os desafios da escola pÚblica paranaense na … · ... envolvendo o conteúdo em estudo no ensino...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013
Título: Resolução de problemas por meio de tarefas lúdicas
Autor (a): Sueli Teixeira Rosa Pedão
Disciplina/Área:
(ingresso no PDE)
Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual do Campo Nilo Peçanha Ensino Fundamental e Médio
Município da escola: Ivaiporã
Núcleo Regional de Educação: Ivaiporã – Paraná
Professor Orientador: Profa. Dra. Pamela Emanueli Alves Ferreira.
Instituição de Ensino Superior: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL
Relação Interdisciplinar:
Resumo:
(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples).
Esta proposta didática pedagógica na escola pretende trabalhar com a Resolução de Problemas por meios de tarefas lúdicas cujo objetivo é investigar os conhecimentos matemáticos dos alunos do 9º ano do Colégio Estadual Nilo Peçanha, envolvendo o conteúdo em estudo no Ensino Fundamental. O professor apresentará a proposta didática aos alunos por meio de “jogos”.
Palavras-chave:
(3 a 5 palavras)
Educação Matemática. Tarefas lúdicas.
Resolução de Problemas. Jogos
Formato do Material Didático: Unidade Didática
Público:
Alunos do 9º ano
SUELI TEIXEIRA ROSA PEDÃO
PRODUÇÃO
DIDÁTICA-PEDAGÓGICA
PDE - 2013
UNIDADE DIDÁTICA
LONDRINA – PARANÁ
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED
SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
PRODUÇÃO DIDÁTICA- PEDAGÓGICA
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Professor PDE: Sueli Teixeira Rosa Pedão Área/Disciplina PDE: Exatas/Matemática NRE: Ivaiporã Professor Orientador IES: Pamela Emanueli Alves Ferreira IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina Escola de Implementação: Colégio Estadual do Campo Nilo Peçanha Ensino Fundamental e Médio
Público objeto da intervenção: alunos do 9º ano
APRESENTAÇÃO:
Esta Unidade Didática tem por objetivo investigar, re-pensar e propor
Resolução de Problemas por meios de tarefas lúdicas e apresentará uma
estratégia de trabalho que poderá auxiliar o professor no processo de ensino-
aprendizagem, tornando a Matemática prazerosa, interessante e desafiante. Por meios das tarefas lúdicas os alunos desenvolverão o raciocínio
lógico, a criatividade, a capacidade de manejar situações reais e estimular a
leitura, interpretação, concentração, cálculo, o pensamento independente e
fixar o conteúdo dos números reais, proporcionando ao aluno construir seu
próprio conhecimento por meio de jogos.
A Matemática tem sido vista, tradicionalmente, como sendo a disciplina
que, além de ter o maior índice de reprovação, desperta ansiedades e medos
em crianças, jovens e adultos.
Diagnosticaremos que tipos de conhecimentos os alunos possuem sobre
Números reais por meio de jogos. O conhecimento acerca dos números é
construído pelo aluno, ao longo do Ensino Fundamental, como um instrumento
eficiente para resolução de determinados problemas.
Os alunos terão oportunidades de discutir e de reconhecer os números
naturais, inteiros, racionais e irracionais, bem como seus diferentes
significados, considerando suas relações, propriedades e questões ligadas à
forma como foram constituídos.
As tarefas com as operações objetivam levar os alunos a compreender
diferentes significados de cada operação, as relações existentes entre elas e o
estudo dos procedimentos de cálculo.
O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula traz alguns
benefícios: o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi
bem assimilado; aluno se torna mais crítico e confiante, expressando o que
pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da
interferência ou aprovação do professor.
Ações do professor durante o jogo
• Estimule o aluno a fazer a verificação da solução, a revisão do
que fez.
• Deixe claro que é permitido errar. Aprendemos muito por
tentativa, erro e não por tentativa e acerto. O erro deve ser
encarado como ponto de apoio para uma idéia nova.
• Não tire o “sabor da descoberta” do aluno. Oriente, estimule,
questione, mas não de pronto o que ele pode descobrir por si.
• O aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz
com que aprenda sem perceber. Mas devemos, também, ter
alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados.
• Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no
decorrer de uma rodada;
• Detectar quais os alunos que estão com dificuldades reais.
• Incentive o aluno a “pensar alto” ou a contar como que resolveu o
problema. Isso auxilia a organização do pensamento e a
comunicação matemática.
• Estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).
OBJETIVOS / EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM:
Esta proposta didática pedagógica na escola pretende trabalhar com a
resolução de problemas por meios de tarefas lúdicas cujo objetivo é investigar
os conhecimentos matemáticos dos alunos do 9º ano do Colégio Estadual Nilo
Peçanha, envolvendo o conteúdo em estudo no Ensino Fundamental.
Objetivos Específicos
• Apresentar uma proposta didática com tarefas a partir de jogos visará
uma contribuição para a aprendizagem do aluno.
• Investigar o conhecimento apresentado pelos os alunos e suas
dificuldades.
CONTEÚDOS:
Conteúdos Estruturantes: Números e Álgebra
Conteúdos Básicos: Números Reais
RECURSOS RELACIONADOS:
- Data Show; laboratório de informática; - Materiais manipulativos (jogos)
trilha; dados e piões.
ENCAMINHAMENTOS/ METODOLOGIA
O professor apresentará a proposta didática aos alunos por meio de
tarefas lúdicas “jogos”.
Esta proposta está dividida em seis etapas:
PRIMEIRA ETAPA: Apresentação da proposta didática
SEGUNDA ETAPA: Organização
TERCEIRA ETAPA: Jogando
QUARTA ETAPA: Refletindo as tarefas
QUINTA ETAPA: Apresentação e discussão
SEXTA ETAPA: Avaliação
PRIMEIRA ETAPA: Apresentação da proposta didática
O professor iniciará com uma aula dialogada a respeito do contrato
didático. Depois de debatido, o professor indicará outras sugestões que os
alunos acharem importante registrar, na seqüência será digitado, cada aluno
assinará o contrato.
CONTRATO DIDÁTICO:
Na realização das tarefas do projeto iremos estabelecer algumas regras
que são fundamentais para o bom andamento das aulas.
Realizaremos tarefa em grupo na sala de aula em que todos deverão
participar sendo responsável na contribuição e na organização da atividade.
Os alunos poderão compartilhar suas sugestões, assim este contrato
expressará o compromisso dos professores e alunos envolvidos na execução.
Devemos:
• Participar de todas as aulas de matemática ativamente.
• Realizar todas as atividades propostas.
• Colaborar com os colegas, usando tom de voz adequado ao grupo.
• Não desrespeitar professores e colegas, com palavras ou gestos
ofensivos.
Após a leitura e a discussão, será feito a divisão da turma para que cada
grupo fique responsável por um conteúdo envolvendo o conjunto dos números
reais, por meio de um sorteio. Cada grupo ao final das tarefas apresentará
seus resultados para a sala.
Os alunos irão fazer uma pesquisa "investigação" sobre a história do
conjunto dos números reais no laboratório de informática e também estudaram
as regras dos jogos.
O professor apresentará os jogos e seus objetivos para os alunos.
Cada jogo representará um conjunto dos números reais que é formado
pela união de outros quatro conjuntos numéricos.
1- NÚMEROS NATURAIS
JOGO: BOX 45
Trata-se de um jogo de dados muito interessante, jogado por
marinheiros da Normandia, e regiões litorâneas da França e da Inglaterra, já há
mais de 2000 anos.
O jogo é simples, porém exige sorte e interpretação.
Objetivos: Conhecer e explorar os números naturais, raciocínio lógico,
contagem, cálculo e coordenação motora.
2- NÚMEROS INTEIROS
JOGO: DESAFIO DOS NUMERAIS
Jogo: Desafio dos numerais é uma trilha, um dado, fichas com situações
problemas.
Objetivos: - Dar significado aos números inteiros.
- Reconhecer os números inteiros em diferentes contextos;
- Realizar operações com números inteiros
- Desenvolver habilidades de concentração, leitura, interpretação e
resolver situações problemas envolvendo números inteiros.
3- NÚMEROS RACIONAIS
JOGO: QUEBRA-CABEÇA
2- Números Racionais
JOGO: QUEBRA-CABEÇA
Resolver quebra- cabeça pode ser muito boa, para o cérebro, pois
requer a formalização e a utilização de estratégias para posicionar as peças.
Além disso, à quebra- cabeças são úteis para aperfeiçoar a concentração de
crianças, adolescentes e adultos.
Objetivos: - Reconhecer os números racionais em diferentes contextos.
- Desenvolver a concentração e o raciocínio matemático e as
descobertas de fatos em relações aos números racionais.
- Resolução das operações dos números racionais.
4- NÚMEROS IRRACIONAIS
JOGO: DA VELHA
Números Irracionais
JOGO da velha: O jogo da velha surgiu na Europa. Duas pessoas
jogam alternamente até conseguir formar uma linha.
Objetivos: - Reconhecer os números irracionais em diferentes contextos;
- Realizar operações com números irracionais;
- Compreender, identificar e reconhecer o número � (pi) como um
número irracional especial.
5- NÚMEROS REAIS
JOGO: BRINCANDO DE CORRIDA COM AS OPERAÇÕES
JOGO: brincando de corrida com as operações
Objetivos:
• Resolver situações-problemas que envolvam os números reais.
• Identificar a ordem de resolução das operações utilizando-se dos
símbolos de associação.
• Desenvolver cálculo mental.
• Fixar os conjuntos dos números reais e criar estratégias de
resolução.
• Reconhecer os números reais em diferentes contextos.
Para auxiliar nos cálculos, cada aluno construirá um quadro.
Registro das operações/ do percurso
Resultado Observações
No campo de observações os alunos devem anotar o que ocorreu ao efetuar o
cálculo ou algum outro fato que consideram importantes.
SEGUNDA ETAPA: Organização
O professor levará os alunos no laboratório de informática para fazer
uma investigação sobre a História dos Números naturais, inteiros, racionais,
irracionais e os reais e sua aplicabilidade no cotidiano, podendo usar o Google
ou youtube vídeo e o auxílio do professor nas tarefas.
Cada equipe também ficará responsável por um determinado jogo,
sendo necessário que cada integrante da equipe conheça todas as regras do
jogo e estude, depois coloque em prática.
Assim todos os alunos participaram dos conteúdos proposto e
apresentaram as tarefas para a turma de maneira que compreendam e
identifiquem o conjunto dos números reais.
TERCEIRA ETAPA: Jogando
Após o estudo das regras do jogo, os alunos em seu grupo colocarão em
prática o que aprenderam, respeitando as regras e os combinados entre eles.
Exemplo: - Decidir o número de jogada / Quem iniciará o jogo.
O professor neste momento ficará em observação em todos os grupos e
auxiliando ser for necessário.
NÚMEROS NATURAIS
Fonte: Produto original feito por Marcos Belmont Londrina-PR
Regras do jogo: Número de participantes: dois. - Lançará os dois dados e segundo o resultado dos mesmos, tampará as
casas que somem o mesmo resultado dos dados. Ex: o primeiro dado deu 4 e
o segundo deu 2, portando o resultado deu “6”. Pode-se então “tampar” a casa
do numeral 6 ou as casas dos numerais 1, 2 e 3, totalizando o resultado 6 dos
dados. Pode-se, ainda, fechar as casas 2 e 4, totalizando também o resultado
6. Segue-se assim até não seja mais possível tampar mais casas.
- Finalizada a jogada, somam-se as casas abertas e passa-se a vez para o
outro jogador.
- Quem atingir primeiro o 45 pontos, perde.
Obs: Fechadas as casas 7, 8 e 9, passa-se a lançar somente um único dado.
Construir uma tabela para registrar as jogadas.
Marcar a jogada na tabela:
Alunos (nome)
Pontos da jogada
NÚMEROS INTEIROS
1) Silvia emitiu um cheque de R$ 500,00.Qual o saldo de Silvia no banco, sabendo que antes de passar o cheque, seu saldo era de R$360,00 2) Havia R$120,00 em minha conta corrente e depositei R$ 85,00.Quanto tenho agora? 3) Uma pessoa tem R$ 600,00 em sua conta bancária, retira R$ 73,50. Qual é o seu saldo? 4) Rodrigo ganhou 150 pontos na primeira partida de jogo de baralho e na segunda perdeu 80 pontos.Qual o número total de pontos de Rodrigo? 5) Uma pessoa tem R$100,00 e faz uma retirada de 120,00. Qual será seu saldo?
Fonte: http://soualfabetizadora.blogspot.com.br/2011/07/jogo-desafio-dos-numerais.html
Fonte: da autora.
Regras Formará grupos de dois jogadores e deverá jogar o dado, andar o número de
casa indicadas e responder a pergunta que corresponda ao número da casa
em que cair. Se o aluno responder certo, ele permanecerá no lugar. Se ele
errar, voltará para onde estava e passa a vez para o outro jogador. Ganhará o
aluno que chegar primeiro.
- 1ª etapa: o aluno vai jogar o dado, depois ler e interpretar a situação problema. - 2ª etapa: o aluno resolverá a questão através de uma operação. - 3ª etapa: o aluno utilizará estratégia de como resolver corretamente.
- 4ª etapa: o aluno poderá responder oralmente.
- 5ª etapa: o aluno só avançará com seu pião no jogo se acertar a questão.
-6ª etapa: vencerá o jogo quem chegar primeiro.
NÚMEROS RACIONAIS
Fonte: BATITUCI, Graça; MELO, Clélia Márcia de A. A maneira lúdica de ensinar. Belo Horizonte: Editora FAPI Industria Gráfica, 2001.
Regras
1ª etapa: Divida os números de peças do quebra cabeças entre dois jogadores.
2ª etapa: Para iniciar o jogo, tire par ou impar. Quem ganhar começa.
3ª etapa: Observe o número “a atividade” da tabela... Procure o resultado nas peças e coloque no lugar certo.
Obs: É uma vez de cada, se errar passa a vez.
Ganha o jogo quem terminar primeiro com as peças.
NÚMEROS IRRACIONAIS
Se distribuirmos 75 balas entre 7 crianças, quantas balas aproximadamente cada uma receberá? 11
Qual é o valor aproximado do PI? 3,14
O número 1,2 representa os números irracionais?
A raiz quadrada de 7 é irracional?
Todo número irracional é um número real?
A raiz quadrada de 4 é irracional?
O número 7, 567... Representa os números irracionais?
Num jogo de baralho, existem 24 cartas. Cada um dos seis jogadores recebe 1/6 de cartas. Quantas cartas cada um recebeu? 5
Claudinei tem 35 anos. Seu filho tem 2/7 de sua idade. Qual a idade do filho de Claudinei? 10 É irracional
Sim Não Fonte: Proposta adaptada com no livro “Educação para jovens e adultos” de Pilar Espi e Patrícia Ester1.
Regras: Fichas: 16 fichas “Sim” e “Não:
1ª etapa: os alunos se dividem no grupo. Ex: no grupo de 4 alunos, dois
para cada lado. Cada lado deve pegar quatro fichas “Sim” e quatro “Não” e
decidir quem será o primeiro a jogar (par ou impar). Obs: as fichas deverão ser
coloridas para separem o grupo.
2ª etapa: o aluno escolherá uma das casas do tabuleiro, vai ler e
interpretar a atividade, depois utilizará o cálculo matemático.
3ª etapa: Colocará a ficha na atividade para fazer sua marca nela,
1 ESPÍ, Pilar; ESTER, Patrícia. Educação para jovens e adultos em foco: matemática. Belo Horizonte: Editora FAPI, 2008. (volume 2).
respondendo a questão. Se a resposta estiver correta ele terá direito a
colocar sua carta na casa do tabuleiro. Se não estiver, nenhuma marca será
feita.
4ª etapa: vence o jogo quem primeiro colocar três cartas no tabuleiro, na
horizontal, vertical ou diagonal.
Obs: se o aluno errar dará chance para o outro acertar
NÚMEROS REAIS
Fonte: da autora.
Regras: Número de participante: dois ou mais 1ª etapa- cada jogador recebe um marcador (pião) e posicione-se no ponto
de partida.
2ª etapa- os jogadores revezam-se, na ordem pré-estabelecida.
3ª etapa- na primeira jogada, joga o dado que indicará quantas casas
deverão avançar.
4ª etapa- na segunda jogada, tendo lançado o dado, o jogador deverá
resolver a operação indicada substituindo o “x” pelo valor do dado.
5ª etapa - se acertar avançará o resultado obtido, se errar, ficará na
posição que se encontrava.
6ª etapa- o ganhador será aquele que conquistar primeiro lugar na
chegada.
QUARTA ETAPA: Refletindo as tarefas
O professor entregará as tarefas em uma folha para cada aluno do grupo
responder.
TAREFA 1: números naturais "Box 45"
(A) Tarefa envolvendo o jogo “números naturais”.
• Você utilizou os números naturais em suas ações no dia hoje?
• Qual o número natural que não possui antecessor?
• Quantos números naturais existem?
• Quantos números naturais há no jogo?
• Quantos deles são:
Pares Ímpares Primos Múltiplos de 3 Divisíveis por 2
b) Considere a seqüências dos números naturais e assinale os:
• Quatro primeiro números naturais;
• Quatro primeiro números ímpares;
• Quatro primeiro números pares;
Quantos números você assinalou
A)7 B) 8 C) 9 D) 12
c) Calcule:
• A soma de 8 com a metade de 6 é.....
• A diferença entre o triplo de 7 e a terça parte de 9 é......
• O quádruplo de 5 é......
TAREFA 2: Jogo dos números inteiros "Desafio dos numerais"
A) Responda:
• Escolha uma das situações-problemas do jogo com sua respectiva
solução e desenvolva o raciocínio para confirmar/ explicar por que a
solução está realmente correta.
• O que significa saldo positivo e negativo?
• O que é crédito?
• O que é débito?
• Os números positivos e negativos são inteiros?
• Todo número natural é também um número inteiro?
B) Escreva:
• A metade de -100;...
• Terça parte de 600;...
• A quarta parte -120;...
Sou um número inteiro. Não sou positivo. Não sou negativo.
Quem sou?
TAREFA 3: Números racionais" Quebra -cabeça"
a) Considere os números do jogo e respondam:
• Tem números Naturais? Quais...
• Tem números Inteiros? Quais...
• Tem números Racionais? Quais...
b) Atenção para o uso correto dos símbolos.
€ Pertence € Não pertence
Número decimal exata-------racionais
Número decimal com período--------racionais
Número com potência----------racionais
Número com fração----------racionais
Número negativo--------------racionais
Número com raiz quadrada----------racionais
Número misto ----------racionais
Número inteiro------------racionais
Número natural-----------racionais
Sou todo número natural. Sou todo número inteiro.
Quem sou?
TAREFA 4: Números irracionais"Jogo da velha"
Quem sou eu?
Não sou um número natural, não sou inteiro, não sou racional, mas sou real?
Responda:
A) O que é um número irracional?
B) Qual é o valor aproximado de π “Pi”?
C) A raiz quadrada exata é irracional?
D) Identifique com “v” verdadeiro ou “F” de falso
• Número decimal exato é irracional?--------
• Uma dizima periódica infinita sem período é irracional?--------
• Raiz quadrada não perfeita é irracional?---------
E) Qual é o maior:
• A raiz quadrada de 9 ou π?---------
• A potência de 3 elevado a 2 ou 9?----
D) Escolha uma das situações-problemas do jogo com sua respectiva
solução e desenvolva o raciocínio para confirmar/ explicar por que a solução
está realmente correta ou não.
TAREFA 5: Números reais"brincando de corrida com as operações"
Utilizar o quadro feito no jogo. Para esclarecer alguma dúvida sobre as
operações.
Registro das operações/ do percurso
Resultado Observações
Responda:
A) Que nome pode ser dado a todos os números do jogo?
B) O tabuleiro do jogo é um quadrado ou um retângulo?
C) Calcule o perímetro do tabuleiro?
D) A área?
E) Para x=5, calcule o valor de:
2x=-------- 3x+1=---------- 9-x=------- x elevado ao quadrado=---------
F) Escreva:
G) O cubo de x=-------------- O dobro de x=--------- O quadrado de x=--------
QUINTA ETAPA: Apresentação e discussão
Os grupos apresentaram seu jogo ”tarefa” para a turma da sala de aula.
O professor questionará com algumas perguntas e charadinhas
relacionadas à tarefa.
1- Perguntas:
• Você fez uma boa jogada?
• Você tem opções de jogadas? Quais?
• Será que seu adversário fez uma boa jogada?
2- Qual estratégia poderia ter feito para ganhar o jogo?
3- Quais jogadas vocês não fariam mais?
4- O que aprendeu...
Após apresentação e a discussão dos grupos. O professor fará umas
charadinhas oral envolvendo o conteúdo em estudo, será para todos os alunos
da sala de aula.
Pense em dois números naturais quaisquer.
• Some esses números. Você obteve um número natural?
• Multiplique esses números. Você obteve um número natural?
Cálculo mental
Pense em um número inteiro qualquer.
Obtenha a soma entre o antecessor e o sucessor do número que você
pensou.
Divida o resultado pelo oposto de 2 e diga o resultado final.
R: Será oposto do número pensado
Qual é o animal que tem mais de três olhos?
R: Piolho (Pi=3,1415...)
Que pertence aos números? (irracionais)
SEXTA ETAPA: Avaliação
A partir da aplicação com tarefas lúdicas pretende-se analisar e avaliar
os resultados discutindo os fatores que contribuíram ou não para o processo de
ensino e aprendizagem.
As atividades de jogos permitem ao professor analisar e avaliar os
seguintes aspectos:
• O aluno compreendeu o processo das tarefas no jogo?
• O aluno teve facilidade de construir uma estratégia vencedora?
• O aluno resolveu dependente ou independente as tarefas
proposta no jogo?
• O aluno demonstrou interessado nas tarefas do jogo?
• O aluno procurou sanar suas dúvidas durante as tarefas do jogo?
• O aluno aprendeu o conteúdo?
CRONOGRAMA
ATIVIDADES
Fevereiro/ Março
Abril Maio Junho
Apresentação do projeto ao diretor
Apresentação da história dos numerais na sala
Apresentação dos jogos na sala
Auto Avaliação
Apresentação do projeto ao aluno “organização”
Investigação das regras dos jogos
Discussão e reflexão sobre o jogo
Avaliação
Investigação no laboratório de informática sobre a história dos numerais
Jogando
Refletindo as tarefas
Resultado da Avaliação final