optimisation d'un cycle au co2 dans le domaine du
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Optimisation dâun cycle au CO2 dans le domaine dutransport frigorifique
Pierre-Henri Nattes
To cite this version:Pierre-Henri Nattes. Optimisation dâun cycle au CO2 dans le domaine du transport frigorifique.Chimie organique. Conservatoire national des arts et metiers - CNAM, 2018. Français. ïżœNNT :2018CNAM1190ïżœ. ïżœtel-02896345ïżœ
Ăcole Doctorale Science des MĂ©tiers de lâIngĂ©nieur
Laboratoire Chimie MolĂ©culaire et GĂ©nie des ProcĂ©dĂ©s Chimiques et ĂnergĂ©tique
THĂSE prĂ©sentĂ©e par :
Pierre-Henri NATTES
Pour obtenir le grade de : Docteur du Conservatoire National des Arts et MĂ©tiers
Discipline : Energétique, génie des procédés / Spécialité : Energétique
Optimisation dâun cycle au CO2 dans le
domaine du transport frigorifique
THĂSE dirigĂ©e par : M. TOBALY Pascal Professeur, UniversitĂ© Paris 13
Co-Encadrée par : Mme TERRIER Marie- France Ingénieur de Recherche, CNAM M. TREMEAC Brice Maitre de Conférences, CNAM
RAPPORTEURS :
Mme FOURNAISON Laurence Directrice de Recherche, IRSTEA M. LEMORT Vincent Professeur, Université de LiÚge
JURY :
M. BEDECARRATS Jean-Pierre Président du jury, Professeur, UPPA M. HABERSCHILL Philippe Maitre de conférences émérite, INSA Lyon M. CORONAS Alberto Professeur, Université de Tarragone M. STUMPF André Membre invité, Docteur, CARRIER Transicold
La science n'est jamais qu'une succession de questions conduisant Ă d'autres questions.
La Longue terre, Terry Pratchett
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
i
Remerciements
Je souhaite remercier mon directeur de thĂšse, Pascal Tobaly, pour son support et sa patience durant
ces 3 ans. Il a su me guider et mâencadrer au cours de cette aventure et son aide prĂ©cieuse mâa toujours
été utile. Je suis trÚs heureux que tu aies été mon directeur de thÚse.
Je remercie les membres du jury dâavoir acceptĂ© de participer Ă ma soutenance de thĂšse et de relire
mon manuscrit. Vos critiques ont permis dâamĂ©liorer celui-ci et de suggĂ©rer de nouvelles pistes de
réflexion.
Je remercie Ă©galement Marie-France Terrier qui a Ă©tĂ© dâun soutien indispensable que ce soit pour la
mise en place du banc dâessais ou pour lâanalyse des rĂ©sultats. Tu as apportĂ© des solutions techniques
oĂč il nây en avait pas et donnĂ© du sens Ă des rĂ©sultats qui en manquaient.
Brice TrĂ©mĂ©ac a aussi Ă©tĂ© dâune aide importante tout au long de ma thĂšse, de par sa rigueur et son
sens de lâorganisation. Son soutien au cours de ces longs mois a Ă©tĂ© prĂ©cieux. Ce mĂ©moire nâaurait
certainement pas pu voir le jour sans toi.
Je souhaite Ă©galement remercier lâintĂ©gralitĂ© de lâĂ©quipe technique qui a permis de mettre en place
les essais et nâa pas renoncĂ© devant les diffĂ©rentes pĂ©ripĂ©ties. Je remercie Louis Kittirath bien sĂ»r pour
son temps passĂ© sur lâunitĂ© mais aussi, Mehdi, Pierrick, Alexandre, Louis 2, Gabriel, Jonathan et
Innocent.
Des remerciements sont de mise pour Florine et Paul qui mâont supportĂ© durant mes passages Ă vide
au laboratoire.
Je nâoublie pas aussi lâĂ©quipe Carrier avec CĂ©dric et AndrĂ© qui mâont encadrĂ© et apportĂ© leur soutien.
Maxime ton soutien a aussi Ă©tĂ© prĂ©cieux. Je suis aussi reconnaissant envers lâĂ©quipe amĂ©ricaine pour
leur aide, leurs apports dâinformations ainsi que leurs critiques.
Ces remerciements ne seraient pas complets si jâoubliais ma famille qui mâa soutenu tout au long de
mon cursus universitaire et dâautant plus sur ces derniers mois.
Je remercie Ă©galement Nico et Sylvain pour avoir tout fait pour soutenir avant moi et tous ces amis
trop nombreux pour ĂȘtre citĂ©s.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
iii
Résumé
Lâobjectif de cette Ă©tude est dâoptimiser une machine frigorifique au CO2 pour une application dans le
transport frigorifique. Les performances de lâunitĂ© doivent ĂȘtre supĂ©rieures Ă celles dâune machine
avec une injection de vapeur et un compresseur bi-Ă©tagĂ©, dĂ©jĂ commercialisĂ©e. Suite Ă lâĂ©tude de
plusieurs solutions, un éjecteur couplé à un échangeur de chaleur interne semble la solution la plus
intéressante.
Un banc expĂ©rimental est crĂ©Ă© Ă partir de lâunitĂ© possĂ©dant une injection de vapeur. LâĂ©jecteur est
muni dâune aiguille pour pouvoir assurer une recherche de la haute pression optimale. LâĂ©changeur de
chaleur interne est Ă©quipĂ© dâun by-pass pour modifier la puissance Ă©changĂ©e. Un ensemble de points
dâessais est testĂ© avec deux tempĂ©ratures dâĂ©vaporation : 0 °C et -20 °C, et trois tempĂ©ratures de
source chaude : 30 °C, 38 °C et 50 °C.
LâĂ©jecteur avec aiguille est capable de sâadapter Ă diffĂ©rentes tempĂ©ratures extĂ©rieures en modifiant
la haute pression. LâĂ©changeur de chaleur interne permet dâaugmenter les performances du cycle mais
présente une limite, la température au compresseur devient élevée et présente un risque de
dĂ©tĂ©rioration de ses performances ou de lâhuile.
Avec le cycle présentant un éjecteur, une amélioration du coefficient de performance est observée
pour les points avec une tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C mais celle-ci chute drastiquement pour
les tempĂ©ratures dâĂ©vaporation de -20 °C. Une analyse exergĂ©tique du cycle confirme les faibles
performances de celui-ci pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation nĂ©gatives.
à partir des résultats expérimentaux, des modÚles numériques sont mis en place. Les échangeurs,
vannes de détente sont modélisés de maniÚre conventionnelle. Pour le compresseur, le modÚle de
Winandy est modifié afin de fonctionner pour un compresseur bi-étagé avec injection de vapeur.
LâĂ©jecteur est modĂ©lisĂ© Ă travers un modĂšle unidimensionnel basĂ© sur des transformations simplifiĂ©es
décrites à travers des rendements isentropiques. Tous les modÚles sont validés mais ceux des
Ă©changeurs ont un temps de calcul CPU trop important pour pouvoir ĂȘtre utilisĂ©s sur une modĂ©lisation
dynamique.
Mots clĂ©s : CO2 â Ăjecteur â Ăchangeur de chaleur interne â Cycle frigorifique â ExpĂ©rimental â
ModĂ©lisation â Transport
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Summary
The aim of this study is to optimize a CO2 refrigeration unit for transport application. The efficiency of
the unit needs to be superior that of a cycle with vapor injection and a two stages compressor. The
solution proposed is to install an ejector with an internal heat exchanger.
A test bench is created from a pre-existing unit. Tests are made for two evaporation temperatures:
0 °C and -20 °C and three external temperatures: 30 °C, 38 °C and 50 °C. The ejector is equipped with
a needle to seek the optimal high pressure. The internal exchanger is equipped with a by-pass to
modify the thermal power exchanged.
The ejector with needle can change the high pressure to seek the optimal conditions. The internal heat
exchanger increases the efficiency of the cycle but the rising of temperature at the compressor can
degrade its efficiencies or the oil. The new cycle increases the COP for evaporation temperature of 0 °C
but the COP is lower than without ejector for evaporation temperature of -20 °C. An exergetic analysis
shows that indeed the cycle is less efficient for low evaporation temperature.
From the experimental results, numerical models are created to realize a system simulation and to test
different scenarii to drive the unit. Exchangers and valves modeled with conventional tools. Wynandyâs
model is adapted to be used on a two-stage compressor with vapor injection. The ejector is modeled
with a one-dimensional model, based on simplified transformations described with isentropic
efficiencies. All models seem to work but the CPU time is too high to use the exchanger models for
dynamic simulation.
Keywords: CO2 â Ejector â Internal heat exchanger â Refrigeration cycle â Experimental â Modelling â
Transport
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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Table des matiĂšres Remerciements ......................................................................................................................................... i
Résumé .................................................................................................................................................... iii
Summary ................................................................................................................................................. iv
Liste des Tableaux ................................................................................................................................... ix
Liste des Figures ....................................................................................................................................... x
Nomenclature ........................................................................................................................................ xiv
Introduction ..............................................................................................................................................1
1. Contexte gĂ©nĂ©ral de lâĂ©tude .........................................................................................................4
1.1. Historique .....................................................................................................................................5
1.2. RĂ©glementation ............................................................................................................................6
1.3. Caractéristiques thermodynamiques du CO2 ...............................................................................9
1.4. Analyse dâun cycle thermodynamique au CO2 .......................................................................... 11
1.4.1. Le cycle trans-critique ............................................................................................................... 11
1.4.2. Analyse exergétique et énergétique ......................................................................................... 13
1.4.3. Optimisation du cycle ................................................................................................................ 15
1.4.3.1. Utilisation dâun Ă©changeur de chaleur interne .................................................................. 15
1.4.3.2. Utilisation dâune turbine ................................................................................................... 16
1.4.3.3. Utilisation dâun Ă©jecteur .................................................................................................... 17
1.4.3.4. Utilisation dâune compression bi-Ă©tagĂ©e avec un sĂ©parateur liquide vapeur .................. 18
1.4.3.5. Comparaison des diverses solutions ................................................................................. 19
1.5. Optimisation du cycle ................................................................................................................ 20
1.5.1. LâĂ©jecteur ................................................................................................................................... 20
1.5.2. LâĂ©jecteur au sein dâun cycle trans-critique............................................................................... 23
1.5.3. Dimensionnement de lâĂ©jecteur ................................................................................................ 24
1.5.4. Lâimplantation dâun Ă©changeur de chaleur interne ................................................................... 26
Conclusions ............................................................................................................................................ 27
2. Mise en place des essais ............................................................................................................ 28
2.1. Cycle thermodynamique ........................................................................................................... 29
2.1.1. Cycle NaturaLINE ....................................................................................................................... 29
2.1.2. Cycle avec Ă©jecteur .................................................................................................................... 31
2.1.3. DonnĂ©es dâentrĂ©e pour le dimensionnement ........................................................................... 32
2.2. Dimensionnement de lâĂ©jecteur et HXI ..................................................................................... 36
2.2.1. Principe de lâanalyse CFD........................................................................................................... 36
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
vi
2.2.2. Résultats de la modélisation ..................................................................................................... 37
2.2.3. SĂ©lection de lâĂ©changeur de chaleur interne............................................................................. 40
2.3. RĂ©alisation du banc dâessai ....................................................................................................... 42
2.3.1. CapacitĂ© de la salle dâessai ........................................................................................................ 42
2.3.2. Mise en place des capteurs, Ă©jecteur et HXI ............................................................................. 45
2.3.3. Protocole dâessais et traitement des donnĂ©es .......................................................................... 47
Conclusions ............................................................................................................................................ 48
3. Modélisation .............................................................................................................................. 49
3.1. Revue bibliographique sur les différentes approches de modélisation .................................... 50
3.1.1. Caractéristiques générales retenues pour le modÚle ............................................................... 54
3.2. Ăchangeurs ................................................................................................................................ 55
3.2.1. ModÚle général ......................................................................................................................... 55
3.2.2. Modélisation des échanges cÎtés air ........................................................................................ 60
3.2.3. Choix des coefficients convectifs ............................................................................................... 62
3.3. Vanne de détente ...................................................................................................................... 63
3.4. ModĂšle du compresseur ........................................................................................................... 64
3.4.1. Choix du modĂšle ........................................................................................................................ 64
3.4.2. ModĂšle de Winandy .................................................................................................................. 65
3.5. SĂ©parateur liquide vapeur ......................................................................................................... 68
3.6. Ăjecteur...................................................................................................................................... 69
3.6.1. Choix du modĂšle ........................................................................................................................ 69
3.6.2. Mise en place du modĂšle .......................................................................................................... 74
3.6.2.1. Convergent de la tuyĂšre principale ................................................................................... 75
3.6.2.2. Divergent de la tuyĂšre principale ...................................................................................... 81
3.6.2.3. Aspiration du fluide secondaire ........................................................................................ 81
3.6.2.4. Zone de mélange ............................................................................................................... 83
3.6.3. Diffuseur .................................................................................................................................... 86
3.6.4. ModĂšle de lâĂ©jecteur ................................................................................................................. 87
Conclusions ............................................................................................................................................ 90
4. Résultats expérimentaux ........................................................................................................... 91
4.1. Caractérisation du cycle avec injection de vapeur .................................................................... 91
4.1.1. Mise en place du protocole dâessais ......................................................................................... 91
4.1.2. Validation des résultats obtenus ............................................................................................... 93
4.1.3. Analyse du comportement du cycle .......................................................................................... 98
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4.2. Caractérisation du cycle avec éjecteur et échangeur de chaleur interne ............................... 100
4.2.1. Mise en place du protocole dâessais ....................................................................................... 100
4.2.2. Identification de la charge optimale ....................................................................................... 105
4.2.3. Impact de lâĂ©changeur de chaleur interne .............................................................................. 108
4.3. Ăjecteur dans diffĂ©rentes conditions de travail ...................................................................... 112
4.3.1. Impact de lâhuile ...................................................................................................................... 113
4.3.2. Impact de lâĂ©jecteur sur diffĂ©rents points ............................................................................... 115
4.3.3. Comparaison entre le cycle avec Ă©jecteur et sans .................................................................. 118
Conclusions .......................................................................................................................................... 120
5. Validation des modÚles numériques ....................................................................................... 121
5.1. Vannes de détentes ................................................................................................................. 121
5.2. Ăchangeurs thermiques ........................................................................................................... 122
5.3. Compresseur ........................................................................................................................... 124
5.4. Ăjecteur.................................................................................................................................... 130
5.4.1. Convergent principal ............................................................................................................... 130
5.4.2. Divergent principal .................................................................................................................. 131
5.4.3. Aspiration du fluide secondaire .............................................................................................. 132
5.4.4. Diffuseur .................................................................................................................................. 134
5.4.5. Critique du modĂšle .................................................................................................................. 134
Conclusions .......................................................................................................................................... 137
6. Analyse exergétique ................................................................................................................ 138
6.1. Notions dâexergie .................................................................................................................... 139
6.2. Bilan exergétique des composants .......................................................................................... 142
6.2.1. Batteries Ă ailettes ................................................................................................................... 142
6.2.2. SĂ©parateur liquide vapeur ....................................................................................................... 144
6.2.3. Vannes de détente .................................................................................................................. 145
6.2.4. Compresseur ........................................................................................................................... 145
6.2.5. Ăchangeur interne ................................................................................................................... 149
6.2.6. Ăjecteur.................................................................................................................................... 150
6.3. RĂ©sultats de lâanalyse exergĂ©tique .......................................................................................... 151
6.3.1. Résultats généraux .................................................................................................................. 151
6.3.2. Bilan dâexergie 0/30 °C ............................................................................................................ 154
6.3.3. Bilan dâexergie -20/30 °C ......................................................................................................... 157
Conclusion ........................................................................................................................................... 158
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
viii
7. SynthĂšse et perspectives ......................................................................................................... 159
8. Bibliographie ............................................................................................................................ 162
9. Annexes ................................................................................................................................... 167
9.1. Annexe : DĂ©termination des coefficients du modĂšle de Winandy ......................................... 167
Résumé .....................................................................................................................................................1
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
ix
Liste des Tableaux Tableau 1 Caractéristiques environnementales de plusieurs fluides frigorigÚnes, (1) tiré de (Juijpers et
Peixoto 2014)., (2) suivant la norme NF EN 378 et ANSI/ASHRAE Standard 34-201 .............................. 9
Tableau 2 Amélioration de COP avec récupération de l'énergie de détente par rapport à un cycle
conventionnel ........................................................................................................................................ 20
Tableau 3 Capacité du NaturaLINE ........................................................................................................ 30
Tableau 4 Comparaison des augmentations de performance simulées avec IPM avec comme référence
le cycle NaturaLINE ................................................................................................................................ 35
Tableau 5 DonnĂ©es dâentrĂ©es issues de lâanalyse IPM pour la modĂ©lisation CFD ................................ 35
Tableau 6 Dimensions de l'Ă©jecteur ...................................................................................................... 39
Tableau 7 Capteurs implantés et leur précision .................................................................................... 46
Tableau 8 Caractéristiques technologiques des échangeurs ................................................................ 55
Tableau 9 CaractĂ©ristiques des ventilateurs Ă une frĂ©quence dâalimentation de 50 Hz, donnĂ©es du
constructeur .......................................................................................................................................... 61
Tableau 10 Caractéristiques du compresseur bi-étagé à piston ........................................................... 64
Tableau 11 Dimensions du séparateur liquide/vapeur ......................................................................... 68
Tableau 12 Dimensions de lâĂ©jecteur .................................................................................................... 74
Tableau 13 Perte de charge au niveau des Ă©changeurs ........................................................................ 95
Tableau 14 Ecart entre les pertes de charge calculées et mesurées au désurchauffeur ...................... 96
Tableau 15 Comparaison puissances frigorifiques calculées dans un bilan sur l'air et le CO2 .............. 96
Tableau 16 Ecarts relatifs entre les rĂ©sultats expĂ©rimentaux issus du laboratoire et de lâentreprise
(résultats laboratoire-résultats entreprise)........................................................................................... 97
Tableau 17 Débit au premier et deuxiÚme étage et taux de liquide au séparateur ............................. 99
Tableau 18 Pertes de charge sur le cycle lors de la phase 1 des essais avec Ă©jecteur ........................ 104
Tableau 19 Résultats de l'unité pour trois charges différentes .......................................................... 108
Tableau 20 Pertes de charge sur le cycle lors de la phase 1 et 2 des essais avec Ă©jecteur Ă la pression
optimale, sur le point 0/38 °C ............................................................................................................ 116
Tableau 21 Comparaison entre le COP, la puissance frigorifique, la puissance consommée, la vitesse du
compresseur et la pression optimale du cycle avec Ă©jecteur+Ă©changeur de chaleur interne et avec
injection de vapeur .............................................................................................................................. 119
Tableau 22 Rendements de l'éjecteur sur différents points de fonctionnement ............................... 119
Tableau 23 Comparaison entre la puissance échangée expérimentale et numérique ....................... 123
Tableau 24 Coefficients déterminés pour le modÚle de Winandy ...................................................... 125
Tableau 25 Caractéristiques géométriques du compresseur .............................................................. 125
Tableau 26 Ecart entre le modÚle de Winandy et les résultats avec l'éjecteur et le by-pass fermé .. 126
Tableau 27 Comparaison du rendement exergétique entre l'approche globale et détaillée (point
correspondant au COP maximal pour chaque régime) ....................................................................... 151
Tableau 28 Bilan exergétique du cycle avec injection de vapeur détaillée (point correspondant au COP
maximal pour chaque régime) ............................................................................................................ 153
Tableau 29 Bilan exergétique du cycle avec éjecteur (point correspondant au COP maximal pour
chaque régime) .................................................................................................................................... 154
Tableau 30 Comparaison exergétique entre le cycle avec éjecteur et sans sur le point 0/30 °C (point
correspondant au COP maximal) ......................................................................................................... 155
Tableau 31 Comparaison exergétique entre le cycle avec éjecteur et sans sur le point -20/30 °C .... 157
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
x
Liste des Figures Figure 1 Anomalie de la température moyenne annuelle de l'air, en surface, par rapport à la normale
de référence : température moyenne du globe (données du Climatic Research Unit, University of East
Anglia). ..................................................................................................................................................... 1
Figure 2 Segmentation du transport frigorifique en service, en France, en 2012 (Michineau, Cavalier et
Devin 2014) ............................................................................................................................................. 4
Figure 3 Equateur du CO2 en Europe (Hellmann, Kren et Burvingt 2016) .............................................. 5
Figure 4 Exemple dâun systĂšme de transport routier Ă tempĂ©rature dirigĂ©e (cas dâun porteur rigide) . 7
Figure 5 Frise chronologique de l'exploitation des fluides frigorigĂšnes ................................................. 8
Figure 6 Diagramme de phases du CO2 ................................................................................................... 9
Figure 7 Diagramme de Mollier du CO2 et températures pseudo-critiques. ........................................ 10
Figure 8 Cycle thermodynamique du R-744, et du R-134a sur un diagramme pression enthalpie ...... 11
Figure 9 Répartition des pertes exergétiques sur des cycles au R-744 [a] : (Yang, et al. 2004); [b] :
(Ahammed, et al. 2014); [c] : (Deng, et al. 2007 (27)); [d] (Manjili et Yavari 2012) .............................. 14
Figure 10 Cycle avec HXI et diagramme pression enthalpie ................................................................. 16
Figure 11 Diagramme température-enthalpie du CO2 avec détente isentrope et isenthalpe .............. 17
Figure 12 Diagramme pression enthalpie et schéma d'un cycle avec éjecteur .................................... 18
Figure 13 Diagramme pression enthalpie et schéma d'un cycle bi-étagé avec injection de vapeur .... 19
Figure 14 Brevet de 1912 sur un Ă©jecteur (O'Leary 1912) .................................................................... 21
Figure 15 Nombre d'articles sur les éjecteurs parus dans le journal international de la réfrigération 21
Figure 16 Schéma d'un éjecteur supersonique ..................................................................................... 22
Figure 17 Taux dâentrainement en fonction de la pression de sortie et zone de fonctionnement d'un
Ă©jecteur dâaprĂšs (Chunnanond and Aphornratana 2004) ..................................................................... 23
Figure 18 Diagramme pression enthalpie du R-744 avec la représentation du gain à la détente de
l'Ă©jecteur ................................................................................................................................................ 25
Figure 19 schéma d'un éjecteur avec aiguille (He, et al. 2016) ............................................................. 25
Figure 20 Face avant d'un NaturaLINE .................................................................................................. 28
Figure 21 Schéma du NaturaLINE .......................................................................................................... 29
Figure 22 Diagramme pression enthalpie du NaturaLINE ..................................................................... 29
Figure 23 Cycle avec Ă©jecteur et Ă©changeur de chaleur interne (HXI)âŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠ..31
Figure 24 Diagramme pression enthalpie d'un cycle avec Ă©jecteur et Ă©changeur de chaleur interne
âŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠâŠ ................................... 31
Figure 25 Capture dâĂ©cran du cycle NaturaLINE sous IPM .................................................................... 32
Figure 26 SchĂ©ma de lâĂ©jecteur dans IPM ............................................................................................. 33
Figure 27 Schéma de l'éjecteur modélisé par CFD ................................................................................ 37
Figure 28 Résultat de la modélisation CFD sur un point 0/38°C ........................................................... 38
Figure 29 Photographie et schéma de l'éjecteur implanté dans la machine, dimension entre crochets
en pouces, en rouge le fluide provient du refroidisseur de gaz, en bleu de lâĂ©vaporateur et en violet du
mélange ................................................................................................................................................. 39
Figure 30 Dimensions de l'Ă©jecteur ....................................................................................................... 40
Figure 31 Dimensions du HXI................................................................................................................. 41
Figure 32 Implantation du HXI dans le circuit ....................................................................................... 41
Figure 33 Schéma de la salle d'essais .................................................................................................... 42
Figure 34 Caisson isolé dans la salle d'essais ........................................................................................ 43
Figure 35 Photographie de l'unité livrée en sortie d'usine avec son plan de coupe ............................. 44
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
xi
Figure 36 Vue transversale de l'unité avant et aprÚs sa découpe ........................................................ 44
Figure 37 Schéma d'implantation des capteurs .................................................................................... 45
Figure 38 Validation dynamique du modÚle proposé à travers les températures de sortie en fonction
de l'ouverture du détendeur (Siqueira Dantas et al. 2017) .................................................................. 50
Figure 39 Validation dynamique du débit au détendeur, et de la pression en sortie de compresseur
(Pfafferott and Schmitz 2004) ............................................................................................................... 51
Figure 40 Validation du modÚle dynamique à travers la puissance frigorifique, la température de
condensation, la température d'entrée et de sortie du refroidisseur d'évaporateur (SÞrensen et al.
2015) ...................................................................................................................................................... 53
Figure 41 : Logigramme du modĂšle numĂ©rique du NaturaLINE avec en rouge les donnĂ©es dâentrĂ©es et
en bleu les sorties .................................................................................................................................. 54
Figure 42b Circuitage du refroidisseur de gaz et du dĂ©surchauffeur et reprĂ©sentation de lâĂ©coulement
dâair dans le modĂšle, le CO2 en bleu et lâair en vert .............................................................................. 57
Figure 43 : Bilan thermique sur lâĂ©changeur ......................................................................................... 58
Figure 44 Carte dâĂ©coulement du CO2 .................................................................................................. 62
Figure 45 Représentation de la modélisation de Winandy sur un compresseur mono étagé .............. 65
Figure 46 : Schéma de principe du modÚle de Winandy appliqué à un compresseur bi-étagé ............ 66
Figure 47 : Logigramme de la détermination du point de fonctionnement du compresseur bi-étagé 67
Figure 48 Comparaison des pressions calculées et mesurées, (Qiao, et al. 2015) ............................... 69
Figure 49 Diagramme de lâĂ©jecteur avec le dĂ©tail des Ă©volutions , en pointillĂ© le fluide secondaire, en
bleu la vitesse, en rouge la pression et en vert une paroi fictive (Chunnanond and Aphornratana 2004)
............................................................................................................................................................... 70
Figure 50 SchĂ©ma des diffĂ©rentes parties de la modĂ©lisation dâun Ă©jecteur diphasique (Bouziane, 2014)
............................................................................................................................................................... 71
Figure 51 Comparaison des résultats de Deng et al, 2007 et numériques de Eskandari et al, 2012 .... 72
Figure 52 Erreur entre les débits mesurés et simulés (Zhu and Jiang 2018)......................................... 73
Figure 53 SchĂ©ma de lâĂ©jecteur avec dimensions ................................................................................. 74
Figure 54 DĂ©termination du rendement du convergent principal ........................................................ 76
Figure 55 (Nguyen, Winter, & Greiner, 1981) validation expérimentale des modÚles numériques .... 77
Figure 56 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie d'aprĂšs Attou & Seynhaeve, 1999 ...................... 78
Figure 57 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie dâaprĂšs Lund & Flatten, 2010 ............................. 79
Figure 58 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie dâaprĂšs Nguyen et al, 2014 ................................. 79
Figure 59 Logigramme du modÚle de convergent avec la méthode de (Copigneaux, Tobaly et Godin
1984) ...................................................................................................................................................... 80
Figure 60 DĂ©termination de la pression en sortie de divergent ........................................................... 81
Figure 61 Logigramme de la dĂ©termination du rendement de lâaspiration du fluide secondaire, de
divergent et du rapport des sections fictives en sortie de convergent................................................. 85
Figure 62 Logigramme de la résolution de la zone de mélange ............................................................ 86
Figure 63 ModĂšle du convergent .......................................................................................................... 88
Figure 64 Logigramme de la modĂ©lisation de lâĂ©jecteur ....................................................................... 89
Figure 65 Enregistrement d'un point d'essais sur le cycle avec injection de vapeur ............................ 92
Figure 66 Evolution des pressions du cycle à injection de vapeur, variation de la température extérieure
de 30 °C à 38 °C. Les pointillés rouges délimitent la premiÚre zone de stabilité .................................. 93
Figure 67 Schéma du cycle avec injection de vapeur ............................................................................ 94
Figure 68 Diagramme pression enthalpie du cycle avec injection de vapeur sur le point 0/30°C ........ 94
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
xii
Figure 69 SchĂ©ma transversal de lâunitĂ© Ă gauche sans modification Ă droite avec le caisson isolĂ© .... 98
Figure 70 Impact de la température extérieure sur la pression optimale du cycle .............................. 99
Figure 71 Cycle avec injection de vapeur pour diffĂ©rentes tempĂ©ratures dâĂ©vaporation .................. 100
Figure 72 Enregistrement d'un point d'essais en mode Ă©jecteur ....................................................... 101
Figure 73 Circuit frigorifique avec Ă©jecteur et emplacement des capteurs ........................................ 102
Figure 74 Schéma du circuit avec éjecteur et échangeur de chaleur interne ..................................... 102
Figure 75 Diagramme pression enthalpie du cycle avec Ă©jecteur ....................................................... 104
Figure 76 COP en fonction de la haute pression pour une charge de 4,5kg sur le point 0/38 °C ....... 105
Figure 77 Puissance frigorifique et consommée en fonction de la haute pression ............................ 106
Figure 78 Recouvrement en fonction de la haute pression ................................................................ 106
Figure 79 Puissance consommée en fonction de la haute pression pour deux surchauffes différentes
............................................................................................................................................................. 107
Figure 80 COP en fonction de la haute pression pour deux surchauffes différentes sur le point 0/38 °C
............................................................................................................................................................. 107
Figure 81 Diagramme pression enthalpie des cycles avec éjecteur pour différents débits à l'échangeur
de chaleur interne ............................................................................................................................... 109
Figure 82 Entrainement en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de chaleur
interne ................................................................................................................................................. 110
Figure 83 Puissance consommée en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de
chaleur interne .................................................................................................................................... 110
Figure 84 Puissance frigorifique en fonction de la haute pression pour deux dĂ©bits diffĂ©rents Ă
l'Ă©changeur de chaleur interne ........................................................................................................... 111
Figure 85 COP en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de chaleur interne 111
Figure 86 Rendement de l'éjecteur en fonction de la haute pression pour deux débits différents ... 112
Figure 87 Evolution du COP en fonction de la haute pression sur le point 0/50 °C pour une vitesse de
rotation au compresseur de 50% ........................................................................................................ 113
Figure 88 Photographie du regard en sortie d'Ă©vaporateur lors du fonctionnement de lâunitĂ© avec Ă
gauche le fluide pur et Ă droite une mousse ....................................................................................... 114
Figure 89 Diagramme prĂ©sentant l'Ă©cart entre les puissances frigorifiques calculĂ©es Ă lâĂ©vaporateur et
au systÚme éjecteur-séparateur en fonction de la perte de charge en entrée évaporateur pour un point
de fonctionnement 0/30 °C ................................................................................................................. 115
Figure 90 Diagramme pression enthalpie pour différentes hautes pressions dans les conditions 0/50 °C
............................................................................................................................................................. 116
Figure 91 Diagramme pression enthalpie de deux cycles pour les conditions -20/38°C et 0/38 °C ... 117
Figure 92 Puissance consommée par le compresseur en fonction du recouvrement sur un point 0/38
°C avec une vitesse au compresseur de 50% ...................................................................................... 118
Figure 93 Evolution du coefficient de perte de charge en fonction de l'ouverture de la vanne de détente
haute pression ..................................................................................................................................... 121
Figure 94 Evolution du coefficient de perte de charge en fonction de l'ouverture de la vanne de détente
basse pression ..................................................................................................................................... 122
Figure 95 Enthalpie du CO2 au niveau de l'évaporateur pour le point 0/38 °C ................................... 124
Figure 96 Coefficients d'échange du second étage en fonction du débit d'entrée ............................ 125
Figure 97 Débit simulé au compresseur comparé au débit mesuré expérimentalement sur le cycle avec
injection de vapeur .............................................................................................................................. 126
Figure 98 Schéma de principe du modÚle de Winandy ....................................................................... 127
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
xiii
Figure 99 Evolution du rendement de compression en fonction de la puissance consommée ......... 127
Figure 100 Diagramme pression enthalpie de l'Ă©volution du fluide lors de la compression au sein du
modĂšle pour une tempĂ©rature dâentrĂ©e de 0 °C ................................................................................ 128
Figure 101 Diagramme pression enthalpie de l'Ă©volution du fluide lors de la compression au sein du
modĂšle pour une tempĂ©rature dâentrĂ©e de -20 °C ............................................................................. 129
Figure 102 Rendement du convergent calculé en fonction du rendement de convergent simulé .... 131
Figure 103 Rendement de divergent calculé en fonction du rendement de divergent simulé .......... 132
Figure 104 Rendement dâaspiration calculĂ© en fonction du rendement dâaspiration simulĂ© ............ 133
Figure 105 Rapport des surfaces calculés en fonction du rapport des surfaces simulées .................. 133
Figure 106 Rendement du diffuseur calculé en fonction du rendement du diffuseur simulé ............ 134
Figure 107 Evolution de la pression au sein de l'Ă©jecteur d'aprĂšs le modĂšle ..................................... 135
Figure 108 Evolution de la vitesse au sein de l'Ă©jecteur d'aprĂšs les modĂšles ..................................... 135
Figure 109 Validation du calcul du débit secondaire .......................................................................... 136
Figure 110 Validation du calcul de la pression en sortie d'Ă©jecteur.................................................... 136
Figure 111 Validation du calcul de la pression en entrée primaire ..................................................... 137
Figure 112 SystÚme exergétique avec frontiÚre et flux exergétique entrant et sortant .................... 141
Figure 113 Circuitage du refroidisseur de gaz et du dĂ©surchauffeur et reprĂ©sentation de lâĂ©coulement
dâair dans le modĂšle ............................................................................................................................ 143
Figure 114 Photographie thermique du compresseur avec Ă gauche lâentrĂ©e du compresseur et Ă droite
les sorties de celui-ci et lâentrĂ©e du deuxiĂšme Ă©tage .......................................................................... 145
Figure 115 FrontiÚre de l'analyse exergétique au niveau du compresseur ........................................ 146
Figure 116 schéma de l'échangeur de chaleur interne ....................................................................... 149
Figure 117 schéma de l'éjecteur ......................................................................................................... 150
Figure 118 Rendement électrique en fonction de la puissance consommée sur le cycle avec injection
de vapeur ............................................................................................................................................. 151
Figure 119 Comparaison des pertes exergétiques entre le cycle avec éjecteur et avec injection de
vapeur sur le point 0/30 °C.................................................................................................................. 156
Figure 120 Comparaison des pertes exergétiques entre le cycle avec éjecteur et avec injection de
vapeur sur le point -20/30 °C ................................................................................................. 158
Figure 121 DĂ©termination des coefficients du modĂšle de Winandy .................................................. 167
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
xiv
Nomenclature
Symbole Définition Unité
h Enthalpie massique J/kg
s Entropie massique J/(kg.K)
T Température K
A Surface mÂČ
λ Conductivité thermique J/(m.K)
m DĂ©bit massique kg/s ec Ănergie cinĂ©tique J eđ Ănergie potentielle J
Nu Nombre de Nusselt -
Re Nombre de Reynolds -
Pr Prandtl -
η Rendement -
Q Puissance thermique W
W Puissance mécanique W
P Pression bar
V Volume m3
kv Coefficient de perte de charge mâ2
Ï Masse volumique kg/m3
UoA Coefficient dâĂ©change global W/K
N Vitesse de rotation Tr/s
f Facteur de Moody -
a, b, c Coefficient de Belman-Flores -
C Coefficient de Cuevas -
Qf Puissance frigorifique W
Ct Coefficient de conversion -
dt Pas temporel m
dx Pas spatial s
u Vitesse m/s
D DiamĂštre m
Ξ Angle °
L Longueur m
ΠDifférence -
e Entrainement -
Pr Recouvrement -
x Taux de vapeur -
r Rayon m
Ï Rapport des sections
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
xv
Abréviation Définition
PRG Pouvoir de réchauffement global
ODP Potentiel de dĂ©gradation de lâozone stratosphĂ©rique
COP Coefficient de performance
HCFC Fluides frigorigĂšnes hydrochlorofluorocarbures
HFC Fluides frigorigĂšnes hydrofluorocarbures
HFO Fluides frigorigÚnes hydrofluoro-oléfines
CFD Computational Fluid Dynamics
HXI Ăchangeur de chaleur interne
ASERCOM Association européenne des constructeurs de composants pour la
réfrigération (Association of European Refrigeration Component
Manufacturers)
Indice DĂ©finition
is Isentropique
evap Ăvaporateur
asp Aspiration
ref Refoulement
e Entrée
s Sortie
in Injecté
tot Total
vol Volumétrique
m Mort
b Balayé
f Frigorifique
comp Compresseur
rg Refroidisseur de gaz
d DĂ©surchauffeur
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
1
Introduction
Des mesures instrumentales de températures climatiques existent depuis 1850. Ces mesures montrent
une augmentation de la température moyenne du globe de 0,6 °C au XXe siÚcle. Depuis 1970,
lâaugmentation est de 0,17 °C par dĂ©cennie (Figure 1). LâĂ©cart par rapport Ă la moyenne calculĂ©e sur la
pĂ©riode 1961 Ă 1990 de 14 °C a tendance Ă sâaccĂ©lĂ©rer sur la derniĂšre dĂ©cennie.
Figure 1 Anomalie de la température moyenne annuelle de l'air, en surface, par rapport à la normale de référence : température moyenne du globe (données du Climatic Research Unit, University of East Anglia).
Pour lutter contre cette évolution, un ensemble de réglementations a été mis en place afin de diminuer
la quantitĂ© de gaz Ă effet de serre dans lâatmosphĂšre. Dans le domaine de la rĂ©frigĂ©ration cela se traduit
entres autres par un changement des fluides frigorigĂšnes par des fluides Ă faible PRG (Pouvoir de
RĂ©chauffement Global). Pour diminuer leur impact sur le climat, lâobjectif est aussi dâaugmenter les
performances des unitĂ©s frigorifiques avec ces nouveaux fluides et utiliser les ressources dâĂ©nergies
renouvelables.
Cette Ă©tude sâinscrit dans cet objectif : augmenter les performances dâun cycle frigorifique avec un
fluide Ă faible PRG dans le domaine du transport frigorifique. Ce milieu est Ă la recherche de nouveaux
fluides pour pallier la future interdiction des HFC (HydroFluoroCarbones) possédant un fort PRG. Une
rĂ©vision de la rĂ©glementation F-Gas applicable depuis janvier 2015 et lâamendement de Kigali au
protocole de Montréal ratifié par 196 pays en octobre 2016 ont entériné leur processus de
bannissement, dâune limitation progressive jusquâĂ une interdiction totale en 2050.
Les remplaçants possibles sont soit des fluides naturels (propane, ammoniac, dioxyde de carbone) soit
des fluides de synthĂšse (HFO-(HydroFluoro-OlĂ©fine)). Ces fluides nâont pas les mĂȘmes propriĂ©tĂ©s
thermodynamiques que les HFC et les machines doivent ĂȘtre adaptĂ©es afin de ne pas dĂ©tĂ©riorer les
performances des unités frigorifiques.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
2
Ce travail consiste en lâĂ©tude dâun cycle frigorifique pour le transport routier, optimisĂ© pour un
fonctionnement au dioxyde de carbone (CO2). Il comporte deux approches, lâune expĂ©rimentale avec
la crĂ©ation dâun banc dâessai et lâautre numĂ©rique.
Le manuscrit est composé des chapitres suivants :
1er chapitre : Contexte gĂ©nĂ©ral de lâĂ©tude
Ce chapitre présente un rapide historique de la réfrigération des denrées périssables et des fluides
frigorigÚnes amenant au choix du CO2 comme fluide étudié. Les caractéristiques de ce fluide sont
prĂ©sentĂ©es ainsi que les cycles frigorifiques associĂ©s. DiffĂ©rentes solutions sont Ă©tudiĂ©es et lâadjonction
dâun Ă©jecteur pour la dĂ©tente couplĂ© Ă lâĂ©changeur de chaleur interne est retenue pour lâinstallation
expérimentale.
2Ăšme chapitre : Banc dâessais
Ce chapitre dĂ©taille le banc expĂ©rimental au sein duquel sont installĂ©s lâĂ©jecteur et lâĂ©changeur de
chaleur interne. Ce banc est issu de la modification dâune unitĂ© prĂ©existante installĂ©e sur des
containers et fonctionnant au dioxyde de carbone. Cette unité utilise un cycle bi-étagé avec injection
de vapeur et refroidissement intermĂ©diaire. Le dimensionnement de lâĂ©jecteur et de lâĂ©changeur de
chaleur interne ajoutĂ©s Ă lâunitĂ© sont dĂ©taillĂ©s, ainsi que lâemplacement et le type de capteurs installĂ©s.
3Úme chapitre : ModÚles numériques
Ce chapitre présente les modÚles numériques sélectionnés afin de créer un modÚle dynamique de
lâunitĂ© et de tester plusieurs solutions de pilotage de celle-ci. La reprĂ©sentation des composants utilise
des modĂšles classiques sauf pour le compresseur et lâĂ©jecteur. Le compresseur est basĂ© sur un modĂšle
proposĂ© par Winandy (Winandy, et al 2002) adaptĂ© pour un compresseur bi-Ă©tagĂ©. LâĂ©jecteur est basĂ©
sur le modĂšle de Cardemil et Colle, (2012).
4Úme chapitre : Résultats expérimentaux
Ce chapitre dĂ©taille les protocoles expĂ©rimentaux et les rĂ©sultats issus de lâunitĂ© avec et sans Ă©jecteur.
Les essais sans Ă©jecteur servent de base de comparaison avec les essais avec Ă©jecteur. Ils permettent
une amĂ©lioration du coefficient de performance (COP) de lâunitĂ© pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation
positives, et une diminution pour des tempĂ©ratures nĂ©gatives. LâĂ©changeur de chaleur interne permet
dâamĂ©liorer le COP, mais prĂ©sente un risque de dĂ©tĂ©rioration du compresseur ou de lâhuile par suite
dâune augmentation de la tempĂ©rature du compresseur. Cet effet est amplifiĂ© par lâabsence dâinjection
de vapeur Ă lâaspiration du second Ă©tage.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
3
5Ăšme chapitre : Validation des modĂšles
Ce chapitre présente la validation des modÚles numériques avec une attention particuliÚre à la
modĂ©lisation du compresseur et de lâĂ©jecteur. Le modĂšle du compresseur fonctionne efficacement Ă
partir dâun faible nombre de points dâessais mais prĂ©sente une limite pour les points extrĂȘmes de sa
gamme dâĂ©tude. Le modĂšle de lâĂ©jecteur prĂ©sente une limite issue de sa gĂ©omĂ©trie.
6Úme chapitre : Analyses exergétiques
Ce chapitre propose une analyse exergétique des deux cycles frigorifiques avec et sans éjecteur. Les
sources dâirrĂ©versibilitĂ©s des deux cycles sont comparĂ©es sur trois points de fonctionnement.
LâĂ©jecteur permet de diminuer la part dâirrĂ©versibilitĂ© du circuit issue de la dĂ©tente mais le rendement
exergĂ©tique de lâunitĂ© nâest pas augmentĂ©.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
4
1. Contexte gĂ©nĂ©ral de lâĂ©tude
Cette thĂšse CIFRE est rĂ©alisĂ©e dans le cadre de la crĂ©ation dâun prototype de machine frigorifique pour
le transport routier.
La taille du marchĂ© français peut ĂȘtre estimĂ©e Ă 10% du marchĂ© europĂ©en, dâaprĂšs les donnĂ©es
gouvernementales (gouv 2017), et 32% du transport routier est consacrĂ© Ă lâagro-alimentaire. En 2012,
45550 camionnettes et 28000 porteurs sont dotĂ©s dâun fourgon en tempĂ©rature dirigĂ©e et 33000 semi-
remorques sont sous température dirigée (Figure 2).
Figure 2 Segmentation du transport frigorifique en service, en France, en 2012 (Michineau, Cavalier et Devin 2014)
Il est difficile dâavancer des chiffres au niveau de la flotte mondiale de vĂ©hicules en tempĂ©rature dirigĂ©e
par suite dâun manque de suivi sur le marchĂ© de la revente et du suivi de vie sur la fin des Ă©quipements.
Cependant lâaugmentation de la population mondiale couplĂ©e Ă la demande de produits frais et
surgelĂ©s de qualitĂ© en toute saison permettent de supposer une augmentation de ce secteur dâactivitĂ©.
Lâimpact environnemental du transport routier est une grande prĂ©occupation des instances
européennes, ce qui se traduit notamment par les rÚglementations qui permettent de lutter contre
lâappauvrissement de la couche dâozone et le rĂ©chauffement climatique. Depuis le 1er janvier 2015,
comme évoqué précédemment, le rÚglement européen n°517/2014 aussi appelé réglementation
F-Gas est applicable. ConcrĂštement, il sâagit dâaccĂ©lĂ©rer plus drastiquement la rĂ©duction des Ă©missions
de gaz à effet de serre en interdisant à terme les HFC (HydroFluoroCarbures) toujours utilisés sur le
marché du froid.
Pour sâadapter Ă cette nouvelle rĂšglementation, lâentreprise Carrier Transicold, spĂ©cialisĂ©e dans la
crĂ©ation de systĂšmes frigorifiques pour le transport, a dĂ©cidĂ© de crĂ©er un prototype afin dâĂ©tudier de
nouveaux fluides de travail. Le fluide frigorigÚne choisi en préalable au projet de thÚse est le CO2.
Les conditions de fonctionnement dâune machine au CO2 dans le transport sont spĂ©cifiques. LâunitĂ©
frigorifique doit travailler dans différentes conditions avec des températures de consignes variant de
-25 °C à +12 °C et des températures extérieures variant de -40 °C à 50 °C.
Le principal inconvénient du CO2 est de présenter généralement une performance énergétique plus
faible que dâautres fluides frigorigĂšnes pour des tempĂ©ratures extĂ©rieures importantes. Pour pallier
cet inconvĂ©nient, lâobjectif gĂ©nĂ©ral de cette Ă©tude est dâoptimiser le cycle frigorifique au CO2. La Figure
3 prĂ©sente « lâĂ©quateur CO2 » en Europe, au sud duquel les performances Ă©nergĂ©tiques dâun cycle au
CO2 sont infĂ©rieures Ă celles dâun cycle standard.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
5
Lâobjectif est dâabaisser lâĂ©quateur en optimisant le cycle CO2, en particulier Ă haute tempĂ©rature
extérieure.
Figure 3 Equateur du CO2 en Europe (Hellmann, Kren et Burvingt 2016)
Il ne faut pas oublier une autre contrainte importante du transport routier qui est le dimensionnement
des équipements. Ils doivent rester légers, compacts et robustes pour ne pas augmenter la charge non
marchande tractée, ne pas diminuer le volume de marchandises transportées et fonctionner dans un
véhicule en mouvement.
1.1. Historique
La problĂ©matique de la conservation des aliments sâest posĂ©e tĂŽt dans lâhistoire de lâhumanitĂ©,
lâobjectif Ă©tant de prĂ©server la comestibilitĂ© et les valeurs nutritives des denrĂ©es alimentaires. Plusieurs
techniques existent : le séchage, la salaison, la cuisson, la fermentation, le trempage dans des corps
sucrĂ©s ou gras, ou la rĂ©frigĂ©ration. Ces techniques ont en commun dâĂ©viter le dĂ©veloppement de
bactéries, microorganismes et champignons, soit en les détruisant (procédé de conservation par la
chaleur) soit en limitant ou en arrĂȘtant leur dĂ©veloppement (procĂ©dĂ© de conservation par le froid). Les
premiers procĂ©dĂ©s de rĂ©frigĂ©ration utilisent principalement de la glace dâorigine naturelle, Ă laquelle il
peut ĂȘtre ajoutĂ© du sel pour diminuer sa tempĂ©rature de fusion. Des fosses de glace ont Ă©tĂ© utilisĂ©es
par les mĂ©sopotamiens, lâempire romain et au PĂ©rou.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
6
En 1805 Oliver Evans prĂ©conise lâutilisation de lâĂ©ther diĂ©thyle dans une boucle frigorifique. Il sâagit de
la premiÚre description du cycle frigorifique avec compresseur, évaporateur, condenseur et détendeur
(rĂ©gulateur). Les circuits actuels fonctionnent encore sur le mĂȘme principe. Pour le dĂ©placement de
vivres, le transport frigorifique apparait dans le domaine ferroviaire avec des wagons-glaciĂšres
(équipés de réserves de glace) (1873-1874) pour le transport de la biÚre. En 1914 la France compte 360
unitĂ©s consacrĂ©es au transport de denrĂ©es sous froid. Il sâagit de wagons modifiĂ©s avec une isolation
en liÚge, de la glace est utilisée afin de maintenir la température. Des wagons utilisant un cycle
frigorifique mécanique existent mais leur utilisation est anecdotique à cause du prix des installations
(Wagons de Thouars). En 1906 un wagon aĂ©rothermique utilisant du chlorure de mĂ©thyle est utilisĂ© Ă
des fins de rĂ©frigĂ©ration, le compresseur entrainĂ© par la roue du wagon permet de passer de 20 °C Ă
0 °C en 45 minutes pour une vitesse de 40 km/h.
Il faut attendre 1950 pour que les camions frigorifiques se développent et commencent à supplanter
le transport ferroviaire frigorifique et en 1970 apparait la premiÚre réglementation leur étant dédiée
(Institut international du froid 2016).
1.2. RĂ©glementation
Il existe de nombreuses rĂšglementations sâappliquant au transport routier : les rĂšglementations liĂ©es
Ă lâusage des vĂ©hicules, les rĂšglementations impactant lâenvironnement et les rĂšglementations qui
garantissent le respect de la chaĂźne du froid.
En ce qui concerne la chaßne du froid, on peut noter que le transport routier des denrées périssables
et notamment leurs exportations dans dâautres pays a Ă©tĂ© rĂšglementĂ© en 1970 par un accord
international qui est gĂ©rĂ© par lâOrganisation des Nations Unies.
Lâaccord ATP (accord relatif aux transports internationaux de denrĂ©es pĂ©rissables et engins spĂ©ciaux Ă
utiliser pour ces transports), (Commission économique pour l'Europe 2015) spécifie les
caractéristiques du transport frigorifique, et les rÚgles auxquelles il doit se soumettre.
Pour cette étude il est important de dissocier plusieurs catégories de transports frigorifiques, à savoir :
Les engins calorifugĂ©s dits isothermes, ayant un coefficient dâĂ©change thermique global
infĂ©rieur ou Ă©gal Ă 0,70 W/(mÂČK) ;
Les engins réfrigérants, ayant un systÚme frigorifique non mécanique et sans absorption
capable dâabaisser et de maintenir une tempĂ©rature allant de 7 °C pour la classe A, Ă -20 °C
pour la classe C en prĂ©sence dâune tempĂ©rature extĂ©rieure de 30 °C ;
Les engins frigorifiques, avec un systĂšme mĂ©canique ou Ă absorption capable dâabaisser et de
maintenir une température allant de 0 °C pour la classe A, à -20 °C pour la classe F en
prĂ©sence dâune tempĂ©rature extĂ©rieure de 30 °C (Figure 4) ;
Les engins calorifiques, ayant un systĂšme capable dâaugmenter la tempĂ©rature.
Cette étude porte sur les engins frigorifiques du troisiÚme point représentant 95% des engins (Carrier,
2018). La rĂ©glementation ATP fixe les protocoles pour mesurer la puissance frigorifique dâune machine
et servira naturellement de base pour les mesures lors de ces essais. Le dimensionnement de la caisse
calorifugée est lié à cette puissance frigorifique et impacte directement le volume de marchandises
transporté.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
7
Figure 4 Exemple dâun systĂšme de transport routier Ă tempĂ©rature dirigĂ©e (cas dâun porteur rigide)
Ă cette rĂ©glementation spĂ©cifique au transport des denrĂ©es pĂ©rissables, sâajoutent celles qui ont pour
but de protĂ©ger lâenvironnement. En effet on observe, depuis quelques dĂ©cennies, de fortes
améliorations pour la réduction des impacts environnementaux liés aux transports à température
dirigée. Elles sont poussées par des réglementations de plus en plus exigeantes sur les émissions de
GES (Gaz Ă Effet de Serre) et autres rejets (particules fines, oxydes dâazote, hydrocarbures, etc.) liĂ©s
notamment Ă la consommation Ă©nergĂ©tique et Ă lâutilisation de fluides frigorigĂšnes. On retrouve
notamment la réglementation F-Gas, le rÚglement européen n°1005/2009, les protocoles de Montréal
et Kyoto, et les rÚglements européens 2016/1628, REACH et RoHS.
La Figure 5 illustre cette évolution. Les premiÚres réglementations sur les fluides frigorigÚnes sont
apparues en 1987 avec le congrĂšs de MontrĂ©al qui a limitĂ© lâutilisation des chlorofluorocarbures (CFC)
et des hydrochlorofluorocarbures (HCFC) en raison de leurs effets sur la couche dâozone (ODP). Cela
fait suite à un article de 1974 rédigé par les lauréats du prix Nobel américains Rowland et Molina
(Molina et Rowland 1974) dĂ©montrant leur effet sur la couche dâozone. Le protocole de MontrĂ©al de
1987 met en place lâinterdiction progressive de ceux-ci Ă travers une premiĂšre phase de limitation puis
leur interdiction.
La problématique des gaz à effet de serre apparait plus tard et à la suite du protocole de Kyoto en
1998, la rĂ©glementation EuropĂ©enne F-Gas voit le jour en 2006 avec lâinterdiction progressive des
fluides à fort PRG au niveau européen puis mondial avec un amendement au protocole de Montréal,
lâamendement de Kigali en 2016. Avec ces 2 derniĂšres rĂ©glementations, les machines frigorifiques sont
limitĂ©es en tonne dâĂ©quivalent CO2. Le principe est de multiplier la masse de fluide dans la machine
(sa charge) par le PRG du fluide, permettant dâobtenir son impact sur lâeffet de serre du fluide. Cette
limitation dĂ©pend de lâapplication de la machine, de sa puissance et est Ă©volutive. Les unitĂ©s doivent
soit diminuer leur charge en HFC (Ă fort PRG) ou basculer sur de nouveaux fluides Ă PRG plus faibles,
les HFO ou des fluides dits « naturels ».
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
8
Figure 5 Frise chronologique de l'exploitation des fluides frigorigĂšnes
Afin de trouver de nouveaux fluides sans effet sur la couche dâozone et prĂ©sentant un effet de serre
limité, de nouveaux fluides sont synthétisés comme les hydrofluoro-oléfines (HFO). Ils sont rapidement
utilisĂ©s dans la climatisation automobile telle le HFO-1234yf. Leur effet sur la couche dâozone est nul
et leur effet de serre est faible, cependant ils sont faiblement inflammables et leur durée de vie dans
lâatmosphĂšre est faible (6 jours pour le HFO-1234yf). Des craintes sont Ă©mises sur leurs produits de
demi-vie. Un article de (Luecken, et al. 2010) met en avant lâimpact environnemental du HFO-1234yf
qui libĂšre lors de sa dĂ©composition 4 Ă 5 fois plus dâacide trifluoroacĂ©tique (TFA) que le R-134a.
Dâautres alternatives proposent des fluides avec un impact environnemental plus faible.
Le Tableau 1 résume cet impact environnemental pour plusieurs fluides frigorigÚnes. La colonne
groupe de sĂ©curitĂ© prĂ©sente deux informations, lâinflammabilitĂ©, la classe 1 non inflammable (pas de
propagation de flamme dans lâair Ă 60°C, 1 bar), la classe 2L lĂ©gĂšrement inflammable (la vitesse de
combustion est inférieure à 0,10m/s). Deux autres classes existent 2 et 3 pour les fluides inflammables
et trĂšs inflammables (se rĂ©fĂ©rer Ă lâISO 817 pour plus dâinformations). La classe A correspond au fluide
faiblement toxique (pas dâeffet identifiĂ© Ă une concentration infĂ©rieure Ă 400 ppm) et B hautement
toxique (effet nocif pour une concentration infĂ©rieure Ă 400 ppm). Lâeffet de serre des HFO est bien
plus faible que celui des HFC, seuls certains fluides naturels présentent un PRG plus faible tels que
lâammoniac (R-717) et le CO2 (R-744). Lâammoniac est un fluide toxique, cependant le CO2 est non-
inflammable, non toxique et a un effet de serre trÚs faible. Ce fluide a été utilisé durant la premiÚre
moitiĂ© du XXĂšme siĂšcle avant dâĂȘtre supplantĂ© par les CFC, puis les HCFC (Figure 5). Il est donc
intĂ©ressant dâutiliser celui-ci comme fluide frigorigĂšne pour ce prototype. Un autre aspect Ă considĂ©rer
est ses caractéristiques thermo-physiques.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
9
1.3. Caractéristiques thermodynamiques du CO2
La Figure 6 représente le diagramme de phases du CO2. Il présente une température critique de 31,1°C,
par comparaison celle du R-134a est de 101,35°C. En raison de sa température critique basse, lors de
son utilisation, le R-744 passe Ă lâĂ©tat supercritique pour des tempĂ©ratures extĂ©rieures assez faibles
(de lâordre de 25 °C suivant les cycles), le cycle est appelĂ© trans-critique. Afin dâapprĂ©hender les
caractéristiques de ce cycle, il faut comprendre les propriétés du fluide dans ces divers états.
Figure 6 Diagramme de phases du CO2
ODP(1) PRG à 100 ans (1) Groupe de sécurité (2)
R-12 (CFC) 0,73 10300 A1
R-22 (HCFC) 0,034 1780 A1
R-404a (HFC) 0 3900 A1
R-134a (HFC) 0 1360 A1
R-1234yf (HFO) 0 <1 A2L
R-744 (fluide naturel) 0 1 A1
R-717 (fluide naturel) 0 0 B2L
Tableau 1 Caractéristiques environnementales de plusieurs fluides frigorigÚnes, (1) tiré de (Juijpers et Peixoto 2014)., (2) suivant la norme NF EN 378 et ANSI/ASHRAE Standard 34-201
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
10
Dans son domaine sous-critique le CO2 prĂ©sente une pression de saturation plus Ă©levĂ©e que dâautres
fluides frigorigĂšnes. Ă 20 °C, la pression de saturation de lâeau est de 2,3 kPa, celle du HFO-1234yf
606 kPa, et celle du CO2 5720 kPa.
La tension superficielle du liquide est faible. Ă 0 °C, celle-ci est de 5 mN/m pour le R-744 comparĂ© Ă
14 mN/m pour le R-134a. Le CO2 étant plus proche de sa température critique que le R-134a à 0 °C
(31,3 °C contre 101,06 °C), la différence entre les propriétés du liquide et de la vapeur est moindre, en
particulier les masses volumiques. Cela permet dâavoir une Ă©nergie de nuclĂ©ation et une Ă©nergie pour
la croissance des bulles faibles. DâaprĂšs (Kwang-il, et al. 2007) au niveau dâun Ă©changeur, les Ă©changes
thermiques vont donc ĂȘtre optimisĂ©s, la nuclĂ©ation Ă©tant prĂ©pondĂ©rante par rapport Ă la convection.
Le phĂ©nomĂšne dâassĂšchement de la paroi est prĂ©sent pour un titre massique liquide plus important
que pour les HFC car le rapport de la viscosité du liquide à celle du gaz est faible, ce qui favorise la
rupture du film liquide. En fin dâĂ©vaporation les Ă©changes thermiques sont dĂ©tĂ©riorĂ©s. Ces propriĂ©tĂ©s
permettent dâobtenir des coefficients dâĂ©change thermique Ă©levĂ©s, ce qui permet de considĂ©rer le CO2
comme un fluide frigorigÚne intéressant.
Dans la zone supercritique, les propriétés du R-744 évoluent rapidement. Sur la Figure 7, en vert la
courbe représente le prolongement fictif de la courbe vapeur-liquide en zone sur-critique. Les
températures pseudo-critiques sont situées à cette frontiÚre au niveau du maximum de la capacité
calorifique du fluide pour chaque isotherme. Certaines autres propriétés thermo-physiques du fluide
y présentent aussi un extremum. Ce comportement peut créer des instabilités numériques dont il
faudra tenir compte dans la conception du modĂšle.
Figure 7 Diagramme de Mollier du CO2 et températures pseudo-critiques.
Comme mentionné ci-dessus, le CO2 présente des propriétés intéressantes permettant de le
sélectionner comme fluide frigorigÚne pour la création du prototype, cependant sa température
critique basse implique un cycle thermodynamique spécifique.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
11
1.4. Analyse dâun cycle thermodynamique au CO2
1.4.1. Le cycle trans-critique
Sur la Figure 8 un cycle frigorifique soumis aux mĂȘmes contraintes extĂ©rieures avec deux fluides de
travail différents est présenté. Les fluides sont le R-134a, fluide couramment utilisé (4108 tonnes mises
sur le marchĂ© en 2016 (Monier, et al. 2016)) et le R-744. Il sâagit de cycles de base pour une source
chaude de 35 °C et une source froide de -20 °C. Par la suite ce cycle, sera appelé conventionnel. Le
cycle au CO2 est trans-critique, sa température en entrée de refroidisseur de gaz est supérieure à sa
tempĂ©rature critique. Lâune des diffĂ©rences entre les cycles rĂ©side dans un domaine de pression plus
large pour le CO2 : le R-134a ne dépasse pas la pression de 15 bar mais pour le R-744 la haute pression
peut atteindre 150 bar.
Figure 8 Cycle thermodynamique du R-744, et du R-134a sur un diagramme pression enthalpie
Dans un cycle trans-critique, le condenseur est remplacĂ© par un refroidisseur de gaz, le CO2 Ă lâĂ©tat
supercritique ne changeant pas dâĂ©tat en se refroidissant Ă pression constante. Le paramĂštre de
réglage du détendeur a aussi changé dans le domaine supercritique. La température et la pression
nâĂ©tant pas liĂ©es, la pression en sortie de compresseur peut ĂȘtre rĂ©glĂ©e afin dâobtenir de meilleurs
rendements ou une puissance frigorifique plus grande. Il sâagit de travailler sur les performances du
compresseur en augmentant la pression en entrĂ©e du refroidisseur de gaz afin de diminuer lâenthalpie
en entrée évaporateur pour augmenter la puissance frigorifique. Cela reste intéressant tant que
lâaugmentation de puissance frigorifique est plus grande que lâaugmentation de puissance consommĂ©e
par le compresseur. Il existe une haute pression dite optimale, correspondant Ă la pression pour
laquelle la puissance consommée au compresseur augmente plus rapidement que la puissance
frigorifique.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
12
Les performances du cycle sont définies par la puissance frigorifique (équation 1.1) et le coefficient de
performance (COP, Ă©quation 1.2). La puissance frigorifique est donnĂ©e par lâapplication du premier
principe de la thermodynamique Ă lâĂ©vaporateur en rĂ©gime permanent en nĂ©gligeant les variations de
vitesse et les effets de gravité.
ïżœïżœđđđđđ = ïżœïżœ(âđ đđđĄđđ â âđđđĄđĂ©đ) 1.1
Le coefficient de performance (COP) permet de comparer la puissance frigorifique Ă la puissance
consommée par le compresseur. Le COP global machine est calculé en faisant le rapport de la puissance
frigorifique divisée par la puissance électrique consommée totale de la machine (équation 1.2). Il est
maximal pour la haute pression optimale.
đ¶đđ =ïżœïżœđđđđđ
ïżœïżœđđđđ đđđĂ©đ 1.2
Des études paramétriques effectuées par (Toublanc 2009) montrent que sur une plage de 75 à 150 bar
le COP peut varier de 1,13 à 3,47 pour des températures de sources chaude et froide respectivement
de 35 °C et 0 °C. La puissance frigorifique augmente de 260% jusquâĂ sa valeur maximale pour une
consommation au compresseur augmentée de 18%.
Pour les mĂȘmes conditions extĂ©rieures la pression optimale est propre Ă chaque machine car
dépendante des performances du compresseur. Un article de (Liao, et al 2000) utilise plusieurs
simulations du systĂšme afin dâen dĂ©duire la pression optimale en fonction des tempĂ©ratures au
refroidisseur de gaz, en entrĂ©e compresseur et Ă lâĂ©vaporateur. Un article de (Subiantoro, Ooi, and
Stimming 2014) utilise une méthode différente en calculant le COP instantané lors du fonctionnement
de la machine. Il modifie les paramĂštres de son cycle (vitesse du compresseur, ouverture des vannesâŠ)
pour obtenir la valeur optimale.
Il sera intéressant de créer un modÚle numérique du prototype afin de pouvoir effectuer cette
recherche de haute pression optimale. Ce modĂšle pourra aussi servir Ă se substituer Ă certains tests
qui ne pourraient ĂȘtre effectuĂ©s en laboratoire. Le chapitre 3 traite cette question.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
13
1.4.2. Analyse exergétique et énergétique
Afin de rechercher les solutions pour optimiser un systĂšme au CO2, il est possible dâeffectuer une
analyse exergĂ©tique du systĂšme. Lâexergie correspond Ă la quantitĂ© de travail maximale rĂ©cupĂ©rable
compte tenu dâune tempĂ©rature de source To. Elle prend en compte la crĂ©ation dâentropie au sein dâun
systÚme et permet de calculer les pertes exergétiques du systÚme dues aux transformations
irrĂ©versibles. En recherchant les sources dâirrĂ©versibilitĂ© les plus importantes, il sera possible de
hiĂ©rarchiser lâimpact des composants sur lâefficacitĂ© du systĂšme.
Dans la thÚse de (Boulawz 2007), le cycle trans-critique mono-étagé au R-744 est comparé à un cycle
conventionnel au R-134a. Dans les mĂȘmes conditions de travail (tempĂ©rature en sortie dâĂ©vaporateur
et milieu ambiant), la rĂ©partition des pertes exergĂ©tiques est la mĂȘme, sauf au niveau de la dĂ©tente
qui présente une perte plus importante de 20%.
Plusieurs analyses exergétiques issues de simulations numériques ont été effectuées sur le cycle
conventionnel et sur des possibilitĂ©s dâamĂ©liorations de celui-ci. Celles-ci sont reprĂ©sentĂ©es sur la
Figure 9. Ces calculs sont effectués sur des cycles en régime permanent sans perte charge dans le
circuit, le compresseur est supposé adiabatique. La température de référence varie de 27 °C à 35 °C
suivant les articles. Les valeurs calculĂ©es dans ces publications ne peuvent pas ĂȘtre comparĂ©es mais les
tendances peuvent lâĂȘtre.
Elles montrent que sur un cycle conventionnel pour diffĂ©rentes tempĂ©ratures dâĂ©vaporation 0, +2 °C
et +5 °C, la quantitĂ© dâexergie perdue lors de la dĂ©tente est comprise entre 28% et 40% de lâexergie
perdue totale. Viennent ensuite, la compression, le refroidisseur de gaz et lâĂ©vaporateur. Les pertes Ă
lâĂ©vaporateur dĂ©pendant de la surchauffe fixĂ©e, (Yang, et al. 2004) imposent une surchauffe nulle
causant les faibles pertes dâexergie Ă lâĂ©vaporateur. AmĂ©liorer la dĂ©tente du CO2 semble une solution
pertinente.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
14
Figure 9 Répartition des pertes exergétiques sur des cycles au R-744 [a] : (Yang, et al. 2004); [b] : (Ahammed, et al. 2014); [c] : (Deng, et al. 2007 (27)); [d] (Manjili et Yavari 2012)
Lâimportante production dâentropie lors du passage Ă travers une vanne de dĂ©tente provient de la
diffĂ©rence de pression (60 bar) entre la pression en sortie de refroidisseur de gaz et dâentrĂ©e
dâĂ©vaporateur. Pour optimiser le systĂšme il est donc intĂ©ressant de travailler sur une mĂ©thode pour
rĂ©duire lâirrĂ©versibilitĂ© de la dĂ©tente et rĂ©cupĂ©rer le travail. Lâutilisation dâune turbine permet de
transformer lâĂ©nergie de dĂ©tente en Ă©nergie mĂ©canique pour le compresseur, ou en Ă©nergie Ă©lectrique
pour alimenter diffĂ©rents systĂšmes. Lâutilisation dâun Ă©jecteur permet aussi de rĂ©cupĂ©rer une partie
du travail lors de la dĂ©tente pour prĂ©comprimer la vapeur Ă la sortie de lâĂ©vaporateur.
Lâimplantation dâune turbine de dĂ©tente permet de diminuer les pertes exergĂ©tiques de 30% et celles
dâun Ă©jecteur de 23% dâaprĂšs les Ă©tudes de (Yang, et al. 2004) et (Ahammed and Bhattacharyya 2014).
Ces rĂ©sultats sont Ă considĂ©rer avec prĂ©caution car ils nâont pas Ă©tĂ© validĂ©s par une Ă©tude
expĂ©rimentale. LâĂ©tude avec turbine suppose un rendement isentropique de celle-ci de 65%, tandis
que lâĂ©tude avec Ă©jecteur ne prend pas en compte le besoin de rajouter un sĂ©parateur liquide/vapeur
qui est une autre source dâirrĂ©versibilitĂ© Ă travers les pertes de charge quâil peut engendrer.
Le principe de ces composants est présenté dans la partie suivante.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%p
erte
s d
'exe
rgie
%
type de cycle
compresseur evaporateur vanne de détente refroidisseur de gaz éjecteur / turbine
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
15
1.4.3. Optimisation du cycle
Afin dâamĂ©liorer les performances du cycle, les composants existants permettant dâaugmenter la
puissance frigorifique et de diminuer la puissance mécanique consommée sont étudiés. Dans un
premier temps leur principe de fonctionnement est présenté puis leurs avantages et inconvénients.
1.4.3.1. Utilisation dâun Ă©changeur de chaleur interne
Un échangeur de chaleur interne (HXI) permet de diminuer la température du fluide en amont de la
vanne de dĂ©tente en utilisant le fluide en aval de lâĂ©vaporateur. Le cycle correspondant Ă cet
agencement est prĂ©sentĂ© sur la Figure 10. En conservant la mĂȘme enthalpie de sortie de refroidisseur
de gaz, par rapport Ă un cycle conventionnel, la tempĂ©rature dâentrĂ©e de la vanne de dĂ©tente est plus
basse (3 vers 4), le fluide sortant du refroidisseur de gaz Ă©changeant avec le fluide sortant de
lâĂ©vaporateur. Lâenthalpie dâentrĂ©e de lâĂ©vaporateur diminue permettant une puissance frigorifique
plus importante à débit constant.
Si la diminution de la puissance consommée au compresseur est recherchée, la puissance frigorifique
est conservĂ©e, Ă dĂ©bit constant, lâenthalpie en entrĂ©e de refroidisseur de gaz est abaissĂ©e afin de
conserver la mĂȘme enthalpie en entrĂ©e dâĂ©vaporateur. Pour une mĂȘme tempĂ©rature de sortie du
refroidisseur de gaz, il est possible de diminuer la haute pression permettant de diminuer le taux de
compression. La puissance consommée est diminuée.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
16
Figure 10 Cycle avec HXI et diagramme pression enthalpie
1.4.3.2. Utilisation dâune turbine
La vanne de dĂ©tente principale peut ĂȘtre remplacĂ©e par une turbine de dĂ©tente. Celle-ci va permettre
de rĂ©cupĂ©rer une partie du travail issu de la dĂ©tente. Cette Ă©nergie peut ĂȘtre convertie en Ă©nergie
Ă©lectrique avec une gĂ©nĂ©ratrice afin dâalimenter dâautres composants du circuit (ventilateurs,
Ă©lectronique de contrĂŽleâŠ) ou ĂȘtre utilisĂ©e pour diminuer le travail au compresseur. La turbine
diminue la puissance consommĂ©e par lâunitĂ©.
La turbine de dĂ©tente peut ĂȘtre associĂ©e Ă un Ă©changeur de chaleur interne. Dans son Ă©tude
(Shariatzadeh, et al. 2016) effectue une comparaison entre un systĂšme avec un Ă©changeur de chaleur
interne et sans. Il dĂ©montre que lâĂ©changeur de chaleur interne est intĂ©ressant par rapport Ă un cycle
avec une vanne de dĂ©tente mais diminue le COP dâun cycle avec une turbine. Cela est dĂ» au fait que
les isentropes sur un diagramme température-enthalpie ont une pente plus importante à faible
tempĂ©rature, comme la Figure 11 le prĂ©sente (Îh1 est infĂ©rieure Ă Îh2). LâĂ©nergie rĂ©cupĂ©rable
maximale Ă la dĂ©tente (diffĂ©rence dâenthalpie entre une dĂ©tente isenthalpe et isentrope) est plus faible
à faible température. Une détente avec récupération de travail sera donc moins efficace avec
Ă©changeur de chaleur interne.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
17
Figure 11 Diagramme température-enthalpie du CO2 avec détente isentrope et isenthalpe
1.4.3.3. Utilisation dâun Ă©jecteur
La Figure 12 illustre un cycle avec Ă©jecteur et lâĂ©volution du systĂšme sur un diagramme pression-
enthalpie. Un éjecteur est un composant mécanique possédant deux entrées et une sortie permettant
de rĂ©cupĂ©rer lâĂ©nergie Ă la dĂ©tente. Une entrĂ©e principale est reliĂ©e au fluide Ă haute pression, lâentrĂ©e
secondaire au fluide Ă basse pression provenant de lâĂ©vaporateur. Dans un cycle trans-critique, lâentrĂ©e
principale de lâĂ©jecteur est reliĂ©e au refroidisseur de gaz (3), et son entrĂ©e secondaire Ă lâĂ©vaporateur
(7). LâĂ©jecteur va entrainer le fluide secondaire et permettre de rĂ©cupĂ©rer une partie du travail de
dĂ©tente en augmentant la pression en entrĂ©e de compresseur. La sortie de lâĂ©jecteur est reliĂ©e Ă un
sĂ©parateur liquide-vapeur (4), envoyant la vapeur au compresseur et le liquide Ă lâĂ©vaporateur. Une
vanne de dĂ©tente (6) est ajoutĂ©e afin de pouvoir piloter de maniĂšre indĂ©pendante la pression Ă
lâĂ©vaporateur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
18
Figure 12 Diagramme pression enthalpie et schéma d'un cycle avec éjecteur
Un des avantages de lâĂ©jecteur par rapport Ă une dĂ©tente isenthalpique classique est lâaugmentation
de la pression dâaspiration au compresseur permettant de diminuer le taux de compression. Il permet
aussi dâalimenter lâĂ©vaporateur avec un fluide prĂ©sentant un titre liquide plus important. De plus, la
sortie de lâĂ©vaporateur nâĂ©tant plus reliĂ©e Ă lâentrĂ©e du compresseur la surchauffe peut ĂȘtre trĂšs faible,
permettant dâaugmenter la puissance frigorifique.
LâinconvĂ©nient de lâĂ©jecteur est de nâutiliser quâune portion (au maximum 70%) du dĂ©bit traversant le
compresseur. Seul le fluide entrainĂ© par lâĂ©jecteur traverse lâĂ©vaporateur. Si le dĂ©bit de celui-ci est trop
faible, la puissance frigorifique sera diminuée. Entre un cycle sans éjecteur et un cycle avec éjecteur,
le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur va donc baisser mais la diffĂ©rence dâenthalpie entre son entrĂ©e et la sortie sera
augmentée. La puissance frigorifique résultante (produit des deux) peut ne pas augmenter. La
diminution du taux de compression permet de diminuer la puissance consommée à débit constant.
Pour augmenter le dĂ©bit massique Ă lâĂ©vaporateur, Ă entrainement constant, il faut augmenter le dĂ©bit
massique aspiré, donc la puissance consommée par le compresseur.
1.4.3.4. Utilisation dâune compression bi-Ă©tagĂ©e avec un sĂ©parateur
liquide vapeur
Une solution permettant de diminuer la consommation du compresseur est lâutilisation dâune
compression bi-Ă©tagĂ©e avec refroidissement intermĂ©diaire. Celle-ci permet de diminuer lâenthalpie en
entrée du deuxiÚme étage de compression. La pente des isentropes diminue avec la température sur
un diagramme pression enthalpie. Ă rendement isentropique, pression dâentrĂ©e et de sortie identique,
le travail de compression massique est plus faible pour une tempĂ©rature dâentrĂ©e plus faible. La
diminution de tempĂ©rature entraĂźne aussi une augmentation de la masse volumique pour la mĂȘme
pression et un débit massique plus important à débit volumique constant.
Le cycle est présenté sur la Figure 13. Il comprend deux étages de compression et de détente
successifs. LâĂ©vaporateur est alimentĂ© en liquide pure Ă partir de la bouteille sĂ©paratrice. Les Ă©changes
sont donc améliorés. La vapeur est directement réaspirée par le compresseur haute pression, ce qui
permet de diminuer la puissance électrique absorbée
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
19
Figure 13 Diagramme pression enthalpie et schéma d'un cycle bi-étagé avec injection de vapeur
Les avantages de lâinjection de vapeur sont quâelle permet dâune part de diminuer la consommation
du compresseur, dâautre part que le titre liquide en entrĂ©e Ă©vaporateur est augmentĂ© ce qui entraine
une augmentation de la puissance frigorifique. Un inconvĂ©nient est que lâintĂ©gralitĂ© du dĂ©bit comprimĂ©
par le second Ă©tage nâest pas valorisĂ©e dans lâĂ©vaporateur.
1.4.3.5. Comparaison des diverses solutions
Plusieurs analyses numĂ©riques permettent dâestimer les augmentations de performances des diverses
solutions. Lâimplantation dâun HXI au sein dâun cycle au CO2 bi-Ă©tagĂ© permet une augmentation du COP
de 7 Ă 8% dâaprĂšs (Cavallini, et al. 2005). Lorsquâils rajoutent une injection de vapeur entre les deux
Ă©tages de compression, lâaugmentation du COP atteint 25% dans les conditions les plus favorables.
(Wang, et al. 2014) analysent plusieurs cycles avec deux Ă©tages dâĂ©vaporation et un Ă©jecteur.
Lâemplacement de lâĂ©jecteur est modifiĂ© et est couplĂ© Ă un HXI. Les auteurs obtiennent des
amĂ©liorations du COP allant jusquâĂ 10%. En 2015 (Zhang, et al. 2015) prĂ©disent que des turbines ayant
des rendements isentropiques de 40% permettront des augmentations de COP de 20%.
Malheureusement leur turbine ne dépasse pas 10% de rendement isentropique.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
20
Le Tableau 2 prĂ©sente plusieurs Ă©tudes expĂ©rimentales ayant pour objectif dâamĂ©liorer lâefficacitĂ©
dâun cycle au CO2, par rapport Ă un cycle conventionnel dans les mĂȘmes conditions de travail. Suivant
les conditions expĂ©rimentales, le COP peut ĂȘtre augmentĂ© de 7,5 Ă 15% par lâajout dâun Ă©jecteur.
Lâajout dâune turbine de dĂ©tente permet dâaugmenter le COP jusquâĂ 10%. La turbine de dĂ©tente a
cependant plusieurs inconvĂ©nients : tout dâabord, la prĂ©sence de fluide diphasique a tendance Ă
diminuer sa durée de vie en raison des phénomÚnes de cavitation. Ensuite, en plus du rendement de
la turbine, il faut prendre en compte les rendements des composants permettant de valoriser cette
énergie mécanique récupérée. Si elle est transformée en électricité, le rendement de génératrice
diminue lâintĂ©rĂȘt de lâutilisation dâune turbine. Si elle est directement injectĂ©e au compresseur, le
systĂšme devient complexe, la vitesse de rotation au compresseur imposant celle de la turbine
(Zhenying, et al. 2015).
Cycle Température
extérieure
Température
dâĂ©vaporation
Augmentation
du COP
(Koehler, Lucas et
Juergen 2012)
Avec éjecteur 40°C -10°C 9%
(Koehler, Lucas et
Juergen 2012)
Avec éjecteur 40°C -1°C 15%
(Hua, et al. 2010) Avec piston
roulant
35°C 0°C 5 à 10%
(Elbel and Hrnjak
2008)
Avec Ă©jecteur
et Ă©changeur
de chaleur
interne
45°C 27 °C 7,5%
Tableau 2 Amélioration de COP avec récupération de l'énergie de détente par rapport à un cycle conventionnel
Cette Ă©tude bibliographique a montrĂ© lâintĂ©rĂȘt de lâĂ©jecteur et du HXI. Les Ă©tudes sur un Ă©changeur de
chaleur interne couplĂ© Ă un Ă©jecteur Ă aiguille sur un cycle biĂ©tagĂ© nâont pas Ă©tĂ© traitĂ©es
expĂ©rimentalement. Si le HXI dĂ©tĂ©riore les rendements de la turbine, son impact sur un Ă©jecteur Ă
aiguille nâa pas encore Ă©tĂ© Ă©tudiĂ©. Le principe de lâĂ©jecteur a Ă©tĂ© Ă©voquĂ© mais comprendre en dĂ©tail
son fonctionnement est indispensable. Celui-ci est étudié dans la section suivante.
1.5. Optimisation du cycle
1.5.1. LâĂ©jecteur
Des brevets sur les Ă©jecteurs sont disponibles depuis 1912 (Figure 14), les premiers brevets utilisaient
comme fluide moteur de lâeau ou de lâair.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
21
Figure 14 Brevet de 1912 sur un Ă©jecteur (O'Leary 1912)
LâĂ©jecteur est un ancien composant de nouveau Ă©tudiĂ© depuis plusieurs annĂ©es dans le domaine du
froid (Figure 15), le nombre dâarticles lui Ă©tant consacrĂ© est en constante augmentation
Figure 15 Nombre d'articles sur les éjecteurs parus dans le journal international de la réfrigération
Un éjecteur est un composant mécanique comportant une tuyÚre dans laquelle le fluide primaire se
détend. Un schéma décrivant son fonctionnement est présenté sur la Figure 16 avec en pointillé le
fluide secondaire. Un fluide primaire Ă haute pression traverse un cĂŽne convergent. Dans celui-ci la
pression diminue et la vitesse augmente. LâĂ©nergie potentielle est transformĂ©e en Ă©nergie cinĂ©tique.
En sortie de la tuyÚre, une entrée reliée à un fluide à faible pression (fluide secondaire) permet
dâaspirer celui-ci, la pression en sortie de tuyĂšre Ă©tant plus faible que celle du fluide secondaire. Les
deux fluides vont ensuite ĂȘtre mĂ©langĂ©s avant de traverser un diffuseur oĂč la section augmente,
entrainant une augmentation de la pression et une diminution de la vitesse.
0
10
20
30
40
50
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
22
Figure 16 Schéma d'un éjecteur supersonique
Le principe de fonctionnement de lâĂ©jecteur supersonique reste le mĂȘme que celui dâun Ă©jecteur
subsonique :
Au niveau du premier convergent : diminution de la pression du fluide primaire, augmentation
de la vitesse, une fois le col franchi lâĂ©coulement devient supersonique ;
Au niveau de la chambre de mélange : aspiration du fluide secondaire, entrainant
lâaugmentation de la vitesse de celui-ci jusquâĂ un Ă©coulement supersonique, puis mĂ©lange des
deux fluides ;
AprĂšs la chambre de mĂ©lange : apparition dâune onde de choc, lâĂ©coulement devient
subsonique et la pression augmente brusquement ;
Au niveau du diffuseur : augmentation de la pression et diminution de la vitesse car
lâĂ©coulement est de nouveau subsonique.
La condition principale pour quâun Ă©jecteur fonctionne est que la pression en sortie de la tuyĂšre
principale soit infĂ©rieure Ă la pression Ă lâentrĂ©e du secondaire. Sans cette condition le dĂ©bit secondaire
est nul.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
23
Les performances dâun Ă©jecteur sont dĂ©crites par deux indicateurs. Le taux dâentrainement, dĂ©fini
comme le rapport du débit secondaire au débit primaire (équation 1.3)
đ =ïżœïżœđ đđđđđđđđđ
ïżœïżœđđđđđđđđ 1.3
et le taux de compression (ou recouvrement), défini comme le rapport de pression entre la sortie
dâĂ©jecteur et lâentrĂ©e du secondaire (Ă©quation 1.4).
đđ =đđ đđđĄđđ
đđ đđđđđđđđđ 1.4
Lâobjectif du dimensionnement est de maximiser ces deux facteurs (Ă travers la gĂ©omĂ©trie de
lâĂ©jecteur). Le terme Ă maximiser dĂ©pend du type de circuit. Une augmentation de lâentrainement se
traduit par une augmentation de puissance frigorifique et une augmentation du recouvrement par une
diminution de la puissance consommée par le compresseur.
1.5.2. LâĂ©jecteur au sein dâun cycle trans-critique
Lâimplantation de lâĂ©jecteur a Ă©tĂ© prĂ©sentĂ©e dans la partie 1.4.3.3, mais son comportement au sein du
cycle nâa pas Ă©tĂ© analysĂ©.
Sur la Figure 17, la zone de fonctionnement de lâĂ©jecteur est prĂ©sentĂ©e en fonction de la pression de
sortie de lâĂ©jecteur. Pour une pression infĂ©rieure Ă une valeur dite critique (dĂ©pendant de la gĂ©omĂ©trie
de lâĂ©jecteur), lâentrainement ne varie pas. Les deux fluides provenant de lâĂ©vaporateur et du
refroidisseur de gaz ont atteint leur dĂ©bit maximal. Le choc permettant de basculer dâun Ă©coulement
supersonique à un écoulement subsonique a lieu au niveau de la zone de mélange. Si la pression en
aval augmente, lâĂ©coulement secondaire ne va pas devenir supersonique, et nâatteint pas son dĂ©bit
maximal. Le mĂ©lange est perturbĂ© et lâentrainement diminue rapidement. Si la pression en sortie
dĂ©passe une valeur limite, le fluide ne sâĂ©coule plus et lâentrĂ©e secondaire devient la sortie
(Chunnanond et Aphornratana 2004).
Figure 17 Taux dâentrainement en fonction de la pression de sortie et zone de fonctionnement d'un Ă©jecteur dâaprĂšs (Chunnanond and Aphornratana 2004)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
24
Un cycle avec éjecteur a des performances plus élevées pour des températures extérieures
importantes. Avec lâaugmentation de la tempĂ©rature de source chaude, la pression de refoulement
augmente. LâĂ©nergie potentielle transformĂ©e en Ă©nergie cinĂ©tique augmente, elle permettra
dâaugmenter le dĂ©bit aspirĂ© Ă lâĂ©vaporateur. Cependant plus le dĂ©bit aspirĂ© Ă lâĂ©vaporateur est
important, plus la vitesse diminue au sein de la zone de mĂ©lange : lâĂ©nergie cinĂ©tique convertie en
Ă©nergie potentielle au sein du diffuseur diminue, et la pression de recouvrement est moindre. (Deng,
et al.) ont pu dĂ©montrer que dans des conditions de travail identiques (mĂȘmes tempĂ©ratures de source
chaude et froide), cette augmentation de dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur (permettant une augmentation de
puissance frigorifique), couplĂ©e Ă la diminution de pression Ă lâentrĂ©e compresseur (entrainant une
augmentation du travail de compression), entraine dans un premier temps une augmentation du COP.
Lorsque lâaugmentation de la puissance consommĂ©e (due Ă lâaugmentation du taux de compression)
devient supĂ©rieure Ă lâaugmentation de puissance frigorifique, le COP diminue. Il est intĂ©ressant
dâĂ©tudier un systĂšme permettant de diminuer la tempĂ©rature en sortie de refroidisseur de gaz, tout
en gardant la pression Ă©levĂ©e, lâĂ©changeur de chaleur interne le permettrait. La section 1.5.4 le
présentera.
Une solution pour sâadapter Ă des changements de tempĂ©rature extĂ©rieure serait dâutiliser plusieurs
Ă©jecteurs dimensionnĂ©s pour diffĂ©rentes conditions, ou dâutiliser un Ă©jecteur Ă©quipĂ© dâune aiguille afin
de pouvoir adapter le diamĂštre du col. Le diamĂštre du convergent principal fixant la haute pression, si
plusieurs éjecteurs en parallÚle ont des diamÚtres de convergent différents, il sera possible de modifier
la haute pression en basculant dâun Ă©jecteur Ă lâautre. Le mĂȘme objectif peut ĂȘtre accompli en utilisant
une aiguille pour diminuer la surface de passage du convergent.
1.5.3. Dimensionnement de lâĂ©jecteur
Différentes expériences ont été menées sur la géométrie des éjecteurs afin de maximiser leur
rendement. La dĂ©finition du rendement dâun Ă©jecteur diffĂšre suivant les articles, ici la dĂ©finition de
(Elbel et Hrnjak, 2008) a été choisie. Elle se base sur le rapport entre la puissance récupérée à la détente
(puissance de prĂ©compression entre la sortie Ă©vaporateur et lâentrĂ©e compresseur) et la puissance
maximale rĂ©cupĂ©rable (dĂ©tente isentropique). Elle permet de faire apparaitre le taux dâentrainement
et le recouvrement de maniÚre indirecte. Les enthalpies sont représentées sur la Figure 18.
đ = ïżœïżœđđŁđđ(âđđđĄđĂ©đ đđđđââđ đđđĄđđ Ă©đŁđđ)
ïżœïżœđđđđ(âđđ đđđĄâđđđđââđđ đđđĄđđđđ) 1.5
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
25
Figure 18 Diagramme pression enthalpie du R-744 avec la représentation du gain à la détente de l'éjecteur
Lâutilisation de plusieurs Ă©jecteurs en parallĂšle permet de basculer dâun Ă©jecteur Ă lâautre pour
sâadapter Ă des conditions de travail diffĂ©rentes. La problĂ©matique est de savoir combien dâĂ©jecteurs
il est possible dâimplanter, et dâaccepter que dans certaines conditions aucun des Ă©jecteurs implantĂ©s
ne soit trÚs efficace (un éjecteur intermédiaire aurait été nécessaire). (Haida, et al. 2016) ont travaillé
expĂ©rimentalement sur un systĂšme avec un bloc composĂ© de 3 Ă©jecteurs, pouvant ĂȘtre enclenchĂ©s de
maniÚre indépendante suivant les besoins du systÚme. Des augmentations de performances allant
jusquâĂ 13% sont mesurĂ©es par rapport Ă un systĂšme avec une dĂ©tente traditionnelle travaillant dans
les mĂȘmes conditions. (Banasiak, et al. 2015) mettent en place un systĂšme Ă multi-Ă©jecteur prĂ©sentant
diffĂ©rentes dimensions. Le systĂšme dâĂ©jecteurs atteint un rendement de 33% en moyenne.
LâexpĂ©rience de Carrier avec les Ă©jecteurs Ă aiguille laissant supposer des rendements de 45%, la
technologie de lâaiguille semble plus intĂ©ressante.
Lâimplantation dâune aiguille dans la buse primaire permet de diminuer le dĂ©bit primaire et de modifier
la pression dâentrĂ©e, de maniĂšre analogue Ă une vanne de dĂ©tente. En insĂ©rant lâaiguille il est possible
de changer la section de passage du convergent, le débit primaire est modifié ainsi que la pression en
sortie de la tuyĂšre principale, changeant lâentrainement et le recouvrement. Lâemplacement est
présenté sur la Figure 19.
Figure 19 schéma d'un éjecteur avec aiguille (He, et al. 2016)
Le dimensionnement de lâĂ©jecteur reste un problĂšme ardu. Le type dâĂ©coulement, diphasique,
supersonique, avec mélange, ne facilite pas la mise en place de corrélations simples. Plusieurs
mĂ©thodes existent, soit sâappuyant sur des mĂ©thodes unidimensionnelles (Banasiak, et al. 2015) avec
validations expérimentales soit avec des analyses CFD (Jingming, et al. 2017).
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
26
Ces auteurs ont pu montrer que si lâangle du diffuseur est faible (5°) le rendement de lâĂ©jecteur est
augmenté de 10% par rapport à des angles de 10 ou 15°. La longueur du diffuseur et son inclinaison
sont sujets à deux phénomÚnes opposés. Pour des angles trop grands et longueurs trop petites, les
couches limites se dĂ©collent des parois entraĂźnant une diminution de rendement. Si lâangle de diffusion
est faible et le diffuseur long, les pertes de charge augmentent. Lâangle permettant le meilleur
rendement est 5° suivant ces auteurs.
La longueur de la zone de mélange a aussi une importance : trop courte elle ne permet pas un mélange
adĂ©quat des deux fluides, trop longue elle augmente les pertes de charge. Le rendement de lâĂ©jecteur
peut varier de 7 Ă 15 % pour des longueurs comprises entre 82,5 mm Ă 7,5 mm (Elbel et al, 2011)
Une méthode analytique basée sur les corrélations de (Robert et al, 1971), qui utilisent des analyses
sur les tuyĂšres, permet de dimensionner les diamĂštres dâĂ©tranglement en fonction des dĂ©bits
primaires et secondaires. Dans (Seung et Kim 2011), cette méthode permet de trouver les différents
diamĂštres de lâĂ©jecteur sans effectuer dâhypothĂšses sur le rendement. Une autre mĂ©thode, celle de
Kornhauser, permet Ă (Elbel et Hrnjak, 2008) de modĂ©liser un Ă©jecteur Ă partir dâune dĂ©composition
de la transformation du fluide dans un éjecteur en plusieurs évolutions simplifiées caractérisées avec
diffĂ©rents rendements. Dâautres mĂ©thodes utilisent des solveurs numĂ©riques avec diffĂ©rents modĂšles
à une dimension ou par résolution des équations de conservation. Les simulations CFD utilisent cette
méthode, la difficulté reste le choix du modÚle de turbulence et du modÚle de mélange. Les modÚles
CFD sont plus dĂ©taillĂ©s dans le chapitre 2.3 au moment du dimensionnement de lâĂ©jecteur.
Par exemple (Lucas, et al. 2014) effectuent une analyse CFD dâun Ă©jecteur en comparaison sur des
rĂ©sultats expĂ©rimentaux. Sur le banc dâessai lâĂ©jecteur est Ă©quipĂ© de plusieurs capteurs de pression et
les dĂ©bits, pressions, enthalpie en entrĂ©e et sortie sont connus. Leurs hypothĂšses de travail sont dâavoir
mĂȘme vitesse, tempĂ©rature et pression au sein des deux phases, dâĂȘtre Ă lâĂ©quilibre thermique, et les
effets de lâhuile sont nĂ©gligĂ©s. Leurs donnĂ©es dâentrĂ©e sont lâenthalpie du fluide primaire, ainsi que la
pression de sortie, le dĂ©bit et lâenthalpie du fluide secondaire. Les rĂ©sultats numĂ©riques prĂ©sentent un
Ă©cart de 20% par rapport aux mesures, pour le terme de recouvrement. Ainsi une Ă©tude CFD fine
permet dâavoir une estimation des rĂ©sultats mais pas une prĂ©cision Ă©levĂ©e.
Afin de concevoir lâĂ©jecteur une Ă©tude CFD sera donc menĂ©e afin dâamĂ©liorer ses performances.
LâĂ©jecteur seul prĂ©sente une solution intĂ©ressante mais il serait intĂ©ressant de voir si lâutilisation dâun
autre composant ne permettrait pas dâaugmenter les performances. Un Ă©changeur de chaleur interne
peut y ĂȘtre ajoutĂ©.
1.5.4. Lâimplantation dâun Ă©changeur de chaleur interne
LâidĂ©e est donc de mettre en place un Ă©jecteur avec un Ă©changeur de chaleur interne. Lâimplantation
dâun HXI dans un cycle Ă turbine diminue les performances du cycle. Cependant lâeffet avec un Ă©jecteur
est moins Ă©vident. (Bai, Yan, and Yu 2017) utilisent un cycle avec plusieurs Ă©vaporateurs et deux
Ă©jecteurs. Leur Ă©tude numĂ©rique leur permet dâobserver une augmentation du COP de 5 Ă 10% suivant
les points de fonctionnement, mais nâest pas appuyĂ©e par des expĂ©riences. (Wang et Yu 2016)
effectuent des expériences avec un HXI et un éjecteur avec aiguille sur un cycle avec 2 évaporateurs.
Le fluide utilisé est du R-600a. Ils observent une augmentation des performances du cycle suivant la
position de lâaiguille au sein de lâĂ©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
27
Lâinfluence du HXI sur un cycle avec Ă©jecteur Ă aiguille pour du CO2 nâa pas encore Ă©tĂ© Ă©tudiĂ©e en dĂ©tail.
LâĂ©jecteur Ă©tant dimensionnĂ© pour une condition de travail donnĂ©e, il faut pouvoir faire varier sa
gĂ©omĂ©trie afin dâadapter son comportement Ă la prĂ©sence dâun HXI. LâĂ©tude va permettre de mesurer
les performances de lâĂ©jecteur avec et sans HXI, de mesurer lâimpact de celui-ci sur le rendement de
lâĂ©jecteur et sur le COP de lâunitĂ©.
Conclusions
Ce premier chapitre a rappelé le début du transport frigorifique, son évolution ainsi que ses
inconvĂ©nients. Ă la suite de changements de lĂ©gislation, de nouveaux fluides frigorigĂšnes doivent ĂȘtre
exploitĂ©s. Le CO2 parait ĂȘtre un candidat intĂ©ressant cependant ses cycles prĂ©sentent une performance
inférieure à celle des anciens fluides frigorigÚnes pour cette application.
Lâanalyse bibliographique couplĂ©e aux contraintes de lâapplication visĂ©e (transport) amĂšne Ă proposer
un cycle avec un éjecteur couplé à un échangeur de chaleur interne. Ils optimiseront la détente, en
permettant dâaugmenter la pression en entrĂ©e de compresseur et de diminuer lâenthalpie en entrĂ©e
dâĂ©vaporateur. De mĂȘme il sera important de mettre en place un modĂšle numĂ©rique afin de rechercher
la pression optimale en fonction des conditions extérieures, essentielle dans le cadre du transport
frigorifique.
Lâobjectif scientifique sera de comparer les performances du cycle avec Ă©jecteur et HXI par rapport Ă
un cycle avec Ă©jecteur et sans HXI, mais aussi dâobserver lâinfluence du HXI sur lâĂ©jecteur. Pour ce faire
un banc dâessais va ĂȘtre crĂ©Ă©, permettant de caractĂ©riser le comportement de lâĂ©jecteur dans le circuit
avec et sans HXI ainsi que le coefficient de performance. Celui-ci sera décrit dans le chapitre suivant.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
28
2. Mise en place des essais
Les expĂ©riences effectuĂ©es sur le banc dâessai doivent permettre dâatteindre les objectifs Ă©voquĂ©s dans
la partie précédente, à savoir mesurer :
Les performances de lâĂ©jecteur ;
La puissance frigorifique et le coefficient de performance du cycle avec Ă©jecteur ;
Lâinfluence de lâĂ©changeur de chaleur interne sur le cycle.
Les essais doivent aussi permettre de qualifier lâensemble des composants afin de pouvoir valider les
modÚles numériques et vérifier le comportement du systÚme dans son ensemble.
Pour répondre à ces divers objectifs, une unité frigorifique au R-744, commercialisée par Carrier, sera
modifiĂ©e. Un Ă©changeur de chaleur interne (HXI), un Ă©jecteur et lâensemble des capteurs permettant
de qualifier le cycle sont incorporĂ©s. LâunitĂ© dâorigine est reprĂ©sentĂ©e sur la Figure 20.
Figure 20 Face avant d'un NaturaLINE
Cette machine servira Ă mesurer les amĂ©liorations de performances par lâutilisation dâun Ă©jecteur et
dâun Ă©changeur de chaleur interne (HXI). LâunitĂ© est issue dâune phase de recherche poussĂ©e afin de
pouvoir proposer une unitĂ© frigorifique au CO2 capable de sâadapter Ă diffĂ©rentes tempĂ©ratures de
fonctionnement, intérieure et extérieure. Les ventilateurs sont axiaux avec des stators composites
permettant des Ă©conomies dâĂ©nergie de 30 % par rapport Ă des ventilateurs Ă pales mĂ©talliques. Le
compresseur comporte deux étages de compression pour améliorer ses performances. Le logiciel de
contrĂŽle de lâunitĂ© permet de maitriser la vitesse de rotation du compresseur et des ventilateurs, pour
contrĂŽler la tempĂ©rature du container Ă 0,5 °C prĂšs. Il permet aussi dâeffectuer des procĂ©dures de
dĂ©givrage issues de mesures automatiques sur lâunitĂ©. Le cycle lui-mĂȘme est optimisĂ© et est prĂ©sentĂ©
dans la section suivante.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
29
2.1. Cycle thermodynamique
2.1.1. Cycle NaturaLINE
LâunitĂ© fonctionnant au CO2 a Ă©tĂ© dĂ©veloppĂ©e par Carrier pour le transport maritime par container. Elle
utilise un cycle bi-étagé avec une bouteille séparatrice à la pression intermédiaire et un désurchauffeur
Ă lâĂ©tage intermĂ©diaire. Elle est prĂ©sentĂ©e schĂ©matiquement sur la Figure 22 avec les principaux
éléments du circuit frigorifique et sur la Figure 21 avec son cycle sur le diagramme pression-enthalpie.
Ce cycle utilise un compresseur à pistons bi-étagé couplé à un variateur de vitesse. En sortie du premier
Ă©tage de compression, le fluide Ă©change avec lâair extĂ©rieur Ă travers un dĂ©surchauffeur (2 vers 3). Il
est ensuite mĂ©langĂ© avec les vapeurs provenant dâune bouteille sĂ©paratrice (3 vers 4 et 10 vers 4). Le
CO2 est rĂ©injectĂ© au second Ă©tage de compression (4 vers 5), puis traverse une batterie Ă ailettes oĂč sa
tempĂ©rature diminue (5 vers 6), avant dâĂȘtre dĂ©tendu (6 vers 7) Ă travers la vanne HPXV (High Pressure
eXpansion Valve). Il repasse alors Ă lâĂ©tat sous-critique dans sa zone diphasique. Il traverse un
sĂ©parateur liquide/vapeur (7 vers 8 et 10). La vapeur est envoyĂ©e Ă lâentrĂ©e du deuxiĂšme Ă©tage de
compression (10 vers 4). Le liquide subit une seconde détente (8 vers 9) grùce à une vanne
électromagnétique (EVXV, Electromagnetic Variable eXpansion Valve). Le CO2 redétendu traverse
ensuite lâĂ©vaporateur, oĂč il se vaporise en refroidissant lâair intĂ©rieur du caisson, avant dâĂȘtre aspirĂ©
par le premier Ă©tage de compression. Sur la Figure 21 , les deux Ă©tages de compression de la machine
sont représentés par deux compresseurs distincts.
Plusieurs améliorations sont apportées par rapport au cycle conventionnel. La compression bi-étagée
et le refroidissement des vapeurs refoulées à la pression intermédiaire permettent de diminuer la
consommation du compresseur et la tempĂ©rature en sortie du deuxiĂšme Ă©tage. Lâinjection de vapeur
permet de réduire la température en entrée du deuxiÚme étage, tandis que la détente du liquide
donne accĂšs Ă un titre de vapeur plus Ă©levĂ© en entrĂ©e Ă©vaporateur. Cependant lâintĂ©gralitĂ© du fluide
comprimĂ© par le deuxiĂšme Ă©tage nâest pas utilisĂ©e lors de lâĂ©vaporation. Le variateur de vitesse permet
un contrÎle plus précis du débit circulant et donc de la puissance frigorifique. Les ventilateurs de
lâĂ©vaporateur peuvent fonctionner sur deux vitesses, permettant de rĂ©guler la puissance frigorifique.
Figure 21 Schéma du NaturaLINE Figure 22 Diagramme pression enthalpie du NaturaLINE
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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Le Tableau 3 présente la puissance frigorifique du NaturaLINE annoncée par le constructeur. Les plages
de température représentées sont celles correspondant aux besoins des containers. Les puissances
frigorifique et consommée sont issues de tests effectués par un organisme indépendant.
Tableau 3 Capacité du NaturaLINE
La machine est capable de fonctionner selon deux autres modes. Lâun oĂč la bouteille sĂ©paratrice nâest
pas utilisĂ©e : aucune vapeur nâest envoyĂ©e au deuxiĂšme Ă©tage du compresseur. Il sâagit dâune phase
de dĂ©marrage quand la pression au niveau du sĂ©parateur liquide/vapeur nâest pas suffisante pour crĂ©er
une injection de vapeur au deuxiÚme étage. Le deuxiÚme mode, « Unloaded » diminue la puissance
frigorifique en renvoyant Ă lâaspiration basse pression une partie du dĂ©bit refoulĂ© Ă la haute pression
(non reprĂ©sentĂ© sur le schĂ©ma). Ce mode de fonctionnement est utilisĂ© lors de la phase dâarrĂȘt de la
machine, afin de diminuer la consommation au compresseur avant son arrĂȘt complet. Ces modes ne
seront pas Ă©tudiĂ©s ici, seul le mode de fonctionnement principal, permettant dâobtenir les meilleures
performances, est étudié.
Le pilotage de la surchauffe est assuré par la vanne EVXV, la pression optimale et la puissance
frigorifique sont pilotĂ©es par la vanne HPXV et par le variateur de vitesse du compresseur. Lâensemble
est géré par un logiciel de contrÎle utilisant des capteurs de température et de pression au niveau du
systĂšme frigorifique. LâunitĂ© comporte deux capteurs de tempĂ©rature sur lâair ambiant, en sortie et en
entrĂ©e dâĂ©vaporateur. Un capteur dâhumiditĂ© est prĂ©sent en sortie dâĂ©vaporateur. Sur le fluide
frigorigĂšne, des capteurs de tempĂ©rature et de pression sont situĂ©s Ă lâentrĂ©e du premier Ă©tage et Ă la
sortie du deuxiÚme étage du compresseur. Un capteur de pression est situé au niveau du séparateur
liquide/vapeur.
Il est possible dâenregistrer les donnĂ©es dâentrĂ©e et de sortie du logiciel de pilotage de la machine. Cela
sera fait dans la suite des essais afin dâobtenir les informations sur le degrĂ© dâouverture du dĂ©tendeur
HPXV et sur la vitesse du compresseur. Il est Ă noter quâil est aussi possible de prendre le contrĂŽle sur
la machine, et de piloter lâensemble des composants (vannes de dĂ©tente, vitesse du compresseur et
des ventilateurs). Cette approche nâest pas utilisĂ©e lors des premiers essais afin de conserver
lâalgorithme de calcul de pression optimale du constructeur. En revanche, cette possibilitĂ© sera
indispensable pour les essais avec Ă©jecteur aprĂšs modification de la machine.
La machine a été modifiée pour pouvoir basculer sur un mode avec éjecteur comme indiqué dans la
section suivante.
Puissance frigorifique
(W)
Puissance
consommée (W)
Température
extérieure (°C)
Température intérieure
(°C)
9400 9200 38 2
6000 7200 38 -18
4400 6200 38 -29
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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2.1.2. Cycle avec Ă©jecteur
Le cycle prĂ©cĂ©dent va ĂȘtre modifiĂ© afin de pouvoir incorporer un Ă©jecteur et un Ă©changeur de chaleur
interne (HXI). Lâimplantation de ces 2 composants est prĂ©sentĂ©e sur la Figure 23, la Figure 24
représentant le cycle thermodynamique correspondant.
Figure 23 Cycle avec Ă©jecteur et Ă©changeur de chaleur interne (HXI) Figure 24 Diagramme pression enthalpie d'un cycle avec Ă©jecteur et Ă©changeur de chaleur interne
LâĂ©changeur de chaleur interne permet de refroidir le fluide sortant du refroidisseur de gaz avec la
vapeur provenant du séparateur.
Le R-744 est comprimé à travers le premier étage du compresseur (1 vers 2), puis est refroidi à travers
le dĂ©surchauffeur (2 vers 3) avec lâair ambiant. Il traverse le second Ă©tage (3 vers 4) avant de traverser
le refroidisseur de gaz (4 vers 5). Le CO2 est ensuite refroidi Ă travers le HXI (5 vers 6) puis arrive Ă
lâentrĂ©e principale de lâĂ©jecteur. Ă son entrĂ©e secondaire, le CO2 traversant lâĂ©vaporateur est aspirĂ©
(11), les 2 dĂ©bits sont mĂ©langĂ©s (7). Le sĂ©parateur liquide/vapeur permet dâenvoyer la vapeur Ă
lâĂ©changeur de chaleur interne (8) et le liquide Ă la vanne EVXV (9). La vapeur se rĂ©chauffe dans
lâĂ©changeur de chaleur interne (8 vers 1). Le liquide est dĂ©tendu Ă travers la vanne EVXV (9 vers 10)
puis dĂ©bouche dans lâĂ©vaporateur (10 vers 11).
La vanne EVXV reste utilisĂ©e afin de contrĂŽler lâalimentation en CO2 de lâĂ©vaporateur. La vanne HPXV
de la Figure 21 rĂ©glant la dĂ©tente principale nâest plus utilisĂ©e, et aucune vapeur nâest rĂ©injectĂ©e au
second Ă©tage de compression. LâĂ©jecteur Ă©tant Ă©quipĂ© dâune aiguille, celle-ci sera pilotĂ©e
indĂ©pendamment par lâutilisateur de la machine afin de rĂ©gler la pression optimale, tandis que la
vitesse du compresseur sera fixée à la valeur obtenue en mode avec injection de vapeur. Cela
permettra de comparer les performances de lâĂ©jecteur avec les mĂȘmes paramĂštres dâentrĂ©e au
compresseur. Une carte de développement de type Arduino, commandée par un programme
indépendant développé au laboratoire, est utilisée pour piloter le moteur pas à pas, positionnant
lâaiguille au sein de lâĂ©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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LâĂ©jecteur permet dâaugmenter le titre de liquide Ă lâentrĂ©e de lâĂ©vaporateur et dâabaisser le taux de
compression global du compresseur, le fluide Ă lâaspiration de lâĂ©tage basse pression ne provenant pas
directement de lâĂ©vaporateur. Lâavantage du HXI est de pouvoir diminuer la tempĂ©rature en entrĂ©e
dâĂ©jecteur et donc dâavoir une enthalpie en sortie plus faible. Son inconvĂ©nient est dâavoir une
surchauffe Ă©levĂ©e Ă lâaspiration du compresseur.
Sur la Figure 23, le systĂšme est composĂ© de deux boucles reliĂ©es par lâĂ©jecteur et le sĂ©parateur
liquide/vapeur. Lâhuile Ă©tant fortement miscible dans le CO2, elle est entrainĂ©e au niveau du
compresseur et se retrouve présente dans la phase liquide au niveau du séparateur à basses pression
et tempĂ©rature. La fraction dâhuile prĂ©sente dans la boucle Ă©vaporateur va augmenter sans possibilitĂ©
de la renvoyer au compresseur. Lâhuile peut donc se retrouver piĂ©gĂ©e dans la boucle Ă©vaporateur,
pouvant entrainer une diminution de la puissance frigorifique mais aussi un risque mécanique au
compresseur. Pour lâĂ©viter, un sĂ©parateur dâhuile sera installĂ© en sortie du deuxiĂšme Ă©tage de
compression.
Une Ă©tude avec lâoutil de dimensionnement numĂ©rique interne de Carrier a permis de vĂ©rifier lâintĂ©rĂȘt
de lâĂ©jecteur avec HXI. Cette Ă©tude est lâobjet du paragraphe suivant.
2.1.3. DonnĂ©es dâentrĂ©e pour le dimensionnement
Carrier possĂšde un outil informatique permettant de dimensionner ses produits, nommĂ© IPM. Il sâagit
dâun simulateur numĂ©rique ayant en bibliothĂšque les performances de lâensemble des produits Carrier
calibrĂ©s sur leur plage dâutilisation (rĂ©sultats expĂ©rimentaux). Cet outil permet des simulations Ă lâĂ©tat
stationnaire. Une capture dâĂ©cran est reprĂ©sentĂ©e sur la Figure 25.
Figure 25 Capture dâĂ©cran du cycle NaturaLINE sous IPM
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
33
Un modĂšle IPM simule un point de fonctionnement dâun systĂšme en rĂ©gime stationnaire et permet
dâen dimensionner les composants. Chacun de ces composants est dĂ©crit par un modĂšle indĂ©pendant,
reliĂ© aux autres par des nĆuds. Dans ces nĆuds les caractĂ©ristiques du fluide sont dĂ©finies soit par
lâutilisateur, soit par les composants adjacents. Les Ă©quations rĂ©solues au niveau des nĆuds sont les
lois de conservation. Les caractĂ©ristiques physiques des composants sont des donnĂ©es dâentrĂ©es,
permettant de calculer leurs comportements thermodynamiques. Le logiciel aboutira Ă une solution
seulement si les variables et donnĂ©es dâentrĂ©es permettent une convergence du systĂšme. Le modĂšle
calcule la puissance frigorifique et la puissance consommée.
Le logiciel contient les modÚles de différents fluides, celui du CO2 utilise la base de données de
REFPROP.
Les diffĂ©rentes dimensions de lâĂ©jecteur sont reprĂ©sentĂ©es sur la Figure 26, avec en rouge celles
caractĂ©risĂ©es de maniĂšre prĂ©cise par lâanalyse IPM. Les autres dimensions sont indicatives.
Figure 26 SchĂ©ma de lâĂ©jecteur dans IPM
Le modĂšle de lâĂ©jecteur est construit sur les hypothĂšses suivantes :
Ăcoulement unidimensionnel ;
Ăjecteur adiabatique ;
Gravité négligée.
Le logiciel est capable de dimensionner le diamĂštre du col de la tuyĂšre primaire (Dthroat). La longueur
de la zone divergente (Len_div) de la tuyÚre primaire, le diamÚtre de sortie de la zone de mélange ou
le diamĂštre de sortie (Dnoz_out) peuvent ĂȘtre optimisĂ©s mais doivent ĂȘtre confirmĂ©s par des calculs
CFD ou des tests.
Le logiciel a été qualifié par rapport à des essais avec éjecteur en termes de performances de
prédiction :
Le dĂ©bit massique pour des pressions dâentrĂ©e supĂ©rieures Ă 73 bar est prĂ©cis Ă +/-5% ;
pour les pressions plus basses lâincertitude augmente Ă 10% au mieux ;
Le calcul de la pression est précis à +/-30% ou plus dans certains cas.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
34
Ces rĂ©sultats ont Ă©tĂ© obtenus pour des Ă©jecteurs sans aiguille, montĂ© sur une machine dâune puissance
frigorifique de 30 kW. Cette Ă©tude sâapplique Ă crĂ©er un nouvel Ă©jecteur pour des puissances
frigorifiques de 12 kW. Le modĂšle dâĂ©jecteur a donc Ă©tĂ© simplifiĂ© afin de ne prendre en compte que les
termes de rendement, de recouvrement et dâentrainement. La dĂ©finition du rendement est dĂ©crite
plus bas. Ces termes ont Ă©tĂ© fixĂ©s dâaprĂšs diffĂ©rentes Ă©tudes (Hassanain, Elgendy et Fatouh 2015),(Elbel
2011), (S. Elbel, 2011), (Groll et Li 2004) qui permettent de supposer quâun rendement de 45% avec un
recouvrement de 1,3 et un entrainement de 0,6 est atteignable si lâĂ©jecteur est bien dimensionnĂ©. Ces
caractĂ©ristiques ont dĂ©jĂ Ă©tĂ© atteintes sur dâautres Ă©jecteurs de Carrier.
Le rendement de lâĂ©jecteur au sein dâIPM est dĂ©fini comme le travail rĂ©cupĂ©rĂ© sur le travail maximum
récupérable avec une détente sans éjecteur :
đđđđđ =ïżœïżœ đđŁđđ(âđ đđđĄđđ đđŁđđââđ đđđĄđđ đđđđđĄđđąđ)+ïżœïżœđđđđđđđđđ đ đđąđ đđ đđđ§(âđ đđđĄđđ đđŁđđââđ đđđĄđđ đđđđđĄđđąđ)
ïżœïżœđđđđđđđđđ đ đđąđ đđ đđđ§Îâđđ đđđĄđđđđđđąđ 2.1
DiffĂ©rents taux dâentrainement, pressions de recouvrement et coefficients dâĂ©change globaux
dâĂ©changeur thermique interne sont testĂ©s sur le point 0/38 °C. Le jeu de donnĂ©es permettant
dâobtenir les meilleures performances est ensuite testĂ© sur dâautres points de fonctionnement pour
vĂ©rifier quâil nây a pas de dĂ©tĂ©rioration.
LâĂ©jecteur Ă©tant dimensionnĂ©, IPM permet de vĂ©rifier que le COP augmente par rapport Ă celui du cycle
NaturaLINE, mais surtout que lâajout dâun HXI permet aussi de lâamĂ©liorer. Plusieurs Ă©changeurs de
différentes puissances sont testés, leur modÚle ne prend pas en compte les pertes de charge.
Le Tableau 4 rĂ©sume les rĂ©sultats de lâanalyse IPM. Il sâagit de la comparaison avec le cycle avec
injection de vapeur sur les termes de coefficient de performance et de puissance frigorifique. Les
rĂ©sultats permettent de montrer lâintĂ©rĂȘt de la solution (Ă©jecteur + HXI) dans cinq cas sur six. Les points
correspondent aux tempĂ©ratures dĂ©finies par lâATP (voir chapitre 1) et aux conditions extĂ©rieures
rencontrĂ©es par les transporteurs. La mĂ©thode de calcul est dĂ©crite en annexe. Elle nâest pas
dĂ©veloppĂ©e ici puisque IPM a Ă©tĂ© utilisĂ© comme une boite noire afin de crĂ©er des donnĂ©es dâentrĂ©e
pour lâanalyse CFD.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
35
Tableau 4 Comparaison des augmentations de performance simulées avec IPM avec comme référence le cycle NaturaLINE
Le Tableau 5 prĂ©sente lâĂ©tat du fluide aux entrĂ©es et sortie de lâĂ©jecteur calculĂ©e par IPM.
Température source
froide/source
chaude
(°C)
Pression
entrée
principale
(bar)
Pression
entrée
secondaire
(bar)
Pression
sortie
Ă©jecteur
(bar)
Température
entrée principale
Ă©jecteur
(°C)
Température
entrée secondaire
Ă©jecteur
(°C)
0/30 96,8 24,1 28,6 27,8 -12,3
-20/30 89,4 13,3 17,1 26,1 -31,1
0/38 120 25,1 30,3 34,4 -10,9
Tableau 5 DonnĂ©es dâentrĂ©es issues de lâanalyse IPM pour la modĂ©lisation CFD
Température
source chaude
(°C) 30 30 30 37,5 37,5 37,5
Température
source froide
(°C) -20 -10 0 -20 -10 0
Ăjecteur
Puissance
frigorifique 9,0% 12,9% 9,1% 10,0% 23,6% 12,8%
COP -0,5% 11,9% 1,1% -3,7% -4,1% 0,9%
Ăjecteur+
HXI
Puissance
frigorifique -3,4% 7,1% 0,5% 4,6% 2,3% -0,5%
COP -0,7% 18,7% 8,1% 8,8% 7,0% 7,6%
HXI
Puissance
frigorifique -16,0% -0,5% -3,9% -11,6% -8,4% -2,0%
COP -7,4% 12,6% 1,7% -4,9% 0,5% 3,9%
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
36
2.2. Dimensionnement de lâĂ©jecteur et HXI
2.2.1. Principe de lâanalyse CFD
Lâanalyse CFD est un outil permettant de simuler lâĂ©coulement de fluides. Une analyse CFD permet de
résoudre les équations de conservation discrétisées selon un maillage, correspondant à un ensemble
de volumes. Lors de cette simulation, il est important de bien choisir la géométrie à travers le maillage,
le modĂšle de turbulence et le modĂšle de fluide.
Pour des Ă©jecteurs supersoniques, une modĂ©lisation tridimensionnelle permet dâaugmenter
faiblement la prĂ©cision des rĂ©sultats issus du modĂšle. Lâapproche bidimensionnelle (axisymĂ©trique) est
privilégiée, elle permet de diminuer les temps de calcul.
Les modĂšles de turbulence doivent permettre de dĂ©crire lâĂ©coulement dans la tuyĂšre de maniĂšre
précise.
(Bartosiewicz et al. 2005) ont effectué une comparaison de plusieurs modÚles de turbulence sur un
Ă©jecteur Ă air en supersonique. Ils ont testĂ© les mĂ©thodes k-Δ, k-Δ rĂ©alisable, RNG k- Δ, RSM et SST k-Ï.
Leurs modélisations sont comparées avec les résultats de (Bartosiewicz et al. 2005). Leur étude
dĂ©montre que la mĂ©thode k- Ï SST permet de simuler les ondes de choc avec prĂ©cision. Ce modĂšle est
utilisé dans le cadre du dimensionnement.
(Mazzelli, et al. 2015) confirment les résultats de (Bartosiewicz et al. 2005). Ils étudient différents
modĂšles de turbulence 2D et 3D sur des Ă©jecteurs Ă air rectangulaires. Le modĂšle SST k-Ï donne les
meilleurs résultats. Dans les conditions pour lesquelles les éjecteurs ont été dimensionnés, les
modĂ©lisations 3D et 2D donnent des rĂ©sultats proches de lâexpĂ©rimental, mais pour des conditions
pour lesquelles lâĂ©jecteur nâa pas Ă©tĂ© dimensionnĂ©, la modĂ©lisation 3D est plus prĂ©cise.
Les propriĂ©tĂ©s du R-744 sont issues de REFPROP, le modĂšle dâĂ©coulement utilisĂ© dans lâanalyse CFD est
adapté du modÚle de Brennen (Brennen, 2005) qui est une adaptation du modÚle homogÚne. Ces
modÚles, utilisés avec des fluides réels, supposent un équilibre thermodynamique. Avec le CO2, cela
permet de négliger les transferts thermiques entre phases, ainsi que la différence de vitesse entre
celles-ci.
Pour la présente étude CFD effectuée avec le logiciel Ansys Fluent, les conditions aux bornes sont
fixĂ©es par les rĂ©sultats dâIPM : le dĂ©bit de lâĂ©vaporateur, les tempĂ©ratures et pression entrantes et la
pression en sortie (Tableau 5).
La Figure 27 prĂ©sente le schĂ©ma utilisĂ© en CFD. En rouge, les dimensions sont celles qui vont ĂȘtre
optimisées par différentes simulations du systÚme.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
37
Figure 27 Schéma de l'éjecteur modélisé par CFD
2.2.2. Résultats de la modélisation
Les donnĂ©es issues de lâanalyse IPM prĂ©cĂ©dente (2.1.3) sont utilisĂ©es comme donnĂ©es dâentrĂ©es de
lâanalyse CFD. Celle-ci fut effectuĂ©e par un ingĂ©nieur ayant dĂ©jĂ travaillĂ© sur la modĂ©lisation dâĂ©jecteurs
au sein de Carrier. Cette approche a été privilégiée pour éviter de passer trop de temps à prendre en
main un logiciel de CFD ou Ă sĂ©lectionner le meilleur modĂšle/maillage. Lâanalyse va permettre de
choisir les meilleures dimensions pour optimiser le recouvrement et lâentrainement de lâĂ©jecteur. Ce
dimensionnement se fait sans aiguille. Son absence permet de réduire la complexité de la géométrie,
mais les turbulences au niveau de celle-ci ne seront pas prises en compte.
Sur la Figure 28, les résultats de la simulation CFD sont présentés pour une température extérieure de
38 °C et intĂ©rieure de 0 °C. LâĂ©coulement sortant de la tuyĂšre principale est supersonique ; il est
subsonique au niveau des parois de la zone de mĂ©lange. Sur lâĂ©chelle nombre de Mach, cela correspond
Ă la zone oĂč le fluide devient transparent. En sortie de zone de mĂ©lange le fluide repasse Ă lâĂ©tat
subsonique en traversant une onde de choc. La pression augmente brusquement au passage de cette
onde de choc et elle continue à augmenter dans le divergent. La représentation des vitesses permet
de vĂ©rifier que toute la zone de mĂ©lange est nĂ©cessaire afin dâeffectuer le mĂ©lange. En effet, lâonde de
choc est située à la fin de celle-ci.
La dĂ©finition dâun Ă©coulement supersonique sur un modĂšle homogĂšne est floue. La diffĂ©renciation
entre les gouttes de liquide et la vapeur nâest pas effectuĂ©e. Or leurs vitesses du son respectives nâont
pas la mĂȘme valeur. Dans cette analyse CFD, un Ă©coulement supersonique correspond Ă une zone oĂč
la vitesse du son dâun fluide, calculĂ©e Ă une tempĂ©rature et une masse volumique Ă©gale Ă la moyenne
de la masse volumique de la phase liquide et vapeur, est inférieure à la vitesse du fluide.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
38
Figure 28 Résultat de la modélisation CFD sur un point 0/38°C
Lâanalyse CFD a pour objectif dâaugmenter le taux dâentrainement et la pression de recouvrement.
LâĂ©jecteur avec ses dimensions optimisĂ©es permet dâobtenir un recouvrement de 1,160 et un
entrainement de 0,670 pour le point de fonctionnement 0/30 °C, et un recouvrement de 1,221 et un
entrainement de 0,670 à 38 °C. Les valeurs de recouvrement sont plus basses que celles supposées
avec IPM (2.1.3).
Ă lâissue de lâanalyse CFD, lâĂ©jecteur prĂ©sentĂ© sur la Figure 29 a pu ĂȘtre commandĂ©. Celui-ci mesure
30 cm et est Ă©quipĂ© dâun moteur pas Ă pas. En rouge est reprĂ©sentĂ© le fluide Ă haute pression
provenant du refroidisseur de gaz, en bleu le fluide provenant de lâĂ©vaporateur. La zone de mĂ©lange
des deux dĂ©bits est en violet. LâĂ©jecteur achetĂ© suit les critĂšres issus de la CFD sauf pour le diffuseur.
Afin dâĂȘtre raccordĂ©, le diamĂštre de sortie du diffuseur est plus important (Figure 30 et Tableau 6).
Vitesse m/s
Pression Pa
Pression Pa
Nombre de Mach 0-1
Onde de choc
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
39
CNAM CFD
Dnoz_in (mm) 9,53 9,53
Dthroat (mm) 1,06 1,06
D noz out (mm) 1,50
L_conv (mm) 18,67
L_div (mm) 12,47 12,47
D_mix_in (mm) 14,99 15,2
Dmix_out (mm) 4,2 4,2
L mix (mm) 48,01 48
Dout diffuser (mm) 9,40 9,53
L diffuser (mm) 34,80 38,08
Diffuser angle (°) 4 4 Tableau 6 Dimensions de l'éjecteur
Figure 29 Photographie et schĂ©ma de l'Ă©jecteur implantĂ© dans la machine, dimension entre crochets en pouces, en rouge le fluide provient du refroidisseur de gaz, en bleu de lâĂ©vaporateur et en violet du mĂ©lange
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
40
Figure 30 Dimensions de l'Ă©jecteur
2.2.3. SĂ©lection de lâĂ©changeur de chaleur interne
LâĂ©changeur entre la sortie du refroidisseur de gaz et lâentrĂ©e du compresseur a deux rĂŽles : diminuer
la tempĂ©rature du CO2 Ă haute pression en entrĂ©e dâĂ©jecteur et protĂ©ger le compresseur contre les
coups de liquide en augmentant la surchauffe du CO2 aspiré. Cependant un échangeur surdimensionné
entrainerait une surchauffe trop importante et dégraderait les performances du compresseur. De
mĂȘme si lâĂ©changeur prĂ©sente des pertes de charge trop importantes, le gain de pression apportĂ© par
lâĂ©jecteur sera perdu. Lâanalyse IPM a permis dâidentifier la puissance thermique de cet Ă©changeur
permettant dâobtenir le meilleur COP.
LâĂ©changeur choisi est un Ă©changeur Ă 24 plaques (Figure 31), la surface dâĂ©change totale est de
0,131 mÂČ. Pour un dĂ©bit de 0,0680 kg/s de R-744, les pertes de charge sont Ă©valuĂ©es par le constructeur
à 3,52 kPa pour le fluide chaud et à 33,1 kPa pour le fluide froid. Les essais permettront de vérifier ces
valeurs. Sur la Figure 32, lâĂ©changeur est placĂ© dans une protection mĂ©tallique pour Ă©viter toute
rupture mécanique due aux fortes différences de pression. Le HXI commandé est un compromis entre
le modÚle dimensionné par IPM et les modÚles existants. Il est surdimensionné par rapport aux besoins
mais sur cette gamme de dĂ©bit, un modĂšle plus petit aurait entrainĂ© des pertes de charge de lâordre
du bar.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
41
Figure 31 Dimensions du HXI
Figure 32 Implantation du HXI dans le circuit
Les composants du banc dâessais Ă©tant choisis, il faut ĂȘtre capable de maitriser les tempĂ©ratures de
source chaude et froide lors des essais. Pour ce faire le banc expĂ©rimental a Ă©tĂ© placĂ© dans une salle Ă
température contrÎlée.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
42
2.3. RĂ©alisation du banc dâessai
2.3.1. CapacitĂ© de la salle dâessai
Afin de tester la machine frigorifique il est important de mesurer sa capacité frigorifique, sa
consommation Ă©nergĂ©tique et dâĂȘtre capable de maitriser la tempĂ©rature en entrĂ©e du refroidisseur
de gaz et la tempĂ©rature dâĂ©vaporation. La machine est donc placĂ©e dans une salle dâessais (Figure 33)
dans laquelle la température est contrÎlée au moyen de groupes frigorifiques. Pour maitriser la
puissance frigorifique sur lâair, lâĂ©vaporateur est placĂ© dans un caisson isolĂ© (Figure 34) qui reprĂ©sente
la remorque dâun camion. Lâair va sâĂ©couler en circuit fermĂ© traversant des rĂ©sistances Ă©lectriques.
Celles-ci permettront de rĂ©chauffer lâair en sortie dâĂ©vaporateur avant quâil ne revienne Ă
lâĂ©vaporateur. Elles ont une puissance maximale de 14 kW. Afin de forcer la machine Ă fonctionner Ă
pleine puissance, on régule la résistance de maniÚre à obtenir une température en entrée
dâĂ©vaporateur suffisamment Ă©levĂ©e pour ne pas atteindre la tempĂ©rature de consigne de la machine,
mesurĂ©e en sortie Ă©vaporateur. Ainsi la consigne machine nâest jamais atteinte et lâalgorithme de
régulation ne limitera pas la puissance.
Figure 33 Schéma de la salle d'essais
Pour mener les essais, lâalgorithme de calcul de la haute pression optimale de la machine sera
conservĂ©. Lâobjectif Ă©tant de comparer un cycle avec Ă©jecteur par rapport Ă un autre cycle optimisĂ©,
cela permettra de garder les performances optimales pour le cycle NaturaLINE. Lâinfluence de la mise
en place des capteurs et de la modification sur le circuit est négligée. Cela revient à supposer que le
calcul de haute pression optimale est toujours le mĂȘme, et que la charge optimale est la mĂȘme.
Lâaugmentation du volume interne due Ă lâajout de composants est supposĂ© ĂȘtre compensĂ©e par la
bouteille séparatrice.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
43
La Figure 34 (Ă gauche) prĂ©sente le caisson isolĂ©, qui permet la recirculation de lâair au niveau de
lâĂ©vaporateur. Sur la droite, le bloc Ă©vaporateur est prĂ©sentĂ© sans isolation thermique, les perçages
sur la paroi verticale correspondent aux emplacements des hygromĂštres qui font partie de lâensemble
des capteurs installĂ©s. Une isolation thermique a Ă©tĂ© appliquĂ©e sur le caisson isolĂ© afin dâatteindre des
tempĂ©ratures de -30°C sous des tempĂ©ratures extĂ©rieures de 50°C. Lâisolant sĂ©lectionnĂ© est la mousse
de polyuréthane.
Figure 34 Caisson isolé dans la salle d'essais
La machine en sortie dâusine a dĂ» ĂȘtre modifiĂ©e afin de pouvoir rentrer dans la salle dâessais. Pour
pouvoir entrer dans le laboratoire, la partie supĂ©rieure de lâunitĂ© fut coupĂ©e et installĂ©e derriĂšre la
machine en partie supérieure (voir Figure 35 et Figure 36). La ligne en rouge représente son plan de
coupe.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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Figure 35 Photographie de l'unité livrée en sortie d'usine avec son plan de coupe
Figure 36 Vue transversale de l'unité avant et aprÚs sa découpe
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
45
2.3.2. Mise en place des capteurs, Ă©jecteur et HXI
Lâimplantation des capteurs reprĂ©sentĂ©s sur la Figure 37 doit permettre de calculer les performances
du systĂšme et dâenregistrer le comportement de chaque composant au cours du temps. Deux
dĂ©bitmĂštres sont installĂ©s sur le circuit, lâun en sortie de dĂ©surchauffeur et le second en entrĂ©e basse
pression de lâĂ©jecteur. Ils permettent de connaĂźtre le dĂ©bit au premier Ă©tage de compression et le dĂ©bit
Ă lâĂ©vaporateur. Des capteurs de pression et tempĂ©rature sont placĂ©s en entrĂ©e et en sortie de chaque
composant, ce qui permettra dâanalyser leur comportement. Des grilles de thermocouples ont Ă©tĂ©
installées sur les échangeurs, en entrée et sortie afin de pouvoir effectuer des bilans énergétiques sur
lâair. Une grille est constituĂ©e dâun ensemble de thermocouples rĂ©guliĂšrement espacĂ©s situĂ© sur une
section dans la veine dâair. Le dĂ©surchauffeur et le refroidisseur de gaz sont enchevĂȘtrĂ©s, il nâest donc
pas possible dâintercaler de thermocouples sur lâair entre les deux. La tempĂ©rature de lâair en sortie de
refroidisseur à gaz ou en entrée du désurchauffeur ne sera pas mesurée. Quatre hygromÚtres sont
installĂ©s en entrĂ©e et quatre autres en sortie de lâĂ©vaporateur. Le calcul de la puissance frigorifique sur
lâair sâen trouvera plus prĂ©cis. La puissance Ă©lectrique consommĂ©e est mesurĂ©e aux bornes de la
machine afin de prendre en compte lâensemble des composants. La puissance des ventilateurs de
lâĂ©vaporateur est aussi mesurĂ©e sĂ©parĂ©ment. Cinq soupapes de sĂ©curitĂ© sont installĂ©es (une dans
chaque portion de circuit isolable entre deux vannes). Le détail des capteurs est donné dans le Tableau
7.
Figure 37 Schéma d'implantation des capteurs
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
46
Tableau 7 Capteurs implantés et leur précision
La puissance frigorifique sera Ă©valuĂ©e sur lâair et le CO2 (Ă©quation 2.2). Le dĂ©bit dâair est fixĂ© dâaprĂšs
les données du constructeur du ventilateur :
ïżœïżœđđđđđ = ïżœïżœ(âđ¶đ2,đđŁđđ đđđĄđĂ©đ â âđ¶đ2,đđŁđđ đ đđđĄđđ ) = đđđđïżœïżœ(âđđđ,đ đđđĄđđ â âđđđ,đđđĄđĂ©đ ) 2.2
La masse volumique de lâair est calculĂ©e Ă partir des mesures de tempĂ©rature et dâhygromĂ©trie en
entrĂ©e dâĂ©vaporateur, en considĂ©rant que lâair est Ă la pression atmosphĂ©rique.
Le coefficient de performance de la machine pourra ensuite ĂȘtre Ă©valuĂ© en connaissant la puissance
consommée (équation 2.3).
đ¶đđ =ïżœïżœđ¶đ2đ„âđđŁđđ
ïżœïżœđđđđ đđđĂ© 2.3
Lâincertitude relative est donnĂ©e par lâĂ©quation 2.4.
đ„đ¶đđ
đ¶đđ=
đ„ïżœïżœđ¶đ2
ïżœïżœđ¶đ2+đ„đ„â
đ„â+đ„ïżœïżœđđđđ đđđĂ©
ïżœïżœđđđđ đđđĂ© 2.4
La précision des capteurs de pression et température (Tableau 7) entraßne une erreur relative sur le
calcul de lâenthalpie. Avec le logiciel Refprop, ces incertitudes entrainent une erreur au maximum de
0,4% pour le calcul de la diffĂ©rence des enthalpies Ă lâĂ©vaporateur pour des pressions de 10 Ă 50 bar.
Lâincertitude relative est donc de 1,15% sur la puissance frigorifique et de 1,65% sur le COP.
Capteurs Nombre Type / Fournisseur Précision
Pression 17 Cerabar T / Endress
Hauser
0,5% sur la plage de mesure 0-
160 bar
0,5% sur la plage de mesure 0-
100 bar
DĂ©bitmĂštre
massique Coriolis
2 Promass 83 E08 /
Endress Hauser
0,75% sur la plage 54-540 kg/h
0,75% sur la plage 40-400 kg/h
Thermocouple 17 Chemisés T /TC direct +/- 0,1°C
HygromĂštre 8 HMD60/ Vaisala +/- 2 % dâhumiditĂ© relative
WattmÚtre 2 ”Tac400N/Sfere Classe 0,5-précision de 0,5%
sur la plage de puissance 0-
12kW pour le compresseur 0-
2 kW pour lâĂ©vaporateur
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
47
2.3.3. Protocole dâessais et traitement des donnĂ©es
Afin dâobtenir des mesures rendant compte du comportement de la machine, un protocole dâessais
inspiré des essais ATP est mis en place.
Les essais sans éjecteur sont effectués de la maniÚre suivante :
Mise en marche du systĂšme dâacquisition et enregistrement des donnĂ©es ;
Mise en marche des groupes frigorifiques de la salle dâessai afin de fixer la tempĂ©rature de
lâair en entrĂ©e de refroidisseur Ă gaz ;
Mise en marche des résistances électriques du caisson isolé ;
La température de consigne de la machine est diminuée progressivement pour atteindre la
vitesse maximale du compresseur ;
Attente de la stabilisation du systĂšme.
Les essais avec Ă©jecteur reprennent les 3 premiers points, ensuite :
Ouverture de lâĂ©jecteur de 50% ;
DĂ©marrage progressif du compresseur ;
RĂ©glage de la position de lâaiguille de lâĂ©jecteur afin de pouvoir assurer une haute pression
stable ;
RĂ©glage de la vanne EVXV afin de rĂ©gler la tempĂ©rature dâĂ©vaporation ;
Attente de la stabilisation du systĂšme.
Une recherche de pression optimale et de charge optimale doit aussi ĂȘtre effectuĂ©e avec lâĂ©jecteur.
Le logiciel LabVIEW© est utilisĂ© afin dâacquĂ©rir des donnĂ©es en continu sur la journĂ©e. Ces donnĂ©es
sont ensuite post-traitĂ©es Ă lâaide dâun programme dĂ©veloppĂ© en langage python pour ces essais. Une
fois le rĂ©gime de fonctionnement stabilisĂ© identifiĂ©, lâensemble des donnĂ©es des capteurs est
enregistré pendant au moins 20 minutes, et moyenné sur cette période. Le logiciel REFPROP est utilisé
pour calculer les enthalpies et entropies.
Lâidentification dâun point stable est effectuĂ©e en observant la tempĂ©rature de refoulement sur une
durée de 30 minutes au minimum. Deux moyennes de température sont calculées sur les 5 premiÚres
et 5 derniÚres minutes. Si celle-ci sont égales, le point est considéré comme stable. La méthode sera
détaillée dans le chapitre sur le résultat des essais.
Afin de connaitre le débit de vapeur sortant du séparateur liquide/vapeur et le débit traversant le
second Ă©tage de compression, on Ă©tablit un bilan dâĂ©nergie et de masse sur le sĂ©parateur lorsque celui-
ci est Ă lâĂ©quilibre thermique sur un point de fonctionnement stable.
En appliquant le premier principe de la thermodynamique, en supposant le séparateur adiabatique
sans travail de forces de pression et en nĂ©gligeant les variations dâĂ©nergie cinĂ©tique et de pesanteur,
lâĂ©quation 2.5 est obtenue.
ïżœïżœđĄđđĄ âđđđĄđĂ©đ = ïżœïżœđđŁđđâđđđ + mđđđđ âđŁđđ 2.5
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
48
En couplant avec la conservation de la masse (Ă©quation 2.6), le dĂ©bit total est calculĂ© avec lâĂ©quation
2.7.
ïżœïżœđĄđđĄ = ïżœïżœđđŁđđ + ïżœïżœđđđđ 2.6
ïżœïżœđĄđđĄ = ïżœïżœđđŁđđ âđđđââđŁđđ
âđđââđŁđđ 2.7
Le débit total traversant le second étage de compression, le refroidisseur de gaz et la vanne de détente
est ainsi connu. Cette donnée sera utile afin de valider le modÚle du compresseur.
Avec lâĂ©jecteur, le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur et au compresseur est directement connu par lâutilisation des
deux dĂ©bitmĂštres, lâentrainement de lâĂ©jecteur (Ă©quation 2.8) pourra ĂȘtre donc calculĂ© sans effectuer
dâhypothĂšses sur les transformations. Lâerreur relative au recouvrement (Ă©quation 2.10) est de 1,5%
(Ă©quation 2.11), et lâentrainement pourra ĂȘtre calculĂ© avec une prĂ©cision de 1,5% (Ă©quation 2.9). Le
détail du calcul est présenté ci-dessous.
đ = ïżœïżœđđŁđđ
ïżœïżœđđŁđđâïżœïżœđđđđ 2.8
đ„đ
đ =
đ„ ïżœïżœđđŁđđ
ïżœïżœđđŁđđ+đ„ (ïżœïżœđđđđ+ïżœïżœđđŁđđ)
ïżœïżœđđđđ+ïżœïżœđđŁđđ 2.9
đđ = đđ Ă©đđđđđĄđđąđ
đđđŁđđ 2.10
đ„đđ
đđ =
đ„đđ đđđđđđĄđđąđ
đđ đđđđđđĄđđąđ+
đ„đđđŁđđ
đđđŁđđ 2.11
Conclusions
Dans ce chapitre le principe des cycles mis en Ćuvre avec la machine a Ă©tĂ© expliquĂ© ainsi que les outils
ayant permis de dimensionner lâĂ©jecteur et lâĂ©changeur de chaleur interne (HXI).
Le dimensionnement de lâĂ©jecteur et du HXI rĂ©pond Ă lâimpĂ©ratif âoptimiser le systĂšmeâ. BasĂ© sur des
rĂ©sultats issus de modĂšles numĂ©riques mis en place par Carrier, leur dimensionnement doit ĂȘtre validĂ©
par une phase expĂ©rimentale. Cette validation pourra avoir lieu grĂące Ă lâinstrumentation de lâunitĂ©.
Lâensemble des capteurs mis en place sur la machine permettra dâune part de calculer les
performances du systĂšme et dâautre part de connaitre les caractĂ©ristiques des fluides aux
entrĂ©es/sorties de tous les composants. La salle dâessai, elle, permettra de travailler dans toutes les
conditions définies dans le chapitre 1.
à partir de ces données, il sera possible de calibrer les modÚles numériques présentés dans la section
suivante.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
49
3. Modélisation
Le chapitre 1 a pu souligner lâimportance de la dĂ©termination de la pression optimale dâune machine
au CO2 transcritique afin dâobtenir les meilleures performances du systĂšme. Un modĂšle numĂ©rique
permettrait de tester différentes méthodes de calcul de la haute pression optimale. Un autre avantage
serait, à condition de sélectionner des modÚles numériques le permettant, de tester des conditions de
fonctionnement non réalisables au laboratoire (température extérieure supérieure à 50 °C).
Pour calculer la haute pression optimale, il faut connaitre précisément les puissances frigorifique et
consommĂ©e de lâunitĂ© : les modĂšles numĂ©riques du compresseur et de lâĂ©vaporateur doivent ĂȘtre
suffisamment performants pour le permettre. Les résultats expérimentaux permettant de calibrer le
modÚle correspondent à deux cycles différents. Ces cycles ont en commun un ensemble de
composants, mis Ă part pour lâorgane de dĂ©tente (vanne de dĂ©tente ou Ă©jecteur). Lâutilisation dâun
modÚle modulaire permettant de réutiliser une partie des composants semble donc plus intéressante.
Pour tester une méthode de contrÎle de la haute pression optimale, un modÚle dynamique est
nĂ©cessaire. Pour quâil soit pratique, il faut que le temps de calcul soit suffisamment faible. Le modĂšle
recherchĂ© devra ĂȘtre capable de reprĂ©senter les Ă©volutions temporelles du systĂšme. Cependant, dĂšs
que certains phénomÚnes physiques sembleront avoir une influence négligeable sur sa dynamique, les
modÚles dynamiques seront remplacés par des modÚles stationnaires afin de diminuer le temps de
calcul.
Le chapitre suivant va chercher à identifier les modÚles les plus pertinents afin de répondre à ces
objectifs.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
50
3.1. Revue bibliographique sur les différentes approches de modélisation
Une mĂ©thode expĂ©rimentale nĂ©cessitant beaucoup dâessais peut ĂȘtre mise en place pour cartographier
la plage de fonctionnement de la machine, et déduire une relation empirique entre la haute pression
optimale et les conditions de fonctionnement.
(Bejarano et al. 2016) mettent en place une modĂ©lisation stationnaire dâune installation expĂ©rimentale
frigorifique au R-404A, avec une attention particuliĂšre pour les Ă©changeurs. Ils utilisent un nombre
restreint de données expérimentales afin de calibrer leurs essais. Chaque composant est décrit par son
modĂšle permettant de dĂ©terminer lâĂ©tat du fluide en sortie. Ces modĂšles sont simplifiĂ©s Ă lâexception
des échangeurs. Les compresseurs et vannes de détente sont calibrés directement à partir des essais.
Le débit au compresseur, la puissance consommée et la température de sortie dépendent de trois
coefficients issus des essais, et prenants en compte le rapport de compression, la vitesse de rotation
du compresseur et la température extérieure. Pour les échangeurs, un modÚle est mis en place par
Ă©tat du fluide (liquide, diphasique ou gaz) Ă partir du Nombre dâUnitĂ© de Transfert (NUT). Sur un cycle
Ă deux Ă©tages dâĂ©vaporation, ils arrivent Ă prĂ©dire le dĂ©bit au compresseur avec une erreur allant de
3% Ă 17% et le COP Ă de 1% Ă 9%. Une attention toute particuliĂšre aux Ă©changeurs devra donc ĂȘtre
apportée pour calculer précisément le COP.
(Siqueira Dantas et al. 2017) travaillent sur la modĂ©lisation dâun cycle frigorifique au R-404A. Ils
effectuent une modĂ©lisation dynamique du systĂšme sous la forme dâune boite noire. Ils cherchent des
relations entre les donnĂ©es de sortie et dâentrĂ©es du systĂšme sans rechercher Ă les relier Ă un
phĂ©nomĂšne physique. En utilisant trois SISO modĂšles (Single Input, Single Output) ils cherchent Ă
calculer la surchauffe en entrĂ©e de compresseur, la tempĂ©rature dâĂ©vaporation et la tempĂ©rature de
condensation. La sĂ©lection des donnĂ©es dâentrĂ©es est effectuĂ©e Ă lâaide de modĂšles numĂ©riques de
type ARMA (AutoRegressive Moving Average Model). Ils arrivent à effectuer une modélisation
dynamique du modĂšle fine (Figure 38).
Figure 38 Validation dynamique du modÚle proposé à travers les températures de sortie en fonction de l'ouverture du détendeur (Siqueira Dantas et al. 2017)
Ce type dâanalyse nâest pas compatible avec lâobjectif dâeffectuer une analyse systĂšme.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
51
Pour modĂ©liser un systĂšme dynamique, lâutilisation de bibliothĂšques permettrait dâĂ©viter de dĂ©veloper
tous les composants du circuit. Modelica, Ă travers sa bibliothĂšque de composants sous Dymola,
comporte déjà un ensemble de modÚles créés pour une modélisation systÚme. (Pfafferott and Schmitz
2004) mettent en place un ensemble de composants pour des cycles au CO2 Ă partir de la bibliothĂšque
ThermoFluid. Chaque composant rĂ©soud les Ă©quations de conservation de la masse et dâĂ©nergie. Les
équations utilisées se basent sur des corrélations empiriques simplifiées. Les modÚles sont le plus
simplifié possible. Sur un cycle frigorifique avec un désurchauffeur, ils arrivent à prédire la puissance
frigorique avec une erreur de 12%. Lors de la modĂšlisation dynamique du systĂšme, ils arrivent Ă
calculer prĂ©cisĂ©ment la pression mais le dĂ©bit a tendance Ă ĂȘtre sous-estimĂ© (Figure 39).
Figure 39 Validation dynamique du débit au détendeur, et de la pression en sortie de compresseur (Pfafferott and Schmitz 2004)
Ce type de modélisation est cependant limité pour effectuer des modélisations précises du systÚme.
(Ruz et al. 2017) mettent en place une étude numérique différente (dite hybride) sur une machine au
R-134a. Les Ă©quations du systĂšme sont dĂ©terminĂ©es Ă partir des bilans dâĂ©nergie et des Ă©quations de
transfert thermique. Les sorties et entrées du systÚme sont caractérisées par des variables mesurables
(pression, tempĂ©rature, dĂ©bit). Pour les variables non mesurables (coefficients dâĂ©change) des
équations sont définies comme des fonctions des variables mesurables. Ceci permet de définir une
Ă©quation pour tout le systĂšme reliant donnĂ©es dâentrĂ©e et de sortie. Des essais sont ensuite menĂ©s
afin dâidentifier les paramĂštres des Ă©quations par des mĂ©thodes de type moindre carrĂ©.
Par exemple au niveau de lâĂ©vaporateur, la puissance frigorifique est dĂ©finie comme la puissance
perdue par le fluide caloporteur et comme la puissance échangée entre les deux fluides. La puissance
frigorifique perdue est mesurable (à travers un relevé du débit, des températures et pressions),
cependant les coefficients dâĂ©change thermique entre les deux fluides ne sont pas mesurables. Elles
seront donc dĂ©duites dâun calcul itĂ©ratif issu dâune phase dâessais pour une machine au R-134a. La
méthode de Levenberg-Marquardt est utilisée pour déterminer ces coefficients en minimisant les
rĂ©sidus quadratiques pondĂ©rĂ©s. Dans le cas de lâĂ©vaporateur la puissance frigorifique est le paramĂštre
Ă minimiser.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
52
Lors de cette Ă©tude, les donnĂ©es de 54 expĂ©riences sont utilisĂ©es afin dâidentifier les diffĂ©rents
paramÚtres et 28 sont utilisés afin de vérifier les résultats issus de la méthode. Lors de cette validation,
la moyenne de lâĂ©cart relatif est de +/-1,5% sur la puissance frigorifique, et de +/-2,09% sur la puissance
consommĂ©e. Il est cependant notĂ© quâaux extrĂ©mitĂ©s de la plage dâessais, la prĂ©cision peut diminuer
(+/-10% sur la puissance consommĂ©e par le compresseur). Ce modĂšle a pour avantage dâĂȘtre prĂ©cis en
revanche il demande un nombre dâessais assez important et sa prĂ©cision en dehors de sa plage de
mesure reste faible.
Une autre approche est prĂ©sentĂ©e par (Zsembinszki et al. 2017), sur un modĂšle stationnaire dâun
systÚme frigorifique avec du R-404A. Leur modÚle se base sur des modÚles physiques décrivant les
échanges énergétiques dans les composants. Lorsque ces modÚles physiques deviennent trop
complexes, ils utilisent des corrĂ©lations empiriques issues dâessais sur une chambre frigorifique. Par
exemple, lâĂ©vaporateur est dĂ©crit Ă travers un modĂšle Ă zones (cf section 3.2.1) ; la zone diphasique et
la zone surchauffĂ©e sont dĂ©crites suivant lâapplication du premier principe. Les coefficients dâĂ©change
entre le R-404A et le fluide secondaire sont déduits des essais à travers un polynÎme dépendant de la
tempĂ©rature dâentrĂ©e et du dĂ©bit. Ce modĂšle ne permet pas non plus dâextrapolation.
Au total, ces auteurs utilisent 15 points expérimentaux pour identifier les coefficients de leurs
polynÎmes, et 9 points pour vérifier la précision. Ils obtiennent des résultats avec une erreur moyenne
relative de +/-2,7% sur les pressions calculées, de +/-1,3% sur la puissance consommée au compresseur
et de +/-2% sur les températures. Cependant le modÚle du compresseur a été écrit à partir des données
du constructeur (sous la forme dâun polynĂŽme asercom), et donc a finalement utilisĂ© plus de 15 points
expĂ©rimentaux pour sa mise au point. Leur approche, bien quâappliquĂ©e Ă des rĂ©gimes stationnaires,
reste intéressante.
Une mĂ©thode similaire est mise en place par (SĂžrensen et al. 2015). Ils Ă©tudient la modĂ©lisation dâun
circuit frigorifique spĂ©cifique Ă un container maritime (puissance frigorifique de lâordre de 10 kW,
température de source froide allant de -30 °C à 12 °C) et mettent en place un modÚle modulaire,
chaque composant Ă©tant reliĂ© Ă un composant adjacent par le dĂ©bit, la pression et lâenthalpie. Les
composants sont décrits par des modÚles physiques. Le compresseur est modélisé à travers deux
Ă©quations se basant sur une compression adiabatique pour un gaz parfait. Les modĂšles de vannes de
détente considÚrent un coefficient de perte de charge fonction de leur ouverture. Les échangeurs sont
considĂ©rĂ©s comme ayant des coefficients dâĂ©change constants. Ce modĂšle a permis de simuler trois
heures de fonctionnement de la machine frigorifique (Figure 40). Les résultats obtenus sont trÚs
satisfaisants, les températures des fluides étant obtenues avec une précision de +/- 0,8 K.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
53
Figure 40 Validation du modÚle dynamique à travers la puissance frigorifique, la température de condensation, la température d'entrée et de sortie du refroidisseur d'évaporateur (SÞrensen et al. 2015)
Un des principes du modÚle de SÞrensen est de différencier les composants selon leur influence sur la
dynamique du systĂšme. (Rasmussen and Alleyne 2004) dans leur modĂ©lisation dynamique dâun
systÚme transcritique au CO2, appuient le fait que les éléments contenant une masse importante de
fluide frigorigÚne ou en contact avec une quantité importante de métal auront un impact important
sur la dynamique du systÚme. Les échangeurs sont identifiés comme tels tandis que le compresseur et
les vannes sont qualifiĂ©s comme ayant peu dâinfluence sur la dynamique du systĂšme.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
54
3.1.1. Caractéristiques générales retenues pour le modÚle
Compte tenu de lâanalyse bibliographique et des objectifs de modĂ©lisation rappelĂ©s ci-dessus, le
modĂšle numĂ©rique doit ĂȘtre :
Semi-empirique, pour pouvoir ĂȘtre rapide et prĂ©cis ;
Modulaire, pour pouvoir facilement incorporer de nouveaux composants.
Les donnĂ©es dâentrĂ©e du modĂšle sont celles fixĂ©es par les conditions extĂ©rieures ou par lâutilisateur
(en rouge sur la Figure 41) :
Les conditions extĂ©rieures (pression de lâair, hygromĂ©trie, tempĂ©rature et dĂ©bit dâair au niveau
des Ă©changeurs) ;
Coefficient dâouverture des vannes ;
Vitesse de rotation du compresseur ;
Charge de fluide frigorigĂšne.
Les donnĂ©es de sortie du modĂšle sont les enthalpies de sortie de lâair et la puissance Ă©lectrique
consommée. Elles permettront de calculer la puissance frigorifique et le coefficient de performance.
Le contenu des modĂšles doit sâappuyer sur les caractĂ©ristiques physiques des composants avec des
équations physiques appuyées par des corrélations empiriques. Il devra permettre de prédire le
comportement de la machine sur des points non atteignables lors des essais. Ces modĂšles seront
détaillés au cas par cas par la suite.
Figure 41 : Logigramme du modĂšle numĂ©rique du NaturaLINE avec en rouge les donnĂ©es dâentrĂ©es et en bleu les sorties
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
55
3.2. Ăchangeurs
3.2.1. ModÚle général
Comme présenté dans la section 2, les échangeurs à air sont des batteries de tubes ailetés. AprÚs le
sĂ©parateur liquide-vapeur, il sâagit des composants contenant la quantitĂ© la plus importante de fluide
frigorigÚne. Le Tableau 8 résume leurs caractéristiques.
Tableau 8 Caractéristiques technologiques des échangeurs
Il existe trois principales possibilitĂ©s de modĂ©lisation : Ă un seul nĆud, multi-nodal et Ă frontiĂšres
mobiles. Ces mĂ©thodes proposent trois discrĂ©tisations spatiales du modĂšle. La mĂ©thode Ă un nĆud
calcule un coefficient dâĂ©change global pour lâĂ©changeur, sans prendre en compte les variations locales
de tempĂ©rature ou de changements dâĂ©tats. Ce modĂšle est peu prĂ©cis et ne fonctionne pas avec des
changements de phase, mais est rapide en termes de temps de calcul.
Un modĂšle multi-nodal discrĂ©tise lâĂ©changeur en un ensemble de sous volumes, dans lesquels
lâĂ©volution des propriĂ©tĂ©s du fluide est prise en compte, afin de calculer les coefficients dâĂ©change
thermique locaux. Ce modĂšle est dâautant plus prĂ©cis que la discrĂ©tisation est fine, mais au dĂ©triment
du temps de calcul.
Composant Ăvaporateur Refroidisseur de gaz DĂ©surchauffeur
Nombre de rangs 12 3 4
Nombre de passes 12 10 2
DiamĂštre externe (mm) 7,39 7,39 7,39
Epaisseur de tube (mm) 0,254 0,7112 0,7112
Longueur de tube (mm) 1574,8 2057,39 1981,19
Distance entre deux tubes
(mm)
24,998 20,98 20,98
Distance entre deux rangs
(mm)
21,69 12,7 12,7
DensitĂ© dâailettes (nombre
par pouce)
8 16 16
Composition des tubes Cuivre Cuivre Cuivre
Composition des ailettes Aluminium Cuivre Cuivre
Géométrie des ailettes Plane à bord droit Plane à bord droit Plane à bord droit
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
56
Le modĂšle Ă frontiĂšres mobiles est un modĂšle intermĂ©diaire oĂč lâĂ©changeur est divisĂ© en plusieurs
volumes, de maniĂšre plus grossiĂšre que dans le cas du modĂšle multi-nodal. Chaque zone correspond
Ă un rĂ©gime de transfert ou Ă un phĂ©nomĂšne physique diffĂ©rent (Ă©vaporation, surchauffeâŠ) Un
coefficient dâĂ©change thermique est dĂ©terminĂ© pour chaque zone, la frontiĂšre entre les zones pouvant
Ă©voluer. Pour un Ă©vaporateur, le systĂšme est Ă deux zones, une pour le diphasique et une pour la
vapeur surchauffée.
Ce modĂšle permet un compromis entre un modĂšle multi-nodal et Ă un seul nĆud. Il est plus rapide
que le premier grùce à une discrétisation moins fine, mais plus précis que le second par la prise en
compte de lâĂ©volution du coefficient dâĂ©change convectif (Ding 2007).
Dans le cadre de cette étude, un modÚle multi-nodal a été sélectionné en raison du circuitage des
Ă©changeurs. En effet comme le montrent les Figure 42 et 42b, lâair traverse en premier et en partie le
désurchauffeur (en jaune) avant de traverser le refroidisseur de gaz. Utiliser un modÚle multi-nodal
permettra de prendre en compte lâimpact du refroidisseur de gaz, en prenant pour tempĂ©rature
dâentrĂ©e la tempĂ©rature de sortie dâair du dĂ©surchauffeur.
Un modÚle multi-modal a été mis en place sur tous les échangeurs. Il sera intéressant lors de la
validation des modĂšles, de vĂ©rifier si ce choix nâinduit pas des temps de calcul trop longs pour une
amélioration de précision négligeable (voir chapitre 5).
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
57
Figure 42b Circuitage du refroidisseur de gaz et du dĂ©surchauffeur et reprĂ©sentation de lâĂ©coulement dâair dans le modĂšle, le CO2 en bleu et lâair en vert
Figure 42 Circuitage de lâĂ©vaporateur et reprĂ©sentation de lâĂ©coulement dâair dans le modĂšle, le CO2 en bleu et lâair en vert
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
58
LâĂ©changeur est discrĂ©tisĂ© en un ensemble de volumes. Cependant, dans le cadre dâune modĂ©lisation
systÚme il est courant de diminuer la complexité du systÚme en considérant une discrétisation
axisymĂ©trique. Des effets 3D de redistribution existent mais ils seront nĂ©gligĂ©s. Au niveau de lâair,
plusieurs études CFD préfÚrent prendre en compte des phénomÚnes 3D ((Davies, Campbell, and
Thangamani 2014), (Singh et al. 2011), (Lee et al. 2018)). Lors de leurs Ă©tudes sur des batteries Ă air, ils
cherchaient Ă mettre en Ă©vidence une mauvaise distribution de lâair. Leurs rĂ©sultats Ă©taient plus prĂ©cis
avec des modĂšles tridimensionnels mais les temps de calculs sont longs.
Pour diminuer le temps de calcul, les effets 3D seront nĂ©gligĂ©s et lâĂ©coulement dâair sera supposĂ©
unidimensionnel et suivre le chemin des flÚches vertes sur la Figure 42. Les phénomÚnes de
recirculation seront donc nĂ©gligĂ©s. Dans le cas dâun aplatissement des ailettes ou dâun givrage, cette
hypothĂšse est fausse (Byung-chae et al. 2014). Cependant dans les autres cas, des Ă©tudes CFD nâont
pas mis en évidence de phénomÚnes prépondérants de recirculation (Nagaosa 2017). Au niveau du
fluide frigorigÚne, sa température et donc ses propriétés thermodynamiques changent sur une section
de tube. Pour obtenir un modĂšle simplifiĂ©, une discrĂ©tisation bidimensionnelle nâest pas adĂ©quate. La
discrétisation spatiale choisie est unidimensionnelle (Figure 43). Une maille comprend donc un volume
de tube avec lâair et les ailettes lâenvironnant. Les ailettes sont dĂ©crites Ă partir dâune densitĂ© par
longueur de tubes, une maille peut donc contenir plusieurs ailettes voire un nombre non entier.
Figure 43 : Bilan thermique sur lâĂ©changeur
Pour modĂ©liser les Ă©changes thermiques au sein de lâĂ©changeur, le premier principe de la
thermodynamique est appliquĂ© une maille traversĂ©e par lâair et le fluide, Ă©quation (3.1) (avec U
lâĂ©nergie interne, m le dĂ©bit massique, ep lâĂ©nergie potentielle, ec lâĂ©nergie cinĂ©tique, W la puissance
mécanique échangée et Q la puissance thermique échangée).
đ(đ)
đđĄ = âïżœïżœ(đđ + đđ + â) + âïżœïżœ + âïżœïżœ 3.1
La variation dâĂ©nergie cinĂ©tique et potentielle est nĂ©gligĂ©e, en faisant apparaitre le terme dâenthalpie
lâĂ©quation se met sous la forme de lâĂ©quation 3.2.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
59
đ(đ»âđđ)
đđĄ = âïżœïżœ(â) + âïżœïżœ + âïżœïżœ 3.2
Avec đŁ le volume massique et V le volume de la maille. La maille conserve le mĂȘme volume, V est donc
constant. Les mailles nâont quâune entrĂ©e et sortie, et en dĂ©composant les dĂ©rivĂ©es, lâĂ©quation peut se
mettre sous la forme de lâĂ©quation 3.3.
đ(đâ)
đđĄ= ïżœïżœđâđ â ïżœïżœđ âđ + âđïżœïżœ +âïżœïżœ 3.3
Le travail utile, âđïżœïżœ, est nul au niveau des Ă©changeurs et les pertes de charge sont nĂ©gligĂ©es. Ces
hypothÚses sont courantes au sein de modÚles simplifiés ((SÞrensen et al. 2015), (Nunes et al. 2015)).
Pour les pertes de charge au niveau du refroidisseur de gaz, les observations de (Son and Park 2006)
sur du CO2 vont dans ce sens. Les pertes de charge mesurées sont de 1 kPa/m, pour des diamÚtres de
tube de 7,5 mm pour un dĂ©bit 0,0086 kg/s (du mĂȘme ordre de grandeur que dans ce cas). Sur le
refroidisseur de gaz cela reviendrait à une perte de charge de 0,061 bar au total. Les propriétés du
fluide seront supposées constantes malgré cette perte de charge. Les essais devront une nouvelle fois
permettre de vérifier cette hypothÚse
En dĂ©composant la premiĂšre dĂ©rivĂ©e temporelle, lâexpression 3.3 peut se mettre sous la forme de
lâĂ©quation 3.4.
đ đ
đđĄâ +đ
đ â
đđĄâđđđ
đđĄ= ïżœïżœđâđ â ïżœïżœđ âđ + âïżœïżœ 3.4
En utilisant la conservation de la masse, la variation de masse dans une maille peut ĂȘtre identifiĂ©e via
lâĂ©quation 3.5.
đ đ
đđĄ= ïżœïżœđ â ïżœïżœđ 3.5
Pour le CO2 et lâair, la puissance thermique Ă©changĂ©e correspond Ă lâĂ©change convectif avec la paroi
du tube et des ailettes (Ă©quation 3.6).
ïżœïżœđđđđŁ = âđđđđŁđđđâ(đđđđđđ â đđđđąđđđ) 3.6
Avec âđđđđŁ le coefficient dâĂ©change convectif et đđđâla surface dâĂ©change.
Pour le tube, la puissance thermique échangée est composée de la puissance échangée par conduction
avec la section de tube voisine en contact et de la puissance échangée par convection avec les deux
fluides voisins (Ă©quation 3.7).
ïżœïżœđđđđ = âđđđđâ đđđđ(đđĄđąđđâđđĄđąđđ đŁđđđ đđ)
đ 3.7
Avec đ la conductivitĂ© de la paroi, đđđâ đđđđ la surface de contact avec le tube voisin, đ la distance entre
les deux portions de tube.
Pour lâair, la pression est supposĂ©e constante au cours du temps, lâexpression se met sous la forme de
lâĂ©quation 3.8.
đ đđđđ
đđĄâđđđ +đđđđ
đ âđđđ
đđĄ= ïżœïżœđ đđđâđ đđđ â ïżœïżœđ đđđâđ đđđ + âïżœïżœđđđ 3.8
Pour le tube, la variation de pression et de masse est nulle, lâĂ©quation devient 3.9
đđĄđąđđđ âđĄđąđđ
đđĄ= âïżœïżœđđđđ 3.9
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
60
Pour le CO2, la validation du modÚle (présentée dans le chapitre 5) sera effectuée sur un cas
stationnaire, les termes dĂ©rivĂ©es sâannulent (đđđ
đđĄ). Dans le cadre dâune modĂ©lisation dynamique future,
ce terme devra ĂȘtre calculĂ© avec lâĂ©quation de la conservation de la quantitĂ© de mouvement. Ces
équations sont discrétisées avec un schéma explicite.
Pour diminuer le temps de calcul, seule une rangée de tubes sera modélisée (un seul tube du
distributeur dâentrĂ©e Ă la sortie avec ses allers-retours cf Figure 42 et 42b) en supposant que les autres
tubes auront les mĂȘmes Ă©changes thermiques. Lâenthalpie dâentrĂ©e et de sortie de ce tube correspond
donc aux enthalpies dâentrĂ©e et de sortie de lâĂ©vaporateur. Au niveau de lâĂ©vaporateur, cela ne crĂ©e
pas dâincohĂ©rence mais au niveau des refroidisseurs, les rangĂ©es ne sont pas identiques.
Pour lâĂ©changeur de chaleur interne, le modĂšle mis en place est semblable aux modĂšles des
Ă©changeurs Ă ailettes. La seule diffĂ©rence Ă©tant que lâĂ©change nâa pas lieu entre de lâair et du CO2 mais
entre du CO2 vapeur et du CO2 supercritique. Il est discrétisé avec une maille par paroi.
Les équations principales des échangeurs étant trouvées, il reste à définir les corrélations permettant
de décrire les échanges thermiques au sein des fluides.
3.2.2. Modélisation des échanges cÎtés air
Lâair Ă©change avec les ailettes et le tube. La discrĂ©tisation du modĂšle empĂȘche dâutiliser des modĂšles
prenant en compte lâĂ©changeur de maniĂšre globale comme (Grimison, 1937). Les corrĂ©lations doivent
ĂȘtre dĂ©finies de maniĂšre locale. Plusieurs existent, pour des valeurs du nombre de Prandtl supĂ©rieures
à 0,7 la corrélation de Hilbert (Incropera, et al, 2005) est souvent utilisée. (Gupta and Dasgupta 2013)
lâutilisent pour travailler sur un refroidisseur de gaz au CO2. Leur diamĂštre de tube, dĂ©bit dâair et leur
nombre de tubes est proche de notre cas. Ils obtiennent un écart maximal sur les températures de
sortie dâair de 4°C. La corrĂ©lation de Zukauskas est valable pour des valeurs plus importantes du
nombre de Prandtl mais effectue des calculs au niveau de la paroi du tube, ce qui nâĂ©tait pas prĂ©vu
dans le cadre de cette application. La corrélation de Hilbert est utilisée pour un nombre de Reynolds
compris entre 40 et 4000 (Ă©quation 3.10). Elle sera mise en place au sein du modĂšle, les conditions
dâĂ©coulement permettant de lâutiliser.
Nu = 0,683 Re0,466Pr0,33 3.10
Les caractĂ©ristiques gĂ©omĂ©triques des Ă©changeurs sont utilisĂ©es afin dâalimenter le modĂšle. Pour
connaitre lâĂ©change thermique entre le tube et lâair, les ailettes doivent ĂȘtre prises en compte. Leur
rendement est donnĂ© par (Schmidt, 1949) Ă travers lâĂ©quation 3.11. Le rendement des ailettes est
défini comme le rapport de la puissance thermique échangée (Q) par rapport à la puissance thermique
qui serait Ă©changĂ©e sans ailette (hoSoÎT, respectivement le coefficient dâĂ©change de lâair, la surface
dâĂ©change et la diffĂ©rence de tempĂ©rature entre lâair et la paroi). Ce rendement global des ailettes (ηo)
est reliĂ© au rendement dâune ailette (đ ) Ă travers lâĂ©quation 3.12. Soest dĂ©fini comme la surface
dâĂ©change entre lâair et le tube avec ailettes, S la surface dâĂ©change des ailettes. Les ailettes Ă©tant
planes, sur un tube, des corrĂ©lations existent afin de dĂ©finir le rendement dâune ailette par rapport Ă
ses caractĂ©ristiques thermiques et sa conductivitĂ©. Celle utilisĂ©e dans ce modĂšle est issu de lâarticle de
Schmidt.
đđ =ïżœïżœ
âđđđđ„đ 3.11
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
61
đđ = 1 âđđ
đđ(1 â đ) 3.12
Ce qui permet dâobtenir la puissance thermique Ă©changĂ©e avec lâair (Ă©quation 3.13).
ïżœïżœđđđđŁ = âđđđđđđ„đ 3.13
Lâair est considĂ©rĂ© comme sec afin de simplifier le modĂšle, en Ă©vitant de prendre en compte la crĂ©ation
de givre au niveau lâĂ©vaporateur. Lors des essais la diffĂ©rence entre la puissance frigorifique calculĂ©e
avec de lâair sec et de lâair humide est au maximum de 5% pour la tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C.
Cette hypothÚse simplificatrice aura une influence négligeable sur les résultats.
Les propriĂ©tĂ©s thermodynamiques de lâair seront calculĂ©es Ă partir de la base de donnĂ©es CoolProp,
en prenant un air à pression atmosphérique avec une hygrométrie égale à celle mesurée lors des
essais. Lâavantage dâextraire les valeurs issues de CoolProp est de diminuer le temps de calcul en
Ă©vitant lâappel de fonctions en dehors du logiciel de simulation.
Les dĂ©bits dâair sont fixĂ©s par les ventilateurs du systĂšme. Deux dâentre eux assurent la circulation de
lâair Ă lâĂ©vaporateur, et un au niveau du refroidisseur de gaz et intermĂ©diaire. Ces dĂ©bits seront pris
tels quels, aucun coefficient de correction ou coefficient de Rateau nâayant Ă©tĂ© fourni. Une sĂ©rie de
mesures a été menée pour déterminer expérimentalement le débit volumique, mais les conditions
dâessais ne permettent pas dâobtenir de rĂ©sultats suffisamment fiables. Les longueurs des gaines de
mesures utilisées ne sont pas suffisantes pour avoir un écoulement homogÚne, des méthodes de
mesures avec sonde de vitesse (fil chaud et anémomÚtre) ne sont donc pas applicables. Les zones
dâaspiration et de refoulement ayant des formes spĂ©cifiques, lâutilisation de cĂŽnes de concentration
dâair nâĂ©tait pas efficace. Ainsi les dĂ©bits dâair utilisĂ©s dans les modĂšles numĂ©riques sont ceux donnĂ©s
par les constructeurs (Tableau 8).
Ventilateur au
niveau
Vitesse Vitesse de
rotation (tr/s)
DĂ©bit (m3/s)
Du refroidisseur
de gaz
/intermédiaire
Haute 1450 1,42
Basse 725 0,7
De lâĂ©vaporateur Haute 1850 1,77
Basse 1425 0,88
Tableau 9 CaractĂ©ristiques des ventilateurs Ă une frĂ©quence dâalimentation de 50 Hz, donnĂ©es du constructeur
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
62
3.2.3. Choix des coefficients convectifs
LâĂ©vaporateur est un Ă©lĂ©ment capital du systĂšme qui sera soumis Ă des changements de conditions
importantes. En effet dâaprĂšs la section 1, lâajout dâun Ă©jecteur va diminuer le titre en vapeur en entrĂ©e
dâĂ©vaporateur (avec des conditions proches de la saturation) ainsi que le dĂ©bit. Le modĂšle
dâĂ©vaporateur doit ĂȘtre assez prĂ©cis pour fonctionner avec cette Ă©volution des paramĂštres dâentrĂ©e.
Pour la zone diphasique, lâarticle de (Cheng et al. 2008) propose une carte dâĂ©coulement du CO2 (Figure
44). Dans chaque zone, un coefficient dâĂ©change convectif diffĂ©rent est dĂ©fini, capable de prendre en
compte le titre en vapeur, le taux de surface mouillĂ©e de la paroi et le type dâĂ©coulement reprĂ©sentĂ©
sur la Figure 44.
Cette carte dâĂ©coulement est applicable pour des diamĂštres de tubes allant de 0,8 Ă 10 mm avec des
vitesses massiques allant de 50 Ă 1500 kg.m-2s-1 et des densitĂ©s de flux de chaleur allant de 1,8 Ă
46 kWm-2 et des températures allant de -28 °C à 25 °C. Pour des points à trÚs faible température
(-30 °C), la plage de validité sera dépassée. Dans un premier temps les corrélations seront supposées
valables pour des températures plus faibles, puis en cas de détérioration importante de la précision
une nouvelle corrĂ©lation pour les points extrĂȘmes sera recherchĂ©e.
Figure 44 Carte dâĂ©coulement du CO2
I : Ecoulement intermittent, M : Ecoulement brouillard, S : Ecoulement stratifié, SW : Ecoulement stratifié à bouchon, D : écoulement sec, A : Ecoulement annulaire, SLUG : écoulement visqueux
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
63
Sur 1124 points rĂ©partis sur la carte dâĂ©coulement, 71,4% avaient Ă©tĂ© prĂ©dits avec des Ă©carts de +/-
30%. Pour comparaison les jeux de corrélation mis en place par (Cheng, et al. 2006) obtenaient des
écarts plus faibles (24,5%) mais sur un nombre de points plus limité (434 points).
Pour les zones vapeur et liquide, la corrélation de Gnielinski (Gnielinski 2013) propose des résultats
intĂ©ressants pour un Ă©coulement au sein dâun tube. (Dang and Hihara 2004) Ă©tudient plusieurs
corrĂ©lations permettant de calculer le coefficient dâĂ©change convectif sur le cas dâun refroidisseur de
gaz au R-744 ((Pitla, Groll, and Ramadhyani 2002; Liao, Zhao, and Jakobsen 2000; Cheng et al. 2008)).
Bien que les diamÚtres étudiés soient plus petits que ceux de cette étude (6 mm pour 7,5 mm),
lâanalyse de leurs rĂ©sultats permet de choisir la corrĂ©lation la plus adaptĂ©e. Leur conclusion est que la
corrélation de Gnielinski est la plus précise. Celle-ci sera modifiée pour pouvoir augmenter sa précision
Ă +/-20%. Malheureusement leur nouvelle corrĂ©lation ne pourra pas ĂȘtre utilisĂ©e ici car celle-ci fait
appel à une discrétisation bidimensionnelle.
Gnielinski calcule le nombre de Nusselt (Ă©quation 3.14) Ă lâaide du facteur de Moody, f, dont
lâexpression est dĂ©terminĂ©e par la formule de Petukhov (Petukhov et al 1970) (Ă©quation 3.15).
đđą =(đ 8â )(đ đđâ1000)đđ
1,07+12,7 âđ 8â (đđ23â1)
3.14
đ = (0,79 đđđ(đ đ) â 1,64) â2 3.15
Ces corrélations sont valables pour des écoulements possédant un nombre de Reynolds situé entre
3.103 et 5.106 et un nombre de Prandtl allant de 0,5 Ă 2000.
3.3. Vanne de détente
Les vannes de détente sont modélisées à travers un coefficient de perte de charge en supposant une
dĂ©tente isenthalpique (Ă©quation 3.16). Le coefficient de perte de charge est identifiĂ© dâaprĂšs des essais
en fonction de lâouverture de la vanne de dĂ©tente.
ïżœïżœ = đđŁ(2đđ„đ)1/2 3.16
La variation de ce coefficient en fonction de lâouverture sera dĂ©crite Ă travers une fonction polynomiale.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
64
3.4. ModĂšle du compresseur
3.4.1. Choix du modĂšle
Le compresseur de lâunitĂ© est un compresseur semi-hermĂ©tique, bi-Ă©tagĂ© Ă pistons, pilotĂ© par un
variateur de vitesse. Ses caractéristiques sont données dans le Tableau 10. Comme annoncé en
introduction, le modĂšle du compresseur est statique. Lâimpact du variateur de vitesse ne sera pas pris
en compte, sa consommation énergétique et son temps de réponse seront négligés.
DiamÚtre entrée
premier Ă©tage
(mm)
DiamĂštre
sortie premier
Ă©tage (mm)
DiamÚtre entrée
deuxiĂšme Ă©tage
(mm)
DiamĂštre sortie
deuxiĂšme Ă©tage
(mm)
Cylindrée
premier
Ă©tage (cm3)
Cylindrée
deuxiĂšme
Ă©tage (cm3)
12,7 7,747 7,747 7,747 56 27,2
Tableau 10 Caractéristiques du compresseur bi-étagé à piston
La mĂ©thode la plus courante pour simuler le comportement dâun compresseur est dâutiliser une
fonction polynomiale permettant de calculer dĂ©bit et puissance consommĂ©e. Il sâagit dâune fonction
empirique définie pour chaque compresseur par le constructeur. Cette approche demande un nombre
important dâessais, et le modĂšle nâest valable que sur la plage testĂ©e.
(Ruz et al. 2017) utilisent ce type de modÚle et obtiennent une précision de 10% sur la puissance
consommée par le compresseur et de 8% sur le débit, mais le nombre de points pour calculer les
paramĂštres des fonctions polynomiales est important (28 points). DâaprĂšs la section 1 lâajout dâun
Ă©jecteur va modifier la pression et lâenthalpie dâentrĂ©e du compresseur, et les entrĂ©es : dĂ©bit, enthalpie
et pression du second Ă©tage seront modifiĂ©s par lâabsence dâinjection de vapeur. Cette mĂ©thode
obligerait Ă requalifier le compresseur dans ce second mode de fonctionnement.
Une autre approche dâun modĂšle de compresseur est utilisĂ©e par (Yang, Bradshaw, and Groll 2013). Ils
mettent en place un modĂšle dĂ©taillĂ© dâun compresseur semi-hermĂ©tique au CO2 Ă pistons. Les
évolutions thermodynamiques du fluide sont déduites de principes physiques. Les pertes par
frottement, les vannes, les fuites et la lubrification sont prises en compte. Seule la vitesse de rotation
du compresseur et le rendement mécanique sont déduits des essais sur la machine. Ces auteurs
réussissent à prédire le débit massique et la pression en sortie avec une moyenne des valeurs absolues
des écarts relatifs de 3,69% et 2,13%. Ce modÚle est intéressant mais semble compliqué à mettre en
place pour une application au niveau systĂšme.
(SÞrensen, et al, 2015) utilisent un modÚle simplifié basé sur une compression adiabatique, un volume
mort et des pertes de charge aux clapets. Les auteurs nâont pas validĂ© leur modĂšle de compresseur,
mais le résultat du modÚle global donne des résultats considérés comme satisfaisants.
Les modÚles les plus intéressants combinent une approche physique et une approche empirique. Dans
le cadre de cette Ă©tude, un modĂšle semi-empirique est utilisĂ©, se basant sur peu dâessais pour la
calibration. Ce modÚle avait déjà été utilisé au laboratoire et avait donné de bons résultats. Un autre
avantage du modĂšle de Winandy est quâil est adaptable pour diffĂ©rents fluides et compresseurs.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
65
3.4.2. ModĂšle de Winandy
Cette méthode est présentée par (Winandy, Saavedra, and Lebrun 2002). Le modÚle permet de simuler
un compresseur Ă partir de peu dâessais en considĂ©rant une compression isentropique, les
irréversibilités (chutes de pression, échanges thermiques) étant réparties à travers les tubulures
internes dâaspiration et de refoulement (Figure 45). Entre la vanne dâaspiration et lâentrĂ©e dans le
cylindre, les vapeurs sont surchauffées et subissent une perte de charge. Ces deux phénomÚnes sont
pris en compte par deux transformations successives : une détente isenthalpe (asp à asp1) et un
Ă©chauffement isobare (asp1 Ă asp2). La compression isentropique (asp2 Ă ref2) a lieu puis la vapeur
subit des pertes de charge et est refroidie. Comme Ă lâaspiration, ces deux phĂ©nomĂšnes sont pris en
compte par deux transformations successives : une détente isenthalpe (ref1 à ref) et un
refroidissement isobare (ref2 à ref1). Les dissipations de chaleur liées aux pertes mécaniques sont
incluses dans les Ă©changes thermiques des vapeurs avec les parois internes des tubulures, dont la
température est fortement hétérogÚne. On considÚre alors une paroi fictive, de température
uniforme, qui réponde au premier principe. Cette paroi échange avec le milieu ambiant. Le premier
principe en régime permanent sur cette paroi est écrit, seuls les échanges thermiques sont à prendre
en compte (Ă©quation 3.17).
Qïżœïżœ pertes correspond Ă la dissipation thermique associĂ©e aux pertes mĂ©caniques ;
Qref correspond Ă lâĂ©change thermique entre le fluide chaud en sortie de compresseur et les
tubulures ;
Qasp correspond Ă lâĂ©change thermique entre la paroi chaude du compresseur et le fluide en
entrée de compresseur ;
Qamb correspond Ă lâĂ©change thermique entre la paroi du compresseur et le milieu externe ;
Win correspond Ă la puissance utile Ă la compression isentropique, elle nâapparait pas dans
lâĂ©quation 3.17.
ïżœïżœđđđ + ïżœïżœđđđ + ïżœïżœïżœïżœđđđđĄđđ + ïżœïżœđđ đ = 0 3.17
Figure 45 Représentation de la modélisation de Winandy sur un compresseur mono étagé
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
66
Pour les besoins de cette étude, ce modÚle a été adapté pour un compresseur bi-étagé, le principe est
présenté sur la Figure 46. Les étages de compression sont considérés comme deux compresseurs
sĂ©parĂ©s possĂ©dant deux parois fictives distinctes. Le bilan sur chacune de celles-ci permet dâĂ©crire
lâĂ©quation 3.18. Les deux parois Ă©changent avec une troisiĂšme paroi fictive sur laquelle sera effectuĂ©
le bilan global (Ă©quation 3.19) permettant de relier les deux compresseurs. CouplĂ©e Ă lâĂ©quation 3.20
pour chaque compresseur, elle permet dâĂ©crire un bilan global sur le systĂšme.
ïżœïżœđđđ + ïżœïżœđđđ + ïżœïżœđđ đ = 0 3.18
ïżœïżœđĄđđĄ đđđ + ïżœïżœïżœïżœ đđđđĄđđ + ïżœïżœđđđ + ïżœïżœđđđâČ = 0 3.19
ïżœïżœđđđ + ïżœïżœâČđđđ + ïżœïżœđĄđđĄ đđđ + ïżœïżœïżœïżœ đđđđĄđđ + ïżœïżœđđ đ + ïżœïżœđđ đâČ = 0 3.20
Figure 46 : Schéma de principe du modÚle de Winandy appliqué à un compresseur bi-étagé
La Figure 47 rĂ©sume les Ă©tapes du calcul avec les diffĂ©rentes Ă©quations. Les pertes de charge Ă
lâaspiration sont traitĂ©es comme des pertes de charge Ă travers une vanne de dĂ©tente (3.16). Cette
approche est valide tant que les pertes de charge Ă lâentrĂ©e sont bien plus faibles que la pression
dâentrĂ©e selon Winandy. Les pertes de charge au refoulement sont traitĂ©es avec le modĂšle de (Belman-
Flores, et al, 2015) (Ă©quation 3.21). Les coefficients a, b et c pour les refoulements et le coefficient kv
pour lâaspiration sont issus des essais. Les Ă©changes thermiques sont rĂ©solus Ă travers des bilans
thermiques entre la paroi et le fluide (équation 3.22), la paroi à considérer étant celle intermédiaire
Paroi ou Paroiâ.
đđđđ1 = đđđđ + đ + đ ïżœïżœđ 3.21
ïżœïżœđđ đ = ïżœïżœ(âđđ đ2 â âđđ đ1) = đđđŽđđ đđđđ đ2âđđđ đ1
đđ (đđđ đ1âđđđđđđ
đđđ đ2âđđđđđđ)
3.22
Afin dâidentifier le dĂ©bit Ă lâentrĂ©e du compresseur, un calcul itĂ©ratif est mis en place avec comme
variable dâitĂ©ration, la masse volumique en entrĂ©e de compresseur. La convergence est identifiĂ©e
lorsque lâĂ©quation 3.22 est vĂ©rifiĂ©e. Le dĂ©bit est calculĂ© en utilisant le rendement volumĂ©trique du
compresseur (Ă©quation 3.23 et 3.24) Dans ce cas, pour un cylindre Ă fonctionnement isentropique
lâĂ©quation 3.25 est exacte.
ïżœïżœ = đđŁđđïżœïżœ đđđđđ đ2 3.23
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
67
đđŁđđ = 1 âđđ
đđ(đđđđ2
đđđ đ2â 1) 3.24
Avec ηvol le rendement volumĂ©trique, ïżœïżœ le nombre de tours par minute, đđ, le volume balayĂ©, đđ, le
volume mort, đ la masse volumique (Ă lâaspiration asp, ou au refoulement ref).
Les pertes thermiques sont dĂ©crites comme la somme de deux termes dont lâun dĂ©pend de la puissance
mĂ©canique utile et lâautre dĂ©pend de la vitesse de rotation du compresseur (Ă©quation 3.25). La
puissance utile totale est la somme de Win et WâČin.
ïżœïżœïżœïżœđđđđĄđđ = đŒïżœïżœđđ đĄđđĄ + ïżœïżœïżœïżœđđđđĄđđ ,0 (ïżœïżœ
ïżœïżœđ)2
3.25
Enfin, les coefficients dâĂ©change thermique sont exprimĂ©s en fonction du dĂ©bit (Ă©quation 3.26) selon
le modÚle utilisé par Cuevas (Cuevas, Lebrun, Lemort, & Winandy, 2010).
đđđŽ = đ¶ ïżœïżœ0,8 3.26
Figure 47 : Logigramme de la détermination du point de fonctionnement du compresseur bi-étagé
Les essais permettent dâidentifier le volume mort, le coefficient de perte de puissance, les coefficients
dâĂ©change thermique et les coefficients de pertes de charge.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
68
3.5. SĂ©parateur liquide vapeur
Le séparateur liquide vapeur est un élément contenant une masse importante de fluide frigorigÚne
(Tableau 11) et donc aura une influence importante sur la dynamique. Une discrétisation fine
permettrait dâestimer les diffĂ©rents Ă©changes au sein du fluide, de prendre en compte les phĂ©nomĂšnes
de mélange entre les phases liquide et vapeur à travers une discrétisation 3D du volume interne.
Cependant dans le cadre dâune modĂ©lisation systĂšme lâaugmentation de prĂ©cision ne sera pas
suffisante pour justifier lâaugmentation du temps de calcul.
DiamÚtre extérieur
(mm)
Epaisseur de paroi
(mm)
Hauteur extérieur
(mm)
Volume intérieur
(dm3)
180 18,3 350 4,9
Tableau 11 Dimensions du séparateur liquide/vapeur
(Qiao, et al. 2015) mettent en place une modĂ©lisation dynamique dâun sĂ©parateur liquide vapeur sur
une machine frigorifique au CO2. Leur modÚle propose de traiter son volume sans discrétisation. Il
suppose que le fluide est toujours Ă lâĂ©quilibre thermodynamique avec un mĂ©lange liquide vapeur. Le
premier principe est appliqué au volume, en prenant en compte une entrée et deux sorties, en
supposant le sĂ©parateur adiabatique, en nĂ©gligeant les termes de gravitĂ© et dâĂ©nergie cinĂ©tique.
LâĂ©quation rĂ©sultante (3.27) peut se dĂ©composer en lâĂ©quation 3.28. Si la hauteur de liquide atteint la
sortie vapeur ou chute sous la sortie liquide, le fluide sortant peut basculer dâun Ă©tat saturĂ© Ă un
mélange liquide-vapeur. Pour connaitre cette hauteur de fluide, un bilan massique est effectué sur le
séparateur (équation 3.29), il permet de déduire la masse volumique et donc le titre en vapeur du
fluide dans le volume.
đ(đââđđ)
đđĄ = ïżœïżœđđđĄđĂ©đâđđđĄđĂ©đ â ïżœïżœđâđ â ïżœïżœđŁâđŁ 3.27
md(h)
dt = mentrĂ©ehentrĂ©e â mlhl â mvhv â (mentrĂ©e â msortiel â msortie,v )h +
d(p)
dtV 3.28
d(m)
dt= mentrĂ©e â msortie,l â msortie,v 3.29
Pour obtenir les dĂ©bits sortants, ils utilisent la mĂȘme Ă©quation que celle utilisĂ©e pour les vannes de
dĂ©tente. Ils supposent que le dĂ©bit peut ĂȘtre dĂ©duit des pertes de charge entre le sĂ©parateur et les
éléments suivants. Les résultats numériques sont proches de ceux expérimentaux (Figure 48) et ils sont
capables de simuler des phases de dĂ©marrage et dâarrĂȘt.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
69
Figure 48 Comparaison des pressions calculées et mesurées, (Qiao, et al. 2015)
Dans le modĂšle du cycle, le dĂ©bit est calculĂ© au compresseur ou Ă lâĂ©jecteur, les Ă©quations 3.28 et 3.29
suffisent Ă connaitre lâĂ©tat du fluide au sĂ©parateur. Le calcul du dĂ©bit Ă partir des pertes de charge ne
sera donc pas utilisé.
3.6. Ăjecteur
3.6.1. Choix du modĂšle
Plusieurs méthodes ont été exposées dans le chapitre précédent pour modéliser le comportement
dâun Ă©jecteur. Cependant ces mĂ©thodes ne peuvent ĂȘtre appliquĂ©es quâau niveau du
dimensionnement de celui-ci, que ce soit à cause de leur complexité dans le cadre de la CFD
(Computation Fluid Dynamics) ou du manque de prĂ©cision dans le cadre dâIPM. La nature complexe de
lâĂ©coulement incite Ă mettre en place deux options diffĂ©rentes :
Utiliser des corrĂ©lations empiriques qui ne seront adĂ©quates que dans cette gamme dâĂ©tude ;
Utiliser un modÚle physique complexe capable de représenter les évolutions physiques du
fluide.
Comme mentionnĂ© dans la section 1, lâĂ©coulement du CO2 au sein dâun Ă©jecteur en fonctionnement
nominal subit plusieurs transformations illustrées sur la Figure 49. à travers le convergent (de p à c),
le fluide provenant du refroidisseur de gaz accélÚre. Il devient supersonique aprÚs le col du convergent
(en c). De c Ă 1 lâĂ©coulement est supersonique, la vitesse continue Ă augmenter, la pression du fluide
diminue Ă une valeur infĂ©rieure Ă la pression en sortie dâĂ©vaporateur. Certaines publications, comme
(Cardemil et al, 2012) considĂšrent que cet effet continue au-delĂ de la limite physique du convergent
(de 1 Ă 1â). Dans les deux cas cette diminution de pression permet dâaspirer le fluide secondaire (s Ă 1
ou 1â) et les deux fluides se mĂ©langent (de 1/1â Ă 2). Le second fluide atteint la vitesse du son en 1â.
Une onde de choc a lieu dans la zone de mĂ©lange (3) avant la sortie (4). LâĂ©coulement est subsonique,
de 4 Ă 5 la pression augmente, la vitesse diminue Ă travers le diffuseur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
70
Figure 49 Diagramme de lâĂ©jecteur avec le dĂ©tail des Ă©volutions , en pointillĂ© le fluide secondaire, en bleu la vitesse, en rouge la pression et en vert une paroi fictive (Chunnanond and Aphornratana 2004)
(Bouziane, 2014) met en place un modÚle unidimensionnel complexe basé sur une discrétisation fine
de lâĂ©jecteur. Il travaille avec du CO2 et dĂ©compose lâĂ©jecteur en diffĂ©rents Ă©lĂ©ments associĂ©s Ă
diffĂ©rents modĂšles dâĂ©coulement. La Figure 50 prĂ©sente la dĂ©composition de lâĂ©jecteur. Les zones (1)
et (2) modĂ©lisent lâĂ©coulement du fluide Ă travers la tuyĂšre principale en prenant en compte la nature
diphasique et les interactions résultantes aprÚs la détente du fluide supercritique. Une discrétisation
unidimensionnelle y est appliquée. La zone (3) est modélisée à partir des équations de conservation
de la masse et de lâĂ©nergie, avec un rendement isentropique appliquĂ© Ă la dĂ©tente entre la sortie de
lâĂ©vaporateur et lâentrĂ©e de la zone de mĂ©lange. Les zones (4) et (5) considĂšrent un mĂ©lange des deux
fluides Ă travers un Ă©change de masse, dâĂ©nergie et de quantitĂ© de mouvement.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
71
Figure 50 SchĂ©ma des diffĂ©rentes parties de la modĂ©lisation dâun Ă©jecteur diphasique (Bouziane, 2014)
Lâauteur rĂ©ussit Ă prĂ©dire le taux de recouvrement avec une prĂ©cision de 6% et de 9% pour
lâentrainement. Cette prĂ©cision est grande pour ce type de modĂšle, cependant dans le cadre de cette
Ă©tude, la complexitĂ© risque dâaugmenter le temps de calcul et ne permettrait son utilisation.
Une autre approche est de modĂ©liser lâĂ©jecteur en associant un rendement Ă chaque. Eskandari et al,
2012 définissent un rendement pour le convergent, la zone de mélange et le diffuseur. Ces rendements
leur permettent de résoudre le premier principe ainsi que la conservation de la quantité de
mouvement au sein de lâĂ©jecteur.
Les auteurs obtiennent des rĂ©sultats proches de ceux obtenus par lâĂ©tude thĂ©orique de (Deng et al,
2007) (Figure 51). Cette approche est utilisée pour plusieurs modélisations simplifiées, (Fangtian &
Yitai, 2011) comparent plusieurs cycles et utilisent une méthode similaire en décrivant chaque
Ă©volution par un rendement isentropique.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
72
Figure 51 Comparaison des résultats de Deng et al, 2007 et numériques de Eskandari et al, 2012
(Liu & Groll, 2013) travaillent sur la détermination de ces rendements, et sur la mise en place de
fonctions polynomiales prenant en compte les pressions et les diamĂštres dâentrĂ©e et de sortie de
lâĂ©jecteur. Leur mĂ©thode itĂ©rative permet de dĂ©terminer ces coefficients Ă partir de vingt-quatre points
dâessais comprenant deux positions dâaiguilles au sein de lâĂ©jecteur. Ce modĂšle diffĂ©rencie les trois
modes énoncés en section 1 partie 2, double choc, simple choc et éjecteur non fonctionnel. Les deux
positions de lâaiguille sont dĂ©crites par une diminution du diamĂštre du convergent. Leurs polynĂŽmes
sont capables de calculer les rendements avec une erreur de +/-5% sur leurs points de mesure. Ils
considÚrent que leurs corrélations sont valables dans les conditions suivantes :
Haute pression comprise entre 80 et 140 bar ;
Basse pression comprise entre 25 et 50 bar ;
TempĂ©rature dâentrĂ©e primaire comprise entre 40 et 60 °C ;
Température froide comprise entre 15 et 26 °C ;
DĂ©bit massique compris entre 0,1 et 0,25 g/s ;
DĂ©bit secondaire compris entre 0,05 et 0,07 g/s ;
DiamĂštre de convergent compris entre 1,8 et 2,7 mm.
(Zheng et al, 2015) reprennent cette méthode pour une modélisation systÚme dynamique. Ils utilisent
un modÚle diphasique axisymétrique pour augmenter la précision par rapport à un modÚle
monophasique. Le fluide est toujours considéré à l'équilibre thermodynamique et homogÚne. Ce
modÚle est compatible avec une modélisation systÚme.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
73
(Banasiak, et al., 2015) se basent aussi sur la mise en place de rendements afin de caractériser leurs
systĂšmes au CO2 avec plusieurs Ă©jecteurs. Leurs coefficients sont identifiĂ©s sur 400 points dâessais, ils
permettent dâobtenir un calcul des rendements avec une erreur absolue de +/-0,04% sur leur plage de
validation. Leurs corrĂ©lations nâont pas de variables dĂ©pendant des caractĂ©ristiques gĂ©omĂ©triques de
lâĂ©jecteur, ceux-ci sont sans aiguille.
(Wang & Yu, 2016) reprennent la méthode de Liu & Groll sur un éjecteur utilisant du R-600a. Ils testent
quatre différents diamÚtres de convergent et quatre différents diamÚtres de diffuseur. Soixante points
expérimentaux sont utilisés pour déterminer les coefficients, permettant une erreur relative moyenne
de 7% sur le recouvrement et de 12% sur lâentrainement, lors de la simulation du systĂšme.
La méthode de Liu & Groll est intéressante mais leur éjecteur ne comprend pas de zone divergente en
sortie du convergent principal. (Cardemil et Colle, 2012) proposent un modĂšle analogue sur un
éjecteur semblable de dimension semblable que celui utilisé dans cette étude, mais sans aiguille. Ils
appliquent leur méthode sur plusieurs fluides dont le CO2. En comparant aux résultats de (Xu et al,
2011), ils sont capables dâĂ©valuer lâentrainement avec une erreur maximale de 2,48% et de -5,5% sur
le recouvrement. Leur gamme dâĂ©tude est de 80 Ă 100 bar pour la haute pression, pour une
tempĂ©rature en entrĂ©e dâĂ©jecteur comprise entre 29 °C et 38 °C et une tempĂ©rature dâĂ©vaporation
située entre -4,5 et 0,2 °C. Leur méthode sera reprise par (Lixing et al, 2015.) pour la modélisation
dynamique dâun cycle complet au CO2 : la compatibilitĂ© du modĂšle avec une simulation dynamique est
donc confirmĂ©e. Cette approche est utilisĂ©e aussi par (Zhu and Jiang 2018), lâĂ©jecteur Ă©tant toujours
dĂ©composĂ© en diffĂ©rentes sections. Au lieu dâutiliser des rendements isentropiques pour qualifier
lâĂ©coulement, ils prĂ©fĂšrent utiliser des facteurs de correction dĂ©pendant des conditions en amont de
lâĂ©coulement. Lâinfluence du taux de vapeur au col du convergent dans le calcul des dĂ©bits entrant
dans lâĂ©jecteur est particuliĂšrement mise en avant. Ils Ă©tudient trois Ă©jecteurs au CO2 et sont capables
de déterminer le débit primaire avec une erreur de 5% et le débit secondaire avec une précision de 15
% (Figure 52). Ils travaillent sur une plage de pression allant de 82,5 bar Ă 90 bar pour lâentrĂ©e primaire
et de 4,15 Ă 4,36 bar pour lâentrĂ©e secondaire, avec des tempĂ©ratures supĂ©rieures Ă 20 °C. Un enjeu
de ce nouveau modÚle sera de travailler sur une plage de pression primaire plus élevée et pour des
températures secondaires plus faibles.
Figure 52 Erreur entre les débits mesurés et simulés (Zhu and Jiang 2018)
La mĂ©thode de Banasiak permet dâobtenir une prĂ©cision Ă©levĂ©e, cependant le grand nombre dâessais
ne correspond pas aux objectifs initiaux de la présente étude. La méthode mise en place par Cardemil
sera utilisée, en la comparant avec celle de Groll.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
74
3.6.2. Mise en place du modĂšle
LâĂ©jecteur a pu ĂȘtre dimensionnĂ© dans la section 2, ses caractĂ©ristiques gĂ©omĂ©triques sont rappelĂ©es
sur la Figure 53 et le Tableau 12. La caractérisation des rendements intervenant dans le modÚle de
lâĂ©jecteur se fera sur une machine en fonctionnement. Dans ces conditions, la plage pour valider ces
rendements de lâĂ©jecteur est moindre par rapport Ă une caractĂ©risation dâun Ă©jecteur sur un banc
dâessais dĂ©diĂ©.
Figure 53 SchĂ©ma de lâĂ©jecteur avec dimensions
Dentrée
primaire
Dentrée
secondaire
Dconvergent Ddivergent Dmélange Ddiffuseur
9,53 mm 12,70
mm
1,06 mm 1,50 mm 4,20 mm 9,40 mm
Tableau 12 Dimensions de lâĂ©jecteur
Le modĂšle de (Cardemil & Colle, 2012) dĂ©compose lâĂ©jecteur en plusieurs Ă©lĂ©ments. En reprenant la
notation de la Figure 49, les sections suivantes détaillent les équations utilisées pour chaque zone et
la dĂ©termination des coefficients utilisĂ©s. LâĂ©coulement au sein de lâĂ©jecteur est considĂ©rĂ© comme
adiabatique, permanent et lâeffet de la gravitĂ© est nĂ©gligĂ©.
Ldivergent Lentrée Lmélange Ξentrée Ξdiffuseur
12,47mm 18,67mm 48,01mm 43,00° 4,00°
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
75
3.6.2.1. Convergent de la tuyĂšre principale
Dans les méthodes de Cardemil et de Liu la tuyÚre principale est décrite à travers un rendement
isentropique (Ă©quation 3.30), et on suppose que le fluide devient supersonique aprĂšs le col du
convergent. Afin de calculer la pression et lâenthalpie en c, un calcul itĂ©ratif sur la pression en c est mis
en place avec pour condition de bouclage la vitesse au col atteignant la vitesse du son. La vitesse est
calculée grùce au premier principe en négligeant la vitesse en entrée du col (équation 3.31). Le débit
est calculé avec la conservation de la masse (équation 3.32).
đđđŁ = âđââđ
âđââđđ 3.30
âđ â âđ =đąđ2
2 3.31
ïżœïżœđ = đđĄđąđĄđŽđĄ 3.32
Cette mĂ©thode permet de calculer le dĂ©bit, la pression et lâenthalpie au niveau du col du convergent.
Dans ce modÚle le débit est déjà connu, la méthode sera adaptée afin de calculer la pression en entrée
à partir du débit.
à partir des résultats expérimentaux, le rendement du convergent principal est déterminé par deux
calculs itératifs. Le premier permet de calculer la pression au col de la tuyÚre et le deuxiÚme le
rendement de celle-ci (Figure 54).
Ce rendement est initialisé à une valeur proche de celles généralement admises dans la littérature
(Elbel et al, 2016) câest-Ă -dire entre 0,75 et 0,9 ; la pression au col est aussi initialisĂ©e en-dessous de la
haute pression. Ă partir de ces hypothĂšses, il est possible de calculer la vitesse au col de la tuyĂšre Ă
partir du premier principe appliquĂ© entre le point p et c, sur le fluide, en supposant la vitesse dâentrĂ©e
nĂ©gligeable (Ă©quation 3.31). Si cette vitesse au col nâest pas Ă©gale Ă celle du son, la pression au col est
modifiée.
Dans le cas contraire, lâĂ©quation de conservation de la masse est testĂ©e (Ă©quation 3.34), la vitesse Ă©tant
celle calculĂ©e Ă partir de lâĂ©quation 3.31. Si celle-ci nâest pas vĂ©rifiĂ©e, le rendement est modifiĂ©, sinon
la boucle sâarrĂȘte.
Pour prendre en compte lâinfluence de lâaiguille, le diamĂštre At pourra ĂȘtre modifiĂ©. Liu & Groll utilisent
la mĂȘme approche.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
76
Figure 54 DĂ©termination du rendement du convergent principal
Tant que le fluide est monophasique, les fonctions dâĂ©tat (Fonctions dâHelmholtz) permettent de
déterminer la vitesse du son au col.
En zone diphasique, diffĂ©rentes corrĂ©lations existent. Elles reposent toutes sur lâhypothĂšse dâun
Ă©coulement homogĂšne avec une vitesse du son commune entre la phase liquide et vapeur,
correspondant à une vitesse du son calculée à partir de la masse volumique moyenne sur ce point.
(Nguyen, Winter, and Greiner 1981) créent une corrélation (équation 3.33) dépendant de la nature
diphasique de lâĂ©coulement (stratifiĂ©, homogĂšne, visqueux âŠ.) et la valident sur un Ă©coulement
diphasique eau/vapeur ou eau/air (Figure 55). Cl et Cv correspondent aux vitesses du son liquide et
vapeur à saturation et α au taux de vide.
đ¶2 = 1
(1âα)(1âα
Cl2 +
αÏlÏvCv
2)
0,5
+α(α
Cv2+
(1âα)Ïv
ÏlCl2 )
0,5 3.33
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
77
Figure 55 (Nguyen, Winter, & Greiner, 1981) validation expérimentale des modÚles numériques
(Cardemil & Colle, 2012) utilisent la corrélation de (Lund & Flatten, 2010) (équation 3.34) qui a pour
caractĂ©ristique dâutiliser des facteurs de dilatation B.
đ¶2 =
(
đ (
đđŁ
đđŁđđŁ2 +
đđ
đđđđ2) +
đ
đ(đ¶đ,đŁđ¶đ,đ(
đ đŁđđđđđ,đ
âđ đŁđŁđđŁđđ,đŁ
)
2
đ¶đ,đŁ +đ¶đ,đ)
)
â1
3.34
(Lund and Flatten 2010) mettent en place trois Ă©quations pour calculer la vitesse supersonique du CO2
avec diffĂ©rentes hypothĂšses. Elles permettent dâĂ©viter une discontinuitĂ© de la vitesse du son lors du
passage de la courbe de rosée. Ils valident ces résultats pour une température de 273 K sur des
Ă©coulements en tubes, mais pas une configuration dâĂ©jecteur.
(Attou and Seynhaeve 1999) proposent une autre corrélation (équation 3.35, 3.36, 3.37) pour des
fluides purs, basĂ©e sur le modĂšle homogĂšne Ă lâĂ©quilibre (HEM) pour une problĂ©matique dâĂ©jecteur
đ¶2 =đđ2 (âđ,đ đđĄââđż,đ đđĄ)
(đđ,đ đđĄ âđđż,đ đđĄ)(đâđâđđ)âđđđ(âđ,đ đđĄââđż,đ đđĄ) 3.35
đđđ = đ„ (đđđ
đđ)đ đđĄ+ (1 â đ„) (
đđđż
đđ)đ đđĄ
3.36
đâđ = đ„ (đâđ
đđ)đ đđĄ+ (1 â đ„) (
đâđż
đđ)đ đđĄ
3.37
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
78
Le point commun de toutes ces corrélations est de comporter une discontinuité à la traversée de la
courbe de bulle, comme les graphiques suivants le présentent (Figure 56, 57 et 58). La corrélation de
Nguyen présente le moins de discontinuités et est utilisée par la suite pour le calcul de la vitesse du
son en zone diphasique.
Figure 56 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie d'aprĂšs Attou & Seynhaeve, 1999
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
79
Figure 58 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie dâaprĂšs Nguyen et al, 2014
Ces trois méthodes de calculs de la vitesse du son présentent toutes une caractéristique, une
discontinutĂ© au niveau de la courbe de bulle. Lors dâune application dans ce cas dâĂ©tude cela
reviendrait Ă considĂ©rer que le fluide devient supersonique dĂ©s quâil devient diphasique. On peut
comprendre ce phĂ©nomĂšne en remarquant que le fluide passe brusquement dâun Ă©tat incompressible
Ă un Ă©tat compressible.
Figure 57 Vitesse du son en fonction de l'enthalpie dâaprĂšs Lund & Flatten, 2010
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
80
Une autre méthode pour connaitre la vitesse au niveau du col du convergent dans le cadre de la
traversĂ©e dâun convergent avant un divergent consiste Ă rechercher le dĂ©bit surfacique maximal en ce
point. En effet au niveau du col du convergent le fluide atteint son dĂ©bit surfacique maximal. Il ne sâagit
plus calculer la vitesse du son au col mais de rechercher une condition propre au col du convergent.
Cette méthode a été mise en évidence par (Copigneaux, Tobaly et Godin 1984) à la suite de (Thompson
et Buxton 1979) dans un contexte différent (débit critique des soupapes de sûreté).
Cette méthode consiste en un calcul itératif qui est mis en place sur la pression au col et le rendement
du convergent (Figure 59). à partir de la pression au col, il est possible de connaitre le débit au col, en
rĂ©solvant le premier principe pour la vitesse, et en utilisant le rendement pour connaitre lâenthalpie.
La pression permettant dâobtenir le dĂ©bit maximal met fin Ă lâitĂ©ration sur celle-ci. Si lâĂ©quation de
conservation de la masse est vérifiée, la boucle itérative sur le rendement de convergent est aussi
arrété.
Figure 59 Logigramme du modÚle de convergent avec la méthode de (Copigneaux, Tobaly et Godin 1984)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
81
3.6.2.2. Divergent de la tuyĂšre principale
De c à 1, le fluide continue sa détente à travers un divergent, cependant pour des angles trÚs faibles,
Cardemil suppose lâĂ©volution isentropique. Lâangle Ă©tant de 1,13° pour lâĂ©jecteur utilisĂ©, cette
hypothÚse est conservée pour le modÚle et un calcul itératif sur la pression de sortie est mis en place
avec pour condition dâarrĂȘt, la conservation de la masse (Figure 60).
Cette section nâexiste pas dans la mĂ©thode de Liu et Groll.
Figure 60 DĂ©termination de la pression en sortie de divergent
3.6.2.3. Aspiration du fluide secondaire
Se basant sur les observations de (Munday et al, 1977), le modÚle de Cardemil suppose que le mélange
commence quand lâĂ©coulement secondaire est devenu supersonique. Le fluide secondaire atteint cette
vitesse en 1â, au niveau de sa section de passage la plus faible. Pour lâĂ©volution du fluide primaire de 1
Ă 1â, Cardemil propose de prendre en compte un prolongement de la dĂ©tente jusquâĂ une section
fictive en 1â.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
82
Cardemil considĂšre lâimpact des chocs obliques sur lâaspiration du fluide secondaire que subit le fluide
primaire entre 1â et 2. Ces chocs entrainent une augmentation de la pression, qui, dâaprĂšs plusieurs
études CFD, reste inférieure à la pression en entrée secondaire (cf section 2 et ((Croquer et al, 2016))).
Un rendement isentropique (équation 3.38) est défini pour prendre en compte son effet.
đ1âČ = âđ1âČââđ2
âđ1âČââđ2đđ 3.38
Un facteur Ï dĂ©terminĂ© expĂ©rimentalement (Ă©quation 3.39), permet de lier les sections de passage
fictive et réelle en sortie de divergent. Les essais permettent de déterminer la loi polynomiale calculant
ce coefficient.
đ2 =đŽđ1
đŽđ1âČ 3.39
La section fictive (Ađ1âČ)est dĂ©duite de la conservation de la masse (Ă©quation (3.40).
ïżœïżœ1âČ = đŽp1âČđąđ1âČđđ1âČ 3.40
Le premier principe de la thermodynamique est utilisĂ© mais la diffĂ©rence de vitesse entre 1 et 1â nâest
plus nĂ©gligĂ©e, puisque lâĂ©coulement devient supersonique (Ă©quation 3.41).
âp1 +đąp12
2= âđ1âČ +
đąđ1âČ2
2 3.41
Pour le fluide secondaire, lâaspiration est supposĂ©e isentropique. La section Ap2 (Ă©quation 3.42)
permet de dĂ©duire le dĂ©bit entrainĂ© du fluide (Ă©quation 3.43), en considĂ©rant quâil atteint la vitesse du
son en 1â.
Si le systÚme ne converge pas, le fluide secondaire ne devient pas supersonique et la vitesse (et débit)
sont déduits avec une application du premier principe. Une fois les enthalpies et vitesse des deux
fluides au point 1â dĂ©terminĂ©es, le premier principe appliquĂ© entre 1 et 1â donne la condition de
convergence (équation 3.44), la vitesse en entrée secondaire est négligée. Si celle-ci est vérifiée la
boucle sâarrĂȘte sinon une nouvelle pression de mĂ©lange (P1âČ) est mise en place.
đŽ2 = đŽđ1âČ + đŽđ 1âČ 3.42
ïżœïżœđ = đđ 1âČđąđ 1âČđŽđ 1âČ 3.43
ïżœïżœđ (âđ1 +đąđ12
2) + ïżœïżœđ (âđ ) = (ïżœïżœđ (âđ 1âČ +
đąđ 1âČ2
2) + ïżœïżœđ (âđ1âČ +
đąđ1âČ2
2)) 3.44
Liu & Groll utilisent une mĂ©thode diffĂ©rente, le fluide primaire est supposĂ© nâoccuper que sa section
de passage en 1. En utilisant un rendement isentropique dâaspiration, il est capable de calculer
lâenthalpie et la vitesse du fluide secondaire au point 1. LâĂ©galisation des pressions des deux fluides ne
se produit que dans la zone de mĂ©lange, et en mĂȘme temps que lâhomogĂ©nĂ©isation des vitesses.
Cardemil, au contraire, suppose que lâĂ©galisation des pressions se produit avant celle des vitesses.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
83
La prĂ©sence dâun divergent et les observations CFD incitent Ă utiliser un modĂšle proche de celui de
Cardemil. La diffĂ©rence entre le modĂšle dâaspiration utilisĂ© ici, et celui de Cardemil est la mise en place
dâun rendement de divergent au niveau de lâaspiration du fluide secondaire entre 1 et 1â. La prise en
compte dâirrĂ©versibilitĂ©s lors de lâaspiration parait plus cohĂ©rente que de supposer que celles-ci nâont
pas lieu. Cependant lâajout dâun rendement Ă dĂ©terminer implique quâil manque une donnĂ©e dâentrĂ©e
pour assurer la détermination des coefficients. Cette donnée va provenir de la connaissance du fluide
en sortie dâĂ©jecteur. La mĂ©thode prĂ©sentĂ©e sur la Figure 61 donne la mĂ©thodologie pour calculer le
rendement du convergent principal ηđ et secondaire ηđ , ainsi que le rapport des sections Ï.
3.6.2.4. Zone de mélange
Cardemil suppose que le mélange se fait à pression constante sur la longueur de la zone de mélange
(de 1â Ă 2). Il Ă©crit les Ă©quations de conservation de masse, Ă©nergie et de quantitĂ© de mouvement afin
de dĂ©terminer la vitesse et enthalpie en 2 (Ă©quation 3.45 3.46, 3.47). Un facteur (Ïm) est introduit au
sein de lâĂ©quation de la conservation de la quantitĂ© de mouvement (Ă©quation 3.48), pour prendre en
compte les effets de frottement aux parois. De 2 à 3, le fluide a fini de se mélanger et les frottements
sont négligés. Les caractéristiques du point 2 sont égales à celles du point 3. Le débit au point 4 est
calculĂ© avec la conservation de la masse (Ă©quation 3.47). Lâonde de choc (de 3 Ă 4) est ensuite
modĂ©lisĂ©e Ă travers lâĂ©quation de Hugoniot (Ă©quation 3.48), couplĂ©e Ă la conservation de lâĂ©nergie
(équation 3.49) et à la conservation de la quantité de mouvement (équation 3.50) (couplée à la
conservation de la masse). Le principal défaut de la méthode de Cardemil est de supposer une
Ă©volution Ă pression constante, ce qui contredit les observations faites Ă partir de la CFD et de la
bibliographie.
đđ(ïżœïżœđđąđ2 + ïżœïżœđ đąđ 2) = (ïżœïżœđ + ïżœïżœđ )đą3 3.45
ïżœïżœđ (âđ2 +đąđ22
2) + ïżœïżœđ (âđ 2 +
đąđ 22
2) = ïżœïżœ (â3 +
đą32
2) 3.46
ïżœïżœ = ïżœïżœđ + ïżœïżœđ 3.47
đ4âđ3
đ4âđ3(đ4
đ3) = đą3
2 3.48
â3 +đą32
2= â4 +
đą42
2 3.49
â4 â â3 =đ4âđ3
2
(đ3+đ4)
đ3đ4 3.50
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
84
Liu et Groll prennent en compte une Ă©volution de la pression en Ă©tablissant les Ă©quations de
conservation entre le point 1â et 2, et avec une Ă©quation de conservation de la quantitĂ© de mouvement
(Ă©quation 3.51) prenant en compte une Ă©volution des vitesses et des pressions. Un facteur de
conversion y est dĂ©fini (đ¶đĄ dans lâĂ©quation 3.52). LâĂ©quation de conservation de lâĂ©nergie reste
identique (Ă©quation 3.53). Lâavantage de cette mĂ©thode est de poser moins dâhypothĂšses sur
lâĂ©coulement, notamment lâĂ©galitĂ© de la pression et la vitesse supersonique de lâĂ©coulement
secondaire. Cependant dans son modĂšle, lâonde de choc dans la zone de mĂ©lange nâest pas modĂ©lisĂ©e.
đđ1đŽđ1đąđ1 + đđ 1đŽđ 1đąđ 1 = đ3đŽ3đą3 3.51
đđ1đŽđ1 + đ¶đĄđđ1đŽđ1đąđ12 + đđ 1đŽđ 1 + đ3 đđ 1đŽđ 1đąđ 1
2 = đ3đŽ3đą32 + đ3đŽ3 3.52
La mĂ©thode retenue sâinspire des deux. Le mĂ©lange commence quand le fluide secondaire devient
supersonique et sâarrĂȘte quand les vitesses des deux fluides deviennent Ă©gales. La mĂ©thode de
résolution retenue ne prend pas en compte de facteur de conversion Ct ou de rendement de
mĂ©lange đ3.
La mĂ©thode pour dĂ©terminer lâĂ©tat du fluide au point 3 est dĂ©taillĂ©e sur la Figure 61. Il sâagit dâune
mĂ©thode itĂ©rative avec un critĂšre de convergence sur lâĂ©quation dâHugoniot.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
85
Figure 61 Logigramme de la dĂ©termination du rendement de lâaspiration du fluide secondaire, de divergent et du rapport des sections fictives en sortie de convergent
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
86
Figure 62 Logigramme de la résolution de la zone de mélange
3.6.3. Diffuseur
Cardemil définit un rendement isentropique de tuyÚre (équation 3.53) couplé à la conservation de
lâĂ©nergie afin de calculer lâenthalpie en sortie de diffuseur (Ă©quation 3.54). Une mĂ©thode itĂ©rative sur
la pression au point 4 permet de résoudre le systÚme.
đđ =â5ââ4
â5đđ ââ4 3.53
â4 +đą42
2= â5 3.54
Liu et Groll préfÚrent utiliser la corrélation de Owen (Owen, et al) (équation 3.55 et 3.56) pour calculer
la pression en sortie. Couplant cette corrĂ©lation Ă la conservation de lâĂ©nergie entre les entrĂ©es et
sorties de lâĂ©jecteur (3.57), ils sont capables de recalculer la pression et lâenthalpie en sortie du
systĂšme.
đ¶đĄ =đ5âđ41
2đ4đą4
2 3.55
đ¶đĄ = (0,85 đ4 (1 â (đŽ4
đŽ5)2) (
đ„42
đ4đ+(1âđ„4)
2
đ4đ ) 3.56
ïżœïżœđâđ + ïżœïżœđ âđ = (ïżœïżœđ + ïżœïżœđ )â5 3.57
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
87
La premiÚre expression avec le rendement est privilégiée, car elle permet de se soustraire à une
contrainte supplĂ©mentaire et de complĂ©ter notre systĂšme dâĂ©quations. Pour identifier les rendements,
plusieurs valeurs sont testĂ©es Ă partir du point 5 pour retrouver le point 4. La traversĂ©e de lâonde de
choc permet dâidentifier un point 3 pour chaque point 4. Ensuite le point 3 permettant de rĂ©soudre le
logigramme de la Figure 61 avec la tolĂ©rance la plus faible est sĂ©lectionnĂ©. Puisquâil correspond Ă un
point 4 et à un rendement, celui-ci est identifié.
3.6.4. ModĂšle de lâĂ©jecteur
Lors de la mise en place du modĂšle de lâĂ©jecteur au sein du cycle, le dĂ©bit Ă son entrĂ©e est calculĂ© au
niveau du compresseur, la pression en sortie du compresseur et en entrĂ©e de lâĂ©jecteur est une
inconnue. Le modĂšle du convergent (3.6.1) est modifiĂ© afin de pouvoir calculer la pression dâentrĂ©e de
lâĂ©jecteur. Une boucle itĂ©rative est mise en place en entrĂ©e de lâĂ©jecteur afin dâidentifier la pression
dâentrĂ©e Ă travers lâĂ©quation de conservation de la masse (Figure 61). La Figure 62 prĂ©sente la mĂ©thode
de rĂ©solution complĂšte de lâĂ©jecteur avec en donnĂ©es dâentrĂ©es le dĂ©bit, tempĂ©rature primaire, la
pression et enthalpie au secondaire. La pression primaire, débit secondaire et la pression de sortie sont
les sorties du systĂšme. Lâentrainement et le recouvrement sont calculĂ©s par le modĂšle.
Une part importante du travail, lors de la mise en place des rendements, sera de minimiser les
tolérances admises pour les conditions de bouclage dans les calculs des sections précédentes. Chaque
tolĂ©rance sur la conservation de lâĂ©nergie ou de la masse dâun Ă©lĂ©ment du modĂšle va se traduire par
une incertitude qui va sâajouter aux autres, pouvant entrainer un Ă©cart important entre les valeurs
expérimentales et simulées.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
90
Conclusions
Lâensemble des modĂšles numĂ©riques pour les diffĂ©rents organes de la machine a Ă©tĂ© prĂ©sentĂ© dans
cette section. La calibration sâappuiera sur un faible nombre de points expĂ©rimentaux. Des modĂšles
dynamiques ont été retenus pour les composants présentant une capacité calorifique importante : les
échangeurs et le séparateur. Les autres composants sont décrits avec des modÚles stationnaires. Une
attention particuliĂšre a Ă©tĂ© apportĂ©e au niveau du compresseur et de lâĂ©jecteur.
Le compresseur est modĂ©lisĂ© Ă partir dâune modification du modĂšle de Winandy. Il sâagit dâune
description de la compression à travers une succession de transformations simplifiées. Le modÚle
originel est modifiĂ© pour ĂȘtre utilisĂ© sur une compression bi-Ă©tagĂ©e.
LâĂ©jecteur est aussi dĂ©composĂ© en une succession de transformations simplifiĂ©es. Le modĂšle sâappuie
sur la modĂ©lisation de Cardemil mais est modifiĂ© notamment par lâajout de lâĂ©quation dâonde de choc.
Ces modĂšles doivent maintenant ĂȘtre validĂ©s Ă partir de rĂ©sultats expĂ©rimentaux ceux-ci sont lâobjet
du prochain chapitre.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
91
4. Résultats expérimentaux
4.1. Caractérisation du cycle avec injection de vapeur
Le chapitre 2 a prĂ©sentĂ© les modifications apportĂ©es Ă lâunitĂ© pour lâinstrumenter et la positionner
dans la salle dâessais. Pour vĂ©rifier que ces modifications nâont pas changĂ© de maniĂšre significative son
fonctionnement, un état des lieux est présenté dans cette section. Cet état des lieux servira de base
de comparaison pour montrer lâimpact de lâĂ©jecteur.
4.1.1. Mise en place du protocole dâessais
Le protocole dâessais doit permettre de fixer les tempĂ©ratures extĂ©rieure et dâĂ©vaporation afin
dâobtenir les conditions de fonctionnement Ă©noncĂ©es dans la partie 1. Il sâagit des points issus de lâATP
0/30 °C, -20/30 °C, 0/38 °C, -20/38 °C et des points à une température extérieure élevée 0/50 °C, -
20/50 °C, -30/50 °C. Lors des essais la tempĂ©rature dâentrĂ©e de lâair Ă lâĂ©vaporateur est calculĂ©e avec
la moyenne des températures mesurées par les thermocouples. Elle est réglée par les résistances
chauffantes. La tempĂ©rature de lâair en entrĂ©e du refroidisseur de gaz est calculĂ©e avec la moyenne
des températures mesurées en entrée de celui-ci. Elle est contrÎlée avec les groupes frigorifiques
installĂ©s dans la salle dâessais.
Pour les essais sans Ă©jecteur, lâensemble des contrĂŽles de la machine est fixĂ© par son programme
interne. Le logiciel de contrĂŽle fixe lâouverture de vannes et la vitesse des ventilateurs et du
compresseur afin dâatteindre la pression optimale (calculĂ©e avec lâĂ©quation empirique 4.1) et dâassurer
une surchauffe de 8 K, permettant de ne pas avoir de liquide en entrée de compresseur. Les
coefficients de lâĂ©quation sont issus dâune sĂ©rie dâessais oĂč la pression optimale est recherchĂ©e. Les
variables correspondent à des données physiques du fluide simple à obtenir.
Le protocole dâessais est prĂ©sentĂ© sur la Figure 65 : il sâagit dâattendre que le cycle se stabilise sur un
point (variation des pressions inférieure à 1% et des températures inférieures à 0,5 °C sur 30 minutes)
ainsi que dâeffectuer les bilans Ă©nergĂ©tiques Ă lâĂ©vaporateur. Durant les essais sans Ă©jecteur, lâunitĂ© est
Ă charge nominale (4,5 kg, valeur fournie par le constructeur).
đđđđĄ = đ0 + đ1đđ đđ + đ2đđ đđ2 + đ3đđ đđ
3 + đ4đđ đđŁđđ + đ5đđ evap2 + đ6đđ đđŁđđ
3 4.1
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
92
Figure 65 Enregistrement d'un point d'essais sur le cycle avec injection de vapeur
La Figure 66 reprĂ©sente lâĂ©volution des pressions au cours du temps lors dâun essai. La numĂ©rotation
correspond Ă celle de la Figure 67. Ă lâorigine (t=0 s) lâunitĂ© est mise en marche, les pressions au niveau
de lâĂ©vaporateur (1, 10 et 11) diminuent rapidement avant de se stabiliser Ă la pression de saturation
correspondant Ă la tempĂ©rature dâĂ©vaporation de -7 °C. Les rĂ©sistances chauffantes permettent
dâassurer une tempĂ©rature en entrĂ©e dâair Ă lâĂ©vaporateur de 0 °C. JusquâĂ 11000 s (env. 3 h), la
température extérieure est de 30 °C avant que la température de consigne de la salle bascule à 38 °C
pour un nouvel essai. La haute pression est augmentée de 20 bar (104 bar à 124 bar). La pression
intermĂ©diaire sâaccroit de 4 bar. La variation de la haute pression correspond Ă la modification de la
tempĂ©rature de consigne de la salle dâessai pour se rapprocher au plus prĂšs de 38 °C. Lâaugmentation
de la température extérieure va entrainer une modification de la température en sortie de
refroidisseur de gaz, le logiciel de contrĂŽle calcule une nouvelle pression optimale, le degrĂ© dâouverture
de la vanne en 7 est modifié pour atteindre cette nouvelle pression.
Les oscillations observĂ©es sur le cycle correspondent Ă un effet dâoscillation entre le rĂ©glage de la
surchauffe et la mise en marche des résistances thermiques. Les résistances électriques dans le caisson
isolĂ© fonctionnent en tout ou rien. Lorsquâelles se mettent en marche la surchauffe augmente, ce qui
provoque lâouverture de la vanne en entrĂ©e dâĂ©vaporateur, donc lâaugmentation de la pression
dâĂ©vaporation. Lorsque les rĂ©sistances sâĂ©teignent, la surchauffe diminue, la vanne se ferme. Un point
de fonctionnement stable est identifié entre les pointillés rouges sur la Figure 66. Les enthalpies et
entropies sont calculées à partir de la moyenne des grandeurs enregistrées sur cette zone.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
93
4.1.2. Validation des résultats obtenus
La Figure 68 prĂ©sente le diagramme pression enthalpie dâun cycle expĂ©rimental. La Figure 67 rappelle
lâemplacement des diffĂ©rents points. Le refroidissement dĂ» Ă lâinjection de vapeur (3 Ă 4) Ă lâentrĂ©e du
deuxiÚme étage représente une diminution de température trÚs importante (10 °C, pour une
diminution de tempĂ©rature de 56 °C au dĂ©surchauffeur (2 Ă 3)). Lors des essais avec Ă©jecteur, lâinjection
de vapeur nâa pas lieu ce qui risque dâentrainer des tempĂ©ratures en sortie de deuxiĂšme Ă©tage trĂšs
importantes. Il faudra surveiller ces valeurs afin dâĂ©viter une dĂ©tĂ©rioration mĂ©canique du compresseur
ou une dĂ©tĂ©rioration de lâhuile due Ă des tempĂ©ratures de fonctionnement trop importantes.
Figure 66 Evolution des pressions du cycle à injection de vapeur, variation de la température extérieure de 30 °C à 38 °C. Les pointillés rouges délimitent la premiÚre zone de stabilité
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
94
Figure 67 Schéma du cycle avec injection de vapeur
Figure 68 Diagramme pression enthalpie du cycle avec injection de vapeur sur le point 0/30°C
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
95
Les pertes de charge au niveau des Ă©changeurs restent faibles (infĂ©rieures Ă 8% de la pression dâentrĂ©e)
sauf pour le dĂ©surchauffeur (de 2 Ă 3) oĂč la valeur est trĂšs importante. Le dĂ©surchauffeur prĂ©sente
quatre circuits en parallĂšle contre trois circuits pour le refroidisseur de gaz et est plus court (deux
passes contre dix). Les pertes de charge devraient y ĂȘtre plus faibles. DiffĂ©rents essais ont Ă©tĂ© rĂ©alisĂ©s
Ă la fois en modifiant lâinstrumentation (changement de capteur de pression, dâemplacement de
capteur) ou en faisant varier les conditions dâessais. Ce comportement se retrouve dans dâautres
conditions (Tableau 13) ce qui permet dâaffirmer que les pertes de charge sont rĂ©ellement importantes
dans ce composant et ne sont pas dues Ă une erreur de mesure.
Point de
fonctionnement
°C
-20/30 0/30 -20/38 0/38 -20/50 0/50 -30/50
Perte de charge
(bar)
(pourcentage
de la perte de
charge par
rapport Ă la
pression
d'entrée) du
composant
DĂ©surchauffeur 8,97
(18%)
20,23
(26%)
8,55
(17%)
19,41
(24%)
8,01
(14%)
8,34
(20%)
8,21
(17%)
Refroidisseur de
gaz
0,57
(1%)
1,37
(1%)
0,52
(1%)
1,17
(1%)
0,51
(<1%)
0,44
(<1%)
0,43
(<1%)
Evaporateur 0,92
(6%)
1,65
(6%)
0,96
(6%)
1,94
(7%)
0,86
(5%)
1,2
(8%)
0,79
(7%)
Tableau 13 Perte de charge au niveau des Ă©changeurs
En Ă©valuant un coefficient de perte de charge kv (en considĂ©rant que celle-ci peut ĂȘtre traitĂ©e comme
une perte de charge singuliÚre) avec la formule 4.2) et les données expérimentales issues des essais, il
est possible de calculer celle-ci.
ïżœïżœ = đđŁ(2đđ„đ)1/2 4.2
Le Tableau 14 liste les pertes de charge calculĂ©es sur les diffĂ©rents points dâessais pour le
désurchauffeur. La différence avec les pertes de charge mesurées est au maximum de 11,2%. Elles
suivent le comportement dâune perte de charge singuliĂšre, leur origine peut ĂȘtre due Ă un pincement
dâun tube de lâĂ©changeur de chaleur interne. Si elles ne causent pas un changement important du
comportement de la machine, elles seront considérées comme une caractéristique du désurchauffeur
pour la suite des essais.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
96
Condition
DĂ©bit
(kg/h)
Perte de charge
expérimentale (bar)
Perte de charge
calculée (bar)
Ecart
(%)
-20/30 110,4 9,0 9,0 0,4
-30/38 92,2 8,3 7,8 -6,7
0/30 217,0 20,2 20,8 3,0
-20/38 110,6 8,6 8,4 -1,5
0/38 218,7 19,4 20,6 6,1
-30/50 96,1 8,2 7,3 -11,2
-20/50 110,4 8,0 7,4 -7,3
Tableau 14 Ecart entre les pertes de charge calculées et mesurées au désurchauffeur
Lors des essais sans Ă©jecteur, la puissance frigorifique est calculĂ©e sur lâair et le CO2, dâaprĂšs les
formules évoquées dans la partie 2. Mis à part dans les conditions -30/50 °C, la différence entre les
calculs de puissance frigorifique des bilans enthalpiques sur lâair et le CO2 est infĂ©rieure Ă 5%. Ceux-ci
sont prĂ©sentĂ©s sur le Tableau 15. La diffĂ©rence parait assez faible, dâautant plus que la vitesse des
ventilateurs nâest pas mesurĂ©e mais issue des donnĂ©es provenant du constructeur, ajoutant une
imprĂ©cision sur le calcul de la puissance frigorifique Ă lâĂ©vaporateur du cĂŽtĂ© de lâair.
Température de
source froide (°C)
/Température de
source chaude (°C)
-20/30
0/30 -20/38 0/38 -20/50 -30/38 0/50 -30/50
12/50
Ecart Puissance
frigorifique CO2/air
(ïżœïżœđđđâïżœïżœđȘđ¶đïżœïżœđđđ+ïżœïżœđȘđ¶đ
đ )
-2,9% -2,3% -2,0% -4,6% 0,5% 5,6% 0,2% -9,1% 10,2%
Tableau 15 Comparaison puissances frigorifiques calculées dans un bilan sur l'air et le CO2
Pour vĂ©rifier que lâimplantation des capteurs et la modification de lâunitĂ© nâont pas changĂ©
significativement les caractĂ©ristiques de lâunitĂ©, une comparaison avec les donnĂ©es du fabricant/de
lâusine est prĂ©sentĂ©e dans le Tableau 16. Pour rappel les modifications sont :
DĂ©placement de lâĂ©vaporateur (modification du circuitage, et de son Ă©coulement) ;
Mise en place des capteurs (modification du circuitage) ;
Alimentation en 50 Hz au lieu de 60 Hz (Différence Europe/Etats-Unis).
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
97
La puissance consommée par la machine diffÚre peu tandis que la puissance frigorifique (calculée sur
le fluide) est plus importante lors des essais en laboratoire. La diffĂ©rence peut provenir de lâĂ©coulement
dâair au niveau des ventilateurs, comme il est possible de le voir sur la Figure 69 avec Ă gauche le circuit
dâair (en bleu) dans un container et Ă droite lâĂ©coulement dâair dans le caisson isolĂ©. LâĂ©coulement dâair
en sortie dâĂ©vaporateur est moins obstruĂ© dans la configuration laboratoire. La pression optimale reste
proche dans les différentes configurations, les pressions au niveau du séparateur et en entrée de
compresseur sont plus importantes mais ne semblent pas avoir dâimpact sur les performances de la
machine. MĂȘme si les diffĂ©rences entre les pressions et la puissance frigorifique sont assez
importantes, notamment au niveau des points Ă trĂšs basse tempĂ©rature, la machine peut ĂȘtre
considérée comme fonctionnant dans des conditions de travail normales. Les points de
fonctionnement expĂ©rimentaux serviront de base Ă lâĂ©valuation de lâimpact dâun Ă©jecteur.
Tableau 16 Ecarts relatifs entre les rĂ©sultats expĂ©rimentaux issus du laboratoire et de lâentreprise (rĂ©sultats laboratoire-rĂ©sultats entreprise)
Point dâessai
Ecart relatif pour : 0/38 -20/38 -30/38 -30/50
Puissance frigorifique (%) 3,4 2,1 10,8 15,8
Puissance Ă©lectrique consommĂ©e par lâunitĂ© (%) 4,1 -4,6 -1,0 -1,1
Pression en sortie de compresseur (%) 5,3 -1,0 2,3 1,1
Pression en entrée du séparateur liquide/vapeur (%) -5,0 -11,0 3,1 -6,9
Pression en entrée de compresseur (%) 0,4 -10,3 -1,0 1,4
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
98
Figure 69 SchĂ©ma transversal de lâunitĂ© Ă gauche sans modification Ă droite avec le caisson isolĂ©
Les sections suivantes présentent plusieurs caractéristiques du cycle sans éjecteur.
4.1.3. Analyse du comportement du cycle
La Figure 70 reprĂ©sente plusieurs cycles avec injection de vapeur 1 pour une mĂȘme tempĂ©rature dâĂ©vaporation, de 0 °C et des tempĂ©ratures extĂ©rieures de 27 °C, 30 °C, 38 °C et 48 °C. La tempĂ©rature extĂ©rieure augmentant, la haute pression augmente. Sur le point Ă 48 °C la pression au refroidisseur de gaz reste proche de celle Ă 38 °C en raison de la limite en tempĂ©rature et en pression imposĂ©es par lâalgorithme de contrĂŽle. Pour des raisons de sĂ©curitĂ© la tempĂ©rature en sortie de compresseur est limitĂ©e Ă 130 °C et la pression Ă 130 bar. Lâinjection de vapeur Ă lâĂ©tage intermĂ©diaire refroidit le fluide en entrĂ©e du deuxiĂšme Ă©tage dâautant plus que la tempĂ©rature extĂ©rieure augmente. Le refroidissement par lâĂ©changeur intermĂ©diaire est plus faible. Ceci est compensĂ© par le fait que le titre de vapeur aprĂšs la premiĂšre dĂ©tente est plus important, ce qui entraĂźne un dĂ©bit de vapeur plus important, et se traduit par une plus forte baisse de la tempĂ©rature entre la sortie de lâĂ©changeur intermĂ©diaire (point 3) et lâentrĂ©e du compresseur (point 4).
1 Pour rappel, la terminologie « avec injection de vapeur » fait rĂ©fĂ©rence au compresseur et Ă la machine standard sans lâutilisation dâun Ă©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
99
Figure 70 Impact de la température extérieure sur la pression optimale du cycle
Dans le Tableau 17, le dĂ©bit du premier Ă©tage reste constant pour les mĂȘmes tempĂ©ratures
dâĂ©vaporation tandis que le dĂ©bit au deuxiĂšme Ă©tage augmente avec la tempĂ©rature extĂ©rieure. Cette
augmentation du dĂ©bit injectĂ© Ă lâĂ©tage intermĂ©diaire est due Ă une augmentation du taux de vapeur
dans le sĂ©parateur vapeur-liquide. En sortie de refroidisseur de gaz, la tempĂ©rature de lâair
augmentant, la température du fluide en sortie est plus élevée, ce qui se traduit par une augmentation
dâenthalpie en sortie de refroidisseur de gaz, malgrĂ© une augmentation de la pression. Ă la suite de
cette évolution aprÚs la détente isenthalpique, le taux de vapeur est plus élevé au séparateur liquide-
vapeur.
Point de fonctionnement (°C) -20/30 -20/38 -20/50 0/30 0/38 0/50
DĂ©bit premier Ă©tage (kg/s) 0,031 0,031 0,031 0,060 0,061 0,063
DĂ©bit deuxiĂšme Ă©tage (kg/s) 0,050 0,054 0,068 0,084 0,085 0,107
Taux de liquide au séparateur 0,62 0,55 0,43 0,76 0,74 0,59
Tableau 17 Débit au premier et deuxiÚme étage et taux de liquide au séparateur
La Figure 71 reprĂ©sente des cycles avec plusieurs tempĂ©ratures dâĂ©vaporation, 0 °C, -20 °C et -30 °C
pour une tempĂ©rature extĂ©rieure de 38 °C. Le taux de liquide en entrĂ©e dâĂ©vaporateur varie de 0,66 Ă
0,70. La dĂ©tente Ă travers la vanne rĂ©gulant la surchauffe conserve le mĂȘme ordre de grandeur
(33,8 bar pour 0/38 °C, 31,5 bar pour -20/38 °C et 28,6 bar pour -30/38°C).
24
200 300 400 500 600
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
0-27 °C
0-30 °C
0-38 °C
0-48 °C
123
60
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
100
Figure 71 Cycle avec injection de vapeur pour diffĂ©rentes tempĂ©ratures dâĂ©vaporation
Les principales caractéristiques du cycle avec injection de vapeur ont été présentées. Au niveau du
cycle avec éjecteur il faudra vérifier que la température en sortie de compresseur ne dépasse pas
130 °C afin de ne pas dĂ©tĂ©riorer ni lâhuile ni les performances du compresseur.
4.2. Caractérisation du cycle avec éjecteur et échangeur de chaleur interne
Le fonctionnement de lâunitĂ© avec la configuration injection de vapeur Ă©tant validĂ©, ce chapitre
sâintĂ©resse Ă la mise en place des essais en mode Ă©jecteur. Ces essais ont eu lieu en deux phases. Lors
de la premiĂšre, les essais se sont concentrĂ©s sur la prise en main de lâĂ©jecteur et la recherche de la
charge optimale de la machine. Pour chaque charge une recherche de la haute pression optimale fut
mise en place avec une variation de la position de lâaiguille pour une vitesse au compresseur de 72%
(valeur issue des essais sans Ă©jecteur). La vanne ESV Ă©tait rĂ©glĂ©e afin dâobtenir une surchauffe
constante en sortie dâĂ©vaporateur lors de ces essais. La section suivante prĂ©sente ces rĂ©sultats.
4.2.1. Mise en place du protocole dâessais
En mode Ă©jecteur, le logiciel de contrĂŽle nâest pas utilisable. La vitesse du compresseur, la position de
lâaiguille et lâouverture des vannes sont rĂ©glables manuellement. La Figure 72 prĂ©sente le protocole
dâessais mis en place pour la premiĂšre phase de travail avec lâĂ©jecteur. Ce protocole permet de
travailler dans des conditions proches du mode avec injection de vapeur. Dans la deuxiĂšme phase, le
protocole dâessais permet de faire varier la vitesse du compresseur pour modifier les conditions de
travail de lâĂ©jecteur. Ces essais ont Ă©tĂ© rĂ©pĂ©tĂ©s au minimum deux fois pour sâassurer de la
reproductibilité des résultats.
8
80
150 250 350 450 550
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
0-38 °C
-20-38 °C
-30-38 °C
123
60
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
101
Figure 72 Enregistrement d'un point d'essais en mode Ă©jecteur
Une des premiĂšres constatations lors de ces essais est que la mesure du dĂ©bit en sortie dâĂ©vaporateur
(Figure 73) nâest plus fiable : on observe des variations de plus de 50% de sa valeur moyenne. Sans
connaitre ce dĂ©bit il nâest pas possible de calculer lâenthalpie en sortie dâĂ©jecteur ou la puissance
frigorifique sur le fluide frigorigĂšne. Ce problĂšme peut ĂȘtre dĂ» Ă une prĂ©sence de fluide diphasique en
sortie dâĂ©vaporateur, la masse volumique mesurĂ©e par le dĂ©bitmĂštre varie fortement entre des valeurs
correspondant Ă de la vapeur et du liquide. Une autre explication serait la prĂ©sence dâhuile en quantitĂ©
non négligeable qui fausserait elle aussi la valeur mesurée. Afin de répondre à ces questions, lors de
la deuxiĂšme phase dâessais plusieurs modifications ont Ă©tĂ© mises en place et seront prĂ©sentĂ©es dans
la section suivante. Les résultats de cette section sont évalués avec les puissances frigorifiques
calculĂ©es sur lâair.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
102
Figure 73 Circuit frigorifique avec Ă©jecteur et emplacement des capteurs
Il est aussi possible dâeffectuer un bilan sur le fluide frigorigĂšne entre les entrĂ©es de lâĂ©jecteur et les
sorties du séparateur. En reprenant la notation de la Figure 74, le premier principe appliqué au systÚme
constituĂ© de lâĂ©jecteur et du sĂ©parateur dans le cas dâun rĂ©gime permanent stable se met sous la
forme,
ïżœïżœ6â6 + ïżœïżœ11â11 â ïżœïżœ8â8 â ïżœïżœ9â9 + ïżœïżœđ Ă©đđđđđĄđđąđ đđđđąđđđ đŁđđđđąđ + ïżœïżœđđđđđĄđđąđ = 0 4.3
Figure 74 Schéma du circuit avec éjecteur et échangeur de chaleur interne
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
103
Les Ă©changes thermiques Ă lâĂ©jecteur et au sĂ©parateur sont nĂ©gligĂ©s, ceux-ci Ă©tant thermiquement
isolĂ©s. Le bilan Ă©tant effectuĂ© lors dâun fonctionnement stabilisĂ©, le dĂ©bit en sortie dâĂ©changeur de
chaleur interne haute pression est Ă©gal Ă celui en sortie vapeur du sĂ©parateur et de mĂȘme pour les
dĂ©bits en entrĂ©e secondaire dâĂ©jecteur et en sortie liquide (Ă©quation 4.4).
ïżœïżœ6(â6 â â8) + ïżœïżœ9(â11 â â9) = 0 4.4
La dĂ©tente de 9 Ă 10 est supposĂ©e isenthalpique, lâenthalpie en entrĂ©e dâĂ©vaporateur est Ă©gale Ă
lâenthalpie en sortie liquide du sĂ©parateur.
La puissance frigorifique est donc connue et calculable Ă lâĂ©vaporateur et au couple Ă©jecteur et
séparateur (équations 4.5, 4.6)
đđ1 = ïżœïżœ9(â11 â â10) 4.5
đđ2 = ïżœïżœ6(â8 â â6) 4.6
La vapeur en sortie de sĂ©parateur est Ă saturation et son enthalpie peut ĂȘtre calculĂ©e avec la pression
du mesurée au point 8.
En utilisant les Ă©quations 4.5 et 4.6, il est possible de vĂ©rifier quand le dĂ©bit et lâenthalpie en sortie
dâĂ©vaporateur sont corrects. Si les trois puissances frigorifiques calculĂ©es (sur lâair et avec les Ă©quations
4.5, 4.6) sont Ă©gales, le dĂ©bit est correct et lâenthalpie calculĂ©e en sortie dâĂ©vaporateur est juste. Dans
ce cas il sera possible de connaitre lâenthalpie du point 7 et de tracer des diagrammes pression
enthalpie. Dans le cas contraire, il est possible de connaitre la puissance frigorifique et de rechercher
le COP (coefficient de performance) optimal mais pas de connaitre les caractéristiques de
fonctionnement de lâĂ©jecteur, et les autres paramĂštres sur la boucle Ă©vaporateur (de 7 Ă 11).
La Figure 75 reprĂ©sente le cycle dâun point dâessai 0/38 °C avec le dĂ©bit maximal Ă lâĂ©changeur de
chaleur interne. Par rapport au cycle sans Ă©jecteur, les pertes de charge Ă lâĂ©changeur de chaleur
interne (2 Ă 3) sont aussi importantes. Lâabsence dâinjection de vapeur, couplĂ©e Ă une surchauffe en
entrée de compresseur élevée (41 °C), contribue à atteindre des températures élevées en sortie de
compresseur au premier (point 2, 134 °C) et au deuxiÚme étage (point 4, 104 °C). La vanne située à la
basse pression permet de rĂ©gler le dĂ©bit dans lâĂ©vaporateur (et donc la surchauffe en sortie) Ă travers
la détente de 9 à 10. Cette détente devrait correspondre à la différence entre la pression de sortie de
lâĂ©vaporateur et de lâentrĂ©e du compresseur (pression en 11 et 1) sâil nây avait pas de pertes de charge
entre 8 et 1.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
104
Figure 75 Diagramme pression enthalpie du cycle avec Ă©jecteur
LâĂ©changeur de chaleur interne permet un Ă©change de 3000 W entre le fluide sortant du refroidisseur
de gaz et la vapeur sortant du séparateur. Les pertes de charge sont tellement importantes en sortie
du sĂ©parateur liquide vapeur que la pression en entrĂ©e du compresseur nâest guĂšre plus Ă©levĂ©e quâen
sortie dâĂ©vaporateur. Dans un tel cas les pertes de charge diminuent, voire annulent lâamĂ©lioration
apportĂ©e par lâĂ©jecteur. Sur le Tableau 18, il est possible de vĂ©rifier que les pertes de charge sont
négligeables sur la haute pression (5 à 6). Les pertes de charge au niveau des autres composants
restent importantes.
Tableau 18 Pertes de charge sur le cycle lors de la phase 1 des essais avec Ă©jecteur
Perte de charge (bar)
Pourcentage de la perte de charge par
rapport à la pression en entrée
DĂ©surchauffeur 21,20 28,31
Refroidisseur de gaz 2,66 2,61
Refroidisseur interne haute
pression 0,03 0,03
Refroidisseur interne basse
pression 1,51 4,95
Evaporateur 1,02 3,36
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
105
4.2.2. Identification de la charge optimale
Les charges testées sur la machine sont de 4, 4,4 kg et 5 kg, la charge optimale sans éjecteur est de
4,5 kg. Comme expliquĂ© dans le chapitre prĂ©cĂ©dent, il nâest pas indispensable de connaitre le dĂ©bit Ă
lâĂ©vaporateur pour calculer la puissance frigorifique de la machine. Cette section va prĂ©senter la
recherche de la haute pression optimale pour une charge de 4,5 kg, et la section suivante lâinfluence
de lâĂ©changeur de chaleur interne sur le cycle.
Figure 76 COP en fonction de la haute pression pour une charge de 4,5kg sur le point 0/38 °C
La Figure 76 présente une recherche de la haute pression optimale avec variation de la position de
lâaiguille. Lâintroduction de lâaiguille dans le convergent de lâĂ©jecteur augmente la pression en sortie de
compresseur. La pression optimale est identifiée pour 105 bar.
Ce point optimal apparait lorsque la puissance frigorifique se met Ă augmenter moins vite que la
puissance consommée en fonction de la pression au refroidisseur. Cet effet est visible sur la Figure 77.
La puissance consommée augmente de maniÚre linéaire avec la haute pression tandis que la puissance
frigorifique sâaccroit rapidement de 90 bar Ă 105 bar et avec une pente plus faible de 105 bar Ă 125
bar.
Pour augmenter le COP du cycle il est possible dâaccroitre la pression en entrĂ©e compresseur afin de
diminuer le taux de compression du compresseur et sa consommation, en conservant la mĂȘme
pression dâĂ©vaporation. Cela revient Ă augmenter le recouvrement (rapport entre la pression
dâĂ©vaporation et la pression de sortie de lâĂ©jecteur).
0,82
0,84
0,86
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
80 90 100 110 120 130
CO
P
Pression (bar)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
106
Figure 77 Puissance frigorifique et consommée en fonction de la haute pression
La surchauffe en sortie évaporateur et le recouvrement sont liés. La surchauffe est pilotée par la
fermeture de vanne en entrĂ©e dâĂ©vaporateur. Si celle-ci se ferme la pression au sĂ©parateur augmente,
le débit diminue, la surchauffe et le recouvrement augmentent. La Figure 78 représente cette
Ă©volution.
Figure 78 Recouvrement en fonction de la haute pression
Une augmentation de la surchauffe se traduit par une diminution de la puissance frigorifique pour
deux raisons : dâune part, la zone de lâĂ©vaporateur Ă©changeant avec la vapeur augmente et cet Ă©change
est moins efficace quâavec le liquide, et dâautre part le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur diminue. Si la diminution
de puissance frigorifique Ă lâĂ©vaporateur est plus faible que la diminution de la consommation au
compresseur cela peut se traduire par une augmentation du COP.
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
80 90 100 110 120 130
Pu
issa
nce
(W
)
Pression (bar)
Puissance consommée (W)
Puissance frigorifique (W)
1,05
1,07
1,09
1,11
1,13
1,15
1,17
90 95 100 105 110 115
Re
cou
vre
me
nt
Pression (bar)
Surchauffe de 5 K
Surchauffe de 7 K
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
107
Pour avoir une diminution de la puissance consommée au compresseur, il faut que le taux de
compression baisse suffisamment pour obtenir un travail plus faible. Les pertes de charges présentées
dans la section précédente ne permettent pas de bénéficier de cette amélioration. Sur la Figure 79 la
puissance consommée ne diminue pas avec une surchauffe plus élevée (correspondant à un taux de
recouvrement plus élevé et donc à un taux de compression plus faible). Le COP diminue avec une
surchauffe plus importante, comme il est possible de le voir sur la Figure 80.
Figure 79 Puissance consommée en fonction de la haute pression pour deux surchauffes différentes
Figure 80 COP en fonction de la haute pression pour deux surchauffes différentes sur le point 0/38 °C
8800
8900
9000
9100
9200
9300
9400
90 95 100 105 110 115
Pu
issa
nce
co
nso
mm
Ă©e
(W
)
Pression (bar)
Surchauffe de 5 K
Surchauffe de 7 K
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
90 95 100 105 110 115
CO
P
Pression (bar)
Surchauffe de 5 K
Surchauffe de 7 K
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
108
Le Tableau 19 présente les performances du cycle avec différentes charges pour la haute pression
optimale. Le COP le plus élevé est obtenu pour une charge de 4,5 kg. La puissance frigorifique est plus
importante Ă 4 kg mais le COP est plus faible et le contrĂŽle de la surchauffe est difficile. Les essais
suivants seront Ă la charge optimale de 4,5 kg.
Charge (kg) 4 4,5 5
Haute pression optimale (bar) 123 106 116
Puissance consommé (W) 9940 9250 10200
Puissance frigorifique (W) 8790 8720 8020
COP 0,88 0,94 0,79
Tableau 19 Résultats de l'unité pour trois charges différentes
Cette section a pu prĂ©senter le fonctionnement de lâĂ©jecteur sur ce cycle. La section suivante prĂ©sente
des points expĂ©rimentaux avec les dĂ©bits connus illustrant lâimpact de lâĂ©changeur de chaleur interne
sur le cycle.
4.2.3. Impact de lâĂ©changeur de chaleur interne
La Figure 81 prĂ©sente deux cycles dans les mĂȘmes conditions de fonctionnement (vitesse des
ventilateurs, vitesse du compresseur, surchauffe) Ă leur pression optimale. Les deux cycles
correspondent Ă deux dĂ©bits diffĂ©rents Ă travers le by-pass de lâĂ©changeur de chaleur interne. En bleu,
il est fermĂ© et lâintĂ©gralitĂ© de la vapeur traverse lâĂ©changeur de chaleur interne ; en gris il est
partiellement ouvert. Sur ce point de fonctionnement, la puissance thermique échangée entre le fluide
chaud et le fluide froid Ă lâĂ©changeur de chaleur interne est de 3000 W pour le cycle avec le by-pass
fermé, et de 900 W pour le by-pass partiellement ouvert. Dans le premier cas, la température en entrée
du premier étage du compresseur est plus importante, ainsi que la température en sortie mais le
dĂ©surchauffeur permet dâobtenir une tempĂ©rature voisine en entrĂ©e du deuxiĂšme Ă©tage (130 °C et
130,5 °C). La pression optimale est plus faible avec le by-pass fermé.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
109
Figure 81 Diagramme pression enthalpie des cycles avec éjecteur pour différents débits à l'échangeur de chaleur interne
Les tempĂ©ratures de sortie du refroidisseur de gaz sont voisines (41,9 °C, 41,7 °C) ; lâĂ©changeur de
chaleur interne permet de diminuer celle-ci à 29,7 °C avec le by-pass fermé et 38,5 °C avec le by-pass
ouvert. La diffĂ©rence dâenthalpie entre les deux cycles Ă lâentrĂ©e primaire de lâĂ©jecteur est de
45,7 kJ/kg. Cette diffĂ©rence dâenthalpie entraine un dĂ©placement du point dâĂ©quilibre au niveau du
séparateur vers un titre liquide plus important.
La Figure 82 prĂ©sente lâĂ©volution de lâentrainement en fonction de la haute pression, pour les deux
cycles précédents. Seuls trois points sont représentés pour le cycle avec le by-pass partiellement
ouvert, car la limite en pression de 130 bar est rapidement atteinte. Avec lâaiguille en retrait, la pression
est déjà de 122 bar.
Sur les deux cycles, lâentrainement augmente avec la haute pression. Le dĂ©bit au compresseur reste
constant (variation infĂ©rieure Ă 4%), le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur sâest accru. Pour que le dĂ©bit Ă
lâĂ©vaporateur (soit le dĂ©bit aspirĂ© par lâĂ©jecteur) augmente, il faut que la diffĂ©rence de pression entre
lâĂ©vaporateur et la sortie du divergent de lâĂ©jecteur augmente. La fermeture de lâaiguille a donc permis
dâaugmenter la diffĂ©rence de pression entre la sortie de la tuyĂšre de lâĂ©jecteur et la pression Ă
lâĂ©vaporateur.
En comparant les cycles, lâentrainement est plus important avec le by-pass fermĂ©. Pour la mĂȘme
pression dâentrĂ©e de lâĂ©jecteur, 123 bar, lâentrainement est de 0,55 avec le by-pass ouvert et de 0,75
avec le by-pass fermĂ©. Lâaugmentation est due Ă une diminution du dĂ©bit au compresseur (247 kg/h Ă
197 kg/h) et une augmentation du dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur (136 kg/h Ă 148 kg/h). La diminution du dĂ©bit
au compresseur est due Ă une tempĂ©rature dâaspiration au compresseur plus Ă©levĂ©e avec le by-pass
fermé, la masse volumique est plus faible et donc le débit au compresseur est plus faible pour une
vitesse de rotation identique. Lâaugmentation de dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur est due Ă une enthalpie en
entrĂ©e dâĂ©jecteur plus faible, entrainant un taux de liquide lĂ©gĂšrement plus important en sortie
dâĂ©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
110
Figure 82 Entrainement en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de chaleur interne
Comme attendu, la puissance consommée par le compresseur augmente avec la haute pression (Figure
83). LâĂ©changeur de chaleur interne abaisse la haute pression optimale, et donc la puissance
consommée est plus faible avec le by-pass fermé. De plus le débit est plus faible (209 kg/h contre 247
kg/h). Le recouvrement (et la pression en entrée de compresseur) reste semblable sur ces différents
points et nâa donc pas dâinfluence sur lâĂ©volution de la puissance consommĂ©e.
Figure 83 Puissance consommée en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de chaleur interne
Au niveau de lâĂ©vaporateur, les enthalpies de sortie et dâentrĂ©e sont pratiquement constantes vis-Ă -
vis de la variation de la haute pression, seul le débit change. Le débit au compresseur étant presque
fixe, le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur et par extension la puissance frigorifique suivent lâĂ©volution de
lâentrainement : ils augmentent avec la haute pression (dans la plage de fonctionnement Ă©tudiĂ©e). Cela
est vérifiable sur la Figure 84.
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
100 105 110 115 120 125 130
Tau
x d
'en
trai
ne
me
nt
Pression (bar)
Puissance Ă l'Ă©changeur interne 3 kW
Puissance Ă l'Ă©changeur interne 900 W
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
111
Figure 84 Puissance frigorifique en fonction de la haute pression pour deux débits différents à l'échangeur de chaleur interne
La fusion des deux derniers graphiques (Figure 85) permet de tracer lâĂ©volution du coefficient de
performance avec la haute pression. Tant que lâaugmentation de la puissance frigorifique est
supĂ©rieure Ă lâaugmentation de la puissance consommĂ©e le COP augmente, ensuite il diminue. Pour le
cycle avec le by-pass ouvert la haute pression optimale pourrait se situer au-delà des points indiqués
mais les limites de lâunitĂ© empĂȘchent de les tester (Pression de sĂ©curitĂ© Ă 130 bar).
Figure 85 COP en fonction de la haute pression pour deux débits à l'échangeur de chaleur interne
On peut enfin calculer le rendement de lâĂ©jecteur (Elbel & Hrnjak, 2008), prĂ©sentĂ© dans le premier
chapitre (Ă©quation 4.8).
8500
9000
9500
10000
10500
11000
90 100 110 120 130
Pu
issa
nce
fri
gori
qu
e (
W)
Pression (bar)
Puissance Ă l'Ă©changeur interne 3 kW
Puissance Ă l'Ă©changeur interne 900 W
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
80 90 100 110 120 130
CO
P
Pression (bar)
Puissance Ă l'Ă©changeur interne de3 kW
Puissance Ă l'Ă©changeur interne900 W
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
112
đ = ïżœïżœđđŁđđ(âđ đđđĄđđ đŁđđđđąđââđ đđđĄđđ Ă©đŁđđ)
ïżœïżœđđđđ(âđđ đđđĄâđđđđââđđ đđđĄđđđđ) 4.8
Figure 86 Rendement de l'éjecteur en fonction de la haute pression pour deux débits différents
Sur la Figure 86 montrant lâĂ©volution du rendement de lâĂ©jecteur en fonction de la haute pression, le
rendement de lâĂ©jecteur avec le by-pass ouvert est lĂ©gĂšrement supĂ©rieur au rendement avec le by-
pass fermĂ© pour les mĂȘmes pressions.
Les températures élevées en sortie de premier étage de compression indiquent une limite physique
de lâunitĂ©. Afin dâĂ©viter une dĂ©tĂ©rioration du compresseur ou de lâhuile, les essais suivants auront lieu
avec une puissance Ă©changĂ©e Ă lâĂ©changeur de chaleur interne plus faible.
Cette section a pu présenter les résultats sur un point de fonctionnement avec plusieurs variables :
charge en fluide frigorigĂšne et puissance Ă©changĂ©e Ă lâĂ©changeur de chaleur interne. Par la suite de ces
observations une nouvelle phase dâessais a Ă©tĂ© mise en place avec des modifications de lâunitĂ©. Pour
diminuer les pertes de charge entre lâĂ©jecteur et le compresseur, un nouvel Ă©changeur a Ă©tĂ© installĂ©,
et lâĂ©jecteur a Ă©tĂ© positionnĂ© au plus prĂšs du sĂ©parateur. La longueur de tuyauterie entre lâĂ©jecteur et
le sĂ©parateur a diminuĂ© de 1200 mm Ă 35 mm. Pour connaitre lâĂ©tat du fluide en sortie dâĂ©vaporateur,
un voyant y a été installé.
La section suivante présente ces nouveaux résultats sur différents points de fonctionnement.
4.3. Ăjecteur dans diffĂ©rentes conditions de travail
La deuxiĂšme phase des essais est prĂ©sentĂ©e dans cette section. La charge de la machine est fixĂ©e Ă
4,5 kg, et les paramĂštres variables lors des conditions dâessais sont la vitesse du compresseur, la
position de lâaiguille, lâouverture de la vanne rĂ©glant la surchauffe en sortie Ă©vaporateur et lâouverture
du by-pass. Afin de limiter la température en sortie de compresseur les essais sont effectués avec le
by-pass ouvert ou partiellement ouvert. Cette limitation permet dâobtenir des rĂ©sultats pour des essais
avec une température ambiante de 50 °C. Dans le cas contraire la température en sortie de
compresseur peut atteindre 130 °C.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
90 100 110 120 130
Re
nd
em
en
t d
e l'
Ă©je
cte
ur
Pression (bar)
Puissance échangée à l'échangeurinterne 3 kW
Puissance échangée à l'échangeurinterne 900 W
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
113
Pour les différents points expérimentaux suivants, la vitesse du compresseur était diminuée par
rapport Ă la vitesse du mode sans Ă©jecteur. La vitesse plus faible permet dâavoir une tempĂ©rature et
une pression en sortie de compresseur plus faibles. Avec ces valeurs plus faibles, il est possible de
changer les paramÚtres de contrÎle de maniÚre plus importante sans risque de dépasser la pression
ou la tempĂ©rature de sĂ©curitĂ©. Pour Ă©tudier lâinfluence des diffĂ©rents paramĂštres (position de lâaiguille,
ouverture de la vanne régulant la surchauffe) cela est indispensable.
Tous les points de fonctionnement représentés sont été réalisés aprÚs recherche de la haute pression
optimale, et sous cette valeur. Cette recherche est effectuée pour chaque vitesse du compresseur.
Dans le cadre du point -20/50 °C une nuance est à apporter sur la pression annoncée comme optimale.
Celle-ci correspond bien au COP le plus important obtenu lors de ses essais mais comme il est possible
de le vĂ©rifier sur la Figure 87, sâil avait Ă©tĂ© possible de continuer dâaugmenter la pression, un COP
supĂ©rieur aurait pu ĂȘtre mis en Ă©vidence.
Figure 87 Evolution du COP en fonction de la haute pression sur le point 0/50 °C pour une vitesse de rotation au compresseur de 50%
4.3.1. Impact de lâhuile
Lors de la phase dâessais prĂ©cĂ©dente, plusieurs hypothĂšses avaient Ă©tĂ© Ă©mises afin dâexpliquer les
importantes variations de la masse volumique mesurĂ©e en sortie dâĂ©vaporateur. Lâinstallation dâun
regard permet de voir lâaspect du fluide. Un fluide diphasique est visible (pour une vanne
complĂ©tement ouverte en entrĂ©e dâĂ©vaporateur) et une mousse blanche peut ĂȘtre remarquĂ©e (Figure
88). Cette mousse pourrait provenir de lâhuile circulant dans le circuit. Elle apparait avec une variation
importante de la masse volumique indiquĂ©e par le dĂ©bitmĂštre en sortie dâĂ©vaporateur. Elle est aussi
caractĂ©risĂ©e par une intermittence, le fluide va ĂȘtre transparent durant plusieurs secondes (Figure 88
gauche) puis de la mousse va apparaitre (Figure 88 droite). Le sĂ©parateur dâhuile fonctionne puisque
son niveau dâhuile augmente, mais il semblerait quâune partie non nĂ©gligeable de lâhuile se retrouve
dans la boucle Ă©vaporateur. Cette analyse est confortĂ©e par le fait de retrouver de lâhuile dans des
proportions non négligeables (plusieurs centilitres pour une charge au compresseur de 2 L) au sein du
circuit lors dâun dĂ©montage de celui-ci.
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
CO
P
Pression (bar)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
114
Figure 88 Photographie du regard en sortie d'Ă©vaporateur lors du fonctionnement de lâunitĂ© avec Ă gauche le fluide pur et Ă droite une mousse
En analysant les conditions dâapparition de cette mousse, il est possible de les corrĂ©ler Ă la fermeture
de la vanne pilotant la surchauffe. Avec sa fermeture lâĂ©cart entre la puissance frigorifique calculĂ©e Ă
lâĂ©vaporateur et celle calculĂ©e au systĂšme Ă©jecteur- sĂ©parateur augmente comme le montre la Figure
89 issue de plusieurs essais dans les conditions 0/30 °C.
La puissance frigorifique dĂ©duite de lâĂ©quation 4.7 est calculĂ©e sur le systĂšme Ă©jecteur et Ă©vaporateur,
elle est proche du bilan frigorifique sur lâair. Quand la valeur calculĂ©e Ă lâĂ©vaporateur (4.6) diverge de
celle-ci soit le dĂ©bit, soit lâenthalpie, soit les deux sont faux. Plus lâĂ©cart est important plus les valeurs
lues sont Ă©loignĂ©es de la rĂ©alitĂ©. Cette Ă©volution permet dâĂ©carter la possibilitĂ© de fluide diphasique en
sortie dâĂ©vaporateur, lâaugmentation de la dĂ©tente augmentant la surchauffe en sortie dâĂ©vaporateur.
Une explication possible serait un stockage dâhuile au sein de lâĂ©vaporateur pour des vitesses trop
faibles. Lorsque la vanne régulant la surchauffe est fermée, le débit diminue et donc la vitesse au sein
de lâĂ©jecteur diminue. Si cette vitesse diminue fortement et que lâhuile se sĂ©pare du CO2, elle peut
arrĂȘter dâĂȘtre entrainĂ©e. Cependant un lien entre lâapparition de la mousse et la vitesse du fluide en
sortie Ă©vaporateur nâa pas Ă©tĂ© mis en Ă©vidence, cela peut provenir du fait quâil nâest pas possible de
connaitre cette vitesse avec prĂ©cision lorsque la mesure du dĂ©bit nâest ni stable, ni fiable.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
115
Figure 89 Diagramme prĂ©sentant l'Ă©cart entre les puissances frigorifiques calculĂ©es Ă lâĂ©vaporateur et au systĂšme Ă©jecteur-sĂ©parateur en fonction de la perte de charge en entrĂ©e Ă©vaporateur pour un point de fonctionnement 0/30 °C
Pour Ă©viter une accumulation dâhuile trop importante au sein du lâĂ©vaporateur, le cycle est basculĂ© en
mode sans Ă©jecteur tous les jours au minimum 45 minutes afin de renvoyer au compresseur lâhuile
éventuellement stockée dans la boucle évaporateur. Ce phénomÚne est plus présent pour les points
avec une tempĂ©rature dâĂ©vaporation nĂ©gative et donc des dĂ©bits plus faibles mais une corrĂ©lation avec
la vitesse au compresseur nâest toujours pas Ă©vidente.
Dâautres essais ont Ă©tĂ© effectuĂ©s mais pour une analyse complĂšte, la connaissance du dĂ©bit Ă
lâĂ©vaporateur est indispensable. Pour les cycles prĂ©sentĂ©s dans la suite, ce dĂ©bit a pu ĂȘtre dĂ©terminĂ©.
4.3.2. Impact de lâĂ©jecteur sur diffĂ©rents points
La Figure 90 prĂ©sente le diagramme pression enthalpie dâun cycle avec lâĂ©jecteur et le by-pass
partiellement ouvert, pour une vitesse au compresseur de 45%, avec trois différentes hautes pressions,
une tempĂ©rature extĂ©rieure de 50 °C et dâĂ©vaporation de 0 °C. Cette vitesse rĂ©duite permet de
diminuer la tempĂ©rature en sortie de compresseur, des valeurs plus Ă©levĂ©es entrainent un arrĂȘt de la
machine pour une tempĂ©rature en sortie de deuxiĂšme Ă©tage trop Ă©levĂ©e. Lâaugmentation de pression
en sortie de compresseur est assurĂ©e par la fermeture de lâaiguille. La pression au sĂ©parateur est
semblable pour les hautes pressions de 117 bar et 121 bar. Lâaugmentation de la haute pression
permet dâatteindre une enthalpie en entrĂ©e dâĂ©jecteur plus faible. La tempĂ©rature et la pression en
entrée de deuxiÚme étage restent proches sur les différents tracés, le désurchauffeur permet de
masquer lâaugmentation de tempĂ©rature en sortie du premier Ă©tage.
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
1 1,5 2 2,5 3 3,5
|Qe
ject
âQ
eva
p|/
Qe
vap
*10
0
Différence de pression à la vanne réglant la surchauffe (bar)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
116
Figure 90 Diagramme pression enthalpie pour différentes hautes pressions dans les conditions 0/50 °C
Les mĂȘmes comportements que durant la premiĂšre phase dâessais sont observĂ©s. Les pertes de charges
semblent plus faibles (Tableau 20) mais la vitesse du compresseur lâest aussi. Il nâest donc pas possible
de conclure sur une diminution celles-ci.
Tableau 20 Pertes de charge sur le cycle lors de la phase 1 et 2 des essais avec éjecteur à la pression optimale, sur le point 0/38 °C
25
180 230 280 330 380 430 480 530
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
Courbe de saturation Haute pression 110 bar
Haute pression 117 bar Haute pression 121 bar
120
60
Perte de charge (bar)
de la premiĂšre phase
Perte de charge (bar) de la deuxiĂšme
phase
DĂ©surchauffeur 21,20 23,22
Refroidisseur de gaz 2,66 2,01
Refroidisseur interne haute
pression 0,03 0,13
Refroidisseur interne basse
pression 1,51 0,74
Evaporateur 1,02 1,18
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
117
La Figure 91 représente le cycle pression enthalpie pour une température extérieure de 38 °C et deux
tempĂ©ratures dâĂ©vaporation 0 °C et -20 °C Ă leur pression optimale. La pression optimale du cycle Ă -
20 °C est plus Ă©levĂ©e que celle du cycle Ă 0 °C, avec une pression dâentrĂ©e au compresseur plus faible.
Avec le circuit sans Ă©jecteur le phĂ©nomĂšne inverse Ă©tait remarquĂ©. Une explication serait que lâĂ©jecteur
a besoin dâune pression plus importante en entrĂ©e principale pour aspirer des fluides Ă plus basse
pression. La vanne réglant la surchauffe en sortie évaporateur a un degré de fermeture plus important
Ă -20 °C (et donc une perte de charge plus importante). Si cette vanne nâest pas partiellement fermĂ©e
lâĂ©jecteur seul nâest pas capable dâatteindre une tempĂ©rature jusquâĂ -20 °C.
Figure 91 Diagramme pression enthalpie de deux cycles pour les conditions -20/38°C et 0/38 °C
Sur la Figure 92, il est possible de voir lâimpact du recouvrement sur la puissance consommĂ©e par le
compresseur. Lâaugmentation du recouvrement, et donc la diminution du taux de compression,
permet une diminution de la puissance consommĂ©e. Celle-ci reste modeste puisquâelle se limite Ă une
diminution de 100 W pour un recouvrement Ă©voluant de 1,17 Ă 1,24. Les pertes de charge entre la
sortie vapeur du sĂ©parateur et lâentrĂ©e du compresseur restent constantes sur ces points (de lâordre
de 1,3 bar), elles nâinfluencent pas lâĂ©volution de la puissance consommĂ©e.
15
150
140 190 240 290 340 390 440 490 540 590
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
Courbe de saturation -20/38 °C 0/38 °C
120
30
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
118
Figure 92 Puissance consommée par le compresseur en fonction du recouvrement sur un point 0/38 °C avec une vitesse au compresseur de 50%
4.3.3. Comparaison entre le cycle avec Ă©jecteur et sans
Le Tableau 21 résume les résultats sur les différents points expérimentaux avec et sans éjecteur. Les
rĂ©sultats avec Ă©jecteur prĂ©sentĂ©s ici correspondent Ă des points pour lesquels le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur
est fiable, avec la puissance frigorifique la plus proche du cycle sans Ă©jecteur, et Ă leur haute pression
optimale. Cette pression a été obtenue expérimentalement, avec différents essais à différentes
pressions. Les points présentés sur le cycle avec injection de vapeur correspondent aux points obtenus
avec lâalgorithme du constructeur pour le calcul de la pression optimale.
Le by-pass de lâĂ©changeur de chaleur interne est ouvert. La puissance frigorifique du cycle avec Ă©jecteur
est inférieure à la puissance frigorifique du cycle sans éjecteur. Une augmentation de la vitesse du
compresseur ne permet pas une augmentation de la puissance frigorifique mais seulement de la
puissance consommĂ©e. Une explication serait un sous dimensionnement de lâĂ©jecteur limitant
lâentrainement du fluide secondaire et donc la puissance frigorifique.
Les cycles avec des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation de 0 °C ont des COP supĂ©rieurs tandis que les cycles
avec des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation de -20 °C ont des COP infĂ©rieurs au cycle sans Ă©jecteur. Une
explication serait que la haute pression est plus Ă©levĂ©e avec Ă©jecteur en raison du besoin dâaspirer un
fluide Ă plus basse pression au niveau de lâĂ©jecteur. Cela ne permet pas dâobtenir des puissances
frigorifiques aussi élevées que dans le cycle sans éjecteur. Cette tendance (pression optimale plus
Ă©levĂ©e Ă tempĂ©rature dâĂ©vaporation nĂ©gative) nâa pas pu ĂȘtre vĂ©rifiĂ©e pour le point -20/50 °C Ă cause
de la limite de la machine au niveau de la température de sortie du deuxiÚme étage. Cependant cette
explication est difficile Ă prouver.
6420
6440
6460
6480
6500
6520
6540
1,16 1,17 1,18 1,19 1,2 1,21 1,22 1,23 1,24
Pu
issa
nce
co
nso
mm
Ă©e
(W
)
Recouvrement
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
119
Tableau 21 Comparaison entre le COP, la puissance frigorifique, la puissance consommée, la vitesse du compresseur et la pression optimale du cycle avec éjecteur+échangeur de chaleur interne et avec injection de vapeur
Le Tableau 22 prĂ©sente les rendements de lâĂ©jecteur sur les diffĂ©rents points de fonctionnement
prĂ©cĂ©dents. Les valeurs sont de lâordre de celles obtenues par Elbel & Hrnjak, 2008. Les rendements
au niveau de lâĂ©jecteur ne sont pas plus faibles pour les tempĂ©ratures nĂ©gatives. Il semblerait donc que
lâĂ©jecteur fonctionne correctement sur ces points mais que le cycle ne soit pas efficace.
Tableau 22 Rendements de l'éjecteur sur différents points de fonctionnement
Température de source froide (°C)
/Température de source chaude
(°C)
0/30 0/38 0/50
Injection
de vapeur
Ăjecteur Injection
de vapeur
Ăjecteur Injection
de vapeur
Ăjecteur
COP 1,25 1,29 1,09 1,24 0,89 1,18
Puissance frigorifique (W) 11497 9510 10849 8939 9256 5953
Puissance consommée (W) 9226 7399 9991 7180 10377 5039
Vitesse du compresseur (%) 96 65 96 60 72 45
Haute pression optimale (bar) 104,3 95,4 123,5 107,0 127,9 109,4
Température de source froide (°C)
/Température de source chaude
(°C)
-20/30
-20/38 -20/50
Injection
de vapeur
Ăjecteur Injection
de vapeur
Ăjecteur Injection
de vapeur
Ăjecteur
COP 1,08 0,87 0,94 0,59 0,73 0,52
Puissance frigorifique (W) 7077 6790 6699 3226 5849 2716
Puissance consommée (W) 6582 7839 7111 5504 7959 5184
Vitesse du compresseur (%) 72 50 72 50 72 50
Haute pression optimale (bar) 88,3 90,0 103,6 120,5 125,6 116,6
Température de
source froide (°C)
/Température de
source chaude (°C)
-20/30 0/30 -20/38 0/38 0/50
Rendement de
lâĂ©jecteur
0,19 0,21 0,15 0,17 0,12
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
120
Conclusions
Le banc dâessai fonctionne et permet de tester lâintĂ©gralitĂ© des conditions de lâĂ©tude. Une premiĂšre
phase de tests a permis de mettre en place les protocoles dâessais voulus et de crĂ©er la base de donnĂ©es
permettant de comparer le cycle avec et sans Ă©jecteur.
Deux phases dâessais avec Ă©jecteur ont Ă©tĂ© menĂ©es. LâĂ©jecteur avec aiguille permet de piloter la haute
pression tandis que la vanne Ă la basse pression modifie la surchauffe en sortie dâĂ©vaporateur et fixe
le recouvrement. LâĂ©changeur de chaleur interne permet dâaugmenter les performances du systĂšme,
cependant lâĂ©lĂ©vation de tempĂ©rature au niveau du compresseur peut engendrer une dĂ©tĂ©rioration de
ses performances ou de lâhuile. Le sĂ©parateur dâhuile installĂ© sur lâunitĂ© fonctionne partiellement, de
lâhuile en quantitĂ© non nĂ©gligeable a Ă©tĂ© retrouvĂ©e au sein du circuit et a Ă©tĂ© observĂ©e en sortie
dâĂ©vaporateur. Cette huile diminue le nombre de points pour lesquels une analyse complĂšte du cycle
peut ĂȘtre effectuĂ©e.
Le cycle avec Ă©jecteur permet dâaugmenter le COP pour une tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C,
lâamĂ©lioration des performances sâaccroit avec la tempĂ©rature de 2,4% Ă 32%. Cependant la puissance
frigorifique est plus faible que pour le cycle sans Ă©jecteur. Une augmentation de la vitesse du
compresseur ne permet pas dâaccroitre la puissance frigorifique, seulement la puissance consommĂ©e.
Pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation de -20 °C, le COP du cycle chute de lâordre de 30%. LâĂ©jecteur
semble moins bien fonctionner pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation nĂ©gatives.
Une analyse exergétique pourrait aider à comprendre la raison de ces comportements et sera
présentée dans le chapitre 6. Le chapitre 5 présente la validation des modÚles expérimentaux avec les
résultats présentés dans ce chapitre.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
121
5. Validation des modÚles numériques
Les modĂšles numĂ©riques peuvent ĂȘtre validĂ©s par rapport aux rĂ©sultats expĂ©rimentaux prĂ©sentĂ©s dans
le chapitre 4. Cette section va présenter la comparaison entre les valeurs expérimentales et
numériques. Ces validations auront lieu sur des points issus de régimes stables. La validation des
modĂšles sur un changement de rĂ©gime dynamique nâa pas Ă©tĂ© mise en place. Lors de lâutilisation de
donnĂ©es issues des essais avec Ă©jecteur, seuls ceux pour lesquels on connait le dĂ©bit et lâenthalpie en
sortie dâĂ©vaporateur seront retenus.
5.1. Vannes de détentes
Les modÚles des vannes de détente ont été validés en mode « avec injection de vapeur ». Cela
correspond à un domaine de fonctionnement compris entre 80 à 320 kg/h pour le débit massique, et
40 Ă 60 bar pour les pertes de charge. Leur domaine dâouverture est diffĂ©rent, la vanne basse pression
a tendance Ă ĂȘtre plus fermĂ©e que la vanne haute pression (5-40% contre 40-80% de taux dâouverture).
Les Figure 93 et Figure 94 représentent le coefficient de perte de charge kv des vannes de détente en
fonction du degrĂ© dâouverture de celles-ci. Le coefficient de perte de charge suit une loi linĂ©aire en
fonction de lâouverture de la vanne de dĂ©tente. Ă partir de celle-ci et du degrĂ© dâouverture donnĂ© par
le logiciel constructeur, il est possible de calculer la perte de charge à travers une vanne de détente en
connaissant le dĂ©bit, la pression et lâenthalpie Ă lâentrĂ©e de la vanne (Ă©quation 5.1). La pression et
lâenthalpie permettent de calculer la masse volumique en entrĂ©e grĂące au logiciel REFPROP.
ïżœïżœ = đđŁ(2đđ„đ)1/2 5.1
Figure 93 Evolution du coefficient de perte de charge en fonction de l'ouverture de la vanne de détente haute pression
0,0001000
0,0002000
0,0003000
0,0004000
0,0005000
30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00
kv (
m-2
)
Ouverture de la vanne de détente (%)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
122
Figure 94 Evolution du coefficient de perte de charge en fonction de l'ouverture de la vanne de détente basse pression
Les pertes de charge sont calculĂ©es avec un Ă©cart maximal de 7%. En se rappelant de lâincertitude des
mesures, les pertes de charge sont connues avec une incertitude de 1%, le débit de 0,75%, et la
précision du capteur de pression et de température entraine une incertitude dans le calcul de la masse
volumique de 0,8%. Lâerreur relative issue des capteurs sur le calcul de la perte de charge est de 2,6%.
Lâerreur de calcul des pertes de charge est donc supĂ©rieure Ă lâerreur relative issue des mesures mais
reste assez faible. Les coefficients vont ĂȘtre considĂ©rĂ©s comme validĂ©s sur le domaine de dĂ©bit de 80
Ă 320 kg/h pour une pression comprise entre 75 et 130 bar.
Le sĂ©parateur liquide vapeur nâa pas subi de validation. Celui-ci ne peut ĂȘtre validĂ© que par rapport Ă
son modĂšle dynamique. La modĂ©lisation dynamique nâa pas encore Ă©tĂ© testĂ©e faute de temps, elle
sera effectuée ultérieurement.
5.2. Ăchangeurs thermiques
La validation du modÚle des échangeurs est effectuée sur les essais sans éjecteur. Une validation sur
le cycle avec Ă©jecteur serait partiellement redondante, le domaine de travail des Ă©changeurs sur le
cycle avec Ă©jecteur Ă©tant en partie compris dans le domaine de travail du cycle sans Ă©jecteur. Les zones
non comprises dans le domaine de validation sont pour les pressions et températures les plus élevées
(proche de 130 °C) que peut atteindre le cycle avec Ă©jecteur quand le by-pass de lâĂ©changeur de chaleur
interne est fermé et pour les points avec une enthalpie proche de la saturation en entrée évaporateur.
Pour lâĂ©vaporateur, des points Ă faibles enthalpies ont Ă©tĂ© testĂ©s et aucune anomalie nâa Ă©tĂ© dĂ©tectĂ©e.
Le Tableau 23 présente les écarts sur la puissance frigorifique entres les mesures et le modÚle obtenus
Ă lâĂ©vaporateur, refroidisseur de gaz et dĂ©surchauffeur. Lors de ces simulations le dĂ©bit, lâenthalpie et
la pression en entrĂ©e de lâĂ©changeur sont fixĂ©s. Le nombre de mailles par passe de tube est fixĂ© Ă dix.
Le tube en lui-mĂȘme a une discrĂ©tisation spatiale plus importante, dĂ©pendant du nombre de passes
de celui-ci.
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0 5 10 15 20 25 30 35 40
kv (
m-2
)
ouverture de la vanne de détente (%)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
123
Point (°C) -20/30 0/30 -20/38 -20/50 -30/38
Ăcart sur la
puissance
frigorifique (%) -1,88 -2,75 -2,12 -2,70 -1,79
Ăcart sur la
puissance au
désurchauffeur (%) 9,24 6,70 10,74 0,35 -5,02
Ăcart sur la
puissance au
refroidisseur de gaz
(%) 2,00 3,26 -0,80 11,83 -3,35
Tableau 23 Comparaison entre la puissance échangée expérimentale et numérique
Ă lâĂ©vaporateur cet Ă©cart reste infĂ©rieur Ă lâincertitude de calcul de la puissance frigorifique. La
puissance frigorifique est calculée par le modÚle avec une précision satisfaisante. Pour le refroidisseur
de gaz et le désurchauffeur, les résultats numériques sont moins précis, notamment au niveau du
désurchauffeur. Plusieurs hypothÚses sont possibles pour expliquer la diminution de précision du
modÚle, malgré des modÚles numériques semblables. Les pertes de charge aux refroidisseurs sont plus
importantes que celles Ă lâĂ©vaporateur, et ne sont pas prises en compte dans le modĂšle.
Lâenvironnement des refroidisseurs (physiquement proche du compresseur, avec une possible
obstruction de lâĂ©coulement dâair) peut ĂȘtre une autre possibilitĂ©. Le modĂšle considĂšre que
lâĂ©coulement dâair en entrĂ©e des Ă©changeurs est homogĂšne. Une autre explication est quâon ne peut
pas mesurer aussi prĂ©cisĂ©ment les tempĂ©ratures quâĂ lâĂ©vaporateur.
La prĂ©cision du modĂšle de lâĂ©vaporateur permet dâobserver lâĂ©volution de lâenthalpie du CO2 le long
de celui-ci. La Figure 95 représente cette évolution sur le point 0/38 °C pour le cycle sans éjecteur
suivant les mailles. LâĂ©vaporateur comprend douze passes de tube donnant lieu avec la discrĂ©tisation
spatiale Ă cent-vingt mailles.
LâĂ©volution de lâenthalpie du fluide est presque linĂ©aire jusquâaux dix derniĂšres mailles pour lesquelles
lâenthalpie augmente plus lentement. Ce changement de pente correspond au fluide Ă lâĂ©tat vapeur.
La prĂ©cision du modĂšle de dâĂ©vaporateur a un coĂ»t en termes de temps de calcul. Pour simuler 1 s de
temps physique lâĂ©vaporateur il faut 60 s de temps CPU avec un processeur i3-4130 3,40 GHz. Le
nombre de mailles de la discrĂ©tisation spatiale peut ĂȘtre diminuĂ© avec peu dâeffets sur les rĂ©sultats du
modÚle mais le ratio temps CPU par rapport au temps physique reste élevé.
LâĂ©changeur de chaleur interne est en cours de validation. Les problĂšmes de fonctionnement de lâunitĂ©
en mode Ă©jecteur laissaient supposer un problĂšme de fuites Ă son niveau lors des premiĂšres phases
dâessais. Une validation de celui-ci nâĂ©tait pas possible Ă ce moment.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
124
Figure 95 Enthalpie du CO2 au niveau de l'évaporateur pour le point 0/38 °C
Le modĂšle dâĂ©vaporateur est validĂ©, lâhypothĂšse de travail avec de lâair sec nâa pas jouĂ© de rĂŽle
significatif sur les performances du modĂšle. Pour les refroidisseurs, il faut prendre en compte les
pertes de charge afin de vérifier si une augmentation de la précision est possible. Une limitation de
lâutilisation de ces modĂšles reste leur temps de rĂ©solution. Pour une modĂ©lisation dynamique celui-ci
est trop important.
5.3. Compresseur
Le modĂšle de Winandy sâappuie sur la dĂ©termination dâun ensemble de coefficients caractĂ©risant les
différentes évolutions lors du processus de compression (pertes de charge et échange thermique en
entrĂ©e et sortie). Pour dĂ©terminer ceux-ci et en conservant lâidĂ©e que le modĂšle doit ĂȘtre calibrĂ© avec
un nombre restreint dâessais, 6 points de travail ont Ă©tĂ© sĂ©lectionnĂ©s : -20/30 °C, -20/38 °C, -20/50 °C,
0/30 °C, 0/38 °C, 0/50 °C. Sur ces points le compresseur fonctionne avec une vitesse de rotation de
72% ou 96% par rapport Ă sa vitesse de rotation maximale. Ces points sont issus dâessais effectuĂ©s en
utilisant un cycle avec injection de vapeur, sans Ă©jecteur.
La méthode mise en place pour déterminer ces coefficients consiste à effectuer une hypothÚse sur un
ensemble de paramĂštres du systĂšme, (volumes morts, dĂ©bits de rĂ©fĂ©rence, diamĂštres dâentrĂ©e) pour
calculer les coefficients dâĂ©changes du systĂšme. Une fois ceux-ci identifiĂ©s, une loi exponentielle est
mise en place pour les calculer en fonction du débit. Si la loi exponentielle ne permet pas de calculer
les coefficients dâĂ©change, un nouveau jeu de paramĂštres du systĂšme est identifiĂ©. La Figure 96
reprĂ©sente lâĂ©volution des coefficients dâĂ©change, en fonction du dĂ©bit pour le second Ă©tage. Les
coefficients suivent la loi exponentielle décrite dans le chapitre 3 : UoA = UoAref m0,8 .
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120 140
Enth
alp
ie (
kJ/k
g)
Pas spatial
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
125
Figure 96 Coefficients d'échange du second étage en fonction du débit d'entrée
Les données géométriques du systÚme sont déterminées par les équations suivantes,
đđđđĄđĂ©đ = 0,14 đđđđđđŠĂ©0,33 5.2
đđđđĄđĂ©đâČ = 0,15 đâČđđđđđŠĂ©
0,33 5.3
đđđđđĄ = 0,082 đđđđđđŠĂ© 5.4
đđđđđĄâČ = 0,14 đđđđđđŠĂ© 5.5
Le Tableau 24 prĂ©sente les coefficients dĂ©terminĂ©s avec la phase dâessais et le Tableau 25 les donnĂ©es
issues du constructeur.
Tableau 24 Coefficients déterminés pour le modÚle de Winandy
Tableau 25 Caractéristiques géométriques du compresseur
0
20
40
60
80
100
120
140
0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15
Co
eff
icie
nt
d'Ă©
chan
ge (
W/K
)
DĂ©bit (kg/s) UoA aspiration
UoA refoulement
ïżœïżœđ§đšđŠđąđ§đđ„
(W)
đ đđšđđđŹđ©đąđ«đđđąđšđ§
(W/K)
đđšđđđŹđ©đąđ«đđđąđšđ§âČ
(W/K)
đđšđđ«đđđšđźđ„đđŠđđ§đ
(W/K)
đđšđđ«đđđšđźđ„đđŠđđ§đâČ
(W/K)
đđšđđđŠđ
(W/K)
ïżœïżœđ«đđ
(kg/s)
đŠâČđ«đđ
(kg/s)
901 0,1119 529 123 578 819 36 0,0486 0,0697
đđđđ„đđČĂ©
(cm3)
đđđđ„đđČĂ©âČ
(cm3)
đđđ§đđ«Ă©đ (mm)
đđđ§đđ«Ă©đâČ
(mm) Volume mort premier
Ă©tage (cm3)
Volume mort deuxiĂšme
Ă©tage (cm3)
56 27,2 5,28 4,46 4,59 3,81
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
126
Avec ces coefficients, sur les points issus des essais sans éjecteur, le débit est calculé par le modÚle
avec un écart maximal de 6% (Figure 97), la température est calculée avec un écart maximal de -7,4 °C
en sortie du premier étage et de 6,5 °C au deuxiÚme étage sur le point 0/50 °C. La puissance
consommée est calculée avec un écart maximal de 2%.
Figure 97 Débit simulé au compresseur comparé au débit mesuré expérimentalement sur le cycle avec injection de vapeur
Une seconde Ă©tape de validation est mise en place avec les essais comprenant lâĂ©jecteur, les rĂ©sultats
sont rĂ©sumĂ©s dans le Tableau 26. Les donnĂ©es dâentrĂ©es sont la pression et enthalpie en entrĂ©e des
deux étages, la température extérieure et la vitesse du compresseur. La modification du point de
fonctionnement entraine une modification des conditions dâentrĂ©e comme cela a Ă©tĂ© traitĂ© dans le
chapitre précédent.
Tableau 26 Ecart entre le modÚle de Winandy et les résultats avec l'éjecteur et le by-pass fermé
Les écarts sont plus importants par rapport à ceux des points sans éjecteur. La température en sortie
du premier étage est calculée de maniÚre précise sauf pour le point -20/38 °C correspondant au débit
le plus faible. Les températures en sortie de premier étage comportent un écart assez important,
surtout pour le point -20/45 °C. Au niveau des dĂ©bits lâerreur relative est infĂ©rieure Ă +/-13%. Ces
écarts sont élevés mais la température en entrée de compresseur varie de 50 °C sur le point -20/38 °C
entre les deux modes avec et sans éjecteur. Ce point sera considéré par la suite comme la limite de
validitĂ© du modĂšle. Pour amĂ©liorer la prĂ©cision du modĂšle de nouveaux coefficients auraient pu ĂȘtre
définies avec les données expérimentales correspondant au fonctionnement avec éjecteur.
Température évaporateur/extérieure (°C) -20/38 0/38 0/50 -20/45
Ecart de température à la sortie deuxiÚme étage (°C) 13 4 5 5
Ecart de température à la sortie du premier étage (°C) 25 12 9 27
Ecart de débit au deuxiÚme étage (%) -7 -3 -4 3
Ecart de débit au premier étage (%) -13 -7 -9 -7
Ecart de la puissance consommée (%) -3 -4 -7 10
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
127
En observant les résultats donnés par celui-ci pour les points sans éjecteur, il est possible de calculer
le rendement de la compression en comparant le travail utile de compression (travail isentropique des
deux étages) et la puissance consommée (calculée par le modÚle). Les notations se réfÚrent à la Figure
98.
đđđđđ =ïżœïżœđđ đ(âđđđ2ââđđ đ2)+ïżœïżœđđ đâČ(âđđđ2âČââđđ đ2âČ)
ïżœïżœđđđđ đđđĂ©đ 5.6
Figure 98 Schéma de principe du modÚle de Winandy
La Figure 99 reprĂ©sente lâĂ©volution du rendement en fonction de la puissance consommĂ©e.
Figure 99 Evolution du rendement de compression en fonction de la puissance consommée
Le rendement augmente avec la puissance consommée au compresseur, il atteint son maximum pour
la puissance correspondant au régime nominal. Ce comportement semble correct par rapport au
fonctionnement dâun compresseur.
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000
Re
nd
em
en
t d
u c
om
pre
sse
ur
Puissance consommée (W)
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
128
Ces différentes analyses indiquent que le modÚle de compresseur est adéquat avec une limite pour les
dĂ©bits les plus faibles, et les conditions les plus Ă©loignĂ©s de sa plage dâĂ©tude. Celle-ci est comprise entre
-30 °C et 30 °C et entre 10 bar et 45 bar en entrĂ©e du premier Ă©tage. Le modĂšle sâappuyant sur une
succession de transformations physiques, il est possible dâanalyser le comportement du fluide au sein
du modĂšle.
Les Figure 100 et Figure 101 reprĂ©sentent lâĂ©volution du fluide au sein des deux Ă©tages pour une
tempĂ©rature dâentrĂ©e de 0 °C et de -20 °C sur des cycles sans Ă©jecteur. Les notations reprĂ©sentĂ©es
concernent le premier Ă©tage, la mĂȘme notation peut ĂȘtre appliquĂ©e de maniĂšre analogue au deuxiĂšme
Ă©tage.
Les pertes de charge Ă lâaspiration (asp-asp1) et au refoulement (ref1-ref) sont non nĂ©gligeables,
surtout au refoulement puisquâelles sont de lâordre de plusieurs bar (4 bar en sortie du deuxiĂšme Ă©tage
pour une température extérieure de 50 °C). Les échanges thermiques sont importants (asp1-asp2,
ref2-ref1), ceux-ci correspondent Ă une diffĂ©rence dâenthalpie plus importante que la compression
isentropique. Les Ă©changes thermiques sont plus faibles au deuxiĂšme Ă©tage, cela est dĂ» au fluide
entrant avec une température plus proche de la température des parois internes au deuxiÚme étage
quâau premier. Les diffĂ©rences dâenthalpies entre asp1 et asp2 restent les mĂȘmes pour les trois
tempĂ©ratures extĂ©rieures, lâĂ©chauffement du fluide au premier Ă©tage semble indĂ©pendant de la
température extérieure.
Figure 100 Diagramme pression enthalpie de l'Ă©volution du fluide lors de la compression au sein du modĂšle pour une tempĂ©rature dâentrĂ©e de 0 °C
20
420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
0/30 °C
0/38 °C
0/50 °C
90
130
60
asp
asp1 asp2
ref2ref1
ref
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
129
Figure 101 Diagramme pression enthalpie de l'Ă©volution du fluide lors de la compression au sein du modĂšle pour une tempĂ©rature dâentrĂ©e de -20 °C
Le modĂšle de compresseur est validĂ© sur la plage dâĂ©tude suivante :
Pour les températures extérieures de 30 à 50 °C ;
Pour les températures en entrée de premier étage de -25 à 5°C ;
Pour une pression dâentrĂ©e au premier Ă©tage de 10 Ă 35 bar ;
Pour une vitesse de rotation supérieure ou égale à 50% de sa vitesse maximale.
Pour augmenter la prĂ©cision du modĂšle de nouveaux points pourraient ĂȘtre ajoutĂ©s Ă la calibration des
coefficients, notamment pour des tempĂ©ratures dâentrĂ©e du compresseur plus Ă©levĂ©es.
10
100
420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Pre
ssio
n (
bar
)
Enthalpie (kJ/kg)
-20/30 °C
-20/38 °C
-20/50 °C
125
40
asp
asp1asp2
ref2ref1
ref
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
130
5.4. Ăjecteur
Pour identifier les rendements de lâĂ©jecteur, seuls les points prĂ©sentant un dĂ©bit et une enthalpie
dâentrĂ©e Ă lâĂ©vaporateur connus sont utilisĂ©s. Dans un premier temps la calibration des rendements
sâest faite avec lâaiguille non insĂ©rĂ©e.
Ces restrictions Ă©tant mises en place, la plage dâĂ©tude de lâĂ©jecteur est :
Une pression primaire comprise entre 97 et 124 bar ;
Une pression secondaire comprise entre 27 et 31 bar ;
Un débit primaire compris entre 0,054 et 0,068 kg/s ;
Un débit secondaire compris entre 0,035 et 0,046 kg/s ;
Une tempĂ©rature dâentrĂ©e primaire comprise entre 31 °C et 45 °C ;
Une tempĂ©rature dâentrĂ©e secondaire comprise entre -1 et 1 °C.
Sur cette plage lâentrainement varie de 0,51 Ă 0,77 le recouvrement de 1,09 Ă 1,21. Les modĂšles ne
sont validĂ©s en fin de section. On cherche dâabord Ă dĂ©crire les transformations au sein de lâĂ©jecteur,
puis à décrire les rendements de ces différentes opérations avec des fonctions polynomiales. Les
coefficients des polynĂŽmes sont dĂ©terminĂ©s par minimisation de lâerreur quadratique.
Les sections suivantes vont prĂ©senter lâidentification du modĂšle zone par zone.
5.4.1. Convergent principal
Le fluide Ă haute pression entrant dans le convergent principal voit sa pression diminuer et sa vitesse
augmenter, jusquâĂ atteindre la vitesse massique maximale au col. Cette transformation est qualifiĂ©e
par un rendement (chapitre 3.6).
La méthode itérative présentée dans la section 4 permet de calculer le rendement isentropique de la
détente à travers le convergent. La condition de bouclage sur la conservation de la masse est respectée
avec une tolérance de 0,3%.
Les rendements obtenus sont décrits par une loi polynomiale du septiÚme degré à deux variables
(pression et enthalpie rĂ©duites Ă lâentrĂ©e primaire de lâĂ©jecteur). Cette loi est calibrĂ©e sur douze points,
(Ă©quation 5.9). La pression et lâenthalpie sont adimensionnĂ©s avec les conditions du point critique
(Ă©quation 5.7 et 5.8).
đđđđ =đ
đđđđđĄđđđąđ 5.7
âđđđ =â
âđđđđĄđđđąđ 5.8
đđđđđŁ = đđđđđŁ + đđđđđŁ đđđđ + đđđđđŁ âđđđ + đđđđđŁ đđđđ2 + đđđđđŁ âđđđ
2 + đđđđđŁ đđđđ âđđđ +
đđđđđŁ đđđđ2 âđđđ + âđđđđŁ đđđđ âđđđ
2 5.9
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
131
Cette Ă©quation permet de calculer le rendement avec une erreur maximale de 1%. La Figure 102
présente cette erreur, le rendement « calculé » étant issu de la formule 5.9 et le rendement « simulé »,
du processus itératif. Le rendement du convergent reste compris entre 0,55 et 1. La valeur la plus faible
correspond Ă lâenthalpie dâentrĂ©e la plus faible. Ces rendements sont de lâordre de ceux avancĂ©s par
(Cardemil & Colle, 2012) ou (Liu & Groll, 2013).
Figure 102 Rendement du convergent calculé en fonction du rendement de convergent simulé
La vitesse au col varie de 80 Ă 120 m/s, pour une pression comprise entre 59 et 70 bar. LâĂ©coulement
devient supersonique aprĂšs le col. Les valeurs les plus faibles correspondent Ă lâenthalpie dâentrĂ©e la
plus faible mais lâenthalpie la plus Ă©levĂ©e ne correspond pas Ă la vitesse ou la pression au col la plus
élevée.
Le modÚle du convergent semble validé.
5.4.2. Divergent principal
AprĂšs avoir traversĂ© le col et atteint une vitesse supersonique, le fluide traverse un divergent, oĂč sa
pression diminue et sa vitesse augmente. En sortie de divergent le fluide continue son expansion
jusquâĂ atteindre la pression du fluide secondaire. Cette transformation est aussi dĂ©crite avec un
rendement isentropique. La condition de convergence est la conservation de la masse. Celle-ci est
vérifiée avec une tolérance de 1%.
Le rendement est de nouveau décrit avec une fonction polynomiale mais en plus de la pression et de
lâenthalpie au col, la vitesse est aussi un paramĂštre pris en compte et est adimensionnĂ©e avec une
valeur de référence Uref (équation 5.10), définie comme la vitesse du son pour une pression de 75 bar
et une température de 303,15 K.
đđđđ =đ
đđđđ 5.10
đđđđŁ = đđđđŁ + đđđđŁ đđđđ + đđđđŁ âđđđ + đđđđŁ đđđđ2 + đđđđŁ âđđđ
2 + đđđđŁ đđđđ âđđđ + đđđđŁđđđđđđđđ +
âđđđŁđđđđ + đđđđŁđđđđ2 5.11
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Ren
dem
ent
calc
ulé
Rendement simulé
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
132
La Figure 103 prĂ©sente lâĂ©cart entre le rendement « simulĂ© » dĂ©duit des essais et le rendement
« calculé » avec la formule 5.11. Cet écart est au maximum de 1,14%. Le rendement est compris entre
0,35 et 0,60. Le rendement minimal ne correspond pas Ă lâenthalpie, vitesse ou pression minimale au
col.
Figure 103 Rendement de divergent calculé en fonction du rendement de divergent simulé
5.4.3. Aspiration du fluide secondaire
Le fluide secondaire est aspiré par le fluide primaire, il atteint sa vitesse supersonique à la traversée
de sa section de passage la plus faible : au niveau de la fin du divergent fictif du fluide primaire. Cette
aspiration est qualifiĂ©e avec un rendement isentropique, tandis que sa section de passage en 1â est
calculĂ©e avec lâĂ©quation 5.12. Ap1âČ (section de passage du primaire) est donnĂ© par le rapport đ (dĂ©fini
avec la formule 3.47). La zone divergente réelle est limitée physiquement par une paroi métallique, et
la zone fictive ne lâĂ©tant pas. Ces deux expressions sont calculĂ©es Ă lâaide dâune fonction polynomiale
dont les coefficients sont déduits des essais (équations 5.13 et 5.14). La condition de convergence de
la simulation est située sur la conservation de la masse pour les deux fluides, la tolérance est de 4%.
Cette tolérance est assez élevée, mais la méthode se base sur le calcul de la vitesse sonique du fluide
secondaire et celle-ci nâest pas connue prĂ©cisĂ©ment, comme prĂ©sentĂ© dans le chapitre 4.
đŽđ1âČ + đŽđ 1âČ = đŽ2 5.12
đ = đđ đđđĄđđđ + đđ đđđĄđđđ đđđđ + đđ đđđĄđđđ âđđđ + đđ đđđĄđđđ hs red + đđ đđđĄđđđ âđđđ2 +
đđ đđđĄđđđ đđđđ âđ đđđ + đđ đđđĄđđđâđ đđđ2 5.13
đđđ đ = đđđ đ + đđđ đ đđđđ + đđđ đ âđđđ + đđđ đ đđđđ2 + đđđ đ âđđđ
2 + đđđ đ đđđđ âđđđ + đđđ đđđđđđđđđ +
âđđ đđđđđ + đđđ đđđđđ2 5.14
La Figure 104 prĂ©sente lâĂ©cart entre le rendement isentropique dâaspiration « calculĂ© » par la formule
5.14 et celui « simulé» par la mĂ©thode itĂ©rative. LâĂ©cart maximal est de 2% pour un point mais les
autres points ont des écarts inférieurs au pourcent. Les rendements sont faibles comparés aux
rendements du convergent principal. Une explication possible serait une génération de gouttes au
niveau de lâaspiration avec la diminution de la pression, et une perturbation de lâĂ©coulement Ă cause
de la transformation.
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6
Re
nd
eme
nt
calc
ulé
Rendement simulé
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
133
Figure 104 Rendement dâaspiration calculĂ© en fonction du rendement dâaspiration simulĂ©
La Figure 105 reprĂ©sente lâĂ©cart de la mĂȘme maniĂšre que prĂ©cĂ©demment mais pour le rapport des
sections. LâĂ©cart maximal est de 0,5%, le rapport est compris entre 0,43 et 0,50. Au point 2 la pression
commune des deux fluides varie entre 8 et 10 bar. Il sâagit de sa valeur minimale. Le fluide secondaire
a atteint sa vitesse maximale située entre 200 et 215 m/s sur les différents points étudiés.
Figure 105 Rapport des surfaces calculés en fonction du rapport des surfaces simulées
0,41
0,46
0,51
0,56
0,61
0,66
0,41 0,46 0,51 0,56 0,61 0,66
Re
nd
em
en
t ca
lcu
lé
Rendement simulé
0,447
0,457
0,467
0,477
0,487
0,497
0,507
0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51
Rap
po
rt c
alcu
lé
Rapport simulé
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
134
5.4.4. Diffuseur
Au niveau du diffuseur, lâaugmentation de pression du fluide est dĂ©crite par un rendement
isentropique. La méthode itérative pour le mettre en place converge avec une tolérance de 4% sur la
conservation de la masse.
Ce rendement suit lui aussi une loi polynomiale dont les coefficients sont déduits des essais (équation
5.16)
đđđđđ = đđđđđ + đđđđđ đđđđ + đđđđđ âđđđ + đđđđđ đđđđ2 + đđđđđ âđđđ
2 + đđđđđ đđđđ âđđđ 5.16
La Figure 106 permet de vĂ©rifier lâadĂ©quation du polynĂŽme. LâĂ©cart est au maximum de 1%. Ces
rendements sont faibles, inférieurs à 0,50 et la littérature a tendance à mettre en avant des
rendements plus importants. Une possibilitĂ© est que le changement dâĂ©tat diminue les performances
du diffuseur.
sss
Figure 106 Rendement du diffuseur calculé en fonction du rendement du diffuseur simulé
5.4.5. Critique du modĂšle
Des polynĂŽmes ont pu ĂȘtre mis en place afin dâidentifier les rendements au sein de lâĂ©jecteur mais une
validation des modĂšles est difficile sans avoir de mesures au sein de lâĂ©jecteur. Lâobservation des
pressions et vitesses calculées par le modÚle permettra de vérifier si le comportement attendu est
observĂ©. La Figure 107 prĂ©sente lâĂ©volution de la pression au sein de lâĂ©jecteur sur un point 0/38 °C. La
Figure 108 reprĂ©sente lâĂ©volution de la vitesse sur le mĂȘme point. Les abscisses correspondent Ă la
notation des modĂšles. Pour le fluide secondaire la pression et vitesse en c correspond au fluide en
sortie dâĂ©vaporateur.
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48
Re
nd
em
en
t ca
lcu
lé
Rendement simulé
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
135
Figure 107 Evolution de la pression au sein de l'Ă©jecteur d'aprĂšs le modĂšle
Pour la pression, le fluide primaire subit bien une dĂ©tente jusquâĂ une valeur infĂ©rieure Ă la pression
de lâĂ©vaporateur en 1. La diffĂ©rence de pression est assez faible. La dĂ©tente du fluide primaire aprĂšs le
divergent est faible. Lors du mélange (entre 2 et 3) la pression reste constante. La différence de
pression Ă lâonde de choc est plus faible que lâaugmentation de pression au diffuseur. Par comparaison
avec lâanalyse CFD du chapitre 2, la pression modĂ©lisĂ©e ne descend pas Ă une valeur si basse.
Pour la vitesse, celle du fluide secondaire est proche de la vitesse du son en 1, avant de lâatteindre en
1â. La diminution de vitesse au cours du mĂ©lange (2 Ă 3) est faible, au contraire de la diminution au sein
du diffuseur.
Le modĂšle semble prĂ©dire des vitesses et pressions plus extrĂȘmes que lâanalyse CFD. Les faibles
rendements isentropiques au niveau du diffuseur, et les différences avec la CFD semblent indiquer que
le modĂšle prĂ©sente des rĂ©sultats Ă©loignĂ©s de la rĂ©alitĂ© au sein de lâĂ©jecteur.
Figure 108 Evolution de la vitesse au sein de l'Ă©jecteur d'aprĂšs les modĂšles
0
20
40
60
80
100
120P
ress
ion
(b
ar)
Fluide primaire
Fluide secondaire
Fluide mélangé
cp 1 1' 2 34 5
0
50
100
150
200
250
Vit
ess
e (
m/s
)
Fluide primaire
Fluide secondaire
Fluide mélangé
cp 1 1' 2 34 5
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
136
Le modĂšle complet a Ă©tĂ© validĂ© sur treize points oĂč lâaiguille est retirĂ©e. La pression dâentrĂ©e primaire
est comprise entre 95 et 122 bar, la pression dâentrĂ©e secondaire est comprise entre 23,16 et 30,62 bar
pour des taux dâentrainement entre 0,44 et 0,57 et des pressions de recouvrement entre 1,01 et 1,10.
Ces conditions correspondent à des températures extérieures de 30 °C à 50 °C et à différentes positions
du by-pass, pour une tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C. Le problĂšme de gestion dâhuile ne permet
pas de valider le modÚle sur des points à -20 °C.
Le dĂ©bit secondaire et lâentrainement sont calculĂ©s avec une prĂ©cision de 10%, ainsi que la pression
dâentrĂ©e (Figure 109 et Figure 110). La pression de sortie et le recouvrement peuvent ĂȘtre calculĂ©s
avec une précision de 12% (Figure 112). Ses valeurs sont supérieures à celles obtenues par les études
de (Cardemil and Colle 2012; Liu and Groll 2013) mais la pression dâentrĂ©e primaire est plus Ă©levĂ©e, et
la plage de pression plus grande de 81 Ă 100,2 bar pour 90,8 Ă 126 bar.
Figure 109 Validation du calcul du débit secondaire
Figure 110 Validation du calcul de la pression en sortie d'Ă©jecteur
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
137
Figure 111 Validation du calcul de la pression en entrée primaire
Conclusions
Dans ce chapitre, la calibration des modĂšles et/ou leur validation a pu ĂȘtre mise en place. Le
compresseur, évaporateur et vannes de détente sont validés. Les refroidisseurs de gaz et intermédiaire
donnent des résultats intéressants, mais il manque un modÚle de perte de charge pour prendre en
compte celle-ci. Le compresseur donne des rĂ©sultats corrects, jusquâĂ la limite de son domaine de
calibration. La validitĂ© de ce dernier permettra de lâutiliser lors des bilans exergĂ©tiques de la section
suivante
Les rendements de lâĂ©jecteur ont Ă©tĂ© identifiĂ©s, ils suivent des lois polynomiales. Cependant les
Ă©volutions physiques dĂ©crites sont diffĂ©rentes de celle de la CFD. Il semble que, mĂȘme prĂ©cis, le
modĂšle, ne permet pas de modĂ©liser le comportement interne de lâĂ©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
138
6. Analyse exergétique
Lâinstallation de lâĂ©jecteur et de lâĂ©changeur de chaleur interne, a pour but dâaugmenter les
performances du systÚme au CO2. Une analyse énergétique de celui-ci a permis de comparer les
puissances consommées et puissances frigorifiques. Cependant les modifications de conditions de
travail ne permettent pas de comparer lâinfluence de lâĂ©jecteur sur les diffĂ©rents composants du circuit.
Ă lâĂ©vaporateur, lâaugmentation de taux de liquide en entrĂ©e doit augmenter la puissance frigorifique,
mais la diminution de débit, couplée à une augmentation de la pression en entrée entraine sa
diminution. De mĂȘme la variation du dĂ©bit et de lâenthalpie au compresseur, (due Ă lâabsence
dâinjection de vapeur), modifie son point de fonctionnement. Les rĂ©sultats prĂ©sentĂ©s dans le chapitre
4 ont permis de comprendre les effets globaux sur le COP, mais pas de conclure si les composants
travaillaient dans leurs conditions de fonctionnement optimales. Une analyse exergétique du cycle
peut aider Ă comprendre lâimpact de lâĂ©jecteur sur celui-ci, et vĂ©rifier que les composants restent
adaptés au nouveau circuit.
DâaprĂšs le dictionnaire de lâinstitut international du froid (IIF), lâexergie est : « la notion qui permet de
dĂ©terminer la quantitĂ© maximale (thĂ©orique) de travail qui peut ĂȘtre obtenue Ă partir de nâimporte
quelle forme dâĂ©nergie se trouvant dans un rĂ©servoir, dans un Ă©tat donnĂ© dâĂ©quilibre
thermodynamique, en utilisant une transformation (cycle) réversible qui fonctionne entre ce réservoir
et le rĂ©servoir dâĂ©nergie disponible dans lâenvironnement (nâimporte oĂč et nâimporte quand) Ă la
pression et Ă la tempĂ©rature ambiante. Autrement dit, câest la part maximale de chaque forme
dâĂ©nergie qui peut ĂȘtre transformĂ©e sans restriction en nâimporte quelle autre forme dâĂ©nergie. »
La notion de comparaison avec un rĂ©servoir dâĂ©nergie disponible ambiant est importante. Le milieu
extérieur est pris comme réservoir. Les essais ayant lieu pour différentes températures extérieures, il
ne sera possible de comparer que les points dans les mĂȘmes conditions ambiantes. Cette dĂ©finition ne
prend pas en compte la température de source froide, mais il ne serait pas judicieux de comparer un
cycle refroidissant de lâair Ă 0 °C et Ă -20 °C, puisque cette tempĂ©rature est fixĂ©e par les besoins de
lâutilisateur. Il faudra donc comparer les cycles pour les mĂȘmes tempĂ©ratures de source chaude et
froide. Lâanalyse exergĂ©tique pourrait permettre de conclure sur les comparaisons entre les
performances des cycles avec et sans Ă©jecteur sur un mĂȘme point de fonctionnement (tempĂ©rature
dâĂ©vaporateur et extĂ©rieure identique).
Lâanalyse prĂ©sentĂ©e dans cette Ă©tude correspond Ă une vision simplifiĂ©e, pour une application sur des
systÚmes ouverts, sans réactions chimiques, en régime permanent.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
139
6.1. Notions dâexergie
Lallemand (Lallemand 2015) dĂ©finit le travail maximal rĂ©cupĂ©rable techniquement Ă partir dâun
systĂšme â, comme le travail rĂ©cupĂ©rable lors dâune Ă©volution rĂ©versible du systĂšme â vers un Ă©tat
dâĂ©quilibre avec le milieu ambiant (Ă©quation 6.1) :
đ€đđđ„ = âđĄđ â âđĄ â đđ(đ đ â đ ) 6.1
Avec :
wmax, le travail massique maximal récupérable, (travail moteur considéré comme négatif) ;
ht, lâenthalpie massique totale (somme de lâenthalpie, de lâĂ©nergie cinĂ©tique et de lâĂ©nergie
potentielle) ;
s, lâentropie massique ;
To, la température du milieu ambiant ;
hto et so, lâenthalpie et lâentropie massiques du systĂšme â Ă lâĂ©quilibre avec le milieu ambiant.
Dans cette étude, les termes de pesanteur et la variation de vitesse en entrée et sortie de chaque
composant sont nĂ©gligĂ©s, lâenthalpie totale est Ă©gale Ă lâenthalpie.
Lâexergie massique du systĂšme est dĂ©finie comme une valeur positive, et dâaprĂšs la dĂ©finition de lâIIF
se met sous la forme de lâĂ©quation 6.2.
đđ„ = âđ€đđđ„ = â â âđ â đđ(đ â đ đ) 6.2
Ă partir de cette expression, une nouvelle grandeur est introduite, permettant de prendre en compte
les irrĂ©versibilitĂ©s dâune Ă©volution, lâanergie massique (Ă©quation 6.3).
đđ = đđ(đ â đ đ) 6.3
Lâanergie reprĂ©sente la part de lâĂ©nergie dâun systĂšme qui ne pourra ĂȘtre convertie en Ă©nergie
mĂ©canique, lors dâune Ă©volution vers un Ă©tat dâĂ©quilibre avec le milieu ambiant.
Ces deux notions dĂ©finies, il est possible dâappliquer un bilan exergĂ©tique Ă une Ă©volution (1 Ă 2) en
régime permanent, afin de connaitre le travail maximal récupérable théorique de cette évolution
(Ă©quation 6.4).
ïżœïżœđ„ = 0 = ïżœïżœ + â« đżïżœïżœ (1 âđđ
đ) + âđđ„đïżœïżœđ â â« đđ
đżïżœïżœđđđĄ
đ 6.4
Avec
Ex, la variation dâexergie au cours du temps du contenu du volume de contrĂŽle, nulle en rĂ©gime
permanent ;
W + â« ÎŽQ (1 âTo
T), les Ă©changes exergĂ©tiques accompagnant les Ă©changes Ă©nergĂ©tiques Ă
travers les parois, hors entrées sorties de matiÚre ;
âeximi, les Ă©changes exergĂ©tiques accompagnant les flux de matiĂšres ;
â« ToÎŽQint
T, les flux dâexergie dues aux irrĂ©versibilitĂ©s internes du systĂšme. Certains auteurs
Ă©crivent ce terme ToSgen correspondant Ă lâentropie crĂ©Ă©e par dissipations internes.
Ainsi quâun bilan anergĂ©tique, Ă©quation 6.5.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
140
ïżœïżœđ = 0 = âđđđïżœïżœđ + â« đżïżœïżœđđ
đ+ â« đżïżœïżœđđđĄ
đđ
đ 6.5
Avec
An, la variation dâanergie au cours du temps, nulle en rĂ©gime permanent ;
âanimi, les flux dâanergie accompagnant les flux de matiĂšres ;
â« ÎŽQTo
T, les flux dâanergie accompagnant les flux de chaleur ;
â« ÎŽQintTo
T, la transformation dâexergie en anergie due aux irrĂ©versibilitĂ©s internes du systĂšme.
Le flux dâanergie accompagnant un Ă©change de travail est nul. On peut dire que le travail mĂ©canique
(et les autres Ă©nergies dites « nobles ») sont de lâexergie pure.
Ă partir de la notion dâanergie il est possible de dĂ©finir la production anergĂ©tique, Anp , liĂ©e Ă
lâĂ©volution (rĂ©elle) du systĂšme, par opposition Ă une hypothĂ©tique Ă©volution idĂ©ale du mĂȘme systĂšme,
pour laquelle la production anergĂ©tique devrait ĂȘtre nulle. Elle peut ĂȘtre considĂ©rĂ©e comme une
destruction dâexergie (Ă©quation 6.6).
ïżœïżœđđ = â« đżïżœïżœđđđĄđđ
đ= ïżœïżœ + â« đżïżœïżœ (1 â
đđ
đ) + âđđ„đïżœïżœđ = â(âđđđïżœïżœđ + â« đżïżœïżœ
đđ
đ) 6.6
Dans le cas oĂč les puissances thermiques sont Ă©changĂ©es avec le milieu ambiant, (de maniĂšre directe
ou indirecte), il est possible de considĂ©rer le terme de flux dâexergie dĂ» Ă des Ă©changes thermiques en
production dâanergie par transfert thermique irrĂ©versible avec le milieu extĂ©rieur. Cette notion permet
de qualifier la production anergĂ©tique comme globale avec lâĂ©quation 6.7.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ = â« đżïżœïżœđđđĄđđ
đâ â« đżïżœïżœ (1 â
đđ
đ) = ïżœïżœ + âđđ„đïżœïżœđ = â(âđđđïżœïżœđ + ïżœïżœ) 6.7
Si lâĂ©volution est adiabatique, la production anergĂ©tique globale est Ă©gale Ă la production anergĂ©tique,
mais dans le cas inverse, il faut les différencier.
La comparaison entre la production anergĂ©tique dâun systĂšme et la puissance utile dans ce systĂšme
(dans le cas dâun systĂšme frigorifique, la puissance frigorifique), permet de qualifier la puissance
perdue à la suite des irréversibilités du systÚme.
Une notion complĂ©mentaire, le rendement exergĂ©tique permet de qualifier le fonctionnement dâune
machine par rapport Ă une machine idĂ©ale (rĂ©versible). Pour une unitĂ© frigorifique, il va sâagir du
rapport entre la puissance minimale rapportée à la puissance réelle (équation 6.8). La puissance
minimale correspond à la puissance que consommerait une machine réversible (idéale) pour fournir la
mĂȘme puissance frigorifique.
đđđ„ =âđđ„đïżœïżœđ
ïżœïżœđđđ 6.8
Le flux dâexergie massique du systĂšme global ne va contenir que les termes dâĂ©changes avec lâair
comme cela est visible sur la Figure 112. En effet seul lâair entre et sort du systĂšme au niveau des
Ă©changeurs. Lâexpression devient lâĂ©quation 6.9 (en notant evap pour lâĂ©vaporateur, d pour le
désurchauffeur et rg pour le refroidisseur de gaz).
âïżœïżœđđ„ = ïżœïżœđđđ,đđ (âđ đđđđđ â âđ đđđđđ + đđ (đ đ đđđđđ â đ đ đđđđđ)) + ïżœïżœđđđ,đđ (âđ đđđđ â âđ đđđđ +
đđ (đ đ đđđđ â đ đ đđđđ)) + ïżœïżœđđđ,đđŁđđ (âđ đđŁđđđđđ â âđ đđŁđđđđđ + đđ (đ đ đđŁđđđđđ â đ đ đđŁđđđđđ
)) 6.9
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
141
Figure 112 SystÚme exergétique avec frontiÚre et flux exergétique entrant et sortant
La destruction dâexergie globale va reprendre lâexpression prĂ©cĂ©dente, en rajoutant la puissance
électrique échangée avec le milieu extérieur (consommée au compresseur (équation 6.10).
ïżœïżœđđ đđđđđđđ = ïżœïżœđđđ,đđ (âđ đđđđđ â âđ đđđđđ + đđ (đ đ đđđđđ â đ đ đđđđđ)) + ïżœïżœđđđ,đđ (âđ đđđđđ â âđ đđđđđ +
đđ (đ đ đđđđđ â đ đ đđđđđ)) + ïżœïżœđđđ,đđŁđđ (âđ đđŁđđđđđ â âđ đđŁđđđđđ + đđ (đ đ đđŁđđđđđ â đ đ đđŁđđđđđ
)) +
ïżœïżœđđđđ đđđĂ©đ 6.10
Les pertes thermiques avec le milieu extĂ©rieur au niveau du compresseur nâapparaissent pas dans le
bilan global. LâĂ©change se faisant avec le milieu extĂ©rieur, le terme 1 âđđ
đ sâannule et la crĂ©ation
dâexergie due Ă un Ă©change avec le milieu extĂ©rieur disparait.
Pour connaitre la rĂ©partition des destructions dâexergie lors de lâĂ©volution du systĂšme, la section
suivante présentera le bilan exergétique au niveau de chaque composant.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
142
6.2. Bilan exergétique des composants
6.2.1. Batteries Ă ailettes
Les échangeurs à ailettes sont adiabatiques avec le milieu extérieur, ils comportent deux entrées (e)
et deux sorties (s), pour lâair et le CO2.
Le transfert dâexergie par transfert de masse au niveau des Ă©changeurs se met sous la forme de
lâĂ©quation 6.11.
âđđ„đïżœïżœđ = ïżœïżœđđ¶đ2 (âđđ¶đ2 â đđđ đđ¶đ2)âïżœïżœđ đ¶đ2 (âđ đ¶đ2 â đđđ đ đ¶đ2) + ïżœïżœđ(âđđđđ â đđđ đđđđ) â
ïżœïżœđ đđđ(âđ đđđ â đđđ đ đđđ) 6.11
Pour un rĂ©gime de fonctionnement stable, les dĂ©bits entrants et sortants sont Ă©gaux. Lâexpression 6.11
devient lâĂ©quation 6.12.
âđđ„đïżœïżœđ = ïżœïżœđ¶đ2 (âđđ¶đ2 â âđ đ¶đ2 + đđ (đ đ đ¶đ2 â đ đđ¶đ2)) + ïżœïżœđđđ (âđđđđ â âđ đđđ + đđ (đ đ đđđ â đ đđđđ))
6.12
Le premier principe (en négligeant les termes de pesanteur et de vitesse, sur un régime stable en
considĂ©rant lâĂ©changeur adiabatique) appliquĂ© aux Ă©changeurs permet dâĂ©crire lâexpression 6.13.
ïżœïżœđ¶đ2 (âđđ¶đ2â âđ đ¶đ2
) + ïżœïżœđđđ(âđđđđ â âđ đđđ) = 0 6.13
LâĂ©quation 6.13 devient lâĂ©quation 6.14.
âđđ„đïżœïżœđ = ïżœïżœđ¶đ2 (đđ (đ đ đ¶đ2â đ đđ¶đ2
)) + ïżœïżœđđđ (đđ (đ đ đđđ â đ đđđđ)) 6.14
Pour utiliser lâĂ©quation 6.13 et en rĂšgle gĂ©nĂ©rale la conservation de lâĂ©nergie lors de lâanalyse
exergĂ©tique, il est supposĂ© que le bilan sur lâair et le fluide frigorigĂšne est exact. Or comme le chapitre
sur les rĂ©sultats expĂ©rimentaux lâa montrĂ©, la puissance frigorifique calculĂ©e sur lâair et sur le fluide
comporte une légÚre différence. Cet écart existe aussi pour le refroidisseur de gaz et intermédiaire.
LâĂ©quation 6.14 nâest donc pas vĂ©rifiĂ©e sur tous les points, et implique une part dâincertitude sur les
bilans exergétiques aux échangeurs.
Pour lâĂ©vaporateur, le rĂ©seau dâhygromĂštres et de thermocouples sur lâair permet de calculer son
enthalpie et son entropie, en considĂ©rant que la pression de lâair est Ă©gale Ă la pression atmosphĂ©rique.
Le mĂȘme raisonnement peut ĂȘtre appliquĂ© au refroidisseur de gaz et au dĂ©surchauffeur, cependant la
tempĂ©rature intermĂ©diaire (dâentrĂ©e dâair du dĂ©surchauffeur et de sortie dâair du refroidisseur de gaz)
nâest pas connue, les deux Ă©changeurs Ă©tant imbriquĂ©s (voir Figure 113).
Pour le refroidisseur de gaz, la tempĂ©rature et lâhumiditĂ© relative dâentrĂ©e de la machine sont connues.
Les calculs seront effectuĂ©s en posant lâhypothĂšse que lâair conserve la mĂȘme humiditĂ© absolue. Lâair
nâĂ©change que de la chaleur sensible en sâĂ©chauffant. La tempĂ©rature dâair mesurĂ©e en sortie des deux
Ă©changeurs sera considĂ©rĂ©e comme la tempĂ©rature de lâair sortant du dĂ©surchauffeur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
143
Figure 113 Circuitage du refroidisseur de gaz et du dĂ©surchauffeur et reprĂ©sentation de lâĂ©coulement dâair dans le modĂšle
Pour le désurchauffeur, en appliquant le premier principe de la thermodynamique sur le systÚme air
et fluide en négligeant les effets de gravité, de variation de vitesse, pour un régime stable, il est possible
dâĂ©crire lâĂ©quation 6.15.
ïżœïżœđđ¶đ2(âđđđ¶đ2 â âđ đđ¶đ2) + ïżœïżœđđđđ(âđđđđđ â âđ đđđđ) = 0 6.15
Lâenthalpie de lâair en sortie du dĂ©surchauffeur est connue, et lâenthalpie en entrĂ©e peut ĂȘtre calculĂ©e
Ă travers lâĂ©quation 6.16.
âđ đ đđđ = âïżœïżœđđ¶đ2đđ đđđ
(âđđđ¶đ2 â âđ đđ¶đ2) + âđ đđđđ 6.16
Ă partir de lâenthalpie et de la pression de lâair en entrĂ©e du dĂ©surchauffeur, lâentropie est calculĂ©e
avec le logiciel CoolProp.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
144
En appliquant le mĂȘme raisonnement au refroidisseur de gaz (gc), on obtient lâĂ©quation 6.17 qui se
met sous la forme de lâĂ©quation 6.18.
ïżœïżœđđđ¶đ2(âđ đđđ¶đ2
â âđ đđđ¶đ2) + ïżœïżœđđđđđ(
âđ đđđđđ â âđ đđđđđ) = 0 6.17
âđ đđ đđđ =ïżœïżœđđđ¶đ2ïżœïżœđđđ
(âđ đđđ¶đ2 â âđ đđđ¶đ2) + âđ đđđđđ 6.18
Lâenthalpie de lâair en sortie de refroidisseur de gaz ainsi connue, lâentropie est calculĂ©e Ă partir de
cette valeur.
La puissance mécanique aux échangeurs est nulle, ceux-ci sont supposés adiabatiques avec le milieu
extĂ©rieur, la destruction dâexergie se met sous la forme de lâĂ©quation 6.19
ïżœïżœđđ Ă©đâđđđđđąđđ = âđđ„đïżœïżœđ = ïżœïżœđ¶đ2 (đđ (đ đ đ¶đ2â đ đđ¶đ2
)) + ïżœïżœđđđ (đđ (đ đ đđđ â đ đđđđ)) 6.19
On peut remarquer que si lâĂ©changeur nâest pas supposĂ© adiabatique, lâexpression du bilan exergĂ©tique
ne sera pas modifiĂ©e. Le terme â« ÎŽQ (1 âTo
T) nâĂ©tant pas pris en compte si lâĂ©change a lieu avec le
milieu de référence.
6.2.2. SĂ©parateur liquide vapeur
Le flux dâexergie massique sâĂ©crit sous la forme de lâexpression 6.20.
âïżœïżœđđđ„đ = ïżœïżœđ(âđ â đđđ đ) â ïżœïżœđđđđąđđđ(âđđđđąđđđ â đđđ đđđđąđđđ) â ïżœïżœđŁđđđđąđ(âđŁđđđđąđ â đđđ đŁđđđđąđ)
6.20
LâĂ©change thermique avec lâextĂ©rieur du sĂ©parateur sera nĂ©gligĂ© : dans le cycle avec injection de
vapeur, sa température est voisine de la température extérieure (au maximum de 5 °C sur le point
0/38 °C), les échanges thermiques avec celui-ci sont donc faibles ; par ailleurs, il est isolé pour les essais
avec éjecteur. Le travail utile au niveau de la séparation est nul. Le régime étant permanent, le débit
massique en entrée est égal aux débits sortants, mentrée = mliquide + mvapeur. Le bilan exergétique
(Ă©quation 6.20) devient lâexpression 6.21.
0 = ïżœïżœđđđđąđđđ(âđ â âđđđđąđđđ + đđ(đ đđđđąđđđ â đ đ)) + ïżœïżœđŁđđđđąđ (âđ â âđŁđđđđąđ + đđ(đ đŁđđđđąđ â đ đ)) â
â« đđđżïżœïżœđđđĄ
đ 6.21
En appliquant le premier principe pour le sĂ©parateur liquide vapeur avec les mĂȘmes hypothĂšses, il est
possible dâĂ©crire lâĂ©galitĂ© 6.22.
0 = (ïżœïżœđđđđąđđđ + ïżœïżœđŁđđđđąđ)âđ â ïżœïżœđđđđąđđđâđđđđąđđđ â ïżœïżœđŁđđđđąđâđŁđđđđąđ 6.22
Ce qui permet de simplifier le terme de destruction dâexergie.
La destruction dâexergie pour le sĂ©parateur liquide vapeur est donnĂ©e par lâexpression 6.23.
ïżœïżœđđ đ Ă©đđđđđĄđđąđ = ïżœïżœđđđđąđđđ(đđ(đ đđđđąđđđ â đ đ)) + ïżœïżœđŁđđđđąđ (đđ(đ đŁđđđđąđ â đ đ)) 6.23
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
145
6.2.3. Vannes de détente
Le flux dâexergie massique se met sous la forme de lâĂ©quation 6.24
âïżœïżœđđđ„đ = ïżœïżœ(âđ â âđ + đđ(đ đ â đ đ)) 6.24
La dĂ©tente Ă©tant supposĂ©e isenthalpique, lâexpression 6.24 devient 6.25.
âïżœïżœđđđ„đ = ïżœïżœ(đđ(đ đ â đ đ)) 6.25
Le travail Ă©changĂ© avec lâextĂ©rieur est nul. LâĂ©change thermique avec lâextĂ©rieur est nĂ©gligĂ©. La
destruction dâexergie devient lâexpression 6.26.
ïżœïżœđđ đŁđđđđ đđ đĂ©đĄđđđĄđ = ïżœïżœ(đđ(đ đ â đ đ)) 6.26
6.2.4. Compresseur
Le bilan exergétique au compresseur doit prendre en compte les irréversibilités internes, et les
échanges thermiques avec le milieu extérieur. En effet la température de paroi du compresseur lors
des essais peut dépasser 100 °C. La Figure 114 représente des photographies thermiques du
compresseur (pour un point 0/38 °C avec éjecteur). à gauche la température de surface en entrée du
compresseur est inférieure à 25 °C, et à droite la température de surface à proximité des deux sorties
de lâĂ©jecteur est supĂ©rieure Ă 75 °C. La tempĂ©rature de surface du compresseur nâest donc pas
uniforme, et le dĂ©bit dâair Ă sa surface pas connu. Il est donc difficile dâĂ©valuer lâĂ©change thermique
avec lâair.
Figure 114 Photographie thermique du compresseur avec Ă gauche lâentrĂ©e du compresseur et Ă droite les sorties de celui-ci et lâentrĂ©e du deuxiĂšme Ă©tage
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
146
Deux approches sont possibles, détaillée, ou globale.
Approche détaillée pour le compresseur :
Pour Ă©tudier la compression de maniĂšre dĂ©taillĂ©e, on sâintĂ©resse uniquement au systĂšme « fluide
frigorigĂšne » au sein du compresseur. En lâabsence dâinformation supplĂ©mentaire, on sâen remet au
modĂšle numĂ©rique pour calculer les Ă©changes exergĂ©tiques avec le milieu extĂ©rieur, puisquâil a Ă©tĂ©
validé avec les mesures expérimentales. En considérant que celui-ci est suffisamment fin, il permet de
décomposer le bilan exergétique entre ses différentes transformations :
DĂ©tente isenthalpe adiabatique (asp Ă asp1) ;
Ăchauffement isobare (asp1 Ă asp2) ;
Compression isentropique (asp2 Ă ref2) ;
DĂ©tente isenthalpe adiabatique (ref1 Ă ref) ;
Ăchauffement isobare (ref2 Ă ref1).
Figure 115 FrontiÚre de l'analyse exergétique au niveau du compresseur
En reprenant la notation de la Figure 115, les transformations de asp Ă asp 1, de ref 1 Ă ref, de aspâ Ă
aspâ et de refâ1 Ă refâ sâĂ©crivent de la mĂȘme maniĂšre que pour une vanne de dĂ©tente. Le dĂ©bit au
premier Ă©tage est notĂ© m et au deuxiĂšme Ă©tage mâČ . Les flux dâexergie se mettent sous la forme des
Ă©quations (6.27 Ă 6.30).
âïżœïżœđđ„đđ đâđđ đ1 = ïżœïżœ (đđ(đ đđ đ1 â đ đđ đ)) 6.27
âïżœïżœđđ„đđđ1âđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđđ â đ đđđ1)) 6.28
âïżœïżœâČđđ„đđ đâČâđđ đâČ1 = ïżœïżœâČ (đđ(đ đđ đâČ1 â đ đđ đâČ)) 6.29
âïżœïżœâČđđ„đđđâČ1âđđđâČ = ïżœïżœâČ (đđ(đ đđđâČ â đ đđđâČ1)) 6.30
Les flux dâexergie massique lors des transformations de asp1 Ă asp2, de ref2 Ă ref1, de aspâ1 Ă aspâ2 et
de refâ2 Ă refâ1 sâĂ©crivent sous la forme des Ă©quations de 6.31 Ă 6.34.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
147
âïżœïżœđđ„đđ đ1âđđ đ2 = ïżœïżœ (âđđ đ1 â âđđ đ2 + đđ(đ đđ đ2 â đ đđ đ1)) 6.31
âïżœïżœđđ„đđđ2âđđđ1 = ïżœïżœ (âđđđ2 â âđđđ1 + đđ(đ đđđ1 â đ đđđ2)) 6.32
âđâČ đđ„đđ đâČ1âđđ đâČ2 = đâČ (âđđ đâČ1 â âđđ đâČ2 + đđ(đ đđ đâČ2 â đ đđ đâČ1)) 6.33
âïżœïżœâČđđ„đđđâČ2âđđđâČ1 = đâČ (âđđđâČ2 â âđđđâČ1 + đđ(đ đđđâČ1 â đ đđđâČ2)) 6.34
Les flux dâexergie massique lors des compressions isentropiques sâĂ©crivent avec les Ă©quations 6.35 et
6.36.
âïżœïżœđđ„đđ đ2âđđđ2 = ïżœïżœ(âđđ đ2 â âđđđ2) 6.35
âïżœïżœâČđđ„đđ đâČ2âđđđâČ2 = ïżœïżœâČ(âđđ đâČ2 â âđđđâČ2) 6.36
Les flux exergétiques dus aux échanges de chaleur sont à prendre en compte au sein du systÚme. Ses
échanges ont lieu lors du refroidissement et du réchauffement isobare avec la paroi fictive. La
température de celle-ci étant calculée, il est possible de prendre en compte cette source de production
dâanergie. LâĂ©change thermique peut sâexprimer en fonction de la variation dâenthalpie du CO2
(Ă©quation 6.37).
ïżœïżœđđ đ (1 âđđ
đ) = ïżœïżœ(âđđ đ2 â âđđ đ1) â (1 â
đđ
đđđđđđ) 6.37
La production dâanergie globale Ă lâaspiration se met sous la forme des Ă©quations 6.38 et 6.39.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đâđđ đ1 = ïżœïżœ (đđ(đ đđ đ1 â đ đđ đ)) 6.38
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đ1âđđ đ2 = ïżœïżœ (âđđ đ1 â âđđ đ2 + đđ(đ đđ đ2 â đ đđ đ1)) + ïżœïżœ(âđđ đ2 â âđđ đ1) â (1 âđđ
đđđđđđ)
6.39
LâĂ©quation 6.39 peut se mettre sous la forme de lâĂ©quation 6.40.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đ1âđđ đ2 = ïżœïżœđđ (đ đđ đ2 â đ đđ đ1 â (âđđ đ2 â âđđ đ1) â (1
đđđđđđ)) 6.40
Le travail lors de la compression (asp2 Ă ref2) correspond Ă une Ă©volution isentropique, la production
dâanergie est nulle (Ă©quation 6.41), les deux premiĂšres Ă©volutions ayant lieu sans Ă©change de travail.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đ2âđđđ2 = ïżœïżœđđ + ïżœïżœ(âđđ đ2 â âđđđ2) = 0 6.41
La production dâanergie globale au refoulement se met sous la forme des Ă©quations 6.42 et 6.43.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđđ2âđđđ1 = ïżœïżœ (âđđđ2 â âđđđ1 + đđ(đ đđđ1 â đ đđđ2)) + ïżœïżœ(âđđđ1 â âđđđ2) â (1 âđđ
đđđđđđ)
6.42
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđđ1âđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđđ â đ đđđ1)) 6.43
La production dâanergie pour le premier Ă©tage est Ă©gale Ă la somme des productions prĂ©cĂ©dentes
(Ă©quation 6.44).
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
148
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đâđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđ đ1 â đ đđ đ + đ đđ đ2 â đ đđ đ1 + đ đđđ1 â đ đđđ2 + đ đđđ â đ đđđ1) â
đđ
đđđđđđ(âđđ đ2 â âđđ đ1) â (âđđđ1 â âđđđ2) â (
đđ
đđđđđđ)) 6.44
Cette expression se simplifie en se rappelant que sref2 = sasp2lâĂ©volution Ă©tant isentropique et les
dĂ©tentes Ă©tant isenthalpiques, href = href1, hasp = hasp1. Elle se met sous la forme de lâĂ©quation 6.45
et se simplifie sous lâexpression 6.46 puis 6.47.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đâđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđđ â đ đđ đ) â (đđ
đđđđđđ) (âđđ đ2 â âđđ đ + âđđđ â âđđđ2)) 6.45
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đâđđđ = ïżœïżœđđ (đ đđđ â đ đđ đ â1
Tparoi(âđđđ â âđđ đ + âđđ đ2 â âđđđ2)) 6.46
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđ đâđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđđ â đ đđ đ) +âđđ đ ââđđđ+đ„âđđ
đđđđđđ) 6.47
La production globale dâanergie au compresseur devient lâĂ©quation 6.48.
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđđđ = ïżœïżœ (đđ(đ đđđ â đ đđ đ) +âđđ đ ââđđđ+đ„âđđ
đđđđđđ) + ïżœïżœâČ (đđ(đ âČđđđ â đ âČđđ đ) +
âđđ đâČ ââđđđ
âČ +đ„âđđ âČ
đđđđđđâČ ) 6.48
Avec mÎhis = Win et mâČÎhâČis = WâČin
Approche globale pour le compresseur
Si le compresseur est Ă©tudiĂ© globalement, le modĂšle nâest plus utilisĂ©. Les seules donnĂ©es disponibles
sont la puissance électrique consommée et les caractéristiques du fluide mesurées en entrée et sortie
du compresseur, et le dĂ©bit massique. La destruction dâexergie crĂ©Ă© par lâĂ©change thermique avec le
milieu extĂ©rieur sâannule, car la tempĂ©rature de rĂ©fĂ©rence est la tempĂ©rature extĂ©rieure. Dans
lâĂ©quation 6.49, la puissance mĂ©canique correspond Ă celle injectĂ©e au compresseur, le moteur et les
Ă©lĂ©ments mĂ©caniques (pistonsâŠ) font partie du systĂšme, toutes les pertes exergĂ©tiques entre la source
Ă©lectrique et le fluide sont prises en compte dans lâanalyse. Dans ce cas, en plus de la production
dâexergie au compresseur proprement dit, les irrĂ©versibilitĂ©s entre la source de courant et le fluide
sont prises en comptes (destructions dâexergie issues du variateur de vitesse et de la transformation
énergie électrique en énergie mécanique).
LâĂ©quation 6.49 se met sous la forme :
ïżœïżœđđ đđđđđđđ,đđđđâČ = ïżœïżœđđđđ đđđĂ©đ + ïżœïżœ(đđ(đ đđđ â đ đđ đ) + âđđ đ â âđđđ) + ïżœïżœâČ(đđ(đ
âČđđđ â đ
âČđđ đ) +
ââČđđ đ â ââČđđđ)
6.49
Cette formulation donnera lieu Ă une perte exergĂ©tique plus importante au compresseur puis quâon a
pris en compte des irrĂ©versibilitĂ©s supplĂ©mentaires au niveau de la transformation de lâĂ©nergie
électrique en énergie mécanique.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
149
6.2.5. Ăchangeur interne
En négligeant les pertes thermiques vers le milieu extérieur, le travail maximal récupérable se met sous
la forme de lâĂ©quation 6.50 en reprenant les notations de la Figure 116,
âïżœïżœđđ„Ă©đâđđđđđąđ đđđĄđđđđ = ïżœïżœđđđ(âđđđ â đđđ đđđ) + ïżœïżœđđđ(âđđđ â đđđ đđđ) â ïżœïżœđ đđ(âđ đđ â đđđ đ đđ) â
ïżœïżœđ đđ(âđ đđ â đđđđ đđ) 6.50
Figure 116 schéma de l'échangeur de chaleur interne
En considĂ©rant que les dĂ©bits sur le fluide chaud et froid en rĂ©gime permanent sont Ă©gaux, lâexpression
se met sous la forme 6.51.
âïżœïżœđđ„Ă©đâđđđđđąđ đđđĄđđđđ = ïżœïżœ(âđđđ + âđđđ â (âđ đđ + âđ đđ)+đđ(đ đ đđ + đ đ đđ â đ đđđ â đ đđđ)) 6.51
En appliquant le premier principe sur lâĂ©changeur de chaleur interne, en nĂ©gligeant les termes de
gravitĂ©, de variation de vitesse, en supposant lâĂ©changeur adiabatique et en rĂ©gime stable lâexpression
6.52 apparait. Lâexpression 6.51 se transforme sous lâexpression 6.53.
ïżœïżœ(âđđđ â âđ đđ) + ïżœïżœ(âđđđ â âđ đđ) = 0 6.52
âïżœïżœđđ„Ă©đâđđđđđąđ đđđĄđđđđ = ïżœïżœ(đđ(đ đ đđ + đ đ đđ â đ đđđ â đ đđđ)) 6.53
Le travail Ă©changĂ© avec le milieu extĂ©rieur est toujours nul, la destruction dâexergie est Ă©gale Ă
lâĂ©quation 6.54.
ïżœïżœđđ Ă©đâđđđđđąđ đđđĄđđđđ = âïżœïżœ(đđ(đ đ đđ + đ đ đđ â đ đđđ â đ đđđ)) 6.54
De la mĂȘme maniĂšre sur certaines longueurs de tubes et sur les coudes, une analyse exergĂ©tique
pourra ĂȘtre menĂ©e pour prendre en compte des pertes de charge supposĂ©es adiabatique. Lâexpression
se met sous la forme de lâĂ©quation 6.55.
ïżœïżœđđ đđđđĄđ đĄđąđđ = ïżœïżœ(âđ â âđ â đđ(đ đ â đ đ)) 6.55
Dans le cycle sans éjecteur ces pertes de charge sont principalement situées entre la sortie de
lâĂ©vaporateur et lâentrĂ©e du compresseur. Ces pertes sont issues des modifications mises en place sur
lâunitĂ©.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
150
Dans le cycle avec Ă©jecteur, ces pertes de charge ne peuvent ĂȘtre dissociĂ©es des pertes dans le circuit
basse pression de lâĂ©changeur de chaleur interne. Lâemplacement des capteurs de pression ne permet
pas de dissocier les pertes Ă lâĂ©changeur de chaleur interne, et celles au by-pass. Dans le bilan
exergĂ©tique du cycle avec Ă©jecteur, les destructions dâexergie de lâĂ©changeur de chaleur interne
comprendront les destructions dâexergie de la tuyauterie.
6.2.6. Ăjecteur
Une analyse exergĂ©tique globale de lâĂ©jecteur est effectuĂ©e, lâĂ©jecteur Ă©tant isolĂ© thermiquement lors
des essais, les échanges thermiques avec le milieu extérieur sont négligés. En reprenant les notations
de la Figure 117, le travail maximal rĂ©cupĂ©rable est Ă©gal Ă lâĂ©quation 6.56.
âïżœïżœđđ„ Ă©đđđđĄđđąđ = ïżœïżœđŒ(âđŒ â đđđ đŒ) + ïżœïżœđŒđŒ(âđŒđŒ â đđ đ đŒđŒ) â ïżœïżœđŒđŒđŒ(âđŒđŒđŒ â đđđ đŒđŒđŒ) 6.56
Le dĂ©bit en sortie Ă©tant Ă©gal Ă la somme des dĂ©bits en entrĂ©e en rĂ©gime permanent, lâexpression
devient lâĂ©quation 6.57.
âïżœïżœđđ„ Ă©đđđđĄđđąđ = ïżœïżœđŒ(âđŒ â âđŒđŒđŒ + đđ(đ đŒđŒđŒ â đ đŒ)) + ïżœïżœđŒđŒ(âđŒđŒ â âđŒđŒđŒ â đđ (đ đŒđŒđŒ â đ đŒđŒ)) 6.57
En appliquant le premier principe, comme au séparateur, les enthalpies disparaissent (équation 6.58).
âïżœïżœđđ„ Ă©đđđđĄđđąđ = ïżœïżœđŒ(đđ(đ đŒđŒđŒ â đ đŒ)) + ïżœïżœđŒđŒ(đđ (đ đŒđŒđŒ â đ đŒđŒ)) 6.58
Le travail Ă©changĂ© avec le milieu extĂ©rieur est toujours nul, la destruction dâexergie est Ă©gale Ă
lâĂ©quation 6.59.
ïżœïżœđđ = ïżœïżœđŒ(đđ(đ đŒ â đ đŒđŒđŒ)) + ïżœïżœđŒđŒ(đđ (đ đŒ â đ đŒđŒ)) 6.59
Une analyse exergĂ©tique dĂ©taillĂ©e de lâĂ©jecteur pourrait ĂȘtre envisagĂ©e, Ă travers le modĂšle numĂ©rique
de maniĂšre analogue au compresseur. Cela nâa pas Ă©tĂ© mis en place car la prĂ©cision du modĂšle de
lâĂ©jecteur nâest pas suffisamment Ă©levĂ©e Ă lâheure actuelle.
Les différents bilans anergétiques et exergétiques ayant été posés, la section suivante va présenter ses
rĂ©sultats et les observations qui en dĂ©coulent. Dans un premier temps le principe de lâanalyse sera
présenté sur le cycle avec injection de vapeur, puis ses résultats seront comparés avec le cycle éjecteur.
Figure 117 schéma de l'éjecteur
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
151
6.3. RĂ©sultats de lâanalyse exergĂ©tique
6.3.1. Résultats généraux
Le Tableau 27 présente les résultats numériques des bilans exergétiques, appliqués au cycle avec
injection de vapeur et sous haute pression optimale.
Point de fonctionnement (°C) -20/30 0/30 -20-38 0/38 -20/50 0/50
Rendement exergétique global 0,20 0,16 0,20 0,17 0,17 0,15
Pertes exergétiques avec le modÚle de compresseur détaillée (kW) 0,71 1,41 0,87 1,43 1,03 1,84
Pertes exergétiques avec le modÚle de Compresseur global (kW) 2,21 2,76 2,29 2,86 2,43 3,35
Tableau 27 Comparaison du rendement exergétique entre l'approche globale et détaillée (point correspondant au COP maximal pour chaque régime)
Les deux mĂ©thodes de calcul de la destruction dâexergie au compresseur donnent des rĂ©sultats
diffĂ©rents avec un Ă©cart pour la production dâanergie allant de 1,35 Ă 1,51 kW. En supposant que la
différence entre les deux valeurs correspond aux pertes électriques, il est possible de calculer un
rendement Ă©lectrique par rapport Ă la consommation de lâunitĂ© (Ă©quation 6.60).
đđđđđ =ïżœïżœđđ+ïżœïżœ
âČđđ
ïżœïżœđđđđ 6.60
Sur la Figure 118, il est possible de voir lâĂ©volution du rendement Ă©lectrique en fonction de la puissance
consommĂ©e. Ce rendement augmente avec celle-ci, jusquâĂ une stagnation pour les puissances les plus
importantes correspondant au cycle 0/30 °C. La destruction dâexergie est plus grande avec le modĂšle
global et sera conservĂ©e par la suite de lâĂ©tude. Celle-ci sâappuie directement sur les rĂ©sultats dâessais,
et permet donc des erreurs dues à un écart des valeurs calculées par le modÚle.
Figure 118 Rendement électrique en fonction de la puissance consommée sur le cycle avec injection de vapeur
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Re
nd
em
en
t Ă©
lect
riq
ue
Puissance consommée (kW)
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152
Le rendement exergĂ©tique (dĂ©taillĂ© ou global) de lâunitĂ© est faible, infĂ©rieur Ă 27%. Ce calcul Ă©tant liĂ©
aux transferts exergĂ©tiques par transfert de masse sur lâair, il nâest pas surprenant de trouver des
rendements plus faibles pour des dĂ©bits dâair importants Ă lâĂ©vaporateur (tempĂ©ratures dâĂ©vaporation
de 0 °C).
Dans les sections suivantes le bilan exergétique du compresseur correspond au modÚle global. Cette
mĂ©thode permet de sâaffranchir des erreurs de calcul au niveau du modĂšle du compresseur.
Ses résultats sont résumés dans le Tableau 28.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
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Point de fonctionnement (°C)
Pertes exergétiques -20/30 0/30 -20-38 0/38 -20/50 0/50
Refroidisseur de gaz (kW) 0,73 1,06 0,82 1,21 0,86 0,62
DĂ©surchauffeur (kW) 0,83 1,75 0,87 1,82 0,86 1,74
Compresseur (kW) 2,21 2,76 2,29 2,86 2,43 3,35
Evaporateur (kW) 0,59 0,60 1,20 1,40 1,25 1,59
MĂ©lange (kW) 0,00 0,02 0,04 0,01 0 0
SĂ©parateur liquide vapeur (kW) 0 0 0 0 0 0
DĂ©tente (kW) 0,74 1,17 1,02 1,44 1,68 1,93
Bilan sur lâunitĂ©
Production d'anergie totale de lâunitĂ© (kW) 5,29 7,34 6,24 8,74 7,08 9,23
Rendement exergétique 0,22 0,19 0,20 0,18 0,17 0,18
Puissance consommée au compresseur (kW) 5,83 8,03 6,39 8,79 7,29 9,32
Puissance frigorifique (kW) 6,96 11,21 6,60 10,56 5,85 9,68
Tableau 28 Bilan exergétique du cycle avec injection de vapeur détaillée (point correspondant au COP maximal pour chaque régime)
Le Tableau 28 synthĂ©tise les rĂ©sultats de lâanalyse exergĂ©tique pour le cycle sans Ă©jecteur. Les
principales sources dâirrĂ©versibilitĂ©s du systĂšme restent les mĂȘmes sur les diffĂ©rents points de
fonctionnement :
Compresseur ;
Evaporateur ;
Refroidisseur de gaz ;
DĂ©surchauffeur;
Vannes de détente.
Les résultats pour le cycle avec éjecteur sont synthétisés dans le Tableau 29. Les sources
dâirrĂ©versibilitĂ© restent les mĂȘmes mais lâĂ©changeur de chaleur interne est ajoutĂ©. LâĂ©jecteur remplace
la premiÚre vanne de détente. La ligne échangeur de chaleur interne du tableau cumule les
irrĂ©versibilitĂ©s de lâĂ©changeur de chaleur interne, et du rĂ©seau de tubes et de coudes entre le
sĂ©parateur et le compresseur. Lâimplantation des capteurs ne permettent pas de dissocier les pertes Ă
lâĂ©changeur et dans le rĂ©seau de tube.
La vanne Ă la basse pression a une production dâanergie trĂšs faible car elle est entiĂšrement ouverte
sur ces points. Elle nâest donc pas reprĂ©sentĂ©e sur le Tableau 28. Peu de points sont reprĂ©sentĂ©s avec
lâĂ©jecteur car lâĂ©cart entre le calcul de la puissance frigorifique sur lâair et le fluide doit ĂȘtre faible
(infĂ©rieur Ă 5%) pour que le bilan soit juste. Lâapparition dâune mousse en sortie Ă©vaporateur empĂȘche
dâavoir cette condition sur une partie des essais (voir chapitre 4). Cela revient Ă considĂ©rer les points
pour lesquels le dĂ©bit Ă lâĂ©vaporateur est connu. Comme vu dans le chapitre prĂ©cĂ©dent la vitesse du
compresseur nâest pas la mĂȘme pour les essais avec Ă©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
154
Point de fonctionnement (°C)
Pertes exergétiques -20/30 0/30
Refroidisseur de gaz (kW) 0,50 0,88
DĂ©surchauffeur (kW) 0,59 1,07
Compresseur (kW) 2,99 1,47
Evaporateur (kW) 0,56 0,56
Ăchangeur de chaleur interne (kW) 0,17 0,12
Ăjecteur (kW) 1,13 0,69
Globale (kW) 5,94 4,77
Rendement exergétique 0,11 0,12
Caractéristiques du cycle
Vitesse de rotation 50% 50%
Surchauffe sortie Ă©vaporateur (K) 3,25 13,00
Position aiguille (pourcentage dâinsertion) 40 0
Puissance frigorifique (kW) 3,91 9,10
Puissance consommée au compresseur (kW) 5,85 6,01
Tableau 29 Bilan exergétique du cycle avec éjecteur (point correspondant au COP maximal pour chaque régime)
Les deux conditions de fonctionnement du Tableau 29 vont pouvoir ĂȘtre comparĂ©es avec les rĂ©sultats
du Tableau 28.
6.3.2. Bilan dâexergie 0/30 °C
Avec les rĂ©sultats prĂ©cĂ©dents il est possible de comparer les sources dâirrĂ©versibilitĂ©s du systĂšme entre
les deux cycles. La ligne dĂ©tente regroupe les deux vannes dâexpansion pour le cycle avec injection de
vapeur, et lâĂ©jecteur et une vanne dâexpansion pour le cycle avec Ă©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
155
Cycle
Pertes exergétiques
Injection
de vapeur
Ăjecteur
Refroidisseur de gaz (kW) 1,06 0,88
DĂ©surchauffeur (kW) 1,75 1,07
Compresseur (kW) 2,76 1,47
Evaporateur (kW) 0,60 0,56
Ăchangeur interne (kW) NA 0,12
DĂ©tente (kW) 1,17 0,69
Production d'anergie totale de lâunitĂ©
(kW) 7,34 4,79
Rendement exergétique 0,19 0,19
Puissance consommée au compresseur
(kW) 8,03 6,01
Puissance frigorifique (kW) 11,21 9,10
Tableau 30 Comparaison exergétique entre le cycle avec éjecteur et sans sur le point 0/30 °C (point correspondant au COP maximal)
Le Tableau 30 résume le bilan exergétique sur point 0/30 °C pour les deux cycles. La production
dâanergie est plus faible dans le cycle avec Ă©jecteur, avec une diminution de la destruction dâexergie
aux refroidisseurs et à la détente. La diminution est assez importante au niveau du désurchauffeur,
cela est dĂ» au dĂ©bit qui est plus faible limitant les pertes de charge. LâĂ©jecteur permet, pour ce point,
une diminution importante de la production dâanergie par rapport Ă la dĂ©tente classique. La diminution
de la destruction dâexergie est trĂšs importante au niveau de la dĂ©tente, lâĂ©jecteur permet de diminuer
lâirrĂ©versibilitĂ© de cette dĂ©tente.
La production dâanergie est Ă©quivalente au niveau de lâĂ©vaporateur. Le dĂ©bit est plus faible en cycle
avec Ă©jecteur avec un titre en entrĂ©e plus important, une diminution de lâexergie serait attendue.
Cependant la pression dans le cycle avec Ă©jecteur est plus basse de 1 bar, entrainant une surchauffe
en sortie plus importante de 7 K. Ces deux phĂ©nomĂšnes pourraient expliquer une destruction dâexergie
Ă©quivalente entre les deux cycles.
La destruction dâexergie au compresseur est plus faible dans le cycle avec Ă©jecteur. Le compresseur
fonctionnant Ă une vitesse de rotation plus faible dans le cycle avec Ă©jecteur, cela pourrait expliquer
cette diminution dâirrĂ©versibilitĂ©.
Le rendement exergĂ©tique est Ă©gal dans les deux cycles, la diminution de la production dâanergie Ă©tant
compensé par la diminution de la puissance frigorifique et consommée.
Du point de vue de la répartition des pertes exergétiques, la Figure 119 présente ces évolutions en
tenant compte de la puissance frigorifique différente entre les deux unités. Les évolutions précédentes
sont retrouvées, avec une diminution des pertes au niveau du désurchauffeur plus faible.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
156
Figure 119 Comparaison des pertes exergétiques entre le cycle avec éjecteur et avec injection de vapeur sur le point 0/30 °C
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
157
6.3.3. Bilan dâexergie -20/30 °C
Sur le Tableau 31, les rĂ©sultats de lâanalyse exergĂ©tique sont regroupĂ©s pour les deux cycles sur le point
de fonctionnement -20/30 °C.
Cycle
Pertes exergétiques
Injection
de vapeur
Ăjecteur
Refroidisseur de gaz (kW) 0,73 0,50
DĂ©surchauffeur (kW) 0,83 0,59
Compresseur (kW) 2,21 2,99
Evaporateur (kW) 0,59 0,56
Ăchangeur interne (kW) NA 0,17
DĂ©tente (kW) 0,74 1,13
Production d'anergie totale de lâunitĂ©
(kW) 5,29 5,94
Rendement exergétique 0,22 0,12
Puissance consommée au compresseur
(kW) 5,83 6,01
Puissance frigorifique (kW) 6,96 3,9
Tableau 31 Comparaison exergétique entre le cycle avec éjecteur et sans sur le point -20/30 °C
Le rendement exergĂ©tique est supĂ©rieur sans Ă©jecteur, en effet la destruction dâexergie est plus
importante dans le cycle avec éjecteur pour une puissance consommée et frigorifique plus faible. Les
pertes sont plus faibles au refroidisseur de gaz et au désurchauffeur. Cela provient du débit plus faible
au sein des Ă©changeurs avec des pertes de charge plus faibles et donc moins dâirrĂ©versibilitĂ©s. Le dĂ©bit
est plus faible car la vitesse de rotation du compresseur est plus faible.
Les augmentations de production dâexergie sont au compresseur, aux pertes en tube et Ă la dĂ©tente.
Au niveau du compresseur, lâutilisation de lâĂ©changeur de chaleur interne augmente la tempĂ©rature
dâentrĂ©e et de sortie du premier Ă©tage. Lâabsence dâinjection de vapeur augmente aussi la tempĂ©rature
en entrée et sortie du deuxiÚme étage. Son point de fonctionnement est modifié et ses performances
sont diminuées. Cet effet est plus notable que sur le point 0/30 °C, la différence de température en
entrée de compresseur étant plus importante. La différence de débit entre les deux étage de
compression est aussi plus importante sur le point -20/30 °C. Pour 0/30 °C le débit est augmenté de
40% entre les deux étages et de 62% pour -20/30 °C. Si le compresseur fonctionne moins bien à cause
de lâabsence dâaugmentation de dĂ©bit entre les deux Ă©tages, cet effet sera plus marquĂ© au point -
20/30 °C.
LâĂ©jecteur a une production dâanergie plus importante que les vannes. Dans la section prĂ©cĂ©dente le
rendement de lâĂ©jecteur sur ce point dâessai Ă©tait faible, lâanalyse exergĂ©tique semble confirmer cette
tendance. LâĂ©jecteur ne fonctionne pas correctement sur ce point de mesure.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
158
Les répartitions des pertes exergétiques sont représentées sur la Figure 120. Celles-ci ne changent pas
de maniĂšre significative entre les deux, mis Ă part pour les Ă©changeurs en sortie du premier et
deuxiĂšme Ă©tage de compression. Au refroidisseur de gaz et intermĂ©diaire la production dâanergie
diminue Ă lâinverse de la production des autres composants. Leur part de crĂ©ation dâirrĂ©versibilitĂ©s
dans le cycle diminue fortement. Dans les deux cas, lâĂ©vaporateur prĂ©sente la destruction dâexergie la
plus importante, suivi par le compresseur.
Figure 120 Comparaison des pertes exergétiques entre le cycle avec éjecteur et avec injection de vapeur sur le point -20/30 °C
Conclusions
Ces diffĂ©rentes analyses exergĂ©tiques ont montrĂ© que lâĂ©jecteur permettait de diminuer la production
dâexergie du systĂšme pour des tempĂ©ratures de source froide positives. Pour une tempĂ©rature de
source froide de -20 °C, cet Ă©jecteur ne prĂ©sente pas dâavantages par rapport Ă une dĂ©tente classique.
Le compresseur reste le composant le plus irréversible en raison des modifications des points de
fonctionnements, lâĂ©changeur de chaleur interne modifie sa tempĂ©rature dâentrĂ©e. MĂȘme si lâĂ©jecteur
diminue la part dâirrĂ©versibilitĂ© Ă la dĂ©tente, cette diminution est compensĂ©e par les pertes au
compresseur et Ă lâĂ©changeur de chaleur interne.
Lâanalyse exergĂ©tique a pu apporter un regard nouveau sur les rĂ©sultats de lâanalyse Ă©nergĂ©tiques
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
159
7. SynthĂšse et perspectives
Lâobjectif de cette thĂšse Ă©tait dâamĂ©liorer les performances dâun cycle frigorifique au CO2 pour une
application dans le transport routier, avec comme double enjeu la mise au point dâun cycle avec des
performances Ă©levĂ©es, en utilisant un fluide naturel ayant peu dâimpact environnemental.
Ces augmentations de performances sont recherchées en priorité pour des températures extérieures
élevées. En outre le transport frigorifique impose des contraintes de compacité et de robustesse du
systĂšme.
AprĂšs avoir vĂ©rifiĂ© la pertinence de lâutilisation de R-744 dans un cycle frigorifique, sa faible toxicitĂ©,
son faible pouvoir de rĂ©chauffement global et sa non-inflammabilitĂ© sont autant dâarguments pour le
sĂ©lectionner. LâinconvĂ©nient principal qui limite son utilisation est la faible performance de ses cycles,
notamment pour des températures extérieures élevées, le cycle devenant transcritique.
Un ensemble de solutions possibles permettant dâaugmenter les performances du systĂšme a Ă©tĂ©
Ă©tudiĂ© : lâutilisation dâune turbine, dâun Ă©changeur de chaleur interne, dâune injection de vapeur et
dâun Ă©jecteur. Le choix sâest dirigĂ© vers lâĂ©jecteur qui permet dâassurer une augmentation des
performances de lâunitĂ©. Lâutilisation dâun Ă©jecteur Ă aiguille permet dâoptimiser la rĂ©cupĂ©ration
dâĂ©nergie. On a choisi de le coupler Ă un Ă©changeur de chaleur interne pour augmenter ces
performances.
Pour vĂ©rifier les rĂ©sultats issus de lâanalyse bibliographique, un banc dâessais fut construit. Une unitĂ©
optimisée pour une utilisation du CO2 dans le domaine du transport frigorifique maritime fut modifiée
pour incorporer un Ă©jecteur et un Ă©changeur de chaleur interne. La machine frigorifique de base Ă©tait
déjà optimisée avec un compresseur bi-étagé, un variateur de vitesse, une injection de vapeur et un
refroidissement intermédiaire. Cette unité permet ainsi de servir de base de comparaison pour les
essais avec Ă©jecteur.
Les dimensionnements de lâĂ©jecteur et de lâĂ©changeur de chaleur interne sont basĂ©s sur les rĂ©sultats
issus du logiciel de dimensionnement des composants et du systĂšme qui est propre au constructeur
Carrier. Afin dâadapter le dĂ©bit et donc la puissance Ă©changĂ©e Ă lâĂ©changeur de chaleur interne, un by-
pass est installĂ© en parallĂšle de celui-ci. En outre une analyse CFD a permis dâoptimiser les
caractĂ©ristiques gĂ©omĂ©triques de lâĂ©jecteur pour une tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C et une
tempĂ©rature extĂ©rieure de 30 °C. Une particularitĂ© de ce circuit est que le retour dâhuile au
compresseur nâĂ©tait pas toujours assurĂ©. Pour pallier cet Ă©ventuel dysfonctionnement un sĂ©parateur
dâhuile a Ă©tĂ© installĂ© en sortie du compresseur.
Les premiers rĂ©sultats de lâunitĂ© ont montrĂ© que malgrĂ© la prĂ©sence du sĂ©parateur, un mĂ©lange dâhuile
et de fluide en sortie dâĂ©vaporateur Ă©tait remarquĂ©, ce qui empĂȘche de mesurer le dĂ©bit et lâĂ©tat du
fluide de maniĂšre fiable. En consĂ©quence nâont Ă©tĂ© sĂ©lectionnĂ©es pour prĂ©sentation et Ă©tude, que les
observations pour lesquelles lâĂ©tat du fluide en sortie dâĂ©vaporateur Ă©tait bien connu.
La charge optimale de lâunitĂ© fut identifiĂ©e Ă partir des essais sur le point de fonctionnement 0/38 °C.
Il sâagit dâun point de contrĂŽle utilisĂ© par les normes europĂ©ennes. Une recherche de haute pression
optimale est mise en place sur lâensemble des points, lâaiguille au sein de lâĂ©jecteur permettant de la
modifier.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
160
LâĂ©changeur de chaleur interne permet dâaugmenter le coefficient de performance du cycle de 22 %
sur le point 0/38 °C. Par contre il faut gérer la température de refoulement au compresseur qui
augmente afin de ne pas dĂ©tĂ©riorer la viscositĂ© de lâhuile. Le recouvrement semble avoir peu dâimpact
sur les performances du cycle. Les pertes de charge Ă lâĂ©changeur de chaleur interne limitent son
impact sur la puissance consommée.
Une augmentation du COP est observĂ©e pour la tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C mais elle diminue
pour celle Ă -20 °C. LâĂ©jecteur semble moins bien fonctionner pour de basses pressions dâĂ©vaporation.
Une analyse exergĂ©tique est menĂ©e afin dâapporter un point de vue diffĂ©rent sur ces rĂ©sultats.
LâĂ©jecteur permet de diminuer les irrĂ©versibilitĂ©s du systĂšme pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation
positives, malgrĂ© une augmentation de la destruction dâexergie au compresseur et Ă lâĂ©vaporateur.
Une diminution des performances du compresseur est possible Ă cause de la modification de son point
de fonctionnement. Pour les tempĂ©ratures dâĂ©vaporation nĂ©gatives, la destruction dâexergie est plus
importante. LâĂ©jecteur semble ne fonctionner convenablement que pour une tempĂ©rature
dâĂ©vaporation prĂ©cise.
Une modélisation numérique du systÚme a aussi été menée avec pour objectif de tester des solutions
de pilotage de lâunitĂ©. Une approche modulaire a Ă©tĂ© utilisĂ©e pour reprĂ©senter les diffĂ©rentes
transformations du cycle. Les diffĂ©rents composants du systĂšme ont ainsi fait lâobjet dâune
modélisation. Des modÚles dynamiques pour les composants à forte capacité calorifique, et donc avec
une influence plus importante sur la dynamique du systÚme ont été mis en place
Une attention particuliĂšre fut apportĂ©e au compresseur et Ă lâĂ©jecteur. Une adaptation du modĂšle de
Winandy fut mise en place pour modéliser le compresseur. Le changement réside dans le basculement
dâun modĂšle mono-Ă©tagĂ© Ă un bi-Ă©tagĂ©. Le modĂšle dâĂ©jecteur fut basĂ© sur ceux de Cardemil et Liu et
Groll.
Lâensemble des composants est validĂ© pour un fonctionnement statique Ă lâexception de lâĂ©changeur
de chaleur interne. La puissance frigorifique est calculée avec une erreur inférieure à 3% et la puissance
consommée est calculée avec une erreur inférieure à 7%. Une limite du modÚle de compresseur est
mise en Ă©vidence pour des conditions Ă©loignĂ©es de sa zone de calibration. Le modĂšle de lâĂ©jecteur
permet de suivre lâĂ©volution du fluide en son sein et semble efficace pour qualifier lâensemble des
Ă©volutions de celui-ci.
Pour pouvoir utiliser ces modĂšles pour une modĂ©lisation systĂšme, les modĂšles dâĂ©changeurs
nécessiteraient une simplification afin de diminuer le temps de calcul. AprÚs ce changement, une
validation dynamique du systĂšme pourra ĂȘtre mise en place. Si celle-ci est concluante, diffĂ©rents
scenarios pourraient ĂȘtre mis en place pour optimiser le fonctionnement dynamique du cycle.
Un problĂšme technologique est apparu au cours de cette thĂšse : la gestion de lâhuile. Dans le cadre
dâune application fixe des sĂ©parateurs dâhuile peuvent ĂȘtre installĂ©s. Pour du transport, des systĂšmes
de piÚge à huile semblent plus appropriés mais pour des pressions de fonctionnement atteignant les
130 bar, les choix technologiques sont limités.
Une autre limitation est le fonctionnement de lâĂ©jecteur sur une plage de basse pression Ă©tendue.
LâĂ©jecteur Ă aiguille est capable de sâadapter Ă un changement de tempĂ©rature de source chaude mais
il semblerait que ce ne soit pas le cas pour la tempĂ©rature de source froide. LâĂ©tude dâun nouveau
design pour des températures froides permettrait de répondre à cette question.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
161
Le CO2 reste une solution trĂšs intĂ©ressante pour de nouveaux systĂšmes frigorifiques. Sa capacitĂ© Ă
remplacer les HFC nâest limitĂ©e que par les performances de ces cycles. Cette thĂšse a pu dĂ©montrer
que lâĂ©jecteur permet dâaugmenter les performances du cycle pour une gamme de fonctionnement
précise. Ces améliorations étaient entre autres limitées par les composants du circuit optimisés pour
un autre point de fonctionnement. Une suite possible Ă cette thĂšse serait la modification du
compresseur pour quâil soit optimisĂ© sur les points avec Ă©jecteur.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
162
8. Bibliographie May 30, 2017. https://www.economie.gouv.fr/dgccrf/Publications/Vie-pratique/Fiches-
pratiques/Temperature-de-conservation.
Juillet 13, 2017. http://www.statistiques.developpement-durable.gouv.fr/publicationweb/26.
Octobre 19, 2017. http://www.archives-manche.fr/ark:/57115/a0114417990245rlRem/1df7965e64.
Ahammed, Md, Bhattacharyya Ezaz, and Ramgopal Souvik. "Thermodynamic design and simulation of
a CO2 based transcritical vapour compression refrigeration system with an ejector."
International Journal of Refrigeration, 2014.
Bai, T, G Yan, and J Yu. "Performance evolution on a dual-temperature CO2 transcritical refrigeration
cycle with two cascade ejectors." Applied Thermal Engineering, 2017: 26-35.
Banasiak, Krzysztof, et al. "Development and performance mapping of a multi-ejector expansion work
recovery pack for R-744 vapour compression units." International Journal of Refrigeration,
2015: 265-276.
Bartosiewicz, Y., Aidoun, Z., Desevaux, P., Mercadier, Y. "Numerical and experimental investigations
on supersonic ejectors." International Journal of Heat and Fluid Flow, 2005: 56-70.
Bejan, Adrian. Advanced engineering thermodynamics. Durham: John Wiley & sons, 1988.
Belman-Floresa, J.M, S Ledesmaa, J M.Barroso-Maldonadoa, and J Navarro-EsbrĂb. "A comparison
between the modeling of a reciprocating compressor using artificial neural network and
physical model." International Journal of Refrigeration 59 (2015).
Boulawz, Ksayer Elias. Etude et conception de systemes à efficacite énergetique ameliorée fonctionnant
au Co2 comme fluide frigorigĂšne. Sciences-New York, 2007.
Bouziane, Abelkader. "Simulation et Ă©tude expĂ©rimentale dâune machine frigorifique au CO2
transcritique munie dâun Ă©jecteur." ThĂšse. Lyon, Janvier 24, 2014.
Bredesen, A, A Hafner, J Pettersen, and K. Aflekt. "Heat transfer and pressure drop for in-tube
evaporation of CO2." International Conference on Heat Transfer Issues in Natural Refrigerants,
College Park (USA), 1997: 1-15.
Brennen, Christopher E. Fundamentals of multiphase flows. Californie: Calmbridge University Press,
2005.
Cavallini, A, L Cecchinato, M Corradi, E Forniazeri, and Z Claudio. "Two-stage transcritical carbon
dioxide cycle optimisation: A theoretical and experimental analysis." International Journal of
Refrigeration, 2005: 1271-1283.
Cheng, Lixin, Gherhardt Ribatski, and John R Thome. "New prediction methods for CO2 evaporation
inside tubes: Part II-An updated general flow boiling heat transfer model based on flow
patterns." International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008: 125-135.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
163
Chunnanond, K, and S Aphornratana. "Ejectors : application in refrigeration technology." Renewable
and sustainable energy reviews, 2004: 129-155.
Colasson, StĂ©phane, AndrĂ© Bontemps, and Arnaud Bruch. "Transfert de chaleur convectif dâun
écoulement de CO2 supercritique dans des tubes verticaux de faibles diamÚtres." Congrés
Français de Thermique. Ile des Embiez, 2007.
Commission économique pour l'Europe, Comité des transports intérieurs. Accord relatif aux transports
internationaux de denrées périssables et aux engins spéciaux à utiliser pour ces transports.
New York et GenĂšve, 2015.
Copigneaux, P, P Tobaly, and M Godin. "Isentropic expansion of dry saturated vapor-Application to the
design of safety valves." Journal Pressure Vessel Technologie, no. 106 (1984): 282-286.
Croquer Sergio, Poncet SĂ©bastien, Galanis Nicolas. "Comparison of ejector predicted performance by
thermodynamic and CFD models." International Journal of Refrigeration, 2016: 28-36.
Cuevas, C, J Lebrun, V Lemort, and E Winandy. "Characterization of a scroll compressor under extended
operating conditions." Applied Thermal Engineering, 2010.
Deng, Jian Qiang, Pei Xue Jiang, Tao Lu, and Wei Lu. "Particular characteristics of transcritical CO2
refrigeration cycle with an ejector." Applied Thermal Engineering, 2007 (27).
Desevaux, P., Aeshbascher, O. "Numerical and experimental flow visualization of the mixing process
inside an induced air ejector." International Journal of Turbo Jet Engines, 2002: 71-78.
Elbel, Stefan. "Historical and present developments of ejector refrigeration systems with emphasis on
transcritical carbon dioxide air-conditioning." International Journal of Refrigeration, 2011:
1545-1561.
Elbel, Stefan. "Historical and present developments of ejector refrigeration systems with emphasis on
transcritical carbon dioxide air-conditioning." International Journal of Refrigeration, 2011:
1545-1561.
Elbel, Stefan, and Pega Hrnjak. "Experimental validation of a prototype ejector designed to reduce
throttling losses encountered in transcritical R-744 system operation." International Journal of
Refrigeration (International Journal of Refrigeration), 2008: 411-422.
Foit, Wojciech. Comparison of single and parallel ejector operation in transcritical R-744 cycle.
Trondheim, 2012.
Gnielinski, V. "New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flow."
(International Chemical Engineering) 16, no. 2 (1976).
Grimison, F.D. âCorrelation and utilization of new data on flow resistance and heat transfer for cross
flow of gases over tube banksâ, Transactions ASME, 59, 1937, pp. 583â594.
Groll, Eckhard, and Da Qing Li. "Transcritical CO2 Refrigeration Cycle with Ejector- Expansion Device."
International Refrigeration and Air Conditioning Conference, 2004.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
164
Haida, Michal, Krzysztof Banasiak, Jacek Smolka, Armin Hafner, and Trygve M Eikevik. "Experimental
analysis of the R-744 vapour compression rack equipped with the multi-ejector expansion
work recovery module." International Journal of Refrigeration, 2016: 93-107.
Hassanain, M, E Elgendy, and M Fatouh. "Ejector expansion refrigeration system: Ejector design and
performance evaluation." International journal of refrigeration, 2015: 1-13.
He, Y, J Deng, L Zheng, and Z Zhang. "Performance optimization of a transcritical CO2 refrigeration
system using a controlled ejector." International Journal of Refrigeration 75 (2016): 250-261.
Hellmann, Sascha, Christoph Kren, and Guillaume Burvingt. "DĂ©veloppement et test d'Ă©jecteurs
contrÎlables pour systÚmes de froid commercial au CO2." Revue général du Frpod, 2016.
Hua, Tian, Ma Yitai, Li Minxia, and Wang Wei. "Study on expansion power recovery in CO2 trans-critical
cycle." Energy Conversion and Management, 2010: 2516-2522.
Hui, Dung, and Gao Haiyang. "3-D Transient CFD Model for Rolling Piston Compressor with Dynamic
Reed Valve." Purdue, 2014.
Incropera, F., DeWitt, D., âFundamentals of Heat and Mass Transferâ, John Wiley and Sons, Inc., New
York, 1996
Institut international du froid. 2016. http://www.iifiir.org/userfiles/file/webfiles/in-
depth_files/History_refrigeration_Duminil_FR.pdf.
Jingming, Dong, Yu Mengqi, Wang Weining, Song He, Li Celue, and Pan Xinxiang. "Experimental
investigation on low-temperature thermal energy driven steam ejector refrigeration system
for cooling application." Applied Thermal Engineering, 2017: 167-176.
Juijpers, Lambert, and Roberto Peixoto. "Report of the refrigeration, air conditioning and heat pumps
technical options committee." Montreal, 2014.
Koehler, Christian, Lucas, and Juergen. "Experimental investigation of the COP improvement of a
refrigeration cycle." International Journal of Refrigeration, 2012: 1595-1603.
Kwang-il, C., A.S. Pamitran, Oh Chun-Young, and Oh Jong-Taek. "Boiling heat transfer of R-22, R-134a,
and CO2 in horizontal smooth minichannels." Int. Journal of Refrigeration, 2007: 1333-1346.
Lallemand, André. "Thermodynamique appliquée - Bilans entropiques et exergétiques." Techniques de
l'ingénieur, Mars 10, 2015.
Lee, H, S Troch, Y Hwang, and R Radermacher. "LCCP evaluation on various vapor compression cycle
options and low GWP refrigerants." International Journal of Refrigeration, 2016: 128-137.
Liao, S.M., T.S. Zhao, and A. Jakobsen. "A correlation of optimal heaet rejection pressures in
transcritical carbon dioxide cycles." Applied Thermal Engineering 20, 2000: 831-841.
Lixin, Cheng, Ribatski Gherhardt, Moreno, Quiben Jesus, and R., Thomea John. "New prediction
methods for CO2 evaporation inside tubes : Part I - A two-phase flow pattern map and a flow
pattern based phenomenological model for two-phase flow frictional pressure drops."
International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
165
Lucas, Christian, Henrik Rusche, Andreas Schroeder, and Juergen Koehler. "Numerical investigation of
a two-phase CO2 ejector." International Journal of Refrigeration, 2014: 154-166.
Luecken, Deborah J, Robert L Waterland, Stella Papasavva, and Kristen N Taddonio. "Ozone and TEA
Impacts in North America from Degradation of 2,3,3,3-Tetrafluoropropene (HFO-1234yf), A
potential Greenhouse Gas Replacement." Environmental Science & Technology, 2010: 44 (1)
343-48.
Manjili, F. Eskandari, and M. a. Yavari. "Performance of a new two-stage multi-intercooling transcritical
CO2 ejector refrigeration cycle." Applied Thermal Engineering, 2012: 202-209.
Mazzelli, Federico, LittlecAdrienne B., Srinivas Garimella, and Yann Bartosiewicz. "Computational and
experimental analysis of supersonic air ejector:." International Journal of Heat and Fluid Flow,
2015: 305-316.
Medrow Robert, Chao BT, âCharges on jet drops produced by bursting bubblesâ, Journal of Colloid
and Interface Science, Volume 35, Issue 4, 1971, Pages 683-688, ISSN 0021-9797,
Michineau, T, G Cavalier, and E Devin. "F-gases in refrigerated transport." Proceddings of the 3rd IIR
INternation Confernce on Sustainability and the Cold Chain. London: England : The Institute of
Refrigeration, 2014.
Molina, M.J., and F.S. Rowland. "Stratospheric Sink for Chlorofluoromethanes: Chlorine Atom-
Catalysed Destruction of Ozone ." Nature, 1974: 810-812.
Monier, VĂ©ronique, Manuel Trarieux, Mathieu Labro, and Marianne Franclet. Rapport annuel de
lâObservatoire des fluides frigorigĂšnes et gaz fluorĂ©s. Angers: Ademe, 2016.
Munday, J.T., Bugster, D.F. âA new theory applied to steam jet refrigerationâ. Ind. Eng. Chem.
Process Des. Dev. 16, 1977: 442â 449.
O'Leary, F J. Ejector. USA Patent 1017792. 1912.
Petukhov, B.S. âHeat transfer and friction in turbulent pipe flow with variable physical propertiesâ,
Advances in Heat Transfer, Academic Press, New York, 1970.
Robert, E., Hans Henry, and K Fauske. "The Two-Phase Critical Flow of One-Component Mixtures in
Nozzles, Orifices, and Short Tubes." Heat Transfer, 1971: 179-187.
Ruz, Mario, Juan Garrido, Francisco VĂĄsquez, and Fernando Morilla. "A hybrid modeling approach for
steady-state optimal operation of vapor compression refrigeration cycles." Applied Thermal
Engineering 120 (2017): 74-87.
Seung, Lee, Jae, and M Kim. "Experimental study on the improvement of CO2 air conditioning system
performance using an ejector." International Journal of Refrigeration, 2011: 1614-1625.
Shariatzadeh, O. Joneydi, S.S Abolhassani, M Rahmani, and M Ziaee Nejad. "Comparison of transcritical
CO2 refrigeration cycle with expander and throttling valve including/excluding internal heat
exchanger: Exergy and energy points of view." Applied Thermal Engineering, 2016: 779-787.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
166
Short, Glenn D. "Assessment of Lubricants for Ammonia and Carbon Dioxide Refrigeration Systems."
The Institute of African American Research. San Antonio, 2017. 0-40.
SĂžrensen, Kresten K., Morten Juel Skovrup, Lars M Jessen, and Jakob Stoustrup. "Modular modeling of
a refrigeration container." International Journal of Refrigeration, no. 55 (2015): 17-29.
Subiantoro, Alison, Kim Tiow Ooi, and Ulrich Stimming. "Energy saving measures for automotive aur
conditioning (AC) System in the tropics." 15th International Refrigeration and Air Conditioning
Conference. Purdue, 2014.
Thompson, LL, and OE Buxton. "Maximum isentropic flow of dry saturated steam through pressure
relief valves." Journal Pressure Vessel Technologie, no. 101 (1979): 113-117.
Toublanc, Cyril. "Amélioration du cycle trans-critique au CO2 par une compression refroidie : évaluation
numérique et expérimentale." Paris, 2010.
Wang, X, Yu J, M Zhou, and X Lv. "Comparative studies of ejector-expansion vapor compression
refrigeration cycles for applications in domestic refrigerator-freezers." Energy, 2014: 635-642.
Wang, Xiao, and Jianlin Yu. "Experimental investigation on two-phase driven ejector performance in a
novel ejector enhanced refrigeration system." Energy Conversion and Management, 2016:
391-400.
Winandy, E, O C Saavedra, and J Lebrun. "Simplified modelling of an open-type reciprocating
compressor." International Journal of Thermal Sciences, 2002: 183-192.
Yang, Jun Lan, Yi Tai Ma, Min Xia Li, and Hai Qing Guan. "Exergy analysis of transcritical carbon dioxide
refrigeration cycle with an expander." Energy, 2004.
Zhang, Zhenying, Li Minxia, Ma Yitai, and Gong Xiufeng. "Experimental investigation on a turbo
expander substituted for throttle valve in the subcritical refrigeration system." Energy, 2015:
195-202.
Zhenying, Zhang, Li Minxia, Ma Yitai, and Gong Xiufeng. "Experimental investigation on a turbo
expander substituted for throttle valve in the subcritical refrigeration system." Energy, 2015:
195-202.
Zukauskas, A. "Heat Transfer from Tubes in Crossflow." Advances in Heat Transfer, 1972.
ThĂšse / Pierre-Henri Nattes / 2018
167
9. Annexes
9.1. Annexe : DĂ©termination des coefficients du modĂšle de Winandy
Figure 121 DĂ©termination des coefficients du modĂšle de Winandy
ThĂšse confidentielle Pierre-Henri Nattes / 2018
Pierre-Henri Nattes
Optimisation dâun cycle au CO2 dans le domaine du transport
frigorifique
RĂ©sumĂ© Lâobjectif de cette Ă©tude est dâoptimiser une machine frigorifique au CO2 pour une application dans le transport frigorifique.
Les performances de lâunitĂ© doivent ĂȘtre supĂ©rieures Ă celles dâune machine avec une injection de vapeur et un compresseur
bi-Ă©tagĂ©, dĂ©jĂ commercialisĂ©e. Suite Ă lâĂ©tude de plusieurs solutions, un Ă©jecteur couplĂ© Ă un Ă©changeur de chaleur interne
semble la solution la plus intéressante.
Un banc expĂ©rimental est crĂ©Ă© Ă partir de lâunitĂ© possĂ©dant une injection de vapeur. LâĂ©jecteur est muni dâune aiguille pour
pouvoir assurer une recherche de la haute pression optimale. LâĂ©changeur de chaleur interne est Ă©quipĂ© dâun by-pass pour
modifier la puissance Ă©changĂ©e. Un ensemble de points dâessais est testĂ© avec deux tempĂ©ratures dâĂ©vaporation : 0 °C et -20
°C, et trois températures de source chaude : 30 °C, 38 °C et 50 °C.
LâĂ©jecteur avec aiguille est capable de sâadapter Ă diffĂ©rentes tempĂ©ratures extĂ©rieures en modifiant la haute pression.
LâĂ©changeur de chaleur interne permet dâaugmenter les performances du cycle mais prĂ©sente une limite, la tempĂ©rature au
compresseur devient Ă©levĂ©e et prĂ©sente un risque de dĂ©tĂ©rioration de ses performances ou de lâhuile.
Avec le cycle présentant un éjecteur, une amélioration du coefficient de performance est observée pour les points avec une
tempĂ©rature dâĂ©vaporation de 0 °C mais celle-ci chute drastiquement pour les tempĂ©ratures dâĂ©vaporation de -20 °C. Une
analyse exergĂ©tique du cycle confirme les faibles performances de celui-ci pour des tempĂ©ratures dâĂ©vaporation nĂ©gatives.
à partir des résultats expérimentaux, des modÚles numériques sont mis en place. Les échangeurs, vannes de détente sont
modélisés de maniÚre conventionnelle. Pour le compresseur, le modÚle de Winandy est modifié afin de fonctionner pour un
compresseur bi-Ă©tagĂ© avec injection de vapeur. LâĂ©jecteur est modĂ©lisĂ© Ă travers un modĂšle unidimensionnel basĂ© sur des
transformations simplifiées décrites à travers des rendements isentropiques. Tous les modÚles sont validés mais ceux des
Ă©changeurs ont un temps de calcul CPU trop important pour pouvoir ĂȘtre utilisĂ©s sur une modĂ©lisation dynamique.
Mots clĂ©s : CO2 â Ăjecteur â Ăchangeur interne â Cycle frigorifique â ExpĂ©rimental â NumĂ©rique â Transport
Summary
The aim of this study is to optimize a CO2 refrigeration unit for transport application. The efficiency of the unit needs to be
superior that of a cycle with vapor injection and a two stages compressor. The solution proposed is to install an ejector with
an internal heat exchanger.
A test bench is created from a pre-existing unit. Tests are made for two evaporation temperatures: 0 °C and -20 °C and three
external temperatures: 30 °C, 38 °C and 50 °C. The ejector is equipped with a needle to seek the optimal high pressure. The
internal exchanger is equipped with a by-pass to modify the thermal power exchanged.
The ejector with needle can change the high pressure to seek the optimal conditions. The internal heat exchanger increases
the efficiency of the cycle but the rising of temperature at the compressor can degrade its efficiencies or the oil. The new
cycle increases the COP for evaporation temperature of 0 °C but the COP is lower than without ejector for evaporation
temperature of -20 °C. An exergetic analysis shows that indeed the cycle is less efficient for low evaporation temperature.
From the experimental results, numerical models are created to realize a system simulation and to test different scenarii to
drive the unit. Exchangers and valves modeled with conventional tools. Wynandyâs model is adapted to be used on a two-
stage compressor with vapor injection. The ejector is modeled with a one-dimensional model, based on simplified
transformations described with isentropic efficiencies. All models seem to work but the CPU time is too high to use the
exchanger models for dynamic simulation.
Keywords: CO2 â Ejector â Internal exchanger â Refrigeration cycle â Experimental â Numerical â Transport