optique ondulatoire - dispositif interférentiel par division d'amplitude
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Optique ondulatoire
Dispositif interférentiel par division d’amplitude: L’interféromètre deMichelson
E. Ouvrard
PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT
25 septembre 2017
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 1 / 13
1 Description du MichelsonPrincipeRôle de la compensatrice
2 Réglage en lame d’airRéglages de l’interféromètreModélisation en lame d’air
Modélisation par deux sourcesModélisation par une lame d’air
Calcul de la différence de marcheFranges d’égale inclinaison
3 Réglage en coin d’airRéglages de l’interféromètreCalcul de la différence de marcheProjection de la figure d’interférence
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Description du Michelson Principe
A1 A2
C1
C2
C3
Miroir orientable M2
Compensatrice
Séparatrice
Miroir mobile M1
Écl
aira
ge
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Description du Michelson Principe
M2O2
M1
O1
Sep.
bS
x
y
O
45°
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Description du Michelson Rôle de la compensatrice
Sans compensatrice
Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017
Description du Michelson Rôle de la compensatrice
Sans compensatrice
J
I
K
Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017
Description du Michelson Rôle de la compensatrice
J
I
K
Avec compensatrice
P
Q
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Réglage en lame d’air Réglages de l’interféromètre
Réglage en lame d’air
Lorsque les plans des deux miroirs sont orthogonaux aux axes duMichelson, l’interféromètre est réglé en lame d’air.
� Lame d’air e = ∣OO2 −OO1∣
Conditions d’éclairage
La source non ponctuelle doit éclairer l’interféromètre avec une ouverturedu faisceau non nulle.
Conditions d’observation
Les franges d’interférence contrastées sont localisées l’infini. On doit doncprojeter la figure d’interférences dans le plan focal image d’une lentilleconvergente.
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Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
O
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Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
bS1
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
bS1
b S2A
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
bS1
b S2A
bS2B
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
bS1
b S2A
bS2
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par deux sources
M2O2
M1
O1
bS
x
y
Ob
S1A
S1Bb
bS1
b S2A
bS2
2.e
12
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 7 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
M1
bS
x
y
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Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
M1
bS
x
y
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Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
M1
bS
x
y
e
Image de M1/Sep
bImage de S/SepE. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 8 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
M1
bS
x
y
e
Image de M1/Sep
bImage de S/SepE. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 8 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
M1
bS
x
y
e
Image de M1/Sep
bImage de S/SepE. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 8 / 13
Réglage en lame d’air Modélisation en lame d’air Modélisation par une lame
M2
y
e
Image de M1/Sep
bImage de S/SepModélisation en lame d’airE. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 8 / 13
Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
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Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 9 / 13
Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 9 / 13
Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
I J
K
H
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 9 / 13
Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
I J
K
H
δ = [(IK) + (KJ)] − (IH)
E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Optique ondulatoire 25 septembre 2017 9 / 13
Réglage en lame d’air Calcul de la différence de marche
Pour une observation des franges localisées à l’infini :
Image de M1/Sep
M2
e
i
i
I J
K
H
δ = [(IK) + (KJ)] − (IH)
b Différence de marche δ = 2.e.cosi
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Réglage en lame d’air Franges d’égale inclinaison
L
i
rk
f ′
Franges d’interférence à l’infini observées grâce à une lentille
Ordre d’interférence d’une frange
Les franges localisées à l’infini sont des cercles concentriques auxquels onpeut associer un ordre d’interférence pour le kieme rayon
b pk =2.e
λ0
.(1 − r2
k
2.f ′2)
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Réglage en coin d’air Réglages de l’interféromètre
Réglage en coin d’air
Lorsque l’image de M1 par la séparatrice forme un angle ǫ avec le miroirM2, l’interféromètre est réglé en coin d’air.
� Angle du coin d’air ǫ
Conditions d’éclairage
La source non ponctuelle doit éclairer l’interféromètre avec un faisceau delumière quasi parallèle et normal au plan des miroirs.
Conditions d’observation
Les franges d’interférences contrastées sont localisées sur le miroir M2. Ondoit donc projeter le plan du miroir M2 sur l’écran grâce à une lentilleconvergente.
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Réglage en coin d’air Calcul de la différence de marche
M2
Image de M1
ǫ
xp
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Réglage en coin d’air Calcul de la différence de marche
M2
Image de M1
ǫ
xp
bP
d
d = xp.tanǫ ≡ xp.ǫ
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Réglage en coin d’air Calcul de la différence de marche
M2
Image de M1
ǫ
xp
bP
d
d = xp.tanǫ ≡ xp.ǫ
Différence de marche en coin d’air
En un point P du plan des miroirs, à une distance xP du coin d’air, ladifférence de marche a pour expression
� δ = 2.xp.ǫ
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Réglage en coin d’air Projection de la figure d’interférence
M2
L
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