operaciones sobre conjuntos
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Operaciones sobre conjuntos - Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación - Universidad de los Andes)TRANSCRIPT
Operaciones sobre conjuntos1
En la tabla, y son conjuntos. La segunda columna enseña cómo se lee la notación y la tercera cuál será el significado de la misma. Los ejemplos pretenden ilustrar la A B notación con usos que se entiendan de manera intuitiva.
Notación Se lee Significado Ejemplos
A ⊆ B contenido en A Bsubconjunto de A B
Todo elemento de es elemento de :A B
∀x| )( : x ∈ A ⇒ x ∈ B
1, } 1, }{ 2 ⊆ { 2
at ntn ⊆ i
A ⊂ Bcontenido propiamente en A B
subconjunto propio de A B
Todo elemento de es elemento de , pero A B no todo elemento de es elemento de :B A
(B )A ⊆ B ⋀ ¬ ⊆ A
1, } 1, , , }{ 2 ⊂ { 2 3 4
at ntn ⊂ i
A ⋃ B unión A B
Conjunto que contiene los elementos comunes de y de :A B
x | x }{ ∈ A ⋁ x ∈ B
1, }A = { 21, , }B = { 3 5
1, , , }A ⋃ B = { 2 3 5
A ⋂ B intersección A B
Conjunto que contiene los elementos comunes de y de :A B
x | x x }{ ∈ A ⋀ ∈ B
1, }A = { 21, , }B = { 3 5
1}A ⋂ B = {
∖ BAA − B
menos A B
Conjunto que contiene los elementos en que Ano están en :B
x | x x ∈ }{ ∈ A ⋀ / B
1, }A = { 21, , }B = { 3 5
∖ B {2}A = ∖ A {3, }B = 5
1 Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación Universidad de los Andes)
AC
AcomplementoA
Conjunto de elementos del universo que no están en :A
x | x ∈ }{ / A
∖ AU
2A
(A)P
Potencia de A
Partes de A
Conjunto de subconjuntos de :A
B| B }{ ⊆ A
1, , }A = { 3 5∅, 1}, 3}, 5}, 1, }, 1, }, 3, }, 1, , }}2A = { { { { { 3 { 5 { 5 { 3 5
A#A||
Cardinal de A
Tamaño de A
Número de elementos en :A
+ | x 1)( x ∈ A :
1, , }A = { 3 5A# = 3(2 )# A = 8
A × Bcruz A B
Producto cartesiano de y A B
Conjunto de parejas, cada una con el primer elemento en y el segundo elemento en :A B
|(a, ) | a b }{ b ∈ A ⋀ ∈ B
1, , }A = { 3 5− , }C = { 1 3
(1,− ), 1, ), 3,− ), 3, ), 5,− ), 5, )}A ×C = { 1 ( 3 ( 1 ( 3 ( 1 ( 3