FİBER OPTİK HABERLEŞME SİSTEMLERİ

3. BÖLÜM

OPTİK FİBERDE SİNYAL BOZULMASI

Optik Fiberde Sinyal Bozulmasına neden olan faktörler :

Zayıflama (kayıp, attenuation, loss)

Dispersiyon (dağılma, yayılma, dispersion)

modal (modlararası) dispersiyon

kromatik (mod içi) dispersiyon

Polarizasyon mod dispersiyonu (PMD)

Optik fiberde zayıflama mekanizmaları :

Soğurum kayıpları (absorption losses) :

UV soğurumu, IR soğurumu

Saçınım kayıpları (scattering losses) :

Lineer saçılma : Rayleigh saçınımı, Mie saçınımı

Nonlineer saçılma : Raman ve Brillouin saçınımı

Mikro ve makro bükülme kayıpları (micro and macrobend losses)

Ek kayıpları (splice losses)

Konnektör kayıpları (connector losses)

3.1.Zayıflama,Kayıp (Attenuation, Loss)

Şekil 3-1 Dalga boyunun fonksiyonu olarak optik fiber zayıflaması, standart tek modlu fiber için nominal değerler olan 1300 nm’de 0.5 dB/km ve 1550 nm’de 0.3 dB/km’yi verir. Bu fiber, su molekülleri tarafından yapılan soğurma nedeni ile 1400 nm civarında bir zayıflama tepe noktasına sahiptir. Kesikli çizgi ile gösterilen eğri, su molekülü içermeyen AllWave® fibere aittir.

Optik fiberde iletilen ışık gücü üstel olarak azalır.

3.1.1 ZAYIFLAMA BİRİMLERİ

αp : fiber zayıflama katsayısı (km-1 , 1/km)

α : Fiber zayıflama katsayısı : (dB/km)

Güç Kazancı : desibel (dB)

𝐺üç 𝐾𝑎𝑧𝑎𝑛𝑐𝚤 𝑑𝐵 = 10 log𝑃2

𝑃1

Logaritmik Güç Seviyesi : dBm

Örnek 3-1. İdeal bir fiberde kayıp sıfırdır. Bu nedenle Pout = Pin olur.

Yani fiberin zayıflaması 0 dB/km dir. Tipik bir düşük kayıplı fiberde ise

900 nm’de ortalama 3 dB/km zayıflama gerçekleşir. Bu oran, optik

sinyal gücünün 1 km sonra %50, 2 km sonra %75 (6 dB kayıp)

azalacağını gösterir.

Örnek 3-2. 1300 nm’de 0.8 dB/km zayıflamaya sahip, 30 km

uzunluğunda bir fiber veriliyor. Fibere 200 μW optik güç verildiğine

göre, fiber çıkışındaki Pout optik çıkış gücünü bulunuz.

Optik fiberin tipik zayıflama aralığı

Soğurum mekanizmaları :

Öziçli soğurum ( intrinsic absorption) : Silika (cam) içerisindeki atomik kusurların neden olduğu soğurum.

UV soğurumu

IR soğurumu

Özdışlı soğurum (extrinsic absorption) : Silika (cam) malzeme içerisindeki safsızlık atomlarının (impurities) ve su buharlarının (hidroksil iyonlarının) neden olduğu soğurum.

3.1.2. Soğurum Kayıpları (Absorption Losses)

Soğurum kayıpları :

Doğrudan eritme metodu ile üretilen fiberde baskın soğurma kaybı, fiber malzemesi içindeki safsızlık atomlarıdır. Safsızlık soğurması, ağırlıklı olarak demir, krom, kobalt ve bakır gibi geçiş metallerinin iyonları ve OH iyonu nedeniyle oluşur. Doğrudan eritilmiş fiberlerde, 1 ppb ile 10 ppb arasında bulunan geçiş metali safsızlık atomları, 1 dB/km ile 10 dB/km arasında değişen kayıplara neden olur.

Fiber preformlarında bulunan OH (hidroksil) iyonlarının bulunması nedeniyle oluşan zayıflamanın 20 dB/km’den küçük olması için, hidroksil iyonlarının oranının birkaç ppb’den daha az olması gerekir. Eski fiberler, 1400, 950 ve 725 nm’de büyük soğurma tepelerine neden olan çok miktarda OH iyonu içeriyorlardı. Bu tepeler, şekil 1-7’de görüldüğü gibi, 2.7 μm civarında temel bileşeni bulunan su soğurmasının sırasıyla 1. 2. ve 3. harmonikleridir. Bu soğurma tepeleri arasında düşük zayıflama bölgeleri bulunur. Zayıflama eğrisindeki tepeler ve çukurlar, optik fiberlerde çeşitli iletim pencerelerinin belirlenmesine neden olmuştur. Fiberlerdeki OH içeriği 1 ppb civarına düşürülerek, nominal zayıflama değerleri, şekil 3-1’de görüldüğü gibi, 1300 nm penceresinde 0.5 dB/km ve 1550 nm penceresinde 0.3 dB/km olan piyasada bulunabilen standart tek modlu fiberler elde edilmiştir. Fiberdeki su moleküllerinin tamamen yok edilmesi sonucu kesikli çizgi ile gösterilen eğri elde edilmiştir. Bu eğri Lucent Technologies firması tarafından üretilen AllWave® fibere aittir.

GeO2-SiO2 fiber için dB/km cinsinden morötesi (UV) soğurum kaybı , GeO2’nin mol kesri x ve dalgaboyunun bir fonksiyonu olarak aşağıdaki deneysel ifadeyle bulunabilir.

GeO2-SiO2 fiber için dB/km cinsinden kızılaltı (IR) soğurum kaybı dalgaboyunun fonksiyonu olarak aşağıdaki deneysel ifade ile bulunabilir.

Bu mekanizmaların bileşkesi, fiberin spektral kayıp karakteristiğini verir. Tek modlu fiber için, 1.55 μm’de minimum 0.154 dB/km kayıp değeri elde edilmiştir.

Şekil 3-3 GeO2 katkılı, düşük kayıplı, düşük oranda OH içeren optik fiber için zayıflama karakteristiği ve sınırlama mekanizmaları.

Şekil 3-4 Düşük kayıplı silikadaki çeşitli katkı maddelerinin neden olduğu infrared soğurumun karşılaştırılması. Bu karşılaştırma, GeO2 katkılı fiberlerin uzun dalga boylarında çalışmaya en uygun olduklarını göstermektedir. Şekil 3-3’te görülen soğurma eğrisi Geo2 katkılı bir fibere aittir.

Rayleigh Saçınımı :

Fiberdeki saçılma kayıpları, fiber malzeme yoğunluğundaki (kırılma indisindeki) mikroskobik dalgalanmalardan ve homojensizliklerden oluşur.

Cam, rastgele bağlanmış bir molekül ağıdır. Böyle bir yapı, doğal olarak, molekül yoğunluğunun camdaki ortalama yoğunluktan daha az veya daha fazla olduğu bölgeler içerir. Ayrıca cam, SiO2, GeO2 ve P2O5 gibi oksitlerden oluştuğundan, homojensizlikler meydana gelebilir. Bu iki etki, dalgaboyuna göre daha küçük ölçekte cam içinde kırılma indisi dalgalanmalarına neden olur. Bu indis dalgalanmaları ışığın Rayleigh tipinde saçılmasına neden olur. Cam içindeki Rayleigh saçınımı, güneş ışığının atmosferde saçılarak gökyüzünün mavi renkli görünmesi ile aynı olaydır.

3.1.3 Saçınım Kayıpları (Scattering Losses)

Burada n kırılma indisi, kB Boltzmann sabiti, βT malzemenin izotermal sıkıştırılabilirliği ve hayali sıcaklık Tf cam katılaştığında içinde yoğunluk değişikliklerinin donduğu sıcaklıktır (fiber çekildikten sonra). Alternatif olarak aşağıdaki eşitlik (temel e birimlerinde) elde edilmiştir :

burada p fotoelastik katsayıdır. Not: optik güç zayıflama hesaplarında kullanılan dB/km’e çevirmek için bu eşitlikler 10log e = 4.343 ile çarpılmalıdır.

Camın rastgele molekül yapısı ve çeşitli oksitleri içermesinden dolayı, saçılmadan kaynaklanan zayıflama ifadesi karmaşıktır. Tek parça cam için, λ dalgaboyunda, yoğunluk değişimlerinin neden olduğu saçılma kaybı yaklaşık olarak aşağıdaki ifadeye eşittir. (temel e birimlerinde)

Rayleigh saçılması λ-4 ile orantılı olduğundan, şekil 3-3’te görüldüğü gibi dalgaboyu arttığında çok fazla azalmaktadır. Rayleigh saçılması 1 μm’nin altındaki dalgaboylarında fiberdeki baskın kayıp mekanizmasıdır ve dalgaboyu-zayıflama eğrisini verir. 1 μm’nin üzerinde kızılaltı soğurma etkisi baskın olmaya başlar. Kızılaltı, morötesi ve saçılma kayıplarını birleştirdiğimizde, çok modlu fiberler için şekil 3-5’ teki, tek modlu fiberler için şekil 3-6’daki zayıflama eğrileri elde edilir. Bu eğrilerin ikisi de ticari olarak piyasada bulunan silika fiberlere aittir. Çok modlu fiberlerdeki kayıplar tek modlu fiberlere göre genellikle daha fazladır. Bu çok modlu fiberlerde daha fazla yabancı atom yoğunluğu ve daha fazla yoğunluk değişikliği nedeniyle daha fazla saçılma bulunmasının bir sonucudur. Buna ek olarak, çok modlu fiberler core ve cladding arayüzündeki düzensizlikler nedeniyle yüksek mod kuplaj kayıplarına sahiptir.

Rayleigh Saçınımı (Rayleigh Scattering) :

Mie Saçınımı (Mie Scattering) :

Şekil 3-8 Fiberde mikrobükülmeler, düşük dereceli modlardaki optik gücün yüksek dereceli modlara geçmesine neden olabilirler.

Şekil3-9 Fiber üzerine yerleştirilen sıkıştırılabilir kılıf, dışarıdan uygulanan kuvvetler nedeniyle oluşan mikrobükülme kayıplarını azaltır.

B. Mikro-bükülme kayıpları :

Optik fiber üretimi esnasında meydana gelen homojensizlikler veya fiberin kablo haline getirilmesi sırasında oluşan yanal basınç farklılıkları mikrobükülmelere neden olur. Mikrobükülmeler, fiberde kılavuzlanan temel mod ile kılavuzlanmayan sızıntılı modlar arasında enerji geçişlerine neden olur.

Şekil 3-7 Temel mod elektrik alanının fiber kesitindeki değişimi

Fiberde makrobükülme yarıçapı azaldıkça, eğrilme kaybının gözlemlenebildiği kritik yarıçapa gelinceye kadar, fiberde sinyal kaybı üstel olarak artar. Bu eşik geçildikten sonra bükülme yarıçapı biraz daha küçültülürse, kayıplar birden bire çok fazla artmaya başlar. Fiberin çapına göre daha büyük yarıçaptaki makrobükülmelere örnek olarak, fiber kablo bir köşeyi dönerken oluşan bükülmeler verilebilir.

A. Makro-bükülme kayıpları :

3.1.4. Bükülme Kayıpları (Bend Losses)

Şekil 3-11 Çeşitli koaksiyel kabloların ve yüksek bant genişliğine sahip optik fiberlerin zayıflama değerlerinin frekansın fonksiyonu olarak karşılaştırılması.

Dağılma (dispersiyon) kaynaklı darbe bozulması nedeniyle, optik fiber boyunca optik darbe ilerledikçe darbe genişliği artar, genliği azalır. Şekil 3-10’da görüldüğü gibi, bu darbe genişlemesi bir darbenin komşu darbelerle üst üste gelmesine neden olabilir. Belirli bir miktarda üst üste gelme gerçekleştiğinde, bitişik darbeler alıcıda ayırt edilemeyecek ve hatalar oluşacaktır (ISI- Sembollerarası girişim). Bu şekilde dağılma özellikleri fiberin bilgi taşıma kapasitesini sınırlandırır.

Optik bir dalga kılavuzunun bilgi taşıma kapasitesi, genellikle MHz.km cinsinden bant genişliği – uzaklık çarpımı olarak belirtilir.

Basamaklı indis fiberde (SI-MMF), çeşitli sinyal bozulması etkileri bant genişliği – uzaklık değerini yaklaşık olarak 20 MHz.km’de sınırlandırır.

Dereceli indis fiberde (GI-MMF), parabolik kırılma indisi profili seçilebilir ve böylece belirli bir dalgaboyu için darbe genişlemesi küçültülebilir. Bu yöntem bant genişliği – uzaklık değerinin 2.5 GHz.km kadar yüksek olabilmesini sağlamıştır.

Tek modlu fiberde (SMF), iletim kapasitesi bu değerlerin çok üzerinde olup teorik olarak 10.000 THz.km civarındadır.

3.2.OPTİK FİBERİN BİLGİ TAŞIMA KAPASİTESİ

Şekil 3-10 Fiber boyunca ilerleyen iki komşu darbenin genişlemesi ve zayıflaması. (a) Başlangıçta darbeler ayrıdır; (b) darbeler hafifçe üst üste gelirler ve tamamen ayırt edilebilir. (c) darbeler açıkça üst üste biner ve ayırt edilmeleri güçtür. (d) sonunda darbeler çakışır ve ayırt edilemezler.

Bir optik sinyal fiber boyunca ilerledikçe bozulur. Bu bozulma,

mod içi dispersiyon (intramodal dispersion, chromatic dispersion) ve

modlararası dispersiyon (modal dispersion) etkisinin bir sonucudur.

Bu bozulma etkileri, kılavuzlanan modların grup hızları incelenerek açıklanabilir, burada grup hızı, fiber içinde ilerleyen bir moddaki enerjinin hızıdır.

Mod içi dispersiyon veya kromatik dispersiyon, tek bir modda darbe yayılmasıdır. Bu yayılma, optik kaynağın sonlu spektral genişliğe sahip olmasından kaynaklanır. Bu olaya grup hızı dağılması da denir (GVD: Group Velocity Dispersion). Mod içi dağılma grup hızının bir sonucu olduğundan, dalga boyunun bir fonksiyonudur ve bu nedenle optik kaynağın spektral genişliği ( σλ ) arttıkça sinyal bozulması da artar. LED’ler için rms spektral genişlik merkez dalgaboyunun yaklaşık olarak yüzde 5’idir.

Örnek olarak, bir LED kaynağın merkez dalgaboyu 850 nm ise, kaynağın tipik spektral genişliği 40 nm olur, bu kaynağın optik gücünün büyük bir kısmını 830 – 870 nm arasında yaydığı anlamına gelir.

Bir lazer diyot kaynağın spektral genişliği, çok modlu lazerlerde 1-2 nm ve tek modlu lazerlerde 10-4 nm civarındadır.

3.2.1 OPTİK DALGA KILAVUZUNDA SİNYAL BOZULMASI

Mod içi dispersiyonun (chromatic dispersion) iki bileşeni:

Malzeme Dispersiyonu (Material dispersion) : Fiberin öz kırılma indisinin dalgaboyu ile değişmesinden kaynaklanır. Fiberde ilerleyen tek modun grup hızı dalgaboyu ile değişir. Optik darbeyi oluşturan farklı dalgaboylu bileşenler, fiberde farklı hızlarda yolalırlar ve darbenin genişlemesine yolaçarlar.

Dalga Kılavuzu Dispersiyonu (Waveguide dispersion) : Tek modlu fiber, öz’de optik gücün yaklaşık %80’ini hapsedebilir. Kılıfta yol alan %20 oranındaki ışığın, öz’de ilerleyen ışıktan daha hızlı ilerlemesi nedeniyle ‘dalgaklavuzu dispersiyonu’ oluşur. Dalgakılavuzu dispersiyonu, modal yayınım sabiti β’nın, a/λ’nın fonksiyonu olması nedeniyle fiber tasarımına bağlıdır.

Modal dispersiyon : Darbe genişlemesine neden olan diğer faktör, çok modlu fiberde her bir modun farklı tam iç yansımalarla ilerleyerek farklı grup hızlarına sahip olmasının sonucu olan, modlararası iletim gecikmesidir. Tek modlu fiberde yalnızca mod içi dispersiyon etkisi bulunur. Çok modlu fiberde hem mod içi dispersiyon hem de modlararası dispersiyon etkileri bulunur. Yalnız modal dispersiyon etkisi baskın olan mekanizmadır. Dalgakılavuzu dispersiyon çok modlu fiberlerde ihmal edilebilir. Fakat bu etki tek modlu fiberlerde önemlidir. Bu üç bozulma mekanizmasının bütün etkileri, pratikte nadiren gözlemlenebilir, çünkü ideal olmayan indis profilleri, farklı modlara aktarılan optik güç değerleri arasındaki farklılıklar, homojen olmayan mod zayıflamaları ve fiberdeki modlararası kuplaj (mode coupling) gibi faktörler nedeniyle azalır. Ek F, dağılmaya katkısı olan faktörleri, yayınım sabiti β’nın Taylor serisi açılımını kullanarak açıklamaktadır.

Bir optik kaynağı modüle eden bir sinyali inceleyelim. Modüle edilen optik sinyalin, fiberin giriş ucunda tüm fiber modlarını eşit olarak uyardığını varsayalım. Böylece fiber boyunca her mod eşit miktarda enerji taşır. Ayrıca her bir mod kaynağın yaydığı bütün dalgaboylarını içerir. Bu sinyal kaynağının spektral bileşenlerinin aynı biçimde modüle edilmiş hali olarak da düşünülebilir. Sinyal fiber içinde yol alırken, spektral bileşenlerin birbirinden bağımsız ilerlediği düşünülebilir ve darbe yayınım yönündeki birim uzunluk başına zaman gecikmesi veya grup gecikmesi aşağıdaki gibi verilebilir:

burada L darbenin yol aldığı fiber uzunluğu, β fiber ekseni boyunca yayınım sabiti, k=2π/λ vakum için ışığın yayınım sabiti ve grup hızı Vg

darbe enerjisinin fiber boyunca ilerlediği hızdır. Grup gecikmesi dalgaboyuna bağlı olduğundan, bir modun farklı spektral bileşenleri belirli bir mesafeyi farklı zamanlarda alırlar. Bu da optik sinyal darbesinin fiberde iletilirken zamanda genişlemesi anlamına gelir. Grup gecikmesindeki değişme nedeni ile gerçekleşen darbe genişlemesi, fiberin bandgenişliğini veya maksimum iletim hızını belirler.

3.2.2 GRUP GECİKMESİ (GROUP DELAY)

Optik kaynağın spektral genişliği çok büyük değilse, darbe yayınım yönündeki birim dalgaboyu başına grup gecikmesi yaklaşık olarak dτg/dλ ’ya eşittir. Birbirinden δλ uzaklıkta ve λ0 merkez dalgaboyunun δλ/2 üzerinde ve altında bulunan spektral bileşenler arasındaki, L uzaklığında toplam iletim gecikmesi δτ :

açısal frekans ω cinsinden toplam iletim gecikmesi δτ :

𝟐 =𝒅𝟐𝒅𝝎𝟐 faktörü, optik fiberde ilerleyen ışık darbesinin ne kadar

genişlediğini belirleyen GVD (Group Velocity Dispersion) parametresidir.

Eğer optik kaynağın spektral genişliği σλ (rms-nm) değeri ile tanımlanırsa, bu durumda

σλ rms darbe genişlemesi (s) yaklaşık olarak şöyle ifade edilebilir:

D faktörü, dalgaboyunun fonksiyonu olarak birim uzunluk başına darbe genişleme parametresi (dispersion parameter, ps/nm.km) olarak tanımlanır. Dağılma parametresi (D), malzeme ve dalgaklavuzu dağılmasının (material dispersion and waveguide dispersion) bir sonucudur. Mod içi dağılmayı (kromatik dispersiyon) bulabilmek için, malzeme ve dalgaklavuzu dağılmasının ayrı ayrı bulunarak daha sonra toplanması gerekir. Fiber kırılma indisinin dalgaboyu ile değişimi malzeme dağılmasına neden olduğu gibi aynı zamanda dalga kılavuzu dağılmasını da etkilediğinden, bu iki mekanizma gerçekte birbiri ile ilişkilidir. Dispersiyon parametresi D, malzeme dağılması Dmat ve dalgaklavuzu dağılması Dwg’nin toplamı olarak yazılabilir.

Malzeme dağılması, kırılma indisinin optik dalgaboyunun fonksiyonu olarak değişmesinden kaynaklanır (Şekil 3-12). Bir modun grup hızı Vg kırılma indisinin fonksiyonu olduğundan, modun spektral bileşenleri dalgaboyuna bağlı olarak farklı hızlarda ilerleyeceklerdir. Bu nedenle malzeme dağılması bir mod içi dağılma etkisidir ve tek modlu fiber ve özellikle LED kaynaklı fiber optik sistemler için büyük öneme sahiptir (LED’in çıkış spektrumu lazer diyottan daha geniş olduğu için).

Malzeme dağılmasını hesaplamak için, sonsuz genişlikte bir dielektrik ortamda yayılan düzlemsel bir dalgayı, yani kırılma indisi n(λ) olan bir fiberin özünde yayılan bir dalgayı göz önüne alalım. Yayınım sabiti β :

3.2.3 Malzeme dispersiyonu (material dispersion)

Bu eşitlik ile k=2π/λ’yı eşitlik (3-13)’te yerlerine koyarsak malzeme dispersiyondan kaynaklanan grup gecikmesi τmat :

Şekil 3-12 Silikada (SiO2) dalgaboyunun fonksiyonu olarak kırılma indisi (n) değişimi

Spektral genişliği σλ olan bir kaynak için eşitlik (3-16) kullanılarak darbe genişlemesi σmat grup gecikmesinin türevi alınarak ve σλ ile çarpılarak bulunabilir.

Burada Dmat() malzeme dspersiyonudur. Şekil 3-12’deki silika için, birim L uzunluğu ve birim optik kaynak spektral genişliği σλ başına malzeme dağılması eğrisi şekil 3-13’te görülmektedir. Eşitlik (3-20) ve şekil 3-13’te malzeme dağılmasının daha dar spektral genişliğe sahip kaynaklar seçerek veya daha uzun dalgaboylarında çalışarak azaltılabileceği görülebilir. Örnek 3-4. Örnek olarak 800 nm tepe dalgaboyunda çalışan ve 40 nm spektral genişliğe sahip tipik bir GaAlAs LED düşünelim. Yani σλ/λ yüzde 5’tir. Eşitlik (3-20) ve şekil 3-13’te görüldüğü gibi, bu 4.4 ns/km darbe genişlemesine neden olur. Not : Saf silika için 1.27 μm’de malzeme dağılması sıfırdır.

Şekil 3-13 Saf silika ve %13.5 GeO2 / %86.5 SiO2 için malzeme dispersiyonun dalgaboyu ile değişimi.

Dalgakılavuzu dispersiyonun darbe genişlemesi üzerine etkisi, fiber kırılma indisinin dalgaboyundan bağımsız olduğu varsayılarak yaklaşık olarak bulunabilir. Öncelikle bir modun belirli bir uzunluktaki fiber boyunca ilerleme süresi olan grup gecikmesini ele alalım. Sonucu fiber konfigürasyonundan bağımsız hale getirmek için, grup gecikmesini aşağıda verilen normalize yayınım sabiti b cinsinden ifade edebiliriz.

3.2.4 Dalgaklavuzu dispersiyonu (waveguide dispersion)

İndis farkı Δ=(n1 – n2)/n1 ‘in küçük değerleri için, eşitlik (3-21) aşağıdaki gibi yazılabilir:

Eşitlik (3-22) β için çözüldüğünde, aşağıdaki ifade bulunur:

Bu eşitlik kullanılarak ve n2’in dalgaboyunun fonksiyonu olmadığı yaklaşımıyla, dalga klavuzu dağılmasından kaynaklanan grup gecikmesi τwg aşağıdaki gibi yazılabilir:

Modal yayınım sabiti β eşitlik (2-54)’ten çıkarılan öz değer ifadesi ile elde edilmiştir ve genellikle eşitlik (2-57)’de tanımlanan normalize frekans V cinsinden verilir. Bu nedenle aşağıdaki yaklaşıklık kullanılabilir:

Bu eşitlik Δ ’nın küçük değerleri için geçerlidir. Eşitlik (3-24)’te k yerine V değeri yazılırsa aşağıdaki ifade elde edilir:

Yukarıdaki eşitlikte ilk terim bir sabittir ve ikinci terim dalga kılavuzu dağılmasından kaynaklanan grup gecikmesini tanımlar. d(Vb)/dV faktörü aşağıdaki gibi açılabilir:

burada, u eşitlik (2-48)’de tanımlanmıştır ve a fiber yarıçapıdır. Bu faktör, çeşitli LP modları için V’nin fonksiyonu olarak şekil 3-14’te çizilmiştir. Eğriler, sabit bir V değerinde grup gecikmesinin kılavuzlanan her mod için farklı olduğunu gösterir. Fibere bir optik darbe uygulandığında, ışık kılavuzlanan birçok moda dağılır. Farklı modlar grup gecikmelerine bağlı olarak fiberin sonuna farklı zamanlarda ulaşırlar, böylece darbe zamanda genişlemiş olur. Çok modlu fiberler için dalga kılavuzu dağılması malzeme dağılması ile karşılaştırıldığında genellikle çok küçüktür ve bu nedenle göz ardı edilebilir.

Şekil 3-14 Basamaklı indis fiber için dalga kılavuzu dağılmasından kaynaklanan grup gecikmesinin V nin fonksiyonu olarak çizimi. Eğrilerdeki jm numaraları LPjm modlarını belirtir.

3.2.5. Tek Modlu Fiberde (SMF) Sinyal Distorsiyonu

Tek modlu fiberler için, dalgakılavuzu dağılması önemlidir ve malzeme dağılmasına yakın değerlerde olabilir.

Dwg(λ) dalgakılavuzu dağılması (ps/nm.km)

σwg rms darbe genişlemesi (ps)

σ kaynağın rms spektral genişliğidir (nm).

(3-26)

Örnek 3-5. Denklem (3-26) da dalga kılavuzu dağılımı şu şekildedir:

n2 = 1.48 ve ∆ = % 0.2 olsun. V = 2.4 olduğunda şekil 3-15’ten parantez içindeki ifade 0.26 olmaktadır.

λ = 1320 nm olarak seçilirse,

Dwg (λ) = -1.9 ps/nm.km olarak bulunur.

Şekil 3.15. HE11 modu için V sayısının fonksiyonu olarak çizilen dalgaklavuzu parametresi b ve bunun türevlerinin d(Vb)/dV ve V d2(Vb)/dV2 değişimi.

Şekil 3.15. Tek modlu silika fiberde malzeme, dalgaklavuzu ve toplam dispersiyonun dalgaboyu ile değişimi.

3.2.6. Polarizasyon mod dağılımı (PMD- polarization mode dispersion)

Fiber çiftkırıcılığının (fiber birefringence) bir optik sinyalin polarizasyonları üzerindeki etkisi, başka bir darbe genişleme nedenidir.

Bu problem özellikle fiberin sıfır dağılma dalgaboyu (zero dispersion wavelength) yakınında çalışmak üzere tasarlanmış yüksek hızlı ve uzak mesafe iletim hatları için ( onlarca km mesafeye en az 10 Gb/s hızda ileten ) önemlidir.

Çiftkırıcılık, fiber özünün geometrik düzensizliği ya da iç basınç bileşenleri gibi iç faktörlerden kaynaklanabilir. Yüksek hızlı bir iletim sisteminde fiber özünün daireselliğinde %1’den daha küçük bir sapma bile önemli bir PMD’ye neden olabilir. Ayrıca, fiberdeki bükülme, burkulma ya da ezilme gibi gibi dış etkenlerde çiftkırıcılığa neden olabilir. Tüm bu mekanizmalar, bir fiber linkinde farklı pozisyonlarda farklı miktarlarda etkiye sahip olabileceği için, çiftkırıcılık etkisi fiber boyunca rastgele değişecektir.

Bir optik sinyalin temel özelliklerinden birisi onun polarizasyon durumu (polarization state)dur. Polarizasyon, optik sinyalin elektrik-alan düzenini gösterir ve fiber boyunca sürekli değişebilir. Şekil 3-17’de görüldüğü gibi belirli bir dalgaboyunda yayılan sinyal enerjisi iki dik polarizasyon moduna sahiptir. Fiber boyunca sürekli rastgele değişen çiftkırıcılık nedeniyle, her bir polarizasyon modu hafifçe farklı hızda yol alır ve polarizasyon durumu mesafeyle sürekli döner. İki dik polarizasyon modunun yayınım süreleri arasındaki fark , darbenin zamanda genişlemesine yol açar. Bu olaya polarizasyon mod dağılımı (PMD-polarisation mode dispersion) denir.

İki dik polarizasyon modunun grup hızları vgx ve vgy ise,

L uzunluğunda bir fiberde ilerleyen bir darbe genişlemesi için iki polarizasyon modu arasındaki farksal zaman gecikmesi ∆τPMD (DGD-differential time delay) şu şekildedir:

Fber boyunca doğrusal etkiye sahip olan kromatik dağılmanın tersine, PMD fiber boyunca rastgele değişir. Bunun başlıca nedeni çiftkırıcılığa neden olan düzensizliklerin fiber boyunca rastgele değişmesi ve sıcaklıkla değişmesidir. Bu yüzden pratikte, fiber uzak ucunda rastgele ve zamanla değişen bir PMD değeri elde edilir.

Denklem (3-28)’den ∆PMD, PMD hesabında doğrudan kullanılamaz. Bu nedenle etkileri dikkate alırken istatiksel tahminler yapmak gerekir.

Uzun bir fiberde PMD’yi karakterize etmek için diferansiyel grup gecikmesinin (DGD) ortalama değeri kullanılır :

Burada DPMD ortalama PMD parametresidir. (ps/ 𝒌𝒎 )

Tipik PMD değerleri 0.1 – 1.0 ps/ 𝒌𝒎 arasındadır.

Örnek üç farklı fiber için ortalama PMD parametresi :

A) 36 km sıcaklık denetimli oda içinde makaraya sarılmış fiber, : 0.028 ps/ 𝒌𝒎

B) 48.8 km yer altına gömülü kablo : 0.29 ps/ 𝒌𝒎

C) 48 km havai hat kablosu : 1.28 ps/ 𝒌𝒎

(12-15 saatlik ölçüm peryodu için ortalama değer alınmıştır.)

Havai hat kablosunun PMD değerinin büyük oluşu, ani sıcaklık değişimleri ve fiberin rüzgar etkisiyle hareketinden kaynaklanmaktadır. DGD’nin anlık değerlerindeki değişmeye rağmen, değerin günlük ortalaması veya farklı optik kaynaklar için değeri değişmez.

(3-40)

PMD nedeniyle oluşan hata olasılığını düşük tutabilmek

için kullanılan standart maksimum tolere edilebilir PMD

sınır değeri bit süresinin %10-20’si kadarıdır.

Buna göre PMD :

10 Gb/s veri hızı için 10-20 ps’den

40 Gb/s veri hızı için 3 ps ‘den büyük olmamalıdır.

Örnek olarak, alt tolerans limiti alınırsa, 80 km aralıklı 20

parçadan oluşan ve 10 Gb/s’de çalışan bir linkte

kullanılabilecek iletim fiberinin PMD değeri 0.2

ps/km’den düşük olmalıdır.

3.2.7 Modlararası dağılma (intermodal dispersion)

Modal (veya modlararası) dağılma, tek bir frekansta yayılan farklı modlar arasındaki grup gecikme farklarından kaynaklanır. Bu mekanizmanın neden olduğu darbe genişlemesi, tek modlu çalışma (SMF) ile ortadan kalkar. Modal dağılma etkisi, çok modlu fiberlerde (MMF) oldukça büyüktür.

Modal dağılmadan kaynaklanan maksimum darbe genişlemesi, en uzun ışın yolunu alan modun (en yüksek mertebeden mod) yol alma süresi Tmax ile en kısa ışın yolunu alan modun (temel mod) yol alma süresi Tmin arasındaki farka eşittir.

3.3. DERECELİ İNDİS FİBERDE (GRADED INDEX FIBER) DARBE GENİŞLEMESİ

Bir dereceli indis fiberde toplam rms darbe genişlemesi şu şekilde hesaplanabilir :

(3-31)

ŞEKİL 3-18. 900 nm’de basamaklı-indis fiberde rms darbe genişlemesinin α indis parametresi ile değişimi. Kullanılan LED, enjeksiyon lazer ve bir dağıtık geri beslemeli lazerin (DFB) spektral genişlikleri sırasıyla 15, 1, ve 0.2 nm’dir.

ŞEKİL 3-19. GeO2 – SiO2 dereceli indis fiberde dalgaboyuna bağlı α optimum

profil değeri.

ŞEKİL 3-20. Bir dereceli indis çok modlu fiber için (G-MMF) ∆ = %1, 1.3, ve 2 için, iletim bandgenişliğinin fiber profil parametresiyle değişimi.

3.5. TEK MODLU FİBERDE TASARIM OPTIMIZASYONU

Bu kısımda:

1. Tasarım-optimizasyonu karakteristikleri

2. Kesim dalga boyu (cutoff wavelength)

3. Dağılma (dispersiyon)

4. Mod alan çapı (MFD)

5. Bükülme kayıpları

incelenecektir.

3.5.1 Kırılma İndisi Profilleri

Tek modlu fiberlerin tasarımında, dağılma davranışı önemli bir ayırıcı özelliktir. Çünki, uzun mesafe ve çok yüksek hızda iletimi sınırlayan başlıca etki dağılmadır.

Fiberde malzeme dağılmasını önemli ölçüde değiştirmek zordur; ancak dalga kılavuzu dağılmasını, basit basamaklı indis öz profili tasarımından daha karmaşık kırılma indis profillerine dönüştürerek değiştirmek mümkündür.

Araştırmacılar, bu amaçla tek modlu fiberlerde toplam dağılma (dispersiyon) değerini istenilen değere getirmek için pek çok farklı öz ve kılıf kırılma indis profil tasarımları denemişlerdir.

ŞEKİL 3-22.

(a) 1300nm-optimize edilmiş

fiber,

(b) dispersiyonu kaydırılmış

fiber (DSF-dispersion shifted

fiber )

(c) dispersiyonu düzleştirilmiş

fiber (DFF-dispersion-

flattened fiber), ve

(d) geniş efektif alanlı fiber

(large-effective-area-LEAF)

için indis profilleri.

ŞEKİL 3-23. (a) 1300nm-optimize edilmiş matched-cladding, (b) 1300nm-

optimize edilmiş depressed-cladding, (c) üçgen dispersion-shifted ve (d) 4

kat dispersion-flattened tek mod fiberler için üç boyutlu kırılma indisi

profilleri.

3.5.1 Kırılma İndisi Profilleri

Telekomünikasyon ağlarında en çok tercih edilen tek modlu fiberler, 1300 nm’de çalışabilmesi için dispersiyonu optimize edilmiş basamaklı indise yakın fiberlerdir. Bu tür 1300-nm-optimize edilmiş fiberler, ya uyumlu kılıflıdır (matched-cladding), ya da çökertilmiş kılıflı (depressed-cladding) yapılıdır.

Uyumlu kılıflı fiberlerde kılıf boyunca kırılma indisi sabittir. Tipik mod alan çapları 9.5 m ve öz-kılıf indis farkı % 0.37 civarındadır.

Çökertilmiş kılıflı fiberlerde, öz’ün bitişiğindeki iç kılıf bölgesi dış kılıf bölgesinden daha düşük bir kırılma indisine sahiptir. Mod alan çapları 9 m ve tipik pozitif ve negatif indis farkları sırasıyla % 0.25 ve % 0.12 dir.

3.5.1 Kırılma İndisi Profilleri

Malzeme dağılması malzemenin kompozisyonuna bağlıyken, dalga kılavuzu dağılması, öz yarıçapı, kırılma indisi farkı ve kırılma indisi profiline bağlıdır. Bu nedenle, dalga kılavuzu dağılması fiber tasarım parametreleriyle önemli ölçüde değişikliğe uğrayabilir.

Daha büyük bir negatif dalga kılavuzu dağılması ile sonuçlanacak bir fiber tasarımı ile fiberin toplam sıfır dispersiyon dalgaboyu 1310 nm’den daha yüksek dalgaboylarına kaydırılabilir. Sonuçta elde edilen yeni tasarım fiberler, dispersiyonu kaydırılmış fiber (dispersion-shifted fiber) olarak bilinir.

Fig. 3-24a: SM-fiber dispersiyonu

Fig. 3-24b: SM-fiber dispersiyonu

3.5.2. Kesim dalga boyu (cutoff wavelength)

İlk yüksek mertebeli modun (LP11) kesim dalga boyu, tek modlu fiberler için önemli bir iletim parametresidir. Fiber , kesim dalgaboyundan daha büyük dalgaboylu optik sinyaller için tek modlu çalışır ve yalnızca fiberde (LP01) modu yayılır. ( yani HE11 modu )

Burada normalize frekans parametresi V=2.405 dir.

LP11 modu fiber kesiti boyunca geniş bir şekilde dağılmış olduğu için fiberin bükülmesi, uzunluğu ve kablolama etkileri (LP11) modunun zayıflamasını oldukça fazla etkiler. 30 mm çapında makaraya sarılmış bir fiberle kesim dalgaboyu ölçülebilir.

(3-51)

(3-52)

3.5.3 Dispersiyon Hesaplamaları

Mod içi veya kromatik dispersiyon :

(malzeme + dalgaklavuzu dispersiyonu)

= grup gecikmesi/mesafe (ps/km)

Optik darbe genişlemesi (ps) :

= optik kaynağın yarı güç spektral genişliği (nm)

D() = dispersiyon ( ps/nm.km)

L = fiber uzunluğu (km)

Dispersiyonu ölçmek için belirli bir dalgaboyu aralığı için darbe

gecikmesini ölçmek gerekir.

Dispersiyon davranışı dalgaboyu ve fiber tipiyle değişir. EIA ve ITU-T,

belirli bir dalgaboyu aralığında çalışan farklı fiber tipleri için kromatik

dispersiyon hesabında kullanılabilecek farklı formüller önermiştir.

1270 ila 1340nm bölgesinde ( EIA’nın Class IVa fiber olarak adlandırdığı) bir N-DSF fiberin dispersiyonunu hesaplamak için, standartlarda, birim uzunluk başına ölçülen grup gecikmesi eğrisinin, 3 terimli Sellmeier denklemine uydurulmasını önermektedir:

Burada A, B ve C eğri uydurma parametreleridir.

Eşdeğer bir ifade de şu şekildedir:

Burada τ0 sıfır dispersiyon dalgaboyunda ( 0 ) bağıl gecikme

minimumudur ve S0 , 0 dalgaboyundaki dispersiyon eğimidir.

• S() =𝑑𝐷

𝑑𝜆 (ps/𝑛𝑚2.km)

Bir N-DSF ( Class IVa EIA’da) için dispersiyon :

Bir DSF (Class IVb EIA’da) için

1500-1600 nm aralığı için grup gecikmesi/km:

Dispersiyon :

3. Mertebeden dispersiyon β3 :

Tipik değerler :

S0 = 0.092 ps/nm^2.km , standart N-DSF için

S0 = 0.06 – 0.08 ps/nm^2.km , DSF için

Dmax = 3.5 ps/nm.km ( 1285-1330 nm aralığı için), ITU-T G.652 Rec.

Şekil 3.26. 1270 ila 1340 nm arasındaki bölgedeki bir dizi non-dispersion-shifted

fiber (N-DSF) için beklenen dispersiyon aralığı.

ŞEKİL 3-27. 1300nm dispersiyon minimumu olan SMF ‘de farklı kaynak

spektral genişlikleri ( ) için bandgenişliğinin dalgaboyu ile değişimi.

Fig. 3-28: Mod alan çapı (MFD)- dalgaboyu

Fig. 3-29: Bükülme kayıpları

Fig. 3-30: Bükülme kayıpları-MFD

Makara yarıçapı ile fiber bükülme

kaybının değişimi :

Fig. 3-31: Etkin bükülme yarıçapı-bükülme kaybı

FİBER OPTİKLE İLGİLİ STANDARTLAR : Primary standards : measuring and characterizing fundamental physical parameters such as

attenuation, bandwidth, operational characteristics of fibers, and optical power levels and spectral

widths.

United States : National Institute of Standards and Technology (NIST).

United Kingdom : National Physical Laboratory (NPL)

Germany : Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)

Component testing standards : define relevant tests for fiber optic component performance and

they establish equipment calibration procedures.

Telecommunication Industries Association (TIA)

Electronic Industries Association (EIA)

Telecommunication Standardization Sector of the International Telecommunication Union (ITU-T)

International Electrotechnical Commission (IEC).

The TIA has a list of over 120 fiber optic test standards and specifications under the general desig-

nation TIA/EIA-455-XX-YY, where XX refers to a specific measurement technique and YY refers to the

publication year. These standards are also called Fiber Optic Test Procedures (FOTPs), so that

TIA/EIA-455-XX becomes FOTP-XX. These include a wide variety of recommended methods for

testing the response of fibers, cables, passive devices, and electrooptic components to environmental

factors and operational conditions. For example, TIA/EIA-455-60-1997, or FOTP-60, is a method

published in 1997 for measuring fiber or cable length. System standards refer to measurement

methods for links and networks. The major organizations are the American National Standards

Institute (ANSI), the Institute for Electrical and Electronic Engineers (IEEE), and the ITU-T. Of

particular interest for fiber optics systems are test standards and recommendations from the ITU-T.

Within the G series (in the number range G.650 and higher) there are at least 44 recommendations

that relate to fiber cables, optical amplifiers, wavelength multiplexing, optical transport networks

(OTNs), system reliability and availability, and management and control for passive optical networks

(PONs). In addition, within the same number range there are many recommendations referring to

SONET and SDH. Table 2.1 lists a sampling of these ITU-T recommendations, which aim at all

aspects of optical networking.

Fiber Optik Haberleşme için bazı Standartları :

Optik Fiber Standartları :