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MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesOrientador: Pedro Silva
Amélia GonçalvesCatarina SimõesIsabel AntunesNelson Antunes
IGC – Instituto Gulbenkian de Ciência
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MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensões
Reprodução nos ouriços do mar
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E assim começou a nossa investigação… No plano:
Gradiente
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y
(Ax, Ay)
(Bx, By)
A
B
𝛼 xO𝜃
Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais
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Programa utilizado:
Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais
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Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais (tempo em segundos) Resultado: { 𝜃=2𝜋 𝑠− 1𝑠𝑒0 ≤𝑡≤2
𝜃=5𝜋 𝑠−1𝑠𝑒2≤ 𝑡≤2.125𝜃= 𝜋
2𝑠−1𝑠𝑒2.125≤ 𝑡≤3.125
𝜃=2𝜋 𝑠−1𝑠𝑒 𝑡 ≥3.125
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O comportamento quimiotático que caracterizamos e modelamos em duas dimensões leva o espermatozoide ao ovo.
Será que este comportamento ainda é válido no contexto das 3 dimensões ?
Se sim, em que condições? Se não, porquê ?
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Alguns resultados da investigação…
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Trajetória verde:
Trajetória vermelha:
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Trajetória verde:
Trajetória vermelha:
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Trajetória verde:
Trajetória vermelha:
Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.
𝜃𝑥=𝜋 ;𝜃𝑦=0
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Trajetória castanha:
Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.
Trajetória verde:
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Trajetória castanha:
Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.
Trajetória verde:
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Espermatozoide de referência:
Trajetória a verdeParâmetros: ; z mantendo as condições iniciais do estudo no plano
Espermatozoide com alteração de parâmetro:
Trajetória a vermelho
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MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesAlteração do parâmetro x na trajetória do espermatozoide representado a vermelho:De para quando 2< t < 2,125 segundos
Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.
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MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesAlteração do parâmetro y na trajetória do espermatozoide representado a vermelho:De para quando 2< t < 2,125 segundos
Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.
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Algumas conclusões:• Dois espermatozoides com
condições iniciais iguais, quando alterado um parâmetro, num deles, modifica a sua trajetória.
• Ao longo do seu movimento a trajetória é redefinida determinando o sucesso ou insucesso.
• A diversidade de trajetórias possíveis de definir com as alterações dos parâmetros em questão na modelação a 3D é infinita.
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Proposta de atividade aplicável no 11º ano:Na figura está representada a trajetória que um espermatozoide de ouriço do mar descreve como resposta ao gradiente de sinalização do óvulo. Como pode observar, a trajetória que começa por ser circular, é alterada como resposta a esse gradiente.O que lhe propomos é um pequeno trabalho de modelação que permita perceber entre que valores poderá oscilar o ângulo em que ocorre essa mudança, de modo a garantir que o espermatozoide atinja o óvulo.
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Proposta de atividade aplicável no 11º ano:
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Proposta de atividade aplicável no 11º ano:
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FIM