opcije

Istorijat opcija

Opcije se po prvi put pojavljuju u Holandiji i Japanu, u samim začetcima terminskog trgovanja 30-ih godina XVII vijeka. Prvo trgovanje sa ''calls'-ima i ''puts''-ima na akcije zabilježeno je na Londonskoj berzi 20-ih godina XIX vijeka. Prvi pojavni oblici trgovanja ''calls''-ima i ''puts''-ima predstavljaju preteču kupovanju i prodaji današnjih opcija. Sredinom XIX vijeka na Čikaškoj robnoj berzi (Chicago Board of Trade – CBOT) razvija se sistem robnih opcija. Prva berza financijskih opcija formirana je u aprilu 1973. godine u Čikagu pod nazivom CBOE (Chicago Board Options Exchange). Nakon CBOE dolazi do niza osnivanja velikog broja berzi na kojima se trguje opcijama. Tako se 1976. godine osniva berza fjučersa i opcija u Hong Kongu, 1978. Amsterdamu, 1982. u Londonu, 1985. u Stokholmu i Parizu.

Pojam i definicija opcija

Radi lakšeg razumijevanja definicije i pojma opcija, potrebno je objasniti izvedenice kao jedan od oblika finansijskih instrumenata. Izvedenice predstavljaju instrumente, najčešće vrijednosne papire čija je vrijednost izvedena iz neke druge imovine ili iz neog drugog finansijskog instrumenta. Izvedenice se sastavljaju radi odrerđene imovine – vezane imovinei uvjetovane tražbine. Izvedenice se često klasifikuju na terminske ugovore, opcije, zamjene i ostale izvedenice.Najveći dio tržišta ivedenicama pripada samim opcijama.

Opcije predstavljaju izvedenice koje se ubrajaju u najmlađu skupini sa stajališta vremena, ali sa najvećim rastom tržišta.Opcije možemo definisati kao ''ugovore koji njihovim vlasnicima daju pravo na kupnju ili prodaju imovine koja je predmetom tih ugovora po fiksnoj cijeni na određeni dan ili za određeno vrijeme'' ili opcije predstavljaju pravo, ali ne i obavezu da se kupi (call) ili proda (put) odredjeni osnovni instrument po unaprijed ugovorenoj cijeni (strike – exercise price9 do tačno odredjenog dana u budućnosti (expiry date).Opcije se odnose se na realnu imovinu, finansijsku imovinu ( vrijednosne papire) i na druge izvedenice. Sa opcijama se trguje na sekundarnim tržištima.

Opcije spadaju u širu kategoriju aktive – kontigentna ili uslovna prava (contigent claim). Plaćanje kod ovog oblika aktive zavisi od vjerovatnoće odigravanja određenih događaja u budućnosti. Kod opcija ti događaji se odnose na kretanje cijena osnovnih istrumenata, aktive ili robe za koju su opcije kreirane.

Opcionim sporazumom (option contract) regulišu se odnosi za vrijeme emisije ocija. Kupcu opcije – vlasniku daje se pravo da kupi ili proda određenu aktivu po fiksnoj cijeni, koja je unaprijed određena, u okviru određenog vremenskog perioda. Prodaac opcije – emitent ima obavezu da uradi ono što vlasnik opcije od njega traži, da proda ili kupi određenu aktivu, u određenom periodu i po ugovorenoj cijeni. Opcioni sporazum kao visoko standardizovani dokument najčešće sadrži elemente:

Tip aktive – instrument na koji se opcija odnoci. Najčešće su to hartije od vrijednosti. Ukoliko se radi o opcijama na akcije, u opcionom sporazumu obavezna su još dva elementa:

- naziv emitenta na čije akcije se opcija odnosi, i - količina odnosno broj komada akcija koje se mogu kupiti ili prodati

Ugovorena cijena (exercise, striking price) – cijena po kojoj kupac može da kupi ili proda određenu aktivu ili instrument.

Rok dospijeća opcije – krajnji datum do kada opcija može da se iskoristi.Posrednici u trgovanju opcijama dogovaraju se samo o cijeni-premiji i količini opcionih sporazuma.

Tri mogućnosti koje stoje kupcu na raspolaganju prilikom posjedovanja opcije:1. Da iskoristi opciju – kupovina ili prodaja osnovne aktive na koju se opcija odnosi2. Da opciju proda na sekundarnom tržištu nekom drugom subjektu – berzanski ili

vanberzanski promet3. Da ne iskoristi pravo iz opcije – da pusti da istekne rok dospjeća bez korištenja

opcionog prava.

Prodavac opcije-nosilac obaveze mora da izvrši preuzetu obavezu na osnovu prodate opcije. Ukoliko prodavac ne želi da izrši obavezu, na raspolaganju su mu dvije mogućnosti:

1. Da se pokuša nagoditi sa vlasnikom opcije-kupcem o raskidu sporazuma, uz vraćanje premije i plaćanja određene provizije

2. Da nađe drugog subjekta koji će preuzeti ugovorenu obavezu tj. da proda opciju na sekundarnom tržištu.

Vrste opcija

Prema mogućnosti izvršenja :- američke – mogu se izvršiti u bilo koje vrijeme do isticanja važenja- evropske – mogu se izvršiti na tačno određeni dan- azijske – vrijeme isticanja važenja određuje izvršnu cijenu

Prema karakteru vezane imovine :- robne – predmet je robe, realna imovina- finansijske – vrijednosni papiri (dionice i obveznice) i druge izvedenice.

Prema karakterističnim vrstama vezane imovine : - individualne opcije na dionice- opcije na indekse dionica- opcije na ročnice na indekse dionica- opcije na ročnice na kamatne stope- opcije na valutne ročnice

Prema pokrivenosti vezanom imovinom : - pokrivene (covered) – sastavljaju se kada se posjeduje vezana imovina- nepokrivene (uncovered) tj. gole (naked) – kada se neposjeduje vezana

imovina Prema vremenu trajanja :

- kratkoročne- dugoročne (leaps opcije)

Prema zauzetoj investicijskoj poziciji : - call- put opcije

U sljedećem dijelu izlaganja naša pažnja će bti usmjerena prema call i put opcijama odnosno objašnjavanju pojma call i put opcije, njihovom vrednovanju te vrednovanju opcija. A nakon tog dijela pozabavit ćemo se strategijama, koje ćemo detaljno objasniti i prikazati uz pomoć grafika, te varantima i konvertibilijama.

Tokovi zarada (gubitaka)

Premija

CijenaVezaneImovine

Call opcija

Call option svom kupcu daje, u zamjenu za plaćenu premiju, pravo kupnje od prodavača odnosno sastavljača opcije ugovorene vezane imovine po izvršnoj cijeni fiksiranoj u opciji na određeni dan (evropski ti call opcije) ili kroz određeno razdoblje do istjecanja njena važenja (američki tip call opcije). Vlasnik opcije iskorstit će svoje pravo onda kada je tržišna cijena cijena veća od izvršne cijene u opciji. U slučaju izvršenja opcije izdavatelj – sastavljač opcije dužan je prodati vlasniku navedenu vezanu imovinu po izvršnoj cijeni. Vlasnik opcije može ostvariti kapitalni dobitak razlikom između veće tržišne cijene vrijednosnog papira kojeg stječe uz manju izvršnu cijenu. Tada će sastavljač opcije pretrpljet će određeni gubitak.Držatelj opcije pustit će da opciji istekne važenje kada tržišna cijena do trenutka istjecanja call opcije ne preraste izvršnu cijenu. Tada će kupac call opcije pretrpljeti gubitak, dok će sastavljač opcije ostvariti dobitak u visini primljene premije na prodanu opcije.

Grafik 1. Tokovi zarada (gubitaka) vlasnika call opcije

Kupci opcija špekuliraju na porast cijena vezana imovine (vrijednosnih papira) koja je predmetom opcija. Kupac call opcije pojavljuje se kao bik (bull) odnosno hosist. Ako su predmetom opcija dionice ugovori će po pravilu tada nositi zaštitnu klauzulu protiv bilo kakvog dijeljenja dionica, pa će se izvršna cijena promjeniti proporcionalno izvršenom dijeljenju.


Premija Cijena VezaneImovine

Grafik 2. Tokovi zarada (gubitaka) sastavljača call opcije

Sastavljač call opcija špekulira na pad cijena, pa se pojavljuje kao medvjed (bear) odnosno besist. Sastavljač call opcije može ali i ne mora imati vezanu imovinu za koju je izdao opciju. Ako sastavljač call opcije posjeduje vezanu imovinu tada se radi o pokrivenoj call opciji. U slučaju da sastavljač opcije ne posjeduje vrijednosne papire koji su predmetom obligacije, sastavljač će ih morati u trenutku izvršenja opcije kupiti po tekućoj (višoj) tržišnoj cijeni i prodati po (nižoj) izvršnoj cijeni tako da ostvaruje gubitak na razlici između te dvije cijene.

Vrednovanje call opcija

Intrizična vrijednost call opcije

Vrijednost call opcije određena je razlikom tržišne cijene dionice ili druge imovine i izvršne cijene te dionice (imovine) garantirane u opciji. Formula za iskazivanje intrinzične vrijednosti call opcije :

- vrijednost formule call opcije - tržišna cijena vrijednosnog papira E - izvršna cijena vrijednosnog papira

Intrinzična vrijednost call opcije postojat će kada je tržišna cijena dionice veća od njene izvršne cijene – kad je opcija u novcu. Intrinzična vrijednost call opcije je nula kad je tržišna cijena dionice jednaka izvršnoj – opcija je pri novcu.Vrijednost formule je negativna kada je tržišna cijena call opcije manja od izvršne – opcija je izvan novca. Cijena vezane imovine ne može biti negativna pa će intrinzična rijednost call opcije biti minimalno jednaka nuli sve dok se izvršna cijena vezane imovine kreće iznad tekuće tržišne cijene. Ako je izvršna cijena niže od tržišne, minimalnu vrijednost call opcije određivat će tekuća tržišna cijena vezane imovine. U tom slučaju je minimalna vrijednost call opcije jednaka razlici između tekuće tržišne vrijednosti i izvršne cijene vezane imovine u opciji.Minimalna cijena call opcije je uvijek veća vrijednost od razlike između tekuće tržišne cijene vezane imovine i njene izvršne cijene i nule.

- minimalna cijena call opcije

Maksimalna cijena call opcije određena je cijenom vrijednosnog papira za koji je izdata. Call opcija ne može imati višu cijenu od cijene dionice za koju je izdata jer bi tada kupnja dionice preko opcije bila skuplja u odnosu na njenu direktnu kupovinu.

- maksimalna cijena call opcije

Model vrijednosti call opcije

Stvarna cijena call opcije uvijek je viša od donjih granica – minimalne cijene. Uzrok tome su oportuniteti na kapitalni dobitak koji nastaju usljed kupnje dionica po nižoj cijeni od tržišne ali i ograničeni gubitak takve investicije visinom plaćene premije za opciju. Maximalna cijena cijene vrijednosnog papira uvijek je viša od tržišnr cijene call opcije. Pa se zbog toga tekuća cijena call opcije formira između donje i gornje granice cijene.

- tržišna cijena call opcije

Grafik 3. Model vrednovanja call opcije

Grafik prikazuje cijenu call opcije koja se kreće između donje i gornje granice u vidu premije iznad njene intrinzične vrijednosti. Prije samog isteka važenja opcije njena vrijednost je utemeljena minimalnom cijenom iz razloga što vlasnik opcije u slučaju da tržišna cijena dionice preraste izvršnu stječe intrinzičnu vrijednost opcije njenim izvršenjem. U slučaju da je tržišna cijena manja od izvršne opcija se neće izvršiti – postaje bezvrijedna.


Gornja Granicacijene

Premija

Donja granica

CijenaVezaneImovine

Put opcija

Put option predstavlja pravo prodaje vezane imovine – vrijednosnih papira po zajamčenoj izvršnoj cijeni kroz cjelokupno vrijeme njezina važenja tj. na dan dospjeća. Još se naziva i prodajnom opcijom.

Grafik 4. Tokovi zarada (gubitaka) kupca put opcije

Kupac će steći pravo prodaje vezane imovine zamjenom za premiju koju plaća prodavaču. Vlasnik opcije će iskoristiti svoje pravo prodaje u koliko cijena vezane imovine padne ispod izvršne cijene u put opciji. Tako kupac ostvaruje određeni kapitalni dobitak od prodaje vezane imovine po cijeni višoj od tekće tržišne cijene. Sastavljač put opcije je obavezan da u koliko dođe do izvršenja put opcije kupi specificiranu vezanu imovinu koja se nalazi u opciji po izvršnoj cijeni. Kupac put opcije pretrpjet će gubitak u visini premije koju je platio prodavaču kada dođe do pada tržišne cijene vezane imovine ispod izvršne cijene. U tom slučaju put opcija se neće iskoristiti.

Grafik 5. Tokovi zarada (gubitaka) sastavljača put opcije

Sastavljač put opcije primit će premiju prilikom prodaje put opcije. Sastavljač opcije ostvaruje dobitak u visini premije koju je primio kada tekuća tržišna cijena ne padne ispod ispod izvršne cijene do trenutka dospjeća opcije – opcija se neće izvršiti. U slučaju da se opcija izvrši kada je izvršna cijena niža od tekuće tržišne cijene za iznos do visine premije prodavac ostvaruje


Premija

CijenaVezaneImovine


Premija CijenaVezaneImovine

određeni gubitak. U slučaju da tržišna cijena padne ispod izvršne cijene koja je umanjena za iznos premije prodavac će pretrpjeti određeni gubitak u visini razlike između izvršne cijene i tekuće tržišne cijene uvećane za iznos premije.

Vrednovanje put opcije

Intrinzična vrijednost put opcije

Minimalna cijena put opcije određuje se odnosom izvršne cijene i tekuće cijene vezane imovine za koju je opcije izdana. Minimalna cijena put opcije jednaka je razlici između (više) izvršne cijene i (niže) tekuće tržišne cijene vezane imovine kada se tekuća cijena vezane imovine nalazi ispod izvršne cijene.Minimalna cijena put opcije jednaka je nuli kada su izvršna i tekuća cijena jednake; tekuća tržišna cijena vezane imovine viša od izvršne – opcija se neće iskoristiti.

- minimalna vrijednost put opcije E – izvršna cijena put opcije - tržišna cijena vezane imovine

Grafik 6. Model vrijednosti put opcije

Gornja granica vrijednosti put opcije – visina izvršne cijene vezane imovine. Nitko neće platiti za pravo prodaje vezane imovine cijenu veću od maximalnog profita koji se može zaraditi iz ugovora.

- maximalna vrijednost put opcije


Gornja granica

CijenaVezaneimovine

Premija

Donja granica

Model vrijednosti put opcije

Stvarna vrijednost put opcije uvijek je viša od donjih granica – minimalne cijene. Uzrok tome su oportuniteti na kapitalni dobitak koji će nastati usljed prodaje dionica po višoj cijeni od tržišne ali i ograničeni gubitak takve investicije visinom plaćene premije za opciju. Tržišna cijena put opcije uvijek je niža od njene maximalne vrijednosti prezentirane izvršnom cijenom.Tekuća cijena put opcije formira se između donje i gornje granice cijene.

- vrijednost put opcije

Grafik prikazuje da se cijena put opcije kreće između gornje i donje granice kao premija iznad intrinzične vrijednosti put opcije. Neposredno prije isteka važenja opcije vrijednost put opcije utemeljena je minimalnom cijenom (donjom granicom) jer vlasnik opcije u slučaju da je tržišna cijena vezane imovine pala ispo izvršne cijene stiče intrinzičnu vrijednost opcije njenim izvršenjem.

Put-call paritet

Put-call paritet dobija se sastavljanjem sintetičke call opcije odnosno sastavljanje put opcije sa vezanom imovinom

Kombinacija put opcije i dionice

Investitoru se pruža mogućnost simultalne kupnje dionice i put opcije na dionicu pri određenoj izvršnoj cijeni. Minimalna vrijednost opcije utvrđuje se formulom

Pri čemu je vrijednost te dionice za kupca određena tržišnom cijenom dionice. Vrijednost dionica u kombinaciji investicija dobija se putem formule : Pa će se vrijednost kombinacije investicija predstavljenih simultalnom kupnjom dionice i put opcije na tu dionicu dobiti putem formule :

Pri čemu je - vrijednost kombinacije.Učinci kombinacijezavisno od kretanja cijene vezane imovine iznad odnosno ispod izvršne cijene :

- Cijena dionice iznad izvršne cijene – opcija se neće izvršiti (bezvrijedna je), držatelj kombinacije investicija držat će vrijednost u visini kupljene dionice

- Cijena dionice niža od izvršne cijene – opcija će se izvršiti, držatelj kombinacije investicija ostvarit će vrijednost u visini izvršne cijene u opciji.

Rezultat prije izvršenja opcije:

Ako je Ako je (1) put opcija

+ (2) dionica0

= kombinacija E

Grafik 7. Vrijednost kombinacije put opcije i dionic

Zaštitni put

U kombinaciji put opcije i dionice investitor ima ograničeni gubitak iz razloga što vrijednost kombinacije no može pasti ispod izvršne cijene. Investiotr će zaštiti svoju poziciju kupnjom put opcije na dionicu, pa se ta kupnja naziva zaštitni put (protective pu). Zaštitni put je strategija zaštite primarne investicije od pada cijene. Minimalna cijena primarne investicije koja je zaštićena put opcijom određena je izvršnom cijenom u opciji

umanjenom za premiju tj. za cijenu plaćenu za opciju. Investiotr će u slučaju rasta cijene iskoristiti rast umanjen za plaćenu put opciju. Vrijednost zaštitničkog puta izračunava putem formule :

Sintetički call

Sintetički call (synthetic call) predstavlja kombinaciju simultalne kupnje put opcije i dionice i posuđivanje novčanih sredstava u visini izvršne cijene u put opciji. Rezultat prije izvršenja opcije:

Ako je Ako je (1) put opcija

+ (2) dionica- (3) dug - E

0

- E

= kombinacija 0

U slučaju : - izvršna cijena u opciji veća od tekuće cijene dionice – call opcija se neće iskoristiti (vrijednost je nula) - izvršna cijena niža od tekuće cijene – opcija će se iskoristiti. Minimalna vrijednost je jednaka razlici između tekuće tržišne cijene i izvršne cijene dionice.

Grafik 8. Sintetički call

Put-call paritetni teorem (put-call parity theorem) – kombinacija investicija u dionicu i put opciju na dionicu uz simultalno zaduživanje u visini izvršne cijene u put opciji.Kupnja put opcije i simultalna kupnja dionice na koju se ta opcija odnosi, kao i simultalno zaduživanje u visini izvršne cijene dionice iz opcije proizvode isti učinak kao i kupnja call opcije za istu dionicu.

Sintetički put (synthetic put) – kombinacija ulaganja u call opciju i nerizičnu imovinu umanjena za vrijednost dionice na koju je sastavljena opcija.

Vrednovanje opcija

Binombo vrednovanje opcija

Kombinacijom call opcije i nerizične imovine mogu se izjednačiti učinci takve kombinacije investicija u budućnosti s budućim učincima neke dionice za koju je izdana call opcija. Čimbenici cijene opcija

Cijena ovisi od :1. izvršne cijene2. dospijeća opcija

3. cijena vezane imovine4. nerizične kamatne stope5. volatilnosti cijena vezane imovine6. a za opcije na dionice novčane dividende

1. Izvršna cijena

Viša izvršna stopa uz ostale nepromijenjene uvijete dovodi do niže cijene opcije iz razloga što je sve veći raspon prema cijeni vezane imovine za koje se izdaje call opcija. Cijena call opcije ne može biti negativna bez obzira koliko je visoko postavljena izvršna cijena. Što je izvršna cijena viša to je manja vjerovatnoća da će tekuća cijena vezane imovine za koju je opcija izdana premašiti izvršnu cijenu.

Grafik 9. Utjecaj izvršne cijene na vrijednost call opcije

Odabir izvršne cijene call opcije na neku dionicu određuje kretanje donjih granica cijene te opcije. Utjecaj izvršne cijene na vrijednost opcije je linearan.Kod put opcije izvršna cijena je suprotnog smjera, jer je izvršna cijena viša uz ostale nepromijenjene uvjete.

2. Vrijeme do istjecanja prava iz opcije

Cijena opcije će biti viša što je duže vrijeme isticanja prava iz opcije, jer je veća vjerovatnoća da će tekuća tržišna cijena dionice premašiti izvršnu cijenu. Što je duže dospijeće opcije vremenska vrijednost je veća i samim ti cijena opcije je udaljenija od donje granice vrijednosti. Isto vrijedi i za put opciju.


CijenaVezaneimovine

Produženjevremena dodospijeća


CijenaVezaneImovine

Izvršna cijena

Grafik 10. Utjecaj vremena do dospijeća na cijenu opcije

3. Cijena vezane imovine

Cijena opcije će biti veća ukoliko je cijena vezane imovine veća, jer se potencijalni kapitalni dobitak od izvršenja opcije kreće proporcionalno s kretanjem cijene vezane imovine. Isto vrijedi i za put opciju.

4. Nerizična kamatna stopa

Cijene opcija ovise o visini kamatne stope. Call opcije omogućavaju odgođenu kupnju vezane imovine uz plaćanje po fiksnoj cijeni. Odgođena kupnja vezane imovine je vrednija što su kamatne stope više i obratno. Kod put opcija je suprono. Odgođena prodaja je manje vrijedna što je visina kamatne stope viša i obratno.

5. Volatilnost cijena vezane imovine

Vrijednost call opcije zavisi od vjerovatnoće da će tekuća tržišna vrijednost dionice premašiti njezinu izvršnu cijenu u opciji. Vrijednost put opcije zavisi od vjerovatnoće da će cijena vezane imovine pasti ispod izvršne cijene u opciji. Vjerovatnoća promjene cijene vezane imovine je veća što je volativnost – varijabilnost tekućih cijena dionica viša.

Grafik 11. Različita volativnost dionica i call opcija

CijenaVezaneImovine


Na grafiku su prikazane dvije dionice koje imaju jednaku očekivanu cijenu ali različitu volativnost. Dionica A je sigurnija dok dionica B ima veću volativnost. Donje granice call opcije na obje dionice kod kojih je izvršna cijena postavljena u visini očekivane cijene dionice. Zbog veće volativnosti cijene dionica call opcija na dionicu B biti će vrednije od call opcije na dionicu A što se može vidjeti na sljedećem grafiku.Što je dospijeće opcije duže veća je volativnost cijene dionice i obratno.

Grafik 12. Cijene opcija na dionice različite volatilnosti

6. Novčane dividende

Kupnja call opcije na dionicu kao alternativa dugoj poziciji u toj dionici manje vrijedi u slučaju isplate novčanih dividendi.Pošto novčane dividende smanjuju vrijednost dionica odnosno usporavaju njihov potencijalni rast pa su zbog toga poželjne kod put opcija

Black – Scholes model vrednovanja opcije

B/S – oznaka za Black – Scholes-ov model

k – nerizična kamatna stopa za kontinuirano ukamaćivanje i - vjerovatnoća za i očitane vrijednosti ispod normalne krivulje

(z) - standardna devijacija profitabilnosti imovine koje su predmetom opcije


Izvršna cijena

CijenaVezaneImovine

BA

t – vrijeme isteka važenja opcije

Polazna pretpostavka je da dionice ne nose dividende. Zbog polazne pretpostavke ovaj model se mora prilagoditi tome da kada se opcije izdaju na duži rok važenja postojat će i vjerovatnoća da će dionica nositi i dividendu. Pa se model treba prilagoditi vremenu. Model tekođer treba prilagoditi i problemu razvodnjavanja kapitala preduzeća emitenta u slučaju izvršavanja varanata koje je ono emitiralo. Slučaj da dionice nose dividendu :

Ukoliko se primjeti složeni kamatni račun :

Prilagodba modela put opciji :

Osnovne investicijske strategije sa opcijama

Prema karakteristikama opcije se mogu promatrati i alternativnim strategijama klasičnim investicijskim akcijma, dugom i kratkom pozicijom u dionicama. Kako su opcije ugovori sastavljeni između stranaka suprotnih očekivanja razlikuju se strategije sastavljanja i kupovanja opcija.

Call opcija kao alternativa dugoj poziciji

Kupnjom call opcije na dionicu zauzima se duga pozicija prema toj dionici. Kupac call opcije nastoji zaraditi na povećanju cijene dionice, kao što to nastoji i investitor u samu dionicu. Osnovne prednosti zazumanja duge pozicije kupnjom call opcije su:

1.) Finansijska poluga2.) Ograničen gubitak

Kupnjaopcija


Duga pozicija

CijenaVezaneImovine

Grafik 13. Call opcija kao alternativa duge pozicije

Upotreba poluge ugrađena je u samu filozofiju opcije,jer opcije su izvedene iz vezane imovine. Njihova cijena je u odnosu na vezanu imovinu mnogo manja. To znači da se duga pozicija u opciji zauzima uz znatno manju investiciju nego kupnjom dionica, odnosno ugrađen princip poluge u kupnju cll opcije omogućava ostvarivanje većih zarada. Osnovna prednost poluge je ta što ona ubzrava mogućnost zarađivanja u slučaju izvršenja planiranog. Međutim postoji i nedostatak, jer brže kretanje povećanja zarada sa porastom cijena dionica kao vezane imovine praćeno je sa bržim smanjenjem zarada sa smanjenjem cijene dionice. Pošto call opcija nije obligacija, njen kupac je ne mora izvršiti kod nepovoljnih kretanja cijena vezane imovine. Na taj način call opcija je investicija sa ograničenim gubitkom u visini plaćene premije za call opciju. Pošto premija zavisi od odnosa izvršne cijene i cijene vezane imovine (dionice) i ukoliko je izvršna cijena niža premija na opciju bit će veća, ali će biti veća i vjerovatnostda će tekuća cijena dionice premašiti izvršnu. Osnovni nedostatak zauzimanja duge pozicije kupnjom call opcije prema kupnji dionice zadržan je u ograničenom životnom vijeku call opcije,jer su one kratkoročni finansijski instrumenti.

Put opcija kao alternativa kratkoj poziciji

Kupnjom put opcije na dionicu zauzima se kratka pozicija prema toj dionici. Kupac put opcije nastoji zaraditi na smanjenju cijene dionice, kao što to nastoji i medvjed putem kratke prodaje dionica.Više je prednosti zauzimanja kratke pozicije kupnjom put opcije prema kratkoj prodaji:

1.) Finasijska poluga2.) Ograničen gubitak3.) Gubitak kamata na priljev od kratke prodaje4.) Nema isplate dividendi5.) Nema ograničenja koja mogu nametati tržišta6.) Nema prisilnog izlaza

Put opcija, kao i call opcija omogućava korištenje finansijske poluge. Znači da je mogući dobitak od pada cijena dionica relativno veći kod zauzimanja kratke pozicijeu put opciji nego kod ukupne transakcije u kratkoj prodaji, pa zbog toga moguće zarade rastu brže s padom cijena kod put opcije nego kod kratke prodaje što pokazuje i slika. Tokovi zarada (gubitaka)

Kupnja opcije

Kratka pozicija

CijenaVezaneImovine

Grafik 14. Put opcija kao alternativa kratkoj poziciji

Osnovna karakteristika opcija je da vlasnicima osiguravaju ograničen gubitak što važi i za put opciju, jer u slučaju porasta cijena dionica iznad izvršne cijene vlasnik put opcije pustit će jeda joj istekne važenje tako da je njegov maksimalni gubitak određen visinom plaćene premije.Cijena put opcije zavisi od odnosa tekuće tržišne cijene dionice i njene izvršne cijene. Ukoliko je izvršna cijena niža povećava se cijena put opcije, a time i mogući gubitak, ali se povećavaju i izgledi da će opcija završiti u novcu, i obrnuto. Za razliku od kratke prodaje kupnjom put opcije investitor se rješava oportunitetnog gubitka neplaćenih kamata. Kupnjom put opcije investitor je oslobođen rizika vezanih uz plaćanje dividendi, jer do trenutka izvršenja ne dolazi do nikakvog transfera dionica prema kojima se zauzima kratka pozicija.Za razliku od kratke prodaje kupnjom put opcije investitor ne mora ostati u kratkoj poziciji duzže od isteka važenja opcije, a isto tako može izaći iz pozicije prije dospijeća opcije njenom prodajom. I još jedna prednost zauzimanja kratke pozicije put opcije je ta što nema nikakvog prisilnog izlaza iz pozicije prije isteka vremena dospjeća opcije.Pored prednosti postoje i nedostaci zauzimanja kratke pozicije u put opciji, a to je njen kratki životni vijek. Međutim, ova slabost i nije toliko izražena jer ni investitor koji je obavio kratku prodaju ne želi predugo ostati u kratkoj poziciji.

Sastavljanje pokrivene call opcije

Osnovni razlog sastavljanja call opcija je realizacija zarada u slučaju očekivanog kretanja cijena, odnosno u slučaju da cijene dionica za koje su opcije sastavljene padnu ili ostanu nepromjenjene. Tada sastavljači opcije ostvaruju zarade u visini primljene premije na prodatu opciju.Call opcija je pokrivena onda kada ju je njen sastavljač prodao na dionice koje posjeduje ili kada je kupio dionice i za njih sastavio call opciju. Call opcija može poslužiti i kao svojevrsni instrument osiguranja investitora od pada cijena dionica ili drugih vrijdonosnih papira koje posjeduju.Korištenje sastavljanja pokrivene call opcije ograničava mogući dobitak od porasta cijene dionice, ali isto tako i smanjuje potencijalne gubitke od pada cijena dionica što je i cilj sastavljanja pokrivenih call opcija. To se vidi na grafiku 13.

Pokriveni call

Dionica

Sastavljanjecall opcije


CijenaVezaneImovine

Grafik 15. Sastavljanje pokrivene call opcije

Prateće akcije

Prateće akcije vezane uz zauzimanje pozicija u opcijama odnose se na umanjenje nepovoljnih učinaka i isticanje povoljnih učinaka opcija. Prateće akcije moguće je podijeliti u tri grupe:

1.) Zaštitne akcije prema padu cijene dionice2.) Agresivne akcije prema porastu cijene dionice i3.) Zaštita od preuzimanja dionice u slučaju nestanka vremenske vrijednosti, jer je opcija

u novcu

Zaštitne akcije prema padu cijene dionice

Sastavljanje pokrivene call opcije štiti investitora samo dijelimično od mogućeg pada cijene dionice. Radi izbjegavanja prevelikih gubitaka na poziciju najjednostavnija prateća akcija bila bi zatvaranje pozicije ako cijana dionice padne ispod neke određene ili ako padne ispod nivoa koju dozvoljava tehnička analiza. Pošto ova prateća akcija prihvata određeni nivo gubitka često može biti inferiorna prema drugim pratećim akcijama. Druge prateće akcije provode se ponovnim podešavanjem zauzete investicijske pozicije sa opcijama korištenjem viših ili nižih izvršnih cijena. Takve se strategije označavaju rolanjem (rolling) koje uključuje zatvaranje postojeće pozicije u opciji i otvaranju nove sa višom (zarolati- roll up) ili nižom izvršnom cijenom (odrolati-roll down) istog ili dužeg vremena dospjeća. Kada se koristi nova opcija dužeg vremena do dospjeća govori se o rolanju unaprijed (roll forward).

Akcije prema rastu cijena

Ukoliko dođe do porasta cijena dionica sastavljač pokrivene opcije je u situaciji ograničenog dobitka u visini primljene premije. U slučaju skromnog porasta cijena sastavljač pokrivene opcije sastavljač pokrivene call opcije neće poduzimati neke stroge mjere. Međutim, ukoliko dođe do naglog porasta on će nastojati dodatno sudjelovati u rastu cijena dionica i o tako što će „zarolati“ svoju investicijsku

poziciju. Zarolace se tako da se zatvori postojeća pozicija u opciji njenom kupnjom i otvori nova sastavljanjem call opcije uz veću izvršnu cijenu. Ali zatvaranjem ranije zauzete pozicije investitor će pretrpjeti gubitak, jer otkupljuje opciju po većoj cijeni. Taj će gubitak kompezirati premijom na novosastavljenu opciju po višoj izvršnoj cijeni i time će povećati svoj ukupni profitni potencijal. Zarolavanje je logična prateća aktivnost za opcije koje imaju još uvijek značajnu vremensku vrijednost, ali kod opcija kod kojih je nestala vremenska vrijednost,jer su pred dospjećem ili su duboko u novcu, moguća je alternativna strategija potpunog zatvaranja pozicije realizirajući dobitak od porasta cijena dionica. Ova prateća akcija je skupa, jer uključuje više posredničkih provizija. Pored provizija mogu se dodati i potencijalni oportunitetni troškovi izgubljenih dividendi.

Spriječavanja prenosa dionica

Kada je call opcija duboko u novcu ili kad je blizu istjecanja dospjeća nestaje njena vremenska vrijednost što vlasnike tih opcija motivira za njihovo izvršenje, jer nema više vremenske vrijednosti koja bi ih duže zadržala u poziciji. Najjednostavnija akcija sastavljaču je zatvaranje pozicije na strani call opcije, što znači da će otkupiti ranije sastavljnu call opciju. Međutim,taj će otkup donijeti gubitak zbog dodatnog transakcijskog troška i zbog razlike u cijeni, jer je opcija duboko u novcu. Ukoliko želi da izbjegne taj gubitak sastavljač pokrivene call opcije može se zaštititi rolanjem unaprijed. Rolanjem unaprijed zatvara se pozicija u ranije sastavljenoj call opciji i sastavlja nova pozicija uz duže vrijeme do dospjeća. To je kreditna transakcija, jer s produženjem vremena do dospjeća raste vremenska vrijednost opcije. Kako rolanje unaprijed predstavlja kreditnu poziciju razlika premija mora biti tolika da pokrije potrebne transakcijske troškove.

Sastavljanje nepokrivene calla opcije

Call opcija nepokrivena kada njen sastavljač ne posjeduje dionice odnosno vezanu imovinu za koju je opcija sastavljena. Sastavljanje nepokrivene call opcije rizičnija je investicijska strategija od sastavljanja pokrivene call opcije, jer u slučaju nepovoljnog izhoda cijene dionica sastavljač je prisiljen kupiti tu dionicu po višj cijeni i prodati je vlasniku call opcije po nižoj izvršnoj cijeni. Za razliku od pokrivene call opcije investivijska pozicija sastavljača nepokrivene call opcije nije zaštićena kapitalnim dobicima od porasta cijene dionice za koju je sastavljena. Investicijska pozicija sastavljača nepokrivene call opcije prikazana je na grafiku 14.

Nepokrivenacall opcija

Kratkapozicija

CijenaVezaneImovine


Grafik 16. Nepokrivena call opcija

Upravo zbog tog većeg rizika sastavljanja nepokrivene call opcije zahtjevi za zauzimanje takve pozicije veći su od strane brokera i od stane klirinške kuće, jer incijalni polozi za ulaz u poziciju na računu margine veći je kod nepokrivene nego kod pokrivene call opcije. Kod sastavljanja nepokrivene call opcije zahtjevi za marginom kreću se u visini 20% cijene dionice uvećano za call premiju i umanjeno za iznos za koji je cijena dionice ispod izvršne cijene što ustvari znači da su zahtjevi za marginom manji ako je dionica izvan novca (zahtjevi za marginom ne mogu biti manji od 15% cijene dionice u vrijednosti svakog zaključka u opciji). Sastavljanje nepokrivene call opcije slična je ivesticijskoj strategiji kratke prodaje, ali postoje razlike. Kratka prodaja rizičnija je strategija od sastavljanja nepokrivene call opcije, jer je sastavljanje nepokrivene call opcije, kao što se vidi na grafiku 14., zaštićeno prema kratkoj prodaji visinom primljene premije pri prodaji opcije.Postoje dvije strategije sastavljanja nepokrivene call opcije i to:

1.) Izvan novca2.) U novcu.

Investitor koji se odluči za sastavljanje nepokrivene call opcije koja je izvan novca smanjuje rizičnost pozicije prema onoj u novcu, ali ograničava i veličinu mogućih zarada. To posebno važi za sastavljanje nepokrivene call opcije koja je duboko izvan novca. Takva strategija daje solidne izglede investitoru da će ostvariti skromne zarade. Suprotno tome, sastavljanje nepokrivene call opcije koja je incijalno u novcu značajno prosširuje potencijale zarađivanja, ali značajno izlaže sastavljača opcije riziku. Investitor najčešće koriste strategije sastavljanja nepokrivene call opcije koja je duboko izvan novca odnosno koja je duboko u novcu. Prvi nastoje uz male investicije ostvariti male profite niskog rizika, dok drugi žele realizirati značajne kratkoročne dobitke spremno prihvatajući rizik.Postoji i strategija sastavljanja nepokrivenih call opcija koja se naziva rolanje za kreditom (rolling for credits). Rolanje za kreditom je ustvari sastavljanje nepokrivene call opcije s najvećom mogućom vremenskom vrijednošću u datom trenutku. To znači, da se sastavlja opcija na dionicu čija je izvršna cijena malo niža od tekuće tržišne cijene, malo u novcu. Pri tome se koriste opcije sa što daljim mogućim dospjećem. Kako cijene dionica rastu sastavljač opcija zarolava poziciju za kreditom, otkupljuje ranije sastavljenu opciju i sastavlja novu sa dovoljno dugim dospjećem uz višu izvršnu cijenu kako bi bi generisao kredit, dakle kako bi realizirao veću cijenu prodate opcije od one po kojoj je morao otkupiti nepokrivenu call opciju.Uspješna strategija rolanja za kreditom traži ispunjenje samo dva uvjeta:

1.) Da dodje do pada cijena dionica2.) Da se osigura dovoljno kolaterala za ostajanje u poziciji

Kupnja call opcije

Osnovni razlog kupnje call opcije vezan je uz mogućnost zarađivanja na porast cijena dionica. U tom smislu, kupnja call opcije može se posmatrati kao alternativa dugoj poziciji u dionici uz sve prednosti intenzivnog korištenja finansijske poluge i ograničenja gubitaka koje smo prethodno spomenuli. Kupnja call opcije ne mora biti isključivo motivirana iskorištavanjem očekivanog porasta cijene dionice, nego ima i učinke odgođenje kupnje dionice. Zbog toga kupnja call opcije na dionicu može biti potaknuta namjerom kupnje dionice bez da se „propusti tržište“. To znači da investitor želi držati donicu ako će ona imati višu cijenu nego što je trenutna tržišna cijena. Osoba koja želi kupiti određenu dionicu koristit ce call opciju kako ne bi propustila tržište jer vjeruje u rast cijena te dionice. Za kupnju call opcije na dionicu potrebno je odvojiti mnogo manji iznos nego za kupnju dionice, što je i dodatni razlog za kupnju call opcije.

Međuzavisnost rizika i nagrada

Call opcija zarađuje ako dođe do porasta cijena dionica, ali mnogi investitori u call opciji gube novac, ne zbog pogrešnih očekivanja već zbog toga što su kupili pogrešnu opciju na dionicu. Za pravilan izbor investicije u call opciju ključno je pronalaženje dionice sa potencijalom rasta. Nakon izbora dionice investitor mora odabrati odgovarajuću izvršnu cijenu i vrijeme dospijeća, prema mogućnostima na tržištu.Što je opcija dublje izvan novca, odnosno što je izvršna cijena viša, investicija ima veće potencijale zarađivanja uz veći rizik i obrnuto. Mnogi investitori pogrešno izabiru opcije prema njihovoj cijeni. Naime, što je opcija dublje izvan novca to je i jeftinija, ali niža cijena opcije ne znači i njenu manju rizičnost, bez obzira što je maksimalni gubitak u jeftinijoj opciji manji.Pored izvršne i tržišne cijene na visinu premije utiče i vrijeme do dospijeća opcije, i što je vrijeme do dospijeća duže veća je i premija i obrnuto.

Mjere kretanja cijena opcija

Odabir poželjnih opcija može se poboljšati praćenjem mjera kretanja cijena opcija. Jedna od najvažnijih mjera je delta opcije, a razvijene su i druge mejere osjetljivosti cijena opcije na promjene cijene dionica. Delta – je mjera očekivanih promjena cijana opcija prema mogućim promjenama cijena dionica. Predstavlja stopu promjene cijene opcije izazvanu promjenama cijena dionica. Problem delte je u tome što se njena veličina mjenja za svaku pa čak i malu promjenu cijene dionice. Zbog toga je razvijena druga mjera kretanja cijena opcija koja dopunjava analizu očekivanih promjena cijana opcije u odnosu na promjenu cijena dionica koju pokazuje delta. To je gama koja mjeri iznose za koje će se delta opcija promijeniti za jediničnu promjenu cijene dionice. Theta predstavlja mjeru vremena propadanja investicijske pozicije zauzete u opciji sa protekom vremena od njihova sastavljanja, dakle sa približavanjem vremena do dospjeća. To je mjera koja pokazuje za koliko propada cijena opcije za svaki protekli dan (npr. ako nka

opcija ima thetu 0,12, to znači da će opcija gubiti 12 centi ili oko osminu boda po danu). Znači theta mjeri gubljenje vremenske vrijednosti opcije sa približavanjem vremena do nejnog dospjeća. Vega predstavlja indikator koji se koristi u upravljanju rizikom investiranja u opcije. To je mjera koja pokazuje za koliko će se promijeniti cijena opcije povećanjem cijena dionica. Vega se nekada označava i kao tau, jer vega ne predstavlja grčko slovo, a svi ostali indikatori upravljanja rizikom u investiranja u opcije označeni su grčkim slovima.Rho mjeri promjene cijana opcija prema promjenama u odnosu na promjene kratkoročnih kamatnih stopa. Ovaj je pokazatelj značajniji za opcije sa dužim vremenom do dospjeća.

Prateće opcije

Akcije u slučaju rasta cijena dionicaNakon što je investitor zauzeo dugu poziciju u call opciji raspoložive su mu četiri moguće akcije u slučaju da cijene dionica imaju tendenciju rasta:

1.) Likvidirati poziciju, 2.) Ne činiti ništa,3.) Zarolati poziciju4.) Sastaviti bikov raspon.

Ako je call opcija u novcu, a ima preostalo vrijeme do dospjeća, investitor može jednostavno likvidirati poziciju i zaraditi profit u visini primljene cijene umanjene za transakciju troška. Radi se o manje agresivnoj strategiji. Druga akcija jeste jednostavno nastavljanje s držanjem opcije uz očekivanja da će cijena dionica i dalje rasti. Ovo je najbolja akcija u slučaju da cijena dionica nastavi sa brzim rastom, jer će tada investitor ostvariti najveći profit. Jedini problem ove akcije je što prihvata mogućnost gubitka u slučaju promjene smjera kretanja cijena. Kakao bi se iskoristile prednosti preostalog životnog vijeka opcije u odnosu na raniju likvidaaciju pozicije i smanjili gubici prema nastavljanju sa držanjem mogu se koristiti preostale dvije akcije.

Defanzivne akcije

U slučaju da je investitor, očekujući rast cijena dionica, zauzeo dugu poziciju u call opciji, a došlo je do pada cijena dionice on može likvidirati svoju poziciju uz gubitak na plaćenoj premiji. Ali ako i dalje vjeruje da može doći do oporavka cijena dionica može poduzeti određene prateće akcije. Odrolavanje je dobro riješenje, jer se ulazi u istu poziciju sa nižom izvršnom cijenom koja može donijeti profit i u slučaju manjih oporavaka cijana dionica.

Ostale strategije kupnje call opcija

Kupnja call opcije može se obavljati i radi ostvarivanja drugih investicijskih ciljeva od već ranije opisanih. Jedna od takvih akcija je zaštita kratke prodaje- sintetički put. U toj se investicijskoj strategiji kupnjom call opcije na dionicu štiti zauzeta kratka prodaja sa istom dionicom, što je prikazano na grafiku 15.


Sintetičkipu

Kratkapozicija Cijena

VezaneImovine

Grafik 17. Sintetički put

Sintetički put sastavljen je simultanom kratkom prodajom dionice i kupnjom call opcije na istu dionicu. Na taj je način zaštićena kratka prodaja, jer je ograničen gubitak na toj poziciji. Najveći broj investitora sastavlja sintetički put s kupnjom call opcije koja je izvan novca. Razlog tome je i manja cijena zaštite i veći stupanj nepokrivenog gubitka, ali je i veća profitna snaga takve sintetičke investicije. Kada se kupa call opcije na više dionica od onih koje su kratko prodane ta se strategija naziva obrnutom živicom, odnosno simuliranim raskorakom. Radi se o investicijskoj poziciji koja zarađuje na značajnim promjenama cijena dionice dok gubi u slučaju da cijene ostaju nepromjenjene. Isti rezultat mnogo se lakše dobiva kombinacijom opcija, pa se ova strategija koristi za dionice za koje nisu utržive put opcije. Ako se u prethodnoj akciji kombiniraju različite izvršne cijene, dakle, ako se podrže obrnuta živica sa različitim izvršnim cijenama, govori se o simuliranoj kupnji kombinacije.

Kupnja put opcije

Investicijska pozicija u put opcijiNajjednostavnija upotreba kupnje s put opcijama motivirana je špekulativnim razlozima očekivanog pada cijene dionica. Bez obzira što je, za razliku od call opcije, potencijalni dobitak ogranicen kod put opcije snaga zarađivanja takve kratke pozicije je velika, kada se posmatra relativno prema potrebnim investicijama. A isto tako maksimalni gubitak kod put opcije ograničen je u visini plaćene premije za kupnju opcije.Kupnja put opcije može se koristiti za postizanje određene zaštite investicijskog portfolia, naravno, od pada cijena. Profitno rizične karakteristike kupnje put opcije slične su kao kod kupnje call opcije, samo što su suprotna pobjednička i gubitnička područja. Put opcija koja je duboko izvan novca ima značajan potencijal zarađivanja prema relativno niskom inicijalnom ulogu. Ona je, isto tako, izrazito rizična , jer su potrebni značajniji padovi cijena dionice kako bi investitor došao u zonu gubitka. Put opcija koja je duboko u novcu ima relativno malen rizik , ali i maleni profitni potencijal, posmatran na potrebna relativno visoka incijalna ulaganja. Drugim riječima, što su očekivanja usmjerena prema značajnijem padu cijena vezane imovine opcije izvan novca su sve privlačnije. Ali ako se očekuju umjereni padovi cijena dionica ili druge vezane imovine kupnja put opcije u novcu će predstavljati bolje rješenje.

Prateće akcije

Investitor može poduzimati prateće akcije kako bi unaprijedio snagu zarađivanja u slučaju pada cijena, ili kako bi smanjio gubitke negativnog kretanja cijena vezane imovine, ovisno o kretanju cijena nakon zauzimanja kratke pozicije u put opciji. Za put opciju važi isto kao i za

call opciju, bolje ih je izvršiti ako investitori žele prodati (put opcija) odnosno kupiti dionicu (call opcija). Ali ako investitori žele samo utržiti zarade onda je bolje zatvoriti situaciju prije izvršenja, a razlog je taj što u slučaju izvršenja investitori bi još morali obaviti dodatne transakcije na tržištu dionica što bi izazvalo dodatne transakcijske troškove koji su viši nego kod trgovanja sa opcijama.

Akcije u slučaju pada cijena

Prateće akcije u smislu iskorištavanja pada cijena vezane imovine slične su onima kod kupnje call opcije. Razlika je u smijeru poduzimanja tih pratećih aktivnosti. Ako je došlo do pada cijene dionice ili druge vezane imovine tako da je put opcija u novcu, kupcu put opcije stoje na raspolaganju slijedeće prateće akcije:

1.) Likvidirati poziciju,

2.) Ne činiti ništa,

3.) Odrolati poziciju, te

4.) Sastaviti medvjeđi raspon, kao i kod call opcije kupcu put opcije stoji i mogućnost

5.) Sastavljanja kombinacije.

Likvidirati poziciju zauzetu kupnjom put opcije prije njenog dospjeća, a koja je zbog povoljnog kretanja cijena dionice ili neke druge vezane imovine u novcu smatra se najkonzervativnijom strategijom. Investitor se tu svjesno odriče daljnjih potencijala zarađivanja ostvarujući likvidacijom pozicije siguran dobitak. Ako nakon likvidacije pozicije dođe do korekcije cijene dionice, odnosno neke druge vezane imovine,strategija je ispravna. Ako padanje cijene se nastavi prijevremeni izlaz iz pozicije rezultirao je sa oportunitetnim gubitkom dodatnih zarada do dospjeća put opcije. Držanje opcije je najagresivnija strategija. Tu investitor drži opciju otvorenom kako bi zaradio na daljem padu cijena dionice, ali sa druge strane investitor se izlaže riziku smanjenja zarada ili čak nastajanja gubitka ako dođe do korekcije cijena dionice za koju je sastavljena put opcija. Sve ostale akcije nalaze se između dvije već navedene krajnosti. U njima investitori nastoje osigurati određene profite, uz zadržavanje daljih profitnih izgleda u slučaju povoljnog kretanja cijena vezane imovine. To se može reći da se investitori zadovoljavaju manjim profitom prema likvidaciji pozicije, ali isto tako ostavljaju otvorenom mogućnost zarađivanja na daljim smanjenjima cijene dionice ili nekek druge vezane imovine. Odrolavanje investicijske pozicije je tipična prateća akcija koja predstavlja kompromis između agresivne i konzervativne strategije sa držanjem put opcije. Odrolavanjem se zauzima nova investicijska pozicija uz nižu izvršnu cijenu dionice od one koja je bila u orginalno kupljenoj put opciji, to se postiže tako što se likvidira postojeća pozicija uz profit, jer je tekuća cijena put opcije zbog pada cijene dionice viša od cijene kojom je inicirana pozicija.Utržak od prodaje put opcije koristi se za kupnju nove nove put opcije uz novu izvršnu cijenu (ovisno o razlici cijena moguće je kupiti i više put opcija sa nižim izvršnim cijenama, to je agresivnija strategija, jer se još više umanjuju profiti, prema likvidaciji put opcije koja je u novcu, ali se udvostručuju ili višestruko povećavaju profitni izgledi u slučaju nastavljanja sa padom cijena dionice ili neke druge vezane imovine). Razlika primljene cijene opcije i plaćene cijene za novu opciju je smanjenje profita prema likvidaciji pozicije, a kupnjom nove opcije zadržavaju se profitni izgledi ako se nastavi sa padom cijena vezane imovine.

Defanzivne akcije

Investitor može likvidirati svoju poziciju prihvatajući gubitak kroz razliku manje cijene primljene za prodaju put opcije od one po kojoj je opcija kupljena i ovo je u slučaju rasta cijena dionica ili neke druge vezane imovine za koju je kupljena put opcija. Druga mogućnost za investitora je kad pusti da opciji istekne važenje i izloži se gubitku premije. Držatelj put opcije može preduzeti određene prateće akcije ukoliko vjeruje da će doći do korekcije cijena dionice ili neke druge vezane imovine. Rolanje investicijske pozicije je tipična prateća akcija. Kako je došlo da rasta cijena dionica, investitor će modificirati svoj investitorski položaj zarolavanjem, tj. likvidirat će postojeću investicijsku poziciju uz gubitak i kupiti novu put opciju na istu dionicu uz višu izvršnu cijenu. Zarolavanje situacije, ustavri, bitno povećava investicijske troškove (postojeća pozicija likvidira se uz gubitak,jer je tekuća cijena put opcije zbog rasta cijena dionice niža od one incijalne, na taj gubitak nadovezuje se cijena koja se mora platiti za otvaranje nove investicijske pozicije) ne mjenjajući bitno međuzavisnost rizika i nagrade u takvoj poziciji. Zbog toga je povoljnija prateća akcija od zarolavanja da se simultano sa otvaranjem nove pozicije prema padu cijena vezane imovine uz višu izvršnu cijenu sastavi medvjeđi raspon koji će ograničiti iznos gubitka u novozauzetoj investicijskoj poziciji. Na suprot horizontalnom rasponu, dodatna mogućnost je sastaviti vertikalni raspon koristeći duže vrijeme do dospjeća.

Ostale strategije kupnje put opcije

Pored toga što se kupnja put opcije koristi radi zarađivanja na očekivanom padu cijena dionica ili neke druge vezane imovine, postoje i druge strategije vezane uz kupnju put opcije. Kupnja put opcije može se obavljati prema nekoj drugoj investicijskoj aktivnosti u smislu sprovođenja zaštite drugim investicijama zauzetih pozicija. Tako se put opcija može kupovati u vezi sa vlasništvom običnih dionica ili neke druge imovine, zatim u vezi sa zaštitom sastavljanja pokrivene call opcije ili u vezi sa modifikacijama investicijske pozicije zauzete sa call opcijama.

Zaštita vlasništva nad dionicama

Kupnja put opcije se također koristi i kao sredstvo osiguranja od pda cijena običnih dionica ili drugih vrijednosnih papira koje posjeduje određeni investitor. Tako će kupac put opcije u slučaju pada cijena dionica ili nekih drugih vrijednosnih papira koje posjeduje, a za koje je kupio put opciju moći izvršiti njihovu prodaju po višoj cijeni od tekuće tržišne cijene čime će smanjiti gubitak koji je pretrpio smanjenjem vrijednosti dionice koju drži što je prikazano na grafiku 16.

Dugapozicija

Zaštitniput


CijenaVezaneImovine

Grafik 18. Dionica i put opcijom zaštićena dionica

Sama zaštita duge pozicije u običnoj može se obaviti uz niske investicije u zaštitu, kupujući put opciju koja je duboko izvan novca ili uz visoke troškove zaštite, kupujući put opciju koja je duboko u novcu. obje ove strategije možemo smatrati nepovoljnim, jer zaštita sa put opcijom koja je duboko u novcu ostavlja otvorenim značajne gubitke, ali bitno ne ograničava profitne izglede u slučaju rasta cijena vezane imovine, jer je plaćena premija na opciju relativno mala, dok sa druge strane zaštita sa put opcijom koja je duboko u novcu bitno smanjuje rizike od potencijalnog pada cijena dionice. Ali visoka cijena koja je plaćena za takvu put opciju bitno smanjuje profitne izglede držanja dionice, jer potreban značajan rast cijena dionica samo da se pokrije plaćena cijena za put opciju. Preporučuje se zbog toga zaštita kupnjom put opcije koja je blago izvan novca. Tako se umjereno štiti investicijska pozicija bez značajnih ograničavanja profitnih potencijala sadržanih u običnoj dionici.

Zaštita sastavljanja pokrivene call opcije

Moguće je korištenja strategije kupnje put opcije za zaštitu drugih pozicija u dionicama kao što je sastavljanje pokrivene call opcije. Zaštita sastavljanja pokrivene call opcije prikazana je na grafiku 17.

Grafik 19. Zaštita sastavljanja pokrivene call opcije

Satavljanje pokrivene call opcije prema običnim dionicama djelimično štiti investitora od potencijalnog pada cijena njegovih običnih dionica. Kupnjom put opcije na obične dionice za koje je sastavljena pokrivena call opcija ograničava se maksimalni gubitak od sastavljanja pokrivene call opcije i simultanog držanja dionice za koju je call opcija sastavljena u slučaju pada cijena običnih dionica. Kombinacija investicija prikazana na slici 25.7 pokazuje ograničeni gubitak od pada cijena vezane imovine, ali isto tako i ograničeni dobitak kao svojevrsnu cijenu osiguranja. Ograničavanje maksimalnog dobitka od porasta cijena običnih dionica rezultiralo je osiguranjem od pada njihovih cijena sastavljanjem pokrivene call opcije na te obične dionice.Korištenje istih investicijskih pozicija u različitim opcijama, a u kombinaciji sa držanjem vezane imovine proizvodi učinke koji su naročito slični rasponima, razumljivo je, jer zauzimanje iste investicijske pozicije u različitim opcijama povezano je sa zauzimanjem suprotne pozicije u dionici ili u nekoj dtugoj vezanoj imovini. Investitor u dionici drži dugu

Pokrivenacall opcija Zaštićena

pokrivena call opcija


CijenaVezaneImovine

poziciju u zaštićenom sastavljanu call opcije. Kupnja put opcije na tu dionicu alternativa je kratke pozicije isto kao i kratka pozicija u call opcije prezentiranja sastavljenom pokrivenom opcijom (sintetički sastavljen investicijski raspon). Osiguranje pozicije zauzete u sastavljanju pokrivene call opcije kupnjom put opcije vezan je uz troškove sastavljanja takve kombinacije investicija. Investitor osigurava svoju poziciju u dionici plaćajući cijenu i call i put opcije na istu dionicu jer se koristio dvostrukim osiguranjem od pada cijene obične dionice koju drži. To upućuje na osiguranje sa opcijama koje su izvan novca, jer se na taj način ne moraju snažno ograničiti potencijali zarađivanja u dionici. Strategija kombinacija opcija- put opcije se kupuju i povezano sa investicijama u call opcije. To su investicijske strategije gdje se koristi više različitih opcija odnosno više različitih investicijskih pozicija u istim tipovima opcija.

Rasprodaja put opcije

Sastavljanje (prodaja) put opcije je strategija opredjeljena bikovim odnosno „optimističnim“ očekivanjima. Kao kod sastavljanja call opcije može se sastavljati pokrivena ili nepokrivena put opcija. Najčešća strategija je sastavljanje nepokrivene put opcije. Prodaja nepokrivene put opcije

Sastavljač nepokrivene put opcije prodaje kupcu pravo prodaje vezane imovine po izvršnoj cijeni u opciji. Ako ne dođe do pada cijena vezane imovine njen vlasnik je neće izvršiti pa će joj isteći važenje i ona će biti bezvrijedna za vlasnika, a to je situacija gdje sastavljač zarađuje premiju po kojoj je prodao opciju. Znači, za sastavljača ima ograničeni dobitak u slučaju rasta cijena dionica, a sa druge strane potencijalni gubitak je mnogo veći jer se dovodi u vezu sa primljenom premijom za prodatu nepokrivenu put opciju. Značajni padovi cijena vezane imovine mogu biti višestruko veći od primljene premije za sastavljanje opcije tako da sastavljaču mogu prouzrokovati značajne gubitke jer kupuje dionicu po izvršnoj cijeni, a na tržištu je mogu kupiti po višestruko manjoj cijeni u odnosu na premiju koju je primio u trenutku prodaje. Nepokrivena put opcija prikazana je na slici 24.5. i tu se uočava sličnost prodaje nepokrivene put opcije i sastavljanja pokrivene call opcije koja je na slici 25.3. obje investicijske strategije rezultiraju u visini ograničenog dobitka i relativno velikog gubitka. Zato je ovu strategiju moguće analizirati slično strategiji sastavljanja pokrivene call opcije.

Međuzavisnost rizika i nagrade

Međuzavisnost rizika i nagrade u sastavljenoj pokrivenoj put opciji ovisi o stepenu agresivnosti postavljanje izvršne cijene prema trenutnoj cijeni vezane imovine. Konzervativnija strategija zahtijeva sastavljanje nepokrivene put opcije koja je duboko u novcu kako bi se smanjio rizik izvršenja odnosno rizik nastajanja značajnijih gubitaka za sastavljača nepokrivene put opcije. To će sa druge sr+trane smanjiti profitne izglede jer se nepokrivena put opcija koja je izvan novca može prodati uz znatno nižu cijenu od nepokrivene put opcije koja je u novcu, zbog razlika u intrinzičnoj vrijednosti tih investicija. Suprotno konzervativnoj strategiji, agresivna strategija sastavljanja nepokrivene put opcije predstavlja izvršnu cijenu tako da je opcija u novcu već u trenutku sastavljanja. Zbog toga se ona može prodati uz znatno višu cijenu, ali je pozicija sastavljača izloženija riziku. Na taj način agresivni investitori žele pojačati profitrne snage sastavljene nepokrivene put opcije vjerujući da će u kratkom vremenu, prije isteka vremenske vrijednostiopcije doći do značajnijeg oporavka cijena vezane imovine koji će učiniti da sastavljena nepokrivena put opcija ostane do dospijeća bezvrijedna. Postoje razlike između sastavljanja nepokrivene put opcije i pokrivene call opcije. Osnovna razlika je u tome što su zahtjevi za ulazak u poziciju

sastavljanjem nepokrivene put opcije niži nego kolateral na sastavljenu pokrivenu call opciju. Sa druge strane sa obzirom da se u sastavljenoj pokrivenoj call opciji drži i dionica, sastavljač takve pozicije može primati dividende, a te nočane primitke ne može realizovati sastavljač nepokrivene put opcije. Primitak dividendi može predstavljati značajnu prednost za investitora koji drži dionicu u strategiji sastavljene pokrivene call opcije. Ta prednost je relativna. Kako su cijene dionica osjetljive na isplate dividendi, jer padaju otprilike za iznos islaćenih dividendi, to će i cijena put opcije za takve dionice biti viša, tako da će sastavljač nepokrivene put opcije na takvu dionicu primiti inicijalno veći iznos pri njenoj prodaji. Može se reći da je sastavljanje nepokrivene put opcije superiornije od sastavljanja pokrivene call opcije. Ali često će strategija sastavljanja pokrivene call opcije biti popularnija, posebno jer je vezana uz klasičnu investiciju u dionici.

Prateće akcije

Jednostanija strategija od sastavljanja pokrivene call opcije je prodaja nepokrivene put opcije, jer je sastavljanje pokrivene call opcije složena investicijska pozicija koja „simulira“ tokove zarada sastavljanja nepokrivene put opcije. Jednostavnije su prateće akcije u slučaju pada i rasta cijena zbog jednostavnosti investicijske pozicije u put opciji. Najjednostavnija akcija u slučaju pada cijena vezane imovine je da se zatvori pozicija dok su još uvijek gubici mali, to je ujedno najbolja strategija protiv pada cijena vezane imovine u nepokrivenoj put opciji. Ne preporučuje se investitorima česta promjena pozicije u dionici, najbolje je odrolati poziciju kako bi se spriječila transakcija sa dionicama. Pošto kod sastavljanja nepokrivene put opcije nema duge pozicije u dionici zato je najpovoljnija strategija najčešće zatvaranje pozicije i otvaranje nove pozicije za drugu imovinu. Također vrijedi i za bilo koju drugu prateću akciju rolanja. U slučaju porasta cijena vezane imovine sastavljaču pokrivene call opcije preporučuje se zarolavanje ili rolanje sa povećanjem vremena do dospijeća, kako bi se izbjeglo izvršenje call opcije i da se zadrži duga pozicija u dionici. Nema nikakvih posebnih koristi od provođenja zarolavanja za sastavljača nepokrivene put opcije, jer dodatni rast cijena dionica može iskoristiti drugim investicijskim akcijama ili sastavljanjem drugih nepokrivenih put opcija. To se drugim riječima može reći da zatvaranje pobjedničke pozicije ničim nije vezano za akcije sa istom vezanom imovinom.

Složene strategije

Korištenje više opcija

Slozene strategije s opcijama odnose se na koristenje dvije ili vise opcija, za sastavljanje zeljenih investicijskih pozicija. Mnoge su mogucnosti koristenja vise opcija. Sve se te mogucnosti svrstavaju u dva tipa strategija:

1. raspon i2. kombinacija.

Raspon

Raspon (spread) je strategija koristenja vise opcija istog tipa na istu vezanu imovinu. Raspon se moze definisati kao:

Zauzimanje razlicitih investicijskih pozicija istim tipom opcija sastavljenih za istu vezanu imovinu s razlicitim izvrsnim cijenama ili razlicitim vremenom do njihova dospijeca;

Simultana kupnja i prodaja istog tipa opcija sastavljenih na istu imovinu s razlicitim izvrsnim cijenama ili razlicitim vremenom dospijeca;

Simultano zauzimanje duge i kratke pozicije koristenjem istog tipa opcija sastavljenih na istu vezanu imovinu s razlicitim izvrsnim cijenama ili razlicitim vremenom dospijeca.

Razlikujemo dvije vrste raspona: horizontalni i vertikalni raspon. Kombinacijom nacela sastavljanja ova dva raspona nastaje dijagonalni raspon. Raspon se moze sastavljati s vise od dvije opcije i vise o dvije razlicite investicijske pozicije. Primjer takvog raspona je leptirov raspon.

Horizontalni raspon – sastavlja se simultanom kupnjom i prodajom call ili put opcija na istu vezanu dionicu s istim vremenom dospijeca ali s razlicitim vizvrasnim cijenama.Vertikalni raspon - ili kako se jos naziva vremenski ili kalendarski raspon, sastavlja se simultanom kupnjom i prodajom call ili put opcije na situ vezanu imovinu s istim izvrsnim cijenama ali s razlicitim vremenom dospijeca¸.Dijagonalni raspon – predstavlja kombinaciju horizontalog i vertikalnog raspona. To ipak znaci da se u njemu zauzimaju razlicite investicijske pozicije u opcijama istog tipa na istu vezanu imovinu s razlicitim izvrsnim cijenama i razlicitim vremenom dospijeca. Sastavljeni investicijski raspon razlikuje se sa stajalista njegove usmjerenosti na zaradjivanje, i u tom smislu mogu se razlikovati:

1. bikov raspon,2. medvjedi raspon,3. neutralni raspon.

Bikov raspon sastavlja se tako da investitor zaradjuje u slucaju rasta cijena vezane imovine, a u slucaju pada cijena dionica investitor ostvaruje gubitak. Nasuprot tome u medvjedjem rasponu pobjednicka situacija je kada cijene padaju, dok u slucaju rasta investitor ostvaruje gubitak. Kod neutralnog raspona gubi se i zaradjuje i u slucaju rasta i u slucaju pada cijena.

Rasponi se razlikuju i sa stajalista neto inicijalne pozicije koju ima investitor nakon primanja i davanja premije na opcije, i to:

1. kreditni raspon i2. debitni raspon.

Ako je rezultat razlike izmedju primljene i placene premije za opciju u korist investitora raspon je kreditni, a obrnuto je debitni raspon.

Kombinacija

Kombinacija predstavlja strategiju koristenja vise opcija razlicitog tipa na istu vezanu imovinu. Kombinacija se definise kao:

Zauzimanje razlicitih investicijskih pozicija razlicitim tipovima opcija na istu veznu imovinu i istim vremenom dospijeca;

Simultana kupnja (prodaja) call i put opcija na istu vezanu imovinu s istim vremenom dospijeca;

Simultano zauzimanje duge i kratke pozicije koristenjem razlicitim tipova opcija na istu vezanu imovinu i s istim vremenom dospijeca.

Kombinacije se mogu sastavljati za iste izvrsne cijene vezane imovine ili ipak za razlicite izvrsne cijene.Najcesci tipovi kombinacija s istim izvrsnim cijenama su:

1. Stradele,2. Strip i strap.

A za kombinacije s razlicitim izvrsnim cijenama je Strangle.

Horizontalni raspon

Horizontalni raspon predstavlja investicijsku strategiju koja se obavlja simultanim zauzimanjem duge i kratke pozicije u istom tipu opcija na istu dionicu s istim vremenom dospjeca ali s razlicitim izvrsnim cijenama. Razlikuju se bikov i medvjedji raspon , bikov raspon zaradjuje na porasrtu cijena,a medvjedji na padu cijena dionica.

Bikov i medvjedji raspon

Bikov raspon sastavlja se na nacin da se zauzme investicijka pozicija i dvije opcije istog tipa na istu vezanu imovinu i sa istim vremenom dospjeca tako da je ishod vezan uz porast cijene dionica. Bikov raspon moze se sastaviti koristenjem call opcije ili koristenjem put opcije. O samom izboru opcija kojima se sastavlja bikov raspon zavisi i nacin njihovog sastavljanja. Medvjedji raspon sastavlja se na nacin da se zauzme investicijska pozicija u dvije pozicije istog tipa na istu dionicu i sa istim vremenom dospjeca ta ko da je pobjednicki ishod vezan uz pad cijena i dionica. Medvjedji raspon moze se sastaviti koristenjem call opcija ili koristenjem put opcija. Bikov i medvjedji raspon mogu biti debitni ili kreditni rasponi ovisno s kojim se opcijama sastavljaju. Debitni raspon rezultira s manje primjenom premijom na sastavljenoj opciji prema premiji koja se placa za kupljenu opciju tako da sasatavljac raspona ima investicijski trosak. Suprotno tome kreditni raspon rezultira sa inicijalnim novcanim prihodom u trenutku sastavljanja jer je premija koja se prima na sastavljenu opciju veca od one koja se placa za kupnju druge opcije.

Bikov raspon s call opcijama

Bikov raspon s call opcijama sastavlja se tako da se kupi call opcija na odredjenu dionicu uz nizu izvrsnu cijenu te da se sastavi call opcija na istu dionicu uz visu izvrsnu cijenu. Rezultat ce biti prikazan dobitkom u slucaju rasta cijena dionice i gubitkom u slucaju njenog pada. Pri tome je maksimalna visina dobitka i gubitka u takvom rasponu ogranicena.


CijenaVezaneImovine

Grafik 20. Bikov raspon s call opcijama

Cijena call opcije ovisi o izvrsnoj cijeni tako da je cijena call opcije veca sto je izvrsna cijena niza, uz ostale nepromijenjene uslove. Zarada na call opciji bit ce veca sto je izvrsna cijena vezane imovine manja, tako da je bikov raspon s call opcijama debitni raspon. Investitor u raspon placa vecu cijenu za call opciju kupljenu uz nizu izvrsnu cijenu od cijene koju prima za sastavljenu call opciju uz visu izvrsnu cijenu.

Agresivnost raspona

Stepen agresivnosti zavisi o izboru raspona izvrsnih cijena prema tekucoj trzisnoj cijeni vezane imovine. Sto je tekuca trzisna cijena u trenutku sastavljanja raspona ispod izvrsne cijene raspon je agresivnije sastavljen i obrnuto. Najcesce se upotrebljavaju agresivni tipovi bikovog raspona sto znaci da se sastavljaju tako da je cijena dionica znatno ispod vise izvrsne cijene u rasponu. Tako postavljeni raspon ima vece profitne izglede koji se ostvaruju uz manju vjerovatnost, jer su potrebni veci porasti cijena dionica kako bi sastavljeni raspon zaradio. Ekstremno agresivni bikov raspon s call opcijama sastavljen je onda kada su obje call opcije izvan novca. Sto je raspon cijena vezane imovine postavljen intenzivnije iznad tekuce cijene dionica smanjuje se stepen njegove agresivnosti. To posebno vazi za raspon sastavljen na nacin da su obje opcije u novcu, tj. Da se tekuca trzisna cijena nalazi iznad obje izvrsne cijene u rasponu.

Pratece akcije

Bikov raspon sastavljen s call opcijama je investicijska strategija sa ogranicenim dobitkom i gubitkom, pa zbog toga za njegove sastavljace ne postoje znacajniji pritisci modifikacije pozicije prije isteka trajanja opcija u rasponu. Jedna od opasnosti kojima je izlozen sastavljac raspona je mogucnost prenosenja vlasnistva nad dionicama temeljem izvsenja call opcije u kojoj sastavljac drzi kratku poziciju. Radi se o situaciji kada je call opcija s visom izvrsnom cijenom u novcu. U takvim uslovima sastavljac mora posmatrati nestajanje vremenske vrijednosti te opcije i intervenisati prije nego sto njena vremenska vrijednost potpuno iscezne. U tom slucaju sastavljac raspona moze u potpunosti zatvoriti raspon, znaci zatvoriti i dugu kratku poziciju u call opcijama. Zatvaranje raspona predstavlja zanimljivu strategiju i kada dolazi do naglog rasta cijena dionica. Posto je velicina dobitka u rasponu ogranicena, rast cijena dionica iznad gornje izvrsne cijene u rasponu nece se odraziti na povecane koristi za sastavljaca raspona. Zatvaranje raspona kod kojeg su obje call opcije duboko u novcu ia vise troskova nego kada je trzisna cijena tek nesto visa od gornje izvrsna cijene u rasponu. Moguca je takodje strategija i izlazak iz raspona, samo na jednoj poziciji. U slucaju pada cijena dionica investitor moze odkupiti svoju kratku poziciju u call opciji uz profit, nadajuci se dodatnom zaradjivanju na dugoj poziciji. Obrnuto, u slucaju rasta cijena sastavljac raspona moze zatvoriti dugu poziciju uz profit ocekujuci korekcije cijena dionica i dodatno zaradjujuci na kratkoj poziciji. Oba postupka povecavaju profitne izglede i dodatno izlazu investitora riziku.

Bikov raspon s put opcijama

Bikov raspon s put opcijama sastavlja se tako da se kupi put opcija na odredjenu dionicu uz nizu izvrsnu cijenu te da se sastavi put opcija na istu dionicu uz visu izvrsnu cijenu. Rezultat ce biti prikazan dobitkom u slucaju rasta cijene dionice i gubitkom u slucaju njenog pada. Pri tom eje maksimalna visina dobitka i gubitka ogranicena.

Grafik 21. Bikov raspon s put opcijom

Cijena put opcije zavisi o izvrsnoj cijeni tako da je cijena put opcije niza sto je izvrsna cijena veca, uz ostale nepromjenjene uslove. Razlog tome je sto put opcija zaradjuje na padu cijena dionica. Na taj nacin ce i zarade na put opciji biti vece sto je izvrsna cijena dionica veca. Zbog toga je bikov raspon s put opcijama kreditni raspon. Bikov raspon s put opcijama osigurava slicnu investicijsku opciju kao i bkov raspon s call opcijama. Razlika je u tome sto je ovaj raspon kreditni, dok je onaj sastavljen s call opcijama debitni. Pri tome bikov raspon s put opcijama ne nastaje kao prateca akcija u dugoj poziciji u call opciji.

Medvjedji raspon s call opcijama

Ovaj raspon sastavlja se tako da se kupi call opcija na odredjenu dionicu uz visu izvrsnu cijenu te da se simultano sastavi call opcija na istu dionicu uz nizu izvrsnu cijenu. Rezultat ce biti prikazan dobitkom u slucaju pada cijena dionice i gubitkom u slucaju njenog rasta.


CijenaVezaneImovine


CijenaVezaneImovine

Grafik 22. Medvjeđi raspon s call opcijama

Cijena call opcije zavisi od izvrsne cijene,cijena call opcije je visa sto je izvrsna cijena niza uz nepromijenjene ostale uslove,jer call opcija zaradjuje na povecanju cijena dionica. Zato je medvjedji raspon s call opcijama kreditni raspon.Ako je postignut veci kredit inicijalnim sastavljanjem medvjedjeg raspona veci su profitni izgledi, ali veci je i rizik njihovog ostvarivanja, i obrnuto.Kljucna tacka motrenja zauzete pozicije je opasnost od prijenosa dionice temeljem kratke pozicije u call opciji. Jer ukoliko je kratka strana raspona u novcu i kada joj potpuno istekne vremenska vrijednost raspon treba zatvoriti bez obzira koliko je ostalo vremena do dospijeca. Tako se sprecava izvrsenje te call opcije sto bi investitoru izazvalo dodatne transakcijske troskove vezane s kupnjom dionice i njenom prodajom kako bi se izvrsila obaveza po kratkoj poziciji.

Medvjedji raspon s put opcijama

Sastavlja se tako sto se kupi put opcija na odredjenu dionicu uz visu izvrsnu cijenu te da se simultano sastavi put ocija na istu dionicu uz nizu izvrsnu cijenu, i u slucaju pada cijene bit ce ostvaren dobitak a gubitak u slucaju njenog rasta. Maksimalna visina dobitka i gubitka je ogranicena. Cijena put opcije zavisi od izvrsne cijene, visa cijena put opcije rezultat je vise izvrsne cijene uz nepromjenjene ostale uslove, i obrnuto.Medvjedji raspon s put ocijama je debitni raspon, jer investitor u rasponu placa visu cijenu za put opciju kupljenu uz visu izvrsnu cijenu od cijene koju prima za sastavljanju put opciju uz nizu izvrsnu cijenu dionice sto je vidljivo na grafiku 21.

Grafik 23. Medvjeđi raspon sa put opcijom

Medvjedji raspon s put opcijama moze se koristiti i kao prateca akcija zauzetoj investicijskoj poziciji kupnjom put opcije. Investitor, osiguravajuci se od gubitka, ogranicava i dobitak u rasponu.Pored navedenog ovaj raspon moze se koristiti i kao defanzivna taktika prema zauzetoj poziciji u put opciji. Ukoliko je doslo, suprotno ocekivanjima, do rasta cijena dionica ulazom u medvjedji raspon investitor moze znatno popraviti strategiju zarolavanja pozicije, naravno ukoliko ¨vjeruje¨ ucijenu dionica.

Tokovi zarada (guvitaka)

CijenaVezaneImovine

Ali, za razliku od zarolavanja, rasponom se ogranicava gubitak, a ograniceni dobitak vezan je uz ocekivanja manjih padova cijena dionica jer preostaje krace vrijeme do dospijeca investicijske pozicije zauzete kupnjom put opcije.

Leptirov raspon

Horizontalni raspon moze se sastavljati i koristenjem vise od dvije izvrsne cijene za zauzimanje razlicitih pozicija prema opcijama na istu vezanu imovinu s istim vremenom dospijeca, a to ja leptirov raspon.Ovaj raspon sastavlja se prema tri razlicite izvrsne cijene dionice. Logika sastavljanja leptirovog raspona je u tome da se jedna pozicija u opcijama zauzme uz dvije krajnje izvrsne cijene dok se suprotna pozicija zauzima s dvostrukim brojem istih opcija prema srednjoj izvrsnoj cijeni. Kada se leptirov raspon sastavlja s call opcijama duga pozicija zauzima se u call opcijama s najnizom i najvisom izvrsnom cijenom, dok se kratka pozicija zauzima sastavljajuci dvije call opcije s izvrsnom cijenom koja je izmedju izvrsnih cijena u dugim pozicijama.

Grafik 24. Leptirov raspon s call opcijama

Kao sto se vidi i na slici, leptirov raspon je neutralna je investicijska pozicija jer nije usmjeren niti na porast niti na pad cijena dionica, nego je sastavljen prema ocekivanjima stabilnosti cijena dionica. Zbog toga sastavljac leptirovog raspona zaradjuje kada su cijene dionica stabilne kroz vrijeme do dospijeca. Maksimalan dobitak ostvaren je kada je cijena dionica jednaka srednjoj izvrsnoj cijeni, ali ukoliko dodje do znacajnijih kretanja cijena dionica sastavljac ce pretrpiti ogranicene gubitke.Leptirov raspon je debitni raspon, placene cijene za dvije call opcije s razlicitim izvrsnim cijenama vece od primljene premije za sastavljene dvije call opcije prema srednjoj izvrsnoj cijeni. Upravo taj iznos je maksimalan gubitak investitora koji sastavi leptirov raspon.

Izbor raspona


CijenaVezaneImovine

I ovaj raspon je investicijska strategija ogranicenog dobitka i ogranicenog gubitka. Ako se sastavi leptirov raspon tako da su sve izvrsne cijene dovoljno iznad tekuce trzisne cijene sve ce opcije u rasponu biti bez vremenske vrijednosti pa ce se opcije prodavati po intrinzicnoj vrijednosti cime ce se primljene i placene cijene ponistiti. Niko nece sastaviti takav raspon naprosto zbog toga sto bi ta situacija izazvala izvrsenje sastavljenih call opcija i znacajne transakcijske troskove s kupnjom i prodajom dionica za sastavljaca raspona. Zato je logican izbor izvrsnih cijena takav da se tekuca trzisna cijena postavlja u odredjenoj distanci prema srednjoj izvrsnoj cijeni.Sa stajalista izbora odgovarajuceg leptirovog raspona vazno je uociti da se raspon s malim iznosom debita sastavlja kada se cijena vezane imovine u trenutku sastavljanja nalazi unutar gornje i dojnje izvrsne cijene. Sto je tekuca trzisna cijena u trenutku sastavljanja respona bliza gornjoj izvrsnoj cijeni raspon ce biti umjereno medvjedji jer ce se maksimalni profit ostvariti ako dodje do odredjenog pada cijena dionica prema srednjoj izvrsnoj cijeni.Pratece akcije

Zbog ogranicenih gubitaka s obje strane kretanja cijena dionica investitor nema mnogo razloga poduzimanja pratecih akcija osim zatvaranja pozicije radi realizacije profita ili radi smanjenja gubitka u rasponu. Druge moguce pratece akcije bile bi u otvaranju raspona prema ocekivanom rastu ili padu cijena djelimicnim izlaskom iz zauzete pozicije, a pri tome se investitor izlaze povecanom riziku u slucaju da je imao pogresna ocekivanja, jer se odrice zastite na jednoj od strana.Ipak pratece akcije su nuzne u slucaju izvjesnosti izvrsenja opcija u kojima je sastavljac leptirovog raspona zauzeo kratku poziciju. Radi se o sastavljenim call opcijama uz srednje izvrsnu cijenu u rasponu.

Leptirov raspon s put opcijama

Leptirov raspon se moze sastaviti i koristenjem i put opcija. I ovdje se kupuju dvije put opcije s razlicitim izvrsnim cijenama te se simultano sastavljaju dvije put opcije s izvrsnom cijenom koja se nalazi izmedju onih po kojima su opcije kupljene, zato je leptirov raspon s put opcijama neutralna strategija koja zaradjuje u slucaju stabilnosti cijena dionica, a ima i ogranicen gubitak u situacijama znacajnijeg rasta ili pada cijena dionica.

Grafik 25. Leptirov raspon s put opcijama

I ovaj vid sastavljanja leptirovog raspona rezultirao je s debitnom situacijom za investitora.


CijenaVezaneImovine

Vertikalni raspon

Vertikalni raspon predstavlja investicijsku strategiju koja se obavlja simultanim zauzimanjem duge i kratke pozicije u istom tipu opcija na istu dionicu s istim izvrsnim cijenama i razlicitim vremenom dospijeca, zato se ovaj raspon naziva jos i kalendarski raspon. Kalendarski raspon primarno je neutralna investicijska pozicija. Medjutim ovisno o tipovima opcija sa kojima se sastavlja kalendarski raspon ova investicijska strategija moze biti nesto vise orjentirana na porast cijena dionica odnosno na pad cijena dionica.

Kalendarski raspon s call opcijama

Sastavlja se tako da se zauzme kratka pozicija u opciji s kracim vremenom do dospijeca, a duga s duzim vremenom do dospijeca. Pri tome se obje opcije odnose na istu dionicu i imaju iste izvrsne cijene, odnosno vertikalni raspon s call opcijama sastavlja se tako da se proda call opcija s kracim vremenom dospijeca, a kupi call opcija s duzim vremenom do dospijeca na istu dionicu i s istim izvrsnim cijenama.

Grafik 26. Kalendarski raspon s call opcijama

Neutralni i bikov raspon

Kalendarski raspon s put opcijama je primarno neutralna investicijska strategija jer zaradjuje ako cijene dionica do dospijeca opcije sa kracim vremenom isticanja vazenja ostanu stabilne. Nasuprot tome sastavljac vertikalnog odnosno vremenskog raspona trpi ogranicene gubitke ako cijene dionica znacajnije porastu ili padnu. Razlog tome je sto se znacajnijim rastom ili padom cijena dolazi do smanjenja raspona cijena opcija sto izaziva gubitke za sastavljaca raspona. Kalendarski raspon s call opcijama je debitni raspon,jer je cijena kupljenje opcije visa od cijene prodane za razliku od njihovih vremenskih vrijednosti. Na taj nacin je i maksimalni iznos gubitka odradjen razlikom tih cijena i, naravno, transakcijskim troskovima nastalim prilikom samog zauzimanja investicijske pozicije u rasponu. Nasuprot neutralnom rasponu moguce je sastaviti agresivni raspon koji ce biti vise usmijeren porastu cijena dionica. Zato se agresivno sastavljen raspon cesto naziva i bikovim kalendarskim rasponom. Ovaj raspon sastavlja se tako da se sastavlja uz tekucutrzisnu cijenu


CijenaVezaneImovine

dionice koja se nalazi u odredjenoj mjeri ispod izvrsne cijene u rasponu. Ovakav raspon izaziva relativno niske troskove uz vece profitne izglede ali i uz veci stupanj rizika. Uspjeh agresivnog kalendarskog raspona zahtjeva dva dogadjaja. Prvo-kraca opcijatrebala bi isteci bezvrijedna. Zato se i raspon temelji opcijama izvan novca cime se povecava mogucnost da ce kraca opcija ostati izvan novca. Drugo-porast cijene dionice iznad izvrsne cijene u rasponu nakon isticanja vazenja krace opcije. Ta porast cijene dionica donijece investitoru profit koji je vidljiv kada se mijeri prema smanjenoj cijeni placenoj za opciju zbog primljene cijene na sastavljenu opciju i zbog koristenja opcija izvan novca. Kalendarski raspon sa call opcijama moze se koristiti kao defanzivna akcija prema zauzetoj dugoj investicijskoj poziciji koja je suocena sa padom cijena dionica. Ova akcija koristit ce se kada pozijija u call opciji ima relativno dugo vrijeme do dospijeca.

Pratece akcije

Za sastavljaca neutralnog kalendarskog raspona s put opcijama idealna je situacija da u vrijeme dospijeca krace opcije cijene dionica bude nesto ispod ili u visini izvrsne cijene u opcijama. Zatvaranje raspona prije dospijeca krace opcije moze biti u situaciji kada prenos dionica po kracoj opciji postane izvjestan pa je neophodno, zatvarajuci raspon izbjeci znacajne transakcijske troskove vezane za kupoprodajne akcije sa dionicama. Tri su moguce akcije ako cijena dionica padne ispod donje granice zaradjivanja u rasponu. Prva je ne raditi nista,to znaci pustiti kracu opciju da joj istekne vazenje i nastaviti drzati dugu poziciju u nadi da ce doci do rasta cijene dionice. Druga mogucnost je zatvaranje raspona prije dospijeca krace opcije kako bi se izbjegao maksimalni dobitak. Treca akcija ukljucuje dodatni rizik, radi se o tome da se proda kupljena duga pozicija,a zadrzi kratka pozicija u call opciji. Prodajom duge pozicije investitor smanjuje troskove tj. gubitak uz znatno povecanje pologa jer mu je pozicija ostala nepokrivena.

Kalendarski raspon s put opcijama

Kalendarski se raspon moze sastaviti i s put opcijama. U tom se smislu prodaje put opcija s kracim dospijecem, a kupuje put opcija s duzim dospijecem.

Grafik 27. Kalendarski raspon sput opcijama

Ovaj raspon moze se posmatrati slicno kaledraskom rasponu sastavljenom s call opcijama. To znaci da se radi o primarno neutralnoj poziciji koja je malo zasticenija na donjoj granici potencijalnih gubitaka, zato se agresivnije sastavljanje raspona odnosi na pozicioniranje prema visim cijenama dionica. Na taj nacin nastaje i medvjedji kalendarski raspon.


CijenaVezaneImovine

Kalendarski raspon s put opcijama moze se koristiti kao defanzivna akcija prema zauzetoj investicijskoj poziciji kupnjom put opcije koja je suocena s rastom cijena dionica. Ova prateca akcija koristit ce se kada pozicija u kupljenoj put opciji ima relativno dugo vrijeme do dospijeca. Tada investitor moze sastaviti put opciju na istu dionicu sa istom izvrsnom cijenom ali kracim vremenom do dospijeca, cime smanjuje troskove koje je imao ulazeci u poziciju kupnjom put opcije duzeg vremena dospijeca sto ce mu olaksati zadrzavanje u poziciji za koju vjeruje da ce pobjediti prije njena dospijeca.

Ostale vrste raspona

Raspon možemo definisati kao zauzimanje suprotnih pozicija u istim opcijama. Pa tako postoje i druge strategije sastavljanja raspona kao što su :

- razmjerni raspon- obrnuti raspon- dijagonalni raspon

Svaku od navedenih strategija posebno ćemo obraditi.

Razmjerni raspon

Sastavljanje razmjernog raspona vrši se tako što suprotna pozicija zauzme s višestruko većim brojem opcija tj. broj opcija utemeljit će se prema nekom razmjeru suprotnih pozicija.Postoji načelo : razmjerni raspon može se sastaviti korištenjem call i put opcije.Razmjerni call raspon (ratio call spread) – pomoću ovog raspona moguće je kupiti određeni broj call opcija po nižoj izvršnoj cijeni i prodati veći broj call opcija po višoj izvršnoj cijeni. Na grafiku se može vidjeti da je riječ o strategiji koja pruža mogućnost zarade ograničenog dobitka kada cijene vezane imovine ostanu stabilne do dospijeća uz neograničene gubitke u slučaju značajnih promjena cijena. Kada dođe do pada cijena ostvaruje se mali dobitak i obratno, gubici su neograničeni u slučaju pada cijena.Razmjerni put raspon (ratio call spread) – pomoću ovog raspona kupuje se određeni broj put opcija po višoj izvršnoj cijeni i prodaje razmjerno veći broj uz nižu izvršnu cijenu. Na grafiku se može primjetiti da su obje strategije neutralne i obje zarađuju kada cijena vezane imovine ostane stabilna do isteka važenja opcije. Kod sastavljanja razmjernog puta proizvest će se neograničeni gubitak ukoliko dođe do značajnih promjena cijena vezane imovine, dok je razmjerni raspon zaštićen od porasta cijena u visini skromnog dobitka.


Razmjernicall raspon

CijenaVezaneImovine

Sastavljanjerazmjernog calla

Grafik 28. Razmjerne strategije s caoo opcijama

Grafik 29. Razmjerne strategije s put opcijama

Obrnuti raspon

Dva obrnuta raspona : - kalendarski raspon- obrnuti razmjerni raspon

Obrnuti kalendarski raspon rezultirat će suprotnim tokovima zarade od uobičajenih. Raspon će se sastavljat na taj način da se omogući kupnja call opcije s kraćim dospijećem i proda call opcija s duljim dospijećem.Obrnuti razmjerni raspon sastavlja se radi mogućnosti prodaje call opcije po jednoj izvršnoj cijeni i kupnje razmjerno većeg broja call opcija po višoj izvršnoj cijeni. Rezultat je suprotan rezultatu razmjerne strategija sa call opcijom. Pomoću ovog raspona zarađuje se uz značajne promjene cijena vezane imovine, a gubi u slučaju da cijene vezane imovine ostanu stabilne.

Dijagonalni raspon

Dijagonalni raspon označava investicijsku strategiju koja se sastavlja na način da se zauzimaju različite investicijske pozicije u istom tipu opcija na istu vezanu imovinu s različitim izvršnim cijenama i različitim vremenom do dospijeća. To je kombinacija horizontalnog i vertikalnog raspona.Investitor dijagonalizira svoj horizontalni raspon na način da produži vrijeme do dospijeća na drugoj stranin ukupno zauzete pozicije u rasponu. Profitno rizične karakteristike dijagonalnih raspona variraju prema profitno rizičnim karakteristikama korespondirajućih horizontalnih raspona. Pa se tada može govoriti o :

- dijagonalnom bikovom rasponu- dijagonalnom medvjeđem rasponu- dijagonalnom leptirovom rasponu

Raznoška (straddles)


Razmjerniput raspon

Cijena VezaneImovine

Sastavljanjerazmjernog puta

Raznoška (straddle) predstavlja investicijsku strategiju u kojoj se simultano zauzima duga i kratka pozicija. To je kombinacija opcija koja zauzima suprotne investicijske pozicije u opcijama različitog tipa istih uvjeta i vremena dospijeća. Radi se o kupnji ili prodaji identičnog broja call i put opcija na istu vezanu imovinu s istom izvršnomcijenom i istim vremenom dospijeća. Razlikuju se :

- strategija kupnje i- strategija prodaje raspona :

- nepokrivena - pokrivena vezana imovina

Kupnja raznoške

Kupnja raznoške se može definisati ka zauzimanje investicijske pozicije pomuće simultalne kupnje istog broja call opcija i put opcija na istu vezanu imovinu, sa istom izvršnom cijenom i istim vremenom do dospijeća. Ova kombinacija se još naziva i donja raznoška (bottom straddle).

Grafik 30. Donja raznoška

Sa grafika je vidljivo da je raznoška neutralna investicijska strategija. Sastavljač vjeruje da će doći do značajnih promjena cijena vezane imovine. Pri tome je jednaka vjerovatnoća koju pridaje rastu i padu cijena. Investitor iz tog razloga postavlja investicijsku poziciju tako da zaradi ili na značajnijem porastu cijena vezane imovine ili na njihovom značajnijem padu. Investitor može da izgubi novac u slučaju da cijene vezane imovine ostanu stabilne do istjecanja važenja opcija kojima je raznoška sastavljena, iz razloga što kupuje dvije opcije.U slučaju da raznoška zarađuje na jednoj strani potrebno je likvidirati dobitničku opciju, pokupiti profit i očekivati korekciju cijena na drugoj strani i eventualne profite od suprotnog kretanja cijena vezane imovine. U slučaju da rasta cijena vezane imovine investitor treba da zarotira svoju poziciju u put opciju i obratno, ako cijene vezane imovine počinju padati investitor treba zarotirati svoju poziciju u call opciji.


Put opcija

Call opcijaRaznoška

CijenaVezaneImovine

Sastavljanje nepokrivene raznoške

Drugi naziv joj je gornja raznoška (top straddle). Na grafiku je vidljivo da će gornja raznoška zarađivati u slučaju da ne dođe do značajnijih promjena cijena vezane imovine. Maksimalni iznos zarada ograničen je visinom primljenih premija za sastavljene opcije – dobitak je ograničen. Gubici po sastavljenoj gornjoj raznošci su neograničeni, pa je stoga nužno poduzimanje pratećih akcija. Ograničeni profitni izgledi gornje raznoške upućuju na njezino zatvaranje kada je u dobitnoj situaciji. Zatvaranjem je moguće bitno smanjiti gubitke u slučaju značajnih kretanja cijena vezane imovine.

Grafik 31. Gornja raznoška

Sastavljanje pokrivene raznoške

Investitor pomoću sastavljanja pokrivene raznoške sastavlja raznošku na dionice koje posjeduje.

Grafik 32. Sastavljanje pokriven raznoške

Grafik predstavlja upoređivanje sastavljanje pokrivene raznoške sa sastavljanje pokrivene call opcije. Obje strategije rezultiraju sa ograničenim dobitkom u slučaju rasta cijena dionica iznad izvršne cijene u kombinaciji te s neograničenim gubitkom u slučaju pada cijena vezane imovine. Razlika je u tome što je sastavljanju pokrivene call opcije u sastavljanju pokrivene raznoške nadodani profitni izgledi u slučaju rasta cijene dionice kroz zarađivanje na sastavljenoj put opciji. Sastavljanje pokrivene raznoške ima veći profitni izgled i veći stupanj rizika zbog toga što nakon dostignute prijelomne tačke koja je identična za obje strategije, gubitak raste brže kod raznoške nego kod opcije.

Trake (strips) i pojasevi (straps)

Trake i pojasevi su aktivna modifikacija raznoške koja se sastavlja kupnjom opcija – donja raznoška.

Trake

Trake (strips) predstavljaju modifikaciju raznoške u slučaju da preovladavaju medvjeđe nad bikovim očekivanjima. Investitor će davati veću vjerovatnoću nad padom nego na rast cijena iz razloga što vjeruje u snažne pomake cijena vezane imovine. Pa tako investitor prelazi iz neutralne pozicije raznoške u aktivnu medvjeđu poziciju da bi udvostručio broj kupljenih put opcija čime bi se udvostručila zarada u slučaju pada cijene prema zaradama u slučaju rasta cijena. Na ovaj način se sastavljaju simultalnom kupnjom dvije put opcije i jedna call opcija na istu vezanu imovinu s istom izvršnom cijenom i istim vremenom do dospijeća. Zarađuje u

slučaju značajnih promjena cijena vezane imovine. Intenzivnije je zarađivanje pri padu cijena vezane imovine nego pri rastu cijena jer je pozicija koja pobjeđuje pri padu cijena vezane imovine udvostručena.

Grafik 33. Trake

Pojasi

Pojasi (straps) predstavljaju bikove kombinacije opcija. Sastavljaju se na takav način da se simultalno kupe dvije call opcije i jedna put opcija na istu dionicu tj. drugu vezanu imovinu s istom izvršnom cijenom i istim vremenom do dospijeća. Na taj način se povećava zarada kombinacije u slučaju rasta cijene dionica, čime se podupiru bikova očekivanja kao sastavljača ove kombinacije. Pojasevi i trake zarađuju na značajnijim promjenama cijena vezane dionice. Ako do tih promjena ne dođe kombinacije investicija donijet će gubitak. Tada je zona gubitka bliža manjoj vjerovatnoći promjene cijene vezane imovine. Zavisno od vjerovatnoće koja će se pripisati jendoj od dvije očekivane promjene moguće je sastaviti kombinacije različitih intenziteta zarađivanja kao modifikacije raznoške, tipične neutralne kombinacije opcija.

Grafik 34. Pojasevi

Strangles

Strangles predstavlja kombinaciju opcija putem koje s vrši simultalna kupovina call i pute opcija na istu imovinu istog vremena do dospijeća ali različitih izvršnih cijena. Takođe predstavlja modifikaciju raznoške.Na grafiku je vidljivo da se put opcija kupuje po nižoj izvršnoj cijeni,za razliku od call opcije koja se kupuje po višoj izvršnoj cijeni od one u raznošci. Obje opcije se kupuju uz nižu premiju. Na taj je način i inicijalni izdatak kod sastavljanja strangle kombinacijeniži nego kod raznoške, pa je i potencijalni maksimalni gubitak manji. Prošireno je područje gubitka, pa se tako maksimalni gubitak ostvaruje u rasponu izvršnih cijena po kojima su kupljene opcije, a ne u jednoj tački kako je to bio slučaj kod raznoški. Zbog toga su potrebni veći pomaci cijene kako bi se ušlo u zonu zarađivanja.

Strangle je neutralna investicijska pozicija. Investitor vjeruje u značajnije promjene cijena vezane imovine iznad raspona izvršnih cijena. Ali investitor ne može pridodati veću vjerovatnoću niti očekivanom padu niti očekivanom rastu cijena vezane imovine. Ukoliko cijena dovoljno poraste rezultirat će sa znatnim dobicima, posebno ako se posmatra kroz relativne odnose dobitaka na smanjenu cijenu sastavljanja kombinacije prema raznošci.

Grafik 35. Strangles

Varanti

Preduzeća mogu davati dodatne punomoći za kupnju vlastitih dionica. Te se punomoći nazivaju varanti, najčešće se pridružuju emisiji obveznica i preferencijalnih dionica kao zaslađivači emisija. Ove punomoći se mogu dati managementu i zaposlenima, a imaju i poseban oblik koji je predstavljen davanjem punomoći na sticanje dionica preduzeća već postojećim dioničarima u smislu provođenja strategije otrovne pilule.Određivanje varanataVaranti su prava pridružena obveznicama i preferencijalnim dionicama na kupnju običnih dionica preduzeća njihova emitenta.Varanti se izdaju vlasnicima preduzeća,ali i drugim finansijerima dioničkog društva, bez njihovog pridruživanja obveznicama ili preferncijalnim dionicama prilikom njihove emisije (npr. u procesu valuntarističke ili legalne organizacije preduzeća u krizi). Varanti se mogu odvojiti od vrijednosnih papira uz koje su tokom emisije. Nekada su varante koristile mala, ali brzo rastuća preduzeća kako bi učinile svoje emisije dugova i preferncijalnog kapitala atraktivnijim potencijalnim investitorima na tržištu. Zbog toga su varanti,kao i konveritibilije, zaslađivači emisija vrijednosnih papira. U novije vrijeme nisu neobične ni emisije obveznica i preferencijalnih dionica sa varantima velikih poznatih kompanija, tako da su danas varanti uvedeni i na berze dionica, bez obzira što spadaju u čiste opcijske vrijednosne papire. Ako varante posmatramo kao punomoći vezane za obveznice ili uz preferencijalne dionice oni su izrazito slični opciji konverzije koja se također pridružuje tim vrijednosnim papirima kao zaslađivači. Osnovna obilježja varanataVaranti se mogu izdavati kao pridruženi uz emitirane obveznice i preferencijalne dionice ili kao samostalni vrijednosni papiri. Ako se pridružuju uz izvorno emitirane vrijednosne papire onda mogu biti:

1.) Odvojivi - detachable od instrumenta uz koje su izdani;2.) Neodvojivi – undetechable.

Varanti se mogu odvojiti od izvornih vrijedonosnih papira uz koje su emitirani vrlo brzo nakon njihove emisije i koji su na tržištu kao zasebni vrijedonosni papiri. Zbog toga varanti nose fiksno utvrđeno vrijeme u kojem se može iskoristiti pravo na kupnju dionice. Ukoliko bi bili neodvojivi od orginalnih instrumenata varanti bi se mogli prodavati samo zajedno sa instrumentima uz koje su i izdati, tako da nije potrebno posebno određivati vrijeme njihovog važenja. Za razliku od standardnih opcija varanti su dugoročni vrijedonosni papiri što ih približava konvertibilijama.

Osnovni termini vezani uz varante

Varanti omogućuju svojim vlasnicima kupnju običnih dionica dioničkog društva koje ih je emitovalo po unaprijed utvrđenojfiksnoj cijeni kroz unaprijed određeno vrijeme važenja. Cijena po kojoj se kupuju obične dionice temeljem varanata naziva se, kao i kod call opcija, izvršna cijena- exercise price,a vrijeme do kojeg se može iskoristiti opcija u varantu dospjeće, odnosno datum isticanja- expiration date. Cijena po kojoj se mogu kupiti obične dionice preduzeća temeljem varanata u trenutku emisije određuje se nešto ispod njihove tekuće tržišne vrijednosti običnih dionica dioničkog društva,a to je zbog spriječavanja njihovog prijevremenog izvršenja, tj. da se ne ugroze ciljevi zbog kojih je i izvršena emisija izvornih vrijednosnih papira s varantima, odnosno emisija varanata vlasnicima ili nekim drugim investitorima.Vrijeme istjecanja prava iz varanta važno je u slučaju kada je on odvojiv od vrijednosnog papira uz koji je emitiran. Tada njihov emitent ne može iznuditi izvršenje varanta opozivom orginalnog vrijednosnog papira uz koji je idan, kao što bi to bio slučaj da varanti nisu odvojivi od vrijednosnih papira uz čiju su emisiju izdati.Broj koji se naziva odnos izvršenja- exercise ratio je broj dionica koje se mogu kupiti, a taj broj je naznačen na svakom varantu. Kako se obične dionice emitenta mogu na temelju varanta kupiti po fiksnoj cijeni, može se utvrditi i vrijednost koju treba platiti za kupnju toga broja običnih dionica. Tu vrijednost možemo dobiti kada množimo izvršnu cijenu sa brojem dionica koje se mogu kupiti temeljem jednog varanta (odnos izvršenja). Riječ je o izvršnoj vrijednosti (exercise value) varanta,a formula glasi:

Ve- izvršna vrijednost,E- izvršna cijena dionice,Re- odnos izvršenja.

Razgraničenje sa konverzijom

Emisija obveznica i preferencijalnih dionica s varantima slična je emisiji konvertibilnih vrijednosnih papira, jer obje emisije daju kupcima izvornih instrumenata dodatne opcije kojima mogu njihovi vlasnici stjecati obične dionice emitenta. Zapravo, obje ove opcije

omogućavaju njihovim vlasnicima (kupnju) običnih dionica preduzeća- emitenta po zajamčenim unaprijed određenim cijenama. Razlika je u tome što se uz opciju konverzije obične dionice ne kupuju za novčana sredstva nego na temelju imovinske tražbine iz obveznice odnosno preferencijalne dionice. Postoje dvije osnovne razlike za preduzeća između opcije konverzije i varanata i to:

1.) Tretman postojećeg duga,2.) Novčani tok.

Kada se iskoristi opcija konverzije preduzeću emitentu smanjuje se iznos duga, čime mu se reduciraju i fiksni troškovi duga , odnosno fiksni izdaci za njegovo servisiranje. Iskorištavanje prava varanata ostavlja preduzeću iznos duga i njegove fikne troškove, kao i teret fiksnih izdataka za servisiranje duga. Opcija konverzije mijenja samo računovodstvenu strukturu pasive imovinske bilanse emitenta u korist vlasničke glavnice formirane običnim dionicama, a na šetu dugova, zapravo povlaštenog kapitala. Promjena strukture kapitala može da utiče i na promjenu vrijednosti samog preduzeća. Tako imamo sa druge strane, da iskorištavanje prava iz varanta povećava računovodstvenu sumu imovinske bilanse preduzeća emitenta i na taj način mijenja strukturu njene pasive u korist vlasničke glavnice. Tu se radi o operacijama koje knjigovodstveno i suštinski predstavljaju emisiju običnih dionica, a izvršavanjem varanata uvećava se i tržišna vrijednost dioničkog društva.

Iskorištenje opcije konverzije ne dolazi do izazivanja dodatnih novčanih primitaka preduzeća, već dolazi samo o zamjene, odnosno do konverzije, jednih instrumenata finansiranja drugima tako da ovdje nema novčanog toka. Ovdje se kupuju obične dionice preduzeća emitenta temeljem vrijednosti duga prezentiranog u obveznicama, koristeći privilegiranu cijenu. Kod iskorištavanja prava iz varanta dolazi do dodatnog novčanog priljeva u preduzeću. Tako emisija varanata predstavlja odgođeno finansiranje, poslovanja i ekspanzije preduzeća, odnosno odgođenu emisiju običnih dionica do koje će doći kada tržišna cijena običnih dionica preduzeća poraste iznad one zajamčene vlasnicima vranata. Razlika između opcija konverzije i punomoć u varantu je sa stajališta njihovih vlasnika. Tako, vlasnici konvertibilija izvršenjem opcije konverzije samo mijenjaju svoj invenstitorski status u preduzeću – od kreditora (povlaštenih vlasnika) postaju obični vlasnici preduzeća. Iskorištenjem prava iz varanata njihovi vlasnici izdvajaju novčana sredstva za kupnju običnih dionica po, u varantu, privilegiranoj cijeni tako da se „udvostručuje“ njihova investitorska uloga u tom dioničkom preduzeću – ostaju kreditori (povlašteni vlasnici) ali postaju i obični vlasnici preduzeća i to pod uslovom da isovremeno ne prodaju originalni vrjednosni papir uz koji su varanti izdati. U oba ova slučaja investitori mogu ostvariti tržišnu vrijednost svojih opcija, ali će vlasnici konvertibilija prestati biti finansijeri tog preduzeća, dok će vlasnici varanata zadržati svoj investitorski položaj koji im proizilazi iz originalnih vrijednosnih papira uz koje su emitovani varanti. (U slučaju da varanti nisu odvojivi efekti prodaje varanata identični su efektima prodaje konvertibilija, zbog toga što se opcija koju nose varanti tada može prodati samo uz prodaju originalnog vrijednosnog papira uz koji su varanti emitovani.) Postoji razlika varanata od opcije konverzije i po tome što je opcija sticanja običnih dionica u varantu odvojiva od vrijednosnih papira kojima su primarno varanti bili pridruženi, zato se nakon odvajanja varanata od izvornih vrijednosnih papira jasno razgraničava njihova vrijednost od vrijednosti njihovih običnih dionica. Nakon odvajanja obveznice i preferencijalne dionice uz koje su bili pridruženi varanti ostaju pravi vrijednosni papiri.Sami varanti, nakon odvajanja postaju čisti opcijski vrijednosni papiri. Zbog toga je jednostavnije opciju sticanja običnih dionica u varantu vrednovati prema opiciji konverzije.

Razlozi emisije varanata

Razlozi za emisiju obveznica i preferencijalnih dionica sa varantima slični su onima kod emisije konvertibilija. Ističe se povećanje atraktivnosti emisije izvornih vrijednosnih papira, dakle, emisije dugoročnog duga preduzeća (učinci varanata, odnosno opcije kupnje običnih dionica prezentiran u varantu na cijenu duga preduzeća emitenta identični su kao i kod emisije konvertibilnih obveznica) odnosno emisije povlaštenog kapitala (učinci na cijenu duga isti su kao i kod emisije konvertibilnih i preferencijalnih dionica). Varant kao zaslađivač emisije dioničko društvo koristi kako bi emitovalo jeftinije dugove,odnosno jeftiniji preferencijalni kapital, zbog toga što investitoripristaju na niže kamatne stope zapravo na niže prinose od preferencijalnih dividendi koji su kompenzovani potencijalnim prinosom do kapitalnih dobitaka izvršenjem varanata. Ako bi varante emitovali izravno postojećim običnim dioničarima povećanje atraktivnosti emisije običnih dionica slično je povećanju kod emisije običnih dionica sa pravima. Tako su varanti sredstvo uključivanja dioničara u finansiranju poslovanja i ekspanzije preduzeća. Isto tako, prava kupnje običnih dionica po izrazito privilegiranim cijenama mogu se koristii i kaostategija odbrane od preuzimanja ugrađujući ih u takozvanu strategiju otrovne pilule - (ugrađivanjem klauzule kojom prava kupnje dionica po izrazito niskim cijenama počinju važiti u trenutku kada se prezentira javna ponuda za otkup dionica preduzeća)Fus nota: Silvije Orsag i Danini Gulin, Poslovne kombinacije, Hrvatska zajednica računovođa i finansijskih djelatnika, Zagreb, 1997. Pored navedenog, dioničko preduzeće će emitovati obveznice i preferencijalne dionice sa varantima umjesto emisije običnih dionica ako management vjeruje da je vriednost običnih dionica njihovog preduzeća na tržištu podcijenjena, ili ako management strahuje da bi eksterna kapitalizacija mogla privremeno smanjiti zarade po dionici, a time i tržišnu cijenu dionica. Također, razlog emisije obveznica i preferencijalnih dionica s varantima može biti i finansiranje realnih proizvodnih investicija s dugim vijekom investiranja čija bi izgradnja u slučaju njenog finansiranja emisijom običnih dionica mogla za to vrijeme smanjiti njihovu cijenu na tržištu. Zapravo, i ovdje se radi o strahu privremenog razdvajanja zarada preduzeća. Od trenutka emisije prolazi značajno vrijeme u procesu investiranja, pa je s toga povećan kapital preduzeća bez odgovarajućeg povećanja zarada preduzeća. Jedan od razloga emisije obveznica ili preferencijalnih dionica s varantima je i dodatni novčani priljev koje ostvaruje preduzeće iskorištavanjem prava iz varanata, a što to nije slučaj sa konvertibilijama. Na taj način možemo tretirati emisiju vrijednosnih papira s varantima i kao postepeno finansiranje ekspanzije preduzeća. Također, emisija može biti iznuđena nastupanjem posebnih poslovnih okolnosti, tu se misli na uručivanje varanata finansijerima preduzeća koje je u krizi kao odšteta za promjene postojećih uslova finansiranja preduzeća. Ovdje varanti mogu poslužiti kao realna kompenzacija gubitka interesa finansijera u postupcima reorganizacije finansijske strukture preduzeća u krizi. Kako se oporavlja preduzeće oporavlja se i cijena njegovih dionica, tako da će finansijeri preduzeća dobitit kompenzaciju za ranije napravljene ustupke usmjerene na finansijski i općenito poslovni oporavak preduzeća emitenta varanata. Postoje i nedostaci emisije vrijednosnih papira. Kao npr. neiskorištenost varanata ograničava finansijsku fleksibilnost preduzeća, a njenim iskorištavanjem može da dođe do „razvodnjavanja“ vlasničke glavnice. I prednosti i nedostaci su identični prednostima i nedostacima konvertibilnih obveznica. Ako se desi prosperitet, emisija varanata omogućava emisiju dionica po višim cijenama,a li uz određeno razvodnjavanja kapitala. Ali ako se desi pad cijena dionica ostaje jeftin dug, ali i izgubljene

izglede za ponavljanje emisije običnih dionica. Odluka o davanju opcije konverzije ili varanata ovisi o dilemi „eliminacija duga ili dodatni priliv novčanih sredstava“.

Vrednovanje varanata

Promet varanata na tržištu odvijata će se uz premiju imanentnu opciji kupnje običnih dionica,a tome predhodi sličnost opciji konverzije, mogućnost vlasnika varanta da ostvari određene kapitalne dobitke u slučaju porasta tržišne vrijednosti običnih dionica emitenta. Ovaj model tržišne vrijednosti varanta je jednostavniji od modela konvertibilija. Razlog je u tome što je odvojen od instrumenta uz koji se izadje. Oni imaju svoju intrinzičnu vrijednost, ali isto tako i vrijednost opcije koju nose.

Intrinzična vrijednost varanta

Intrizična vrijednost varanta je razlika između tržišne cijene običnih dionica i njihove tržišne cijene po kojoj se u varantu garantuje njihova kupnja. Bitno je istaći ulogu koju ima i odnos izvršenja, jer se ta razlika treba pomnožiti sa brojem običnih dionica koje se mogu kupiti na temelju jednog varanta. To predtsavlja razliku između tekuće tržišne cijene dionica pomnožene sa odnosom izvršenja i izvršne vrijednosti varanta , zapravo izvršne cije pomnožene sa odnosom izvršenja. To matematički izgleda: Ili Vi - predstavlja intrinzična vrijednost varantaSva tri odnosa intrizične vrijednosti su moguća, kao i njegove izvršne vrijednosti odnosno tekuće tržišne cijene dionicei njene izvršne cijene: izvršna vrijednost je veća, jednaka ili manja od umnoška tekuće cijene dionica i odnosa izvršenja, zapravo izvršna cijena je veća, jednaka ili manja od tekuće tržišne cijene dioinice koja se može kupiti izvršenjem varanata. Kada su varanti izvan novca- out of the money tada je iuzvršna vrijednost veća od umnoška tekuće cijene dionica i odnosa izvršenja. Kada su varanti pri novcu- at the money onda su te dvije vrijednosti jednake. U trećem slučaju, tj. kada su varanti u novcu- in the money radi se o tome da je izvršna vrijednost veća od umnoška tekuće cijene dionice i odnosa izvršenja. Intrizična vrijednost ne može biti manja od nule, jer pravo sticanja običnih dionica iz varanta ne prerdstavlja ujedno i obavezu njegovog vlasnika za izvršenje, zbog toga što varant za njegovog vlasnika nije obaveza obligacija, tu postpji samo obaveza preduzeća da mu u momentu izvršenja izda dionicu. Intrizična vrijednost varanta će iznbositi nula ako cijena običnih dionica ne premaši izvršnu cijenu, i tada pravo iz varanata neće biti iskorišteno. To se matematički iskaže ovako:

Vv predstavlja vrijednost varanta.

Vrijednost varanta

Gore navedena formula pokazuje minimalnu cijenu varanta na tržištu, zbog toga što je utvrđeno formulom ujedno se naziva i vrijednost formule- formula value. A to znači da se

varanti nikada neće prodavati po cijeni nižoj od one koju određuje razlika između tržišne vrijednosti dionica koji se mogu kupiti jednim varantom i izvršne cijene te dionice u varantu. ali varanti će se uvijek na tržištu prodavati iznad njihove intrinzične vrijednosti zbog mogućnosti da se porastom cijena dionica ostvari određeni kapitalni dobitak izvršenjem varanta. Model izvršne vrijednosti varanta je prikazan na slici 28.2.Ta razlika između tekuće tržišne cijene varanta i njegove intrinzične vrijednosti naziva se premija koju kupci varanata plaćaju za opciju kupnje običnih dionica dioničkog društva koje je emitovalo varante. Premija predstavlja funkciju kretanja cijene dionice koja se može kupiti izvršenjem varanta prema izvršnoj cijeni postavljneoj u varantu po kojoj se ta funkcionalan ovisnost može uočiti na slici 28.2.

Model vrijednosti varanta

Model vrijednosti varanta koji je prikazan na slici je jednostavniji od konvertibilija, ta jednostavnost je punomoć za kupnju običnih dionica emitenta prem vrijednosti konvertibilnih instrumenta, a da rezultat bude odvojivost te punomoći od izvornih vrijednosnih papira uz koje su bile tokom emisije. Te punomoći nakon odvajanja postaju samostalni vrijednosni papiri odnosno varanti. Varanti su odvojivi od obveznica ili preferencijalnih dionica uz koje su bili tokom emisije i zbog toga njihova tržišna vrijednos ima samo dvije komonente:

1.) Intrinzičnu vrijednost varanta i

2.) Vrijednost premije.

Intrinzična vrijednost varanta predstavlja njegovu minimalnu cijenu, koja je uvijek predstavljena većom vrijednošću između nule, kao i razlike između tržišne vrijednosti obične dionice njene izvršne cijene u varantu.

Grafik 36. Model vrijednosti varanta

Donje granice cijene


Premija

Izvršna cijena

CijenaDionice

Tako da na grafiku 34. nije bilo potrebe za prikaz za drugi kvadrant koordinatnog sistema u kojem je izvršna vrijednost manja od tekuće tržišne vrijednosti dinonica koje se mogu kupiti jednim varantom. Varant ima i gornju granicu vrijednosti koja je određena tekućom tržišnom cijenom dionice koja se može steći izvršenjem varanta. Tako se varanti uvijek prodaju po cijeni koja se nalazi između donje i gornje vrijednosti varanta. Premija je druga komponenta vrijednosti varanta koju kupac plaća iznad donje granice cijene varanta, to je cijena opcije kupnje običnih dionica preduzeća emitenta po unaprijed utvrđenoj fiksnoj cijeni. Premija je veća ukoliko je vrijeme važenja varanta duže, jer je veća vjerovatnoća da će doći do povećanja cijena običnih dionica koje se mogu steći izvršenjem varanta, tako da će varant biti u novcu, tj. da će izvršna cijena biti ispod tekuće tržišne cijene dionice. Veća će biti premija na varant što je tekuća tržišna cijena obične dionice bliža njenoj izvršnoj cijeni u varantu. Tada savaka mala promjena cijene dionice može doći do značajnih postotnim zarada u od investicija u varant. Što je varant dublje u novcu premija je sve manja jer su moguće promjene zarada sve manje i manje. Izvršenjem varanta se zarađuje razlika između tekuće tržišne cijene dionice i njene izvršne cijene u varantu i zbog toga on gubi vrijednost premije. Tako da će se varanti nastojati držati dod odspjeća ili do trenutka kada im nestane vrijednost premije, zbog toga što su duboko u novcu. Na osnovu već izloženog, može se reći da na cijenu varanata utiču identični uzročnici kao i na cijenu call opcija na dionice. A to znači da će varanat biti vredniji što je cijena dionice viša i što je izvršna cija dionice niža uz zadržavanjem ostalih uzročnika identičnim. Varant će vrijediti i to više što je duže vrijeme njegovog važenja i što je veća volatilnost cijena same dionice. Također, cijena varanta zavisi i od kretanju kamatnih stopa na tržištu, cijene varanata su više što su kamatne stope više, ovdje nije riječ o tipičnom inverznom kretanju. Konačno, na cijenu varanata utiče i isplata dividendi na dionice., tako što isplata dividendi smanjuje cijenu dionica, pa može stimulisati izvršenje varanata prije nego što dionice ostanu bez dividendi. Osjetljivost varanata na dividende veća je od one call opcije na dionice, jer varanti imaju duže vrijeme važenja.

Ilustrativni primjerZbog lakšeg shvatanja suštine postojanja premije iznad minimalnih granica cijene varanata odnosno postojanje premije iznad intrinzične vrijednosti varanta, kao i sama logika kretanja koja je određena kao funkcija kretanja cijene dionica prema postavljenoj izvršnoj cijeni u trenutku emisije varanata, odnosi između cijena varanata i intrinzična vrijednost varanata ( vrijednost formule) predstavit će se na sljedećem hipotetičkom primjeru koji je razrađen u tabeli 28.1.

Primjer:Dioničko društvo (preduzeće) WWW emitovalo je obveznice s varantima. Svaki varant omogućuje kupnju jedne obične dionice preduzeća WWW ( odnos izvršenja= 1) po (izvršnoj) cijeni od 40 za dionicu. Kretanje cijene dionica i varanata te kretanje premije prikazano je u tabeli 28.1.

Tabela 28.1 odnos cijena običnih dionica i cijena varanta preduzeća WWWCijena dionice

Izvršna cijena

Odnos izvršenja

Minimalna cijena varanta

Tržišna cijena

Premija

varanta30405060708090100120140

40404040404040404040

1111111111

0010203040506080100

51018273645546382101

51087654321

Na kretanje komponenti cijena varanata prikazanim u tabeli možemo uočiti dvije karakteristike:

1.) Njihova je cijena veća od intrinzične vrijednosti,

2.) Premija je padajuća funkcija rasta cijena običnih dionica.

Ovo nas navodi na dva pitanja:1.) Zašto je tržišna cijena varanta veća od njegove intrinzične vrijednosti ( veća vrijednost

između nule i vrijednosti formule) ?

2.) Zašto se veličina premije smanjuje povećanjem tržišne cijene običnih dionica koje se mogu kupiti izvršenjem varanata? (na tržištu premija pokazuje tendenciju opadanja s porastom cijena običnih dionica)

Razlog što se stvarne cijene varanata kreću iznad njihove intrinzične vrijednosti leži u multiplikativnom učinku ( personal leverage- osobno djelovanje poluge) na kapitalni dobitak koji ove opcije omogućavaju njihovim vlasnicima, kao i u činjenici da varanti imaju osobinu zaštite gubitka. Zbog ugrađene finansijske poluge u varante potencijalni investitor može ostvariti relativno veći kapitalni dobitak na investiciju od porasta vrijednosti običnih dionica ako taj porast iskoristi investicijom u varant nego investiranjem u obične dionice. Ali ako padne vrijednost običnih dionica na tržištu u budućnosti manji je maksimalni gubitak od investicije u varant umjesto investicije u običnu dionicu. Činjenica je da cijena varanta , dakle investicija u varant manja od cijene dionice, odnosno investicije u dionicu. Investicijom u varant u odnosu na investiciju u običnu dionicu koja se može steći izvršenjem varanta omogućava potencijano veći kapitalni dobitak kao što se i ograničava mogući gubitak daje varantu mogućnost da se prodaje uz premiju, jer taj potencijalno veći kapitalni dobitak , i ograničenje rizika imaju neku vrijednost. Ovdje se radi o apsolutnom ograničenju rizika, jer zbog relativno značajne mogućnosti gubljenja 100% vrijednosti investicijae u varant on je rizičnija investicija od obične dionice. To se može ilustrirati na primjeru hipotetičkog preduzeća WWW.

Primjer:Investitor namjerava kupiti obične dionice društva WWW u trenutku kada je njena tekuća tržišna cijena 40. Za određeno vrijeme tekuća tržišna cijena dionice se udvostručila (80 na

dionicu). Alternativna mogućnost ulaganja za investitora bila bi kupnja varanta po njegovoj intrinzičnoj vrijednosti. Kakav je odnos između kapitalnih dobitaka i rizika ovih alternativnih investicija?

A. Kapitalni dobitak od investicije u dionice:- zbog toga što se cijan dionice udvostručila investitor je ostvario kapitalni dobitak od 100% na vrijednost investicije (nova cijena investicije društva WWW umanjena za njenu cijenu u trenutku investicije , podjeljeno sa investicijom= (80-40)/40=100%).

B. Kapitalni dobitak od investicije u varante:- Ako investitor umjesto dionice kupi varant po intrinzičnoj vrijednosti koja prema tablici 28. 1. Za cijenu dionice od 40 iznosi 10, on će u slučaju udvostručenja cijene dionice iskoristiti pravo iz varanta po izvršnoj cijeni od 40, tako da će ostvariti kapitalni dobitak od 40 ( nova cijena dionice umanjena za izvrsšnu cijenu i investiciju u varant= 80 – 40 – 10 =30). Taj kapitalni dobitak iznosi 300% na vrijednost investicije u varant (30/10= 300%).

C. Potencijalni gubitak od investicije u dionice prema gubitku od investicije u varante: -Maksimalni gubitak od investicije u dionicu za investitora iznosi 410, a od investicije u varant svega 10, dakle, 4 puta veći potencijalni gubitak (40/10= 5x). Zbog toga će investitor platiti za varant više od njegove intrinzične vrijednosti.

Multiplikativni učinak varanta na potencijalni kapitalni dobitak smanjuje se sa povećanjem cijena običnih dionica za čiju se kupnju varanti mogu iskoristiti, a povećava se stepen gubitka koji se može pretrpjeti u slučaju da ne dođe do predviđenog porasta cijena običnih dionica koje se mogu kupiti varantima na tržištu. To se može uočiti na hipotetičkom primjeru preduzeća WWW.

Primjer:Ako investitor namjerava da kupi dionicu dioničkog društva (preduzeća) WWW u momentu kada je njena cijena 70 i ako se ta cijena i u ovom primjeru nakon određenog razdoblja udvostruči (140 za dionicu), on će i u ovom slučaju ostvariti 100% kapitalnog dobitka na iznossvoje investicije, dakle, ( 140 - 70 ) / 70= 100%.ali ako investitor u tom trenutku kupi varant čija je intrinzična vrijednost 30 po cijeni od 36 (tabela 28.1.), on će ostvariti nakon udvostručenja cijene dionice kapitalni dobitak od 64 ( 140 – 40 – 36 = 64) što iznosi na vrijednost investicije194% ( 70 / 36 = 194%) u odnosu na 300% prethodnom primjeru. Potencijalni gubitak od investicije u varant sada iznosi 36, tako da je potencijalni gubitak od kupnje dionice sada samo nešto manje od dvostruko veći ( 70 / 36 = 1,94) u odnosu na četiri puta u prethodnom primjeru. Jasno je da će u ovom slučaju investitor biti spreman platiti manju premiju na intrinzičnu vrijednost varanta nego u prethodnom primjeru.

Procjena vrijednosti varanta

Intrizična vrijednost varanta je lako procjenjiva, koliko se to može utvrditi za procjenu vrijednosti same dionice koja se može steći izvršenjem varanta. drugi dio vrijednosti varanta odnosi se na procjenu premije. Mada je lako utvrditi da opcija iz varanta ima određenu vrijednost nije lako procijeniti vrijednost premije koji bi neki investitor trebao platiti za tu opciju. Zbog toga je i sama procijena vrijednosti varanta otežana.procjeni vrijednosti varanta pristupa se na dva načina, i to prvi da se korištenjem tehnike vremenske vrijednosti novca

pronađe ekvivalent između sadašnje vrijednosti neto budućih efekata od investicije u običnu dionicu i investicije u varant, a druga je da se korištenjem Black-Shules modela procijene vrijednosti opcija procjenjuje vrijednost varanta.

Model ekvivalenta sadašnje vrijednosti

Model ekvivalenta sadašnje vrijednosti investicije u dionicu procjenjue vrijednost varanta temeljem sadašnje vrijednosti neto učinka od investicije u dionicu i sadašnje vrijednosti neto učinka od investicije u varant čijim se izvršenjem može steći ta dionica. Izjednačavanjem ta dva učinka dobiva se ekvivalenta sadašnja vrijednost varanta. Sadašnja vrijednost neto učinka od investicije u dionicu sastoji se od diskontirane (sadašnje) buduće vrijednosti dionice odnosno njene vrijednosti u trenutku izvršenja varanta uvećane za sadašnju vrijednost primljenih dividendi do trenutka izvršenja varanta. pri tome se mogu ranije primljene dividende reinvestirati barem u visini oportunitetnog troška ulaganja kapitala kroz vrijeme do izvršenja varanta. neto sadašnja vrijednost učinka dobiva se kada se prethodno iznos umanji za vrijednost investicije u dionicu, a to matematički izgleda ovako:

Vs - neto učinak ulaganja u dionicu,Po - cijena dionice u momentu investicije,Pt - cijena dionice u momentu izvršenja,Dt - isplaćene dividende u razdoblju „t“,k - oportunitetni trošak ulaganja kapitalat – razdoblja od investicije do izvršenja,T – vrijeme izvršenja prava iz varanta.

Učinak ulaganja u varant određen je sadašnjom vrijednosšću cijene dionice u trenutku izvršenja varanta umanjenom za sadašnju vrijednost izvršne cijene iz varanta. Neto učinak investicije u varant dobit će se kada se prethodne vrijednosti oduzme cijena plaćena za varant,a to matematičli iskažemo:

Vv neto efekt ulaganja u varantZa izjednačavanje sadašnje vrijednosti neto učinaka ulaganja u varant i ulaganja u dionicu potrebno je prilagoditi te vrijdenosti za broj dionica koje se mogu steći izvršenjem jednog varanta. Zbog toga je prije izjednačavanja sadašnjih vrijednosti neto učinaka potrebno pomnožiti sadašnju vrijednost neto učinka investicije u varant sa odnosom izvršenja. Nakon izjednačavanja te vrijednosti sa sadašnjom vrijednosšću neto učinka investicije u dionicu može se napisati vrijednost varanta koja je procijenjena na temelju modela ekvivalenta sadašnje vrijednosti investicije u dionicu koja se može steći izvršenjem varanta.

Prikazani model vrednovanja zasniva se na tehnici diskontovanog novčanog toka. Prije svega treba procijeniti očekivane novčane tokove od investicije, a poslije toga i oportunitetni trošak kojim će se diskontovati procijenjeni novčani tokovi. Prvi korak, tehnike diskontovanog novčanog toka moguće je uraditi, dok drugi korak, procjena oportunitetnog troška nije primjenjiv za opcije, jer se radi o procijeni neto efekata investicijskih ulaganja u dionicu i u varant kojim se može steći ta dionica. Kako se u trenutku izvršenja varanta gubi vrijednost premije to se budući učinci investicije u varant procijenjeni već samom procijenom učinka od investicije u dionicu. Drugi korak, procijena oportunitetnog troška nije primjenjiv za opcije, a time ni za specifične opcijske vrijednosne papire- varante, jer se rizik opcija mijenja sa svakom promjenom tržišnih cijena dionica. To se vidi na hipotetičkom primjeru kompanije WWW kad se analiziralo povećanje rizika kao funkcija povećanja cijena na tržištu.

B/S model

Black-Shules model vrednovanja opcija je model koji je najčešće u konkretnoj upotrebi. Pošto je varant oblik call opcije tako se njegova vrijednost korištenjem B/S modela procjenjuje indentično procjeni vrijednosti call opcije prikazane formulom 24.18. Za varante je važno prilikom određivanja vrijednosti računati sa mogućnošću isplate dividendi, zbog potencijalnog dugog vremena važenja opcije kupnje običnih dionica sadržane u varantu. Dugo vrijeme važenja opcije kupnje u varantu implicira činjenica da se varant emituje uz dugoročne instrumente finansiranja dioničkog društva, obveznice i preferencijalne dionice. Zbog odvojivosti od izvornih vrijednosnih papira uz koji je izdat, varant mora imati definisano vrijeme istjecanja važenja opcije, tj. unaprijed određeno dospijeće, teško je zamisliti varante u funkciji zaslađivača emisije sa vrlo kratkim vremenom važenja karakterističnim upravo za call opcije na dionici. Moguće je koristiti modifikacije modela vrednovanja koje su prikazane u formuli 24.19. Iste se modifikacije mogu koristiti i u uslovima kada se koristi složeno, a ne kontinuirano ukamaćivanje kako je prikazano u formuli 24.20.Postoji bitna razlika između varanta i call opcije na dionice. Izvršenje call opcije na dionice stvar je „opklade“ sklopljene između dva investitora tako se dobitak i gubitak te opklade poništi na razini ta dva investitora. Kod varanta njegov kupac se „kladi“ sa preduzećem emitentom dionica. To znači pretrpjeti gubitak koji će se ravnomjerno rasporediti po svakoj dionici. Drugim riječima, izvršenjem varanta dolazi do učinka razvodnjavanja kapitala za sve dioničare. Razvodnjavanje kapitala dioničkog društva koje nastaje u slučaju izvršenja varanta ima za posljedicu da će vlasnik varanta njegovim izvršenjem steći dionice po razvodnjenoj, a ne po tekućoj tržišnoj cijeni dionica prije izvršenja.

Mogućnosti iznuđivanja izvršenja

Izvršenje varanta ne može se iznuditi opozivom instrumenata uz koje su primarno emitovane. Razlog je što su varanti odvojivi,a nakon odvajanja i samostalni vrijednosni papiri. Zbog toga imaju svoje dospijeće tj. datum isteka važenja opcije kupnje dionica iz varanta. Tako se

spriječava da izvršna cijena dionica u varantima kroz dugo razdoblje znatno zaostane za tekućim tržišnim cijenama običnih dionica. Kada varanti ne bi imali dospijeće cijena dionica značajno bi premašila izvršnu cijenu fiksiranu u varantu jer bi porast cijena dionica odražavao rast i razvitak neophodan da zadrži kontinuitet poslovanja preduzeća. To bi dovelo do snažnog razvodnjavanja kapitala postojećih dioničara preduzeća što je suprotno osnovnom cilju poslovanju preduzeća, maksimizacijom bogatstva njegovih vlasnika. Iznuđivanje izvršenja prava stjecanja običnih dionica emitenta iz varanta može se izvršiti utvrđivanjem stepenaste rastuće izvršne cijene. Tako ako je porast izvršne cijene takav da će umanjiti mogući dobitak od izvršenja varanta u odnosnu na onaj prije dospijeća datuma povećanja izvršne cijene, svaki racionalni investitor iskoristit će svoje pravo u varantu prije promjene izvršne cijene.

Grafik 37. Stepenasta izvršna cijena

Povećanje distribucije dividendi dioničarima je još jedan način kako iznuditi izvršenje varanta. Varanti ne donose dividende odnosno nikakav tekući novčani dohodak njihovom držatelju. Povećanje veličine isplaćenih dividendi na obične dionice osigurava atraktivan tekući novčani dohodak u visini prinosa od dividendi, isplaćenih dividendi. Tada vlasnici varanata računaju na budući kapitalni dobitak od izvršenja varanatau odnosu na veličinu tekućih prihoda od dividendi koje gube za vrijeme koje ne iskoriste opciju iz varanta (prema metodi ekvivalentnog finansiranja uzimaju se u obzir iznosi dividendi za procijenu vrijednosti varantu). Interno finansiranje zadržavanjem zarada je osnovna poluga finansiranja ekspanzije, s povećanjem distribucije dividendi smnajuju se izgledi rasta cijena dionica.


Cijena dionice

Izvršna cijena

Datum promjeneIzvršne cijene

Vrijeme

Druge dioničke opcije

Preduzeće svojim investitorima daje opcije konverzije i stjecanja dionica preko varanata, dioničko društvo može emitovati i druga prava na stjecanje svojih dionica. Radi se o instrumentima koji imaju sve karakteristike opcija za ralikovanje od standardnih opcija na dionice koje se sastavljaju između investitora, ove će se opcije na stjecanje običnih dionica preduzeća emitenta označiti sintagmom dioničke opcije. Konvertibilije i varanti, kao i prava prvokupa, su dioničke opcije. Dioničke opcije se mogu dati menadžerima i zaposlenima ali i postojećim dioničarima posebno u smislu provođenja strategije otrovne pilule.

Menadžerske opcije

Dioničke opcije su nerijetko stimulacije menadžmenta dioničkog društva. Tu je riječ o davanju prava kupnji običnih dionica preduzeća menadžmentu po određenoj cijeni kroz određeno buduće vrijeme. Zbog asimetričnosti informacija menadžment ima najsigurnije procijene prosperiteta preduzeća koje vodi, a time i očekivanog kretanja dionica. Menadžment kroz vođenje preduzeća može dostizati potrebnu cijenu dionica kojom bi se iskoristile primljene opcije. Dioničke opcije u formi menadžerskih opcija su sredstvo izbjegavanja troška agenata na relaciji menadžment – vlasnici. Osnovni motiv ulaganja u dionice je povećanje bogatstva vlasnika. Koje se ostvaruje kako povećanjem cijena dionica tako i distribucijom dividendi. Menadžment ne forsira investicije u fizički rast preduzeća on se kroz dioničke opcije stimuliraju upravo za vođenje poslovanja i investicija preduzeća u smislu povećanja bogatstva vlasnika, jer i menadžment preduzeća će zaraditi izvršenjem dobivenih dioničkih opcija. Zarade koje ostvari menadžment izazvat će razvodnjavanje kapitala dioničkog društva. Te će se opcije izvršiti samo ako se mogu kupiti dionice po nižim cijenama od tekućih tržišnih cijena. Vlasnici običnih dionica pristaju na potencijalno razvodnjavanje kapitala jer će im ono donijeti povećanje bogatstva nasuprot mogućeg drugačijeg djelovanja menadžment preduzeća. Zbog toga je trošak razvodnjavanja kapitala trošak izbjegavanja djelovanja agenata. Potrebno je detaljno utvrditi mogući postupak menadžmenta s dionicama koje su stekli pri korištenju menadžerskih opcija. Tu se onemogućava slobodno raspolaganje i trgovanje takvim dionicama od strane menadžmenta. Razlozi sa jedne strane su ograničavanej menadžmenta u trgovanu dionica preduzeća koje vode smanjenju rizike da će oni u toj trgovini koristiti povlaštene informacije i realizovati određene kapitalne dobitke na štetu ostalih dioničara. Sa druge strane, ograničenje trgovanja dionicama ograničava menadžment u nastojanjima kratkoročnog podizanja cijena dionica čime bi iskoristili primljenu opciju, jer stečene dionice neće moći prodati u kratko vrijeme kroz koje je došlo povećanja cijena dionica. To znači da menadžerske opcije stimulišu djelovanja menadžmenta preduzeća za dugoročno povećanja cijena običnih dionica, time i za dugoročno povećanje boatstva svojih običnih dioničara.

Opcije zaposlenicima

Dioničke opcije se mogu uručiti zaposlenicima preduzeća. Time pokušavaju motivisati zaposlene kako bi djelovali u pravcu ostvarivanja interesa vlasnika, jer sami postaju vlasnici preduzeća u kojem su zaposleni. Takvim aktivnostima najčešće će se protiviti sindikati zaposlenih u preduzeću jer se na taj način podvajaju interesi zaposlenih čime se u velikoj

mjeri može zastupiti oštrica sindikalnih napora. Radničko dioničarstvo se najčešće stimuliše kroz planove otkupa dionice sponzorirane od strane preduzeća ili lokalne zajednice odnosno od države. To se poduzima za preduzeća koja su u krizi kako bi se izbjegle nepoželjne posljedice propadanja preduzeća koje bi mogle imati za posljedicu šire socijalne i društvene probleme. Tipičan takav klan je ESOP (Employee stockownership plan) razvijen u SAD-u. Plan je sponzoriran od strane države i omogućava zposlenima u preduzeću postepeno stjecanje običnih dionica. Mogu se javiti sukobi na relaciji internih i eksternih dioničara, gdje su interni zaposleni u preduzeću. Za razliku od eksternih dioničara oni imaju i druge interese u preduzeću. Oni mogu forsirati povećanje njihovih plaća kako bi povećali svoj udjel u novčanim tokovima preduzeća na račun udjela eksternih dioničara. Dodatni problem radničkog dioničarstva rezultira kroz različitost njihovih interesa u preduzeću. Rizik vezan uz držanje dionica preduzeća zaposleni mogu diversificirati. Njihov interes u preduzeću predstavlja nediversificirajuću neopipljivu imovinu. Drugačije je preuzimanje rizika između internih i eksternih dioničara.

Otrovna pilula

„Otrovna pilula“ je zajednički naziv za niz antipreuzimačkih strategija koje nastaupaju, najčesšće automatski, čim se postigne određeni veći interes preuzimatelja u vlasništvu dionica, odnosno u glasačkim pravima ciljanog preduzeća koje tako to preuzeće postaje neatraktivno za potencijalne akvizicijske kandidate. Ovaj termin je preuzet iz špijunskog žargona, gdje će uhvaćeni špijun popiti otrovnu pilulu kako ne bi ugrozio špijunsku organizaciju i odao određene važne informacije. Otrovna pilula se podmeće preuzimaču koji će je, ukoliko želi izvesti preuzimanje do kraja morati konačno popiti. Tipičan oblik ove strategije je predstavljen automatskim započnjanjem važenja varanata i drugih prava postojećih dioničara za kupnju običnih dioničara ciljanog preduzeća po vrlo niskim cijenama u slučaju da nepozvani kupac stekne određeni znatniji udio u vlasništvu preduzeća, npr. 20 ili 25%. U tom trenutku drugi dioničari preduzeća primaju varante ili varanti koje već posjeduju postaju važeći. Ti varanti nose izrazito privilgirane cijene za stjecanje običnih dionica ciljanog preduzeća, tako da su u trenutku otpočinjanja njihova važenja automatski duboko u novcu. Automatizam djelovanja otrovne pilule povezan je sa tzv. flip koje prisiljavaju menadžment ciljanog preduzeća na poduzimanje strategije otrovne pilule kada neželjeni ponuđač- razbojnik, odnosno pljačkaš društva (company rider) prijeđe određeni postupak vlasničkog udjela u ciljanom preduzeću. Flip-ower provizija odnosi se na nužnost poduzimanje nove emisije dionica usmjerene na postojeće dioničare po privilegiranoj cijeni. Tada dioničari ciljanog preduzeća stiču pravo kupnje dvije njene dionice po cijeni od jedne desetine prijašnje tržišne cijene dionica. Flip-in provizija povećava broj dionica koje obični dioničari mogu kupiti u slučaju da je dostignut određen postotak udjela neželjenog ponuđača. Flip-out provizija dopušta postojećim dioničarima kupnju dionica subsidijara- podređenih preduzeća ciljanog preduzeća. Funkcija svih ovih modifikacija strategije otrovne pilule je da razvodni kontrolu dioničkog društva od strane bilo kojeg dioničara ili bilo koje skupine dioničara, čime i preuzimanje postaje znatno otežano odnosno preskupo. Kao svojevrsna varijanta strategije otrovne pilule javlja se i tzv. strategija janco čeka (blank check). U toj strategiji dioničari daju ovlaštenje menadžmentu da emituju preferencijalne dionice sa specijalnim glasačkim pravima trećoj prijateljskoj strani. Tako emitovane preferencijalne dionice dizajnirane su da odvraćaju neprijateljske ponude. Ova odbrambena strategija povezuje strategiju otrovne pilule sa strategijom bijelog vlastelina odnosno bijelog viteza. White knight (bijeli vitez) je prijateljska strana koja se uključuje u borbu oko preuzimanja preduzeća nastojeći obaviti preuzimanje

odnosno zlonamjernog preduzimača pri tome je bijeli vitez u privilegiranom položaju, jer ga podržava uprava ciljanog preduzeća. Slično strategiji bijelog viteza rekapitalizacija glavnice dioničkog društva usmjerena povećanju broja njegovih običnih dionica, može se provoditi bonusnim emisijama dionica. Iako se korištenje bonusnih emisija kao strategije odbrane od preuzimanja može tretirati iznimno rizičnom, praksa pokazuje da u određenim slučajevima mogu biti vrlo snažno defanzivno oružje.

Tvrtka s dugom: Popov kompanija

Popov kompanija predstavlja tvrtku koja ima određeni dug prezentiran u utrživim obveznicama. Obveznice dospijevaju kroz godinu dana. Na taj način nakon isteka godine dana tvrtka mora vlasnicima svojih obveznica isplatiti iznos nominalne vrijednosti obveznica zajedno s pripadajućim kamatama. Kamate se obračunavaju po kamatnoj stopi višoj od one za nerizična ulaganja jer postoji određena mogućnost da tvrtka neće izvršiti svoju obavezu.

Vrijednost tvrtke s dugom

Svaka tvrtka, tako i dioničko društvo ima određenu vrijednost koja se formira na tržištu njenih instrumenata finansiranja. Ta se vrijednost pokazuje kao sadašnja vrijednost novčanih tokova koje tvrtka ostvaruje za svoje investitore. Sadašnja vrijednost tvrtke s dugom sastoji se od sadašnje vrijednosti duga i sadašnje vrijednosti vlasničke glavnice preduzeća, dakle:

Vo – sadašnja vrijednost tvrtkeBo – sadašnja vrijednost dugaSo - sadašnja vrijednost vlasničke glavnice

Ta je buduća vrijednost neizvjesna, bez obzira da li se radi o tvrtki s dugom ili o tvrtki bez duga. Međutim, predpostavlja se da će se vriednost tvrtke s dugom formirati na savršenom i potpuno efikasnom tržištu kapitala, kao što je i formirana njena sadašnja vrijednost. Vrijednost tvrtke s dugom nakon godinu dana sastojat će se identično kao i sadašnja vrijednost,, od vrijednosti duga i vrijednosti njene vlasničke glavnice.

- sadašnja vrijednost tvrtke- sadašnja vrijednost duga- sadašnja vrijednost vlasničke glavnice

Vrijednost duga Popov kompanije nakon godinu dana jednaka je njegovoj sadašnjoj vrijednosti uvećanoj za iznos kamata, odnosno matematički:

– kamatna stopa na obveznice koja sadrži premiju rizika

Vrijednost o dospijeću duga

predstavlja vrijednost koju kompanija treba platiti svojim vjerovnicima po dospijeću obveznica ( za godinu dana). Ta se vrijednost sastoji od nominalne vrijednosti dzga uvećane za pripadajuće kamate. Kako obvezničari odnosno vjerovnici imaju prioritet isplate kamata i nominalne vrijednosti u odnosu na dioničare odnosno vlasnike, vrijednost vlasničke glavnice nakon godine dana može se utvrditi prema formuli :

Dva su moguća rezultata odnosa vrijednosti dioničkog društva i vrijednosti njihovih dugova o dospijeću :

1. Vrijednost poduzeća veća je od vrijednosti duga i2. Vrijednost poduzeća manja je od vrijednosti duga.

Ako je vrijednost duga o dspijeću manja od vrijednosti dioničkog društva, vlasnička će glavnica imati vrijenost u veličini razlike između vrijednosti društva i veličine nominalne vrijednosti duga uvećane za pripadajuće kamate. Ovaj odnos vrijednosti dioničkog društva i duga znači da vlasnici dioničkog društva mogu nakon godinu dana prodati svoje društvo po većoj vrijednosti ( V1 > B1). Na taj način vlasnici mogu namiriti obaveze prema vjerovnicima i zadržati ostatak kao zarađenu vrijednost u poduzeću.Ako je ipak vrijednost dioničkog društva nakon godinu dana manja od vrijednosti duga o njegovom dospijeću, prodajom poduzeća vlasnici neće reaizirati potreban novac za namirenje dugova. Vlasnici moraju isplatiti razliku između vrijednosti dugova svoga poduzeća o dospijeću i vrijednosti samog poduzeća iz „svoga džepa“, to vrijedi samo u slučaju neograničene odgovornosti vlasnika. Kao vlasnici dioničkih društava imaju limitiranu odnosno ograničenu odgovornost za njegove dugove, nema potrebe obavljanja nikakvih isplata vjerovnicima koji će pretrpjeti gubitak u visini nedovoljne vrijednosti poduzeća.

Vrijednost opcije

Vrijednost vlasničke glavnice u dioničkom društvu ili bilo kojeg društva s ograničenom odgovornošću ne može biti manja od nule. Terminologijom opcija, vrijednost vlasničke glavnice uvijek je veća vrijednost između razlike vrijednosti dioničkog društva i vrijednosti njegovih dugova ( obveznica) i nule :

Vrijednost obveznica dioničkog društva s ograničenom odgovornošću može se smatrati i kao razlika između vrijednosti tvrtke i vrijednosti njene vlasničke glavnice., trminologijom opcija može se odrediti kao veća vrijednost između vrijednosti duga i vrijednosti dioničkog društva. U slučaju da je vrijednost dioničkog društva veća od vrijednosti obveznica, vjerovnici primit će iznos nominalne vrijednosti duga uvećan za pripadajuće kamate. Ako je vrijednost dioničkog društva manja od vrijednosti obveznica po dospijeću vlasnici obveznica primit će cjelokupnu vrijednost dioničkog društva koja pak ne može biti manja od nule:

Vlasnička glavnica je call opcija na imovinu Popov kompanije. Ta su razmatranja prikazana u tablici :

Komponente mogućnost izvršenja nemogućnost izvršenjaVrijednosti obaveze obaveze V1>B1 V1<B1

Vrijednost glavnice V1 – B1 0Vrijednost obveznica B1 V1Vrijednost društva V1 V1

Slika pokazuje da se glavnica zaduženog poduzeća ponaša kao call opcija na vrijednost imovine poduzeća predstavljene sadašnjom vrijednošću novčanih tokova od poslovnih operacija poduzeća. To pak znači da zaduživanjem na teret imovine poduzeća na određeni način njegovi vlasnici predaju poduzeće u ruke vjerovnika s pridržavanjem prava da otkupe to poduzeće iskupom njegovih dugova o dospjeću po nominalnoj vrijednosti duga uvećanoj za kamate.S druge strane, vlasnici obveznica takvog poduzeća drže takođe rizičnu imovinu. U slučaju da poduzeće o dospijeću dugova vrijedi manje od vrijednosti dugova vlasnici neće otkupiti poduzeće puštajući da istekne njihova „call opcija“. Tada će obvezničari primiti cjelokupnu vrijednost poduzeća kojom neće u cijelosti namiriti svoj interes u poduzeću. Ako pak o dospijeću dugova vrijednost poduzeća bude veća obvezničari neće sudjelovati u tom dobitnom ishodu od poslovanja preduzeća. Razlog tome je u ograničenom položaju tražbine vjerovnika prema imovini i zaradama preduzeća. Na taj način, vrijednost rizičnih dugova preduzeća s ograničenom odgovornošću prikazana je tokovima zarada suprotnim onima vlasnika preduzeća. Prioritet tražbine iz dugova prikazan je većom početnom vrijednošću, a manji izgledi za zarade ograničenom maksimalnom vrijednošću za vjerovnike.

Vrijednost tvrtke vrijednost tvrtke Grafik 38. Glavnica i dugovi Popov kompanije

Glavnica i dugovi Popov kompanije

Grafik 36. pokazuje i prednosti koju imaju vlasnici društva s ograničenom odgovornošću prema onima s neograničenom odgovornošću. U slučaju neograničene odgovornosti vlasnici preduzeća dužni su namiriti vrijednosti dugova o njihovom dospijeću i temeljem osobne imovine. Takva će ih odgovornost otjerati u gubitak u slučaju da tvrtka vrijedi manje od dugova o njihovom dospijeću. S druge strane može se promatrati i sigurnost vjerovnika u takvim preduzećima. Na taj su način dugovi tvrtke s neograničenom odgovornošću sigurniji od dugova s ograničenom odgovornošću ako su sve druge predpostavke identične.

Tvrtka bez duga : Smirnov kompanija

Smirnov kompanija identična je Popov kompaniji u svim ključnim elementima poslovanja s izuzetkom što nema nikakav dug u financijskoj strukturi. Te se dvije kompanije razlikuju, dakle, samo sa stanovišta njihovih financijskih struktura, dok su im sve druge karakteristike zajedničke i identične. Tretman vlasničke glavnice kao svojevrsne call opcije na imovinu preduzeća ne može se primijeniti na dioničko društvo koje nema duga u svojoj financijskoj strukturi.Vlasnička glavnica dioničkog društva bez duga odnosno Smirnov kompanija jednaka je vrijednosti njene imovine. Razlog tome je u činjenici da ona nema duga u svojoj financijskoj strukturi. Zbog toga se može pisati:

Ono što vrijedi za sadašnje vrijednosti preduzeća bez duga i njegove vlasničke glavnice mora vrijediti i za buduću vrijednost. Dakle, analogno s Popov kompanijom, za vrijednost tih pozicija kroz godinu dana:

Ako se predpostavi da neki investitor posjeduje opciju na kupnju vlasničke glavnice Smirnov kompanije koja dospijeva nakon godine dana po nekoj izvršnoj cijeni E, tada je (minimalna) vrijednost takve call opcije jednaka većoj vrijednosti između razlike vrijednosti vlasničke glavnice tvrtke bez duga i izvršne cijene u opciji te nule, odnosno:

U slučaju da je izvršna cijena opcije veća od vrijednosti vlasničke glavnice nakon godine dana, call opcija se neće iskoristiti pa će ona biti bez vrijednosti jer će njen vlasnik pustiti da joj istekne važenje.Vrijednost vlasničke glavnice Smirnov kompanije jednaka je samoj vrijednosti tvrtke, odnosno njene imovine. U slučaju da se izvršna cijena call opcije na vlasničku glavnicu Smirnov kompanije odredi u visini vrijednosti obveznica Popov kompanije nakon godine dana ( nominalna vrijednost duga uvećana za pripadajuće kamate – B1), odnosno :

Tada će (nominalna) vrijednost call opcije na vlasničku glavnicu Smirnov kompanije ( tvrtke bez duga) iznositi veću vrijednost između razlike vrijednosti vlasničke glavnice i vrijednosti dugova tvrtke s dugom i nule, odnosno :

Dobivena vrijednost call opcije u formuli je upravo ona vrijednost koja odgovara tretmanu vlasničke glavnice Popov kompanije ( tvrtka s dugom) kao call opcije na njenu imovinu s izvršnom cijenom u visini duga tvrtke.Zaduživanjem preduzeća se držanje njegovih dionica pretvara u investiciji koja odgovara opciji jer se za vrijednost dugova o dospijeću povećava rizičnost držanja dionica.

Vrijednost glavnice kao call opcije

Ukoliko tvrtka posuđuje sredstva – kreditori je, praktički, naodređeni način stječu.Naime, utom slučaju vjerovnici dinoničkog društva sječu prioritetno pravo na njegovu imovinu u odnosu na njegove vlasnike. Kada dinoničko društvo emitira dugove vlasnici kupuju call opciju od njegovih kreditora. Na taj način analogija između pozicije vlasnika dioničkog preduzeća i vlasnika call opcije postaje veoma jasna.

– nerizična kamatna stopa

Vrijednost call opcije formira se između njene donje i gornje granice vrijednosti. Vrijednost vlasničke glavnice kao call opcije na imovinu dioničkog društva formirati će se između vrijednosti dioničkog društva i razlike između te vrijednosti i sadašnje vrijednosti dugova dioničkog društva. Pri tome je sadašnja vrijednost dugova utvrđena diskontiranjem uz diskontnu (kamatnu) stopu koja odgovara ulaganjima bez rizika, što je prikazano na slici 1.2.

Graf 39. Vrijednost glavnice dioničkog društva kao call opcije

Primjer opcijskog vrednovanja

Kod relativno male zaduženosti mogućnost da će se preduzeće vrijediti manje od dugova je zanemariva, pa takvim glavnicama ne treba opcijski tretman.Primjer: popov kompanija ima tekuću tržišnu vrijednost 95. vrijednost dugova tvrtke o dospijeću iznosi 100. ne rizična kamatna stopa je 6%,a trenutačna varijanca prinosa na ukupnu imovinu 20%.

Kao što se vidi iz primjera, Popov kompanija vrijedni manje nego što vrijede njeni dugovi o dospijeću. Kako dugovi dospijevaju kroz godinu dana to je i sadašnja vrijednost obećanog iznosa vjerovnicima diskontirana uz nerizičnu kamatnu stopu manja tako da ona danas iznosi :100/(1 + 0,06) = 100/1,06 = 94,34

Čak da je vrijednost Popov kompanije manja od sadašnje vrijednosti njenih dugova njeni vjerovnici mogu pokrenuti postupak stečaja tek u situaciji kada je njihova tražbina dospjela i kada je ostala neiskupljena, dakle, tek za godinu dana.Ako Popov kompanija vrijedi danas 95,00, a sadašnja vrijednost dugova iznosi 94,34 onda logikom formule, koja govori da se vrijednost preduzeća dijeli na vrijednost glavnice i dugova, vlasnička glavnica Popov kompanije vrijedi svega 0,66. postavlja se pitanje koliko onda stvarno danas vrijede dionice Popov kompanije. Odgovor na to pitanje može se dati primjenom modela vrijednosti call opcije. Ako se Black-Scholesov model vredovanja opcija prikazan formulom preuredi uvrštavanjem simbola korištenih za prikaz vlasničke glavnice kao call opcije dobiva se slijedeća serija formula za izračunavanje vrijednosti glavnice kao call opcije :

Korištenjem serije formula mogu se najprije izračunati parametri i :

Uvrštavanjem ova dva parametra u prvu formulu serije formula dobiva se slijedeća vrijednost vlasničke glavnice Popov kompanije kao call opcije na ukupnu imovinu kompanije

Rješenjem je utvrđena vrijednost glavnice Popov kompanije u iznosu 17,15, dakle s premijom 16,49 iznad minimalne vrijednosti dane 0,66. Kako se ukupna vrijednost tvrtke dijeli između vlasnika i vjerovnika to će vrijednost dugova Popov kompanije iznositi:

Razlog tako nisko utvrđene sadašnje vrijednosti dugova Popov kompanije prema sadašnjoj vrijednosti nerizičnih dugova je u tome što su dugovi Popov kompanije u uvjetima kada ona vrijedi svega 95,00 znatno rizičniji. Zbog toga bi se dugovi Popov kompanije danas prodavali uz zahtjevani prinos do dospijeća za godinu dana od 28,5% (100,00/77,85-1=28,5). To znači da je premija rizika na ove dugove određena s 22,5%.

Tretman rizičnih dugova

Opcijeska teorija omogućava bolje razumijevanje rizičnih dugova i podjele vrijednosti ukupnog preduzeća na dioničare i obvezničare odnosno na glavničare i kreditore.

Vrijednost rizičnih dugova

Uz neograničenu odgovornost moguće je predpostaviti i postojanje nerizičnih dugova. Nerizične dugove je najlakše vrednovati jer je njihova vrijednost određena sadašnjom vrijednošću novčanih tokova koje će donijeti svom držatelju. Pri tome je sadašnja vrijednost određena diskontiranjem novčanih tokova do dospijeća dugova uz nerizičnu kamatnu stopu. U tom smislu može se i vrijednost glavnice odrediti kao vrijednost imovine preduzeća umanjene za vrijednost nerizičnih dugova.Dugovi su rizičniji ako je dužnik društvo u kojem vlasnici imaju ograničenu odgovornost jer vjerovnici dioničkog društva, kada ono vrijedi o dospijeću dugova manje nego nominalna vrijednost duga i pripadajuće kamate, preuzimanjem preduzeća u postupku stečaja neće realizirati vrijednost svojih tražbina. Vjerojatnost da će preduzeće vrijediti manje o dospijeću dugova ovisi o rizičnosti njegovih operacija i njegovoj zaduženosti. To pak znači da je vjerojatnost nenamirenja dugova o dospijeću to veća što je preduzeće zaduženije.Kako bi rizične dugove svoga preduzeća vlasnik pretvorio u nerizične mora pronaći određeno osiguranje. Jedan oblik takvog osiguranja može biti i put opcija. Vlasnik može tako kupiti put opciju sastavljenu na imovinu njegovog dioničkog društva s izvršnom cijenom koja je jednaka vrijednosti dugova o dospijeću ( nominalna vrijednost uvećana za pripadajuće kamate). Takva opcija daje vlasniku pravo da o ospijeću dugova proda imovinu preduzeća po izvršnoj cijeni u opciji i time namiri obaveze prema dugovima preduzeća. Tu će opciju vlasnik iskoristiti ukoliko je vrijednost imovine preduzeća manja od vrijednosti opcije, a ukoliko je vrijednost preduzeća veća- pustit će opciju da joj istekne važenje i likvidirati dugove temeljem vrijednosti preduzeća.Vlasnik preduzeća s neograničenom odgovornošću može se osigurati od potrebe korištenja osobine imovine za servisiranje dugova preduzeća na način da kupi put opciju. Vlasnik preduzeća s neograničenom odgovornošću je u identičnoj situaciji kao i vlasnik preduzeća s ograničenom odgovornošću sa stajališta obaveza servisiranja dugova svoga preduzeća.Vlasnik preduzeća s ograničenom odgovornošću u samoj biti takvog vlasništva drži i put opciju na vrijednost imovine preduzeća, jer ne mora brinuti za servisiranje dugova odnosno

namiru vjerovnika o dospijeću dugova. Razlika je, prema vlasniku s neograničenom odgovornošću, što vlasnik s ograničenom odgovornošću ne mora kupiti put opciju već je naprosto dobiva od vjerovnika koji su spremni kreditirati preduzeće s ograničenom odgovornošću.Opcijsko promišljanje glavnice zaduženog preduzeća najprije je pokazalo da se sa zaduživanjem preduzeća na određeni način vlasništvo nad preduzećem prenosi na vjerovnike. Pri tome vlasnici preduzeća zadržavaju opciju na otkup imovine preduzeća potpunom amortizacijom dugova o njohovom dospijeću.

Vrijednost vrijednost vrijednostRizičnih = imovine - glavniceDugova preduzeća

= vrijednost Imovine - vrijednost call Preduzeća opcije na imovinu

Rizični dugovi i call opcija

na predhodnoj slici vrijednost rizičnih dugova dioničkog društva definiraju se kao razlika između vrijednosti tvrtke odnosno vrijednosti imovine i vrijednosti vlasničke glavnice zaduženog preduzeća. Kako vlasnička glavnica zaduženog preduzeća predstavlja call opciju na imovinu dioničkog društva to se rizični dugovi mogu smatrati razlikom između vrijednosti imovine dioničkog društva i vrijednosti call opcije na tu imovinu. Call opcija je pri tome sastavljena s izvršnom cijenom u visini obećane vrijednosti dugova o njihovom dospijeću ( nominalna vrijednost i pripadajuće kamate).

Vrijednost vrijednost vrijednost putRizičnih = nerizičnih - opcije naDugova dugova imovinu

Rizični dugovi i put opcija

Rizični dugovi, prema definiciji sa predhodne slike, predstavljeni su razlikom nerizičnih dugova i put opcije vlasnika s ograničenom odgovornišću. Vrijednost rizičnih dugova kao razlika između vrijednosti nerizičnih dugova i vrijednosti put opcije vlasnika prikazana je grafički na slijedećoj slici, tokovima zarada karakterističnim za opcije.

Rizični dugovi će o dospijeću vrijediti nominalnu vrijednost uvećanu za pripadajuće kamate ako je vrijednost preduzeća veća od tog iznosa. Ako je pak vrijednost preduzeća manja od tog iznosa ritični će dugovi vrijediti koliko i vrijedi i preduzeće. Mogući ishodi držatelja rizičnih dugova prikazani su u slijedećoj tablici :

komponentevrijednosti

mogućnost izvršenjaobaveze

nemogućnost izvršenjaobaveze

V1 > B1 V1< B1

rizični dugovi B1 V1

Na taj se način vrijednost rizičnih dugova može zapisati korištenjem označavanja opcija kao manja vrijednost između vrijednosti tvrtke i vrijednosti nerrizičnih dugova, odnosno :

Br = min ( V1 ; B1)

Ovako zapisana vrijednost rizičnih dugova ekvivalent je vrijednosti nerizičnih dugova umanjenoj za vrijednost put opcije. Ova je ekvivalencija prikazana u tablici :

komponentevrijednosti

mogućnost izvršenjaobaveze

nemogućnost izvršenjaobaveze

V1 > B1 V1< B1gubitak na put

opciji 0 - (B1 – V1 )nerizični dugovi B1 B1rizični dugovi B1 V1

Pravo dioničara na obustavu isplate dugova je vrlo vrijedno. To je pravo rezultat ograničene odgovornosti dioničara za dugove svoga dioničkog društva.

Grafik 40: Tokovi zarada rizizčnih dugova

Državne garancije

Mnoge tvrtke suočavaju se s finansijskim poremećajima. Država često nastoji da spriječi njihov slom, primarno iz socijalnih razloga, ali i zbog izbjegavanja različitih potresa na domaćem tržištu. Jedna od metoda izbjegavanja propasti je davanje državnih garancija posrnulim tvrtkama za nova zaduživanja kojim će vratiti zaostale dugove i izvršiti potrebna restrukturiranja. Korištenjem državne garancije posrnule tvrtke mogu formirati jeftinije dugove.

Vrijednost vrijednost vrijednost putNerizičnih = rizičnih + opcije naDugova dugova imovinu

Vrijednost nerizičnih dugova

Na predhodnoj slici je prikazana vrijednost nerizičnih dugova, koji predstavljaju dugove za koje jamči država. To pak znači da je vrijednost garantiranih dugova jednaka vrijednosti ne- garantiranih dugova uvećanoj za troškove odnosno vrijednost garancije. Ova je vrijednost definirana na slijedećoj slici :

Vrijednost vrijednost ne- troškoviGarantiranih = garantiranih + garancijeDugova dugova dugova

Vrijednost garantiranih dugova

Vrijednost garancije određena je vrijednošću put opcije koju država osigurava preduzeću koje su zadesili finansijski poremećaji.Ako će država garantirati postojeće dugove posrnulog preduzeća koristi garancije pripasti će postojećim obvezničarima ( vjerovnicima). Ako će država garantirati nove dugove posrnulog dioničkog društva koristi od besplatnih garancija će pripasti uglavnom dioničarima tvrtke.

Razlika s pravim opcijama

Call opcija i put opcija koje drže dioničari zadužene tvrtke ipak se bitno razlikuje od pravih opcija.prva razlika je u vezanoj imovini.Druga je razlika u tome što držatelji pravih opcija međusobno likvidiraju tokove zarada i gubitaka pa je neto učinak neutralan.Treća je razlika između pravih opcija i onih sadržanih u držanju vrijednosnih papira zaduženog dioničkog društva je što vlasnici pravih opcija nemaju utjecaja na vrijednost komponenti strukture kapitala preduzeća za čije vrijednosne papire imaju opcije.Vlasnici vrijednosnih papira imaju mogućnost izmijeniti vrijednost dugova i glavnice.Osnovna razlika između opcijskog tretmana vlasničke glavnice i samih opcija sastoji se u tome što vlasnici vrijednosnih papira dioničkog društva imaju mogućnost da izmjene njihovu

vrijednost. Utjecaj na vrijednost dionica i obveznica preduzeća vlasnici imaju kroz mogućnost utjecaja na promjene poslovne politike.Dioničari mogu utjecati na :

- politiku dividendi- politiku finansiranja, kao i na- investicijsku politiku dioničkog društva.

Mogučnost utjecaja na poslovne odluke politike preduzeća dioničarima omogućava da utječu na raspodjelu ukupne vrijednosti zaduženog preduzeća. Njima je u interesu smanjivanje vrijednosti koju drže obvezničari.Politikom dividendi dioničari mogu utjecati na smanjenje vrijednosti za vjerovnike na način da forsiraju isplatu dividendi. U tom smislu dioničari izvlače vrijednosti iz preduzeća, pa dugovi preduzeća postaju rizičniji. Zbog toga i ne začuđuje da je najveći broj ograničavajućih klauzula u ugovorima o dugovima vezan uz restrikcije isplate dividendi.Aktivnosti na promjeni politike finansiranja povezane su s mogućnostima povećanja upotrebe poluga. Kada preduzeće upošljava veće dugove povećava se i rizik za postojeće vjerovnike koji su, zbog relativno niske zaduženosti, dali kredite uz relativno niske kamatne stope.Dioničari mogu forsirati rizičnije poslovne operacije. To znači da dolazi do promjene strukture imovine preduzeća. Rizičnija imovina povećava opasnost od finansijskih poremećaja i bankrota preduzeća, a samim time se povećava i vrijednost put opcije na imovinu preduzeća koju oni drže.Zbog toga što projekti ipak obećavaju izrazito visoke profite povećat će se vrijednost dionica Popov kompanije. Na taj način će obvezničari izgubiti dvostruko : jednom kroz smanjenje vrijednosti preduzeća zbog negativne čiste sadašnje vrijednosti projekta, a drugi puta zbog toga što će se sada manja vrijednost preduzeća redistribuirati u korist dioničara zbog vrijednosti put opcije na imovinu preduzeća.

Stvarne opcije

Finansijskim se investicijama označava ulaganje u finansijsku imovinu, primarno u utržive vrijednosne papire. Na taj su način i određene temeljne karakteristike takvih investicija. One su u visokom stupnju likvidne, s jasno prepoznatljivim tržišnim vrijednostima. Finansijske su investicije relativno homogene i djeljive, što im osigurava emisija u relativno malim apoenima. U tom se smislu one lako uklapaju u investicijski portfolio.Ne postoje problemi individualizacije ostvarenih prinosa na finansijske investicije. Sve navedene karakteristike finansijskih investicija omogućavaju relativno jednostavno mjerenje njihove učinkovitosti kroz međuovisnost vrijednosti i očekivanog prinosa, koji se po pravilu određuju na principu interne stope profitabilnosti, te međuovisnosti rizika i nagrade.Realne investicije su, kao cjelina, po pravilu, nelikvidne jer predstavljaju ulaganja u produktivne poslovne poduhvate, a sastoje se od ulaganja u kombinacije realne fiksne imovine i neopodnog povećanja neto obrnutog kapitala. Relne investicije predstavljaju skup imovine, dakle imovinski portfolio izrazito ograničene djeljivosti.Realne investicije nemaju jasno prepoznatljive tržišne vrijednosti. To vrijedi čak i u trenutku njihovog otpočinjanja jer se investicijski troškovi za stjecanje pojedinačnih imovinskih oblika ne odnose na vrijednost investicije kao cjeline koju određuju očekivani novčani tokovi. Problem upravljanja realnim investicijama u sklopu preduzeća kao svojevrsnog imovinskog portfolija nadopunjuje problematičnost jasnog razgraničenja učinaka pojedinačnih projekata unutar preduzeća kao cjeline. Zbog svih tih karakteristika realnih investicija koje poduzima

preduzeće naspram finansijskih investicija one se po pravilu označavaju investicijskim projektima.

Statičnost konvencijalnog pristupa projektima

Konvencijalni pristup ocjeni investicijskih projekata zasnovan na tehnici diskontiranog novčanog toka predstavlja da se jednom postavljen scenarij efektuiranja investicijskog projekta nem ijenja kroz njegov cjelokupni životni vijek. U uvjetima stvarnog svijeta očito je da će menadžment preduzeća donijeti određene odluke kako bi smanjio gubitak novca kroz eksploataciju projekta. U uvijetima stvarnog svijeta svaki investicijski projekt nosi određene opcije u budućnosti vezane uz modifikaciju poslovanja ovisno o nastupajućim okolnostima. Opcijom prstanka završiće se s eksploatacijom investicijskog projekta prije isteka njegovog životnog vijeka. Na taj će se način eliminirati negativni novčani tokovi u preostalom vremenu efektuiranja investicijskog projekta i iskoristiti ranije oslobađanje novca iz rezidualne vrijednosti projekta. Opcije vezane uz projekat mogu dati sasvim drugačiju sliku o čistoj sadašnjoj vrijednosti projekta, dakle, o potencijalnom povećanji bogatstva vlasnika u slučaju prihvaćanja projekta. Sa stajališta rizika ostvarivanja čiste sadašnje vrijednosti, dinamiziranje konvencijalnog pristupa prelazi prijelaz s analize rizika na upravljanje rizikom.

Strateške opcije

Namjeravane investicije preduzeća mogu sa sobom nositi i čitav niz drugih upraljačkih opcija koje nisu izravno povezane s poslovanjem analiziranog investicijskog projekta. Radi se o tzv. Strateškim ili stvarnim opcijama koje predstavljaju mogućnost menadžmentu da na temelju znanja i iskustva stečenih u nekom projektu otpočnu sasvim nove investicijske projekte.

opcije

Documents