optimización de la succión de sólidos sumergidos utilizando

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

HIDRÁULICA Y ENERGÉTICA

OPTIMIZACIÓN DE LA SUCCIÓN DE SÓLIDOS

SUMERGIDOS UTILIZANDO BOMBAS CENTRÍFUGAS CON VELOCIDAD VARIABLE

TESIS DOCTORAL

AUTOR: Víctor Manuel Moreno Avalos Ingeniero Mecánico

DIRECTOR DE TESIS: EDUARDO MARTÍNEZ MARÍN Dr. Ingeniero de Caminos Canales y Puertos

Madrid 2012

TESIS DOCTORAL

OPTIMIZACIÓN DE LA SUCCIÓN DE SÓLIDOS SUMERGIDOS

UTILIZANDO BOMBAS CENTRÍFUGAS CON VELOCIDAD VARIABLE

Presentada por:

D. Víctor Manuel Moreno Avalos

Dirigida por:

Dr. Eduardo Martínez Marín

TRIBUNAL ENCARGADO DE JUZGAR LA TESIS DOCTORAL: Presidente: ________________________________________________________________________ Vocales: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Vocal Secretario: ________________________________________________________________________ Calificación: Madrid, _______ de______________ de 2012

Resumen

______________________________________________________________________________________________________________

RESUMEN La acumulación de material sólido en embalses, cauces fluviales y en zonas marítimas hace que la extracción mecánica de estos materiales por medio de succión sea cada vez mas frecuente, por ello resulta importante estudiar el rendimiento de la succión de estos materiales analizando la forma de las boquillas y los parámetros del flujo incluyendo la bomba.

Esta tesis estudia, mediante equipos experimentales, la eficacia de distintos dispositivos de extracción de sólidos (utilizando boquillas de diversas formas y bombas de velocidad variable). El dispositivo experimental ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, C. y P. de la Universidad Politécnica de Madrid. Dicho dispositivo experimental incluye un lecho sumergido de distintos tipos de sedimentos, boquillas de extracción de sólidos y bomba de velocidad variable, así como un elemento de separación del agua y los sólidos extraídos.

Los parámetros básicos analizados son el caudal líquido total bombeado, el caudal sólido extraído, diámetro de la tubería de succión, forma y sección de la boquilla extractora, así como los parámetros de velocidad y rendimiento en la bomba de velocidad variable.

Los resultados de las medidas obtenidas en el dispositivo experimental han sido estudiados por medio del análisis dimensional y con métodos estadísticos. A partir de este estudio se ha desarrollado una nueva formulación, que relaciona el caudal sólido extraído con los diámetros de tubería y boquilla, caudal líquido bombeado y velocidad de giro de la bomba.

Así mismo, desde el punto de vista práctico, se han analizado la influencia de la forma de la boquilla con la capacidad de extracción de sólidos a igualdad del resto de los parámetros, de forma que se puedan recomendar que forma de la boquilla es la más apropiada.

Abstract ______________________________________________________________________________________________________________

ABSTRACT

The accumulation of solid material in reservoirs, river channels and sea areas causes the mechanical extraction of these materials by suction is becoming much more common, so it is important to study the performance of the suction of these materials analyzing the shape of the nozzles and flow parameters, including the pump.

This thesis studies, using experimental equipment, the effectiveness of different solids removal devices (using nozzles of different shapes and variable speed pumps). The experimental device was developed at the Hydraulics Laboratory of the Civil University of the Polytechnic University of Madrid. The device included a submerged bed with different types of sediment solids, different removal nozzles and variable speed pump. It also includes a water separation element and the solids extracted.

The key parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the solid volume extracted, diameter of the suction pipe, a section of the nozzle and hood, and the parameters of speed and efficiency of the variable speed pump.

The basic parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the removed solid volume, the diameter of the suction pipe, the shape and cross-section of the nozzle, and the parameters of speed, efficiency and energy consumed by the variable speed pump.

The measurements obtained on the experimental device have been studied with dimensional analysis and statistical methods. The outcome of this study is a new formulation, which relates the solid volume extracted with the pipe and nozzle diameters, the pumped liquid flow and the speed of the pump.

Also, from a practical point of view, the influence of the shape of the nozzle was compared with the solid extraction capacity, keeping equal the rest of the parameters. So, a recommendation of the best shape of the nozzle can be given.

Agradecimientos ______________________________________________________________________________________________________________

Agradecimientos

A mi Director de tesis profesor D. Eduardo Martínez Marín por su constante ayuda, y apoyo a lo largo

de todos estos años de trabajo y sobre todo por su paciencia y confianza en mí.

A mi mujer Valentina y a mis hijos: Victor, Luís Carlos, Alejandro y Priscila por su apoyo, su

compresión y en especial a mi hijo Víctor por dedicarme el tiempo necesario para el desarrollo y la

finalización de este trabajo de tesis.

Al personal del Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, C. y P. de la Universidad

Politécnica de Madrid y en concreto al Profesor D. Francisco Laguna su apoyo y colaboración y D.

Víctor Manuel Moreno Landeros por su trabajo y esfuerzo durante el desarrollo de la investigación

experimental y a D. Gregorio Fernández por su trabajo especializado.

Al personal del Departamento y en concreto los profesores D. Luis Garrote, D. Jesús Fraile, D. José

Román Wilhelmi y D. José Ángel Sánchez su apoyo, paciencia y colaboración y a Elisa por su

amabilidad y contribución a la parte administrativa.

A la Universidad Autónoma de Coahuila por su apoyo para realizar estos estudios Doctorales en la

ciudad de Madrid, España

A mi mujer y a mis hijos

INDICE

I

INDICE

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1

1.1 Antecedentes 1 1.2 Justificación y Motivación 2 1.3 Objetivo general 4 1.4 Importancia de la investigación 4 1.5 Contenido del trabajo 5

PRIMERA PARTE ESTADO DEL ARTE

CAPITULO 2 SEDIMENTACION EN EMBALSES

2.1 Introducción 7 2.2 Sedimentación, proceso y depósito 7 2.3 Origen y propiedades de los sedimentos 9 2.3.1. Fuentes de los sedimentos 11

2.3.2 Propiedades de los sedimentos 14

2.4 Transporte de sedimentos 19 2.5 Formas en que se deposita el sedimento en un embalse 21 2.5.1 Zonas de depósito 25

2.5.2 Geometría de las zonas de depósito longitudinal 25

2.5.3 Esquemas de depósito lateral 26

2.5.4 Cálculo del aporte de sedimentos 28

2.5.4.1 Medición directa de sedimento depositado en un embalse 28

2.5.4.2 Determinación del transporte de sedimento y aforo 29

2.5.4.3 Métodos teóricos para el cálculo del aporte de sedimento 29

2.6 Estudios realizados 30 2.6.1 Estudios teóricos y experimentales 31

2.6.2 Estudios en modelo físico 33

2.6.3 Estudios en prototipo 34

2.7 Análisis dimensional 39

INDICE

II

CAPITULO 3 MÉTODOS PARA EXTRACCIÓN DE SEDIMENTOS

3.1 Introducción 41

3.2 Remoción de sedimentos 41

3.3 Métodos para prevenir la entrada de Sedimentos al embalse 42

3.4 Sistemas para el control de la sedimentación 43

3.4.1 Sistemas para el control de la sedimentación 43

3.4.2 Métodos de diseño 44

3.4.3 Soluciones directas 46

3.4.3.1 Dragado 46

3.4.3.1.1 Dragas Mecánicas. 47

3.4.3.1.2 Dragas Hidráulicas. 51

3.4.3.2 Extracción de sedimento sin utilizar energía externa 55

3.4.3.2 Remoción hidráulica de sedimentos 59

3.4.3.4 Retiro de sedimento con sifón 62

3.5 Transporte de sedimentos en tuberías 63

3.5.1 Composición de Mezclas 63

3.5.2 Velocidad de caída 67

3.5.3 Regímenes de flujo 71

3.5.4 Pérdidas de carga 72

3.6 Equipos de bombeo con velocidad variable 75 SEGUNDA PARTE EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

CAPÍTULO 4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN


4.2 Planteamiento del problema 84

4.3 Utilidad de la investigación 86

4.4 Objetivos específicos 89

4.5 Hipótesis 90

4.6 Método de investigación 91

4.7 Prototipo y modelo experimental 92

INDICE

III

CAPITULO 5 DISEÑO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA


5.2 Fases del trabajo experimental 96

5.3 Equipos utilizados 97

5.3.1 El canal y sistema de circulación del agua 97

5.3.2 Sistema de extracción de sedimentos 100

5.3.3 Medidor de caudal 103

5.3.4 Medidor de Velocidad 104

5.3.5 Cámaras 105

5.3.6 Sistema de recirculación y captación de sólidos 106

5.4 Materiales Utilizados 107

5.4.1 Sedimento natural 107

5.4.2 Mezcla Construida 107

5.4.3 El agua utilizada 113

5.5 Definición de parámetros a considerar y niveles de variación 114

5.5.1 Variables consideradas 114

5.5.2 Niveles de variación de las variables independiente 115

5.6 Los sistemas de medición 125

5.6.1 Aforo líquido 125

5.6.2 Medida de la altura de lámina de agua en el canal 125

5.6.3 Curva de característica del equipo de bombeo 127

5.6.4 Medidas del caudal sólido 128

5.6.5 Otros equipos de medición utilizados 128

5.7 Procedimiento experimental 129

5.7.1 Procedimientos preliminares 129

5.7.2 Primera fase del ensayo 130

5.7.3 Segunda fase del ensayo 132

5.8 Sección fotográfica 134

INDICE

IV

CAPITULO 6 ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS


6.2 Caracterización de los ensayos 137

6.3 Criterios de validación de ensayos 138

6.4 Comportamiento de las variables 139

6.4.1 Velocidad de giro de la bomba 139

6.4.2 Velocidad tangencial 139

6.4.3 Sistema extractor 140

6.4.4 Succión y tipo de transporte 141

6.4.5 Movimiento de los granos 145

6.4.6 Comportamiento del caudal sólido 146

6.4.7 Régimen del flujo. Números de Froude y Reynolds 147

6.5 Representación e interpretación del fenómeno 147

6.5.1 Análisis dimensional – Números adimensionales 148

6.6 Ajuste y ecuaciones obtenidas 154

CAPITULO 7 CONCLUSIONES E INVESTIGACIÓN FUTURA


7.2 Conclusiones 162

7.3 Recomendaciones e investigaciones futuras 166

7.4 Aportes originales 167

APÉNDICE 169

BIBLIOGRAFÍA 251

Capítulo 1 Introducción

1

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes

El agua es mucho más que un recurso natural básico de la civilización, es base

de la vida y parte indispensable del sistema ecológico de nuestro planeta. Cualquier

proceso que mantiene a nuestra sociedad y la naturaleza requiere agua.

A través de la historia las civilizaciones se han agrupado cerca de los cuerpos

de agua y en muchas ocasiones su desarrollo y economía están profundamente

relacionados con el uso adecuado de este recurso. El esplendor de las civilizaciones

más antiguas estuvo ligado al correcto uso del agua, como es el caso de los Egipcios,

Griegos, Romanos y Aztecas.

El agua es indispensable en todo proceso productivo; su disponibilidad y la

variedad de sus usos determinan las características del desenvolvimiento de la

sociedad. Paralelamente al desarrollo de un país, y al crecimiento de la población,

crece la demanda de agua para todos los usos, en tanto que su volumen disponible

está limitado por factores climáticos, geográficos y geomorfológicos que sólo en forma

parcial y a muy alto costo se puede modificar.

El afán de maximizar beneficios ha propiciado que se desee modelar el

comportamiento de los cuerpos de agua y conocer las interrelaciones que existen

entre su morfología y el transporte de sólidos así como su interacción con la Cuenca

donde se encuentran. Este conocimiento fue asimilado y ampliado en la época


2

Romana y Griega, periodo de los cuales se tiene abundante información con relación a

la importancia que se le otorgaba al problema de los sedimentos en las obras

hidráulicas.

En el caso de los ríos, el transporte de sedimentos (arrastre y deposición) es el

factor de cambio que influye en las variaciones de sección transversal, perfil

longitudinal, curso y patrón de flujo. El estudio del transporte de sedimentos ayuda a

resolver problemas de ingeniería, como la gradación y degradación de cauces fluviales

y problemas ambientales relacionados con el transporte de contaminantes y la calidad

del agua, así como el aterramiento de embalses.

1.2 Justificación y Motivación

Las presas pretenden resolver una necesidad social, el almacenamiento

temporal del agua dulce para acomodar su flujo a lo que los usuarios de esa agua

estimen para su mejor interés.

Aunque el objetivo sea social, el trasfondo económico es innegable pues

siempre se plantea el conseguir el objetivo regulador, al mínimo costo posible

compatible con los requerimientos, que por decisión propia o externa, se fijen para

seguridad y protección del medio. En el tema de los sedimentos puede ser oportuno

comenzar por señalar dos estudios iniciales que, entre otros muchos, obligadamente

han de abordarse para una regulación: a) el tamaño óptimo del embalse o embalses

que cubran los objetivos previstos y b) la vida en servicio a garantizar a la obra para

asegurar su rentabilidad. Ambas cuestiones permiten una primera visión causal de la

atención que pueden merecer los aterramientos en la concepción de la presa.

Como se mencionó anteriormente, junto a la importancia vital del agua y la

necesidad de su conservación, existen también problemas asociados con él. Uno de

estos es el referido a los procesos de erosión, transporte y sedimentación de

materiales tanto en las cuencas hidrográficas así como en las trayectorias fluviales y

embalses.


3

Uno de los mayores problemas que afrontan los embalses es el proceso de

sedimentación. Los ríos erosionan y arrastran materiales sólidos como arena y

piedras, este fenómeno se agrava en épocas de crecidas. La construcción de presas

de embalse generan una disminución de velocidad del flujo, trayendo como

consecuencia la formación de un depósito de materiales que, en corto plazo,

provocarán la disminución progresiva de la capacidad del embalse, originando que con

el transcurso de los años, éste no cumpla con su función principal: el almacenamiento

del agua.

Existen numerosas investigaciones dirigidas a la comprensión mecánica y la

cuantificación de la erosión, transporte y sedimentación de sólidos en canales, ríos y

embalses.

La succión, transporte y depositación de material tiene muchos aspectos

relacionados con el transporte de sedimentos, el estudio del transporte de sedimentos

por agua es de importancia en muchos aspectos de la Ingeniería hidráulica fluvial.

En el laboratorio de hidráulica del Departamento de Ingeniería Hidráulica y

Energética, de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, se ha iniciado

hace algunos años atrás una corriente de investigación en el área de la ingeniería

fluvial.

El principal objetivo del transporte de sedimentos en hidráulica es la de predecir

siempre la condición de equilibrio, erosión o depositación que sucederá y determinar

las cantidades involucradas; sin embargo hasta el presente no se ha podido establecer

aún una teoría universalmente aceptada, debido fundamentalmente a la diversidad de

condiciones y variables que intervienen en su formación, así como a la aleatoriedad

del fenómeno.

Por esta razón las investigaciones continúan permanentemente con la finalidad

de establecer relaciones que permitan no solamente cuantificarlo, sino y sobre todo,

comprenderlo en su totalidad. Este aspecto constituye una justificación para la amplia

investigación existente y particularmente el fundamento del estudio realizado en el


4

trabajo que nos ocupa, ya que se considera que es posible realizar aún una

contribución en esta línea de investigación.

1.3 Objetivo general

En este apartado se incluye solamente el objetivo general, que es el resultado de la

necesidad de una mayor investigación en esta temática y complementada por los

aspectos mencionados anteriormente. En el capítulo 4, se presentará un detalle de los

objetivos específicos del estudio propuesto más las hipótesis iniciales derivadas de

estos.

En función de los planteamientos anteriores, el objetivo general de la tesis

propuesta es proponer una alternativa tecnológica para optimizar la extracción de

sedimentos sumergidos mediante bombas centrífugas con velocidad variable.

Con el estudio de este objetivo general se pretende observar la extracción de

sedimentos sumergidos, mediante una boquilla extractora y la utilización de una

bomba sumergible de velocidad variable, poniendo en suspensión los materiales finos

que se han asentado y así mantener la profundidad del embalse.

Identificar experimentalmente las variables que intervienen en la succión de

sedimentos con bombas centrifugas sumergibles y observar la ventajas de aplicación

de la velocidad variable.

Analizar las diferencias encontradas en la aplicación de la velocidad variable

respecto a otro tipo de sistemas de remoción de sedimentos sumergidos.

1.4 Importancia de la investigación

La sedimentación de presas es un problema crucial y difícil de evitar. Se han

emprendido y aceptado los esfuerzos para solucionar este problema utilizando

diversas formas de dragado, una de ellas es el dragado hidráulico.


5

Aunque el dragado es un arte antiguo, es relativamente una nueva ciencia que

cubre el diseño de arrastre y desarrollo de técnicas de dragado.

Si bien es cierto que en los últimos años se han realizado notables avances y

aportes en la temática propuesta, dado su importancia vital en los aprovechamientos

hidráulicos y en la conservación de las obras hidráulicas construidas, es necesario

continuar con las investigaciones. P

Sin embargo y pese a la amplia cobertura de estos estudios, no se trata de una

ciencia totalmente definida y cerrada, más al contrario como veremos más adelante es

una fuente permanente de investigación para el ingeniero hidráulico.

En el capítulo 4 del planteamiento del problema de investigación se amplia el

tema referido a la decisión del método de investigación y la justificación de la adopción

del método experimental en el estudio propuesto.

1.5 Contenido del trabajo

El trabajo presentado contiene la memoria descriptiva del trabajo realizado que

se ha dividido en dos partes claramente diferenciadas:

La primera parte, que se ha denominado Estado del Arte, corresponde al

trabajo de investigación documental y bibliográfico realizado tanto para definir el área

concreta de investigación, así como la documentación complementaria específica para

el estudio en particular. Su contenido cubre los capítulos dos y tres.

La segunda parte del estudio es el que se refiere específicamente al tema de

investigación propuesto y que se detalla en los capítulos cuatro y subsiguientes,

capítulos que abordan los temas de Planteamiento del Problema de Investigación;

Diseño Experimental y Metodología; Análisis y Discusión de Resultados; Comparación

con otros Estudios Relacionados; Conclusiones y Recomendaciones respectivamente.

PRIMERA PARTE

ESTADO DEL ARTE

Capítulo 2 Sedimentación en Embalses

7

CAPITULO 2

SEDIMENTACION EN EMBALSES

2.1 Introducción

En este capitulo se va a resumir, una revisión del estado actual del

conocimiento en el área de investigación propuesta, que ha originado enfoques

teóricos y propuestas de estudios empíricos y experimentales, aportes que se

constituyen en referencias obligadas en este tipo de estudios.

2.2 Sedimentación, proceso y depósito

Al interponer un obstáculo a un río, como es el caso de una presa, se origina

un estancamiento, por el cual el sedimento transportado se comportará según el

siguiente mecanismo: al entrar la corriente al embalse, el material grueso se

depositará según la disminución de la velocidad del agua por el efecto de ampliación

del cauce y el crecimiento del tirante, formando en la cola del vaso una acumulación

de sedimento grueso denominado delta.

El sedimento más fino continuará hacia adentro del vaso como una corriente

de densidad, para posteriormente al detenerse, depositarse en el fondo del mismo.

Existen embalses en los que tal corriente no llega a formarse, y se produce en el vaso

o en gran parte del mismo, una turbidez generalizada que evolucionará, según la

dinámica particular del almacenamiento (Gracia, J. 1997).

El mecanismo de sedimentación descrito, es en realidad más complejo, ya que

depende de muchos otros factores como son la estratificación del embalse por efecto


8

de la radiación solar y la profundidad de éste, forma, dimensiones y características

especiales del embalse, operación, características fisicoquímicas del sedimento y las

características de la avenida de ingreso, entre otros.

El delta se moverá hacia adentro del embalse según las características de las

avenidas y la variación de los niveles en el vaso. En los grandes embalses, la

formación del delta tiene importancia por el efecto que causa hacia aguas arriba del

río y por el volumen que ocupa dentro del vaso. El remanso en ocasiones inunda

áreas que antes de la formación del delta no se inundaban. Sin embargo, existen

casos en los que la penetración del material grueso dentro del vaso llega a ser tan

acentuada, que pone en peligro las instalaciones en la cortina.

Cuando la presa no es muy grande y sus extracciones son muy frecuentes, es

posible que el delta ocupe gran parte del vaso y en tal caso, el sedimento grueso sí

constituye la principal pérdida de capacidad, ya que gran parte del material fino muy

probablemente no será retenido pues continuará hacia aguas abajo.

El material que se deposita en el fondo del embalse, estará sujeto a una

compactación al transcurrir el tiempo. Este efecto se verá acentuado al cambiar

sensiblemente los niveles en el vaso, haciendo que se produzca un alternado secado

y saturación del material sedimentado. Esto induce dos problemas, uno, es el cambio

de volumen depositado a través del tiempo que repercute en la cantidad de agua

almacenada, y otro, es la dificultad de remover sedimento altamente compactado.

Las corrientes de densidad, aunque son un fenómeno que fácilmente se puede

generar en laboratorio, su detección en campo presenta grandes dificultades. Por esta

razón, no ha sido posible definir una clara relación entre los trabajos teóricos y el

fenómeno real. Esto es particularmente importante, porque el manejo de una

corriente de densidad, permitiría, en algunos vasos, aliviar el problema de

sedimentación, pues al conocer su comportamiento tal vez pudieran extraerse del

embalse antes de que el material que transportan se sedimentara.

Cuando la corriente de densidad no llega a formarse, y sólo se genera turbidez

en el embalse, lo cual generalmente ocurre con concentraciones bajas de sedimento,


9

el problema principal no radica en la cantidad depositada, sino en la afectación de la

calidad del agua.

2.3 Origen y propiedades de los sedimentos

El nombre de sedimentos se da a las partículas procedentes de las rocas o

suelos, que son acarreadas por las aguas que escurren y por los vientos. Todos estos

materiales, después de cierto acarreo, finalmente son depositados a lo largo de los

propios cauces, en lagos, lagunas, en el mar y las partes bajas de la cuenca,

principalmente en la planicie, lo que da origen a la formación de ésta y a su

levantamiento. El sedimento que se deposita en un gran cuerpo de agua recibe de

ésta su estructura y carácter finales (García y Maza, 1998).

La colmatación junto con la eutrofización, son sin duda las dos principales

afecciones ambientales de los embalses a nivel mundial, por un lado, la

erosionabilidad de suelos es alta y la irregularidad de escorrentía natural muy notable.

Los sedimentos procedentes de las cuencas de drenaje, son retenidos en su

gran mayoría en los vasos de los embalses, dando lugar a una serie de efectos bien

conocidos, desde la pérdida de su capacidad de almacenamiento de agua hasta la

regresión de deltas, pasando por un buen numero de consecuencias limnológicas

quizás no tan evidentes, pero no por ello menos importantes, como es la alteración de

la pendiente longitudinal del cauce, la formación de humedales, la limitación del uso

recreativo de los embalses o la propensión a la eutrofia. Pero, además, la colmatación

de un embalse supone una clara pérdida de eficiencia por sí mismo con el

correspondiente coste que afecta tanto a rentabilidad de la inversión inicial de la

propia obra hidráulica, como a las cuentas de explotación.

En un embalse, el sedimento depositado (aterramiento), ocupa un volumen

innecesario que se incrementa en cada avenida.

Para preservar y conservar estas obras útiles y costosas, es necesario obtener

el máximo beneficio posible para el cual fueron diseñados y construidos. La

prevención ó reducción de aterramiento en los embalses, es necesaria, ya que


10

alargará la vida útil de estos, beneficiando así, a futuras generaciones que se verán

progresivamente más necesitadas de este elemento tan vital para el ser humano.

Al prevenir el aterramiento de los embalses se evitan inundaciones y escasez

de agua en época de estiaje, beneficiando así, a la población en general por los

servicios derivados de los embalses.

El problema de aterramiento, involucra a todas las presas de almacenamiento

en el mundo, y en especial las pequeñas y medianas presas.

La importancia de la preservación de presas de almacenamiento ante la

problemática del aterramiento, ha llevado a algunos países a proponer diferentes

alternativas de solución.

La información acerca de la extracción de aterramiento en presas de

almacenamiento es escasa, sin embargo, existen algunas alternativas llevadas a cabo

en algunas presas con resultados positivos que dejan abierta una posibilidad de

aplicación para las presas de almacenamiento existentes.

Dentro de estas alternativas conocidas hasta ahora para prevenir o controlar el

aterramiento en presas de almacenamiento se encuentran las siguientes:

1.-Reforestación. La reforestación de la cuenca donde se localiza el embalse,

preferentemente se debe realizar con vegetación local ó resistente al clima que

impera en la región, sin embargo, este método resulta muy costoso, ya que hay que

cubrir grandes áreas con pendientes en ocasiones muy pronunciadas.

2.-Controladores de laderas. Este método es limitado, ya que sólo se controla

un área de acuerdo a las dimensiones de estos, pero también se llegan a colmatar

terminando así su vida útil.

3.-Sobre elevación de la presa. Este método puede ser efectivo, pero solo en

algunas ocasiones, por lo que también es limitado, ya que el nivel de agua aumenta

en las laderas sin disminuir el nivel de aterramiento.


11

4.-Aterramiento por gravedad o compuertas de fondo. Este método debe

diseñarse desde la construcción de la cortina con una ubicación y un área de salida

bien determinada, la ventaja de este método es que puede desaterrarse y recuperar

parcialmente la capacidad de almacenamiento.

5.-Dragado por succión. Este método resulta ser el más costoso, ya que se

requiere de dragadoras especializadas con una vida útil limitada y operada por

personal altamente calificado y un costoso mantenimiento.

De este último método tratará el presente trabajo, que propone la extracción

de aterramiento por medio de un sistema de succión con un equipo de bombeo

centrífugo de velocidad variable, complementado con boquillas extractoras, para

lograr una mayor remoción de sólidos con la finalidad de alargar la vida útil de una

presa a un menor costo, comparada con la extracción de los sedimentos por medios

mecánicos debido a la magnitud elevada de los costos, cuando se trata de obras

grandes de este tipo.

2.3.1 Fuentes de los sedimentos

No es posible indicar con precisión todas las fuentes que producen los

sedimentos que llegan a un río y son acarreados por su corriente. Sin embargo, de

acuerdo con la definición anterior, la fuente principal la constituyen los suelos y rocas

que se encuentran en su cuenca, y el agua y el viento son, en nuestro medio, los

principales agentes de erosión y de transporte. Por otro lado, dada la actividad del

hombre en el medio que lo rodea, las fuentes del sedimento pueden clasificarse en

naturales y artificiales (García y Maza, 1998).

• Fuentes naturales

o Erosión de la superficie del terreno

o Erosión del cauce principal y sus tributarios

o Movimientos naturales del terreno

La erosión es un proceso de desprendimiento de las partículas del suelo, dicho


12

proceso es un fenómeno natural que se presenta principalmente por la intensidad de

la precipitación y los escurrimientos sobre las laderas de una cuenca (figura 2.1)

E S C U R R I M I E N T O L A M I N A R

ESC U R R I M I E N T O S U P E R F I C I A L ( MIC R O C A N A L E S ) ESCURRIMIENTO CONCENTRADO

(CARCAVAS)E

ATERRAMIENTO

AGUA SCURRIMIENTO DETERMINADO

(CANALES)

D E S P R ENDIMIENTO Y TRANSPORTE D E P O S I T A C I Ó N

Figura 2.1. Proceso erosivo de una cuenca.

En general, el desprendimiento de las partículas del suelo es considerado

como una pérdida de suelo fértil (productiva tanto para la vegetación natural como

para fines agrícolas). El transporte del sedimento viaja desde las partes más altas

(laderas o montañas) hasta las más bajas (lagos o embalses) e incluso en algunos

casos llega hasta los océanos transportado por los ríos.

La pérdida de suelo se lleva a cabo en tres etapas:

• Por Desprendimiento;

• Por Transporte;

• Por Depositación.

El desprendimiento ó remoción del material sólido también es conocido como

erosión del suelo y se debe principalmente a la precipitación (figura 2.1), el

desprendimiento se puede clasificar en:

• Laminar;

• En Microcanales;

• En Cárcavas;


13

• En Canales.

Laminar. La erosión laminar es la remoción de una delgada capa uniforme que

se lleva a cabo por el impacto de las gotas de lluvia (energía cinética) debido a su

masa y velocidad, desprendiendo así sus partículas, las que quedan sueltas y

salpican para ser posteriormente arrastradas. Por otro lado si la capacidad de

infiltración del suelo es mayor que la intensidad de la precipitación el agua es

absorbida y las partículas del suelo desprendidas quedarán depositadas a cierta

distancia, la que depende de la energía cinética de las gotas y la pendiente del

terreno, si por el contrario, la capacidad de infiltración del suelo es menor que la

intensidad de la precipitación (una vez saturado), el agua se acumula en la superficie

y comienza a escurrir, produciendo un flujo superficial que arrastra las partículas

sueltas, aunque sólo las más finas. La cantidad de estas partículas depende de las

características físico-químicas del suelo, así como de la magnitud del flujo.

Finalmente se concluye que la erosión laminar sólo aporta material fino que

será transportado por los ríos y riachuelos como “carga de lavado” hasta salir de la

cuenca o llegar a un embalse.

En Microcanales. Una vez iniciado el flujo superficial, el escurrimiento produce

erosión en el suelo debido a la fricción que ejercen las partículas de agua que son

arrastradas directamente sobre el suelo generando así microcanales de pequeñas

dimensiones de forma irregular, que dependen de la topografía y la cobertura vegetal

del terreno. Estos microcanales cambian y/o desaparecen de una precipitación a otra,

ya que también dependen de la intensidad de la lluvia y dirección con que caen,

aportando importantes cantidades de sedimento.

En Cárcavas. La erosión en cárcavas se presenta cuando los microcanales

arrastran cantidades importantes de sedimento debido a la fricción entre sus

partículas, las cuales van desde pequeñas dimensiones hasta barrancas de

dimensiones considerables. Como característica particular, éstas tienen un

crecimiento constante hacia aguas arriba, lo que provoca deslizamientos en las

laderas y, por consiguiente, una pérdida acelerada del suelo. Este tipo de erosión

produce cantidades importantes de material grueso.


14

En Canales. Esta erosión ocurre cuando el flujo en cárcavas está bien

definido y escurre por ríos y cauces con una trayectoria ya establecida. La fricción ó

esfuerzos tangenciales que ejercen las partículas sobre el fondo y las paredes de los

cauces de las cárcavas produce erosión en cantidades considerables. El aporte de

sedimento por éste tipo de erosión depende de la capacidad erosiva de la corriente, la

pendiente del cauce y la resistencia del material por arrastrar.

• Fuentes artificiales

o Destrucción de la vegetación

o Obras de ingeniería

o Explotación de minas y canteras

o Desechos urbanos e industriales

Así mismo, en problemas de ingeniería el origen de los sedimentos puede

dividirse en tres grupos:

• Sedimentos que se originan en la superficie de la cuenca

• Sedimentos provenientes del fondo y orillas de los ríos

• Sedimentos que provienen de los desechos industriales y urbanos

2.3.2 Propiedades de los sedimentos

Las características de los sedimentos reflejan los procesos de erosión, el

transporte y el depósito del material erosionado de la superficie de la cuenca. La

densidad, el tamaño y la forma de las partículas influyen determinantemente en las

distintas etapas del transporte de sedimentos, que es de gran interés para el diseño

de obras hidráulicas, como puede ser la estimación de volúmenes de azolve en

vasos. (Aldama, et al, 2000).

Desde el punto de vista de la resistencia que oponen a ser arrastrados y de su

comportamiento al ser transportados, se distinguen tres clases de material (Maza,

1987):

• No cohesivo o granular o friccionante,

• Cohesivo y,


15

• Rocoso.

Las propiedades individuales de las partículas que constituyen un suelo

granular son las siguientes:

• Peso específico

• Forma

• Tamaño

• Velocidad de caída

Peso especifico. El peso específico es un parámetro importante en la

determinación de la principal fuerza de resistencia al movimiento de una partícula y

normalmente ha sido utilizado ampliamente en las ecuaciones del transporte sólido.

Sin embargo, muchos investigadores, entre ellos Stelczer (1981), han establecido en

base a estudios de campo y de laboratorio, que en el ámbito de los sedimentos

comúnmente encontrados en la naturaleza, el efecto de la variación del peso

específico o de la densidad de los materiales es muy reducido en el fenómeno del

transporte de fondo y recomiendan utilizar un valor de densidad de 2650 kg/m3 o de

peso específico 2650 kgf/m3 o 25.9 KN/m3. Esta simplificación se admite como válida

para valores de la densidad de los sólidos entre los 2100 y 2800 kg/m3 y para

estimaciones aproximadas; en otros casos, se deben realizar los cálculos con los

valores de densidad o peso específicos determinados en ensayos de laboratorio.

Como las partículas se encuentran sumergidas dentro del agua, el empuje

hidrostático influye en el peso de éstas; el peso específico del sólido sumergido es:

γγγ −= ss' (2.1)

ya que el empuje hidrostático neto es el peso del volumen de agua desalojado por el

sólido.

Forma. Las partículas de los materiales de fondo de un cauce pueden

presentar diversas formas en su aspecto y muy pocas veces adquieren formas

geométricas regulares. La forma de las partículas influye en el transporte de


16

sedimentos en la capa de fondo a causa de los siguientes factores:

1. De acuerdo a su forma varía la superficie efectiva perpendicular a la dirección

del movimiento, superficie que es sometida al esfuerzo cortante unitario.

2. Modifica el ángulo de reposo de las partículas.

3. De acuerdo a su forma varía también la superficie de la partícula expuesta a

la fuerza de impulsión o sustentación.

Se han definido varios parámetros para caracterizar la forma de una partícula,

el más utilizado es el factor de forma definido por Corey como:

abcSF = (2.2)

Donde ba, y c son las dimensiones triaxiales de la partícula.

Wadell definió el grado de esfericidad como:

3

e

p

VV

=ϑ (2.3)

Donde pV es el volumen de la partícula y eV es el volumen de una esfera

menor que la circunscribe. Existen también otras expresiones para determinar el

grado de esfericidad en función de las dimensiones triaxiales de las partículas.

El índice de planidad, definido por Wentworth, Wadell y Cailleux como:

cbaip 2

+= (2.4)

es una medida de cuanto más aplanada es una partícula; a mayor valor de pi , la


17

partícula es más aplanada.

Sin embargo de la importancia de la forma de la partícula, muy pocas

ecuaciones o métodos de estimación del transporte de sedimentos en la capa de

fondo consideran estos parámetros para la evaluación del arrastre.

Tamaño. De las diferentes características físicas de los materiales del lecho de

un embalse, el tamaño de las partículas es una de las más importantes, ya que ésta

es representativa del peso de la partícula como principal fuerza resistente al

movimiento; adicionalmente es un parámetro determinante en la rugosidad de las

paredes del cauce que influye en la resistencia al flujo y finalmente determina también

las propiedades del material, es decir, si se trata de un material cohesivo (arcillas) a

no cohesivo como las arenas y gravas.

Para caracterizar el tamaño de una partícula se utiliza comúnmente el criterio

del diámetro de las mismas, pero como las partículas son la mayoría de las veces

muy irregulares, se han definido y utilizado varios diámetros característicos (diámetro

nominal, diámetro de tamizado, diámetro de sedimentación, dimensiones triaxiales),

que dependen de las dimensiones que se midan y del procedimiento que se use para

determinarlos.

Los más utilizados en hidráulica fluvial son el diámetro de tamizado y el

diámetro de sedimentación, este último se utiliza para partículas muy finas que son

transportadas en suspensión, mientras que el diámetro de tamizado es el más

utilizado para caracterizar el tamaño de una partícula en el transporte en la capa de

fondo, método que se ha popularizado también por la simplicidad de su

determinación.

Para el caso de partículas de tamaño uniforme se utiliza también las

dimensiones triaxiales, definido como la media aritmética de tres dimensiones

características; una larga a , media b y una corta c , medidas a lo largo de tres ejes

mutuamente perpendiculares, de donde:


18

3cbaD ++

= (2.5)

,

Velocidad de caída. Juega un papel preponderante sobre todo en los casos de

transporte en suspensión y saltación, y es un parámetro secundario en la

determinación del transporte en la capa de fondo. La velocidad de sedimentación de

partículas naturales puede determinarse utilizando la ecuación de Rubey

5.0

2

25.0

2

2 363632

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

DDgDw s νν

γγγ

(2.6)

Donde sγ es el peso específico del material, γ el peso específico del líquido,

g la aceleración de la gravedad, D el diámetro de la partícula y ν la viscosidad

cinemática del líquido. Existen también ábacos para estimar la velocidad de

sedimentación en base al diámetro de la partícula, temperatura del líquido y el factor

de forma de la partícula.

Es evidente que cada uno de los diferentes parámetros analizados, tienen una

influencia relativa diferente en el transporte en la capa de fondo. La valoración de la

influencia de un determinado parámetro, para el caso particular de una corriente que

arrastra sedimentos, es prácticamente imposible, sumado al hecho de que muchos de

estos parámetros son interdependientes y tienen un comportamiento totalmente

aleatorio.

Los sedimentos naturales están constituidos por una gran variedad de

partículas que difieren entre sí en tamaño y forma principalmente.

El comportamiento de una partícula aislada, sujeta a la acción de un flujo,

difiere de aquel que presenta cuando está formando parte de un conjunto. Por ello, a

fin de entender la dinámica de los sedimentos, es necesario conocer también las

propiedades referentes a un conjunto grande de partículas, de las cuales las más

importantes son:


19

• Distribución granulométrica y,

• Peso volumétrico.

Cuando las partículas finas son puestas en suspensión, pueden permanecer

algún tiempo en ese estado, para determinar su comportamiento es necesario

conocer:

• La concentración de partículas en suspensión,

• La viscosidad de un líquido con material en suspensión y,

• El peso específico de un líquido con material en suspensión.

2.4 Transporte de sedimentos

Los sedimentos pueden ser transportados, de diversas formas por el flujo de

una corriente, cuando el esfuerzo cortante promedio sobre el fondo del cauce excede

el esfuerzo crítico tractivo del material de fondo.

El transporte puede ser por rodamiento o deslizamiento sobre el fondo, a

saltos dentro del flujo y suspendido o soportado por el flujo durante el tiempo que es

transportado. El transporte puede ser también una combinación de las anteriores.

Las arenas, gravas y boleos, sedimentos que generalmente ruedan, se deslizan o

avanzan a saltos apoyándose sobre el fondo, conforman lo que se conoce como

carga de fondo.

Por otra parte, las partículas de material del fondo, que viajan suspendidas por

la corriente (carga de fondo en suspensión), en adición con el material fino menor que

0.062 mm de la superficie de la cuenca, como son limos y arcillas que son arrastrados

por el escurrimiento pluvial al cauce (material o carga de lavado), conforman la carga

en suspensión (Maza, 1987).

Una forma de clasificar el transporte de sedimentos para facilitar la obtención

de datos y poder realizar la interpretación de los resultados, se resume en la tabla 2.1,

así mismo se muestra en la figura 2.2 los conceptos que en ella se mencionan.


20

Tipo de transporte Descripción

Transporte en la capa

de fondo

Material del fondo del cauce que rueda, salta o es arrastrado

por la corriente dentro de la capa de fondo.

Transporte de fondo

en suspensión

Material del fondo del cauce que es transportado en

suspensión debido a la velocidad y turbulencia de la corriente.

Transporte total de

fondo

Material de fondo transportado por la corriente tanto dentro de

la capa de fondo como en suspensión.

Transporte de lavado

Material generalmente fino (limo y arcillas) transportado en

suspensión, el cual es originado en la superficie de la cuenca al

ser erosionada por las gotas y el escurrimiento de la lluvia.

Transporte en

suspensión

Es constituido por el material de fondo, así como por material

de lavado arrastrado de la cuenca por el escurrimiento, los

cuales son transportados en suspensión debido a la turbulencia

de la corriente y su reducción de peso.

Transporte total

El total del material que es transportado por el río, considera

las diferentes fuentes del material y las diferentes formas de

transporte.

Tomada y adaptada de Aldama et al, 2000

Tabla 2.1. Clasificación del trasporte de sedimentos.


21

Figura 2.2. Representación esquemática del transporte de sedimentos.

2.5 Formas en que se deposita el sedimento en un embalse

Cuando un curso de agua es obstruido, se presenta en el flujo una disminución

de la velocidad la cual provoca que los sedimentos que transporta comiencen a

depositarse.

La carga de fondo y las partículas suspendidas son depositadas

inmediatamente formando depósitos en forma de deltas, mientras que los sedimentos

finos cuya velocidad de caída es menor son llevados dentro del embalse.

Un embalse formado por una sola corriente y con pocos tributarios operado

con un nivel constante, presenta un esquema de depósito simple. Sin embargo eso no

ocurre para todos los embalses, debido a las diversas condiciones morfológicas que

presentan, éstas pueden ser las condiciones hidrológicas, el tamaño de las partículas

y la geometría del embalse.

En embalses en que los niveles fluctúan o bien permanecen vacíos durante

ciertos periodos, los sedimentos pueden compactarse debido a las variaciones de

humedad y en otros casos puede ser erosionado por acción del agua al bajar su nivel,

la cual modifica la pendiente del cauce.

Los sedimentos son transportados dentro del embalse hacia las zonas de


22

depósito siguiendo alguno de los siguientes procesos:

• Transporte de material grueso en forma de carga de fondo a lo largo de la

zona alta del delta,

• Transporte de material fino en forma de corrientes de densidad y,

• Transporte de finos en forma de corrientes no estratificadas.

La depositación de los sedimentos en un embalse, se distribuye en forma

clasificada que depende de la granulometría del sedimento y de la velocidad del flujo

principalmente, de tal forma que los sedimentos más gruesos se asientan a la entrada

(formando un delta) y los más finos al final del embalse.

En el caso de un embalse artificial, los sedimentos más finos se transportan

hacia el fondo y a lo largo del embalse como corriente de densidad, al chocar dicha

corriente con la cortina del embalse se derivan dos casos: el asentamiento de los

sedimentos finos en forma de aterramiento (los más pesados) y una recirculación

ascendente (los más ligeros) que serán transportados de regreso hasta llegar a un

punto donde se encuentre la corriente principal a la entrada del cauce (punto de

sumergencia) creando así un ciclo que permite la redistribución clasificada de los

sedimentos en un embalse (figura 2.3)

Figura 2.3. Proceso de depositación de sedimentos en un embalse artificial.

El volumen de sedimentos ya asentado sobre el lecho del embalse

( T R A N S P O R T E D E

S E D I M E NTO ) PUNTO DE

SUMERGENCIA

DELTA( M A T E R I A L

G R UESO)

CORRIENTE DE

DENSIDAD(MATERIAL FINO)

ATERRAMIENTO (SEDIMENTO ASENTADO )

CIRCULACIÓN

S L A


23

(aterramiento) depende de la intensidad y regularidad de las precipitaciones, es decir,

se incrementa en época de avenidas y por el contrario se considera mínimo o nulo en

época de estiaje.

Dicho fenómeno es un proceso cíclico que año por año se presenta

incrementando así el nivel de aterramiento. Una vez terminada la época de avenidas

el aterramiento se asienta paulatinamente en el lecho del embalse durante la época

de estiaje, y en la siguiente época de avenidas se vuelve a depositar un nuevo

volumen de aterramiento sobre el ya asentado acumulándose así por capas, lo que

provoca que la capa (de aterramiento) superior comprima a la capa inferior y así se

estratifique debido al peso de la nueva capa de aterramiento así como la presión

recibida del fluido sobre éstas (figura 2.4)

Figura 2.4. Proceso de asentamiento del aterramiento en el lecho de un embalse, que depende

directamente de la composición físico-química de los sedimentos.

El espesor de las capas de aterramiento (estratos) depende de la intensidad y

regularidad de la precipitación en la época de avenidas, así como de las

características físico-químicas de la cuenca (grado de erosionabilidad) y por último de

las características topográficas del embalse (levantamiento batimétrico antes de

construir la cortina).

La fase sólida que representa los sedimentos asentados (aterramiento) en el

lecho del embalse, esta constituida principalmente de productos de la

intemperización-erosión de los minerales que ésta contiene, y por oto lado del

5

4

3

21

NIVEL DE ATERRAMIENTO

AGUA

SLA

CAPAS DE ATERRAMIENTO

1. RECIÉN FORMADA 2. ASENTADA 3. EN PROCESO DE ESTRATIFICACIÓN4. ESTRATIFICADA 5. TOTALMENTE ESTRATIFICADA


24

material orgánico.

Analizando las muestras del fondo, se toma en cuenta las partículas

individuales que resultan de esta meteorización, así como su composición físico-

química y mineralógica, llegando a comprender su origen y la forma de su

desprendimiento, por lo que respecta al material orgánico se deducirá la relación que

existe entre las fibras vegetales, hojas y pequeñas ramas en contacto con el

sedimento.

El espesor de los estratos puede estimarse en función de la velocidad neta de

deposición de sólidos en el cuerpo de agua en cuestión. Los sólidos que ingresan a

un curso de agua están sujetos en la columna líquida a los mismos procesos de

transporte y dispersión que los compuestos disueltos, además estos son

transportados verticalmente hacia el fondo, debido a la sedimentación de las

partículas y/o material suspendido al que se hallan ligados.

La composición granulométrica de la columna del sedimento es un atributo de

gran relevancia ya que refleja los procesos de transporte de sedimentos en la cuenca

de los sistemas lacustres, así como también las condiciones de depositación. Los

sólidos sedimentables, son clasificados generalmente en tres categorías: arcillas,

limos y arenas, correspondiendo a rangos de tamaño del orden de los 2 / 3 a 50 y

mayores de 50 u (micrones), respectivamente.

La velocidad de sedimentación aumenta con el tamaño de las partículas, los

valores típicos son del orden de 1 m/día, 10 m/día y 100 m/día para las categorías

enunciadas.

Finalmente para la evaluación de los volúmenes de aterramiento se requiere

de levantamientos batimétricos preferentemente poco antes de la época de avenidas,

para determinar así por medio de diferencia de niveles el volumen de aterramiento

almacenando en un cierto tiempo, tomando en cuenta que el aporte de sedimento en

el embalse depende de la pendiente con que entre en el mismo, ya que generalmente

en los embalses con pendientes bajas, el depósito ocurre principalmente en la entrada

del vaso, en tanto que en aquellos en donde la pendiente es fuerte, el depósito ocurre


25

cerca de la cortina.

Otra forma de cuantificar este volumen, puede ser mediante aforos en la

corriente a la entrada del almacenamiento empleando criterios de predicción.

2.5.1 Zonas de depósito

Las zonas de depósito longitudinales en un embalse pueden dividirse en tres,

(Ver figura 2.5), la parte alta que corresponde a la zona del delta en donde los

sedimentos se depositan rápidamente, la parte media que avanza dentro del embalse

y se caracteriza por tener una pendiente alta y un decremento en el tamaño de las

partículas, y la parte baja formada por los sedimentos de grano fino formadas por

corrientes de densidad o flujo no estratificado.

Figura 2.5. Esquema general de las zonas de depósito en un embalse.

2.5.2 Geometría de las zonas de depósito longitudinal

La geometría de éstas varía enormemente de un embalse a otro, debido a la

geometría del vaso, el gasto y tamaño de las partículas, las características de la carga

de entrada y la operación del embalse.


26

Estos depósitos muestran cuatro esquemas básicos (figura 2.6), que

dependen de la entrada de sedimentos y operación del embalse (Morris y Fan, 1997),

y son:

a) Depósito en deltas

Formado por la fracción gruesa del sedimento, el cual se deposita en la zona

de entrada del flujo al embalse (D>0.062 mm), en ocasiones puede contener

fracciones de material fino como limos.

b) Depósito en cuña

Estos depósitos son muy gruesos al pie de la cortina y se van haciendo

delgados hacia aguas arriba. Este esquema es típico de los sedimentos que son

depositados por corrientes de densidad.

Los depósitos en forma de cuña se pueden encontrar en pequeños embalses

en los que la captación de sedimentos es grande, así mismo en un embalse grande

cuyo nivel de operación es bajo durante avenidas, favoreciendo que el sedimento sea

llevado cerca de la cortina.

c) Depósitos adelgazados

Ocurren cuando el depósito se adelgaza progresivamente conforme se va

acercando a la cortina, es común en embalses que mantienen un nivel alto.

d) Depósito uniforme

Son poco usuales pero pueden ocurrir, y se presentan en embalses

encañonados con fluctuaciones frecuentes en los niveles del mismo.

2.5.3 Esquemas de depósito lateral

Los sedimentos se depositan, inicialmente en la parte baja de una sección


27

(transversal), formando depósitos que cubren las zonas bajas hasta llenar las

depresiones formando capas y presentan una superficie casi horizontal.

Existen tres procesos que contribuyen a la concentración de sedimentos en las

partes bajas de las secciones transversales (Morris y Fan, 1997), los cuales son:

• El transporte y depósito de sedimentos a lo largo del cauce producido por la

erosión aguas arriba.

• El perfil vertical de concentraciones logarítmicas dentro de la columna de agua

que puede concentrar los sedimentos suspendidos en las partes bajas de la

sección transversal.

• La distribución uniforme de los sedimentos suspendidos a lo largo de la

sección transversal y su asentamiento en caída vertical, el depósito de

sedimentos será directamente proporcional al tirante en la sección.

La importancia relativa de estos procesos varía de un embalse a otro, así

mismo, las corrientes de densidad son de gran importancia para poder explicar la

distribución de sedimento fino dentro de un embalse.

Figura 2.6. Esquemas básicos del depósito de sedimentos

.


28

2.5.4 Cálculo del aporte de sedimentos

Para determinar la cantidad de sedimentos que entra a un embalse existen

procedimientos, tales como:

a) Medición directa dentro del embalse,

b) Aforo del transporte de sedimento en la corriente de entrada y,

c) Métodos teóricos.

Evidentemente, la aplicación de cada uno de ellos dependerá de la

información disponible y del grado de precisión deseado.

Determinar la cantidad de material sólido que entra en un embalse, es sin

duda uno de los aspectos más importantes en el estudio del problema de

sedimentación, pero también es la parte más difícil de evaluar y donde se han logrado

menos avances (Gracia, J. 1997).

El principal medio para evitar el problema de pérdida de capacidad de un

embalse, es disminuir la erosión en las cuencas, incluso es la principal solución

recomendada (Gracia, J. 1997).

2.5.4.1 Medición directa de sedimento depositado en un

embalse.

Generalmente este tipo de mediciones se hacen con ayuda de fotografía aérea

y levantamientos topográficos cuando el vaso se vacía, y batimétricos cuando el

sedimento está constantemente sumergido.

La frecuencia con que deben hacerse las mediciones de sedimento

depositado, dependen del tipo de embalse y de la disponibilidad técnico-económica

para realizarlas. Se pueden hacer cuando se estima que ha perdido el 5% de la

capacidad, o realizarlo antes y después de cada época de avenidas (Gracia, J. 1997).


29

2.5.4.2 Determinación del transporte de sedimento y aforo.

Para determinar el transporte de fondo o en suspensión además del aforo

directo, existen una gran cantidad de métodos para hacer la cuantificación, como

Meyer-Peter y Muller, Frijlink, Bagnold, Van Rijn Engelund, Einstein, Brooks, etc.

(Gracia, J. 1997).

En el caso del material de lavado es más difícil la predicción, por lo que es

recomendable el aforo directo, tal procedimiento consiste en aforar de manera regular,

el material sólido que transporta una corriente durante cada año, o al menos durante

la época de avenida.

En la práctica existen aún serias dificultades para hacer compatibles las

mediciones de campo con los criterios existentes para calcular la cantidad de

sedimento trasportado. En especial el material que viaja por el fondo es difícil de

medir, y generalmente hay grandes discrepancias con los criterios de cálculo.

Es necesario señalar, que en muchos casos se considera que existe una

relación fija entre el transporte de fondo y el que viaja en suspensión (Gracia, J.

1997), sin embargo, algunas veces puede ser muy variable debido a factores

geológicos y climáticos (Gracia, J. 1997).

2.5.4.3 Métodos teóricos para el cálculo del aporte de

sedimento.

De lo mencionado anteriormente, se puede observar que lo indicado en el

apartado (a) es solo aplicable a embalses ya construidos, y obviamente refleja

claramente el depósito de sedimento en el embalse, en cuanto al apartado (b),

también es un procedimiento factible para la cuantificación del sedimento susceptible

de depositarse en el embalse.

Sin embargo, con ambos procedimientos no es posible determinar cual sería el

depósito, si durante la vida del embalse cambiaran las condiciones de la cuenca de


30

aporte o las características de la corriente. Visto de otra manera, en los nuevos

proyectos de embalses, donde las mediciones de transporte de sedimento no son

suficientes o bien no existen, el problema de determinar el aporte de sedimento se

vuelve difícil.

Por esta razón, se han desarrollado diversos métodos para determinar, a partir

de las características de la cuenca y del régimen de lluvias el posible aporte de

sedimento.

El método que hasta el momento perece ser el más prometedor, es la Fórmula

Universal de Pérdida de Suelos (USLE, por sus siglas en inglés), propuesta por

Wischmeier y Smith (Gracia, J. 1997).

Este criterio originalmente empleado para determinar el aporte de sedimento

en pequeñas extensiones de terreno, ha sido modificado para emplearse en cuencas.

Para cuantificar el material sólido transportado por un río y que puede llegar a

depositarse en un vaso de almacenamiento de agua, es necesario conocer ciertas

propiedades de los sedimentos que forman el cauce, exponer las características de la

estratificación térmica en los embalses, que tienen un efecto importante en la

dinámica de las corrientes de densidad y algunos conceptos inherentes al azolve de

las presas.

De las propiedades de los sedimentos que forman el cauce, deben

considerarse además las del agua, tales como el peso específico y la densidad o

masa específica.

De las partículas finas que son puestas en suspensión es conveniente conocer

la concentración de sedimentos en suspensión, que representa la cantidad de

partículas contenida en el seno de un líquido, también el peso específico de la mezcla

de líquido y material en suspensión.


31

2.6 Estudios realizados

Dada la importancia del fenómeno de sedimentación en embalses se han

realizado diferentes tipos de estudios los cuales han ido desde la modelación

numérica, pasando por modelos físicos hasta la evaluación en campo del

comportamiento de los sedimentos que provocan la pérdida del almacenamiento.

Diversos investigadores se han dado a la tarea de realizar diferentes

experimentos en laboratorio para determinar el comportamiento de los sedimentos

que entran al embalse, formas de depósito, extracción de sedimentos ya sea en

modelo físico o en prototipo y obteniendo parámetros tales como concentración,

esfuerzo cortante en el fondo, diámetros representativos, etc.

A continuación se presentan algunos estudios realizados y los resultados

obtenidos.

2.6.1 Estudios teóricos y experimentales

Para extraer sedimentos en un embalse se han propuesto varios criterios para

determinar la factibilidad de la remoción hidráulica (flushing) pero hasta ahora todas

han sido de tipo cualitativo.

Un criterio propuesto por Annandale en 1987 es evaluar la relación que existe

entre la capacidad del embalse y la precipitación media anual, la cual no debe ser

menor a 1/50 para garantizar una remoción exitosa.

Si no se realiza un vaciado completo el uso de la remoción hidráulica resultará

inefectivo para restablecer la capacidad de almacenamiento. A esta conclusión han

llegado muchos autores, entre ellos Paul y Dhillon (1988), IWR (1983), Mahmood

(1987), White y Bettess (1984) y Fan y Morris (1992).

El USBR (1995) realizó estudios de arrastre de sedimentos en el río y en el

canal de transporte aguas arriba de la presa Elephant Butte, cerca de Socorro, Nuevo


32

México con objeto de construir un modelo matemático para predecir la erosión y

depósito de las arcillas en el Río Grande, así como, pruebas hidráulicas para

determinar las características de erosión y depósito de muestras de arcilla,

identificadas como elemento crítico.

Realizaron pruebas de laboratorio con el dispositivo denominado TESTFLUME

y la prueba de erosión de cilindro giratorio para evaluar el comportamiento de las

arcillas muestreadas aguas arriba del embalse.

Como era de esperar los resultados mostraron que la arcilla tiene un alto

esfuerzo cortante, pero los promedios de erosión tenían una alta variación entre una

muestra y otra, esta inconsistencia se debe a los diferentes grados de consolidación y

la mezcla de materia orgánica la cual genera una erosión localizada (USBR, 1995).

En 1996, Atkinson propone una metodología para verificar la eficiencia de la

remoción hidráulica (flushing), su metodología involucra aquellos embalses cuyas

características sean vasos encañonados, la disponibilidad de grandes volúmenes de

agua pasando a través de la presa y el vaciado total del embalse (drawdown), de

forma general el criterio es el balance de sedimentos, en el cual la masa de

sedimentos extraídos debe exceder la masa depositada y un criterio que evalúa la

capacidad de almacenamiento del embalse a mantenerse por un tiempo considerable.

McNeil, et al, 1996, realizó estudios utilizando el dispositivo SEDFLUME y

mediciones de la erosión de sedimentos con esfuerzos cortantes grandes, utilizando

sedimentos reconstruidos o sedimentos relativamente inalterados, obtenidos en

campo para determinar el esfuerzo crítico de erosión en función de la profundidad,

con esa metodología determinaron la erosión promedio en función del esfuerzo

cortante y la profundidad.

Los resultados muestran una diferencia importante para diferentes sitios en el

promedio de erosión y entre el promedio de erosión y la profundidad como función del

esfuerzo cortante.

Estudios recientes realizados por la HR Wallingford (White, Attewill, Ackers y


33

Wingfiel en 1999) evaluaron cuando y donde es apropiado realizar una remoción

hidráulica de sedimentos como un método para mantener la capacidad de

almacenamiento en un embalse.

Jesse, R., et al, 2003, del Sandia National Laboratory, diseñaron,

construyeron, probaron y patentaron el dispositivo denominado Adjustable Shear

Stress Erosion and Transport (ASSET) Flume (ASSETFLUME) el cual consideran es

la nueva generación del dispositivo SEDFLUME, con este dispositivo se pueden

realizar pruebas para la medición de la cantidad de sedimentos erosionados y

transporte a diferentes profundidades y para esfuerzos cortantes altos.

2.6.2 Estudios en modelo físico

Dada la complejidad para evaluar en campo, así como de aplicación de las

técnicas de extracción de sedimentos en un embalse, se ha planteado en repetidas

ocasiones el uso de modelos físicos, a continuación se presentan algunos casos: El

Northwest Hydrotechnical Science Research Institute, por contrato del gobierno de

Ganzu China, realizó estudios en modelo físico a escala 1:50 de la presa Changma

sobre el río Shule en el desierto de Gobi, para simular la formación de un canal de

remoción usando una descarga de fondo de 8.0 m de diámetro, Fan y Morris, (1997).

Un estudio en modelo físico complejo fué realizado para el proyecto Gezhouba

sobre el río Yangtze en China para evaluar simultáneamente la carga de fondo, la

carga suspendida y las corrientes de densidad para un alto rango de diámetros de

sedimentos con objeto de diseñar una nueva estructura. Este estudio ha sido

reportado por Dou (1977), Li y Jin (1981), Tang y Lin (1987) y Tang (1990), Fan y

Morris, (1997).

Marengo y Barragán en el 2000, realizaron un estudio en modelo físico no

distorsionado en condiciones de flujo presurizado (P.H. Huites, Escala 1:47.25) y a

superficie libre (P.H. Tuxpango, Escala 1:30) para el análisis de la remoción hidráulica

de sedimentos utilizando como sedimento arena mal graduada con Ss=2.66 y

Dm=0.19 mm y como fluido agua. Para el caso de flujo presurizado dicen que el

volumen total de sedimento removido es mínimo considerando el volumen total de


34

sedimento que se tiene en el embalse, sin embargo el método es adecuado si se

requiere remover el sedimento que se encuentra en la vecindad de la obra de toma y

se tiene cuidado de evitar que el nivel de azolve rebase la elevación máxima de

operación, esto se logra operando el desagüe de fondo de forma periódica.

Para el caso de flujo a superficie libre el arrastre de sedimentos es continuo y

el volumen de sólidos removidos es mayor, este método se recomienda cuando es

necesario remover el sedimento alejado de la cortina.

Como resultado principal, proponen una metodología para calcular el gasto

sólido, el área de influencia de la remoción, el volumen de sedimento removido y el

tiempo de operación aplicables en prototipo.

2.6.3 Estudios en prototipo

Se han realizado estudios en prototipo para evaluar la remoción hidráulica de

sedimentos (flushing) en varias presas del mundo, a continuación se resumen algunos

casos:

Embalse de la presa Cachí, Costa Rica

Construida en 1966 la presa Cachí tiene una altura de 76.0 m y una longitud

de 184.0 m, es una presa de arco con un vertedor controlado por dos compuertas

radiales, cuenta con un túnel de descarga de 3.8 m de diámetro, de 6.2 km entre el

embalse y la casa de máquinas, la cual cuenta con 3 turbinas tipo, una capacidad

instalada de 100.8 MW y una carga útil de 264.0 m.

Su primer vaciado por flushing fue realizado en 1973 y durante 18 años de

operación ha sido sometida a este proceso 14 veces. El flushing mantiene la obra de

toma libre de sedimentos y reduce su capacidad de atrape de sedimentos de 82 a

27%.

Este proceso ha demostrado la efectividad en la remoción de sedimentos

cuando se efectúan flushings de forma periódica. El balance de sedimentos indica una


35

remoción de 350,000 a 400,000 toneladas, determinado con medición batimétrica y,

aguas abajo de la presa evaluando los sólidos suspendidos se estimó en 652,000

toneladas. Fan y Morris, (1997).

Embalse de la presa Loíza, Puerto Rico

Entre el cierre de la cortina en 1953 y un estudio reciente en noviembre de

1994, el embalse ha perdido 53% de su capacidad debido a la sedimentación y, su

volumen se ha reducido de 26.8 Mm3 a 14.2 Mm3.

Para resolver este problema se planteó la aplicación de estrategias de manejo

de los sedimentos en el embalse, combinando descargas de paso de los sedimentos

por tuberías a lo largo del embalse y dragado.

Para su aplicación se hizo la modelación hidrológica en tiempo real para la

optimización de la remoción de los sedimentos, los resultados muestran los beneficios

de controlar los sedimentos sin modificaciones estructurales y con un mínimo impacto

ambiental con sólo cambiar la política de operaciones durante tormentas. Fan y

Morris, (1997).

Embalse de la presa Gebidem, Suiza

La construcción de la presa se inició en 1968 sobre el río Massa tributario del

Rhone, dadas las condiciones topográficas se ubicó en un cañón, está formada por un

arco de 120.0 m de alto y 327.0 m de longitud de cresta.

El 65% de los 200.0 km2 de la cuenca están ocupados por el glaciar d’Aletsch, el

más grande de Europa, la carga total de sedimentos que entran a la presa es

aproximadamente de 400,000 m3/año de material cohesivo, el resto varía en un rango

de arena fina a grava, cerca del 20% del total está compuesto por sedimentos que

van desde 1.0 hasta los 100.0 mm.

Se consideró desde el diseño que la presa se azolvaría en un plazo de 20 años,

por tal motivo se llevó a cabo un análisis de costos para determinar entre tres


36

métodos el más conveniente para su desazolve, considerando, bypass, dragado y

flushing, eligiéndose éste último por su costo, así como, por la menor cantidad de

agua utilizada durante su operación.

Con objeto de revisar el método, las estructuras y tener un mejor diseño del

sistema se elaboraron dos modelos físicos escala 1:30 para evaluar el transporte de

sedimentos por todo el embalse y el otro a escala 1:15 para simular las descargas de

fondo operadas por compuertas, se simularon diámetros de sedimento hasta de 40.0

cm.

El estudio demostró que el realizar flushings anuales podría ayudar a mantener

la capacidad del embalse.

La operación mostró una salida de sólidos con un promedio anual del 6% de

concentración. Fan y Morris, (1997)

Río North Fork Feather, California, USA

En el cañón que forman las montañas de Sierra Nevada arriba del lago Oroville,

se encuentra la corriente del río North Fork Feather. En ésta se encuentran en cadena

tres presas, Rock Creek (1950), Cresta (1949) y Poe (1958), operadas por la

compañía Pacific Gas & Electric Company (PG&E). Después de 30 años de operación

la acumulación de sedimento grueso y los factores ambientales relacionados con los

sedimentos empezaron a interferir en la operación de las plantas hidroeléctricas.

Las presas Rock Creek y Cresta no contemplaron el manejo de sedimentos

durante su construcción y las compuertas del diseño original no se encontraban

localizadas en un buen lugar que permitiera la salida de sedimentos gruesos.

En el 1988 se elaboró un modelo físico bajo la dirección de Albert Molinas de la

Universidad de Colorado para simular el nivel de la corriente aguas abajo, la presa y

la batimetría del embalse 460.0 m aguas arriba de cada presa.


37

En el modelo físico, se empleó una escala 1:50, el material utilizado fueron

bolitas de poliestireno de forma cilíndrica con Ss=1.04 para representar granos de

sedimento de 3.0 mm en prototipo. Los resultados obtenidos sirvieron para definir la

geometría del cono y la entrada de los sedimentos en las descargas de fondo para

ayudar en la ubicación de las mismas, además los resultados obtenidos sirvieron para

determinar las condiciones de frontera de un modelo matemático para evaluar las

condiciones del río aguas arriba de cada presa.

En 1995 se utilizó el modelo numérico FLUVIAL-12 para modelar el río completo

incluyendo las tres pesas, se utilizó el evento de flujo de 1986 para calibrar el modelo.

En este caso el estudio se centra en las actividades relativas al manejo de los

sedimentos en un sistema de presas. Fan y Morris, (1997)

Embalse de la presa Sefid-Rud, Irán

La presa Sefid-Rud, es una estructura de contrafuertes tipo gravedad de

hormigón, de 106.0 m de alto y una longitud de cresta de 425.0 m, es una presa que

regula 2,800 Mm3, riega 250,000 ha y genera electricidad con una capacidad instalada

de 87.5 MW. Construida en 1962, ha tenido serios problemas de sedimentación con

un promedio de acumulación de sedimentos de 36.5 Mm3/año equivalente a un

promedio anual de 2.1% de su capacidad.

En 1980, debido a su rápida pérdida de almacenamiento, su política de

operación fue cambiada para incorporar operaciones de remoción de sedimentos para

los siguientes 17 años de operación convencional.

En la implementación se consideraron varios métodos de remoción, el dragado

mecánico, el dragado con sifón, el bypass y el flushing; seleccionando este último

para condiciones temporales, esto es, el vaciado se debe realizar en épocas de baja

demanda de agua.

Los resultados obtenidos, muestran que se removió 320.0 Mm3 de sedimento en

los primeros 10 años; para lo cual se emplearon 10,667 Mm3 de agua, un promedio de


38

33.0 m3 de agua por cada 1.0 m3

de sedimento, y sedimentos suspendidos de 48.0

g/L.

Toluie (Fan y Morris, 1997), concluye que el uso de flushing más la construcción

de canales longitudinales son un método práctico y económico para recuperar la

capacidad de almacenamiento de un embalse, siempre que se pueda implementar

esta tecnología en sitios que permitan la factibilidad de realizarlo.

Embalse de la presa Sanmenxia, China

La presa Sanmenxia fue construida entre 1957 y 1960, es la primera presa

construida en medio de la corriente de Yellow River, China. Construida de hormigón

tipo gravedad con una altura de 96.0 m que controla cerca del 92% de la cuenca del

Yellow River (688,400 km2).

Se planeó como un proyecto de usos múltiples, según su diseño cuenta con dos

medidas de control de sedimentos; un sistema de atrape a 300.0 m aguas arriba para

evacuar las corrientes de densidad por medio de 12 tomas, y trabajos de

conservación de suelos que reducen en un 3% anual la entrada de sedimentos, como

resultado de ambas medidas se obtiene una reducción del 60% de la entrada de

sedimentos después de 20 años de operación.

Este estudio muestra las estrategias para el manejo de sedimentos por medio de

la operación de las 12 descargas de fondo. Fan y Morris, (1997)

Embalse de la presa Kali Gandaki

Se localiza en Nepal, es una presa de generación (hidroeléctrica) que cuenta con

un volumen de 0.4 Mm3. Con objeto de evaluar la remoción de sedimentos por

fluhshing, se construyó un modelo físico de 12 m de largo y 6 m de ancho a escala

1:50 en el Laboratorio de Hidrotecnia de Noruega.

Se realizaron dos pruebas, en la primera se simuló un gasto de 28 l/s y en la

segunda 56 l/s. Los resultados de la experimentación mostraron una erosión de 1.42


39

m3 utilizando cuatro tamaños de sedimento; 3.3, 1.7, 0.85 y 0.35 mm.

Se aplicó un modelo numérico en dos dimensiones obteniéndose mapas de

contorno del fondo y secciones transversales así como los volúmenes erosionados,

los resultados obtenidos muestran una erosión de 1.335 m3, las desviaciones

estándar promedio fueron de 6% entre los valores medidos y los calculados. Olsen,

Nils, (1999).

2.7 Análisis dimensional

El análisis dimensional de cualquier fenómeno físico integra todo un conjunto

de variables y parámetros que se relacionan entre sí, cuyo objetivo es determinar una

ecuación dimensionalmente homogénea (Vergara, 1993).

Es una técnica matemática especialmente útil en trabajos de investigación

experimental en problemas de la mecánica de fluidos, ya que mediante ésta, se

pueden determinar los parámetros físicos que influyen sustancialmente en el

fenómeno y luego, agrupando los parámetros en combinaciones adimensionales, es

posible una mejor comprensión del mismo.

El principio fundamental en el que está basado es el hecho de que toda

ecuación racional que relaciona magnitudes físicas debe ser dimensionalmente

homogénea; es decir, los términos de la ecuación deben tener las mismas

dimensiones. Si bien es cierto que dentro de la mecánica de fluidos se encuentran

muchas ecuaciones que no cumplen con este principio, éstas han sido obtenidas por

el ajuste de las ecuaciones a los datos observados en determinados estudios.

El método comúnmente utilizado en el análisis dimensional ha sido propuesto

por Buckingham (1915), que agrupa los parámetros involucrados en un determinado

fenómeno en un número menor de grupos de variables adimensionales que son

conocidas como productos adimensionales π .

Si denominamos como 1X , 2X , 3X , 4X , ........ nX las n variables

adimensionales que se encuentra implicadas en un determinado fenómeno físico, la


40

ecuación dimensionalmente homogénea que relaciona estas variables se puede

escribir como:

( ) 0,.......,,, 4321 =nXXXXXf

Mediante el teorema π , Buckingham, demostró que la ecuación última puede

ser escrita de la forma siguiente:

( ) 0,.......,, 321 =−knππππφ

donde cada monomio iπ es un producto adimensional independiente de alguna de las

variables iX , y k es la reducción en el número de términos desde n hasta kn − . El

valor de reducción es normalmente igual al número de dimensiones fundamentales m

implicadas en todas las variables.

La aplicación del análisis dimensional a un caso particular requiere un

conocimiento del fenómeno físico y de su observación experimental para determinar

inicialmente las variables involucradas y posteriormente para evaluar las relaciones

existente entre ellas, el análisis dimensional llevado acabo, se presenta

posteriormente en el capitulo seis.

Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos

41

CAPITULO 3

MÉTODOS PARA EXTRACCIÓN DE SEDIMENTOS

3.1 Introducción

En este capítulo se presenta un análisis detallado de las diferentes formas de

extracción de sedimentos en embalses, para posteriormente introducirnos en una de

las formas más trabajadas para el desalojo de sedimentos en embalses y que será

motivo de estudio en este trabajo. Posteriormente se incluyen los métodos para la

estimación del caudal sólido desalojado, métodos que han sido seleccionados

considerando varios criterios que serán detallados más adelante. Es necesario

señalar que para la extracción de sedimentos, existen una variedad de métodos y

formulaciones, sin embargo se han elegido únicamente los métodos más conocidos y

con más investigaciones realizadas y que permitan efectuar una comparación con el

estudio realizado.

3.2 Remoción de sedimentos

La explotación a gran escala de los recursos de agua comenzó hace

aproximadamente más de 100 años construyendo presas y creando depósitos

artificiales. Las técnicas de construcción y dimensiones de las presas pudieron haber

cambiado desde entonces, algunos problemas básicos que se presentan con la

construcción de la presa, sin embargo, siguen siendo evidentes y hasta ahora, más o

menos sin resolver. Uno de estos problemas es el llenado de los depósitos con

sedimento.


42

Independiente del propósito real de un esquema, la intención para la

planeación debe hacer uso del agua almacenada o de reserva. Esto se aplica a los

proyectos modernos así como a los del pasado. Sin embargo, el flujo que entra al

depósito lleva no solamente agua sino también cierta cantidad de sedimento que lo

coloca en el depósito y lo llena lentamente, causando la reducción progresiva del

volumen útil almacenado.

El número de los depósitos que se deterioran es debido a la cantidad de arena

que está aumentando continuamente. Por lo tanto, la sedimentación del depósito es

uno de los problemas más serios que la ingeniería hidráulica tendrá que hacer frente

en el futuro.

Analizando el problema en cuestión, se pueden identificar dos maneras

básicas de solución. Una es la de prevenir o reducir al mínimo la entrada de

sedimento en el depósito. La otra manera es dejarlo entrar y luego extraerlo.

3.3 Métodos para prevenir la entrada de Sedimentos al

embalse

Existen varios métodos capaces de prevenir la entrada de sedimentos a los

depósitos, se mencionan solo brevemente, pues la preocupación principal de este

trabajo es, ocuparse de la extracción del sedimento sumergido.

La consideración del control del sedimento se debe comenzar en la etapa de

planeación. La selección de un sitio favorable (área de captación con baja producción

de sedimento) puede tener un efecto positivo.

La mejor manera de reducir al mínimo la entrada de sedimento a un depósito,

es tomar medidas de control del sedimento en el área de captación (creación de una


43

cubierta de vegetación, de una repoblación forestal, terraplenes, etc.) y en los

diferentes afluentes (estabilización de los bancos de depósitos del cauce de río).

Una manera muy eficaz de guardar el sedimento grueso de entrada al

depósito es construir presas auxiliares de control de sedimento aguas arriba.

En casos de topografía favorable puede ser considerado también un túnel de

puente (by-pass) a través del cual el flujo cargado de sedimento pesado se puede

verter antes de entrar en el depósito y transportarlo de nuevo al río hacia aguas

abajo del embalse.

3.4 Sistemas para el control de la sedimentación

Existen diversas alternativas para evitar la sedimentación (o eliminar el ya

sedimentado) dentro de un embalse, sin embargo la solución no depende de la

aplicación de una sola técnica, sino de la combinación de varias de acuerdo a cada

problema en particular.

3.4.1 Métodos indirectos

El mejor procedimiento para evitar la pérdida de capacidad en los embalses es

la prevención de la erosión de los suelos de las cuencas mediante prácticas de

conservación de suelo y agua. Detener la pérdida de suelo implica no sólo atenuar el

problema de sedimentación en embalses, sino también impedir que se pierda el suelo

normalmente útil para fines agrícolas y forestales y; que además es no renovable

desde el punto de vista práctico, así como favorecer la recarga. Sin embargo en los

casos de grandes cuencas, con condiciones naturales pobres, los trabajos de

conservación de suelos pueden ser difícilmente realizables en corto tiempo, sobre

todo si se piensa que en muchas ocasiones se necesita de un trabajo de reeducación

de los usuarios, además de un apoyo inicial importante que normalmente es costoso y

que requiere de tiempo para revertir los beneficios sobre los usuarios.


44

3.4.2 Métodos de diseño

Las soluciones a nivel de diseño no se refieren únicamente a los nuevos

proyectos, aún en casos de embalses en operación, es posible revisar y rediseñar

algunos aspectos que contribuyan a evitar el problema de la sedimentación. Las

principales soluciones son las siguientes:

a) Selección adecuada del sitio para ubicar al embalse

Esto implica tratar de seleccionar sitios donde el aporte de sedimentos no sea

alto, esta solución es utópica, ya que muy probablemente los mejores sitios ya han

sido empleados, en tanto que los menos adecuados serán los que en el futuro

deberán de aprovecharse.

b) Determinar adecuadamente la capacidad reservada para aterramientos

La mayor parte de los trabajos realizados sobre el problema de sedimentación

de embalses, tienen como objetivo final calcular o predeterminar con la mayor

aproximación posible, la probable ubicación del sedimento dentro del embalse y por lo

tanto definir la capacidad que deberá reservarse para este fin. Sin embargo, conviene

señalar que en un caso extremo, esto implicaría construir una presa con una gran

capacidad para almacenar el aterramiento, lo cual evidentemente no sería aceptable

desde el punto de vista económico y tendría que plantearse otro tipo de solución.

c) Reducir la capacidad de retención de aterramiento

En este caso se pretendería tratar de que el sedimento que entra al embalse,

no tuviera tiempo suficiente para depositarse. El interés fundamental que tiene

estudiar las corrientes de densidad desde el punto de vista de aplicación en campo,

está en la posibilidad de que éstas puedan ser extraídas del vaso antes de que se

depositen. Por ello, son necesarias las siguientes condiciones:

• Que la corriente se forme y logre llegar hasta la cortina o la obra de desfogue,


45

• Que la obra de desfogue sea capaz de extraer una gran parte de la corriente

de densidad y,

• Que la concentración de la corriente sea lo suficientemente alta para que

convenga su extracción.

Uno de los ejemplos mas exitosos en la extracción de las corrientes de

densidad ocurrió en la presa Ighil Emda, en Argelia, donde fue posible extraer el 53%

de sedimento entrante, a través de este método.

En el diseño del embalse Oued Nekor, Marruecos y basados en un modelo

físico, se consideró la instalación de muros sumergidos para encauzar a las corrientes

de densidad hacia la toma de fondo, y con ello aumentar la eficiencia en la extracción

de sedimento.

En el caso de embalses pequeños (< 0.2 x 106 m3), es posible instalar sifones

automáticos en la cortina, que toma agua de la parte inferior del vaso y descargan

aguas abajo de la presa. De esta manera, durante las avenidas el agua clara se

conserva en la parte superior del vaso y se descargan importantes cantidades de

sedimento antes de que puedan depositarse en el vaso.

d) Intercepción del sedimento antes del embalse

Cuando se considera que el sedimento grueso será el principal problema

dentro del embalse, es posible diseñar pequeñas represas aguas arriba del vaso, que

permitan la sedimentación del material. En Japón este procedimiento ha sido muy

empleado, e incluso el material depositado se ha empleado como agregado para

concreto. En China en el embalse Hongshan, se han implementado “cortinas”

vegetales a la entrada del vaso, para retener sedimento. Estiman que el 90% del

sedimento puede ser atrapado en la zona, con lo cual se evita su depósito dentro del

vaso.


46

3.4.3 Soluciones directas

Son aquellas en las que las que se hace una remoción del sedimento

depositado dentro del vaso, éstas consisten en la remoción de sedimentos

depositados en el embalse. Estas soluciones pueden clasificarse en tres:

• Técnicas de dragado,

• Remoción hidráulica y,

• Remoción por medio de un sifón a flujo crítico.

3.4.3.1 Dragado

El objetivo del proceso de dragado es mantener la profundidad del embalse y

de los canales, poniendo en suspensión los materiales finos que se han asentado

dentro del mismo, trasladándolos hasta una zona situada fuera del canal

depositándolos en el fondo.

Los dragados comenzaron usando medios similares a los empleados en las

excavaciones en tierra firme, como: cucarachas, palas, etc., después surgieron la

draga de rosario, con esclava vertical primero, y luego inclinada, que generó un gran

desarrollo en los medios de dragado y que permitió su empleo de forma casi general.

Estos tipos de dragas se llaman de acción mecánica y su trabajo es

sencillamente el mismo que hace cualquier elemento de excavación terrestre.

Posteriormente surgieron las llamadas dragas hidráulicas o de succión,

basadas en la posibilidad de transportar el material sólido mezclado con el líquido en

proporciones aceptables y constituyendo la misma corriente líquida establecida por la

bomba, el medio de excavación del terreno. Este método permite realizar no solo el

dragado, sino también el transporte por medio de tuberías a distancias variables, de

acuerdo con la potencia de la bomba, pérdida de energía por el conducto y

accesorios.

Los sistemas de dragado convencionales se clasifican en los siguientes tipos:


47

• Dragas Mecánicas;

• Dragas Hidráulicas;

3.4.3.1.1 Dragas Mecánicas.

Se incluyen bajo esta denominación aquellos equipos de dragado cuya acción

sobre el terreno para su arranque y posterior extracción se realiza exclusivamente por

medios mecánicos, a diferencia de los equipos hidráulicos donde la extracción se

realiza mediante una acción combinada de medios mecánicos de succión.

El medio mecánico con que se lleva a cabo la extracción del material

constituye el elemento básico diferencial dentro de este tipo de dragas, por lo que su

clasificación se suele realizar en función de las características del mismo.

Los dragados mecánicos (draga de cucharón o draga de almeja) son limitados

en lo que se refiere a la profundidad de dragado pero la mayor desventaja es la

turbiedad causada durante la operación y el retorno de los sedimentos al estado de

suspensión, lo cual produce turbidez en el agua del embalse.

Este procedimiento es muy costoso, sin embargo, el continuo incremento en la

demanda de agua y el decremento de sitios para ubicar nuevos embalses,

probablemente harán que este tipo de soluciones deje de ser antieconómico. Dentro

de las dragas de acción mecánica se encuentran las siguientes:

• Dragas de Pala;

• Dragas de Cuchara;

• Dragas de Rosario ó Cangilones;

• Dragas de Dragalinas.

Draga de pala. La draga de pala es una maquina de robusta construcción y

articulada mediante cables, aunque en la actualidad, dicho diseño se ha sustituido por

las palas de accionamiento hidráulico. Ambos equipos, de cables o hidráulico, se

montan en pontones rígidos, que aportan la reacción necesaria al esfuerzo de

excavación, y operan corriendo la capa desde atrás hacia delante. La descarga se


48

realiza en barcazas situadas en los laterales del pontón. A su vez las dragas de pala

se clasifican en:

Dragas de Pala de Empuje. Se utiliza especialmente en dragado de rocas

blandas y fragmentadas por voladuras o rompe rocas, en la extracción de restos de

estructuras y demoliciones de diques, escolleras, etc.

Necesita poco calado y espacio de maniobra pudiéndose abrir ella misma el

camino. Trabaja bien en todos los terrenos, a excepción de los fluidos, por dar en

ellos poco rendimiento. Esta es muy apropiada para terrenos duros ó rocas blandas

quebrantadas.

Dragas Retroexcavadoras. La draga retroexcavadora cuenta con un sistema

de retroexcavación que permite mejorar las condiciones de trabajo para casos

específicos. Su diferencia con la draga de pala consiste, en que el cazo extrae el

material en dirección a la máquina y puede trabajar en avance o retroceso. Es muy

apropiada para trabajar en terrenos de consistencias medias, conglomerados, gravas

gruesas y medias, arenas gruesas, arcillas compactas y rocas quebrantadas. Por su

sistema de trabajo se adapta en pequeños espacios de maniobra, pudiendo retirar

rápidamente del tajo, los cazos tienen capacidades de 1 a 8 m3 pudiendo llegar hasta

18 m de profundidad.

Dragas de Cuchara. Consiste en una simple grúa con una cuchara o almeja.

Estas dragas se usan para la conservación de los frentes de los muelles de atraque

y puertos. Para fijar el buque se emplean varia anclas con lastres de arrastre, para

evitar interferencias.

Existen diferentes tipos de almejas: sin dientes, con grandes dientes y las de

gajos o pulpo, dependiendo del material de fondo.

Actualmente se utilizan cucharas dotadas de un sistema hidráulico de apertura

y cierre para lograr mayor fuerza y rendimiento. A pesar de que la capacidad de

trabajo en el terreno es similar al de las cucharas terrestres, trabaja muy bien en

terrenos sueltos o poco cohesivos, como fangos o arenas sueltas, trabaja bien en


49

terrenos ordinarios de arcillas y arena. Con cucharas apropiadas son muy útiles para

extraer rocas sueltas o quebradas y terrenos de arenas medianamente compactas.

La capacidad de las cucharas es muy diversa, llegando en las mayores hasta

16 m3, la profundidad alcanzada depende de la longitud del cable, siendo ésta hasta

de 30 m.

En el embalse de Rand Maines, Sudáfrica, se ha llegado a dragar 0.69x106 m3

usando una draga tipo almeja y en Lake Roslyin, Oregon, se ha dragado con métodos

similares 0.76x106 m3

de arena volcánica.

Figura 3.1. Esquema que muestra el dragado mecánico con cucharón (USACE, 1983)

En Austria se han desarrollado maquinarias especiales para el dragado de

gravas y boleos, en Alemania se han diseñado cortadores mecánicos, que a la vez

succionan el material removido.

En Holanda y en Japón, se han instalado con ductos de mas de 16 Km. de

longitud para transportar sedimento (grava y arena) a fábricas de hormigón (Gracia, J.

1997).


50

Figura 3.2. Esquema que muestra el dragado mecánico con draga de almeja (USACE, 1983)

Dragas de Rosario o Cangilones. Es la más importante de las dragas

mecánicas y consiste fundamentalmente en un pontón rectangular con un pozo en un

tercio extremo del mismo. Para dejar pasar el rosario cuenta con una torre central que

sirve de soporte a la banda que en otro extremo cuelga de un poste del que puede

izarse o bajarse hasta el fondo.

El rosario consiste en cierto número de cangilones unidos por eslabones,

formando una cadena que corre a lo largo del soporte y de los tambores en sus

extremos. La forma de trabajo es barrer el fondo con un movimiento pendular, para

esto se disponen seis cables sobre anclas, uno en proa, otro en popa y cuatro

laterales en proa y popa.

Requiere de poco calado para moverse, pero en cambio necesita un amplio

espacio de maniobra y anclaje y cierta profundidad para trabajar, puede abrirse ella

misma el camino. Tiene grandes inconvenientes por interrumpir el tráfico y no soportar

oleajes superiores a 0.50 m.

Dan gran rendimiento y se presta a trabajar en casi todos los terrenos, siendo

muy adecuada en zonas con piedras sueltas, cantos rodados, leños, etc., donde las

bombas de succión no son adecuadas o donde no pueden emplearse ”cutter”, por no

haber zonas de descarga o no poder instalar tuberías flotantes o sumergidas.

Dragas de Dragalinas o “Scrapers”. Se trata de equipos terrestres utilizados

desde tierra o montados sobre embarcaciones diseñadas para tal fin.


51

3.4.3.1.2 Dragas Hidráulicas.

Estas dragas se basan en la acción de una bomba centrífuga que a través del

tubo de succión o aspiración, el material es arrastrado e impulsado por una bomba y

a través de una tubería de descarga llega a los cangilones de transporte ó

directamente a vaciaderos. Este sistema de dragado es eficiente en terrenos sueltos

no cohesivos (arenas, arcillas, limos, etc.) Las clasifican en los siguientes tipos:

Dragas de Succión Estacionaria. El sistema de esta draga se compone de una

boca de succión, una tubería desde ésta a la bomba, la bomba y la tubería de

evacuación. Al poner en contacto la boca de succión con el suelo, la corriente

originada con el agua, los materiales que puedan ser arrastrados formándose una

mezcla de agua y sólidos, pasan a través de la bomba y posteriormente es impulsada

hacia el exterior.

Esta draga está equipada con una cabeza de succión especial de forma similar

a la boca de una máquina aspiradora dotada de inyectores de agua que ponen en

suspensión los productos que son aspirados por la bomba, que es de poca altura

manométrica pero de gran capacidad, adecuada para terrenos sueltos. Su forma de

trabajo es similar a una draga ordinaria, moviéndose sobre anclas en sentido

longitudinal, cambiando posteriormente en otra dirección paralela, atracando el fondo

hacia el ancla de proa sobre la que se hace avanzar el barco, como se muestra en las

figuras 3.3 y 3.4

Figura 3.3. En esta fotografía se observa el dragado de succión estacionaria


52

Figura 3.4. Esquema que muestra el dragado por hidrosucción (USACE, 1983)

Dragas “cutter”. Con la instalación de motores diesel a bordo de las

embarcaciones de dragado, se consiguió un aumento considerable de la fuerza

necesaria para desagregar los materiales. A partir de este momento se pensó en

desarrollar dragas estacionarias capaces de poner materiales en suspensión en el

agua de forma rentable, para ello se desarrollaron estas dragas cuyo funcionamiento

es parecido al resto de dragas de succión, pero van equipadas con un cabezal

cortador o cutter que les permite trabajar sobre los materiales mas compactos y

resistentes que los materiales sobre los que pueden trabajar el resto de las dragas de

succión, obteniendo un volumen de producción muy elevado.

El cortador frontal o “cutter”, actualmente es el más utilizado de los equipos de

dragado, es una draga de succión ordinaria a la que se le ha añadido un dispositivo

de cortador en la boca del tubo capaz de romper o disgregar el fondo y así facilitar su

aspiración, sustituyendo en muchas ocasiones a las dragas de rosario, aumentando el

rendimiento frente a éstas, figura 3.5. Prácticamente se puede utilizar en todos los

terrenos, salvo en las rocas duras y boleos, pudiendo verter en cangilones aunque

generalmente se utilizan tuberías. Se construyen de todos tipos y características,

desde pequeñas unidades, desarmables y transportables por tierra en camiones,

hasta los mayores artefactos de más de 100 m de eslora y con más de 20,000 H.P.

instalados. La mayoría son colocados sin propulsión, pero hay grandes unidades

capaces de navegar grandes distancias.


53

Figura 3.5. Esquema que muestra el dragado por corte (USACE, 1983)

Draga de Succión Portadora. Es una draga donde el sistema de succión va

montado sobre un barco y al mismo tiempo el barco dispone de una tolva que ocupa

sus bodegas, capaz de recibir los productos dragados. Esta draga llamada

tradicionalmente de un tipo “holandés”, ha sido prácticamente abandonada, quedando

algunas unidades para trabajar sólo en la extracción de material árido, su uso se

abandonó debido a su forma de trabajo que abría agujeros, dejaba el fondo irregular y

por otro lado no permitía el trabajo a partir de cierto oleaje, con lo que perdía parte de

su ventaja frente a las dragas estacionarias.

Draga de Succión de Arrastre. Llamada en general “trailer”, es el artefacto más

poderoso, eficaz y veloz para dragar en puntos expuestos al oleaje y corrientes, o

donde el tráfico presenta problemas, y justamente con el “cutter” es el equipo más

extendido y usual en la técnica del dragado. Es una variante de las dragas de succión,

con la modificación que el tubo de succión va dirigido hacia la popa del barco, siendo

arrastrado por el mismo, deslizando su cabeza ó extremo del tubo por encima del

fondo. La succión se produce por la fuerza de la corriente de aspiración que arrastra

el producto suelto, conduciéndolo por el tubo hasta la bomba y posteriormente hasta

la tolva. Por su forma de trabajo es necesario disponer de máquinas de propulsión

independientes de las de dragado, siendo de propulsión muy potentes, ya que deben

vencer la resistencia del tubo de dragado al arrastrar por el fondo; algunas dragas

disponen de dinamos que alimentan simultáneamente a los motores de propulsión y a

las bombas. La draga dispone de su propia tolva donde se depositan los sedimentos

que llegan desde la bomba por tuberías situadas sobre la tolva; el vaciado se hace

por fondo mediante compuertas o válvulas, utilizándose actualmente éste de


54

preferencia, tanto por reducir el calado necesario al verter, como por estar menos

expuesta a averías. Estas dragas también pueden verter elevando el producto desde

su propia tolva impulsándolo a tierra a través de tuberías, utilizando este método en

alimentación de playas. Se utilizan especialmente en dragado a mar abierto, ríos,

canales de navegación, tanto en obras de conservación como de nuevo

establecimiento y por sus características no producen ningún inconveniente a la

navegación.

Dragas Neumáticas. Las dragas neumáticas se basan en el empleo de aire a

presión, inyectándolo formando una aspiración a través de un tubo de salida que a su

vez arrastra agua con productos en suspensión.

Dragas Anfibias. Este tipo de draga es montado sobre orugas que cuenta con

una tubería succionadora con una cabeza de dragado al frente de la misma. Sin

embargo, sólo puede trabajar bajo condiciones especiales y muy bajo o nulo nivel de

agua, sin contar con tolva de gran capacidad. Este tipo de draga tiene muchas

desventajas, la principal es el trasporte de las mismas condiciones específicas de

operación y sobre todo su costo, operación y mantenimiento.

Las capacidades de dragado a profundidad por diferentes métodos, pueden

verse en la tabla 2.1 (Barragán, B., 2000).

Método Profundidad de dragado (m)

Dragado por succión 30

Dragado por succión de corte 30

Dragado por succión con bomba sumergible 85

Dragado por cucharón 20

Dragado por escalera 30

Dragado con sistema de gravas 150

Remoción por aire 80


55

Bombas sumergibles 150 Tomada y adaptada de Roovers, 1989

Tabla 2.1. Comparación de las profundidades de dragado para diferentes métodos.

3.4.3.2 Extracción de sedimento sin utilizar energía externa.

Los sistemas de remoción de sedimentos por hidrosucción remueven los

sedimentos depositados o los que entran al embalse usando la energía proporcionada

por la diferencia entre el nivel de agua aguas arriba y el de aguas abajo de la presa

utilizando para ello un dispositivo que extrae directamente del fondo del embalse el

sedimento y lo coloca en un contenedor para su posterior depósito o, lo deposita

aguas abajo de la cortina. La energía potencial maneja el agua almacenada y el

sedimento dentro de las tuberías de remoción de sedimento. No se requiere energía

externa para transportar los sedimentos del punto de donde se inicia la remoción al

punto de descarga.

Existen dos tipos de remoción de sedimentos por hidrosucción. El primero es

el dragado por hidrosucción simple en el cual, los sedimentos depositados son

removidos y transportados a la corriente aguas abajo o a un pozo o depósito de

tratamiento. El segundo es la hidrosucción por un tubo de paso, en el cual el

sedimento que ingresa es transportado fuera de la presa y depositado a la corriente

aguas abajo.

Figura 3.6 Representación simplificada de desalojo de sedimentos por hidrosucción

Estos métodos permiten la remoción de sedimentos en embalses.

Comúnmente se utilizan dos procedimientos para la remoción de sedimentos:

Tubo

Sedimento

Tubo de descarga

Aspiración


56

a) Dragado por hidrosucción simple

Éste método usa una tubería cercana al fondo del embalse que se extiende

desde los depósitos de sedimentos hasta el punto de descarga. La mezcla de

sedimento-agua transportada a través de la tubería es descargada dentro de agua

relativamente limpia que pasa a través de la presa por la toma de salida o las turbinas

de plantas hidroeléctricas.

Existen dos variantes de este método, la descarga de fondo y el dragado por

sifón, en éste último el tubo de descarga es pasado sobre la presa y en el dragado de

fondo el tubo pasa a través del desagüe de fondo de la presa. En ambos casos es

factible el empleo de una lancha la cual mueve la toma de entrada de la tubería

alrededor del embalse para abarcar zonas mayores.

b) Dragado por hidrosucción utilizando un tubo de paso

Emplea el mismo principio para transportar el sedimento, pero además utiliza

una estación permanente de tomas de entrada aguas arriba de las zonas de depósito

del embalse para recoger el sedimento y ponerlo dentro de las tuberías de remoción.

Los principales componentes para un dragado por hidrosucción son: la toma,

la tubería, la válvula y la obra de aprovechamiento.

La óptima eficiencia de la remoción ocurre cuando la pérdida de carga es

minimizada y el transporte de sedimentos es maximizado. Esta condición existe en

tuberías cuando la concentración de sedimentos es lo suficientemente alta para

resultar en un perfil de concentración sin depósito de sedimentos en el fondo del tubo

(flujo heterogéneo). De esta forma concentraciones pequeñas podrían ser

transportadas con una concentración de sedimentos uniforme (homogéneas),

mientras el depósito de sedimento en el fondo del tubo incrementa la pérdida por

fricción y disminuye el transporte de sedimentos.

Las ecuaciones de pérdida de carga y transporte de sedimentos para esta

condición, son necesarias en el diseño de la tubería del sistema de hidrosucción, pero


57

en un diseño de remoción de sedimentos en embalses es complicado por la presencia

de sedimentos no uniformes y cohesivos, y por la dificultad de obtener mediciones de

campo detalladas, que podrían confirmar y verificar las relaciones predichas.

No en todos los proyectos o embalses se puede utilizar este sistema de

remoción, ya que su operación depende de la elevación y ubicación de la carga para

transportar los materiales deseables aguas abajo. Si los tamaños de sedimentos son

relativamente grandes (gravas) y son localizados a algunos kilómetros de la cortina,

se requerirá una carga considerable para el transporte de sedimentos. Debido a que

el objetivo del sistema de dragado por hidrosucción es restaurar parcialmente el déficit

de sedimento aguas abajo, se requiere tener la carga suficiente en la presa para

transportar el sedimento removido. Esto podría eliminar las aplicaciones del sistema

de remoción por hidrosucción en lugares sin tales cargas, a menos que el sistema

fuera instalado para operar sólo cuando la presa descargue porcentajes de agua

suficientemente altos.

Los sistemas de remoción por hidrosucción no son factibles si existen

restricciones en el incremento de la turbiedad en las aguas receptoras. Tal podría ser

el caso de los hábitats de peces de agua limpia, establecidos como un resultado de la

construcción de la presa, o donde es necesario suministrar agua de alta calidad en

una derivación.

Los depósitos de sedimentos contaminados podrían también evitar el uso de

un sistema de remoción por hidrosucción o cualquier sistema que perturbe los

sedimentos, sin embargo, pueden ser factibles en estas condiciones siempre y

cuando se construya una presa aguas abajo para detener el flujo de sedimento y

posteriormente ser tratado y, de esta forma, evitar la contaminación de las aguas

receptoras.

El dragado por hidrosucción tiene un costo efectivo, el cual incluye los costos

del sistema, una lancha y un bote de acceso, tubos y conectores, un cilindro de vacío

para suspender el tubo, una bomba para agitar el sedimento en la toma con un

sistema de chorro, una válvula de salida, un malacate y cable para mover el cilindro.


58

Los beneficios incluyen el incremento de volumen de almacenamiento del

embalse, los beneficios de plantas hidroeléctricas, de la pesca, y el relleno de la capa

vegetal superior de tierras de cosecha aguas abajo de la presa.

En China se aplicó la remoción de sedimentos por hidrosucción al embalse

Xiao Hua-Sham y se obtuvo una relación beneficio costo de 3.6.

3.4.3.3 Remoción hidráulica de sedimentos

Este método consiste en la remoción de sedimentos del embalse utilizando la

fuerza erosiva del agua para socavar los depósitos de sedimentos y pasar la carga de

sedimentos junto con el agua a través del embalse, cuando las descargas de fondo de

la presa son abiertas (figura 3.7).

La erosión de los sedimentos en un embalse puede ocurrir en dos formas,

erosión progresiva y erosión retrogresiva; la primera empieza al final de un tramo

aguas arriba y progresa sucesivamente hacia aguas abajo socavando la superficie de

los depósitos de sedimento, la segunda procede en dirección opuesta, ésta es más

importante dado que la erosión es más fuerte y a gran escala generando un canal de

flujo que corta los depósitos de sedimentos.

Figura 3.7. Proceso de remoción hidráulica de sedimentos durante la extracción

Si la remoción hidráulica es operada en embalses con depósitos acumulados

en la vecindad de la descarga de fondo, estos pueden ser removidos abriendo las


59

válvulas por periodos de tiempo cortos, esto formará un embudo en forma de cráter

conocido como cono de remoción.

La importancia de la formación de un cono de remoción, radica en que si es

posible que el nivel del embalse sea lo suficientemente pequeño, de tal manera que

pueda generarse flujo de alta velocidad, cuando el agua fluya erosionará el borde del

cono y se producirá erosión retrogresiva.

En 1977, Fan y Morris establecieron una clasificación de los métodos de

remoción hidráulica que son:

• Remoción de sedimentos durante avenidas,

• Extracción por chorros de agua,

• Vaciado del embalse y remoción por chorros de agua y,

• Desfogue de corrientes de densidad.

Remoción de sedimentos durante avenidas

El mayor porcentaje de la carga total de sedimento es transportado por los ríos

y descargado dentro de los embalses durante la época de avenidas, este método

plantea la posibilidad de dejar pasar las avenidas por los desagües de fondo, los

cuales deben permanecer abiertos el tiempo que duren las mismas. El embalse bajará

su nivel ya que se deberá descargar un volumen mayor al que entra, esto minimiza la

cantidad de sedimento almacenado.

Extracción por chorros de agua

Similar al anterior, con la variante de que se requiere la extracción total del

volumen almacenado en el embalse de modo que, la fuerza erosiva del flujo ocurra a

lo largo del embalse socavando los depósitos de sedimento, de esta forma la salida

de flujo de sedimento es mayor a la de entrada.


60

Vaciado del embalse y remoción por chorros

Este método requiere que el embalse quede totalmente vacío; a diferencia de

los dos anteriores, el periodo de extracción completa ocurre en temporadas de estiaje,

para permitir la socavación y el corte de los depósitos de sedimentos y se requiere

que el tiempo sea grande, lo cual implica, que las descargas de fondo permanezcan

abiertas durante algunas semanas.

Para la aplicación de este método es necesario revisar el tiempo para el

vaciado del embalse, así como determinar el tiempo en que se recuperará el nivel o el

volumen, para satisfacer las demandas; es por ello que se recomienda que el vaciado

ocurra antes del periodo de avenidas, con lo anterior el agua de las avenidas puede

emplearse para erosionar los depósitos que todavía no están consolidados una vez

efectuado el vaciado.

Desfogue de corrientes densas

En este caso los sedimentos son llevados a través de los desagües de fondo,

los cuales deben permanecer abiertos cuando las corrientes de densidad lleguen a la

presa (figura 3.8). Este método no requiere de la extracción de un volumen

considerable de agua del embalse ya que el gasto sólido es menor al gasto de

entrada al embalse, además con esto se reduce en gran medida la acumulación de

sedimentos dentro del embalse.

Figura 3.8. Flujo de una corriente de densidad pasando a través de un embalse


61

Criterio empírico para la evaluación inicial de la remoción

Atkinson, E. (1996), propone un criterio empírico para llevar a cabo una

evaluación inicial del éxito de la remoción hidráulica.

Si los niveles de agua para la remoción hidráulica son cercanos a las

elevaciones del fondo en la presa entonces la masa de sedimento removida, a largo

plazo, balanceará la masa de sedimento depositada entre las operaciones de la

remoción hidráulica, este balance puede expresarse como:

EinfS TNMTQ = (3.1)

donde;

Qs, es la capacidad de transporte de sedimento del flujo en el canal aguas arriba de la

presa (t/s); Tf, la duración de la remoción por chorros en días; N, el intervalo entre

operaciones de la remoción hidráulica en años; Min, el porcentaje de entrada de

sedimento (t/año) y; TE, la eficiencia de atrape del embalse (TE puede ser considerado

igual a 1 si el volumen de la entrada de sedimento ocurre durante el periodo de

remoción hidráulica).

Una relación entre el balance de sedimento removido hidráulicamente a

sedimento depositado puede ser expresada como, (Atkinson, E. 1996):

Ein

fS

TNMTQ

BSR = (3.2)

La capacidad de transporte, Qts, será una función de la descarga, la rugosidad

del canal, el ancho y pendiente y las propiedades del material depositado. El método

para predecir Qts durante la remoción hidráulica de sedimentos del embalse es una

ecuación empírica derivada por la universidad de Tsinghua, (Atkinson, E. 1996):

6.0

2.16.1

WSQ

Q fS ψ= (3.3)


62

donde;

Qf, es la descarga de la remoción (m3/s); S, es la pendiente longitudinal del fondo

(adimensional); W, es el ancho del canal (m); ψ, la constante relacionada con el tipo

de sedimento que tiene valores de:

1600 para sedimentos de arcilla calcárea o tierra negra,

650 para sedimentos con tamaños medianos mas finos que 0.1 mm,

300 para sedimentos con tamaños medianos mas grandes que 0.1 mm y,

180 para condiciones de remoción hidráulica con una descarga baja.

La ecuación (3.3) fué derivada para datos obtenidos de la remoción hidráulica

ocurrida en China en los cuales está basado el método; además, se encontró que el

ancho del canal que se forma en los depósitos existentes de sedimentos en los

embalses de China al aplicar la remoción hidráulica está dado por la siguiente

ecuación:

5.08.12 fQW = (3.4)

Los valores obtenidos con la ecuación (3.2) indican que un valor bajo de BSR

podría implicar que la remoción hidráulica deberá ser realizada para un tiempo de

descargas altas y un alto valor de BSR podría implicar que las pendientes planas

puedan presentarse aguas arriba de la presa. Si BSR >> 1 la remoción hidráulica no

es factible.

3.4.3.4 Retiro de sedimento con sifón

Otro de los métodos de extracción de sedimentos sin la utilización de energía

externa es por medio de un sifón, el cual también sustituye a los sistemas de dragado

hidráulico de tipo convencional, donde la bomba es sustituida por el efecto de vacío

debido a la diferencia de niveles entre la toma de descarga y la toma extractora, ésta

genera turbulencia del sedimento asentado, y así, es extraído con mayor facilidad.


63

Este sistema es de funcionamiento autónomo, es decir, sólo emplea la energía

hidráulica disponible por la diferencia de niveles.

Figura 3.9. Remoción de sedimento de fondo de un embalse sobre la cresta con un sifón

Antes de seleccionar cualquier tipo de método para llevar a cabo una remoción y

manejo de sedimentos es necesario determinar el tipo de material que se encuentra

en el sitio así como sus propiedades (granulometría, cohesión, etc.) para poder elegir

el método más adecuado para el sitio en estudio (Barragán, B., 2000).

3.5 Transporte de sedimentos en tuberías 3.5.1 Composición de Mezclas

Una mezcla está constituida por una parte sólida (limos, arcillas, arenas,

materia vegetal, etc.) conocida como sedimento, y una parte líquida (agua)

distribuidas entre sí.

El transporte de una mezcla homogénea a través de una tubería, depende

directamente de las condiciones de la tubería (diámetro, distancia y pendiente) y de

las características de la parte sólida como son:

• Geométricas;

• Cinemáticas;

• Físicas y

• Químicas.

Geométricas. En función del diámetro promedio, forma y velocidad de

asentamiento de las partículas.


64

Cinemáticas. En función de la velocidad de flujo y la carga de presión entre

dos puntos a lo largo de la tubería.

Físicas. En función de la densidad de las partículas, la densidad del agua y

viscosidad cinemática.

Químicas. En función de las propiedades químicas de la mezcla.

Los sedimentos no cohesivos que componen una mezcla, generalmente son

partículas abrasivas (arenas, cenizas volcánicas, pequeños cantos rodados, etc.)

mayores de 0.0625 mm de diámetro y el movimiento de esta mezcla dentro de una

tubería depende del efecto de hidratación de sus partículas (floculación) y la fricción

de éstas sobre la pared de la tubería (pérdidas por fricción) principalmente.

Para el análisis en la aplicación de dragado es conveniente el uso de la

concentración de sólidos por unidad de volumen (CV)

fs

fmvC

δδδδ

−

−= (3.5)

donde:

mδ .- densidad relativa de la mezcla.

sδ .- densidad relativa del sedimento.

fδ .- densidad relativa del fluido.

La concentración de sedimento por unidad de peso (Cw)

( )

m

Vsw

CCδ

δ= (3.6)

La variación de la constante FL en función de la mezcla (Durand, 1953) se

determina en función del diámetro medio del sedimento ( Sφ ) y el porcentaje de la


65

concentración de sedimento por unidad de volumen (CV) a través de la gráfica

mostrada en la figura 5.1.

Diámetro medio del sedimento (Øs)

Figura 3.10. Variación de la constante FL

La velocidad crítica (VC)

2/1

12⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

f

fSLC gDFV

ρρρ

(3.7)

donde:

FL .- constante en función de la mezcla.

g .- aceleración de la gravedad.

D1 .- diámetro interno de la tubería.

Sρ .- densidad del sedimento.

fρ .- densidad del fluido.

La máxima velocidad crítica (VC) en plantilla fija (Wilson, 1979) en función del

diámetro de la tubería (D1), diámetro del sedimento ( Sφ ) y la densidad relativa del

sedimento ( Sδ ), se determina gráficamente a través del nomograma que se muestra

en la figura 5.2.

mm

FL


66

diám

etro

de

la tu

bería

D(m

)1

Velo

cida

d cr

ítica

(m

/s)

V C

Velo

cida

d m

áxim

a cr

ítica

(m

/s)

para

par

tícul

as c

on

=2.

65

V C

δ S

dens

idad

relat

iva δ

S

diám

etro

del

sedi

men

to

(mm

)φ S

para

par

tícul

as

con

=2.

65δ S

Figura 3.11. Nomograma para la velocidad máxima crítica (Vc) en plantilla fija.

La velocidad de caída (Vt)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

f

fSSt

gVρρρ

υφ

18)( 2

(3.8)

donde:


Sφ .- diámetro medio de las partículas del sedimento.

υ .- viscosidad cinemática del fluido a 20ºC.

La velocidad de transición entre flujo heterogéneo y flujo homogéneo (Vth)

( ) 3/111800 tth VgDV = (3.9)

donde:


D1 .- diámetro medio de las partículas del sedimento.

Vt .- velocidad de caída.


67

El comportamiento de la mezcla dentro de una tubería de acuerdo a su

inclinación y límite de depósito (Wilson y Tse, 1984) se muestra en la figura 5.3.

Figura 3.12 Efecto de la inclinación de la tubería transportando mezcla fluida en función al límite de

depósito.

El comportamiento de la remoción del sedimento en una tubería, se comporta

de acuerdo a la velocidad del flujo como se muestra en la figura 5.4.

M E Z C L A

Plantilla Fija

Arrastre oSaltación Heterogénea Homogénea

V= 0 V= Vc V= Vts V= Vth

Figura 3.13 Esquema de las etapas de la mezcla fluida dentro de una tubería en función de la velocidad

del flujo.

3.5.2 VELOCIDAD DE CAÍDA

La velocidad de caída de una partícula de sedimento en el seno de un líquido,

es función de un sistema de fuerzas que actúan directamente sobre la partícula (figura

5.5)

Ángulo de inclinación de la tubería (grados)

Desarrollo de acuerdo apuntos experimentales

Lím

ite d

e de

pósi

to

Dato TseDato Hashimoto


68

Figura 3.14. Fuerzas que actúan directamente durante el proceso de caída de una partícula de sedimento

en el seno de un líquido.

Si se considera la partícula de sedimento como una esfera sólida, se tiene que

el peso de la esfera (W) es igual a la suma de las fuerzas de arrastre (Fa) y flotación

(Ff) que se expresa como:

fa FFW += (3.10)

En la fuerza de arrastre (Fa) que actúa directamente sobre una partícula

totalmente sumergida intervienen el arrastre por fricción (Df) y el arrastre por presión

(Dp) es decir:

pfa DDF += (3.11)

las cuales se definen como:

∫=s

f dsD θτ sen0 (3.12)

y

∫−=s

p dsPD θcos (3.13)

donde:

s .- área total de la superficie de frontera de la partícula.

θ .- ángulo entre la normal al elemento de superficie y la dirección del flujo.

S.L.A.

FLUIDO

ATERRAMIENTO

W (Fuerza de gravedad)

Ff (Fuerza de flotación)

Fa (fuerza de arrastre)(Velocidad de caída) Vc


69

0τ .- esfuerzo tangencial a la superficie de área ds.

P .- esfuerzo normal a la superficie de área ds.

ds .- superficie de área igual a: θθπ dsenrds 22=

r .- radio de la esfera sólida como se muestra en la figura 5.6.

Figura 3.15. Fuerzas inducidas por el flujo en una esfera sumergida durante el proceso de caída.

En consecuencia, la fuerza de arrastre (Fa) se calcula como:

dscosPdssenFa θθτππ

∫∫ −=00

0 (3.14)

resolviendo las integrales se obtiene:

VcrVcrFa μπμπ 24 += (3.15)

así

VcrFa μπ6= (3.16)

donde:

μ .- viscosidad dinámica.

Vc .- velocidad de caída.

La fuerza (Ff) se expresa como:

Fuerza de arrastre

Fuerza resultante

Fuerza de sustentaciónX

Y

P

ds

τ0

θr


70

γπ 3

34 rFf = (3.17)

donde :

γ .- peso especifico del fluido.

y el peso de la esfera sólida se expresa como:

srW γπ 3

34

= (3.18)

donde :

sγ .- peso específico del sólido.

Sustituyendo las ecuaciones (3.16) (3.17) y (3.18) en la ecuación (3.10) se tiene:

fa FFW += (3.19)

γπμπγπ 33

346

34 rVcrr s +=

(3.20)

despejando la velocidad de caída finalmente se obtiene

( )γγμ

−= srVc

2

92

(3.19)

Esta última es la ecuación de Stokes.


71

3.5.3 Regímenes de flujo

El transporte de sedimentos en una tubería, se considera como el arrastre de

una mezcla espesa, es decir, de un régimen de flujo. Existen cuatro tipos de

regímenes de flujo, los cuales son:

1. Flujo como una suspensión homogénea;

2. Flujo heterogéneo con todos los sólidos en suspensión;

3. Flujo con plantilla móvil, saltación (con o sín suspensión);

4. Flujo con plantilla estacionaria.

La clasificación de los regímenes depende entonces de la concentración,

distribución y tamaño de las partículas sólidas en cuando a su transporte en tuberías

se refiere, así entonces, en un flujo homogéneo la distribución de las partículas

sólidas se distribuyen uniformemente en la sección transversal de la tubería. Por otro

lado en un flujo heterogéneo, las partículas sólidas se distribuyen de manera gradual

de acuerdo a su tamaño y peso de acuerdo a su diámetro vertical (ver figura 5.7).

Este tipo de régimen se considera el óptimo económicamente para el transporte de

sólidos en tuberías, y finalmente en el flujo con plantilla móvil, la distribución de las

partículas sólidas se asienta de acuerdo a su peso.

El objetivo del transporte de sólidos en una tubería es transportar el máximo

volumen de sólidos con el mínimo volumen líquido y con la menor resistencia a la

fricción, es decir, la distribución de los sólidos en la sección transversal de la tubería

deberá estar de tal manera, que la fricción que ejercen los sólidos sobre la pared

interna de la tubería sea la misma en cualquier punto, así se obtendrá la velocidad

óptima y por lo tanto el mejor transporte de los mismos, como se muestra en la figura

5.8.


72

Flujo Homogéneo Flujo Heterogéneo

Flujo con PlantillaMóvil

Figura 3.16. Diferentes tipos de regímenes de acuerdo a la distribución de las partículas sólidas.

Flujo con plantillaestacionaria Flujo con plantilla móvil

saltación (con o sin suspensión)

Flujo heterogéneocon todos los sólidosen suspensión

Flujo como una suspensión homogénea

VELOCIDAD DEL FLUJO

TAM

AÑO

DE

LA P

ARTÍ

CULA

Figura 3.17. Distribución de tamaño de las partículas con la velocidad del flujo

3.5.4 Pérdidas de carga

Las pérdidas de carga durante el arrastre de una mezcla espesa a través de

una tubería dependen de la velocidad y de las condiciones físicas de la mezcla, los

arrastres de la mezcla se clasifican como:

a) De plantilla fija;

b) De arrastre de fondo ó de saltación;


73

c) De flujo heterogéneo;

d) De flujo homogéneo.

a) De plantilla fija.

En este caso se considera la plantilla fija como una plantilla de fondo estática

en el lecho de una tubería en posición horizontal antes de iniciar su movimiento (figura

5.9.)

Figura 3.18 Sección transversal de una tubería en posición horizontal con plantilla de fondo antes de

iniciar el movimiento de arrastre de la mezcla.

b) De arrastre de fondo ó de saltación.

En el caso de arrastre de fondo, la mezcla inicia su movimiento de arrastre a

través de una tubería en posición horizontal, así, la velocidad del gasto líquido inicia

con el desprendimiento del gasto sólido desde el centro del nivel de asentamiento

hacia el fondo, es decir, se mueve de tal manera que las partículas sólidas en la

superficie comienzan a desprenderse, por lo que algunas de estas partículas se

desplazan o saltan sobre la superficie sólida (ver figura 5.10.)

Figura 3.19 Sección transversal durante el inicio de arrastre de la mezcla desprendiendo las partículas

de fondo por saltación en función de la velocidad del líquido.

Caudal líquido

Caudal sólido


74

c) De flujo heterogéneo.

En este caso el arrastre se considera cuando todo el gasto sólido se

encuentra en movimiento pero con una distribución heterogénea de los sedimentos

(ver figura 5.11), sin tomar en cuenta la posición de la tubería, pudiendo ser horizontal

ó vertical.

Figura 3.20 Sección transversal de una distribución heterogénea de la mezcla durante el arrastre de la

misma.

d) De flujo homogéneo.

Éste es el tipo ideal de arrastre de una mezcla en una tubería, sin importar la

posición de ésta (ver figura 5.12), tomando en cuenta el diámetro de la tubería y la

velocidad de arrastre de la mezcla.

Figura 3.21 Sección transversal de una distribución homogénea de la mezcla durante el arrastre de la

misma sin importar la posición de la misma.


75

3.6 Equipos de bombeo con velocidad variable

En la planeación y selección de bombas centrífugas sumergibles con

velocidad variable operando en los sistemas de dragado, es importante conocer su

funcionamiento hidráulico en distintas condiciones de operación.

La aparición en el mercado de los convertidores de potencia, ha hecho

posible la regulación de los motores de inducción. Es por ello que desde hace años se

estén aplicando con gran profusión en accionamientos de velocidad variable.

En particular en Ingeniería Civil, se utiliza en sistemas de bombeo de agua,

para regular el caudal de las bombas centrífugas, mejorando el rendimiento de las

instalaciones correspondientes y minimizando los problemas de golpe de ariete en las

tuberías.

En los últimos años se han realizado un gran número de investigaciones

sobre este tipo de sistemas de velocidad variable. Sin embargo debido a que el

rendimiento de una máquina hidráulica (bomba o turbina) es muy sensible a los

valores de caudal y de presión o altura de carga, las eficiencias globales que se

pueden alcanzar son muy elevadas.

Con la introducción de la velocidad variable, basada en tecnología de los

convertidores de frecuencia estática, la generación de la hidroelectricidad y

especialmente de almacenado por bombeo han incorporado una nueva fase, donde

prevalecen los apremios severos. Hay ventajas considerables que se ganarán en

eficiencia y control de proceso. La tecnología de proyecto de los convertidores de

frecuencia estáticos (CFE) en ingles (SFC) y el uso del equipo de prueba, se

combinan para hacer atractiva la varspeed (la velocidad variable) para la generación

de energía hidráulica.

El uso de la velocidad variable en el bombeo y en la generación está

atrayendo interés cada vez mayor al aplicarse en las bombas -turbina, en las cuales

permite obtener un arranque suave.


76

De acuerdo con muchos años experiencia en maquinaria de fabricación y de

equipo eléctricos, la electrónica de energía tiene diversos sistemas de desarrollo, dos

para estos usos: uno para las máquinas síncronas y otro basado en la máquina de la

inducción.

El equipo convertidor de frecuencia estático usado en estos sistemas es

compacto y estandardizado basandose en gran parte en diseños modulares

mecánicos y eléctricos. Las funciones de control son instrumentadas en un regulador

programable. Toda la experiencia y resultados de campo obtenidos hasta ahora se

han consolidado y se cree que la tecnología varspeed desempeñará un papel cada

vez más importante en el futuro por bombeo almacenado, en modificaciones y

nuevos proyectos.

La tecnología para la conversión de energía con velocidad variable es una

consideración viable al distinguir las opciones de generación de la energía. Mientras

tanto, utilizar la velocidad variable puede generar más energía que por métodos

convencionales en esas situaciones donde las condiciones de carga y el flujo varían

sustancialmente, pero ésta, no es una panacea para todo lo hidráulico.

El desarrollo de las eficientes Bomba-Turbinas hidráulicas ha alcanzado hoy

un nivel donde otras grandes mejoras no pueden esperar. Sin embargo, el desarrollo

en este campo, el equipo de Bomba-Turbinas sigue siendo necesario y apunta

principalmente a aumentar la flexibilidad de funcionamiento y mejorar la economía

total de una planta de bombeo de almacenaje.

La llegada de la tecnología de conversión de la energía de la velocidad

variable ha abierto nuevas y emocionantes fuentes para el desarrollo de la energía.

La regulación de la presión en los sistemas de conducción de agua es una

necesidad y un problema constante de mantenimiento. Uno de los problemas ha sido

los constantes cambios de las condiciones de carga y de flujo.

El punto de operación de los sistemas de bombeo de sedimento es el punto

de intersección entre las características hidráulicas de la instalación y las


77

características hidráulicas de la bomba. El caudal de cavitación debe ser mayor que el

caudal de operación. El caudal de cavitación es el punto de intersección entre el

NPSH disponible de la instalación y el NPSH requerido por la bomba. La velocidad

variable, optimiza la energía de extracción.

En relación al funcionamiento hidráulico de bombas durante el transporte de

mezclas, el flujo en el interior de la bomba por regímenes turbulentos y las pérdidas

de carga ocurren debido a la fricción y al choque, las cuales reducen el

comportamiento de la bomba.

Las fuerzas de viscosidad y de gravedad predominan rápidamente como

función de muchos parámetros: las partículas grandes generalmente promueven el

choque y las partículas finas la fricción.

La curva de cavitación de bombas para el transporte sólido durante la

capacidad de succión de las bombas usadas en el dragado es muy importante,

porque limita las posibilidades de succión de altas concentraciones cuando las

profundidades de los depósitos con sedimento son grandes.

Las curvas de NPSH de las bombas establecidas para el agua deben ser

corregidas, principalmente cuando el medio es muy viscoso.

Una mayor parte de las reducciones de funcionamiento ocurre en la entrada

del impulsor de la bomba debido a la viscosidad, ello corresponde debido a las

fricciones del disco. Las curvas de NPSH deben ser aumentadas para corregirlas.

Por lo tanto la aparición de la cavitación es promovida por la pérdida de carga

en la tubería de succión de sedimento debido a parámetros reológicos, además de los

parámetros clásicos de la geometría de la tubería.

Esta síntesis del bombeo de sedimento muestra que los parámetros

reológicos influyen grandemente en el funcionamiento de los sistemas de bombeo de

sedimento, debido a la marcada presencia de partículas finas. Las correcciones en el

funcionamiento de la máquina se deben hacer antes de cualquier estudio de la


78

viabilidad. En base a estas correcciones, el transporte de sedimento puede ser

optimizado, permitiendo más transportación de sedimento con los mínimos costes

energéticos.

La sedimentación de presas es un problema crucial y puede influenciar su

vida útil. Se han emprendido y aceptado los esfuerzos para solucionar este problema

usando el dragado hidráulico. Sin embargo, la situación de estas presas no mejora,

debido a fallas en este dragado. Para autorizar el dragado eficiente, se debe bombear

una concentración máxima de sedimento con costo mínimo de energía.

Para tal efecto es necesario una selección óptima del sistema de bombeo y

periodicidad del dragado. El bombeo de sedimento depende de muchos parámetros,

los más importantes son: la densidad sólida, el diámetro d50, la concentración

volumétrica, la tensión de entrada y la viscosidad plástica.

Un estudio sobre las características hidráulicas de “bombas para manejo de

sedimento” para presas, y la influencia reológica de los sedimentos con carga de

mezclas sólido-liquido, la carga del NPSH y la eficiencia, permite la evaluación de

los costes energéticos por metro cúbico de sedimento desalojado.

El uso de las bombas sumergibles instaladas en el conducto de succión,

permite obtener una serie de ventajas respecto a las bombas instaladas, que hacen

francamente recomendable su utilización en algunos casos. Estas ventajas son:

• Posibilidad de dragar a mayores profundidades sin disminución de la

capacidad de succión.

• Obtención de un mayor peso especifico de la mezcla.

• Más uniformidad en el proceso.

Estas ventajas quedan mermadas cuando las bombas se instalan a bordo de

la draga o cuando sólo están parcialmente sumergidas debido a la posibilidad de

cavitación con un alto vacío.


79

Cuando la bomba de dragado ya se ha construido, también se puede

modificar sus características variando el diámetro del impulsor, el número de alabes o

el régimen de velocidad.

Para transportar material que se extrae del fondo marino hasta la superficie

es necesario la existencia de una diferencia de presión que es aportada por la bomba

de dragado y su componente, de los siguientes términos:

• Altura estática de succión.

• Altura estática de impulsión.

• Resistencias de las tuberías, codos y válvulas.

La pérdida a la entrada de la boca de succión, esta presión calculada,

denominada también presión manométrica de elevación, es igual a la diferencia

existente entre la presión absoluta de impulsión inmediatamente antes de la bomba.

El punto final de la curva corresponde con el caso en que la presión de

succión es igual a la mínima necesaria. Entre estos dos puntos límite existirán

infinidad de puntos intermedios con producciones variables en función de la velocidad

de aspiración de la bomba. Desde el punto inicial al punto de máxima producción se

comprueba que a medida que aumenta la velocidad de aspiración, también aumenta

la producción, ya que, la concentración en la tubería es mayor. A partir del punto

máximo, cualquier aumento en la velocidad conlleva una disminución en la producción

y un descenso de la presión, necesaria, acercándose al valor de la presión mínima

tolerable de succión. En el caso de que se siga aumentando la velocidad se rebasará

el valor mínimo y se producirá la cavitación de la bomba.

Es obvio que la presión mínima tolerable de succión es responsable directa

del volumen de producción que será capaz de obtener el equipo de dragado. Así

mismo, estas limitaciones se darán debido a los diferentes calados.

Existen grandes razones para sustituir las bombas convencionales por

bombas sumergibles. En la actualidad se tiende a instalar la bomba de dragado en el


80

conducto de succión, ya que, mediante esta nueva disposición se obtienen ventajas

importantes en las condiciones de aspiración de la instalación de bombeo.

Se puede determinar la densidad máxima que alcanzará la mezcla extraída,

en función de la velocidad de aspiración y a partir de la densidad, se puede obtener el

volumen de producción.

Si la presión mínima tolerable de succión permanece invariable se liberará

una cierta cantidad de presión y se podrá extraer una mezcla de mayor densidad.

Según CONDOLIOS y otros. (1963). Los tipos de bombas que se pueden

utilizar para bombear mezclas de sólido-liquido son: las reciprocantes, de diafragma, y

la bomba centrífuga, ésta última es el diseño más común. En cualquier caso, estas

unidades de bombas tienen que ser reajustadas generalmente para las mezclas de

bombeo de sólido-liquido. Aunque la investigación se hace sobre el diseño apropiado

de bombas centrífugas, los resultados son con frecuencia contradictorios. En un

estudio anterior, O'BRIEN y otros. (1973) concluyó que, en una descarga dada, la

carga desarrollada por las bomba disminuye (en pies de la mezcla) como aumenta la

concentración.

FAIRBANK (1942) encontró la misma tendencia; Además, divulgó que el

tamaño de partícula, con la velocidad de sedimentación, es de importancia.

Las conclusiones divulgadas son similares en estudios experimentales por

WIEDENROTH (1967). La eficiencia es dependiente del tamaño de la concentración y

del grano y es divulgada por FAIRBANK (1942) y WIEDENROTH (1967). Las

características de las Bombas, son divulgadas por FAIRBANK (1942). Además,

WIEDENROTH (1967) ha dado la evidencia experimental para una dependencia de la

carga y la velocidad específica de la bomba. El desgaste pesado no es usual, se

puede notar en el impulsor y la cubierta de la bomba centrífuga, como fué divulgado

por WIEDENROTH (1967), SCHMIDT et al. (1965), y otro.

La resistencia de desgaste puede ser alcanzada usando los aceros especiales

o el caucho para cubrir partes expuestas. También el diseño apropiado del impulsor


81

reducirá al mínimo el desgaste, según lo sugerido por HERBICH (1964),. Para otra

discusión de bombas y bombeo de mezclas, el lector es referido a STEPANOFF

(1965).

En el contexto de la Ingeniera Hidráulica, cuando se tiene una estación de

bombeo equipada con grupos de velocidad variable, la regulación del caudal

inyectado en red, variando la velocidad de giro de las bombas, es un procedimiento

mucho más racional que la utilización de grupos de velocidad fija, en los que la

alimentación se regula por arranque o parada de bombas acopladas en paralelo.

El método se comporta, desde la perspectiva hidráulica con ventajas

fundamentales con respecto a otros tipos de regulación.

• Mínimas perdidas hidráulicas en la impulsión, al poderse adaptar los puntos de

funcionamientos a la curva de consigna.

• Mantenimiento del valor del rendimiento próximo al óptimo del grupo.

• Disminución del número de bombas necesarias para efectuar la regulación.

Ello, sin duda alguna, se va a traducir en un coste energético notablemente

inferior. El inconveniente que presenta es, lógicamente, un coste de inversión en los

grupos mucho mayor al haber incluido los variadores de velocidad, pero que en una

instalación con un elevado numero de horas de funcionamiento puede estar

justificado.

Alguno de los métodos para realizar una variación de velocidad en el motor de

arrastre de la bomba, son:

• Cánicos (caja de cambios con engranajes)

• Grupos Diesel

• Eléctricos:

o Motores de corriente continua,

alimentados por un generador de cc arrastrado por un motor

asíncrono clásico

Alimentados por convertidor de tiritores


82

o Motores asíncronos:

Con variación del número de polos.

Con reóstato retórico

Con variación de la frecuencia de alimentación.

Con variador estático de recuperación de enérgia rotórica

(cascada subsíncrona)

Los variadores de velocidad, en el caso concreto de las estaciones de

bombeo, por toda una serie de razones, pero fundamentalmente debido al mejor

rendimiento que presentan, generalmente se utilizan los métodos eléctricos, y entre

estos, los de mejores prestaciones son:

• Motor de corriente continua con convertidor de tiristores.

• Motor asíncrono con variación de la frecuencia de alimentación

• Motor asíncrono con convertidor de cascada a tiristores para recuperación de

la energía otórica (cascada subsíncrona)

En la actualidad se ha impuesto el uso de variadores de frecuencia de

alimentación por su mejor rendimiento y fiabilidad. Por otro lado este sistema puede

ser acoplado a cualquier motor asíncrono, incluso los de las instalaciones que se

encuentran ya en funcionamiento. Es asimismo idóneo para trabajar en ambientes

duros. Por otra parte, la utilización de motores asíncronos tiene una innegable ventaja

respecto a los motores de corriente continua, ya que en caso de fallo del equipo

regulador de la velocidad, estos últimos quedan inutilizados, mientras que en los

motores asíncronos es posible “puentear” el variador, funcionando al 100% de la

velocidad mientras dura la reparación del equipo, con lo que el servicio queda

garantizado.

SEGUNDA PARTE

EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación

84

CAPÍTULO 4

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

4.1 Introducción

Este capítulo aborda el planteamiento general propuesto para la investigación;

se inicia con la definición y concretización del tema, la especificación de los aspectos

particulares que presenta, sumado a las interrogantes que plantea y las circunstancias

en las cuales se puede presentar en la realidad. Posteriormente y en base a este

planteamiento, se han elaborado los objetivos específicos que se pretenden alcanzar

con el trabajo, continuando con las hipótesis iniciales a que dan lugar, para finalmente

concluir con el planteamiento del modelo y las técnicas de laboratorio concretas que

se utilizarán en el estudio.

4.2 Planteamiento del problema

Como se ha observado en la revisión de los diferentes métodos de extracción

de sedimentos, el estudio de la extracción de sedimentos que cada sistema puede

desalojar bajo determinadas condiciones, se basa en la consideración de muchas

variables, de las cuales, la mayoría interactúan entre ellas, algunas son totalmente

independientes y otras no son totalmente conocidas en su influencia y efectos sobre

la dinámica de partículas.

En el marco de referencia descrito en los capítulos anteriores, se ha

establecido la importancia de la producción de sedimentos que llegan al fondo de los


85

embalses, así como de las características físicas e hidráulicas de los sistemas de

extracción en general.

Las variables que determinan la cantidad de sedimento en un embalse son: la

geología y topografía de la cuenca; características del suelo; cobertura vegetal, tipos

de cultivos; superficies de erosión; magnitud, intensidad, duración, distribución y

estación de la lluvia.

Variables que determinan la calidad del sedimento: tamaño, peso específico,

forma, velocidad de caída, resistencia a la erosión y estado de dispersión y cohesión.

La revisión de estas variables, evidencia que éstas son susceptibles de

amplias variaciones en tiempo y espacio, por lo que su estimación debe basarse

sobre todo en la recopilación de información de campo más que en la aplicación de

métodos de cálculo para la estimación de la colmatación de sedimentos en embalses.

Características físicas y geométricas de los sistemas de extracción de

sedimentos: profundidad del embalse, distancia de la superficie libre del agua al nivel

de aterramiento, distancia de la superficie libre del agua a la sumergencia, distancia

del extractor al nivel de aterramiento, radio de influencia del sistema extractor.

Características hidráulicas del flujo: caudal sólido, velocidad, turbulencia,

diámetro de la tubería de descarga, propiedades del fluido y uniformidad del desalojo

de sedimento.

Estas variables están relacionadas con el comportamiento de los sistemas

semejantes de cada método de extracción de sedimentos y por lo tanto pueden ser

mejor analizadas matemáticamente.

La consideración de estas variables y su influencia en el desalojo de

sedimentos por succión ha dado lugar a algunas formulaciones para la predicción del

caudal sólido desalojado de sedimentos, en cada una de las cuales los autores han

tratado de representar su interpretación personal del fenómeno. A pesar de la amplia

utilización de estas metodologías, que en muchos casos han arrojado resultados


86

aceptables y en algunos otros un buen ajuste, no existe un acuerdo definitivo tanto en

las variables que influyen así como en los métodos de estimación.

Por este motivo se ha visto conveniente realizar un estudio sobre la optimización de la

succión de sólidos sumergidos utilizando bombas centrífugas sumergibles con

velocidad variable y encontrar experimentalmente la extracción máxima de sedimento

y determinar las ventajas de la velocidad variable en el proceso de succión del

movimiento de partículas del fondo de un embalse. Así mismo verificar los resultados

obtenidos experimentalmente de otras investigaciones realizadas por otros autores. Si

bien es cierto que optimizar el proceso de succión de un caudal sólido influye no sólo

en la extracción de material sólido de un embalse, sino también en el menor contenido

de caudal liquido en el flujo de la mezcla, este trabajo se circunscribe a su

optimización de extracción de sedimento en las condiciones definidas y establecidas

en laboratorio las cuales contribuyen de forma interesante a este estudio.

4.3 Utilidad de la investigación

Los embalses son infraestructuras que suponen una clara discontinuidad en el

gradiente longitudinal de procesos propios de los ríos. Junto con el agua, los

embalses «regulan» también los aportes de materiales en suspensión y los arrastres

de sólidos transportados por los ríos.

El balance de esta regulación tiene como resultado una retención neta de

todos estos materiales en forma de sedimentos, dando lugar a la colmatación. En la

actualidad la colmatación de embalses es un problema ambiental de primer orden.

Ciertamente las consecuencias ambientales de la colmatación de embalses

van más allá de la regresión de deltas o las pérdidas de volumen embalsable y

afectan o pueden afectar al funcionamiento general de los embalses como

ecosistemas acuáticos.

No hay soluciones definitivas ni para nuevos embalses ni para embalses en

funcionamiento, pero existen medidas tanto preventivas como correctoras que pueden


87

contribuir a minimizar los procesos de colmatación de embalses y/o a reducir los

efectos ambientales derivados.

El carácter anual o hiperanual de los grandes y medianos embalses, les

convierte en trampas casi absolutas de todo el sedimento producido en sus cuencas.

Sólo las fracciones más finas, capaces de mantenerse fácilmente en suspensión,

pueden proyectarse aguas abajo de los embalses.

A lo largo del eje de cualquier embalse, se establece un gradiente

granulométrico decreciente en dirección a la presa, como lógica consecuencia del

aumento de agua y la pérdida de la componente horizontal (transporte) de los ríos.

La figura 4.1 muestra la distribución longitudinal más probable de los

sedimentos a lo largo del eje longitudinal de un gran embalse, en el caso de

oscilaciones reducidas del nivel de agua embalsada y con una nula o muy baja

operación de los desagües de fondo. El resultado es un sedimento que se distribuye a

lo largo del eje del embalse siguiendo un gradiente granulométrico decreciente desde

la cola a la presa.

Por el contrario, en embalses que a menudo se encuentran en bajos niveles de

agua embalsada durante situaciones de crecida, como por ejemplo los de riego que

pueden recibir las lluvias con cotas mínimas, y en los que tampoco se manejan de

forma habitual los desagües de fondo, el sedimento de granulometría más fina

(arcillas) se reduce y se acumulan en las inmediaciones de la presa mayores

cantidades de arenas y limos, debido a un desplazamiento relativamente rápido de los

materiales depositados desde la cola hacia la presa, tanto más acusado cuanto menor

sea el nivel de embalse en el momento de las crecidas (figura 4.2).


88

Figura 4.1 Distribución longitudinal esquemática de las fracciones granulométricas de sedimento a lo

largo del eje de un gran embalse.

Figura 4.2 Distribución longitudinal esquemática del sedimento en embalses estacionales, con un nulo o

escaso manejo de los desagües de fondo.

Las pequeñas presas y azudes, habitualmente asociadas a aprovechamientos

fluyentes, tienen una capacidad de embalse moderada o reducida, por lo que su

colmatación puede ser rápida sino se gestionan adecuadamente.

La corrección de la colmatación de embalses raramente se lleva a cabo en

forma de actuaciones de mantenimiento constantes y de baja intensidad.

Habitualmente se fundamenta en actuaciones puntuales de alta intensidad que llevan

asociadas un buen número de posibles afectaciones ambientales sobre el ecosistema

fluvial. Estas actuaciones se pueden agrupar en cuatro apartados:


89

1. Remoción total o parcial de presas y azudes. Es una actuación finalista, que sólo

tiene sentido cuando la obra hidráulica que padece la colmatación ya no es

funcional ni es rentable acondicionarla para que pueda serlo.

2. Vaciados de embalses. Es una práctica que normalmente no se realiza como

medida de corrección de la colmatación sino para la reparación o supervisión de

órganos de regulación de la presa (desagües de fondo, compuertas, paramento de

la presa, etc.). La evacuación de sedimentos es por tanto un valor añadido a la

actuación de vaciado de embalses, pero en casos críticos puede ser la mejor

opción de reducción de la colmatación.

3. Extracción (retirada) de sedimentos del vaso de embalse. Es una actuación que

admite varias opciones, desde el sifonado o aspiración de sedimentos, hasta el

dragado y la excavación.

4. Gestión del nivel de embalse y de crecidas. Es sin duda la mejor opción desde un

punto de vista ambiental, pero para ser eficaz requiere aplicarla de forma

continuada e iniciarla preferentemente desde el momento de puesta en carga del

embalse. Existen pocas opciones de aplicación. Así, se pueden generar crecidas

controladas a través de los desagües de fondo (en combinación con otras tomas

intermedias), con un determinado nivel de embalse y en un período de avenida o

bien puede realizarse la misma operación en períodos sin crecidas naturales.

Estas y otras soluciones, no son aplicables de forma universal y el tamaño del

embalse suele ser un aspecto determinante en la definición de la actuación correctora

finalmente seleccionada, lo cual constituye una justificación para continuar con las

investigaciones en este campo importante de la hidráulica fluvial.

4.4 Objetivos específicos

En el capítulo 1, se hizo mención a los objetivos generales del trabajo de

investigación, en este punto se incluyen los objetivos específicos que se pretenden

alcanzar con el tema en cuestión:


90

Los objetivos particulares que presenta el estudio son.

• Encontrar experimentalmente el caudal sólido de sedimento absorbido a

través del sistema de succión a distintas velocidades y para distintas boquillas

extractoras.

• Determinar las ventajas de la velocidad variable en la capacidad de erosión

de sedimento a través de las bombas centrifugas.

• Determinar la extracción máxima de sedimento, con el mínimo caudal líquido.

• Elección de la boquilla extractora más adecuada para encontrar la mejor área

de influencia sobre el sedimento sumergido durante el proceso de erosión.

4.5 Hipótesis

• El volumen de sedimento transportado desde el fondo de un embalse hacia

aguas abajo del mismo, por medio del sistema extractor aquí propuesto, es

debido a la carga hidráulica por el efecto del sistema (bomba-boquilla

extractora.)

• La posibilidad de variar la velocidad de la bomba permite evitar situaciones de

mal funcionamiento que pueda dar lugar a cavitación u oscilaciones en la

tubería de descarga.

• La velocidad variable es una alternativa en las maquinas hidráulicas para

mantener el rendimiento optimo de operación cuando varían cualquiera de sus

parámetros.


91

4.6 Método de investigación

Para el estudio de extracción de sedimentos existen dos formas de

investigación claramente definidas; sin embargo, es posible realizar una subdivisión

en:

1- Investigación experimental de observación de un determinado fenómeno;

2.- Investigación de campo para validar o ampliar la investigación experimental y

3.- Desarrollo de modelos matemáticos de simulación del fenómeno.

De estas formas básicas de investigación, se ha adoptado para este trabajo

el desarrollo de una investigación experimental para estudiar la optimización de la

extracción de sedimentos mediante un sistema de succión con equipo de bombeo

centrífugo de velocidad variable y con boquillas extractoras, decisión que está

basada en los siguientes argumentos:

- Es comúnmente aceptado por las grandes corrientes de investigación, el realizar

inicialmente un estudio experimental en laboratorio, previos a la concepción

teórica y de verificación de campo.

- El trabajo experimental brinda la facilidad de la observación del fenómeno

estudiado, aspecto que permite una mejor conceptualización y explicación

posterior del hecho físico.

- Es posible una rápida identificación de las variables dependientes e

independientes que influyen en el fenómeno y la interrelación entre ellas.

- Permite una continua modificación de los niveles en las variables de acuerdo con

los requerimientos y necesidades, con la finalidad de observar su influencia.

- Es posible la repetición de ensayos que no muestren buenos resultados.

- Si se requiere, es posible trabajar bajo condiciones simplificadas.


92

Metodología que sin lugar a dudas facilita los estudios de las máquinas hidráulicas e

hidráulica fluvial.

4.7 Prototipo y modelo experimental

Para el estudio se ha definido el modelo que nos permitirá representar las

condiciones del embalse. La primera dificultad en el estudio fue definir la situación

real en la naturaleza que pueda ser analizada mediante un modelo físico en

laboratorio que la representara y que muestre la influencia antes mencionada. El

modelo diseñado pretende simular las condiciones hidráulicas de un tramo de

embalse, con las características de los sedimentos colmatados y donde las

oscilaciones del nivel de agua embalsada sean reducidas o nulas. El prototipo debe

tener las siguientes características:

1.- Tramo de un embalse con la distribución más probable de los sedimentos a lo

largo del eje longitudinal de éste.

2.- Tramo donde no existe una modificación del calado.

Una vez definido el prototipo a ser representado y considerando los

requerimientos del estudio y la disponibilidad de los materiales en el laboratorio, se

dispuso a la creación del modelo.

El modelo tiene las siguientes características:

1.- Tramo de embalse con fondo plano, constituido con un lecho de arena y cuya

pendiente es cero.

2.- Circulación de un caudal líquido en flujo uniforme, en el tramo de embalse que

mantiene el calado constante.

3.- Sistema extractor de sedimentos al centro del tramo en estudio; observación y

medición del caudal sólido total desalojado.


93

El modelo experimental propuesto ha sido finalmente admitido considerando

los requerimientos del tema de estudio y la disponibilidad de instalaciones, equipos e

instrumentos en el laboratorio de hidráulica de la E. T. S. de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid, donde se dispone de un

canal de lecho móvil el cual será utilizado y modificado de acuerdo con las

condiciones deseadas, para semejar las condiciones del tramo de embalse.

El tema de estudio requiere de la utilización de un sistema extractor de

sedimentos el cual consta de:

• Una bomba centrifuga sumergible, la cual fue adquirida por el departamento

de Ingeniería Civil: Hidráulica y Energética, ésta fué conectada a un regulador

de frecuencia electrónica, lo que permite variar la velocidad de giro de la

bomba.

• A la bomba se le hicieron adecuaciones para poder intercambiar boquillas

extractoras en la tubería de succión, cuya función es dirigir el flujo hacia la

entrada de succión de la bomba, además de tener una mayor concentración

de sólidos succionados del lecho de sedimento.

Las figuras 4.3 y 4.4 muestran de manera muy clara, tanto el prototipo como el

modelo.


94

Figura 4.3 Prototipo tramo de embalse

Figura 4.3 Modelo canal de fondo móvil de laboratorio

Sección de medida

Flujo de entrada h Salida

a

SLA

Aterramiento (sedimento)

SLA

d

Nivel de aterramiento

Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología

95

CAPITULO 5

DISEÑO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA

5.1 Introducción

Una vez que el modelo experimental ha sido definido en el párrafo 4.7, en este

capítulo se describen en detalle sus características, las fases necesarias para su

implementación, así como los detalles de los equipos e instrumentos utilizados,

concluyendo finalmente una descripción del procedimiento experimental ejecutado.

Es necesario mencionar que, si bien la definición del modelo experimental

corresponde a la fase del diseño experimental, ésta ha sido incluida en el capítulo

anterior para otorgar una continuidad en las explicaciones del planteamiento del tema

de investigación sin que por ello en lo sucesivo se la considere como parte del diseño

experimental.

Para el diseño experimental se han seguido las directrices comúnmente

aceptadas para este tipo de investigación, aspectos que permiten asegurar los

mejores resultados en la aplicación del método experimental como un procedimiento

del método científico. El proceso ha sido el siguiente:

1.- Comprensión y planteamiento del problema.

2.- Definición del modelo experimental y construcción de las instalaciones.

3.- Determinación de los parámetros y variables a considerar.

4.- Determinación de las variables de respuesta.

5.- Análisis y discusión de resultados.

6.- Caracterización del fenómeno.


96

Los dos primeros puntos, referidos al planteamiento del problema y la

definición del modelo experimental han sido analizados en detalle en el capítulo 4, por

lo que de aquí en adelante el capítulo estará centrado en la descripción de las

instalaciones y la determinación de las variables que se consideran en el estudio,

dejando para el próximo capítulo los temas referidos al análisis de resultados y la

caracterización del fenómeno.

5.2 Fases del trabajo experimental

El trabajo experimental fué realizado en su totalidad en el laboratorio de

hidráulica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y

Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid. El periodo de ensayos fué iniciado,

en el cual se han seguido las siguientes fases para la construcción, ajuste y puesta en

funcionamiento de las instalaciones de investigación:

1.- Fase de diseño del modelo y adecuación del sistema de extracción de

sedimentos.

2.- Fase de ajuste inicial del modelo, donde se han realizado las siguientes

actividades:

a.- Determinar las variables o factores que pueden ser modificados durante los

ensayos (variables independientes), así como los parámetros o variables

dependientes de respuesta del sistema y que no pueden ser alterados.

b.- Determinar los niveles de variación de las variables independientes, de tal

manera que esta variación sea representativa en la interpretación del

fenómeno estudiado.

c.- Ajuste y calibrado del equipo para la ejecución de los ensayos.

d.- Esta fase también ha permitido adquirir una soltura y entrenamiento en el

manejo de los equipos e instrumentos de medida.


97

El desarrollo de esta fase se presenta en detalle en el apartado 5.5 para la

definición de parámetros a considerar y los niveles de variación.

3.- Fase de obtención de la información básica requerida. En esta fase se han

ejecutado los experimentos de donde se ha obtenido toda la información de las

mediciones realizadas, que permiten obtener las conclusiones del estudio

propuesto.

4.- Fase de consolidación – comprobación; esta fase ha sido realizada por la

necesidad de consolidar, comparar, verificar, y complementar los resultados

obtenidos en los ensayos de la fase anterior.

5.3 Equipos utilizados

5.3.1 El canal y sistema de circulación del agua

El laboratorio dispone de un canal de lecho móvil marca Armfield en el cual se

realizan ensayos sistemáticos de erosión.

El canal de lecho móvil elegido para el presente trabajo de investigación es un

canal, diseñado para mostrar el flujo tridimensional. Las dimensiones con las que

cuenta el canal son 3,60 m de longitud, 0,60 m de ancho y 0,20 m de profundidad en

la sección de trabajo, está hecho de fibra de vidrio de color azul con refuerzos de

acero que proveen la rigidez adecuada.

El canal está dividido en tres secciones: a) un tanque de aquietamiento, b)

sección de trabajo y c) tanque de descarga que recibe un vertedero regulable de tiro

por arriba.

En la sección de trabajo del canal se colocó una capa con una mezcla de

sedimento de 0.60 m de ancho y 0.60 m de largo y con un espesor de 0.05 m. El

volumen de la mezcla de sedimento estaba situado al centro de los extremos aguas


98

arriba y aguas abajo. De esta manera fué posible obtener una vista lateral completa

cercana al área de influencia del extractor, para la visualización de la succión de

sedimento.

Para el funcionamiento del canal se dispone del sistema de circulación de

agua, el cual está compuesto por: una bomba centrífuga de una capacidad máxima

de 16 lps, carga de 12,3 mca y una potencia de 1,5 HP.

El tanque de aquietamiento tiene por función proveer las condiciones de flujo

estable en la sección de ingreso al canal, reduciendo la presencia de remolinos y

corrientes secundarias que podrían producir inestabilidad en el comportamiento del

flujo en este punto.

Durante los ensayos de la fase de diseño y adecuación del modelo

experimental se observó que la introducción del caudal sobre la cama de sedimento

tenia que ser de forma gradual, para no originar problemas de estabilidad en el lecho

móvil del canal, aprovechándose adicionalmente este tramo para un desarrollo total

de la capa límite laminar.

Es necesario mencionar que este tramo constituye en definitiva la zona

principal de estudio del canal y donde se han realizado las observaciones y

mediciones de las variables consideradas en el estudio.


99

Figura 5.1 Estructura del recinto experimental

Z

X

Convertidor de frecuencia

electrónico

Medidor de velocidad ADV

Cámara de alta velocidad

Tubo Venturi

Procesamiento de datos del ADV

Captura de sedimentos

Bomba de recirculación


100

5.3.2 Sistema de extracción de sedimentos

El sistema de extracción de sedimento es la parte fundamental en el modelo

experimental, puesto que éste es el encargado de iniciar la succión de la mezcla del

fluido (sólido – liquido) y transportarla por la tubería de descarga de 0.26 m de

diámetro, la cual llega un tanque de captación en el que está ubicado un tamiz a la

entrada del mismo, el cual evita que el sedimento desalojado caiga al fondo del

tanque.

El sistema extractor está integrado de los siguientes elementos:

Bomba centrífuga sumergible. El elemento principal del sistema extractor, es

la bomba centrífuga con velocidad variable, cuya función es succionar el sedimento

sumergido sobre el canal de lecho móvil, y depositarlo en el tamiz receptor de

sedimento que se encuentra a la entrada del tanque de captación.

Figura 5.2 Bomba centrifuga sumergible del sistema extractor

Las características de operación de la bomba centrifuga sumergible utilizada

en la extracción de sedimento durante los ensayos son:


101

• Bomba Centrifuga Sumergible DOC 7 Marca “Lowara”

• Caudal 225 l/min

• Carga 10.5 m

• Potencia 0.75 HP

• Velocidad 2850 rpm

• Trifásica 380-415V, 50 Hz, 2 polos

• Diámetro de la descarga 0.26 m

Boquilla extractora. Esta, es el elemento de entrada de la mezcla (sólida-

liquida), su función principal se sustentó en la necesidad de dirigir el flujo hacia la

entrada de succión de la bomba.

Las boquillas extractoras analizadas durante los ensayos, consisten en cajas

comerciales de material plástico, cuyas medidas se presentan a continuación:

• Boquilla 1 Tubo Recto de 26 mm de diámetro.

• Boquilla 2 Cuadrada de 59x59x21 mm

• Boquilla 3 Cónica 75 mm de diámetro mayor x 26 mm de diámetro menor

• Boquilla 4 Cónica 97 mm de diámetro mayor x 26 mm de diámetro menor

• Boquilla 5 Cónica 118 mm de diámetro mayor X 26 mm de diámetro menor

• Boquilla 6 Redonda 88 mm de diámetro x 23 mm de altura

• Boquilla 7 Redonda de 115 mm de diámetro 44 mm de altura

• Boquilla 8 Rectangular de 90x128x28 mm

Figura 5.3 Boquillas 1 y 2


102





103

Convertidor de frecuencia electrónico. Elemento que consiste en regular la

velocidad de la bomba, ajustando la frecuencia del convertidor regenerativo en la

bomba, y de esa manera imponiendo la velocidad de funcionamiento del conjunto.

Mecanismo elevador. El mecanismo elevador fue diseñado para soportar el

peso de la bomba centrífuga en condiciones de operación, (transportando la mezcla

sólida-líquida). Este mecanismo permite que la bomba esté suspendida y, a través de

un tornillo de cuerda corrida (vástago), sujetado en la parte superior a al soporte de la

torre y. atornillado en la parte superior de la bomba. Mediante este mecanismo se

eleva la bomba con la boquilla extractora, y colocarla a una altura (h) de un

centímetro respecto al sedimento. Una vez en funcionamiento el sedimento es

desplazado por la tubería de descarga hacia el medidor de caudal.

5.3.3 Medidor de caudal

Los tubos Venturi son unos elementos primarios de caudal del tipo

Deprimógenos que se componen de tres partes bien diferenciadas, una sección de

entrada cónica convergente en la que la sección transversal disminuye, lo que se

traduce en un aumento de la velocidad del fluido y una disminución de la presión, una

sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión, y donde la velocidad del

fluido se mantiene prácticamente constante, y por último una tercera sección de salida

cónica divergente en la que la sección transversal aumenta disminuyendo la velocidad

y aumentando la presión. Esta última sección permite la recuperación de parte de la

presión y por lo tanto de energía. Relacionando la variación de presión con la

velocidad, es posible cuantificar el gasto.

El medidor venturi es uno de los dispositivos más precisos para medir el gasto

en tuberías y tiene la desventaja de tener un costo elevado. Causa una muy baja

pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar para líquidos con

determinadas concentraciones de sólidos. En la figura 5.7 siguiente se muestran las

partes que integran el medidor.


104

Figura 5.7 Medidor de caudal Tubo Venturi

Este tipo de medidores se han usado extensamente debido a que son

relativamente simples, confiables, económicos, tienen suficiente precisión y rangos de

medición para muchos servicios de monitoreo y control.

5.3.4 Medidor de Velocidad

Se utilizó un velocímetro acústico Doppler (ADV), modelo Flowtracker de la

marca NORTEK® con presición de +/- 0.01 cm/s, para obtener los perfiles de

velocidad en la vecindad de la boquilla extractora.

El velocímetro acústico doppler Nortek (ADV) de 10 MHz es un equipo

diseñado para la medición de la velocidad con alta precisión en gran cantidad de

casos y situaciones tanto de laboratorio como de campo (océanos, ríos y otros

cuerpos de agua).

Aparte de su facilidad de uso, tiene las ventajas de medir las componentes de

la velocidad en tres ejes perpendiculares, muestrea en frecuencias de hasta 25 MHz,

tiene un gran desempeño en flujo lento, no tiene partes móviles, no necesita

recalibración y se opera con programas informáticos altamente comprensibles.

El velocímetro está basado en el efecto Doppler. Se transmite un impulso corto

de frecuencia conocida a lo largo del eje vertical. El eco del agua se recibe en tres

pequeños elementos transductores, se amplifica en el módulo de acondicionamiento y


105

se digitaliza y analiza en la tarjeta de procesamiento. La variación de frecuencia entre

el pulso transmitido y el eco recibido es proporcional a la velocidad del agua.

Figura 5.8 Componentes del NDV.

5.3.5 Cámaras

Para poder discernir el movimiento incipiente de la remoción del sedimento se

utilizaron 2 cámaras. Una de ellas fue una cámara digital Basler A602f con sistema de

video de alta velocidad, capaz de realizar la grabación de 100 cuadros por segundo,

conectada a un ordenador personal con 1 GB de DDR y 500 GB de espacio de disco

duro.

El procesamiento de las imágenes se realizó con el software incluido de

proyección de imagen StreamPix. Este sistema registró la succión del sedimento, se


106

colocó debajo del agua, perpendicularmente a la pared del canal de lecho móvil, para

prevenir la distorsión en los cuadros que resultaban.

Una segunda cámara de video, Sony Handycam DVD-201E, fue colocada

sobre el canal de prueba, dando una vista delantera de la presa modelo, para poder

registrar el proceso que se generaba en la succión del sedimento y así también poder

tener un expediente general de la prueba.

5.3.6 Sistema de recirculación y captación de sólidos

El subsistema de captación de sólidos consiste en un depósito con volumen

para 200 litros de agua, éste se colocó justo a un lado del canal del lecho móvil.

En la parte superior del depósito de captación, se le adecuó un tamiz en la

entrada para realizar la captura del sedimento y así hacer la separación de la fase

sólida de la fase liquida.

En el interior del depósito de captación se puso una bomba que nos permitiera

regresar el caudal líquido nuevamente hacia el depósito del canal del lecho móvil y

que esto nos permitiera la recirculación continua del caudal y así mantener el caudal

de recirculación en el desarrollo de las pruebas. La bomba utilizada tiene las

siguientes características:

- Potencia nominal: 350 W

- Caudal máximo: 7.5 m3/hr

- Presión máxima:0.5 bar

- Altura máxima: 5 m

- Altura máxima de succión: 30 mm

- Impurezas: hasta 15 mm

- Diámetro de tubería: 25 mm


107

5.4 Materiales Utilizados

5.4.1 Sedimento natural

El sedimento utilizado en los ensayos es el que se encuentra disponible en el

laboratorio de hidráulica y que ha sido ampliamente utilizado en anteriores trabajos de

investigación, Medeiros, P. (1993), Ferreira, L. (1996); Rojas, L (2000); Villanueva, C.

(2000); Orellana, H. (2001). De acuerdo con las referencias consultadas, éste ha sido

obtenido en las orillas del río Jarama ubicado en el sudeste de la Provincia de Madrid.

Las características del material natural eran las siguientes:

- Tipo: material granular natural geológicamente desgastado.

- Volumen inicial: 5.0 m3

- Granulometría: la figura 5.5, muestra las características granulométricas del

material original.

- Peso específico de los sólidos: 2610 kgf/m3

- Grado de redondez: 0.7

Estos valores fueron obtenidos después de un proceso de lavado del material

(debido a la presencia de material arcilloso adherido a los granos), y posterior

secado de manera natural y luego en horno a 180 ºC de temperatura.

5.4.2 Mezcla Construida

Como el material natural fué utilizado en anteriores investigaciones, se

encontraba en el laboratorio formando diferentes mezclas de composición

granulométrica desconocida, por lo que para este trabajo fuénecesario inicialmente

realizar un nuevo lavado, secado y tamizado de todo el material disponible, aspecto

que permitió definir los diámetros y los volúmenes disponibles en cada uno de ellos

para planificar el trabajo de construcción de las mezclas del lecho del canal en la zona

de estudio. Para el cribado se ha utilizado los tamices existentes en laboratorio y cuya

clasificación de aberturas de mallas está descrito en la tabla 5.1 siguiente. El material

tamizado fue clasificado en un depósito de madera adecuado para este fin.


108

Figura 5.9 Curva Granulométrica de la muestra original


109

Clasificación

Abertura de la malla en

(mm)

A 3.97

B 3.36

C 2.97

D 2.72

E 2.33

F 1.91

G 1.62

H 1.43

I 1.26

J 1.14

K 0.88

L 0.72

M 0.59

Tabla 5.1 Clasificación de mallas de tamizado del material sólido

En base a la definición del estudio propuesto, es decir estudiar el desalojo de

sedimento no cohesivo en embalses, y una vez que se disponía de los distintos

volúmenes del material, se procedió a la formación de una mezcla para la cual se han

considerado los siguientes criterios:

• Los diámetros utilizados sean representativos en el fenómeno estudiado.

• Los diámetros máximos del lecho tienen que guardar una relación de escala

con la dimensión transversal del canal (ancho).

• Disponibilidad del material en laboratorio.

• Dimensiones del material de fondo no deben ser mayores que 2 mm, para

evitar dificultades en el bombeo de sólidos.

Se han definido los siguientes tipos de material del fondo:

- Mezcla de arena gruesa M1:

50 % en peso de tamaño 0.88 mm


110



- Mezcla de arena fina M2:




La figura 5.6, muestra la curva granulométrica de las mezcla. Así también, la

tabla 5.2 contiene los valores del análisis granulométrico de la mezcla de fondo

preparada. Se incluyen en esta tabla algunos valores de diámetros característicos,

calculados considerando que las mezcla sigue una ley de distribución

semilogarítmica, ya que al ser dibujadas en este tipo de papel, estos se ajustan a una

recta y la distribución de tamaños puede ser expresada por la ecuación:

npgn DD σ50= (5.1)

Donde:

50D = diámetro donde el 50% del peso del material tiene partículas cuyos tamaños

son inferiores.

gσ = desviación estándar geométrica definido como:

5.0

16

84

16

50

50

84⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

DD

DD

DD

gσ (5.2)

np = Variable cuyo valor depende del porcentaje n correspondiente al diámetro que

interesa determinar y se calcula con la ecuación:

3450−

=npn (5.3)


111

Figura 5.10 Curva granulométrica de la mezcla de arena gruesa

Abertura Peso % Retenido % Retenido % que pasa Malla (mm) retenido (kg) acumulado

A 3.97 0.00 0.00 0.00 100.00 B 3.36 0.00 0.00 0.00 100.00 C 2.97 0.00 0.00 0.00 100.00 D 2.72 0.00 0.00 0.00 100.00 E 2.33 0.00 0.00 0.00 100.00 F 1.91 0.00 0.00 0.00 100.00 G 1.62 0.00 0.00 0.00 100.00 H 1.43 0.00 0.00 0.00 100.00 I 1.26 0.00 0.00 0.00 100.00 J 1.14 0.00 0.00 0.00 100.00 K 0.88 25.00 50.00 50.00 50.00 L 0.72 12.50 25.00 75.00 25.00 M 0.59 12.50 25.00 100.00 0.00

Suma 50.00 100.00

Tabla 5.2 Análisis granulométrico de la mezcla de arena gruesa

Diámetros característicos de la mezcla:

Dn Diámetro (mm)

Dm 0.87 D50 0.88 D90 1.10 D10 0.64

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.10 1.00 10.00Diámetro (mm)

% q

ue p

asa


112

Figura 5.11 Curva granulométrica de mezcla fina

Abertura Peso % Retenido % Retenido % que pasa Malla (mm) retenido (kg) acumulado

A 3.97 0.00 0.00 0.00 100.00 B 3.36 0.00 0.00 0.00 100.00 C 2.97 0.00 0.00 0.00 100.00 D 2.72 0.00 0.00 0.00 100.00 E 2.33 0.00 0.00 0.00 100.00 F 1.91 0.00 0.00 0.00 100.00 G 1.62 0.00 0.00 0.00 100.00 H 1.43 0.00 0.00 0.00 100.00 I 1.26 0.00 0.00 0.00 100.00 J 1.14 0.00 0.00 0.00 100.00 K 0.88 12.50 25.00 25.00 75.00 L 0.72 25.00 50.00 75.00 25.00 M 0.59 12.50 25.00 100.00 0.00

Suma 50.00 100.00

Tabla 5.3 Análisis granulométrico de la mezcla de arena fina

Diámetros característicos de la mezcla:

Dn Diámetro (mm)

Dm 0.82 D50 0.80 D90 1.00 D10 0.61

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.10 1.00 10.00Diámetro (mm)

% q

ue p

asa


113

5.4.3 El agua utilizada

El agua utilizada en los ensayos es la que se encuentra almacenada en el

depósito subterráneo. Considerando que existen muy pocas variaciones de las

características físicas del agua con las temperaturas a las cuales se encuentra

normalmente en el depósito, se han adoptado los siguientes valores para algunas de

sus propiedades.

- Peso específico: γ = 1000 kgf/m3

- Densidad: ρ = 1000 kg/m3

- Viscosidad cinemática: de acuerdo con los valores de la temperatura de la tabla

5. 3 siguiente.

Las temperaturas del agua han sido medidas en cada uno de los ensayos

realizados, en base a la cual se ha obtenido la variación aproximada de la

temperatura en función de los meses del año.

Mes Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov

Temperatura

ºC 15 18 20 17

Viscosidad

Cinem. (m2/s) 1.1413E-6 1.0572E-6 1.0067E-6 1.0841E-6

Tabla 5.3 Temperaturas mensuales del agua y viscosidad cinemática

Como se puede observar en esta tabla, existe muy poca variación de la

temperatura del agua durante el año, este hecho se puede explicar por el

almacenamiento en el tanque subterráneo donde existe muy poca influencia de la

variación térmica exterior. De igual manera las temperaturas durante la ejecución de

un ensayo se consideran constantes ya que así lo demuestran las mediciones

realizadas.


114

5.5 Definición de parámetros a considerar y niveles de

variación

Una vez que se dispone del modelo experimental construido y en

funcionamiento se ha procedido a la definición de los parámetros a considerar en el

estudio. De acuerdo con el modelo experimental se han determinado dos tipos de

variables: independientes y dependientes; adicionalmente se han definido los

parámetros que intervienen en el fenómeno y que permanecen constantes durante la

ejecución de los ensayos

5.5.1 Variables consideradas

Variables independientes:

Son las variables que desde el inicio de un determinado ensayo se han elegido

a priori y que no dependen de ningún otro factor; ésta son: velocidad de giro de la

bomba, boquilla extractora y granulometría del material de fondo.

Variables dependientes:

Son las variables que no se las puede controlar y que dependen de los valores

adoptados en las variables independientes, tales como el caudal liquido, caudal

sólido, velocidad del fluido, volumen desalojado de la capa de fondo, concentración de

sedimento por unidad de volumen, peso especifico del fluido en función de la mezcla,

peso especifico del sólido en función de la mezcla, el esfuerzo cortante en el fondo del

canal, granulometría del material desalojado y del que permanece en el fondo del

canal, intensidad de la turbulencia en la tubería de descarga.

Constantes:

Son los factores que permanecen constantes durante un ensayo, aunque

pueden variar de un ensayo a otro, como por ejemplo la temperatura. Los parámetros

que permanecen constantes son la aceleración de la gravedad, densidad y peso

específico del fluido, calado, densidad y peso específico del material, espesor de la


115

capa de sedimento, viscosidad cinemática del fluido, ancho del canal, velocidad de

caída de las partículas en el fluido y temperatura del agua.

5.5.2 Niveles de variación de las variables independiente

Los niveles o rangos de variación para cada una de las variables

independientes han sido determinados despues de un proceso de calibración para

determinar los mejores niveles que nos permitan recabar información y obtener

conclusiones del proceso en estudio, así también, éstas han sido adecuadas en

función de las disponibilidades de materiales y equipos del laboratorio.

Velocidad variable: Se establecieron los rangos de la velocidad de giro de la

bomba a partir de 400 rpm en virtud de que a velocidades inferiores, la presión de

vació en la succión de la bomba era muy pequeña, para que éstas dieran inicio al

movimiento incipiente de las partículas y así alcanzar a desalojar material de fondo.

Una vez hecho esto se procedió a establecer la máxima velocidad en función del

recinto experimental y se encontró que fué de 1000 rpm.

Caudal liquido: El requerido para el inicio del movimiento de las partículas.

Los caudales para cada uno de los ensayos han sido determinados

experimentalmente, de tal manera que estos den inicio al movimiento incipiente de las

partículas.

Boquillas extractoras: Se probaron ocho boquillas extractoras, una vez que

se determinó la geometría apropiada para su realización.

Granulometría del material de fondo: Establecidas considerando la

disponibilidad de materiales y las dimensiones del canal.

Mezclas de arena: 2 mezclas de arena

Mezcla de arena gruesa m1

Mezcla de arena fina m2


116

Considerando que existen 2 mezclas de arena, para las cuales se dispone de

8 boquillas extractoras y 7 velocidades a las que se van a probar cada una de ellas,

se obtiene el número de combinaciones de niveles de los factores en cada ensayo

completo o réplica de los experimentos. Por lo tanto el número total de combinaciones

es de:

Número de combinaciones o grupos de ensayos = 8 x 7 x 2 = 112 ensayos

Este número corresponde únicamente a los experimentos realizados para la

recolección de la información básica y no toma en cuenta los ensayos previos para el

diseño del sistema y los ensayos de definición de los niveles de variación de las

variables, y tampoco se incluyen los ensayos posteriores, ejecutados para la

verificación, comparación y consolidación de las observaciones realizadas.

Las tablas, siguientes presentan una clasificación y un resumen de los

ensayos realizados, mostrando los valores de las variables independientes utilizadas

en cada uno de ellos. Para obtener información en relación a las variables medidas y

los valores obtenidos en cada ensayo es necesario remitirse al volumen 2 del trabajo,

donde se encuentran detallados estos valores.


117

Tabla 5.4 Características del grupo de ensayos programados

Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 1 Descripción: Tubo de 26 mm de diámetro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

TSucc (min)

400 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y

nivel deaterramiento

φS


118

Tabla 5.5 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados

Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 2 Descripción: Cuadrada de 0.059 m Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


119


Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 3 Descripción: Conica de 0.075 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


120



Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


121



Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


122


Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 6 Descripción: Circular de 0.088 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


123


Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 7 Descripción: Circular de 0.115 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


124


Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 8 Descripción: Rectangular de 0.09 m Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2

Velocidad (rpm)

H (m)

d (m)

Z (m)

h (m)

D1 (m)

D2 (m)

a (m)

Øs (mm)

h* (cm)

Tagua (°C)

T s (min)

400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 2.0 21 30

500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 3.1 21 30

600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 4.4 21 30

700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 6.0 21 30

800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 7.9 21 30

900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 10.0 21 30

1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 12.3 21 30

H d

Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS


125

5.6 Los sistemas de medición

5.6 .1 Aforo líquido

El aforo de los caudales de agua utilizados se realiza mediante un venturi. El

venturi es uno de los dispositivos más precisos para medir el caudal en tuberías.

Causa una muy baja pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar

para líquidos con determinadas concentraciones de sólidos. El venturi se encuentra

ubicado posterior a la válvula de control y aguas arriba del canal de ensayos, su

relación de diámetros es de 1”/1/2”; ver figura 5.1. La ecuación de calibración por el

venturi es una función de los parámetros geométricos del propio venturi y de la

presión diferencial y se expresa mediante la siguiente relación:

2133,0 hhQ −= (5.4)

Donde:

Q = Caudal en litros/segundo

33,0 = Constante que agrupa las características geométricas del medidor

0h = Diferencia de presión

La figura 5.12 es la curva de aforos del venturi en función de la presión

diferencial en cm. Para simplificar las lecturas se ha elaborado la tabla 5.12, que

muestra los caudales entregados en el venturi en función de la presión diferencial.

5.6.2 Medida de la altura de lámina de agua en el canal

Las alturas de la lámina de agua en el canal de ensayos han sido medidas

mediante la utilización de un limnímetro móvil instalado en un carro mecánico que se

desplaza sobre la estructura del canal, con lo cual es posible la medición de las

alturas en los lugares a definir por el usuario. El limnímetro tiene una precisión de 0.1

mm.


126

Figura 5.12 Curva de aforo del venturi.

Q (lit/seg) h0 (cm) Q (lit/seg) h0 (cm) Q (lit/seg) h0 (cm)

0.00 0.00 0.45 1.82 0.89 7.26 0.05 0.02 0.49 2.20 0.93 8.00 0.09 0.07 0.53 2.61 0.98 8.78 0.13 0.16 0.58 3.07 1.02 9.60 0.18 0.29 0.62 3.56 1.07 10.45 0.22 0.45 0.67 4.08 1.11 11.34 0.27 0.65 0.71 4.65 1.16 12.27 0.31 0.89 0.76 5.25 1.20 13.23 0.36 1.16 0.80 5.88 1.24 14.23 0.40 1.47 0.84 6.55 1.29 15.26

Tabla 5.12 Caudales en el Venturi en función de h0

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

Caudal (lit/seg)

h 0 (c

m)


127

5.6.3 Curva de característica del equipo de bombeo

Fundamentalmente el objetivo de la prueba que se realizó a la bomba

centrifuga, consistió en ensayar la bomba para obtener la información necesaria que

permita construir la curva característica para poder juzgar su comportamiento y en

base a ello determinar sus rangos de operación. En la figura 5.13 se muestra la curva

característica del fabricante. En la Tabla 5.13 se muestran los datos de la curva del

fabricante.

Figura 5.13 Curva característica de la bomba centrifuga a 2850 rpm.

Q (lpm) H (m) Potencia Eficiencia 25 10.7 0.7 0.085 50 10.4 0.7 0.165 75 9.9 0.7 0.236

100 9.3 0.7 0.295 125 8.5 0.7 0.337 150 7.6 0.7 0.362 175 6.5 0.7 0.361 200 5.3 0.7 0.337 225 3.7 0.7 0.264

Tabla 5.13 Curva característica de la bomba centrifuga a 2850 rpm

Curva Caracteristica del Fabricante a 2850 rpm

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Q (lit/min)

H (m

)


128

5.6.4 Medidas del caudal sólido

El caudal sólido puede ser expresado tanto en unidades de peso como de

volumen. En este trabajo se ha decidido realizar las mediciones en peso, ya que en el

laboratorio se dispone de una balanza electrónica de precisión para realizar el

pesado, sumado a la simplicidad de operación que ofrece este método.

La balanza utilizada tiene las siguientes características:

- Tipo: balanza electrónica de precisión

- Precisión de lectura: 0.1 gr.

- Campo de pesada: 1200 gr.

- Tiempo de estabilización: 2 seg.

- Temperaturas recomendadas: 10 a 30 ºC

- Dimensiones: 165x230x80 mm.

El material pesado debe ser previamente secado en un horno a temperatura

de 200 ºC durante 24 horas, con el fin de obtener el peso seco de la muestra.

5.6.5 Otros equipos de medición utilizados

Cronómetro: Para la medición de los tiempos de duración de los ensayos,

intervalos de tiempo entre las mediciones realizadas y la determinación de los tiempos

de toma de muestras de material sólido se ha utilizado un cronómetro digital.

Termómetro: Las temperaturas del agua fueron medidas con un termómetro

de mercurio cuya precisión es de 0.5 ºC.

Probetas volumétricas: Los volúmenes de sólido retirados en los ensayos,

han sido medidos inicialmente en las probetas volumétricas ya que era necesario

reponer un volumen igual al retirado para garantizar la continuidad del caudal sólido.


129

Se han utilizado también otros instrumentos y equipos que si bien no

pertenecen a los sistemas de medición han ayudado a efectuar estos trabajos. Entre

ellos podemos mencionar: Horno de secado de sedimentos, tamiz pequeño de

recogida de muestras de los sólidos gruesos, recipientes metálicos para la recogida

de sedimentos y que estos puedan ser introducidos en el horno de secado, y otros

accesorios para el nivelado de la cama de sedimento del canal.

5.7 Procedimiento experimental

En este apartado presentamos en detalle las actividades y procedimiento

efectuados para cada uno de los ensayos. Debido a la similitud de las condiciones de

la ejecución de las pruebas, esta descripción es válida para toda la serie de

experimentos programados; es decir las pruebas han sido realizadas utilizando los

mismos procedimientos experimentales, aspecto que hace posible la comparación

entre ellos.

Es necesario incidir en el hecho de que en este párrafo se incluyen sólo los

comentarios del procedimiento experimental y no así las características del

comportamiento de las variables y de las observaciones hechas en la respuesta del

desalojo de sedimento, aspectos que serán tratados en el próximo capítulo.

5.7.1 Procedimientos preliminares

La primera actividad para la realización de un ensayo fué definir el grupo de

ensayo correspondiente y las variables independientes con el fin de ajustar los

equipos a estos requerimientos.

Como el canal es de lecho móvil, la cama de sedimento no cohesivo fué

cambiada en repetidas ocasiones de acuerdo con el ensayo programado, por lo que

se constituyó en el criterio inicial para la planificación de los ensayos; es decir,

primero fueron realizados los ensayos de la mezcla de arena gruesa hasta concluir


130

con la serie, posteriormente se cambió el material con la mezcla de arena fina hasta

concluir con todos los ensayos programados.

Definido el ensayo se construye la mezcla del fondo del canal con los

materiales tamizados y separados por tamaños. El trabajo de preparación de las

mezclas fué realizado diariamente, ya que no se disponían de grandes volúmenes de

materiales para preparar varios ensayos. Posteriormente, con este material se

procedía al armado del lecho móvil del canal, compactando y nivelando hasta la altura

de referencia, procediendo posteriormente a tomar las medidas relativas del fondo

para determinar posteriormente por diferencia la altura de lámina de agua.

De acuerdo con los valores establecidos del calado, y el caudal constante en

el canal se ajustaban los equipos a fin de obtener los valores señalados.

5.7.2 Primera fase del ensayo

Una vez que el canal y los equipos se encuentran listos para el ensayo, que el

tanque de almacenamiento del canal se encuentra lleno y que el sistema de bombeo

de circulación de agua en el circuito cerrado está funcionando, se inicia el

experimento con la apertura de la válvula de regulación del caudal, el cual se regula

hasta que la lámina de agua alcance la punta del limnímetro, esté indica el calado con

el que se va desarrollar el ensayo.

Inicialmente se trabajó con un caudal menor al del ensayo por un tiempo de 15

minutos, el caudal se fue incrementando paulatinamente de tal manera que la cama

de sedimento se saturara y no fuera a deteriorarse por el caudal circulante, mientras

se llenaba el canal, hasta llegar al calado del ensayo.

Después de este periodo se ponen en funcionamiento el convertidor de

frecuencia y posteriormente se arranca la bomba del sistema de extracción de

sedimentos con la boquilla seleccionada y empieza a trabajar con la velocidad que ha

sido previamente establecida para el ensayo. Se determinó trabajar con velocidades

desde 400 rpm hasta 1000 rpm. Este es el momento de inicio del experimento, es


131

decir el tiempo 0 horas, para el cual se miden las alturas relativas de la lámina de

agua en los puntos característicos del canal; recordar que previamente ha sido

medida la altura relativa del nivel del fondo del canal y por diferencia es posible

determinar la altura del flujo en cada uno de los puntos considerados. Previo a esto se

determinó la apertura de la válvula de regulación del caudal del sistema de circulación

del circuito cerrado del canal, esto con el fin de mantener el calado constante en el

transcurso del ensayo. En este tiempo inicial no se mide aún el caudal sólido

desalojado.

La segunda medición de las características del flujo se realiza a los 10 minutos

después, en la cual se miden nuevamente las alturas relativas de la lámina de agua,

se mide el diferencial de presión en el venturi y se toma la primera muestra del caudal

sólido que es depositado en el tamiz recolector de sedimentos. Esta toma de muestra

se realiza por un lapso de tiempo de 30 segundos que es controlado con el

cronómetro. Se determina el volumen de esta muestra húmeda utilizando la probeta;

posteriormente el sólido se coloca en un recipiente metálico para ser depositado en el

horno a una temperatura de 200 ºC.

Es necesario que como parte de esta fase del ensayo, las muestras secas

(secadas en el horno durante 24 horas a 200 ºC) de sólidos obtenidos deben ser

pesadas. Este dato se consigna en las tablas de los datos experimentales como peso

sólido grueso y en base a este dato y el tiempo de muestreo se calcula el caudal

sólido del material desalojado.

Se realizan estas mediciones cada 10 minutos hasta que el sistema de

recirculación alcance el equilibrio dinámico; es decir, hasta que los valores de las

variables hidráulicas del flujo no varíen con el tiempo. Como es prácticamente

imposible encontrar valores similares para una determinada variable entre las

diferentes mediciones realizadas, se ha establecido como criterio para definir la

similitud de los valores entre las mediciones adyacentes y consecutivas un 10 % de

variación máxima entre ellas.

En gran parte de los ensayos, el equilibrio se alcanzó aproximadamente a los

30 minutos de haberse iniciado la prueba y en algunos casos en tiempos menores, en


132

cuyo caso se continuaba el ensayo hasta completar la media hora desde el inicio. Si

no se alcanzaba el equilibrio en la media hora se continuaba con el ensayo hasta

alcanzarlo pero anulando la anterior medición y dejando la última medida como el

valor de referencia para compararlo con la siguiente.

En la primera etapa del ensayo, se pretendió que la erosión del sedimento

fuera lo más uniforme posible, es decir plana y no profunda. En la segunda etapa se

procuró encontrar la mejor aspiración del sistema de extracción, con el propósito de

determinar la posición más adecuada de la boquilla extractora (h) que succione la

mayor cantidad de sedimento con el menor gasto líquido. En la tercera etapa del

ensayo, observar durante el proceso de succión, la mayor cavidad de erosión del

volumen removido por cada una de las boquillas en las diferentes velocidades de

operación del sistema de extracción.

Se procedió de esta forma para llenar el formulario diseñado para la recogida

de datos de manera de que no se sobrecargara el mismo con información irrelevante.

Simultáneamente la cámara de alta velocidad, la cámara de video y el medidor

de velocidad ADV registran las mediciones realizadas en el ordenador. El

procedimiento normal en este trabajo consiste en, una vez proporcionado el ADV,

establecer la frecuencia de muestreo -25Hz en todas las medidas- y la duración del

proceso de adquisición de datos para dicho punto -siempre entre 30 segundos y 3

minutos-. El producto de la frecuencia y el tiempo -en segundos- resulta ser el numero

n de datos instantáneos de velocidad Vx, Vy y Vz –entre 750 y 4500-.

5.7.3 Segunda fase del ensayo

La segunda fase del ensayo se inicia con las condiciones finales de la primera

fase del experimento; es decir, se consignan los datos medidos al final de la fase

primera.


133

Posterior a esto se hace el paro del equipo de bombeo con la finalidad de

desaguar el canal de lecho móvil y dejar así la cama de sedimento sin caudal, para

poder observar la huella que dejo la remoción del sedimento.

En estas condiciones se procede a utilizar el limnímetro de aguja para medir

la posición del fondo. Se observa el área del sedimento removido y se establece un

mallado con sus coordenadas (x,y,z) para proceder a realizar la batimetría de la

misma.

El limnímetro utilizado es de accionamiento y toma de datos manual, simple

pero preciso –puesto que esta provisto de nonius y permite una precisión útil de unos

0.5 mm- y muy fiable. La medida de la cota del fondo se realiza hincando la punta en

la cama de sedimento, para cada una de sus coordenadas.

De igual forma se procede a llenar el formulario diseñado para la recogida de

datos batimétricos.

Después de la finalización del ensayo el material del fondo del canal era

retirado y secado inicialmente de forma natural y posteriormente en el horno a 200 ºC

durante cuatro horas antes de ser nuevamente tamizado para la preparación de otra

mezcla.


134

5.8 Sección fotográfica

Fotografía Nº 1. Canal de ensayos.

Fotografía Nº 2. Mecanismo elevador que soporta el equipo de bombeo.


135

Fotografía Nº 3. Equipo de bombeo del canal.

Fotografía Nº 4. Equipo de adquisición de datos


136

Fotografía Nº 5. Diámetro de partículas gruesas y finas.

Fotografía Nº 6. Boquillas extractoras.

Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados

137

CAPITULO 6

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

6.1 Introducción

Los ensayos programados y descritos anteriormente en el capítulo 5 fueron

ejecutados de manera sistemática, habiéndose obtenido información que fué

sistematizada. En base a esta información recopilada, el presente capítulo se inicia

con una caracterización de los ensayos realizados, continuando un análisis del

comportamiento de los principales parámetros hidráulicos que intervienen en el

fenómeno estudiado. El capítulo concluye con la parte más importante y sustancial de

la investigación realizada, que es la interpretación del fenómeno mediante el análisis

dimensional, del cual se obtienen las formas básicas de las relaciones entre los

parámetros y posteriormente las ecuaciones que representan el fenómeno estudiado.

6.2 Caracterización de los ensayos

Tomando en consideración las características de los equipos, como lo es el

canal de fondo móvil, así como el sistema de extracción de sedimentos y la escala de

ocurrencia temporal y espacial del desarrollo del estudio, los ensayos tienen las

siguientes características:

a) La corriente de flujo generada en el canal es permanente y uniforme, es

decir que la variación de las magnitudes físicas con respecto al tiempo

en un punto cualquiera del canal no se modifica, podemos escribir:


138

0=∂∂

tQ

; 0=∂∂

tV

; 0=∂∂

th

Si además se trata de un régimen uniforme donde la variación de las

magnitudes físicas respecto a la posición en la dirección del flujo es constante se

puede escribir que:

0=∂∂

xQ

; 0=∂∂

xV

; 0=∂∂xh

y las pendiente de las líneas de energía del flujo, de la superficie libre del agua y del

fondo del canal son paralelas )( owE SSS == .

b) La distribución de velocidades inducidas por el sistema extractor es

bidimensional con variación vertical y longitudinal.

c) El perfil de la cama de sedimento es permanente.

d) No existe retroalimentación de sedimento.

e) La remoción sobre la cama de sedimento, se caracteriza en función de

la boquilla extractora y de la velocidad a la que trabaja el sistema

extractor.

6.3 Criterios de validación de ensayos

Para considerar los ensayos definitivos representativos del fenómeno

estudiado, las fases de ensayos exploratorios y preliminares fueron muy importantes

para asegurar que los equipos de generación de los factores físicos correspondiente a

la extracción de sedimento, representaran adecuadamente las variables

independientes propuestas; así mismo permitieron confirmar que los equipos de

medición registraran y proporcionaran el tamaño de la muestra de datos y el valor de

cada uno con la suficiente aproximación.

Para la caracterización adecuada del fenómeno estudiado y que los valores de las

diferentes variables independientes y dependientes medidas y calculadas sean

representativas se han adoptado tres criterios para la selección y validación de los

ensayos para su posterior procesado y análisis; estos criterios han sido los siguientes:


139

1.- Criterios del flujo: Han sido aprobadas las pruebas en las cuales solo el caudal

líquido Ql , velocidad del fluido V , velocidad de giro o velocidad tangencial de la

bomba θV en las condiciones observadas, muestran los diferentes parámetros

como normales y aceptados en los ensayos, estamos refiriéndonos a condiciones

medias representativas.

2.- Caudales sólidos medidos. Si después del procesamiento estadístico de los

datos de caudales sólidos medidos, alguno mostraba una inconsistencia, el

experimento fue rechazado y repetido nuevamente.

3.- Configuración de la huella por extracción del sedimento. Se han aceptado los

ensayos cuyas longitudes y profundidades muestran un relativo desalojo de

sedimento.

6.4 Comportamiento de las variables

6.4.1 Velocidad de giro de la bomba

La velocidad variable en la bomba, producida por el convertidor de frecuencia,

utilizada en los ensayos permitió conocer las diferentes curvas del funcionamiento de

la misma para las condiciones hidráulicas de los ensayos, como puede apreciarse en

la figura 6.1 de los anejos.

6.4.2 Velocidad tangencial

La velocidad tangencial θV en la parte más ancha (en m/s) que se muestra en

la figura (6.1), se calculó de acuerdo a la ecuación:

( )Ω= πφθV (6.1)

donde:

φ .- es el diámetro del impulsor e igual a φ =0.075 m.

Ω .- es la velocidad angular en rpm dada por el convertidor de frecuencia.


140

Figura 6.1. Diámetro del impulsor del sistema extractor

6.4.3 Sistema extractor

El sistema extractor construido en el laboratorio, opera bajo condiciones de

trabajo que dependen de las características hidráulicas y físicas propias del sistema

en general, figura (6.2).

Figura 6.2. Parámetros que intervienen directamente en el sistema extractor.

θ

y

xr 0

Vθ

φ=0.075m

x

y

H d Z

h

D2

D1

S.L.A.

aX

Y


φS

Volumen extraido (VE )


141

Las variables y parámetros que intervienen en el Sistema Extractor

corresponden a la siguiente notación:

1. H = Profundidad del canal que representa el embalse (m)

2. d = Distancia de la S. L. A. al nivel de azolve (m)

3. Z = Distancia de la S. L. A. a la boquilla del extractor (m)

4. h = Distancia de la boquilla del extractor al nivel de azolve (m)

5. D1 = Diámetro de la tubería del sistema extractor (m)

6. D2 = Diámetro de la boquilla extractora (m)

7. a = Espesor de la plantilla de azolve (m)

8. Φ = Diámetro del sedimento

9. VE = Volumen Extraído.

6.4.4 Succión y tipo de transporte

Con el propósito de revisar el valor de la velocidad límite de depósito o

velocidad crítica (VC) (Ecuación 3.7) para el sedimento ensayado y las características

del sistema extractor, se emplearán los resultados obtenidos en el ensayo (cuyo

espesor de sedimento fue a=0.5 cm), así, los datos fueron:

Volumen del sedimento extraído VS=5.71X10-3m3, tiempo de extracción

t=1800s, diámetro de la tubería D1=0.026 m, peso específico del fluido fγ =1000

kg/m3, densidad relativa del fluido fδ =0.9982, caudal promedio del flujo Q=1.16 lt/s,

velocidad promedio del flujo V=1.53 m/s, diámetro medio del sedimento utilizado de

acuerdo con la prueba granulométrica (D50) Sφ =0.88 mm y la densidad relativa del

sedimento Sδ =2.68, por lo que se obtuvo:

• Volumen del fluido (Vf)

QtV f = (6.2)


142

• Peso del fluido (Wf)

fff VW γ= (6.3)

• Densidad del fluido ( fρ )

gf

f

γρ =

(6.4)

• Peso del sedimento extraído (WS)

SSS VW γ= (6.5)

• Peso específico del sedimento ( Sγ )

fSS γδγ = (6.6)

• Densidad del sedimento ( Sδ )

S

SS gV

W=δ

(6.7)

• Volumen de la mezcla (Vm)

Sfm VVV += (6.8)

• Peso específico del sólido en función de la mezcla ( Sγ )m

( )m

SmS V

W=γ

(6.9)


143

Peso específico del fluido en función de la mezcla ( fγ )m

( )m

fmf V

W=γ

(6.10)

• Peso específico de la mezcla ( mγ )

( ) ( )mfmSm γγγ +=

(6.11)

• Densidad del sedimento en función de la mezcla ( Sρ )m

( ) ( )g

mSmS

γρ =

(6.12)

• Densidad del sedimento en función de la mezcla ( fρ )m

( ) ( )g

mf

mf

γρ =

(6.13)

• Densidad de la mezcla ( mρ )

( ) ( )mfmSm ρρρ +=

(6.14)

• Densidad relativa de la mezcla ( mδ )

mf

mm )(γ

γδ =

(6.15)


144

• Concentración de sedimento por unidad de volumen (CV)

fS

fmVC

δδδδ

−

−=

(6.16)

• Concentración de sedimento por unidad de peso (CW)

m

VSW

CCδ

δ )(=

(6.17)

Constante en función de la mezcla (FL) a partir de la concentración de

sedimento por unidad de volumen (CV) y el diámetro del sedimento ( Sφ ) de acuerdo

con la figura 3.10, considerando la concentración CV=2% se obtuvo una FL=0.90

• Velocidad crítica (VC)

2/1

12⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

f

fSLC gDFV

ρρρ

(6.18)

• Velocidad crítica (VC)

A partir del Nomograma para el cálculo de la velocidad crítica (VC) (figura 3.11)

de acuerdo al diámetro de la tubería (D1) y al diámetro medio de las partículas de

sedimento ( Sφ ), se obtiene una VC=1.65m/s

• Velocidad de caída (Vt)

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −=

f

fSSt

gVρρρ

υφ

18

2

(6.19)


145

• Velocidad de transición (Vth) (entre flujo heterogéneo y flujo

homogéneo)

3/1

1 )1800( tth VgDV = (6.20)

Finalmente, de acuerdo a estos cálculos que se ven en las tablas de cálculos

realizados, se demuestra que la velocidad media del flujo es mayor que la velocidad

crítica, por tanto, el material del fondo es arrastrado.

6.4.5 Movimiento de los granos

El interés principal en este trabajo sobre la succión del sedimento se centra en

la evaluación del volumen total del material desalojado, producto de la succión, sin

embargo, no deja de ser importante conocer el proceso del movimiento individual y

general de los granos. Con la video grabación y la observación directa en la cámara

de alta velocidad de este movimiento a través del ordenador, fué posible hacer el

seguimiento de este proceso durante los ensayos. De manera general se pueden

distinguir dos fases del proceso. La primera fase consiste que el perfil superficial del

sedimento después de terminado el ensayo toma la forma indicada en la figura 6.3, de

la cual se observa que al centro se forma una protuberancia de altura inferior a h, de

tal manera que si el flujo es de corta duración, la protuberancia corresponde al perfil

tipo A, y si el flujo es de larga duración el perfil es tipo B.

Figura 6.3. Protuberancia por succión del sedimento: A.- Para flujo de corta duración, B.- para flujo de

larga duración.

h A

B nivel de aterramiento

S.L.A.


146

6.4.6 Comportamiento del caudal sólido

La relación funcional para cuantificar el caudal sólido producto de la succión en

volumen por unidad de tiempo, corresponde a la realización del análisis experimental,

lo cual indica que el mecanismo del movimiento inicial de las partículas asentadas en

el fondo del canal, no sólo es debido a los esfuerzos cortantes horizontales en la

superficie del nivel de azolve sino también al flujo del mismo sedimento, como se

muestra en la figura 6.4.

La fuerza de sustentación que actúa en la partícula, es proporcional a la

distancia de la boca del extractor al nivel de azolve h. Debido a que el área de

influencia de la boquilla extractora sobre el estrato del sedimento depende de la altura

h, entonces éste es el parámetro más importante.

Figura 6.4 Líneas de flujo que actúan en el área de influencia del extractor sobre el sedimento

La ecuación para cuantificar el caudal sólido fué determinada mediante la

aplicación del análisis dimensional. Esta ecuación se obtuvo del estudio estadístico de

los datos experimentales de los parámetros relacionados, mediante la técnica de

regresión lineal simple, con el uso de la hoja de calculo Excel, lo cuales se muestran

mas adelante.

h

Líneas equipotenciales

Líneas de flujo

Área de influencia

R R

S.L.A.

nivel de aterramiento


147

6.4.7 Régimen del flujo. Números de Froude y Reynolds

Para cada uno de los ensayos se han calculado los números adimensionales

de Froude y de Reynolds, con la finalidad de especificar las características del flujo

considerando estos dos parámetros.

Los números de Reynolds, de la totalidad de los experimentos y en cada una

de las fases de los ensayos son superiores al valor de 20000, por lo que el régimen es

turbulento desarrollado. Las tablas de cálculos hidráulicos contienen los valores del

número de Reynolds calculados para cada ensayo.

De igual manera se ha calculado los números de Froude para la totalidad de

los experimentos. Las tablas de cálculos hidráulicos de los anejos muestran estos

valores. En estas tablas se pueden distinguir que en la generalidad de los casos, el

número de Froude se encuentra por encima del valor de 1, que corresponde al flujo

turbulento, por lo que es posible caracterizar los flujos en su totalidad dentro de este

régimen. Esta caracterización da una mejor amplitud a la investigación, ya que es

posible indicar que debido a los valores del número de Froude de estos experimentos

las conclusiones se pueden extender dentro de los regímenes de flujo turbulento y

turbulento desarrollado.

6.5 Representación e interpretación del fenómeno

Una vez que se ha estudiado el comportamiento de las diferentes variables

involucradas en el fenómeno estudiado y que se han determinado algunos parámetros

hidráulicos característicos en este tipo de ensayos, el paso siguiente ha sido la

representación e interpretación del fenómeno, para lo cual se ha recurrido a las

técnicas del análisis dimensional y la estadística, con la finalidad de obtener

ecuaciones matemáticas que caractericen los valores medidos y que puedan ser

aplicados en condiciones similares a las estudiadas.


148

6.5.1 Análisis dimensional – Números adimensionales

Como se ha detallado en el apartado 2.6, el análisis dimensional es una

técnica muy útil que permite determinar las variables físicas que influyen en un

fenómeno y mediante la agrupación en términos adimensionales es posible obtener

relaciones que los representen, cuyas aplicaciones a situaciones más generales de

las condiciones de estudios tienen sus beneficios en los tiempos y en la economía de

la investigación.

El análisis dimensional y la determinación de los números adimensionales se

realizó desde las primeras etapas del diseño experimental, ya que una vez que se

disponía del modelo experimental construido y adecuado a los requerimientos del

estudio (ver párrafo 5.2), se realizó, junto al ajuste del modelo, la determinación de las

variables que influyen en el fenómeno, acción que fue resultado de un análisis visual

de los ensayos iniciales. Los números adimensionales obtenidos son los siguientes:

Las cuatro entidades consideradas y sus correspondientes magnitudes físicas

son:

- Parámetros del flujo: caudal líquido Ql , velocidad del fluido V , gravedad g ,

velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba θV

- Parámetros del fluido: viscosidad cinemática ν , densidad del agua aρ .

- Parámetros de los sedimentos: diámetro del material 50D , densidad del material

sólido sρ , caudal sólido Qs .

- Parámetros geométricos: diámetro de la tubería 1D , diámetro de la boquilla

extractora 2D .

En estas condiciones se puede escribir la ecuación dimensionalmente

homogénea que relaciona estas variables como:

( ) 0,,,,,,,,,, 2150 =DDQsDVgVQlf sa ρρνθ


149

De acuerdo con esta ecuación, se tienen 11 variables que tienen

influencia en la extracción de sedimento, por lo tanto n=11.

El sistema dimensional elegido es el de Masa (M), longitud (L), y tiempo (T),

con lo cual es posible expresar las dimensiones de las variables en función de este

sistema establecido.

Variable Unidades Dimensiones

Ql m3/s L3 T-1

V m/s L T-1

g m/s2 L T-2

θV m/s L T-1

ν m2/s L2 T-1

aρ Kg/m3 M L-3

50D m L

sρ Kg/m3 M L-3

Qs m3/s L3 / T-1

1D m L

2D m L

Como se dispone de tres dimensiones (M, L, T), el número de grupos

adimensionales necesarios está dado por n - 3 = 8, por lo que se puede escribir:

( ) 0,,,,,,, 87654321 =ππππππππφ

Donde cada monomio es un producto adimensional independiente.

De la lista de variables dimensionales que influyen en el fenómeno que

estudiamos, se han seleccionado 3 variables primarias de repetición que contienen

las tres dimensiones fundamentales y que no se pueda formar un grupo adimensional


150

entre ellas, que son: VDa ,, 1ρ . Multiplicando las variables primarias, de exponentes

desconocidos, con cada una de las variables restantes una por una se formaron los

grupos iπ adimensionales.

QlVD zyxa

11111 ρπ =

gVD zyxa

22212 ρπ =

θρπ VVD zyxa

33313 =

νρπ 44414

zyxa VD=

5015555 DVD zyx

aρπ =

szyx

a VD ρρπ 66616 =

QsVD zyxa

77717 ρπ =

218888 DVD zyx

aρπ =

Puesto que los grupos iπ son adimensionales (MºLºTº), y para satisfacer la

homogeneidad dimensional, se deben igualar los exponentes de cada dimensión en

ambos lados de la ecuación iπ , dando como resultado los exponentes y las formas de

los grupos adimensionales.

Para 1π : ( ) ( ) ( ) ( )1313000 111 −−−= TLLTLMLTLM zyx

M : 0000 1 +++= x 01 =x

L : 330 111 +++−= zyx Resolviendo: 21 −=y

T : 1000 1 +−+= z 11 −=z

Por tanto: VD

Ql2

11 =π


M : 0000 2 +++= x 02 =x

L : 130 222 +++−= zyx Resolviendo: 12 =y

T : 2000 2 −−+= z 22 −=z


151

Por tanto: 21

2 VgD

=π


M : 0000 3 +++= x 03 =x

L : 130 333 +++−= zyx Resolviendo: 03 =y

T : 1000 3 −−+= z 13 −=z

Por tanto: VVθπ =3


M : 0000 4 +++= x 04 =x


T : 1000 4 −+−+= z 14 −=z

Por tanto: VD1

4νπ =

Para 5π : ( ) ( ) ( ) ( )LLTLMLTLM zyx 555 13000 −−=

M : 0000 5 +++= x 05 =x


T : 0000 5 +−+= z 05 =z

Por tanto: 1

505 D

D=π

Para 6π : ( ) ( ) ( ) ( )313000 666 −−−= MLLTLMLTLM zyx

M : 1000 6 +++= x 16 −=x

L : 330 666 −++−= zyx Resolviendo: 06 =y


152

T : 0000 6 +−+= z 06 =z

Por tanto: a

s

ρρπ =6


M : 0000 7 +++= x 07 =x


T : 1000 7 −−+= z 17 −=z

Por tanto: VD

Qs2

17 =π

Para 8π : ( ) ( ) ( ) ( )LLTLMLTLM zyx 888 13000 −−=

M : 0000 8 +++= x 08 =x


T : 0000 8 +−+= z 08 =z

Por tanto: 1

28 D

D=π

Las expresiones para cada número adimensional π han sido reorganizadas

con el fin de obtener la expresión para el valor del caudal sólido que transporta una

corriente, y la forma funcional de la relación entre ellas debe ser determinada con toda

la información experimental recopilada, por tanto se puede escribir:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

50

121

21

21

,,,,,,DD

DD

VDVV

VgD

VDQlf

VDQs

a

s

ρρνθ

Esta expresión ha sido simplificada considerando que:


153

1.- En los ensayos programados tanto el valor de la densidad de los sólidos ( sρ ), así

como del agua ( aρ ), se han mantenido constantes, por lo que la relación entre ellas

también es una constante para nuestro caso.

2.- Otros de los valores que se han mantenido constantes son el diámetro del material

50D , así como el diámetro de la tubería 1D , por lo que la relación entre ellas también

es una constante para nuestro caso.

3.- El número adimensional VD1

ν , es una forma del número de Reynolds, ya que se

puede escribir que:

eRVD=

ν1

Los valores del número de Reynolds calculados para los ensayos muestran que los

distintos ensayos han sido realizados para flujos turbulentos totalmente desarrollados.

En estas condiciones ambos términos pueden ser despreciados en una primera

aproximación. Por lo que finalmente expresaremos la relación funcional entre los

números adimensionales de la siguiente forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

221

21

121

,,,DD

VV

VgD

VDQlf

VDQs θ (6.2)

La forma funcional de f , se obtendrá del análisis de la información

experimental, que se presenta en el siguiente apartado.


154

6.6 Ajuste y ecuaciones obtenidas

Mediante el análisis dimensional se ha establecido la relación entre las

diferentes variables, que se considera tienen influencia en el fenómeno del transporte

de sedimentos, sin embargo ésta no determina la forma funcional de la relación, para

lo cual es necesario recurrir a la información obtenida experimentalmente.

En el estudio que nos ocupa, para la determinación de esta relación funcional,

se ha recurrido a la técnica de los modelos de regresión, que es una técnica

estadística para el modelado y la investigación de la relación entre dos o más

variables (Montgomery, D.; Runger, G. 1996).

Una variable de respuesta y , puede estar relacionada con k variables

independientes, mediante una relación lineal múltiple del tipo:

εββββ +++++= kk xxxY ..........22110

Donde los parámetros kjj ...,.........1,0; =β , son los coeficientes de regresión y

ε el error aleatorio. Este modelo representa un hiperplano en el espacio de dimensión

k formado por las variables de regresión { }jx . El parámetro jβ , representa el cambio

esperado en la respuesta Y por unidad de cambio en jx cuando los demás términos

( )jixi ≠ se mantienen constantes. Este modelo supone que existe una correlación

lineal simple entre los diferentes pares de valores jxY ; . Si el modelo tiene una forma

polinomial más compleja por ejemplo:

εββββββ ++++++= 55

44

33

2210 xxxxxY

esta puede “linealizarse” haciendo 55

44

33

221 ;;;; xxxxxxxxxx ===== , y la

ecuación resultante es:

εββββββ ++++++= 55443322110 xxxxxY


155

que es nuevamente un modelo de regresión lineal múltiple con 5 variables de

regresión.

El método de los mínimos cuadrados es comúnmente empleado para estimar

los coeficientes de regresión del modelo lineal múltiple. Si suponemos que tenemos

kn > observaciones, y ijx la i -ésima observación o nivel de la variable jx , las

observaciones son:

( )iikii yxxx ,,........, 21 ni ,.......2,1= y kn >

Cada observación ( )iikii yxxx ,,........, 21 satisface la ecuación del modelo, es

decir:

ikikiii xxxy εββββ +++++= ..........22110

∑=

++=k

jiijji xy

10 εββ ni ,.........2,1=

La función de mínimos cuadrados se escribe:

∑=

=n

iiL

1

2ε

2

1 10∑ ∑

= =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

n

i

k

jijji xyL ββ

se debe minimizar esta última ecuación de L con respecto a kβββ ,........, 10 , para lo

cual, las estimaciones de mínimos cuadrados de los coeficientes de regresión deben

saitsfacer:

0ˆˆ21 1

0ˆ,.....ˆ,ˆ0

10

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−=

∂∂ ∑ ∑

= =

n

i

k

jijji xyL

k

βββ

βββ

0ˆˆ21 1

0ˆ,.....ˆ,ˆ 10

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−=

∂∂ ∑ ∑

= =ij

n

i

k

jijji

j

xxyL

k

βββ

βββ

kj ,.....2,1=

Simplificando estas ecuaciones, se obtiene las ecuaciones normales de mínimos

cuadrados que son:


156

∑∑∑∑====

=++++n

ii

n

iikk

n

ii

n

ii yxxxn

1112

12110

ˆ........ˆˆˆ ββββ

∑∑∑∑∑=====

=++++n

iii

n

iikik

n

iii

n

ii

n

ii yxxxxxxx

11

11

121

12

211

110


..............................

..............................

∑∑∑∑∑=====

=++++n

iiik

n

iikk

n

iiki

n

iiki

n

iik yxxxxxxx

11

2

12

1211

10


Para la solución de estas ecuaciones normales se puede utilizar cualquier

método de resolución de ecuaciones lineales, de cuyos resultados se obtienen los

coeficientes de regresión kβββ ˆ,........ˆ,ˆ10 .

Para el análisis estadístico de regresión, como en el caso del análisis

dimensional, se han dividido los datos de los ensayos en sus diferentes fases,

considerando adicionalmente que la fase tres es una intermedia entre las condiciones

de equilibrio de la segunda y la primera fase.

La ecuación adimensional 6.2, obtenida mediante el análisis dimensional, puede ser

expresada de la forma siguiente:

),,,( TWZXfY =

Donde:

VDQsY 2

1

=

VDQlX 2

1

=

21

VgDZ =

VV

W θ=


157

1

2

DDT =

que no son otra cosa que los números adimensionales iπ obtenidos.

En base a los datos obtenidos de los ensayos realizados, es posible

determinar para la primera fase de cada ensayo los valores de los números

adimensionales, ya que estos están formados por variables que han sido medidas en

los experimentos. Con este criterio se ha elaborado una, en la cual se recopila

información referida a los valores de algunas de las variables medidas, así como los

valores calculados de los parámetros TWZYX ,,,, .

El modelado inicial, previo al ajuste de regresión lineal múltiple, ha sido

realizado con un ajuste de regresión lineal simple (que es un caso particular del

anterior), entre los parámetros ( )YX , y ( )ZY , por separado, para observar si el

comportamiento de estas relaciones es lineal, sólo en cuyo caso es posible la

correlación lineal múltiple. Para esto se han considerado inicialmente cada grupo de

ensayo al cual se le ha aplicado la técnica mediante una hoja de calculo Excel. Los

resultados obtenidos de esta aplicación muestran una muy buena correlación entre

ambos parámetros ( )YX , y ( )ZY , por separado. Se incluye como ejemplo el análisis

de regresión lineal simple entre los valores ( )YX , para el grupo de ensayos. De

manera similar se ha procedido con los otros grupos de ensayos de donde se

concluye la bondad del ajuste lineal entre los parámetros mencionados; no se

incluyen en este trabajo estos análisis y sus resultados, ya que esto significaría sobre

cargar innecesariamente este trabajo debido a la gran cantidad de información que

proporciona el programa utilizado. Sin embargo, es necesario insistir que en todos los

casos se han obtenido muy buenos resultados del ajuste de los parámetros ( )YX , y

( )ZY , con el modelo de regresión lineal simple.

En base a esta consideración y con el ánimo de obtener relaciones más

generales para la interpretación del fenómeno, se ha procedido a un análisis similar

tomando en cuenta la información total obtenida en todos los ensayos, para

determinar si en esta situación los valores de los parámetros ( )YX , y ( )ZY , , se


158

ajustan a un modelo de regresión lineal simple, condición necesaria y suficiente para

aplicar posteriormente un modelo de regresión lineal múltiple. Se ha utilizado

nuevamente una hoja de calculo Excel para este fin. En el apéndice se, muestran los

resultados obtenidos de este modelado. Del análisis de los valores estadísticos sobre

la bondad del ajuste podemos concluir que el modelo de correlación lineal es

adecuado para los datos analizados, por lo que es posible aplicar a los mismos un

modelo de correlación lineal múltiple.

Como mencionamos anteriormente, el objetivo final es el de obtener una

ecuación que represente el fenómeno que estudiamos, por este motivo y

considerando que se tiene la ecuación de relación entre los parámetros ( )ZYX ,, ,

obtenida del análisis dimensional se pretende a continuación determinar esta relación

funcional mediante la aplicación de un modelo de correlación lineal múltiple, dada por

las ecuación que señalamos anteriormente. Para este cometido se ha utilizado

también la hoja de calculo Excel que ha proporcionado los resultados que se

muestran en el apéndice.

Para lograr la relación de las variables de la ecuación: Y=f(X,Z,W,T) se han

realizado ajustes lineales con la notación:

VDQsY 2

1

=

VDQlX 2

1

=

21

VgDZ =

VV

W θ=

1

2

DDT =

A continuación se resumen los ajustes realizados así como la fórmula obtenida


159

Resumen de los ajustes (Ver Apéndices)


160

A continuación se muestra como ejemplo el gráfico de regresión VD

QlX 21

= con

VDQsY 2

1

=

Fórmula obtenida:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++= −−

1

2182116

21

21 10*15.20027.010*24.13831.0

DD

VV

VgD

VDQlVDQS

θ

Donde:

QS = Caudal sólido

D1 = Diámetro de la tubería

D2 = Diámetro de la boquilla extractora

V = Velocidad del fluido

Ql = Caudal líquido

Vθ = Velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba

G = Gravedad

Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura

161

CAPITULO 7

CONCLUSIONES E INVESTIGACIÓN FUTURA

7.1 Introducción

El trabajo de tesis doctoral se ha centrado en la investigación experimental de

la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando bombas centrifugas con

velocidad variable.

Mediante el método experimental, el análisis de la información obtenida y

herramientas matemáticas y estadísticas comúnmente utilizadas en el ámbito de la

investigación en el área de ingeniería hidráulica, se ha llegado a conclusiones

interesantes que por sus características propias se consideran un aporte para la

escasa información disponible sobre el desalojo de sedimentos en embalses

utilizando bombas centrifugas con velocidad variable.

A continuación se presentan las conclusiones más importantes del estudio realizado.

Posteriormente en este capítulo, se incluye un apartado dedicado a las

recomendaciones y continuación de investigaciones futuras relacionadas con el tema

en cuestión. Se concluye este capítulo con un detalle, que a nuestro juicio, son los

aportes originales del trabajo que nos ocupa.


162

7.2 Conclusiones

Las principales conclusiones del estudio podemos resumirlas en las siguientes:

El desarrollo de la investigación del desalojo de sedimentos con bombas

centrifugas de velocidad variable en embalses mediante un modelo

experimental construido para tal efecto, se considera como el mejor medio de

iniciar este tipo de estudios. Esta aseveración es fundamentada en el hecho

de que no se dispone de información ni de bibliografía, relacionada con esta

temática, que pueda constituirse en una guía para iniciar las investigaciones

de forma teórica. Por lo tanto, solo con la observación directa del fenómeno en

un ensayo de laboratorio y el análisis de las condiciones en las que se

desarrolla es posible en principio explicarlo y posteriormente conceptualizarlo

con un modelo teórico. El trabajo experimental brinda muchas ventajas,

porque permite una rápida identificación del fenómeno, de los parámetros y

variables que influyen y la interrelación entre ellas. Esto es posible por las

operaciones propias de laboratorio, donde es factible una ágil modificación de

los niveles de las variables y la repetición de ensayos en función de las

necesidades.

El diseño experimental y sus fases de adecuación hasta la implementación

definitiva del modelo, así como el total de los ensayos realizados, han

permitido inicialmente adquirir experiencia y soltura en el manejo de las

herramientas y equipos y posteriormente una correcta operación de los

ensayos, aspectos que a nuestro juicio permiten asegurar mejores resultados

en la aplicación del método experimental como componente sustantiva de la

esta investigación. Se han realizado un total de 145 ensayos, de los cuales 20

se efectuaron para el diseño y construcción del sistema extractor,

recirculación, captación y separación de solidos; otros 13 ensayos se

ejecutaron con la finalidad de definir las variables independientes a considerar

y sus niveles de variación. Finalmente 112 ensayos, cuya información se ha

empleado para el análisis y discusión del fenómeno.


163

El modelo adoptado y construido en su totalidad en el laboratorio de hidráulica

de la E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos, es adecuado para la simulación

de las características de un embalse, de la interacción entre partículas y del

transporte de sólidos en las condiciones estudiadas. En un canal de lecho

móvil, los materiales y equipos simulan un embalse con una cama de

sedimento, donde mediante un sistema de recirculación de caudal es posible

modelizar el establecimiento de la estabilidad dinámica del flujo en el prototipo

y el sistema extractor.

Los rangos de variación de las diferentes variables independientes, tales como

el caudal líquido, el diámetro de las partículas gruesas y finas utilizadas, las

mezclas construidas con estas y el canal de lecho móvil, se consideran

suficientemente representativas en una primera aproximación al tema de

investigación. Esta siempre es posible mejorarle pero las limitaciones

impuestas por las dimensiones del canal disponible en laboratorio y de

materiales y equipos existentes en el mismo, han sido determinantes a la hora

de decidir sobre los límites del estudio. Se considera que para futuras

investigaciones deben tomarse otros valores de estas variables e intentar

trabajar en un canal de dimensiones mayores.

Los datos obtenidos han sido procesados estadísticamente previo a su

utilización en el análisis de los parámetros y variables que influyen en el

fenómeno estudiado. Los valores obtenidos de este proceso mediante una

hoja de cálculo, nos permite afirmar que la información recopilada es

adecuada en las series respectivas de ensayos realizados y suficientemente

representativos de cada una de estas.

Mediante el análisis del comportamiento de las variables dependientes en

cada una de las fases de los ensayos se ha establecido que:

• En la primera fase del ensayo donde el canal solo trabaja con el

sistema de recirculación del caudal y el flujo se encuentra en estado

permanente se inicia el desalojo de sedimento el cual se produce

debido a las fuerzas dinámicas de la succión del sistema extractor.


164

Aunque los caudales solidos son bajos, habiéndose trabajado en esta

fase con velocidades de 400 a 600 rpm en el sistema extractor, el cual

provocaba el movimiento de las partículas más inestables, las fuerzas

del flujo se encargaban, con el desarrollo del ensayo, de establecer el

equilibrio dinámico tanto del calado del canal como del nivel de

aterramiento, situación que ha sido verificada tomando como

indicadores, la variación de la altura de la lámina de agua y el caudal

solido desalojado. Este equilibrio en el modelo, que simula las mismas

condiciones que en el prototipo, es posible establecerlo con la ayuda

del sistema extractor de sólidos. Las variables dependientes medidas

(calado, caudal líquido, caudal solido) y los parámetros calculados

como la velocidad critica, velocidad de caída, la concentración de

sedimento por unidad de volumen, así como la configuración de la

cama de sedimento (batimetría), tienen muy poca variación y el

equilibrio dinámico se alcanza rápidamente, cerca de los 35 minutos

después de iniciado el ensayo.

• En la segunda fase del ensayo entre las 700 y 1000 rpm a las cuales

trabajo el sistema extractor se produce una importante modificación de

las características de flujo, inicialmente se observa una variación

considerable en el nivel de aterramiento, incrementándose el

movimiento de los granos de la cama de sedimento, aumentando el

caudal sólido y el volumen extraído de sedimento. El movimiento de los

granos es totalmente caótico, desordenado, por momentos uniforme y

por momentos aleatorio, conforme se incrementa la velocidad de giro

de la bomba en el sistema extractor. Esto implica que se den

regímenes turbulentos muy desarrollados, ocurriendo perdidas de

carga debido a que las partículas grandes promueven el choque y las

partículas finas la fricción, las cuales reducen el comportamiento de la

bomba.

Esto nos muestra que los parámetros reologicos influyen considerablemente

en el sistema extractor de sedimentos, debido a la marcada presencia de las

partículas finas que producen la fricción. Lo que nos permite observar que la


165

perdida de carga producida en el sistema extractor es proporcional a la

velocidad del flujo.

La aplicación de la velocidad variable en el sistema extractor permitió optimizar

la perdida de carga, es decir al incrementar paulatinamente la velocidad

permitió remover una mayor concentración de sedimento por unidad de

volumen desalojado. Los resultados demuestran que las mayores cantidades

de sedimento desalojado se debe en gran manera a la distancia entre el nivel

de la campana extractora de dirección del flujo y del nivel de aterramiento,

esto indica que entre menor es la altura mayor es su eficiencia de extracción,

es decir, la zona de influencia de cada boquilla extractora es determinante al

estar en operación, como lo fue el caso de la boquillas 5, 4, 3 y 1

respectivamente las que dieron mejores resultados.

Mediante la observación del comportamiento de las variables que influyen en

la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando bombas

centrifugas con velocidad variable y la técnica del análisis dimensional, se ha

buscado una representación e interpretación matemática del fenómeno

estudiado.

• Del análisis dimensional se ha obtenido una expresión adimensional

que relaciona las diferentes variables que tiene influencia en la succión

de solidos sumergidos. La expresión tiene validez para las condiciones

estudiadas en la fase de los ensayos.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

221

21

121

,,,DD

VV

VgD

VDQlf

VDQs θ

• El análisis dimensional no permite determinar la forma funcional de

tales relaciones, trabajo para el cual se ha recurrido a un análisis

estadístico de modelos de regresión, cuya base son los datos

obtenidos y procesados adecuadamente.

• El modelo de regresión múltiple es el que mejor se ajusta a los

parámetros formados por los distintos números adimensionales de

donde se ha obtenido la expresión matemática siguiente:


166

• Las rectas de regresión lineal de esta ecuación

7.3 Recomendaciones e investigaciones futuras La importancia del tema de extracción de sedimentos en embalses en el área

de hidráulica fluvial, y el hecho de que se ha estudiado un factor que tiene repercusión

en el área de transporte de sedimentos, con resultados que nos muestran su notable

importancia, hacen pensar en la necesidad de continuar en el futuro con esta línea de

investigación, que en nuestro criterio deberían estar dirigidos hacia los ámbitos

siguientes:

Investigación experimental de ampliación y complementación de este estudio.

El objetivo debe ser el de recabar mayor información con el afán de establecer

mejores relaciones entre los parámetros que tiene su influencia en este tipo de

situación e ir mejorando las condiciones propuestas en este trabajo. Este

trabajo tendrá que abarcar ensayos con otro tipo de condiciones, por ejemplo:

Canal de dimensiones mayores, con la finalidad de abarcar mayor

rango de valores del calado, mayores espesores en el nivel de

aterramiento.

El empleo de diferentes tipos de sedimentos tanto cohesivos como no

cohesivos, permitirá una mejor observación y análisis al momento de

la extracción del sedimento y quizá un mejor diseño hidrodinámico de

la boquilla para cada tipo de sedimento utilizado con el fin de poder

ampliar y mejorar el campo de influencia de la boquilla extractora.

Analizar más a fondo la influencia de la dirección del flujo de llamado de la

boquilla extractora para mejorar más aun la eficiencia de operación de las

campanas extractoras con velocimetría por imágenes de partículas, esto con

el afán de poder determinar las líneas de corriente y las líneas

equipotenciales, así como la velocidad puntual en la zona de influencia de la

boquilla extractora al estar operando, esto nos llevaría a proponer un mejor


167

diseño hidrodinámico, el cual nos permitirá determinar los puntos críticos

donde exista perdida de energía y así poder ajustar el modelo hasta llegar al

mayor y mejor desempeño de la boquilla extractora.

Explotar completamente los datos de la batimetría del fondo erosionado o del

nivel de aterramiento, ya que solo se ha aprovechado la profundidad máxima

de erosión. El análisis de dichos datos debe resultar enriquecedor no solo por

la propia geometría sino también por la información acerca del movimiento del

agua.

Otro aspecto importante y ya relacionado con los resultados obtenidos, cabría

confirmar que el comportamiento del proceso del desalojo de sedimento con

respecto al tiempo es el que se propone. Este aspecto es importante puesto

que se ha mostrado como, siendo correcta la ley exponencial, el

establecimiento del desalojo de sedimento para ensayos “lentos” –que como

se ha visto, están asociados a intensidades de flujo relativamente grandes-

puede llevar fácilmente duraciones de ensayo extraordinarias.

También parece interesante, por otra parte estudiar la influencia sobre el

proceso erosivo de algunas de las variables adimensionales que han sido

desconsideradas bien porque sean constantes, bien porque debido al valor

que han tomado en este estudio, su influencia haya sido despreciada.

Por último la modelación numérica de la erosión en el área de influencia debe

ser una alternativa a mediano plazo: los datos obtenidos pueden servir para su

ajuste o contraste.

7.4 Aportes originales Para concluir este estudio, en este apartado se hace mención a los hechos

que consideramos constituyen las contribuciones originales y personales en el ámbito

de la investigación de la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando

bombas centrifugas con velocidad variable. Podemos señalar lo siguiente:

Utilización conjunta de los sistemas estándar de operación en canales de

laboratorio. Los estudios del desalojo de sedimentos hasta ahora efectuados


168

en laboratorios han tenido la característica de ser una remoción hidráulica o

flushing. En este trabajo se han utilizado dos sistemas de operación en forma

simultánea. Por un lado el sistema de recirculación de caudal en el canal el

cual nos mantiene los calados a lo largo del desarrollo de cada ensayo así

como el sistema de remoción de sedimentos conformado por la bomba

centrifuga y el sistema extractor.

El diseño y construcción del sistema extractor de solidos sumergidos, se

constituye otro aporte original el cual nos permitió la elección de la boquilla

extractora más adecuada para encontrar la mejor área de influencia sobre el

sedimento sumergido durante el proceso de erosión.

La ecuación desarrollada en este trabajo constituye también el aporte original

del trabajo de investigación efectuado, cuya expresión es la siguiente:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=

1

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21

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24.90027.0,19.13831.0DD

VV

VgD

VDQl

VDQs θ

Es de vital importancia que estas ecuaciones deban ser aplicadas dentro de

los límites y en circunstancias similares a las condiciones en las que fueron

obtenidas. En el futuro es posible mejorarlas con la acumulación de mayor

información experimental y de campo.

Finalmente, el tema de investigación experimental de la optimización de la

succión de solidos sumergidos utilizando bombas centrifugas con velocidad

variable constituye en sí mismo un tema nuevo, cuyo resultado nos ha

permitido definir que este aporte propone una alternativa tecnológica para

optimizar la extracción de solidos sumergidos mediante bombas centrifugas

con velocidad variable.

Apéndice Cálculos hidráulicos

169

APÉNDICE

CALCULOS HIDRÁULICOS

Objetivos

El objetivo de este apéndice es el de sistematizar los cálculos hidráulicos

efectuados con la finalidad de caracterizar las condiciones de flujo en cada uno de los

ensayos. Por esta razón en los cálculos se han tomado en cuenta los parámetros que

normalmente mejor representan las condiciones de la extracción de sedimentos y que

permiten diferenciarlos.

Tablas de cálculos hidráulicos

Con el fin de ordenar y facilitar los cálculos de los parámetros hidráulicos que

caracterizan la extracción de sedimentos, se han elaborado las tablas de cálculos en

una hoja de calculo Excel.

Se incluyen en estas tablas información que perite identificar el ensayo y las

características de cada uno de estos. Los parámetros hidráulicos calculados son los

siguientes:


170

Gráficos Elaborados

Con los datos obtenidos en los ensayos se han elaborado las graficas que se

mencionan a continuación. Para la elaboración de cada grafica se han agrupado los

ensayos en los cuales las características de las condiciones iniciales respecto al tipo

de boquilla extractora, diámetro medio del material, caudal liquido, caudal sólido y

velocidad de giro de la Boma centrifuga, de esta manera se han agrado en cada

conjunto.

Variación de la velocidad de giro de la bomba centrifuga.

Se represento en esta grafica la eficiencia del funcionamiento del equipo de

bombeo para cada velocidad en condiciones normales verificando la carga hidráulica

respecto al caudal. Así mismo se determino el funcionamiento del equipo de bombeo

ya en condiciones de desalojo de sedimentos, la cual nos arrojo otro grafico de la

eficiencia en su funcionamiento con el flujo bifásico agua-sedimento verificando la

carga hidráulica respecto al caudal.

Variación de la velocidad en el área de influencia de la campana extractora.

De igual manera se ha graficado la evolución de la velocidad media en el área

de influencia de la campana extractora. En la generalidad de los casos se observa

una variación de la velocidad media para cada tipo de boquilla.

Variación del caudal desalojado por cada una de las boquillas.

Es la grafica que representa el funcionamiento de cada una de las boquillas

del caudal sólido desalojado respecto al caudal líquido. Este se incrementa conforme

a la velocidad de giro de la bomba, así como del tipo de campana extractora.


171

Variación de la configuración en el fondo del nivel de aterramiento (Batimetría).

Es la configuración que representa la configuración de la huella provocada por

el desalojo del sedimento o volumen extraído en cada ensayo para cada boquilla, así

como para cada una de las velocidades a las cuales trabajo la bomba centrifuga

revoluciones.

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149

108.

10.

7848

0.49

230.

5510

03.7

10.

282

102.

0310

2.3

1.00

32.

956

7.69

0.67

30.

673

6.76

3940

63.

00.

0008

0.11

010

8.1

0.78

480.

4923

0.59

1003

.72

0.28

410

2.03

102.

31.

003

2.96

87.

730.

673

0.67

36.

7645

035

3.5

0.00

080.

084

108.

10.

7848

0.49

230.

6410

03.7

40.

288

102.

0310

2.3

1.00

32.

991

7.78

0.67

30.

673

6.76

5066

43.

90.

0009

0.06

610

8.1

0.78

470.

4923

0.70

1003

.74

0.28

810

2.03

102.

31.

003

2.99

47.

790.

673

0.67

36.

7656

294

4.3

0.00

090.

054

108.

10.

7847

0.49

230.

76

Tabl

a de

cál

culo

s hi

dráu

licos

Tipo

de

mat

eria

l de

fond

o : A

rena

gru

esa

Velo

cida

d (r

pm)

Qf

(lt/s

eg)

Qs

(lt

/seg

)

(δm

)( C

v)

%

(Cw

)

%R

eQ

l/D2 v

D2 /D

1[∆

h/∆l

] mFr

Qs/

D2 V

gD/V

2Vθ

/V

d

z h

D2

D1

aa 1

Volu

men

extra

ido

(V ) E

D


187


188


191

Fórmula obtenida:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++= −−

1

2182116

21

21 10*15.20027.010*24.13831.0

DD

VV

VgD

VDQlVDQS

θ

Donde:

QS = Caudal sólido

D1 = Diámetro de la tubería

D2 = Diámetro de la boquilla extractora

V = Velocidad del fluido

Ql = Caudal líquido

Vθ = Velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba

G = Gravedad

VELO

CID

AD

DE

GIR

O V

S PE

SO E

XTR

AID

O

0

200

400

600

800

1000

1200

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

W (K

g)

V (RPM)

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8


194


195

Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 400 rpm.

Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 400 rpm.

-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-1000010002000


196



-20000-19000-18000-17000-16000-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000


197



1.2E+004

1.1E+004

1E+004

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

1000

2000

3000

4000


198



-11000

-10000

-9000

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


199



1.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+004900080007000600050004000300020001000010002000


200



1.9E+0041.8E+0041.7E+0041.6E+0041.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+004900080007000600050004000300020001000010002000300040005000


201



2.2E+004

2E+004

1.8E+004

1.6E+004

1.4E+004

1.2E+004

1E+004

8000

6000

4000

2000

0

2000

4000


202



1.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+00490008000700060005000400030002000100001000200030004000


203



1.05E+0041E+00495009000850080007500700065006000550050004500400035003000250020001500100050005001000150020002500


204



90008500800075007000650060005500500045004000350030002500200015001000500050010001500


205



1.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+0049000800070006000500040003000200010000100020003000


206



-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-10000100020003000


207



-21000-20000-19000-18000-17000-16000-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000


208



-22000

-20000

-18000

-16000

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000


209



-1300

-1200

-1100

-1000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300


210



-1150-1100-1050-1000-950-900-850-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100-50050100150200


211



-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


212



-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


213



-2400

-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400


214



-5000

-4500

-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000


215



-5000

-4500

-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000


216



-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400


217



-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


218



-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


219



-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200


220



-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


221



-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


222



-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


223



-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


224



-1400

-1300

-1200

-1100

-1000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300


225



-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300


226




227



-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


228


Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 900 rpm

-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


229

Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 1000 rpm


-2400

-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400


230



-1300

-1200

-1100

-1000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300


231



-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


232



-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600


233



-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600


234



-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000


235



-4200-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600800


236



-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


237



-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


238



-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


239



-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600


240



-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000


241



-2100-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400500600


242



-5000

-4500

-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500


243



-5000

-4500

-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000


244



-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


245



-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400


246



-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400500


247



-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000


248



-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600


249



-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000


250



-5000

-4500

-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

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251

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