G2I Centre Génie Industriel et Informatique

OPTIMISATION DEEQUILIBRAGE DES CH

FABRI

Alexand

Mar

RAPPORT DE2005-5

LA PRODUCTION : ARGES DES LIGNES DE CATION

re DOLGUI

s 2005 RECHERCHE 00-006

Projet de recherche

Optimisation de la production : équilibrage des charges des lignes de fabrication

Alexandre Dolgui Ecole des Mines de Saint Etienne

Centre Génie Industriel et Informatique Département Méthodes Scientifique pour la Gestion Industrielle

dolgui@emse.fr

RESUME Le sujet de ce projet est le développement d'une méthodologie efficace avec un support informatique

correspondant pour l'équilibrage des charges sur des lignes de fabrication.

Le problème étudié dans ce projet apparaît à l'étape de la conception des lignes de fabrications de différents

types quand un nouveau produit (ou une nouvelle famille de produits) avec ses gammes de fabrication sont

déjà connus. Il faut alors organiser une nouvelle ligne pour fabriquer ce produit (ou ces produits) au moindre

coût tout en respectant des contraintes technologiques. Le même type de problèmes se pose pour des

lignes existantes au moment de lancement en production des nouveaux produits et de changement de

séries, il s'agit alors de rééquilibrage (reconfiguration) de la ligne.

Historiquement, le premier problème de ce type a été connu sous le nom de Simple Assembly Line

Balancing Problem (SALBP), i.e. équilibrage des lignes d'assemblage (il a été posé pour des chaînes

d'assemblage dans l'industrie automobile). Pour ce problème classique, la chaîne a comme objectif de

fabriquer un seul type de produit. Un ensemble d'opérations élémentaires à réaliser sur la chaîne ainsi que

des contraintes de précédence de ces opérations (un ordre partiel obtenu en analysant toutes les gammes

d'assemblage possibles) sont connues. Le temps de cycle de la ligne (productivité voulue) est également

connu. Il faut alors repartir les opérations sur les stations de travail de sorte que le temps mort des stations

soit minimal. Le temps mort de chaque station est défini comme la différence entre le temps de cycle voulu

(la charge objective) et la charge réelle (la somme des temps d'opérations affectées à cette station). Pour ce

problème, la solution avec le minimum de temps mort donne le coût minimal.

Ce modèle classique s'est avéré trop simplifié face à la réalité industrielle. Des contraintes complémentaires

apparaissent, comme, par exemple, celles de l'impossibilité de mettre certaines opérations sur une même

station à cause de l'outillage incompatible, celles également liées aux opérateurs humains, etc. La recherche

des solutions optimales se complique aussi par le fait que les temps d'opérations dépendent du choix de

l'équipement pour la station correspondante. Des classes particulières de problèmes sont formulées pour

des lignes multiproduits où il y a un ensemble de produits différents. Un certain nombre de résultats liés à

1

des modèles généralisés d'équilibrage sont connus dans la littérature, mais il reste encore beaucoup de

problèmes théoriques à résoudre. Le marché informatique commence à proposer quelques solutions

logicielles (voir les outils de Dassault Systèmes et de Tecnomatix) qui peuvent aider les entreprises à

résoudre ce type de problèmes, mais ce marché est loin encore de celui des outils de CAO ou de GPAO

(ERP). Un effort général est nécessaire aussi bien au niveau de la recherche académique que des

développements informatiques.

Nous avons identifié trois points théoriques clés qui seront étudiés dans nos projets futurs :

- Proposer des méthodes d'équilibrage qui tiennent compte de la possibilité de faire certaines

opérations en temps masqué (la durée d'un ensemble d'opération est égale à l'opération la plus

longue, par exemple),

- Etudier la stabilité des solutions optimale vis-à-vis des variations possibles des temps d'opérations

(temps opératoires imprécis, pannes de machines, rebuts),

- Intégrer le choix d'équipement à la résolution du problème d'équilibrage. En nous focalisant sur ces points clés dans ce projet, nous essayerons également de généraliser les

méthodes connues d’équilibrage des charges, en relaxant d'autres hypothèses simplificatrices, en intégrant

dans les modèles des contraintes plus réalistes et en proposant un ensemble de nouveaux critères

d’optimisation ainsi qu'une analyse multicritère. Tout cela pour pouvoir traiter des applications de grande taille, avec de multiples contraintes réelles.

I. ÉTAT DES CONNAISSANCES DU DOMAINE

I.1. Présentation générale du problème d’équilibrage

Une ligne de fabrication est une série de postes de travail (stations de travail), séparées ou non par des

stocks tampons (voir figure 1). En général, le déplacement des produits d'une station à la station suivante

est assuré par un système de transfert (convoyeur, bande roulante, bol vibrant etc.).

Une opération est considérée comme étant une partie élémentaire du travail total sur la ligne, dont le temps

de réalisation s’appelle temps opératoire.

Une station est un élément de la ligne où une partie du travail sur un produit est réalisée. Les

caractéristiques d’une station sont sa dimension, l’ensemble d'outils dont elle dispose, etc. Ces

caractéristiques déterminent les types d’opérations pouvant y être effectuées. Le temps de cycle d’une

station est la durée d’exécution de toutes les opérations affectées à cette station. Les produits fabriqués

passent à tour de rôle par toutes les stations dans l'ordre de leur positionnement. Le temps de cycle de la

ligne est donc le temps maximal pour traiter un produit par n’importe quelle station (le temps de cycle de la

station goulet). Le taux de production (ou la cadence), étant défini comme le nombre de produits fabriqués

par unité de temps, est donc égal à la valeur inverse du temps de cycle de la ligne. Le temps mort d'une

2

station est la différence entre le temps de cycle de la ligne et le temps de cycle de la station correspondante.

Le temps mort de la ligne est égale à la somme du temps mort de toutes les stations de la ligne.

stock tampon station flux de pièces

Figure 1 : Une ligne de fabrication

Les lignes (chaînes) de fabrication sont conçues pour fabriquer un seul type de produit (le cas monoproduit),

ou bien plusieurs types de produits (le cas multiproduit). La demande du marché annuelle définit la cadence

de production voulue et donc le temps de cycle de la ligne maximal T0.

Pour fabriquer un produit, il faut réaliser un ensemble connu d'opérations (éventuellement propre à chaque

type de produits). A l'étape de l'équilibrage de la ligne, toutes les gammes de fabrication possibles pour

chaque type de produits sont supposées également connues. Une gamme de fabrication est une séquence

fixe d'opérations (ordre total). Une analyse de ces gammes permet d'y extraire des contraintes de

précédence entre les opérations (ordre partiel). Ces contraintes peuvent être exprimées, par exemple, sous

la forme d'un graphe de précédence.

Le problème de l'équilibrage se pose pour tous les types de lignes de fabrication, mais initialement il a été

formulé pour des lignes d'assemblage monoproduit. Il s’agissait de trouver une affectation des opérations

aux stations de travail tout en respectant les contraintes de précédence, ne dépassant pas le temps de cycle

total imposé T0, et de sorte que le temps mort total de la ligne soit minimal. Un exemple d'équilibrage est

donné dans la figure 2.

S1 S2 S3

a

hd

c jb

g

f

ie k l

20 6 5

21 15

5

46 16

8

35

15

10

676867

Figure 2 : Un exemple d'affectation des opérations aux stations de travail

3

Pour cet exemple, nous avons 12 opérations { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l }, le temps opératoire est donné à

côté de l'opération correspondante, 20 pour l'opération a, 6 pour l'opération b, et ainsi de suite. Un arc entre

deux opérations dans le graphe de précédence signifie qu'elles sont liées par une contrainte de précédence.

Par exemple, l'arc entre l'opération a et b signifie que l'opération b ne peut pas être commencée avant la fin

de l'opération a. Dans cet exemple, la solution proposée consiste à affecter l'ensemble { a, b, c, d, g } à la

première station, les opérations { e, f, h, i } à la deuxième station et les opérations { j, k, l } à la troisième

station. Pour cette solution, le temps de cycle de la ligne est égal à 68.

Dans [REK 00b], le problème classique d'équilibrage des lignes d'assemblage est défini de manière

mathématique comme ce qui suit. Nous avons un graphe G = (N, E ) non cyclique où N est un ensemble de

sommets représentant les opérations et E est un ensemble d’arcs modélisant les contraintes de précédence.

A chaque sommet i du graphe est associé une constante ti qui donne le temps de l’opération i. Nous

supposons que le temps de cycle T0 de la ligne est connu. Alors, il faut trouver une partition de l’ensemble N

en nombre minimal de sous-ensembles de sorte que la somme des temps ti pour chaque sous-ensemble

soit inférieure ou égale à T0 et qu’il soit possible d’ordonner ces sous-ensembles en tenant compte des

contraintes de précédence des opérations données par E .

Le problème classique d'équilibrage des lignes de production et d'assemblage est très difficile à résoudre à

cause d'une explosion combinatoire du nombre de solutions possibles. Par exemple, il est facile de voir que

sans contraintes de précédence, l’équilibrage devient un problème de placement (bin-packing) connu

comme étant NP- difficile [COF 78].

I.2. État de l’art de la recherche académique

Baybars [BAY 86] a énuméré les principales hypothèses du problème classique d’équilibrage des lignes :

1) les temps opératoires sont déterministes,

2) le splitting est interdit,

3) il y a des contraintes de précédence,

4) il faut réaliser toutes les opérations,

5) n’importe quelle station peut faire n’importe quelle opération,

6) les temps d’opérations ne dépendent pas de la station,

7) n’importe quelle opération peut être affectée à n’importe quelle station,

8) les stations sont disposées en série, le temps d'une station est égal à la somme des temps

d'opérations affectées à cette station,

9) la ligne est conçue pour un seul produit et elle a un seul mode de fonctionnement, et, enfin, soit

10) le temps de cycle T0 est fixe, soit

11) le nombre de stations est fixe.

En tenant compte de ces hypothèses, le temps mort total de la ligne est égal à :

4

∑−iitmT0 , où m est le nombre de stations dans la ligne.

Les problèmes avec l’hypothèse 10) sont connus sous le nom SALB-1. Pour ce type de problème, il faut

minimiser le nombre de stations m (équivalent au temps mort minimal). Les problèmes avec l’hypothèse 11)

s’appellent SALB-2, ici il faut minimiser le temps de cycle T0 (maximiser la productivité).

Notons que SALB-2 est équivalent au problème de minimisation du Makespan pour l’ordonnancement sur m

machines parallèles [COF 78]. D’autres analogies avec des problèmes d’optimisation discrète classiques

sont faites, par exemple, dans [SCH 99].

Il existe deux grandes familles de méthodes de résolution du problème classique d’équilibrage : les

méthodes exactes et les méthodes heuristiques. Les méthodes d’optimisation exactes sont basées sur des

procédures par séparation et évaluation (PSE) ou sur des algorithmes de programmation dynamique [BAY

86], [TAL 86], [SCH 98], [REK 02]. Par exemple, la procédure par séparation et évaluation EUREKA [SCH

98] calcule une borne inférieure du nombre de stations. A chaque branchement, elle choisit un ensemble

d'opération qui formeront une nouvelle station. Le temps mort pour la station courante est calculé. Pour

savoir s’il faut ou non continuer le branchement, le temps mort cumulé (la somme des temps morts de toutes

les stations déjà créées) est comparé avec le temps mort théorique. Ce dernier est calculé en utilisant la

borne inférieure du nombre de stations. L’algorithme essaie de trouver une solution avec un nombre de

stations égal à la borne inférieure, si cela n’est plus possible, alors la borne est incrémentée.

Les méthodes heuristiques les plus connues sont RWP (Ranked Positional Weight) [HEL 61] et COMSOAL

(Computerized Method for Sequencing Operations on Assembly Lines) [ARC 66]. La méthode RWP est

basée sur un classement heuristique des opérations et leur affectation séquentielle aux stations dans l'ordre

de leur priorité. La méthode COMSOAL gère une liste d'opérations "disponibles" (opérations pour lesquelles

tous les prédécesseurs sont déjà affectés) et choisit de manière aléatoire une opération de cette liste pour

l'affecter à la station courante.

Le modèle classique expliqué ci-dessus s'est avéré pas suffisamment complet face à la réalité industrielle.

Les différents travaux de recherche ont été entrepris. Ils sont liés à la généralisation de ce modèle. Deux

types de généralisations existent : la premier est obtenue par suppression d'une ou plusieurs hypothèses

simplificatrices 1)-11) [BAY 86], la deuxième ajoute, quant à elle, de nouveaux critères d'optimisation ou une

analyse multicritère.

Dans la première catégorie, nous citons les publications suivantes : l’équilibrage des lignes mixtes (plusieurs

types de produits) [KIM 96], [REK 00a] [REK 00b] ; l’équilibrage avec des contraintes liées à l’impossibilité

d’affectation de certaines opérations sur certaines stations [TON 61] ou sur la nécessité d’exécution de

certaines opérations sur des stations prédéfinies [GUN 83] ; l'équilibrage avec des stations parallèles [BAR

89] ; etc.

5

Le deuxième type d’extensions est représenté par les travaux suivants. Lee et Johnson [LEE 91] ont étudié

le problème d’équilibrage des lignes avec deux critères : le coût des en-cours et le coût d’acquisition des

machines (équipements) et de leur exploitation. Boukchin et Tzur [BOU 00] ont étudié le problème SALB-1

avec des machines parallèles à chaque station. Le problème est de trouver le type et le nombre de

machines parallèles pour chaque station et une affectation des opérations aux machines de sorte que le

coût de la ligne soit minimal. Les auteurs proposent un modèle de programmation linéaire en nombres

entiers et une PSE.

Pour des problèmes d’équilibrage généralisés, l’utilisation des méthodes exactes est limitée, les approches

les plus utilisées sont celles qui font appel à des méta-heuristiques. McMullen et Frazier [MUL 98] ont

développé un algorithme de recuit simulé pour des lignes avec des machines parallèles. Comme critères, les

auteurs utilisent le coût et le temps de cycle. Ils ramènent ces deux critères à un seul par une pondération.

Mînzu et Henrioud dans [MÏN 97] ont proposé un algorithme de descente stochastique (méthode

« Kangourou ») pour des lignes multiproduits. Le critère est la charge maximale des stations. Les auteurs

ont implémenté cette méthode en Prolog, en utilisant une méthode de propagation des contraintes.

Boutevin et Norre du LIMOS [BTV 02] proposent un algorithme heuristique pour l'équilibrage en temps réel

des charges d'une ligne de montage dans l'industrie automobile, l'objectif est de minimiser le nombre de

postes et d'opérations déplacées tout en tenant compte des différentes contraintes réelles, par exemple,

celles liées à la durée de travail journalière des opérateurs.

Une série de publications de l'équipe de Delchambre [LIT 99], [REK 00b] est consacrée à l’utilisation des

algorithmes génétiques pour des lignes d’assemblage hybrides (assemblage manuel, robotisé et

automatique). Les auteurs étudient des lignes multiproduits. Les deux problèmes suivants sont considérés

conjointement : le problème d’équilibrage et le problème de séquencement. Les auteurs proposent une

procédure itérative et une nouvelle classe d’algorithmes génétiques (Grouping Genetic Algorithms). Les

algorithmes génétiques proposés sont couplés avec des algorithmes de séparation et de coupe (Branch &

Cut) et sont complétés par la méthode d’optimisation multicritère Prométhée.

L’analyse de la littérature nous permet donc de conclure que les trois points suivants ne sont pas ou peu

étudiés, pourtant ils sont d'une importance majeure dans les applications industrielles :

- l’équilibrage des stations avec le regroupement des opérations de la même station en bloc tenant

compte des possibilités de les réaliser en temps masqué ;

- l'analyse de la stabilité des solutions optimales au cas où les temps opératoires peuvent avoir des variations aléatoires ;

- l’équilibrage en tenant compte des variantes possibles d'équipement où le coût est différent d'un

équipement à l'autre, les temps opératoires dépendent de l'équipement choisi et différents

contraintes de compatibilité et incompatibilité existent entre les équipements.

Equilibrage en tenant compte des possibilités de réaliser des opérations en temps masqué.

6

Le problème mathématique d'optimisation à la fois de l'affectation des opérations aux stations et de leur

répartition en blocs (celles qui peuvent se faire en temps masqué) a été posé pour la première fois dans

notre communication [DOL 98]. Suite à cette communication, deux diplômes de DEA et une thèse ont été

soutenus sur ce sujet, deux thèses sont en cours à l'ENSM.SE.

Nous avons trouvé trois méthodes pour résoudre de manière optimale ce problème :

• un programme linéaire en variables mixtes [DOL 00b], [DOL 01], [DOL 02a] ;

• une méthode basée sur la recherche du chemin le plus court sous contraintes dans un graphe spécial

[DOL 99a], [DOL 00a], DOL 00b], [DOL 02b], [DOL 05a];

• heuristiques [DOL 05b].

Les méthodes ci-dessus permettent d’obtenir des solutions optimales pour des problèmes de taille moyenne

(environ 50 opérations) avec le temps de calcul ne dépassant pas 3 heures.

Equilibrage avec les temps opératoires variables.

Les temps opératoires sont souvent considérés comme étant déterministes, ce qui est rarement vrai, surtout

pour les lignes avec les opérateurs humains. Les aléas du comportement humain – état physique et

psychique des ouvriers, leurs niveaux de qualification, de responsabilité et de motivation, etc. – représentent

des éléments d’incertitude non négligeables, difficiles à modéliser et à contrôler. Pour les lignes

automatisées, ce problème se pose également, car pour ce cas il faut tenir compte des pannes et des micro-

arrêts des machines [REK 98].

Il y a relativement peu de publications sur ce problème. Dans tout ce que nous avons trouvé dans la

littérature, il y a deux approches. La première consiste à introduire l’hypothèse que les temps opératoires

suivent la loi de Gauss avec l’espérance mathématique et l’écart type connus. La deuxième considère les

temps opératoires comme des variables floues.

Dans les publications qui utilisent l’hypothèse de la loi de Gauss, les auteurs proposent différentes méthodes

heuristiques pour la minimisation de l’indexe de lissage de la ligne (les charges moyennes des stations aussi

proches que possible). Par exemple, dans [MOO 65] les opérations sont affectées aux stations par ordre

décroissant de leurs temps opératoires moyens. Dans [SAR 99], une PSE est utilisée, les auteurs supposent

que l'espérance mathématique et l'écart type de chaque temps opératoire sont liés par une constante. Ils

n’utilisent donc qu’un seul paramètre pour toutes les opérations (l’espérance mathématique de leur durée).

Par ailleurs, [SUR 94] et [MUL 98] utilisent le recuit simulé, et [SUR 96] exploite les algorithmes génétiques.

Un exemple de traitement sur la base de variables floues et d'un algorithme génétique est donné dans [GEN

96].

Notons aussi que pour palier à l’incertitude des temps opératoires, certains auteurs proposent un nouveau

concept d’organisation des lignes d’assemblage manuelles : les « bucket brigades » [BART 99]. Dans ce

concept, au lieu de faire un équilibrage a priori, des règles particulières de partage du travail entre les

opérateurs sont introduites, qui font que les charges sur les lignes s’équilibrent automatiquement au cours

7

du fonctionnement. Une étude par simulation de ce type de lignes a été faite par Bratcu et Minzu dans [BRA

99] et une méthode d’optimisation a été proposée dans [BRA 01].

Un autre type d'études a été mené récemment [SOT 01] et [SOT 05]. Pour le cas où les temps opératoires

sont estimés par un intervalle de valeurs, nous avons proposé une méthode pour évaluer la stabilité des

solutions optimales par rapport aux perturbations (les valeurs des temps restent dans leur intervalle donné).

Une condition nécessaire et suffisante de stabilité d’une solution optimale d’équilibrage a été obtenue et

démontrée. Cette condition peut être testée en temps polynomial, ce que représente un avantage important

pour la mise en place pratique de la méthode, pour des lignes de grande taille avec beaucoup d’opérations.

Cette nouvelle approche nous semble très prometteuse.

Notons aussi que pour ce cas des temps variables un nouveau problème se pose, celui de

dimensionnement des stocks tampon [DOL 02c].

L'équilibrage avec le choix d'équipement.

Souvent, le problème du choix d’équipement est considéré séparément. Il est connu sous le nom de

Ressource Planning (RP), et comme le problème classique d’équilibrage, il est également NP-difficile.

Le problème classique d’équilibrage (SALBP) ne tient pas compte du choix d’équipements. Pourtant en

fonction de ce choix, les données du problème d'équilibrage ne sont plus les mêmes et réciproquement. En

effet, il est difficile d’imaginer, par exemple, qu'en changeant l’équipement d’une station, les temps

opératoires vont rester les mêmes.

Pour des cas particuliers de résolution simultanée du problème de choix d'équipement et d'équilibrage, il

existe quelques méthodes exactes, comme la programmation en nombres entiers [GRA 83], [BOU 00], et

des méthodes heuristiques [GUS 86]. Comme critère, les auteurs de ces travaux utilisent uniquement le coût

d'équipement. Dans le cas multiproduit, les approches proposées supposent qu'il y a une grande similitude

au sein de la famille de produits traités.

Une approche multicritère pour le cas relativement générale du choix d’équipements est proposée dans

[SYS 99], [DOL 99b]. Elle est basée sur une procédure itérative d’optimisation de Pareto - dont la

convergence est prouvée – en utilisant des heuristiques de sélection à chaque pas. Mais, cette étude

demande d'approfondissement.

I.3. Analyse du marché des logiciels

Beaucoup d’entreprises spécialisées en développement informatique proposent aux industriels des logiciels

intégrant la modélisation 3D, bases de données reparties, accessibles sur Internet, des interfaces

graphiques conviviales pour la conception des produits, mais la fonction d'aide à la configuration du système

de fabrication correspondant y est rarement intégrée.

8

En l'état actuel, des grands groupes internationaux développent souvent leur propre produit pour

l'équilibrage et la conception de leurs chaînes de fabrication, et ces produits ne sont pas connus à

l'extérieure de ces entreprises. Le marché des logiciels pour l'industrialisation et la mise en place des lignes

de fabrication est relativement pauvre. La situation sur ce marché est loin d'être celle du marché des

logiciels de CAO ou celui de GPAO qui, eux, sont presque saturés. La phase importante entre la conception

des nouveaux produits et la gestion de leur production, qui est celle d'industrialisation, est donc peu

informatisée et loin d'être optimisée. Pourtant, c'est elle qui défini, en grande partie, les coûts de fabrication

et les conditions de travail des opérateurs. La réduction du temps de cette phase permet également une plus

grande flexibilité et réactivité des systèmes de production à la fluctuation de la demande des marchés.

Cette situation commence à évoluer avec l'apparition des nouveaux produits par des leaders mondiaux dans

le domaine de CFAO, comme Dassault Systèmes et Tecnomatix. En effet, il y a quelques années, Dassault

Systèmes a acheté la société allemande DELTA, pionnier dans le développement des outils informatiques

pour la conception des lignes de fabrication, et a créé la société Delmia [WWW 1]. A travers cette nouvelle

société, Dassault Systèmes développe et diffuse le produit PLM Process Planning. Nous connaissons mieux

les outils de DELTA, notre explication se basera donc sur leur outil modulaire ERGOPlan qui tentait de

couvrir tous les aspects de l’optimisation des lignes de fabrication – calcul des charges (ErgoFab),

optimisation des coûts (ErgoTek), planification des ressources et équilibrage des charges (ErgoMas), etc. –

tout en respectant la demande d’assurer des conditions ergonomiques de travail.

La démarche de la conception d’une ligne avec cet outil est la suivante : elle commence directement avec

les données de la structure du produit, puis les analyses des temps opératoires sont faites et les contraintes

de précédence y sont ajoutées. Pouvant être lancé en trois modes différents – équilibrage manuel,

équilibrage semi-automatique et équilibrage automatique – ErgoPlan offre également des outils intégrés de

simulation des flux pour des tests dynamiques, en utilisant soit Simple++, soit Dosimis-3, soit ARENA.

Notons ici, que, comme chaque outil nouveau, ErgoPlan a besoin des études de ces performances par la

confrontation des méthodes intégrées dans le logiciel avec les meilleures méthodes théoriques existantes.

Ceci permettra le développement et le perfectionnement du logiciel. Par exemple, nous avons pu constater

que dans l'idéologie de ce logiciel, les opérations pouvant être exécutées en temps masqué doivent être

regroupées ensemble par l'utilisateur lui-même. L'absence d'un algorithme de regroupement optimale (ou

optimisé) nuit beaucoup aux performances du logiciel. La même chose peut être dite sur la nécessité de

compléter le logiciel par des outils d'aide à la décision pour le choix d'équipement et pour l'analyse de la

stabilité des solutions obtenues vis-à-vis des variations aléatoires des temps opératoires.

La société Tecnomatix Technologies Ltd., propose également un ensemble d’outils de ce type [WWW 2],

voir aussi [WWW 3], [WWW 4]. Face à cette période de développement, de nouvelles questions

fondamentales se posent en recherche académique.

Ce nouvel état du marché des logiciels d'aide à la décision en conception des lignes de fabrication,

s'explique aussi par une nouvelle tendance dans le monde industrielle. Si, dans les années 80-90, une

attention particulière a été portée aux systèmes cellulaires, à la mis en îlot et aux ateliers flexibles, alors ces

9

quelques dernières années, nous constatons une tendance nette de retour aux lignes de fabrications qui

sont souvent plus économiques et plus facile à gérer.

II. HYPOTHESES DE TRAVAIL

II.1. Hypothèses classiques

Les hypothèses de travail de base pour ce projet sont celles du problème classique d’équilibrage

(SALBP) pour le cas monoproduit. Nous les avons présentées dans le chapitre de l'état de l'art (cf.

chapitre I). Dans ce projet, nous allons analyser toutes ces hypothèses et enlever celles qui nous semblent

les plus contraignantes pour des applications industrielles, en accord avec les objectifs détaillés que nous

expliquons dans le chapitre III.

Nous avons déjà identifié les trois points clés dans cette étude (d'autres points seront éventuellement

rajoutés au cours du projet suite aux analyses complémentaires de la littérature et après la confrontation des

résultats théoriques avec la pratique industrielle). Quand nous parlons de points clés, nous voulons dire les

points pour lesquels si nous réussissons à obtenir des résultats scientifiques significatifs, alors nous

arriverons à des avancées théoriques importantes et nous prendrons une place stratégique dans ce

domaine. Nous acquérons ainsi des compétences rares et recherchées. Cette conclusion s'appuie sur une

analyse de l'état de la recherche académique, du marché des logiciels et des besoins industriels actuels (cf.

chapitre I).

Dans les paragraphes suivants, nous présentons la manière comment nous allons faire évoluer les

hypothèses de base pour chaque point clé de notre étude.

II.2. Étude de l’équilibrage des lignes admettant des opérations en temps masqués

Pour cette partie de l'étude, nous commençons par la suppression d'une partie de l'hypothèse 8, à savoir :

dans nos modèles le temps d'une station n'est plus égal à la somme des temps d'opérations affectées à

celle-ci. Notons que ceci aura comme conséquences le fait que certaines propriétés classiques ne seront

plus respectées, comme, par exemple, l’équivalence entre le temps mort total minimal et le nombre minimal

de stations.

En modifiant l'hypothèse 8 comme précédemment, nous introduisons la notion de bloc qui est l'ensemble

d'opérations s'exécutant simultanément. Nous étudierons les différentes variantes de temps masqué pour un

bloc, en commençant par le plus simple : le temps de bloc est égal au temps de l'opération la plus longue.

Ensuite, d'autres hypothèses seront étudiées [DOL 00b] comme, par exemple, le chevauchement partiel des

opérations. Pour des lignes de production mécanique, nous étudierons également la dépendance des temps

opératoires des régimes d'usinage, ces derniers étant choisis en fonction des types d'opérations appartenant

au bloc correspondant, etc.

10

Après l'hypothèse 8, nous supprimerons les hypothèses 5 et 7 en introduisant des contraintes de

compatibilité et d'incompatibilité entre les opérations candidates à la même station ou au même bloc. Nous

terminerons notre étude, dans cette partie, par le cas assez général où nous ne garderons que les

hypothèses 1, 2, 3, 4 et 10 (ou 1, 2, 3, 4 et 11).

Pour les lignes d'usinage, la création de blocs d'opérations signifie l’utilisation d'outils composés et des têtes

d'usinage correspondantes. Ce qui nous amène à un nouveau critère : minimiser une somme pondérée du

nombre de stations et du nombre de têtes d'outils [DOL 99a]. Nous avons également un critère plus

sophistiqué qui donne une estimation du coût de revient d’une pièce fabriquée [DOL 00a].

Enfin, notons ici que les modèles que nous envisageons à développer supposeront que toutes les

contraintes technologiques et les préférences de l'utilisateur sont connues ou peuvent être définies de

manière interactive avec l'utilisateur.

II.3. Étude de l’équilibrage des lignes de production avec des temps opératoires variables

Dans ce cas, il faut tenir compte de la présence ou non des stocks tampons entre les stations. Dans le

problème classique, la ligne est supposée cadencée, i.e. sans stock tampon. Nous commencerons avec

cette hypothèse et nous éliminerons d'abord l'hypothèse 1 du problème classique : "les temps opératoires

sont déterministes". Nous travaillerons avec deux nouvelles hypothèses moins restrictives :

- les temps opératoires sont donnés par des intervalles (temps minimum, temps maximum), nous

ne connaissons pas les lois de distribution ;

- les temps opératoires suivent des lois de Gauss.

Nous allons ensuite, comme c'était déjà expliqué dans le paragraphe précédent, supprimer des hypothèses

restrictives du problème classique en ne gardant, cette fois, que les hypothèses 2, 3, 4, 8 et 10 (ou 2, 3, 4, 8

et 11). A la fin de cette partie d'étude, nous réfléchirons sur l'influence de l’introduction des stocks tampons,

en prenant en compte les résultats déjà obtenus [DOL 02c].

II.4. Étude du choix d’équipements

Nous commençons par le problème classique d'équilibrage avec les hypothèses 1-10 (ou 1-9, 11) mais en

supposant que les temps opératoires dépendent de l'équipement choisi et cela quelle que soit la station.

Nous utiliserons comme critère la minimisation du coût total de l'équipement. Ensuite, nous allons faire

évaluer les hypothèses comme dans le paragraphe II.2 puis comme dans le paragraphe II.3. Nous

terminerons par le cas plus général avec les hypothèses 2, 3 4, 10 (ou 2, 3, 4 et 11) et par une analyse

multicritère.

11

III. OBJECTIFS DETAILLES

III.1. Objectifs généraux

Ce projet a comme objectif le développement d'un ensemble de méthodes d'aide à la décision permettant la

réduction du cycle d'industrialisation entre la conception d'un nouveau produit et son apparition sur le

marché, la diminution du coût de fabrication et l'amélioration des conditions de travail.

Cet objectif global peut être atteint par un ensemble d'objectifs partiels. Chaque objectif partiel vise à la

généralisation des approches d’équilibrage des charges connues de sorte qu'elles tiennent mieux compte

de la réalité industrielle et qu'elles soient utilisables pour des lignes de grande taille avec différents types de

contraintes technologiques.

Nous allons montrer maintenant ces objectifs partiels permettrant d'atteindre l'objectif global. Nous les

définirons :

a) par rapport aux principales étapes du projet ;

b) par rapport aux points clés (stratégiques) de l'étude.

Par rapport aux principales étapes du projet, nous avons les objectifs suivants :

1) développement d'outils de modélisation permettant d'intégrer les contraintes et les objectifs industriels

d'équilibrage des charges ;

2) développement de méthodes analytiques d'optimisation pour chaque type de problèmes clés énumérés

dans le chapitre précédent ;

3) développement d'algorithmes heuristiques, sur la base de méthodes analytiques proposées, capables

de traiter des problèmes de grande taille en tenant compte de l'ensemble des contraintes industrielles ;

4) développement de modèles de simulation pour l'évaluation des performances des méthodes proposées

en tenant compte de l'ensemble des critères (productivité, charges, coût d’équipement, etc.) ;

5) vérification et validation des algorithmes sur des exemples industriels concrets en provenance de

l'industrie automobile, par exemple.

L'objectif de valorisation de nos résultats dans le monde industriel doit se concrétiser à travers nos contacts

industriels, mais également par l'utilisation de ces modèles pour des problèmes analogues chez nos autres

partenaires (assemblage chez les sous traitants automobile, montage électronique,… ) et pour d'autres

activités organisées en ligne (chaîne d'approvisionnement en produits alimentaires,… ).

Pour la diffusion plus large des résultats, nous avons comme but d'entrer en contact plus étroit avec des

éditeurs de logiciels – comme Delmia ou Tecnomatix – afin de voir comment pouvons-nous intégrer ces

nouvelles méthodes d’équilibrage dans leur logiciel.

Nos objectifs par rapport aux points clés sont expliqués dans les paragraphes suivants.

12

III.2. Équilibrage des lignes de production avec le temps masqué

Dans nos travaux, voir par exemple [DOL 98], [DOL 99a], [DOL 00b], [DOL 01], [DOL 02a], nous avons traité

une classe de problèmes de ce type avec les hypothèses 1, 2, 3, 4, 6, 8 (modifiée), 9, 10. Il s'agissait des

lignes de transfert ayant la possibilité de réalisation simultanée de plusieurs opérations avec outils

composés et des têtes d'outils correspondantes (permettant de faire plusieurs opérations en même temps).

Le problème était de repartir des opérations par stations et par têtes d'outils en minimisant le nombre de

stations et de têtes d'outils dans la ligne. Nous avons proposé deux classes des modèles avec des

méthodes exactes pour la recherche de solutions optimales : la programmation en variables mixtes et la

recherche du chemin le plus court dans un graphe. Ces méthodes ont montré leur efficacité pour des

problèmes de taille réduite avec environ 50 opérations. Ce sont des résultats tout à fait nouveaux qui

demandent encore du développement et des applications industrielles.

Dans ce projet, nous avons comme objectif d'approfondir ces résultats dans les directions suivantes :

- obtenir ces deux types de modèles pour tout un ensemble de problèmes, du plus simple au plus

complexe, en supprimant une par une les hypothèses restrictives utilisées (cf. chapitre II),

- montrer les limites des modèles de ce type ;

- améliorer les performances des modèles obtenus permettant leur utilisation pour des problèmes de taille

moyenne ;

- proposer des heuristiques pour traiter des problèmes de grande taille (par exemple, en découpant les

graphes de précedence en sous graphes de taille plus petite).

III.3. Équilibrage des lignes de production compte tenu de la variabilité des temps opératoires

Dans notre projet, le problème d’équilibrage des charges sera également étudié pour les cas où les temps

opératoires peuvent varier. D'abord, nous supposons que les lois de distribution de probabilité de ces temps

ne sont pas connues et que nous connaissons uniquement les intervalles valides. Nous rechercherons des

méthodes d’équilibrage efficaces qui tiennent compte de cette condition. Ensuite, nous allons élargir notre

approche au cas où les temps opératoires suivent des lois de Gauss.

Nous allons également étudier la stabilité de l’équilibrage optimale par rapport à des variations de temps

d’opérations (problème dual). Nous voudrions développer des méthodes permettant de répondre à la

question suivante : dans quelle mesure les temps opératoires peuvent changer pour que la solution obtenue

soit toujours optimale ? Les premiers résultats de ce type [SOT 01] et [SOT 05] se basent sur le calcul des

"rayons de stabilité" des solutions optimales.

Nous essaierons d'obtenir différents modèles en supprimant une par une les hypothèses restrictives (cf.

chapitre II). Le but est de fournir un ensemble de méthodes et de montrer explicitement les limites de cette

approche.

Une possibilité d’extension des résultats aux lignes avec stocks tampons, est également envisagée [DOL

02c].

13

III.4. Intégration du choix d’équipements dans le problème d’équilibrage

La plupart des approches de la littérature considèrent ce problème comme un problème postérieur à

l’obtention des solutions d’équilibrage. Mais, étant donné que les temps opératoires dépendent du choix

d'équipement, nous avons donc comme objectif de développer des modèles et des méthodes qui permettent

de résoudre ces deux problèmes simultanément (problème composé).

Dans un premier temps, nous nous proposons d’intégrer le choix d’équipements (planification des

ressources – RP) dans le problème classique d’équilibrage, i.e. dans SALBP.

Notre but est de développer des modèles exacts (programmation mathématique, théorie des graphes,… )

pour les cas particuliers de ce problème composé. Ensuite, à base des méthodes obtenues, nous

élaborerons des procédures heuristiques d'optimisation permettant de traiter des problèmes de grande taille

en supprimant certaines hypothèses restrictives (cf. chapitre II). Pour cette dernière phase, notre objectif est

de proposer un modèle multicritère d'aide à la décision, qui tient compte d’un plus grand nombre de

contraintes industrielles.

La recherche que nous avons commencée sur ce thème est basée sur une méthode itérative d’optimisation

de Pareto [DOL 99b]. L'utilisateur doit pouvoir intervenir au cours du déroulement de ces algorithmes pour

introduire ses préférences, pour pouvoir modifier le comportement de l’algorithme.

IV. METHODOLOGIES ENVISAGEES Le problème d’équilibrage des charges est un problème d’optimisation complexe. Pour pouvoir l’aborder de

manière efficace, nous proposons : a) de le décomposer en sous-problèmes, b) d’étudier chacun des sous-

problèmes, pour proposer des modèles et des méthodes efficaces et pour trouver leurs limites. Ensuite,

nous allons : c) revenir au problème initial pour rechercher une procédure d’aide à la décision intégrant les

modèles partiels et permettant une analyse d’un ensemble de critères. Etant donné la complexité du

problème et la présence de beaucoup de contraintes en provenance de différents métiers que nous ne

pouvons pas toujours formaliser, la procédure d’aide à la décision doit être itérative et interactive.

L’utilisateur doit pouvoir changer les contraintes des modèles et les critères d’optimisation pour essayer

différentes hypothèses et pour exprimer ses préférences.

IV.1. Choix d’un cadre de travail

Nous allons effectuer ce travail à travers la collaboration avec nos partenaires, la recherche de nouveaux

exemples industriels et l’analyse de la littérature. Nous pensons que les composants indispensables de ce

cadre sont à la fois les connaissances approfondies de la problématique industrielle, l'assimilation des

concepts des logiciels commerciales d'aide à la décision du domaine et la maîtrise complète de l'état de l'art

dans la recherche académique.

14

Nous utiliserons des exemples industriels et les exemples qui ont été traité par nos partenaires

académiques. Cela nous permettra de vérifier et conforter nos conclusions concernant les principales

contraintes industrielles et les problèmes prioritaires à résoudre.

Nous effectuons une analyse plus approfondie des logiciels existants sur le marché, comme celle de Delmia

ou de Tecnomatix, pour avoir la vision complète sur :

− leurs fonctions ;

− les problèmes qu’elles peuvent résoudre ;

− les contraintes dont il est possible de tenir compte ;

− l’efficacité des solutions obtenues.

Dans cette partie du travail, nous comptons beaucoup sur nos contacts avec Delmia de Dassault Systèmes.

Nous allons affiner notre analyse bibliographique, afin de compléter notre classification des différentes

approches académiques (les hypothèses de travail, l’objectif d’optimisation, les méthodes de résolution).

Une codification des problèmes d’équilibrage des charges sera proposée simplifiant la comparaison des

approches existantes et, pour un problème réel, la recherche des méthodes appropriées. C’est une aide

méthodologique indispensable à toute démarche d’analyse et de conception. À son tour, l’analyse des cas

réels permettra de dégager des caractéristiques communes des problèmes rencontrées en pratique et

d’identifier d’autres problèmes non encore résolus.

IV.2. Modélisation

Cette phase est essentielle pour une bonne formulation des problèmes étudiés et pour leur résolution. Deux

types de modèles seront principalement utilisés : ceux qui sont basés sur la théorie des graphes et ceux

basés sur la programmation linéaire en variables mixtes [DOL 00b]. Nous avons remarqué que ces modèles

sont complémentaires.

Les modèles basés sur les graphes demandent en général le développement d’algorithmes spécialisés,

tandis que les modèles de programmation linéaire se prêtent bien au traitement par des solveurs existants

sur le marché. A l’ENSM.SE, nous avons acquis les solveurs Cplex et Xpress-MP. Nous les avons déjà

utilisés pour le prototypage et pour le test de nos modèles [DOL 00c], [DOL 02a], [DOL 05b].

IV.3. Développement de méthodes de résolution a) Méthodes optimales exactes

Pour les méthodes exactes, notre objectif est de :

- trouver les méthodes efficaces qui permettent de traiter les cas de taille plus grande ;

- démontrer les propriétés théoriques des problèmes traités ;

- montrer quelles sont les méthodes qui sont les mieux adaptées à chaque problème ;

- montrer les limites des méthodes proposées.

15

Nous allons développer des méthodes d’optimisation exactes pour des problèmes présentés dans le

chapitre II. Nous rechercherons pour cela des PSE efficaces (bornes inférieures, propriétés de

dominance,…). Nous développerons également notre approche de graphe [DOL 99a], [DOL 00b], [DOL 02b]

qui consiste à transformer le problème initial en problème de recherche du chemin le plus court dans un

graphe spécialement construit. Pour cette approche, la difficulté principale réside dans la construction de ce

graphe spécial. Nous avons déjà démontré quelques propriétés de dominances, permettant d'améliorer les

performances de nos algorithmes. Cette recherche doit continuer. Notons aussi, que dans l’état actuel de

notre méthode, à partir des données du problème, nous construisons d’abord ce nouveau graphe, ensuite

nous recherchons le chemin le plus court sous contraintes. Il nous semble possible de mettre ensemble ces

deux procédures, i.e. rechercher le chemin plus court tout en construisant le graphe.

Pour un problème d'équilibrage avec les temps masqués, nous avons montré qu'il peut être présenté sous la

forme d'un programme linéaire en variables mixtes [DOL 00b]. Nous continuerons donc à explorer cette piste

en utilisant des solveurs disponibles à l'ENSM.SE (Cplex, Xpress-MP). Pour cette approche, il est possible

d’améliorer ses performances en diminuant le nombre de variables entières des modèles par une analyse

plus approfondie des contraintes, en reformulant ces contraintes afin de remplacer des variables entières

par des variables réelles, et en diminuant le nombre de contraintes (en remplaçant un ensemble de

contraintes par une seule contrainte équivalente). Certaines idées sont données dans nos publications

récentes [DOL 00b], [DOL 01], [DOL 02b].

b) Heuristiques

Les problèmes d’équilibrage des lignes de fabrication sont NP-difficiles, il est donc illusoire de penser que

nous pourrons traiter par des méthodes exactes tous les problèmes quelle que soit leur taille. Nous allons

donc développer des méthodes heuristiques [DOL 05b]. Ces heuristiques se baseront sur des extensions

d'heuristiques existantes (COMSOAL, par exemple), mais aussi et surtout sur des procédures de

décomposition. Par exemple, nous explorerons l'approche basée sur la partition de l'ensemble des

opérations en sous-ensembles, en utilisant, pour chaque sous-ensemble, les méthodes exactes. Pour

développer cette approche, nous travaillons sur le choix des méthodes de décomposition, la définition des

contraintes pour chaque sous-ensemble et sur leur mise à jour à chaque étape de la procédure en tenant

compte des résultats de l'optimisation des sous-ensembles connexes. Certaines idées sont données dans

notre travail [DOL 00b].

Les heuristiques sont un premier pas pour contourner la difficulté des problèmes de grande taille. Sur

certaines données, une solution heuristique peut se révéler d’une qualité convenable. Mais il est possible de

tomber dans un optimum local qui peut être très loin de l'optimum global. Pour essayer d'éviter cette

situation, nous utiliserons également des approches méta-heuristiques. Les résultats des algorithmes

heuristiques peuvent, dans ce cas, être utilisés comme un point de départ d'une méta-heuristique.

c) Méta-heuristiques

L’idée de base des méta-heuristiques est l’amélioration itérative d’une solution initiale tout en essayant

d'éviter des optima locaux. Étant particulièrement prometteuses pour les problèmes de grande taille, les

16

méta-heuristiques permettent l’implémentation de solutions logicielles puissantes et flexibles du point de vue

de l’ajout de nouvelles contraintes et critères.

La littérature est assez riche en de telles approches : la recherche tabou, les méthodes évolutionnistes

(surtout les algorithmes génétiques), les méthodes stochastiques (par exemple, le recuit simulé, l’algorithme

« kangourou », etc.) ont déjà été utilisées pour l'équilibrage des charges. Nous avons l'expérience d'utiliser

les algorithmes génétiques, la méthode de Ψ-transformation, et la méthode "multi-start".

d) Couplage de méthodes

Le couplage de méthodes de résolution est utilisé pour combiner les avantages de plusieurs méthodes, tout

en atténuant leurs points faibles respectifs. En effet, nous trouvons dans la littérature différentes approches

« hybrides », par exemple, combinaisons d’une méthode exacte avec une méthode heuristique ou méta-

heuristique, qui ont montré leur efficacité pour différents problèmes. Une des applications possibles de cette

approche dans notre étude est d'utiliser, par exemple, un programme linaire à variable mixte pour des sous-

ensembles d'opérations de taille abordable. L'ensemble des opérations est décomposé en sous-ensembles

par une approche heuristique. Les paramètres de cette dernière sont optimisés par une meta-heuristique.

e) Analyse multicritère

Il est difficile de formuler un seul et unique critère pour les problèmes d'équilibrage industriels. Nous

envisageons donc de travailler également sur des méthodes multicritères. Nous étudierons les possibilités

d'intégration dans notre démarche générale des méthodes connus d'analyse multicritère comme, par

exemple, celles qui sont basées : sur une classification hiérarchique des critères, sur la méthode de

compromis, sur la programmation par des objectifs, etc. Mais notre attention particulière sera portée sur la

généralisation de l'approche itérative de construction de l'ensemble Pareto. Dans cette approche, à chaque

itération, nous avons un ensemble de solutions efficaces et nous recherchons de nouvelles solutions. Nous

les comparons ensuite avec les solutions efficaces courantes. Les solutions dominées sont éliminées. Ces

méthodes ont été déjà exploités dans [DOL 99b], [SYS 99]. Nous allons approfondir ces résultats et les

intégrer dans l'approche générale de ce projet.

IV.4. Validation et simulation

Chaque étape du projet et chaque modèle obtenu sera validé par un jeu de tests. Pour les construire nous

utiliserons : a) des exemples académiques de la littérature, b) des exemples générés de manières

aléatoires, c) des exemples industriels en provenance de nos partenaires (universitaires et industriels). Nous

ferons des tests comparatifs pour connaître les performances de nos méthodes par rapport à celles

intégrées dans les logiciels du marché (dans la partie où cette comparaison est possible, i.e. pour des cas

où le logiciel offre des outils d'analyse et d'optimisation). Nous mesurerons également le gain possible suite

à l'intégration de nos méthodes dans ce logiciel (ou dans ceux de leurs concurrents).

Notre approche de ce type de problèmes (voir la figure 3) consiste donc en l’utilisation conjointe des

méthodes exactes, des méthodes heuristiques, de la simulation et des méta-heuristiques de manière

suivante : par décomposition du problème initial, nous essayons de trouver jusqu’où pouvons-nous utiliser

des modèles simplifiés pour la recherche efficace de solutions optimales exactes. Ensuite, s’il le faut, nous

17

procédons par couplage des modèles obtenus avec des algorithmes heuristiques. Pour pouvoir estimer

l'ensemble des critères possibles, nous utilisons la simulation et pour essayer d'éviter les optima locaux nous

completons les méthodes par des méta-heuristiques.

Simulation

Heuristiques

Méthodes exactes

Méta-heuristiques

Figure 3 : Approche scientifique générale

Dans notre approche, nous tiendrons compte à la fois de l'état de l'art dans la recherche théorique et des

capacités des logiciels existants sur le marché. Un de nos objectifs à moyen terme est d'intégrer nos

méthodes dans un logiciel du marché.

Nous essayons de monter une collaboration internationale sur ce thème de recherche, en bénéficiant des

compétences reconnues de nos partenaires et de la place que notre équipe a su prendre suite à ses

publications.

V. RESULTATS ATTENDUS

V.1. Sur le plan scientifique

Sur le plan scientifique nous attendons de ce projet :

• de nouvelles méthodes exactes pour l'optimisation de l'équilibrage des lignes de fabrication en tenant

compte du temps masqué ;

• de nouvelles méthodes exactes pour l'optimisation du choix et l'affectation de l'équipement ;

• des méthodes d'analyse de stabilité (robustesse) des solutions optimales vis-à-vis des variations

aléatoires des temps opératoires ;

• des conclusions sur la capacité des méthodes exactes et leurs domaines d'application ;

• des algorithmes heuristiques efficaces à base des méthodes exactes proposées, pour pouvoir traiter des

problèmes de grande taille ;

• des méta-heuristiques adaptées aux problèmes traités ;

• des techniques de couplages intelligents de différentes méthodes ;

• des techniques d'aide à la décision multicritère.

18

V.2. Sur le plan de la valorisation

Sur le plan de la valorisation industrielle, ce projet a comme objectif la réduction du cycle d'industrialisation entre la conception d'un nouveau produit et son apparition sur le marché, la diminution du coût de fabrication et l'amélioration des conditions de travail sur des lignes de fabrication.

Nous avons des partenaires industriels dans ce projet. Ce partenariat nous permettra, dès le début de ce

projet, de mieux comprendre les problèmes industriels de ce type dans le secteur automobile, d'avoir des

exemples réels et des appréciations industrielles de nos approches. Le partenariat avec Dassault Systèmes

ou Tecnomatix que nous envisageons a pour objectif une coopération "laboratoire de recherche universitaire

- société de service - industrie ".

La réalisation de ce projet créera une très bonne base pour le transfert de technologie au G2I. En effet, pour

développer des activités de transfert de technologie, il faut une certaine période d'investissement dans les

activités de recherche sur les axes où il y a un vrai défi industriel et des compétences manquantes. Nous

considérons que le problème d'équilibrage des charges des lignes de production est un domaine stratégique

de ce point de vue. Cela s'explique par les points suivants :

• il y a une demande industrielle insatisfaite et en pleine croissance ;

• il s'agit de l'étape clé du cycle de vie d'un système de production qui définie les coûts de fabrication et la

compétitivité des entreprises (le gain ici peut être très important) ;

• les solutions logicielles sont presque absentes, même pour des problèmes de bases ;

• c'est un problème d'optimisation combinatoire qui est relativement peu étudié dans le monde

académique (par rapport à d'autres problèmes d'optimisation combinatoire) ;

• le nombre de laboratoires de recherche universitaires qui travaillent sur ce problème, pour l'instant, est

relativement faible.

La valorisation des résultats de notre recherche sera également faite à travers de l'enseignement.

V.3. Sur le plan de l'image de l'ENSM.SE

Les enseignants chercheurs de l'ENSM.SE présentant ce projet ont déjà des résultats reconnus dans ce

domaine. Ces résultats sont diffusés à travers des publications scientifiques de haut niveau, des sessions

invitées en conférences (par exemple, au congrès mondial de l'IFAC 2002) et des numéros spéciaux des

revues internationales que nous avons édités.

La recherche sur l’équilibrage des lignes de production connaît un développement assez important ces

dernières années au niveau international. Mais malheureusement, les laboratoires français ne développent

pas ou peu cette thématique, nous espérons à travers ce projet de relancer cette activité au niveau

nationale.

19

La renommée internationale de nos partenaires académiques, la participation d'industriels, nos propres

compétences et les efforts que nous effectuons pour développer cette thématique, créent des conditions très

favorables pour la création d'un réseau d'excellence scientifique avec une forte orientation pratique.

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sont disponibles en format PDF sur le site Web de l'Ecole

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