 司 氏(国 鉄 車 両 設 計事 務 所)

河 村 寿 三 氏(三 菱電 磯)、 山 崎 泰 弘 氏(日 立 製 作 所)そ の他 の 諸

氏 の 熱心 な御 協 力 を戴 い た。 主 電 動 機 の温 度 上昇 につ い て は 山村

竜 男 氏(当 時 鉄 道 技 研 電 力 磯 械 室 長)、 山 崎正 悟 氏(同 研 究 室)

に よる 多年 の 実 測 デ ー タ の 集積 を 使 わせ て戴 い た。 この 部 門 の デ

ィ ジタ ル計 算 機 に よる 分析 、 積 算 な ど につ い て は 北川 和 入 氏、 忍

正 寿 氏(三 菱電 機)、 劣 化 単位 等 に つ い て は 河井 貞 治 氏(日 立 製

作所)ら の 御 支 援 を得 た。 再粘 着 理 論 の 構成 に あた って は 久 山 研

一 氏(三 菱 電機) 、 同 じ ぐシ ミュ レー シ ョ ンに つ い て は 油井 兄 朝 、

弘 津 哲 二 両 氏(日 立 製作 所)ら の御 助 力 を戴 い た。 粘 着 試鹸 の デ

ー タ に関 して は 木村 修 氏(鉄 道 技 研 車 両 性 能 研 究 室)等 の も とで

測 定 され た結 果 を屡 々引 用 させ て戴 い て い る。 さ らに資 料 の作 成

整 理 に つ い て は 車 両 設 計 事 務所 の 後援 に 負 うと ころ が 大 きい。 全

体 の論 文 ま とめ の 段階 に入 って か らは 西村 正太 郎 教 授 に 御 指 導 を

戴 い た。

一8一

完

こ ＼に これ らの 諸 氏 に 対 し厚 く御 礼 申上 げ ま す。

9一