olimpiada tehnologii: fisa de probleme rezolvatelthv.ro/files/electronica.pdf · esential in...

Olimpiada tehnologii: fisa de probleme rezolvate

Autor: ing. aut. Pocnet A. Daniel

2

NOTA: Problemele notate cu * au grad crescut de dificultate

1. Se da circuitul de mai jos in care se cunosc: VCC = +15 V, R1 = 120 KΩ, R2 = 30 KΩ, RC = 4KΩ, RE = 2.3KΩ iar β = 200, ICB0 = 0, VBE = 0.6 V. Se cere determinarea punctului static de functionare (PSF).

Tufescu, Avadanei – Culegere de probleme

R:

Determinarea PSF insemna aflarea valorilor marimilor IB, IC, VBE , VCE. Pe VBE deja il cunoastem (se da in enunt).

Presupunem tranzistorul in regimul activ normal si calculam IB respectiv VCE (IC fiind β IB in acest regim). Daca VCE se dovedeste fi de ordinul voltilor atunci presupunerea facuta este adevarata. Putem scrie ecuatiile (Kirchoff):

• I1 – I2 = IB, • I1 = (VCC – VBE – β IB RE) / R1, // IE = (β+1) IB ≈ β IB; • I2 = (VBE + β IB RE) / R2,

Rezulta:

• IB = VCC / R1 – VBE (1/R1 + 1/R2) – β IB RE (1/R1 + 1/R2) • IB (1 + β RE /R12) = VCC / R1 – VBE /R12

Inlocuind valorile date rezulta:

• R12 = (3600 / 150) KΩ = 24 KΩ; rezulta • IB = 5 µA => IC = β IB = 1 mA.

Calculam acum VCE :

• VCE = VCC - IC (RC + RE) = 15 – 10-3 * 6.3 * 10+3 = 8.7 V.

Valoarea obtinuta pentru VCE corespunde unui tranzistor nesaturat. Pentru ca tranzistorul sa fie polarizat in regim activ normal trebuie ca jonctiunile emitoare respectiv colectoare sa fie polarizate direct respectiv invers.

Despre VBE stim deja ca este 0.6 V (deci jonctiunea emitoare este polarizta direct). Mai trebuie sa calculam VCB.

Avem:

• VCB = VC – VB, unde

R1

R2

RC

RE

I1

I2

IB IC

IE

+VCC

3

• VC = VCC - IC RC = 15 – 10-3 * 4 * 10+3 = 11 V, • VB = VBE + IE RE = 0.6 + 2.3 = 2.9 V

Rezulta VCB = 11 – 2.9 = 8.1 V deci jonctiunea colectoare este polarizata invers (atentie, tranzistorul este npn).

Asadar presupunerea facuta – tranzistorul functioneaza in regim activ normal – este adevarata.

2. In circuitul urmator se cunosc valorile: IB = 40 µA, β = 200.

a. Precizati tipul tranzistorului si al conexiunii;

b. Calculati intensitatea curentului de colector;

c. Calculati caderea de tensiune baza emitor de pe tranzistor;

d. Calculati caderea de tensiune colector emitor de pe tranzistor;

Olimpiada la disciplinele din aria curriculara “Tehnologii”

Faza judeteana – februarie 2014

R:

a. Tipul tranzistorului si al conexiunii: bipolar npn in conexiunea Emitor comun;

b. Din ecuatia U1 = IB R1 + VBE rezulta VBE = 5 – 4 * 10-5 * 10+5 = 1 V;

c. Presupunand tranzistorul in regim activ normal rezulta IC = β IB = 8 mA;

d. Rezulta VCE = U2 - IC R2 = 12 – 8 = 4 V;

Deoarece VC = 4 V siVB = 1 V iar tranzistorul este npn, rezulta ca jonctiunea colectoare este polarizata invers. De asemenea, tensiunea VCE corespunde unui tranzistor nesaturat. Rezulta ca presupunerea facuta – ca tranzistorul functioneaza in regim activ normal – este adevarata.

3. In figura de mai jos U = 20 V iar DZ are UZ = 9V. Calculati:

a. Valoarea lui R1 astfel incat IZ = 10 mA;

b. Valoarea lui R1 daca in paralel cu DZ se conecteaza o sarcina RS = 600 Ω astfel incat IZ ramane acelasi.

R2 1 KΩ IB

IC

U2 12 V

R1 100 KΩ

U1 5 V

4


R:

a. IZ = (U - UZ) / R1 => R1 = (20 – 9) / 10-2 = 11 * 10+2 = 1100 Ω;

b. Notand cu IS curentul prin sarcina adaugata in paralel cu DZ, rezulta IS = UZ / RS, adica IS = 9 / 600 = 15 mA. Prin urmare curentul prin R1 va fi IZ + IS = 25 mA.

Avem: R1 = (U - UZ) / (IZ + IS) = 440 Ω.

4. Se da circuitul din figura unde diodele Zenner au Vp la polarizare directa 0.6 V, celelalte diode redresoare avand Vp tot de 0.6 V. Se mai stie U = 20 V. Sa se calculeze tensiunile pe rezistorii R1 pana la R7.


R:

• UR1 = 20 – 2*0.6 = 18.8 V; • UR2 = 0 V (una din diodele redresoare este blocata fiind polarizata invers); • UR3 = 20 – 2*0.6 = 18.8 V (o dioda Zenner polarizata direct se comporta exact ca

o dioda redresoare polarizata direct); • UR4 = 20 – 0.6 – 9 = 10.4 V (dioda Zenner este polarizata invers ea “mancand” 9

V); • UR5 = 0 V (dioda redresoare polarizata invers nu permite existenta vreunui

curent prin ramura respectiva); • UR6 = 20 – 9 – 0.6 = 10.4 V; • UR7 = 0 V (dioda Zenner este polarizata invers dar are nevoie de o tensiune de

30 V la borne pentru a permite circulatia curentului prin ea);

5. In figura de mai jos se prezinta diagrama fazoriala a unui circuit serie de c.a.

U 20 V

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7

9V 9V 9V 9V 30V

9V

U 20 V UZ

9 V

R1

IZ

U 20 V UZ

9 V

R1

IZ

RS

600 Ω

a b

5

a. Ce fenomen descrie diagrama?

b. Desenati circuitul corespunzator diagramei.


R:

a. Neexistand defazaj intre tensiunea la bornele circuitului si curentul prin circuit rezulta ca impedanta circuitului are valoarea minima curentul prin circuit este maxim (|I| = U / |Z| = maxim). Este vorba despre fenomenul de rezonanta;

b. Circuitul cuprinde 3 rezistori, 2 bobine si un condensator, toate inseriate (desi diagrama desenata corespunde unei ordini a componentelor in circuit – rezistor / bobina / rezistor / condensator / rezistor / bobina – in realitate ordinea componentelor nu conteaza: indiferent care este ordinea de plasare a componentelor, impedanta echivalenta este aceeasi!)

6. Se da un circuit alcatuit dintr-un rezistor si o bobina, conectati in paralel si alimentati de la o sursa de c.a.

a. Desenati diagrama fazoriala asociata circuitului;

b. Pentru valorile R = 125.6 Ω, L = 400 mH, si f = 50 Hz, calculati factorul de putere;

c. Care trebuie sa fie valoarea unui condensator C, legat in paralel cu componentele R si L, astfel incat factorul de putere sa fie 1?

Pocnet A. Daniel

R:

I

U

U1

U2

U3

U4

U5

U6 0

R

L

~

R

L

C

~

6

a. Diagrama fazoriala a circuitului initial se obtine suprapunand (compunand) diagramele fazoriale ale componentelor R, L. Rezistorul nu defazeaza tensiunea de la bornele sale fata de curentul prin el, respectiv inductorul (bobina) defazeaza tensiunea de la bornele sale inaintea curentului prin el cu 90°. Avem:

b. cos (φ) = R / (R2 + ω2L2)1/2 = 1 / ( 1 + (ωL/R)2 )1/2. Inlocuind obtinem 1 / 21/2 ceea ce

inseamna φ = 45°;

c. Factor de putere unitar inseamna defazaj zero deci rezonanta curentul total este maxim. Impedanta echivalenta a circuitului: 1 / Ze = 1 / R + 1 / jωL + jωC, de unde obtinem Ze = jωRL / [ R(1 – ω2LC) + jωL ].

Trebuie ca Ze sa fie minim pentru ca U / |Ze|sa fie maxim; rezulta ω2LC = 1, de unde rezulta C = 1 / ω2L, adica 1 / 39438 ≈ 25 µF.

7. (*) Se da circuitul de mai jos (circuitul este alimentat de la o retea de c.a.):

a. Sa se deduca prin calcul sau schema fazoriala, cum este defazata tensiunea de la bornele condensatorului (UOUT) fata de tensiunea de alimentare a circuitului;

b. Sa se arate ca schema din figura b de mai sus, pentru pulsatia ω0 = 1 / RC, defazeaza UOUT in urma lui UIN cu 90°.

Pocnet A. Daniel

R:

a. Diagrama fazoriala asociata circuitului RC (se mai numeste RC trece jos) este:

R C

R C UIN UOUT

R C UIN UOUT

a)

b)

U IR

U

IL

U IR

IL I =>

I

U

7

Se observa ca tensiunea de la bornele condensatorului (UOUT) este defazata in urma tensiunii de alimentare a circuitului. Cu cat C este de valoare mai mare, cu atat defazajul este mai puternic.

Acest circuit este un filtru analogic de ordinul 1. El lasa sa treaca frecventele joase respectiv inlatura frecventele mari.

b. Defazajul introdus de circuitul RC trece jos de la punctul a) este – arctg (ωRC).

Pentru pulsatia ω0 = 1 / RC a tensiunii de intrare => defazajul este -45°. Schema din figura b este o cascadare a 2 etaje “RC trece jos”, prin urmare defazajul introdus in cazul ω0 = 1 / RC va fi 2 * -45° = -90°.

Alta metoda: UOUT (jω) = [ 1 / (1 + jωRC) ]2 UIN (jω), adica UOUT (jω) = 1 / (1 + 2jωRC – ω2R2C2) UIN (jω). Pentru o pulsatie particulara ω0 = 1 / RC obtinem UOUT (jω) = (1 /2j) UIN (jω) deci argumentul functiei de transfer a retelei (raportul UOUT (jω) / UIN(jω)) este - arg (2j) = -90°.

8. Sa se calculeze coeficientul de amplificare al AO ideal neinversor din circuitul de mai jos. Se dau R1 = 1 KΩ si R2 = 5 KΩ.


R:

Esential in analiza schemelor cu AO este prezenta sau absenta reactiei negative. In cazul de fata avem de-a face cu un AO in conexiunea ne inversoare (intrarea se aplica pe borna +) cu reactie negativa.

Reactia negativa la un AO face ca amplificarea sa scada foarte mult (nu mai avem acea amplificare foarte mare din bucla deschisa).

Putem scrie:

• v+ = v- vin = [ R1 / (R1 + R2) ] vout ; • Rezulta vout /vin = (R1 + R2) / R1 = 1 + R2 /R1 = 6.

I UR

UC = UOUT UIN UC = UOUT

UIN

–

+ AO

R1

R2

vin vout

8

9. In circuitul de mai jos AO este ideal; se stiu R1 = 1 KΩ, R2 = 2 KΩ, R3 = 3 KΩ, R4 = 6 KΩ si V1 = 1 V, V2 = 1.5 V, V3 = 6 V. Aflati:

a. Tensiunea de la iesire vo;

b. Daca R1 = 3 KΩ, ce valori trebuie sa aiba R2 si R3 pentru ca AO sa fie sumator?


R:

a. AO utilizeaza reactia negativa deci amplificarea este mult diminuata fata de cazul “AO in bucla deschisa”, fiind determinata doar de elementele exterioare AO (R1 pana la R4). Conexiunea este inversoare (AO are aplicate semnale pe intrarea – ).

Deoarece v+ = v- iar v+ = 0 => v- = 0, de unde rezulta:

• I1 = V1 / R1 = 1 mA; • I2 = V2 / R2 = 0.75 mA; • I3 = V3 / R3 = 2 mA;

Tensiunea de la iesire este:

• vo = – I R4 (intrarea v- este masa virtuala) = – (V1 / R1 + V2 / R2 + V3 / R3) R4 = – 16.5 V;

b. Daca R1 = 3 KΩ, stiind ca R4 = 6 KΩ, rezulta ca ponderea R4 / R1 este 2. Obtinem ca R4 / R2 = R4 / R3 = 2 deci R2 = R3 = 3 KΩ (ponderile cu care intervin V1, V2 si V3 in tensiunea de iesire Vo trebuie sa fie egale).

10. Se da circuitul de mai jos in care AO este ideal iar dioda Zenner DZ are Uz; se dau R1 = 2 KΩ, R2 = 4 KΩ, R3 = 4 KΩ si R4 = 0.4 KΩ. Calculati UR3 ca functie de tensiunea de intrare vin.

–

+ AO

R1

R4

V1 vo

R2

R3

V2

V3

9


R:

AO utilizeaza reactia negativa dar este in conexiune ne-inversoare (tensiunea de intrare este aplicata pe intrarea ne-inversoare). Rezulta ca amplificarea este mult diminuata fiind data de elementele din circuit (R1, R2, R3).

Putem scrie: v+ = v-. Avem urmatoarele situatii:

• In cazul in care vin < Uz, dioda Zenner fiind polarizata invers va fi blocata => v+ = vin;

• Pentru vin > Uz, dioda Zenner fiind polarizata invers corespunzator, tensiunea la bornele ei va fi Uz => v+ = Uz;

Avem:

• Vout = v- + I’ R2, unde • I’ = v+ / R1, • Rezulta I’ = v+ (1 + R2 / R1).

Asadar:

• Pentru vin < Uz => vout = 3 vin, • Pentru vin > Uz => vout = 3 Uz.

11. Se da schema de mai jos unde: AO este ideal, R1 = 1 KΩ, R2 = 10 KΩ , R3 = 2 KΩ, R4 = 10 KΩ, R = 10 KΩ, iar V1 = 2 V si V2 = 4 V. Calculati:

a. Tensiunea de iesire vo;

b. Valoarea lui R4 astfel incat amplificatorul sa fie diferential;

c. Tensiunea de iesire vo daca amplificatorul este diferential.


–

+ AO

R1

R2

v2 vout

R

I’

R3

R4

v1

–

+ AO

R1

R2

vin vout

R3 Uz

I’

R4

10

R:

a. Putem scrie relatiile:

• vout = v1 + I’ (R1 + R2), unde I’ este: • I’ = (v- – v1) /R1.

Din egalitatea v+ = v- rezulta v- = [ R4 /(R3 + R4) ] v2. Inlocuind in expresia lui I’ si apoi pe I’ in expresia lui vout obtinem:

• vout = - (R2 /R1) v1 + (1 + R2 /R1) ( R4 / (R4 + R3) ) v2; • inlocuind rezulta vout = 16.6 V.

b. Pentru ca AO sa fie diferential trebuie ca v1 si v2 sa aiba pondere comuna; rezulta:

• R2 /R1 = (1 + R2 /R1) ( R4 / (R4 + R3) ), de unde R4 = 20 KΩ

c. Pentru R4 = 20 KΩ rezulta vout = 20 V.

12. (*) Se da montajul de mai jos unde v1 = 4 cos (ωt), ω = 314 [rad /s]. AO este ideal, R1 = 1 KΩ, C = 10 µF. Determinati vo dupa un timp t = 2 ms.


R:

Este un AO in conexiunea inversoare. Pentru acesta stim ca vo = - [ Z2 (jω) / Z1 (jω) ] v1 vo = -(1 /jωR1C) v1. Din pdv al fenomenului, montajul cu AO din figura este un integrator cu functia de transfer F(s) = - 1 / Ts, unde T= R1 C este constanta de integrare.

In domeniul timp, tensiunea de la iesire este:

Inlocuind pe ω respectiv momentul t = 2 ms obtinem:

vo = - 102 * 0.0127 * sin (0.628) = - 1.27 * 0.587 = - 0.7 [V]

13. (*) Sa se calculeze frecventa de oscilatie a circuitului (oscilatorului) de mai jos.

–

+ AO

R1

C

vo v1

∫ 0

t

v1 (p) dp = - vo (t) = - ∫ 0

t

4 cos (ωp) dp = - 4

R1Cω 0

t 1 R1C R1C

1 sin (ωt)

11

Pocnet A. Daniel

R:

Putem scrie:

• vin (jω) = Ret (jω) vout (jω), unde Ret (jω) este fdt a circuitului de reactie

Circuitul de reactie este compus din 2 etaje “RC trece sus” cascadate. Deoarece fiecare etaj RC trece sus are functia de transfer R / (R + 1 / jωC) = jωRC /( jωRC + 1), rezulta ca pentru circuitul de reactie putem scrie:

• Ret (jω) = - ω2 R2 C2 /(1 + 2jωRC – ω2 R2 C2)

Pe de alta parte AO este in conexiunea inversoare deci putem scrie:

• vout (jω) = - jωR’C’ vin (jω)

Inlocuindu-l pe vout in prima ecuatie obtinem:

• 1 = jω3 R2 C2 R’ C’ / (1 + 2jωRC – ω2 R2 C2)

Rezulta ca partea reala trebuie sa fie nula deci:

• 1 – ω2 R2 C2 = 0, de unde ω = 1 / (RC)

Cu aceasta valoare a frecventei obtinem:

• 1 = R’ C’ / 2 RC, de unde pentru C’ = C rezulta R’ = 2R.

14. (*) Aratati ca circuitul de la problema 13 este intr-adevar un oscilator.

Pocnet A. Daniel

R:

Circuitul de la problema 13 este compus dintr-un amplificator si un circuit de reactie. Reactia este pozitiva in sensul ca semnalul de la iesirea amplificatorului este aplicat direct pe intrarea sa (nu exista vreun comparator sau alt element). Mai trebuiesc analizate defazajele introduse de blocul amplificator respectiv de blocul de reactie:

• Pentru valoarea ω0 = 1 / RC a pulsatiei obtinem Ret (jω0) = - 1 / (j + 1)2 = - 1 /2j = j /2, ceea ce inseamna ca defazajul introdus de circuitul de reactie este de 90°;

+

-

Retea oscilatie tip “RC trece sus”

vin vout

R’

Etaj amplificare cu AO in conexiune inversoare

C’

R R

C C

12

• Pentru aceeasi valoare ω0 = 1 / RC a pulsatiei obtinem vout (jω) = - 2j vin (jω) ceea ce inseamna ca defazajul introdus de blocul amplificator este de - 90°;

• Asadar, de-a lungul “buclei” (ochiul format de amplificator si circuitul de reactie) defazajul total este zero, circuitul producand oscilatii.

15. (*) Sa se demonstreze ca circuitul de mai jos nu produce oscilatii armonice.

Pocnet A. Daniel

R:

Sant prezente ambele reactii ale AO. Conditia v+ = v- se scrie:

• [ R1 / (R1 + R2) ] vout = [ 1 /(1 + jωRC) ] vout R1 / (R1 + R2) = 1 /(1 + jωRC), conditie care nu poate fi indeplinita oricare ar fi ω real.

Circuitul este totusi un oscilator din categoria celor de relaxare: produce oscilatii tip “dinte de fierastrau”.

16. Sa se deduca forma oscilatiilor produse la iesirea circuitului de mai jos.

-

+ vin

vout1

R1

R2

+

- = vin2

R

C

vout

TS Integrator Reactie

+VDD

-VDD

R1 R1 + R2

VDD

R1 R1 + R2

VDD

-

t

T Cu linie subtire s-a reprezentat tensiunea de la iesire (vout); Cu linie ingrosata s-a reprezentat tensiunea de la bornele condensatorului

-

+ R1

R2

C R

vout

13

R:

Circuitul este o cascadare a 2 etaje:

• Un comparator cu histerezis cunoscut si sub numele Trigger Schmitt (TS),

• Un etaj de integrare realizat cu AO.

Atunci cand la intrarea sa se aplica o tensiune constanta – fapt care se intampla deoarece circuitul Trigger Schmitt scoate pe iesirea sa fie +VDD fie -VDD , in functie de semnul tensiunii diferentiale de la intrarea sa – integratorul furnizeaza la iesire o tensiune liniar crescatoare sau descrescatoare (in functie de polaritatea tensiunii):

• Daca vin2 > 0, atunci vout va scadea liniar (cu panta – 1 / RC),

• Altfel (vin2 < 0), vout va creste liniar (cu panta – 1 / RC).

Circuitul Trigger Schmitt neinversor putem scrie:

• I = (vout1 – vin) / (R1 + R2),

• v+ = vin + I R1, de unde rezulta:

• v+ = [ R2 / (R1 + R2) ] vin + [ R1 / (R1 + R2) ] vout1.

Deoarece v- = 0 (intrarea respectiva este legata la masa) rezulta ca tensiunea diferentiala de intrare este vdiff = v+. Asadar, circuitului TS se va comporta in functie de polaritatea lui v+:

• presupunem ca vout1 ar fi +VDD si ca intergatorul scoate pe iesire un semnal liniar descrescator;

• Cat timp vout > - (R1 / R2) VDD , tensiunea diferentiala de la intrarea TS va fi > 0, deci situatia se pastreaza;

• Cand vout ajunge s fie egal cu - (R1 / R2) VDD si tinde s scada in continuare, tensiunea diferentiala de la intrarea TS devine < 0, deci circuitul TS basculeaza: va genera pe iesire o tensiune vout1 = -VDD;

• Din acest moment, tensiunea generata de integrator la iesire incepe sa creasca liniar, situatie care se pastreaza pana cand vout egaleaza (si tinde sa depaseasca) + (R1 / R2) VDD , moment in care circuitul TS basculeaza iarasi: vout1 = +VDD;

• Ciclul se repeta la nesfarsit; forma de unda generata la iesirea integratorului este un semnal triunghiular

17. Forma minimizata a functiei F data de tabelul de adevar urmator este:

+VDD

-VDD

+ (R1 / R2) VDD

- (R1 / R2) VDD

T

t

Cu linie ingrosata am reprezentat tensiunea de la iesirea integratorului

14

a. F (A, B, C, D) = ~AD + B~CD + AC~D

b. F (A, B, C, D) = A + B + ~(CD) + A~B

c. F (A, B, C, D) = A + B

d. F (A, B, C, D) = A~BD + BCD + B~D

Olimpiada – Discipline tehnologice,

Faza nationala – 21.03.2005

R:

Construim diagrama V – K:

Variantele b. si c. nu corespund din motive evidente: exista cel putin o combinatie de variabile D, C, B, A pentru care A = 1 si functia trebuie sa fie zero. Raman doar variantele a. si d. de analizat.

Ideea este sa putem grupa cati mai multi ‘1’. Rezulta:

• F (A, B, C, D) = ~DB + CB + D~BA

Mininizarea obtinuta este mai buna decat cele prezentate (cine a facut enuntul n-a observat ca BCD + B~D = B (~D + DC) = B (~D + C) = B~D + BC deci de fapt ce am obtinut noi este varianta d.)

18. Intr-o punte Sauty, elementele cunoscute sunt: R1 = 12 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 15 Ω, C3 = 100 µF. Condenstorul de masurat din bratul opus rezistentei R2 se caracterizeaza prin:

a. Rx = 7.5 Ω, Cx = 200 µF;

00

01

11

10

dc 00 01 11 10 ba

0 0 1 *

0 0 1 1

0 1 * 1

* 1 0 0

15

b. Rx = 30 Ω, Cx = 50 µF;

c. Rx = 4.8 Ω, Cx = 180 mF;

d. Rx = 33 Ω, Cx = 20 µF.



R:

Puntea Sauty se utilizeaza la masurarea capacitatilor cu factor de calitate bun. Aceasta inseamna ca pierderile in dielectric sunt neglijabile si prin urmare modelul condensatorului este un condensator serie cu un rezistor.

In plus, alaturi de puntea Nernst, puntea Sauty face parte din puntile pentru care tipul de impedante de pe bratele alaturate (ale puntii) trebuie sa fie identice. Asadar putem scrie:

• R1 [ R3 – j /(ωC) ] = R2 [ Rx – j /(ωCx) ], de unde rezulta:

• R1 R3 = R2 Rx si

• R1 / C = R2 / Cx;

• Obtinem Rx = 30 Ω si Cx = 50 µF.

19. Memoriile RAM sunt memorii care:

a) Pot stoca temporar datele;

b) Pot stoca permanent datele;

c) Sunt foarte rapide si sunt un intermediar intre unitatea centrala si memoria principala;

d) Sunt memorii lente si necesita intotdeauna un mecanism de reimprospatare a datelor.



R:

Prima varianta este evident corecta: memoriile RAM stocheaza temporar datele (la taierea alimentarii cu tensiune memoria RAM pierde datele din ea – din acest motiv se numeste si volatila).

Atentie la urmatoarele variante deoarece sunt capcane!

a) “Sunt foarte rapide” este o apreciere subiectiva (comparativ cu cine ?);

b) “Sunt un intermediar intre unitatea centrala si memoria principala” este o afirmatie adevarata dar nu intotdeauna: da, memoria cache (despre asta e vorba in contextul de la punctul c)) este tot o memorie RAM !;

c) “Sunt memorii lente” este iarasi o chestiune subiectiva (comparativ cu cine ?);

d) “Necesita intotdeauna un mecanism de reimprospatare datelor” este o afirmatie neadevarata (acest lucru se intampla doar la DRAM / SDRAM – Dynamic RAM

16

/ Synchronous Dynamic RAM). De pilda memoriile SRAM nu necesita refresh pentru date.

20. Semnalul obţinut la ieşirea circuitului de sincronizare al osciloscopului se aplică

a) la intrarea generatorului bazei de timp;

b) amplificatorul AY;

c) pe plăcile de deflexie orizontală;

d) pe cilindrul Wehnelt.


Faza judeteana – 25.02.2006

R: a)

21. Funcţia realizată de schema logică din figura de mai jos este:

a) 1;

b) 1 + B;

c) A;

d) A + B.



R:

f = ~[ ~(A + B) ~(B + ~A) ] = A + B + B + ~A = 1, deci raspunsul este a).

22. Transformarea unei marimi fizice neelectrice in alta marime electrica intr-un SRA este realizata de:

a) Traductor;

b) Regulator automat;

c) Element de comparatie;

d) Element de executie.



R:

17

Traductorul culege un semnal de o natura oarecare (aceasta depinde de natura procesului – poate fi si de natura electrica nu neaparat neelectrica asa cum sugereza enuntul) si o converteste de regula (nu neparat intotdeauna) intr-o marime electrica. Raspunsul este a).

23. TTL este o familie de circuite integrate la care tensiunea de alimentare este:

a) VCC = 5 V cc;

b) VDD = 12 V cc;

c) VSS = 5 V ca;

d) VCC = 12 V ca.



R:

TTL este acronimul de la Transistor Transistor Logic. Circuitele integrate realizate in aceasta tehnologie se alimenteaza in cc. de la + 5V (raspunsul este a).

24. Prin aplicarea reactiei negative la un amplificator se obtine:

a) Creste amplificarea;

b) Creste banda de frecventa;

c) Scade frecventa limita de sus;

d) Se ingusteaza banda de frecventa.



R:

Reactia negativa in cazul amplificatoarelor are ca efect latirea (cresterea) benzii de trecere in aceeasi masura in care scade amplificarea. Mai sunt si alte efecte ca de pilda modificarea impedantelor de intrare / iesire ale amplificatorului. Raspunsul este deci b).

25. Precizati ce putere se poate masura utilizand montajul din figura:

a) Puterea activa disipata;

b) Puterea reactiva disipata in elementele reactive;

c) Puterea reactiva inmagazinata in elementele reactive;

d) Puterea aparenta.


18


R:

S = U * I deci este vorba despre puterea aparenta (raspuns corect d).

26. Unitatile fundamentale ale S.I. sunt:

a) cm, kg, s, A, K, cd;

b) m, kgf, s, A, cd, mol;

c) m, kg, s, A, K, cd, mol;

d) cm, g, s, A, K, cd, mol.



R:

Un item la care puteti raspunde prin eliminarea variantelor evident incorecte:

• stim ca sunt 7 unitati fundmentale in S.I.; rezulta ca varianta a) este gresita;

• stim de asemenea ca printre acestea se afla si unitatile de masura pentru cantitatea de substanta (mol) si temperatura; rezulta ca si varianta b) este gresita;

• la varianta d) putem observa unitati de masura nestandard (gramul, centimetrul); rezulta ca si aceasta varianta este gresita;

• varianta c) este cea corecta.

27. Transcrieţi pe foaia de concurs, litera corespunzătoare fiecărui enunţ şi notaţi în dreptul ei litera A dacă apreciaţi răspunsul adevărat şi litera F dacă apreciaţi că enunţul este fals:

a) FAN-IN defineşte numărul maxim de intrări ce se pot conecta la o ieşire;

b) La materialele semiconductoare conducţia electrică este asigurată de două tipuri de purtători de sarcină electrică;

c) In regim activ normal, la un tranzistor bipolar, joncţiunea emitorului este polarizată invers iar joncţiunea colectorului este polarizată direct;

d) Elementul de execuţie din structura unui sistem cu reglare automată, are rolul de a prelucra mărimea de la ieşirea comparatorului după o lege prestabilită;

e) Extinderea domeniului de măsurare la ampermetre se realizează prin conectarea unei rezistenţe în paralel cu instrumentul de măsurat.



R:

a) Afirmatia este falsa: Fan out –ul defineste numarul de intrari ce pot fi conectate la o iesire;

b) Afirmatie adevarata;

c) Fals: este exact invers! (jonctiunea emitoare polarizata direct, cea colectoare invers);

19

d) Iarasi fals: regulatorul este cel ce prelucreaza iesirea comparatorului / abaterea;

e) Afirmatie adevarata.

28. Capacitatea unui condensator fără pierderi este măsurată cu ajutorul unei punţi de curent alternativ ca în figura de mai jos.

a) Ştiind că impedanţa Z1 are caracter pur rezistiv, determinaţi caracterul impedanţelor Z2 şi Z3 astfel încât puntea să poată fi echilibrată;

b) Justificaţi care este varianta care are cea mai mare utilitate practică;

c) Indicaţi sub ce denumire este cunoscută puntea astfel obţinută.



R:

a) Pentru Z1 = R1 (caracter pur rezistiv) conditia de echilibru se scrie:

• R1 Z3 = [- j /(ω Cx)] Z2;

Rezulta:

• 0 + arg (Z3) = - (π / 2) + arg (Z2);

Putem avea urmatoarele combinatii:

• arg (Z3) = 0 si arg (Z2) = π / 2 adica Z3 = R3 (rezistor) si Z2 = jωL2 (bobina);

• arg (Z3) = - (π / 2) si arg (Z2) = 0 adica Z3 = 1 / (jω C3) si Z2 = R2 (rezistor);

• arg (Z2) – arg (Z3) = π / 2.

b) Din pdv practic se prefera combinatiile fara inductante (bobinele reglabile sunt mai pretentioase) deci varianta cu Z3 condenstor respectiv Z2 rezistor este de preferat.

c) Puntea prezentata se poate utiliza la masurarea condensatoarelor cu pierderi foarte mici (la care modelul matematic pentru condensator este cel al unui rezistor – modeleaza pierderile pe terminale si armaturi – inseriat cu un condensator).

Strict vorbind, schema prezentata nu este conoscuta sub nici un nume; practic insa, putem spune ca este o punte Sauty (la care am neglijat si pierderile de putere pe terminale si armaturi)

29. Se considera circuitul basculant bistabil de tip D.

a) Explicati functionarea circuitului (simbol, tabela de adevar);

Z1

Z2 Z3

~

Cx

20

b) Realizati schema unui registru de deplasare serie – paralel de 4 biti cu circuite basculante bistabile de tip D;

c) Explicati modul de functionare al circuitului realizat.



R:

a) Din pdv al sincronismului, circuitele basculante bistabile sunt de 2 tipuri:

• cu incarcare pe frontul de ceas – edge triggered cells (termenul conscrat este “flip flops”);

• cu incarcare pe palier – level triggered cells (termenul consacrat este “latches”).

Voi explica in continuare considerand varianta (pur) sincrona de CBB, anume flip flop –ul.

In figura de mai sus:

• D este intrarea sincrona de date;

• Q respectiv ~Q sunt iesirile de date (~Q este complementul lui Q);

• Clock este intrarea de ceas;

• Rst este intrare asincrona de reset (resetul sincron se implementeaza cu un MUX pe intrarea sincrona de date).

In ceea se priveste ecuatia de functionare avem:

• Resetul asincron este cel mai prioritar: indiferent de frontul de ceas, daca intrarea Rst este activa* atunci pe iesire vom avea Q = 0**;

• Altfel – resetul asincron nu este activ – flip flopul va memora intrarea sincrona D, adica Qn+1 <= Dn;

NOTA:

(*) Intrarea de reset asincron (Rst) poate fi activa pe ‘0’ sau ‘1’ logic (Low active / High active input). Cum anume este intrarea depinde de tehnologia disponibila;

(**) Valoarea de reset este arbitrara: ea poate fi ‘0’ sau ‘1’. Exact ce valoare se forteaza pe iesirea flip flop –ului fie se stabileste in codul RTL (atunci cand vorbim de structura de chip care rezulta in urma sintezei codului RTL), fie se precizeaza de catre producatorul circuitului integrat (daca este vorba de vreun integrat).

Tabelul de adevar este urmatorul:

~

Q D

Q

clock

Rst

21

Qn+1 Dn Rst

0 * ‘1’ (resetul este activ)

0 0 ‘0’ (resetul este inactiv)

1 1 ‘0’ (resetul este inactiv)

b) In figura de mai jos se arata un registru de deplasare (intrare seriala) serie implementat cu FFs de tip D:

Se poate de asemenea prevedea si o intrare de incarcare, sa spunem Load; in acest caz figura de mai sus se modifica in sensul ca in fiecare MUX va mai fi o intrare (semnalul Load va fi cel mai prioritar)

c) Functionarea registrului din figura de mai sus este simpla:

• Daca intrarea Enable este inactiva (‘0’) atunci registrul isi pastreaza starea (curenta), adica Q3, Q2, Q1, Q0 n+1 <= Q3, Q2, Q1, Q0 n;

• Altminteri (Enable este inactiv) Q3, Q2, Q1, Q0 n+1 <= Q2, Q1, Q0 n , din ;

30. Observaţi schema electrică din figură.

K

a) Intrerupătorul K este deschis; lampa L luminează. Explică de ce;

b) Intrerupătorul se inchide. De ce se poate spune că IB = 0 ? Lampa mai luminează?

~

Q D

~Q

Q3 Q2 Q0

~

Q D

~Q ~

Q D

~Q ~

Q D

~Q

Enable clock

din

Q1

1 1 1 1

L

RB

P

EC

22

c) Inlocuiti întrerupătorul cu o fotorezistenta. Descrieti functionarea montajului în acest caz;

d) Precizaţi ce utilizare poate avea acest montaj.



R:

a) Cand intrerupatorul K este deschis avem un tranzistor polarizat prin curent de baza. Asa se face ca lampa L lumineaza;

b) Cand K se inchide, se scurtcircuiteaza jonctiunea emitoare. Astfel, tranzistorul se va bloca intrerupand circuitul. Becul nu va mai lumina;

c) Daca inlocuim intrerupatorul K cu un fotorezistor, atunci:

• In absenta luminii, curentul prin fotorezistor este foarte mic jonctiunea emitoare a tranzistorului nu este scurtcircuitata tranzistorul va functiona si becul va lumina;

• In prezenta luminii, curentul prin fotorezistor creste foarte mult si acesta va scurtcircuita jonctiunea emitoare a tranzistorului. Ca urmare tranzistorul se va bloca iar becul se va stinge.

d) Circuitul se poate utiliza ca:

• Detector de lumina (de pilda, atunci cand o usa se deschide, patrunde lumina in incapere – presupunem iluminatul in incapere stins – si becul din circuit se va stinge). Din acest motiv circuitul s-ar putea utiliza ca alarma / alarmare;

• Semnalizator optic (prezenta / absenta lumina ambientala), etc.

31. Se consideră circuitul cu ieşire diferenţială din figura de mai jos. Amplificatoarele sunt presupuse ideale. Se cunosc: Ui = 10 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 50 kΩ, R3 = 50 kΩ, R4 = 50 kΩ.

a) Determinaţi tensiunea de ieşire a fiecărui amplificator; b) Determinaţi tensiunea de ieşire diferenţială; c) Determinaţi amplificarea acestui amplificator.



+

-

+

- Ui

Uo

R1 R2

R3

R4

AO1 AO2

23

R:

a) Ambele AO sunt in conexiunea inversoare avand:

• vout1 = - (R2 / R1) Ui, adica - 50 V,

• vout2 = - (R4 / R3) vout1, adica 50 V.

b) Uo = vout2 – vout1 = 50 – (-50) = 100 V;

c) Daca definim amplificarea ca vout2 /Ui atunci ea este 5. Asa cum arata schema, tensiunea de iesire este Uo, de unde rezulta ca amplificarea este Uo / Ui = 10.

32. Se da un SRA (schema clasica de reglare in bucla inchisa) despre care se cunosc urmatoarele: traductorul are fdt de tip element proportional iar elementul de executie + procesul nu contine poli in origine. Sa se stabileasca valorile de adevar ale urmatoarelor afirmatii:

a) Un regulator de tip PI nu va putea asigura eroare stationara la pozitie nula pentru marimea de reglat;

b) Un regulator de tip PI va putea asigura eroare stationara la viteza nula pentru marimea de reglat;

c) Un regulator de tip PI va putea asigura eroare stationara la pozitie nula pentru marimea de reglat.

Pocnet A. Daniel

R:

Prezenta unui pol in origine pe calea directa (regulator + element de executie + proces) va asigura eroare stationara la pozitie nula. Deoarece partea fixata nu are poli in origine, un regulator PI (care are un pol in origine) va face ca SRA sa realizeze in regim stationar eroare la pozitie nula pentru marimea de reglat. Raspuns corect c).

33. Se da un circuit realizat cu AO in conexiunea inversoare, ca in figura:

Determinati impedantele Z1, Z2 cu elemente R, C, astfel incat circuitul sa realizeze o functie de transfer de tip PI (proportional integrator).

Pocnet A. Daniel

R:

Functia de transfer materializata cu un astfel de circuit este GR (s) = Vout (s) /Vin (s) = - (Z2 / Z1). Legea de reglare de tip PI este:

+

- Z1

Z2

vout vin

24

• K + 1 / (Ts)

Asadar, daca Z2 este un rezistor serie cu un condensator iar Z1 este un rezistor, obtinem:

• - Z2 / Z1 = - [ R2 + 1 /(s C2) ] / R1,

adica exact functia de transfer /legea de reglare ceruta in enuntul problemei. Circuitul arata ca in figura de mai jos:

+

- R1

R2

vout vin

C2

olimpiada tehnologii: fisa de probleme rezolvatelthv.ro/files/electronica.pdf · esential in...

Documents