openfoamのチュートリアルを作ってみた#1 『くさび油膜効果の計算』
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自作のチュートリアルを作ってみました。 これが記念すべき第一弾です。 今後も良い題材を探してチュートリアルを増やしていきたいと思います!TRANSCRIPT
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OpenFOAM による
くさび膜効果の計算
日本語版
軸 軸受
Keywords: • OpenFOAM • くさび膜効果(wedge film effect) • 回転する壁面の境界条件(rotatingWallVelocity) • mirrorMesh Fumiya Nozaki
最終更新日: 2014年6月1日
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計算対象
ジャーナル軸受や油圧ポンプのボディクリアランス部などに見られる くさび膜効果 (wedge film effect) を流体計算により再現してみます. くさび油膜圧力 [1]
軸を回転させると,軸と軸受の間にある流体はその粘性のために先細りの空間 (くさび状のすきま) に引きずり込まれます.すると,流体の中に圧力が生じます.この圧力のことをくさび油膜圧力と呼びます.
軸
軸受
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チュートリアルのケース
ケースファイル一式 (myTutorial1.zip) はこちらにアップロードしてあります. http://goo.gl/2Z7Hlg こちらのケースファイルは,OpenFOAM v2.3.0 の simpleFoam 用に作成してあります.
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計算形状
X
Y
単位は mm
dx
(0, 0)
Rin Rout
convertToMeters 0.001; // Inner wall radius define(Rin, 30) // Outer wall radius define(Rout, 30.05) // Eccentric distance define(dx, 0.025)
形状寸法は,blockMeshDict.m4 ファイル内で次のように定義しています.
偏心率
ε =𝑑𝑥
𝑅𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛=0.025
0.05= 0.5
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境界条件
Name: outerWall 静止壁面
Name: innerWall 回転中心 (0,0) 周りに,回転速度 3000[rpm] で回転する壁面
(0, 0)
X
Y
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境界条件の設定ファイル
dimensions [0 1 -1 0 0 0 0]; internalField uniform (0 0 0); boundaryField { outerWall { type fixedValue; value uniform (0 0 0); } innerWall { type rotatingWallVelocity; origin (0 0 0); axis (0 0 1); omega -314.159265; } topAndBottom { type empty; } }
dimensions [0 2 -2 0 0 0 0]; internalField uniform 0; boundaryField { outerWall { type zeroGradient; } innerWall { type zeroGradient; } topAndBottom { type empty; } }
流速(左) および 圧力(右) に関する境界条件の設定ファイルの内容です.
0/U ファイル 0/p ファイル
回転壁の境界条件の設定. 詳細は次のページ.
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回転壁の設定
innerWall { type origin axis omega }
rotatingWallVelocity; (0 0 0); (0 0 1); -314.159265;
回転中心周りに回転する壁面上の流速に関する境界条件には,rotatingWallVelocity 条件を使用します.
回転速度の単位変換 3,000[rpm] ⇒ ?[rad/s]
3000
60× 2𝜋 = −314.159265 [rad/s]
axis: 回転軸
origin: 回転中心
omega: 回転速度 [rad/s]
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動粘性係数
乱流モデルは使用せずに,層流条件で計算を行います.
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その他の計算条件
transportModel Newtonian; nu nu [ 0 2 -1 0 0 0 0 ] 8.75e-06;
constant/transportProperties ファイル
RASModel laminar; turbulence off; printCoeffs on;
constant/RASProperties ファイル
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圧力分布の近似解
計算結果との比較に使用する近似解を以下に示します [2]. 軸表面上の圧力分布
𝑝 − 𝑝0 =6𝜈𝑈𝑟
𝑐2𝜀 sin𝜑 2 + 𝜀 cos𝜑
2 + 𝜀2 1 + 𝜀 cos𝜑 2 𝑚2 𝑠2
X
Y 軸
𝜑
𝑟 = 𝑅𝑖𝑛
𝑈 = 𝜔𝑟
動粘性係数
偏心率
軸と軸受の半径の差 𝑅𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛
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計算結果
innerWall 上の圧力分布の可視化結果を以下に示します.
𝜑 = 0
𝜑 = 𝜋
𝜑 = 𝜋/2 𝜑 = 3𝜋/2
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計算結果
近似式 (9ページに記載) との比較結果を以下に示します.
周方向位置
圧力
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参考資料
[1] http://www.rmc.mce.uec.ac.jp/webclass/MachineMechanismDesign/Bearing.pdf (accessed 03/30/2014) [2] http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=hydrodynamic_journal_bearing (accessed 03/30/2014)
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補足:mirrorMesh
planeType pointAndNormal; pointAndNormalDict { basePoint (0 0 0); normalVector (0 -1 0); } planeTolerance 1e-5;
このチュートリアルでは,blockMesh を使用して 𝑌 ≥ 0 の部分のメッシュを作成後に,mirrorMesh を使用して,XZ 平面に関して面対称なメッシュを作成しています.
system/mirrorMeshDict ファイル
対称面 planeTolerance
normalVector
basePoint と normalVector から決まる対称面からの距離が planeTolerance より大きい格子点 について,この面に関して対称な位置 に格子点を作成することで面対称なメッシュを作成します.
basePoint
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Thank You!