Optimasi1. Definisi

Optimasi merupakan suatu proses untuk mencari kondisi paling optimum, dalam arti paling menguntungkan. Optimasi bisa berupa maksimasi atau minimasi.

Jika berkaitan dengan masalah keuntungan, maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan keuntungan maksimum (maksimasi).

Jika berkaitan dengan masalah pengeluaran atau pengorbanan maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan keadaan yang memberikan pengeluaran/ pengorbanan minimum.

Secara umum, fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut fungsi objektif , sedangkan harga-harga yang berpengaruh dan bisa dipilih disebut variabel. Secara analitik , nilai maksimum atau minimum dari suatu persamaan : y=f(x), dapat diperoleh pada harga x yang memenuhi :Y=f(x)=0

Untuk fungsi yang sulit untuk diturunkan atau mempunyai turunan yang sulit dicari akarnya , proses optimasi dapat dilakukan secara numerik.

. 2. Perhitungan Manual Metode Golden Section SearchGolden Section Search merupakan salah satu cara atau metode optimasi numerik yang bisa dipakai untuk fungsi yang bersifat unimodal. Metode ini hanya mempunyai satu variabel yang sederhana.

Untuk 2 kondisi ,

Dengan R=L2/L1,

1+R=1/R atau R2+R-1=0

Dengan penyelesaian

Langkah-langkah Golden Section

Menentukan batas atas dan batas bawah suatu kurva

Memilih 2 titik interior x1 dan x2 sesuai dengan golden ratio,

Jika f(x1)>f(x2), eliminasi {Xl, x2} dan menjadikan x2=xl untuk putaran berikutnya

Hanya determinasi x1 yang baru

Contoh :

>> f= @(x) x^2+61*x-3;>> [xmin,fmin,ea,iter]=goldmin(f,0,4)

Artinya, nilai x minimum yang meminimasi fungsi adalah xmin= 8.7840e-011 dengan nilai minimum fungsi fmin= -3.0000 dan error relative sebesar ea =61.8034 dan jumlah perulangan sebesar 50 kali.Constrained Optimazion

Adalah proses dari optimasi fungsi objektif dengan mempertimba adalah proses mengoptimalkan fungsi objektif dengan mempertimbangkan beberapa variabel dengan adanya sasaran pada variabel tersebut. Sasarannya adalah baik fungsi biaya atau fungsi energi yang harus diminimalkan , atau fungsi reward atau fungsi utilitas, yang akan dimaksimalkan.Contoh :

ResourceProductResource availability

KatunSutra

Baju5 pcs/day8 pcs/day40 pcs/wek

Waktu produksi8 hr/day6 hr/day48 pcs/week

Penyimpanan10 pcs6 pcs

Keuntungan50/ pcs65/ pcs

)

Diubah menjadi

Jika

Maka,

X1X2S1S2S3S4

06812100