Szerb KztrsasgOKTATSI MINISZTRIUM

OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS 2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

Szerb Kztrsasg

OKTATSI MINISZTRIUM

OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS

2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

Szerzk

Aleksandra Rosi, spec., Miroslav Anti ltalnos IskolaJagoda Rani, Kosta Abraevi ltalnos Iskola

Jovan ukovi, Oktber 20. ltalnos IskolaMiljan Kneevi, mgr., Belgrdi Matematikai kar, Matematikai gimnzium

Mira Stojsavljevi Radovanovi, Borislav Peki ltalnos IskolaPetar Ogrizovi , Ruer Bokovi ltalnos Iskola

Ruica Bogdanovi, Els belgrdi gimnzium

Belgrd, 2011

FELADATGYJTEMNY MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS 2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

KiadA Szerb Kztrsasg Oktatsi MinisztriumaOktatsi s nevelsi minsgellenrz intzetVajdasgi pedaggiai intzet

A kiad nevbenDr. arko Obradovi, oktatsi miniszterDragan Banievi, mgr., az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet igazgatjaErdly Lenke, a Vajdasgi pedaggiai intzet igazgatja

SzerkesztDragana Stanojevi, az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet matematikai tancsadja s koordintora

SzaklektorokDr. Branko Popovi, Termszettudomnyi Matematikai Kar, Kragujevac Dr. Zorana Luanin, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidk

SzaktancsadkDr. Dragica Pavlovi Babi, Psziholgiai Intzet, BelgrdDr. Dijana Plut, Psziholgiai Intzet, Belgrd

FordtottaDr. Pics Hajnalka

A feladatgyjtemny elksztst a Szerb Kztrsasg llami kltsgvetsbl tmogatta a 2601-08 IPA 2008 Projektum keretben, melynek tmja A nemzetisgi szint zrvizsgk minsgnek biztostshoz nyjtott tmogats az ltalnos s kzpiskolai oktatsban.

Kedves tanulk!Egy matematikai feladatgyjtemny van elttetek. A feladatgyjtemny clja, hogy segtsen a

zrvizsgra val felkszlsben s gyakorlsban. A gyjtemnyben, a kvetelmnyek sszetettsgtl fggen, alapszint, kzpszint s emelt szint feladatokat talltok, s a feladatok minden szinten bell a kvetkez tmakrkre oszlanak: Szmok s a velk val mveletek, Algebra s fggvnyek, Geomet-ria, Mrsek s Adatfeldolgozs.

A feladatgyjtemny olyan feladatokat tartalmaz, amelyek teljes egszben vagy nmi vltozta-tssal megjelennek majd a zrvizsgn. A zrvizsga tesztsorai kztt azonban, a feladatgyjtemny feladatai mellett, lesznek olyan feladatok is, amelyek teljesen jak, ismeretlenek lesznek a szmotokra. Hogy fel tudjatok kszlni a zrvizsgnak erre a rszre, a feladatgyjtemnyben bemutatunk nhny ilyen mintapldt is.

A feladatgyjtemny utols rszben a feladatok megoldsait talljtok, valamint azt a oktatsi kvetelmnyrendszert, amelyet a gyjtemny feladatain keresztl krnk szmon tletek. A feladatok megoldsai nem tartalmazzk a megoldsi eljrsokat, csupn magukat az eredmnyeket, hogy meg-adjuk a lehetsget a feladatok klnbz mdszerekkel trtn, nnll megoldsra.

A tesztsor, amellyel a zrvizsgn majd tallkoztok, olyan feladatokbl fog llni, amelyek segt-sgvel megllapthat lesz, hogy az oktatsi kvetelmnyrendszer alapszintjt, kzpszintjt vagy emelt szintjt teljestetttek-e. A teszt minden jl megoldott feladata legfeljebb egy pontot jelent majd a zrvizsgn.

Eredmnyes s sikeres munkt kvnunk!

A szerzk

TARTALOM

ALAPSZINT 7Szmok s a velk val mveletek 7Algebra s fggvnyek 15Geometria 19Mrsek 27Adatfeldolgozs 32

KZPSZINT 40Szmok s a velk val mveletek 40Algebra s fggvnyek 44Geometria 49Mrsek 55Adatfeldolgozs 58

EMELT SZINT 63Szmok s a velk val mveletek 63Algebra s fggvnyek 65Geometria 68Mrsek 75Adatfeldolgozs 77

A zrvizsga rszt kpez, j, ismeretlen feladatokat tartalmaz minta tesztsor 85Megolds 89Oktatsi kvetelmnyrendszer, melyet a zrvizsga feladatsornak megoldsval teljesteni kell 105

ALAPSZINTSzmok s a velk val mveletek

1. Az xport vllalat titkrnje r kell, hogy rja az utalvnyra szavakkal a befizets sszegt dinrban. Hogyan fogja szavakkal lerni a kvetkez sszeget?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. a) hszezer-tizenkett dinrb) ktezer-tizenkett dinrc) ktszzezer-tizenkett dinrd) ktmili-tizenkett dinr

2. Ksd ssze vonallal a szmokat a megfelel elnevezsekkel hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

3. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. A kt egsz tizenht ezred szm szmjegyekkel lerva:

) 2,17 b) 2,017c) 2,170d) 2,0017

ELISMERVNY

A befizets sszege: 200 012, 00 dinr

Szavakkal:

hrom td 135

t tizenharmad 3,05

t egsz tizenhrom ezred 35

t harmad 5,013

hrom egsz t szzad 53

8 9

4. Egy hegyi tratvonal hossza ktezer-tz mter. Hogyan rnd le szmjegyekkel a tratvonal hosszt?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett) 200 010 mb) 20 010 m c) 2 010 md) 2 100 m

5. Ksd ssze vonallal az egyenl szmokat hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk:

6. Ksd ssze mindegyik tizedes trtet a vele egyenl trtszmmal.

103

hrom ketted

3

10 kt td

23

tz harmad

52

hrom tized

t ketted

0,2

21

0,5

51

2,2

522

2,5

512

212

8 9

7. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban.

) 21 =

b) 43 =

c) 51 =

d) 81 =

e) 104 =

8. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban.) tizenegy tized _________________________b) hrom ketted _____________________________c) egy szzad ______________________________

9. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 0,75 szm egyenl a kvetkez trttel:

) 41

b) 75

100

c) 43

d) 1075

10. A felknlt szmok kzl melyik egyenl a 0,3 szmmal?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

a) 3

10

b) 103

c) 31

d) 13

10 11

11. Melyik vrosban jegyeztk a nullhoz legkzelebbi hmrskletet?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Vranje 2Cb) Belgrd 8Cc) Szabadka 12Cd) Ni 5C

12. A Tizedel videjtkban az a jtkos nyer, aki a jtk folyamn a legtbb pontot gyjti sze. A jtkosok a kvetkez pontszmokkal fejeztk be a jtkot:

Mikls 125,32 pont va 152,28 pont Szilrd 152,18 pont Mria 125,03 pont Ki lett a jtkosok kzl a harmadik helyezett?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Mikls b) va c) Szilrd d) Mria

13. Minden llts esetn karikzd be az IGAZ szt, amennyiben az egyenltlensg igaz, illetve a HAMIS szt, amennyiben az egyenltlensg nem igaz.

21 <

32 IGAZ HAMIS

32 > 1 IGAZ HAMIS

5

11 < 2 IGAZ HAMIS

4 < 2 IGAZ HAMIS

10 11

14. Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva.

) - 94 , -

95 ,

91 ,

92

b) - 95 , -

94 ,

91 ,

92

c) - 95 , -

94 ,

92 ,

91

d) 91 ,

92 , -

94 , -

95

15. Adottak a kvetkez szmok:

) A megadott szmok kzl a legkisebb:

b) A megadott szmok kzl a legnagyobb:

16. Szmold ki a 132,5 s 89,32 szmok klnbsgt.

17. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a vele egyenl rtkkel.

3,1 12,2 0,03 0,3

73 +

72

76

95

93

73

6 71

75

76 : 2

92

12 13

18. Vgezd el a mveleteket s rd be mindegyik helyre a megfelel megoldst.) 1,08 + 2,33 =b) 1,08 2,33 =c) 0,6 3,2 =d) 2,4 : 6 =

19. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 150 szm egy td rsze) 3b) 15c) 30d) 50

20. Vgezd el a mveleteket s rd be mindegyik helyre a megfelel megoldst.a) 6 : 2 = b) 6 2 = c) 6 2 = d) 6 + 2 =

21. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha az llts hamis.153 oszthat 2-vel. IGEN NEM

186 oszthat 3-mal. IGEN NEM

2018 oszthat 4-gyel. IGEN NEM

10025 oszthat 25-tel. IGEN NEM

22. Mennyi maradkot kapunk, ha az 519-et osztjuk 9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 6b) 7c) 8d) 9

23. A megadott szmok kzl melyik oszthat 5-tel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 7870b) 5872c) 5551d) 2533

12 13

24. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 2355 szm 7-tel val osztsnak maradka:

) 0 b) 1 c) 3 d) 5

25. Tltsd ki a tblzatot hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

osztand oszt maradk

21376 10 6

123 2

237 3

128 5

26. Szmold ki.) (9 9) : 3 =

b) 3 (6 + 4) =

c) (6 3) + (5 3) =

d) 100 : (50 : 2) =

27. Mennyi a 4 (5) + 10 szmkifejezs rtke? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 30b) 10c) 20d) 30

28. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 szmkifejezs rtke:

) 36

b) 4

c) 0

d) 4

e) 36

14 15

29. rd be mindkt res mezbe a megfelel szmot.

30. Ma van Julcsi szletsnapja, aki majd hrom v mlva lesz 18 ves. Hny ves ma Julcsi?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 12b) 15c) 18d) 21

150

30

220

14 15

Algebra s fggvnyek

31. Ksd ssze az egyenletek mindegyikt a vele ekvivalens egyenlettel.

x = 1

21

x = 8

x = 3

x + 43 =

47

x = 6

x - 23 =

29

x = 7

x : 21 = 14

x = 16

32. Oldd meg az egyenletet.) 2(x + 3) = 0 b) 24 x = 6

33. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az 5 szm a kvetkez egyenlet megoldsa:

) 5x = 0

b) x + 5 = 0

c) 51 x + 2 = 3

d) 2(x 5) = 2

34. Oldd meg az egyenletet.2,5 x = 1,5

35. Melyik szm az 2x

+ 2 = 8 egyenlet megoldsa?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 5b) 6c) 12d) 20

16 17

36. Szmold