oligopoly theory 5. endogenous timing in mixed oligopoly

OT:Mixed Oligopoly 1

Oligopoly Theory5. Endogenous Timing in Mixed

Oligopoly 　　今日の講義の目的今日の講義の目的

（１）混合寡占の文脈で Endogenous Timing Game のメカニズムを再確認する

（２） Endogenous Timing Game の文脈で混合寡占の特徴を再確認する


Outline of Fifth Lecture

5-1 Stackelberg Duopoly in Mixed Markets 5-2 Observable Delay in Mixed Duopoly5-3 Observable Delay in Mixed Oligopoly 5-4 Action Commitment in Mixed Oligopoly5-5 Two-Production Period Model in Mixed

Duopoly5-6 Competition against Foreign Competitors


Sequential Movesimultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms → 公企業の過大生産sequential move game なら？公企業が leader なら？→ 私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産パターンが実現( 公企業は Cournot の時より生産量を減らす・増やす）


Endogenous Timing in Mixed Oligopoly

Mixed Oligopoly の文脈で Endogenous Timing Gameを分析（１） Cournot か Stackelberg か（ Pure Oligopolyと同じ関心）（２）公企業と私企業のどちらが leader になるのか？ (Mixed Oligopoly 特有の問題）


Observable Delay in Mixed Duopoly (Pal, 1998)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）公企業が Leader公企業が Leader になる均衡と Follower になる均衡が存在（複数均衡）


Public Leadership

公企業が Leader になる均衡公企業が第１期を、私企業が第２期を選ぶ

公企業が第２期にすると Welfare が下がる私企業が第１期にすると公企業の生産量が増える→ 私企業の利潤が下がる


Private Leadership

私企業が Leader になる均衡公企業が第２期を、私企業が第１期を選ぶ～私企業は価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産し、公企業は生産しない。

公企業が第１期にすると Welfare が下がる～元の均衡は second best になっているから私企業が第２期にすると公企業の生産量が増える→ 私企業の利潤が下がる


Observable Delay in Mixed Oligopoly (Pal, 1998)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）私企業が全て Leader になる均衡のみ～私企業全体で価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産


If

公企業が第１期にすると Welfare が下がる～元の均衡は second best になっているから１私企業が第２期にする→ 他の私企業の生産量が増える⇒ 利潤は減る


Only If

全ての私企業が第２期を選んでいたとする→ １私企業が第１期を選んで Leadership をとると利潤を増やすことができる⇒矛盾公企業が第１期を選んでいたとする→ 第２期を選べば私企業が価格＝公企業の限界費用となるまで増産してくれる→ welfare 改善⇒矛盾私企業で第２期を選ぶ企業がいたとする→ 第１期に変える→他の企業の生産量減る→利潤増える⇒矛盾


Observable Delay in Mixed Duopoly Revisited

Matsumura and Ogawa (unpublished)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）公企業が Leader公企業が Leader になる均衡と Follower になる均衡が存在（複数均衡）→どっちの均衡がrobust?


Observable Delay in Mixed Duopoly Revisited

(1) Private Leadership が risk dominant(2) Partial Privatization を考えたとき、 Public Leadership が均衡になるときには必ず Private Leadership も均衡になるが、逆は真ではない


Degree of Privatization and Equilibrium Outcome

θ０

Public Leadership

Private Leadership

Cournot


Pareto Risk Dominance, Pareto Risk Dominance, Payoff DominancePayoff Dominance

ＣＣＤＤＣＣ（３，３）（３，３）（ー１００，（ー１００，

ー１）ー１）ＤＤ（ー１，ー１０（ー１，ー１０

０）０）（１，１）（１，１）

１

２

Payoff Dominant →(C,C)Risk Dominant →(D,D)


Action Commitment in Mixed Oligopoly

Pure Oligopoly と同じ。n-1 ないしｎ企業が leaders.


Two-Production Period Model in Mixed Duopoly (Matsumura,

2003)

需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い）


Equilibrium Outcomes in Private Equilibrium Outcomes in Private DuopolyDuopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

Equilibrium Outcomes


Two-Production Period Model in Mixed Duopoly


問題　公企業の反応曲線の傾きは正か負か？




問題　公企業の反応曲線の傾きは？


Mixed Duopoly

Y １


0


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L


Mixed Duopoly

Y １


0


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

問題： Y １L は？



Y １


0


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題：均衡は？


競争相手が外国企業だったら？ Private Duopoly ならライバルの国籍は関係なし公企業の目的関数が domestic welfare なら、ライバルの国籍と公企業の行動が関係している

問題　ライバルが外国企業なら公企業の最適生産量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトするか？）～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバルの生産量が正の範囲では？


公企業の反応曲線

Y １0

Ｙ２

ライバルが国内企業

ライバルが外国企業：線形需要

ライバルが外国企業： P’’<0

ライバルが外国企業： P’’<0


Observable Delay in Mixed Oligopoly with Foreign

Competitor (Matsumura, 2003)

需要関数 (P’’≦0) ～公企業の反応曲線右上がりの世界限界費用一定ないし逓増、同時手番ゲームでの内点解


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

問題： Y １L は？


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２


Y １C

Ｙ２C

Y １L

問題： Y2L は？


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題：公企業が leader になる均衡は存在するか？


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題：私企業が leader になる均衡は存在するか？


Mixed Duopoly

Y １


0


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

解答：私企業のみが第１期を選ぶのは均衡にならない→ 公企業も第１期を選ぶ誘因がある


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題：両企業が第１期を選ぶ均衡は存在するか？


Equilibrium in Mixed Duopoly

Y １


0


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L


Mixed Duopoly

Y １


0

Ｙ２


Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： two-production period model なら？

oligopoly theory 5. endogenous timing in mixed oligopoly

Documents