optimisation de la gestion du service de maintenance
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Optimisation de la gestion du service de maintenancebiomeacutedicale
Zeineb Ben Houria
To cite this versionZeineb Ben Houria Optimisation de la gestion du service de maintenance biomeacutedicale Ingeacutenieriebiomeacutedicale Universiteacute de Lyon 2016 Franccedilais NNT 2016LYSES057 tel-01971622
Ecole Doctorale Sciences et Technologies
Thegravese de DOCTORAT En Geacutenie Meacutecanique
Reacutepublique Tunisienne Ministegravere de lrsquoEnseignement Supeacuterieur de la Recherche
Scientifique
Universiteacute de Sfax Eacutecole Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
Universiteacute De Lyon
Universiteacute Jean Monnet De Saint-Etienne
Ecole Doctorale De Saint-Etienne
Thegravese de DOCTORAT
En Geacutenie Industriel
Ndeg drsquoordre 203 2016
THESE en COTUTELLE
En vue de lrsquoobtention du
DOCTORAT DE LrsquoUNIVERSITE DE SFAX
Discipline Geacutenie Meacutecanique
et
DOCTORAT DE LrsquoUNIVERSITE JEAN MONNET DE
SAINT-ETIENNE
Discipline Geacutenie Industriel
Preacutesenteacutee agrave LrsquoEacutecole Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
Par
Zeineb BEN HOURIA
Ingeacutenieur en Geacutenie Industriel
Optimisation de la gestion du service de
maintenance biomeacutedicale
Soutenu le 21 Novembre 2016 devant le jury composeacute de
M Mohamed HADDAR (Professeur ENIS Universiteacute de Sfax Tunisie) Preacutesident
M Anis CHELBI (Professeur ENSIT Universiteacute Tunis El Manar Tunisie) Rapporteur
M Farouk YALAOUI (Professeur Universiteacute de Technologies de Troyes France) Rapporteur
Mme Diala DHOUIB (Maitre de confeacuterences ISGI Universiteacute de Sfax Tunisie) Examinateur
M Ahmad AL HANBALI (Maitre de confeacuterences Universiteacute de Twente Pays Bas) Examinateur
M Faouzi MASMOUDI (Professeur ENIS Universiteacute de Sfax Tunisie) Directeur de Thegravese M Malek MASMOUDI (Maitre de Confeacuterences Universiteacute Jean Monnet France) Co-Directeur de Thegravese
M Franccedilois Guillet (Professeur Universiteacute Jean Monnet France) Inviteacute
ii
Deacutedicaces
Certes ma priegravere mon sacrifice ma vie et ma mort sont pour Allah
Le Seigneur des mondes Il na aucun associeacute
Le Coran Al-Karim
Je deacutedie ce manuscrit agrave mes parents pour leur soutien indeacutefectible Ils ont eacuteteacute mes plus grands
conseillers Leurs priegraveres et leurs beacuteneacutedictions mrsquoont eacuteteacute drsquoun grand secours pour mener agrave bien
mes eacutetudes Je leur dois tout mon succegraves
Une penseacutee particuliegravere agrave mon mari Zied qui mrsquoa toujours soutenu Je le remercie pour sa
patience sa compreacutehension sa confiance et lrsquoeacutenergie qursquoil mrsquoa donneacutee pour poursuivre mes
eacutetudes Que dieu reacuteunisse nos chemins pour un long commun serein et que ce travail soit
teacutemoignage de ma reconnaissance et de mon amour sincegravere et fidegravele
Un grand merci agrave mes fregraveres ma sœur et mes amis pour leur soutien moral
Je remercie mes beaux-parents ainsi que toute la famille pour lrsquoamour qursquoils mrsquoont teacutemoigneacute
pendant cette peacuteriode
Enfin je deacutedie ce manuscrit agrave la meacutemoire de mes deacutefunts grands-parents et ma tante Que Dieu
le miseacutericordieux les accueille dans son eacuteternel paradis
Un grand Merci pour tout et cette thegravese leur est deacutedieacutee
iii
REMERCIEMENTS
Tous mes remerciements agrave Dieu drsquoabord puis agrave mon Directeur de Thegravese Monsieur Faouzi
MASMOUDI Professeur au Deacutepartement Geacutenie Meacutecanique de lrsquoENIS (Sfax Tunisie) pour
la confiance qursquoil mrsquoa accordeacute en acceptant drsquoencadrer mes travaux pour mrsquoavoir conseilleacute
encourageacute et soutenu avec patience tout au long de cette thegravese
Jrsquoadresse mes vifs remerciements agrave mon co-directeur de thegravese Monsieur Malek MASMOUDI
Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute Jean Monnet (Saint Etienne France) pour mrsquoavoir
encadreacute et bien orienteacute pour la reacuteussite de cette thegravese Je suis reconnaissante pour sa
disponibiliteacute son aide preacutecieuse et la qualiteacute de sa supervision je lui adresse toute ma gratitude
Je remercie infiniment Monsieur Ahmad AL HANBALI Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute
de Twente (Enschede Pays Bas) pour mrsquoavoir accueilli au sein de son deacutepartement Je salue
ses qualiteacutes scientifiques et ses conseils judicieux
Jrsquoexprime ma sincegravere reconnaissance agrave Monsieur Farouk YALAOUI Professeur des
universiteacutes et directeur du laboratoire LOSI agrave lrsquouniversiteacute de Technologies de Troyes (UTT)
ainsi qursquoagrave Monsieur Anis CHELBI Professeur de lrsquoenseignement supeacuterieur agrave lrsquouniversiteacute de
Tunis Ecole Nationale Supeacuterieure drsquoIngeacutenieurs de Tunis (ENSIT) pour avoir accepteacute de juger
ce travail en qualiteacute de rapporteur
Je remercie tregraves vivement Madame Diala DHOUIB Maicirctre de confeacuterences agrave lrsquoISGI de Sfax et
directrice du laboratoire LOGIQ pour le creacutedit qursquoelle a bien voulu accorder agrave mon travail en
participant au jury de cette thegravese
Je remercie Monsieur Mohamed HADDAR Professeur et directeur du Laboratoire
laquo La2MP raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de son laboratoire et accordeacute lrsquoatmosphegravere
convenable agrave la recherche
Je tiens agrave remercier Monsieur Franccedilois GUILLET Directeur adjoint au Laboratoire
laquo LASPI raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de laboratoire LASPI et accepteacute de faire partie du
Jury Je remercie aussi Monsieur Mohamed EL BADAOUI Professeur des universiteacutes agrave
lrsquoUJM (Saint-Eacutetienne France) et Directeur du Laboratoire LASPI
Je voudrais remercier Monsieur Omor LOUHICHI Directeur du service maintenance de
lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax et tous le personnels de ce service pour leurs soutien
technique
iv
Au cours de mes travaux de recherche jrsquoai eu la chance de travailler toujours dans une
atmosphegravere agreacuteable Un tregraves grand merci agrave Madame Michelle BILLET qui srsquoest occupeacutee de
nous Je voudrais remercier tous mes amis et mes collegravegues de laquo La2MP raquo et de laquo LASPI raquo
pour lrsquoambiance sympathique et les bons moments passeacutes en leur compagnie En particulier je
tiens agrave remercier Thameur Kidar Donald Rotimbo Mourad Lamraoui et Fatima Ezzahra
Hamdani
Enfin veuillez trouver ici lrsquoexpression de mes estimes et mon profond respect
Zeineb BEN HOURIA
21 Novembre 2016
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
la m
ain
tena
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
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bil
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Freacute
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Seacutec
uri
teacute
Tem
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es
Ag
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Err
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des
uti
lisa
teu
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Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
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Freacute
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ps
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Ta
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des
alt
ern
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dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
qu
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Seacutec
uri
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Tem
ps
drsquoa
rregravet
Ta
ux
drsquou
tili
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Dis
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eacute d
es
alt
ern
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dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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V
U
108
Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model
Ecole Doctorale Sciences et Technologies
Thegravese de DOCTORAT En Geacutenie Meacutecanique
Reacutepublique Tunisienne Ministegravere de lrsquoEnseignement Supeacuterieur de la Recherche
Scientifique
Universiteacute de Sfax Eacutecole Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
Universiteacute De Lyon
Universiteacute Jean Monnet De Saint-Etienne
Ecole Doctorale De Saint-Etienne
Thegravese de DOCTORAT
En Geacutenie Industriel
Ndeg drsquoordre 203 2016
THESE en COTUTELLE
En vue de lrsquoobtention du
DOCTORAT DE LrsquoUNIVERSITE DE SFAX
Discipline Geacutenie Meacutecanique
et
DOCTORAT DE LrsquoUNIVERSITE JEAN MONNET DE
SAINT-ETIENNE
Discipline Geacutenie Industriel
Preacutesenteacutee agrave LrsquoEacutecole Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
Par
Zeineb BEN HOURIA
Ingeacutenieur en Geacutenie Industriel
Optimisation de la gestion du service de
maintenance biomeacutedicale
Soutenu le 21 Novembre 2016 devant le jury composeacute de
M Mohamed HADDAR (Professeur ENIS Universiteacute de Sfax Tunisie) Preacutesident
M Anis CHELBI (Professeur ENSIT Universiteacute Tunis El Manar Tunisie) Rapporteur
M Farouk YALAOUI (Professeur Universiteacute de Technologies de Troyes France) Rapporteur
Mme Diala DHOUIB (Maitre de confeacuterences ISGI Universiteacute de Sfax Tunisie) Examinateur
M Ahmad AL HANBALI (Maitre de confeacuterences Universiteacute de Twente Pays Bas) Examinateur
M Faouzi MASMOUDI (Professeur ENIS Universiteacute de Sfax Tunisie) Directeur de Thegravese M Malek MASMOUDI (Maitre de Confeacuterences Universiteacute Jean Monnet France) Co-Directeur de Thegravese
M Franccedilois Guillet (Professeur Universiteacute Jean Monnet France) Inviteacute
ii
Deacutedicaces
Certes ma priegravere mon sacrifice ma vie et ma mort sont pour Allah
Le Seigneur des mondes Il na aucun associeacute
Le Coran Al-Karim
Je deacutedie ce manuscrit agrave mes parents pour leur soutien indeacutefectible Ils ont eacuteteacute mes plus grands
conseillers Leurs priegraveres et leurs beacuteneacutedictions mrsquoont eacuteteacute drsquoun grand secours pour mener agrave bien
mes eacutetudes Je leur dois tout mon succegraves
Une penseacutee particuliegravere agrave mon mari Zied qui mrsquoa toujours soutenu Je le remercie pour sa
patience sa compreacutehension sa confiance et lrsquoeacutenergie qursquoil mrsquoa donneacutee pour poursuivre mes
eacutetudes Que dieu reacuteunisse nos chemins pour un long commun serein et que ce travail soit
teacutemoignage de ma reconnaissance et de mon amour sincegravere et fidegravele
Un grand merci agrave mes fregraveres ma sœur et mes amis pour leur soutien moral
Je remercie mes beaux-parents ainsi que toute la famille pour lrsquoamour qursquoils mrsquoont teacutemoigneacute
pendant cette peacuteriode
Enfin je deacutedie ce manuscrit agrave la meacutemoire de mes deacutefunts grands-parents et ma tante Que Dieu
le miseacutericordieux les accueille dans son eacuteternel paradis
Un grand Merci pour tout et cette thegravese leur est deacutedieacutee
iii
REMERCIEMENTS
Tous mes remerciements agrave Dieu drsquoabord puis agrave mon Directeur de Thegravese Monsieur Faouzi
MASMOUDI Professeur au Deacutepartement Geacutenie Meacutecanique de lrsquoENIS (Sfax Tunisie) pour
la confiance qursquoil mrsquoa accordeacute en acceptant drsquoencadrer mes travaux pour mrsquoavoir conseilleacute
encourageacute et soutenu avec patience tout au long de cette thegravese
Jrsquoadresse mes vifs remerciements agrave mon co-directeur de thegravese Monsieur Malek MASMOUDI
Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute Jean Monnet (Saint Etienne France) pour mrsquoavoir
encadreacute et bien orienteacute pour la reacuteussite de cette thegravese Je suis reconnaissante pour sa
disponibiliteacute son aide preacutecieuse et la qualiteacute de sa supervision je lui adresse toute ma gratitude
Je remercie infiniment Monsieur Ahmad AL HANBALI Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute
de Twente (Enschede Pays Bas) pour mrsquoavoir accueilli au sein de son deacutepartement Je salue
ses qualiteacutes scientifiques et ses conseils judicieux
Jrsquoexprime ma sincegravere reconnaissance agrave Monsieur Farouk YALAOUI Professeur des
universiteacutes et directeur du laboratoire LOSI agrave lrsquouniversiteacute de Technologies de Troyes (UTT)
ainsi qursquoagrave Monsieur Anis CHELBI Professeur de lrsquoenseignement supeacuterieur agrave lrsquouniversiteacute de
Tunis Ecole Nationale Supeacuterieure drsquoIngeacutenieurs de Tunis (ENSIT) pour avoir accepteacute de juger
ce travail en qualiteacute de rapporteur
Je remercie tregraves vivement Madame Diala DHOUIB Maicirctre de confeacuterences agrave lrsquoISGI de Sfax et
directrice du laboratoire LOGIQ pour le creacutedit qursquoelle a bien voulu accorder agrave mon travail en
participant au jury de cette thegravese
Je remercie Monsieur Mohamed HADDAR Professeur et directeur du Laboratoire
laquo La2MP raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de son laboratoire et accordeacute lrsquoatmosphegravere
convenable agrave la recherche
Je tiens agrave remercier Monsieur Franccedilois GUILLET Directeur adjoint au Laboratoire
laquo LASPI raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de laboratoire LASPI et accepteacute de faire partie du
Jury Je remercie aussi Monsieur Mohamed EL BADAOUI Professeur des universiteacutes agrave
lrsquoUJM (Saint-Eacutetienne France) et Directeur du Laboratoire LASPI
Je voudrais remercier Monsieur Omor LOUHICHI Directeur du service maintenance de
lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax et tous le personnels de ce service pour leurs soutien
technique
iv
Au cours de mes travaux de recherche jrsquoai eu la chance de travailler toujours dans une
atmosphegravere agreacuteable Un tregraves grand merci agrave Madame Michelle BILLET qui srsquoest occupeacutee de
nous Je voudrais remercier tous mes amis et mes collegravegues de laquo La2MP raquo et de laquo LASPI raquo
pour lrsquoambiance sympathique et les bons moments passeacutes en leur compagnie En particulier je
tiens agrave remercier Thameur Kidar Donald Rotimbo Mourad Lamraoui et Fatima Ezzahra
Hamdani
Enfin veuillez trouver ici lrsquoexpression de mes estimes et mon profond respect
Zeineb BEN HOURIA
21 Novembre 2016
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
la m
ain
tena
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Ag
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des
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Cla
sse
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lrsquoeacuteq
uip
emen
t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
qu
ence
Seacutec
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Tem
ps
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rregravet
Ta
ux
drsquou
tili
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Dis
po
nib
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des
alt
ern
ati
ve
dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
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Tem
ps
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Ta
ux
drsquou
tili
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eacute d
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alt
ern
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dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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U
108
Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model
ii
Deacutedicaces
Certes ma priegravere mon sacrifice ma vie et ma mort sont pour Allah
Le Seigneur des mondes Il na aucun associeacute
Le Coran Al-Karim
Je deacutedie ce manuscrit agrave mes parents pour leur soutien indeacutefectible Ils ont eacuteteacute mes plus grands
conseillers Leurs priegraveres et leurs beacuteneacutedictions mrsquoont eacuteteacute drsquoun grand secours pour mener agrave bien
mes eacutetudes Je leur dois tout mon succegraves
Une penseacutee particuliegravere agrave mon mari Zied qui mrsquoa toujours soutenu Je le remercie pour sa
patience sa compreacutehension sa confiance et lrsquoeacutenergie qursquoil mrsquoa donneacutee pour poursuivre mes
eacutetudes Que dieu reacuteunisse nos chemins pour un long commun serein et que ce travail soit
teacutemoignage de ma reconnaissance et de mon amour sincegravere et fidegravele
Un grand merci agrave mes fregraveres ma sœur et mes amis pour leur soutien moral
Je remercie mes beaux-parents ainsi que toute la famille pour lrsquoamour qursquoils mrsquoont teacutemoigneacute
pendant cette peacuteriode
Enfin je deacutedie ce manuscrit agrave la meacutemoire de mes deacutefunts grands-parents et ma tante Que Dieu
le miseacutericordieux les accueille dans son eacuteternel paradis
Un grand Merci pour tout et cette thegravese leur est deacutedieacutee
iii
REMERCIEMENTS
Tous mes remerciements agrave Dieu drsquoabord puis agrave mon Directeur de Thegravese Monsieur Faouzi
MASMOUDI Professeur au Deacutepartement Geacutenie Meacutecanique de lrsquoENIS (Sfax Tunisie) pour
la confiance qursquoil mrsquoa accordeacute en acceptant drsquoencadrer mes travaux pour mrsquoavoir conseilleacute
encourageacute et soutenu avec patience tout au long de cette thegravese
Jrsquoadresse mes vifs remerciements agrave mon co-directeur de thegravese Monsieur Malek MASMOUDI
Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute Jean Monnet (Saint Etienne France) pour mrsquoavoir
encadreacute et bien orienteacute pour la reacuteussite de cette thegravese Je suis reconnaissante pour sa
disponibiliteacute son aide preacutecieuse et la qualiteacute de sa supervision je lui adresse toute ma gratitude
Je remercie infiniment Monsieur Ahmad AL HANBALI Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute
de Twente (Enschede Pays Bas) pour mrsquoavoir accueilli au sein de son deacutepartement Je salue
ses qualiteacutes scientifiques et ses conseils judicieux
Jrsquoexprime ma sincegravere reconnaissance agrave Monsieur Farouk YALAOUI Professeur des
universiteacutes et directeur du laboratoire LOSI agrave lrsquouniversiteacute de Technologies de Troyes (UTT)
ainsi qursquoagrave Monsieur Anis CHELBI Professeur de lrsquoenseignement supeacuterieur agrave lrsquouniversiteacute de
Tunis Ecole Nationale Supeacuterieure drsquoIngeacutenieurs de Tunis (ENSIT) pour avoir accepteacute de juger
ce travail en qualiteacute de rapporteur
Je remercie tregraves vivement Madame Diala DHOUIB Maicirctre de confeacuterences agrave lrsquoISGI de Sfax et
directrice du laboratoire LOGIQ pour le creacutedit qursquoelle a bien voulu accorder agrave mon travail en
participant au jury de cette thegravese
Je remercie Monsieur Mohamed HADDAR Professeur et directeur du Laboratoire
laquo La2MP raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de son laboratoire et accordeacute lrsquoatmosphegravere
convenable agrave la recherche
Je tiens agrave remercier Monsieur Franccedilois GUILLET Directeur adjoint au Laboratoire
laquo LASPI raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de laboratoire LASPI et accepteacute de faire partie du
Jury Je remercie aussi Monsieur Mohamed EL BADAOUI Professeur des universiteacutes agrave
lrsquoUJM (Saint-Eacutetienne France) et Directeur du Laboratoire LASPI
Je voudrais remercier Monsieur Omor LOUHICHI Directeur du service maintenance de
lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax et tous le personnels de ce service pour leurs soutien
technique
iv
Au cours de mes travaux de recherche jrsquoai eu la chance de travailler toujours dans une
atmosphegravere agreacuteable Un tregraves grand merci agrave Madame Michelle BILLET qui srsquoest occupeacutee de
nous Je voudrais remercier tous mes amis et mes collegravegues de laquo La2MP raquo et de laquo LASPI raquo
pour lrsquoambiance sympathique et les bons moments passeacutes en leur compagnie En particulier je
tiens agrave remercier Thameur Kidar Donald Rotimbo Mourad Lamraoui et Fatima Ezzahra
Hamdani
Enfin veuillez trouver ici lrsquoexpression de mes estimes et mon profond respect
Zeineb BEN HOURIA
21 Novembre 2016
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
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ain
tena
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Ag
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t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
iteacute
Freacute
qu
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Seacutec
uri
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Tem
ps
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rregravet
Ta
ux
drsquou
tili
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Dis
po
nib
ilit
eacute
des
alt
ern
ati
ve
dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Tem
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Ta
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Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model
iii
REMERCIEMENTS
Tous mes remerciements agrave Dieu drsquoabord puis agrave mon Directeur de Thegravese Monsieur Faouzi
MASMOUDI Professeur au Deacutepartement Geacutenie Meacutecanique de lrsquoENIS (Sfax Tunisie) pour
la confiance qursquoil mrsquoa accordeacute en acceptant drsquoencadrer mes travaux pour mrsquoavoir conseilleacute
encourageacute et soutenu avec patience tout au long de cette thegravese
Jrsquoadresse mes vifs remerciements agrave mon co-directeur de thegravese Monsieur Malek MASMOUDI
Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute Jean Monnet (Saint Etienne France) pour mrsquoavoir
encadreacute et bien orienteacute pour la reacuteussite de cette thegravese Je suis reconnaissante pour sa
disponibiliteacute son aide preacutecieuse et la qualiteacute de sa supervision je lui adresse toute ma gratitude
Je remercie infiniment Monsieur Ahmad AL HANBALI Maitre de Confeacuterences agrave lrsquoUniversiteacute
de Twente (Enschede Pays Bas) pour mrsquoavoir accueilli au sein de son deacutepartement Je salue
ses qualiteacutes scientifiques et ses conseils judicieux
Jrsquoexprime ma sincegravere reconnaissance agrave Monsieur Farouk YALAOUI Professeur des
universiteacutes et directeur du laboratoire LOSI agrave lrsquouniversiteacute de Technologies de Troyes (UTT)
ainsi qursquoagrave Monsieur Anis CHELBI Professeur de lrsquoenseignement supeacuterieur agrave lrsquouniversiteacute de
Tunis Ecole Nationale Supeacuterieure drsquoIngeacutenieurs de Tunis (ENSIT) pour avoir accepteacute de juger
ce travail en qualiteacute de rapporteur
Je remercie tregraves vivement Madame Diala DHOUIB Maicirctre de confeacuterences agrave lrsquoISGI de Sfax et
directrice du laboratoire LOGIQ pour le creacutedit qursquoelle a bien voulu accorder agrave mon travail en
participant au jury de cette thegravese
Je remercie Monsieur Mohamed HADDAR Professeur et directeur du Laboratoire
laquo La2MP raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de son laboratoire et accordeacute lrsquoatmosphegravere
convenable agrave la recherche
Je tiens agrave remercier Monsieur Franccedilois GUILLET Directeur adjoint au Laboratoire
laquo LASPI raquo pour mrsquoavoir accueilli au sein de laboratoire LASPI et accepteacute de faire partie du
Jury Je remercie aussi Monsieur Mohamed EL BADAOUI Professeur des universiteacutes agrave
lrsquoUJM (Saint-Eacutetienne France) et Directeur du Laboratoire LASPI
Je voudrais remercier Monsieur Omor LOUHICHI Directeur du service maintenance de
lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax et tous le personnels de ce service pour leurs soutien
technique
iv
Au cours de mes travaux de recherche jrsquoai eu la chance de travailler toujours dans une
atmosphegravere agreacuteable Un tregraves grand merci agrave Madame Michelle BILLET qui srsquoest occupeacutee de
nous Je voudrais remercier tous mes amis et mes collegravegues de laquo La2MP raquo et de laquo LASPI raquo
pour lrsquoambiance sympathique et les bons moments passeacutes en leur compagnie En particulier je
tiens agrave remercier Thameur Kidar Donald Rotimbo Mourad Lamraoui et Fatima Ezzahra
Hamdani
Enfin veuillez trouver ici lrsquoexpression de mes estimes et mon profond respect
Zeineb BEN HOURIA
21 Novembre 2016
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
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ain
tena
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Ag
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t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
iteacute
Freacute
qu
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Seacutec
uri
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Tem
ps
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rregravet
Ta
ux
drsquou
tili
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Dis
po
nib
ilit
eacute
des
alt
ern
ati
ve
dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Tem
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Ta
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Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model
iv
Au cours de mes travaux de recherche jrsquoai eu la chance de travailler toujours dans une
atmosphegravere agreacuteable Un tregraves grand merci agrave Madame Michelle BILLET qui srsquoest occupeacutee de
nous Je voudrais remercier tous mes amis et mes collegravegues de laquo La2MP raquo et de laquo LASPI raquo
pour lrsquoambiance sympathique et les bons moments passeacutes en leur compagnie En particulier je
tiens agrave remercier Thameur Kidar Donald Rotimbo Mourad Lamraoui et Fatima Ezzahra
Hamdani
Enfin veuillez trouver ici lrsquoexpression de mes estimes et mon profond respect
Zeineb BEN HOURIA
21 Novembre 2016
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
la m
ain
tena
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ion
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es
Ag
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Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
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Freacute
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ps
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Ta
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ern
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dev
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Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
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Ta
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Ag
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des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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U
108
Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model
v
RESUME
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que la vie
humaine est en jeu et complexe parce que les eacutequipements meacutedicaux augmentent en nombre et
en complexiteacute technique Ainsi afin de preacuteserver le bon eacutetat de fonctionnement de ces
eacutequipements et agrave un niveau eacuteleveacute de disponibiliteacute leur entretien est devenu lune des
preacuteoccupations majeures des responsables de lrsquohocircpital
Lrsquoobjectif de cette thegravese est de proposer aux responsables de maintenance biomeacutedicale dans
les eacutetablissements de soins des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise
des coucircts Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en maintenant des
performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux
Tout drsquoabord une heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisation ou de
lrsquoexternalisation de la maintenance et pour la seacutelection du contrat adeacutequat La seacutelection du
contrat est baseacutee sur un ensemble de critegraveres tout en consideacuterant la contrainte du budget
disponible Ensuite afin drsquoameacuteliorer la proceacutedure proposeacutee nous avons proposeacute des outils
drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere pour le choix adeacutequat drsquoune strateacutegie de maintenance Pour
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux et le choix de la maintenance sept critegraveres ont
eacuteteacute eacutetudieacutes en proposant un couplage de lrsquoapproche AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la
technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo
Comme les experts du service de maintenance preacutesentaient une certaine incertitude dans leurs
jugements nous avons inteacutegreacute lrsquoeacutevaluation linguistique floue dans lrsquoeacutetude de la criticiteacute des
eacutequipements et dans la seacutelection de la strateacutegie de maintenance (Fuzzy AHP coupleacutee avec Fuzzy
TOPSIS)
Un modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute pour la deacutefinition des limites de la criticiteacute
afin de caracteacuteriser les trois strateacutegies de maintenance Le bon choix de ces limites permet
drsquooptimiser le coucirct de la maintenance en respectant le budget disponible Enfin un deuxiegraveme
modegravele matheacutematique MILP a eacuteteacute deacuteveloppeacute en se basant sur lrsquoheuristique proposeacutee Ce modegravele
permet de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance multicritegravere priorisation AHP
TOPSIS ensemble flous internalisation externalisation modeacutelisation matheacutematique MILP
vi
ABSTRACT
The hospital is a world that is both sensitive and complex sensitive because the human life is
involved and complex because medical facilities are growing in number and in technical
complexity Then the problem of the medical equipment maintenance in order to keep them in
safe reliable and with high level of availability has become a major preoccupation of the
hospital
The objective of this thesis is to provide tools to help the biomedical maintenance service of
the hospital to make decisions that allow a better control of costs while ensuring patient and
user safety and maintaining optimal performance of medical equipment
First a heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing maintenance
and for the selection of the appropriate contract The selection of the contract is based on a set
of criteria while considering the available budget constraint Then to improve the proposed
procedure we proposed multi-criteria decision-making tools to select the appropriate
maintenance strategies Seven criteria have been designed to study the criticality of medical
equipment and the choice of maintenance by providing a coupling of the AHP approach
Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order Performance by
Similarity to Ideal Solution As the expert judgments of the maintenance department presented
some uncertainty we integrated the fuzzy language assessment of the criticality of the
equipment and the selection of the maintenance strategy (Fuzzy AHP coupled with Fuzzy
TOPSIS)
A mixed integer linear programming model (MILP) was developed to define thresholds of
criticality to characterize the three maintenance strategies According to these thresholds
maintenance cost can be optimized within the available budget Finally a second mixed integer
linear programming model (MILP) was developed based on the proposed heuristic This model
allows selecting for each equipment the maintenance strategy the internalization or the
outsourcing of the maintenance and the type of contract while considering the available budget
and the workload capacity of the maintenance department
Keywords Medical equipment maintenance strategies multi-criteria prioritization AHP
TOPSIS Fuzzy set internalizationoutsourcing mathematical model MILP
vii
TABLE DES MATIERES
Introduction geacuteneacuterale 1
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique 3
11 Le contexte hospitalier 3
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 4
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de
Sfax helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax 5
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax 6
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance 6
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps 7
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements 7
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes 9
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux 10
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER
JULIAN raquo 10
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 11
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive 17
14 Conclusion 19
Chapitre 2 Etat de lrsquoart 20
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux 20
21 1 Preacutesentation de la maintenance 20
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 21
213 Les diffeacuterents modes de maintenance 23
a La maintenance en interne 23
b La maintenance en externe inteacutegrale 23
c La maintenance externe partageacutee 24
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale 24
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux 27
viii
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale 33
22 Conclusion 37
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de maintenance 38
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision 39
311 Premiegravere eacutetape 41
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A) 42
b La fonction (2egraveme critegravere B) 43
c Risque (3egraveme critegravere C) 43
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D) 44
e Age (5egraveme critegravere E) 45
f Criticiteacute (G) 45
312 Deuxiegraveme eacutetape 46
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H) 46
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I) 46
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J) 47
d Coucirct par heure (K) 47
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L) 47
312 Troisiegraveme eacutetape 49
313 Quatriegraveme eacutetape 51
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) 52
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O) 52
32 Conclusion 54
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux en utilisant des approches
multicritegravere 55
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux 55
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme 55
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 59
413 Application de la meacutethode AHP 60
42 Classification des strateacutegies de maintenance 63
ix
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de lrsquoAHP et TOPSIS 69
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue 69
a Deacutefinition drsquoun nombre flou 69
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres 71
432 Exploitation de TOPSIS Floue 74
44 Conclusion 77
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance internalisationexternalisation 79
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele matheacutematique MILP
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
511 Modeacutelisation du problegraveme 80
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique 83
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique 85
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance biomeacutedicale 86
521 Les hypothegraveses du modegravele 86
522 Les Indices 87
523 Les paramegravetres 87
524 Les variables de deacutecision 89
525 Les variables auxiliaires 89
526 Modeacutelisation matheacutematiques 90
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique 92
528 Les reacutesultats numeacuteriques 94
53 Conclusion 96
Conclusions et perspectives 97
Reacutefeacuterences bibliographiques 99
Annexes 108
x
LISTE DES FIGURES
Figure 11 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT 7
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance 8
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes 8
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes 9
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux 10
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP 16
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP 16
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER 18
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive 19
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance 22
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements
meacutedicaux de 1989 agrave 2014 22
Figure 23 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere 31
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F sont
expliqueacutees dans les parties suivantes) 40
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance 58
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
67
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct 68
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004) 70
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou 71
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute 77
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct) 77
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils 80
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo 11
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct 12
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme 13
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun ensemble
des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER 15
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive 15
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
17
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive 18
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013) 29
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute 30
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute 30
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM) 32
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute 42
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance 43
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux 43
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance 44
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission 45
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN 45
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non) 46
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN 46
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour le
mecircme respirateur drsquoanestheacutesie 47
Tableau 310 Coucirctheure (DT Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant 47
xii
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
48
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance 49
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies 50
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils pour
les strateacutegies de maintenance 50
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2) 51
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange 52
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes) 52
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O 53
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale) 59
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres 61
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque) 61
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
61
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres 62
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres 62
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance 66
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres 66
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative 67
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance 67
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres 71
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres 71
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul 72
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres 73
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements 73
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance 74
Tableau 417 La matrice de performance floue 75
xiii
Tableau 418 La matrice de performance des poids flous 75
Tableau 419 Mesure des distances 76
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes 83
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
84
Tableau 53 Reacutesultats de la variation du budget de maintenance disponible 85
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul 94
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance 95
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat 96
Introduction geacuteneacuterale
1
Introduction geacuteneacuterale
Immergeacutes dans un contexte concurrentiel extrecircmement rude les hocircpitaux doivent relever le deacutefi
drsquoune bonne qualiteacute des services tout en prenant en compte le coucirct les deacutelais et la reacuteactiviteacute
dans un environnement ougrave la reacuteponse optimale au patient devient le mot dordre En effet le
patient nest plus captif puisquil a deacutesormais le choix entre les diffeacuterents eacutetablissements dans
lesquelles il peut se faire soigner Dans le cadre de cette concurrence la qualiteacute apparaicirct comme
une variable cleacute dautant plus que loffre deacutepasse la demande Les patients veulent ecirctre bien
informeacutes sur des eacuteleacutements concrets de la prise en charge et de son organisation pour faire leur
propre choix On assiste alors agrave une compeacutetition ayant pour enjeu la qualiteacute leacutevaluation est
neacutecessaire pour faire progresser les eacutetablissements dans ce domaine
En parallegravele avec laugmentation de lutilisation drsquoeacutequipements meacutedicaux de plus en plus
perfectionneacutes lune des preacuteoccupations majeures de lrsquohocircpital est devenue lrsquoentretien de ces
eacutequipements et leur maintenance agrave un bon niveau de fonctionnement de disponibiliteacute et de
performance Pour cela ces eacutequipements neacutecessitent un entretien et un suivi peacuteriodique tout au
long de leur utilisation Ainsi tout eacutetablissement de soins doit mettre en place des meacutethodes de
gestion de maintenance
Des deacutecisions de maintenance efficaces et rentables pourraient ecirctre apporteacutees apregraves la
compreacutehension et la mise en œuvre drsquoun plan de maintenance optimal dans les organisations de
santeacute Ce plan doit ecirctre neacutecessairement baseacute sur un eacutequilibre entre la performance le risque les
apports de ressources et le coucirct neacutecessaires agrave une solution optimale
Bien que les strateacutegies et les techniques de maintenance aient eacuteteacute consideacuterablement ameacutelioreacutees
au cours des deux derniegraveres deacutecennies la plupart des hocircpitaux et des organismes de santeacute ne
beacuteneacuteficient pas encore drsquoune strateacutegie de maintenance adapteacutee en comparaison aux autres
industries De plus on remarque qursquoil existe au niveau de ces organismes une maintenance
preacuteventive excessive qui srsquoavegravere inutile et mecircme aussi nuisible qursquoun niveau drsquoentretien
insuffisant En effet le temps passeacute agrave faire cette maintenance preacuteventive prive lrsquoorganisation
drsquoune partie de ses ressources les plus vitales (Keil 2008)
La recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese vise agrave proposer des meacutethodes pour aider agrave choisir la
strateacutegie de maintenance adapteacutee pour chaque eacutequipement meacutedical de choisir le mode
externalisation ou internalisation des activiteacutes de maintenance et de seacutelectionner le type de
Introduction geacuteneacuterale
2
contrat approprieacute par eacutequipement dans lrsquoobjectif est drsquoameacuteliorer la qualiteacute des soins dispenseacutes
et de satisfaire les patients
Cette thegravese est organiseacutee comme suit
- Dans le chapitre 1 nous preacutesenterons le cadre de notre eacutetude la probleacutematique ainsi
que loriginaliteacute de notre contribution
- Dans le chapitre 2 nous preacutesenterons lrsquoeacutetude bibliographique lieacutee agrave notre
probleacutematique
- Dans le chapitre 3 nous proposerons une heuristique pour le choix de strateacutegies de
maintenance drsquointernalisation ou externalisation de la maintenance et de la seacutelection du
contrat adeacutequat
- Dans le chapitre 4 nous deacutevelopperons un modegravele permettant la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux pour les deacutecisions de maintenance Ce modegravele utilise des
meacutethodes multicritegravere en premier lieu pour donner un ordre bien deacutefini de ces
eacutequipements selon les scores de criticiteacute et en second lieu pour proposer une
classification des strateacutegies de maintenance
- Dans le chapitre 5 deux modegraveles matheacutematiques seront deacuteveloppeacutes pour le choix et la
seacutelection de strateacutegies de maintenance adapteacutees agrave chaque eacutequipement et du mode
drsquointernalisation ou drsquoexternalisation de la maintenance
Enfin nous terminerons par une conclusion geacuteneacuterale et les perspectives de la thegravese
Chapitre 1
3
Chapitre 1 Contexte et probleacutematique
Les eacutequipements meacutedicaux sont utiliseacutes pour le diagnostic le traitement et le suivi des patients
ce sont des eacuteleacutements indispensables aux hocircpitaux Ils se sont progressivement deacuteveloppeacutes afin
drsquoaugmenter les capaciteacutes des services de production de soins Face agrave la croissance continue de
leur nombre et de leur freacutequence drsquoutilisations il est devenu neacutecessaire de disposer de meacutethodes
pratiques et des strateacutegies de management efficaces Cependant dans la plupart des pays en
voie de deacuteveloppement la capaciteacute de geacuterer et de maintenir ces eacutequipements reste assez limiteacutee
(WHO 1998) Ainsi lrsquoobjectif de ce travail est tout drsquoabord de caracteacuteriser les eacutequipements
meacutedicaux et les politiques de maintenance deacuteployeacutes dans la litteacuterature ensuite de preacutesenter un
cas applicatif issu de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax ougrave nous avons analyseacute les donneacutees
collecteacutees au service maintenance
11 Le contexte hospitalier
Le milieu hospitalier est un monde agrave la fois sensible et complexe sensible parce que ses
activiteacutes concernent la santeacute et la vie humaine qursquoon tente de preacuteserver La seacutecuriteacute et la qualiteacute
des soins sont donc des exigences fondamentales Complexe parce que son organisation et son
fonctionnement confrontent plusieurs pouvoirs le pouvoir politique avec le conseil
drsquoadministration le pouvoir administratif avec la direction de lrsquohocircpital le pouvoir meacutedical avec
le comiteacute meacutedical drsquoeacutetablissement et le pouvoir parameacutedical avec la direction du service des
soins infirmiers (Coulibaly et al 2001)
Durant ces derniegraveres anneacutees les eacutetablissements de soins ont connu une eacutevolution importante
Elles doivent satisfaire aux besoins de santeacute des patients qui eacutevoluent sans cesse Une monteacutee
de la concurrence entre les hocircpitaux est alors apparue En effet le patient a le choix entre les
diffeacuterents eacutetablissements de soins pour se faire soigner Il exige drsquoecirctre informeacute sur le coucirct les
deacutelais lrsquoefficaciteacute ou lrsquoefficience et le niveau de la qualiteacute atteints par les diffeacuterents
eacutetablissements Drsquoapregraves Jlassi (2011) le systegraveme de santeacute est entreacute dans un contexte de
compeacutetition nationale et mecircme internationale Chaque eacutetablissement est un des agents du ce
systegraveme quel que soit son activiteacute qursquoil assure Alors la concurrence srsquoexprime par des
eacutetablissements voisins de statuts identiques ou diffeacuterents de tailles identiques ou diffeacuterentes
par les alternatives agrave lrsquohospitalisation (meacutedecine de ville hospitalisation agrave domicile)
Les missions de lrsquohocircpital ont eacutevolueacute suivant lrsquoeacutevolution rapide et la diversiteacute des technologies
des eacutequipements meacutedicaux Ces derniers sont indispensables pour la preacutevention le diagnostic
Chapitre 1
4
et le traitement des maladies des patients Les eacutequipements meacutedicaux contribuent aux progregraves
de la meacutedecine et agrave lrsquoameacutelioration de la prise en charge des patients jouant un rocircle dans
lrsquoaugmentation de lrsquoespeacuterance de vie et la diminution du taux de mortaliteacute Les soucis pour la
seacutecuriteacute et la qualiteacute des soins produits par les hocircpitaux ont conduit agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun
ensemble des textes leacutegislatifs relatifs aux eacutequipements meacutedicaux agrave leur exploitation et agrave leur
maintenance (Coulibaly et al 2001) La pratique de la maintenance preacuteventive fait le sujet de
certains de ces textes
Les eacutequipements meacutedicaux sont des ressources qui affectent directement la vie humaine Ils
sont conccedilus pour ecirctre implanteacutes en totaliteacute ou en partie dans le corps humain ou dans un orifice
naturel et qui neacutecessitent une source drsquoeacutenergie eacutelectrique ou autre pour le bon fonctionnement
Des efforts drsquoinvestissements en ces eacutequipements sont aujourdrsquohui consideacuterables mais les
ressources financiers et humaines sont limiteacutees Deacutesormais pour survivre dans un
environnement de plus en plus concurrentiel et un contexte de limitation des ressources les
coucircts drsquoexploitation et de maintenance doivent ecirctre controcircleacutes Un programme de maintenance
planifieacute et geacutereacute avec soin srsquoest doteacute neacutecessaire pour garantir la fiabiliteacute la seacutecuriteacute et la
disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical lorsque celui-ci doit ecirctre utiliseacute dans les meacutethodes de
diagnostic une theacuterapie les traitements ou surveillance des patients Ces diffeacuterents eacuteleacutements
sont le signe que la mise en place de la maintenance preacuteventive dans un tel contexte peut ecirctre
une tacircche deacutelicate et difficile
12 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
Pour une grande varieacuteteacute drsquoeacutequipements la maintenance biomeacutedicale est caracteacuteriseacutee par une
multitude de tacircches diffeacuterentes par leur nature et par leur temps drsquoexeacutecution Ces tacircches sont
regroupeacutees en familles et classeacutees en cinq niveaux (Walraeve et Vigneau 2005)
Selon lrsquoendroit ougrave elles peuvent ecirctre reacutealiseacute (en interne ou en externe) le type drsquointerventions
ainsi que la complexiteacute de la maintenance et des outils neacutecessaires agrave leur reacutealisation
- Le niveau 1 Actions simples neacutecessaires agrave lrsquoexploitation et reacutealiseacutees sur des eacuteleacutements
facilement accessibles en toute seacutecuriteacute agrave lrsquoaide drsquoeacutequipements de soutien inteacutegreacutes au
bien Ce type drsquoopeacuterations (remplacement des ampoules de lrsquoeacuteclairage opeacuteratoire
modifications de paramegravetres sur des moniteurs etc) peut ecirctre effectueacute par lrsquoutilisateur
du bien avec le cas eacutecheacuteant les eacutequipements de soutien inteacutegreacutes au bien et agrave lrsquoaide des
instructions drsquoutilisation
Chapitre 1
5
- Le niveau 2 Actions qui neacutecessitent des proceacutedures simples etou des eacutequipements de
soutien (inteacutegreacutes ou exteacuterieurs) Ce type drsquoactions de maintenance (remplacement des
composants lecture des logigrammes etc) est effectueacute par un personnel qualifieacute avec
les proceacutedures deacutetailleacutees et les eacutequipements de soutien deacutefinis dans les instructions de
maintenance Un personnel est qualifieacute lorsqursquoil reccediloit une formation lui permettant de
travailler en seacutecuriteacute sur un bien preacutesentant certains risques potentiels Dans ce cas le
personnel est reconnu apte pour lrsquoexeacutecution des travaux qui lui sont confieacutes compte
tenu de ses connaissances et de ses aptitudes
- Le niveau 3 Opeacuterations qui neacutecessitent des proceacutedures complexes etou des
eacutequipements de soutien portatifs drsquoutilisation ou de mise en œuvre complexes Ce type
drsquoopeacuteration de maintenance (diagnostic des pannes en utilisant des eacutequipements de
controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo remplacement des composants avec usages
des eacutequipements etc) peut ecirctre effectueacute par un technicien qualifieacute agrave lrsquoaide de
proceacutedures deacutetailleacutees et des eacutequipements de soutien preacutevus dans les instructions de
maintenance Les interventions se font sur place ou chez le sous-traitant
- Le niveau 4 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent la maicirctrise drsquoune technique ou
technologie particuliegravere etou la mise en œuvre drsquoeacutequipements de soutien speacutecialiseacutes
Ce type drsquoopeacuteration de maintenance (reacuteparation des eacutequipements complexes avec
analyse des pannes reacutevision partielle ou geacuteneacuterale releveacute de paramegravetres techniques etc)
effectueacute par un technicien ou une eacutequipe speacutecialiseacutee agrave lrsquoaide de toutes les instructions
de maintenance geacuteneacuterales ou particuliegraveres se fait chez le sous-traitant (la socieacuteteacute de
service ou le constructeur mecircme)
- Le niveau 5 Opeacuterations dont les proceacutedures impliquent un savoir-faire faisant appel agrave
des techniques ou technologies particuliegraveres des processus etou des eacutequipements de
soutien industriels Par deacutefinition ce type drsquoopeacuterations de maintenance (reacutenovation
reconstruction etc) est effectueacute par le constructeur ou par un service ou une socieacuteteacute
speacutecialiseacutee avec des eacutequipements de soutien deacutefinis par le constructeur
13 Preacutesentation du service de maintenance biomeacutedicale de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de Sfax
131 Preacutesentation du CHU Habib Bourguiba de Sfax
Lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax preacutesenteacute comme eacutetant un centre hospitalier universitaire agrave
caractegravere chirurgical a eacuteteacute fondeacute en 1985 avec une capaciteacute de 540 lits drsquoenviron et a eacuteteacute
Chapitre 1
6
implanteacute sur 9870 megravetre carreacute Crsquoest devenu un eacutetablissement public de santeacute de lsquocateacutegorie Brsquo
en 9 juin 1992 drsquoapregraves la loi numeacutero 56-92 et il a eacuteteacute eacuterigeacute en un eacutetablissement public de santeacute
sous tutelle du Ministegravere de la Santeacute Publique de lsquocateacutegorie Arsquo en 29 mars 2001
Le CHU Habib Bourguiba est consideacutereacute comme faisant partie des structures sanitaires les plus
importantes de la Tunisie Ce centre hospitalo-universitaire se preacutesente comme une institution
sociale qui a pour objectif en se basant sur des moyens preacuteventifs et correctifs drsquoameacuteliorer le
niveau de la santeacute publique
En outre le CHU Habib Bourguiba constitue un milieu pratique de formation En effet en plus
des eacutetudiants de la faculteacute de meacutedecine de Sfax il accueille des stagiaires de diffeacuterentes eacutecoles
telles que lrsquoeacutecole professionnelle de la santeacute lrsquoeacutecole supeacuterieure de sciences et techniques de
santeacute et mecircme des eacutetudiants en gestion en formation biomeacutedicale ou encore issus de lrsquoEcole
Nationale drsquoIngeacutenieurs de Sfax
132 Service de maintenance biomeacutedicale CHU Habib Bourguiba de Sfax
Face agrave la forte croissance du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements biomeacutedicaux le centre
CHU Habib Bourguiba de Sfax a creacuteeacute un atelier biomeacutedical en 1992 avec des techniciens
speacutecialiseacutes dans lrsquoentretien du parc drsquoeacutequipement biomeacutedicaux Lrsquoobjectif de ce service eacutetait
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux de reacuteduire les deacutepenses lieacutees aux
contrats de maintenance et drsquoameacuteliorer le service de production des soins
Le service maintenance est composeacute de trois ingeacutenieurs trois techniciens et deux ouvriers qui
possegravedent une formation technique leur permettant drsquointervenir sur certains dispositifs
meacutedicaux des diffeacuterents services de lrsquohocircpital Il est remarqueacute que les compeacutetences de cette
eacutequipe ne couvrent pas toutes les speacutecialiteacutes lieacutees aux eacutequipements utiliseacutes dans les services de
soins ainsi que les diffeacuterents niveaux de maintenance
133 Analyse de pratiques existantes du service maintenance
La collecte des donneacutees est une eacutetape primordiale afin drsquoeffectuer une analyse adeacutequate de lrsquoeacutetat
actuel du service de maintenance et de construire une base de donneacutees pour notre travail Le
service de maintenance biomeacutedicale dispose drsquoun outil GMAO laquo BIOMED raquo depuis 1990 qui
recense les eacutequipements et les interventions au CHU Habib Bourguiba Sfax Cet outil permet
drsquoavoir
- la liste des eacutequipements par service (Annexe 1)
Chapitre 1
7
- le nombre drsquoeacutequipements en exploitation et mecircme ceux reacuteformeacutes pour tout le parc
meacutedical
- les activiteacutes des interventions pour une peacuteriode donneacutee ou bien pour un eacutequipement bien
deacutetermineacute (Annexe 2)
- le nombre drsquointervention par service
- le coucirct de tout type drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
(Annexe 3)
Le CHU Habib Bourguiba se compose de 21 services qui contiennent environ 2000
eacutequipements meacutedicaux Une bonne gestion de ces eacutequipements meacutedicaux commence degraves la
preacutevision des achats et se termine apregraves leur reacuteforme Pour y arriver le service de maintenance
biomeacutedical doit mettre lrsquoaccent sur des diffeacuterents points tout au long de la vie de chaque
eacutequipement
a Eacutevolution des deacutepenses en fonction du temps
Drsquoapregraves lrsquoeacutetude lieacutee aux interventions de maintenance nous preacutesentons ci-dessous (figure 11)
lrsquoeacutevolution des deacutepenses en Dinar Tunisien (DT) depuis lrsquoanneacutee 1992 jusqursquoagrave lrsquoanneacutee 2015 On
constate qursquoil yrsquoa un pic de deacutepenses durant lrsquoanneacutee 2011 Ceci est ducirc agrave lrsquoaugmentation du parc
de dispositifs meacutedicaux et agrave lrsquoaugmentation du nombre drsquointerventions lieacutees aux eacutevegravenements
sociaux durant cette peacuteriode
Figure 1 1 Eacutevolution des deacutepenses au cours du temps en DT
b Les interventions du service maintenance biomeacutedicale pour tous les eacutequipements
En nous basant sur les donneacutees enregistreacutees dans le lrsquooutil (BIOMED) nous constatons que le
nombre drsquointerventions sur 5 ans est de 3018 interventions celles-ci sont reacuteparties en 2353
interventions correctives et 665 interventions preacuteventives (figure 12)
Chapitre 1
8
Figure 12 La freacutequence drsquointerventions selon la strateacutegie de maintenance
6953 des interventions de maintenance corrective ont eacuteteacute causeacutees par des pannes normales
204 par absence de maintenance preacuteventive 238 pour absence de pannes ducirc
principalement au manque de veacuterification des connexions aux sources drsquoeacutenergie (eacutelectriciteacute
eau et fluides meacutedicaux) par lrsquoutilisateur et 2604 reacutesultent de la mauvaise utilisation des
eacutequipements (figure 13)
Figure 13 Le pourcentage de la maintenance corrective par causes de pannes
777
223
interventions correctives interventions preacuteventives
6953
204
238
1376
1228
2604
Panne normaleAbsence de maintenance preacuteventiveAbsence de panneUsure preacutematureacuteErreur de manipulation
Chapitre 1
9
La mauvaise utilisation des dispositifs meacutedicaux (2604 des cas) peut ecirctre due soit agrave des
erreurs de manipulation (1228) soit agrave des usures preacutematureacutees (1376) comme nous montre
la figure 13
c Eacutetude de la criticiteacute des services par causes de pannes
Dans cette partie nous allons eacutetudier la criticiteacute des services par causes de pannes en nous
basant sur le nombre drsquointerventions
En nous reacutefeacuterant aux donneacutees existantes dans le GMAO sur 5 ans drsquoactiviteacute du service de la
maintenance biomeacutedicale et en utilisant la meacutethode Pareto (ABC) (voir les annexes 4 5 6 7
et 8) nous avons classeacute les services selon le nombre drsquointerventions correctives pour les
diffeacuterentes causes de pannes (voir figure 14)
Figure 14 Le nombre drsquointerventions par service critique par causes de pannes
La figure 14 montre les services les plus critiques qui preacutesentent le taux drsquointervention
corrective le plus important pour les diffeacuterentes causes de pannes Nous observons que les
services critiques sont toujours les mecircmes quelle que soit la cause de panne
En effet pour lrsquoabsence de maintenance preacuteventive les services de radiologie et
drsquoanestheacutesiereacuteanimation qui ne repreacutesentent que 10 du nombre total des services neacutecessitent
un taux drsquointervention de 69 Ensuite pour la deuxiegraveme cause de panne le service de
radiologie de reacuteanimation meacutedicale drsquoanestheacutesiereacuteanimation de radiotheacuterapie ainsi que le
bloc opeacuteratoire qui ne repreacutesente que 24242 du nombre total des services preacutesentent 75
du nombre total drsquointerventions correctives De mecircme les services critiques pour des
0102030405060708090
100
absence demaintenance
preacuteventive
absence de panne erreur demanipulation
panne normale usure preacutematureacutee
radiologieimagerie reacuteanimation meacutedicale bloc opeacuteratoire
radiotheacuterapie anestheacutesie reacuteanimation urgence samu
medecine nucleacuteaire consultation externe
Chapitre 1
10
deacutefaillances dues agrave une erreur drsquoutilisation preacutesentent 73 du taux drsquointervention et pour les
causes de pannes normales les services critiques occupent 76 de la totaliteacute des interventions
Alors que pour les pannes dues agrave une usure preacutematureacutee le service le plus critique est celui de
radiologieimagerie qui preacutesente 71 du taux drsquointervention total
d Etude de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux
En nous reacutefeacuterant agrave la liste des interventions pour tous les eacutequipements du CHU Habib Bourguiba
nous avons identifieacute les eacutequipements les plus critiques
Sur la figure 15 nous preacutesentons la classification des eacutequipements en fonction du taux
drsquointervention sur une dureacutee de 5 ans Le ventilateur pulmonaire preacutesente lrsquoeacutequipement le plus
critique avec 3140 du total des interventions
Figure 15 Le pourcentage du taux drsquointervention sur les eacutequipements meacutedicaux
134 Analyse des donneacutees pour le respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo
Dans cette partie nous prenons lrsquoexemple du respirateur drsquoanestheacutesie pour une analyse deacutetailleacutee
de lrsquohistorique de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Ce dispositif meacutedical est
conccedilu pour lrsquoanestheacutesie par inhalation drsquoun patient lors drsquoune opeacuteration chirurgicale Sa
deacutefaillance poserait un niveau eacuteleveacute de risque pour la vie des patients
14
265
198
140
447
265
186390
646
096
169
683
249
795
633
298
3140
ventilateur pulmonaire
radiographe
mamographe
geacuteneacuterateur de radiologie
scanographe
echographe
electrocadiographe
moniteur de surveillance
pousses seringues
endoscope
gamma camera
steacuterillisateur
imagerie
table de radiologie
deacuteveloppeuse pour radiologie
videographe
Chapitre 1
11
Le tableau 11 preacutesente les donneacutees des maintenances correctives et preacuteventives collecteacutees pour
le respirateur de type DRAGER JULIAN installeacute agrave lrsquohocircpital depuis le 15 deacutecembre 2005
Tableau 11 Les donneacutees collecteacutees de lrsquohistorique de maintenance pour le respirateur
drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
a Analyse de disponibiliteacute en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Pour le calcul du taux de disponibiliteacute (D) et du taux drsquoarrecirct (TA) nous utilisons les formules
ci-dessous
D () = 119872119879119861119865
119872119879119861119865+119872119879119879119877lowast 100 (11)
TA = 100 - D() (12)
Date
dintervention
Les jours
jusquagrave la
maintenance
Type
dintervention
Immobilisation
en jours
Deacutefaillance
apregraves
la maintenance
Deacutefaillance
apregraves MP
Deacutefaillance
apregraves MC
Coucirct
de
maintenance
preacuteventive(DT)
Coucirct
de maintenance
corrective(DT)
13042006 11900 MC 27 0
09052006 14500 MC 60 2600 2600 0
06072006 20300 MC 4 5800 5800 0
19042007 49000 MP - 6
08052007 50900 MC 10 1900 1900 12
24032008 83000 MC 3 32100 32100 12
02052008 86900 MC 30 3900 3900 1004
17072008 94500 MC 12 7600 7600 271
15092008 100500 MC 3 6000 6000 6
16092008 100600 MC 1 100 100 6
03122008 108400 MC 140 7800 7800 627008
11022009 115400 MC 35 7000 7000 727639
10042009 121200 MP - 874375
13042009 121500 MC 1 300 300 6
07052009 123900 MC 16 2400 2400 242
18112009 143400 MC 1 19500 19500 6
21112009 143700 MC 1 300 300 6944
03052010 160000 MC - 16300 16300 6
16102010 176600 MC 2 16600 16600 583815
20062011 201300 MC 11 24700 24700 6
28062011 202100 MC - 800 800 6
08052013 270100 MC 1 68000 68000 6
24062013 274800 MC - 4700 4700 167272
28082013 281300 MC 12 6500 6500 6
22112013 289900 MC 3 8600 8600 961046
05032014 300200 MP - 6
Chapitre 1
12
MTTR = sum 119889119890119904 119905119890119898119901119904 119889119890 119903eacute119901119886119903119886119905119894119900119899
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (13)
MTBF = 119863119906119903eacute119890 119903119890119902119906119894119904119890
119899119900119898119887119903119890 119889119890 119889eacute119891119886119894119897119897119886119899119888119890 119901119900119906119903 119906119890 119901eacute119903119894119900119889119890 119889eacute119891119894119899119894119890 (14)
MTTR laquo Mean Time To Reparation raquo ou moyenne des temps de reacuteparation Crsquoest le
rapport du temps total des reacuteparations sur le nombre des deacutefaillances
MTBF laquo Mean Time Between Failure raquo ou moyenne des temps entre deux deacutefaillances
On lrsquoassimile agrave la moyenne des temps du bon fonctionnement
Nous proposons de calculer ces taux entre deux interventions de maintenance preacuteventive afin
de visualiser lrsquoeffet de la peacuteriode de MP sur la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement (Tableau 12) A
ce propos nous utilisons les donneacutees de lrsquohistorique du respirateur drsquoanestheacutesie ci-dessus
(Tableau 11) Plusieurs facteurs peuvent influencer le taux de disponibiliteacute du ventilateur dont
principalement la disponibiliteacute des piegraveces de rechange due aux contraintes de logistique et de
coucirct
Tableau 1 2 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct maintenance pour le
respirateur drsquoanestheacutesie laquo DRAGER JULIANraquo
Date
dintervention
Type
dintervention
Temps pris pour la
remise en service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
15122005
13042006 MC 27
09052006 MC 60
06072006 MC 4
19042007 30333 163333 8434 1566
Sans consideacuterer
les jours gt30
155 163333 9133 867
08052007 MC 10
24032008 MC 3
02052008 MC 30
17072008 MC 12
15092008 MC 3
16092008 MC 1
03122008 MC 140
11022009 MC 35
10042009 2925 9125 7573 2427
Chapitre 1
13
Sans consideacuterer
les jours gt30
9833 9125 9027 973
13042009 MC 1
07052009 MC 16
18112009 MC 1
21112009 MC 1
03052010 MC
16102010 MC 2
20062011 MC 11
28062011 MC
08052013 MC 1
24062013 MC
28082013 MC 12
22112013 MC 3
05032014 4 152083 9743 257
Sans consideacuterer
les jours lt 1
(Panne partiel)
5333 152083 9661 339
Drsquoapregraves la classification des eacutequipements meacutedicaux par Tarawneh et El-Sharo (2009) le
respirateur drsquoanestheacutesie eacutetudieacute est en tregraves bon eacutetat Alors on le maintien en fonctionnement
Nous prenons un autre exemple du respirateur drsquoanestheacutesie de type laquo DRAGER JULIAN raquo mis
en service le 09071999 et qui est deacutejagrave mis en reacuteforme (voir le tableau 13) Nous constatons
que la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement est moyenne (7777) Drsquoapregraves la classification de
Tarawneh et El-Sharo (2009) cet eacutequipement neacutecessite drsquoecirctre remplaceacute
Tableau 1 3 Calcul du taux de disponibiliteacute et du temps drsquoarrecirct pour un respirateur
drsquoanestheacutesie laquoDRAGER JULIAN raquo mis en reacuteforme
Date dintervention Type de
maintenance
Temps pris pour
la remise en
service de
leacutequipement
MTTR MTBF D() TA()
09071999
24091999 MC 4
20101999 MC
08042000 4 135 9712 288
Chapitre 1
14
29042000 MC 10
12032001 MC 10
22032001 10 1825 948 52
07062001 MC 1
08112001 MC 20
08112001 MC 20
20022003 MC 15
12012004 MC 3
30122004 MC 20
29062005 MC 10
19102006 MC 20
11112006 MC 5
19042007 MC 15
21042008 MC 4
28102008 MC 15
06012009 MC 25
16032009 MC 30
08042009 145 20857 935 65
09052009 MC 29
10092009 MC 110
25122009 MC 65
30032010 MC 70
14042010 MC
07052010 MC 7
05072010 MC 7
05072010 MC 7
24082010 MC 2
02092010 MC 13
08062011 MC
22062011 MC 3
26083 9125 7777 2233
Par la suite dans le calcul du nombre de jours de lrsquoimmobilisation de lrsquoeacutequipement entre deux
maintenances preacuteventives nous consideacuterons les pannes qui entrainent lrsquoarrecirct total de
lrsquoeacutequipement Ainsi nous eacutevitons les dureacutees qui deacutepassent les deux semaines En effet
plusieurs contraintes influent sur les longues dureacutees comme les contraintes de logistique
Chapitre 1
15
lrsquoindisponibiliteacute des piegraveces de rechanges compeacutetences limiteacutees des techniciens coucircts de
maintenance (main drsquoœuvre et piegraveces de rechanges) etc
Tableau 1 4 Les donneacutees de Nombre de MC et les jours drsquoimmobilisation total drsquoun
ensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie de marque DRAGER
Date de mise
en service
Peacuteriode de maintenance
preacuteventive
Peacuteriode en
anneacutees
Nb
de MC
Total de limmobilisation
en jours
15122005 19042007- 10042009 200 8 29
10042009- 05032014 500 12 48
15122005 19042007- 10042009 200 4 26
10042009- 05032014 500 8 22
15122005 19042007- 10042009 200 3 4
10042009- 05032014 500 7 2
09071999 08042000 - 23032001 100 1 0
23032001 - 08042009 800 4 20
08042009- 06032014 500 13 40
28042000 23032001 - 08042009 800 18 35
08042009- 06032014 500 10 13
Le tableau 14 ci-dessus montre lrsquoabsence drsquoune planification de maintenance preacuteventive pour
lrsquoensemble des respirateurs drsquoanestheacutesie eacutetudieacute Cette absence a entraineacute une augmentation du
nombre des interventions de maintenance corrective ainsi que lrsquoindisponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(Tableau 15)
Tableau 1 5 Reacutepartition du nombre moyen de maintenance corrective et les jours
drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nombre de
MC
Total de limmobilisation
en jours
Nombre
moyen de MC
Nombre moyen
dimmobilisation en jours
100 1 0 1 0
200 8 29 5 1967
200 4 26
200 3 4
500 12 48 10 248
500 8 21
500 7 2
Chapitre 1
16
500 13 40
500 10 13
800 4 20 11 275
800 18 35
Figure 16 Evolution du nombre moyen de MC par peacuteriode de MP
Drsquoapregraves le la figure 16 le nombre moyen de la maintenance corrective du respirateur
drsquoanestheacutesie augmente avec des longues peacuteriodes de maintenance preacuteventive De mecircme le
nombre moyen des jours de lrsquoimmobilisation total est proportionnel agrave la peacuteriode de MP (Figure
17)
Figure 17 Evolution du nombre moyen des jours drsquoimmobilisation en fonction de la peacuteriode
de MP
0
2
4
6
8
10
12
1 2 5 8
Nb
mo
yen
d
e M
C p
ar
peacuter
iod
e d
e
MP
Peacuteriode de MP en anneacutees
0
5
10
15
20
25
30
1 2 5 8
Imm
ob
ilis
ati
on
mo
yen
ne
en j
ou
rs
Peacuteriode de MP en anneacutees
Chapitre 1
17
b Analyse de coucirct de maintenance corrective par peacuteriode de la maintenance
preacuteventive
Comme les hocircpitaux tunisiens posseacutedant des capaciteacutes financiegraveres limiteacutees et les activiteacutes de
maintenance sont coucircteuses il est neacutecessaire alors de geacuterer les deacutepenses drsquoune faccedilon
eacuteconomique Drsquoapregraves lrsquohistorique des donneacutees de maintenance collecteacutees de lrsquohocircpital Habib
Bourguiba de SFAX nous pouvons bien constater la relation entre le coucirct de maintenance total
eacuteleveacute (principalement piegraveces de rechange et main drsquoœuvre externes) et les jours
drsquoimmobilisation totale du respirateur drsquoanestheacutesie
Dans le tableau (16) ci-dessous nous consideacuterons la maintenance corrective totale qui exige
lrsquoarrecirct du fonctionnement total de lrsquoeacutequipement afin de comparer les jours drsquoimmobilisations
par rapport au coucirct total moyen de maintenance
Tableau 1 6 Reacutepartition du coucirct total de maintenance en fonction de jours drsquoimmobilisation
Nombre de jours dimmobilisation Coucirct total de la maintenance
1 283583
2 1679075
3 1618382
4 63135
5 246317
10 1760062
17 760457
20 6523
24 115656
35 727639
50 1299
75 379447
80 469499
100 4409545
140 627008
180 29956175
190 7571
298 420057
330 232692
Chapitre 1
18
Figure 18 Reacutepartition du coucirct de maintenance total en fonction de jours drsquoimmobilisation du
respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER
Par la suite nous eacutetudions lrsquoeffet du manque de maintenance preacuteventive et de freacutequence de
maintenance corrective sur le coucirct de maintenance (Tableau 17)
Tableau 1 7 Reacutepartition du coucirct moyen de maintenance en fonction du nombre moyen de
maintenance corrective et peacuteriode de maintenance preacuteventive
Peacuteriode de MP
en anneacutees
Nb de
MC
Nb moyen
de MC
Coucirct total de
maintenance en DT
Le coucirct moyen
de MC en DT
100 1 1 0 (sous contrat)
200 8
5
307 417244
200 4 429852
200 3 51488
500 12
10
707814 1836 2586
500 8 3765
500 7 235272
500 13 986
500 10 505381
800 4 11
487339 100366355
800 18 15199881
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 10 17 20 24 35 50 75 80 100 140 180 190 298 330
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Nombre de jours dimmobilisation total
Chapitre 1
19
Figure 19 Evolution du coucirct moyen de maintenance corrective en fonction de la peacuteriode de
maintenance preacuteventive
Il est bien clair que le coucirct moyen de la maintenance corrective est proportionnel agrave la peacuteriode
de la maintenance preacuteventive (Figure 19)
La probleacutematique principale poseacutee consiste agrave ameacuteliorer la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical
en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes tout en respectant les ressources financiegraveres
disponibles
14 Conclusion
Tout au long de ce chapitre nous avons analyseacute les donneacutees collecteacutees au service de
maintenance biomeacutedicale du CHU Habib Bourguiba de Sfax afin de caracteacuteriser la politique de
maintenance existante Cette analyse nous a permis drsquoidentifier les besoins du service de
maintenance biomeacutedicale Celui-ci doit identifier les activiteacutes de maintenance pour maintenir
inspecter et tester tous les eacutequipements Il doit utiliser des strateacutegies approprieacutees y compris
lrsquoeacutetude de la criticiteacute des eacutequipements et des intervalles pour les activiteacutes de maintenance Dans
la recherche preacutesenteacutee dans cette thegravese nous allons eacutetudier les strateacutegies de maintenance
utiliseacutees qui tout en garantissant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs permettent
drsquoaugmenter la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux et drsquoameacuteliorer la qualiteacute de la
production des soins Nous proposerons des modegraveles drsquoaide agrave la deacutecision pour la seacutelection des
strateacutegies drsquoexternalisationinternalisation de la maintenance et du choix du contrat optimal sur
la base du coucirct de maintenance et de la disponibiliteacute des eacutequipements
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Co
ucirct
de
ma
inte
na
nce
to
tal
Peacuteriode de maintenance preacuteventive
Chapitre 2
20
Chapitre 2 Etat de lrsquoart
A cause de lrsquoefficaciteacute et lrsquoefficience des soins prodigueacutes lrsquohocircpital se doit drsquoorganiser agrave
moindre coucirct lrsquoensemble des ressources afin de reacutepondre aux besoins speacutecifiques des patients
tout en assurant la qualiteacute de la production des soins Certains critegraveres sont requis pour assurer
cette ameacutelioration on peut citer
- la gestion des ressources de la production des soins
- la planification de la production de soins
- la planification de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux
- la gestion des ressources de la maintenance
- la gestion du parc des eacutequipements
En effet afin de satisfaire la demande du patient la planification de la production des soins
permet deacutetablir un plan afin dexploiter efficacement les eacutequipements meacutedicaux avec un taux
de disponibiliteacute maximale Quant agrave la planification de la maintenance elle a le but de garder les
eacutequipements dans un bon eacutetat de fonctionnement
21 La maintenance des eacutequipements meacutedicaux
21 1 Preacutesentation de la maintenance
Afin de mieux identifier les enjeux geacuteneacuteraux de la maintenance nous preacutesentons ici la
terminologie de base en reprenant les deacutefinitions de la norme europeacuteenne AFNOR NF EN
13306
Maintenance Crsquo est un laquo Ensemble de toutes les actions techniques administratives et de
management durant le cycle de vie drsquoun bien destineacutees agrave le maintenir ou agrave le reacutetablir dans un
eacutetat dans lequel il peut accomplir la fonction requise raquo La maintenance deacutefinie comme un
ensemble drsquoactiviteacutes regroupe deux sous-ensembles
Les activiteacutes agrave dominance technique laquo deacutepannage reacuteparation preacutevention diagnostic
eacutetudes et meacutethodes raquo
Les activiteacutes agrave dominance de gestion laquo gestion des budgets gestion des ressources
humaines gestion des eacutequipements et des piegraveces de rechange raquo
La reacutealisation des activiteacutes de maintenance neacutecessite un management dont lrsquoobjectif est drsquoen
minimiser les coucircts tout en assurant le bon fonctionnement du systegraveme de production Cela peut
se traduire par des objectifs sur des caracteacuteristiques comme la disponibiliteacute du systegraveme la
Chapitre 2
21
qualiteacute des produits la protection de lrsquoenvironnement ou la seacutecuriteacute du personnel Ce
fonctionnement peut ecirctre perturbeacute par plusieurs facteurs Une des causes majeures est la
deacutegradation du systegraveme de production que nous deacutefinissons ici dont nous preacutesentons les
conseacutequences
Deacutegradation Crsquoest laquo lrsquoEvolution irreacuteversible drsquoune ou de plusieurs caracteacuteristiques drsquoun bien
lieacutee au temps agrave la dureacutee drsquoutilisation ou agrave une cause externe raquo Lrsquoeacutevolution de la deacutegradation
drsquoun systegraveme a plusieurs conseacutequences telles que lrsquooccurrence de deacutefaillances la perte de
productiviteacute le dysfonctionnement etc Il est bien possible drsquoeacutevaluer lrsquoeacutetat de deacutegradation drsquoun
systegraveme de production en utilisant certains outils qui controcirclent lrsquoeacutevolution de paramegravetres
comme les vibrations la tempeacuterature la pression etc
Les deux autres conseacutequences importantes de la deacutegradation sont la deacutefaillance et la panne
Celles-ci sont mises en avant comme eacutetant les principales causes de pertes de capaciteacute pour le
systegraveme de production (Baglin et al 2005)
Deacutefaillance crsquoest la laquo Cessation de lrsquoaptitude drsquoun bien agrave accomplir une fonction requise
Apregraves une deacutefaillance le bien est en panne totale ou partielle raquo
Panne crsquoest lrsquolaquo Etat drsquoun bien inapte agrave accomplir une fonction requise excluant lrsquoinaptitude
due agrave la maintenance preacuteventive ou agrave drsquoautres actions programmeacutees ou agrave un manque de
ressources exteacuterieures raquo Le systegraveme de production passe de lrsquoeacutetat de disponibiliteacute agrave lrsquoeacutetat de
panne lorsqursquoune deacutefaillance survient Une maintenance corrective du systegraveme est alors
neacutecessaire pour repasser de lrsquoeacutetat de panne agrave lrsquoeacutetat opeacuterationnel
21 2 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Afin de maintenir le systegraveme dans un eacutetat dans lequel il est capable de remplir sa fonction
premiegravere et de limiter lrsquoeacutevolution de la deacutegradation il existe deux grandes cateacutegories dactiviteacutes
de maintenance principales la maintenance corrective et la maintenance preacuteventive La figure
21 ci-dessous preacutesente les diffeacuterentes strateacutegies relatives agrave ces deux types drsquoactiviteacutes
Chapitre 2
22
Figure 21 Les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Nous allons maintenant preacutesenter et deacutefinir ces diffeacuterentes strateacutegies de maintenances
Maintenance corrective crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee apregraves la deacutetection drsquoune
panne et destineacutee agrave remettre un bien dans un eacutetat dans lequel il peut accomplir une
fonction requise raquo Deux types de maintenance corrective peuvent ecirctre mis en œuvre
- la maintenance curative qui constitue une reacuteparation deacutefinitive du systegraveme et vise agrave
supprimer tout dysfonctionnement survenu
- la maintenance palliative qui constitue une reacuteparation agrave caractegravere provisoire celle-ci
intervient lorsque la deacutefaillance empecircche de poursuivre lrsquoexploitation du systegraveme de
production et a pour but de le remettre en eacutetat afin drsquoassurer une ou plusieurs de ses
fonctions
Maintenance preacuteventive Crsquoest une laquo Maintenance exeacutecuteacutee agrave des intervalles
preacutedeacutetermineacutes ou selon des critegraveres prescrits et destineacutee agrave reacuteduire la probabiliteacute de
deacutefaillance ou la deacutegradation du fonctionnement drsquoun bien raquo La maintenance
preacuteventive sert agrave entretenir le systegraveme afin de le maintenir en bon eacutetat de
fonctionnement Trois strateacutegies de maintenances preacuteventives peuvent ecirctre mises en
œuvre
- la maintenance systeacutematique laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee agrave des intervalles
de temps preacuteeacutetablis ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage mais sans controcircle
preacutealable de lrsquoeacutetat du bien raquo Cette politique de maintenance sapplique agrave des
eacutequipements
Maintenance
Preacuteventive
Systeacutematique Preacutevisionnelle Conditionnelle
Corrective
Palliative Curative
Avant panne Apregraves panne
panne
Deacutefaillance Deacutefaillance Seuils de
deacutecision
Evolution des
paramegravetres
Avec un
eacutecheacuteancier
Chapitre 2
23
soumis agrave une reacuteglementation seacutecuritaire (ponts roulants mateacuteriels dincendie
etc)
preacutesentant des coucircts de deacutefaillance tregraves eacuteleveacutes (systegraveme avec processus de
production continu lignes de fabrication automatiseacutes etc)
pour lesquels une deacutefaillance peut entraicircner des accidents graves (mateacuteriels de
transport en commun des personnes appareils meacutedicaux etc)
- la maintenance preacutevisionnelle laquo maintenance preacuteventive exeacutecuteacutee selon un
calendrier preacuteeacutetabli ou selon un nombre deacutefini drsquouniteacutes drsquousage raquo Ce type de
maintenance se base sur lrsquoestimation du temps de fonctionnement correct du systegraveme
qui peut ecirctre eacutetablie par lrsquoanalyse de diffeacuterentes mesures sur le systegraveme Cette politique
peut srsquoappliquer agrave tous les eacutequipements mais elle est geacuteneacuteralement coucircteuse
- la maintenance conditionnelle laquo maintenance preacuteventive baseacutee sur une surveillance
du fonctionnement du bien etou des paramegravetres significatifs de ce fonctionnement
exerceacute au cours des visites preacuteventives raquo Cette politique de maintenance se base sur
lrsquoeacutevolution de paramegravetres qui deacutecrivent lrsquoeacutetat du systegraveme par exemple un jeu meacutecanique
une tempeacuterature ou tout autre paramegravetre qui puisse mettre en eacutevidence lrsquoimminence
drsquoune deacutefaillance Tous les eacutequipements sont concerneacutes Elle peut ecirctre appliqueacutee agrave des
eacutequipements
213 Les diffeacuterents modes de maintenance
Diffeacuterents modes de maintenance sont possibles elle peut ecirctre faite exclusivement en interne
ou bien partiellement ou complegravetement en externe Privileacutegier un choix au deacutetriment drsquoun autre
deacutepend du savoir-faire ou de la capaciteacute en temps agrave reacutealiser la maintenance
a La maintenance en interne
Dans ce cas ce sont les techniciens de maintenance de lrsquoeacutetablissement qui reacutealisent la
maintenance preacuteventive et curative
b La maintenance en externe inteacutegrale
Dans ce cas on fait appel agrave des sous-traitants afin de reacutealiser la maintenance preacuteventive et
curative Ce mode est neacutecessaire lorsque le personnel de lrsquoeacutetablissement ne dispose pas du
niveau de compeacutetence Un contrat de la maintenance laquo tout risque raquo comprendra lrsquoensemble des
interventions preacuteventives et curatives de maniegravere illimiteacutee avec la fourniture de piegraveces
deacutetacheacutees
Chapitre 2
24
c La maintenance externe partageacutee
Il srsquoagit drsquoun contrat de partage des interventions entre les techniciens de lrsquoeacutetablissement et le
fournisseur Ceci permet de reacuteduire les deacutelais drsquointerventions de reacuteduire le coucirct global du
contrat tout en limitant lrsquoimpact sur le temps du personnel
Nous avons preacutesenteacute dans cette partie les principales deacutefinitions lieacutees agrave la maintenance et avons
souligneacute lrsquointeacuterecirct de deacutefinir une strateacutegie de maintenance preacuteventive Cependant la mise en
place de regravegle de deacutecision pour la maintenance est souvent empirique et la gestion de la
maintenance nrsquoest pas toujours optimale (Castanier 2001) Lrsquoeacutetude des modegraveles drsquooptimisation
de la maintenance fait lrsquoobjet de la prochaine partie
22 Optimisation de la maintenance biomeacutedicale
Drsquoapregraves notre litteacuterature nous avons remarqueacute que tregraves peu de travaux ont traiteacute le problegraveme de
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux en relation avec la maintenance en utilisant la
modeacutelisation matheacutematique Lapproche empirique est largement utiliseacute dans dautres secteurs
de lindustrie et divers modegraveles matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer la disponibiliteacute
et la fiabiliteacute des eacutequipements et systegravemes Drsquoapregraves Endrenyi et al (2006) les politiques de
maintenance baseacutees sur des modegraveles matheacutematiques sont beaucoup plus flexibles que les
politiques heuristiques En effet avec les modegraveles matheacutematiques on peut inteacutegrer une large
variation drsquohypothegraveses et de contraintes Lrsquoavantage majeur de lapproche matheacutematique est
que les reacutesultats peuvent ecirctre optimiseacutes Cette optimisation agrave lrsquoeacutegard des changements dans
certains paramegravetres du modegravele de base peut ecirctre reacutealiseacutee pour une fiabiliteacute maximale ou encore
pour minimiser les coucircts Ces modegraveles matheacutematiques de maintenance peuvent ecirctre
deacuteterministes ou probabilistes
Le but geacuteneacuteral de ces modegraveles est la preacutevision des effets de la maintenance ainsi les meacutethodes
probabilistes sont plus approprieacutees que les meacutethodes deacuteterministes mecircme si elles sont peu
utiliseacutees du fait que leur utilisation augmente la complexiteacute et la perte de transparence
Neacuteanmoins ces meacutethodes probabilistes sont les meilleurs outils pour identifier les politiques
de maintenance qui offrent des eacuteconomies des coucircts En geacuteneacuteral les modegraveles matheacutematiques
simples se basent sur des intervalles de maintenance fixes ainsi lrsquooptimisation srsquoeffectue par
la sensibiliteacute de lanalyse tout en variant par exemple la freacutequence de la maintenance Il existe
des modegraveles plus complexes qui integravegrent lideacutee de surveillance de leacutetat de lrsquoeacutequipement Dans
ces modegraveles les deacutecisions concernant le moment et le montant de la maintenance deacutependent de
Chapitre 2
25
leacutetat actuel de lrsquoeacutequipement (maintenance preacutedictive) Ces politiques peuvent ecirctre optimiseacutees
par rapport agrave lun des paramegravetres du modegravele tels que la freacutequence des inspections
Drsquoapregraves Jamshidi et al (2014) les recherches sur les problegravemes de la maintenance biomeacutedicale
et particuliegraverement de lrsquooptimisation sont tregraves limiteacutees depuis 1989 (34 eacutetudes publieacutees) Ces
travaux sont classifieacutes comme suit 64 sont des recherches empiriques 19 portent sur la
classification et priorisation des eacutequipements meacutedicaux et 17 sur des modegraveles matheacutematiques
pour optimisation de la maintenance La figure 22 repreacutesente la classification des recherches
traitant le problegraveme de lrsquoorganisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave
2014
Figure 22 Classification des recherches de lrsquoorganisation de la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux de 1989 agrave 2014
Par ailleurs ces travaux sont tregraves deacuteveloppeacutes dans le domaine industriel au niveau de la mesure
de la disponibiliteacute et la fiabiliteacute des machines et des systegravemes
Les eacutetudes de la modeacutelisation des coucircts de maintenance preacuteventive (maintenance planifieacutee) et
des reacuteparations sont reacutecentes Khalaf et al (2014) ont deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique pour
le calcul du nombre des deacutefaillances et le coucirct des strateacutegies de maintenance Ils ont consideacutereacute
deux modegraveles de deacutefaillances Le premier est la deacutefaillance apregraves la maintenance preacuteventive et
le deuxiegraveme est la deacutefaillance apregraves la maintenance corrective repreacutesenteacutes par les deux fonctions
de probabiliteacute 120582119888 et 120582119901 respectivement Le nombre des maintenances correctives est calculeacute
pour une peacuteriode T (peacuteriode entre deux interventions preacuteventives successives) Lrsquoexpression
deacuteveloppeacutee pour le nombre des occurrences de maintenance corrective est la suivante
Chapitre 2
26
119873119862119872 = 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119901 119879 ) (21)
Cette expression est justifieacutee pour des longs intervalles T de maintenance preacuteventive la
probabiliteacute des deacutefaillances est reacutegie par la maintenance corrective et lrsquoeffet de la maintenance
preacuteventive est neacutegligeable comme suit (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) ≌ 120582119888 119879 (22)
De plus pour des courts intervalles T de maintenance preacuteventive la probabiliteacute des deacutefaillances
est reacutegie seulement par la maintenance preacuteventive (Khalaf et al 2014)
119873119862119872 ≌ 120582119888 119879 + (1 minus120582119888
120582119901 ) [1 minus (1 minus 120582119901 119879)] ≌ 120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) 120582119901 119879 ≌ 120582119901 119879 (23)
Ainsi le coucirct de maintenance total annuel (maintenance corrective et preacuteventive) est calculeacute
Drsquoabord pour le coucirct annuel de la maintenance corrective lrsquoexpression preacuteceacutedente (21) est
multiplieacutee par le coucirct moyen drsquoune maintenance unitaire (119862119862119872 ) et par le nombre drsquointervalles
de maintenance preacuteventive par an (365 T) Ensuite le coucirct de la maintenance preacuteventive annuel
est la multiplication de coucirct moyen de la maintenance preacuteventive unitaire (119862119875119872 ) par le nombre
drsquointervalles de la maintenance preacuteventive par an (365 T) Lrsquoexpression du coucirct total annuel
de maintenance (119862119879119900119905119886 ) est comme suit
119862119879119900119905119886 =
365
119879 [120582119888 119879 + (1 minus
120582119888
120582119901 ) ( 1 minus 119890minus120582119888 119879 )] 119862119862119872
+ 365
119879 119862119875119872 (24)
La probleacutematique principale poseacutee est la deacutetermination de la peacuteriode optimale pour la
maintenance preacuteventive permettant la minimisation du coucirct total de la maintenance tout en
ameacuteliorant la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement en reacuteduisant le nombre drsquooccurrence des pannes
Lrsquooptimisation est tregraves simple en utilisant les modegraveles matheacutematiques Mais la modeacutelisation de
la relation entre lrsquoinspection (maintenance) et la fiabiliteacute (taux de deacutefaillance) pose toujours
problegraveme
Geacuteneacuteralement les peacuteriodes de maintenance preacuteventive des eacutequipements meacutedicaux sont fixeacutees
par les fournisseurs ou par des techniciens et ingeacutenieurs biomeacutedicaux ayant de longues anneacutees
drsquoexpeacuterience Hors drsquoapregraves Wang (2006) il est difficile de deacuteterminer lrsquointervalle optimal pour
la maintenance preacuteventive en effet il requiegravere la collecte de donneacutees empiriques
statistiquement significatives
Chapitre 2
27
23 Priorisation et classification des eacutequipements meacutedicaux
La croissance continu du nombre et de la complexiteacute des eacutequipements meacutedicaux exige que les
hocircpitaux eacutetablissent un programme de management des eacutequipements meacutedicaux afin drsquoassurer
la fiabiliteacute et le fonctionnement performant des eacutequipements critiques
La criticiteacute est fonction de limpact opeacuterationnel de la mission de lorganisation en raison de la
perte les dommages ou la destruction dun actif (Vellani2006) Dekker et al (1998) ont deacutefinit
la criticiteacute de leacutequipement en fonction de lutilisation des eacutequipements plutocirct que de
leacutequipement lui-mecircme et ont expliqueacute comment certains eacutequipements peuvent ecirctre dans un cas
critique et dans un autre auxiliaire De nombreuses techniques sont deacuteveloppeacutees pour
leacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements La plupart drsquoentre elles utilisent la variation de la
probabiliteacute du nombre de risque laquo Probability Risk Number raquo (PRN) (Moubray 1997) Crsquoest
un produit de la probabiliteacute de deacutefaillance de la graviteacute de la conseacutequence drsquoune deacutefaillance et
de la deacutetectabiliteacute de la deacutefaillance
PRN = Probabiliteacute de deacutefaillance times Graviteacute times Deacutetectabiliteacute (25)
Plusieurs critegraveres qualitatifs et quantitatifs ont eacuteteacute identifieacutes afin de classifier et de prioriser les
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute ainsi que les strateacutegies de maintenance Fennigkoh et
Smith (1989) ont proposeacute une meacutethode pour inclure les eacutequipements meacutedicaux dans le
programme de la maintenance preacuteventive connue par laquo Risk-Based-Criteria raquo qui est baseacutee sur
la valeur de lrsquoEM laquo Equipment Management raquo qui est la somme preacutesenteacutee ci-dessous
EM= Fonction + Risque physique sur le patient + maintenance requise (26)
Ainsi lrsquoeacutequipement est inclus dans la planification de la maintenance et consideacutereacute comme
critique si la valeur de lrsquoEM est ge 12 Lrsquoinconveacutenient principal de cette approche est sa nature
additive En effet si le score de leacutequipement dans lrsquoun des trois facteurs est eacuteleveacute mais les
scores des deux autres sont faibles ou vice-versa le score obtenu ne pourra pas ecirctre
suffisamment eacuteleveacute pour inclure lrsquoeacutequipement au programme de management des eacutequipements
meacutedicaux et la classification ne sera plus conforme agrave la criticiteacute des eacutequipements (Tawfik et al
2013) Wang et Levenson (2000) ont proposeacute de reacuteinterpreacuteter le critegravere de la fonction de
lrsquoeacutequipement de Fennigkoh et Smith (1989) comme la criticiteacute de la mission afin deacutelargir le
champ du risque dun seul patient agrave tous les patients sous traitement Ainsi lrsquoeacutequation (26)
drsquoEM a eacuteteacute modifieacutee en remplaccedilant la fonction par la criticiteacute de la mission pour donner un
poids eacutegal aux trois critegraveres Ainsi un nouveau paramegravetre EMR laquo Equipment Management
Rating raquo peut ecirctre calculeacute selon lrsquoeacutequation (27) suivante
Chapitre 2
28
EMR = la criticiteacute de la mission + 2timesRisque physique +2timesmaintenance requise (27)
Les valeurs du risque ont eacuteteacute extraites de la classification des risques de lrsquoEmergency Care
Research Institute (ECRI 1995) et celles de la maintenance sont identiques agrave celles utiliseacutees
par Fennigkoh et Smith (1989) De plus ils ont proposeacute drsquointroduire un autre critegravere jugeacute
important tel que le taux drsquoutilisation de lrsquoeacutequipement et le paramegravetre srsquoappelle maintenant
AEMR pour laquo Adjusted EMR raquo avec lrsquoeacutequation suivante
AEMR = (la criticiteacute de la mission +2times maintenance requise) times utilisation +
2timesRisque physique (28)
Wang (2006) a choisi des critegraveres qualitatifs pour deacutevelopper sa meacutethode de classification des
certaines eacutequipements meacutedicaux Le critegravere de laquo la criticiteacute raquo de la mission preacutesenteacute en trois
niveaux (critique important et neacutecessaire) deacutecrit agrave quel point lrsquoeacutequipement est crucial pour le
soin du patient Le deuxiegraveme critegravere proposeacute est laquo le risque patient raquo aussi eacutevalueacute en trois
niveaux (eacuteleveacute moyenne et faible) Drsquoautres critegraveres qualitatifs et quantitatifs pour la classer
les eacutequipements critiques ont eacuteteacute preacutesenteacutes par Mkalaf et al (2013) le risque de la deacutefaillance
ou de la panne poseacutee sur le patient la dureacutee moyenne drsquoutilisation par patient le nombre moyen
de patients qui sont servi par lrsquoeacutequipement par mois ou par an la dureacutee de vie moyenne de
lrsquoeacutequipement et la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs en cas de la deacutefaillance Tawfik et
al (2013) ont deacuteveloppeacute un modegravele baseacute sur la logique floue pour la classification des
eacutequipements meacutedicaux en quatre classes de risque tregraves faible faible moyenne et eacuteleveacute Les
quatre variables utiliseacutes dans le modegravele sont la criticiteacute de mission la fonction de
lrsquoeacutequipement les exigences de la maintenance et le risque physique La criticiteacute de la mission
deacutepend du taux drsquoutilisation de lrsquoimportance de lrsquoeacutequipement et du ratio de la seacutecuriteacute de
sauvegarde (RSS) Cette derniegravere deacutefinie le nombre drsquoalternatives disponibles en cas
drsquoindisponibiliteacute drsquoun eacutequipement
119877119878119878 =119878
119872 (29)
S repreacutesente le nombre total drsquoeacutequipements dont le score du taux drsquoutilisation et drsquoimportance
est infeacuterieur agrave 10 M est le nombre total des eacutequipements de mecircme fonction et dans le mecircme
deacutepartement
La comparaison des trois approches pour les classes du risque des quelques eacutequipements dans
le tableau 21 ci-dessous montre que certains eacutequipements comme le steacuterilisateur agrave vapeur
passent de la classe faible drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) agrave la classe moyenne par le modegravele
Chapitre 2
29
de logique floue De la mecircme maniegravere le reacutefrigeacuterateur pour la banque du sang est passeacute de la
classe faible agrave la classe eacuteleveacutee agrave cause de son importance et de son taux drsquoutilisation puisque
certains hocircpitaux ne possegravedent qursquoun seul reacutefrigeacuterateur
Tableau 21 Comparaison entre les classes du risque pour quelques eacutequipements meacutedicaux
Fennigkoh et Smith (1989) Emergency Care Research Institute (ECRI) et modegravele de logique
floue Tawfik et al (2013)
Nom de
lrsquoeacutequipement
Fennigkoh et
Smith (1989)
Emergency Care Research
Institute (ECRI)
Modegravele de logique
floue
Steacuterilisateur agrave vapeur
(3M) Faible Eleveacute Moyenne
Ventilateur
(Hamilton) Eleveacute Eleveacute Eleveacute
Analyseur
dHeacutematologie (Erma) Moyenne Moyenne Eleveacute
Reacutefrigeacuterateur pour
banque de sang
(Fricool)
Faible Moyenne Eleveacute
Stimulateur cardiaque
externe (FIAB) Moyenne Moyenne Eleveacute
Diathermie (WEM) Eleveacute Faible Eleveacute
Bain deau (Jouan) Faible Faible Tregraves Faible
Pompe agrave perfusion
(Atom) Moyenne Eleveacute Eleveacute
Pompe agrave perfusion
(Sabratec) Moyenne Eleveacute Moyenne
Ce modegravele est simple et reacutealiste agrave cause de la capaciteacute de la logique floue pour simuler la penseacutee
humaine Ainsi ce modegravele permet drsquoavoir des scores de risque dynamiques contrairement agrave
drsquoautres approches qui proposent des scores statiques Pour cette raison le service biomeacutedical
doit mettre agrave jour les scores pour ne pas manquer de nouvelles inclusions drsquoeacutequipements dans
les classes de risques
Chapitre 2
30
Drsquoapregraves Tarawneh et El-Sharo (2009) lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement meacutedical peut ecirctre eacutevalueacute en
respectant certains facteurs les performances de fonctionnement lrsquoacircge la seacutecuriteacute le coucirct de
maintenance les temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des piegraveces de rechange la possibiliteacute de mise agrave
niveau la disponibiliteacute de nouvelles technologies etc Ainsi Tarawneh et El-Sharo (2009) ont
classifieacute les eacutequipements meacutedicaux en six cateacutegories selon leur taux de disponibiliteacute annuel
(voir tableau 22)
Tableau 2 2 Classification des cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
Taux de disponibiliteacute
drsquoun eacutequipement
Classification des eacutequipements en six
cateacutegories selon le taux de disponibiliteacute
95 - 100 Eleveacute
90 - 949 Tregraves bonne
80 - 899 Bonne
70 - 799 Moyenne
60 - 699 Faible
lt 60 Pauvre
Selon cette classification la deacutecision de remplacement de lrsquoeacutequipement peut ecirctre prise selon
lrsquoalgorithme deacuteveloppeacute par Tarawneh et El-Sharo (2009) en respectant le taux de disponibiliteacute
Taghipour et al (2011) ont deacuteveloppeacute un modegravele multicritegravere de prise de deacutecision en utilisant
la meacutethode AHP laquo Analysis Hiearchy Process raquo pour la priorisation des eacutequipements meacutedicaux
selon leur score de criticiteacute La criticiteacute est calculeacutee en fonction des poids des critegraveres
et des sous-critegraveres Les eacutequipements consideacutereacutes comme critiques sont inclus dans le
programme de management des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital La strateacutegie de
maintenance de lrsquoeacutequipement devrait ecirctre deacutefinit en fonction des ressources disponibles du
budget des ressources humaines et des outillages de maintenance En se basant sur la valeur de
score transformeacute (TSV) trois classes de criticiteacute ont eacuteteacute deacutefinies (voir tableau 23)
Tableau 2 3 Reacutepartition de strateacutegie de maintenance selon la classe de criticiteacute
Classe de criticiteacute Valeur de score transformeacute (TSV) Strateacutegies de maintenance
Importante 40 lt TSV lt 100 Proactive preacutedictive ou
systeacutematique
Moyenne 20 lt TSV lt 40 Proactive ou systeacutematique
faible 0 lt TSV lt 20 Maintenance corrective
Chapitre 2
31
Reacutecemment Jamshidi et al (2015) en se basant sur les opinions de diffeacuterents experts
et des incertitudes ont utiliseacute lrsquoapproche de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM)
afin de prioriser les eacutequipements meacutedicaux Ils ont ensuite proposeacute un scheacutema de planification
de la maintenance pour identifier la strateacutegie de maintenance adapteacutee agrave chaque eacutequipement sur
la base du score total de lrsquointensiteacute de lanalyse multicritegravere et de lrsquoindice de prioriteacute du risque
24 Classification des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Lrsquoaide agrave la deacutecision est un processus qui utilise un ensemble drsquoinformations disponibles agrave un
instant donneacute afin de formuler un problegraveme et aboutir agrave une deacutecision sur un objet preacutecis Dans
le cadre de la deacutecision multicritegravere lrsquoobjet de la deacutecision est formeacute par un ensemble
drsquoalternatives Ainsi les problegravemes reacuteels peuvent ecirctre formuleacutes agrave lrsquoaide des meacutethodes drsquoanalyse
multicritegravere selon quatre probleacutematiques deacutecisionnelles de reacutefeacuterence (Roy 1985)
- La probleacutematique de choix choisir un sous ensemble des alternatives en vue drsquoun choix
final drsquoune seule alternative
- La probleacutematique de tri ou affectation trier les alternatives drsquoapregraves des normes Le
reacutesultat est une affectation de chaque alternative agrave une cateacutegorie deacutefinie a-priori
- La probleacutematique de rangement ranger les actions selon un ordre de preacutefeacuterence
deacutecroissante
- La probleacutematique de description eacuteclairer la deacutecision par une description des
alternatives et leurs conseacutequences
Nous preacutesentons dans cette section les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere les plus
utiliseacutees (Figure 23)
Figure 22 Les meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere
Meacutethode daide agrave la deacutecision multicritegraveres (MCDM)
Aide agrave la deacutecision multi-objective (MODM)
Aide agrave la deacutecision multi-attributs (MADM)
Theacuteorie de lutiliteacute multi-attribut
(MAUT)
Processus par analyse de
heacuteirarchique ( AHP)ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Chapitre 2
32
- MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) srsquoapplique dans le cas ougrave les eacutevaluations des
actions par rapport aux attributs sont aleacuteatoires alors les eacutevaluations sont incertaines
Elle utilise des fonctions drsquoagreacutegation partielle et qui cherche agrave deacutefinir une fonction
dutiliteacute (Keeney et Raifa 1976)
- AHP (Analytic Hierarchy Process) consiste agrave aider les deacutecideurs agrave reacutesoudre des
problegravemes complexes en repreacutesentant le problegraveme de deacutecision par une structure
hieacuterarchique refleacutetant les interactions entre les divers eacuteleacutements du problegraveme agrave proceacuteder
agrave des comparaisons par paires des eacuteleacutements de la hieacuterarchie et enfin agrave deacuteterminer les
prioriteacutes des alternatives (Saaty 1980)
- ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REaliteacute) se base sur deux concepts
de concordance et discordance afin de classer les alternatives Elle prend en compte lrsquoin-
comparabiliteacute sur certains critegraveres Plusieurs extensions de la meacutethode ELECTRE sont
issues des travaux de Roy (1968) ELECTRE I II III Is et IV
- TOPSIS (Technique for Order by Similarity to Ideal Solution) consiste agrave choisir une
solution qui se rapproche le plus de la solution ideacuteale (meilleure sur tous les critegraveres) et
de srsquoeacuteloigner le plus possible de la pire solution Son grand apport est lrsquointroduction des
notions drsquoideacuteal et drsquoanti-ideacuteal (Hwang et Yoon 1981)
- PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment
Evaluations) utilise non plus la notion de surclassement mais la preacutefeacuterence large Elle
se base sur une extension de la notion de critegravere par lrsquointroduction drsquoune fonction
exprimant la preacutefeacuterence du deacutecideur pour une alternative 1 par rapport agrave une autre
alternative 2 (Brans et Vincke 1985)
Afin de choisir la meacutethode la plus pertinente pour une probleacutematique poseacutee nous preacutesentons
une comparaison des meacutethodes drsquoaide multicritegravere (Tableau 24)
Tableau 2 4 Comparaison des meacutethodes drsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MADM)
MADM Avantages Inconveacutenients
MAUT - Baseacutee sur la theacuteorie de
lrsquoutiliteacute
- Possibiliteacute drsquointeacutegrer
lrsquoincertitude du deacutecideur
- Les fonctions drsquoutiliteacute sont
difficiles agrave concevoir
- Exige plusieurs veacuterifications
telles que lrsquoindeacutependance
mutuelle au sens de lrsquoutiliteacute
- Trop complexe surtout dans
les cas ougrave il y a de
lrsquoincertitude
Chapitre 2
33
- Les critegraveres doivent ecirctre
indeacutependants
AHP - Modeacutelisation du problegraveme
de deacutecision par une structure
hieacuterarchique
- Simple et compreacutehensible
- Aspects qualitatifs et
quantitatifs
- Utilisation drsquoune eacutechelle
seacutemantique pour exprimer
les preacutefeacuterences du deacutecideur
- Problegraveme de renversement
de rang (deux actions
peuvent voir leur ordre de
prioriteacute srsquoinverser suite agrave
une modification (ajout ou
suppression drsquoune ou de
plusieurs actions) de
lrsquoensemble des actions
- Un grand nombre
drsquoeacuteleacutements dans le problegraveme
de deacutecision fait exploser le
nombre de comparaisons par
paires
TOPSIS - Facile agrave appliquer
- Calcule la solution ideacuteale
positive (les plus meilleurs)
et neacutegative (les plus
mauvaises) des attributs
- Mecircme si toutes les actions
sont mauvaises la meacutethode
propose la meilleure action
parmi les mauvaises
ELECTRE
- Accepte les insuffisances
des informations
- Fait un usage minimum de
valeurs numeacuteriques (la
mieux adapteacutee agrave des
eacutechelles ordinales quagrave des
critegraveres agrave valeurs
numeacuteriques)
- ELECTRE III est difficile agrave
appliquer avec un recourt
important aux valeurs
numeacuteriques
- ELECTRE II limite le
nombre de circuits par
rapport agrave ELECTRE I
- Reacutesultats difficiles agrave
interpreacuteter (Brauers et
Zavadskas 2012)
PROMETHEE - Fonction de preacutefeacuterence du
deacutecideur (attribuer un poids
et un type pour chaque
critegravere)
- Plus facile et
compreacutehensible par rapport
agrave la meacutethode ELECTRE
- Utilisation de 6 types de
fonctions diffeacuterentes
25 Externalisation de la maintenance biomeacutedicale
Suite agrave notre revue de la litteacuterature sur les travaux traitant de lrsquoexternalisation de la maintenance
et de la modeacutelisation des contrats nous avons constateacute qursquoil existait un nombre limiteacute de travaux
traitant ce sujet qui demeure un domaine drsquoactualiteacute (Jamshidi et al2015) Il nrsquoexiste pas de
recherches traitant de la modeacutelisation et de lrsquoestimation des coucircts des contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Cette absence est due au faite que les probleacutematiques
Chapitre 2
34
lieacutees agrave lrsquoorganisation et la gestion du systegraveme hospitalier telles que la planification en
production de soins (les soins primaires les soins ambulatoires et les soins drsquohospitalisation) et
en support aux soins (le transport des patients la gestion des deacutechets la maintenance etc) sont
reacutecemment devenues la preacuteoccupation majeures des chercheurs En particulier la gestion de
lrsquoactiviteacute de maintenance biomeacutedicale est une probleacutematique de recherche qui commence
reacutecemment agrave inteacuteresser certains chercheurs (Mkalaf et al 2013)
La probleacutematique de lrsquoexternalisation de la maintenance biomeacutedicale prend aujourdrsquohui toute
son ampleur Il nest dailleurs plus possible de geacuterer les hocircpitaux et les eacutetablissements de soins
publics ou priveacutes sans sinterroger sur lopportuniteacute dexternaliser une partie des activiteacutes de
maintenance Par ailleurs dans le domaine industriel lrsquoexternalisation de la maintenance par
des contrats est tregraves utiliseacutee et des recherches sont meneacutees sur la modeacutelisation matheacutematique et
le deacuteveloppement de diffeacuterentes politiques pour le service des contrats Pour des eacutequipements
dont la vie est consideacutereacutee longue Rahman et Chattopadhyay (2007) ont proposeacute une politique
de service de contrat de maintenance avec une peacuteriode de contrat courte qui ne deacutepend pas de
la vie de lrsquoeacutequipement Le contrat preacutesente des intervalles fixes de maintenance preacuteventive
incluant des reacuteparations (maintenance corrective sont possibles entre ces intervalles) Ce type
de contrat est favorable aux eacutequipements complexes dont le systegraveme est reacuteparable et drsquoune vie
longue La vie drsquoun eacutequipement meacutedical est en moyenne de 10 ans et peut ecirctre consideacutereacute comme
longue Le plus important dans cette politique est la modeacutelisation du coucirct du contrat Ce dernier
inclut les coucircts des maintenances preacuteventives les coucircts des maintenances correctives (les
reacuteparations) les coucircts des inspections et des controcircles qualiteacute la peacutenaliteacute de la seacutecuriteacute la
fiabiliteacute et la disponibiliteacute Drsquoapregraves khalaf et al (2013) crsquoest par lrsquoeffet des deacutefaillances que la
survie de lrsquoeacutequipement est deacutecroissante ainsi la maintenance peut nrsquoavoir aucun effet sur la
survie de lrsquoeacutequipement A ce niveau le service biomeacutedical doit deacutefinir la peacuteriode optimale du
contrat afin de minimiser ses deacutepenses Le coucirct preacutevu des reacuteparations entre deux maintenances
preacuteventives deacutepend de lrsquointensiteacute des deacutefaillances Ainsi le coucirct total de ces reacuteparations est la
somme des coucircts preacutevus pour chaque intervalle La limite de la modeacutelisation proposeacutee est que
Rahman et Chattopadhyay (2007) ont consideacutereacute le coucirct unitaire de chaque reacuteparation comme
constant Dans le cas reacuteel et drsquoapregraves nos donneacutees sur lrsquohistorique de la maintenance biomeacutedicale
des hocircpitaux tunisiens le coucirct deacutepend essentiellement du coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces
de rechanges Le profit du prestataire de service de maintenance par contrat est influenceacute par
de nombreux facteurs tels que les termes du contrat la fiabiliteacute des actifs les strateacutegies de la
maintenance et le coucirct des ressources neacutecessaires pour effectuer la maintenance Alors Il est
Chapitre 2
35
bien neacutecessaire de deacutevelopper des modegraveles matheacutematiques afin de maximiser les profits des
sous-traitants minimiser les deacutepenses du client et comprendre les coucircts futurs agrave inclure dans le
prix du contrat (Rahman et Chattopadhyay 2007)
Face agrave lrsquoaugmentation de lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux des
recherches ont eacuteteacute meneacutees sur la mesure et lrsquoeacutevaluation de la qualiteacute et de la performance des
contrats Mais le plus important est lrsquoestimation des coucircts de ces contrats Par exemple drsquoapregraves
ECRI laquo Emergency Care Research Institue raquo (1995) les hocircpitaux des Etats-Unis ont payeacute
environ $16 milliards pour le service support des eacutequipements cliniques aux fournisseurs et
autres agences externes
Drsquoapregraves Cruz et Rinccedilon (2012) dans plusieurs eacutetablissements de soins dans les pays en voie de
deacuteveloppement le service de maintenance avec contrat est souvent ineacutevitable parce que les
hocircpitaux ont un nombre limiteacute drsquoemployeacutes bien formeacutes et moins de ressources mateacuterielles
disponibles pour assurer la maintenance en interne Ainsi lrsquoexternalisation de la maintenance
des eacutequipements meacutedicaux neacutecessite plus de recherches en lrsquooptimisation Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de
cette optimisation est de maximiser le profit des fournisseurs etou des sous-traitants et de
minimiser les deacutepenses de lrsquohocircpital En plus la plupart des eacutequipements meacutedicaux sont
complexes et neacutecessitent une maintenance preacuteventive afin drsquoaugmenter leurs disponibiliteacutes et
leur fiabiliteacutes et de minimiser le taux des deacutefaillances Ainsi les contrats doivent consideacuterer la
diffeacuterence des coucircts de deacutefaillances (selon la complexiteacute des pannes et la fiabiliteacute de
lrsquoeacutequipement) lrsquooccurrence de la maintenance preacuteventive et le coucirct de la main drsquoœuvre et des
piegraveces de rechanges Souvent les fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants offrent
plusieurs options au service de maintenance biomeacutedicale Ce dernier est alors confronteacute au
problegraveme de lrsquooption optimale selon la criticiteacute des eacutequipements la capaciteacute budgeacutetaire et les
clauses du contrat Lrsquoobjectif est de deacutefinir lrsquointervalle optimal pour la maintenance preacuteventive
et pour le temps de remplacement des eacutequipements Drsquoapregraves AAMI laquo Association for
Advancement of Medical Instrumentation raquo le coucirct de service de contrat (piegraveces de rechanges
et main drsquoœuvre de la maintenance planifieacutee et les reacuteparations) des fournisseurs de lrsquoeacutequipement
repreacutesente entre 5 et 15 du prix de lrsquoachat de lrsquoeacutequipement
La plupart des articles srsquointeacuteressent agrave lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute (Khalaf et al 2010) et de la criticiteacute
(Fennigkoh et Smith (1989) Taghipour et al (2011) Wang et Levenson (2000) Mkalaf et al
(2013)) de lrsquoeacutequipement meacutedical Nous avons identifieacute quelques travaux qui traitent des critegraveres
drsquoexternalisation et du choix de contrat (Georgin et al 2005) Cruz et Rincon (2012) confirment
que la litteacuterature est bien pauvre dans ce domaine Cruz et al (2002) ont proposeacute une proceacutedure
Chapitre 2
36
de seacutelection et drsquoeacutevaluation quantitative de la performance des fournisseurs de contrats pour la
maintenance des eacutequipements meacutedicaux Les critegraveres utiliseacutes pour eacutetablir lrsquoeacutequation
drsquoeacutevaluation sont la garantie de disponibiliteacute la peacutenaliteacute de non disponibiliteacute le temps de
reacuteponse les reacuteparations effectueacutees dans les deacutelais et les reacuteparations effectueacutees correctement degraves
la premiegravere fois Ainsi ils ont trouveacute une correacutelation lineacuteaire entre la performance des
fournisseurs de contrat de service et le ratio (coucirct de servicecoucirct drsquoacquisition) Cette relation
permet drsquoidentifier les trois classes de performance (pauvre moyenne eacuteleveacutee) et la deacutecision de
continuer ou drsquoarrecircter le contrat Comme lrsquoeacutevaluation de ces critegraveres neacutecessite lrsquoavis drsquoexperts
Cruz et al (2005) ont proposeacute le systegraveme drsquoinfeacuterence floue pour lrsquoeacutevaluation de la performance
des contrats de maintenance drsquoeacutequipements meacutedicaux Ce systegraveme se base sur des critegraveres
quantitatifs similaires aux critegraveres du modegravele preacuteceacutedent le ratio (coucirct de servicecoucirct
drsquoacquisition) les reacuteparations effectueacutees correctement degraves la premiegravere fois et la disponibiliteacute de
lrsquoeacutequipement Ces critegraveres sont classeacutes en trois niveaux (pauvre moyenne et bonne) Ainsi la
deacutecision de terminer le contrat la reacutevision pour connaitre la possibiliteacute des ameacuteliorations ou de
maintenir le contrat est prise selon le statut (pauvre moyen et bon) obtenu gracircce agrave la variable
qualiteacute de service Cruz et al (2005) ont supposeacute que ce systegraveme peut ecirctre utiliseacute afin de preacutedire
les tendances et drsquoameacuteliorer la maintenance preacuteventive et la qualiteacute du service de reacuteparation des
fournisseurs drsquoeacutequipements etou les sous-traitants Georgin et al (2005) proposent une
proceacutedure pour le choix du type de contrat par eacutequipement dans le but drsquooptimiser lrsquoactiviteacute de
maintenance par reacuteorganisation Les critegraveres de choix sont principalement la disponibiliteacute des
ressources la formation le coucirct des piegraveces et le MTBF Un nouveau type de contrat
laquo partenariat raquo est proposeacute dans la proceacutedure Ce type de contrat fait lrsquoobjet de certaines eacutetudes
dans la litteacuterature qui teacutemoignent de sa performance (Georgin et al (2005) De vivol et al
(2004)) Ce contrat existe deacutejagrave dans quelques pays deacuteveloppeacutes et deacutenote un partenariat entre le
service de maintenance de lrsquohocircpital et les sous-traitants Nrsquoeacutetant pas disponible actuellement
dans le contexte tunisien il est eacutecarteacute de cette eacutetude
Lexternalisation des tacircches de maintenance a des avantages et des inconveacutenients qui peuvent
ecirctre identifieacutes selon les ressources humaines les ressources mateacuterielles et le coucirct global de
lrsquoactiviteacute (Georgin 2005) La deacutecision dexternaliser deacutepend de la disponibiliteacute des outils et des
compeacutetences approprieacutees en interne Dautres critegraveres lieacutes agrave leacutequipement lhocircpital et le sous-
traitant peuvent ecirctre consideacutereacutes Nous concluons que les recherches sur lrsquoexternalisation des
services de maintenance des dispositifs meacutedicaux et les risques qui y sont associeacutes dans les
hocircpitaux en sont encore agrave leurs balbutiements
Chapitre 2
37
22 Conclusion
Cet eacutetat de lrsquoart sur la maintenance des eacutequipements meacutedicaux contient trois volets principaux
portant sur la priorisation des eacutequipements meacutedicaux pour le choix des strateacutegies de
maintenance lrsquooptimisation de la maintenance et le problegraveme externalisation
internalisation Dans le chapitre 3 nous preacutesenterons le deacuteveloppement drsquoune proceacutedure pour
le choix des strateacutegies de maintenance et le choix drsquoexternaliser ou drsquointernaliser la maintenance
et le contrat agrave seacutelectionner Dans le chapitre 4 nous aborderons les meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere qui permettent la priorisation des eacutequipements meacutedicaux et la
classification des strateacutegies de maintenance Finalement dans le chapitre 5 nous preacutesenterons
deux modegraveles matheacutematiques qui peuvent aider les experts des services de maintenance agrave la
seacutelection de la strateacutegie agrave externaliser ou internaliser et au choix du contrat en consideacuterant le
budget alloueacute et le niveau de disponibiliteacute du mateacuteriel
Chapitre 3
38
Chapitre 3 Proceacutedure du choix de la strateacutegie de
maintenance
Les hocircpitaux sous-traitent de nombreuses activiteacutes de maintenance afin de se concentrer sur la
production de soins de santeacute Dans les pays en voie de deacuteveloppement la maintenance des
eacutequipements meacutedicaux est souvent geacutereacutee par des contrats Cruz et Rincon (2012) Les prix sont
ainsi tregraves eacuteleveacutes et dans la plupart des cas non maitriseacutes Aujourdrsquohui face aux coucircts des soins
tregraves eacuteleveacutes les gouvernements ont mis en place un certain nombre de reacuteformes visant agrave controcircler
les deacutepenses tout en ameacuteliorant lefficaciteacute et la qualiteacute Les hocircpitaux se forcent ainsi depuis
lors agrave minimiser le coucirct total de lactiviteacute agrave la fois lactiviteacute de production de soins de santeacute et
les activiteacutes support La reacuteorganisation du service de maintenance et le changement de son mode
de gestion se preacutesentent comme une prioriteacute Dans ce sens nous proposerons dans ce chapitre
une proceacutedure visant agrave deacuteterminer quelle politique est la mieux adapteacutee pour chaque niveau de
maintenance par eacutequipement quelle activiteacute sera agrave internaliser quelle est le type de contrat agrave
choisir dans le cas drsquoexternalisation et quel est le contenu de ce contrat
Dans les hocircpitaux Tunisiens la maintenance des eacutequipements meacutedicaux est geacutereacutee en utilisant
des contrats Drsquoapregraves Letaief et al (2007) il existe quatre types des contrats
Contrat type A Tout risque (main-drsquoœuvre et piegraveces maintenance preacuteventive et
corrective comprise dans le forfait)
Contrat type A Maintenance preacuteventive avec piegraveces comprise dans le forfait
Contrat type B Piegraveces de rechange comprises dans le forfait (correspondant agrave la
maintenance preacuteventive etou conditionnelle)
Contrat type C Coup agrave coup sans forfait
Certaines clauses de ces contrats sont les mecircmes par exemple la dureacutee de lintervention le
temps de reacuteponse les temps darrecirct La surveillance est effectueacutee avec un tableau de bord qui
contient ces indicateurs de performance
Dans notre travail nous allons prendre en consideacuteration les options des quatre contrats existants
dans les hocircpitaux tunisiens afin drsquoestimer le coucirct de chacun et de faciliter le choix du contrat
drsquoexternalisation de la maintenance Nous prendrons en compte le coucirct des reacuteparations variables
(qui deacutepend de coucirct de la main drsquoœuvre et des piegraveces de rechanges par complexiteacute des pannes
et criticiteacute de lrsquoeacutequipement) contrairement au Rahman et Chattopadhyay (2007)
Chapitre 3
39
31 Nouvelle proceacutedure de deacutecision
La proceacutedure proposeacutee est baseacutee agrave la fois sur lrsquoavis des experts du service maintenance du CHU
Habib Bourguiba Sfax et sur une eacutetude approfondie de leacutetat de lrsquoart Selon la Panayiotou et al
(2009) lrsquoeacutelaboration dune proceacutedure de maintenance approprieacutee permet de seacutelectionner des
strateacutegies de maintenance fondeacutees sur les facteurs existants Pour cette raison notre proceacutedure
daide agrave la deacutecision est baseacutee sur les critegraveres techniques financiers humains et
organisationnels
- Disponibiliteacute des eacutequipements de controcircle de mesure et drsquoessai laquo ECME raquo
- Disponibiliteacute du personnel par niveau de maintenance
- Criticiteacute du mateacuteriel qui deacutefinit la strateacutegie la maintenance agrave appliquer
- Charge horaire et coucirct de lrsquoactiviteacute associeacutee
- Complexiteacute et freacutequence de pannes
- Coucircts des piegraveces de rechange
Chapitre 3
40
Figure 31 Scheacutema de la proceacutedure drsquoaide agrave la deacutecision proposeacutee (les valeurs G O L et F
sont expliqueacutees dans les parties suivantes) Masmoudi et al (2015)
La caracteacuteristique principale de la proceacutedure proposeacutee se reacutesume dans lrsquoapplication de la
strateacutegie de maintenance preacuteventive pour les eacutequipements critiques En outre il est moins
coucircteux et plus avantageux dinternaliser la maintenance tant que les ressources neacutecessaires sont
disponibles en interne Enfin le type de contrat de maintenance devrait deacutependre de la
complexiteacute des tacircches de reacuteparation et du coucirct des piegraveces de rechange En nous basant sur ces
critegraveres nous proposons 4 eacutetapes pour notre proceacutedure
- Eacutetape 1 Calcul de la criticiteacute des eacutequipements agrave laide dune analyse multicritegravere
Equipement
Non
L=1
Le coucirct des piegraveces de
rechange est
important
Criticiteacute de
lrsquoeacutequipement
Maintenance corrective
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Faible
G=1 Moyenne
G=2
Eleveacutee
G=3
Le coucirct de la main
drsquoœuvre est
important
Les deacutefaillances sont
complexes
Contrat
type A
Contrat
type A
Oui
L=2
Oui
O=2
Non
O=1
Contrat
type B
Contrat
type C
Sans
Contrat
Oui
F=2
Non
F=1
Les deacutefaillances sont
complexes
Oui
O=2
Non
O=1
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
Internalisation
Disponibiliteacute des ressources en interne
Non
Externalisation
(MPC)
Internalisation
Oui
Internalisation
Non
Externalisation
(MPS)
Oui
Internalisation
Chapitre 3
41
- Eacutetape 2 Linternalisation de la maintenance par lapplication dune simple heuristique
qui veacuterifie la faisabiliteacute baseacutee sur les contraintes internes et les coucircts
- Eacutetape 3 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance par eacutequipement baseacutee sur la
disponibiliteacute des ressources et en fonction du budget
- Eacutetape 4 Externalisation du reste avec ou sans contrat et en choisissant le type de
pratique du contrat baseacute sur le coucirct de piegraveces de rechange et la complexiteacute des
reacuteparations
311 Premiegravere eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est de deacuteterminer la strateacutegie de maintenance agrave suivre pour chaque
eacutequipement meacutedical (preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle ou bien corrective)
La deacutetermination de la strateacutegie est baseacutee sur le calcul de la criticiteacute des eacutequipements Plusieurs
meacutethodes ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans la litteacuterature pour deacuteterminer la criticiteacute Dans notre modegravele
on va calculer la criticiteacute en nous basant sur cinq critegraveres (Degreacute de complexiteacute de la
maintenance Fonction Risque Degreacute drsquoimportance de la mission et Age) et six sous-critegraveres
(Taux drsquoutilisation Disponibiliteacute de dispositifs alternatifs freacutequence drsquoapparition des pannes
deacutetectabiliteacute impact sur la production de soins et impact sur la seacutecuriteacute)
Dans Taghipour et al (2011) les auteurs ont utiliseacute lrsquoensemble de ces critegraveres pour deacutefinir la
criticiteacute Ils ont rajouteacute en particulier le coucirct de la maintenance (coucirct de la main drsquoœuvre les
outils et les piegraveces de rechange) comme critegravere suppleacutementaire En se basant sur un ordre
deacutecroissant de prioriteacute ils ont deacutetermineacute lordre suivant des strateacutegies de maintenance
maintenance preacuteventive conditionnelle pour les eacutequipements hautement critiques maintenance
preacuteventive systeacutematique pour les eacutequipements moyennement critiques et maintenance
corrective pour ses eacutequipements non critiques Nous eacutemettons certaines critiques par rapport agrave
lrsquoapplicabiliteacute de cet ordre dans notre proceacutedure Le critegravere laquo coucirct raquo eacutevolue dans ce sens mais
le critegravere laquo fonction raquo dont la pondeacuteration est la plus importante eacutevolue dans le sens du
classement suivant maintenance preacuteventive systeacutematique maintenance preacuteventive
conditionnelle et maintenance corrective De plus selon lrsquoavis des experts du CHU Habib
Bourguiba de Sfax et le contenu des types de contrat la strateacutegie de maintenance preacuteventive
systeacutematique est celle qursquoon associe aux eacutequipements les plus critiques Nous avons ainsi
consideacutereacute le classement suivant preacuteventive systeacutematique preacuteventive conditionnelle et
corrective selon une nouvelle formule de criticiteacute Cette deacutecision sera confirmeacutee drsquoune faccedilon
scientifique dans le chapitre 4 section 42 En effet ceci est ducirc au faite que nous avons choisi
Chapitre 3
42
de ne pas utiliser le critegravere de coucirct dans le calcul de la criticiteacute des eacutequipements et de le
conserver pour les eacutetapes suivantes de la proceacutedure de deacutecision
En outre au lieu dutiliser les coefficients de pondeacuteration pour les critegraveres nous avons deacutecideacute
dajuster le critegravere des niveaux de la faccedilon suivante pour un critegravere avec un niveau de 1 agrave 5 et
un coefficient de pondeacuteration de 2 comme utiliseacute par Taghipour et al (2011) nous consideacuterons
10 niveaux de 2 agrave 10 sans poids Cette faccedilon est pratique (facile agrave impleacutementer) dans lhocircpital
ougrave des milliers deacutequipements sont inclus dans leacutetude Ainsi nous avons confirmeacute la validiteacute
de ces ideacutees avec les experts de service de maintenance biomeacutedicale Le tableau 31 indique les
critegraveres et leurs niveaux Par la suite nous allons expliquer en deacutetails les diffeacuterents critegraveres et
sous-critegraveres
Tableau 31 Les critegraveres et sous critegraveres pour le calcul de la criticiteacute
Critegraveres Nombre des sous critegraveres Nombre des niveaux
Degreacute de la complexiteacute de
maintenance (A)
- 3
Fonction (B) - 9
Risque (C) 4 3
Degreacute de lrsquoimportance de la
mission (D)
2 3
Age (E) - 2
a Degreacute de complexiteacute de la maintenance (1er critegravere A)
Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut consideacuterer ce critegravere pour le calcul de la criticiteacute
des eacutequipements meacutedicaux Ils ont proposeacute cinq niveaux pour ce critegravere selon leurs importances
Dans notre modegravele nous proposons trois niveaux de maintenance avec des scores de 1 agrave 3 (voir
tableau 32)
- Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise (score = 3) les eacutequipements agrave base
meacutecanique pneumatique ou hydraulique
- Complexiteacute moyenne de maintenance requise (score = 2) les eacutequipements qui exigent
seulement la veacuterification des performances et des tests de seacutecuriteacute
- Faible complexiteacute de maintenance requise (score = 1) les dispositifs qui reccediloivent
uniquement des inspections visuelles
Chapitre 3
43
Tableau 32 Degreacute de complexiteacute de la maintenance
Classe score
Complexiteacute eacuteleveacutee de maintenance requise 3
Complexiteacute moyenne de maintenance requise 2
Complexiteacute faible de maintenance requise 1
b La fonction (2egraveme critegravere B)
On deacutefinit la fonction drsquoun eacutequipement meacutedical comme lrsquoobjectif principal pour lequel il est
utiliseacute Drsquoapregraves Fennigkoh et Smith (1989) on peut classer les eacutequipements sur 9 niveaux de
fonction (voir tableau 33) Dans notre modegravele nous utilisons la mecircme deacutefinition et nous
consideacuterons eacutegalement les 9 niveaux
Tableau 33 Les fonctions des eacutequipements meacutedicaux
Cateacutegories Score
Traitement
Assistance cardio-respiratoire 9
Soins chirurgicaux et intensif 8
Soins et traitement physique 7
Diagnostique
Suivi des soins chirurgicaux et intensifs 6
Suivi physiologique compleacutementaire et
Diagnostique 5
Analyse
Laboratoire drsquoanalyse 4
Accessoire de laboratoire 3
Informatique et apparenteacute 2
Divers Soins aux patients et autres 1
c Risque (3egraveme critegravere C)
Le critegravere risque est un critegravere tregraves important pour la deacutetermination de la criticiteacute drsquoun
eacutequipement meacutedical Plusieurs meacutethodes sont utiliseacutees pour le deacuteterminer Il srsquoagit drsquoappliquer
lrsquoanalyse AMDEC ou de donner une estimation dans le cas eacutecheacuteant Dans Taghipour et al
(2011) les auteurs utilisent des sous critegraveres tels que la deacutetectabiliteacute la freacutequence drsquoapparition
des pannes et leurs conseacutequences en termes de coucirct la seacutecuriteacute et temps de lrsquoarrecirct de production
Drsquoapregraves Taghipour et al (2011) le risque est la somme des modes des deacutefaillances individuelles
des Risques (MDR) Dans notre eacutetude nous avons consideacutereacute tous ces critegraveres sauf le coucirct et
nous proposons la formule suivante
MDR=deacutetectabiliteacutefreacutequence(temps drsquoarrecirct de production + seacutecuriteacute)2 (31)
Chapitre 3
44
Nous obtenons une valeur entiegravere de MDR qui varie entre 1 et 27 Ensuite le risque est obtenu
par la multiplication drsquoune valeur entiegravere de 1 agrave 27 par le nombre maximum de modes de
deacutefaillance parmi tous les eacutequipements agrave leacutetude Par exemple pour un eacutequipement meacutedical
avec 10 modes de deacutefaillance le risque est compris entre 10 et 270 Neacuteanmoins au lieu de
calculer les valeurs de risque nous proposons un raisonnement heuristique pour deacuteduire les
trois niveaux de risque eacuteleveacute (Score = 3) moyen (score = 2) et faible (Score = 1) en respectant
les niveaux des sous-critegraveres affecteacutes agrave cet eacutequipement Un raisonnement deacuteterministe comme
la logique propositionnelle ou un raisonnement non-deacuteterministe comme la logique floue peut
ecirctre utiliseacutee (Rzevsky 1995) Dans ce cas les regravegles dinfeacuterence doivent ecirctre eacutetablies avant
deacutevaluer des alternatives Les regravegles sont les expressions de connaissances sous la forme de
conditions et dactions Une regravegle se compose dun IF-deacuteclaration et drsquoune deacuteclaration ALORS
Par exemple SI la deacutetectabiliteacute est eacuteleveacutee Et la freacutequence est moyenne Et temps drsquoarrecirct est
moyen Et la seacutecuriteacute est eacuteleveacutee ALORS le risque est eacuteleveacute
d Degreacute drsquoimportance de la mission (4egraveme critegravere D)
Wang et Levenson (2000) ont consideacutereacute le degreacute drsquoimportance de la mission ou la criticiteacute de
la mission comme lrsquoun des critegraveres pour le calcul de la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux Ce
critegravere deacutecrit la mesure dans laquelle un eacutequipement est crucial pour le processus de prestation
de soins drsquoun hocircpital Ce critegravere deacutepend du taux drsquoutilisation (la moyenne des heures
drsquoutilisation par semaine diviseacutee par le maximum dont il est consideacutereacute de 48 heures par
semaine) et de la disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (Taghipour et al 2011) Dans notre
modegravele nous proposons quatre niveaux pour le taux drsquoutilisation et deux niveaux pour la
disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (voir Tableau 34)
Tableau 34 Les sous-critegraveres pour le calcul de degreacute drsquoimportance
Critegravere Sous-critegravere Description Score
Degreacute drsquoimportance
Taux drsquoutilisation (TU)
TU ge 80 4
65 leTU lt 80 3
30 le TU lt 65 2
TU lt 30 1
Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Non disponible 2
Disponible 1
Nous consideacuterons une sommation simple de ces deux sous-critegraveres noteacutee (S) pour le calcul de
degreacute drsquoimportance de la mission Cette valeur varie entre 2 et 6 Dans notre modegravele nous
Chapitre 3
45
proposons trois niveaux pour ce critegravere importance eacuteleveacutee (score = 3) importance moyenne
(score = 2) et importance faible (score =1) (voir tableau 35) En effet pour TU ge 80 et la
non disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance
eacuteleveacutee et S=6 Sinon si TU lt 30 et pour quel que soit la disponibiliteacute des eacutequipements
alternatifs ou pour 30 le TU lt 65 et des eacutequipements alternatifs disponibles nous aurons
S = 2 ou 3 Alors nous consideacuterons la mission de lrsquoeacutequipement est drsquoune importance faible
Pour le reste la mission de lrsquoeacutequipement sera consideacutereacutee drsquoimportance moyenne
Tableau 35 Degreacute drsquoimportance de la mission
Niveaux de degreacute drsquoimportance de la mission S Score
eacuteleveacute S = 6 3
moyen S ϵ 4 5 2
faible S ϵ 2 3 1
e Age (5egraveme critegravere E)
Le score de ce critegravere est baseacute sur lacircge actuel dun eacutequipement meacutedical et de sa dureacutee de vie
preacutevisible (geacuteneacuteralement 10 ans) Dans notre modegravele nous proposons deux niveaux pour lrsquoacircge
neuf (acircge le 10 ans score = 1) sinon ancien avec un score = 2
f Criticiteacute (G)
Pour le calcul de la criticiteacute nous proposons une formule simple avec une somme des cinq
critegraveres (de A agrave E) Nous ne consideacuterons pas de pondeacuteration car lrsquoimportance de chaque critegravere
est deacutejagrave consideacutereacutee agrave travers le nombre de niveaux associeacutes Dans notre modegravele le score total
de la criticiteacute varie entre 5 et 20 Le tableau 36 illustre un exemple pour lrsquoun des eacutequipements
les plus critiques
Tableau 36 Etude de la criticiteacute du respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Critegraveres Description Score
A il possegravede une moyenne maintenance requise 2
B Dispositif de traitement cardio-respiratoire 9
C Dispositif a risque moyenne 2
D High importance of the mission 3
E Dispositif ancien 2
G Criticiteacute = A + B + C + D + E 18
Chapitre 3
46
312 Deuxiegraveme eacutetape
La deacutecision drsquointernaliser ou externaliser la maintenance est consideacutereacutee en nous basant sur
certains critegraveres compleacutementaires la compeacutetence de lrsquoeacutequipe du service de maintenance
biomeacutedicale la disponibiliteacute des outils neacutecessaires la charge annuelle estimeacutee lrsquoeacutequipe de
maintenance neacutecessaire et le coucirct de la main drsquoœuvre en externe
Eacutetant donneacute que la strateacutegie de maintenance pour chaque eacutequipement nrsquoest pas encore connue
dans cette eacutetape nous consideacuterons le coucirct moyen des trois strateacutegies possibles comme
estimation
a Compeacutetence par niveau de maintenance (H)
Selon la norme NF X60-010-(1994) sont deacutefinis cinq niveaux de maintenance entre 1 et 5 La
compeacutetence du personnel est identifieacutee par niveau Le niveau L1 correspond agrave des tacircches de
veacuterifications simples qui se font par les techniciens en interne (inclus dans le calcul des charges
internes) et le niveau L5 correspond agrave des travaux rares qui demandent lrsquointervention du
constructeur (externe) La deacutecision drsquointernaliserexternaliser se fera ainsi par rapport aux
niveaux L2 L3 et L4
Tableau 37 Preacutesence ou non de compeacutetences par niveau de maintenance (1 si oui 0 si non)
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4 L5
Compeacutetence 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0
b Estimation de la charge annuelle par niveau par strateacutegie de maintenance par
eacutequipement (I)
Nous deacutefinissons la charge annuelle (en heures) par rapport agrave la strateacutegie de maintenance
consideacutereacutee pour chaque niveau de maintenance Notons que la strateacutegie de maintenance
preacuteventive conditionnelle est uniquement preacutesente dans le niveau L4 alors que la maintenance
systeacutematique est preacutesente agrave tous les niveaux Le tableau 38 repreacutesente lrsquoestimation de la charge
de maintenance pour le cas de ventilateur drsquoanestheacutesie de type DAREGER JULIEN
Tableau 38 Estimation de la charge annuelle par niveau pour le respirateur drsquoanestheacutesie
DRAGER JULIEN
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G =3) 1 2 3
7
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) 3
Maintenance corrective (G=1) 10 11 15 8
Chapitre 3
47
c Estimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (technicieningeacutenieur) par niveau (J)
Nous avons deacutefini lrsquoeacutequipe des techniciens et des ingeacutenieurs associeacutes pour chaque niveau de
maintenance Le tableau 39 illustre lrsquoestimation de lrsquoeacutequipe neacutecessaire pour la maintenance de
lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie
Tableau 39 Composition de lrsquoeacutequipe neacutecessaire (techniciens ingeacutenieurs) par niveau pour
le mecircme respirateur drsquoanestheacutesie
Strateacutegies | Niveaux L1 L2 L3 L4
Maintenance systeacutematique (G = 3) 10 20 11
11
Maintenance conditionnelle (G = 2) 11
Maintenance corrective (G = 1) 10 10 21 02
d Coucirct par heure (K)
Le coucirct par heure est deacutetermineacute par le type de maintenance en interne et en externe et selon la
qualification des ressources impliqueacutees (techniciens et ingeacutenieurs) Si lrsquoon suppose qursquoun sous-
traitant potentiel est identifieacute pour chaque eacutequipement nous disposons alors des prix proposeacutes
par ce sous-traitant Il est eacutevident qursquoun sous-traitant peut avoir plusieurs eacutequipements en
charge Le coucirct de la main drsquoœuvre par sous-traitant est le mecircme quel que soit lrsquoeacutequipement
Le coucirct en interne par heure est beaucoup moins cher que celui du sous-traitant
Tableau 310 Coucirctheure (DT) Dinar Tunisien) par qualification et par sous-traitant
En
interne
Sous-traitant 1 hellip Sous-traitant p
Equip1 Equip 14 hellip hellip Equip n
Technicien (DT) 35 7 hellip 6
Ingeacutenieur (DT) 6 30 hellip 28
e Coucirct de la main drsquoœuvre (L)
Le coucirct de la main-drsquoœuvre est deacutetermineacute par le produit de la charge de maintenance estimeacutee
(I) avec le coucirct horaire de main drsquoœuvre (J) et de nombre de personnes dans lrsquoeacutequipe selon leurs
qualifications (K)
L = I times J times K (31)
Lrsquointernalisation se fait selon la faisabiliteacute en termes de compeacutetence et de disponibiliteacute des
outils Dans notre eacutetude la capaciteacute en interne est limiteacutee et elle est consideacutereacutee comme un
Chapitre 3
48
paramegravetre drsquoentreacutee et non pas comme une variable de deacutecision Nous proposons une heuristique
de trois phases pour internaliser les niveaux qui preacutesentent des valeurs ajouteacutees importantes en
termes drsquoeacuteconomie du coucirct en interne par rapport agrave lrsquoexternalisation (Walreave et al (2005))
La proceacutedure proposeacutee est la suivante
Phase 1 On calcule la charge due agrave lrsquointernalisation du niveau L1 pour tous les eacutequipements
et on deacuteduit la capaciteacute restante
Capaciteacute restante = capaciteacute en interne -sumcharge L1 (32)
Phase 2 On considegravere les niveaux de maintenance pour lesquels nous disposons de
compeacutetences en interne On ordonne les niveaux de maintenance (L2 L3 et L4) suivant lrsquoordre
deacutecroissant du coucirct externeheure (moyenne) puis la charge moyenne de la maintenance des
eacutequipements Comme la strateacutegie nrsquoest pas deacutefinie encore nous consideacuterons une estimation du
coucirct externeheure et de la charge moyenne des trois strateacutegies de maintenance Le tableau 311
deacutecrit comment les niveaux deacutequipement sont juxtaposeacutes et comment les deux critegraveres sont
utiliseacutes pour deacutecider dinternaliser ou externaliser les niveaux de maintenance des eacutequipements
Phase 3 On deacutecide drsquointernaliser les niveaux de maintenance drsquoun eacutequipement un par un dans
lrsquoordre deacutecroissant deacutefinit dans la phase 2 preacuteceacutedente en veacuterifiant agrave chaque fois la faisabiliteacute en
termes de charge vs capaciteacute restante en Technicien (TE) et Ingeacutenieur (ING)
sum 119883119894 lowast 119908119900119894 4lowast119899119894=1 le 119879119864 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (33)
sum 119883119894 lowast 119908119890119894 4lowast119899119894=1 le 119864119873119866 119888119886119901119886119888119894119905eacute 119903119890119904119905119886119899119905119890 (34)
n est le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux 4 est le nombre des niveaux woi (wei) est la charge
en techniciens (ingeacutenieurs) par colonne i (voir tableau 311) et 119883119894 est eacutegale agrave 1 si le niveau de
la maintenance de lrsquoeacutequipement est internaliseacute sinon 0
Tableau 311 Proceacutedure de choix drsquoInternalisation externalisation par niveau par eacutequipement
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Composition de
lrsquoeacutequipe 02 01 hellip 02 1 1 hellip 21
Charge en
techniciens (119908119900119894 ) 0h 0h hellip 0h 20h hellip 20h
Charge en
ingeacutenieurs (119908119890119894 ) 40h 30h hellip 50h 20h hellip 10h
Chapitre 3
49
Equipement Niveau 1
E=1 L4
2
E=4 L3 hellip
j
E=10 L3
j+1
E=20 L2 hellip
4n
E=n L4
Coucirct heure en
externe (DT) 105 105 hellip 60 60 hellip 35
Internalisation
(119883119894 = 01) 1 1 hellip 0 1 hellip 0
Pour le reste des niveaux (les niveaux dont on dispose de compeacutetences en interne mais qursquoon a
deacutecideacute de reacutealiser en externe et les niveaux dont on ne dispose pas de compeacutetence en interne)
on applique la proceacutedure pour lrsquoexternalisation et la seacutelection du contrat que nous deacutetaillons
dans la quatriegraveme eacutetape
Le coucirct reacuteel de la maintenance de lrsquoeacutequipement sera deacutefini dans lrsquoeacutetape 4 quand les contrats en
cas drsquoexternalisation de la maintenance de lrsquoeacutequipement seront deacutefinis Nous pouvons avoir
lrsquoestimation du coucirct de la maintenance de lrsquoeacutequipement par strateacutegie de maintenance apregraves la
prise de deacutecision dans cette phase (voir tableau 312 pour le cas de lrsquoaspirateur drsquoanestheacutesie)
Cette deacutecision nous aide dans la neacutegociation des coucircts de contrats
Tableau 3 12 Coucirct par an (DT Dinar Tunisien) pour le respirateur drsquoanestheacutesie par strateacutegie
de maintenance
Respirateur drsquoanestheacutesie DRAGER JULIEN
Coucirct de la charge des
niveaux externaliseacutes (DT)
Coucirct estimeacute des
piegraveces de rechange
(DT)
Coucirct total de la
maintenance
(DT) L3 L4
Maintenance preacuteventive
systeacutematique
206 2755 1019056 1067206
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
16225 2545 767463 809138
Maintenance corrective 230 213 4838 5281
312 Troisiegraveme eacutetape
Lrsquoobjectif de cette eacutetape est la deacutetermination de la strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement en se basant sur le calcul de la criticiteacute Nous proposons trois classes lieacutees aux
strateacutegies comme le montre le tableau 313 ci-dessous
Chapitre 3
50
Tableau 313 Les diffeacuterents niveaux de criticiteacute et strateacutegies
Strateacutegies Criticiteacute Score
Maintenance preacuteventive systeacutematique (G=3) Criticiteacute ge T2 Eleveacutee
Maintenance preacuteventive conditionnelle (G=2) T1 le Criticiteacute lt T2 Moyenne
Maintenance corrective (G=1) Criticiteacute lt T1 Faible
Les limites T1 et T2 entre les classes de criticiteacute sont deacutefinies selon le budget disponible alloueacute
agrave la maintenance des eacutequipements meacutedicaux et les ressources disponibles (voir tableau 314)
En effet la maintenance corrective ne requiert pas des ressources preacute-planifieacutees puisque cette
strateacutegie est appliqueacutee pour des eacutequipements non critiques Cependant la maintenance
preacuteventive systeacutematique requiert des ressources et un budget reacuteserveacute Pour la maintenance
conditionnelle elle requiert des outils speacuteciaux pour la veacuterification et le controcircle
Tableau 314 Deacutefinition des limites par ressources requises coucirct main drsquoœuvre et outils
pour les strateacutegies de maintenance
Maintenance Corrective Maintenance Preacuteventive
conditionnelle systeacutematique
Ressources Ressources
budget
Outils
budget
Outils
Dans la premiegravere eacutetape nous avons obtenu un score de criticiteacute entre 5 et 20 Les limites T1 et
T2 sont alors entre ces deux valeurs ougrave T2 est plus grande que T1 De plus le coucirct total de la
maintenance ne doit pas exceacuteder le budget disponible Ce coucirct varie selon les strateacutegies de
maintenance deacutefinies pour chaque eacutequipement il deacutepend alors des valeurs T1 et T2 (119862119900ucirc11990511987911198792=
f (T1 T2))
La matrice preacutesenteacutee dans le tableau 315 contient une estimation du coucirct total de la
maintenance selon les valeurs T1 et T2 Par exemple C5 6 correspond au coucirct de maintenance
lorsque la maintenance preacuteventive systeacutematique est appliqueacutee pour tous les eacutequipements
Chapitre 3
51
Tableau 315 Matrice triangulaire supeacuterieure pour le coucirct total de la maintenance selon les
limites (T1 T2)
T2
T1
5 6 7 8 hellip 17 18 19 20
5 119914120787120787=f(55) 119914120787120788=f(56) 119914120787120784120782=f(520)
6 0 119914120788120788=f(67) hellip
7 0 0 hellip
8 hellip
9 hellip
hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip hellip
18 hellip
19 hellip
20 0 0 hellip 0 0 119914120784120782120784120782=f(2020)
Lrsquoobjectif est drsquoappliquer la maintenance preacuteventive au nombre maximum drsquoeacutequipements
disponibles sans exceacuteder le budget disponible Dans le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax
nous avons proposeacute des valeurs des limites T1 et T2 eacutegales agrave 10 et 15 respectivement Ces valeurs
correspondent agrave un coucirct de maintenance total proche du budget disponible avec une valeur de
T2 minimale Le coucirct total est C10 15= 3885000 DT avec un budget de 4000000 DT Pour le
respirateur drsquoanestheacutesie la strateacutegie de maintenance affecteacutee est preacuteventive systeacutematique
(criticiteacute est eacutegale agrave 18) avec un coucirct de 95000DT
313 Quatriegraveme eacutetape
Quatre types de contrat sont consideacutereacutes dans le contexte tunisien et en particulier au CHU Habib
Bourguiba de Sfax
- A contrat tous risques
- A contrat maintenance preacuteventive
- B contrat piegraveces
- C contrat coup agrave coup
Pour ces quatre types de contrat les clauses concernant le taux de disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement
(au moins 95) et le temps de reacuteponse (72 heures) sont les mecircmes Les diffeacuterences sont lieacutees agrave
la seacutelection de la strateacutegie de maintenance et au contenu du forfait (piegraveces de rechange et main
drsquoœuvre) Drsquoapregraves De melo Brito et al (2010) la seacutelection du contrat est une eacutetape importante
dans le processus drsquoexternalisation pour la reacuteduction du coucirct total de maintenance
Chapitre 3
52
La proceacutedure de choix du type de contrat est baseacutee sur les reacutesultats preacuteceacutedents Ainsi cette
proceacutedure est baseacutee sur quatre critegraveres la criticiteacute (G) le coucirct de la main drsquoœuvre (L) la valeur
moneacutetaire des piegraveces de rechange (F) et la freacutequence des deacutefaillances complexes (O) Les deux
premiers critegraveres sont bien expliqueacutes dans les eacutetapes preacuteceacutedentes Pour le coucirct de la main
drsquoœuvre qui srsquoavegravere deacutejagrave calculeacute dans lrsquoeacutetape preacuteceacutedente nous proposons deux niveaux
possibles (eacuteleveacute avec un score = 2 et faible avec un score = 1) De mecircme nous proposons deux
niveaux pour les deux autres critegraveres Le critegravere coucirct de la main drsquoœuvre (L) nous permet de
choisir entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration ou non de la main dœuvre dans
le forfait Par exemple si on limite le choix de contrat entre A et B et que lrsquoeacutequipement meacutedical
requiert un coucirct de main drsquoœuvre eacuteleveacute (un niveau eacuteleveacute de compeacutetence) on choisit alors le
contrat A Dans le cas contraire le contrat B sera seacutelectionneacute
a Valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange (F)
Ce critegravere nous permet de faire le choix entre deux types de contrats en fonction de lrsquointeacutegration
ou non des piegraveces de rechange dans le forfait Par exemple si on limite le choix entre les deux
contrats B et C et si le dispositif meacutedical preacutesente un prix eacuteleveacute de piegravece de rechange on va
choisir le contrat B Sinon le contrat C sera seacutelectionneacute
Tableau 316 Les classes selon la valeur moneacutetaire des piegraveces de rechange
Classe Score
Prix de piegravece de rechange eacuteleveacute 2
Prix de piegravece de rechange faible 1
b Freacutequence des deacutefaillances complexes (O)
Ce critegravere indique lrsquooccurrence des deacutefaillances complexes inattendues Il nous permet de faire
le choix entre deux types de contrats en regardant srsquoils integravegrent ou non la maintenance
corrective dans le forfait Par exemple si on a limiteacute le choix entre les deux contrats A et A et
si le dispositif meacutedical preacutesente un degreacute eacuteleveacute de complexiteacute des pannes on va choisir le
contrat A Dans le cas contraire le contrat A sera seacutelectionneacute
Tableau 317 Niveaux pour le critegravere O (freacutequence de pannes complexes)
Classe Score
Forte possibiliteacute de pannes complexes 2
Faible possibiliteacute de pannes complexes 1
Chapitre 3
53
Ainsi la seacutelection du contrat approprieacute pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 de tous
les eacutequipements est deacutefinie en se basant sur les critegraveres G F L et O (voir tableau 318) Ceci
permet au responsable du service de maintenance de choisir le type de contrat pour chaque
eacutequipement avec un certain degreacute de risque agrave prendre et de deacutefinir le contenu du contrat en
relation avec les diffeacuterents niveaux de maintenance en termes de main drsquoœuvre et de piegraveces de
rechange
Tableau 318 Choix de contrat selon les critegraveres G F L et O
Multicritegravere Type de contrat
G= 3 L=2 O=2 A
G= 3 L=2 O=1 A
G= 3 L=1 F=2 B
G= 3 L=1 F=1 C
G= 2 L=1 F=2 B
G= 2 L=1 F=1 C
G= 1 L=1 F=2 C
G= 1 L=1 F=1 Pas de contrat
Par exemple appliquons notre proceacutedure pour la seacutelection du contrat adeacutequat pour lrsquoeacutequipement
respirateur drsquoanestheacutesie Pour le niveau L1 les activiteacutes de maintenance sont internaliseacutees Pour
les niveaux L2 et L3 les activiteacutes sont externaliseacutees avec le contrat A et pour le niveau L4 le
contrat seacutelectionneacute est A Enfin le responsable a le choix entre deux possibiliteacutes
- le contrat de type A dont le forfait est constitueacute de maintenance preacuteventive et des piegraveces de
rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 avec la maintenance
corrective et les piegraveces de rechange associeacutees pour le niveau L4
- le contrat de type A dont le forfait contient uniquement la maintenance preacuteventive et les piegraveces
de rechange associeacutees pour les niveaux de maintenance L2 L3 et L4 sans avoir la maintenance
corrective
Un certain degreacute de risque doit ecirctre consideacutereacute dans le cas ougrave le sous-traitant propose des contrats
avec des formules rigides Notre proceacutedure nous permet de prendre les meilleures deacutecisions
avec un minimum de risque
Pour les hocircpitaux dans les pays deacuteveloppeacutes lrsquoactiviteacute des services de maintenance biomeacutedicale
est en grande partie sous-traiteacutee agrave des entreprises priveacutees Cette deacutecision de sous-traitance de la
maintenance est due agrave la haute technologie utiliseacutee des eacutequipements meacutedicaux ainsi qursquoagrave la non-
Chapitre 3
54
disponibiliteacute de lexpertise en interne Cependant dans les pays en voie de deacuteveloppement les
contrats couvrent la main drsquoœuvre et les piegraveces de rechange En plus les clauses et les types de
contrat sont diffeacuterents pour les pays deacuteveloppeacutes et en voie de deacuteveloppement
Notre proceacutedure proposeacutee est geacuteneacuterique Elle peut ecirctre appliqueacutee dans les hocircpitaux des pays
deacuteveloppeacutes avec des diffeacuterences dans la deacutefinition des limites et les types de contrats par
exemple lrsquoacircge moyen de lrsquoeacutequipement peut ecirctre plus ou moins de 10 ans et le contrat de
partenariat peut ecirctre ajouteacute (De vivol et al (2004))
32 Conclusion
Dans ce chapitre une proceacutedure de choix drsquoune strateacutegie de maintenance drsquoexternalisation et
drsquointernalisation des niveaux de maintenance et du type de contrat approprieacutee par eacutequipement
a eacuteteacute proposeacutee sur la base des critegraveres que nous avons valideacutes par les experts Nous avons deacutefini
les critegraveres de gestions du budget de maintenance disponible et la possibiliteacute de neacutegocier le type
de contrat avec le sous-traitant
Compte tenu de la neacutecessiteacute dune proceacutedure de seacutelection des contrats plus structureacutee et robuste
nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement de meacutethodologies fondeacutees sur des approches
multicritegravere quantitatifs (Chapitre 4) Ensuite nous allons nous concentrer sur le deacuteveloppement
de modegraveles matheacutematiques pour reacuteduire les coucircts et augmenter la disponibiliteacute des eacutequipements
meacutedicaux
Chapitre 4
55
Chapitre 4 Etude de la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux en utilisant des approches multicritegravere
Le service de maintenance dans un hocircpital est chargeacute drsquoassurer la seacutecuriteacute des eacutequipements
meacutedicaux et leur disponibiliteacute tout en minimisant le coucirct de la maintenance La seacutelection de la
meilleure strateacutegie de maintenance est une deacutecision cleacute pour reacuteduire le temps drsquoarrecirct des
eacutequipements augmenter la disponibiliteacute et diminuer les coucircts de maintenance
Dans ce chapitre nous preacutesenterons une approche multicritegravere utilisant une combinaison de
deux outils multicritegravere AHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo et TOPSIS laquo Technique for
Order of Preference by Similarity to Ideal Solution raquo deacuteterministe et floue Ces deux outils
seront utiliseacutes pour deacuteterminer la criticiteacute prioriser les eacutequipements meacutedicaux et classer les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance en fonction de leur importance respectivement Nous
avons appliqueacute notre approche au CHU Habib Bourguiba Sfax en Tunisie et les reacutesultats
numeacuteriques ont montreacute lrsquoefficaciteacute de notre approche
41 Modegravele de priorisation des eacutequipements meacutedicaux
Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere (MCDM) se preacutesente comme une alternative aux meacutethodes
drsquooptimisation classiques et neacutecessite la prise en compte de plusieurs critegraveres Il ne srsquoagit pas
de rechercher un optimum mais de trouver une solution compromis qui peut prendre diverses
formes choix affectation ou classement En effet dans le cas drsquoun problegraveme multicritegravere
lrsquoobjectif consiste agrave deacuteterminer une solution qui soit un compromis acceptable entre tous les
critegraveres consideacutereacutes (C Nguyen et al 2012) Lrsquoaide agrave la deacutecision multicritegravere comporte deux
cateacutegories lrsquoaide agrave la deacutecision multi-attribue et lrsquoaide agrave la deacutecision multi-objective
(Triantaphyllou 2000) La prise de deacutecision multi-attributs (MADM) prend des deacutecisions de
preacutefeacuterence telles que lrsquoeacutevaluation la hieacuterarchisation et la seacutelection entre les alternatives
disponibles caracteacuteriseacutees par de multiples attributs (Hwang et Yoon 1981)
LrsquoAHP laquo Analytical Hierarchy Process raquo est une meacutethodologie de MADM (Saaty 1980 1994)
qui srsquoappuie sur des comparaisons par paires en se basant sur les jugements des experts afin
drsquoobtenir les eacutechelles de priorisation (Saaty 2008) LrsquoAHP a eacuteteacute largement utiliseacutee dans de
nombreuses applications impliquant la prise de deacutecision (Vaidya et Kumar (2006) Ho (2008))
Elle est souvent utiliseacutee pour eacutetablir la prioriteacute des alternatives lorsque plusieurs critegraveres doivent
ecirctre pris en consideacuteration (Modarres 2006) Al Harbi (2001) preacutesente lrsquoAHP comme une
meacutethode potentielle de prise de deacutecision pour la gestion du projet Mahdi et al (2002) et Fong
Chapitre 4
56
et Choi (2000) utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection des entrepreneurs Bevilacqua et Barglia (2000)
utilisent lrsquoAHP pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance dans une raffinerie de peacutetrole
italienne Ramadhan et al (1999) lrsquoutilisent pour deacuteterminer les poids rationnels des facteurs
de classement prioritaires de la chausseacutee (Labib et al 1998) proposent un modegravele pour aider agrave
prendre une deacutecision de maintenance Simpson et Cochran (1987) utilisent lrsquoAHP pour prioriser
les projets de construction lorsque le budget est limiteacute ceci afin de srsquoassurer que les projets les
plus importants reccediloivent un financement Briegravevement lrsquoAHP est un processus composeacute de
trois eacutetapes (Hwang et Yoon (1981) Saaty (1994))
Etape 1 Creacuteation drsquoune structure hieacuterarchique deacutecomposition du problegraveme complexe en une
structure hieacuterarchique dans laquelle lrsquoobjectif global de deacutecision se trouve au sommet et les
critegraveres les sous-critegraveres et les alternatives se trouvent agrave chaque niveau de la hieacuterarchie
descendante (Partovi et Banerjee 1989)
Etape 2 Creacuteation des jugements comparatifs les deacutecideurs comparent ensuite chaque critegravere
(sous-critegravere) agrave tous les autres critegraveres (sous-critegraveres) au mecircme niveau de la hieacuterarchie agrave lrsquoaide
drsquoune comparaison par paires Des matrices de comparaison sont introduites pour trouver le
poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres (sous-critegraveres)
Etape 3 Eacutevaluation des solutions les deacutecideurs eacutevaluent les alternatives de deacutecision en tenant
compte des poids des diffeacuterents critegraveres Selon Saaty (1994) la solution optimale est
lrsquoalternative avec le plus grand poids cumuleacute
411 Etablissement de la structure hieacuterarchique de problegraveme
Nous avons deacutefini les critegraveres et les sous-critegraveres qui caracteacuterisent la strateacutegie de maintenance
pour les eacutequipements meacutedicaux en se basant sur les avis des experts du CHU Habib Bourguiba
de Sfax et sur la litteacuterature portant sur la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux A partir de la
litteacuterature nous avons deacutefini sept critegraveres principaux (dont cinq ont eacuteteacute deacutefinis dans le chapitre
3 preacuteceacutedent) et six sous-critegraveres pour la seacutelection des strateacutegies de maintenance qui peuvent se
preacutesenter comme suit
- Le degreacute de complexiteacute de la maintenance (A) deacutepend des exigences de la maintenance
de lrsquoeacutequipement meacutedical avec trois classes deacutefinies
- Fonction (B) Quatre groupes en fonction de la criticiteacute de la mission sont classeacutes par
Fennigkoh et Smith (1989) theacuterapeutique diagnostique analytique et divers Des notes
de 1 agrave 9 sont attribueacutees agrave ce critegravere Ces notes ont eacuteteacute consideacutereacutees dans notre modegravele
Chapitre 4
57
- Risque (C) il deacutefinit lrsquoun des critegraveres les plus importants dans la seacutelection de la strateacutegie
de maintenance Il est estimeacute comme eacutetant une fonction des quatre sous-critegraveres la
deacutetectabiliteacute la freacutequence la seacutecuriteacute et les temps drsquoarrecirct de la production
La deacutetectabiliteacute (C1) crsquoest la capaciteacute agrave deacutetecter une deacutefaillance potentielle avant
qursquoelle ne se produise
La freacutequence (C2) la freacutequence des deacutefaillances est la probabiliteacute drsquoune
deacutefaillance (Taghipour et al (2011))
La seacutecuriteacute (C3) une deacutefaillance potentielle drsquoun eacutequipement peut entraicircner des
blessures ou mecircme la mort des patients et des utilisateurs Ce sous-critegravere a une
importance eacuteleveacutee pour le calcul du risque
Temps drsquoarrecirct de la production (C4) le temps drsquoarrecirct est le temps moyen ougrave un
eacutequipement nrsquoest pas fonctionnel en raison drsquoune deacutefaillance potentielle
Ces donneacutees drsquoentreacutee peuvent ecirctre extraites ou estimeacutees agrave partir de lrsquohistorique des bons de
travail de maintenance Nous avons classeacute ce critegravere en trois classes (grade) eacuteleveacutee moyenne
et faible risque Cette classification est expliqueacutee dans la section 311 pour le critegravere risque
- Degreacute drsquoimportance de la mission (D) ce critegravere est consideacutereacute pour le calcul de
peacuteripheacuteriques et deacutecrit le degreacute de criticiteacute pour laquelle un eacutequipement meacutedical est
crucial pour le processus de prestation de soins de santeacute de lrsquohocircpital (Taghipour et al
(2011)) Il deacutepend de deux sous-critegraveres le taux drsquoutilisation et la disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
Taux drsquoutilisation (D1) le taux drsquoutilisation des dispositifs meacutedicaux se calcule par
le rapport entre la moyenne des heures de son utilisation par semaine et le nombre
maximum drsquoheures par semaine Dans notre cas le nombre maximal drsquoheures par
semaine est consideacutereacute agrave 48 heures
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs (D2) Selon Taghipour et al (2011) le
nombre de patients desservis par des eacutequipements similaires a un impact sur la
disponibiliteacute de ces eacutequipements La disponibiliteacute drsquoautres eacutequipements est
consideacutereacutee comme une fonction du nombre drsquoeacutequipements identiques et de leur
demande par uniteacute de temps
Trois classes (grade) sont envisageacutees pour ce critegravere neacutecessaire important et critique
- Age (E) Nous pouvons obtenir la dureacutee de vie drsquoun groupe drsquoeacutequipements similaires
de lrsquohocircpital agrave partir de la date de deacutemarrage de lrsquoeacutequipement et de la date de reacuteforme
Nous avons observeacute que la dureacutee de vie moyenne de lrsquoeacutequipement meacutedical est de dix
Chapitre 4
58
ans Pour cette raison une classification drsquoeacutequipements meacutedicaux a eacuteteacute eacutetablie selon
leurs acircge nouvel eacutequipement qui a moins de 10 ans et ancien eacutequipement sinon
- Les erreurs des utilisateurs (F) ce critegravere prend en compte le nombre et les cateacutegories
des rappels et des alertes de panne pouvant survenir pour un eacutequipement dus aux erreurs
des utilisateurs en cas de non fonctionnement Ce critegravere devrait ecirctre jugeacute important dans
le classement des eacutequipements meacutedicaux pour les activiteacutes de maintenance Le FDA
laquo US Food and Drug Administration raquo des Eacutetats-Unis a classeacute ce critegravere en trois
cateacutegories selon le niveau de risque (Taghipour et al (2011))
- Classe de lrsquoeacutequipement (G) la classification des eacutequipements meacutedicaux a pour but
principal drsquoattribuer un niveau de risque pour lui affecter des regravegles de controcircle et
drsquoeacutevaluation neacutecessaires agrave ce niveau Lrsquoobjectif est drsquoassurer la seacutecuriteacute et lrsquoefficaciteacute
des eacutequipements meacutedicaux Selon la FDA les eacutequipements meacutedicaux peuvent ecirctre
diviseacutes en quatre classes correspondant au niveau de risque
Classe I faible degreacute de risque
Classe IIa degreacute de risque moyen
Classe IIb degreacute de risque eacuteleveacute
Classe III tregraves haut degreacute de risque
Pour atteindre notre objectif nous consideacuterons les trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans
les hocircpitaux tunisiens la maintenance preacuteventive systeacutematique la maintenance preacuteventive
conditionnelle et la maintenance corrective comme les alternatives de la meacutethode AHP Puis
nous placcedilons tous les critegraveres requis pour la seacutelection de la strateacutegie de maintenance au niveau
hieacuterarchique approprieacute Dans la figure 41 nous preacutesentons la hieacuterarchie de deacutecision utiliseacutee
pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Figure 41 La structure hieacuterarchique pour la seacutelection de strateacutegie de maintenance
Choix de la strateacutegie de maintenance
Degreacute de la complexiteacute de maintenance
Fonction Risque
Deacutetectabiliteacute FreacutequenceTemps darrecirct
Seacutecuriteacute
criticiteacute de la mission
Taux dutilisation
EqAlternatifs
Erreurs des utilisateurs
classe de leacutequipement
Objectif
Critegraveres
Sous critegraveres
Alternatives Maintenance preacuteventive
systeacutematique
Maintenance preacuteventive
conditionnelle
Maintenance
corrective
Chapitre 4
59
412 Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
Une fois lrsquoobjectif les critegraveres et les alternatives ont eacuteteacute deacutefinis la comparaison de ces critegraveres
se fait par paire Cela neacutecessite une eacutechelle pour la meacutethode de sur-classement Pour ce faire
nous avons choisi lrsquoeacutechelle de Saaty (voir tableau 41) qui consiste agrave comparer les critegraveres
suivant cinq niveaux drsquoimportance par rapport agrave une satisfaction globale laquo eacutegale raquo
laquo modeacutereacutee raquo laquo forte raquo laquo tregraves forte raquo et laquo absolue raquo respectivement quantifieacutes agrave 1 3 5 7 et 9
Cependant les valeurs intermeacutediaires entre deux niveaux de jugements sont accepteacutees aussi
Tableau 41 Echelle des niveaux drsquoimportance pour la comparaison (Saaty AHPrsquos scale
1980)
Jugements verbaux Degreacute drsquoimportance
Lrsquoeacutegaliteacute des importances 1
Importance modeacutereacutee de lrsquoun sur lrsquoautre 3
Importance forte de lrsquoun sur lrsquoautre 5
Treacutes forte importance 7
Importance absolue 9
Les valeurs intermeacutediaires entre les jugements adjacentes 2468
Cette eacutetape neacutecessite lrsquointervention des deacutecideurs (dans notre cas les techniciens du service de
maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba) pour la comparaison entre les critegraveres en srsquoappuyant
sur lrsquoeacutechelle preacuteceacutedente Un questionnaire a eacuteteacute preacutepareacute permettant aux experts du service de
maintenance drsquoexprimer leurs preacutefeacuterences entre les critegraveres pour le choix de la meilleure
strateacutegie de maintenance Ce questionnaire est compleacuteteacute par lrsquoavis commun des techniciens du
service de maintenance de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax Cette eacutetape sera traduite dans les
prochaines eacutetapes par la pondeacuteration des critegraveres
Soit C la matrice de preacutefeacuterence dont les eacuteleacutements 119862119894119895 constituent une comparaison entre une
paire de critegraveres (119862119894119862119895) appartenant au niveau 1 avec 119862119894119895=1119862119895119894 et 119862119894119894=1
Apregraves le deacuteveloppement de toutes les comparaisons par paires on commence par lrsquoaddition des
colonnes de la matrice obtenue Ensuite on normalise la matrice Pour ce faire chaque entreacutee
de la matrice doit ecirctre diviseacutee par le total de sa colonne La normalisation de la matrice permet
drsquoobtenir alors des comparaisons significatives entre les eacuteleacutements Enfin il faut calculer le
vecteur propre normaliseacute crsquoest-agrave-dire la moyenne des lignes Tous les eacuteleacutements drsquoune mecircme
ligne de la matrice normaliseacutee sont additionneacutes puis diviseacutes par le nombre de critegraveres qursquoelle
comporte Ainsi le vecteur calculeacute exprime le poids ou lrsquoimportance relative des critegraveres par
rapport agrave lrsquoobjectif global
Chapitre 4
60
Dans notre eacutetude la meacutethode AHP sera limiteacutee agrave cette eacutetape pour tirer la performance de la
combinaison de cette approche agrave la technique TOPSIS agrave la faveur de notre probleacutematique
La meacutethode AHP introduit un paramegravetre speacutecial appeleacute laquo ratio de coheacuterence raquo noteacute (CR) Ce
paramegravetre est utiliseacute pour mesurer la coheacuterence des jugements obtenus Il peut ecirctre deacutefini
comme eacutetant la probabiliteacute que la matrice de comparaison paire agrave paires soit compleacuteteacutee
aleacuteatoirement Les jugements sont consideacutereacutes coheacuterents si CR lt 01 Sinon dans le cas de
lrsquoincoheacuterence les jugements doivent ecirctre reformuleacutes
Apregraves le calcul des poids des critegraveres et des sous critegraveres nous calculons lrsquoindice drsquoincoheacuterence
(CI) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation (41) ougrave n est le nombre total des critegraveres et 120582119898119886119909 est le maximum
des valeurs propres de la matrice (Shyjith et al 2008)
119862119868 =(120582119898119886119909minus 119899)
(119899minus1) (41)
Le paramegravetre CR repreacutesente le rapport entre CI et lrsquoindice drsquoincoheacuterence aleacuteatoire connue (RI)
(Shyjith et coll 2008)
119862119877 =119862119868
119877119868 (42)
Saaty (1980) a fourni les valeurs du paramegravetre RI pour des matrices de comparaisons paires agrave
paires de tailles diffeacuterentes Par exemple pour une matrice de n= 7 RI= 132
413 Application de la meacutethode AHP
Une fois que tous les critegraveres et les sous-critegraveres ont eacuteteacute identifieacutes (section 411) nous
deacuteterminons leur importance relative en se basant sur les jugements des experts de service
maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Les Tableaux 42 43 44 et 45 illustrent les
valeurs de poids 119882119894 obtenues Il est important de noter que ces valeurs sont valables pour
lrsquoapplication deacuteveloppeacutee et qursquoon pourrait obtenir des reacutesultats diffeacuterents avec drsquoautres groupes
drsquoexperts drsquoun autre hocircpital
Chapitre 4
61
Tableau 42 Calcul des poids des critegraveres
Critegraveres A B C D E F G 119934119946
A 0079 0084 0048 0036 0302 0147 0191 013
B 0393 0419 0570 0215 0302 0235 0255 034
C 0314 0140 0190 0358 0181 0206 0191 023
D 0157 0140 0038 0072 0015 0147 0255 012
E 0016 0060 0063 0287 0060 0088 0032 009
F 0016 0052 0027 0014 0020 0029 0013 002
G 0026 0105 0063 0018 0121 0147 0064 008
Tableau 43 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere risque)
Sous critegraveres 119914120783 119914120784 119914120785 119914120786 119934119946119947
119914120783 0221 0179 0313 0417 028
119914120784 0662 0536 0313 0417 048
119914120785 0044 0107 0063 0028 006
119914120786 0074 0179 0313 0139 018
Tableau 44 Calcul des poids des sous critegraveres (du critegravere Degreacute drsquoimportance de la mission)
Sous critegraveres 119915120783 119915120784 119934119946119947
119915120783 0750 0750 075
119915120784 0250 0250 025
Chapitre 4
62
Tableau 45 Les valeurs des poids des critegraveres et sous critegraveres
Critegravere i Grade
(Gi)
Poids
(Wi)
Sous-critegravere ij Grade
(Gij)
Poids
(Wij)
A Degreacute de
complexiteacute de la
maintenance
3 013
B Fonction 9 034
C Risque
3
023
119914120783 Deacutetectabilteacute 3 028
119914120784 Freacutequence 3 048
119914120785 Seacutecuriteacute 3 006
119914120785 Temps drsquoarrecirct 3 018
D Degreacute
drsquoimportance de la
mission
3 012 119915120783 Taux drsquoutilisation 4 075
119915120784 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatifs
2 025
E Age 2 009
F Erreurs
drsquoutilisateurs
3 002
G Classes de
lrsquoeacutequipement
4 008
Une fois que toutes les pondeacuterations (poids) des critegraveres et des sous-critegraveres sont calculeacutes nous
eacutevaluons le jugement des experts en calculant le ratio de coheacuterence (CR) agrave lrsquoaide du maximum
de valeurs propres 120582119898119886119909 et de lrsquoindice de coheacuterence aleacuteatoire (RI) comme indiqueacute dans les
eacutequations (41) et (42)
Le calcul de CR dans la comparaison par paires de diffeacuterents critegraveres permet au modegravele drsquoecirctre
capable de produire plus de preacutecision et de coheacuterence au poids des critegraveres par rapport agrave
lrsquoaffectation directe des poids Si CR lt 01 alors les reacutesultats sont acceptables et indiquent un
bon niveau de coheacuterence dans les jugements comparatifs Saaty (1980) Le tableau 46 montre
la coheacuterence des reacutesultats Nous concluons que les poids calculeacutes des critegraveres sont coheacuterents
Tableau 46 Le ratio de coheacuterence pour la matrice de comparaison des paires de critegraveres
Reacutesultats
120524119846119834119857 7567
Indice de coheacuterence (CI) 0094
Ratio de coheacuterence (CR) 0072 lt 01 alors nous avons un bon niveau de
coheacuterence des jugements comparatifs
Chapitre 4
63
Une fois que les poids des critegraveres et des sous critegraveres sont calculeacutes nous calculons la criticiteacute
totale des eacutequipements meacutedicaux et nous les classons
Chaque eacutequipement meacutedical doit ecirctre eacutevalueacute selon tous les critegraveres du critegravere le plus bas ou
sous critegravere attacheacutes aux alternatives et on doit lui attribuer un grade (note) approprieacute (Saaty
(2008)) Ensuite le calcul du score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement repreacutesente la somme des poids
des critegraveres (119882119894) multiplieacutee par les grades correspondants (119866119894) de chaque critegravere comme le
montre lrsquoeacutequation (43)
119862119903119894119905119894119888119886119897119894119905119910 119904119888119900119903119890 = sum 119882119894 lowast 1198661198947119894=1 (43)
En exception pour les critegraveres qui ont des sous critegraveres le grade (119866119894) deacutepend du poids et du
grade du sous critegravere
119866119894 = sum 119882119894119895forall119895 lowast 119866119894119895 forall119894 = 1 hellip 7 (44)
Par exemple pour le calcul du (119866119894) du critegravere laquo degreacute drsquoimportance de la mission raquo on a
comme suit
119866119863 = 1198821198631 lowast 1198661198631 + 1198821198632 lowast 1198661198632 (45)
Dans notre modegravele proposeacute lrsquoeacutequipement meacutedical pourrait avoir un score de criticiteacute entre 1 et
512 La valeur 1 est obtenue lorsque nous consideacuterons les grades les plus faibles de (119866119894) de
tous les critegraveres et (119866119894119895) de tous les sous-critegraveres en les multipliant par les poids correspondants
(119882119894) Le score total de criticiteacute 512 correspond agrave lrsquoeacutequipement meacutedical affecteacute au plus eacuteleveacute
(119866119894) de chaque critegravere unique i et sous-critegravere j en multipliant par les poids correspondants
Par exemple pour le ventilateur drsquoanestheacutesie de type DRAGER JULIEN la valeur de score de
criticiteacute est
(2 times 013) + (9 times 034) + [(1 times 028 +3times048 + 3times006+2times018)times023] +
[(4times 075+1times025)times012] + (2 times 009) + (2 times 002) + (3 times 008) = 469
En se basant sur les poids des critegraveres (sous-critegraveres) et les valeurs de grade attribueacutes agrave chaque
critegravere et agrave chaque sous-critegravere les scores de criticiteacute des eacutequipements sont deacutetermineacutes et classeacutes
selon un ordre croissant Dans la section suivante nous allons eacutetablir une classification des trois
strateacutegies de maintenance (alternatives) selon leurs coefficients drsquoimportance
Chapitre 4
64
42 Classification des strateacutegies de maintenance
La meacutethode TOPSIS laquo Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution raquo est
lrsquoune des meacutethodes classiques de reacutesolution des problegravemes de prise de deacutecision multicritegravere
(MCDM) dans le monde reacuteel (Hwang et Yoon (1981)) Elle est baseacutee sur un simple concept du
choix de la meilleure solution ayant la distance la plus courte de la solution ideacuteale positive et la
distance la plus longue de la solution ideacuteale neacutegative La solution ideacuteale positive est celle qui
possegravede un beacuteneacutefice maximal En revanche la solution ideacuteale neacutegative est celle qui a le beacuteneacutefice
minimal et la pire valeur des alternatives Ces deux solutions ideacuteales sont calculeacutees en fonction
du jugement drsquoexperts Enfin les alternatives sont classeacutees selon les valeurs du poids relatives
agrave la solution ideacuteale (Shyjith et al (2008))
Les matrices de performance pour les alternatives correspondantes (les strateacutegies de
maintenance) sont construites en nous basant sur les valeurs proposeacutees par le responsable du
service de maintenance On note 119886119894119895 119894 = 1 hellip 119899 119895 = 1 hellip 119898 les valeurs correspondantes dans
les matrices de performance avec n correspondant au nombre total des critegraveres et des sous-
critegraveres (dans notre cas drsquoapregraves le tableau 45 n = 9) et m correspondant au nombre
drsquoalternatives (dans notre cas m = 3 maintenance systeacutematique conditionnelle et corrective)
On normalise les 119886119894119895 donneacutees dans lrsquoeacutequation (46)
119886119894119895prime =
119886119894119895
radicsum 1198861198941198952119895=119898119895=1
foralli=1hellip n (46)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave creacuteer la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (voir lrsquoeacutequation 47) Dans notre cas elle est obtenue agrave partir de la meacutethode AHP
119909119894119895 = 119886119894119895prime lowast 119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (47)
Ougrave 119882119894 est le poids du critegravere i voir tableau 45
Par la suite nous consideacuterons 119860119894+la solution ideacuteale positive deacutefinie comme le meilleur score
des reacutesultats de performance de toutes les alternatives sur un critegravere De mecircme la solution ideacuteale
neacutegative 119860119894minus est deacutefinie comme le pire score des reacutesultats de performance de toutes les
alternatives sur un critegravere (Shyjith et al (2008)) Ensuite les solutions 119860119894+et 119860119894
minus de tous les
critegraveres et sous-critegraveres sont calculeacutees comme suit (Hwang et Yoon 1981)
119860119894+ = 119872119886119909119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (48)
Chapitre 4
65
119860119894minus = 119872119894119899119895 (119909119894119895) forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895 = 1 hellip 119898 (49)
Une fois que les solutions ideacuteales positives et neacutegatives sont deacutefinies nous calculons la distance
(Dj+) par rapport agrave la solution ideacuteale positive et la distance (Djminus) par rapport agrave la solution ideacuteale
neacutegative pour chaque alternative comme suit (Hwang et Yoon (1981))
119863119895+ = radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
+119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (410)
119863119895minus= radicsum (119909119894119895 minus 119860119894
minus119899119894=1 ) forall119895 = 1 hellip 119898 (411)
La derniegravere eacutetape de la meacutethode TOPSIS est de calculer le degreacute de similariteacute ou la proximiteacute
relative (119877119895) de la solution ideacuteale positive (ou drsquoune faccedilon eacutequivalente la plus eacuteloigneacutee de la
solution ideacuteale neacutegative) pour chaque alternative Le calcul se fait agrave travers lrsquoeacutequation (412)
suivante (Hwang et Yoon (1981))
119877119895 =119863119895
minus
119863119895++ 119863119895
minus forall119895 = 1 hellip 119898 (412)
La meilleure alternative est celle qui correspond and agrave la la valeur de proximiteacute relative (119877119895)
maximale repreacutesente la meilleure Les autres sont classeacutees dans lrsquoordre deacutecroissant de leur
proximiteacute relative
Les strateacutegies de maintenances consideacutereacutees dans notre eacutetude expeacuterimentale comme des
alternatives dans notre structure hieacuterarchique sont La maintenance preacuteventive systeacutematique
(MPS) la maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) et la maintenance corrective (MC)
Le tableau 47 preacutesente la matrice globale pondeacutereacutee des performances normaliseacutees des
alternatives (119909119894119895) Ces valeurs sont calculeacutees en multipliant la matrice de performance
normaliseacutee par les poids des critegraveres et sous critegraveres obtenus agrave partir de la meacutethode AHP
Chapitre 4
66
Tableau 47 Les degreacutes drsquoimportances globales des strateacutegies de maintenance
(119961119946119947 forall119946 = 120783 hellip 120783120783 forall119947 = 120783 120784 120785)
Alternatives MPS MPC MC
Degreacute de complexiteacute de maintenance 0100 0071 0043
Fonction 0227 0202 0152
Deacutetectabiliteacute 0197 0173 0099
Freacutequence 0335 0261 0224
Seacutecuriteacute 0049 0029 0019
Temps drsquoarrecirct 0138 0092 0069
Taux drsquoutilisation 0482 0542 0301
Disponibiliteacute des eacutequipements alternatifs 0139 0093 0186
Age 0045 0063 0045
Erreurs des utilisateurs 0011 0016 0057
Classe de lrsquoeacutequipement 0043 0005 0036
Apregraves lrsquoeacutetablissement des matrices de performance nous identifions les solutions ideacuteales
positives et neacutegatives (119860119894+119890119905 119860119894
+) Puis nous calculons les distances en utilisant les eacutequations
(410) et (411) Les reacutesultats sont illustreacutes dans les tableaux 48 et 49
Tableau 48 Les solutions ideacuteales positives et neacutegatives correspondantes pour les critegraveres et
sous-critegraveres
Cri
tegravere
s et
so
us
crit
egraveres
Deg
regrave d
e co
mp
lexi
teacute
de
la m
ain
tena
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
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Seacutec
uri
teacute
Tem
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evic
es
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
Ai+ 0100 0227 0197 0335 0049 0138 0542 0186 0063 0016 0057
Aiminus 0043 0152 0099 0224 0019 0069 0301 0093 0045 0005 0036
Chapitre 4
67
Tableau 49 Calcul des distances neacutegatives et positives de chaque alternative
Alternatives MPS MPC MC
119863119895+ 008 0137 0308
119863119895minus 0268 0264 0093
Le classement des alternatives est obtenu agrave partir du calcul des proximiteacutes relatives par rapport
agrave la solution ideacuteale (Equation 412) Nous avons obtenu le classement des strateacutegies illustreacute dans
la figure 42 ci-dessous
Figure 42 Le classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leur proximiteacute relative
Les reacutesultats obtenus montrent que la maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) avec une
proximiteacute relative 119877119872119875119878 = 0771 est la meilleure strateacutegie pour lrsquoeacutequipement agrave haute criticiteacute
ensuite on retrouve la maintenance preacuteventive conditionnelle avec 119877119872119875119862= 0659 et enfin la
maintenance corrective avec 119877119872119862= 0231
En plus de tous les critegraveres deacutecrits preacuteceacutedemment le coucirct de maintenance (coucirct de la main
drsquoœuvre des outils et des piegraveces de rechange) est inteacutegreacute en tant que sous critegravere du critegravere
laquo risque raquo dans le travail de Taghipour et al (2011) Ils estiment en se basant sur le point de
vue des experts que la MPC est la meilleure strateacutegie pour les eacutequipements les plus critiques
ensuite la MPS et finalement la MC De mecircme le coucirct de maintenance qui contient des coucircts
fixes (par exemple les coucircts des piegraveces de rechange) et drsquoautres coucircts variables (comme le coucirct
de maintenance par des experts) ont eacuteteacute consideacutereacutes reacutecemment par Jamshidi et al (2015) Ainsi
le classement des strateacutegies de maintenance est la MPC avec une haute prioriteacute pour les
eacutequipements critiques puis MPS et MC Pour veacuterifier ce classement nous avons appliqueacute notre
approche AHP coupleacutee agrave TOPSIS pour les mecircmes critegraveres additionneacutes au coucirct de maintenance
Chapitre 4
68
Le tableau 410 illustre les nouvelles valeurs des poids des critegraveres et des sous-critegraveres obtenus
par la meacutethode AHP
Tableau 410 Les nouvelles valeurs des poids avec inteacutegration de sous critegravere coucirct de la
maintenance
Critegraveres 119934119946 Sous critegraveres 119934119946119947
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
013
B Fonction 034
C Risque
D Degreacute de lrsquoimportance de la
mission
023 1198621 Deacutetectabiliteacute 017
1198622 Freacutequence 026
1198623 Seacutecuriteacute 005
1198624 Temps drsquoarrecirct 013
1198625 Coucirct 040
E Age
012 1198631 Taux drsquoutilisation 075
1198632 Disponibiliteacute des
eacutequipements alternatives
025
F Erreurs drsquoutilisateurs 009
G Classes de lrsquoeacutequipement 002
A Degreacute de complexiteacute de la
maintenance
008
Une fois les nouveaux poids ont eacuteteacute deacutefinis nous avons calculeacute la proximiteacute relative de chaque
strateacutegie de maintenance et avons classeacute les alternatives comme preacutesenteacute dans la figure 43
Figure 43 Classement des strateacutegies de maintenance en inteacutegrant le coucirct
Les reacutesultats montrent que le classement des strateacutegies de maintenance est comme suit
Chapitre 4
69
Classement 1 MPS MPC et MC lorsque le coucirct de maintenance nrsquoest pas consideacutereacute
dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement (Figure 43)
Classement 2 MPC MPS et MC (Taghipour et al (2011) Jamshidi et al (2015))
lorsque le coucirct de maintenance est consideacutereacute dans lrsquoeacutetude de criticiteacute de lrsquoeacutequipement
(Figure 44)
43 Inteacutegration de la logique floue dans lrsquoapplication de AHP et TOPSIS
Drsquoapregraves Hsieh et al (2004) lrsquoanalyse de prise de deacutecision multicritegravere floue (FMCDM) est tregraves
utiliseacutee dans le traitement des problegravemes de prise de deacutecision baseacutes sur lrsquoeacutevaluation multicritegravere
ou la seacutelection des alternatives Certains auteurs comme Tawfik et al (2013) ont proposeacute un
modegravele de logique floue pour la classification des eacutequipements meacutedicaux Le modegravele de la
logique floue proposeacute est utiliseacute pour simuler des penseacutees humaines et pour minimiser les
eacutevaluations subjectives des experts Pour le calcul du risque du dispositif meacutedical ils nrsquoont
utiliseacute que quatre critegraveres Ensuite ils ont compareacute les reacutesultats obtenus avec les travaux
preacuteceacutedents Reacutecemment Jamshidi et al (2015) ont deacuteveloppeacute une structure pour la
hieacuterarchisation des dispositifs meacutedicaux critiques fondeacutee sur lrsquoeacutevaluation linguistique floue
drsquoexperts pour prendre en consideacuteration les incertitudes dans leurs opinions Ainsi ils ont
proposeacute une classification simple des strateacutegies de maintenance agrave partir drsquoun scheacutema baseacute sur
deux facteurs lrsquoindice de prioriteacute de risque de chaque eacutequipement (RPI) et de lrsquointensiteacute totale
(TI) Malgreacute ce cadre innovant proposeacute le choix des strateacutegies de maintenance doit ecirctre agrave notre
avis plus largement eacutetudieacute en fonction des scores de criticiteacute Puis inspireacute par la logique et les
outils MCDM flous appliqueacutes dans la fabrication et les industries nous avons proposeacute un
modegravele de prise de deacutecision multicritegravere floue afin de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance
approprieacutee pour chaque eacutequipement Ce modegravele consiste agrave combiner lrsquoAHP et le TOPSIS
comme il est expliqueacute dans les sections preacuteceacutedentes section 41 et section 42 mais en y inteacutegrant
lrsquoensemble flou dans lrsquoexpression des jugements des experts du service de maintenance du CHU
Habib Bourguiba de Sfax
431 Exploitation de lrsquoAHP Floue
A cause des jugements humains toujours soumis agrave un certain niveau drsquoincertitude et des avis
qui diffegraverent drsquoun expert agrave un autre en fonction de leurs diffeacuterentes expeacuteriences nous avons
choisi drsquoutiliser les techniques floues pour deacuteterminer quelle strateacutegie eacutetait la mieux adapteacutee agrave
chaque eacutequipement
Chapitre 4
70
Drsquoapregraves Kabir et al (2011) la meacutethode AHP floue (FAHP) peut ecirctre consideacutereacutee comme une
combinaison de lrsquoAHP et de la theacuteorie des ensembles flous Cette combinaison vise
principalement agrave affiner le processus de deacutecision en examinant la coheacuterence et la logique des
preacutefeacuterences du deacutecideur En effet elle permet de structurer les problegravemes complexes en
associant des poids pour chaque critegravere selon la logique les jugements les preacutefeacuterences et les
expeacuteriences des deacutecideurs
a Deacutefinition drsquoun nombre flou
La notation drsquoun ensemble flou a eacuteteacute introduite pour la premiegravere fois par Zadeh (1965) afin de
repreacutesenter matheacutematiquement limpreacutecision relative agrave certaines classes dobjets
Il y a diffeacuterentes classes de nombres flous Dans le cadre de cette thegravese nous utilisons les
nombres flous triangulaires En geacuteneacuteral le nombre flou triangulaire qui est deacutefini par trois
nombres (triplet) reacuteels exprimeacutes en (l m u) voir figure 44 Drsquoapregraves Deng (1999) m est la
valeur la plus probable du nombre flou l et u repreacutesentent les bornes infeacuterieures et supeacuterieures
respectivement Elles sont souvent utiliseacutees pour illustrer le flou des donneacutees
Figure 44 Deacutefinition drsquoun nombre flou triangulaire Hsieh et al (2004)
Un nombre flou triangulaire est preacutesenteacute par une fonction drsquoappartenance 120583119898(119909) rarr 119877[01]
comme suit (Hsieh et al (2004))
120641119950(119961) = 119961minus119949
119950minus119949 119956119946 119949 le 119961 le 119950
119958minus119961
119958minus119950 119956119946 119950 le 119961 le 119958 120782 119956119946119951119952119951 (413)
Un ensemble drsquoopeacuterations arithmeacutetiques de base floue est deacutefini pour les nombres flous (Hsieh
et al (2004)) Soit 1198721= (119897111989811199061) et 1198722= (1198972 1198982 1199062) deux nombres flous triangulaires positifs
tels que
1198721minus1 = (
1
1199061
1
1198981
1
1198971) (414)
1198721 otimes 1198722 = (1198971 1198981 1199061) otimes (1198972 1198982 1199062) = (1198971 times 1198972 1198981 times 1198982 1199061 times 1199062) (415)
Chapitre 4
71
1198721 oplus 1198722 = (1198971 1198981 1199061) oplus (1198972 1198982 1199062) = (1198971 + 1198972 1198981 + 1198982 1199061 + 1199062) (416)
Une eacutechelle linguistique est utiliseacutee pour expliquer les nombres flous qui sont utiliseacutes pour
deacutecrire les poids des critegraveres (Tableau 411 ci-dessous)
Tableau 411 Les variables linguistiques deacutecrivant les poids des critegraveres
Eacutechelle linguistique pour les jugements nombres
flous
Eacutechelle floue
triangulaire (l m u)
Lrsquoeacutegaliteacute des importances entre deux critegraveres (1 1 3)
Importance modeacutereacutee de lrsquoun des critegraveres sur lrsquoautre (1 3 5)
Importance forte du premier critegravere sur lrsquoautre (3 5 7)
Tregraves forte importance du premier critegravere sur lrsquoautre (5 7 9)
Importance absolue du premier critegravere sur lrsquoautre (7 9 9)
Figure 45 Lrsquoeacutechelle de Saaty exprimeacute en un ensemble flou
b Calcul des poids des critegraveres et sous critegraveres
En exploitant les mecircmes critegraveres et sous critegraveres de la section preacuteceacutedente (41) et la structure
hieacuterarchique de lrsquoAHP (figure 41) nous avons construit la matrice de comparaison par paires
des critegraveres (de mecircme pour les sous critegraveres) Le tableau 412 illustre la matrice obtenue en se
basant sur lrsquoavis des experts du service de maintenance
Tableau 412 Matrice de comparaison par paires des critegraveres
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
Fonction Risque Criticiteacute de la
mission Age
Erreurs
des
utilisateurs
Classe de
lrsquoeacutequipement
Degreacute de
complexiteacute
de la
maintenance
(111) (171513) (15131) (15131) (357) (15131) (171513)
Fonction (357) (1 11) (1 35) (1 35) (3 57) (3 57) (1 35)
Risque (135) (15131) (1 11) (3 57) (3 57) (1 35) (1 13)
Criticiteacute de
la mission (135) (15131) (171513) (1 11) (3 57) (1 35) (1 13)
Age (171513) (171513) (171513) (171513) (1 11) (15131) (15131)
Chapitre 4
72
Erreurs des
utilisateurs (135) (171513) (15131) (15131) (1 35) (1 11) (15131)
Classe de
lrsquoeacutequipement (357) (15131) (13 11) (13 11) (1 35) (1 35) (1 11)
Lrsquoeacutetape suivante consiste agrave calculer le poids flou pour chaque critegravere en utilisant la technique
moyenne geacuteomeacutetrique comme lrsquoa expliqueacutee Kabir et al (2011)
119894=( 1198941 otimes 1198942 otimes 1198943 otimes 1198944 otimes 15 otimes hellip hellip hellip hellip otimes 17)1119899 forall119894 = 1 hellip 119899 (417)
119894= 119894 otimes (1 oplus 2 oplus 3 oplus 4 oplus hellip hellip oplus 119899 )minus1 forall119894 = 1 hellip 119899 (418)
Avec 119894119895 est la valeur floue obtenue apregraves la normalisation du tableau 412 et n est le nombre
des critegraveres Le tableau 413 illustre les reacutesultats numeacuteriques obtenus de 119894 et 119894 (foralli = 1hellip n)
Tableau 413 Les reacutesultats numeacuteriques de calcul
119894 119894
120783= (0337 0496 0965) 120783= (00227 00542 01931)
120784= (1601 3192 4589) 120784= (01078 03487 09185)
120785= (1088 1853 3231) 120785= (00732 02024 06466)
120786= (0704 117 2091) 120786= (00474 01278 4186)
120787= (0208 0291 0533) 120787= (0014 00318 01067)
120788= (038 0679 1354) 120788= (00256 00742 02710)
120789= (0679 1472 2091) 120789= (00256 00742 02710)
Une fois que les poids flous sont calculeacutes on procegravede agrave lrsquoeacutetape de la deacutefuzzification pour le
calcul de la valeur BNP laquoBest Non fuzzy Performance Value raquo selon Wang et al (2007) comme
suit
119861119873119875119882119894 = [(119880119908119894minus 119871119882119894) + ( 119872119908119894minus119871119882119894)]
3 + 119871119882119894 forall119894 = 1 hellip 119899 (419)
Pour obtenir le poids final 119908119894 une proceacutedure de normalisation simple est consideacutereacutee comme
suit
119908119894=119861119873119875119882119894sum 119861119873119875119908119894119899119894=1 (420)
Chapitre 4
73
Tableau 414 Les valeurs BNP et les valeurs de pondeacuteration (poids) des critegraveres et des sous
critegraveres
Les critegraveres Grade (119918119946) 119913119925119927119934119946 119934119946 Sous critegraveres Grade (119918119946119947) 119913119925119927119934119946 119934119946
Degreacute de
complexiteacute de
maintenance
3 0090 006
Fonction 9 0458 032
Risque 3
0307
021
Deacutetectabiliteacute 3 0368 029
Freacutequence 3 0454 035
Seacutecuriteacute 3 0341 026
Temps drsquoarrecirct 3 0132 010
Degreacute
drsquoimportance
de la mission
3
0198
014
Taux
drsquoutilisation
4 087 071
Disponibiliteacute
des alternatives
2 036 029
Age 2 0051 004
Erreurs des
utilisateurs 3 0124 009
Classe de
lrsquoeacutequipement 4 0208 015
Finalement pour veacuterifier la coheacuterence des jugements nous avons calculeacute lrsquoindice de
consistance (CI) (voir tableau 415)
Tableau 415 Ratio de coheacuterence de la matrice de jugements
120524119846119834119857 7762
Indice de consistance (CI) 0127
Ratio de consistance (CR) 0096lt01
Chapitre 4
74
Nous avons valideacute le reacutesultat de la meacutethode FAHP (AHP floue) avec les experts du service de
maintenance biomeacutedical de lrsquohocircpital Habib Bourguiba de Sfax La coheacuterence des jugements
des experts est positive comme il est indiqueacute dans le tableau 415
432 Exploitation de TOPSIS Floue
Ilangkumaran et Kumanan (2008) ont proposeacute une technique de TOPSIS combineacutee avec la
meacutethode drsquoanalyse hieacuterarchique multicritegravere FAHP pour seacutelectionner la meilleure strateacutegie de
maintenance pour lrsquoindustrie textile Nous avons exploiteacute cette combinaison avec lrsquoutilisation
de TOPSIS floue pour reacuteduire au minimum lrsquoincertitude des donneacutees drsquoentreacutee de la matrice de
performance La technique de TOPSIS floue peut ecirctre utiliseacutee pour classer les alternatives
disponibles et pour choisir la strateacutegie de maintenance optimale qui peut augmenter la
disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques
Comme il est indiqueacute dans la meacutethode FAHP et selon Hsieh et al (2004) le nombre flou utiliseacute
pour la technique TOPSIS flou est repreacutesenteacute par un tripleacute M = (l m u) correspondant agrave chacune
des variables linguistiques (voir tableau 416)
Tableau 416 Les Variables linguistiques pour le classement de chaque politique de
maintenance
Les variables linguistiques Importance du poids de chaque critegravere
Tregraves bas (1 13)
Bas (1 35)
Moyen (3 57)
Haut (5 79)
tregraves haut (7 9 9)
Apregraves avoir mis en place la matrice de performance floue des alternatives (MPS MPC et MC)
baseacutee essentiellement sur le jugement des experts et les nombres flous (voir tableau 417) nous
proceacutedons la normalisation de cette matrice La matrice de performance floue normaliseacutee est
donneacutee par
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (421)
avec m est le nombre des alternatives et n est le nombre des critegraveres et sous critegraveres drsquoeacutevaluation
Pour des nombres flous triangulaires 119894119895 = (119894119895 119894119895 119894119895 ) les valeurs normaliseacutees sont
calculeacutees comme suit
Chapitre 4
75
119894119895= (119894119895
119888119895+
119894119895
119888119895+
119888119894119895
119888119895+ ) forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (422)
Avec 119888119895+ = 119898119886119909119894 119894119895
Tableau 417 La matrice de performance floue
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la m
ain
ten
an
ce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
qu
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Seacutec
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Tem
ps
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rregravet
Ta
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drsquou
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po
nib
ilit
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des
alt
ern
ati
ve
dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS (57 9) (7 99) (35 7) (79 9) (57 9) (57 9) (57 9) (35 7) (57 9) (11 3) (5 79)
MPC (35 7) (57 9) (57 9) (35 7) (35 7) (35 7) (79 9) (35 7) (79 9) (11 3) (57 9)
MC (13 5) (35 7) (13 5) (13 5) (13 5) (35 7) (35 7) (35 7) (35 7) (11 3) (35 7)
Ensuite la matrice de deacutecision de poids normaliseacutee est calculeacutee en multipliant la matrice de
performance normaliseacutee par les poids flous de multiples critegraveres (sous critegraveres) obtenus dans la
section 431 de lrsquoapplication de lrsquoAHP floue (voir tableau 414) Les valeurs normaliseacutees de la
matrice de performance normaliseacutee sont noteacutes comme suit (Hong et al (2012))
= [119894119895]119898lowast119899 forall119894 = 1 hellip 119898 forallj= 1 hellip 119899 (423)
avec 119894119895 = 119894119895 lowast 119894119895 et 119894119895 est le poids en nombre flou du critegravere
Tableau 418 La matrice de performance de poids normaliseacutee
Deg
regrave d
e
com
ple
xiteacute
de
la
ma
inte
na
nce
Fo
nct
ion
Deacutet
ecta
bil
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Freacute
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Seacutec
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Tem
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Ta
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drsquou
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Dis
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eacute d
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alt
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dev
ices
Ag
e
Err
eurs
des
uti
lisa
teu
rs
Cla
sse
de
lrsquoeacuteq
uip
emen
t
MPS
(0013
004
019)
(0083
035
092)
(0037
016
036)
(0109
029
058)
(0061
026
032)
(0022
007
017)
(017
058
155)
(006
018
069)
(0008
002
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MPC
(0008
003
015)
(0059
027
092)
(0061
023
046)
(0047
016
045)
(0037
018
025)
(0013
005
013)
(0044
07
5155)
(006
018
069)
(001
0 03
011)
(0009
002
027)
(0026
01
3042)
MC
(0003
002
011)
(0036
027
071)
(0012
010
026)
(0016
010
032)
(0012
011
018)
(0013
005
013)
(0103
04
212)
(006
018
069)
(0005
002
008)
(0009
002
027)
(0015
009
033)
Chapitre 4
76
Nous deacutesignons les trois eacutetapes suivantes pour calculer les coefficients de proximiteacute relatifs et
pour classer les alternatives
bull Etape 1 Calcul de la solution ideacuteale positive et la solution ideacuteale neacutegative
Nous consideacuterons 119860+ la solution ideacuteale positive (PIS) et 119860minusla solution ideacuteale neacutegative (NIS)
sont deacutefinies par Hong et al (2012)
119860+ = (1+2
+hellip 119899+)=(119898119886119909119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (424)
119860minus = (1minus2
minushellip 119899minus)= (119898119894119899119894119907119894119895 119894 = 1 hellip 119898) 119895 = 1 hellip 119899 (425)
avec 119895+ = (111) et 119895
minus = (000) forallj= 1 hellip 119899
bull Etape 2 Calcul des distances entre chaque alternative
Nous avons calculeacute la distance entre chaque alternatif et la solution PIS et entre chaque alternatif
et la solution NIS (voir tableau 419) en utilisant les eacutequations (426) et (427) Hong et al
(2012)
119863119894+ = sum 119889(119894119895 119895
+)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (426)
119863119894minus = sum 119889(119894119895 119895
minus)119899119895=1 forall119894 = 1 hellip 119898 (427)
Tableau 419 Mesure des distances
Strateacutegie la maintenance
Solution ideacuteale
positive (PIS)
Solution ideacuteale
neacutegative (PIS)
Maintenance preacuteventive systeacutematique (MPS) 891 348
Maintenance preacuteventive conditionnelle (MPC) 901 336
Maintenance corrective (MC) 940 260
bull Etape 3 calcul des coefficients de proximiteacute relatifs et classement des alternatives
La derniegravere eacutetape dans la technique de TOPSIS floue est de calculer le coefficient de
proximiteacute 119862119862119894 pour chaque alternative Hong et al (2012)
119862119862119894 = 119863119894minus
(119863119894++119863119894minus) forall119894 = 1 hellip 119898 (428)
Chapitre 4
77
Les alternatives sont classeacutees par ordre deacutecroissant selon leurs coefficients 119862119862119894 (voir figure 4
6) En effet lrsquoalternative avec le plus grand 119862119862119894 sera la meilleure alternative
Figure 46 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute
Nous avons repris toutes les eacutetapes de FAHP agrave FTOPSIS en ajoutant le coucirct comme sous critegravere
de risque comme nous avons proceacutedeacute dans la section 431 La figure 47 montre les reacutesultats
du nouveau classement des strateacutegies de maintenance qui confirme la deacutemarche de Taghipour
et al (2011) et Jamshidi et al (2015)
Figure 47 Classement des strateacutegies de maintenance en fonction de leurs coefficients de
proximiteacute (avec le sous-critegravere coucirct)
Lrsquoavantage de lrsquoexploitation de la theacuteorie des ensembles flous est
- Employer des ratios flous au lieu des ratios exacts pour geacuterer la difficulteacute des gens agrave
attribuer les rapports exactes lors de la comparaison des deux critegraveres
- Etre capable de preacutesenter des donneacutees incertaines
- Faire face agrave la subjectiviteacute dans le processus de comparaison par paires
Chapitre 4
78
44 Conclusion
Notre approche de la meacutethode AHP coupleacutee avec la technique TOPSIS a permis drsquoidentifier la
MPS comme la strateacutegie de maintenance optimale pour les eacutequipements meacutedicaux critiques
Ainsi nous avons justifieacute les deux classements des strateacutegies de maintenance en relation avec
le sous critegravere de coucirct Dans notre eacutetude selon le responsable du service de maintenance le
premier classement est plus approprieacute En outre le coucirct de maintenance sera inclus comme une
contrainte dans le deacuteveloppement du modegravele matheacutematique laquo MILP raquo dans le chapitre suivant
Chapitre 5
79
Chapitre 5 Choix des strateacutegies de maintenance
internalisationexternalisation
Loptimisation de la production des soins repreacutesente un enjeu majeur pour les gestionnaires de
lrsquohocircpital en particulier la planification de la production et de la maintenance vu leur impact
majeur sur la performance des eacutequipements meacutedicaux En effet le service de la maintenance
biomeacutedicale a pour objectif dameacuteliorer la disponibiliteacute des eacutequipements et de reacuteduire la
freacutequence des deacutefaillances tout en minimisant les coucircts engendreacutes par les pannes et tout en
assurant leur fiabiliteacute
La maintenance des eacutequipements meacutedicaux contribue principalement agrave
maintenir lrsquoeacutequipement en fonctionnement agrave reacuteduire le taux de deacutefaillances tout en gardant les
exigences de seacutecuriteacute et agrave ameacuteliorer la qualiteacute du service de santeacute (Jamshidi et al (2015)) Les
eacutequipements meacutedicaux continuent agrave augmenter en nombre et en complexiteacute pour satisfaire la
demande croissante des services de santeacute Dans les derniegraveres deacutecennies la sophistication des
eacutequipements meacutedicaux et lrsquoaugmentation continue de leur coucirct se sont accompagneacutees drsquoune
augmentation de la complexiteacute et du coucirct de leur maintenance (Jamshidi et al
(2014)) Geacuteneacuteralement les coucircts de maintenance sont eacuteleveacutes en raison de la seacutelection drsquoune
strateacutegie de maintenance non adapteacutee Peu drsquoeacutetudes existent dans le domaine hospitalier pour
aider le deacutecideur agrave choisir la meilleure strateacutegie de maintenance des eacutequipements meacutedicaux
(Jamshidi et al (2014))
Dans un souci de rapiditeacute drsquointervention et de maitrise du budget disponible les eacutetablissements
de soins ont recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance des eacutequipements meacutedicaux avec ou
sans contrat Les interventions externaliseacutees sont geacuteneacuteralement pour les eacutequipements meacutedicaux
lourds (scanner agrave rayons X imagerie par reacutesonance magneacutetique automate de laboratoire
radiotheacuterapie etc) les interventions de calibrage ou de requalification de certains eacutequipements
(automates de laboratoires autoclaves etc) ou les eacutequipements neacutecessitant un agreacutement
(controcircle de rayonnement pour les salles radiologiques)
Plusieurs notions motivent le recours agrave lrsquoexternalisation de la maintenance telles que la
diminution des coucircts des activiteacutes de maintenance coucircteuses lrsquoatteacutenuation du manque des
compeacutetences techniques speacutecifiques ou le manque de disponibiliteacute du personnel etc
Nous nous concentrerons principalement sur ces deux importants problegravemes Deux modegraveles
matheacutematiques MILP ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes afin de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement lrsquointernalisationexternalisation et le meilleur contrat de maintenance
Chapitre 5
80
qui maximisera limportance totale et satisfera le budget de lhocircpital et linsuffisance des
ressources
51 Seacutelection de la strateacutegie de maintenance en utilisant le modegravele
matheacutematique MILP
511 Modeacutelisation du problegraveme
Une fois la criticiteacute des eacutequipements meacutedicaux est calculeacutee et les strateacutegies de maintenance sont
classifieacutees nous deacuteterminons quel ensemble drsquoeacutequipements devra ecirctre maintenu en fonction de
trois strateacutegies MPS MPC et MC Pour ce faire nous deacutefinissons les deux limites de criticiteacute
1198791 et 1198792 qui seacuteparent les trois strateacutegies possibles pour deacuteterminer la strateacutegie de maintenance
pour chaque eacutequipement (voir la figure 51) Les eacutequipements avec les scores de criticiteacute
infeacuterieurs agrave 1198791 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MC puis ceux qui ont les scores de criticiteacute entre 1198791
et 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPC et enfin ceux qui ont les scores de criticiteacute plus grand
que 1198792 sont affecteacutes agrave la strateacutegie MPS
Figure 51 Les strateacutegies de maintenance correspondantes en fonction des seuils
Le coucirct de maintenance de leacutequipement est donneacute en fonction de la strateacutegie de maintenance
correspondante Ainsi le but de cette partie consiste agrave deacutefinir les meilleures valeurs de 1198791 et 1198792
qui permettent de seacutelectionner la strateacutegie de maintenance approprieacutee par eacutequipement en
maximisant les activiteacutes de maintenance preacuteventive Plus la valeur de la limite 1198791 est eacuteleveacutee
moins drsquoeacutequipements seront censeacutes subir une maintenance preacuteventive et vice-versa
Pour reacutesoudre le problegraveme nous proposons dans ce qui suit un modegravele matheacutematique lineacuteaire
en entiers mixtes laquo MILP raquo efficace pour minimiser les deux limites de criticiteacute 1198791 et 1198792
Chapitre 5
81
(maximiser les activiteacutes de maintenance preacuteventive) avec le respect du budget alloueacute au service
de maintenance Pour la fonction objectif nous avons consideacutereacute les sommes pondeacutereacutees obtenues
par la meacutethode TOPSIS dans la section 42 Dans notre modegravele les estimations de coucircts de
maintenance et le budget alloueacute au service de maintenance biomeacutedicale sont consideacutereacutees
comme des entreacutees Les indices les paramegravetres et les variables de deacutecision consideacutereacutes dans
notre modegravele sont les suivants
Les indices
i indice pour le nombre total des eacutequipements (n) i = 1 n
j indice pour les strateacutegies de maintenance consideacutereacutees j = 13 Comme eacutetant donneacutees les
strateacutegies de maintenance possibles sont MC (1) MPC (2) et MPS (3)
Les paramegravetres
119862119903119894 Score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement meacutedical sachant que les eacutequipements sont classeacutees selon
un ordre croissant de criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1)
119862119900119904119905119894119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance j
Budget Le montant dargent reacuteserveacute pour le service de maintenance
Les variables de deacutecision
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (j = 1) et la MPC (j = 2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (j = 2) et la MPS (j = 3)
119883119894119895 Variable booleacuteenne eacutegale agrave 1 si la strateacutegie de maintenance j est consideacutereacutee pour
lrsquoeacutequipement i 0 sinon
Le modegravele MILP
Maximiser 023 lowast sum 1198831198941119894=119899119894=1 + 066 lowast sum 1198831198942
119894=119899119894=1 + 077 lowast sum 1198831198943
119894=119899119894=1 (51)
Scontrainte
sum sum 119862119900119904119905119894119895 lowast 119883119894119895 le 119861119906119889119892119890119905 119895=3119895=1
119894=119899119894=1 (52)
sum 119883119894119895 119895=3119895=1 = 1 forall119894 = 1 hellip 119899 (53)
1198831198941 + 21198831198942 + 41198831198943 le 119883119894+11 + 2119883119894+12 + 4119883119894+13 forall119894 = 1 hellip 119899 minus 1 (54)
Chapitre 5
82
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 ) = 1198791 (55)
sum 119862119903119894 lowast (1198831198941119894=119899minus1119894=1 minus 119883119894+11 + 1198831198942 minus 119883119894+12 ) = 1198792 (56)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (57)
119883119894119895 ϵ 0 1 forall119894 = 1 hellip 119899 forall119895= 1 3 (58)
en prenant les reacutesultats de la proximiteacute relative de TOPSIS comme un poids de la strateacutegie)
La fonction objectif (51) maximise la moyenne pondeacutereacutee de lrsquoensemble des eacutequipements
meacutedicaux visant agrave ecirctre maintenu avec la MC la MPC et la MPS Les poids des trois strateacutegies
sont obtenus depuis la technique TOPSIS de la section 42 Comme les poids de la MPC et la
MPS sont plus eacuteleveacutes que celle de la MC le problegraveme doptimisation donnera le plus grand
nombre possible drsquoeacutequipements (satisfaisant aux contraintes) pour recevoir la MPC et la MPS
La contrainte (52) assure le fait que le coucirct total de la maintenance est plus petit que le budget
disponible Lrsquoeacutequation (53) garantit laffectation dune seule strateacutegie de maintenance par
eacutequipement Etant donneacute que les eacutequipements meacutedicaux sont classeacutes selon lrsquoordre croissant de
leur score de criticiteacute 119862119903119894 La contrainte (54) garantit que pour deux eacutequipements v et s
dans lrsquoensemble 1n si v le s (cest-agrave-dire 119862119903119907 le 119862119903119904 ) alors les strateacutegies de maintenance
correspondantes 119878119907 et 119878119904 dans 1 2 3 sont telles que 119878119907 le 119878119904 Par exemple si la strateacutegie de
maintenance pour lrsquoeacutequipement s est MPS alors tous les eacutequipements placeacutes apregraves s sont
seacutelectionneacutes pour MPS La contrainte (55) deacutefinit la limite de criticiteacute 1198791 entre les eacutequipements
maintenus avec la MC et la MPC La limite 1198791 repreacutesente la plus haute criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux avec la strateacutegie corrective crsquoest agrave dire la criticiteacute de lrsquoeacutequipement i avec 1198831198941 = 1
et 119883119894+11 = 0 De mecircme la contrainte (56) deacutefinit la limite 1198792 entre les strateacutegies MPC et
MPS La limite 1198792 repreacutesente la plus haute criticiteacute des dispositifs meacutedicaux avec la strateacutegie
de MPC soit la criticiteacute de dispositif i avec 1198831198942 = 1 et 119883119894+12 = 0 La contrainte (57) speacutecifie
le domaine des limites 1198791 et 1198792 selon les niveaux minimal et maximal des valeurs de criticiteacute
deacutefinies dans la section 413 Les valeurs de score de criticiteacute varient entre 1 et 512 Cette
contrainte garantit que 1198791 est toujours infeacuterieure agrave 1198792 Enfin la contrainte (58) speacutecifie le
domaine de la variable de deacutecision 119883119894119895
Chapitre 5
83
512 Les reacutesultats expeacuterimentaux du modegravele matheacutematique
Nous avons impleacutementeacute notre modegravele matheacutematique laquo MILP raquo sur le solveur CPLEX 125 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) La CPU 2020M 260 GHz Nous avons consideacutereacute les donneacutees drsquoentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du service de maintenance du CHU Habib Bourguiba de Sfax Tunisie
Nous avons testeacute notre modegravele avec de nombreuses instances tout en variant le nombre des
eacutequipements meacutedicaux entre 20 et 2000 Dans le tableau 51 nous illustrons le temps de calcul
en secondes pour chacune de ces instances testeacutees La plus grande instance peut ecirctre reacutesolue en
un temps reacuteduit eacutegal agrave 1518 secondes
Tableau 51 Temps de calcul pour huit instances diffeacuterentes
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements Temps de calcul (secondes)
1 20 039
2 50 056
3 100 112
4 200 152
5 500 382
6 1000 515
7 1500 1011
8 2000 1518
Pour le cas du CHU Habib Bourguiba de Sfax nous avons examineacute tous les eacutequipements
meacutedicaux (2000 eacutequipements) En fait afin de deacutecider quelle strateacutegie de maintenance agrave
appliquer pour chaque eacutequipement il faut inclure tous les eacutequipements car dans le cas contraire
les deacutecisions pourraient ecirctre erroneacutees Par exemple si le modegravele matheacutematique est seulement
appliqueacute agrave un ensemble des eacutequipements les responsables de la maintenance pourraient allouer
tout le budget disponible uniquement agrave cet ensemble et deacutecider drsquoappliquer la maintenance
preacuteventive pour lrsquoensemble ce qui peut srsquoaveacuterer inutile
Les scores de criticiteacute varient entre 1 et 512 et les eacutequipements sont classeacutes dans lordre
croissant Lrsquoobjectif principal de cette instance est de trouver les meilleures valeurs des limites
1198791 et 1198792 pour optimiser les activiteacutes de la maintenance preacuteventive en ce qui concerne le budget
Chapitre 5
84
disponible Le calcul est reacutealiseacute en seulement 1518 secondes Les reacutesultats pour la seacutelection de
la strateacutegie de maintenance par eacutequipement sont reacutesumeacutes dans le tableau 52 Dans ce tableau
nous constatons que tous les eacutequipements avec une criticiteacute plus petite que 304 (= 1198791 ) devraient
ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MC Toutefois ceux avec une criticiteacute supeacuterieure ou eacutegale
agrave 466 (= 1198792 ) devraient ecirctre maintenus selon la strateacutegie de MPS Les eacutequipements restants
devraient ecirctre maintenus selon strateacutegie MPC
Tableau 52 MILP Reacutesultats pour 2000 eacutequipements meacutedicaux en utilisant le solveur CPLEX
Ndeg Criticiteacute MC MPC MPS
1 1 1 0 0
1219 304 1 0 0
1220 308 0 1 0
1221 308 0 1 0
1916 466 0 1 0
1917 466 0 1 0
1918 469 0 0 1
1919
469
0
0
1
2000 512 0 0 1
Le budget disponible pour lrsquoactiviteacute de maintenance (corrective et preacuteventive) est fixeacute agrave
4000000 DT (Dinar Tunisien) La reacutepartition des coucircts et laffectation des eacutequipements entre
les diffeacuterentes strateacutegies sont comme suit 1219 eacutequipements avec la strateacutegie de MC (5079
des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 617012 DT Pour la strateacutegie de MPC nous
Chapitre 5
85
avons 698 eacutequipements (349 des eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 2842336
DT Enfin le reste est eacutegal agrave 83 eacutequipements et il est affecteacute agrave la strateacutegie de MPS (415 des
eacutequipements) avec un coucirct de maintenance de 540648 DT Leacutecart entre le budget disponible
et le coucirct total de maintenance est denviron 4 DT seulement
Par conseacutequent lrsquoeacutetude computationnelle prouve lrsquoefficaciteacute de notre meacutethode dans la seacutelection
de la strateacutegie de maintenance adeacutequate pour chaque eacutequipement meacutedical selon son score de
criticiteacute et le budget disponible En plus notre modegravele matheacutematique de type laquo MILP raquo cherche
agrave trouver le meilleur nombre drsquoeacutequipements agrave affecter aux strateacutegies MPC et MPS pour
maximiser la disponibiliteacute de leacutequipement meacutedical et augmenter sa fiabiliteacute Ensuite les
diffeacuterents types drsquoeacutequipements meacutedicaux sont consideacutereacutes afin de deacuteterminer la maniegravere
drsquoallouer le budget disponible pour le management des eacutequipements et quelle strateacutegie de
maintenance doit ecirctre appliqueacutee agrave chaque eacutequipement
513 Etude de sensibiliteacute du modegravele matheacutematique
Une analyse de sensibiliteacute a eacuteteacute effectueacutee pour deacuteterminer limpact de la variation du montant
du budget disponible de maintenance sur lrsquoensemble des eacutequipements voir tableau 53
Lanalyse montre que lorsque le budget de maintenance (consideacutereacute comme entreacutee) diminue les
limites 1198791 et 1198792 (sorties) varient de telle sorte qursquoon obtienne plus deacutequipements affecteacutes agrave la
strateacutegie MC Le reacutesultat implique eacutegalement que plus le budget disponible est important plus
nous avons des dispositifs meacutedicaux maintenus avec des strateacutegies de MPC et MPS et moins
drsquoeacutequipements avec la strateacutegie MC (les limites 1198791 et 1198792 sont diminueacutees) et vice versa
Tableau 53 Les Reacutesultats de la variation du budget disponible de maintenance
de la
variation 119931120783 119931120784
des eacutequipements
avec MC
des eacutequipements
avec MPC
des
eacutequipements
avec MPS
- 15 459 509 925 62 13
-10 426 504 846 1195 345
-5 386 502 7625 1975 4
La solution
initiale 304 466 6095 349 415
+5 263 466 524 425 5
+10 156 463 416 5265 575
Chapitre 5
86
+15 1 446 005 895 1045
+20 1 378 005 703 2965
+25 1 242 005 5125 487
52 Modeacutelisation matheacutematique globale de problegraveme de maintenance
biomeacutedicale
521 Les hypothegraveses du modegravele
Les hypothegraveses du modegravele sont
Dans notre modegravele on discreacutetise lrsquohorizon drsquoun an de planification en des intervalles de
temps dune taille eacutegale un mois
Les actions de maintenance corrective sont consideacutereacutees comme des laquoreacuteparations
minimalesraquo Leacutequipement revient agrave lrsquoeacutetat avant la deacutefaillance Cela signifie qursquoapregraves la
reacuteparation leacutequipement nrsquoest pas consideacutereacute comme neuf laquo as good as new raquo Cette
hypothegravese est reacutealiste en particulier pour leacutequipement complexe constitueacute de plusieurs
composants dont la deacutefaillance peut ecirctre attribueacutee agrave la deacutefaillance de quelques
composants Le remplacement de ces composants deacutefectueux dans une action de
maintenance corrective ramegravene leacutequipement agrave son eacutetat avant la deacutefaillance
Lrsquoaction la maintenance preacuteventive est planifieacutee au deacutebut du mois m srsquoil y a une
maintenance preacuteventive planifieacutee dans ce mois Lrsquoeacutetat de lrsquoeacutequipement apregraves la
maintenance preacuteventive est laquo as good as new raquo Lrsquoaction de maintenance preacuteventive
comprend lrsquoinspection approfondie de leacutequipement le remplacement dun ensemble de
composants deacutegradeacutes le nettoyage et le reacuteglage
Lrsquoacircge de lrsquoeacutequipement nrsquoa pas drsquoeffet sur la fonction taux de deacutefaillance En effet la
dureacutee des opeacuterations drsquoun eacutequipement peut recevoir plusieurs actions de maintenance
preacuteventive Lrsquoeacutequipement meacutedical nrsquoest consideacutereacute ancien qursquoapregraves 10 ans
Une action de maintenance preacuteventive au plus peut ecirctre effectueacutee dans un mois pour un
eacutequipement Cependant il peut y avoir de multiples reacuteparations minimales par
eacutequipement par peacuteriode
La conviction commune des organismes de santeacute est que les eacutequipements meacutedicaux
essentiellement eacutelectroniques ont des taux de deacutefaillances constants Bien que le manuel le
Chapitre 5
87
plus connu et utiliseacute MIL-HDBK-217 (United States Department of Defense 1995)
propose des modegraveles de fiabiliteacute baseacutes sur lhypothegravese du taux de deacutefaillances constant
Cette hypothegravese a eacuteteacute jugeacutee inexacte et il a eacuteteacute mentionneacute que son utilisation peut entrainer
des deacutecisions erroneacutees Ainsi elle ne devrait plus ecirctre accepteacutee comme une regravegle (Mortin et
al1995 Choi et Seong 2008) En fait la fiabiliteacute et les modes de deacutefaillances des
eacutequipements peuvent ecirctre affecteacutes par des facteurs externes (conditions de fonctionnement
niveau drsquoexpertise des techniciens le stress environnemental etc) Par conseacutequent les
eacutequipements doivent ecirctre eacutetudieacutes dans leurs contextes drsquoexploitation Nous supposons que
les dispositifs meacutedicaux ont un taux de deacutefaillance qui est proportionnel au temps Plus
preacuteciseacutement on note λ(t) qui repreacutesente le taux de deacutefaillance dun eacutequipement linstant t
Le taux de deacutefaillance au moment s sgt t est tel que 120582(119904) = 120582(119905)119890119887119905 ougrave b est un paramegravetre
positif entre [01] qui deacutepend du niveau de risque de leacutequipement Cette hypothegravese est
similaire agrave la fonction du taux de risque proportionnel bien connu avec la co-variable
lineacuteaire unique de Cox (1972)
522 Les Indices
n Le nombre drsquoeacutequipements meacutedicaux i=1 n les eacutequipements sont classeacutes selon
un ordre croissant de leur score de criticiteacute
s=13 indice des strateacutegies de maintenance Comme il est bien mentionneacute au deacutebut
nous avons trois strateacutegies de maintenance possibles MC (s = 1) MPC (s = 2) et MPS
(s = 3)
m=112 indice du mois par an (horizon de la planification)
j=16 indice pour le mode de maintenance avec j=1 pour lrsquointernalisation de la
maintenance en cas drsquoexternalisation de la maintenance nous avons 5 mode j=6 avec
contrat A j=5 pour contrat A j=4 pour contrat B j=3 pour contrat C et j=2 pour le
cas de lrsquoexternalisation sans contrat
523 Les paramegravetres
119862119865119894119904119895 Le coucirct du forfait selon la strateacutegie s et le mode j pour chaque eacutequipement i
119879119864119894 La dureacutee des opeacuterations de maintenance pour eacutequipement i en cas drsquoexternalisation de
lrsquoactiviteacute de maintenance
119879119868119875119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
Chapitre 5
88
119879119868119862119894119898 La dureacutee moyenne de lrsquoopeacuteration de maintenance corrective pour chaque eacutequipement
i en cas drsquointernalisation de lrsquoactiviteacute au mois m
119862119871119894119904119895 Coucirct de la main drsquoœuvre selon la strateacutegie s et le mode j
119862119878119875119894119904119895 Coucirct des piegraveces de rechange selon la strateacutegie s et le mode j
B Le budget annuel disponible pour le service de maintenance biomeacutedicale
119860119894119898 La dureacutee de disponibiliteacute (temps drsquoarrecirct planifieacute) pour un eacutequipement i (en heures) pour
effectuer la maintenance au mois m
119862119886119898 La capaciteacute mensuelle du service de maintenance biomeacutedicale (nombre drsquoheures de main
drsquoœuvre)
119862119903119894 Le score de criticiteacute de lrsquoeacutequipement i Les eacutequipements sont classeacutes selon un ordre
croissant de la criticiteacute (119862119903119894 le 119862119903119894+1 forall119894 = 1 hellip 119873 minus 1)
η119898 120573119898 repreacutesentent le deacutebut et la fin du mois m respectivement
120582max 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive systeacutematique au
cas ougrave la maintenance systeacutematique est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
120582cb 119894 le maximum du taux de deacutefaillance qui deacuteclenche lrsquoactiviteacute preacuteventive conditionnelle agrave
faire au cas ougrave la maintenance conditionnelle est seacutelectionneacutee pour un eacutequipement i
1199030 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPS
119903cb 119894 Taux de deacutefaillance de lrsquoeacutequipement i juste apregraves lrsquoaction de la MPC
Pour la strateacutegie s et le mode j nous deacutefinissons les paramegravetres suivants
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance preacuteventive
119870119900119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance preacuteventive
119877119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
Chapitre 5
89
1 si le coucirct de la main drsquoœuvre de la maintenance corrective
119871119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le coucirct des piegraveces de rechange de la maintenance corrective
119880119904119895 = nrsquoest pas inclut dans le forfait
0 sinon
1 si le service de maintenance a les compeacutetences pour effectuer
119867119900119904119895 = les actions de maintenance
0 sinon
524 Les variables de deacutecision
D la deacuteviation entre le coucirct total de la maintenance et le budget disponible de maintenance
1 si la strateacutegie s et le mode j sont consideacutereacutes pour lrsquoeacutequipement i
119883119894119904119895 = 0 sinon
1 si lrsquoaction de la maintenance preacuteventive est consideacutereacutee pour lrsquoeacutequipement
119897119894119904119898 = i selon la strateacutegie (s=2 MPC s=3 MPS) au mois m
0 sinon
1 si la strateacutegie de maintenance s est consideacutereacutee
119885119894119904 = pour lrsquoeacutequipement i
0 sinon
525 Les variables auxiliaires
1198791 Limite de criticiteacute entre la MC (s=1) et la MPC (s=2)
1198792 Limite de criticiteacute entre la MPC (s=2) et la MPS (s=3)
120582119894(119905) Fonction taux de deacutefaillances de lrsquoeacutequipement i
120582119894(η119898) Fonction taux de deacutefaillance au deacutebut du mois m de lrsquoeacutequipement i
119873119875119894119904 Nombre annuel drsquoopeacuterations de maintenance preacuteventive pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
Chapitre 5
90
119873119862119894119904 Nombre annuel des opeacuterations de maintenance corrective pour chaque eacutequipement i et
selon la strateacutegie s
119862119894119904119895 Coucirct de maintenance de chaque eacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119866119894119904119895 Coucirct total de la maintenance de lrsquoeacutequipement i selon la strateacutegie de maintenance s et le
mode j
119882119894119898 La charge de maintenance en interne alloueacutee agrave lrsquoeacutequipement i au mois m (en heures)
526 Modeacutelisation matheacutematiques
Minimiser D (59)
SC
119861 minus sum sum sum 119866119894119904119895 119895=6119895=1
119904=3119904=1
119894=119899119894=1 le 119863 (510)
119862119894119904119895 ndash (1 minus 119883119894119904119895 ) 119861 le 119866119894119904119895 le 119862119894119904119895 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (511)
0 le 119866119894119904119895 le 119861 119883119894119904119895 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 3 forall119895 = 1 6 (512)
sum sum 119883119894119904119895 119895=6119895=1
119878=3119878=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (513)
sum 119885119894119904 119904=3119904=1 = 1 forall119894 = 1 119899 (514)
1198851198941 + 21198851198942 + 41198851198943 le 119885119894+11 + 2119885119894+12 + 4119885119894+13 forall 119894 = 1 119899 minus 1 (515)
sum 119862119903119894 (1198851198941 119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 ) = 1198791 (516)
sum 119862119903119894 (1198851198941119894=119899minus1119894=1 minus 119885119894+11 + 1198851198942 minus 119885119894+12 ) = 1198792 (517)
119862119894119904119895 = 119862119865119894119904119895 + 119862119871119894119904119895(119873119875119894119904 119870119895119904 + 119873119862119894119904 119871119895119904 ) + 119862119878119875119894119904119895(119873119875119894119904 119877119895119904 + 119873119862119894119904 119880119895119904 )
forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (518)
1198831198941199041 le 119867119900119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (519)
119873119862119894119904 = sum int 120582119894(119905)120573 119898
120578 119898
119898=12119898=1 119889119905 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 (520)
119873119875119894119904 = sum 119897119894119904119898119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 (521)
Chapitre 5
91
119897119894119904119898 le 119885119894119904 forall119894 = 1 119899 foralls=1 3 forallj=1 6 (522)
119879119864119894119898 + 119882119894119898 le 119860119894119898 forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (523)
sum 119882119894119898119899119894=1 le 119862119886119898 forallm=1 12 (524)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898 ( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898 int 120582119894(119905)β 119898
η 119898119889119905 foralli=1hellipN m=1hellip12 (525)
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 120582119894 (η 119898minus1) 119890119887119894(η119898minusη119898minus1)(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (526)
0 le 120582119894 (η 119898) le (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) forall119894 = 1 119899 forallm=1 12 (527)
1 le 1198791 lt 1198792 le 512 (528)
119863 119861N120582 119898119886119909119894 120582 119888119887119894 119879119868119875119894119898 119879119868119862119894119898 119882119894119898 119862119886119898 119860119894119898ge0 (529)
119870119900119904119895 119877119904119895 119871119904119895119880119904119895 119867119900119904119895 119883119894119904119895 119897119894119904119895 119885119894119904 isin 01 (530)
La fonction objectif (59) consiste agrave minimiser la deacuteviation D entre le coucirct total de maintenance
et le budget disponible de maintenance La contrainte (510) concerne la deacuteviation entre le coucirct
total de maintenance et le budget disponible Les Contraintes (511) et (512) garantissent que
le coucirct total est toujours positif et nrsquoexcegravede pas le budget disponible La contrainte (513) assure
qursquoune seule strateacutegie et un seul mode sont affecteacutes agrave un eacutequipement i La Contrainte (514)
assure qursquoune seule strateacutegie est affecteacutee agrave lrsquoeacutequipement i Les contraintes (515) (516) (517)
sont utiliseacutees et expliqueacutees dans le premier modegravele matheacutematique (section 511) La contrainte
(518) permet de calculer le coucirct de la maintenance pour chaque eacutequipement i selon la strateacutegie
et le mode seacutelectionneacutes La contrainte (519) garantit que le service maintenance a les
compeacutetences pour reacutealiser la maintenance en interne La contrainte (520) donne le nombre total
annuel attendu des actions de maintenance corrective en se basant sur le taux de deacutefaillances
Notons que la contrainte (520) est baseacutee sur lhypothegravese de reacuteparation minimale des activiteacutes
de maintenance corrective preacuteceacutedemment deacutefini La contrainte (521) donne le nombre
drsquoactions de maintenance preacuteventive La contrainte (522) assure qursquoau plus une seule
maintenance preacuteventive peut ecirctre effectueacutee au mois m (MPS s=3 ou MPC s=2) La
contrainte (523) assure que la charge des actions de maintenance (corrective et preacuteventive en
interne et en externe) nrsquoexcegravede pas la disponibiliteacute de lrsquoeacutequipement pour la maintenance La
contrainte (524) assure que la charge de maintenance en interne nrsquoexcegravede pas la capaciteacute de
service de maintenance par mois m La contrainte (525) donne la charge de maintenance en
Chapitre 5
92
interne par mois Les contraintes (526) et (527) deacutefinissent la fonction de taux de deacutefaillances
de lrsquoeacutequipement i au deacutebut du mois m Notons que la contrainte (526) est baseacutee sur lrsquohypothegravese
du taux de deacutefaillance proportionnel au temps deacutefinit preacuteceacutedemment La Contrainte (528)
deacutefinit le domaine des limites 1198791 et 1198792 La Contrainte (529) assure la positiviteacute des variables
Finalement la contrainte (530) assure que les variables utiliseacutees sont binaires
527 Lineacutearisation du modegravele matheacutematique
Les contraintes (520) (525) et (523) sont non lineacuteaires
- Lineacutearisation de la contrainte (520)
Evolution du taux des deacutefaillances
Si on nrsquoa pas de maintenance preacuteventive au mois m alors 1198971198942119898 = 1198971198943119898 = 0
120582 119894(119905) = 120582 119894 (η 119898) 119890119887(119905 minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (531)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive conditionnelle au mois m alors 1198971198942119898 = 1 et 1198971198943119898 =
0
120582 119894(119905) = 119903119888119887119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (532)
Sinon si on a de la maintenance preacuteventive systeacutematique au mois m 1198971198943119898 = 1 et 1198971198942119898 = 0
120582 119894(119905) = 1199030119894119890119887(119905minusη 119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (533)
Alors on a
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus ( 1198971198942119898 + 1198971198943119898)) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (534)
120582 119894(119905) = [ 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 1199030119894 1198971198943119898]119890119887(119905minusη 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (535)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on suppose la variable ℎ119894119898 119905119890119897 119902119906119890
ℎ119894119898 = 120582 119894 (η 119898) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (536)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le ℎ119894119898 le 120582119894 (η 119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (537)
Chapitre 5
93
0 le ℎ119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 hellip 12 (538)
Ainsi
120582119894(119905) = [ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898]119890119887119894(119905minus120578119898)
forall119894 = 1 hellip 119899 forallm=1 hellip 12 t ϵ [120578119898 120573119898] (539)
On introduit ensuite la fonction 119891119894 = int 119890119887119894(119905minusη119898) 119889119905120573119898
η119898 =
(119890119887119894(120573119898minusη119898)minus1)
119887119894 Avec 120573119898 minus η119898 est une
constante indeacutependante de i et m Drsquoougrave on a
119873119862119894119904 = sum 119891119894 (ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)119898=12119898=1 forall119894 = 1 119899 forall119904 = 1 hellip 3 (540)
On remplace alors la contrainte (520) est par les contraintes (537) (538) (539) et (540) pour
sa lineacutearisation
- Lineacutearisation de la contrainte (525)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a remplaceacute la fonction 120582119894(119905) par sa forme lineacuteariseacutee
depuis la contrainte (538) La contrainte (541) est proposeacutee pour lineacuteariser la contrainte (525)
119882119894119898 = 119879119868119875119894119898( 1198971198943119898 + 1198971198942119898) + 119879119868119862119894119898119891119894(ℎ119894119898 + 1199030119894 1198971198943119898 + 1199031198881198871198941198971198942119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (541)
- Lineacutearisation de la contrainte (526)
Pour la lineacutearisation de cette contrainte on a introduit une variable auxiliaire 119896119894119898 avec
119896119894119898 = 120582119894 (η 119898minus1) (1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) (542)
Cette variable satisfait les contraintes suivantes
120582119894 (η 119898minus1) minus (1198971198943119898120582 119898119886119909119894 + 1198971198942119898120582 119888119887 119894) le 119896119894119898 le 120582119894 (η 119898minus1)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (543)
0 le 119896119894119898 le 120582 119898119886119909119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898) + 120582 119888119887119894(1 minus 1198971198942119898 minus 1198971198943119898)
forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (544)
Alors on obtient
120582119894(η 119898) = 1199030119894 1198971198943119898 + 119903119888119887119894 1198971198942119898 + 119896119894119898119890 119887119894(120573119898minus120578119898) forall119894 = 1 119899 forall119898 = 1 12 (545)
Chapitre 5
94
Finalement la contrainte (526) est remplaceacutee par lrsquoensemble des contraintes (543) (544) et
(545)
ℎ119894119898 et 119896119894119898 sont des variables auxiliaires utiliseacutees pour la lineacutearisation du modegravele matheacutematique
proposeacute On note que lrsquoensemble des nouvelles contraintes sont bien eacutequivalentes aux
contraintes (520) (525) et (527)
528 Les reacutesultats numeacuteriques
Afin deacutevaluer le comportement de notre modegravele proposeacute dans le cas reacuteel nous preacutesentons les
reacutesultats numeacuteriques obtenus Le modegravele MILP global est reacutesolu avec CPLEX 152 en
utilisant un ordinateur avec un processeur ayant les caracteacuteristiques suivantes Intel (R)
Pentium (R) CPU 2020m 260 GHz Nous consideacuterons les donneacutees dentreacutee reacuteelles des
eacutequipements meacutedicaux du CHU Habib Bourguiba de Sfax - Tunisie Nous avons testeacute notre
modegravele avec des diffeacuterentes instances variant entre 10 et 2000 eacutequipements Le tableau 54
montre les temps de calcul en secondes pour ces instances
Tableau 54 Les reacutesultats du temps de calcul
Ndeg de lrsquoinstance Nombre des eacutequipements
meacutedicaux
Temps de calcul
(seconds)
1 10 183
2 20 313
3 50 461
4 100 1121
5 200 2348
6 500 6195
7 1000 7404
8 2000 17158
Ces reacutesultats montrent une efficaciteacute de calcul mecircme pour un problegraveme de grande taille Dans
le tableau 55 nous montrons les reacutesultats des strateacutegies de maintenance seacutelectionneacutees pour 100
dispositifs meacutedicaux critiques avec des seuils de criticiteacute 1198791= 119 et 1198792 = 121
Chapitre 5
95
Tableau 55 Les reacutesultats numeacuteriques du modegravele MILP pour 100 eacutequipements (seacutelection des
strateacutegies de maintenance
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systeacutematique
Equipement 1 1 0 0
hellip hellip hellip
Equipement 11 1 0 0
Equipement 12 0 1 0
hellip hellip hellip
Equipement 14 0 1 0
Equipement 15 0 0 1
hellip hellip hellip
Equipement 100 0 0 1
Nous avons eacutegalement testeacute la mecircme instance (100 eacutequipements meacutedicaux) en reacuteduisant le
budget disponible de 5 Le tableau 56 montre que lorsque le budget de maintenance est
reacuteduit (5) nous avons plus deacutequipements meacutedicaux avec la maintenance corrective et moins
avec la maintenance preacuteventive avec la criticiteacute des seuils 1198791 = 13 et 1198792= 151 Les reacutesultats
numeacuteriques montrent que les dispositifs meacutedicaux avec une maintenance corrective deviennent
maintenus preacuteventivement en augmentant le budget disponible Pour les deacutecisions
drsquointernalisation externalisation le tableau 56 preacutesente une comparaison du nombre de
contrats et du nombre deacutequipements maintenus en interne lorsque le budget est reacuteduit de 5
En fait en reacuteduisant le budget disponible le nombre drsquoeacutequipements maintenus en interne est
reacuteduit et en geacuteneacuteral moins de contrats sont exeacutecuteacutes En plus notre modegravele permet drsquoidentifier
le mois correspondant agrave effectuer la maintenance preacuteventive agrave lrsquoeacutequipement i en fonction
de 119897119894119904119898
Chapitre 5
96
Tableau 56 Reacutesultats comparatives du MILP pour 100 eacutequipements meacutedicaux (seacutelection du
mode de maintenance) internalisationexternalisation et type du contrat
En
inte
rne
(j=
1)
San
s
Contr
at
(j=
2)
Contr
at C
(j=
3)
Contr
at B
(j=
4)
Contr
at A
(j=
5)
Contr
at
A (
j=6)
Avec le budget
disponible 1 2 9 6 10 72
Avec une reacuteduction
de 5 du budget
disponible
3 2 12 13 3 67
53 Conclusion
Nous avons deacuteveloppeacute un premier modegravele matheacutematique pour attribuer la strateacutegie de
maintenance adeacutequate agrave chaque eacutequipement meacutedical tout en respectant le budget disponible
Les reacutesultats du modegravele proposeacute sont valideacutes avec une base des donneacutees reacuteelles collecteacutee du
CHU Habib Bourguiba de Sfax Notre modegravele proposeacute est original il produit une
hieacuterarchisation efficace des eacutequipements meacutedicaux et non pas un simple classement En outre
il permet aux responsables de la maintenance biomeacutedicale de choisir la meilleure strateacutegie de
maintenance pour chaque eacutequipement meacutedical selon leurs scores de criticiteacute Ce modegravele peut
ecirctre inteacutegreacute au module de maintenance biomeacutedical Il permet de garantir une haute disponibiliteacute
des eacutequipements meacutedicaux de lhocircpital et principalement ceux qui ont une criticiteacute eacuteleveacutee De
plus il est neacutecessaire agrave tout autre hocircpital drsquoadapter les paramegravetres selon les donneacutees de
maintenance
Conclusions et perspectives
97
Conclusions et perspectives
Dans le domaine industriel il existe plusieurs modegraveles doptimisation de lrsquoactiviteacute de
maintenance Dans le domaine hospitalier la modeacutelisation matheacutematique est relativement
nouvelle La plupart des travaux de recherche proposent des meacutethodes drsquoeacutevaluation ou
drsquoameacutelioration de la fiabiliteacute des eacutequipements Les hocircpitaux souffrent de lrsquoindisponibiliteacute des
eacutequipements meacutedicaux en raison drsquoune mauvaise gestion de lrsquoactiviteacute de maintenance
Geacuteneacuteralement lrsquoutilisateur ne deacutetecte pas la deacuteteacuterioration de lrsquoeacutequipement jusqursquoagrave ce que la
deacutefaillance devienne dangereuse pour les patients En conseacutequence la reacuteparation geacutenegravere des
coucircts de maintenance eacuteleveacutes
Dans cette thegravese nous avons proposeacute une proceacutedure qui permet aux responsables de
maintenance dans lrsquohocircpital de choisir la strateacutegie de maintenance adapteacutee drsquoexternaliser ou
internaliser des niveaux de maintenance et de choisir le type de contrat approprieacutee par
eacutequipement Ensuite nous avons preacutesenteacute une combinaison de deux meacutethodes drsquoaide agrave la
deacutecision multicritegravere AHP et TOPSIS La meacutethode AHP est utiliseacutee pour la priorisation des
eacutequipements meacutedicaux selon leur criticiteacute Pour lrsquoeacutevaluation de la criticiteacute des eacutequipements
nous avons consideacutereacute sept critegraveres le degreacute de la complexiteacute de maintenance la fonction le
risque le degreacute drsquoimportance de la mission lrsquoacircge les erreurs des utilisateurs et la classe de
lrsquoeacutequipement Une comparaison par paires des critegraveres a eacuteteacute reacutealiseacutee et le ratio de consistance a
eacuteteacute calculeacute pour produire des poids de critegraveres preacutecis et coheacuterents Ensuite une classification
des trois strateacutegies de maintenance utiliseacutees dans les hocircpitaux maintenance preacuteventive
systeacutematique maintenance preacuteventive conditionnelle et maintenance corrective est reacutealiseacutee par
la technique TOPSIS Afin de prendre en compte les incertitudes dans les jugements des
experts nous avons inteacutegreacute lrsquoensemble des nombres flous dans lrsquoexpression des avis Le modegravele
proposeacute inclus les critegraveres les plus importants pour eacutevaluer la criticiteacute des eacutequipements
meacutedicaux Lrsquoeacutetude est geacuteneacuterique et peut ecirctre appliqueacutee agrave nrsquoimporte quel hocircpital Pour la
validation de notre eacutetude nous avons travailleacute avec le service de maintenance du CHU Habib
Bourguiba de Sfax Tunisie Nous nous sommes baseacutes sur des donneacutees historiques et nous
avons valideacute les reacutesultats par les experts du service maintenance du CHU Habib Bourguiba de
Sfax
Afin de permettre aux experts de choisir la meilleure strateacutegie de maintenance pour chaque
eacutequipement nous avons deacuteveloppeacute un modegravele matheacutematique (MILP) laquo Mixed Integer Linear
Conclusions et perspectives
98
Programming raquo permettant de deacutefinir les limites de criticiteacute entre les strateacutegies de maintenance
en respectant le budget disponible alloueacute au service maintenance
Le service maintenance dispose de ressources limiteacutees pour maintenir le bon fonctionnement
des eacutequipements meacutedicaux Par conseacutequent la seacutelection des eacutequipements qui peuvent ecirctre
maintenus en interne ou traiteacutes en externe et le choix du contrat agrave utiliser sont consideacutereacutes comme
des deacutecisions tactiques Un deuxiegraveme modegravele matheacutematique (MILP) a eacuteteacute deacuteveloppeacute permettant
la reacutesolution de ce problegraveme Lobjectif est de minimiser les coucircts annuels de la maintenance
en garantissant la disponibiliteacute des eacutequipements meacutedicaux critiques Les reacutesultats ont montreacute
lrsquoefficaciteacute du modegravele matheacutematique deacuteveloppeacute
En termes de perspectives les modegraveles matheacutematiques proposeacutes dans ce travail de recherche
peuvent ecirctre enrichis par lrsquoincorporation drsquohypothegraveses plus reacutealistes en prenant en compte le
coucirct variable pour chaque maintenance le coucirct des diffeacuterents composants agrave remplacer par
eacutequipement le coucirct du temps drsquoarrecirct la disponibiliteacute des outillages speacutecifiques de controcircle de
performances deacutesigneacutes par ECME etc Une autre extension peut ecirctre consideacutereacutee telle que le
recours agrave des heures suppleacutementaires et des inteacuterimaires Pour le choix du contrat nous avons
consideacutereacute un seul prestataire possible par eacutequipement Dans la reacutealiteacute il existe plusieurs sous-
traitants et le choix du prestataire adeacutequat selon le budget disponible et selon un ensemble des
paramegravetres (dureacutee de la maintenance coucirct de la maintenance le risque le taux de deacutefaillance
la disponibiliteacute etc) pourrait faire lrsquoobjet drsquoune bonne extension Pour finir de nouveaux types
de contrats comme le contrat de partenariat entre hocircpital et prestataire peuvent ecirctre deacuteveloppeacutes
et pris en compte dans le modegravele
99
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U
108
Annexes
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie Reacuteanimation)
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type drsquointervention pour les
diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance preacuteventive
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par la panne normale
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre drsquointerventions
corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
109
Annexe 1 Listing des eacutequipements (exemple service Anestheacutesie
Reacuteanimation)
Service Ndeg Inv Equipement Marque Modegravele Ndeg Seacuterie Mise en service
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S09
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 8 SEVO D0910-0997 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S10
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA
5 ISO D1110-0393 17092011
ANESTHESIE REANIMATION 3200205S11
EVAPORATEUR DANESTHESIE PENLON
SIGMA DELTA 5 ISO D1110-0404 17092011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S07
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON ISOFLURANE 11100402 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3200205S08
EVAPORATEUR
DANESTHESIE PENLON SIVOFLORANE D09101021 15042011
ANESTHESIE
REANIMATION 3240105S60
POUSSE
SERINGUES
LONGFIAN
SCITECH JAZ-F6 80051E+15 22122010
ANESTHESIE
REANIMATION 094820101
DESINFECTION
TERMINALE (EP) MCR FOA F82 09061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240506
POMPE A
NUTRITION
VIAL
MEDICAL ALASKA 14311394 26031992
ANESTHESIE
REANIMATION 053240201
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061043 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240202
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061042 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240203
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061048 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240204
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061046 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240205
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061045 15061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240206
POMPE A
PERFUSION
VIAL
MEDICAL P3000B 15061044 16061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240113
POUSSE
SERINGUES
VIAL
MEDICAL SE400B 15091875 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240502
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3907 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240503
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR3000 3908 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 053240504
POMPE A NUTRITION PETERS NPR3000 3914 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 053240508
POMPE A
NUTRITION PETERS NPR 3000 3839 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 084450203
AEROSOLTHERAPIE(EP) PETERS NEB 400 452 06061994
ANESTHESIE
REANIMATION 084450204
AEROSOLTHERAPI
E(EP) PETERS NEB 400 453 06061994
ANESTHESIE REANIMATION 532205040
MELANGEUR DE GAZ SIEMENS 6006709E375E 1294 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220129
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900C 178632 18051996
ANESTHESIE REANIMATION 053220115
VENTILATEUR PULMONAIRE SIEMENS SERVO 900 D 174878 28041994
ANESTHESIE
REANIMATION 053220151
VENTILATEUR
PULMONAIRE SIEMENS 710 3480 15051999
ANESTHESIE REANIMATION 053200217
EVAPORATEUR DANESTHESIE SIEMENS HV950 7167 18051996
ANESTHESIE
REANIMATION 053200202
EVAPORATEUR
DANESTHESIE SIEMENS E-342-E-HV950 6840 05011995
ANESTHESIE REANIMATION 031590801
MONITEUR DE SAO2 SIEMENS MICR O2 7235 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 031590811
MONITEUR DE
SAO2 SIEMENS MICRO2 7235 23071994
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C03
RADIOGRAPHIE MOBILE SIEMENS
POLYMOBIL PLUS 12168 23102004
ANESTHESIE
REANIMATION 053220502
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77456 10071990
ANESTHESIE REANIMATION 053220503
MELANGEUR DE GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77422 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053220506
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77423 10071990
110
ANESTHESIE
REANIMATION 053220501
MELANGEUR DE
GAZ OHMEDA QUANTIFLEX 77424 09071991
ANESTHESIE
REANIMATION 053200203
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00308 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 053200205
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 5 BCXX00343 23071994
ANESTHESIE
REANIMATION 053200204
EVAPORATEUR
DANESTHESIE OHMEDA FLUOTEC 3 BBNT00309 10071990
ANESTHESIE
REANIMATION 1590703C01
MONITEUR DE
CO2 OHMEDA M-CAIO 4506626 29122001
ANESTHESIE
REANIMATION 021110401 MONITEUR IMAGE SCHILLER MAGSCREEN 88310456 14012004
ANESTHESIE
REANIMATION 031590018
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE SCHILLER MAGLIFE-C 84320477 14012004
ANESTHESIE REANIMATION 0500202C05
RADIOGRAPHIE MOBILE SCHIMADZU MUX 10 262P83001 23062006
111
Annexe 2 Extrait des activiteacutes drsquointerventions par peacuteriode
ACTIVITE DINTERVENTIONS PAR PERIODE 10ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Intervention Equipement
Date NdegInterv Type Ndeg Inv Deacutesignation Service Coucirct Total
0101200
3
2003001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
3 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 315013
0101200
3
2003003
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
03012003
20030095
MAINTENANCE PREVENTIVE
042400104
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE
BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 2500
0701200
3
2005008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324011
7 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 2373
0901200
3
2003008
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
1501200
3
2003001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322012
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1476
1501200
3
2003002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 1416
16012003
20030125
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 196765
2001200
3
2003008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
31012003
20050086
MAINTENANCE CURATIVE
053240124
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 1085
3101200
3
2005009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
2113
0102200
3
2003000
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0202200
3
2003000
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0302200
3
2003000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
0402200
3
2003000
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 0
07022003
20030121
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 350
0702200
3
2003001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 40237
08022003
20040030
MAINTENANCE CURATIVE
042480205
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 29661
1002200
3
2005009
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 810
20022003
20030050
MAINTENANCE CURATIVE
042410304
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 2832
2002200
3
2005008
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 620
112
2202200
3
2003013
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03155090
1 RETINOGRAPHE OPHTALMOLOGIE 1711
2402200
3
2003000
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2829077
2402200
3
2005011
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
8422
2602200
3
2003008
6
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2802200
3
2003004
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1991007
0603200
3
2005009
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
5
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG URGENCES S A M U 172111
0603200
3
2003004
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2423814
1303200
3
2003005
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04244030
4
ANALYSEUR POUR
IMMUNOCHIMIE IMMUNOLOGIE 734973
1403200
3
2003005
1
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 708
1403200
3
2003012
2
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 0
1503200
3
2003006
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 10692451
2703200
3
2003003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2006
27032003
20030061
MAINTENANCE CURATIVE
063690403
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 323904
2703200
3
2003006
0
MAINTENANC
E CURATIVE
06369040
2 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
MAXILO-FACIAL 158403
03042003
20040013
MAINTENANCE CURATIVE
063690404
MOTEUR CHIRURGICAL BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 111486
0404200
3
2003005
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 4215
05042003
20030056
MAINTENANCE CURATIVE
053220131
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
2319
1004200
3
2003008
5
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
10042003
20030053
MAINTENANCE CURATIVE
031590821
MONITEUR DE SAO2 ANESTHESIE
REANIMATION 99352
1504200
3
2004002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 1275
17042003
20030126
MAINTENANCE CURATIVE
094840111
STERILISATEUR PAR LA CHALEUR HUMIDE
MICROBIOLOGIE 2950
2504200
3
2003005
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04280040
4 MICROTOME
ANATOMIE PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
7316
0205200
3
2003008
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 489194
05052003
20030091
MAINTENANCE CURATIVE
084460101
LITHOTRITEUR EXTRACORPOREL
LITHOTRIPTIE 10692451
0505200
3
2005007
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54399
05052003
20030032
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220166
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
54398
0505200
3
2003002
8
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1707209
05052003
20030094
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 13452
0605200
3
2003003
0
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
113
0705200
3
2003005
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
8 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 435
08052003
20030103
MAINTENANCE CURATIVE
042000102
BALANCE DE LABORATOIRE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
3304
0805200
3
2003010
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
1 ANALYSEUR DIONS BIOCHIMIE 218182
1205200
3
2003002
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
1205200
3
2003003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 81538
1505200
3
2003009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
08446010
1
LITHOTRITEUR
EXTRACORPOREL LITHOTRIPTIE 0
2205200
3
2003008
2
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
2305200
3
2004004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
02052030
1 PORTE-POTTER MURAL RADIOTHERAPIE 8022
2405200
3
2003012
4
CONTROLE
QUALITE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 0
2405200
3
2003012
3
CONTROLE
QUALITE
06363011
7
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 80
0206200
3
2003011
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 248
0306200
3
2003009
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
1
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 928625
0506200
3
2003009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
06363011
4
BISTOURI ELECTRIQUE
COAGULATEUR
BLOC OPERATOIRE C C
V T 2226149
0506200
3
2003011
6
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
7 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE DE
NEURO CHIRURGIE 100612
0506200
3
2003008
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 4283
0506200
3
2004002
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
9 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 1275
12062003
20060043
MAINTENANCE CURATIVE
042460103
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2951
1206200
3
2003007
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 462908
13062003
20030079
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1977007
2406200
3
2003008
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 54398
3006200
3
2004000
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04240010
2
ANALYSEUR
MULTIPARAMETRIQUE DE BIOCHIMIE
BIOCHIMIE 3650
01072003
20040004
MAINTENANCE CURATIVE
063690202
BISTOURI A ULTRASONS BLOC OPERATOIRE OPHTALMOLOGIE
3418483
0207200
3
2003010
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159010
1
MONITEUR DE SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 2006
0307200
3
2003003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05322017
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 0
0407200
3
2004001
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
0707200
3
2003011
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1064
0907200
3
2003009
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 468
0907200
3
2004000
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 2464443
1407200
3
2003012
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06369042
9 MOTEUR CHIRURGICAL
BLOC OPERATOIRE
ORTHOPEDIE 2578
114
1807200
3
2004004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
03159018
7
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 125165
2107200
3
2003010
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
5
VENTILATEUR
PULMONAIRE RADIOTHERAPIE 1137
2307200
3
2003010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1148827
1108200
3
2003007
7
MAINTENANC
E CURATIVE
09484011
1
STERILISATEUR PAR LA
CHALEUR HUMIDE MICROBIOLOGIE 193369
1608200
3
2004001
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 1977007
2008200
3
2003013
2
MAINTENANC
E CURATIVE
03159014
4
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 6585
2008200
3
2003013
3
MAINTENANC
E CURATIVE
03159012
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
REANIMATION
MEDICALE 8083
2808200
3
2003013
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05322011
1
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1282335
0209200
3
2003012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
2 POUSSE SERINGUES NEURO CHIRURGIE 38661
02092003
20030127
MAINTENANCE CURATIVE
053240149
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 493
0309200
3
2004002
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
0909200
3
2003010
2
INSTALLATIO
N
03153030
1 SPIROMETRE
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 12800
1709200
3
2003011
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04208012
1 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 142956
1709200
3
2003011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1709200
3
2003012
0
MAINTENANC
E CURATIVE
04208011
6 CENTRIFUGEUSE BIOCHIMIE 145256
1909200
3
2004001
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
2 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 645
1909200
3
2003013
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324016
4 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 323649
2009200
3
2004001
0
MAINTENANC
E CURATIVE
03159017
8
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-RESPIRATOIRE
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 83105
20092003
20030115
MAINTENANCE CURATIVE
031560101
BAIE DURODYNAMIQUE UROLOGIE 0
2509200
3
2005004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
5 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 893
2609200
3
2006004
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2598
26092003
20070090
MAINTENANCE CURATIVE
063640401
LASER YAG CONTINU OPHTALMOLOGIE 72816
2609200
3
2005003
3
MAINTENANC
E CURATIVE
04248020
4 COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 1475278
26092003
20060056
MAINTENANCE CURATIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 588
2709200
3
2004001
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
2
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE URGENCES S A M U 1711
27092003
20040011
MAINTENANCE CURATIVE
053250111
DEFIBRILLATEUR NON IMPLANTABLE
URGENCES S A M U 1711
0710200
3
2003013
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 0
07102003
20050044
MAINTENANCE PREVENTIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3481
115
2410200
3
2004002
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 826
3010200
3
2004000
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
457145
30102003
20040002
MAINTENANCE CURATIVE
053240158
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 55357
0511200
3
2005010
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441040
1 CURIETHERAPIE (EP) RADIOTHERAPIE 294
1311200
3
2005004
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2065
20112003
20070134
MAINTENANCE PREVENTIVE
042030103
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTIO
N
BACTERIOLOGIE 493908
2411200
3
2004003
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03151011
7 ELECTROCARDIOGRAPHE
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 0
2811200
3
2004003
9
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 0
0312200
3
2004000
9
MAINTENANC
E CURATIVE
03159081
7 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 825
0612200
3
2004000
8
MAINTENANC
E CURATIVE
03151012
0 ELECTROCARDIOGRAPHE URGENCES S A M U 961
08122003
20050048
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9440
0912200
3
2004002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
05324010
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 35716
1012200
3
2006003
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 820
02012004
20050106
MAINTENANCE CURATIVE
053240164
POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 357
0301200
4
2004004
0
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 7
05012004
20040001
MAINTENANCE CURATIVE
042410206
ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 35
1201200
4
2004001
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05322015
2
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 539624
17012004
20050020
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2201200
4
2004004
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 465406
23012004
20040041
MAINTENANCE PREVENTIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1984007
2701200
4
2007006
1
MAINTENANC
E CURATIVE
03159082
9 MONITEUR DE SAO2 URGENCES S A M U 3748
27012004
20050058
MAINTENANCE PREVENTIVE
053220168
VENTILATEUR PULMONAIRE
REANIMATION MEDICALE
2228045
2701200
4
2006003
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 46788
2801200
4
2006003
1
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3021
3001200
4
2006003
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 110104
06022004
20040043
MAINTENANCE CURATIVE
053220153
VENTILATEUR PULMONAIRE
ANESTHESIE REANIMATION
485309
1002200
4
2004003
4
ASSISTANCE
TECHNIQUE
03159070
1 MONITEUR DE CO2
BLOC OPERATOIRE
CHIRURGIE 35
11022004
20060038
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 133586
116
1902200
4
2007009
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04280010
1
DISTRIBUTEUR DE
PARAFFINE
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUN
O-HISTO- CYTOLOGIE
2159
1902200
4
2007008
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
4 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 9759
20022004
20060042
MAINTENANCE CURATIVE
042460106
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 15636
2002200
4
2006003
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 3286872
2402200
4
2004002
5
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 29362
2602200
4
2005011
4
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
8 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 4661
26022004
20050109
MAINTENANCE CURATIVE
031590135
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 433
2602200
4
2005011
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
6 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 529
28022004
20050093
MAINTENANCE CURATIVE
042410303
ANALYSEUR PH-GAZ DU SANG
BIOCHIMIE 708
2802200
4
2005012
6
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
3 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO VASCULAIRE ET
THORACIQUE
3802
0903200
4
2004003
8
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
0 POUSSE SERINGUES URGENCES S A M U 565784
11032004
20040027
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 9912
1203200
4
2004001
9
MAINTENANC
E CURATIVE
04241030
3
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 1062
1303200
4
2007009
7
MAINTENANC
E CURATIVE
04203010
4
AUTOMATE DE
PREPARATIONDISTRIBUTION
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMMUNO-HISTO- CYTOLOGIE
2184
1703200
4
2006004
4
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 3246
18032004
20060051
MAINTENANCE PREVENTIVE
042480204
COAGULOMETRE HEMATOLOGIE 4131118
1903200
4
2006011
9
MAINTENANC
E CURATIVE
06370010
8 FIBROSCOPE
ANESTHESIE
REANIMATION 4133427
2203200
4
2005009
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05324013
0 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET THORACIQUE
4073
22032004
20050107
MAINTENANCE CURATIVE
053240148
POUSSE SERINGUES REANIMATION
MEDICALE 32646
2403200
4
2005009
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
04241030
4
ANALYSEUR PH-GAZ DU
SANG BIOCHIMIE 5060
2703200
4
2008006
3
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
6 POUSSE SERINGUES
MAINTENANCE ET
GESTION DES
EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
559979
2903200
4
2006002
1
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 2185
03042004
20050108
MAINTENANCE CURATIVE
031590016
MONITEUR DE
SURVEILLANCE CARDIO-
RESPIRATOIRE
URGENCES S A M U 0
0304200
4
2005012
7
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
1 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 46212
0704200
4
2005009
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324012
3 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 3403
1304200
4
2005006
3
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
9
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1974218
1504200
4
2004002
0
MAINTENANC
E CURATIVE
05325011
7
DEFIBRILLATEUR NON
IMPLANTABLE
ANESTHESIE
REANIMATION 558
117
2104200
4
2007012
8
MAINTENANC
E CURATIVE
06362010
5 MICROSCOPE OPERATOIRE
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 169104
2104200
4
2004002
8
MAINTENANC
E CURATIVE
04241020
6 ANALYSEUR DIONS URGENCES S A M U 649
2604200
4
2005007
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05322014
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE URGENCES S A M U 540093
0505200
4
2005011
2
MAINTENANC
E CURATIVE
05324015
5 POUSSE SERINGUES
REANIMATION
MEDICALE 339
0505200
4
2005011
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324014
5 POUSSE SERINGUES
CHIRURGIE GENERALE
OU CHIRURGIE 3758
0505200
4
2005010
5
MAINTENANC
E CURATIVE
05324017
9 POUSSE SERINGUES
ANESTHESIE
REANIMATION 313
0605200
4
2005005
9
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
6
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 1994218
0805200
4
2006010
8
MAINTENANC
E CURATIVE
08441030
1
APPAREIL DE
TELEGAMMATHERAPIE RADIOTHERAPIE 3311
1205200
4
2005006
5
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322014
8
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 461
13052004
20040053
MAINTENANCE PREVENTIVE
074030101
POMPE A BALLONNET INTRA- AORTIQUE
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
7429044
1905200
4
2005006
7
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322016
7
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
1905200
4
2006004
6
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
6
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 13867
2005200
4
2006002
2
MAINTENANC
E CURATIVE
04246010
7
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
20052004
20050021
MAINTENANCE CURATIVE
084410301
APPAREIL DE TELEGAMMATHERAPIE
RADIOTHERAPIE 1829
2005200
4
2004003
3
ASSISTANCE
TECHNIQUE
04203040
1 AGITATEUR IMMUNOLOGIE 0
24052004
20060023
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 950
2505200
4
2005006
6
MAINTENANC
E PREVENTIVE
05322017
0
VENTILATEUR
PULMONAIRE
REANIMATION
MEDICALE 156296
2805200
4
2005007
9
MAINTENANC
E CURATIVE
05322016
3
VENTILATEUR
PULMONAIRE
ANESTHESIE
REANIMATION 3322187
29052004
20060025
MAINTENANCE CURATIVE
042460107
AUTOMATE POUR
NUMERATION ET FORMULE
SANGUINE
HEMATOLOGIE 1299
118
Annexe 3 Extrait du nombre drsquointervention et coucirct de tout type
drsquointervention pour les diffeacuterentes strateacutegies de maintenance
TOTAL ET COUTS DES INTERVENTIONS PAR PERIODE TRIES PAR SERVICE HOSPITALIER 10 ans
Peacuteriode du 01012003 au 01032014
Service Nombre
Intervention
Nombre
Heures
Coucircts
MOINT MOEXT PRINT PREXT Coucirct Total
MEDECINE
NUCLEAIRERADIO
ISOTOPESISOTOPES
83 232 74580
DT
236 48000
DT
2 12920
DT
285
84600 DT
525 20100
DT
BLOC OPERATOIRE
OPHTALMOLOGIE 51 1089
25815
DT
12 13680
DT
1 60780
DT
41 08900
DT 55 09175 DT
BLOC OPERATOIRE
MAXILO- FACIAL 18 33
13010
DT 2 35782 DT
4 28393
DT
3 47468
DT 10 24653 DT
OPHTALMOLOGIE 51 95 22570
DT 7 34430 DT 12644 DT
64 95500
DT 72 65144 DT
BLOC OPERATOIRE
C C V T 62 1416
29934
DT
11 94050
DT
6 91780
DT
16 27060
DT 35 42824 DT
ANESTHESIE
REANIMATION 479 9599
25 72840
DT
53 66070
DT
288
68800 DT
368 07710
DT
MEDECINE PHYSIQUE ET
REEDUCTION
FONCTIONNELLE
10 15 7140
DT 1 54880 DT - DT
5 64840
DT 7 26860 DT
ANATOMIE
PATOLOGIQUEIMM
UNO-HISTO- CYTOLOGIE
28 63 15090
DT 2 06984 DT 5121 DT
3 93456
DT 6 20651 DT
MEDECINE
CARCINOLOGIQUE 11 18
4980
DT 93820 DT 84714 DT
86618
DT 2 70132 DT
BLOC OPERATOIRE 236 587 1 30470
DT
28 66140
DT
37 54036
DT
146
10400 DT
213 61046
DT
PHARMACIE
INTERNE 1 0 - DT 9440 DT - DT - DT 9440 DT
MAINTENANCE ET
GESTION DES EQUIPEMENTS
BIOMEDICAUX
8 79 4265
DT 99527 DT - DT - DT 1 03792 DT
BLOC OPERATOIRE
ORL 27 49
11710
DT 3 55967 DT
2 06639
DT
35 97050
DT 41 71366 DT
CHIRURGIE
ORTHOPEDIQUE 15 39
15740
DT 44220 DT 59225 DT
1 84580
DT 3 03765 DT
CHIRURGIE CARDIO
VASCULAIRE ET
THORACIQUE
94 208 36210
DT
13 55320
DT 84599 DT
28 59770
DT 43 35899 DT
RADIOTHERAPIE 140 3782 1 44270
DT 65 86590
DT - DT
350 51800 DT
417 82660 DT
HEMATOLOGIE 144 4373 1 01100
DT 20 97460
DT 4 54678
DT 111
95800 DT 138 49038
DT
REANIMATION
MEDICALE 588 15055
2 24925
DT
50 67070
DT
12
56389 DT
247
23100 DT
312 71484
DT
119
UNITE DE BRULES 6 4 1130
DT 1 79000 DT - DT
9840
DT 1 89970 DT
CHIRURGIE MAXILO FACIALE
ET STOMATOLOGIE
8 10 4350
DT 21000 DT 2600 DT
1 24980
DT 1 52930 DT
PARASITOLOGIE 4 116 1410
DT 11800 DT - DT
14868
DT 28078 DT
BACTERIOLOGIE 20 38 10770
DT 3 66060 DT 15600 DT
10 26740 DT
14 19170 DT
POST OPERATOIRE CHIRURGIE
2 2 1200
DT 20740 DT - DT
30000 DT
51940 DT
URGENCE 1 1 230
DT - DT 39893 DT - DT 40123 DT
CONSULTATION
EXTERNE DES
SPECIALITES CHIRURGICALES
75 1555 84425
DT
12 15210
DT - DT
10 19300
DT 23 18935 DT
HYGIENE
HOSPITALIERE 1 0 - DT - DT - DT - DT - DT
URGENCES
MEDICALES 16 24
12400
DT 2 30940 DT 95324 DT
83690
DT 4 22354 DT
CHIRURGIE
GENERALE OU CHIRURGIE
33 43 13370
DT 1 41915 DT
5 07932
DT
5 27443
DT 11 90660 DT
RADIOLOGIE IMAGERIE
MEDICALE
836 16775 9 96075
DT
93220 DT
224
06800 DT
BLOC OPERATOIRE
SEPTIQUE 7 18
4170
DT 53788 DT 1593 DT
33512
DT 93063 DT
EXPLORATIONS
FONCTIONNELLES 11 45
4900
DT 94420 DT 39893 DT
17 54340
DT 18 93553 DT
CHIRURGIE
REPARATRICE 5 7
4200
DT 81950 DT - DT - DT 86150 DT
MEDECINE LEGALE 1 1 600
DT 4100 DT - DT
10060 DT
14760 DT
BLOC OPERATOIRE CHIRURGIE
66 1259 33403
DT 9 21712 DT
4 98482 DT
36 68370 DT
51 21967 DT
BLOC OPERATOIRE UROLOGIE
64 1253 48995
DT 11 41430
DT 75082 DT
41 14940 DT
53 80447 DT
UROLOGIE 15 43 3800
DT 5 12735 DT
4 13350 DT
27 31700 DT
36 61585 DT
URGENCES S A M U 192 3111 74292
DT
16 68620
DT
5 14334
DT
67 68360
DT 90 25606 DT
IMMUNOLOGIE 21 72 6920
DT 1 07060 DT
2 26174
DT
1 80937
DT 5 21091 DT
CHIRURGIE
ORLOTO-NEURO- CHIRURGIE
MAXILO-FACIALE
14 273 8029
DT 5 39200 DT 40301 DT
22 63150 DT
28 50680 DT
REANIMATION
POLYVALENTE 10 96
4090
DT 1 71766 DT - DT
55975
DT 2 31831 DT
120
Annexe 4 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions Corrective causeacutes par lrsquoabsence de maintenance
preacuteventive raquo
121
Annexe 5 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoabsence de panne raquo
122
Annexe 6 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere
laquo Nombre drsquointerventions corrective causeacutes par la panne normale raquo
123
Annexe 7 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquoerreur de manipulation
124
Annexe 8 Meacutethode Pareto appliqueacutee aux services selon critegravere nombre
drsquointerventions corrective causeacutes par lrsquousure preacutematureacutee
Optimisation du service de maintenance
biomeacutedicale
Zeineb BEN HOURIA
Reacutesumeacute Les travaux de recherche de cette thegravese srsquoinscrivent dans le cadre de la proposition
des outils drsquoaide agrave la deacutecision qui permettent une meilleure maitrise des coucircts de maintenance
des eacutequipements meacutedicaux Ceci en assurant la seacutecuriteacute des patients et des utilisateurs et en
maintenant des performances optimales de lrsquoensemble des eacutequipements meacutedicaux Une
heuristique a eacuteteacute proposeacutee pour le choix de lrsquointernalisationexternalisation de la maintenance
et pour la seacutelection du contrat adeacutequat Un couplage de lrsquoapproche multicritegravere AHP
laquo Analytical Hierarchy Process raquo agrave la technique TOPSIS laquo Technique for Order Performance
by Similarity to Ideal Solution raquo est proposeacute pour la priorisation des eacutequipements et le choix
adapteacute drsquoune strateacutegie de maintenance Une eacutevaluation linguistique floue est inteacutegreacutee pour
exprimer lrsquoincertitude des jugements Deux modegraveles matheacutematiques sont proposeacutes permettant
de seacutelectionner pour chaque eacutequipement la strateacutegie de maintenance internaliser ou
externaliser la maintenance et le type du contrat tout en consideacuterant le budget disponible et la
chargecapaciteacute du service maintenance
Abstract The research of this thesis proposes in the context of providing tools to help the
biomedical maintenance service of the hospital to make decisions that allow a better control of
costs while ensuring patient and user safety and maintaining optimal performance of medical
equipment A heuristic has been proposed for the choice of internalization or outsourcing
maintenance and for the selection of the appropriate contract We proposed multi-criteria
decision-making tools to select the appropriate maintenance strategies A coupling of the AHP
approach Analytical Hierarchy Process with TOPSIS technique Technique for Order
Performance by Similarity to Ideal Solutionrdquo has been provided for prioritization of medical
equipment and the selection of adequate maintenance strategies We integrated the fuzzy
language assessment of the criticality of the equipment and the selection of the maintenance
strategy We developed two mathematical models that allow selecting for each equipment the
maintenance strategy the internalization or the outsourcing of the maintenance and the type of
contract while considering the available budget and the workload capacity of the maintenance
department
Mots cleacutes Equipements meacutedicaux strateacutegies de maintenance internalisation
externalisation multicritegravere priorisation AHP TOPSIS floue modeacutelisation matheacutematique
Key words Medical equipment maintenance strategies internalizationoutsourcing multi-
criteria prioritization AHP TOPSIS Fuzzy set mathematical model