os desafios da escola pÚblica paranaense na … · entenderem a natureza e a origem dos espectros...
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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE
I
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CÉSAR LATTES E A EXPLICAÇÃO DA PARTÍCULA MÉSON
PI
1Roberto Potzik Junior
2Irinéa de Lourdes Batista
RESUMO
Esta proposta de trabalho procurou desenvolver o ensino de Física Moderna
Contemporânea, na Educação de Jovens e Adultos – EJA, CEEBJA – Profª Geni
Sampaio Lemos – Jacarezinho - Pr e no Ensino Médio, com a valorização de uma
atividade de pesquisa, a respeito do físico brasileiro César Lattes que, junto com o
italiano Guiseppe Occhialini, observou pela primeira vez de forma natural e artificial
a partícula méson pi e múon.
Estaremos relatando brevemente como e quando algumas partículas foram
observadas e como contribuíram para a detecção de novas partículas elementares.
Assim, busca-se uma Unidade Didática de Ensino que atenda os objetivos de
inserção da Física Moderna Contemporânea, no Ensino Médio, o uso da
contextualização histórica nas situações a ensinar e a articulação com a Teoria da
Aprendizagem Significativa para um processo avaliativo crítico na aplicação dessa
unidade.
Palavras-chaves: Unidade Didática de Ensino, Física Moderna, Partículas
Elementares, Méson pi e Múon.
1 Professor formado pela FAFIJA (UENP), atuando na SEED/PR
²Ph.D and Associate Professor State University of Londrina Address Universidade Estadual de Londrina – Centro de Ciências Exatas Depto de Física – Rod. Celso Garcia Cid – PR 445 – Km 380 Campus Universitário – Caixa Posta 10011 – CEP 86057-970 – Londrina – Paraná - Brasil
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ABSTRACT
This work proposal sought to develop the Modern Contemporary Physics
Education in Youth and Adult Education - EJA and in high school, with the
appreciation of a research activity, about the Brazilian physicist César Lattes who,
along with Italian Guiseppe Occhialini , first observed naturally and artificially particle
pi meson and muon.
We will briefly describing how and when some particles were observed and
how contributed to the detection of new elementary particles. Thus, we seek a
Teaching Unit Education that meets the integration objectives of Modern
Contemporary Physics in High School, the use of historical context in situations to
teach and coordination with the Theory of Meaningful Learning for a critical
evaluation process the application that drive.
Keywords: Teaching Teaching Unit, Modern Physics, Elementary Particles, pi
Meson and Muon.
INTRODUÇÃO
O artigo procura descrever e analisar a Unidade Didática, produzida e
aplicada pelo Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE de 2014/15, a qual
busca inserir tópicos da Física Moderna Contemporânea na Educação de Jovens e
Adultos (EJA), CEEBJA – Prof.ª Gení Sampaio Lemos – Jacarezinho - Pr e no
Ensino Médio das escolas públicas do Paraná. Na Unidade Didática, foram
percorridos episódios da História da Física, para apresentar uma evolução dos
modelos atômicos e, da detecção das partículas Físicas, como forma de levar os
alunos a perceberem que o conhecimento atual é uma evolução de outros
conhecimentos anteriores. Foram abordados alguns dos trabalhos desenvolvidos
pelo físico brasileiro César Lattes e pelo italiano Guiseppe Occhialini que
observaram pela primeira vez de forma natural e artificial as partículas méson pi e
múon, o que contribuiu posteriormente para a detecção de novas partículas.
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Optou-se em desenvolver a Unidade Didática visto que, atualmente nos
deparamos com várias situações de dificuldades para a aprendizagem e em nossa
escola percebemos que os alunos possuem formas e tempos particulares para a
compreensão e apropriação dos contextos históricos. Assim fez-se necessário a
elaboração de novas metodologias de ensino que colaborem para o aprendizado na
sala de aula além daquela que são utilizadas habitualmente. A estratégia utilizada foi
a de Mapas Conceituais de Novak, que tem sua origem na Teoria da Aprendizagem
Significativa de David Ausubel.
OBJETIVOS
O objetivo geral do trabalho é analisar se a proposta da Unidade Didática,
produzida e desenvolvida, contribui para a compreensão de tópicos da Física
Moderna, e por meio desta, se faz uma divulgação do cientista brasileiro César
Lattes, que com os seus trabalhos contribuiu para o desenvolvimento da Física
Nuclear e a Física de Partículas.
SEQUÊNCIA DIDÀTICA
A Unidade Didática desenvolvida e aplicada tem a seguinte sequência de
tópicos:
1- Mapas Conceituais;
2- Modelos Atômicos;
3- Instabilidade da Matéria;
4- Conceito de Massa e Energia;
5- César Lattes e a Detecção da Partícula Méson Pi;
6- Trabalhos Desenvolvidos por Lattes em Bristol – Raios
Cósmicos;
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7- Trabalhos Desenvolvidos por Lattes em Berkeley – Aceleradores
de Partículas;
8- Instrumento de Avaliação ao longo do processo de aplicação:
Mapas Conceituais.
1 – Mapas Conceituais
Para o início da aplicação dessa Unidade Didática foi explicado aos alunos
presentes, na turma, que os mesmos estariam participando da implementação de
um projeto do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE - da Secretaria
Estadual da Educação do Paraná.
Como o conteúdo a ser trabalhado faz parte do Plano de Trabalho Docente e
consta nos Conteúdos Estruturantes da Disciplina de Física, foi feita uma avaliação
diagnóstica oral, conforme anotações do professor.
Figura 1: Anotações do professor sobre Avaliação Diagnóstica.
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A partir de aulas expositivas, com o auxílio do texto de apoio, Mapas
Conceituais e Aprendizagem Significativa, foram demonstrados exemplos de Mapas
Conceituais de Novak e tópicos da Teoria da Aprendizagem Significativa de David
Ausubel. Dessa maneira:
Com base nos conceitos e modelos apresentados serão elaborados mapas conceituais de acordo com a teoria da aprendizagem significativa que servirão para organizar e verificar o conhecimento prévio e adquirido pelos alunos. (AUSUBEL, 2003).
A seguir solicitamos que os alunos elaborassem novos mapas ligados a sua
atividade diária e, também, criassem outros com o conhecimento que eles possuíam
a respeito de Termodinâmica, assunto já estudado pelos alunos, anteriormente
durante a realização do curso.
Os resultados apresentados pelos mapas que relacionavam fatos do
cotidiano foram desenvolvidos de forma satisfatória, já os mapas relacionados aos
conceitos científicos não foram satisfatórios, pois os alunos sentiam-se inseguros e
os poucos que foram elaborados apresentaram poucas (quatro ou cinco) ligações e
termos de ligações, de conceitos. Como podemos observar na imagem de um mapa,
a seguir, produzido por aluno da turma.
Figura 2: Mapa Conceitual produzido por um grupo aluno da EJA, durante a
aplicação da Unidade Didática, no CEEBJA, Prof.ª Gení Sampaio Lemos - 2015
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Foi constatado que os conceitos não possuíam uma ligação objetiva e nem
termos de ligação elaborados entre eles e os conceitos. Assim percebemos que “de
modo geral, mapas conceituais, ou mapas de conceitos, são diagramas indicando
relações entre conceitos, ou entre palavras que usamos para representar conceitos”
(Moreira, 2010).
2 – Modelos Atômicos
Esse tópico tem o principal objetivo a demonstração da evolução do conceito
do modelo atômico e seu desenvolvimento na História das Ciências, quando
questionados oralmente, a maioria dos alunos informaram não ter conhecimento da
evolução histórica da Física e nem dos modelos atômicos que são utilizados
didaticamente nas escolas.
Grande número de conceitos físicos básicos é necessário a fim de se entenderem a natureza e a origem dos espectros de emissão e de absorção, característicos dos átomos, das moléculas químicas e bioquímicas etc. (OKUNO,1982 p.28).
A partir da apresentação do material de apoio, um vídeo, no qual se resume
historicamente a evolução dos modelos atômicos, da imagem e texto sobre o
desenvolvimento conceitual dos átomos, os alunos informaram oralmente, já ter
ouvido falar de alguns conceitos expostos, mas não sabiam qual a relação entre
eles.
Após o aprofundamento dos conceitos de átomos, elétrons, prótons,
nêutrons, massa, eletrosfera, níveis de energia, núcleo atômico, etc., os alunos
realizaram os registros, debateram, responderam a questionamentos e elaboraram
um mapa conceitual mais bem estruturado a respeito do assunto, o qual serviu de
indício de aprendizagem e avaliação, uma vez que:
[...]do ponto de vista ausubeliano, o desenvolvimento de conceitos é facilitado quando os elementos mais gerais, mais inclusivos de um conceito
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são introduzidos em primeiro lugar, e posteriormente, então, esse conceito é progressivamente diferenciado, em termos de detalhe e especificidade. (MOREIRA; MASINI, 1993, P.50).
Para uma melhor compreensão das dimensões atômicas e subatômicas foi
visto o vídeo, O mundo subatômico, no qual os alunos obtiveram informações e
puderam visualizar ilustrações de tais dimensões.
3 – A instabilidade da Matéria
Para realização dessa atividade foram utilizados livros didáticos e científicos,
que relatam a observação das partículas físicas que compõem o átomo, até aquele
momento histórico, em 1919 Rutherford realizou a experiência que se observou pela
primeira vez a emissão da partícula próton, de carga positiva e, em 1932, o nêutron,
partícula eletricamente neutra foi observada por James Chadwick, conforme Amaldi
(1995, p.413). Assim, observamos que:
A radiação é a propagação de energia sob várias formas, sendo dividida geralmente em dois grupos: radiação corpuscular e radiação eletromagnética. Radiação Corpuscular: Ela é constituída de um feixe de partículas elementares ou núcleos atômicos, tais como: elétrons, prótons, nêutrons, mésons π, dêuterons, partículas alfa... Radiação Eletromagnética: Ondas eletromagnéticos são constituídos de campos elétricos e magnéticos oscilantes e se propagam com velocidade constante c no vácuo. (OKUNO,1982, p.2).
Para uma melhor fundamentação histórica dos trabalhos desenvolvidos,
realizamos uma atividade de pesquisa e leitura do texto, a respeito do estudo da
Radioatividade e assistir ao vídeo Decaimento Beta, para mostrar a inquietação dos
cientistas com a Física Nuclear. A pesquisa trouxe novas informações e dados que
serviram de motivação e aprofundamento do debate.
Durante as atividades realizadas, os alunos foram orientados para que
fizessem suas anotações, pequenos resumos e criação de mapa conceitual para
acompanhamento dos fatos e melhor visualização da sequência dos acontecimentos
nos períodos em que ocorreram.
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4 – Conceito de Energia e Massa
Para discorrer este assunto, foi necessário abordar o Conceito de Energia e
suas transformações e conservação, com o uso do material de apoio, assim:
De acordo com a sua fonte, a energia recebe uma denominação: ela pode ser energia mecânica, elétrica, química, térmica, luminosa, sonora, nuclear, etc. Essas diferentes modalidades de energia são intercambiáveis, isto é, podem ser transformadas de um tipo em outro tanto por meio de processos naturais como artificialmente. O princípio da conservação de energia diz: A energia não pode ser criada ou destruída, somente pode ser transformada de uma modalidade em outra. (CARRON, 1997, p.167).
O conceito de Energia Cinética, que relaciona a massa de um corpo com a
velocidade foi o ponto de partida, com exemplos que relacionam esses conceitos.
Na sequência o conceito de Energia, foi abordado por meio do conceito de trabalho,
que produz um deslocamento no decorrer do tempo e relaciona-se com a
velocidade.
A relação entre Massa e Energia na Física Moderna foi tratada na Teoria da
Relatividade de forma amplamente generalizada, focando que a massa de um corpo
quando sofre um aumento de velocidade é igual à energia cinética que é adquirida,
dividida pela velocidade da luz elevada ao quadrado. Lembrando que:
A teoria da relatividade de Einstein estabelece que: *a duração (intervalo de tempo) de um evento não é um conceito absoluto, mas depende do referencial usado para a observação; *a massa de um corpo não é invariável, dependendo também do referencial usado para a observação; *as dimensões de um corpo, da mesma forma, não são grandezas absolutas, dependendo também do referencial usado para a sua observação. (CARRON 1997 p.647).
Com a discussão do conceito de Energia, relacionamos a Física Clássica
com a Física Moderna. Após essa relação, os alunos responderam a
questionamentos propostos, construíram um pequeno mapa conceitual que serviu
de anotação e sustentação para um novo mapa e avaliação.
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5 – César Lattes e a detecção da Partícula Méson pi
Apresentado o texto com a biografia de César Lattes, o qual analisado e
questionado pelos alunos, logo a seguir foi mostrado um vídeo, Cientistas
Brasileiros, que mostra os trabalhos desenvolvidos por Lattes e outros cientistas
brasileiros, que serviu de alicerce para relatar o interesse e o desenvolvimento da
pesquisa no Brasil a partir de 1940, trazendo até os dias de hoje algumas das
pesquisas que estão sendo realizadas no país, o que auxiliou em uma análise de
conjuntura científica e social.
Destaca-se a importância da partícula méson pi, com o uso do relato
histórico de partículas consideradas elementares na época: elétrons, prótons,
nêutrons e o decaimento beta. Hoje sabemos que os prótons juntamente com os
nêutrons, constituem os núcleos atômicos. Mas, até o final da década de 1920, não
se compreendia isso com clareza, Batista comenta sobre isso:
As discussões sobre a constituição do núcleo levaram a hipótese de constituição como soma de partículas positivas (chamadas partículas H, e mais tarde prótons) e elétrons. Não era um modelo abrangente, uma vez que para determinados elementos o número de massa ficava quatro vezes menor que o necessário, e o elétron contribuiria principalmente para compensar o valor da carga. A suplantação desse modelo só se deu em 1932 quando Chadwick descobriu o nêutron, ficando logo claro que o núcleo é composto de prótons e nêutrons. (BATISTA, 1999, p.108)
Na trajetória de pesquisa de César Lattes para chegar a detecção da
partícula méson pi foi destacado os estudos e as pesquisas realizadas com Gleb
Wataghin e Guiseppe P. S. Occhialini, Mario Schemberg e Walter Schuter, na
Faculdade de Filosofia,Ciências e Letras da USP(Lattes, 2001, p. 28).
Occhialini voltou para a Inglaterra em 1944, deixando para Lattes uma
câmera de Wilson que não funcionava. Lattes a consertou, e assim passou a enviar
imagens obtidas pela máquina para Occhialini que já trabalhava no H.H Willis
Physical Laboratory, da Universidade de Bristol com Cecil Frank Powell (Bassalo
1990, p.135).
As atividades solicitadas aos alunos, a partir dessas apresentações, foram
de pesquisas, para que os mesmos pudessem encontrar novas fontes de
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informações a respeito e a seguir realizassem um breve resumo e a elaboração de
mapa conceitual.
6 - Trabalhos Desenvolvidos por Lattes em Bristol – Raios Cósmicos
Durante as apresentações dos trabalhos desenvolvidos por Lattes em Bristol
entre 1946 e 1947, foi mencionado que o mesmo foi trabalhar no acelerador
Crockroft-Walton, de Cambridger, que fornecia desintegrações artificiais de
partículas, como teste para fator de encolhimento de algumas reações.
As atividades de pesquisa de Lattes continuaram, uma vez que ele queria
ver o comportamento dessas partículas na natureza, no estudo de raios cósmicos de
baixa energia e também detectar a existência de nêutrons de raios cósmicos. Como
vemos abaixo:
Pedi a Occhialini, que havia decidido tirar férias nos Pirineus (Pic-du-Midi e cercanias), que levasse com ele, para exposição de cerca de um mês, caixas de emulsões. Algumas estavam carregadas com bórax e outras eram normais (sem bórax), Todas eram feitas com o novo tipo de emulsão concentrada B1, para o qual já estava disponível uma relação alcance-energia. (LATTES 2001, p.11).
Quando Occhialini regressou de suas férias, ele e Lattes, na mesma noite
revelaram as chapas e notaram aquelas que possuíam o novo tipo de emulsão,
carregadas com bórax, apresentavam um número maior de eventos que as sem
bórax. Após alguns dias de análise, detectaram-se alguns eventos incomuns, que
foram interpretados como mésons, que paravam sua trajetória e desse ponto de
parada emergiam novos mésons.
Esses resultados encontrados naturalmente foram rapidamente publicados
em uma revista especializada, conforme nota-se na citação a seguir:
Os primeiros resultados acerca do méson “duplo” foram publicados em Nature. A propósito, os nêutrons de raios cósmicos (direção, energia) foram também obtidos das mesmas chapas e os resultados, publicados no mesmo volume de Nature. (LATTES, 2001, p.12).
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Para confirmação desses resultados era necessário obter mais eventos de
mésons duplos, além daqueles já obtidos. Lattes conseguiu recursos junto a
Universidade de Bristol e durante um mês expos chapas carregados de emulsão de
bórax, no monte Chacaltaya a 20 km da capital da Bolívia, La Paz (Lattes 2001,
p.13).
Certos que haviam observado um processo fundamental da natureza
identificaram “o méson mais pesado, como a partícula de Yukawa e o secundário,
como o mésotron de Carl Anderson”, e “mais uma partícula neutra de pouca massa,
necessária para o balanço do momento”, um neutrino (Lattes 2001, p.13).
Para ilustrar o assunto, aos alunos, a respeito das partículas cósmicas,
dispusemos de um texto que nos descreve o fenômeno da natureza que mexe com
a imaginação da humanidade há muito tempo que é a Aurora Boreal,
complementando com um vídeo, de aproximadamente dois minutos, em que
podemos contemplar o fenômeno.
Após a apresentação dos trabalhos desenvolvidos por Lattes e dos
resultados obtidos em sua pesquisa, os alunos fizeram indagações: quais os motivos
das pesquisas não terem sido realizadas no Brasil?; quem investe em pesquisa?;
quem é o dono dos resultados obtido?; o que foi feito com esses resultados?.
Esses questionamentos resultaram em um debate a respeito do direito à
propriedade, além disso incentivou os alunos a realizarem um pequeno resumo
como registro.
7- Trabalhos Desenvolvidos por Lattes em Berkeley – Aceleradores de
Partículas
Com a intenção de produzir artificialmente os mésons pesados pi, César
Lattes deixa Bristol no fim de 1947 e foi para Berkeley, Califórnia desenvolver seu
trabalho no cíclotron de 184 polegadas recém inaugurado, que acelerava partículas
alfa a 380 MeV (95 MeV/nucleon).
Mesmo sabendo que as partículas alfa de energia 380 MeV, eram
insuficientes para produzir mésons pi, Lattes contava com os resultados dos
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trabalhos desenvolvidos por Enrico Fermi nas décadas de 1930 e 1940. Assim ele
nos diz:
Apostei nas colisões “favoráveis”, nas quais o momento interno de um núcleon na alfa mais os núcleons do alvo de carbono e o momento do feixe forneceriam energia suficiente no centro do sistema de momento. Os resultados mostravam que méson estavam, com efeito, sendo produzidos. (LATTES, 2001, p.14)
Os trabalhos realizados por Lattes em Berkeley, descrevem os métodos de
detecção e da produção artificialmente dos mésons pi positivos e negativos. Eles,
foram publicados em artigos, nos periódicos das revistas, Science,1948 (Lattes
2001, p.14 apud Gardner; Lattes 1949) e Physical Review, 1948 (Lattes 2001, p.14
apud Burfening; Gardner;Lattes 1949)
Os trabalhos realizados em Berkeley tiveram grande repercussão nos
Estados Unidos e, também no Brasil, graças às divulgações feitas na imprensa por
Leite Lopes.
Logo após a apresentação das pesquisas e dos resultados obtidos por
Lattes, houve novos questionamentos por parte dos alunos, a respeito da pouca
valorização e divulgação que é dada a esses trabalhos que contribuíram para o
desenvolvimento da Ciência.
Tivemos a projeção de um vídeo, Conheça um acelerador de partículas, que
mostra um pouco dos trabalhos que vem sendo desenvolvidos no Brasil, e que
serviram de sustentação para a elaboração de um novo mapa conceitual, o qual foi
utilizado para análise e avaliação dos conceitos abordados.
8 - Instrumento de Avaliação ao longo do processo de aplicação: Mapas
Conceituais.
Os Mapas Conceituais foram empregados desde o início do projeto, com o
intuito de sondar e avaliar a compreensão dos conceitos que foram apresentados e
aprofundados teoricamente durante todo o processo, vale salientar que este não foi
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o único recurso para esta ação, usamos outros recursos, tais como: atividades de
pesquisa, apresentação dos trabalhos, questionários e a participação individual nos
grupos, sempre de forma contínua.
Os instrumentos de avaliação devem ser pensados e definidos de acordo com as possibilidades teórico-metodológicas que oferecem para avaliar os critérios estabelecidos. Por exemplo, para avaliar a capacidade e a qualidade argumentativa, a realização de um debate ou a produção de um texto serão mais adequados do que uma prova objetiva. (PARANÁ, 2008, p.32)
Observando a elaboração de Mapas Conceituais, no decorrer do curso
pode-se constatar uma melhora na sua construção. No entanto, os alunos não
apresentaram o hábito e a familiaridade com esse método de ensino e de
aprendizagem, demonstrando certa resistência para uma elaboração individual.
Figura 3: Mapa Conceitual elaborado por um grupo de alunos, após aplicação da
Unidade Didática.
Os Mapas Conceituais apresentaram uma elaboração com poucos conceitos
e, muitas vezes, não apresentaram as ligações entre os conceitos; em outra
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situações, as palavras que facilitam a compreensão das relações não refletiam a
relação entre os conceitos.
De acordo com Moreira:
A resposta que para avalia-los quantitativamente (ou de modo comportamentalista se assim se desejar) basta definir alguns critérios (tantos pontos para a identificação dos conceitos-chaves, tantos para hierarquização dos conceitos, tantos para as relações horizontais ou cruzadas etc.) e chegar a uma certa pontuação. Contudo, para isso pode-se usar outros instrumentos de medida e avaliação. Mapas conceituais devem ser usados na perspectiva de uma avaliação formativa e recursiva que é, ao mesmo tempo, um mecanismo de ensino e aprendizagem. O Mapa conceitual dá ao professor informações sobre como se está desenvolvendo a aprendizagem do aluno do ponto de vista conceitual. Muito melhor do que atribuir-lhe uma nota é dar-lhe uma realimentação que o leve o refazer seu mapa tantas vezes quantas desejar. Mapas Conceituais podem ajudar muito na conceitualização, para isso é preciso que sejam avaliados construtivamente sem a obrigação da nota. (MOREIRA, 2010, p. 56, 57).
Como mencionado anteriormente, PARANÁ, 2008, os alunos também foram
avaliados com o uso de outros métodos, aos quais estão mais habituados e pode-se
constatar a compreensão dos conceitos apresentados e aprofundados durante as
etapas anteriores, o qual demonstra uma evolução da aprendizagem.
Considerações Finais
Com os trabalhos de pesquisa realizados em Materiais Didáticos para
desenvolver essa Unidade Didática, pode-se constatar que, a maioria dos livros e
coleções didáticas analisados, que foram adotados pelas escolas públicas do
Paraná, contém tópicos da Física Moderna em seu sumário, como a Física Nuclear e
a Física de Partículas.
Poucos abordam os trabalhos de Lattes, o que mostra a necessidade da
elaboração desta, e de outras Unidades Didáticas, para promover e divulgar o nome
e os trabalhos do brasileiro César Lattes no currículo do ensino de Física na EJA e
do Ensino Médio no Brasil e, principalmente, no Paraná, já que o mesmo nasceu na
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cidade de Curitiba, é fundador e membro de vários institutos e centros de pesquisa
dentro e fora do Brasil.
Com o uso de materiais que fazem uma contextualização histórica, foi
possível, conforme uma cronologia adequada, abordar a Física do século XX.
A estratégia proposta e utilizada nessa Unidade Didática, Mapas
Conceituais, de Novak, que tem sua origem na Teoria da Aprendizagem Significativa
de David Ausubel, e a contextualização histórica, mostrou para os alunos uma nova
abordagem didática, que concilia o conhecimento prévio do aluno com os novos
conhecimentos que vão sendo adquiridos.
Percebemos que o uso dessa estratégia poderia ter melhores resultados, se
os alunos estivessem habituados com ela. Essa percepção decorre de que, no início
dessa Unidade Didática, todos informaram não ter conhecimento e nem ter utilizado
mapas conceituais anteriormente, o que fez ser necessário o uso de outros métodos
didáticos de medida e avaliação do conhecimento, com os quais os alunos se
sentissem familiarizados ou acostumados, os quais não foram apresentados pois
não fazem parte da Unidade Didática proposta, mas são imensamente necessários
para a Avaliação.
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