ondas eletromagnéticas -...
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Ignez
Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
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Ignez
Caracelli
Maxwell
James Clerk Maxwell (1831–1879)
físico teórico escocês
Teoria unificada do Eletromagnetismo
Maxwell mostrou que as OEM eram uma consequência natural das leis fundamentais, expressas em 4 equações.
2 OEM = onda eletromagnética
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Caracelli
As equações de Maxwell
Lei de Gauss para Eletricidade
3
Superfície gaussiana
𝒅𝑨
𝑬 ∙ 𝒅𝑨𝒔
=𝒒𝒊𝒏𝒕
𝜺𝒐
𝑬 F
ÍSIC
A 4
- 0
99
04
0
Ignez
Caracelli
As equações de Maxwell
Lei de Gauss para Magnetismo
4
Superfície gaussiana
𝒅𝑨
𝑩 ∙ 𝒅𝑨𝒔
= 𝟎 𝑩
ausência de monopólos magnéticos
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Ignez
Caracelli
As equações de Maxwell
Lei de Indução de Faraday
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variação do fluxo de campo magnético
𝜺 = −𝒅𝝓𝐵
𝒅𝒕
𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= −𝒅𝝓𝐵
𝒅𝒕
𝜺: f.e.m. induzida
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Ignez
Caracelli
As Equações de Maxwell
Lei de Indução de Faraday
6
𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
=
variação do fluxo de campo magnético
−𝒅𝝓𝐵
𝒅𝒕
amperímetro
amperímetro
amperímetro
𝒗
𝒗
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Caracelli
As Equações de Maxwell
Lei de Ampère
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©2008 by W.H. Freeman and Company
𝒊𝒄
𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= 𝝁𝒐 𝒊𝒄
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Ignez
Caracelli
Capacitor
8
Estabelece-se entre as placas uma diferença de potencial (ddp), em que a placa A está a um potencial VA mais alto do que o potencial VB da placa B.
i
i
a corrente i é chamada de corrente de condução
A
B
ddp
VA > VB
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Ignez
Caracelli
Capacitor
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a placa A está a um potencial mais alto que a placa B a placa A começa a ficar com carga +Q a placa B começa a ficar com carga -Q
i
i
a corrente i é chamada de corrente de condução
A
B
ddp
+Q
-Q
VA > VB
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Ignez
Caracelli
Capacitor
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a placa A está a um potencial mais alto que a placa B a placa A começa a ficar com carga +Q a placa B começa a ficar com carga -Q
i
i
a corrente i é chamada de corrente de condução
A
B
ddp
+Q
-Q
VA > VB
VA
VB
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Ignez
Caracelli
Capacitor
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a corrente i é chamada de corrente de condução
A
B
ddp
+Q
-Q
i
i dt
dqi condução
não há fluxo de elétrons entre as
placas
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Caracelli
Capacitor
12
A
B
+Q
-Q
i
i
E
campo elétrico entre os condutores varia enquanto está sendo carregado
E
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Ignez
Caracelli
Capacitor
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A
B
+q
-q
i
i
E dt
di E
od
id
a corrente id é chamada de corrente de deslocamento
dt
EAdi od
)(
dt
dEAi od
conduçãoiid
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Caracelli
Capacitor
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ddp = bateria
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Caracelli
Capacitor
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ddp = bateria
• a bateria é desconectada; • as placas ficam carregadas com carga Q; • a energia fica armazenada
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Capacitor
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Caracelli
As Equações de Maxwell
Lei de Ampère-Maxwell
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𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= 𝝁𝒐𝒊 + 𝝁𝒐𝜺𝒐 𝒅𝝓𝑬
𝒅𝒕
dt
di E
od
id: corrente de deslocamento
𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= 𝝁𝒐(𝒊 + 𝒊𝒅)
μ0 permeabilidade do vácuo – constante magnética ε0 permissividade do vácuo – constante elétrica
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Caracelli
As equações de Maxwell
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Lei de Gauss para o Magnetismo
𝑩 ∙ 𝒅𝑨𝒔
= 𝟎
Lei de Gauss para a Eletricidade
𝑬 ∙ 𝒅𝑨𝒔
=𝒒𝒊𝒏𝒕
𝜺𝒐
Lei de Indução de Faraday
𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= −𝒅𝝓𝐵
𝒅𝒕
Lei de Ampère-Maxwell
𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪
= 𝝁𝒐𝒊 + 𝝁𝒐𝜺𝒐 𝒅𝝓𝑬
𝒅𝒕
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As equações de Maxwell
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luz é onda eletromagnética
consequências
𝑬
𝑩
𝑬 ⊥ 𝑩
𝒗 ⊥ 𝑩
𝒗 ⊥ 𝑬 𝒗 ⊥ 𝑬 × 𝑩
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Ignez
Caracelli
As equações de Maxwell
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luz é onda eletromagnética
consequências
𝑬
𝑩
𝒗 = 𝒄 =1
𝜇𝑜𝜀𝑜
2.99792458 × 108 m/s 𝒗 = 𝒄 =
James Clerk Maxwell ( 1831 — 1879)
μ0 permeabilidade do vácuo – constante magnética ε0 permissividade do vácuo – constante elétrica
μ0 = 1,26 × 10−6 F/m = 1,26 × 10−6 N/A2 ε0 = 8,85 × 10−12 H/m
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Ignez
Caracelli
As equações de Maxwell
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consequências
𝑬
𝑩
James Clerk Maxwell ( 1831 — 1879)
1728 James Bradley: 301,000 km/s 1849 Hippolyte Louis Fizeau: 313,300 km/s 1862 Leon Foucault 299,796 km/s Hoje: 299792.458 km/s US National Burau of Standards 299792.4574 ± 0.0011 km/s The British National Physical Laboratory 299792.4590 ± 0.0008 km/s 299.792,458 km/s adotado por General Conference of Weights And Measures, 21/10/1983
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Ignez
Caracelli
Maxwell
James Clerk Maxwell (1831–1879)
físico teórico escocês
Teoria unificada do Eletromagnetismo
um raio luminoso nada mais e que a propagacao no espaco de
𝐸 e 𝐵 (ou seja, e uma onda eletromagnetica)
optica, o estudo da luz visivel, e um ramo do eletromagnetismo.
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Ondas Eletromagnéticas
Meados do século XIX: - espectro: UV-Vis + infravermelho IR Heinrich Hertz: - gerou ondas de rádio - velocidade = velocidade da luz visível
Heinrich Hertz 23
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Ignez
Caracelli
Espectro Eletromagnético
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Caracelli
Espectro Eletromagnético
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Ignez
Caracelli
Espectro Eletromagnético Visível
Sensibilidade relativa do olho humano a ondas eletromagneticas de diferentes comprimentos de onda.
Esta parte do espectro eletromagnetico, a qual o olho e sensivel, e chamada de luz visivel e compreende de 400 a 700 nm ou 4000 a 7000 Å. 26
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Caracelli
Sensibilidade do olho humano
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
comprimento de onda (nm)
se
ns
ibil
ida
de
re
lati
va
adaptado
à luz
adaptado
ao escuro
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Caracelli
comprimento de onda, frequência, velocidade
m/s103,0c 8
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𝒄 =1
𝜇𝑜𝜀𝑜
m/s102,99792458c 8
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Ignez
Caracelli
Regiões do espectro eletromagnético
Espectro de Radiação Eletromagnética
Região Comp. Onda (ångstrom, Å)
Comp. Onda (cm)
Frequência (Hz)
Energia (eV)
Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5
Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01
Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2
Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3
Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103
Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105
Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Raios-X Raios- fontes atômicas ou nucleares origem quântica Luz visível Outros tipos: fontes macroscópicas
origem OEM
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Ondas Eletromagnéticas
oscilador LC
transformador
linha de transmissão
antena do tipo dipolo elétrico
fonte de alimentação
onda eletromagnética
ponto distante
P
Sistema usado para gerar uma onda eletromagnética OEM na região de ondas curtas de rádio do espectro eletromagnético: um oscilador LC produz uma corrente senoidal na antena, que gera a onda. P e um ponto distante no qual um detector pode indicar a presença da onda.
ω = 1
𝐿𝐶 frequência angular do
oscilador
Exemplo: ~ 1m
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Caracelli
Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
onda eletromagnética
onda eletromagnética
A frequência angular da onda e ω, a mesma do oscilador LC.
ω = 1
𝐿𝐶
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Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
são ondas tridimensionais e esféricas
em um ponto distante P se comportam como onda plana
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Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
E
B
E
E
E E
E
B
B B B B P P P P P P
P P
B P
Em um ponto P distante:
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- B
Ignez
Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
cargas elétricas oscilando campo magnético B E
perturbação
cargas elétricas campo elétrico E
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Ignez
Caracelli
Propriedades das Ondas Eletromagnéticas
(a) 𝑬 e 𝑩 perpendiculares à direção de propagação (transversal)
(b) 𝑬 e 𝑩 perpendiculares entre si
(c) 𝑬 𝑩 sentido da propagação
(d) 𝑬 e 𝑩 variam senoidalmente, mesma frequência e em fase
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Ondas Eletromagnéticas
amplitudes
velocidade de uma onda v = f =
2𝜋
𝑘
ω = 2π f
v = 𝟐𝝅
𝒌 𝝎
𝟐𝝅
v = 𝝎
𝒌 c =
𝝎
𝒌
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Ondas Eletromagneticas
“Todas as ondas eletromagneticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
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Ignez
Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
Amplitudes e módulos
(razão entre amplitudes)
(razão entre módulos)
𝐸𝑚
𝐵𝑚 = c
𝐸
𝐵 = c
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Caracelli
Classificação
40
Onda esférica
Frente da onda
Fonte
Raio
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Caracelli
Classificação
41
Frente da onda
Fonte
Raio
Raios
Frentes da onda
Onda esférica
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Ignez
Caracelli
Classificação
42
Frente da onda
Fonte
Raio
Raios
Frentes da onda
Frente de onda plana
Bem distante da fonte....
Onda esférica
Onda plana
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Ignez
Caracelli
Classificação
43
Onda esférica
I = 𝑃
4𝜋π
potência
área
intensidade
I1 = 𝑃
4𝜋
I = 𝑃
𝐴
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Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
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Ignez
Caracelli
Ondas Eletromagnéticas
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
𝑩 varia senoidalmente → 𝑩 induz ( lei de inducao de Faraday) um campo
eletrico 𝑬 perpendicular que tambem varia senoidalmente
𝑩 ⟹ 𝑬 ( ⊥ 𝑩 )
𝑬 varia senoidalmente →𝑬 induz ( lei de inducao de Maxwell) um campo
magnético 𝑩 perpendicular que tambem varia senoidalmente
𝑬 ⟹ 𝑩 ( ⊥ 𝑬)
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Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
P
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Quando a onda eletromagnetica passa pelo ponto P , a variacao
senoidal do campo magnetico 𝑩 em um retangulo em torno de P induz
𝑬 ao longo do retangulo. .
Lei de indução de Faraday
h
P
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Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Faraday:
P
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Faraday:
𝐸 ∙ d 𝑆 = (E + dE) h – E h ϕB = B (h d𝓍)
𝑑𝜙𝐵
𝑑𝑡 = h d𝓍
𝑑𝐵
𝑑𝑡 𝐸 ∙ d 𝑆 = h dE
𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵
𝑑𝑡
h dE = − h d𝓍 𝑑𝐵
𝑑𝑡
dEd𝓍 = − 𝑑𝐵
𝑑𝑡
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Faraday:
𝜕E𝜕𝓍
= − 𝜕𝐵
𝜕𝑡
𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵
𝑑𝑡
𝜕E𝜕𝓍
= k Em cos (kx - 𝛚t) 𝜕𝐵
𝜕𝑡 = −ω Bm cos (kx - 𝛚t)
k Em cos (kx - 𝛚t) = ω Bm cos (kx - 𝛚t)
k Em = ω Bm 50
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Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Faraday:
𝜕E𝜕𝓍
= − 𝜕𝐵
𝜕𝑡
𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵
𝑑𝑡
k Em = ω Bm
EmBm
= ωk c =
𝝎
𝒌
EmBm
= 𝑐 51
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Maxwell:
𝐵 ∙ d 𝑆 = -(B + dB) h + B h ϕE = E (h dx)
𝑑𝜙𝐸
𝑑𝑡 = h dx
𝑑𝐸
𝑑𝑡 𝐵 ∙ d 𝑆 = − h dB
− h dB = 𝜇o 𝜀o h dx 𝑑𝐸
𝑑𝑡
𝜇o 𝜀o dEdt = −
𝑑𝐵
𝑑𝑥
𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸
𝑑𝑡
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Maxwell:
𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸
𝑑𝑡
− 𝜕𝐵
𝜕𝑥 = 𝜇o 𝜀o
𝜕E𝜕t
𝜕𝐵
𝜕𝑥 = k Bm cos (kx - 𝛚t) 𝜕𝐸
𝜕𝑡 = −ω Em cos (kx - 𝛚t)
−k Bm cos (kx - 𝛚t) = − 𝜇o 𝜀o ω Em cos (kx - 𝛚t)
k Bm = 𝜇o 𝜀o ω Em 53
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Descrição matemática de uma OEM
Lei de indução de Maxwell:
𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸
𝑑𝑡
−𝑑𝐵
𝑑𝑥 = 𝜇o 𝜀o
dEdt
k Bm = 𝜇o 𝜀o ω Em
EmBm
= 1
𝜇o 𝜀o 𝜔
𝑘
𝑐 = 1
𝜇o 𝜀o 𝑐
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Ignez
Caracelli
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Radiação • energia • pressão • transporte • fluxo
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Definição:
𝑺 → Taxa de transporte de energia por unidade de área
John Henry Poynting (1852-1914)
56
𝑺 = 𝟏
𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩
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Ignez
Caracelli
Transporte de energia e o Vetor de Poynting
𝑺 → Taxa de transporte de energia por unidade de área
57
𝑺 = 𝟏
𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩
Taxa de transporte de energia
unidade de área
𝑆 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
área inst
𝑆 = potênciaárea inst
→ S depende da rapidez com a qual a energia e transportada por uma onda atraves de uma área unitária em um dado instante (inst)
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Vetor de Poynting instantâneo S
58
𝑺 → Direção de propagação da onda e do
transporte de energia no ponto.
𝑺 = 𝟏
𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩
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FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Pressão de radiação
Ondas eletromagnéticas
59
Energia
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Vetor de Poynting instantâneo S
→ indica a direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
fluxo instantâneo de energia
perpendiculares
60
→ indica um fluxo de energia
𝑺
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Ignez
Caracelli
Vetor de Poynting médio Smed
Fluxo médio: (intensidade)
ou
onde
61
em um ciclo completo
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Intensidade distância
Fonte pontual = isotrópica
esfera
62
Uma fonte pontual S emite ondas eletromagnéticas uniformemente em todas as direções. As frentes de onda esféricas passam por uma esfera imaginária de centro em S e raio r.
área da esfera 4𝛑r2
intensidade da fonte S
intensidade I na superfície da esfera
𝑺
𝟒𝝅𝒓𝟐 = 𝐼
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FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Intensidade distância
Fonte pontual = isotrópica esfera
63
Uma fonte pontual S emite ondas eletromagnéticas uniformemente em todas as direções. As frentes de onda esféricas passam por uma esfera imaginária de centro em S e raio r.
𝑺
𝟒𝝅𝒓𝟐 = 𝐼
FÍS
ICA
4 -
09
90
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Ignez
Caracelli
Pressão de radiação
Ondas eletromagnéticas Momento linear pressão de radiação (muito pequena)
podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto
Energia
64
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33
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
65
Pressão de radiação
podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto
FÍS
ICA
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Ignez
Caracelli
Pressão de radiação
Ondas eletromagnéticas Momento linear pressão de radiação (muito pequena)
•Corpo iluminado •Tempo t •Livre para se mover •Radiação totalmente absorvida
U de energia
66
podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto
Energia
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Variação de momento
∎ Absorção total
∎ Incidência perpendicular e Reflexão total
67
momento
energia absorvida
O sentido de Δp é idêntico ao do feixe incidente
∆𝑝 = ∆𝑈
𝑐
∆𝑝 = 2 ∆𝑈
𝑐
∆𝑈
𝑐 < absorção parcial < 2
∆𝑈
𝑐
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Energia
68
I = 𝑃
𝐴
potência
área
intensidade
𝑃 = ∆𝑈
∆𝑡
potência
tempo
energia
∆𝑈 = 𝑃 ∆𝑡
∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡
𝑃 = I 𝐴
∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Força da Radiação
∎ Absorção total:
69
2a. Lei de Newton
F = ∆𝑝
∆𝑡 ∆𝑝 =
∆𝑈
𝑐
Absorção da radiação
∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡
Energia absorvida
F = ∆𝑝
∆𝑡 F =
∆𝑈
𝑐
∆𝑡 F =
I 𝐴 ∆𝑡 𝑐
∆𝑡
F = I 𝐴𝑐
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Força da Radiação
∎ Absorção total:
∎ Incidência perpendicular e reflexão total:
70
2a. Lei de Newton
F = ∆𝑝
∆𝑡 ∆𝑝 =
∆𝑈
𝑐
Absorção da radiação
∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡
Energia absorvida
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Pressão de radiação
(absorção total)
71
pressão = forca
unidade de área
pressão =
I 𝐴𝑐
𝐴
F = I 𝐴𝑐
forca
pressão = I𝒄
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Pressão de radiação
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
72
pressão = forca
unidade de área
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Pressão de Radiação
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Raio Trator
http://www.pitocadearroz.net/10-tecnologias-star-trek-que-se-tornaram-realidade/
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Pressão de Radiação
74
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
• O aprisionamento de partículas ou sistemas biológicos se dá principalmente pela incidente pressão dos fótons sobre esses sistemas. • Envolve o equilíbrio entre dois tipos de forças ópticas: força de espalhamento e força de gradiente.
http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
75
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
APRISIONANDO A MATÉRIA COM A LUZ
• Quanto maior a intensidade da luz, maior a força da
armadilha.
• Se a armadilha não for forte o suficiente, o objeto irá escapar devido a movimentação térmica randômica (Movimento Browniano).
76
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
O aprisionamento das partículas ou sistemas biológicos pode ser realizado utilizando-se duas pinças, uma contra a outra, sendo que o material de interesse situa-se entre essas pinças.
http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm 77
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
http://www2.i-med.ac.at/medphysik/tweezerpage.html#gallery
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
79
Pinças Ópticas “Optical Tweezers”
F
ÍSIC
A 4
- 0
99
04
0
Ignez
Caracelli
80
Polarização da Luz
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Luz não-polarizada
y
z
E
Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas
E
ou
E
81
Esta e uma forma compacta de representar a luz nao polarizada.
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Antenas de TV velhas
Inglaterra antenas de TV
Estados Unidos antenas de TV
antenas emissora gera OEM polarizadas verticalmente
antenas emissora gera OEM polarizadas horizontalmente
E
E
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
B
Plano de polarização
y
z
E
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Luz polarizada
y
z
E
Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas
E
ou
Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes
E
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FÍS
ICA
4 -
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90
40
Ignez
Caracelli
Filtro polarizador transforma OEM não-polarizada em polarizada
E feixe incidente
luz polarizada
polarizador
85
FÍS
ICA
4 -
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Ignez
Caracelli
Filtro polarizador transforma OEM não-polarizada em polarizada
86
feixe incidente luz polarizada
polarizador
Io I
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FÍS
ICA
4 -
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90
40
Ignez
Caracelli
Intensidade da luz polarizada transmitida
polarizada não-polarizada
Luz incidente no filtro é não-polarizada:
87
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Intensidade da luz polarizada transmitida
Luz polarizada incide no filtro: projeção o vetor E
y
z
E Ey
Ez q Como:
(válido para luz já polarizada)
88
Este resultado, descoberto experimentalmente em 1809, e conhecido como lei de Malus.
lei de Malus
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
+ de 1 polarizador
E
q
I0
I1 I2
89
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização da luz
90
Um exemplo de polarizador que está presente em nosso cotidiano é a lente polaroide de óculos de sol e de lentes fotográficas.
ondas vibrando em todas as direções
ondas vibrando em um só plano
fonte de luz polarizador
luz polarizada
A luz polarizada é obtida passando-se a luz natural por um polarizador (substância polarizadora).
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
91
Polarização da luz
Outros exemplos de substâncias polarizadoras que são usadas em laboratórios, por apresentarem maior precisão na polarização da luz, são cristais de carbonato de cálcio, conhecidos como espato da Islândia e o prisma de Nicol.
Nicol ou ¨prisma de nicol¨ é uma montagem feita com cristais de calcita transparente para se
produzir luz polarizada. O nome vem do físico inglês
William Nicol (1770-1851), que o inventou em 1828.
Espato da Islândia é uma variedade transparente de carbonato de cálcio (CaCO3), que cristaliza no sistema romboédrico e tem a propriedade de produzir um fenômeno chamado dupla refração.
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização da luz
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luz não-polarizada
polarizador
analisador
ondas vibrando em todas as direções
ondas vibrando em um só plano
fonte de luz polarizador
luz polarizada
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FÍS
ICA
4 -
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90
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Ignez
Caracelli
Aplicação: Polarização da luz
93 https://www.youtube.com/watch?v=c9vwZkzCCHI
FÍS
ICA
4 -
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40
Ignez
Caracelli
Polarização da luz
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização
95
A luz não atravessa dois polaroides colocados perpendicularmente, isto é, a exatamente 90°.
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
96
feixe incidente não polarizado
feixe refletido parcialmente polarizado
feixe refratado parcialmente polarizado
feixe incidente não polarizado
feixe refletido
feixe refratado
polarização parcial por reflexão feixe polarizado
Polarização por reflexão
feixe refratado parcialmente polarizado
feixe refletido polarizado
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Ângulo de Brewster
97
o angulo de Brewster θB e aquele para o qual os raios refletido e refratado sao mutuamente perpendiculares.
feixe incidente não polarizado
feixe refletido polarizado
ar
feixe refratado parcialmente polarizado
vidro
somente componente perpendicular
as duas componentes, paralela e perpendicular, tem a mesma amplitude
θB + θR = 90o
θR
n = 1,5
n = 1,0
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização por reflexão
98
θB + θR = 90o
n1 sen θB = n2 sen θR
Com a Lei de Snell :
θB
θr
n1 sen θB = n2 sen (90o - θB )
n1 sen θB = n2 cos θB
n2n1
= sen θBcos θB
n2n1
= tan θB θB = tan−1n2n1
θB
angulo de Brewster
feixe incidente não polarizado
feixe refletido polarizado
feixe refratado
θR
θB
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FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Lei de Brewster
Luz incidente não-polarizada
Luz refletida polarizada
Luz refratada parcialmente polarizada
99
θB = tan−1n2n1
angulo de Brewster F
ÍSIC
A 4
- 0
99
04
0
Ignez
Caracelli
Exemplo
100
Uma placa de vidro será usada para polarizar a luz no ar. O índice de refração da placa é 1,57. (a) Qual é o ângulo de Brewster? qual o ângulo de incidência? (b) Qual é o ângulo de refração?
θB
θr
θB θB = tan−1n2n1
θB = tan−11,571
θB = 57,5𝑜
θB =θi
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51
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Exemplo
101
Uma placa de vidro será usada para polarizar a luz no ar. O índice de refração da placa é 1,57. (a) Qual é o ângulo de Brewster? qual o ângulo de incidência? (b) Qual é o ângulo de refração?
θB
θr
θB θB = 57,5o
θr = 32,5o
θB + θr = 90o
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Polarização: novos desafios – THz
102 http://terahertztechnology.blogspot.com.br/2013/10/optical-computing-with-terahertz-waves.html
A direção de oscilação de uma onda polarizado com frequência de terahertz (THz), é rotada quando passa por uma película fina de Telureto de mercúrio (HgTe) sob um campo magnético externo
1 THz = 1012 Hz
Rotação de polarização da luz (frequência de THz) e variação da intensidade da luz quando se propaga passando por um imã.
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52
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: moléculas enantioméricas
Espelho
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: moléculas enantioméricas
exemplo: aminoácidos
10/30/2016
53
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Polarização da Luz
Luz Natural Polarizador
Luz Polarizada
A luz polarizada é obtida fazendo-se passar um feixe de luz natural por dispositivos chamados de polarizadores. Um dos mais comuns é o prisma de Nicol.
Aplicação: Isomeria Óptica
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Atividade óptica
Substância opticamente inativa: não desvia o plano de vibração da luz polarizada.
Substância opticamente ativa: desvia o plano de vibração da luz polarizada.
10/30/2016
54
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Atividade Ótica - Polarímetro
substância a
ser analisada
polarizador
lâmpada de sódio
(monocromática
amarela)
luz polarizada
desvio da luz
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isomeria Ótica: Polarímetro
luz polarizada substância analisada
não muda a rotação do disco inativa
gira o disco para a direita oticamente ativa: dextrógira D
girar o disco para a esquerda oticamente ativa: levógira L
10/30/2016
55
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
1953 – empresa suíça Ciba
1954 – empresa alemã Chemie Gruenenthal
(testes mal conduzidos)
prescrito para convulsões epilépticas
inefetivo
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
• novos ensaios clínicos
prescrito como antihistamínico para alergias
inefetivo
10/30/2016
56
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
• novos ensaios clínicos
prescrito como sedante
efetivo
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
•
prescrito como sedante
efetivo
o destino definitivo do fármaco foi para tratar
náuseas, ansiedade, insônia e vômitos
matutinos das grávidas.
10/30/2016
57
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
•
Três anos más tarde, em 1957, a talidomida se converteu no
medicamento para ajudar as grávidas. Seu uso se estendeu rapidamente e em 1958 foi
introduzido em vários países da Europa, África, América e também
na Austrália.
http://medtempus.com/archives/la-catastrofe-de-la-talidomida/
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
1956
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58
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
obstetra australiano,
William McBride focomielia uma rara enfermidade congênita em que há desenvolvimento incompleto (total ou parcial) de pernas e braços. também apareciam outras anomalias menos raras em outros recém nascidos: surdez, cegueira, má formação de órgãos, ....
http://www.thalidomide.ca/en/information/history_of_thalidomide.html
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo
Talidomida
• enantiômero R
• enantiômero S
centro quiral centro quiral
10/30/2016
59
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Espectro Eletromagnético
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Reflexão
objeto
furo
imagem
Propagação retilínea óptica geométrica (meio isotrópico)
118
10/30/2016
60
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Refração Na interface entre dois meios.
raio
incidente raio
refletido
raio
refratado
raio
incidente
raio
refletido
raio
refratado
Ar
Vidro
119
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Lei da reflexão
Raio refletido no plano de incidência
120
10/30/2016
61
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Refração
121
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Refração
122
metamateriais tem capacidade de gerar índices negativos de refração da luz
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=indice-negativo-refracao-metais#.VuwFx_krLccv
10/30/2016
62
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Refração
123
metamateriais tem capacidade de gerar índices negativos de refração da luz
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=indice-negativo-refracao-metais#.VuwFx_krLccv
Andrei Pimenov e Sebastian Engelbrecht, da Universidade de Viena, na Áustria, descobriram que usando metais e um campo magnético podem gerar índices negativos de refração da luz
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Lei da refração
(Lei de Snell)
124
ni sen θi = nR sen θR
Índices de refração
10/30/2016
63
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Resultados básicos
q1
q2
q2
q2
q1
q1
normal
normal
normal
n1
n1
n1
n2
n2
n2
125
ni = nR θi = θR
ni > nR θi < θR
θi
θi
θi
ni
ni
ni
θR
θR
θR ni < nR θi > θR
nR
nR
nR
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Índices de refração
Material Índice de Refração* ar 1,0003 diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm
126
10/30/2016
64
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Dispersão cromática
Comp. de onda (nm)
Índ
ice
de
re
fra
çã
o, n
Vidro crown
acrílico
Quartzo fundido
127
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Lei de Snell e dispersão
q1 normal
n1
n2
q1 normal
n1
n2
128
10/30/2016
65
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
129
Arco-íris
http://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow#mediaviewer/File:Double_Rainbow_with_Niagara_Falls.jpg
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Arco-íris
130
luz branca
diferentes cores (λ)
gota de chuva
luz vermelha sendo refratada por um ângulo menor que a luz violeta
Ao sair da gota de chuva, os raios vermelhos sofrem um desvio menor que os raios violetas, produzindo o arco-íris.
10/30/2016
66
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Arco-íris
131
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Arco-íris
132
10/30/2016
67
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
133
Arco-íris duplo
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
134
Arco-íris
10/30/2016
68
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Reflexão interna total
quando
135
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Reflexão e Refração
136
10/30/2016
69
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Reflexão interna total
137
(a) A reflexao interna total da luz emitida por uma fonte pontual S na água acontece para angulos de incidencia maiores que o angulo critico θc. . Quando o angulo de incidencia e igual ao angulo critico, o raio refratado e paralelo a interface água–ar. (b) Uma fonte luminosa em um tanque com água.
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Fibras ópticas
138
Vantagens • Perda de transmissão muito baixa; • Imunidade à interferência de outros sinais e
ruídos; • Isolamento elétrico
10/30/2016
70
FÍS
ICA
4 -
09
90
40
Ignez
Caracelli
Fibras ópticas
139
Vantagens • Perda de transmissão muito baixa; • Imunidade à interferência de outros sinais e
ruídos; • Isolamento elétrico
Os cabos de fibra óptica atravessam oceanos ligando os continentes através dos cabos submarinos