operação de sistemas interligados i – controle primário de freqüência
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Operação de Sistemas InterligadosI – Controle Primário de Freqüência
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Razões principais:Contínua variação da carga;Eventos não previstos (contingências);Requisito de Freqüência Constante;
» Equilíbrio entre Geração e Carga a cada instante.
Principais ações de controle:Regulação Primária ou Controle de Velocidade;
» Reserva Instantânea (Girante) Disponível dentro de 10 a 20 segundos.
Regulação Secundária ou Controle Suplementar (CAG);» Reserva Rápida Disponível dentro de 1 a 10 minutos.
Controle de Freqüência - Aspectos Gerais
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Principais Malhas de Controle Associadas a Geradores Síncronos
• Controle Primário de Velocidade;• Controle Secundário (CAG);• Controle da Excitação.
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Controle Primário de Freqüência
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Malha de Controle Primário:
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Equação de balanço de torques:
Com a velocidade em rad/s:
Com a velocidade em pu da velocidade nominal:
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Modelos Linearizados para Análise sem Controle Primário
Gerador alimentando carga isolada:
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Equação de Balanço de Torques
Considerando pequenas perturbações com respeito a um dado ponto de operação:
Como o ponto de operação inicial é de regime permanente:
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Variações das Potências Mecânica e Elétrica
Pm é resultado da ação do Regulador de Velocidade: ausência de RV Pm = 0;
Pe é a variação da potência solicitada pela carga;
Supõe-se que a potência demandada pela carga é parcialmente dependente da freqüência:
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Variação da Velocidade
A equação de balanço de torques torna-se:
Após a aplicação da Transf. de Laplace:
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Diagrama de Blocos
ou
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Caso de 2 Máquinas Interligadas
onde
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - I
Linearizando-se a potência de intercâmbio em relação a um dado ponto de operação, obtêm-se:
O coeficiente de potência sincronizante é definido como:
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - II
Equações diferenciais para a 2 máquinas:
e
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - III
Aplicando-se a Transformada de Laplace:
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Diagrama de Blocos para o Sistema de 2 Máquinas Interligadas
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Caso Máquina – Barra Infinita Caso particular do sistema de 2 máquinas quando a
inércia de uma delas tende a ; Diagrama de blocos:
Coef. de potência sincronizante:
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Resposta natural de cada unidade geradora às variações de cargaDeterminada pelas características do Regulador de
Velocidade:» Característica descendente – Estatismo (R);» Estatismo: inverso do ganho estático da malha de controle.
Efetiva repartição de geração entre as máquinas;Gerador deve estar disponível para aumentar ou
diminuir a geração; Carga contribui para o equilíbrio
Característica de variação da carga com a freqüência (D).
Controle de Freqüência - Regulação Primária
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Controle de Velocidade de Turbinas Hidráulicas
Comportamento típico de Turbinas Hidráulicas: redução transitória de potência após abertura do distribuidor
Necessidade de redução transitória do ganho da malha de controle para garantir comportamento estável.
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Implementação do Estatismo Regulador Isócrono
Não apresenta estatismo; Ilustração via implementação hidráulico-mecânica.
Regulador com queda de velocidade (turbogeradores):Realimentação rígida entre servopistão e sensor de
velocidade;Não apresenta estatismo transitório; Ilustração via implementação hidráulico-mecânica.
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Regulador Isócrono: Diagrama de Blocos
Diagrama de blocos inicial:
Diagrama de blocos reduzido:
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Regulador Isócrono: Característica Estática
Gerador isolado:
Dois geradores:
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Regulador com Queda de Velocidade: Diagrama de Blocos
Diagrama de blocos inicial:
Diagrama de blocos reduzido:
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Controle Primário usando Regulador com Queda de Velocidade
Diagrama de blocos do sistema (supõe-se D=0):
Desvio de freqüência em regime permanente após degrau de carga de amplitude L:
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Resposta Temporal a Degrau de Carga
-R1L
-R2L
R1 < R2
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Característica Estática
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Regulação Primária deSistema Isolado
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo Ilustrativo
Comentário: Desvio de freqüência é limitado apenas pela redução de carga com a queda de freqüência
Desvio a um degrau de carga: Lf ( )D
Desvio a um degrau de carga: R1D
L)(f
Comentário: Desvio de freqüência limitado não só por D, mas também pelo inverso do estatismo permanente
Com Regulador
Sem Regulador
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo sem Regulador
» Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW» Carga Nominal => PL = 1000 MW» Constante de Inércia => M = 1/6 s» Variação Carga/freqüência => D = (1% var. carga) / (1% var. frequência)
» Incremento de carga =>
HzMWpufPnPL
D /120
160
20001000
01,0
01,0
0
puMWL 01,020
Regulador Bloqueado:
HzDLf 2,1
1201
01,0)(
Hzfff 8,582,160)()( 0
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo com Regulador
» Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW» Carga Nominal => PL = 1000 MW» Constante de Inércia => M = 1/6 s» Variação Carga/freqüência => D = 1/120 puMW / Hz» Estatismo => R = 4 %
» Para um incremento de carga =>
puMWHz.
puMWHz.
puMWpuHz.R 4260040040
pu01.0MW20L
Regulação Primária:
Hz0235.04.2
1120
101.0
R1D
L)(f
Hz9765.590235.060)(ff)(f 0
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Comentários sobre Exemplo com Regulador
O suprimento do degrau de carga é composto de 3 componentes:
» Energia tomada emprestada da energia cinética das massas girantes do sistema (Queda de velocidade);
» O aumento da geração, provocado pela ação do regulador;» A redução da carga por efeito da queda de freqüência.
Logo:
MwMwfR
Pg 6,194,2
20000235,0)(1)(
MwMwfDPD 4,0120
20000235,0)()(
LMWPPg D 204,06,19)()(
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Interpretação Gráfica:Característica do Regulador de Velocidade
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Interpretação Gráfica:Característica do RV + Característica da Carga
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Interpretação Gráfica:Componentes do suprimento do incremento de carga
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Regulação Primária - Sistema Multimáquinas
Num sistema multimáquinas, dada uma variação de carga, esta é absorvida por todas as unidades geradoras de acordo com a característica de regulação dos respectivos reguladores de velocidade das turbinas, que é descendente.
A freqüência se estabiliza em um novo valor: 01 FF
P G10 P G1 (MW)P G11
F1
F
P G20 P G21 P G31P G30P G2
F(Hz)
F
P G3
F0
tg = R 1 tg = R 2 tg = R 3(Hz / Mw)
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Regulação Primária –Exercício com Sistema Multimáquinas
Exemplo:
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Características de Regulação de Velocidade dos três geradores
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Regulação Primária deÁreas Interligadas
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Duas Áreas Interligadas
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Duas Áreas Interligadas sem Regulação Primária
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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (I)
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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (II)
Relações em regime permanente, considerando desvios de carga em ambas as áreas:
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Define-se a característica natural da área i como:
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Característica Natural de Área
onde:
Di : Coef. de sensibilidade da carga à frequência, e
Ri : Estatismo equivalente da área i.
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Regulação Primária –Duas Áreas Interligadas – Desvios de Freqüência e PTL em Reg. Perm.
Desvio de Freqüência face a degraus de carga PL1 e PL2 :
21
21
22
11
21
11)(
LLLL PP
RD
RD
PPF
Desvio de Potência de Intercâmbio:
21
1221
22
11
12
221
1
12,
)1()1(
)1()1(
LL
LL
TLPP
RD
RD
PR
DPR
DP
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Mais de Duas Áreas Interligadas - I
Trabalha-se com o conceito de Intercâmbios Líquidos Globais de cada área:
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Mais de Duas Áreas Interligadas - II Equações de balanço de potência em reg. perm.:
Considerando-se que , e definindo a característica natural do sistema como:
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Mais de Duas Áreas Interligadas - III
Desvio de freqüência em regime permanente:
Variações nos intercâmbios líquidos globais:
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Exemplo motivador
Considere 3 áreas interconectadas, cujas características naturais são:
Se ocorrem simultaneamente acréscimos de carga nas áreas 1 (200 MW) e 3 (100 MW), calcular:a) A nova freqüência de equilíbrio;b) As variações nos intercâmbios líquidos globais;c) O aumento de geração necessário em cada área, supondo Di = 0.
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Conclusões sobre o exemplo A área 2, de maior característica natural, é a que mais
elevou sua geração, embora não tendo sofrido nenhuma variação de carga;
Como o termo 1/R é proporcional à capacidade de geração da área, as áreas que mais contribuem para a regulação primária são as de maiores parques geradores;
Fica claro que o sistema requer outra ação de controle, pois: Há desvio significativo de freqüência; A área 2 não pode continuar suprindo indefinidamente aumentos de
carga nas outras áreas.