ON THE INDISPENSIBILITY OF (IM)POSSIBILIA

Martin VacekFilozofický Ústav

Slovenská Akadémia ViedŠkoliteľ: Prof. Marián Zouhar, PhD.

14/01/2013martinvacekphilosophy@gmail.com

www.martinvacek.com

Možné Svety - MotiváciaAnalýza modálnych termínov v

nemodálnych termínoch.

Možné Svety - MotiváciaAnalýza modálnych termínov v

nemodálnych termínoch.

Je možné, že P iff existuje (aspoň jeden) možný svet, w, taký, že vo w, P

Je nevyhnutné, že P iff pre každý svet, w, platí, že vo w, P

Modálna Metafyzika

Čo sú možné svety?

Možné OdpovedeMožný svet je:

a) maximálna konzistentná množina propozícií

b) maximálna konzistentná množina vietc) maximálny stav vecíd) vlastnosť univerzae) maximálna suma indivíduíf) ...

Možné OdpovedeMožný svet je:

a) maximálna konzistentná množina propozícií

b) maximálna konzistentná množina vietc) maximálny stav vecíd) vlastnosť univerzae) maximálna suma indivíduíf) ...

Možné OdpovedeMožný svet je:

a) maximálna konzistentná množina propozícií

b) maximálna konzistentná množina vietc) maximálny stav vecíd) vlastnosť univerzae) maximálna suma indivíduíf) ...

Možné OdpovedeMožný svet je:

a) maximálna konzistentná množina propozícií

b) maximálna konzistentná množina vietc) maximálny stav vecíd) vlastnosť univerzae) maximálna suma indivíduíf) ...

Možné OdpovedeMožný svet je:

a) maximálna konzistentná množina propozícií

b) maximálna konzistentná množina vietc) maximálny stav vecíd) vlastnosť univerzae) maximálna suma indivíduí (David Lewis)f) ...

Problém I

Ako vieme, že existujú možné svety?

Pragmatické Dôvody Modálne výroky Kontrafaktuálne kondicionály Vlastnosti Propozície Viery

Pragmatické Dôvody Modálne výroky Kontrafaktuálne kondicionály Vlastnosti Propozície Viery

Pragmatické Dôvody Modálne výroky Kontrafaktuálne kondicionály Vlastnosti Propozície Viery

Pragmatické Dôvody Modálne výroky Kontrafaktuálne kondicionály Vlastnosti Propozície Viery

Pragmatické Dôvody Modálne výroky Kontrafaktuálne kondicionály Vlastnosti Propozície Viery

Epistemologické DôvodyMatematika

Set theory offers the mathematician great economy of primitives and premises, in return for accepting rather a lot of entities unknown to Homo javanensis. It offers an

improvement in what Quine calls ideology, paid for in the coin of ontology. It's an offer you can't refuse. The price

is right; the benefits in theoretical unity and economy are well worth the entities. Philosophers might like to see the

subject reconstructed or reconstrued; but working mathematicians insist on pursuing their subject in paradise, and will not be driven out. Their thesis of

plurality of sets is fruitful; that gives them good reason to believe that it is true.

Problém IITo, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické výroky nám ešte nehovorí,

ČO matematické entity sú.

ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.

Preto

ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.

Problém IITo, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické výroky nám ešte nehovorí,

ČO matematické entity sú.

ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.

Preto

ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.

Problém IITo, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické výroky nám ešte nehovorí,

ČO matematické entity sú.

ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.

preto (ak má analógia platiť)

ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.

Matematické poznatky. Modálne poznatky.

Matematická ontológia. Modálna ontológia.

DôsledokAk vieme, že 2+2=4, vieme tiež, že existujú

konkrétne možné svety.

NEPRIJATEĽNÉ

DôsledokLepšie by bolo, ak

a) vieme že 2+2=4

a súčasne

b) máme (ontologický) dôkaz existencie čísel

Matematický PlatonizmusMatematické poznatky. Modálne poznatky.

Matematická ontológia. Modálna ontológia.

Matematický Platonizmus1) We ought to have ontological commitment

to all and only the entities that are indispensable to our best scientific theories

2) Mathematical entities are indispensable to our best scientific theories.

Therefore

C1. We ought to have ontological commitments to mathematical entities

Modálny RealizmusMatematické poznatky. Modálne poznatky.

Matematická ontológia. (Matematický Platonizmus)

Modálna ontológia.

Modálny Realizmus1) We ought to have ontological commitments to all and only those

entities that are indispensable to our best scientific theories.2) Mathematical entities are indispensable to our best scientific

theoriesC1. We ought to have ontological commitments to mathematical

entities.3) If indispensability argument is valid in the case of mathematics, it

should be applied to metaphysics as well. 4) We ought to have ontological commitments to all and only those

entities that are indispensable to our best metaphysical theories.5) The existence of possibilia is indispensable to our best metaphysical

theory of the nature of possible worlds.

Therefore

C2.We ought to have ontological commitments to possibilia.

Modálny RealizmusMatematické poznatky. Modálne poznatky.

Matematická ontológia. (Matematický Platonizmus)

Modálna ontológia. (Modálny Realizmus)

Modálny Realizmus II1) We ought to have ontological commitments to all and only those entities

that are indispensable to our best scientific theories.2) Mathematical entities are indispensable to our best scientific theoriesC1.We ought to have ontological commitment to mathematical entities.3) If indispensability argument is valid in the case of mathematics, it should

be applied to metaphysics as well. 4) We ought to have ontological commitments to all and only those entities

that are indispensable to our best metaphysical theories.5) The existence of possibilia is indispensable to our best metaphysical

theory of the nature of possible worlds.C2.We ought to have ontological commitments to possibilia.6) If Lewis's argument is valid in the case of possible worlds, then it can be

applied, mutatis mutandis, in the case of impossible worlds as well.

Therefore

C3. We ought to have ontological commitments to impossibilia.

Modálny Realizmus IIModálne poznatky (o možnom).

Modálne poznatky (o nemožnom).

Možné Svety Nemožné Svety