ordine degli ingegneri della provincia di viterbo progettazione e verifica degli interventi su...

ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI VITERBO

PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA

Coordinatore seminario : Ing. Ivan Grazini

27 Maggio 2010 - Seminario di aggiornamento professionale :

[email protected]@[email protected]@euleroeng.comFax 06 23 32 49 868www.euleroeng.com

RELATORI:Ing. Leonardo Gatti

Ing. Eugenio Russo

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PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI

SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA

PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

PREMESSA E INTRODUZIONE AGLI ARGOMENTI TRATTATI

CENNI STORICI ED EVOLUZIONI DELLA NORMATIVA TECNICA

N.T.C. 14 gennaio 2008 – EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA

PROGRAMMA DELL’INCONTRO:

CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI

PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI

VALUTAZIONE E PROGETTAZIONE IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE

TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI

METODI DI ANALISI SISMICA

VERIFICHE DI RESISTENZA E CINEMATICHE

ESEMPIO DI PROGETTAZIONE - ADEGUAMENTO SISMICO (Secondo D.M. Gennaio 2008 e Circolare 2 Febbraio 2009 n° 617)

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PREMESSA E INTRODUZIONE AGLI ARGOMENTI TRATTATI


L’Entrata in vigore il 1 luglio 2009 delle N.T.C. 14 gennaio 2008, conseguenza del tragico evento sismico dell’Aquila del 6 aprile 2009, segna la fine di un tumultuoso periodo che ha visto visto approvazione ed entrata in vigore di nuove normative sismiche, iniziato nel 2003 con l’OPCM 3274, a seguito del crollo della scuola di San Giuliano nell’ottobre del 2002, ma c he in via transitoria, consentiva anche l’utilizzo della vecchia normativa sismica D.M. 16 gennaio 1996.

Le N.T.C. 14 gennaio 2008 (Circolare n° 617, 2 febbraio 2009), hanno modificato profondamente le vecchie e lacunose procedure del calcolo sismico degli edifici in muratura, anche se molte volte a scapito della chiarezza e semplicità procedurale:

introduzione reticolo sismico continuo

unicità del metodo di verifica agli stati limite

nuova classificazione degli interventi

livelli i conoscenza e fattori di confidenza FC

specifiche metodologie di calcolo e riferimenti alla modellazione

analisi cinematiche

L’incontro si rivolge al settore delle costruzioni esistenti in muratura, in quanto esse costituiscono la maggior parte degli interventi che vengono praticati nel nostro territorio ed inoltre, le casistiche che possono emergere nel campo degli interventi sugli edifici esistenti sono moltissime e difficilmente codificabili.

Le N.T.C. 14 gennaio 2008 (Circolare n° 617, 2 febbraio 2009), hanno di fatto resi espliciti alcuni contenuti tecnici presenti anche nelle vecchie normative sismiche. Tali contenuti costituivano le normative tecniche di riferimento pre la progettazione antisismica su programmi e finanziamenti di prevenzione sismica che alcune regioni (Toscana, Molise) avevano attivato negli anni ’90.

CENNI STORICI DELLA NORMATIVA

3PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

Normativa precedente al D.M. 14/01/2008:

D.M. 16 gennaio 1996 (Rif. C.9)

Norme Tecniche Costruzioni in zona sismica

Costruzioni esistenti in muratura

D.M. 16 gennaio 1996

N.T. sui carichi e i sovraccarichiCARICHI E AZIONI

AZIONI SISMICHE

E PROGETTO

DEGLI INTERVENTI

VERIFICHE E MODELLAZIONED.M. 20 novembre 1987 e Circ. 4 gennaio 1989

Circ. 21745 del 30 luglio 1981



classificazione degli interventi in adeguamento e miglioramento (edifici di interesse storico di cui alla legge 2.2.1974)

indicazioni sulle operazioni progettuali

D.M. 16.1.1996

Alcuni aspetti salienti in merito al C.9

• individuazione dello schema strutturale

• valutazione condizioni ante-operam

• scelta degli interventi

• verifiche post-operam

azioni sismiche molto elevate in virtù delle molteplici aleatorietà (modello strutturale, materiali, modalità di collasso)

Fi = Kh·Wi

b = b1·b2

b1 = 2

Kh = C·R·e·b·I

generica forza sismica

coefficiente sismico

coefficiente di struttura

coefficiente delle caratteristiche di duttilità per le costruzioni in muratura

b2 = 2 coefficiente della modalità di verifica a rottura

verifiche ammesse per la muratura solo con il metodo degli stati limite (comportamento a rottura)



Circolare n° 21745 del 30 luglio 1981:

Muratura reagente a trazione

Sezioni completamente reagenti e verifiche sulle tensione massime e minime

Non si tiene conto delle eccentricità strutturali

Si prescinde dagli effetti legati alla snellezza delle pareti sismoresistenti

Criterio di resistenza a taglio Turnsek-Cacovic in funzione della resistenza a trazione della muratura

Indicazioni sui criteri di analisi dei meccanismi locali

Possibile valutazione dell’entità del miglioramento (confronti con i coefficienti sismici Crif. Co e Cfin)

Nel rispetto del D.M. 16.1.1996 si potevano seguire due percorsi normativi distinti:

D.M. 20 novembre 1987 e Circ. 4 gennaio 1989:

Muratura non reagente a trazione

Sezioni completamente reagenti e verifiche sulle tensione massime e minime

Si tiene conto delle eccentricità strutturali

Si considerano gli effetti legati alla snellezza delle pareti sismoresistenti (effetti del secondo ordine)

Criterio di resistenza a taglio Coulomb (attritivo)



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Nuova classificazione sismica del territorio (ancora zonizzazione ad accelerazione costante).

Verifche con modelli di capacità e non più tensionali.

Introduzione dei livelli di conoscenza LC e dei relativi fattori di confidenza FC.

Nuova classificazione degli interventi.

Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n°3274 del 20 marzo 2003“Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica.”.

D.M. Infrastrutture 14 gennaio 2008, Circolare 2 febbraio 2009

Classificazione sismica del territorio tramite reticolo continuo di riferimento.

Verifche complete con modelli di capacità e obbligatorietà delle verifiche cinematiche.

Individuazione delle caratteristiche di resistenza della muratura secondo indicazioni specifiche.

Classificazione dettagliata e completa della tipologia di intervento.

individuazione descrittiva dei metodi di calcolo ammessi.

Descrizione dei modelli di calcolo strutturale consentiti in funzione delle caratteristiche dell’edificio.

Indicazioni in merito alla campagna di indiagini per l’identificazione dei parametri meccanici dei materiali,

delle caratteristiche geometriche dell’edificio e dei dettagli costruttivi utili alla modellazione.

Pubblicazione sulla G.U. del 8 maggio 2003

Entrata in vigore il 1 luglio 2009


N.T.C. 14 GENNAIO 2008 – (CIRCOLARE n° 617 2 FEBBRAIO 2009 )

CAP. 8 EDIFICI ESISTENTI

RIF. §8.3 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA (SOLO S.L.U.)

- STABILIRE SE LA STRUTTURA E’ CAPACE DI SOSTENERE I LIVELLI DI SICUREZZA INDICATI NELLE N.T.C. SOTTO LE AZIONI DALLE STESSE NORME

- DETERMINAZIONE DELL’ENTITA’ MASSIMA DELLE AZIONI SOSTENIBILI SECONDO I CRITERI DESCRITTI NELLA CIRC. 02/02/2009

(MODELLI DI CAPACITA’)

(ANALISI LIMITE)

RIF. §8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI

- INTERVENTI DI ADEGUAMENTO

- INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO

- RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE

N.T.C. 14 Gennaio 2008 – EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA

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• RIF. §8.5 PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE

DEI PROGETTI

• ANALISI STORICO-CRITICA

• RILIEVO

• CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI

• LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA

• AZIONI

• RIF. §8.7 VALUTAZIONE E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

• REQUISITI DI SICUREZZA rif. §3.2 - rif. §8.3 (SOLO S.L.V)

• AZIONE SISMICA rif. §3.2 - rif. §8.3 (SOLO S.L.V)

• COMBINAZIONI rif. §3.2.4 - rif. §7.3.5

• METODI DI ANALISI GLOBALE E VERIFICA rif. §7.3 - rif. §7.8 - rif. §C8.7.1.5

• MODELLI DI CAPACITA’ PER LA MURATURA rif. §7.8 - rif. §C8.7.1.5

• METODI DI ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI rif. Appendice C8D

RIFERIMENTI NORMATIVI


E’ necessario procedere ad interventi

RIF. §8.3 - VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA (SOLO S.L.U.)

Riduzione della capacità resistente dovuta ad azioni ambientali

Degrado dei materiali

Cedimenti in fondazione

Errori progettuali o di costruzione

Interventi che hannno effetti strutturali

La costruzione non ha bisogno di

interventi

Declassamento limitazioni e cautele

d’uso

Cambio di destinazione d’uso

INTERVENTI DI ADEGUAMENTO

INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO

RIPARAZIONE O INTERVENTO

LOCALE

VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA


RIF. §8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI

VARIAZIONI IMPROVVISE E LENTE INDIPENDENTI

DALLA VOLONTA’ DELL’UOMO

VARIAZIONI DOVUTE ALL’INTERVENTO DELL’UOMO DIRETTO E VOLONTARIO

DANNI DOVUTI AL TERREMOTO

DANNI DA ECCESSIVI CARICHI VERTICALI

DANNI DA CEDIMENTI FONDALI

DANNI DA DEGRADO DELLE MALTE

ERRORI PROGETTUALI ED ESECUTIVI

VARIAZIONI ARCHITETTONICHE

AUMENTO DEI CARICHI VERTICALI



INDIVIDUAZIONI DELLE CARENZE STRUTTURALI

CARENZE DEI MATERIALI

CARENZA DEI COLLEGAMENTI

PRESENZA DI IRREGOLARITA’

INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE -PARETE

INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE- SOLAIO DI PIANO

INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE- SOLAIO DI PIANO

SOLAI ORDITI IN UNA SOLA DIREZIONE E SENZA CALDANA

CATTIVA QUALITA’ DEI MATERIALI COSTITUENTI

CATTIVA QUALITA’ DELLA TESSITURA MURARIA

DIFFERENZE SIGNIFICATIVE TRA AREE RESISTENTI NELLE DUE DIREZIONI

DISTANZA TRA BARICENTRO DELLE AREE DELLE SEZIONI RESISTENTI E

BARICENTRO GEOMETRICO DI PIANO

IRREGOLARITA DELLA MAGLIA MURARIA IN ELEVAZIONE

MURATURE PORTANTI IN FALSO SUI SOLAI DI PIANO

DISCONTINUITA’ DI MATERIALI NELLE SOPRAELEVAZIONI

PIANI SFALSATI E LOCALIZZATE RICHIESTE DI RESISTENZA A TAGLIO

APERTURE NON DISPOSTE SECONDO ALLINEAMENTI VERTICALI E

CONSEGUENTE RIDUZIONE DI EFFICIENZA DEI MASCHI MURARI

PRESENZA DI SOLAIO PARTICOLARMENTE PESANTI



PRESENZA DI SPINTE NON CONTRASTATE

CARENZE NELLE FONDAZIONI

NELLE VOLTE E NEGLI ARCHI SPROVVISTI DI CATENE O ALTRO

NELLE COPERTURE A FALDE INCLINATE

EVIDENZE DI CEDIMENTI DIFFERENZIALI

EVIDENZE DI CEDIMENTI E ROTAZIONI DELLE PARETI FUORI DAL PIANO



RIF: “Edifici in muratura in zona sismica rilevamento delle carenze strutturali”

Regione Toscana Servizio SismicoRegionale

Tali interventi sono mirati ad assicurare alla costruzione un buon comportamento d’assieme, mediante la realizzazione di un buon ammorsamento tra le pareti e di efficaci collegamenti dei solai alle pareti.



RIF. §C8A.5. CRITERI PER GLI INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO DI EDIFICI IN MURATURA

Gli interventi di consolidamento vanno applicati, per quanto possibile, in modo regolare ed uniforme alle strutture.

L’esecuzione di interventi su porzioni limitate dell’edificio va opportunamente valutata e giustificata calcolando

l’effetto in termini di variazione nella distribuzione delle rigidezze.RIF. §C8A.5.1. INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DI COLLEGAMENTI

L’inserimento di tiranti, metallici o di altri materiali, disposti nelle due direzioni principali del fabbricato, a livello dei solai. Cerchiature esterne, in alcuni casi, si possono realizzare con elementi metallici o materiali compositi.

Idonea ammorsatura, tra parti adiacenti o tra murature che si intersecano “scuci e cuci”, perforazioni armate.

Cordoli in sommità alla muratura possono costituire una soluzione efficace per collegare le pareti.

Rif. § C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE

L’inserimento di catene metalliche pretese

Gli interventi sulle strutture ad arco o a volta sono mirati ad eliminare le spinte indotte sulle murature di appoggio

ed a impedirne l'allontanamento reciproco

L’inserimento di contrafforti o di ringrossi murari

Il placcaggio all’intradosso con materiali compositi resi solidali alla muratura tramite ancoragi puntuali



RIF. §C8A.5.3. INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI

Il ruolo dei solai nel comportamento sismico delle costruzioni in muratura è quello di trasferire le azioni orizzontali di loro competenza alle pareti disposte nella direzione parallela al sisma; inoltre essi devono costituire un vincolo per le pareti sollecitate da azioni ortogonali al proprio piano.

L’inserimento di solette in calcestruzzo armato con rete metallica

L’inserimento di controventature di piano con tiranti metallici incrociati

Irrigidimento delle travi lignee principali con l'aggiunta di elementi opportunamente connessi alla zona compressa

RIF. §C8A.5.4. INTERVENTI IN COPERTURA

È in linea generale opportuno il mantenimento dei tetti in legno, in quanto limitano l’entità delle masse nella parte più alta dell'edificio e garantiscono un’elasticità simile a quella della compagine muraria sottostante.

Geometria delle capriate lignee a spinta compensata

RIF. §C8A.5.5. INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI

L’inserimento di nuove pareti può consentire di limitare i problemi derivanti da irregolarità planimetriche La realizzazione di nuove aperture, se non strettamente necessaria, va possibilmente evitata

Chiusura di nicchie, canne fumarie o altri vuoti, collegati efficacemente agli elementi di muratura esistenti



RIF. §C8A.5.6. IINTERVENTI VOLTI AD INCREMENTARE LA RESISTENZA NEI MASCHI MURARI

Gli interventi di rinforzo delle murature sono mirati al risanamento e riparazione di murature deteriorate e danneggiate ed al miglioramento delle proprietà meccaniche della muratura. Se eseguiti da soli non sono sufficienti, in generale, a ripristinare o a migliorare l’integrità strutturale complessiva della costruzione.

A seconda dei casi si procederà:

• Riparazioni localizzate di parti lesionate o degradate;

• Ricostituire la compagine muraria in corrispondenza di manomissioni quali cavità, vani di varia natura

• A migliorare le caratteristiche di murature particolarmente scadenti per tipo di apparecchiatura e/o di composto legante.Tipologia di interventi possibili:

L’intervento di scuci e cuci è per il ripristino della continuità muraria lungo le linee di fessurazione ed al risanamento di porzioni di muratura gravemente deteriorate.

Iniezioni di miscele leganti per il miglioramento delle caratteristiche meccaniche della muratura da consolidare

L’intervento di ristilatura dei giunti, per il miglioramento delle caratteristiche meccaniche della muratura

Il placcaggio delle murature con intonaco armato nel caso di murature gravemente danneggiate e incoerenti L’inserimento di tiranti verticali post-tesi applicabili nel caso in cui lamuratura si dimostra in grado di sopportare l’incremento di sollecitazione verticale,



RIF. §C8A.5.11. INTERVENTI IN FONDAZIONE

Allargamento della fondazione mediante cordoli in c.a. o una platea armata.

L’inadeguatezza delle fondazioni è raramente la causa del danneggiamento osservato nei rilevamenti post-sisma. Comunque, nel caso in cui la fondazione poggi su terreni dalle caratteristiche geomeccaniche inadeguate al trasferimento dei carichi, o di cedimenti fondali localizzati in atto si provvederà al c onsolidamento delle fondazioni, attuando uno dei seguenti tipi di intervento, o una loro combinazione opportuna, o interventi equipollenti, previo rilievo delle fondazioni esistenti.

Consolidamento dei terreni di fondazione.

Inserimento di sottofondazioni profonde (micropali, pali radice).

RIF. §C8A.5.12. REALIZZAZIONE DI GIUNTI SISMICI

La realizzazione di giunti può essere opportuna nei casi di strutture adiacenti con marcate differenze di a ltezza che possano martellare e quindi dar luogo a concentrazioni di danno in corrispondenza del punto di contatto con la sommità della struttura più bassa.

E’ consigliabile l’inserimento di giunti sismici al fine di ovviare anche a proble di forte irregolarità in pianta.

RIF. §8.4.1 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO

a) Sopraelevare la costruzione

b) Ampliamenti con strutture connesse alla costruzione

c) Apportare variazioni di classe e/o di dest. d’uso con conseguente aumento dei carichi fondali superiori al 10%

d) Efffettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un insieme edilizio diverso dal precedente

RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO

- Verifica della struttura ante-operam (rif. §8.7.5) con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica con la quale viene raggiunto lo S.L.U.

- Scelta motivata degli interventi- Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento- Dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi - Analisi post-operam- Verifiche post operam

DEF: FINALIZZATO A STABILIRE SE LA STRUTTURA, A SEGUITO DELL’INTERVENTO, E’ IN GRADO DI RESISTERE ALLE AZIONI DI PROGETTO PREVISTE DALLE N.T.C. CON IL GRADO DI SICUREZZA PREVISTO DALLE STESSE.



-GLI ELEMENTI SISMO-RESISTENTI NON DEVONO RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL § 7.8.1.4 E GLI ALTRI VINCOLI GEOMETRICI COME SPECIFICATO AL § C8.4.1.

-GLI ELEMENTI SECONDARI O QUELLI ATTI A SOPPORTARE SOLO I CARICI VERTICALI, DEVONO ESSERE COMUNQUE VERIFICATI A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO COME INDICATO AL § 8.7.4 E AL § 7.8.1.6 TRAMITE I MODELLI AL § 7.2.3 E AL § 7.8.2.2.3



RIF. §8.4.2 INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO

DEF: FINALIZZATO AD ACCRESCERE LA CAPACITA’ DI RESISTENZA DELLE STRUTTURE ESISTENTI ALLE AZIONI INDICATE NELLE N.T.C.

- IN TUTTI CASI IN CUI NON RICORRANO LE CONDIZIONI PREVISTE PER L’ADEGUAMENTO RIF. § 8.4.2

RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO

- Verifica della struttura ante-operam (rif. §8.7.5) con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica con la quale viene raggiunto lo S.L.U.

- Scelta motivata degli interventi- Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento- Dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi - Analisi post-operam- Verifiche post operam con identificazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo

S.L.U.

- OBBLIGATORIA LA VERIFICA DELLA STRUTTURA NEL SUO INSIEME RIF. § 8.4.2 E RIF. § C8.4.1

- VARIAZIONE DELLA RIGIDEZZA, DELLA RESISTENZA O DELLA DUTTILITA’ DI SINGOLI ELEMENTI E/O PARTE DELLA STRUTTURA E/O INTRODUZIONE DI NUOVI ELEMENTI COSì CHE IL COMPORTAMENTO LOCALE E GLOBALE RISPETTO LE AZIONI SISMICHE NE SIA SIGNIFICATIVAMENTE MODIFICATO.

- NON DEVE RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL 7.8.1.4 COME INDICATO AL C8.7.1.4

-GLI ELEMENTI SECONDARI O QUELLI ATTI A SOPPORTARE SOLO I CARICI VERTICALI, NON DEVONO RISPETTARE OBBLIGATORIAMENTE LE VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO COME INDICATO AL § 8.7.4 E AL § 7.8.1.6 TRAMITE I MODELLI AL § 7.2.3 E AL § 7.8.2.2.3



RIF. §8.4.3 RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE

DEF: INTERVENTI DI RIPARAZIONE, RAFFORZAMENTO O SOSTITUZIONE DI SINGOLI ELEMENTI STRUTTURALI O PARTI DI ESSI NON ADEGUATI STRUTTURALMENTE A CONDIZIONE CHE L’INTERVENTO NON CAMBI IL COMPORTAMENTO GLOBALE DELLA STRUTTURA.

- Verifica dell’elemento ante-operam - Scelta motivata dell’intervento- Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento- Analisi dell’elemento post-operam- Verifiche post operam - Confronti con le capacità deformative e di resistenza dell’elemento ante e post intervento

- Sostituzione di campi di solaio di rigidezza confrontabile con quella ante-operam

- Ripristino o rinforzo tra elementi veriticali o orizzontali

- Aperture o chiusure di vani in elementi reistenti specie a forze di natura sismica.

- Rinforzo locale di un elemento danneggiato

- Inserimento o sostituzione di architravi

- Inserimento di catene per l’eliminazione della spinta nelle volte o negli archi (solo se localizzato)

RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO LOCALE O RIPARAZIONE

- Inserimento di un elemento secondario divisorio rispondente alle caratteristiche indicate al §7.2.3

- NON DEVE RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL 7.8.1.4 COME INDICATO AL C8.7.1.4

-IL SINGOLO ELEMENTO SEDE DI INTERVENTO, NON DEVE RISPETTARE ALCUNA VERIFICA MA COMUNQUE NON DEVE DIMINUIRE LE SUE CARATTERISTICHE DI RESISTENZA, DEFORMABILITA’ E DUTTILITA’.



VERIFICHE SUGLI ELEMENTI SECONDARI

RIF. §7.2.3

RIF. §8.4.3 RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE

VERIFICHE DI INTERVENTI SUGLI ELEMENTI SISMO

RESISTENTI

Verifiche con modelli NON LINEARI per la

costruzione di curve forza spostamento prima e

dopo dell’intervento rif. §C8.7.1.4

Verifiche con modelli di capacità dei singoli

elementi

Ante e post intervento

rif. §7.8.2, rif. §C8.7.1.5

Analisi cinematiche

rif. §C8.7.1.6, rif. §C8D

Verifiche con modelli di capacità dei singoli

elementi

Ante e post intervento

rif. §7.2.3, rif. §7.8.2

PROBLEMATICHE LEGATE ALL’INDIVIDUAZIONE

DEL MODELLO


PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA

RIF. §8.5. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI

MOLTEPLICI SITUAZIONI RISCONTRABILI

DIFFICILE INDIVIDUAZIONE DI UNA CASISTICA SPECIFICA PER LE COSTRUZIONI ESISTENTI

POSSIBILI SOLO INDICAZIONI DI CARATTERE GENERALE

Def: Per la valutazione della sicurezza si intende un procedimento quntitativo volto a stabilire la natura delle azioni (sismiche) in grado di portare in crisi la struttura e confrontarle con quelle di progetto previste dalle presenti norme.



RIF. 8.5.1. ANALISI STORICO-CRITICA

Ricerca archivistica della documentazione relativa alla storia edificatoria e alle diverse fasi edilizie.

Considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere o dell’area in cui l’edificio è situato.

Acquisizione di informazioni sugli aspetti urbanistici e storici che ne hanno condizionato lo sviluppo.

Valutazione in funzione della ricostruzione storica degli eventi sismici subiti dall’edificio per una verifica preliminare della vulnerabilità sismica e l’identificazione dei relativi danni.

Conclusioni operative per la modellazione meccanica globale dell’edificio

RIF. 8.5.2. RILIEVO

GEOMETRICO (ammesso solo accurato)

DETTAGLI COSTRUTTIVI

STATO DI CONSERVAZIONE DEI MATERIALI

QUADRI FESSURATIVI E DEI MECCANISMI DI DANNO



RIF. 8.5.3. CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI

RICERCA DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE (valida più per gli edifici in c.a.)

DISPOSIZIONE DI UN PIANO DI INDAGINI ( per la muratura sono ammesse anche indagini visive)

LE REGIONI POSSONO DEFINIRE TABELLE SPECIFICHE PER LE TIPOLOGIE MURARIE RICORRENTI SUL TERRITORIO

Vedi documentazione Regione Toscana Servizio SismicoRegionale

RIF. 8.5.4. LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA

INDIVIDUAZIONE DEL GRADO DI APPROFONDIMENTO CONOSCITIVO RAGGIUNTO IN FASE DI INDAGINE

INDIVIDUAZIONE DEI LIVELLI DI CONOSCENZA E DEI FATTORI DI CONFIDENZA RELATIVI (APPENDICE C8 A.)

PER LE COSTRUZIONI DI VALENZA STORICO ARTISTICA POTRANNO ESSERE ADOTTATI I FATTORI DI CONFIDENZA CONTENUTI NELL DIRETTIVA DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 12 OTTOBRE 2007



RIF. 8.5.4. LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA

LIVELLO DI CONOSCENZA DELLA GEOMETRIA



RIF. APPENDICE C8.A LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA

a) DEFINIZIONE DELLE PIANTE E DELLE SEZIONI DELLE MURATURE

b) INDIVIDUAZIONE DEI CARICHI SUGLI ELEMENTI

c) DEFINIZIONE DELLE FONDAZIONI

d) DEFINIZIONE DEI SOLAI PER TIPOLOGIA E ORDITURA

e) INDIVIDUAZIONE DEL QUADRO FESSURATIVO

VERIFICHE ESAUSTIVE: (UNICO AMMESSO)

Rilievo muratura, volte, solai, scale. Individuazione carichi gravanti su ogni elemento di parete Individuazione tipologia fondazioni. Rilievo eventuale quadro fessurativo e deformativo.

a) Qualità del collegamento tra pareti verticali

b) Qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di piano o di altri dispositivi di collegamento

c) Esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture

d) Presenza di elementi strutturalmente efficienti

e) Presenza di elementi , anche non strutturali ad elevata vulnerabilità


LIVELLO DI CONOSCENZA DEI DETTAGLI COSTRUTTIVI



Sono stati esaminati secondo quanto prescritto nel §C8A.1.A.2 :

VERIFICHE LIMITATE:

Sono basate su rilievi di tipo visivo effettuati ricorrendo, generalmente, a rimozione dell'intonaco e saggi nella muratura che consentano di esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti.

VERIFICHE IN SITU ESTESE ED ESAUSTIVE:

Sono basate su rilievi di tipo visivo, effettuati ricorrendo, generalmente, a saggi nella muratura che consentano di esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti.


LIVELLO DI CONOSCENZA DEI MATERIALI



VERIFICHE LIMITATE:

Sono stati esaminati secondo quanto prescritto nel §C8A.1.A.3 :

VERIFICHE IN SITU ESTESE:

• Valutazione della qualità muraria legata al rispetto della “regola d’arte”

• Identificazione della tipologia muraria in riferimento alla tabella C8A.2.1

• Caratterizzazione della malta

Servono a completare le informazioni sulle proprietà dei materiali ottenute dalla letteratura, o dalle regole in vigore all’epoca della costruzione, e per individuare la tipologia della muratura (in Tabella C8A.2.1 sono riportate alcune tipologie più ricorrenti). Sono basate su esami visivi della superficie muraria.

Le indagini di cui al punto precedente sono effettuate in maniera estesa e sistematica, con saggi superficiali ed interni per ogni tipo di muratura presente. Prove conmartinetto piatto doppio e prove di caratterizzazione della malta.

VERIFICHE IN SITU ESAUSTIVE:

Servono per ottenere informazioni quantitative sulla resistenza del materiale. In aggiunta alle verifiche visive, ai saggi interni ed alle prove di cui ai punti precedenti, si effettua una ulteriore serie di prove sperimentali che, per numero e qualità, siano tali da consentire di valutare le caratteristiche meccaniche della muratura. La misura delle caratteristiche meccaniche della muratura si ottiene mediante esecuzione di prove, in situ o in laboratorio (su elementi indisturbati prelevati dalle strutture dell’edificio). Le prove possono comprendere prove di compressione diagonale su pannelli o prove combinate di compressione verticale e taglio.



Tabella C8A.1.1 – Livelli di conoscenza e valori dei fattori di confidenza per edifici in muratura



C8A.2. TIPOLOGIE E RELATIVI PARAMETRI MECCANICI DELLE MURATURE

I moduli di elasticità normale E e tangenziale G sono da considerarsi relativi a condizioni non fessurate, per cui le rigidezze

dovranno essere opportunamente ridotte.

Valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi

massimi) e peso specifico medio per diverse tipologie

di muratura, riferiti alle seguenti condizioni: malta di

caratteristiche scarse, assenza di ricorsi (listature),

paramenti semplicemente accostati o mal collegati,

muratura non consolidata, tessitura a regola d’arte;

fm = resistenza media a compressione muratura,

t0 = resistenza media a taglio della muratura,

E = valore medio modulo di elasticità normale,

G = valore medio modulo di elasticità tangenziale,

w = peso specifico medio della muratura



Tabella C8A.2.2 - Coefficienti correttivi dei parametri meccanici (indicati in Tabella C8A.2.1)

Da applicarsiin presenza di: • malta di caratteristiche buone o ottime; giunti sottili; • ricorsi o listature; sistematicheconnessioni trasversali; • nucleo interno particolarmente scadente e/o ampio; • consolidamento con iniezioni di malta; • consolidamento con intonaco armato.

-Valori da ridurre convenientemente nel caso di pareti di notevole spessore (p.es. > 70 cm).


VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE

Rif. C8.7.1.1 Requisiti di sicurezza

Rif. 8.7. VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE

• Per le verifiche sismiche è richiesto il soddisfacimento del solo SLU in particolare dello Stato limite di salvaguardia della vita (SLV).• Non sono necessarie le verifiche allo Stato liminte di esercizio ( SLO o SLD)

VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA

SUGLI EDIFICI ESITENTI IN MURATURA

ANALISI GLOBALE

DELLA STRUTTURA

ANALISI

MECCANIMI LOCALI

ANALISI GLOBALE CON INSIEME

ESAUSTIVO DI VERIFICHE LOCALI

STRUTTURE COMPORTAMENTO

SCATOLARESTRUTTURE COMPORTAMENTO

NON SCATOLARE

CINEMATISMIMODELLI FEM CINEMATISMIMODELLI SEMPLCI DI CALC.


VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE

Rif.C8.7.1.2. FATTORE DI STRUTTURA q (verifiche globali)

q = 2,0·au/a1 per edifici regolari in elevazione

q = 1,5·au/a1 negli altri casi

Rif.C8.7.2.3. FATTORE DI STRUTTURA qa PER ELEMENTI SECONDARI (verifiche locali)

La definizione di regolarità per un edificio esistente in muratura è quella indicata al § 7.2.2 delle NTC, in cui il requisito d) è sostituito da: i solai sono ben collegati alle pareti e dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano.

Il valore del rapporto del rapporto au/a1 è definito al § 7.8.1.3. delle N.T.C. può essere calcolato tramite analisi statica non lineare (push-over) o in mancanza di dati più precisi più essere assunto pari a 1,5

Tabella 7.2.I – Valori di qa per elementi non strutturali

au/a1 = 1,4 costruzioni in muratura ordinaria ad un piano

au/a1 = 1,8 costruzioni in muratura ordinaria a due o più piani

Rif.C8.7.2.3. FATTORE DI STRUTTURA qa PER ANALISI CINEMATICA (verifiche locali)

Al §C8A.4.2.3 “Verifiche di sicurezza” nella Circolare n° 617, 2 febbraio 2009 è indicato il fattore di struttura per le verifiche cinematiche lineari

pari q=2

Per edifici in muratura il fattore di struttura è indicato al §7.8.1.5.2.

qa = 3

ANALISI STATICA LINEARE


MODELLI DI ANALISI GLOBALE

METODI POR


MODELLI FEM

TELAIO EQUIVALENTE

FEM DI SUPERFICIE

ANALISI NON LINEARE

ANALISI DINAMICA MODALE

METODI POR-FLEX

ELEMENTI DEFORMABILI SOLO A TAGLIO

ELEMENTI DEFORMABILI A TAGLIO-FLESSIONE ANALISI NON LINEARE

MOD. A MENSOLE

MOD. TRAVI D’ACCOPPIAMENTO

ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSH-OVER)




ELEMENTI PIASTRA LASTRA ANALISI DINAMICA MODALE




METODI POR E POR-FLEX MODELLI NON LINEARI


(Non sono più ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5)

Solai infinitamente rigidi I pannelli seguono una legge taglio-spostamento orizzontale

di tipo elastico perfettamente plastico Le forze sismiche sono applicate solo a livello dei solai L’analisi viene eseguita a piani separati Rigidezza strutturale sovrastimata Duttilità strutturale fortemente sottostimata

Non tiene in conto: La possibilità di collasso per flessione di un maschio murario snello Travi di collegamento Il collegamento dei solai alle pareti Connessione tra pareti ortogonali Lo sforzo normale resta costante durante l’analisi e dipende solo

dai carichi gravitazionali


METODI A TELAIO EQUIVALENTE MODELLI LINEARI E NON LINEARI


(Ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5)

SINGOLA PARETE

La possibilità di collasso per flessione di un maschio murario snello Verifica delle travi di collegamento solai rigidi solo nel loro piano e collegamento dei solai alle pareti Connessione tra pareti ortogonali Lo sforzo normale risultante dall’analisi e dipende

dai carichi gravitazionali e dai carichi orizzontali

MODELLO A MENSOLE SCHEMA DI CALCOLO

MODELLO A TELAIO SCHEMA DI CALCOLO


METODI A TELAIO EQUIVALENTE MODELLI LINEARI E NON LINEARI



Le travi di collegamento possono essere considerate nel modello quando: La trave sia sorretta da un architrave o da un arco o da una piattabanda strutturalmente efficace, che

garantisca il sostegno della muratura della fascia anche nel caso in cui quest’ultima venga fessurata e danneggiata dal sisma; La trave sia efficacemente ammorsata alle pareti che la sostengono (ovvero sia possibile confidare in una resistenza orizzontale a trazione, anche se limitata) o si possa instaurare nella trave un meccanismo

resistente a puntone diagonale (ovvero sia possibile la presenza di una componente orizzontale di compressione, ad esempio per l’azione di una catena o di un elemento resistente a trazione in prossimità della trave)

Quando considerate nel modello devono essere sottoposte a verifica secondo quanto previsto al §7.8.2.2.4 delle NTC

VEd ≤

Oltre alla presenza di vere e proprie travi ( architravi o cordoli in c.a. ) il modello prevede la presenza di dispositivi catena: queste strutture metalliche, sono sprovviste di rigidezza flessionale e perdono ogni efficacia nel caso divengano compresse. Questa loro peculiarità comporta un ulteriore elemento di non linearità nel modello. Le NTC hanno, tra i suoi presupposti, il carattere prestazionale: le indicazioni sulle modalità di modellazione e verifica degli elementi costituiscono un riferimento per un’affidabile modellazione non lineare e agevole verifica tramite i modelli di capacità.



Un edificio in muratura può essere analizzato discretizzando le pareti mediante elementi finiti di superficie con programmi FEM classici. A causa di questo, l’analisi è tanto più significativa quanto maggiore è il grado di dettaglio della mesh, quindi risulta “mesh dependent” e fortemente condizionata dalle operazioni di definizione del modello. Questi tipo di analisi risulta decisamente più onerosa in termini computazionali ed è solo realizzabile con programmi di calcolo automatico.

METODI A ELEMENTI FINITI DI SUPERFICIE MODELLI LINEARI E NON LINEARI


Discretizzazione e analisi di una parete e corrispondenti mappe di tensione

Nel caso in cui venga considerata una legge costitutiva non lineare del materiale, il metodo può prendere in esame il corretto degrado della muratura, riducendo la resistenza degli elementi danneggiati.

I criteri di resistenza degli elementi murari dipendono da valori correnti delle caratteristiche di sollecitazione che non hanno una corrispondenzadiretta con lo stato tensionale, considerando quindi non gli effetti puntuali delle tensioni, ma anche possibili ridistribuzioni dovute al comportamentonon lineare ed al degrado. Per eseguire una analisi corretta e coerente, è quindi necessario rielaborare i risultati della modellazione, tramite operazioni di media ed integrazione.

Sintesi caratteristiche del metodo ad elementi finiti di superficie Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh dependent) e tempo di calcolo fortemente dipendente dalle dimensioni del modello; per grandi modelli il tempo di calcolo può essere notevole. Definizione puntuale delle leggi costitutive del materiale di difficile reperimento. La normativa non contiene tutti i parametri necessari a definire il comportamento non lineare ed il degrado, senza i cui valori non è possibile applicare coerentemente i criteri di resistenza ed i limiti di spostamento associati al decadimento della resistenza globale della curva di capacità. Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli effetti nodali sui singoli elementi murari, almeno a controllo e verifica di quanto ottenuto con il modello costitutivo non lineare. Le NTC e la relativa circolare esplicativa, infatti, non presentano riferimenti espliciti a modellazione dei pannelli mediante discretizzazione in elementi di superficie ma propone una modellazione a telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio e per le verifiche fa riferimento a modelli di capacità riferiti alle caratteristiche di resistenza del singolo elemento.



Confronto metodo POR - metodo a Telaio equivalenteCalcolare un edificio con elementi a rotazione impedita e piano infinitamente rigido ( Metodo POR) equivale solitamente a sovrastimare la rigidezza e a sottostimare la duttilità strutturale. Il metodo POR presuppone la modellazione delle travi in muratura come infinitamente rigide, escludendo così la possibilità che queste possano danneggiarsi e rompersi: oltre a non essere coerente con il comportamento effettivo delle costruzioni, il metodo non fornisce nemmeno le sollecitazioni agenti su tali elementi non consentendone la verifica.

.Il confronto tra i modelli non è esattamente un confronto tra il metodo POR e i metodi a telaio equivalente: il POR analizza separatamente i singoli piani e poi va a "sovrapporne“ la risposta. Il diagramma precedente mette in luce, oltre alla maggiore rigidezza del modello ad impalcato rigido con rotazioni bloccate, rispetto a quello reale (deformabile e valutato con metodo telaio equivalente), anche valori di duttilità decisamente inferiori. La curva di colore rosso (intermedia alle altre due), corrisponde ad una struttura il cui piano è stato irrigidito dalla presenza di cordoli, il cui comportamento è intermedio tra i due casi estremi precedentemente illustrati.

Confronto modellazione con elementi finiti con modellazione a telaio equivalente:Si riassumono le problematiche dell’analisi agli elementi finiti tipo piastra-lastra rispetto al modello a telaio equivalente: Tempi di calcolo rilevanti dovuti ad un consistente onere computazionale. Nelle NTC le verifiche sono eseguite in termini di caratteristiche di sollecitazione (N, T e M) e non di tensione puntuale nella muratura: una analisi ad elementi finiti richiede la successiva integrazione su tutto l’elemento murario poiché i criteri di resistenza forniti dalla normativa sono espressi in termini globali per il pannello. Una analisi di dettaglio, come quella ad elementi finiti, richiede legami costitutivi puntuali definiti da un numero di parametri maggiore di quelli forniti dalle NTC che il progettista si trova a dover definire in modo arbitrario o mediante analisi sperimentali. Anche la lettura finale dei risultati dell’analisi può non essere agevole o univoca, nel caso dei metodi agli elementi finiti, e richiede notevole esperienza e competenza specifica. L’analisi FEM è indicata per analisi specialistiche di strutture particolari o monumentali (chiese, ponti in muratura), ma non adeguata a rispondere alle esigenze correnti, di accuratezza, velocità e semplicità di lettura dei risultati, proprie della pratica ingegneristica.



METODI DI ANALISI


Forze proporzionali alle masse e alle altezze


ANALISI DINAMICA NON LINEARE (time-history)

ANALISI STATICA NON LINEARE PUSHOVER

Forze proporzionali alle masse

Forze proporzionali alla prima forma modale

Forze corrispondente ai tagli modali

Forze uniformi

Distribuzione adattativa

GRUPPO 1

GRUPPO 2




DEF: L’analisi statica lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica e può essere effettuata per costruzioni che rispettino i requisiti specifici riportati al §7.3.3.2 delle NTC e in particolare risultino regolari in altezza.

La forza da applicare a ciascun piano è pari a:

Dove:

T1

Sd(T1)

Calcolo approssimato del periodo fondamentale:

Spettro elastico = Spettro di progettoFattore di struttura q

Duttilità della struttura

Coeff. au/a1 di sovraresistenza

l è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, pari a 1,0 in tutti gli altri casi; zi e zj sono le quote, rispetto al piano di fondazione (v. § 3.2.3.1), delle masse i e j;

Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j;




Tale analisi consiste : Risoluzione dell’analisi modale tramite l’individuazione di periodi di vibrazione, forme modali e masse partecipanti di un insieme di modi in grado di ecciatere una percentuale di massa superiore all85%.

Calcolo delle forze modali e relativa risposta.

Distribuzione di forze relative al singolo modo

Combinazione degli effetti associati alle singole forze modali

Valutare l’effetto sollecitazioni e spostamenti complessivi mediante un’opportuna regola di combinazione modale

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa

degli effetti relativi a ciascun modo, quale quella indicata nell’espressione (7.3.3):Combinazione CQC Combinazione SRSS

Combinazione con le altre condizioni di carico non sismico

carichi generici± CQC

Verifiche di resistenza tramite modelli di capacità


ANALISI STATICA NON LINEARE


Tale analisi consiste :

Applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb. Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale. Qundi costruzione della curva di capacità forza-spostamento.

Viene applicata nei casi e per gli scopi seguenti:

valutare i rapporti di sovraresistenza au/a1 di cui ai §§ 7.4.3.2, 7.4.5.1, 7.5.2.2, 7.6.2.2, 7.7.3, 7.8.1.3 e 7.9.2.1;

verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edifici progettati con il fattore di struttura q; come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo dei metodi di analisi lineari; come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti

Questo metodo d’analisi è utilizzabile solo per costruzioni il cui comportamento sotto la componente del terremoto considerata è governato da un modo di vibrare naturale principale, caratterizzato da una significativa partecipazione di massa.

SISTEMA DI FORZE DA APPLICARE ALLA STRUTTURA PER LA DETERMINAZIONE DELLA CURVA DI CAPACITA’:

GRUPPO 1 (PRINCIPALE) GRUPPO 2 (SECONDARIO)

distribuzione proporzionale alle forze statiche solo per partecipazione di massa non inferiore al 75%;

distribuzione proporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75%;

distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC.

distribuzione uniforme di forze lungo l’altezza della costruzione;distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello

spostamento del punto di controllo in funzione della plasticizzazione della struttura.




La curva risultante dall’applicazione del sistema di forze crescente monotonamente rappresenta la CAPACITA’ della struttura, che dovrà essere poi confrontata con la DOMANDA imposta dall’azione sismica di progetto.

Confronti con analisi dinamiche non lineari hanno evidenziato che: le distribuzioni di forza proporzionali al primo modo colgono meglio la risposta dinamica finche la struttura rimane in campo elastico. quando si raggiungono grandi deformazioni la risposta dinamica è meglio rappresentata da distribuzioni di forze proporzionali alle masse.

A B

Il metodo detto di PUSHOVER si articola nei passi seguenti:

1) determinazione di un legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante delle forze applicate («taglio alla base» Fh) e lo spostamento dc di un «punto di controllo», usualmente scelto come il baricentro dell’ultimo piano (curva di capacità);

2) determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi-lineare equivalente (oscillatore anelastico equivalente);

3) determinazione della risposta massima in spostamento del sistema equivalente tramite lo spettro di risposta elastico in spostamento;

4) conversione dello spostamento del sistema equivalente nella configurazione deformata effettiva dell’edificio e verifica della compatibilità degli spostamenti (elementi/ meccanismi duttili) e verifica delle resistenze (elementi/meccanismi fragili).




2) Determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi-lineare equivalente (oscillatore anelastico equivalente);

Coefficiente di partecipazione della prima forma modale

Figura C7.3.1 – Sistema e diagramma bilineare equivalente

Forze e spostamenti del sistema equivalente

Alla curva di capacità del sistema equivalente occorre ora sostituire una curva bilineare avente un primo tratto elastico ed un secondo tratto perfettamente plastico (Rif. C7.3.1). Detta Fbu la resistenza massima del sistema strutturale reale ed F*bu =Fbu / G la resistenza massima del sistema equivalente, il tratto elastico si i ndividua imponendone il passaggio per il punto 0,6Fbu della curva di capacità del sistema equivalente, la forza di plasticizzazione Fy si individua imponendo l’uguaglianza delle aree sottese dalla bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento massimo d*u corrispondente ad una riduzione di resistenza ≤0,15F*bu




3) Determinazione della risposta massima in spostamento del sistema equivalente tramite lo spettro di risposta elastico in spostamento;

Periodo del sistema equivalente 1-GDL Da spettro in accelerazione a spettro in spostamento

Rapporto tra forza elastica e forza plastica

Individuazione della domanda di spostamento:




4) Conversione dello spostamento del sistema equivalente nella configurazione deformata effettiva dell’edificio e verifica della compatibilità degli spostamenti (elementi/ meccanismi duttili) e verifica

delle resistenze (elementi/meccanismi fragili).

Noto lo spostamento del punto di controllo si conosce, dall'analisi, la configurazione deformata ed è quindi possibile eseguire la verifica dell'edificio:

La verifica è soddisfatta se la domanda di spostamento risulta minore della capacità

Fy

k

dy dmax dc



MODELLI DI CAPACITA’

La verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come:

Rif. 7.8.2.2.1 - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO DEL PANNELLO

MODELLI PER IL CALCOLO DELLA RESISTENZA ULTIMA DELL’ELEMENTO IN FUNZIONE DELLO STATO SOLLECITATIVO CORRENTE.

La resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale è valutata per mezzo della relazione seguente:

Rif. 7.8.2.2.2 - VERIFICA A TAGLIO NEL PIANO DEL PANNELLO (EDIFICI NUOVI)

dove:

fvd = fvk / gM è definito al § 4.5.6.1, riferita alla tensione normale media sulla parte compressa della sezione [sn = P/ (l’t)]

Nel caso di analisi non lineare, lo spostamento ultimo per azioni nel piano di ciascun pannello sarà assunto pari a 0.6 % dell'altezza del pannello, nel caso di rottura per pressoflessione.



Rif. 7.8.2.2.2 - VERIFICA A TAGLIO NEL PIANO DEL PANNELLO (EDIFICI ESISTENTI)

Per gli edifici esistenti in muratura, considerata la notevole varietà delle tipologie e dei meccanismi di rottura del materiale, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura potrà essere calcolata con un criterio di rottura per fessurazione diagonale.

l è la lunghezza del pannello t è lo spessore del pannello

soè la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= P/lt, con P forza assiale agente, positiva se di compressione)

ftd e tod sono, rispettivamente, i valori di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio di riferimento della muratura (ft = 1.5 to); nel caso in cui tale parametro sia desunto da prove di compressione diagonale, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale ft si assume pari al carico diagonale di rottura diviso per due volte la sezione media del pannello sperimentato valutata come t(l+h)/2, con t, l e h rispettivamente spessore, base, altezza del pannello. b è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può

assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza del pannello.

Nel caso di analisi non lineare, lo spostamento ultimo per azioni nel piano di ciascun pannello sarà assunto pari a 0.4 % dell'altezza del pannello, nel caso di rottura per taglio.



Rif. 7.8.2.2.3 - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO

Il valore del momento di collasso per azioni perpendicolari al piano della parete è calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, un valore della resistenza pari a 0,85 fd e trascurando la resistenza a trazione della muratura.

SCHEMA STATICO:

qa=2

VERIFICHE ANALISI LOCALI VERIFICHE DA ANALISI GLOBALI



Rif. C8A.4 ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI DI COLLASSO IN EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA

Negli edifici esistenti in muratura spesso avvengono collassi parziali per cause sismiche, in genere per perdita dell‘ equilibrio di porzioni murarie;

HP:La verifica nei riguardi di questi meccanismi, secondo le modalità descritte nel seguito, assume significato se è garantita una certa monoliticità della parete muraria, tale da impedire collassi puntuali per disgregazione della muratura.HP: - resistenza nulla a trazione della muratura;

- assenza di scorrimento tra i blocchi;

- resistenza a compressione infinita della muratura.

METODI DI ANALISI

ANALISI CINEMATICA LINEARE

ANALISI CINEMATICA NON LINEARE



Rif. C8A.4.1 ANALISI CINEMATICA LINEARE

Per ottenere il moltiplicatore orizzontale a0 dei carichi che porta all’attivazione del meccanismo locale di danno si applicano ai blocchi rigidi che compongono la catena cinematica le seguenti forze: i pesi propri dei blocchi, applicati nel loro baricentro; i carichi verticali portati dagli stessi ( pesi propri e sovraccarichi dei solai e della copertura, altri elementi murari non considerati nel modello strutturale ); un sistema di forze orizzontali proporzionali ai carichi verticali portati, se queste non sono efficacemente trasmesse ad altre parti dell'edificio; eventuali forze esterne ( ad esempio quelle trasmesse da catene metalliche); eventuali forze interne (ad esempio le azioni legate all’ingranamento tra i conci murari). Assegnata una rotazione virtuale qk al generico blocco k, è possibile determinare in funzione di questa e della geometria della struttura, gli spostamenti delle diverse forze applicate nella rispettiva direzione.Principio dei lavori virtuali:

Lavoro delle forze peso dei blocchi della c.c. orizzontale

Lavoro delle forze peso indirette orizzontale

Lavoro delle forze peso dei blocchi della c.c. verticale

Eventuale lavoro di forze esterne

Eventuale lavoro di forze interne



Rif. C8A.4.1 ANALISI CINEMATICA NON LINEARE

Il moltiplicatore orizzontale a dei carichi viene valutato non solo sulla configurazione iniziale, ma anche su configurazioni variate della catena cinematica, rappresentative dell’evoluzione del meccanismo e descritte dallo spostamento dk di un punto di controllo del sistema. Per via analitica, considerando una successione di rotazioni virtuali finite e aggiornando il sistema si determina il moltiplicatore di collasso relativo ad ogni step.

Se le diverse azioni ( forze peso, azioni esterne o interne) vengono mantenute costanti all’evolversi del cinematismo, la curva è pressoché lineare. In tal caso, in via semplificata, è richiesta la sola valutazione dello spostamento dk,0 per cui si ha l’annullamento del moltiplicatore, e la curva assume la seguente espressione:

Trasformazione della curva così ottenuta in curva di capacità ( oscillatore equivalente ), ovvero in accelerazione a* e spostamento d* spettrali.

Massa partecipante

Accelerazione spettrale

Spostamento spettrale



Rif. C8A.4.1 ANALISI CINEMATICA NON LINEARE

Spostamento ultimo

Verifica mediante spettro di capacità

Confronto tra la capacità di spostamento ultimo du* del meccanismo locale e la domanda di spostamento Dd valutata sullo spettro elastico in corrispondenza del periodo secante Ts

du*=0.4do*

Spostamento secanteds*=0.4du*

Accelerazione secanteas*

Periodo secante

verifica elemento isolato verifica di una porzione di struttura in elevazione



IDENTIFICAZIONE DEL MECCANISMO DI COLLASSO

Meccanismo di ribaltamento semplice

SCHEMA DI CALCOLO




Meccanismo di flessione ortogonale

SCHEMA DI CALCOLO





SCHEMA DI CALCOLO

GRAZIE PER L’ATTENZIONE

ordine degli ingegneri della provincia di viterbo progettazione e verifica degli interventi su...

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