Üretİm sİstemlerİnİnauzefkitap.istanbul.edu.tr/kitap/isletme_au/uretimsistemleriplanlama… ·...

ÜRETİM SİSTEMLERİNİN PLANLANMASI

İŞLETME LİSANS PROGRAMI

DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ZEKİ AKYURT

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ İŞLETME LİSANS PROGRAMI

ÜRETİM SİSTEMLERİNİN PLANLAMASI

Dr. Öğr. Üyesi İbrahim Zeki Akyurt

Yazar Notu

Elinizdeki bu eser, İstanbul Üniversitesi Açık ve Uzaktan Eğitim Fakültesi’nde okutulmak için hazırlanmış bir ders notu niteliğindedir.

i

ÖNSÖZ

Üretim sistemleri, işletme bölümü lisans eğitimi içinde önemli bir yere sahiptir. Üretim; finans, pazarlama gibi fonksiyonların yanı sıra işletmelerin temel işlevlerindendir. Hatta üretimin bu sayılan faaliyet alanlarına göre bir derece daha öncelikli olduğu da düşünülebilir. Dolayısıyla üretim yönetimine dair bileşenleri, klasik ve modern üretim sistemlerini bilmek işletmeler açısından çok önemlidir.

Lisans düzeyindeki işletme eğitimde, 4. yarıyılda yani 2. sınıfın 2. döneminde verilen “Üretim Yönetimi” dersinde, üretim denen olguya genel bir giriş yapılmış, bazı yapısal ön gerekleri ele alınmıştı. Bunlar üretim için gerekli olan tesisin kurulmasını da içine alan süreçleri ifade ediyordu. Kuruluş yerinin seçilmesi, üretim kapasitesine karar verilmesi, yerleşim düzeni, iş analizleri, tamir bakım planlaması gibi üretim sürecini mümkün kılacak temel yapısal bileşenler ele alınmıştı. Böylece bir süreç olarak üretimin incelenebilmesi için gerekli ön hazırlıklar yapılmış oldu.

5. yarıyılda yani bu dönem boyunca işlenecek olan “Üretim Sistemleri” dersinde ise Klasik Üretim Sistemleri’ne genel bir giriş yapılacak ve bunlardan özellikle Parti Üretim Sistemi, piyasadaki talebin yani muhtemel satış miktarının tahmin edilmesi, buna uygun üretimin gerektirdiği stokun tutulması ve üretilen malların dağıtılması gibi farklı süreçsel bileşenleri açısından ele alınacak. Başka bir deyişle parti üretim, içinde yer aldığı üretim-tüketim döngüsü içindeki konumu açısından incelenecek. Bu da üretimin, iki tarafında bulunan talep ve stoklama ile ilişkilerine odaklanılması anlamına gelecek.

Dersin amacı öğrencilerin üretim operasyon yönetiminin temel konusu olan talep tahminleri, stok yönetimi, malzeme ihtiyacının planlanması (MRP, material requirements planning), bunlara bağlı olarak uzun dönemli planlama ve orta dönemli planama konularında yeterli bilgi sahibi olmalarının sağlanmasıdır. Bu doğrultuda derste de bu konular üzerinde durulacaktır. Konular derste; ders anlatımı, problem çözümü ve örnek olaylar şeklinde incelenecektir.

Bu incelememize taleple başlayacağız. Öncelikle yönetilecek olan üretim sürecinin başlatıcısı, var kılıcısı olan talebi inceleyeceğiz. Talepler nasıl tahmin edilebilir? Talep tahminine yönelik sözel/nitel ve sayısal/nicel yöntemlere 3 bölüm ayıracağız.

Talepten sonra işin stok boyutuna eğileceğiz. Tahmin edilen talebi zamanında karşılamak için ne kadar malzeme stoklamamız gerekiyor? Malzeme ihtiyacına yönelik tahminlerde bulunurken nelere dikkat etmeliyiz? İşte bu stoklama işleminin yönetilmesine 5 bölüm ayrılmıştır.

Yukarıda da değindiğimiz gibi, üretimin talebi karşılaması için tedarik zincirinde, arada ufak bir halka daha bulunuyor. Bu da dağıtım. İşte dağıtım ihtiyaçlarının planlanması (DRP, distribution requirements planning) da bunu ifade ediyor. Biz bu ders bünyesinde bütünleşik planlama ve ana üretim planlamaya 2 bölüm; malzeme ihtiyacının planlanmasına

ii

(MRP, material requirements planning) 2 bölüm ayrılmıştır. En son bölümde ise üretim planlamanın son ayağı olan Çizelgelme (scheduling) konusu işlenecek ve güncel üretim teknolojileri hakkında bilgi vereceğiz. Dersimiz bu şekilde son bulacak.

Üretim konusu ile ilgili 8. yarıyılda alabileceğiniz “Modern Üretim Sistemleri” dersinde ise hep birlikte, bu dersteki 14. bölümde kısaca anlatılan Hücresel İmalat, TPS (Toyota Tarzı Üretim Sistemi), IT (Tam Zamanında Üretim), Kanban Çekme Sistemi, Yalın Üretim, Çevik Üretim, Esnek Üretim Sistemleri gibi farklı üretim sistemlerini ayrıntılı olarak ele alacağız. Bunları yaparken TOC (Kısıtlar Teorisi), Grup Teknolojisi, ERP (Kurumsal Kaynak Planlaması) Paketleri gibi konuları da işleyeceğiz.

Kitabın içindeki bölümler aşağıdaki şekilde planlanmıştır.

Üretim Sistemlerine Giriş 1 bölüm

Talep Tahmini

i. Giriş ii. Yöntemler iii. En Uygunu Seçme

3 bölüm

Stok Yönetimi 5 bölüm

Bütünleşik Planlama ve Ana Üretim Planlama

2 bölüm

Malzeme İhtiyaç Planlanması (MRP) ve Kapasite Planlama, MRP2

2 bölüm

Çizelgeleme ve İleri Üretim Teknolojileri 1 bölüm

iii

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ........................................................................................................................................ i

İÇİNDEKİLER .......................................................................................................................... iii

KISALTMALAR ..................................................................................................................... vii

YAZAR NOTU ....................................................................................................................... viii

1. ÜRETİM SİSTEMLERİNE GİRİŞ ........................................................................................ 1

1.1. Üretim ve Operasyon Fonksiyonu ....................................................................................... 7

1.2. Üretim ve Üretim Sistemi ................................................................................................... 7

1.3. Üretimi Yönetmek, Karar Vermek ve Tahmin Etmek ........................................................ 8

1.4. Klasik Üretim Sistemleri ..................................................................................................... 9

1.5. Kesikli ve Sürekli Üretim Sistemlerinin Karşılaştırılması ................................................ 11

2. TALEP TAHMİNİNE GİRİŞ VE NİTEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ .................. 19

2.1. Talebin Tanımı ve Çeşitleri ............................................................................................... 25

2.2. Tahminin Tanımı, Gerekliliği ve Zorlukları ..................................................................... 26

2.3. Tahmin Çeşitleri ................................................................................................................ 27

2.3.1. Vadesine Göre Tahmin Çeşitleri ve Ürün Hayat Eğrisi .......................................... 27

2.3.2. Alanına Göre Tahmin Çeşitleri ............................................................................... 29

2.3.3. Ürün Tipine Göre Talep Tahmin Çeşitleri .............................................................. 30

2.3.4. Tahmin Yöntemine Göre Tahmin Çeşitleri ............................................................ 31

2.4. Nitel Tahmin Yöntemleri .................................................................................................. 33

2.4.1. Yönetici Kurulu Araştırması / Nominal Grup Tekniği ........................................... 33

2.4.2. Satış Elemanları / Satış Gücü Araştırması .............................................................. 33

2.4.3. Delfi (Delphi) Yöntemi ........................................................................................... 33

2.4.4. Tüketici / Pazar Anketi / Araştırması ...................................................................... 34

2.4.5. Tarihî Bilgi .............................................................................................................. 34

3. NİCEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ ......................................................................... 40

3.1. Nicel Talep Tahmin Yöntemlerine Giriş ........................................................................... 46

3.2. Zaman Serisi Modelleri (Time Series Methods) ................................................................ 47

3.2.1. Basit Yöntem: ......................................................................................................... 48

3.2.2. Hareketli Ortalamalar (Moving Averages, MA) ..................................................... 48

3.2.3. Ağırlıklı (Tartılı) Hareketli Ortalama ..................................................................... 51

3.2.4. Üstel Düzeltme Yöntemi (Exponential Smoothing) ............................................... 53

3.2.5. Trend Analizi/Projeksiyonu .................................................................................... 56

3.2.6. Mevsimsellik Etkisi Ayrıştırma Yöntemi (Hareketli Toplam Yöntemi) ................ 59

iv

4. NEDENSEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ VE EN UYGUN YÖNTEMİ SEÇME .. 67

4.1. Nedensel Modeller ............................................................................................................ 73

4.1.1. Lineer Regresyon Analizi ....................................................................................... 73

4.1.2. Standart Tahmin Hatası ........................................................................................... 75

4.1.3. Regresyon Çizgilerinin Korelasyon Katsayıları ..................................................... 76

4.1.4. Çoklu Regresyon ..................................................................................................... 78

4.2. İzleme Sinyali Yöntemi (Tracking Signal Method) .......................................................... 79

4.2.1. İzleme Sinyali Yönteminin Tanımı ......................................................................... 79

4.2.2. İzleme Sinyaliyle İlgili Terimlerin Tanım ve Formülleri ....................................... 79

4.2.3. İzleme Sinyalinin Hesaplanması ve Kontrol Limiti ................................................ 80

4.3. MAPE: Ortalama Mutlak Yüzde Hata (Mean Absolute Percentage Error) ..................... 81

4.4. En Uygun Tahmin Yöntemini Seçme Örnekleri ............................................................... 82

5. STOK YÖNETİMİNİN ÖNEMİ VE ÇERÇEVESİ ............................................................ 95

5.1. Stok Yönetiminin Önemi ................................................................................................ 101

5.2. Dünyada ve Türkiye’de Gelişimi .................................................................................... 101

5.3. İşletmelerin Stok Bulundurmasının Sebepleri ................................................................. 102

5.4. Stok Kavramı ve Stokların Sınıflandırılması .................................................................. 103

5.4.1. Arz Talebe Göre Sınıflandırma ............................................................................. 103

5.4.2. Stokların Fonksiyonlarına Göre Sınıflandırılması ................................................ 104

5.4.3. Yıllık Kullanım Değerine Göre Sınıflandırma - ABC Sınıflandırması ................ 105

6. BAĞIMSIZ TALEP YAPISINDAKİ STOK MODELLERİNİN SINIFLANDIRILMASI ................................................................................................................................................ 115

6.1. Tedarik Zinciri Bakışıyla Stok Yönetimi ........................................................................ 121

6.2. Stok Problemlerinin Önemli Faktörleri ........................................................................... 121

6.2.1. Talep Faktörü ........................................................................................................ 121

6.2.2. Yenileme Faktörü .................................................................................................. 122

6.2.3. Tedarik Süresi Faktörü .......................................................................................... 122

6.2.4. Maliyet Faktörü ..................................................................................................... 123

6.3. Bağımsız Talep Yapısı Altında Stok Kontrol Modellerinin Sınıflandırılması ................ 127

6.3.1. Deterministik Modeller ......................................................................................... 128

6.3.2. Olasılıklı Modeller ................................................................................................ 128

7. GELENEKSEL YENİLEME MODELLERİ ..................................................................... 133

7.1. Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli ....................................................................... 139

7.2. Üretim Durumunda Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli .................................................. 144

v

8. MİKTAR İSKONTOLARI VE ÇOKLU ÜRÜNLERDE ESM ......................................... 151

8.1. Tüm Birimler İçin Iskonto Modeli .................................................................................. 158

8.2. Marjinal Iskonto Modeli .................................................................................................. 163

8.3. Yap – Satın Al Kararı ...................................................................................................... 165

8.4. Kaynak Kısıtlı, Çok Ürünlü Sistemlerde ESM ............................................................... 168

9. OLASILIKLI MODELLER ve EMNİYET STOKU ......................................................... 175

9.1. Olasılıklı Modellerde Kullanılan Kavramlar ................................................................... 182

9.2. Olasılıklı Stok Kontrol Modelleri ................................................................................... 184

9.2.1. Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller ........................................................ 184

9.2.2. Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller .................................................... 186

9.3. Yeniden Sipariş Noktası Hesaplaması ............................................................................ 188

9.4. Emniyet Stoku Hesaplaması – Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller ................. 190

9.4.1. Değişken Talep, Sabit Tedarik Süresi ................................................................... 191

9.4.2. Sabit Talep, Değişken Tedarik Süresi ................................................................... 193

9.4.3. Değişken Talep, Değişken Tedarik Süresi ............................................................ 194

9.5. Emniyet Stoku Hesaplaması- Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Model (R,S) ......... 196

10. BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMA ......................................................................... 204

10.1. Bütünleşik Üretim Planlama ......................................................................................... 210

10.2. Bütünleşik Planlama Stratejileri .................................................................................... 212

10.3. Bütünleşik Planlama Çözüm Yöntemleri ...................................................................... 213

11. BÜTÜNLEŞİK PLANLAMANIN ÇÖZÜMÜ VE ANA ÜRETİM PROGRAMI .......... 225

11.1. Bütünleşik Planlamada Matematiksel Yöntemler ......................................................... 231

11.2. Transportasyon Yöntemi ............................................................................................... 231

11.3. Ana Üretim Programı (MPS) ........................................................................................ 236

12. MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMA ............................................................................. 244

12.1. Malzeme İhtiyaç Planlaması (Material Requirements Planning: Mrp) ......................... 250

12.2. Sipariş Miktarlarını Belirleme Yöntemleri ................................................................... 255

12.2.1. Gereksinime Göre Yöntemi (Lot for Lot) ........................................................... 256

12.2.2. Sabit Sipariş Miktarı Yöntemi ............................................................................ 257

12.2.3. Ekonomik Sipariş Miktarı Yöntemi (EOQ) ........................................................ 257

12.2.4. Sabit Sipariş Periyodu Yöntemi .......................................................................... 260

12.2.5. Parça Periyodu Yöntemi ..................................................................................... 262

12.2.6. En Düşük Birim Maliyet Yöntemi ...................................................................... 264

vi

12.2.7. En Düşük Toplam Maliyet Yöntemi ................................................................... 264

13. MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMA UYGULAMAMLARI VE KAPASİTE PLANLAMASI ...................................................................................................................... 269

13.1. MRP Uygulaması 1 ....................................................................................................... 275

13.2. MRP Uygulama 2 .......................................................................................................... 278

13.3. Kapasite Planlama ......................................................................................................... 281

13.4. MRP II (Üretim Kaynak Planlaması) ............................................................................ 283

14. ÇİZELGELEME VE ÜRETİM TEKNOLOJİLERİ ........................................................ 288

14.1. Üretim Planlama Hiyerarşisi ......................................................................................... 294

14.2. İş Yükleme (Loading) ................................................................................................... 295

14.2.1. Gantt Diyagramı .................................................................................................. 295

14.2.2. Atama Modeli ..................................................................................................... 296

14.3. İş Sıralama (Sequencing)............................................................................................... 301

14.4. İleri Üretim Teknolojileri .............................................................................................. 306

KAYNAKÇA ......................................................................................................................... 318

vii

KISALTMALAR

• AKL: Alt Kontrol Limiti

• D: Demand, talep/satış (gerçek değer)

• DRP: Distribution requirements planning, dağıtım ihtiyaçlarının planlanması

• CFE: Cummulative forecast error, toplam tahmin hatası

• E: Error, hata

• ESM: Ekonomik sipariş miktarı

• F: Forecast, tahmin

• MAD: Mean absolute deviation, ortalama mutlak sapma

• MAPE: Mean absolute present error, ortalama mutlak yüzde hata

• ME: Mean error, ortalama hata

• MRP: Material requirements planning, malzeme ihtiyacının planlanmasına

• MSE: Mean square error, hata karesinin ortalaması

• r: Korelasyon katsayısı

• RMSE: Root mean square error, hata karesinin ortalamasının kökü

• RSFE: Running sum of the forecast errors, tahmin hataları toplamı

• TS: Tracking signal, izleme sinyali

• ÜKL: Üst kontrol limiti

• ESM: Ekonomik Sipariş Miktarı

• EPP: Ekonomik Parça Periyodu

viii

YAZAR NOTU

Üretim sistemlerinin incelenmesine geçilmeden önce, üretim yönetimine giriş dersi yapılmıştı. Bu giriş dersinde kuruluş yerinin seçilmesi, üretim kapasitesine karar verilmesi, yerleşim düzeni, iş analizleri, tamir bakım planlaması gibi üretime ilişkin yapısal ögeler işlenmişti. Şimdi sıra, klasik üretim sistemlerinin öğrenilmesine ve bu modern üretim sistemlerinde yönetimin temel bileşenlerinden olan tahmine geldi. Bu ders bünyesinde üretimin temel bileşenleri ve bunlara ilişkin tahminde bulunma, tahmine dayalı olarak karar verme ve planlama gibi diğer yönetim süreçleri incelenecektir. Dolayısıyla dersimizde öncelikle talebin yani satışın tahmini ile stok tutmaya ilişkin çeşitli tahmin geliştirme yöntemleri incelenecek, daha sonra stok yönetimi üzerinde durulacak ve üretim planlama hakkında bilgi verilecektir.

İşletme Fakültesinde, yıllardır verilen “Üretim” derslerinde, her konunun çok detaylı olması nedeniyle, sorular üzerinden anlatılmaktadır. Bu nedenle kitap içerisinde de her konuda önce genel kavramlar açıklanmış ardından örneklerle takviye edilmiştir. Dersimizin %80’i sayısal ağırlıklı olduğundan öğrencilerimizin hesap makinesi kullanması gerekmektedir. Her konu hakkında formüller bulunduğundan formüllerin hangisinin nerede kullanılacağını da bilmeleri gerekmektedir. Öğrencilerin ders dışı çalışmalarda, kitaptaki soruları değiştirerek, örnekler oluşturup bu örnekleri elle çözmelerinin yararlı olacağı kanaatindeyim.

1

1. ÜRETİM SİSTEMLERİNE GİRİŞ

2

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz?

• Üretim ve Operasyon Fonksiyonu

• Üretim ve Üretim Sistemi

• Üretimi Yönetmek, Karar Vermek ve Tahmin Etmek

• Klasik Üretim Sistemleri

• Kesikli ve Sürekli Üretim Sistemlerinin Karşılaştırılması

3

Bölüm Hakkında İlgi Oluşturan Sorular

1) Bir üretim sürecini yönetirken hangi alanlarda tahminde bulunmak, öngörü geliştirmek ve bu tahminî durumlar arasında tercih yaparak karar vermek gerekir? Farklı tahmin alanlarını ayrıştırabilir misiniz?

2) Üretim yapan çeşitli firmalarda ürün nasıl bir üretim süreci takip eder? Sizce firmalar üretim aşamaları açısından nasıl ayrılabilir?

3) Hizmet veren çeşitli firmalarda müşteri firmada nasıl bir süreçten geçer? Sizce hizmet sektöründe faaliyet gösteren firmalar hizmet verme aşamaları açısından nasıl ayrılabilir?

4) Bir firmaya verilen siparişin nitel ve nicel özellikleri, üretimin yapılandırılmasını nasıl etkileyebilir?

4

Bölümde Hedeflenen Kazanımlar ve Kazanım Yöntemleri

Konu Kazanım Kazanımın nasıl elde edileceği veya geliştirileceği

Üretim Yönetimi: Tahmin ve Karar

Üretim yönetiminde talep, stok vb. hangi alanlarda tahminde bulunmak gerektiğini kavrayabilmek

Konu; ders anlatımı, problem çözümü ve örnek olaylar şeklinde işlenecektir.

Klasik Üretim Sistemleri Klasik üretim sistemlerinin ana özelliklerini ortaya koyabilmek, üretim miktarı ve üretim süreci açısından farklı tiplerini ayrıştırabilmek


Kesikli ve Sürekli Üretim Sistemlerinin Karşılaştırılması

Kasik üretim sistemlerinin, kesikli ve sürekli olanlarını saptayabilmek ve ikisi arasında çeşitli açılardan karşılaştırma yapabilmek


5

Anahtar Kavramlar

• Üretim Yönetimi

• Talep Tahmini

• Satış Tahmini

• Stok Tahmini

• Klasik Üretim Sistemleri

• Sürekli Üretim Sistemi

• Kesikli Üretim Sistemi

• Sipariş Usulü Üretim Sistemi

• Parti Üretim Sistemi

• Proje Tabanlı Üretim Sistemi

6

Giriş

Dersimizin ilk bölümünde kısaca dersin içeriği ve işlenişi aktarılacak, daha sonra üretim, üretim yönetimi ve üretim sistemlerine genel bir giriş yapılacaktır. Daha sonra karar vermek anlamına gelen yönetim faaliyetinin temelini teşkil eden tahmin ve öngörülerin hangi alanlarda nasıl yapılması gerektiğine değinilecektir. Talep tahmini ve stok tahmini bu tahmin alanlarından başlıcalarını teşkil etmektedir.

Bu kısa girişi takiben klasik üretim sistemleri üzerinde durulacaktır. Klasik üretim sistemlerinin üretim miktarı ve üretim süreci açısından farklı tiplere nasıl ayrıldığı örneklerle anlatılacaktır. Bu tipler şunlardır:

1. Kesikli Üretim Sistemi

2. Sürekli Üretim Sistemi

3. Proje Tabanlı Üretim Sistemi

4. Parti Üretim Sistemi

Son olarak bu farklı üretim sistemlerinden kesikli ve sürekli üretim sistemlerinin ayrıntılı sayılabilecek bir karşılaştırılması yapılacaktır.

7

1.1. Üretim ve Operasyon Fonksiyonu

Bir işletmenin temel fonksiyonları pazarlama, finans ve üretimdir. Pazarlama dış dünya ile işletme arasında bir tampon görevi görürken aynı zamanda bu dünyaya açılan bir kapıdır. Pazarlama, tüketici tercihlerinin yönünü belirleyerek hatta yönlendirerek hangi ürünün müşteriye sunulacağının kararını verir. Finans ise dışarıdaki fonlardan kaynak temin ederek işletme içerisinde bu para kaynaklarını yönetme fonksiyonunu yerine getirir. Üretimi ise ham maddeyi mamul/ürün hâline getirmekten ya da hizmet işletmelerinde belli bir hizmeti sağlamaktan sorumludur. Kısacası üretmek ve operasyonları yerine getirmek için parayı finans temin ederken operasyonların tamamı üretim fonksiyonu tarafından yapılır. Pazarlama ise neyi üreteceğine ve üretimin müşteriye sunulmasında rol oynar. İşletmelerse bu üç temel fonksiyonu koordine ederek verimliliklerini arttırma yoluna gitmektedirler. Bu doğrultuda her işletmenin, “pazarlama”, “finans” ve “üretim ve operasyon” planları ve stratejilerinin olması zorunludur.

Üretim ve operasyon stratejileri üretim, depolama ve dağıtım ile ilgili alınan tüm kararları kapsamaktadır. Bir işletmenin nerede kurulacağı, kurulan bu işletmenin üretim tipinin ne olacağı, yerleşim düzenleme, teknoloji seçimi, talep tahminlerine uygun planlama faaliyetleri, işçi ve vardiya planlaması, tamir bakım planlaması, stokların yönetimi, orta ve kısa vadeli plan ve programlar ile çizelgeleme kararlarının tamamı bu stratejileri oluşturmaktadır.

Türkiye’de 2000’li yılların başına kadar gerek enflasyonist ortamın varlığı gerek ham madde fiyatlarındaki genelde artış yönündeki dalgalanmalar bu yıllara kadar “üretim ve operasyon fonksiyonu”na işletmelerin gerekli ilgiyi göstermemesinin sebepleri arasındaydı. Hatta o yıllardaki çoğu büyük olarak nitelendirebileceğimiz hizmet veya mamul üreticilerinin yıl sonu kârları “operasyon dışı gelirler”den oluşmaktaydı. Birçok işletmenin deposuna giren ham madde, henüz üretime sokulmadan, ham madde fiyatlarındaki artış sebebiyle, yüksek kârlarla başka işletmelere satılmaktaydı. Bunu fırsat bilen girişimcilerse, yüksek kârların olduğu bir ortamda, kendi öz işleriyle uğraşmak yerine, gerek ham maddeden gerekse paradan para kazanma yolunu seçmişlerdir. Böyle bir ortamda üretim ve operasyon fonksiyonlarına ağırlık vermek, ilgi gösterilmesini beklemek çok da akıllıca gelmemektedir. Fakat son 10 yıldaki ekonomideki pozitif yönde değişimler neticesinde, bu dönemin kapandığını görmekteyiz. Artık işletmeler “kılı kırk yararak” kendi öz işlerine dönmüş ve üretim operasyon fonksiyonu, işletmeler tarafından hak ettiği ilgiyi görmeye başlamıştır.

1.2. Üretim ve Üretim Sistemi

Birçok tanımın varlığına rağmen bir işletmeci için “üretim” kavramını en iyi karşılayan tanım “fayda yaratmak” şeklinde olacaktır. Çünkü bu tanım, mühendislerin “bir fiziksel varlık üzerinde, onun değerini arttıracak bir değişiklik yapmaya veya ham madde / yarı mamulleri mamule dönüştürmeye üretim denir” tanımından daha kapsayıcı olacaktır. Böylece üretim sadece fiziksel üretimi içeren sistemlerce sınırlandırılmamış, hizmet üretimi yapan eğitim, dağıtım, ulaşım, konaklama işletmelerini ve sistemlerini de üretimin içerisine katmış olacaktır. Bu iki tanımdan yola çıkarak üretimi, “ekonomik değeri olan mal veya

8

hizmetlerin oluşturulmasını sağlayan faaliyetler bütünüdür” şeklinde tanımlamak yanlış olmayacaktır. Bu doğrultuda üretim dendiğinde akla hem hizmet hem mamul üretimi gelmesi gerekmekte ve bu hizmetin ve mamulün fayda ve değer yaratması gerekmektedir.

Kimi zaman üretim ile imalat kelimeleri aynı manada kullanılmasına rağmen günümüzde aralarında fark bulunmaktadır. İmalat ya da yapım sözcüğünün kökeni Latincedir. Bu sözcüğün İngilizce ve Fransızcadaki karşılığı manufacturedır. Latince factum ile manus kelimelerinin birleşiminden oluşmuştur. Factum; yapmak, yapım demektir. Manus ise el demektir. İkisinin birleşimi olan manufacture el ile yapılan üretim anlamına gelmektedir. 1770’li yıllara kadar üretim gerçekten de el ile sınırlıydı, genellikle kol gücüne dayalı üretim söz konusuydu. Buharın 1776 yılında sanayide çevirici güç olarak kullanılmasıyla insan gücünün çok ötesinde bir güç söz konusu hâle gelmiş ve üretim yeni bir boyuta geçmiştir.

1.3. Üretimi Yönetmek, Karar Vermek ve Tahmin Etmek

Yönetmek, karar vermek ve kararın sorumluluğunu üstlenmek demektir. Yönetici karar alan, bunların uygulanmasını sağlayan ve sonuçlarının sorumluluğunu üstlenen kişidir. Karar verme işlemi ise hangi eylemde karar kılınması hâlinde sonuçların neler olacağını tahmin etmeyi ve bu tahminî sonuçlar arasında bir tercih yapmayı gerektirir. Öyleyse farklı kararların doğuracağı farklı sonuçlar hakkında tahmin yürütme yeteneğini güçlendirmek, bu sonuçlar üzerinde etkili olan faktörleri ayrıntılı bir şekilde analiz etmek, alınacak kararın daha yerinde olmasına yardımcı olacaktır.

Kararlar iki çeşittir: stratejik kararlar ve taktiksel kararlar. Taktik daha kısa süreli ve anlık çözümleri ifade ederken strateji işletmenin amaçlarına nasıl ulaşacağını tayin eden yol haritası anlamına gelen çok temel bir unsurdur. Amaç belirlendikten sonra hemen strateji şekillendirilir. Bir işletmenin belirleyeceği strateji, yönetime ilişkin olarak alınacak bütün kararlarda yol gösterici olacaktır. Hangi konuda hangi seçeneğin tercih edileceği konusunda akıl yürütülürken, bir öncelik sıralaması ortaya koyarak karar vermeye yardımcı olacaktır.

Üretim söz konusu olduğunda da buraya kadar değindiğimiz yönetim süreçleri geçerlidir. Üretim-tüketim döngüsünde, üretim stok ile talep arasında yer alır. Tabii burada döngüye sadece malzeme ve tüketici açısından bakılmıştır. Stokta belli malzemeler belli miktarlarda bulunur. Böylece gerektiğinde üretim hızlı bir şekilde gerçekleştirilir. Üretim sonucunda ortaya çıkan mamuller de tüketicinin talebini karşılar, ihtiyacını gidermesini mümkün kılar. Kısacası üretim, bu açıdan bakıldığında stok ile talebin birbirine uyumlu hâle getirilmesidir. Bu döngüde aslında küçük bir halka daha vardır. Bu da dağıtımdır. Stoktaki malzemelerden üretilen mallar müşterilere dağıtılarak talepler karşılanır.

STOK ÜRETİM DAĞITIM TALEBİN KARŞILANMASI

Ortada bir talep olmadığı durumda bile gelecekte bir talep olacağına ilişkin tahminimiz, bizi stokta bazı malzemeleri hazır bulundurmaya iter. Çoğu zaman talebin ortaya çıkması o kadar güçlü bir ihtimaldir, talep edilecek tahminî miktar çok yüksektir ve üretim süresi de çok kısa değildir. Bu durumda henüz ufukta bir talep görülmemişken sadece stokta

9

bazı malzemeleri tutmakla yetinmeyiz, üretime de başlarız. Dolayısıyla zaman içinde gerçekleşme sırası açısından bakıldığında stok ve üretimin çoğu zaman talepten önce geldiği, talepten önce gerçekleştiği görülür. Tabii ki bazı sektörlerde önce talep ortaya çıkar, malzeme temini, üretim ve ulaştırma ise daha sonra ortaya çıkar. Fakat modern dünyanın üretim-tüketim döngüsü, çoğunlukla gerek stok tutmanın, gerek üretimin, ortada henüz kesin bir talep yokken gerçekleştirilmesini gerektirir.

Dikkat edilirse bütün bu üretim-tüketim döngüsünü harekete geçiren, bu tekerleği döndüren şey taleptir. Talep, bu süreci sadece başlatan değil, aynı zamanda var kılan unsurdur. Bir mamule ihtiyaç duyulmasa, bir mal talep edilmese ne stok ne üretim ne de dağıtım söz konusu olurdu.

TALEP ÜRETİM SÜRECİ

1.4. Klasik Üretim Sistemleri

Üretim sistemleri modern dönemde daha çeşitli malları daha büyük miktarlarda daha kısa zamanda üretme çabaları doğrultusunda çeşitlenip gelişmiştir. Özellikle II. Dünya Savaşı sonrası dönemde geliştirilen, Hücresel İmalat, TPS (Toyota Tarzı Üretim Sistemi), IT (Tam Zamanında Üretim), Kanban Çekme Sistemi, Yalın Üretim, Çevik Üretim, Esnek Üretim gibi üretim sistemleri, 8. yarıyılda yani lisans öğreniminizin son döneminde seçmeli ders olarak verilen “Modern Üretim Sistemleri” dersinde ele alınacaktır.

Şimdiki dersimiz kapsamında ise “Klasik Üretim Sistemleri”ne kısaca değinmekle yetineceğiz. Bunlar üretim miktarı ve akışı açısından bakıldığında temel olarak 4’e ayrılmaktadır:

1. Kesikli Üretim Sistemi

2. Sürekli Üretim Sistemi

3. Proje Tabanlı Üretim Sistemi

4. Parti Üretim Sistemi

1) Kesikli Üretim Sistemi ya da Siparişe Göre Üretim

Bu üretim sistemi, müşteri yahut tüketicinin durumuna göre özel olarak şekillenir. Örneğin özel ve az üretilecek olan bir geminin üretimi, prototip makine üretimi, ayrıca bir hastanedeki hastaya ya da oteldeki müşteriye hizmet sunulması gibi durumlar, bu başlık altında incelebilir.

Örnek: Hastane

Kesikli üretim sistemini daha iyi anlamak için örnek olarak bir hastanenin işleyişi üzerinde duralım. İçinde dermatoloji, nöroloji, KBB, göz gibi birden çok bir klinik olan ve her klinikte ikişer doktor bulunan, ayrıca ameliyathane, yatış birimi, vezne ve laboratuvar olan bir

10

hastaneyi düşünelim. Bu hastaneye gelen hasta/müşteriler, üretim sürecine giren malzemeler gibi düşünülür. Hasta farklı birimler arasında kendine has bir sırayla dolaşarak “üretim” sürecini tamamlar ve hastaneyi terk eder.

Hasta 1: Geliş – Kayıt – Dermatoloji Kliniği – Çıkış

Hasta 2: Geliş – Kayıt – Dermatoloji Kliniği – Laboratuvar, Röntgen ve Test – Dermatoloji Kliniği – Laboratuvar, Röntgen ve Test – Alerji Kliniği – Çıkış

Hasta 3: Geliş – Kayıt – Dâhiliye Kliniği – Laboratuvar, Röntgen ve Test – Göğüs Hastalıkları Kliniği – Laboratuvar, Röntgen ve Test – KBB Kliniği – Ameliyathane – Çıkış

Hasta 4: Geliş – Kayıt – Check-up Bölümü – Çıkış

Hasta 5: Geliş – Kayıt – Check-up Bölümü – Göğüs Hastalıkları Kliniği – Laboratuvar, Röntgen ve Test – Çıkış

İlk üç hasta, belli bir rahatsızlık ortaya çıktıkça hastaneye gelirler ve bir daha ne zaman herhangi bir talepte bulunacakları, dahası ne tür bir taleple gelecekleri belirsizdir. Periyodik olarak gelen ve check-up hizmeti alan hastanın, seyirlerinin nasıl gerçekleşeceği de check-upta çıkacak sonuçlara göre değişiklik göstermektedir.

Görüldüğü gibi, bütün bu müşterilere ait üretim hattı birbirinden farklıdır. Dolayısıyla tek bir ürün çoğu defa tek bir kez üretilir. Yani ürün ya toplamda bir defa üretiliyordur ya talep geldikçe yani belirsiz aralıklarla üretiliyordur ya da az sayıda ürün belirli aralıklarla üretiliyordur. Örneğin bir hastanede periyodik olarak verilen check-up hizmeti gibi.

2) Sürekli Üretim Sistemleri

Bu sisteme, otomotivde, beyaz eşya yapımında, asfalt, petrol, kum, cam, un gibi malların üretiminde müracaat edilir. Eldeki üretim olanakları, makine ve tesisler belli bir ürünün üretimine yöneltilir. Zira bu ürün piyasada çok yüksek seviyelerde talep ediliyordur. Sürekli üretimde satış miktarları yüksektir ve genelde belli bir mal üretilir. Tesis de bu malın üretimine yönelik olarak ayrıntılı bir şekilde planlanır. Bazı durumlarda tesisin yapısı, tek bir ürün yerine yüksek oranda benzeyen ve sadece küçük farklılıklar içeren birden fazla ürünün üretilmesine de müsaade edebilir.

Örnek: Otomobil Fabrikası

Örneğin bir otomobil fabrikasında montaj bandı, boyama, aksesuar montajı ve yıkama için ayrı bölümler olsun. Bir otomobilin malzemesi sırasıyla bu bölümlerden geçerek en sonda hazır bir ürün olarak ortaya çıkar.

MONTAJ BOYAMA AKSESUAR MONTAJI YIKAMA

11

3) Parti Üretim Sistemi

Parti üretiminde ya sürekli üretim sistemlerinde olduğu gibi sürekli bir talep ya da kesikli üretim sistemlerinde olduğu gibi özel bir sipariş söz konusudur. Mevcut tesisler, gelen bir sipariş üzerine belli bir üründen belli bir miktar ürettikten sonra, gelen yeni bir sipariş üzerine başka bir ürünü yine sipariş edilen miktar kadar üretir.

Parti üretim sisteminde bazen bir defalık bir sipariş, bazen belirsiz aralıklarla tekrar eden bir sipariş bazen de periyodik bir sipariş söz konusu olabilir. Ayrıca edilen siparişin nicelik boyutu da önemli bir bileşendir. Bu iki açıdan parti üretim sistemi, kesikli ve sürekli üretimlere yaklaşır, bu ikisinden biriyle daha çok benzerlik gösterir.

Parti üretimi yapan bir üretim sisteminde eğer partiler çok büyükse ve tesisin birkaç aylık bir sürede aynı partinin üretimiyle uğraşmasını getiriyorsa böyle bir vakada parti üretimi sürekli üretim sistemleriyle benzerlik gösterir. Yok, eğer partiler küçükse ve her yeni partide tesisteki makinelerin yeniden düzenlenip planlanması gerekiyorsa bu durumda parti üretimi daha ziyade kesikli sipariş üretime benzerlik göstermiş olur. Ama genel itibarıyla parti üretim sisteminin kesikli üretimden çok sürekli üretime yakın olduğu söylenebilir.

4) Proje Tabanlı Üretim Sistemi

Proje tabanlı üretim, aynı siparişe göre yahut kesikli üretimde olduğu gibi, belli bir ürün sadece bir defa üretilir. Fakat kesikli üretimde bir akış söz konusu iken proje tabanlı üretimde büyük bir siparişin farklı etaplarda üretimi söz konusudur. Bu sipariş; bir gemi, hidroelektrik santral, gökdelen, rezidans yahut alışveriş merkezi inşaatı olabilir. Birim ürün büyüktür ve yüksek fiyatlıdır. Tek bir ürünün üretilmesine yönelik özel ve karmaşık bir üretim planlamasını gerektirir.

1.5. Kesikli ve Sürekli Üretim Sistemlerinin Karşılaştırılması

Buraya kadar sınıflanan klasik üretim sistemlerinden ilki ve üçüncüsünün kesikli bir üretim sistemi arz ettiği, ikinci ve dördüncünün ise sürekli bir üretim sistemi özelliği gösterdiği söylenebilir. Tabii bu durum, yukarıda da belirtildiği gibi, üçüncü ve dördüncü üretim sistemleri için her zaman değil, genel olarak geçerli olmaktadır.

Bu dört üretim sistemi, üretim miktarı ve akışın değişkenliği açısından iki uç arasında dağılır:

1) Her bir ürün farklıdır ama ürün sayısı fazladır ve tesis bu ürünleri eş zamanlı üretmeye müsaittir.

2) Üretim miktarı yüksektir, tek bir üründen, pek değişken olmayan belli bir üretim süreci içinde çok sayıda üretilir.

12

3) Tek tek değil, miktarca tatminkâr sayıda partiler hâlinde gelen siparişler söz konusudur. Tesisler ve üretim süreci, az çok farklılık arz eden bu siparişler doğrultusunda her seferinde yeniden şekillendirilebilir niteliktedir.

4) Tek ama yeterince büyük bir sipariş söz konusudur. Bu tek ürünün siparişi o kadar büyük ve kârlıdır ki, bütün bir üretim sistemi, bu tek ve büyük siparişin üretilmesine uygun biçimde düzenlenir.

Örneğin, üretim sürecindeki unsurların “yerine konulabilirliği” açısından bakıldığında, bir klinikteki iki doktordan biri izinli olduğunda diğer doktor aynı işi yapabilecekken, bir otomobil fabrikasında boyama makinesi arıza yaptığında bu, bütün üretim sürecinin aksaması anlamına gelir. Bu durum, iş akışı açısından önemli bir farklılık arz edecektir.

Aşağıdaki tabloda, kesikli ve sürekli üretim sistemleri arasındaki karşılaştırmayı özet şeklinde bulabilirsiniz:

Kesikli Üretim Sistemi Sürekli Üretim Sistemi

Üretim Tarzı Geleneksel terzilik, ev ustalığı benzeri alanlarda olduğu gibi parça başı, kişiye özel, sipariş üretime benzer.

Modern dönemdeki konfeksiyon, site inşaatları benzeri alanlarda olduğu gibi standart bir üründen çok sayıda üretilen seri kitle üretimine benzer.

Üretim/Talep Miktarı Az Çok

Mal Çeşidi Çok Az

Kullanılan Makinelerin Cinsi Farklı ürünlerin üretimine kolayca uyarlanabilen çok amaçlı ve üniversal tezgâhlar

Çalışma hızı ve insan gücünden yararlanma oranı yüksek sabit tezgâhlar

Fabrikanın Yerleşim Düzeni Belli ürünlerin üretimine yönelik olarak ilgili tezgâhlar öbeklenir ve atölyeler oluşturulur.

Makineler tek bir üretim hattı boyunca sıralanır.

Bir Üretim Aşamasındaki Aksamanın Sonucu

Telafi edilebilir. Bütün üretim sürecini kesintiye uğratır.

Planlama ve İş Yükü Dengesini Sağlama

Zordur çünkü farklı tezgâh ve atölyelerde düzensiz siparişlerle istenen farklı ürünlerin işleri yapılmaktadır. Bazı tezgâhlar çok yoğun çalışırken bazı tezgâhların boş durması söz konusu olabilir.

Büyük miktarlarda üretim yapıldığı için planlama ve iş yükü dengesi muntazaman yapılabilir.

13

Üretimin Zamanında Gerçekleşmesi

İşlerin yetişmemesi sık rastlanan bir durumdur.

Gecikme, özel durumlar dışında gerçekleşmez.

İşçinin Nitelikli-Niteliksiz Oluşu

Ürünün değişkenlik göstermesi işçinin daha çok yetki ve sorumluluk almasını, yaratıcı bir rol almasını, dolayısıyla nitelikli olmasını getirir ve gerektirir.

İşler önceden planlanmış ve rutin mahiyette olduğundan sınırlı sayıda kalifiye elemanın yanında esas olarak çok sayıda niteliksiz eleman çalışacaktır.

İş Hazırlama Faaliyeti Her yeni iş için ayrı iş emri hazırlanır ve tesis her seferinde yeniden düzenlenir. Dolayısıyla iş hazırlama faaliyetleri her zaman üretimin ayrılmaz ve büyük bir parçasını oluşturur.

Üretim miktarı büyük olduğundan ve uzun süre kesintisiz olarak belli bir ürünün üretimi ile uğraşıldığından, iş hazırlama faaliyetinin en başta ayrıntılı ve titiz bir şekilde yapılması gerekir.

Stok Tutma İhtiyacı Ürün sık sık değiştiği için hangi ham maddeye ne zaman ihtiyaç duyulacağı bilinemez. Dolayısıyla üretimde kullanılacak ham madde ve yarı mamul malzemelerin stokta tutulması gereklidir.

Üretim için gerekli olan ham madde ve yarı mamul malzemeler önceden tahmin edilebilir olduğu için, bunlar gerektikçe gerektiği kadar temin edilir ve stokta büyük miktarlarda bulundurulmaları gerekmez.

Tesislerin Tamir ve Bakımı Makine ve tezgâhlar öbekler ve atölyeler hâlinde düzenlendiğinden birindeki bir aksama diğerini etkilemez. Bu da kesikli üretimde aksamanın daha az olması sonucunu doğurur.

Makine parkurunda adım adım ilerleyen üretim, bir adımdaki aksama ile bütünüyle durma tehdidine maruz kalır. Dolayısıyla bu tarz aksamaların asgariye indirilmesi şarttır. Bu da bakıma büyük önem verilmesini gerektirir.

Üretim Kapasitesinin Değişkenliği

Üretim miktarı, kısmi makine ilaveleriyle pratik bir biçimde artırılıp azaltılabilir. Bu açıdan üretim kapasitesi esnek ve değişkendir.

Üretim miktarının değiştirilmesi iş parkurundaki bütün adımlarda aynı değişikliğin yapılmasını gerektirir. Bu açıdan üretim kapasitesi sabittir.

Tablo 1: Kesikli Üretim ile Sürekli Üretim Karşılaştırması

14

Bu Bölümde Ne Öğrendik Özeti

Üretim yönetiminin temel bileşenleri, talep yani satışı tahmin etmek, ne kadar stok tutmanın gerektiğini tahmin etmek ve dağıtım sürecini planlamak olarak sıralanabilir. Yönetmek demek işte bu alanlarda tahmin ve öngörülerde bulunduktan sonra bu tahminlere göre en uygun tercihleri yaparak alınan bu kararları uygulamaya koymak demektir.

Üretimin yönetiminde alınacak kararların temel dayanağı, işletmenin amaçları doğrultusunda ayrıntılı bir biçimde belirlenmiş olan stratejidir, iki çeşittir: stratejik kararlar ve taktiksel kararlar. Daha kısa süreli ve anlık çözümleri ifade eden taktiksel kararların yanı sıra, stratejik kararların verilmesi, yönetim faaliyetinin esasını teşkil etmektedir. Strateji, işletmenin amaçlarına nasıl ulaşacağını tayin eden yol haritası demektir. Belirlenen amaçlar doğrultusunda strateji şekillendirilmeli ve yönetimsel kararlar alınırken stratejilerle bağ kurulmalıdır.

Talep tahmini yönetim faaliyetinin temelini teşkil etmektedir. Zira üretimin ne kadar yapılacağı, pek çok üretim alanında, özellikle de sürekli üretim sisteminin söz konusu olduğu alanlarda satışa ilişkin tahminlere yakından bağlıdır. Satılmayacak malların üretilmesi işletmenin amaçları ve stratejileri açısından anlamlı olmayacağına göre, üretilen malların miktarının satışa ilişkin tahmin doğrultusunda belirleneceği aşikârdır.

İkinci bir tahmin ve planlama ögesi de stok tutmayla ilgilidir. Üretim süreciyle yakından ilgili olan bu alan, tahmin edilecek satışı yani talebi karşılamak için en uygun miktarda ürünün üretilmesi için ne kadar ham madde ve yarı mamul gerektiğini, ne kadarının ne hızda temin edilebileceğini, ne kadarının ise stokta hazır bekletilmesi gerektiğini tahmin ederek planlamak anlamına gelir.

Üçüncü bir tahmin ve planlama alanı da dağıtım ve pazarlama alanı olarak karşımıza çıkmaktadır. Derste sırasıyla üretim yönetiminin bu bileşenleri üzerinde durulacak, bu konular problem çözümü ve örnek olayların aktarılması yoluyla işlenecektir.

Klasik üretim sistemleri, üretim miktarı ve üretim süreci açısından aşağıdaki şekilde bölümlenmektedir:

1) Kesikli Üretim Sistemi

2) Sürekli Üretim Sistemi

3) Proje Tabanlı Üretim Sistemi

4) Parti Üretim Sistemi

Bu farklı üretim sistemlerinden ilki olan kesikli üretim sistemine sipariş usulü üretim de denebilir. Kesikli üretim sisteminde üretim süreci, müşteri yahut tüketicinin durumuna göre özel olarak şekillendirilir. Özel olarak ve az sayıda üretilecek olan bir geminin üretimi, prototip makine üretimi gibi üretim faaliyetleri yahut bir hastanedeki hastaya ya da oteldeki

15

müşteriye hizmet sunulması gibi hizmet sağlama faaliyetleri, bu tarz bir sistemi gerektirir. Her müşterinin (ürünün) ayrı bir seyir izlediği hastane, bu üretim sisteminin en iyi örneğidir.

Sürekli üretim sistemine ise otomotiv ve beyaz eşya sektöründe; çimento, asfalt, petrol, kum, cam, un gibi bol miktarda ürünün üretildiği sahalarda başvurulur. Bütün üretim süreci, belli bir ürünün bol miktarda ve seri olarak üretimine uygun şekilde organize edilir. Piyasada sürekli satılan, satış miktarları yüksek belli bir malın üretilmesi esastır. Örneğin bir otomobil fabrikası, otomobil üretimine en uygun şekilde ayrıntılı olarak tasarlanır.

Parti üretimi, bu iki sistemin ortası gibidir. Eğer sipariş edilen parti üretim miktarı açısından yüksekse sürekli üretime, eğer yüksek adetli değilse sipariş/kesikli üretime benzer. Üretim tesisleri, belli bir ürünü sipariş edilen parti kadar ürettikten sonra, gelen yeni bir parti siparişi üzerine, başka bir ürünü yine sipariş edilen miktar kadar üretecektir.

Proje tabanlı üretimde, siparişe göre kesikli üretimde olduğu gibi, belli bir ürün bir defa üretilir. Bir üretim akışının söz konusu olduğu kesikli üretimden farklı olarak proje tabanlı üretimde büyük bir sipariş farklı etaplarda üretilir. Bir alışveriş merkezi inşaatı proje tabanlı üretime örnek olarak verilebilir. Birim ürün büyüktür ve yüksek fiyatlıdır. Dolayısıyla bu tek ürünün üretilmesine yönelik özel ve karmaşık bir üretim planlaması söz konusu olacaktır.

Kesikli ve sürekli üretimlerden ilki, terzilik ya da ev ustalığı gibi geleneksel, kişiye özel, sipariş usulü üretime benzetilebilecekken sürekli üretim, konfeksiyon ve site inşaatı gibi şekillerde modern dönemde yaygınlaşan standart bir ürünün seri bir şekilde üretilmesine benzemektedir. İlkinde üretim/talep miktarı azken ikincisinde çoktur. İlkinde mal çeşidi çokken, ikincisinde azdır. İlkinde üretim tesisi tezgâhlar ve atölyeler şeklinde öbeklenmişken ikincisinde en ufak bir aksamanın bütün üretim bandını durduracağı tam verimle çalışan üretim hattı şeklinde sıralanmıştır.

16

Bölüm Soruları

1) Aşağıdakilerden hangisi üretim yönetimi kapsamında yapılan faaliyetlerden değildir?

a) Dağıtımın planlanması

b) Satış miktarının tahmin edilmesi

c) Stokta ne kadar ham madde tutulacağına karar verilmesi

d) Tarımsal girdilerin çıkarılması

e) Talebe ilişkin öngörüde bulunulması

2) Aşağıdakilerden hangisi strateji kavramı için söylenemez?

a) Üretim yönetimine yardımcı olur.

b) İşletme amaçları doğrultusunda oluşturulur.

c) İşletmenin alacağı kararların temel dayanağıdır.

d) Üretim süreçlerinin planlanmasında rehber niteliğindedir.

e) İşletme amaçlarının belirlenmesine yardımcı olur.

3) Klasik üretim sistemleri, üretim miktarı ve üretim süreci açısından dörde ayrılmaktadır. Aşağıdakilerden hangisi bunlardan biri değildir?

a) Kesikli Üretim Sistemi

b) Sürekli Üretim Sistemi

c) Tesis Üretim Sistemi

d) Proje Tabanlı Üretim Sistemi

e) Parti Üretim Sistemi

4) Aşağıdakilerden hangisi kesikli üretim sistemine örnek verilemez?

a) Hastaneye gelen bir hastaya hizmet sunulması

b) Tersanede özel sipariş gemi üretimi

c) Prototip makine üretimi

d) Çimento üretimi

17

e) Büyük buhar kazanı üretimi

5) Aşağıdakilerden hangisi sürekli üretim sistemine örnek verilemez?

a) Prototip makine üretimi

b) Otomobil üretimi

c) RAM üretimi

d) Buzdolabı üretimi

e) Cam üretimi

6) Aşağıdakilerden hangisi parti üretimine örnek verilebilir?

a) Çimento üretimi

b) Konfeksiyon üretimi

c) Prototip makine üretimi

d) Cam üretimi

e) Otomobil üretimi

7) Aşağıdakilerden hangisi proje tabanlı üretime örnek verilemez?

a) Gemi inşaatı

b) Uçak montajı

c) Elektrik santrali inşaatı

d) Film yapımı

e) Otomobil montajı

8) Kesikli ve sürekli üretim sistemleriyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Kesikli üretimde talep azdır.

b) Sürekli üretimde çeşit miktarı fazladır.

c) Kesikli üretimde üretim bandı vardır.

d) Sürekli üretimde atölyeler vardır.

e) Kesikli üretimde üretim miktarı çoktur.

18

9) Kesikli üretimle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a) İşçi niteliklidir.

b) İş yükü dengesini sağlamak zordur.

c) Fabrika imalat hattı şeklinde düzenlenmiştir.

d) Çok amaçlı ve üniversal tezgâhlar tercih edilir.

e) Hız ve verimlilik düşüktür.

10) Sürekli üretimle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) İşçilerin çoğunluğu niteliklidir.

b) Bakım, merkezî öneme sahiptir.

c) Üretim hızı düşüktür.

d) Makine ve tezgâhlar atölyeler şeklinde düzenlenmiştir.

e) İş yükü dengesi sağlanamaz.

Cevaplar:

1) d, 2) e, 3) c, 4) d, 5) a, 6) b, 7) e, 8) a, 9) c, 10) b

19

2. TALEP TAHMİNİNE GİRİŞ VE NİTEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ

20


• Talebin Tanımı ve Çeşitleri

• Tahminin Tanımı, Gerekliliği ve Zorlukları

• Tahmin Çeşitleri

• Vadesine Göre Tahmin Çeşitleri

• Alanına Göre Tahmin Çeşitleri

• Ürün Tipine Göre Talep Tahmin Çeşitleri

• Tahmin Yöntemine Göre Tahmin Çeşitleri

• Nitel Tahmin Yöntemleri

• Yönetici Kurulu Araştırması

• Satış Elemanları Araştırması

• Delfi (Delphi) Yöntemi (Anket Yöntemi)

• Tüketici Pazar Anketi

21


1) Sizce bir ürüne yönelik talep rakamları, başka bir deyişle satış sayıları ne gibi faktörlere bağlı olarak değişiklik gösterir?

2) Bir ürüne yönelik talep sayısal olarak ne tür düzenlilik veya düzensizlikler gösterebilir?

3) Sizce tahmin nasıl yapılır?

4) Gelecekle ilgili tahminde bulunurken ne tür veri veya kanaatlere dayanırız?

5) Sizce piyasaya yeni sürülecek bir ürünün satış rakamlarını tahmin için ne tür verilere başvurulabilir?

6) Sizce bir tahminde bulunmanın zorlukları nelerdir?

7) Ortaya atılan tahminden farklı sonuçlar ortaya çıkmasının ne gibi sebepleri olabilir?

22



Talebin Tanımı ve Çeşitleri

Talebin tanımını yapabilmek ve talep türlerini ayırt edebilmek.


Tahminin Tanımı, Gerekliliği ve Zorluğu

Tahminin tanımını yapabilmek, tahminde bulunmanın niçin gerekli olduğunu ve önündeki engelleri kavrayabilmek.


Tahmin Çeşitleri Tarıma geçişi, tarımın yayılmasını ve bu yayılımın sonuçlarını inceleyebilmek.


23

Anahtar Kavramlar

• Talep

• Satış

• Talep Çeşitleri

• Tahmin

• Tahmin Çeşitleri

• İktisadi Tahmin

• Teknolojik Tahmin

• Talep Tahmini

• Kısa Vadeli Talep Tahmini

• Orta Vadeli Talep Tahmini

• Uzun Vadeli Talep Tahmini

• Nicel Talep Tahmini

• Nitel Talep Tahmini

• Delfi Yöntemi

• Anket Yöntemi

24

Giriş

Bu bölümde, öncelikle talep ve tahmin kavramları, tahminin ne olduğu üzerinde durulacak, daha sonra üretim yöneticisini ilgilendiren “talep tahmin” yöntemleri ve bu yöntemlerin seçimi hakkında bilgi verilecektir.

Talebin tanımı ve çeşitlerini takiben, tahmin kavramının tanımı, işletmelerde tahminin gerekliliği ve zorluklarına değinilecektir. Daha sonra tahminlerin vade, alan, ürün tipi, tahmin yöntemi gibi farklı kriterlere göre nasıl tasnif edildiği ele alınacaktır.

Talep tahminleri, tahmin yöntemine göre nicel talep tahminleri ve nitel talep tahminleri olarak ikiye ayrılmaktadır. Bu bölümde ilkine ayrıntılı olarak değinilecektir. Farklı nitel tahmin yöntemlerinde insanların kanaatlerine ve davranış kodlarına müracaat edilir. Uzmanların birikimlerine, yöneticilerin tecrübe ve sezgilerine, satış elemanlarının tahminlerine, tüketicilere uygulanan anketlerde ortaya çıkan tüketici davranışlarına başvurulur.

Nicel talep tahminleri ise çeşitli sayısal verilere dayalı olarak, yine sayısal yöntemlere dayalı olarak gerçekleştirilir. Bunlar bir sonraki bölümde ele alınacaktır.

25

2.1. Talebin Tanımı ve Çeşitleri

Talep tahminlerine giriş mahiyetinde öncelikle kısaca da olsa talep kavramı üzerinde durmakta yarar vardır.

Talep piyasada bir ürüne yönelik olarak ortaya çıkan satın alma isteği ve davranışı olarak tanımlanabilir.

Talep aynı zamanda satış demektir. Dolayısıyla talep tahmini yerine satış tahmini demek de mümkündür.

Talepler, bazı durumlarda bunların karışımı olarak karşımıza çıksalar da değişkenlik durumuna göre temelde dört tiptir:

1) Sabit Talep: Bazı mallara yönelik talep miktarı mevsimden mevsime, yıldan yıla değişiklik göstermez. Örneğin her mevsim eşit miktarda tüketilen gıda ürünleri ancak nüfus değişikliği veya büyük kıtlıklar gibi nedenler ortaya çıktığında değişim gösterir.

2) Mevsimlik Talep: Bazı ürünlerin satış miktarları mevsimden mevsime değişiklik gösterir. Örneğin dondurma ya da doğal gaz tüketim miktarları mevsimlerle, hava sıcaklığıyla orantılı olarak artıp eksilir.

3) Doğrusal Talep: Bazı mallara yönelik talep ürünün ortaya çıkışından başlayarak belli bir süre için oranlı bir artış, tepe noktasına ulaştıktan sonra da oranlı bir azalış gösterir.

4) Dalgalı/Düzensiz Talep: Bu tür talep gören mallarda, satış rakamları belli bir sabit rakam, doğrusal bir çizgi yahut bir belli dönemlerde artıp azalan bir eğri etrafında toplanamaz. Bu talep tipinde tahmin yapmak zordur.

Şekil 1: Talep Tipleri (Kaynak: Doğruer, 2005, s. 40)

26

2.2. Tahminin Tanımı, Gerekliliği ve Zorlukları

Tahminin Tanımı

Gelecek olayların öngörülmesi becerisine tahmin denmektedir. Bu öngörü, kimi zaman geçmiş verilerin matematiksel olarak analiz edilmesi ile; kimi zamansa subjektif yöntemlerle yapılabilmektedir. Bazen de her iki yöntem bir arada, karma yöntemler kullanılarak tahminler yapılabilmektedir. Genel itibarıyla bakıldığında en iyi tahmini veren tek bir yöntemin varlığından her zaman söz edilemez. Bir yöntem, bir işletme için çok iyi iken başka bir işletme için anlamsız hatta hatası yüksek olabilir. Aynı durum aynı işletmenin farklı departmanları için de geçerlidir. Hatta bir ürün için gelecek tahmininde kullanılan en iyi yöntem, başka bir ürün için kullanılamaz durumda olabilir. Ayrıca tahmin etmenin ve tahmin sürecinin devamının sağlanmasının hem zaman hem de parasal olarak maliyeti olacağından sınırlarının da iyi çizilmiş olması gerekmektedir.

Başka bir deyişle tahmin, gelecekteki olayları öngörme sanatı ve bilimidir. İşin sanat yönü nitel tahminlerde ortaya çıkar. Nitel tahminlerde, çeşitli sektörlerde uzun yıllar edinilen tecrübelerin sonucunda sezgi yeteneği gelişmiş bir yöneticinin, yönetici grubunun, uzman grubunun ya da tüketici grubunun tahminleri esas alınır. İşin bilim yönünü temsil eden nicel tahminlerde ise geçmişe ya da bugüne ait bazı bilgileri alıp bunları bazı matematiksel modeller yardımıyla geleceğe uyarlamak söz konusu olur. Önemli olan tahmin sanat ve bilimini eş zamanlı ve gerektiği kadar kullanıp en iyi tahmine ulaşmaktır. Bu anlamda tahmin konusunda eklektik çözümlerden söz etmek en doğrusudur.

Tahminin Gerekliliği

Talepteki yani satış miktarındaki bu değişimler öngörülemediği takdirde pazarda o ürüne yönelen talebin zamanında karşılanamaması söz konusu olabilir. Bu ise işletmeler açısından zararlı bir durumdur.

Örneğin talebin doğrusal artan bir talep olduğu bilindiğinde, yeni bir tesise ne zaman ihtiyaç duyulacağı konusunda tahminde bulunmak mümkün hâle gelir. Uzun vadeli bir tahminle, yeni tesisin doğru zamanda üretime hazır hâle getirilmesi mümkün olabilir.

Taleplerin mevsimlik olarak artıp eksildiği tahmin ediliyorsa satışla birlikte üretim miktarının da azaldığı dönemlerde işsiz kalan iş gücü hacminin değerlendirilebileceği farklı bir üretim alanı planlanabilir. Birbirini tamamlayan iki mevsimlik talep eğrisi yakalandığında işgücü en verimli şekilde değerlendirilmiş olur.

Çok çeşitli etkiler sonucunda oluşan hızlı talep değişmeleri ise kısa vadeli tahminlerle öngörülüp buna göre yapılacak değişiklikler için kısa da olsa bir zaman kazanılması söz konusu olur.

Tahminde Bulunmanın Zorlukları

Tahminde bulunmak oldukça zor bir iştir. Tahminde bulunmanın zorlukları aşağıdaki

27

şekilde listelenebilir:

Tahmin için geçmişe dair düzenli ve ayrıntılı kayıtlara ihtiyaç vardır. Çünkü geleceğe dair yapılacak tahminlerin temel dayanağı, geçmişten bugüne kadarki veriler olacaktır. Bu da geçmişin ayrıntılı bir şekilde kayıt altına alınmasını, ilgili verilerin tasnif edilmesini ve arşivlenmesini gerektirir.

Tek bir tahmin tekniği yoktur. Pek çok farklı tahminde bulunma tekniği vardır. Bu tahmin tekniklerinden hangisi en iyi tahmin tekniğidir? Bu sorunun cevabı sektörden sektöre, firmadan firmaya, hatta aynı firmanın bir departmanından farklı bir departmanına değişiklik gösterir. Bu da farklı tahmin tekniklerini bilmeyi ve tahmin yürütülecek spesifik alanda hangi tahmin tekniğinin en iyi netice vereceğini tahmin etmeyi gerektirir.

Hiçbir tahmin kusursuz değildir. Üretim sürecinin unsurlarının gelecekte alacakları görünüşlere ilişkin yapılacak öngörüler, gelecekteki gerçek değerleri tahmin konusunda çok sınırlı neticeler verir.

Tahmin maliyetli ve zaman alan bir iştir. Tahmin işleminin bu zorlukları, bazı şirketleri, tahmin için ilave bir çaba sarf etmemeye iter. Tahmin için harcanacak mesai ve yapılacak masrafın, tahminin sağlayacağı yarardan büyük olduğuna inanılır. Bu şirketlerin yaptıkları, bekleyip görmekten ibarettir.

2.3. Tahmin Çeşitleri

Tahminler çeşitli açılardan farklı gruplara ayrılabilir. Bunlardan burada değineceklerimiz; vadesine göre, alanına göre ve mal tipine göre tahminlerdir. İlki ile başlayabiliriz.

2.3.1. Vadesine Göre Tahmin Çeşitleri ve Ürün Hayat Eğrisi

Tahminler geleceğin öngörülmesi işi olduğundan, gelecek zamanın uzunluğu genelde tahmin uzunluğunda da kullanılabilmektedir. Çünkü tahminin periyodu ya da vadesi direkt olarak bu tahmini hangi faaliyette kullanacağımıza karar vermemize yardımcı olacaktır.

Bütün tahminler geleceğe ilişkindir. Fakat gelecekte kapsadığı zaman dilimi ne kadardır? İşte buna göre tahminler üçe ayrılır:

1) Kısa Vadeli Tahmin:

1 yıldan kısa bir gelecekle ilgili olarak yapılan tahminlere “kısa vadeli tahmin” denir. Bunların fiiliyatta çoğunlukla 3 aydan kısa bir zaman dilimi için gerçekleştirilir. Genellikle satın alma, tedarik planlama, iş çizelgeleme, iş gücü seviyeleri, iş tahsisi ve üretim seviyesini planlamada, makine ve işçi atamalarında kısa vadeli tahmine müracaat edilir.

2) Orta Vadeli Tahmin:

3 aydan 3 yıla kadar olan bir süre için yapılır. Genellikle satış planlama, üretim

28

planlama ve bütçeleme, nakit bütçeleme ve çeşitli operasyon planlarının analizinde kullanılır.

3) Uzun Vadeli Tahmin:

3 yıl veya daha uzun bir gelecek zaman dilimini kapsar. Yeni ürün kararı, sermaye artırımı, yeni tesis kurma, araştırma-geliştirme (AR-GE) ve kaynak planlaması ile ilgili işlerde bu tahmin tipine başvurulur.

Orta ve uzun vadeli tahminler, şu açılardan kısa vadeli tahminlerden farklıdır:

• Daha karmaşık konularla ilgilidirler ve planlama, ürünler, tesisler gibi konulara ilişkin işletme kararlarını desteklerler. Örneğin yeni bir tesis kurmaya ilişkin karar, görece uzun bir zaman önceden yapılacak tahmine ihtiyaç duyar, zira yeni bir tesis kurmak ancak çok kısa olmayan bir zamanda gerçekleştirilebilecektir.

• Farklı tahmin metodolojileri gerektirir. Kısa vadeli tahminlerde hareketli ortalama, üstel düzgünleştirme, trend ekstra-polarizasyonu gibi matematiksel teknikler kullanılırken orta ve uzun vadeli tahminlerde nitel yöntemlere daha sık müracaat edilir. Örneğin yeni bir ürünün çıkarılmasının kârlı olup olmayacağı ya da hangi ürünün çıkarılmasının daha kârlı olacağı gibi görece uzun vadeli bir tahmin söz konusu olduğunda daha az nicel olan yöntemler daha çok işe yarar.

• Kısa vadeli tahminler kadar yanlışsız değildirler. Örneğin taleple ilgili bir tahmin söz konusu olduğunda talebi etkileyen faktörler günden güne değiştiği için zaman uzadıkça tahminin sıhhat ve güvenilirliği de o derece azalır. Aynı şekilde talep tahminlerinin de düzenli olarak yenilenmesi gerekir. Nitekim her satış sezonunun sonunda, talep tahminleri yeniden ele alınıp gözden geçirilir.

Matematiksel yöntemler çoğunlukla kısa vadeli tahminler için kullanılmaktadır. Orta ve uzun vadeli tahminler için genelde matematiksel olmayan subjektif yöntemler veya karma yöntemler kullanılması daha uygundur. Gelecek periyot uzadıkça tahmin etmek güçleşeceğinden kısa vadeli tahminler diğerlerine göre daha doğru ya da başka bir ifadeyle daha az hatalı sonuçlar verirler.

Talep tahmini yapılırken özellikle orta-uzun vadeli tahmin yapılacaksa vadenin uzunluğunun yanı sıra dikkate alınması gereken bir faktör de yine zamanla yakından ilgili olan ürünün ömrü ya da ürün hayat eğrisidir. Ürünler, piyasada kaldıkları süre boyunca sürekli aynı seviyede satılmazlar. Her ürünün bir ömrü vardır. En başarılı ürünler bile piyasaya girerler, pazar paylarını büyütür, olgunluğa erişir ve nihayet düşüşe geçerler. Her ürün ürün hayat eğrisi boyunca kabaca 5 aşamadan geçer:

1) Geliştirme

Ürün geliştirme döneminde pazar araştırmaları, araştırma geliştirme, pazar analizi gibi faaliyetler yürütülmektedir ve dolayısıyla bu dönemde herhangi bir satıştan söz edemeyiz. Burada kullanacağımız tahmin yöntemleriyse doğal olarak subjektif yöntemler olacaktır.

29

2) Tanıtım

Tanıtım evresi ise reklam, promosyon, ilk satış rakamlarının incelenmesi gibi faaliyetlerin ağırlıkta olduğu dönemdir, bu dönemde maliyetler yüksek gelir düşüktür. Yine bu dönemin başlarında subjektif yöntemler kullanılırken sonrasında matematiksel yöntemlere geçilmesi uygundur. Bunun sebebi ise ilk satış rakamlarının elimize geçmesi ve geçmiş veriye artık sahip olmamızdır.

3) Büyüme

Büyüme evresinde, müşteri bilinilirliği artmıştır, satışlar yükselmektedir, rakipler de belli hamleler yapmıştır. Bu evrede matematiksel yöntemler kullanmak uygundur.

4) Olgunluk

Olgunluk evresinde ise, satışlar en yüksek hacme erişmiştir. Bu dönemde de matematiksel yöntemler kullanılması uygundur.

5) Düşüş

Düşüş döneminde teknoloji eskimiştir, moda değişmiştir, satışlar düşmeye başlamıştır. Yine bu dönemde matematiksel yöntemler kullanmak uygundur.

Şekil 2: Ürün Yaşam Eğrisi

Sonuç olarak ürünün yaşam eğrisi tahmin yöntemimizi direkt olarak etkilemektedir. Hayatının başlarındaki ürünler, sonlarındaki ürünlere göre daha uzun vadeli tahminlerde bulunmayı gerektirirler. Geliştirme evresinin tamamında ve tanıtım döneminin başlarında subjektif yöntemler kullanırken diğer evrelerde matematiksel yöntemler kullanmak akıllıca olacaktır. Fakat büyüme döneminde kullanacağımız matematiksel uygun ya da en iyi yöntem, olgunluk döneminde veya düşüş döneminde kullanacağımız en iyi yöntem olmayacaktır.

2.3.2. Alanına Göre Tahmin Çeşitleri

İşletmeler, hâlihazırdaki etkinliklerinin gelecekte alacağı biçimi planlarken üç farklı tahmin tipine müracaat ederler. Bunlar şekilde de görülebileceği gibi ekonomik, teknolojik ve talebe ilişkin tahminlerdir. Talep tahminleri ise bir işletmenin mal veya hizmetinin tahminini

Satış Miktarı

Zaman

Geliştirme Tanıtım Büyüme Olgunluk Düşüş

30

ortaya koymaktır. Talep Tahmini aynı zamanda satış tahmini olarak da ifade edilebilir.

Şekil 3: Tahmin Çeşitleri

1) Ekonomik Tahminler

Enflasyon oranı, para arzı gibi önemli faktörlere ilişkin tahminlerdir. Makro-iktisat alanında uzman kişiler tarafından yapılır.

2) Teknolojik Tahminler

Teknolojik gelişmenin seviyesine ilişkin tahminlerdir. Teknoloji ve araştırma geliştirme uzmanları tarafından yapılacak bu tahminler, yeni ürünlerin geliştirilmesinde ve üretim tesisinde kullanılan teknolojilerin yenilenmesinde, yeni bina inşaatı, yeni makine ve donanım temini gibi konularda alınacak kararlarda kullanılır.

3) Talep Tahminleri

Bir işletmenin, piyasaya sürdüğü ürünler ve hizmetlere yönelik talebe ilişkin tahminlerdir. İşletmenin talep doğrultusunda ne kadar üretim yapmayı planlayıp ne kadar satış hedeflediğine ilişkin bu tahminlere “satış tahminleri” de denir. İşletmede malzeme stoklama ve üretim operasyonlarını yöneten kişi, bu tahminlerde de bulunmak zorundadır. Talep tahminleri, bir işletmenin üretiminin, kapasitesinin ve çizelgeleme sistemlerinin belirlenmesinde yardımcı olur. Finansman, pazarlama ve personel planlamasına bir girdi olarak katkıda bulunur.

Ekonomik ve teknolojik tahminler üretim yöneticisinin görevinin dışında olduğundan bundan sonra tahmin dendiğinde akla “talep tahmini” ya da “satış tahmini”nin gelmesi doğru olacaktır. Bu bölümde anlatılan tüm konular da bu tahmin çeşidi üzerinden devam edecektir.

2.3.3. Ürün Tipine Göre Talep Tahmin Çeşitleri

Belli bir ürünün piyasa geçmişinin uzunluğu ve kısalığı, daha da önemlisi bu ürünün piyasa geçmişinin olup olmaması, o ürüne yönelik gelecek bir dönemdeki talepleri ve muhtemel satış rakamlarını tahmin açısından önem arz eder. Bu açıdan ürün tipine göre iki talep tahmin tipinden söz edilebilir:

31

1) Piyasada Geçmişi Olan Ürünün Satışının Tahmini

Bu tarz mallar için nicel tahmin yapılabilir. Geçmişteki satış rakamları üzerinden gidilerek çeşitli nicel yöntemler vasıtasıyla tahmin yürütülür.

2) Yeni Ürünün Satış Tahmini

Piyasada geçmişi olmayan bu tarz malların geçmişteki satış rakamları yoktur. Dolayısıyla buradan hareketle tahmin yapılamaz. Bu durumda karar alıcıların tecrübelerine ve sezgilerine dayalı öngörüleri, satış elemanlarının kanaatleri, müşteri yoklamaları gibi nitel veriler üzerinden bir tahmin yürütülmeye çalışılır.

2.3.4. Tahmin Yöntemine Göre Tahmin Çeşitleri

Talep tahmininde kullanılan, nitel ve nicel olmak üzere iki temel tahmin yöntemi mevcuttur. Tahmin yöntemine göre tahmin çeşitleri de bu doğrultuda iki tanedir:

1) Nitel Tahmin (Öznel Tahmin) Yöntemleri

Nitel analiz yaklaşımında, karar alıcının sezgileri, duyguları, kişisel tecrübesi ve değer sistemi tahmin sürecine dâhil edilir. Kalitatif, sayısal olmayan, yargıya dayalı ya da yargısal tahmin yöntemleri de denir.

2) Nicel Tahmin Yöntemleri

Nicel analiz yaklaşımı yardımıyla yapılan tahminlerde sayısal verilere dayanılır ve çeşitli matematiksel modellere dayanılarak tahmin yürütülür. Sayısal tahmin ya da istatistiksel tahmin de denir.

Dayanılan sayısal veriler iki farklı türdedir ve bunlara bağlı olarak iki farklı şekilde tahmin yürütme sürecine dâhil edilir:

a) Geçmişteki Verilere Dayalı Tahmin

b) Nedensel Değişkenlere Dayalı Tahmin

Bazı işletmeler bu iki yöntemden sadece birini kullansa da ikisini birlikte kullanmak en elverişli yol gibi görünmektedir. Nitekim çoğu zaman karma tahmin yöntemlerine başvurulmaktadır.

Tahmin yöntemine göre tahmin çeşitlerine topluca bakıldığında talep tahminlerinin ayrıldığı alt başlıklar kısaca şu şekilde ifade edilebilir:

32

Şekil 4: Talep Tahminlerinin Sınıflandırılması

Talep Tahmini

Nitel Yöntemler

Yönetici Grup Araştırması

Satış Gücü Araştırması

Delphi Yöntemi

Pazar Araştırması

Tarihî Bilgi Yöntemi

Nicel Yöntemler

Simülasyon Modelleri

Nedensel veya

Açıklayıcı

Regresyon Analizi

Ekonometrik Modeller

Girdi/Çıktı Modelleri

Öncül İndikatörler

Zaman Serileri

Düzeltmeli

Hareketli Ortalamalar

Basit Hareketli

Ortalamalar

Ağırlıklı Hareketli

Ortalamalar

Tekli Üstel Düzeltmeler

Çiftli Üstel Düzeltmeler

Ayrışımlı

Toplamsal Çarpımsal

33

2.4. Nitel Tahmin Yöntemleri

Nitel tahminin nasıl bir yol izlenerek yapıldığına bakılarak 5 farklı nitel tahmin yönteminden söz edilebilir:

Şekil 5: Nitel Tahmin Yöntemleri

2.4.1. Yönetici Kurulu Araştırması / Nominal Grup Tekniği

Bu yöntemde, bir grup yüksek seviyeli yöneticinin kanaatleri bir havuzda toplanır ve çoğunlukla istatistiksel modeller yardımıyla grubun talep tahminine ulaşılır.

2.4.2. Satış Elemanları / Satış Gücü Araştırması

Bu yaklaşımda bütün satış elemanları, kendi bölgelerinde yapılacak satışa ilişkin tahminde bulunur. Bu tahminler gerçekçi olup olmadıkları sınandıktan sonra bölgesel ve ulusal çapta genel bir tahmine ulaşmak için bir araya getirilir.

2.4.3. Delfi (Delphi) Yöntemi

Delfi yönteminde üç tip katılımcı vardır. Karar alıcılar, asistanlar ve denekler. Karar alıcılar genelde 5 ila 10 uzmandan oluşur. Bunlar, tahminde bulunacak kişilerdir. Asistanlar, karar alıcılara, anketleri hazırlama, dağıtma, toplama ve özetleme süreçlerinde yardımcı olurlar. Denekler ise genellikle farklı bölgelerde yaşayan, karar ve kanaatleri değerlendirilen bir grup insandır. Bunlar, karar alıcıların tahminde bulunmasına yardımcı olacak verileri sağlarlar.

Delfi Yöntemi’nin temelini koordinatör ve uzmanlar oluşturur. Farklı alanlardan seçilecek tarafsız bilim adamlarından oluşan uzmanlar grubu oluşturmak suretiyle güvenilir tahminler ortaya koymak mümkün olur. Özellikle gelecekte teknoloji kullanımına ilişkin uzun

Nitel Yöntemler

Yönetici Kurulu

Araştırması

Satış Gücü Araştırması

Delphi Yöntemi

Pazar Araştırması Tarihî Bilgi

34

vadeli tahminlerde bu tarz paneller oluşturulabilir.

Örnek: Amerika Birleşik Devletleri’nin Alaska eyaletinin ekonomisi petrole dayanır. Eyaletin bütçesinin %90’ı, Prudhoe Körfezi’nden çıkarılıp boru hattıyla pompalanan petrolden temin edilir. Alaska eyaleti, uzun vadeli bir ekonomik tahminde bulunmak üzere Delfi Yöntemi’ne başvurmuştur. Büyük bir Delfi paneline katılan uzmanlardan, devletteki ve bütün coğrafi bölgelerdeki grupları ve kanaatleri temsil etmeleri istenmiştir. Çeşitli bölgelere dağıtılan anketlerle, bölgelerin önde gelen kişilerinin kanaatleri toplanmıştır. Böylece panele katılacak uzmanların çeşitli bölgelere seyahat etmelerine gerek kalmamıştır. Ayrıca çeşitli bölgelerde yaşayan ve kanaatlerine başvurulan insanların bir araya toplanmaları, gerek mesafenin fazlalığı gerekse programlarını aksatacak olması dolayısıyla zorken, Delfi Yöntemi sayesinde bunlardan kaçınılabilmiştir.

2.4.4. Tüketici / Pazar Anketi / Araştırması

Bu yöntemde, müşterilerden yahut potansiyel müşterilerden gelecekteki alışveriş planlarına dair veri toplanır. Bu anketler müşteri eğilimlerini ve beklentilerini de görme imkânı vereceği için, talep tahmininin yanı sıra, ürün tasarımı geliştirme ve yeni ürün planlama süreçlerinde de işe yarar.

2.4.5. Tarihî Bilgi

Bu yöntemde, çeşitli ürünlerin ve benzerlerinin geçmişte nasıl karşılandığına ilişkin genel izlenimler üzerine dayalı bir tahmin yürütülmesi söz konusudur.

35


Bu bölümde, öncelikle talep ve tahmin kavramları üzerinde durulmuş, sonra da talep tahmin çeşitleri incelenmiştir.

Piyasada bir ürüne yönelik olarak ortaya çıkan satın alma isteği ve davranışı demek olan talep, değişkenlik tipine göre dört sınıfa ayrılır: (1) Sabit talepte, gıda ürünleri gibi mallara yönelik talep miktarı mevsimden mevsime, yıldan yıla değişiklik göstermez. (2) Mevsimlik talep, dondurma ya da doğal gaz gibi, satış miktarı mevsimden mevsime değişiklik gösteren ürünler için geçerlidir. (3) Doğrusal talepte, bir mala yönelik talep ürünün ortaya çıkışından başlayarak belli bir süre artar ve tepe noktasına ulaştıktan sonra oranlı bir şekilde azalır. (4) Dalgalı ya da düzensiz talep gören malların satış rakamları ise değişkendir ve belli bir rakam, çizgi yahut düzenli artıp azalma eğrisi ile ifade edilemez. Tahmin özellikle doğrusal talepte işe yarar.

Belli bir ürüne yönelen talebi zamanında karşılamak için talepteki yani satış miktarındaki değişimi öngörmek gerekir. Bu da tahminde bulunmayı gerekli kılar. Öte yandan doğru bir tahminde bulunabilmek için ya satışı etkileyen faktörlerin iyi bir analizini yapmak yahut geçmiş satış rakamlarına yönelik veri setlerine sahip olmak gerekir. Tahmin her halükarda maliyetli ve zaman alan bir iştir. Bir seferinde gerçekleşen değere yakın değerler veren bir tahmin yöntemi gelecekte işe yaramayabilir, tek bir doğru yöntemle tahminlerde başarı elde etme imkânı yoktur. Her seferinde tahmin yöntemini gözden geçirmek gerekir. Ayrıca kesin bir tahmin hiçbir zaman mümkün değildir. Bütün tahminler kategorik olarak hatalıdır.

Tahminler vade, alan, ürün tipi ve tahmin yöntemi gibi farklı kriterlere göre tasnif edilir.

3 aydan kısa olanlar kısa, 3 yıla kadar olanlar orta, daha uzun olanlar ise uzun vadeli tahmin olarak isimlendirilir. Orta ve uzun vadeli tahminler, kısa vadelilere göre daha karmaşık konularla ilgilidirler. Örneğin yeni bir tesis kurma ihtiyacı bu tarz orta ve uzun vadeli bir tahmin gerektirir. Kısa vadeli tahminler hareketli ortalama, üstel düzgünleştirme, trend ekstra-polarizasyonu gibi matematiksel tekniklerle yapılabilirken, orta ve uzun vadeli tahminler nitel tahmin yöntemlerine başvurmayı da zorunlu kılar. Kısa vadeliler tahminler daha az hata payına sahiptir.

Tahmin vadesinin yanı sıra “ürün hayat eğrisi” de önemli bir faktördür. Bir ürünün hayatı, geliştirme, tanıtım, büyüme, olgunluk ve düşüş olmak üzere beş aşamadan oluşur. Doğrusal talep eğrisinin göstereceği eğilim, ürünün, ömrünün neresinde olunduğuna göre değişkenlik gösterecektir. Talep tahmin yöntemleri de ürün hayat eğrisi ilerledikçe nitelden nicele değişim gösterecektir. Bir başka deyişle, ürünün piyasada bir geçmişinin olup olmaması başvurulacak tahmin yöntemini etkileyen faktörlerdendir. Yeni bir ürünün satış tahmini için nitel yöntemlere başvurulurken, eski bir üründe eldeki sayısal satış verilerine dayanan bir nicel tahmin yürütülebilir.

36

Bir başka açıdan tahminler alanlarına göre tasnif edilir. Bunlar iktisadi, teknolojik ve talebe ilişkin tahminlerdir. Talep tahminleri de kendi içlerinde, tahmin yöntemine göre nicel talep tahminleri ve nitel talep tahminleri olarak ikiye ayrılmaktadır. Farklı nitel tahmin yöntemlerinde insanların kanaatlerine ve davranış kodlarına müracaat edilir. Uzmanların birikimlerine, yöneticilerin tecrübe ve sezgilerine, satış elemanlarının tahminlerine, tüketicilere uygulanan anketlerde ortaya çıkan tüketici davranışlarına başvurulur.

Nitel yöntemlerin ilki Yönetici Kurulu Araştırması’dır. Bu yöntemde hedef, yüksek seviyeli yöneticilerden oluşan bir grubun tecrübe ve sezgiye dayalı kanaatinden hareketle talep tahminine ulaşmaktır. Satış Elemanları Araştırması’nda ise satış elemanlarının kanaatlerine dayanılır. Delfi Yöntemi’nde farklı bölgelerde yaşayan, karar ve kanaatleri değerlendirilen bir grup insan üzerinde anket uygulanır. 5-10 uzman, deneklerden toplanan kanaatleri asistanlar yardımıyla değerlendirir ve tahminde bulunur. Son nitel tahmin yöntemi de, Tüketici Pazar Anketi’dir. Türketicilerden gelecekteki alışveriş planlarına ilişkin olarak anketler yardımıyla veri toplanır ve bu veriler değerlendirilerek satış tahmininde bulunulmaya çalışılır.

37

Bölüm Soruları

1) Aşağıdakilerden hangisi değişkenlik durumuna göre talep tiplerinden biri değildir?

a) Sabit Talep

b) Mevsimlik Talep

c) Doğrusal Talep

d) Dalgalı/Düzensiz Talep

e) Günlük Talep

2) Aşağıdakilerden hangisi, talep tahmininde bulunmanın gerekliliğine işaret eden sebeplerden değildir?

a) Talepteki değişimleri öngörme ihtiyacı

b) Talebin zamanında karşılanmasını sağlama ihtiyacı

c) Tesiste gerekli değişiklikleri zamanında gerçekleştirme ihtiyacı

d) İş gücü hacmiyle ilgili gerekli düzenleme ve hazırlıkları zamanında yapma ihtiyacı

e) İşletmeyi satın almaya yönelik talepleri zamanında öngörme ihtiyacı

3) Aşağıdakilerden hangisi, talep tahminleri sayesinde kolaylaşan yönetim fonksiyonlarından biri değildir?

a) Şirketin satışına karar vermek

b) İstihdam düzeyine karar vermek

c) Stok seviyesine karar vermek

d) Tesis kapasitesine karar vermek

e) Üretim miktartına karar vermek

4) Aşağıdakilerden hangisi tahminde bulunmanın zorluklarından biri değildir?

a) Geçmişe dair düzenli ve ayrıntılı kayıtlara ihtiyaç duyurması

b) Her vaka için her seferinde en uygun tahmin yöntemini bulma gerekliliği

c) Hiçbir tahminin kusursuzluğa ulaşamayışı

38

d) Tahminin geçerliliğinin ve hata payının ancak sonradan hesaplanabilmesi

e) Tahminin maliyetli ve zaman alan bir iş olması

5) Tahminler, ilişkin oldukları zaman dilimine göre kısa, orta ve uzun vadeli tahminler olarak üçe ayrılır. Aşağıdakilerden hangisi orta ve uzun vadeli tahminlerin kısa vadeli tahminlerden farklarından biri değildir?

a) Daha karmaşık konularla ilgili olmaları

b) 3 aydan uzun bir süreyi kapsamaları

c) Satın alma, iş çizelgeleme, iş gücü seviyeleri, iş tahsisi ve üretim seviyesini planlama için başvurulmaları

d) Nitel tahmin metodolojileri gerektirmeleri

e) Daha az yanlışsız olmaları

6) Aşağıdakilerden hangileri iktisadi tahmin alanına girer?

I– Enflasyon Oranı

II– Para Arzı

III– Uluslararası Ekonomik Krizler

IV– Yeni Teknolojilerin Girişi

V– Talep Miktarları

a) I ve II

b) I, II ve III

c) I, II, III ve IV

d) Yalnız V

e) Hepsi

7) Aşağıdakilerden hangisi piyasaya yeni sürülen bir ürünün satış tahminine yönelik olarak yapılan işlemlerden biri değildir?

a) Geçmiş satış rakamlarını incelemek

b) Karar alıcıların tecrübe ve sezgilerine bakmak

c) Kamuoyu yoklamalarıyla tüketicilerin potansiyel ilgilisini ölçmek

39

d) Benzer ürünlerin satış miktarlarına bakmak

e) Satış elemanlarının kanaatlerini öğrenmek

8) Aşağıdakilerden hangisi nitel tahmin yöntemlerinden biri değildir?

a) Delfi Yöntemi

b) Tüketici / Pazar Araştırması

c) Yönetici Araştırması

d) Üstel Düzeltme Yöntemi

e) Satış Gücü Araştırması

9) Aşağıdakilerden hangisine Delfi Yöntemi’nde başvurulmaz?

a) Uzman analizi

b) Pazar araştırması

c) Uzman görüşü

d) Anket hazırlama

e) Anket sonuçlarının değerlendirilmesi

10) İki ana tahmin yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

a) Matematiksel ve istatistiki

b) Yargısal ve nitel

c) Nitel ve nicel

d) Pozitif ve negatif

e) Tarihsel ve mantıksal

Cevaplar

1) e, 2) e, 3) a, 4) d, 5) c, 6) b, 7) a, 8) d, 9) b, 10) c

40

3. NİCEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ

41


• Nicel Talep Tahmin Yöntemlerine Giriş

• Zaman Serisi Modelleri (Time Series Methods)

• Basit Ortalama Yöntemi

• Hareketli Ortalamalar (Moving Averages, MA)

• Ağırlıklı (Tartılı) Hareketli Ortalama

• Üstel Düzeltme Yöntemi (Exponential Smoothing)

• Trend Analizi/Projeksiyonu

• Mevsimsellik Etkisi Ayrıştırma Yöntemi (Hareketli Toplam Yöntemi)

42


1) Belli bir malın belli bir zaman dilimi içindeki satışını tahmin etmek için sizce hangi yollar izlenebilir?

2) İlgili sektöre yıllarını vermiş yöneticilerin, uzmanların ve tüketicilerin kanaatleri yapılacak tahmine nasıl katkıda bulunabilir?

3) Sizce hangi ürünlerin satışı mevsimden mevsime değişiklik gösterir?

4) Sizce hangi ürünlerin satışları hava sıcaklığı gibi doğal etkenlere göre değişiklik gösterir?

5) Sizce hangi ürünlerin satışları daha hızlı, hangi ürünlerin satışları daha yavaş değişiklik gösterebilir?

43



Nicel Tahmin Yöntemleri Üretim operasyon kararlarının alınabilmesi için gerekli olan nicel tahminleri yapmak üzere mevcut yöntemleri kullanabilmek.


Zaman Serisi Modelleri Belli bir sürece ilişkin satış verilerine sahip olduğumuz ürünlerde bu verilere dayanarak gelecekteki satış rakamları ile ilgili tahminde bulunabilmek


44

Anahtar Kavramlar

• Nicel Tahmin Yöntemleri

• Zaman Serisi Modelleri

• Nedensel Modeller

• Hareketli Ortalama

• Üstel Düzeltme

• Trend Analizi

45

Giriş

Buraya kadar talep tahmini konusuna giriş yaptık ve nitel talep tahmin yöntemlerini inceledik. Şimdi sıra sayısal verilere ulaşma imkânının olduğu durumlarda kullanılabilecek nicel talep tahmin yöntemlerine geldi.

Bu bölümün amacı, üretim operasyon kararlarının alınabilmesi için gerekli olan nicel tahminleri yapmak üzere mevcut nicel yöntemlerin öğrenilmesidir. Temelde iki tür nicel talep tahmin yöntemi bulunuyor. Belli bir sürece ilişkin satış verilerine sahip olduğumuz ürünlerde bu verilere dayanarak gelecekteki satış rakamları ile ilgili tahminde bulunabilmek için “zaman serisi modelleri”ni kullanıyoruz. Satış miktarıyla hava sıcaklığı gibi dışsal değişkenler arasında korelasyon tespit edilen ürünlerin gelecekteki satış rakamlarıyla ilgili ise bu nedensel ilişkiye dayanarak tahminde bulunmak üzere “nedensel modeller”e başvuruyoruz.

46

3.1. Nicel Talep Tahmin Yöntemlerine Giriş

Mamülün hareket yönüyle, talep tahmininde kullanılan bilginin hareket yönü birbirine aksi istikamettedir. Mamülün hareketi aşağıdaki şekildedir:

Ham madde Dağıtıcı Yan Sanayi Üretici Satıcı Nihai Tüketici

Üretimimizi nasıl yapacağımız, hammdde tedarikçisinin ne kadar ham madde ihtiyacı olacağı hep bilgiye baplıdır. Türketiciden doğru ham madde tedarikçisine bilgi akışı söz konusudur. Burada tüketici beğeni ya da şikayet, istek ya da sipariş gibi bilgiler sunar. Satıcı buna göre üreticiye şipariş geçer. Bu bilgi akışı, mamül zincirinin gerideki halkalarına doğru devam eder.

Mamül zincirinde aksi istikamette gerçekleşen bilgi akışı sırasında “kırbaç etkisi” (bullwhip effect) denen bir faktör ortaya çıkar. Tüketiciden gelen bilgi ham madde kaynağına ulaşana kadar tahmin artacaktır. Mesela satıcı, tüketicinin ne kadar mal isteyeceğini (A ± S1) olarak üretici de satıcının ne kadar mal isteyeceğini (A ± S1) + S2 olarak tahmin eder.

Piyasa araştırmalarıyla tüketiciye ait bilgiler elde edilir. Bu bilgiler teknik ve ekonomik açıdan ele alınarak ve tahminlemeler yapılır. Bu tahmin için geçmiş veriler kullanılabilir. “t” zamanı için “t-1” değerine müracaat edilebilir. İşte asıl sorun, bu geçmiş verilerin, tahminde bulunulurken nasıl yani hangi yötemle kullanılacağının tespit edilmesidir.

Burada talep, bağımlı değişkense talebe etki eden sebepler bağımsız değişkenlerdir. Talep tahminlemesi yapılırken genellikle, dönemin belirlenmesi, farklı yöntemlerin denenmesi ve en uygun yöntemin seçilmesi aşamalarından geçilir. Üretilecek olan mal ve hizmet miktarına/kapasitesine karar verilmesi, talebin zaman ve miktar olarak tahminlenmesini gerektirir.

Talep, bir önceki bölümde ayrıntılı olarak anlatıldığı gibi dört çeşit olabilir: Bazı durumlarda satış bu dört tipin karışımı olarak belirse de değişkenlik durumuna göre temelde sabit talep, doğrusal/trend talep, mevsimlik/dönemlik/çevrimsel/döngüsel talep ve dalgalı/düzensiz/rassal talep şeklinde sınıfandırılır.

Nicel, sayısal yahut başka bir deyişle istatistiksel tahmin yöntemleri, simülasyon modelleri, nedensel analiz ve zaman serisi analizi olmak üzere üç başlık alınta ele alınabilir. Biz burada geniş olarak zaman serisi modelleri ve nedensel modeller üzerinde duracağız.

47

Şekil 6: Nicel Tahmin Yöntemleri

3.2. Zaman Serisi Modelleri (Time Series Methods)

Zaman serisi modellerinde, talebin yani satışın nasıl bir seyir izleyeceği, geçmişe bakılarak bulunmaya çalışılır. Talebin yapısı incelenir ve en uygun zaman serisi modeli seçilmeye çalışılır.

Zaman serisi modelleri, geleceğin geçmişin bir fonksiyonu olduğu varsayımına dayanır. Diğer bir deyişle, belli bir dönemde ne olduğuna bakılır ve bu geçmiş döneme ilişkin veriler kullanılarak geleceğe dair bir tahmin yürütülmeye çalışılır.

Örneğin haftalık çamaşır makinesi satışlarını tahmin etmek için, geçmişteki haftalık çamaşır makinesi satış miktarlarını kullanırız.

NOTASYON:

D1, D2, D3… Dt: Zamanlarda gözlemlenmiş gerçek talepler (demand)

Ft+1… Ft+r: Daha gerçekleşmemiş olan ve tahmin edilen/tahminî talepler (forecast)

r: Dönem sayısını ifade eder.

et: t zaman noktasındaki hata payı (error)

et, t zamanına ilişkin gerçek talep değerinden (Dt), t zamanına ilişkin tahminî talep değerinin (Ft) inin çıkarılması sonucu bulunur:

et = Dt - Ft

Nicel Yöntemler

Simülasyon Modelleri

Nedensel veya Açıklayıcı

Regresyon Analizi

Ekonometrik Modeller

Girdi/Çıktı Modelleri

Öncül İndikatörler

Zaman Serileri

Düzeltmeli

Hareketli Ortalamalar

Basit Hareketli Ortalamalar

Ağırlıklı Hareketli

Ortalamalar

Tekli Üstel Düzeltmeler

Çiftli Üstel Düzeltmeler

Ayrışımlı

Toplamsal Çarpımsal

48

3.2.1. Basit Yöntem:

Bir işletmenin kuruluşundan bu yana bir ürünün aylık satış rakamlarının elimizde bulunduğunu düşünelim. Basit ortalama bütün bu süreçteki rakamların toplanıp ay sayısına bölünmesi sonucunda elde edilen rakamdır. Basit yöntemde bütün bu sürecin tamamı yerine tespit edilen beli bir döneme de bakılabilir. Genelde bu bir önceki sezon olur. Bir önceki sezonda gerçekleşen satışların aritmetik ortalaması alınacak, gelecekteki dönemdeki ortalama satış miktarı tahmin edilir.

Bu yöntemde bir önceki dönemin gerçek talebi, bir sonraki dönemin tahminî talebi olur:

Ft = Dt-1

ÖRNEK- Basit Yöntem:

Bir dönemin bir ay olarak alındığını kabul edelim.Tahminler aşağıdaki gibi olacaktır. Eğer ekim ayını tahmin etmek istiyorsak, ekim ayının tahmini 450 birim olacaktır.

Dönem Gerçek Satış/Talep (Dt)

Tahminî Satış/Talep (Ft)

Ocak 400 -

Şubat 300 400

Mart 600 300

Nisan 550 600

Mayıs 350 550

Haziran 450 350

Temmuz 400 450

Ağustos 500 400

Eylül 450 500

3.2.2. Hareketli Ortalamalar (Moving Averages, MA)

Ürünün piyasaya çıkışından bu yana geçen süre uzunsa ve satışlar son dönemde ciddi bir değişiklik arz etmişse basit ortalama ile yapılan tahmin bu uzun dönemin ortalamasını yansıtacağı için sağlıklı olmayacaktır. Bu durumda en sondaki belli sayıda ayın ortalamasını alma yoluna gidilir.

49

F (𝑡𝑡) = �1𝑁𝑁

� � D (i)𝑖𝑖 = 𝑡𝑡 − 1

𝑖𝑖 =𝑡𝑡−𝑁𝑁

= �1𝑁𝑁

� [𝐷𝐷 (𝑡𝑡 − 1) + 𝐷𝐷(𝑡𝑡 − 2) + 𝐷𝐷(𝑡𝑡 − 3) + … . + 𝐷𝐷(𝑡𝑡 − 𝑁𝑁)]

N: Son kaç dönemin tahmin için kullanılacağıdır.

Mesela 2 periyotlu, 3 periyotlu, N periyotlu hareketli ortalamalar…

Örnek: Hareketli Ortalamalar 1

Yerel bir oto yan sanayi firması, son iki yılda sattığı motorların sayısını, çeyrek yıl cinsinden 200, 250, 175, 186, 225, 285, 305 ve 190 olarak belirtmiştir. Talep tahminlerini üç ve 6 periyotlu hareketli ortalama kullanarak bulunuz.

Yıl Dönem Satılan Motor Sayısı

Hareketli Ortalama MA (3)

Hata Payı E

(3) Hareketli Ortalama MA (6)

Hata Payı E

(6)

I

1 200 - - - -

2 250 - - - -

3 175 - - - -

4 186 (200+250+175)/3

= 208 -22 - -

II

5 225 (250+175+186)/3 = 204

21 - -

6 285 (175+186+225)/3

= 195 90 - -

7 305 (186+225+285)/3

= 232 73 (200+250+175+186+225+285)/6

= 220 85

8 190 (225+285+305)/3 = 272

-82 (250+175+186+225+285+305)/6 = 238

-48

III 9 - (285+305+190)/3

= 260 (175+186+225+285+305+190)/6

= 228

50


Aşağıda bir ürüne ait, son 3 yılın gerçekleşen talepleri veridiğine göre, IV. yılın 1. döneminin tahimini ik, üç ve dört periyotlu hareketli ortalamalar kullanarak bulunuz.

Yıl Dönem Satışlar Hareketli Ortalama MA (2)



I 1 3000 - - -

2 1500 - - -

3 1795 2250 - -

4 2333 1647,5 2098 -

II 1 2543 2069 1876 2157

2 1650 2438 2223 2042

3 1800 2096 2175 2080

4 2400 1725 1998 2081

III 1 2650 2100 1950 2098

2 1800 2525 2283 2125

3 1900 2225 2283 2162

4 2800 1650 2116 2187


Aşağıda gerçekleşen satışları verilen bir ürüne ait talep tahminlerini, olabilecek tüm periyotlar için hareketli ortalamlar tekniğini kullanarak bulunuz.

51

Yıl Dönem Satış

2010 1 3500

2 8000

3 5500

4 3000

2011 1 4500

2 6000

3 3000

4 5500

2012 1 5000

2 9600

3 7500

4 15000

2013 1 13500

2 17500

3 18000

4 17600

3.2.3. Ağırlıklı (Tartılı) Hareketli Ortalama

Bu yöntemde belli aylara belli oranlar tayin edilir ve bu oranlara göre ağırlıklı ortalama alınır. Böylece daha büyük bir oran tayin edilen ayın satış miktarı, tahminde daha etkili olur.

Örneğin satışlarımızı son dönem gerçekleşen talep daha çok etkiliyorsa ağırlıklı hareketli ortalamaya başvururuz.

𝐹𝐹(𝑡𝑡) = ∑ (𝑊𝑊:𝐷𝐷)𝑛𝑛𝑡𝑡=1∑ 𝐷𝐷𝐷𝐷∞

𝑡𝑡=1 =

� ( 𝑛𝑛.𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑎𝑎ğ𝚤𝚤𝑝𝑝𝚤𝚤𝚤𝚤𝚤𝚤) 𝑥𝑥 (𝑛𝑛.𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑛𝑛 𝑔𝑔𝑝𝑝𝑝𝑝ç𝑝𝑝𝚤𝚤𝚤𝚤𝑝𝑝ş𝑝𝑝𝑛𝑛 𝑡𝑡𝑎𝑎𝚤𝚤𝑝𝑝𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑡𝑡=1

∑ 𝑎𝑎ğ𝚤𝚤𝑝𝑝𝚤𝚤𝚤𝚤𝚤𝚤𝑛𝑛𝑡𝑡=1

52

Örnek: Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Berk Kundura 2013 yılı gerçekleşen verileri, 3 dönemli ağırlıklı hareketli ortalamaya göre hesaplanarak Ocak 2014 yılının tahminini yapmak isteniyor.

Dönem

D F (3 periyot)

Ocak 10

Şubat 12

Mart 13

Nisan 16 [(13𝑥𝑥3)+(12𝑥𝑥2)+(10𝑥𝑥1)]

6=

12,17

Mayıs 19 [(16𝑥𝑥3)+(13𝑥𝑥2)+(12𝑥𝑥1)]

6=

14,33

Haziran 23 [(19𝑥𝑥3)+(16𝑥𝑥2)+(13𝑥𝑥1)]

6=

17

Temmuz 26 20,5

Ağustos 30 23,83

Eylül 28 27,5

Ekim 18 28,33

Kasım 16 23,33

Aralık 14 18,67

OCAK TAHMİNİ

(Değer Taleple ilgili olduğundan yukarı yuvarlanmıştır)

[(14𝑥𝑥3) + (16𝑥𝑥2) + (18𝑥𝑥1)]6

= 15,33 = 16

NOT 1: Dikkat edilecek olunursa hareketli ortalama değişime hızlı cevap veremiyor. Ağırlıklı hareketli ortalama ise daha hızlı cevap veriyor.

NOT 2: Dikkat edilecek olunursa sadece Ocak 2014’ün tahminini soruyor fakat her dönemin tahimini yaptık, bunu yapma sebebi, yöntemin hata payını tespit etmektir.

53

3.2.4. Üstel Düzeltme Yöntemi (Exponential Smoothing)

𝛼𝛼 = 𝐷𝐷ü𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾

𝟎𝟎 < 𝛼𝛼 ≤ 1

Yeni Tahmin

= [α x (bir önceki dönemin gerçek talebi)] + [(1 −α) x (bir önceki dönemin tahmini)]

Ft = [α x D(t − 1)] + [(1-α)xF(t-1) ]

Ft = F (t-1) + α x [ D (t − 1) − 𝐹𝐹 (𝑡𝑡 − 1)]

NOT:

Eğer birinci periyot için önceden bir tahmin yoksa birinci dönemin tahmini, gerçekleşenle eş sayılır.

Farklı α değerleri denenmek suretiyle her birinin sonucunda ortaya çıkan hata payları bulunur. Bu hata paylarının en düşük olanı profil üzerinde gösterilip seçilir.

Örnek: Üstel Düzeltme

Dönem Satış D) Tahmin (F)

1 200 200

2 250

F2

= 200x0,1+200x0.9

= 200

3 175

F3

= 250x0,1 + 200x0,9

=205

4 186

F4

= 175x0,1 + 205x0,9

=202

54

Yukarıda örnek olarak verdiğimiz, oto yan sanayiinde çalışan ve motor satışı yapan yerel firmayı ele alalım. Birinci dönemin tahmini daha önceden 200 bulunmuş olsun. α = 0,1 için:

SORU: Üstel Düzeltme

Talebin durağan miktarda olduğunu varsayalım. Kısa dönemli değişimlerden etkilenmeyen, elektriğe veya gıdaya yönelik talep gibi bir talep söz konusu olsun. Elektrik sarfiyatı bazı durumlarda, aylık olarak ani iniş çıkışlar gösterse de, sürekli belli bir ortalamaya yakın olarak seyredecektir. Bu takdirde α küçük seçilir.

Bir sonraki örnekte bunu açıklmaya çalışacağız.

ÖRNEK: Üstel Düzeltme

Yandaki tabloda bir ürüne ait, Aralık 2013 ile Ağustos 2014 ayları arasında gerçekleşen talep miktarları verilmiştir. İşletme Eylül 2014 ayında kaç adet satacağını tahmin etmek istemektedir.

İşletmeye α =0,1; α =0,2 ve α =0,5 değerlerini kullanarak Eylül 2014 ayı tahminini yapmaya yardımcı olunuz, cevabı ürünlere göre yorumlayınız.

Dönem Gerçekleşen Sonuçlar (D) Talep Tahmini (F)

α = 0,1 α = 0,3 α = 0,5

Aralık 400 400 400 400

Ocak 380

Şubat 450

Mart 500

Nisan 520

Mayıs 480

5 225 201

6 285 203

7 305 211

8 190 220

55

Haziran 400

Temmuz 360

Ağustos 340

Cevap

Aşağıda sorunun çözümü bulunmaktadır.

Dönem D F F F

0,1 0,2 0,5

Aralık 400 400 400 400

Ocak 380 400 400 400

Şubat 450 398 396 390

Mart 500 403 407 420

Nisan 520 413 425 460

Mayıs 480 424 444 490

Haziran 400 429 451 485

Temmuz 360 426 441 443

Ağustos 340 420 425 401

EYLÜL TAHMİNİ 412 408 371

Çözüm talosundan dikkat edileceği üzere, Eylül 2014 ayının tahmini, her α değeri için farklı çıkmıştır. İşletmenin yapacağı üretim ve diğer planlama fonksiyonlarında 412 adeti mi, 408 adeti mi yoksa 371 adeti mi kullanacağı tam olarak belli değildir. Bunu ileride açıklanacağı üzerehangi yöntemin seçileceğinin tespiti için geliştirilen İzleme Sinyali Yöntemi ya da MAPE değerlerine bakarak tespit edebiliriz. Buraya kadar bu konular henüz anlatılmadığından, ürünün kendisine bakmak ya da yaşam eğrisindeki yerine bakmakla da bir fikir sahibi olabiliriz. Dikkat edilecek olursa α değerinin küçük olması durumunda, satışlardaki ani değişim tahimin etkilememektedir, değer yükseldikçe tahminin önceki satışlardan etkilenme düzeyi de artmaktadır.

56

3.2.5. Trend Analizi/Projeksiyonu

Eldeki satış verilerinde düzenli bir artış veya azalış söz konusu olduğunda bu yönteme başvurulur.

Bir bağımlı, bir de bağımsız değişken vardır: Satış (y) bağımlı, Zaman (x) bağımsız değişkendir. Aralarında şöyle bir bağlantı vardır:

𝐾𝐾 = 𝐾𝐾 + 𝑏𝑏x

Burada b eğimi ifade eder, (+) artışı, (-) de azalışı gösterir.

Amaç a ve b’yi bularak, hangi zaman noktasında ne kadar satış olduğunu bulmaktır. Aşağıdaki her denklem doğru sonuç vermektedir.

𝑏𝑏 =𝑛𝑛 ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1 − ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋𝑛𝑛𝑖𝑖=1 ∑ 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1𝑛𝑛 ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋2 − 𝑛𝑛

𝑖𝑖=1 (∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋𝑛𝑛𝑖𝑖=1 )2

𝐾𝐾 = ∑ 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

𝑛𝑛− 𝑏𝑏

∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋𝑛𝑛𝑖𝑖=1

𝑛𝑛

Korelasyon Katsayısı (r)

Bir bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken değişken arasındaki artış veya azalış ilişkisinin varlığını inceler.

−1 ≤ 𝑟𝑟 ≤ 1

(r) (-) ise bağımlı değişken bağımsız değişkenden ters yönde etkilenir, örneğin bağımsız değişken artıyorsa bağımlı değişken azalır.

(r) (+) ise bağımlı değişken bağımsız değişkenden aynı yönde etkilenir, örneğin bağımsız değişken artıyorsa bağımlı değişken de artar.

Bir genelleme yapacak olursak %70’in üzerindeki bir korealsyon bu analiz için geçerlidir.

𝑟𝑟 =𝑛𝑛 ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1 − ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋𝑛𝑛𝑖𝑖=1 ∑ 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

�[𝑛𝑛 ∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋2 − 𝑛𝑛𝑖𝑖=1 (∑ 𝑋𝑋𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1 )2][𝑛𝑛 ∑ 𝑌𝑌𝑋𝑋2 − 𝑛𝑛𝑖𝑖=1 (∑ 𝑌𝑌𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑖𝑖=1 )2]

Burada 2 ilişki aynı anda incelenmektedir:

57

(1) Satış miktarı ile zaman arasındaki ilişki

(2) Satış miktarı ile başka bir faktör (örneğin sıcaklık) arasındaki ilişki

Örneğin klima satışları hem zaman faktöründen hem de hava sıcaklığından etkilenmektedir. Öyleyse klima satışlarına bu iki bağımsız değişkenin analize dâhil edildiği bu yöntemi uygulayabilirim.

Örnek: Trend (Baray, ders notları)

Son 10 hafta içerisinde MOPAR’ın istasyonuna yağ değişimi için gelen müşteri sayısı verilmiştir. Bir araba için 4 litre yağ harcandığına göre 11. haftada stokta bulundurulması gereken yağ kaç litredir?

Hafta (Xi) Araba (Yi) (Xi)2 (Yi)2 Xi Yi

1 22 1 484 22

2 21 4 441 42

3 25 9 625 75

4 27 16 729 108

5 35 25 1225 175

6 29 36 841 174

7 33 49 1089 231

8 37 64 1369 296

9 41 81 1681 369

10 37 100 1369 370

Σ 55 307 385 9853 1862

𝑏𝑏 = (10 × 1862) − (55 × 307)

10 × 385 − 552 =18620 − 16885

3850 − 3025=

1735825

= 2,10

𝐾𝐾 = 30710

− 2,10 ×5510

= 30,7 − 11,55 = 19,15

𝑡𝑡 = 11

𝑌𝑌 = 19,15 + 2,10 𝑡𝑡 = 19,15 + 2,10 × 11 = 42,25 ≅ 43

58

43 araba 4’er litreden hesaplanırsa 172 litre eder. Bu durumda 11. haftada tahminî talep/satış 172 litre olacağından stoklarda 172 litre yağ bulundurmakta yarar vardır.

Bu yorumun geçerlilik oranını tespit etmek için “korelasyon katsayısı” (r)ye bakarız. Yukarıda (r) değerinin %70’in üstünde olması durumunda, yapılan tahminin güvenilir kabul edilebileceğini belirtmiştik.

𝑟𝑟 = 10 × 1862 − 55 × 307

�(10 × 385 − 552)(10 × 9,853 − 3072)=

1735√825 × 4281

= 1735

1879,3= %92,32

%92,32 ≥ %70 Bu analiz kullanılabilir.

Örnek: Korelasyon Katsayısı

Gıda sektöründe faaliyet gösteren bir şirket kola şatışlarıyla cips satışları arasında bir korelasyon olup olmadığını araştırmaktadır. Kola satışları cips satışlarını nasıl etkilemektedir?

Kola (Xi) Cips (Yi) Xi2 Yi2 Xi-Yi

75 82 5625 6724 6150

80 78 6400 6084 6240

93 86 8649 7396 7998

65 72 4225 5184 4680

87 91 7569 8281 7917

71 80 5041 6400 5680

98 95 9604 9025 9310

68 72 4624 5184 4896

84 89 7056 7921 7476

77 74 5929 5476 5698

Σ 798 819 64722 67675 66045

𝑟𝑟 = 10 × 66045 − 798 × 819

�(10 × 64,722 − 7982)(10 × 67675 − 8192)

=660450 − 653562

�(647220 − 636804) (676750 × 670761)=

68887898

= %87,2

59

3.2.6. Mevsimsellik Etkisi Ayrıştırma Yöntemi (Hareketli Toplam Yöntemi)

Bu yöntem, mevsimsellik dalgalanmalarının etkisini ortadan kaldırarak kısa dönemde bir olayın zaman içerisindeki gelişmesini gösterir. Tahminler, ne çok eski verilerden etkilenir, ne de yalnızca bir önceki dönemi yansıtır.

Mevsimsel dalgalanmaların etkisi kaldırılır. Dönemsel olarak her dönem sonunun satış gelişmesi incelenir. Böylece yıl içi dalgalanmaların etkisinden uzak kalınır.

Bu biçimde trendleri yansıtılır.

Örnek: Mevsim Etkisi

Yalova’daki bir kâğıt fabrikasının son üç yılda göstermiş olduğu satışları çeyrek yıllık dönemlerde aşağıdaki gibi varsayalım ve bu verilere dayanarak gelecek yılın 4 dönemine ilişkin tahminde bulunmaya çalışalım.

Dönem\Yıl 2012 2013 2014

1 1900 2320 2810

2 3500 4250 5160

3 4770 5790 7050

4 2530 3090 3780

Ortalama 3175 3862,5 4700

Çözüm:

1. Önce yıllık ortalamalar bulunur.

2. Dönemlerin mevsim indeksleri (seasonal index, SI) bulunur.

𝑆𝑆𝑆𝑆1 = 1900

3175� − 23203862,5� − 2810

4700�

3= 0,5989 ≅ 0,60

𝑆𝑆𝑆𝑆2 = 3500

3175� − 42503862,5� − 5160

4700�

3= 1,10

𝑆𝑆𝑆𝑆3 = 4770

3175� − 57903862,5� − 7050

4700�

3= 1,5

60

𝑆𝑆𝑆𝑆4 = 2530

3175� − 30903862,5� − 3780

4700�

3= 0,80

3. Periyotlar tek tek mevsimsellik etkisinden kurtarılır:

Yıl Dönem (Xi) Gerçekleşen

Değerler SI

Mevsim Etkisinden

Arındırılmış Değerler

2012

1 1900 0,6 1900/0,6 = 3167

2 3500 1,10 3500/1,1 = 3182

3 4770 1,5 4770/1,5 = 3180

4 2530 0,8 2530/0,8 = 3163

2013

5 2320 0,6 3867

6 4250 1,10 3864

7 5790 1,5 3860

8 3090 0,8 3863

2014

9 2810 0,6 4683

10 5160 1,10 4693

11 7050 1,5 4700

12 3780 0,8 4725

2015

13

14

15

16

61

4. Bu yeni duruma göre trend şekillendirilir:

Dönem (Xi) Yi Xi2 Xi Yi

1 3167 1 3167

2 3182 4 6364

3 3180 9 9540

4 3163 16 12652

5 3867 25 19335

6 3864 36 23184

7 3860 49 27020

8 3863 64 30904

9 4683 81 42147

10 4693 100 46910

11 4700 121 51700

12 4725 144 56700

Σ 78 46945 650 329623

𝑏𝑏 = (12 × 329623) − (78 × 46945)

12 × 650 − 782 = 171,2

𝐾𝐾 = 46945

12− 171,2 ×

7812

= 2799

𝐹𝐹𝑡𝑡 = 2799 + 171,2 𝑡𝑡

5. 13, 14, 15 ve 16. dönemlere ilişkin tahminler geliştirilir ve tekrar mevsim etkisine sokulur:

𝐹𝐹13 = 2799 + 171,2 × 13 = 5025 Mevsimsellik Etkisi × 0,6 = 3015


𝐹𝐹15 = 2799 + 171,2 × 15 = 5367Mevsimsellik Etkisi × 1,5 = 8051


62


Talep tahmini yöntemlerinden nitel olanları bir önceki bölümde incelemiştik. Bu bölümde nicel talep tahmini yöntemlerine giriş yaptık ve sayısal verilere ulaşma imkânının olduğu durumlarda kullanılabilen nicel talep tahmin yöntemlerini sınıflandırdık. Bu sınıflamaya göre, temelde iki tür nicel talep tahmin yöntemi bulunuyor:

1) Belli bir sürece ilişkin satış verilerine sahip olduğumuz ürünlerde bu verilere dayanarak gelecekteki satış rakamları ile ilgili tahminde bulunabilmek için kullandığımız “zaman serisi modelleri”,

2) Satış miktarıyla hava sıcaklığı, faiz oranı gibi dışsal değişkenler arasında tekli veya çoklu korelasyona dayanarak tahminde bulunmak üzere başvurduğumuz “nedensel modeller”.

Bu bölümde zaman serisi modelleri üzerinde durduk ve nedensel modelleri bir sonraki bölüme bıraktık.

Zaman serisi modellerinde, talebin yani satışın nasıl bir seyir izleyeceği, geçmişe bakılarak tahmin edilir. Şimdiye kadarki talebin yapısı incelenir ve en uygun zaman serisi modeli seçilmeye çalışılır. Zaman serisi modelleri, geleceğin geçmişin bir fonksiyonu olduğu varsayımına dayanır. Diğer bir deyişle, belli bir dönemde ne olduğuna bakılır ve bu geçmiş döneme ilişkin veriler kullanılarak geleceğe dair bir tahmin yürütülmeye çalışılır. Örneğin bir dükkanda önümüzdeki hafta kaç çamaşır makinesi satılacağını tahmin etmek için, öncelikle önceki haftalarda gerçekleşen satış rakamlarına bakarız.

Basit Ortalama Yöntemi’nde o haftanın ortalamasını bir sonraki haftaya ilişkin tahminimizin dayanağı kabul ederiz.

Hareketli Ortalama Yöntemi’nde ise daha geniş veya dar ama her halükârda spesifize edilmiş bir dönemin ortalamasını tahminimize dayanak kılarız. Önümüzdeki bir haftalık sürede gerçekleşecek satışları tahmin etmek için son 3 haftanın satış ortalamasına bakabileceğimiz gibi, son 6 ayın ortalamasına da müracaat edebiliriz.

Ağırlıklı (Tartılı) Hareketli Ortalama Yöntemi de hem istenen genişlikteki bir döneme ilişkin istatistikler kullanılır hem de bu periyodun bazı yerlerinde yer alanlar, tahmin üzerinde daha etkili olacak şekilde ağırlıklandırılırlar. Diyelim ki bir haftalık tahmin için son üç haftanın satış rakamlarına bakılır. Ama her bir hafta, ortalamada %33 pay sahibi olmaz. Diyelim ki son hafta %60, bir önceki hafta %30, en önceki hafta da %10 olarak ağırlıklandırılır. Böylece son hafta gerçekleşen değişimler tahmin üzerinde daha etkili olmuş olur.

Buraya kadar öğrendiğimiz nicel talep tahmin yöntemlerinin hangi durumda daha sağlıklı tahminlere kapı açtığını anlamak için belli bir veri setine dayandığımızda farklı dönemsel aralıkları alır ve farklı ağırlıklar vererek kullanılan yöntemleri kıyaslarız. Hata payı en düşük olan sayısal yöntemi tercih ederiz.

63

Üstel Düzeltme Yöntemi kullanıldığında, son gerçekleşen döneme ilişkin tahmin ve o tahminde ortaya çıkan hata payına dayanılarak bir sonraki dönemle ilgili tahminde bulunulur. α değeri düzeltme katsayısını ifade eder.

Bir başka nicel yöntem de Trend Analizi/Projeksiyonu’dur. Eldeki satış verilerinde düzenli bir artış veya azalış söz konusu olduğunda bu yönteme başvurulur. Bir bağımlı, bir de bağımsız değişken vardır: Satış (y) bağımlı, zaman (x) ise bağımsız değişkendir.

Korelasyon Katsayısı (r) ise, bir bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken değişken arasındaki artış veya azalış ilişkisinin varlığını inceler.

Mevsimsellik Etkisi Ayrıştırma Yöntemi’nde (Hareketli Toplam Yöntemi) ise, mevsimsellik dalgalanmalarının etkisinin ortadan kaldırılması amaçlanır. Kısa dönemde bir olay zaman içerisindeki gelişme gösterir. Tahminler, ne çok eski verilerden etkilenir ne de yalnızca bir önceki dönemi yansıtır. Mevsimsel dalgalanmaların etkisi kaldırılır. Dönemsel olarak her dönem sonunun satış gelişmesi incelenir. Böylece yıl içi dalgalanmaların etkisinden uzak kalınır.

64

Bölüm Soruları

1) Aşağıdakilerden hangisi talep tahmini sırasında dayanılabilecek verilerden değildir?

a) İşletmenin geçmişe dair kazanç ve kayıplarının dökümü

b) Uzmanların talep miktarına ilişkin görüşleri

c) Tüketicilerle yapılan anketlerde çıkan talep miktarları

d) Satış miktarını etkileyebilecek dışsal faktörlere ilişkin ölçümler

e) Geçmişe dair düzenli ve ayrıntılı satış kayıtları

2) Korelasyon katsayısı (r) ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

a) Bir bağımsız değişken ile bağımlı değişken değişken arasındaki ilişkiyi inceler.

b) (-) değerlerde, bağımlı değişken bağımsız değişkenden olumsuz etkilenir.

c) r’nin bulunabileceği aralık 0 ile 1 arasıdır.

d) Bağımsız değişken arttığında bağımlı değişken de artıyorsa 0 < 𝑟𝑟 ≤ 1’dir.

e) r değerinin 0 olması, söz konusu iki değişken arasında korelasyon olmadığı anlamına gelir.

3) Önümüzdeki aya ilişkin satış rakamlarını tahmin etmek için önceki üç aylık verilere başvuruyorsak ve son aya %50, önceki iki aya ise %25’er pay ayırıyorsak, aşağıdaki yöntemlerden hangisine başvurmuşuz demektir?

a) Basit Ortalama Yöntemi

b) Hareketli Ortalama

c) Ağırlıklı Hareketli Ortalama

d) Trend Analizi

e) Mevsimsel Etki Ayrıştırma Yöntemi

4) Korelasyon için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

a) Zaman faktörünün dışındaki faktörleri de değerlendirebilir.

b) Birden fazla bağımsız değişkenle bir bağımlı değişkenin ilişkisini tarif edebilir.

c) Mükemmel korelasyon %100 korelasyon yahut r = 1 şeklinde ifade edilir.

65

d) Sıfır korelasyon iki değişken arasında ilişkisizlik anlamına gelir.

e) Korelasyon her zaman neden sonuç ilişkisine dayanır.

5) 4 aylık hareketli ortalama kullanılarak Mayıs ayı için aşağıdakilerden hangisi tahmin edilir?

Kasım Aralık Ocak Şubat Mart Nisan

39 36 40 38 48 46

a) 38

b) 41

c) 42

d) 43

e) 46

6) Mevcut talep 64, bu talebe ilişkin önceki tahmin 59, α değeri ise 0,3 ise basit üstel düzeltme kullanılarak bir dahaki döneme ilişkin yapılan tahmin aşağıdakilerden hangisi olur?

a) 36,9

b) 57,5

c) 60,5

d) 62,5

e) 65,5

7) Tahmin hataları -1, 4, 8 ve -3 şeklinde gerçekleşmiş olsun. Bu durumda Ortama Mutlak Sapma (MAD) değeri kaç olur?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 8

e) 16

8) Mevcut talep 103, bu talebe ilişkin önceki tahmin 97, α değeri 0,4 ise basit üstel

66

düzeltme kullanılarak bir dahaki döneme ilişkin yapılan tahmin aşağıdakilerden hangisi olur?

a) 94,6

b) 99,4

c) 100,2

d) 102,4

e) 103,0

9) Önceki tahmin ve tahmin hatasının yüzdesine dayanan tahmin aşağıdakilerden hangisidir?

a) Basit Tahmin



d) Üstel Düzeltme

e) Nitel Tahmin

10) Hangi zaman serisi modeli, yeni tahminde bulunmak için eski tahminleri ve eski talep bilgilerini kullanır?

a) Basit



d) Üstel Düzeltme

e) Regresyon Analizi

Cevaplar:

1) a, 2) c, 3) c, 4) e, 5) d, 6) c, 7) c, 8) b, 9) d, 10) d

67

4. NEDENSEL TALEP TAHMİN YÖNTEMLERİ VE EN UYGUN YÖNTEMİ SEÇME

68


• Nedensel Modeller

• Lineer Regresyon Analizi

• Standart Tahmin Hatası

• Regresyon Çizgilerinin Korelasyon Katsayıları

• Çoklu Regresyon

• İzleme Sinyali Yöntemi (Tracking Signal Method)

• İzleme Sinyali Yönteminin Tanımı

• İzleme Sinyaliyle İlgili Terimlerin Tanım ve Formülleri

• İzleme Sinyalinin Hesaplanması ve Kontrol Limiti

• MAPE: Ortalama Mutlak Yüzde Hata (Mean Absolute Percentage Error)

• En Uygun Tahmin Yöntemini Seçme Örnekleri

69


1) Bir tahmini gerçekleşen değerlerle sürekli karşılaştırmak suretiyle o tahmini geliştirmek mümkün müdür?

2) Farklı yöntemler izlenerek üretilen tahmin değerleri, gerçekleşen değerlerle sürekli karşılaştırılarak hangi yöntemin daha gerçeğe yakın sonuçlar verdiği tespit edilebilir mi?

3) Sizce bu suretle bulunan en uygun tahmin modeli her zaman geçerli olur mu?

4) Sizce hata değerlerinin toplanması ile hataların mutalak değerlerinin toplanması arasında nasıl bir fark vardır?

70



Nedensel Modeller Satış miktarıyla hava sıcaklığı gibi dışsal değişkenler arasında korelasyon tespit edilen ürünlerin gelecekteki satış rakamlarıyla ilgili, bu nedensel ilişkiye dayanarak tahminde bulunabilmek


Tahmin Yöntemleri Üretim operasyon kararlarının alınabilmesi için gerekli olan tahminleri yapmak üzere mevcut yöntemlerin en uygununu seçebilmek.


Tahmin Yönetimi ve Kontrolü

Talep tahmin yöntemleri arasında karşılaştırma yapabilmek ve hata payı en az olanı tespit edebilmek


Hata Analizi Farklı talep tahmin yöntemlerinde ortaya çıkan hataları karşılaştırarak analiz edebilmek


71

Anahtar Kavramlar

• Basit Regresyon

• Çoklu Regresyon

• Ekonometrik Model

• Hata Analizi

• İzleme Sinyali Yöntemi (Tracking Signal Method)

• TS (İzleme Sinyali, Tracking Signal)

• RSFE (Hareketli Tahmin Hataları Toplamı, Running Sum of the Forecast Errors)

• CFE (Tahmin Hataları Toplamı, Cummulative Forecast Error)

• MAD: Ortalama Mutlak Sapma (Mean Absolute Deviation)

• ME: Ortalama Hata (Mean Error)

• MFE: Ortalama Tahmin Hatası (Mean Forecast Error)


• MSE: Hata Karesinin Ortalaması (Mean Square Error)

• SE: Standart Hata (Standard Error)

• RMSE: Hata Karesinin Ortalamasının Kökü (Root Mean Square Error)

• ÜKL (Üst Kontrol Limiti)

• AKL (Alt Kontrol Limiti)

72

Giriş

Tahminde bulunma konusunda nitel, nicel, nedensel ve geçmiş verilere dayalı çok sayıda yöntem ortaya atılmış olsa da, hangi durumda hangi yöntemin daha elverişli olacağına karar vermek bile başlı başına zor bir karar alma sürecini ifade eder. Çeşitli tahmin yöntemlerini bilmek bu anlamda en iyi tahmini gerçekleştirmek için yeterli değildir. Hangi tahmin yöntemine nerede ve ne zaman başvurmanın daha uygun olacağı konusunda bir farkındalık geliştirmek gereklidir. Çoğu zaman tek bir yöntemi esas almak yeterli olmaz. Yahut bir süre sonra yöntemi başka bir yöntemle desteklemek ya da tamamiyle başka bir yönteme geçmek gerekli olabilir. Bu bölümde en iyi tahmine ulaşmak için kullanılacak tahmin yöntemlerinin yönetimi ve kontrolü üzerinde durulacaktır.

İzleme Sinyali Yöntemi kullanılarak farklı tahmin yöntemleriyle ulaşılan tahminlerin hata payları incelenecek, hangi tahmin yönteminin istatistiksel açıdan daha sağlıklı ve anlamlı sonuçlar verdiği irdelenecektir.

73

4.1. Nedensel Modeller

Zaman serisi tahmin modellerinde analize dâhil edilen tek bağımsız değişken zaman faktörüdür. Nedensel tahmin yöntemlerinde ise talep üzerinde etkisi olabilecek birden fazla faktörün hesaba katılması söz konusu olmaktadır. Bu faktörler tespit edildikten sonra talep miktarlarını ifade etmek için bir istatistiksel model yazılır ve bu model talep tahmininde kullanılır. Zaman serisi modelleri sadece zaman faktörünü hesaba katarken nedensel modeller, talep miktarı üzerinde etkili olabilecek çeşitli faktörleri hesaba katmaya imkân verdiği için daha sağlam kabul edilir.

Örneğin bir ürünün satışı, o ürünün pazarlamasına ayrılan bütçe miktarı, ürünün fiyat seviyesi, rakip ürünlerin fiyat seviyeleri, promosyon stratejileri gibi mikroekonomik faktörlerin yanı sıra, ekonominin durumu ve işsizlik oranı gibi makroekonomik faktörlerden de etkilenebilir. Bu faktörler bağımsız değişkenleri, ürünün satış miktarı ise bağımlı değişkeni teşkil eder. Yöneticinin vazifesi işte ürün satışı ile bağımsız değişkenler arasında en iyi istatistiksel ilişkiyi kurmaktan ibarettir. Nedensel tahmin modelleri temelde iki başlık altında değerlendirilebilir:

1. Lineer Regresyon Analizi

2. Basit (Tekli) ve Çoklu Korelasyon Analizi

4.1.1. Lineer Regresyon Analizi

Lineer regresyon analizi, sayısal nedensel tahmin yöntemleri arasında en çok kullanılanıdır. Lineer regresyon analizinde de trend projeksiyonunda kullanılan matematiksel yönteme müracaat edilir. Tahmin etmek istediğimiz bağımlı değişkenler yine y ile gösterilir. Bu defa x değerinin ille de zaman olması gerekmez.

𝐾𝐾� = 𝐾𝐾 + 𝑏𝑏𝑥𝑥

y: Bağımlı değişken yani satış değeri

a: Satışın y eksenini kestiği seviye yani satışında başlangıç seviyesi

b: Regresyon çizgisinin eğimi

x: Bağımsız değişken

Örnek: Regresyon

A İnşaat Şirketi İstanbul Fatih’teki evlerin yenileme işlerini yürütmektedir. Şirket yetkilileri zaman içinde, yenileme işlerinin Fatih bölgesinde muhitteki maaşların miktarına bağlı olduğunu fark etmiştir.

74

Muhitteki Gelir Seviyesi (Yüz Milyon Lira)

Yenileme İnşaat Satışı (Yüz Bin Lira)

1 2

1 2

2 2

3 3

4 2,5

7 3,5

Y: Yenileme İnşaat Satışı

(Yüz Bin Lira)

X: Muhitteki Gelir Seviyesi

(Yüz Milyon Lira)

X2 XY

2 1 1 2

2 1 1 2

2 2 4 4

3 3 9 9

2,5 4 16 10

3,5 7 49 24,5

Σ 15 18 80 51,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 2 4 6 8Yeni

lem

e İn

şaat

Sat

ışı (

Yüz B

in L

ira)

Muhitteki Gelir Seviyesi (Yüz Milyon Lira)

75

�̅�𝑥 = ∑ 𝑥𝑥6

=186

= 3

𝐾𝐾� = ∑ 𝐾𝐾

6=

156

= 2,5

𝑏𝑏 = ∑ 𝑥𝑥𝐾𝐾 − 𝑛𝑛 𝑥𝑥𝐾𝐾��∑ 𝑥𝑥2 − 𝑛𝑛�̅�𝑥2 =

51,5 − 6 × 3 × 2,580 − 6 × 32 = 0,25

𝐾𝐾 = 𝐾𝐾� − 𝑏𝑏�̅�𝑥 = 2,5 − 0,25 × 3 = 1,75

Tahmin edilen regresyon denklemi şu şekilde oluşmaktadır:

𝐾𝐾� = 1,75 + 0,25 𝑥𝑥

𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾ş = 1,75 + 0,25 × 𝐺𝐺𝑧𝑧𝑧𝑧𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑆𝑆𝑧𝑧𝑆𝑆𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋

Örneğin Fatih’in Kıztaşı muhitinde önümüzdeki yıl 600 milyon liralık gelir seviyesi tahmin ediliyor. Bu durumda bu muhitteki yenileme satışları da şu şekilde gerçekleşecektir:

𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾ş (𝐾𝐾ü𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑋𝑋𝑟𝑟𝐾𝐾) = 1,75 + 0,25 × 6 = 1,75 + 1,5 = 3,25

𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾ş = 325.000 𝐿𝐿𝑋𝑋𝑟𝑟𝐾𝐾

4.1.2. Standart Tahmin Hatası

Yukarıdaki örnekte 600 milyon liralık gelir seviyesine sahip muhitte 325.000 liralık bir yenileme satışı yapılacağı tahmin edilmişti. Regresyon tahminlerinin güvenilirliğini ölçmek için “Standart Tahmin Hatası”nı (Sy,x) hesaplamamız gerekir. Buna “Regresyonun

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6 7 8

Yeni

lem

e İn

şaat

Sat

ışı (

Yüz B

in L

ira)

Muhitteki Maaş Seviyesi (Yüz Milyon Lira)

76

Standart Sapması” da denebilir. İstatistik kitaplarında bir aritmetik ortalamanın standart sapması için verilen formüle benzer bir formülle ifade edecek olursak:

𝑆𝑆𝐾𝐾, 𝑥𝑥 = ∑(𝐾𝐾 − 𝐾𝐾𝑦𝑦)2

𝑛𝑛 − 2

y: Her bir veriyi ifade eden y noktası

yc: Her bir x değeri için hesaplanan bağımlı değişken değeri, tahmin edilen değer

n: Veri noktaları sayısı

Aşağıdaki denklem daha karmaşık görünmekle birlikte yukarıdaki denklemden daha kolay kullanılabilecek niteliktedir:

𝑆𝑆𝐾𝐾, 𝑥𝑥 = �∑ 𝐾𝐾2 − 𝐾𝐾 ∑ 𝐾𝐾 − 𝑏𝑏 ∑ 𝑥𝑥𝐾𝐾𝑛𝑛 − 2

Örnek

Yukarıdaki inşaat şirketine ilişkin tahminin standart hatasını hesaplayalım. 𝑆𝑆𝐾𝐾, 𝑥𝑥 ’i bulmak için ihtiyacımız olan ama sahip olmadığımız tek veri ∑ 𝐾𝐾2. Bu veriyi de hızlı bir toplamayla 39,5 olarak tespit edebiliriz. Böylece formülümüze uygularsak şu sonucu elde ederiz:

𝑆𝑆𝐾𝐾, 𝑥𝑥 = �∑ 𝐾𝐾2 − 𝐾𝐾 ∑ 𝐾𝐾 − 𝑏𝑏 ∑ 𝑥𝑥𝐾𝐾𝑛𝑛 − 2

= �39,5 − 1,75 × 15 − 0,25 × 51,56 − 2

= �, 09375 = ,306

Bu durumda tahminin standart hatası satışlarda 30.600 lira olarak hesaplanır.

4.1.3. Regresyon Çizgilerinin Korelasyon Katsayıları

Regresyon denklemi, iki değişken arasındaki ilişkinin doğasını ifade etmenin yollarından biridir. Regresyon çizgileri, bir sebep-sonuç ilişkisi anlamına gelmez. Sadece iki değişken arasında bir ilişki olduğunu dile getirmiş olurlar ve bu ilişkiyi gösterirler. Bu ilişkinin sebep-sonuç yahut başka türden bir ilişki olduğuna dair bir şey söylemezler. Bir değişkenin diğer bir değişken üzerindeki etkisinin sayısal bir tasvirinden, betimlenmesinden ibarettir.

İki değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmenin diğer bir yolu da korelasyon katsayısını hesaplamaktan geçer. Bu ölçü, lineer (çizgisel) ilişkinin gücünü ya da derecesini ifade eder. (r) harfiyle gösterilir.

−1 ≤ 𝑟𝑟 ≤ 1

77

Korelasyon 5 farklı şekilde gerçekleşebilir:

𝑟𝑟 = 1 Mükemmel Pozitif Korelasyon: Bütün değerler, yukarıya doğru eğim yapan tek bir çizginin üzerinde toplanabilir niteliktedir.

0 < 𝑟𝑟 < 1 Pozitif Korelasyon: x arttıkça y de artar, ama gerçekleşen değerler, yukarıya doğru eğim yapan tek bir çizginin üstünde değil daha ziyade çevresinde ve yakınında yer alır.

𝑟𝑟 = 0 Korelasyon Yok: Gerçek değerler herhangi bir çizgi etrafında toplanabilecek nitelikte değildir.

−1 < 𝑟𝑟 < 0 Negatif Korelasyon: x arttıkça y azalır, ama gerçekleşen değerler, aşağıya doğru eğim yapan tek bir çizginin üstünde değil daha ziyade çevresinde ve yakınında yer alır.

𝑟𝑟 = −1 Mükemmel Negatif Korelasyon: Bütün değerler, aşağıya doğru eğim yapan tek bir çizginin üzerinde toplanabilir niteliktedir.

Korelasyon Katsayısı’nı hesaplamak için Regresyon Çizgisi’ni hesaplamak ihtiyaç duyduğumuz verilerin çoğunu kullanırız. Nispeten uzun korelasyon katsayısı denklemi şu şekildedir:

𝑟𝑟 = 𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥𝐾𝐾 − ∑ 𝑥𝑥 ∑ 𝐾𝐾

[𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥2 − (∑ 𝑥𝑥)2][𝑛𝑛 ∑ 𝐾𝐾2 − (∑ 𝐾𝐾)2]

Örnek:

Yukarıdaki örnek için korelasyon katsayısını hesaplayalım.

Y: Yenileme İnşaat Satışı (Yüz Milyon

Lira)

X: Muhitteki Gelir Seviyesi (Yüz Bin Lira)

X2 XY Y2

2 1 1 2 4

2 1 1 2 4

2 2 4 4 4

3 3 9 9 9

2,5 4 16 10 6,25

3,5 7 49 24,5 12,25

Σ 15 18 80 51,5 39,5

78

𝑟𝑟 = 6 × 51,5 − 18 × 15

[6 × 80 − (18)2][6 × 39,5 − 152] =309 − 270√156 × 12

= 39

43,3= 0,901

Bu r değeri görüldüğü gibi 1’e yakındır ve dolayısıyla “Mükümmel Pozitif Korelasyon”a yakın bir korelasyon katsayısı ifade eder. Bu durum, iki değişken arasındaki ilişkinin yakınlığının bir ispatı olarak görülebilir.

Determinasyon Katsayısı

İki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için en çok kullanılan ölçü korelasyon katsayısı olsa da, başka ölçüler de vardır. Determinasyon Katsayısı tabir edilen ölçü, basitçe korelasyon katsayısının karesidir, r2. Kare değeri her zaman pozitif olacağından determinasyon kaysayısının yer alacağı aralık şu şekilde oluşur:

0 ≤ 𝑟𝑟2 ≤ 1

Determinasyon katsayısı değeri korelasyonun pozitif mi negatif mi olduğuna değil, şiddetine odaklanır. Rakamsal olarak da yüzde ifadesi verir. Örneğin yukarıdaki korelasyon katsayısının karesi alındığında determinasyon katsayısı olarak %81 elde edilir.

4.1.4. Çoklu Regresyon

Şimdiye kadar basit regresyonda tek bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi üzerinde duruldu. Hâlbuki bir bağımlı değişken, çoğu zaman birden fazla bağımsız değişkenden etkilenir, tek bir değişkene değil pek çok değişkene bağımlıdır. Yukarıdaki örnek için düşünecek olursak, yıllık faiz oranları da regresyon denklemine dâhil edilebilir. Bu durumda denklem şu şekli alır:

𝐾𝐾� = 𝐾𝐾 + 𝑏𝑏1𝑥𝑥1 + 𝑏𝑏2𝑥𝑥2

y: Bağımlı değişken yani satış değeri

a: Satışın y eksenini kestiği seviye yani satışında başlangıç seviyesi

b1 ve b2: İki bağımsız değişkenin regresyon çizgisinin eğimi

x1 ve x2: Bağımsız değişkenler

Örnek:

Yukarıda verilen veriler esas alınarak yeni bir regresyon denklemi hesaplandığında sonuç şöyle oluyor:

𝐾𝐾� = 1,80 + 0,30 𝑥𝑥 − 5 𝑥𝑥2

79

Yeni korelasyon katsayısını hesapladığımızda çoklu regresyondaki korelasyon katsayısının 0,96 olduğu görülüyor. Demek ki, senelik faiz oranlarının yenileme inşaatları üzerindeki negatif etkisi hesaba katıldığında daha da yüksek bir geçerlik oranına ulaşmış oluyoruz.

Bu çoklu regresyon sayesinde belli bir gelir seviyesine sahip muhitte ve belli bir senelik faiz oranı gerçekleştiğinde nasıl bir yenileme inşaatı satışı gerçekleşeceğine dair tahminde bulunabiliriz. Örneğin 600 milyon liralık gelir seviyesine sahip bir muhitte, faiz oranının %12 olduğu bir ortamda yenileme inşaatlarına ilişkin bir tahmin yürütelim.

𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾ş (𝐾𝐾ü𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑋𝑋𝑟𝑟𝐾𝐾) = 1,80 + 0,30 × 6 − 5 × 0,12 = 1,8 + 1,8 − 0,6 = 3

𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾ş = 300.000 𝑧𝑧𝑋𝑋𝑟𝑟𝐾𝐾

4.2. İzleme Sinyali Yöntemi (Tracking Signal Method)

4.2.1. İzleme Sinyali Yönteminin Tanımı

Gerek istatistik biliminde gerekse doğrudan işletme biliminde, bir izleme sinyali (tracking signal), yapılan tahminleri gerçek değerlerle sürekli karşılaştırır ve tahmin edilen değerler, gerçek değerlerden, istatistiksel sapma açısından çok uzaklaştığında sistem yöneticisini uyarır. Bu teknik burada olduğu gibi talebe veya satışa ilişkin tahminler söz konusu olduğunda kullanıldığı gibi, stok ya da geleceğa ilişkin diğer kararlarla ilgili tahminlerde de kullanılabilir.

İzleme sinyali, bütün tahmin modellerinin, kendi içlerinde bir zaaf taşıdıklarının en basit göstergesidir. Kısacası hiçbir tahmin modeli kusursuz yahut mutlak olarak geçerli değildir. Zaten öyle olsaydı, artık onlara tahmin diyemezdik. İşte izleme sinyali, tahmin modelinin ne derece geçerli olduğunu ölçmek için müracaat edilen bir yöntemdir.

4.2.2. İzleme Sinyaliyle İlgili Terimlerin Tanım ve Formülleri

İzleme Sinyali Yöntemi ile ilgili terimlerin tanım ve formülleri şu şekilde sıralanabilir:

1) RSFE: Hareketli Tahmin Hataları Toplamı (Running Sum of the Forecast Errors)

𝑅𝑅𝑆𝑆𝐹𝐹𝑅𝑅 = �(𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡)

NOT: Aynı terim bazı durumlarda CFE (Tahmin Hataları Toplamı, Cummulative Forecast Error) şeklinde de ifade edilir.

2) MAD: Ortalama Mutlak Sapma (Mean Absolute Deviation)

𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷 = ∑|𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡|

𝑛𝑛

80

3) ME: Ortalama Hata (Mean Error) veya MFE: Ortalama Tahmin Hatası (Mean Forecast Error)

𝑀𝑀𝑅𝑅 = 𝑀𝑀𝐹𝐹𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑆𝑆𝐹𝐹𝑅𝑅

𝑛𝑛=

∑ 𝑅𝑅𝑡𝑡𝑛𝑛𝑡𝑡=1

𝑛𝑛

NOT: RSFE değerinde (+) ve (-) değerdeki tahmin hataları toplanırken birbirini götürebilir. ME değeri de bu şekilde hesaplanır. MAD değerinde ise mutlak değerler alındığı için bütün fark değerleri (+) alınarak birbiriyle toplanmış olur:

𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷 ≠ 𝑀𝑀𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑆𝑆𝐹𝐹𝑅𝑅

𝑛𝑛

4) MSE: Hata Karesinin Ortalaması (Mean Square Error)

𝑀𝑀𝑆𝑆𝑅𝑅 = ∑ 𝑅𝑅𝑡𝑡2𝑛𝑛

𝑡𝑡=1

𝑛𝑛

5) SE: Standart Hata (Standard Error) veya RMSE: Hata Karesinin Ortalamasının Kökü (Root Mean Square Error)

𝑆𝑆𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑆𝑆𝑅𝑅 = √𝑀𝑀𝑆𝑆𝑅𝑅 = �∑ 𝑅𝑅𝑡𝑡2𝑛𝑛𝑡𝑡=1

𝑛𝑛

NOT: Amaç yani istenen durum, MAPE, MSE, SE, RMSE ve ME gibi hata değerlerinin her birinin “0” değerine mümkün olduğunca yakın olmasıdır.

4.2.3. İzleme Sinyalinin Hesaplanması ve Kontrol Limiti

Sayısal açıdan bakıldığında, izleme sinyali (TS, tracking signal), tahmin hatalarının toplamının (RSFE), ortalama mutlak sapmaya (MAD) bölünmesi sonucunda bulunur.

𝑇𝑇𝑆𝑆 = 𝑅𝑅𝑆𝑆𝐹𝐹𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷

= ∑(𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡)∑|𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡|

𝑛𝑛

Bir TS (İzleme Sinyali) değerinin ÜKL (Üst Kontrol Limiti) ile AKL (Alt Kontrol Limiti) arasında olması beklenir. TS değerinin hangi aralıkta olması en iyisidir? Bu konuda üretim miktarı, sektör vb. bileşenlere göre farklı bir kontrol limiti tespit edilebilir.

George W. Plossl ve Oliver W. Wight’in “Üretim ve Stok Kontrolü” başlıklı çalışmasına (1967) göre TS değerleri ürün hacmine yahut üretim miktarına göre yorumlanır:

• Üretim miktarı (n) yüksek olan ürünler için RSFE değeri olarak ± 4 MAD uygundur. Buna göre TS şu aralıkta olmalıdır:

81

−4 < 𝑇𝑇𝑆𝑆 < 4

• Üretim miktarı (n) düşük olan ürünler için ise RSFE değeri olarak ± 8 MAD uygundur. Buna göre TS şu aralıkta olmalıdır:

−8 < 𝑇𝑇𝑆𝑆 < 8

Örnek:

MAD değerinin 0,8 olduğu bir tahmin varsayalım.

n büyükse Üst Kontrol Limiti = 4 MAD = 3,2

Alt Kontrol Limiti = -4 MAD = -3,2

n küçükse Üst Kontrol Limiti = 6,4

Alt Kontrol Limiti = -6,4

RSFE değerlerinin %89’u ± 2 MAD yani ±1,6 aralığındadır.

RSFE değerlerinin %98’i ± 3 MAD yani ±2,4 aralığındadır.

RSFE değerlerinin %99’u ± 4 MAD yani ±3,2 aralığındadır.

Bu durumda bu tahmin yöntemiyle yapılan tahminşerin istatistiksel açıdan kontrol altında olduğu söylenebilir.

4.3. MAPE: Ortalama Mutlak Yüzde Hata (Mean Absolute Percentage Error)

Ortalama mutlak yüzde hata (mean absolute percentage error, MAPE), özellikle trend tahmininde, zaman serileri değerleri inşa edilirken kullanılan tahmin yöntemlerinin geçerlilik ve güvenilirliklerini ölçmek için kullanılan bir ölçüdür. Ortalama mutlak yüzde sapma (mean absolute percentage deviation, MAPD) olarak da isimlendirilir. Güvenilirliği yüzde olarak ifade eder. Formülü aşağıdaki gibidir:

𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅 = Mutlak Yüzde Hata =|𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡|

𝐷𝐷𝑡𝑡

𝑀𝑀𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅 = Ortalama Mutlak Yüzde Hata = ∑ |𝐷𝐷𝑡𝑡 − 𝐹𝐹𝑡𝑡|

𝐷𝐷𝑡𝑡𝑛𝑛𝑡𝑡=1

𝑛𝑛=

∑ 𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑛𝑛

(t) zamanında gerçekleşen talebi ifade eden Dt değerinden, aynı (t) zamanına ilişkin tahminî talebi ifade eden Ft çıkarılır ve gerçek değere bölünür. Böylece tahmin değerinin gerçek değerinden, gerçek değerin ne kadarı kadar farklılaştığı tespit edilmiş olur. Bu hata değeri hesaplamalara mutlak değeri olarak katılır çünkü toplama sırasında (-) ve (+)

82

değerlerinin birbirlerini götürmeleri engellenmelidir. Ulaşılan toplam değeri, zaman serisinde yer alan dönem sayısına bölünüp 100 ile çarpıldığında tahminlerin gerçek değerlerden, gerçek değerlerin yüzde kaçı kadar saptığı belirlenir.

Bir tahmin yönteminin verdiği tahmin sonuçlarının güvenilirliğini test etmenin en sade ve kolay yollarından biri olan MAPE değerini kullanmanın pratik uygulamalarda bazı dezavantajları olabilir. Eğer talep değeri herhangi bir zaman biriminde sıfır olarak gerçekleşirse sıfıra bölme işlemini gerçekleştirmek gerekecektir ki bu işlem matematiksel olarak geçersizdir. Eğer tahminî talep değeri ile gerçekleşen talep değeri aynı olursa MAPE değeri 0 olur ki bu da üst seviye açısından MAPE’nin herhangi bir sınırlamaya sahip olmaması anlamına gelir.

Birden fazla zaman serisi için ortalama MAPE değeri hesaplandığında bu zaman serilerinden birkaçının diğerlerine göre çok yüksek MAPE değerlerine sahip olması, bir yönteme dayanılarak yapılan tahmin değerleri ile başka bir yönteme dayanılarak yapılan tahmin değerlerinin güvenilirlik açısından karşılaştırmasını sağlıksız hâle getirebilir. Bu problemin önüne geçmek için Simetrik MAPE (sMAPE), Ağırlıklı Mutlak Yüzde Hata (WAPE, weighted absolute percentage error), Gerçek Toplu Yüzde Hata (RAPE, real aggregated percentage error) ve Göreli Güvenilirlik Ölçüsü (ROMA, relative measure of accuracy) gibi farklı ölçülere de başvurulmaktadır.

4.4. En Uygun Tahmin Yöntemini Seçme Örnekleri

Örnek

Dönem Ft Dt Et RSFE Mutlak

Hata Kümülatifi

MAD TS =

𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪�

1 125 123 -2 -2 2 21

= 2 1

2 130 141 11 9 11 11 + 22

= 6,5 1,38

3 140 132 -8 1 8 13 + 83

= 7 0,14

4 150 155 5 6 5 21 + 64

= 6,5 0,92

5 151 146 -5 1 5 6,2 0,16

6 156 150 -6 -5 6 6,17 -0,81

7 160 161 11 -4 1 5,43 -0,74

83

8 155 155 0 -4 0 4,75 -0,84

9 150 149 -1 -5 1 3,78 -1,15

10 142 145 3 -2 3 4,2 -0,48

Yukarıda da belirtildiği gibi, bir TS (İzleme Sinyali) değerinin ÜKL (Üst Kontrol Limiti) ile AKL (Alt Kontrol Limiti) arasında olması beklenir.

Diyelim ki TS değeri (= 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷

) 2,45 çıksın.

Örnek

Aylar A’daki Hata B’deki Hata

1 -450 -80

2 -274 -4

3 -40 63

4 748 791

5 620 -140

6 458 -300

7 934 438

8 670 -200

9 378 -277

10 -858 -1282

11 -740 160

12 -630 384

Yukarıdaki tabloda iki farklı tahmin yöntemiyle yapılmış tahminlere ait hatalar verilmiştir. İzleme Sinyali Yöntemi’nden yararlanarak, hangi tahmin yöntemiyle yapılan tahminlerin istatistiksel olarak kontrol altında olduğunu belirleyelim.

84

A Yöntemi İçin RSFE, MAD ve TS değerlerini hesaplayalım.

Ay Hata

RSFE

(Hataların Cebirsel

Kümülatifi)

Hataların Mutlak

Değerleri

Hataların Mutlak

Kümülatifi

MAD (Ortalama

Mutlak Sapma)

TS (İzleme Sinyali)

1 -450 -450 450 450 450/1=450 -450/450=-1

2 -274 -724 274 724 724/2=362 -724/362=-2

3 -40 -764 40 764 254,67 -764/254,67=-3

4 748 -16 748 1512 378 -0,04

5 620 604 620 2132 426.40 1,42

6 458 1062 458 2570 431,67 2,46

7 934 1996 934 3524 503,43 3,96

8 670 2666 670 4194 524,25 5,09

9 378 3044 378 4572 508 5,89

10 -858 2186 858 5430 543 4,03

11 -740 1446 740 6170 560,91 2,58

12 -630 816 630 6800 566,67 1,44

Yukarıda da belirtildiği gibi, büyük üretim miktarlarında, eğer İzleme Sinyali (TS) değeri -4 ile +4 arasındaysa yöntem istatistiksel olarak anlamlı bir yöntem sayuılmaktadır.

Yukarıdaki tabloda, A Tahmin Yöntemi’yle yapılan tahminler için gerçekleşen TS değerinin 8, 9 ve 10. aylarda Üst Kontrol Limiti (ÜKL) değerinin de üstüne çıktığı görülmektedir.

85

Şimdi de B Yöntemi için TS değerini hesaplayalım.

Ay Hata RSFE Hataların Mutlak

Değerleri

Hataların Mutlak

Kümülatifi

MAD (Ortalama

Mutlak Sapma)

TS (İzleme Sinyali)

1 -80 -80 80 80,00 80,00 -1,00

2 -4 -84 4 84,00 42,00 -2,00

3 63 -21 63 147,00 49,00 -0,43

4 791 770 791 938,00 234,50 3,28

5 -140 630 140 1078,00 215,60 2,92

6 -300 330 300 1378,00 229,67 1,44

7 438 768 438 1816,00 259,43 2,96

8 -200 568 200 2016,00 252,00 2,25

9 -277 291 277 2293,00 254,78 1,14

10 -1282 -991 1282 3575,00 357,50 -2,77

11 160 -831 160 3735,00 339,55 -2,45

12 384 -447 384 4119,00 343,25 -1,30

B Yöntemi’yle yapılan tahminlerde ise TS değerleri bütün aylarda -4 ile +4 aralığında gerçekleşmekte, Alt Kontrol Limiti’nin altına veya Üst Kontrol Limiti’nin üstüne çıkmamaktadır. Dolayısıyla tahmin için B Yöntemi’nin kullanılması daha sağlıklı ve anlamlı olacaktır.

86

Örnek

Hafta Satışlar Hafta Satışlar

1 1526 16 2290

2 1929 17 2618

3 1704 18 2309

4 1423 19 2474

5 1430 20 3038

6 1410 21 2076

7 1478 22 2967

8 1698 23 2583

9 2223 24 2484

10 2420 25 2525

11 1938 26 2500

12 2053 27 2508

13 2412 28 2254

14 1939 29 1862

15 2845 30 2021

Yukarıda bir ürünün son 30 haftadaki satışları görülmektedir. 3 periyotlu-6 periyotlu ve 12 periyotlu hareketli ortalamalar yöntemlerinin hangisinin gerçekleşen değerlerinin en iyi olduğuna MAPE değerine bakarak karar veriniz, grafik üzerinde gösteriniz.

87

Çözüm

Öncelikle gerçekleşen satışları grafik üzerinde göstermek gerekirse şu şekli alır:

Sonrasında her hesaplama tek tek yapılır:

Hafta Satışlar

3 periyotlu Hareketli Ortalama (MA3) 6 periyotlu Hareketli Ortalama (MA6)

F (MA3) E (MA3) Mutlak E APE (MA3) F (MA6) E (MA6) Mutlak E APE (MA6)

1 1526

2 1929

3 1704

4 1423 1719,7 -296,7 296,7 20,8%

5 1430 1685,3 -255,3 255,3 17,9%

6 1410 1519,0 -109,0 109,0 7,7%

7 1478 1421,0 57,0 57,0 3,9% 1570,3 -92,3 92,3 6,2%

8 1698 1439,3 258,7 258,7 15,2% 1562,3 135,7 135,7 8,0%

9 2223 1528,7 694,3 694,3 31,2% 1523,8 699,2 699,2 31,5%

10 2420 1799,7 620,3 620,3 25,6% 1610,3 809,7 809,7 33,5%

11 1938 2113,7 -175,7 175,7 9,1% 1776,5 161,5 161,5 8,3%

12 2053 2193,7 -140,7 140,7 6,9% 1861,2 191,8 191,8 9,3%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Hafta

Satışlar

88

13 2412 2137,0 275,0 275,0 11,4% 1968,3 443,7 443,7 18,4%

14 1939 2134,3 -195,3 195,3 10,1% 2124,0 -185,0 185,0 9,5%

15 2845 2134,7 710,3 710,3 25,0% 2164,2 680,8 680,8 23,9%

16 2290 2398,7 -108,7 108,7 4,7% 2267,8 22,2 22,2 1,0%

17 2618 2358,0 260,0 260,0 9,9% 2246,2 371,8 371,8 14,2%

18 2309 2584,3 -275,3 275,3 11,9% 2359,5 -50,5 50,5 2,2%

19 2474 2405,7 68,3 68,3 2,8% 2402,2 71,8 71,8 2,9%

20 3038 2467,0 571,0 571,0 18,8% 2412,5 625,5 625,5 20,6%

21 2076 2607,0 -531,0 531,0 25,6% 2595,7 -519,7 519,7 25,0%

22 2967 2529,3 437,7 437,7 14,8% 2467,5 499,5 499,5 16,8%

23 2583 2693,7 -110,7 110,7 4,3% 2580,3 2,7 2,7 0,1%

24 2484 2542,0 -58,0 58,0 2,3% 2574,5 -90,5 90,5 3,6%

25 2525 2678,0 -153,0 153,0 6,1% 2603,7 -78,7 78,7 3,1%

26 2500 2530,7 -30,7 30,7 1,2% 2612,2 -112,2 112,2 4,5%

27 2508 2503,0 5,0 5,0 0,2% 2522,5 -14,5 14,5 0,6%

28 2254 2511,0 -257,0 257,0 11,4% 2594,5 -340,5 340,5 15,1%

29 1862 2420,7 -558,7 558,7 30,0% 2475,7 -613,7 613,7 33,0%

30 2021 2208,0 -187,0 187,0 9,3% 2355,5 -334,5 334,5 16,6%

Tablodaki APE değerlerinin ortalaması alındığında3 periyotlu hareketli ortalamanın MAPE değeri %12,5; 6 periyotlu hareketli ortalamanın ise %12,8 olarak bulunur. Buna göre yeni dönem tahimini yapmada 3 periyotlu hareketli ortalamayı kullanmak daha iyi sonuç verecektir.

Periyot 3 6

MAPE 12,5% 12,8%

89

Grafik çizilmek istenirse grafikler aşağıdaki gibi olacaktır:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

35001 7 13 19 25

Hafta

MA(3) Tahmini

SatışlarF (MA3)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 7 13 19 25

Hafta

MA(6) Tahmini

SatışlarF (MA6)

90


Buraya kadar tahminde bulunurken işimize yarayacak nitel, nicel, nedensel ve geçmiş verilere dayalı çok sayıda yöntemi öğrenmiştik. Bu bölümde ise hangi yöntemin daha sağlıklı ve güvenilir sonuçlar verdiğine karar vermemizi kolaylaştıran bir yöntem olan Sinyal İzleme Yöntemi’ni (Tracking Signal Method) kullanmayı öğrendik.

İzleme Sinyali Yöntemi kullanılarak farklı tahmin yöntemleriyle ulaşılan tahminlerin hata payları incelenebilmekte, hangi tahmin yönteminin istatistiksel açıdan daha sağlıklı ve anlamlı sonuçlar verdiği görülebilmektedir.

Bu işlem sırasında özellikle tahmin edilen değerlerle gerçekleşen değerler arasındaki farklara odaklanılmaktadır. İzleme Sinyali (TS, Tracking Signal) değeri, RSFE (Hareketli Tahmin Hataları Toplamı, Running Sum of the Forecast Errors) değerinin MAD (Ortalama Mutlak Sapma, Mean Absolute Deviation) değerine bölünmesi sonucunda bulunmaktadır.

Konuyla ilgili olarak bölümde öğrenilen diğer kavramlar ise şunlardır:

• CFE: Tahmin Hataları Toplamı (Cummulative Forecast Error)

• ME: Ortalama Hata (Mean Error)

• MFE: Ortalama Tahmin Hatası (Mean Forecast Error)


• MSE: Hata Karesinin Ortalaması (Mean Square Error)

• SE: Standart Hata (Standard Error)

• RMSE: Hata Karesinin Ortalamasının Kökü (Root Mean Square Error)

Bir tahminin sağlıklı sayılması için o tahmin yönteminin TS değerinin alt kontrol limiti ile üst kontrol limiti arasında yer alması gerekmektedir. Düşük üretim miktarları için -4 ile +4 aralığı, yüksek üretim miktarları için ise -8 ile +8 aralığı güvenli sayılmaktadır.

Örneğin iki yöntem tahminlerinin sıhhati açısından birbiriyle karşılaştırıldığında, bir yöntemin TS değerleri -4 ile +4 arasındayken diğer tahmin yönteminin TS değerleri, sadece bazı dönemlerde bile olsa, bu alt kontrol limitinin altına iniyor yahut bu üst kontrol limitinin üstüne çıkıyorsa o tahmin yöntemi göreceli olarak sağlıklı sayılır.

91

Bölüm Soruları

1) Tahmin modelinin ne derece sağlıklı olduğunu ölçmek için kullanılan yönteme ne ad verilir?

a) İzleme Sinyali

b) Hata Analizi

c) Tahmin Hataları Toplamı

d) Mutlak Ortalama Sapma

e) Ortalama Hata İzleme

2) Aşağıdakilerden hangisi Hareketli Tahmin Hataları Toplamı (RSFE, Running Sum of the Forecast Errors) formülüdür?

a) ∑|Dt−Ft|n

b) ∑(Dt − Ft)

c) ∑(Dt−Ft)n

d) ∑|Dt − Ft|

e) ∑ �Dt−FtDt

�nt=1

3) Aşağıdakilerden hangisi Ortalama Mutlak Sapma (MAD, Mean Absolute Deviation) formülüdür?

a) ∑ �Dt−FtDt

�nt=1

b) �∑ Et2nt=1

n

c) ∑|Dt−Ft|n

d) ∑(Dt−Ft)∑|Dt−Ft|

n

e) ∑|Ft−Et|n

92

4) Aşağıdakilerden hangisi izleme sinyalinin (TS, Tracking Signal) doğru hesaplanışıdır?

a) RSFE x MAD

b) RSFE + MAD

c) RSFE - MAD

d) |MAD – RSFE|

e) RSFE/MAD

5) MAD değerinin 0,8 olduğu bir durumda, üretim miktarı (n) yüksek olan bir ürün için aşağıdaki RSFE değerlerinden hangileri uygun aralıktadır?

a) 5

b) 4

c) -4

d) -3

e) -5

6) Üretim miktarı (n) düşük olan bir ürün söz konusu olduğunda aşağıdaki TS değerlerinden hangisi uygun aralıkta değildir?

a) 10

b) 5

c) 2

d) 0

e) -5

93

7) Aşağıdakilerden hangisi farklıdır?

a) ∑ Etnt=1

n

b) RSFEn

c) ME

d) MFE

e) MAD

Ay Hata TS (İzleme Sinyali)

1 -450 -1

2 -274 -2

3 -40 -3

4 748 -0,04

5 620 1,42

6 458 2,46

7 934 3,96

8 670 5,09

9 378 5,89

10 -858 4,03

11 -740 2,58

12 -630 1,44

8) Yukarıdaki tabloda, büyük üretim miktarlarının söz konusu olduğu bir ortamda, A tahmin yöntemiyle yapılan tahminlerin hataları ve izleme sinyalleri görülmektedir. Buna göre hangi aylardaki tahmin güvenilir değildir?

a) 1, 2, 3 ve 4

b) 4

c) 7, 8, 9 ve 10

94

d) 8, 9 ve 10

e) 7 ve 10

9) İkinci ayın RSFE değeri nedir?

a) 724

b) 180

c) 362

d) -724

e) -362

10) Üçüncü ayın MAD değeri nedir?

a) 764

b) -764

c) 255

d) -255

e) -40

Cevaplar:

1) a, 2) b, 3) c, 4) e, 5) d, 6) a, 7) e, 8) d, 9) d , 10) c

95

5. STOK YÖNETİMİNİN ÖNEMİ VE ÇERÇEVESİ

96


• Stok Yönetiminin Önemi

• Dünyada ve Türkiye’de Stok Yönetimi Nasıl Gelişti?

• Stok Kavramı ve Stokların Sınıflandırılması

• İşletmelerin Stok Bulundurmasının Sebepleri

97


1) İşletmeler depolarında hiç stok bulundurmasaydı ne olurdu?

2) Enflasyondaki dalgalanmalar, işletmelerin stok politikalarını nasıl etkiler?

3) Stok yöneticisi işletmesindeki tüm stok birimlerine tek tek ayrı politika mı belirlemelidir, her birime gösterdiği özen aynı mı olmalıdır?

4) İşletmeler neden depolarında stok bulundurmak isterler?

5) Üretimde kullanılan makinenin çalışması için gerekli olan “makine yağı” işletme stoklarından mıdır, nasıl bir stok birimidir?

6) Bir bisiklet üreticisinin fonksiyonuna göre stok sınıflandırmasını örnek vererek yapınız.

98



Stok Yönetiminin Önemi İşletmelerde stok yönetiminin neden önemli olduğunu kavrayabilmek


Dünyada ve Türkiye’de Gelişimi

Stok yönetiminin dünyada ve Türkiyede nasıl geliştiğini öğrenmek, sebeplerini kavramak


İşletmelerin Stok Bulundurmasının Sebepleri

İşletmeler stoktan kaçmak isterlerken aynı zamanda hangi şartlardan dolayı stok bulundurmak zorundadır sorusunun cevabını öğrenmek


Stok Sınıflandırması İnsanlık tarihi boyunca yaşanan iki ekonomik devrimi açıklayabilmek.


99

Anahtar Kavramlar

• Stok

• Stok Yönetimi

• Envanter

• ABC Stok Sınıflandırması

• Ham Madde

• Yarı Mamul

• Mamul

• Yardımcı Malzeme

• Çevrim Stoku

• İzdiham Stoku

• Emniyet Stoku

• Beklenti / Tahmin Stoku

• Boru Hattı Stoku

• Ayrıştırma Stoku

100

Giriş

Üretim dünyasında stoktan daha çok kullanılan bir kavram olmadığı bir gerçektir. Öyle ki üretimin uygulayıcıları kadar, üretim alanında çalışan akademisyenlerin de olmazsa olmazıdır stok kavramı. Literatüre bakıldığında stokla ilgili yapılan çalışmaların diğer konulara göre çokluğunu görmek mümkündür.

Yıllardır gerek akademik çevrenin gerekse iş hayatının üzerinde durduğu nokta ise işletme stoklarını azaltmak, azaltırken de müşteriye verilen hizmet düzeyini korumak olmuştur. Bu iki hedef arasındaki ters ilişkiyi görmek gayet kolaydır, şöyle ki stoklar azaldığında işletmenin müşteriye sunduğu ürün için yok deme olasılığı artmaktadır. Aynı durum işletme içerisinde de iç müşteri sebebiyle gerçekleşecektir. Üretim hattındaki bir sonraki bölüm, bir önceki bölümün iç müşterisi olacağından ihtiyacı anında kullanması gereken ham maddeyi ya da yarı mamulü o an elde etmek istemektedir.

Peki, işletmeler neden stok bulundurmaktan kaçınırlar, bunun en önemli sebebi stoka yatırılan paradır. Girişimci bu parayı alternatif bir alanda kullanmak yerine stoka yatırarak bekletmektedir. Bu ise kaçırılan fırsatları beraberinde getirmektedir.

Tüm bu doğrultularda, dünyada stok yönetiminin önemi özellikle ekonomik daralmanın yaşandığı 2. Dünya Savaşı ve sonrasında artmıştır. Özellikle kendi adını taşıyan üretim sisteminin kurucusu Toyota firmasının dünyadaki başarısı, stok yönetimine odaklanması ve yukarıda bahsedilen stokları azaltıp müşteri hizmet düzeyini yüksek tutmasıyla olmuştur. İhtiyaç anında sadece ihtiyaç kadar stoklamak ve müşteri isteği kadar üretim yapmak olmuştur. Toyota’nın bu başarısı daha sonra Amerikan ve Avrupa endüstrilerine örnek olmuştur.

Stok yönetiminin Türk sanayicileri tarafından dikkate alınması ise maalesef 2000’li yıllardan sonra başlamıştır. Bunun sebepleri konu başlığında detaylı olarak anlatılmıştır.

Her ne kadar işletmeler stoklamadan kaçsalar da stoklama yapmaları için sebepler de bir o kadar çok ve gereklidir. İlgili bölümde stoklamanın neden gerekli olduğu üzerinde durulmuştur.

Konunun en sonunda ise stok kavramı açıklandıktan sonra, belli kriterlere göre stok sınıflandırılması yapılmıştır. Özellikle ABC stok sınıflandırması üzerinde detaylı durulmuştur. Çünkü iyi bir stok yönetimi için işletmelerde ilk uygulama stokların bu sınıflandırmaya tabi tutulmaları olarak belirtilebilir. Stok yöneticisinin hangi stok birimlerine daha fazla özen göstermesine yardımcı olduğundan stok yönetimi açısından önemli bir sınıflandırmadır.

101

5.1. Stok Yönetiminin Önemi

Küreselleşen iş dünyasında işletmeler malzeme tedarik ve dağıtım faaliyetlerini dünyanın her noktasına ulaştırabilmektedirler. Müşteriler ürünlerini hızlı ve güvenilir biçimde teslim almak istemektedirler. Eğer geciken bir sipariş varsa başka tedarik kaynaklarına yönelebilmektedirler. Bu nedenle, son yıllarda stok yönetimi, rekabette başarı kazandıracak aktörlerden biri olmaya başlamıştır.

Bir başka açıdan stok yönetimi, işletmeye taşıdığı yük olarak da görülebilmektedir. Özellikle mamul üreten işletmelerde stoklara yatırılan para hiç de küçümsenemeyecek kadar büyüktür. Üretilen bir ürünün satmaması ya da siparişi verilen bir ham maddenin belli bir zaman depoda kalması ve üretime sokulamaması işletmeye hem direkt maliyet olarak yansımakta hem de kaçırılan fırsatlardan ötürü de dolaylı maliyet kalemi olmaktadır. Aynı şekilde üretilmesi gereken bir mamule ait ham maddenin de depoda bulunmaması, müşteriye zamanında ürünü teslim edememeye hatta müşteriyi kaybetmeye neden olacaktır. Bu açıdan da stok yönetiminin ne denli önemli olduğu görülmektedir.

Bilindiği gibi gelişen ülke ekonomilerinde hizmet sektörü imalat sektörünün yerini almaktadır. İlk bakışta hizmet sektöründe stokların çok önemli olmadığı kanısına varılsa da detaylı bir inceleme sonucunda böyle olmadığı rahatlıkla görülebilmektedir. Örneğin bir hastanede, ameliyat için gerekli bir malzemenin ihtiyaç anında olmaması ya da yine ihtiyaç anında belirli bir miktarda kanın bulunmaması nelere yol açacaktır. Sivil havacılıkta arızalanan bir uçağın ihtiyacı olan bir parçası stoklarda yoksa aynı şekilde ciddi bir maliyet ortaya çıkacaktır. Ya da turizm alanında faaliyet gösteren bir otelde ihtiyaç olan gıda rezervi yoksa ya da tarihi geçmiş ise müşteri ihtiyaçları nasıl karşılanacaktır. Bu örnekleri uzatmak mümkündür.

5.2. Dünyada ve Türkiye’de Gelişimi

Özellikle Japon ve Amerikan endüstrilerinde stok konusu 2. Dünya Savaşı’ndan itibaren üzerinde çalışılan bir konu hâline gelmiştir. Bilindiği üzere Japon otomotiv devi Toyota’nın Amerikan pazarına girerek Amerikan otomobillerine karşı zafer kazanması bu yıllardan sonra olmuştur. Toyota’nın bu başarısının arkasındaki en önemli sebeplerden birinin de başarılı stok yönetimi olduğu aşikârdır. Toyota kendi adını taşıyan Toyota Üretim Sistemi’nin temellerini “sıfır stok” kavramı üzerine oturtmuştur. Amaç ihtiyaç anında sadece ihtiyaç kadar stoklamak ve müşteri isteği kadar üretim yapmak olmuştur. Böylece yukarıda bahsedilen stokun tüm dezavantajlarından kendini korumuştur. Toyota’nın bu başarısı daha sonra Amerikan ve Avrupa endüstrilerine örnek olmuş ve onlar tarafından da taklit edilmiştir.

Maalesef ülkemizde ise stok yönetime gereken önemin verilmesi son 15 yılda gerçekleşmiştir. Bunun başlıca nedenleri arasında 2000’li yıllara kadar ülkedeki yüksek enflasyon, siyasi istikrarsızlık, ekonomik çalkantılar verilebilir. Çünkü böyle bir ortamda ham maddeye olan spekülasyon ve ham madde karaborsasından kazanılan rant büyük rakamlara ulaşabilmekteydi. Örneğin sanayicilerimiz, gerçek işi olan üretimi ya da kendi operasyonlarını bir kenara bırakarak elindeki nakit gücünü kullanmak suretiyle tüm parasını ham maddeye

102

yatırıyordu. Zaten istikrarsız olan ve enflasyonu yüksek olan ekonomideki ham madde fiyatlarındaki artış belli bir süre ham maddeyi stoklayan sanayici için ham maddeyi daha yüksek kârlara satma olanağı veriyordu. Böylece ham madde üretime girmeden daha yüksek fiyatlarla başka depolara sevk ediliyordu. O yılarda fabrika alanlarından büyük depolar görmek gayet olağan şeylerdi. Tabii ki öyle bir ortamda stok yönetiminin öneminden bahsedemeyiz. Yukarıda bahsedilen ham maddeye para bağlamama vurgusunun o yıllarda ne kadar gereksiz olduğunu vurgulamak gerekir. Fakat son yıllarda gelişen ekonomi, fiyat istikrarı ve büyük ölçüde azalmış ve kısmen durağan hâle gelmiş enflasyon karşısında, sanayicimiz öz işine dönme yoluna girmiştir. Ve böylece stoklamaktan para kazanma devri ülkemizde de sona ermiştir. Özellikle bu geçiş döneminde kolay para kazanmayı alışkanlık aline getiren sanayicilerimizden bir kısmı ya işlerini kapatmış ya da küçülme yoluna gitmiştir. Stok yönetimi, üretim planlama ve çizelgelemenin ne denli önemli olduğunu kavrayıp kendi operasyonel faaliyetlerine yönelen sanayicimiz ise ayakta kalmış hatta diğerlerinin yerini doldurarak büyümüştür.

5.3. İşletmelerin Stok Bulundurmasının Sebepleri

Ölçek Ekonomisi, aynı hattı ya da makineyi farklı stok birimleri kullandığında her bir stok biriminin makinede üretilebilmesi için hazırlık çalışmaları, makine kurulumu, kalıp değiştirme gibi faaliyetler yapılmaktadır. Bu faaliyetler, her üretim sürecinden önce tekrarlanmaktadır. Bu işlemler belli bir zaman aldığından işletmeye bir maliyet olarak ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla her farklı stok biriminin tek tek üretilmesi düşünülemez, bu sebeple ortaya çıkan maliyeti karşılayabilecek çok miktarda üretim yapılır. Başka bir ifade ile belli miktarda üretim yapıp bunun bir kısmını elde bulundurmak daha ekonomik olacaktır. Böylece sabit olan bu hazırlık maliyetini çok birim üreterek birim başına düşen maliyeti azaltacaktır. Örneğin farklı türlerde nakış yapan bir tekstil işletmesinde, her stok birimine ait desen ve renk birbirinden farklıdır. Bu sebeple, makinenin belli bir deseni işleyebilmesi için öncelikle o desenin makineye yüklenmesi ve işlenecek renkteki iplerin makineye takılması gerekmektedir. Bu ise desenden desene farklı sürelerde yapılabilmektedir ve işletme için hazırlık maliyeti olmaktadır. Bu sebeple, tek tek üretim yerine belli bir miktarda üretip stokta bulundurmak ekonomik hâle gelecektir.

Belirsizlik, bir işletmenin elinde stok bulundurması için önemli bir sebeptir. Özellikle müşteriden gelen talebin belirsiz olması durumunda, müşteri talebini kaybetmemek adına stok bulundurmak gerekecektir. Eğer müşteri isteği karşılanamazsa ya talep kaybedilecek dolayısıyla gelir kaybı olacaktır ya da müşteri kaybedilecektir. İşte bu noktada elde bulundurulan stok miktarı, talep belirsizliğine karşı tampon olacaktır. Başka bir belirsizlik ise tedarik süresince oluşabilir. Tedarik süresindeki dalgalanmalardan korunmak için yine elde stok bulundurmak gerekir. Diğer belirsizlikler ise kaynak kıtlığı, fiyat belirsizliği olabilir. Bu belirsizlikler için de işletme stok bulundurma yoluna gidebilir.

Spekülasyon, bir stok birimine ait fiyat sürekli yükseliyorsa bu stok kalemini mevcut fiyattan yüksek adetlerde alıp stoklamak ve elde bulundurmak ekonomik olacaktır. Böylece gelecekte yüksek fiyattan değerlendirebilme olanağı oluşacaktır.

103

Taşıma, özellikle bir işletmenin satmış olduğu fakat tüketiciye henüz ulaşmamış boru hattı stokları bulunmaktadır. Kıtalar arası ticaret arttıkça mesafe ve tedarik süresi uzamasından dolayı taşımadaki stok miktarları artmaktadır.

Mevsimsellik, talepteki mevsimsel değişimler nedeniyle işletmeler, talebin düşük olduğu periyotlarda yüksek talep dönemleri için stok bulundururlar. Böylece üretim miktarlarını düzenli hâle getirmiş olurlar.

Kontrol Maliyetleri, işletmeler, pahalı olmayan stok birimlerini sürekli kontrol ederek sipariş politikaları oluşturmak yerine, yüksek miktarda alım yaparak stoklamayı tercih ederler.

5.4. Stok Kavramı ve Stokların Sınıflandırılması

İngilizce “stock” kelimesinden gelen stok sözcüğünün Türkçe karşılığı, kullanım alanına göre yığılım veya yığımlık olarak ifade edilmektedir. Yığılım kelimesi isim olup “bir satış yerinde satışa hazır bulundurulan malların tümü” anlamını taşımaktadır. Yığımlık ise bir sanayi dalında yararlanılan ham, işlenmiş veya yarı işlenmiş maddelerin tümü ve satılmamış, istif edilmiş mal anlamlarında kullanılır. Üretim yönetimi olarak baktığımızda ikinci tanım bize daha yakın olmaktadır ve işletme içerisindeki tüm malzemeleri kapsamaktadır.

Literatürde de stok kavramı farklı anlamlarda kullanılabilmektedir. İlk olarak belirli bir andaki dokunulabilir, görülebilir, ölçülebilir ve sayılabilir bir maddeyi ifade eder. İkinci anlamı, fiziksel varlıkların ayrıntılı listesidir. Üçüncü anlamıysa finans veya muhasebe alanında kullanılan anlamıdır ki belirli bir zamandaki malın değerini ifade eder. Bu açıdan bakıldığında, stok kavramı ilk tanımı karşılarken, diğer tanımlar için envanter kelimesini kullanmak uygun olacaktır. Literatürde stok yönetimi kavramına envanter yönetimi olarak da kullanılmasına rağmen yöneticiler ve yönetim bilimciler olarak stok kavramını tercih etmektedirler.

5.4.1. Arz Talebe Göre Sınıflandırma

İşletmelerde stok dört türde sınıflandırılabilir: ham madde, yarı mamul, mamul (ürün) ve yardımcı malzeme.

Ham madde, tedarikçiden satın alınarak üretim sürecinde girdi olarak kullanılır ve belirli işlemlerin ardından bitmiş ürün hâlini alır.

Yarı mamuller, kısmen bitmiş fakat halen üretim sürecinde olan maddelerdir.

Mamul ya da ürün, üretimden çıkarak satılacak, dağıtılacak veya stoklanacak maddelere denir.

Yardımcı malzemelerse ürünün kendinde olmayan fakat sürecin işlemesi için tüketilen, tamir ve bakım için gerekli malzemeler gibi maddelerdir.

104

Burada unutulmaması gereken şey, bir işletme için mamul kabul edilen madde, diğer bir işletme için ham madde olabilmektedir.

Örneğin bir otomobil teli üreten fabrika için ham olarak bobinlere sarılı olarak gelmiş çelik tel ham madde olmaktadır. Bu çelik tel çekme işleminin ardından yarı mamul olmakta, üzerine tüm işlemlerin tamamlanıp belli bir model araç için bagaj açma teli olduğunda yani müşteriye satılmaya hazır hâle geldiğinde ise mamul olmaktadır. Yani ham maddenin mamule kadar geçirdiği tüm rotalardaki hâline yarı mamul demek uygun olacaktır. Örneğin üretimde kullanılan ekstruder makinesinin yağı ise yardımcı malzeme olmaktadır.

5.4.2. Stokların Fonksiyonlarına Göre Sınıflandırılması

Bu sınıflandırmanın dışında bir diğer sınıflandırma da stokların fonksiyonlarına göre yapılır. Bu sınıflandırmada beş çeşit stoktan söz edilebilir: çevrim stoku, izdiham stoku, emniyet stoku, tahmin stoku, boru hattı stoku ve ayrıştırma stoku. Bu ayrımı yapmanın nedeni ise stok yöneticisinin bu türdeki stoklardan ne kadar üreteceği, sipariş vereceği veya elde tutacağını bulabilmesine ışık tutması açısındandır.

Çevrim Stoku: Yüksek hazırlık maliyetleri, miktar ıskontoları veya teknolojik sınırlamalar nedeniyle stok siparişinin ya da üretiminin tek tek yerine belirli bir parti hacmi kadar yapılması gereken durumlardaki stoklara denir. Belli bir zamandaki çevrim stoku, gerek siparişle gerekse üretimle yapılan stok yenileme miktarına bağlıdır. Örneğin stok yöneticisi miktar ıskontosundan faydalanarak belli bir miktarda çevrim stoku sipariş verebilir.

İzdiham Stoku: Limitli kapasite kullanan malzemelerden oluşan stoklardır. Birden fazla malzeme aynı üretim hattını kullanıyorsa ve özellikle de kurulum zamanları yüksekse bu tür stok miktarları üretimi bekleyeceğinden yüksek olurlar.

Emniyet Stoku: Talepte veya tedarikteki kısa dönemli dalgalanmalarda stoksuz kalmamak için elde bulundurulan stoktur. Amacı hizmet düzeyini yüksek tutmak ve stok tükenmesi durumunda talebin beklememesini sağlamaktır. Dolayısıyla talebin kesin olarak bilindiği deterministik durumlarda emniyet stoku bulundurma ihtiyacı yoktur.

Beklenti / Tahmin Stoku: Özellikle mevsim etkisi, kriz beklentisi gibi nedenlerle belli dönemlerde talepte oluşacak değişiklik için önceden biriktirilmiş stok çeşididir. Örneğin yıl içinde talebin düşük olduğu aylarda bu stok emniyet ve çevrim stokundan daha fazla üretilir ve biriktirilir, talebin yükseldiği dönemlerde talep stoktan karşılanır.

Boru Hattı Stoku /Dağıtım Stoku: Tedarik zincirindeki dağıtım kanalları arasındaki veya birbirine komşu iki montaj hattı arasındaki stoku ifade eder. Stok henüz tüketiciye ulaşmamış, dağıtım ağındadır.

Ayrıştırma Stoku: Üretimdeki birbirine bağımlı süreçlerin birbirinden daha bağımsız hâle getirilmesi için kullanılan stoka da ayrıştırma stoku denir.

105

5.4.3. Yıllık Kullanım Değerine Göre Sınıflandırma - ABC Sınıflandırması

Stok yönetimi genel olarak ürün bazında ya da malzemenin direkt olarak kendisine uygulanır. Daha açık bir ifade ile her bir malzeme (stok) birimi için ayrı stok yönetimi uygulanır. Öyle ki aynı modeldeki farklı iki numara ayakkabı farklı stok birimi olarak nitelendirilir.

Bu sınıflandırmanın prensibi “Miktar olarak %20’lik stok birimi; yıllık parasal değerin %80’lik bir dilimi oluşturmaktadır” şeklindedir. Bu prensip nedeniyle her stok birimine uygulanacak kontrol yöntemi aynı olmayacaktır. Örneğin bir yıl içerisinde yüksek parasal değere sahip bir stok birimi ile daha düşük parasal değere sahip stok biriminin kontrolünün aynı olması beklenemez. Bu sebeple parasal değer olarak yapılan ABC sınıflandırması stok yöneticisinin özellikle konsantrasyonunu hangi birimlerde yoğunlaştıracağına yardımcı olur. Bununla birlikte aynı gruptaki stok birimlerine benzer ya da aynı stok kontrol politikaları uygulayabilir.

Bir stok biriminin değeri v olmak üzere, yıllık bu birime olan talep ise D olduğunda bu birimin yıllık kullanım değeri Dv olarak bulunur. İşletmedeki tüm stok birimleri için Dv çarpımları bulunur. Bu değerler azalan sırada, büyükten küçüğe sıralanır. Sıralamanın ardından kullanım değerlerine ait kümülatifleri (∑ Dv) bulunur.

Bu sınıflandırmanın sonucunda 3 tür stok kalemi ile karşılaşılır;

A Sınıfı Stoklar: En önemli stok birimleridir, stok yöneticisi tarafından üzerine özel ihtimam gösterilmesi gereken stoklardır. Genellikle stok birimleri içerinde %20’lik bir kısmını içerir. Bu %20’lik bölüm yıllık kullanım değeri olarak (∑ Dv) tüm stok değerleri içerisinde; %70-80 değerine karşılık gelir.

B Sınıfı Stoklar: A sınıfı stoklardan sonra orta düzeyde önemli stok birimlerinden oluşur. Bu stok birimleri de işletmeler için önemlidir. Genellikle tüm stok birimleri içerisinde %30’luk bir paya sahiptirler. Bu %30’luk birim yıllık kullanım değeri olarak (∑Dv) tüm stok değerleri içerisinde; %15-%25 değerine karşılık gelir.

C Sınıfı Stoklar: Az öneme sahip stok kalemleridir. Yıllık yatırılan parasal değer içerisinde az bir paya sahiplerdir. Dolayısıyla bu stok kalemlerine yönelik geliştirilen stok kontrol politikaları olabildiğince basit ve sade olmalıdır. Genellikle tüm stok birimleri içerisinde kalan %50’lik bir paya sahiptirler. Bu %50’lik birim yıllık kullanım değeri olarak (∑Dv) tüm stok değerleri içerisinde; %5 değerine karşılık gelir.

ÖRNEK (ABC Sınıflandırması)

Tabloda ARSAN Ltd. işletmesine ait son bir yılda kullanılan stok birimlerine ait kodlar, bu stok birimlerinin yıllık kullanım miktarları ve birim maliyetleri TL cinsinden gözükmektedir. ARSAN şirketinin stoklarını ABC yöntemine göre sınıflandırınız.

106

Arsan Ltd. Yıllık Stok Kullanım Miktarları

Stok Birim Kodu Yıllık Kullanım (D) (Ton)

Birim Maliyet (v)

#01036 100 8,50 ₺

#01307 1200 0,42 ₺

#10286 1000 90,00 ₺

#10500 1000 12,50 ₺

#10572 250 0,60 ₺

#10867 350 42,86 ₺

#11526 500 154,00 ₺

#12572 600 14,17 ₺

#12760 1550 17,00 ₺

#14075 2000 0,60 ₺

Çözüm:

Soruda görüldüğü üzere işletmenin son bir yılda kullandığı 10 tane stok kalemi bulunmaktadır. Birinci sütunda stok kaleminin işletme içerisinde kullandığı kod verilmiştir. Kodlar sayısal olarak sıralı verilmiştir. İkinci sütunda ise ilgili stok biriminin bir yıl içerisinde kaç ton kullanıldığı gözükmektedir. (Kolaylık olması açısından soruda tüm birimlerin ölçü hacminin ton ile ifade edildiği gözükmektedir. Normalde böyle olması zorunluluk değildir.) Üçüncü sütunda ise o stok biriminin birim maliyeti verilmiştir. Birim maliyet muhasebe kayıtlarından çekilerek bulunabilir. Örneğin birinci sıradaki #01036 no’lu stok biriminden yılda 100 ton kullanılmış ve bu stok birimi ortalama tonu 8,5 TL’den alınmıştır.

Birinci Adım:

Bir stok biriminin değeri v olmak üzere, yıllık bu birime olan talep ise D olduğunda, bu birimin yıllık kullanım değeri Dv olarak bulunur.

Bunun için her bir stok kaleminin yıllık kullanım değerleri, ikinci ve üçüncü sütunun çarpılması ile tabloda gözükmektedir.

107

Birinci Adım Çözümü

Stok Birim Kodu Yıllık Kullanım

(D) (Ton)

Birim Maliyet (v) Yıllık Kullanım Değeri (vD)

#01036 100 8,50 ₺ 850,00 ₺

#01307 1200 0,42 ₺ 504,00 ₺

#10286 1000 90,00 ₺ 90.000,00 ₺

#10500 1000 12,50 ₺ 12.500,00 ₺

#10572 250 0,60 ₺ 150,00 ₺

#10867 350 42,86 ₺ 15.001,00 ₺

#11526 500 154,00 ₺ 77.000,00 ₺

#12572 600 14,17 ₺ 8.502,00 ₺

#12760 1550 17,00 ₺ 26.350,00 ₺

#14075 2000 0,60 ₺ 1.200,00 ₺

Toplam 232.057,00 ₺

İkinci Adım:

Bulunan değerler azalan sırada, büyükten küçüğe sıralanır. Sıralamanın ardından kullanım değerlerine ait kümülatifleri (∑Dv) bulunur.

Bir önceki tablodaki Dv değerleri en büyükten küçüğe doğru sıralanır, örneğin en çok kullanımı 3. Sıradaki #10286 kodlu stok birimine geçen yıl harcanan para 90.000,00 ₺ olmuştur ve en yüksek bu kalemdir. Arkasından 77.000,00 ₺ ile #11526 kodlu stok birimi gelmektedir. Geçen yıl stok için harcanan toplam para ise 232.057,00 ₺ olmuştur. Bu durumda #10286 kodlu stok biriminin toplam kullanım içerisindeki yüzdesi şu şekilde hesaplanır:

#𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐲𝐲ı𝐥𝐥𝐥𝐥ı𝐤𝐤 𝐤𝐤𝐤𝐤𝐥𝐥𝐥𝐥𝐤𝐤𝐤𝐤ı𝐦𝐦𝐦𝐦𝐤𝐤𝐤𝐤𝐦𝐦 𝐲𝐲ü𝐳𝐳𝐦𝐦𝐳𝐳𝐳𝐳𝐦𝐦 =𝟗𝟗𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 ₺ 𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 ₺

= 𝟐𝟐𝟏𝟏, 𝟏𝟏%

Bu hesaba göre en çok para yatırılan #𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 kodlu stok birimine yıllık yatırım içerisinde %38,8lik bir pay ödenmiştir. Aynı şekilde ikinci en çok para yatırılan #11526 stok kalemi de; #𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐲𝐲ı𝐥𝐥𝐥𝐥ı𝐤𝐤 𝐤𝐤𝐤𝐤𝐥𝐥𝐥𝐥𝐤𝐤𝐤𝐤ı𝐦𝐦𝐦𝐦𝐤𝐤𝐤𝐤𝐦𝐦 𝐲𝐲ü𝐳𝐳𝐦𝐦𝐳𝐳𝐳𝐳𝐦𝐦 = 𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎 ₺

𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎 ₺= 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟏𝟏% şeklinde

bulunur. Bu doğrultuda ilk iki stok biriminin kümülatif harcaması yüzde olarak %38,8 + %33,2=%72 olacaktır. 10 stok biriminden 2 tanesine yani %20lik stok birimine harcanan para

108

toplam içerisinde %72 olmuştur. Tüm stok birimleri için yapılan bu hesaplama aşağıda gözükmektedir.

İkinci Adım Çözüm Tablosu

Stok Birim Kodu

Yıllık Kullanım

(D)

x Birim Maliyet (v)

= Yıllık Kullanım Değeri (vD)

Yıllık Kullanımdaki

Yüzdesi

Kümülatif Yüzde

(∑Dv)

#10286 1000 90,00 ₺ 90.000,00 ₺ 38,8% 38,8%

#11526 500 154,00 ₺ 77.000,00 ₺ 33,2% 72,0%

#12760 1550 17,00 ₺ 26.350,00 ₺ 11,4% 83,3%

#10867 350 42,86 ₺ 15.001,00 ₺ 6,5% 89,8%

#10500 1000 12,50 ₺ 12.500,00 ₺ 5,4% 95,2%

#12572 600 14,17 ₺ 8.502,00 ₺ 3,7% 98,8%

#14075 2000 0,60 ₺ 1.200,00 ₺ 0,5% 99,4%

#01036 100 8,50 ₺ 850,00 ₺ 0,4% 99,7%

#01307 1200 0,42 ₺ 504,00 ₺ 0,2% 99,9%

#10572 250 0,60 ₺ 150,00 ₺ 0,1% 100,0%

232.057,00 ₺ 100,00000%

Üçüncü Adım:

Son olarak sınıflandırma işlemi yapılır. Bu işlem yapılırken bazı stok birimleri yöneticinin inisiyatifindedir. Örneğin ilk iki birimin A sınıfı stok kalemi olduğu açıkça gözükmesine rağmen 3. sıradaki #12760 kodlu birimin kümülatif yüzdesi %83,3’e dayanmaktadır. Bu birim A sınıfı olarak da B sınıfı olarak da tanımlanabilir. Bunun kararını stok yöneticisi işletmedeki tecrübelerine dayanarak verecektir. Burada anlatılmak istenen bazı birimler özellikle A sınıfından B sınıfına veya B sınıfından C sınıfına geçişlerde kesin çizgilerle ayrılmamıştır, yöneticinin inisiyatifine bırakılmıştır. Bu doğrultuda yapılan sınıflandırma aşağıda görülebilir.

109

Çözüm Tablosu

Stok Birim Kodu

Stok Birim

Yüzdesi

Yıllık Kullanım (D) (Ton)

x Birim

Maliyet (v) =

Yıllık Kullanım

Değeri (vD)

Yıllık Kullanımdaki

Yüzdesi

Kümülatif Yüzde

(∑Dv)

Sınıf

#10286 20%

1000 90,00 ₺ 90.000,00 ₺ 38,8% 38,8% A

#11526 500 154,00 ₺ 77.000,00 ₺ 33,2% 72,0% A

#12760

30%

1550 17,00 ₺ 26.350,00 ₺ 11,4% 83,3% B

#10867 350 42,86 ₺ 15.001,00 ₺ 6,5% 89,8% B

#10500 1000 12,50 ₺ 12.500,00 ₺ 5,4% 95,2% B

#12572

50%

600 14,17 ₺ 8.502,00 ₺ 3,7% 98,8% C

#14075 2000 0,60 ₺ 1.200,00 ₺ 0,5% 99,4% C

#01036 100 8,50 ₺ 850,00 ₺ 0,4% 99,7% C

#01307 1200 0,42 ₺ 504,00 ₺ 0,2% 99,9% C

#10572 250 0,60 ₺ 150,00 ₺ 0,1% 100,0% C

232.057,00 ₺ 100,00000%

Tablodan da görüldüğü üzere, A sınıfı stok kalemleri stok birimlerinin %20’sini oluştururken kullanımın %72’sini oluşturmaktadır. B sınıfı stok kalemleri ise %30’luk birimi oluşturmakta, kümülatif olarak da %95,2-%72=%23,2’luk bir payı oluşturmaktadır. Kalan %50’lik birime sahip C sınıfı stok kalemleri ise toplam pay içerisinde yaklaşık %4,8’lik bir paya sahiptir.

İşletmeye ait ABC sınıflandırması yüzdesel sonuçları şu şekilde verilebilir:

Stok Sınıfı Stok Birim Yüzdesi Stok Sınıfının Yıllık Kullanım İçindeki Payı

A %20 %72

B %30 %23,2

C %50 %4,8

110


Bu bölümde stok kavramının ne olduğunu, işletmelerde stok yönetiminin neden önemli olduğunu gördük. Özellikle 2. Dünya Savaşı sonrası dünyada, enflasyonun azalması ve ekonomik istikrarla Türkiye’de de önemli hâle geldiğini gördük.

İşletmelerde her bir stok biriminin ne olduğunu ve her stok birimine farklı politikalar uygulamak gerektiğini öğrendik. Bu doğrultuda da stok sınıflandırmalarının ne denli önemli olduğunu öğrendik. Stok sınıflandırmasında, arz talebe göre, fonksiyonlarına göre ve yıllık kullanım değerine göre sınıflandırmaların olduğunu gördük. Özellikle arz talebe göre sınıflandırma işletme içerisindeki kullanım ile ilgili iken, politika geliştirirken yıllık kullanıma göre yani ABC sınıflandırmasının önemli olduğuna değindik. Bu sınıflandırmanın matematiksel olarak nasıl çözüldüğünü örnek yardımıyla gördük.

Ayrıca işletmelerin ölçek ekonomisi, spekülasyon ve belirsizlikten korunmak için stok tutması gerektiğini açıkladık.

111

Bölüm Soruları

1) “Petrol, Orta Doğu’dan Avrupa ülkelerine boru hatları ile gitmektedir. Avrupa ülkeleri bu hatlardaki petrole yüksek para bağlamaktadır.” ifadesi hangi stok bulundurma sebebine bağlı olabilir?

a) Mevsimsellik

b) Spekülasyon

c) Taşıma

d) Kontrol Maliyetleri

e) Belirsizlik

2) Aşağıdakilerden hangileri yıllık kullanıma göre yapılan stok sınıflandırmasına bir örnektir?

a) A Tipi Stoklar

b) Ham Madde

c) Çevrim Stokları

d) Emniyet Stoku

e) Boru Hattı Stoku

3) Üretime hazırlık maliyetlerinin yüksek olması nedeniyle, işletmeler stok birimlerini tek tek üretmek yerine belli bir miktarda üretirlerse bu stok türüne ne denir?

a) Ölçek Ekonomisi Stokları

b) Çevrim Stoku

c) Mamul

d) Ham Madde

e) Boru Hattı Stoku

112

4) Talepteki değişimlere önceden hazırlıklı olmak için elde tutulan stok türü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

a) Tahmin Stoku

b) Çevrim Stoku

c) Ayrıştırma Stoku

d) Boru Hattı Stoku

e) Yardımcı Malzeme

Bir firmanın son bir yılda kullandığı parçalar, yıllık kullanım miktarları ve her parçanın birim maliyeti aşağıda verilmiştir.

Stok Birim Kodu

Birim Maliyet

(v)

Yıllık Kullanım

(D)

A001 60 90

A002 350 40

A003 30 130

A004 80 60

A005 30 100

A006 20 180

A007 10 170

A008 320 50

A009 510 60

A010 20 120

Aşağıdaki soruları tabloya göre cevaplayınız.

113

5) ABC stok sınıflandırması yapıldığında hangi parça kesinlikle A sınıfı stok kalemidir?

a) A001

b) A010

c) A009

d) A005

e) A007

6) ABC stok sınıflandırması yapıldığında hangi parça kesinlikle C sınıfı stok kalemidir?

a) A001

b) A002

c) A009

d) A008

e) A007

7) ABC stok sınıflandırması yapıldığında yıllık kullanım kümülatif yüzdesi olarak %77’ye denk gelen stok birimi hangisidir?

a) A002

b) A003

c) A001

d) A002

e) A010

8) ABC stok sınıflandırması yapıldığında aşağıdakilerden hangi stok biriminin yıllık kullanım yüzdesi %4’ün altındadır?

a) A009

b) A008

c) A002

d) A001

114

e) A006

9) ABC stok sınıflandırması yapıldığında, stok birimlerinin %30’u B sınıfı stok kalemlerine girdiğine göre, aşağıdakilerden hangisi B sınıfı stok kalemidir?

a) A005

b) A002

c) A003

d) A008

e) A007

10) ABC stok sınıflandırmasını açıklayınız. Bu sınıflandırmanın yapılmasının nedeni nedir?

Cevaplar:

1) c, 2) a, 3) b, 4) a, 5) c, 6) e, 7) c, 8) e, 9) b

115

6. BAĞIMSIZ TALEP YAPISINDAKİ STOK MODELLERİNİN SINIFLANDIRILMASI

116


• Tedarik Zinciri Bakışıyla Stok Yönetimi

• Stok Yönetimi Faktörleri Nelerdir?

• Stok Maliyetleri Nelerdir?

• Stok Kontrol Modellerinin Ayrımı

117


1) Stok yönetiminin üzerinde durduğu iki soru hangileridir?

2) Çok fazla stok birimini elde bulunduran bir işletmenin karşılaştığı maliyetler nelerdir?

3) Çok az stok bulunduran bir işletmenin karşılaşabileceği maliyetler nelerdir?

4) Müşteriden gelen talep karşılanamadığında yönetici olarak neler yaparsınız?

5) Deterministik ile olasılıklı arasındaki farklar nelerdir?

118



Tedarik Zinciri Bakışıyla Stok Yönetimi

Tedarik Zinciri kavramını öğrenmek, tedarik zincirinde stokun önemini kavrayabilmek.

Konu; ders anlatımı, problem çözümü ve örnek olaylar şeklinde işlenecektir

Stok Problemlerinin Önemli Faktörleri

Stok yönetimiyle ilgili, gözden geçirme, talep, tüm maliyetler hakkında bilgi sahibi olmak.


Bağımsız Talep Yapısı Altında Stok Kontrol Modellerinin Sınıflandırılması

Talebin bağımlı olması ile bağımsız olması arasındaki fark kavranarak, bağımsız talepte oluşabilecek stok modellerini öğrenmek.


119

Anahtar Kavramlar

• Tedarik Zinciri Yönetimi

• Deterministik Talep

• Olasılıklı Talep

• Bağımlı Talep

• Bağımsız Talep

• Tedarik Süresi

• Birim Maliyet

• Sipariş Maliyeti

• Hazırlık Maliyeti

• Elde Bulundurma Maliyeti

• Elde Bulundurmama Maliyeti

• Bekletilen Sipariş

• Sürekli Gözden Geçirme

• Periyodik Gözden Geçirme

• Deterministik Stok Kontrol Modeli

• Olasılıklı Stok Kontrol Modeli

120

Giriş

Stok yönetiminin temelini iki soru aracılığıyla oluşturur: (1) Ne zaman sipariş verilmeli? ve (2) Ne kadar sipariş verilmeli? Bu doğrultuda daha önce sınıflandırması yapılan stok birimlerine ait özel sipariş veya üretim politikaları geliştirilir. Amacın ne zaman ve ne kadar sipariş verilmesi gerektiği olduğundan öncelikle bu siparişin verilmesiyle oluşabilecek malın maliyet kalemlerinin bilinmesi gerekir. İşletme dışarıdan satın alma yapıyorsa siparişi verdiği an bir maliyete katlanacaktır ki bu sipariş maliyetidir. İşletmenin üretimci olması durumunda üretime hazırlık maliyeti karşısına çıkacaktır. Stoklanan birim, işletmede kaldığı sürece elde bulundurma maliyetine neden olacaktır. İster iç ister dış müşteri olsun, talep karşılanamadığı takdirde stok boşalması gerçekleşecek ve elde bulundurmama maliyetiyle karşı karşıya kalınacaktır.

Stokla ilgili başka bir konu da stokların hangi sıklıkla gözden geçirileceğidir, stoklar ancak belli aralıklarla sayılabiliyor ve o periyotların sonunda sipariş kararı veriliyorsa bu takdirde periyodik gözden geçirme söz konusudur. Eğer stoklar sürekli sayılabiliyor ve zamanın herhangi bir anında sipariş verilebiliyorsa sürekli gözden geçirme söz konusudur.

Siparişi verilen bir stok biriminin depoya girmesi belli bir zaman alacaktır ya da üretim emri verilen bir stok biriminin üretilmesi belli bir süreye neden olacaktır ki bu süreye tedarik süresi denmektedir. Özellikle tedarik süresince stoksuz kalmak işletmelerin istemeyeceği bir durumdur.

Bu faktörlerle stok kontrol modelleri deterministik ve olasılıklı diye ikiye ayrılmış ve buna uygun politikalar geliştirilmiştir. Bahsedilen tüm modeller hem tedarikçiden satın alma hem de üretim içindeki iş emirlerinde kullanılabilir. Bu bakımdan stok kontrolü ve üretim planı birbirine eşdeğer olmaktadır.

Bu bölümde tüm bu stok faktörleri incelenmiş ve stok kontrol modelleri ayrılmıştır.

121

6.1. Tedarik Zinciri Bakışıyla Stok Yönetimi

Temel olarak tedarik zinciri, tedarikçileri, üreticileri, depo alanlarını, müşterileri ve bunların arasındaki ilişkileri kapsamaktadır. Tedarik zincirinin yönetimi ise birbiriyle ilişkili iki sürece ayrılmaktadır:

• Üretim planlama ve stok kontrol süreci (üretimi, depolamayı ve bunlarla ilgili alt süreçleri ifade eder) ile

• Dağıtım ve lojistik süreci (ürünlerin bulunması, perakendecilere ve oradan müşterilere dağıtılması kararlarının verildiği süreçtir).

Dolayısıyla stok kontrolü veya yönetimi, tedarik zinciri yönetiminin önemli süreçlerinden biridir. Zincir içerisinde üretici konumundaki işletme; farklı tedarikçilerden ham madde alımını, bu ham maddelerin gerektiğinde depolanması ve üretim planlarına göre üretime sokulmasını, en son ise bitmiş ürünün belli bir süre depolanmasını sağlamaktadır. Üreticinin, tedarik zinciri içindeki bu fonksiyonlarına bakıldığında stok yönetiminin ne denli önemli olduğu dikkate alınmalıdır. Üretici için stok; üretime sokulacak ham madde, üretimdeki yarı mamul, bitmiş (üretilmiş) mamul hatta tamir bakımda kullanılan yardımcı malzeme olarak düşünülebilir. Buradaki temel değişken arz ve talep yönlerinin her stok türü için farklı olmasından kaynaklanmaktadır. Her aşamada farklı isimlerle tanımlandığından ve farklı özelliklere sahip olduğundan karar verme konumundaki yöneticinin stok kontrolünü her aşama için ayrı değerlendirmesi, ayrı politikalar geliştirmesi zaruridir.

Yönetici bu politikaları geliştirirken stok türü ne olursa olsun temelde fazla stok taşımama düşüncesinden yola çıkar. Dolayısıyla stoklanan mal miktarının düşük olması temel hedeftir. Bunun yanında, sipariş veya kurulum maliyetinin de düşük olması aranmaktadır. Tabii ki iyi bir stok yönetimi sadece bu iki koşulu sağlayabilmek olarak düşünülemez, bunların dışında bir stok kalemi belirli bir periyodun başında üretildiği veya siparişi verildiği zaman o periyot boyunca oluşan talebi karşılayabilmelidir. Kısacası iyi bir stok yönetimi, temel olarak bir yandan stok maliyetleri düşürmeyi bir yandan hizmet düzeyini arttırmayı hedeflemektedir. Ayrıca, birim maliyetin düşürülmesi, yüksek stok devir hızı gibi de alt hedefleri bulunmaktadır.

6.2. Stok Problemlerinin Önemli Faktörleri

Yöneticinin stokla ilgili karar almasını etkileyen faktörleri dört ana grupta sıralamak mümkündür. Bunlar; talep faktörü, yenileme faktörü, tedarik süresi faktörü ve maliyet faktörleridir. Bu faktörler dikkate alınarak farklı stok kontrol modelleri oluşturulur (olasılıklı – deterministik gibi) ve farklı politikalar geliştirilir.

6.2.1. Talep Faktörü

Stok kontrol modellerinin temel ayrımına yarayan faktördür. Talep miktarı her periyot için değişmiyor ve biliniyorsa o takdirde stok kontrol modeli deterministik olmaktadır. Talep

122

miktarı bilinmiyor, değişiklik gösteriyorsa ve bir olasılık dağılımı olarak ifade edilebiliyorsa stok kontrol modeli olasılıklı (stokastik) olmaktadır. Talep miktarı; kesikli ve sürekli dağılıma uyabilmektedir. Literatürde talep miktarı için kullanılan dağılımlar genelde normal veya poisson dağılımları olarak görülmektedir.

Stok kontrol modellerinde talep faktörünün değerlendirilmesi gereken bir diğer noktası ise, talebin bağımlı veya bağımsız oluşudur. Bir stok kaleminin bağımsız talebinin olması demek bitmiş ürün veya mamul olması demektir çünkü talep yapısının bağımlı olduğu başka bir madde bulunmamaktadır. Bağımlı talep ise ürün ağaçlarında, mamulün altında olabilecek tüm yarı mamul ve ham maddedir. Dolayısıyla, bu maddeler için tahminlerin yapılmasına çok gerek duyulmamaktadır, bağımsız talep yapısına sahip bir ürünün ne kadar üretileceğine karar verildikten sonra zaten onu üretmek için gerekli olan ham madde ve yarı mamul miktarı ortaya çıkacaktır.

6.2.2. Yenileme Faktörü

Yenileme faktörünün de bir zaman boyutu bir de miktar boyutu bulunmaktadır. Yenileme miktarı, stok kontrol modelindeki her siparişte veya üretimde ne kadar sipariş veya üretim emri verileceği ile ilgilidir. Değişken veya sabit olabilir.

Zaman boyutu ise yenilemenin belli periyotların başında mı yapılacağı yoksa her hangi bir zamanda mı yapılacağı ile ilgilidir. Bu nedenle de stokun ne sıklıkla gözden geçirileceği direkt olarak yenilemenin zaman boyutuyla ilgilidir. Örneğin olasılıklı talep yapısı altında yenileme; belli periyotlarla yapılıyorsa stok kontrol modelinin periyodik gözden geçirmeye dayalı olduğu ve dolayısıyla da yenileme miktarının değişken olduğu bilinir.

Eğer sürekli gözden geçirme söz konusuysa bu takdirde yenileme zamanın herhangi bir noktasında yapılabilir, genelde yenileme miktarı sabit olmakla birlikte talep tek birim bazında gelmediği için değişken de olabilmektedir.

Sürekli gözden geçirme yönteminde, periyodik gözden geçirmeye göre daha az emniyet stoku tutmak mümkündür, tedarik süresindeki talep dalgalanmasına karşı daha kolay karşılık verilebilir. Yani sürekli gözden geçirmede, belirsizlik sadece tedarik süresinde iken, periyodik gözden geçirmede çevrim süresi ve tedarik sürecinde vardır. Periyodik gözden geçirme yöntemi ise genelde yüksek miktarlı talep yapısına sahip ürünlerde daha sık kullanılır, çünkü gözden geçirme maliyeti daha düşük olacaktır. Ayrıca farklı ürünlerin fazlalığı durumunda daha rahat koordinasyonu sağlar.

6.2.3. Tedarik Süresi Faktörü

Tedarik süresi, stok yenileme kararı verildiğinden, siparişi verilen stok miktarının işletmede kullanılabilir hâle gelmesi arasında geçen süreyi ifade eder. Tedarik süresi sadece taşıma süresi demek değildir. Hatta bir üretim işletmesinden bahsedildiğinde sadece üretim süresi de değildir. Siparişin veya üretimin hazırlık süresinin, stoka girdikten sonra ki kontrol süresinin de tedarik süresine eklenmesi gerekir.

123

Tedarik süresi de değişken ya da sabit olabilir. Tedarik süresinin değişken olması durumunda aynı talep yapısında incelendiği gibi, sürenin dağılımının incelenmesi gerekmektedir. Tedarik süresi L ile gösterilmektedir

6.2.4. Maliyet Faktörü

Tüm stoklar işletme için maliyet yaratırlar. Bu maliyet bir işletme içinde ortalama %20’lik bir paya sahiptir.

Çalışmanın ileriki aşamalarında, özellikle ilk iki faktör dikkate alınarak oluşturulacak stok kontrol modellerinin hepsinde kullanılacak olan maliyet faktörleri, stok kontrol modelinin kurulmasına ve politikaların geliştirilmesine yardımcı olmaktadır. Maliyetler, optimum politikaların geliştirilmesi için temel araçlar olmaktadır. Bu sebeple tüm maliyetler ayrıntılı bir biçimde açıklanacaktır.

6.2.4.1. Birim Maliyet

Birim maliyet 𝑦𝑦 ile gösterilir. Birim maliyet üretimde veya satın almada ortaya iki farklı şekilde çıkar. Eğer dışarıdan bir satın alma varsa birim satın alma maliyeti; içeride üretim varsa birim üretim maliyeti olarak ifade edilir. Satın alınan bir malın birim maliyeti satın almaya verilen fiyat ve taşıma ücretidir. Üretimde ise direkt işçilik, direkt malzeme ve genel üretim maliyetleridir. Herhangi bir miktar indirimi söz konusu değilse yenileme miktarı ile doğru orantılı olarak değişkenlik gösterir. Ayrıca, üretilen birim adedi yükseldikçe öğrenme etkisinden ötürü özellikle birim başına direkt işçilik maliyetinde düşme görülebilmektedir.

Birim maliyet iki sebepten ötürü çok önemlidir. Birincisi, yıllık üretim maliyetinin bu değere bağlı olması, ikincisi elde bulundurma maliyetinin hesabında kullanılmasıdır. Genelde yüzdesi olarak kullanılmaktadır.

6.2.4.2. Sipariş / Hazırlık (Kurulum) Maliyeti

Satın almada sipariş maliyeti, üretim durumunda ise hazırlık maliyeti olarak adlandırılır. Sabit maliyet kalemidir, dolayısıyla yenileme miktarından etkilenmemektedir. Üretim için hazırlık maliyeti, üretim sürecinin, üretime girecek stok kalemi için değiştirilmesinin maliyetidir veya bir partinin üretimine başlamak için harcanan maliyettir. Burada, üretim planlama, çizelgeleme için katlanılan maliyetler de hazırlık maliyetinin içinde düşünülmelidir.

Satın alma içinse yetkiliye verilen ücret, posta, pul, telefon maliyeti gibi idari ve diğer gider unsurlarından oluşmaktadır. sC veya K İle ifade edilir.

6.2.4.3. Toplam Sipariş / Üretim Maliyeti

z kadar bir miktarın sipariş / üretim maliyeti C( z ) gibi bir fonksiyonla ifade edilir.

124

C( z ) = z kadar birimin sipariş veya üretim maliyeti

0 00

zC( z )

K cz z=

= + >

Burada K = hazırlık maliyeti, c = birim maliyettir.

6.2.4.4. Elde Bulundurma Maliyeti

Bir stok kaleminin belirli bir süre stokta kalmasıyla oluşan tüm maliyetlerin toplamını ifade eder. Bu maliyetler; stoka yapılan yatırımın fırsat maliyeti, stoklama için kullanılan fiziksel alanın maliyetleri (kira, aydınlatma, ısıtma, soğutma, havalandırma, depocuya ödenen ücret) vergiler, sigorta ve fire maliyetleri olarak sıralanabilir. Bunun yanında kısa raf ömürlü ürünler için bozulma maliyeti de bu maliyetin içindedir.

Elde bulundurma maliyetini, stoka bağlanan para biriminin belli bir süre elde bulundurulmasıyla katlanılan para birimi cinsinden ifade etmek yerine (örneğin 1 TL’nin bir yıl elde bulundurma maliyeti 28 Kr), bir birim stok kaleminin belirli bir süre elde bulundurma maliyetinden bahsetmek daha kullanışlı bir yöntemdir. Dolayısıyla hC ile gösterilen elde bulundurma maliyeti, bir birimi belli bir süre (gün, hafta, yıl gibi) elde bulundurmanın para birimi cinsinden ifadesidir. Bu direk bir pb şeklinde ifade edileceği gibi, birim maliyetin yüzdesi olarak da ifade edilebilir. Tablo 2’de birim maliyetin yüzdesi olarak ifade edildiğinde maliyet kalemlerinin detayı görülebilir. Bu tabloya göre, elde bulundurma maliyetinin en büyük kısmını fırsat maliyeti veya paranın maliyeti almaktadır. İşletmelerin durumuna göre de toplamda %19 ile %35 aralığında gerçekleşmektedir.

125

Maliyet

Kalemi

Birim Maliyet

Aralığı %

Fırsat Maliyeti 10-15

Fiziksel Alan Maliyeti

2-5

Fire Maliyeti 4-6

Elleçleme Maliyeti

1-2

Yönetim Giderleri 1-2

Sigorta Giderleri 1-5

Toplam 19-35

Tablo 2: Elde Bulundurma Maliyetinin Birim Maliyet Yüzdesi Olarak Gösterimi (Kaynak: Waters, 2003, s. 53.)

Elde bulundurma maliyetinin hesaplanmasında en önemli nokta, hangi maliyet kaleminin ne kadar stok düzeyiyle ilişkilendirileceğidir. Kimi maliyet kalemleri en yüksek stok düzeyiyle hesaplanırken kimisi de ortalama stok düzeyiyle alakalıdır.

Elde bulundurma maliyetinin diğer önemli noktası ise belirlenen zaman aralığında stok düzeyinin ne olacağı ile ilgilidir. 1 2( t ,t ) gibi bir zaman periyodu için elde bulundurma

maliyetinden bahsedilirken, hC değerini stokta bekleyen birimle çarpmak gerekeceğinden bu periyottaki ortalama stok düzeyini bilmek gerekecektir. Periyot boyunca, talep oluştuğunda stok düzeyi I( t ) düşecek, üretim veya satın alma olduğundaysa stok düzeyi yükselecektir. Dolayısı ile tüm periyot boyunca stok düzeyinin aynı kalması mümkün olmayacaktır.

Şekilde bu durumu görmek mümkündür.( 1t , 2t ) periyodundaki ortalama stok düzeyi;

hesaplamak için, eğri altındaki alanın 2 1t t− ’e bölünmesiyle bulunur. Eğer I( t ) düz bir çizgiyi ifade ederse ortalama değeri bulmak kolay olacaktır. Fakat I( t ) şekildeki gibi eğri ise

bu takdirde ortalama stok düzeyi, ( 1t , 2t ) periyodundaki I( t ) ’nin integralinin hesaplanarak,

hesaplanan değerin 2 1t t− ’e bölünmesiyle bulunur.

126

Şekil 7: Belirli Bir Periyottaki Ortalama Stok Düzeyi (Kaynak: Nahmias, 2004, s. 191)

6.2.4.5. Elde Bulundurmama Maliyeti

Eksiklik veya stok tükenmesi maliyeti olarak da bilinen elde bulundurmama maliyeti, eldeki stokun oluşan talebi karşılayamaması durumunda ortaya çıkan maliyettir.

Elde bulundurmama maliyeti iki şekilde oluşabilir ve farklı hesaplanır. Talep karşılanamadığı zaman bekletilebilir (backlogging), karşılanamayan talep kaybolmaz, bekletilir ta ki bir sonraki normal sipariş gelene kadar. Buradaki maliyet, müşterilerine ürün sunan biri için müşteri gözündeki değerin kaybı, kârın gecikmeli gelmesinden ötürü kayıp, ekstra kayıt masrafları şeklinde oluşur. Bir üretim işletmesi içinse bu maliyetler üretimin gecikmesi olabilir ve üretim prosesi değiştirilir dolayısıyla elde bulundurmama maliyeti iki hazırlık süresinin maliyetini de kapsamaktadır. Bir de bekletilememe (no backlogging) durumu vardır; bu durumda bir sonraki siparişi bekleyemeyebilir, bunun yerine ya acil bir sipariş ile karşılanabilir ya da karşılanamaz. Birinci durumda, maliyet acil sipariş maliyeti kadardır örneğin ek nakliye masrafı gibi. İkinci durumda ise yani karşılanamadığında hem cirodan-gelirden kayıp olacaktır hem de gelecek dönemlerdeki ticari kayıplar meydana gelecektir.

Elde bulundurmama maliyeti pC ile gösterilmekte ve bir birim için elde

bulundurmama maliyetini ifade etmektedir. Elde bulundurmama maliyeti, talebin ne zaman karşılanacağından bağımsız da olabilir bağımlı da olabilir. Örneğin talebin karşılanamaması üretim hattını durduruyorsa bu takdirde elde bulundurmama maliyeti, birim zamandaki bir

1t 2t

Stok

Düz

eyi

I( t )

1t - 2t Periyodu Ortalama Stok Düzeyi

t

127

birimi bulundurmamadan oluşur ve zamana bağlıdır. Bu çalışmaya konu olan stok sınıfı mamul (ürün) olduğundan elde bulundurmama maliyeti zamandan bağımsız kabul edilecektir ve uygulamada bir birimi elde bulundurmamanın maliyeti olarak düşünülecektir.

Elde bulundurmama maliyeti aynı zamanda talep faktöründen de etkilenmektedir. Eğer talep bir ürüne ise elde bulundurmama maliyetinin birim maliyet ile ilişkisi güçlü değildir, genelde kârın kaybı olarak ortaya çıkar. Eğer talep üretim sürecindeki bir sonraki aşamaya aitse, elde bulundurmama maliyeti birim maliyetle daha yüksek oranda ilgilidir.

6.2.4.6. Ürüne Ait Birim Maliyetin Yapısı

Bir üretim işletmesinde, satın alınan ham madde belli bir üretim sürecinden geçerek ürün hâlini almaktadır. Dolayısıyla her stok sınıfında farklı maliyetler oluşmaktadır. Örneğin ham madde için yalnızca direkt malzeme maliyeti söz konusuyken, bu ham maddenin ürün hâline gelebilmesi için geçirdiği her aşamada malzeme maliyetinin üzerine kümülatif olarak işçilik maliyeti binmekte ve yarı mamul hâlini almaktadır en son ürüne ulaşıldığında ise genel üretim giderleri de yüklenerek birim maliyet elde edilmektedir. Literatürde birim maliyet üzerine geliştirilmiş birçok yöntem bulunmaktadır. Kitabin konusu bu yöntemlerin doğruluğunun ispatı veya karşılaştırılması olmadığından çalışmada alınan birim maliyet “defter değeri” olarak kabul edilmektedir. Diğer detaylar, iyi bir maliyet muhasebesi çalışması ile öğrenilebilir.

6.3. Bağımsız Talep Yapısı Altında Stok Kontrol Modellerinin Sınıflandırılması

Stok yönetiminin temel hedefleri baz alınarak ve yukarıda bahsedilen faktörler kullanılarak birçok stok kontrol modeli oluşturulmuştur. Temel ayrım talep faktörünü dikkate alınarak yapıldığında talebin biliniyor olup olmamasına göre, deterministik ve olasılıklı stok kontrol modelleri ortaya çıkmıştır.

Ayrıca gözden geçirme ya da yenileme faktörü de önemlidir, bu faktöre göre sürekli gözden geçirmeye dayalı ya da periyodik gözden geçirmeye dayalı modeller ayrılır. Deterministik modellerde her şey biliniyor olduğundan dolayı, sürekli veya periyodik diye bir kavram söz konusu değilken, olasılıklı modellerde ayrımı açıklanacaktır.

Bir diğer konu ise talebin sürekli olasılık dağılımı ya da kesikli olasılık dağılım özelliği göstermesidir, bu da yine olasılıklı modellerin konusudur.

Ürüne olan talep her an gerçekleşiyor olabilir ki bu ESM (ekonomik sipariş miktarı) varsayımıdır, ya da MRP (malzeme ihtiyaç planında) görüldüğü üzere talep değişiyor veya belli dönemlerde olmayabiliyor.

Her stok kontrol modeli “ne zaman” ve “ne kadar” yenileme yapılacağının kararını veren politikalardan oluşur. Stok kontrolünde amaç; stok kalemine ait doğru stok kontrol modelinin kurulması ve buna ait politikaların belirlenmesidir. İşte bu politikayı belirlerken

128

stok kalemine ait daha önce bahsedilen faktörler dikkate alınarak matematik modelleme yapılmaktadır. Elde edilen tüm maliyetler modele eklenerek en düşük maliyeti veren stok kontrol modeli değerlerine ulaşılır. İşte bu değerlerde “ne zaman” ve “ne kadar” yenileme yapılacağının tespitidir. Bu noktaları tespit edilmesi sırasında maliyetlerin belirlenebilmesi içinse farklı matematiksel yöntemler kullanılabilmektedir.

6.3.1. Deterministik Modeller

Deterministik modellerde talep ve tedarik süresi bilinmektedir ve değişmemektedir. Deterministik modeller, 1934 yılında Wilson’un formüle ettiği, klasik Ekonomik Sipariş Miktarı modeli ile literatüre girmiş üzerine birçok çalışma yapılmış ve değişik stok kontrol modelleri ortaya çıkarılmıştır.

Bir sonraki bölümde deterministik modeller incelenecektir.

6.3.2. Olasılıklı Modeller

Olasılıklı stok kontrol modellerini, önceki alt bölümde açıklanan faktörler dikkate alınarak sürekli gözden geçirme ve periyodik gözden geçirme diye ayırmak mümkündür. Bu gözden geçirmelerin sonucunda yenileme kararı verilir; sabit sipariş miktarı veya değişken sipariş miktarı ile yenileme yapmak mümkündür. Ayrıca bu modellerin birleşiminden doğan farklı modellerden de söz edilebilir.

129


Bu bölümde, stok kavramı açıklandıktan sonra stok yönetiminin tedarik zinciri açısından öneminden bahsedilmiştir. Stok kontrol parametreleri aracılığıyla stok modelleri oluşturulmuş ve maliyet kalemleri tek tek incelenmiştir. Stok yönetiminin temel problemi iki soru aracılığıyla tanımlanır (1) Ne zaman sipariş verilmeli? ve (2) Ne kadar sipariş verilmeli? Bu doğrultuda kurulan model parametrelerinin hesaplanması üzerinde durulmuş ve bu parametrelerin çözümü için literatürdeki yöntemler açıklanmıştır. Stok modellerini belirleyen temel faktör talebin bilinir olması ya da olasılıklı olması olduğundan stok kontrol modelleri deterministik ve olasılıklı olarak ikiye ayrılmıştır.

Bahsedilen tüm modeller hem tedarikçiden satın alma hem de üretim içindeki iş emirlerinde kullanılabilir. Bu bakımdan stok kontrolü ve üretim planı birbirine eşdeğer olmaktadır.

130

Bölüm Soruları

1) Bir mağazada nihai müşteriye satılan ürüne olan talep için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

a) Talep süreklidir.

b) Talep kesiklidir.

c) Talep yapısı bağımlıdır.

d) Talep yapısı bağımsızdır.

e) Hiçbiri

2) İşletmelerin stok yönetimi hedefleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

a) Ne zaman sipariş verileceği

b) Stokların azaltılması gerektiği

c) Ne kadar sipariş verileceği

d) Elde bulundurma maliyetinden kaçınılması gerektiği

e) Hepsi

3) Siparişi verilen bir ipliğin tonu 1.560 TL, yıllık elde bulundurma oranı ise %25 ise, bu ipliği bir hafta elde bulundurmanın maliyeti nedir?

a) 15,6 TL

b) 390 TL

c) 75 TL

d) 7,5 TL

e) 39 TL

4) Aşağıdaki maliyetlerden hangisi elde bulundurma maliyeti içerisinde en yüksek paya sahiptir?

a) Fire Maliyeti

b) Yönetim Giderleri

c) Fırsat Maliyeti

131

d) Depo Maliyeti

e) Taşıma Maliyeti

5) Deniz yolu ile taşınan bir ham maddenin acil olarak hava yolu ile sipariş verilmesi, işletmenin hangi stok maliyetiyle karşılaştığından dolayı bu siparişi verdiğinin göstergesidir?

a) Elde Bulundurma

b) Sipariş

c) Elde Bulundurmama

d) Hazırlık

e) Hepsi

6) Bir baskı atölyesinde, yeni bir baskıya geçebilmek için 35 dakika harcanmaktadır. Muhasebe kayıtlarına göre 35 dakika işletmeye 58 TL’ye mal olmaktadır. 58 TL hangi stok maliyeti olarak kabul edilir ?

a) Elde Bulundurma

b) Birim

c) Elde Bulundurmama

d) Hazırlık

e) Hiçbiri

7) Bir süpermarkete tedarikçiden gelen çocuk bezleri önce sayılmakta ve stoklara kaydedilmektedir. Müşteriler tarafından satın alınan çocuk bezlerine ait stok kayıtları, kasadan geçerken güncellenmekte ve stok miktarı belli bir düzeye düştüğünde tedarikçiye sipariş verilmekte ve tekrardan stok yenilemesi gerçekleşmektedir. Bu doğrultuda stok yönetimi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

a) Periyodik gözden geçirmeye dayalı stok modelidir.

b) Sürekli gözden geçirmeye dayalı stok modelidir.

c) Yenileme çok hızlı gerçekleşmektedir.

d) Talep deterministiktir.

e) Talep kesikli dağılımla ifade edilir.

132

8) Stok sınıflandırması ABC yöntemiyle yapıldığında hangi sınıftaki stok birimlerinin elde bulundurma maliyeti yüksek olur?

9) Tek seferde verilen siparişin yüksek miktarda yapılması ile düşük miktarda yapılması arasında stok maliyetleri olarak ne gibi farklar vardır?

10) Elde çok stok tutan bir işletme ile stok bulundurmayan bir işletmenin karşılaşabilecekleri maliyetleri karşılaştırın.

Cevaplar:

1) d, 2) e, 3) d, 4) c, 5) c, 6) d, 7) b

133

7. GELENEKSEL YENİLEME MODELLERİ

134


• Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli ve Varsayımları

• Yıllık Stok Maliyetlerinin Hesaplanması

• Yıllık Toplam Maliyetin Hesaplanması

• Üretim Durumunda Ekonomik Sipariş Miktarının Bulunması

• Maksimum Stok Düzeyinin Hesaplanması

• Yeniden Sipariş Noktasının Hesaplanması

135


1) Tedarik süresi ile yeniden sipariş noktası arasında nasıl bir ilişki vardır?

2) Talebin deterministik olması gerçek hayatta mümkün müdür?

3) Tek seferde verilecek sipariş miktarı ne olmalıdır?

4) Birim fiyattaki değişim stok politikasını etkiler mi?

136



Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

Stok yöneticisinin deterministik talep yapısı altında kaç adet sipariş vermesi gerektiğini öğrenmek


Üretim Halinde Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

İşletmeler sadece satın alma yapmadıklarından özellikle üretim yapan işletmelerde tek seferde verilecek üretim emrinin miktarının ne olduğunu tespit etmek.


137

Anahtar Kavramlar

• Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM)

• Stok Maliyetleri

• Üretim Modeli

• Yeniden Sipariş Noktası

• Maksimum Stok Düzeyi

• Çevrim Zamanı

138

Giriş

Önceki iki bölümde, stok modellerine zemin oluşturması açısından stok yönetiminin amacını, maliyetlerini, faktörlerini, gelişimini, kullanıldığı yerleri ortaya koyduk. Bu temel üzerine bu bölümde geleneksel stok kontrol modellerinin neler olduğu üzerinde durulacaktır. Öncelikle üretimin olmadığı ortamda stok kontrolü üzerine değinilecektir, bu model detaylı gösterileceği üzere klasik Ekonomik Sipariş Miktarı modelidir. Bölümün bir sonraki alt başlığını ise üretim yapılması durumunda Ekonomik Sipariş Miktarının modellenmesi oluşturmaktadır.

Her iki modelde literatürde “Geleneksel Yöntemler” olarak adlandırılmaktadırlar, bu doğrultuda bu yöntemler daha karmaşık modellere temel oluştururlar. İyi bir stok yöneticisi öncelikle bu modellere çok iyi hâkim olmalıdır. Yine literatürde bu modellerin daha çok B Sınıfı Stoklara uygulandığı bilgisi yer almaktadır. Kısmen daha az öneme sahip C sınıfı Stoklar için karmaşık olmayan modeller, A sınıfı stoklar içinse hibrit modeller önerilmektedir. Konumuzu B sınıfı stoklarla dolayısıyla geleneksel yöntemlerle sınırlandırmaktayız.

Geleneksel yöntemlerin kullanılabilmesi için stok faktörlerinde (parametrelerinde) durağanlık olması yani zamanla değişime uğramaması ya da küçük değişikliklere uğraması gerekmektedir. Bu faktörlerden kasıt bir önceki bölümde detaylı anlatılan, maliyet, tedarik süresi vb. faktörlerdir. Ayrıca talep parametresi, biliniyor olmalı ya da çok az belirsizlik olmalıdır. Böyle bir durum talep tahmin yöntemlerinde anlatılan ürün hayat eğirişine göre ürünün olgunluk döneminde olmasına işaret eder. Bu ve bunun gibi birçok varsayım altında Ekonomik Sipariş Miktarı yani bir defada verilmesi gereken sipariş miktarı hesaplanabilir. Varsayımlar bölüm içerisinde detaylı olarak anlatılacaktır. Tüm varsayımlara rağmen ilerleyen bölümlerde bazı varsayımların esnetildiğini görebileceğiz. Örneğin üretim modelinde, stokun birden dolma varsayımı, bir sonraki bölümde ise ıskontonun söz konusu olmama varsayımı esnetilecektir. Ya da konularımız arasında bulunmayan fakat literatürde karşımıza çıkan elde bulundurmamaya izin verilmez varsayımı esnetilebilir. Ya da zamanla değişmeyeceği varsayılan maliyet kalemleri değişebilir ve model baştan hesaplanabilir.

Ekonomik sipariş miktarını bulurken çıkış noktamız toplam stok maliyeti fonksiyonunun minimum kılınması olacaktır. Dolayısıyla varsa diğer amaçlar kitabımızda yok varsayılacaktır. Modelde kullanacağımız maliyetler bir önceki bölümde açıklanan maliyetlerdir. Sabit sipariş maliyeti, sipariş verilen birimden bağımsız ve sabittir. Birim maliyet ise ya satın alma maliyeti ya da ham maddenin üzerine yapılan işlemlerin ya da montajların değerinin eklenmesiyle ortaya çıkan maliyettir. Elde bulundurma maliyeti ya birim başına belli bir dönemin maliyetidir, ya da yıllık olarak elde bulundurma oranıdır. Maliyetler değişmeyeceği varsayımından bulunacak ESM de sabit olacaktır. Ayrıca sipariş, bekletmeye ya da stok boşalmasına izin verilmeyeceğinden her zaman stok sıfıra düştüğünde gerçekleşecektir.

Bölümün ikinci alt başlığında ise satın alma durumu değil üretim durumu incelenmiştir. Stokun birden dolması hariç, diğer varsayımlar hep aynı kalmıştır.

139

7.1. Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

ESM Modeli (Ekonomik Sipariş Miktarı), stok modelleri arasında en basiti ve en çok bilinenidir. Bu modelin uygulanabilirliği pek mümkün olmasa da gelişmiş modellere temel teşkil etmesi açısından önemini korumaktadır. Model sabit sipariş maliyeti ile elde bulundurma maliyeti arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır.

Bu modelin varsayımları şunlardır.

• Birim zamandaki Talep hızı d biliniyor, sabit ve süreklidir. Buradaki birim zamandan kasıt dakika, saat, gün, hafta, ay, yıl vb. olabilir. Kitaptaki problemlerde genel kullanım yıl olarak alınmıştır. Genellikle ürünlerin olgunluk döneminde karşımıza çıkabilecek bir durumdur.

• Tüm maliyetler biliniyor ve sabittir. Burada 𝐶𝐶ℎ elde bulundurma maliyeti, 𝐶𝐶𝑠𝑠 sipariş maliyeti, c ise birim maliyettir ve tüm bu maliyetler bilinmektedir ve sabittir.

• Tedarik süresi L varsa bilinmektedir ve sabittir.

• Elde bulundurmamaya ya da diğer bir ifade ile stok boşalmasına izin verilmez.

• Yenileme biranda gerçekleşir. Buradan kasıt, bir sipariş verildikten sonra işletmenin deposuna siparişin tamamı bir anda gelir, verilen sipariş bölünerek gelmez.

• Ekonomik sipariş miktarı, tamsayı olmak zorunda değildir ve minimumluk ya da maksimumluk anlamında bir kısıtlama söz konusu değildir.

• Birim maliyet yenileme miktarından bağımsızdır. Yani satın alma ve ulaşım (taşıma) maliyetinde bir ıskonto söz konusu değildir.

• Stok birimi diğer birimlerden bağımsızdır yani toplu sipariş söz konusu değildir.

• Planlama ufku çok uzundur, yani değerler zamandan etkilenmezler.

140

Şekil 8: Deterministik Stok Kontrol Modeli

ESM modelinde sıfır anında stok sıfıra eşittir, stok boşalmasına izin verilmediğinden ve talep de sürekli olduğundan stokun sıfır anında dolması gerekir ve stok da verilen sipariş tek seferde ve anında dolduğundan stok, sipariş miktarı olan Q miktarı kadar dolar. Yani t=0 anında sıfır olan stok düzeyi, biranda gelen siparişle Q kadar dolar. Dolan stok, belli zamanda d hızı ile azalır, yani sürekli gelen talep stok düzeyini sabit bir şekilde düşürür. Bir sonraki siparişin gelme anına bakıldığında stok düzeyinin yine sıfıra düştüğünde siparişin geldiği açıkça görülmektedir. Yine dikkat edilecek olursa stok düzeyi maksimum Q kadar olmaktadır. 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 Stokun alabileceği maksimum düzeyi göstermek üzere bu modelde 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝑄𝑄 kadar olmaktadır.

ESM modelinde amaç optimum Q miktarının bulunmasıdır. Başka bir ifade ile “ne kadar sipariş verilecek” sorusunun yanıtıdır. Bu miktar ise birim zamandaki maliyetler toplamının minimum olduğu nokta olacaktır. Yani öyle bir Q bulunmalıdır ki stok maliyetleri toplamını minimum kılsın. Eğer birim zaman yıl ise amaç yıllık toplam stok maliyetini minimum yapmak olacaktır.

Burada bir diğer konu ise çevrimdir, bir çevrim iki sipariş arasında geçen süredir. Genelde çevrimin uzunluğu Q/d ile bulunabilir.

Q

Zaman Q/d = T

Eğim= -d

s

L

Stok Düzeyi

141

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde sabit sipariş miktarının bulunması için değişken maliyetler göz önüne alınarak işlem yapılır. Bunlardan biri hazırlık maliyeti ( sC ), bir diğeri

ise elde bulundurma maliyetidir ( hC ). Yeniden sipariş noktası ise siparişi vermekle siparişin gelmesi arasındaki zamanı ifade eden tedarik süresinden (L) etkilenmektedir. Şekil 8’de görüldüğü gibi birim zamandaki talep α kadardır ve stok düzeyi, yeniden sipariş noktasına geldiğinde yenileme yapılır ve Q kadar sipariş verilir. Model deterministik olduğundan stok boşalması mümkün değildir.

Birim zamanda toplam maliyeti bulmak içinse bazı maliyetleri bilmek gerekmektedir.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟 Ç𝑧𝑧𝑆𝑆𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 = 𝐶𝐶𝑠𝑠 Olduğuna göre birim zamandaki sipariş maliyeti şu şekilde olacaktır.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑒𝑒𝑄𝑄

𝐶𝐶𝑠𝑠 Denklem 1

Burada d birim zamandaki talep olduğundan, talebin sipariş miktarına bölünmesi ile, birim zamanda kaç defa sipariş verildiği bulunmuş olmaktadır. Sabit sipariş maliyeti 𝐶𝐶𝑠𝑠 ile çarpıldığında da birim zamandaki toplam sipariş maliyeti bulunmuş olacaktır.

Bir diğer stok maliyeti ise, elde bulundurma maliyetidir ve birim zamandaki elde bulundurma maliyeti şu şekilde hesaplanır.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑧𝑧𝐵𝐵𝑛𝑛𝑒𝑒𝐵𝐵𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑄𝑄2

𝐶𝐶ℎ Denklem 2

Bu denkleme göre, işletme stokunda ortalama Q/2 kadar stok bulundurmaktadır ki kabullenme, ortalama stok düzeyinin Q/2 olduğu şeklindedir. Çünkü her çevrimde stok düzeyi lineer olarak Q miktarından 0 miktarına düşmektedir. Tüm çevrimler aynı olduğundan ortalama stok düzeyi için bu söylenir.

Bir diğer maliyet kalemi ise stok birimine ödenen birim maliyettir ve birim zamandaki toplam birim maliyet ya da satın alma maliyeti aşağıdaki denklemdeki gibi bulunur.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑧𝑧𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 = 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 Denklem 3

Birim satın alma maliyeti ESM modelinde eşit olduğuna göre, ESM hesabında kullanılmamaktadır.

Tüm bu stok maliyet kalemlerini bir arada topladığımızda aşağıdaki denklem oluşacaktır.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑒𝑒𝑄𝑄

𝐶𝐶𝑠𝑠 +𝑄𝑄2

𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 Denklem 4

142

Birim zamandaki toplam maliyet eğrisi aşağıdaki şekildeki gibi gösterilebilir.

Şekil 9: Stok Maliyetleri Grafiği

Amacımız hatırlandığı üzere toplam maliyeti minimum yapan Q değerini bulmaktı. Buradaki Q ’ya, toplam maliyeti minimum kılan *Q değeri denirse, bu formülün birinci dereceden türevinin sıfıra eşitlenmesi ile minimum değeri bulunacaktır.

Buradan da ekonomik sipariş miktarı aşağıdaki denklemdeki gibi olacaktır.

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀 = 𝑄𝑄∗ = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ

Denklem 5

Bu formül, bilinen Ekonomik Sipariş Miktarı Modelidir.

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde sipariş miktarı (Q) sabittir ve sipariş, belli bir stok miktarına düşüldüğünde verilir. Bu noktaya “yeniden sipariş noktası” (s) denmektedir. Yeniden sipariş noktasının bulunması ise şekilde görüldüğü gibi sipariş süresi ile direkt olarak ilgilidir. Öyle bir noktada yeniden sipariş verilmelidir ki, tedarik süresi L geçtiğinde yani stok sıfıra düştüğünde tekrar Q kadar birim stoka girsin. İşte bu nokta ise ikinci soru olan “ne zaman sipariş verilecek” in cevabını vermektedir. Yeniden sipariş noktası aşağıdaki denklemdeki gibi hesaplanır.

𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿 Denklem 6

MaliyetYıllık Maliyet

Sipariş Miktarı

Toplam Stok Maliyeti

Elde Bulundurma Maliyeti

Sipariş Maliyeti

Min

ESM (Q*)

143

ÖRNEK (ESM)

Bir kitabevinde sürekli satan bir kitaba olan yıllık talep 1000 adettir. Kitabevi her bir sipariş için 10 TL ödemektedir, bir kitabı bir yıl boyunca stoklamanın maliyetiyse 0,50 TL’dir. Bir yılda 250 iş günü vardır. Bu takdirde kitabevinin stok politikası ne olmalıdır? Yıllık stok maliyeti nedir? (Tedarik süresi sıfır kabul edilecektir.)

Çözüm:

Bu tür problemleri çözebilmek için öncelikle tüm notasyonu yazmak gerekir, başka bir ifadeyle problemin içine dikkatlice göz atıp tek tek verilenlerin ayrıştırılması gerekir. Problemde;

𝐷𝐷 = 1000 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾

𝐶𝐶𝑠𝑠 = 10 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝐾𝐾𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş

𝐶𝐶ℎ = 0,50 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

Tüm bunları ESM Modeli formülüne koyduğumuzda ESM şu şekilde bulunacaktır.


𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 1000 ∗ 100,50

= 200 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡

Bu formülde çok dikkat edilmesi gereken nokta talep ile elde bulundurma maliyetinin birim zaman uyumudur. Dikkat edilecek olursa 1000 adetlik talep yıllık alınmış, elde bulundurma maliyeti de yıllık alınmıştır.

Sorunun ilk cevabı 200 adettir yani tedarikçi firmaya her seferinde 200 adet sipariş verilmesi gerekir. Dolayısıyla kitabevi her seferde 200 adet kitap siparişi verirse kitaba ait stok maliyetleri minimum olacaktır. Tedarik süresi 0 kabul edildiğinden stok politikasına ait ne zaman sorusuna cevap verilememektedir çünkü tedarik sipariş verildiğinde hemen gerçekleşmektedir.

Bu soruda bir başka bulabileceğimiz şey ise yılda kaç kez sipariş verildiğidir, bu da birim zamandaki sipariş sayısı formülünden şu şekilde bulunur.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑌𝑌𝐾𝐾𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑆𝑆𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 =𝐷𝐷𝑄𝑄

=1000200

= 5 𝑒𝑒𝑧𝑧𝑑𝑑𝐾𝐾

Yılda 250 iş günü olduğundan ve 5 kez sipariş verildiğinden bir çevrim süresi T=250/5=50 gün olarak bulunur.

Sorunun ikinci kısmı yıllık stok maliyetinin hesaplanmasıydı, tüm bilgiler toplam maliyet denklemine konduğunda aşağıdaki gibi gerçekleşir.

144

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡= 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 + 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑧𝑧𝐵𝐵𝑛𝑛𝑒𝑒𝐵𝐵𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 = 𝑇𝑇𝐶𝐶

𝑇𝑇𝐶𝐶 =𝑒𝑒𝑄𝑄


𝐶𝐶ℎ =1000200

10 +200

20,50 = 50 + 50 = 100 𝑇𝑇𝐿𝐿

Görüldüğü gibi stok maliyetinde toplam sipariş maliyeti, toplam elde bulundurma maliyetine eşit çıkmıştır.

ÖRNEK (ESM)

Aynı örnekte tedarik süresi 10 işgünü olsaydı, yeniden sipariş noktası s, ne olurdu?

Çözüm:

Yıllık talebin 1000 adet olduğu ve yılda 250 işgünü olduğu bilinmektedir, dolayısıyla günlük talep, 1000/250=4 adettir. Yeniden sipariş noktası formülüne konduğunda ise;

𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿 = 4 ∗ 10 = 40 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡

olarak bulunacaktır. Burada dikkat edilecek olursa tedarik süresi gün olarak ifade edildiğinden, talep miktarı da gün olarak ele alınmıştır.

Sorunun yeni cevabı incelenecek olursa,

1- Ne zaman sipariş verilecek? Stok 40 adete düştüğünde,

2- Ne kadar sipariş verilecek? 200 adet,

Yani stok politikası “stok 40 adete düştüğünde 200 adet sipariş ver” şeklinde olacaktır.

7.2. Üretim Durumunda Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

Bir önceki bölümde anlatılan Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli, bir satın alma modelidir. Varsayımlarından biri siparişin anında gelmesi olduğundan bir tedarikçiden bir stok birimini satın alma olarak görülebilir. Bunun yerine işletmenin kendisinin üretim yaptığı durumda da ESM Modeli biraz değiştirilerek kullanılabilir. Bu modelde işletmenin birim zamandaki üretim hızı p olarak ifade edilir. ESM Modelinin üretim durumunda kullanılabilmesi için en önemli nokta üretim hızının talepten büyük olması gerektiğidir. Yani p>d olmalıdır. Bunun haricindeki tüm varsayımlar ESM ile aynıdır.

Şekilde de görüldüğü üzere, işletmede 𝑇𝑇𝑝𝑝 gibi belli bir zamanda p hızında üretim yapılmaktadır. Dolayısıyla 𝑇𝑇𝑝𝑝 üretim zamanıdır.

Üretim emri olarak tek seferde ESM, yani Q kadar üretim kararı verilir ve Q kadar birim 𝑇𝑇𝑝𝑝 gibi bir üretim zamanında üretilir. Fakat üretim devam ederken aynı zamanda talep de olduğundan stok düzeyi hiçbir zaman Q kadar olmaz, yani maksimum stok düzeyi 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 bu

145

modelde Q birime eşit değildir. Talebin sürekli ve sabit olduğu varsayımı burada unutulmamalıdır.

Örneğin günlük üretim hızı 10 birimse, günlük talep de 6 birim olduğunda her günün sonunda stoka 10-6=4 adet birim girecektir. Üretim süresi 5 gün kabul edildiğinde Q=10*5=50 birim; 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 4 ∗ 5 = 20 birim olacaktır. Yani üretim emri 50 birim verilmesine rağmen, her gün üretilen 10 birimin ancak 4 birimi depolanabilecektir. Çünkü her gün gerçekleşen 6 adetlik bir talep söz konusudur.

Dolayısıyla üretim süresi boyunca p-d hızında birim depolanacaktır. Üretim süresi sona erdiğinde sadece talebin devam ettiği üretimin olmadığı tüketim / talep süresi 𝑇𝑇𝑝𝑝 başlayacaktır. Tüketim süresi boyunca sadece talep gerçekleşir, hiçbir şekilde üretim bu sürede söz konusu değildir.

Şekil 10: Üretim Esnasında ESM Modeli

Çevrim süresi T ise, üretim ve tüketim süreleri toplamından oluşur. 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑝𝑝 + 𝑇𝑇𝑝𝑝 Her çevrimde tüketilen miktar, üretilen miktara eşittir. Yani 𝑆𝑆 ∗ 𝑇𝑇𝑝𝑝 = 𝑇𝑇 ∗ 𝑒𝑒 = 𝑄𝑄 olacaktır.

Üretim esnasında tüketim olduğundan maksimum stok düzeyi 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 ≠ 𝑄𝑄 olduğu şekilden de görülmektedir. 𝑇𝑇𝑝𝑝 = 𝑄𝑄/𝑆𝑆 Ve 𝐼𝐼𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑇𝑇𝑝𝑝= 𝑆𝑆 − 𝑒𝑒 olduğu şekilde görüldüğünden,

maksimum stok düzeyine ait denklem şu şekilde olacaktır.

Q

Zaman

Eğim= -d

Tp

Stok Düzeyi

Td T

Eğim= p-d

Imax

146

Modele ait Toplam Stok Maliyeti formülunde toplam sipariş maliyetinde bir değişiklik yoktur:

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑒𝑒𝑄𝑄

𝐶𝐶𝑠𝑠 Denklem 8

Fakat elde bulundurma maliyeti stoktaki fiziksel olarak bekleyen birimlerle ilgili olduğundan bekleyen ortalama stok, 𝑰𝑰𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝟏𝟏 kadar olacağından Toplam elde bulundurma maliyeti şu şekilde olacaktır,

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑧𝑧𝐵𝐵𝑛𝑛𝑒𝑒𝐵𝐵𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥

2𝐶𝐶ℎ

=𝑄𝑄2

∗ �1 −𝑒𝑒𝑆𝑆

� ∗ 𝐶𝐶ℎ

Denklem 9

Bu durumda toplam stok maliyeti şu şekilde olacaktır:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 =𝑒𝑒𝑄𝑄

𝐶𝐶𝑠𝑠 +𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥

2𝐶𝐶ℎ

Denklem 10

Toplam stok maliyetinde minimum maliyeti veren Q miktarını bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun Q ya göre birinci dereceden türevini aldığımızda ESM miktarı aşağıdaki denklemdeki gibi olacaktır.


𝐶𝐶ℎ ∗ (1 − 𝑒𝑒𝑆𝑆)

Denklem 11

ÖRNEK (Üretim Modeli)

ALSAN, otomobil yedek parça üreten bir firmadır. Üretimini yaptığı bagaj teline olan yıllık düzenli talep 2.500 birimdir. Üretim hızıysa yıllık 10.000 birimdir. Her bir üretime hazırlık maliyeti 50 TL, her bir teli ise 2 TL’ye mal etmektedir. Yıllık elde bulundurma oranıysa %30 olarak belirlenmiştir. Üretilen bagaj teline ait üretim politikasını, iki üretim arasındaki süreyi, maksimum stok düzeyini ve yıllık stok maliyetlerini bulun.

𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝑄𝑄 ∗ (1 −𝑒𝑒𝑆𝑆

) Denklem 7

147

Çözüm:

Öncelikle tüm verileri yazmalıyız.

𝐷𝐷 = 10000 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

𝑆𝑆 = 2500 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

𝐶𝐶𝑠𝑠 = 50 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋𝑧𝑧

𝐶𝐶ℎ = 2 𝑇𝑇𝐿𝐿 ∗ 0,30 = 0,60 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧




= �2 ∗ 10000 ∗ 50

0,60 ∗ (1 − 250010000)


Yani her bir üretim emrinde 745 adet bagaj teli üretimi yapılacaktır.

Sorunun ikinci kısmında iki üretim arasındaki süreyi yani çevrim zamanı olan T zamanını sormaktadır. 𝑇𝑇 = 𝑄𝑄/𝑒𝑒 formülünden 𝑇𝑇 = 745/2500 =0,298 yıl olacaktır. Üretim zamanı ise 𝑇𝑇𝑝𝑝 = 𝑄𝑄/𝑆𝑆 formülünden 𝑇𝑇𝑝𝑝 = 745

10.000= 0,0745 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧 olacaktır. Burada p ve d yıl

cinsinden olduğundan T değerleri de yıl olarak ifade edilmiştir.

Ardından maksimum stok düzeyini ilgili denkleme koyarak buluruz.

𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝑄𝑄 ∗ �1 −𝑒𝑒𝑆𝑆

� = 745 ∗ �1 −2.500

10.000� = 559 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧𝑒𝑒𝑋𝑋𝑟𝑟

Soruda son istenen yıllık stok maliyetidir. Yıllık stok maliyetini de denkleme değerleri koyarak bulabiliriz.



2𝐶𝐶ℎ =

2500745

50 +559

20,60 = 335,41 𝑇𝑇𝐿𝐿 /𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

148


Bu bölümde stok kontrol modellerinin temelini oluşturan Ekonomik Sipariş Miktarı modelini öğrendik. Modelin varsayımları üzerinde duruldu. Bu varsayımlardan yola çıkarak stok maliyetleri tek tek gösterilerek, toplam stok maliyeti eğrisine ulaşıldı. Toplam stok maliyeti eğrisine göre de minimum maliyeti veren sipariş miktarının nasıl bulunacağı üzerinde duruldu.

Bölümün ikinci alt başlığında, ESM modelinin sürekli tedarik hâlinde incelenmesine geçildi, ilk model Satın Alma modeli olarak tanımlanırsa, bu model de üretim modeli olarak tanımlanabilir. Bu modelde Maksimum Stok Düzeyi ve elde bulundurma maliyeti ilişkisi incelendi.

149

Bölüm Soruları

1) ESM 100 adetse ve günlük talep 10 adetse, tedarik süresi 12 gün olduğunda yeniden sipariş noktası nedir?

a) 120

b) 12

c) 20

d) 100

e) 10

2) Belli bir modeldeki bilgisayar 2000 TL’ye alınmaktadır. Yıllık elde bulundurma oranı %30, yıllık talep 10.000 birimdir. Sipariş maliyeti sipariş başına 150 TL olduğuna göre, yaklaşık ESM nedir?

a) 14

b) 70

c) 100

d) 140

e) 600

3) Tedarik süresinin çevrim zamanından çok olması durumunda yeniden sipariş noktası nasıl hesaplanır?

4) Birim maliyetin ESM hesabına etkisi nedir. Örneğin fiyat değişiminde ne olur?

5) Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde diğer tüm maliyetler sabit kalmak kaydıyla sipariş maliyeti 2 katına çıkarsa ESM değişimi ne olur?

a) Yaklaşık %100 artar.

b) Yaklaşık %41 artar.

c) Değişmez.

d) Yaklaşık %60 artar.

e) Artar fakat soruya göre oran değişir.

150

6) Bir ürüne olan yıllık talep 1000 birimdir, sipariş maliyeti 20 TL, elde bulundurma maliyeti ise yıllık 4 TL’dir. Minimum maliyeti veren sipariş miktarına göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Her siparişte 10 birim verilir.

b) Her 10 günde bir sipariş verilir.

c) Yılda 10 defa sipariş verilir.

d) 1000 adetin hepsi bir defada sipariş verilir.

e) Hiçbiri

7) Stok politikası “stok düzeyi 16 birime düştüğünde 120 adet sipariş ver” şeklinde ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) 16 yeniden sipariş noktası, 120 ekonomik sipariş miktarıdır.

b) 16 emniyet stoku, 120 ekonomik sipariş miktarıdır.

c) 120 tedarik süresinde oluşan talep miktarıdır.

d) 120 yeniden sipariş noktasıdır, 16 ekonomik sipariş miktarıdır.

e) 16 çevrim stok miktarı, 120 ekonomik sipariş miktarıdır

8) Üretim Esnasında ESM modeli, klasik ESM modeli varsayımlarından hangisini esnetir?

9) Üretim Modelinde talep sürekli midir, kesikli midir?

10) ESM hesabında kullanılan talep miktarı gerçekten %10 söylenmişse bu takdirde ESM değişimi ne olur?

Cevaplar:

1) c, 2)b, 5)b, 6)c, 7)a

151

8. MİKTAR İSKONTOLARI VE ÇOKLU ÜRÜNLERDE ESM

152


• Tüm Birimler için Iskonto Modeli nedir ve optimum sipariş miktarı nasıl bulunur?

• Miktar ıskontosunun tedarikçi seçim probleminde uygulanması

• Marjinal / Artımlı Iskonto Modeli nedir, bu modele göre yapılan satın almanın maliyeti hesaplanması

• Tüm Birimler Iskonto Modeli ile Marjinal Iskonto Modeli maliyet farkının hesaplanması

• İşletmeler ürünlerini üreterek mi yoksa dışarıdan satın alarak mı maliyet düşürürler?

• Kaynakların kısıtlı olması durumunda stok yönetimi nasıl yapılır?

• Birden çok ürünün olması hâlinde ESM hesaplaması nasıl yapılır?

153


1) Satın alınan miktar arttıkça indirim uygulanmalı mıdır?

2) Tedarikçilerin en sık uyguladığı ıskonto türü nedir?

3) Miktara bağlı indirimin tedarikçi ve alıcı açısından faydaları nelerdir?

4) Miktar ıskontosunda dikkate alınması gereken tek maliyet kalemi birim maliyet midir?

5) Tedarikçi seçiminde miktar ıskontosu modeli uygulanabilir mi?

6) İşletmeler bazı ürünleri üretmek yerine neden dışarıdan alırlar?

7) Bir fabrikanın her yarı mamulü ya da yedek parçayı kendi üretmesi doğru mudur?

8) Bütçe kısıtı altında, ESM nasıl hesaplanır?

154



Tüm Birimler İçin Iskonto Modeli

Modelin tanımını öğrenmek, modele göre yapılan indirim dolayısıyla ESM hesaplayabilmek, maliyetlere ulaşabilmek.


Marjinal Iskonto Modeli Modelin ne olduğunu öğrenmek, alım maliyetini hesaplamak (Modelin optimizasyonu işlenmemiştir)


Yap – Satın Al Kararı Yöneticilerin stok birimlerini fabrika içerisinde mi üretmeleri yoksa dışarıdan satın mı almaları konusunda yardımcı olabilmek


Çok Ürünlü Sistemlerde ESM

Birden fazla ürün olması durumunda, işetmenin de kaynaklarındaki kısıtlar dikkate alınarak ESM hesaplayabilmek


155

Anahtar Kavramlar

• Miktar Iskontosu Modeli

• Tüm Birimler için Miktar Iskontosu

• Marjinal Miktar Iskontosu

• Tedarikçi Seçimi

• Ekonomik Sipariş Miktarı

• Ekonomik Üretim Miktarı

• Çok Ürünlü Sistemler

156

Giriş

Günümüzde, aynı ürünü farklı fiyatlardan bulabilmenin ne kadar yaygın olduğunu hepimiz bilmekteyiz. Alınacak sıfır bir otomobil için araştırma yapıldığında aynı markanın bayilerinden bile farklı fiyatlar alabilmekteyiz. Ya da farklı süpermarketlerde aynı gıda ürününü farklı fiyatlardan bulabilmemiz mümkün olmaktadır. Buradaki fiyat farklılığı sadece, hep düşünüldüğü gibi satıcının karından vazgeçmesi midir? Yoksa başka bir sebebi olabilir mi?

Her tedarikçi, sattığı ürün ne olursa olsun yüksek adetlerde satmak istemektedir. Yüksek miktarlarda yapılan satış hem yılsonu satış hedeflerinin tutmasını, hem karın artmasını hem de eldeki stoku eritmeyi sağlamaktadır. Ayrıca yüksek satış miktarlarının Pazar payını arttıracağı da aşikârdır. Fakat konuya alıcı işletme ya da nihai tüketici tarafından baktığımızda ise farklı bir durum söz konusu olacaktır. Alıcı siparişini verdiği ürüne bir bedel ödemektedir ve yüksek hacimli alımlarda, parasını ürüne bağlamaktadır. Bu alıcı için daha önceki bölümlerde açıklandığı üzere yüksek risk taşımaktadır, hem parasını başka yerde kullanamamakta hem de elde bulundurma maliyetine katlanmaktadır. Dolayısıyla yüksek hacimli alımlardan kaçmaktadır. İşte bu çıkmazı çözmek adına tedarikçi, yüksek miktardaki alım yapılması için alıcı işletmelere cazip fırsatlar sunmaktadır. Bu fırsatların en önemlisi de alıcıya yüksek alım miktarlarında indirim sunmasıdır. Böylece alıcı, eğer aldığı ürünü üretime sokuyorsa üretim maliyetlerini düşürecek, aldığı ürünü satışa sunuyorsa satış fiyatını düşürerek aynı kâr oranını yakalayacaktır.

Bu bölümün birinci ve ikinci alt başlığında, tedarikçinin sunabileceği iki farklı ıskonto modeli üzerinde durulacaktır. Bunlardan ilki tüm birimlerin eşit fiyata satıldığı tüm birimler için ıskonto modelidir. Bu model detaylı olarak incelenecektir. İkinci ıskonto modeli ise artımlı (marjinal) ıskonto modelidir. Bu model ise içerdiği karmaşık işlemlerden ötürü üzerinden kısaca geçilecektir. Unutmamak gerekir ki tedarikçinin alıcıya sunabileceği tek ıskonto modeli bunlar değildir. Uygulamada farklı ıskonto modellerine de rastlanmaktadır.

Iskonto modellerinde bir diğer nokta ise, okuyucunun kendisini tedarikçi noktasında değil alıcı yerinde görmesi gerektiğidir. Yani amaçlanan minimum toplam maliyet alıcının amacıdır. Aynı ESM (Ekonomik Sipariş Miktarı) Modelinde olduğu gibi hedef minimum maliyeti doğuran sipariş miktarının (Q) belirlenmesidir. Iskontonun varlığı durumunda alıcı minimum maliyetle ne kadar sipariş vermelidir? Sorusuna yanıt aranmaktadır.

Yine bu bölümün üçüncü alt başlığında, işletme yöneticilerinin günlük hayatta karşı karşıya kaldıkları bir probleme değinilmektedir. Bilindiği üzere özellikle ülke sınırların kalkması ve ticaret hacminin kıtalar ötesi boyutlara taşınması ile üretici işletmelerin ürettikleri ürünleri daha ucuz rakamlara satın almaları mümkün olmaktadır. Bu sebeple işletmeler üretim maliyeti yüksek olan ürünlerini başka yerlerde üretme yolunu seçebilirler ya da bir kısmını kendisi üretip bir kısmını dışarıdan satın alma yoluna da gidebilirler. İşte bu alt başlıkta stok ve üretim maliyetleri ile sipariş maliyetleri bir arada düşünülerek yöneticiye ürünü kendi işletmesinde üretmesi mi gerektiği yoksa dışarıdan satın alması mı gerektiği hakkında yardımcı olmaya çalışılacaktır.

157

Iskonto modellerine ait sorularda aksi belirtilmedikçe akla tüm birimler için ıskonto modeli gelmesi gerekmektedir.

ESM modellerinde, hep tek bir stok kalemi varmış gibi işlem yaptık, bu bölümün dördüncü alt başlığında ise finansal kısıt altında ESM’nin nasıl hesaplandığı üzerinde durulacaktır.

158

8.1. Tüm Birimler İçin Iskonto Modeli

Şu ana kadar işlenen önceki tüm konularda birim maliyet c sipariş hacminden tamamen bağımsız olarak ele alınmıştır. Başka bir ifade ile ne kadar sipariş verilirse verilsin birim maliyet hep aynı kalmıştır. Hâlbuki güncel hayatta tedarikçi, yüksek alım miktarları için farklı indirim oranları uygulamaktadır. Bir stok birimine ait farklı indirim oranlarının olduğu modellere miktar ıskontosu modelleri denmektedir.

Miktar ıskontosundaki amaç alıcının yüksek miktarlarda alım yapmasıdır. Uygulamada tedarikçiler birçok indirim modeli sunmaktadırlar. Fakat bunlardan en çok kullanılanları tüm birimleri kapsayan model ile artımlı ıskonto modelidir. Her modelde birden fazla fiyat kırım noktası bulunmaktadır.

Tüm birimler için ıskonto modelinde, yapılan indirim satın alınan tüm adet için geçerlidir. Yani verilen sipariş miktarı hangi fiyat kırım aralığında ise miktar, o fiyat ile çarpılarak sipariş maliyeti gerçekleşir. Örneğin tedarikçi, 1000 birime kadar alımlarda birim fiyatı 12 TL olarak belirlerse işletme 900 birim aldığında tedarikçiye ödeyeceği toplam fiyat, 900br*12TL=10.800TL olacaktır. Tedarikçi 1000 birimden fazla alınması durumunda birim fiyatta bir ıskonto uygulayarak 10 TL’den verebilir. Bu durumda işletme 1350 birim aldığında 1350br*12TL ödeyeceğine 1350br*10TL=13.500TL öder. Burada 1000 birim fiyat kırım noktasıdır. Eğer tedarikçi 2000 birimden fazla alınması durumunda birim fiyatı 7 TL’ye düşürürse, bu takdirde işletme 2000 birimin üzerinde vereceği siparişler için 7 TL öder. 2000 birim modeldeki ikinci fiyat kırım noktasıdır. Örnek şu şekilde gösterilebilir.

Iskonto Nosu Iskonto Birimi Iskonto Miktarı (TL) Birim Fiyat (TL)

1 0-999 Yok 12

2 1000-1999 2 10

3 2000 ve üstü 5 7

Tablo 3: Örnek Iskonto Modeli

Bu modelde optimum politikanın bulunması için birkaç adımı takip etmek gerekir, adımlar şu şekildedir.

Adım 1:

Tüm indirim aralıkları için aşağıdaki denkleme göre ayrı Ekonomik Sipariş Miktarı hesaplanır.


𝐶𝐶ℎ

Denklem 12

159

Bir önceki örneğe göre her aralık için ayrı ESM hesaplanmalıdır, dolayısıyla 3 farklı ESM hesaplanır.

Burada dikkat edilecek nokta ESM formülünde birim maliyet olmadığından, eğer elde bulundurma maliyeti oran değil de sabit ise bu takdirde her ESM birbirine eşit çıkacaktır. Örneğin elde bulundurma oranı %20 ise, birinci ıskontosu için 12 TL*%20=2,4 TL, ikincisi için 10TL*0,20=2 TL, üçüncü ıskonto içinse 7 TL*%20=1,4 TL olacaktır. Dolayısıyla üç farklı ESM bulunabilir. Eğer elde bulundurma maliyeti sabit 2 TL olsaydı, ESM formülünden dolayı her sonuç aynı çıkacaktı.

Adım 2:

Her bir aralık için bulunan ESM eğer o aralıktaysa direkt kendisi alınır. Eğer bulunan ESM ilgili indirim aralığında değilse o indirimin en yakın olanı alınarak düzeltilir.

Örneğin, birinci ıskonto numarası için 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀1 = 700 çıktığını varsayalım. Bu takdirde 700; indirim aralığı olan 0-999 olduğundan direkt alınır. Bulunan ikinci 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀2 = 1250 çıkarsa 1250; 1000-1999 aralığında olduğundan direkt kendisi alınır. Eğer üçüncü 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀2 =900 çıksaydı, 900; 1000-1999 aralığında olmadığından ESM 900 olarak alınmaz, çünkü 900 tane sipariş verdiğinde o indirimden faydalanamaz. Dolayısıyla indirim aralığının en küçük olanı yani 1000 olarak kabul edilir.

Adım 3:

Bulunan her ESM değeri veya düzeltilmiş değer için aşağıdaki denkleme göre, toplam maliyet bulunur.

𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋 = 𝑇𝑇𝐶𝐶 =𝑒𝑒𝑄𝑄



Adım 4:

En düşük maliyeti veren ESM veya düzeltilmiş değer, sipariş politikası olarak seçilir.

ÖRNEK (Miktar Iskontosu)

ARCAN deri ürünlerin satışını yapan bir mağazadır. Belli bir modeldeki erkek deri cüzdanı aldığı yurtdışındaki tedarikçisi firmaya yüksek alım yapması hâlinde ıskonto yapabileceğini belirtmiştir. Tek seferde vereceği 500 birime kadarki cüzdan siparişi için birim başına 30 TL istemektedir. 500-1000 birim aralığındaki siparişlerinde ise 29 TL, 1000 birimden fazla siparişler içinse 28 TL olarak belirlemiştir.

Modele ait yıllık talebin 600 adet olduğu bilinmektedir. Muhasebe kayıtlarına göre sipariş maliyeti sabit ve 800TL’dir. Yıllık elde bulundurma oranı ise %20’dir.

Bu durumda ARCAN’ın tek seferde vermesi gereken sipariş miktarı nedir?

160

Çözüm

Örneğimizde 2 fiyat kırımı bulunmaktadır, birincisi 500 birim, ikincisi 1000 birimdir. Model aşağıdaki gibi özetlenebilir.

𝑦𝑦 = � 30𝑇𝑇𝐿𝐿 0 ≤ 𝑄𝑄 < 500 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

29𝑇𝑇𝐿𝐿 500 ≤ 𝑄𝑄 < 1000 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛28𝑇𝑇𝐿𝐿 1000 ≤ 𝑄𝑄 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

Ayrıca tüm verilerin olduğu tablo şu şekilde olacaktır.

Iskonto Nosu Iskonto Birimi

Iskonto Miktarı

(TL)

Birim Fiyat (TL)

Sipariş Maliyeti (TL) 𝑪𝑪𝒔𝒔

Elde Bulundurma

Oranı

Elde Bulundurma

Maliyeti (TL) 𝑪𝑪𝒉𝒉

1 0-499 Yok 30 800 0,20 6

2 500-999 1 29 800 0,20 5,8

3 1000 ve üstü 2 28 800 0,20 5,6

Görüldüğü üzere her ıskonto numarasında sipariş maliyeti eşit, fakat elde bulundurma maliyeti farklıdır.

Bu noktadan sonra çözüme geçilebilir.

Adım 1: Her aralık için ESM hesapla;

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀1 = 𝑄𝑄∗ = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ= �2 ∗ 600 ∗ 800

6= 400 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧


𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 600 ∗ 8005,8

= 406 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧


𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 600 ∗ 8005,6


Adım 2: Her aralık için ESM’leri veya düzeltilmiş değerleri al;

𝑦𝑦 = � 30𝑇𝑇𝐿𝐿 0 ≤ 𝑄𝑄 < 500 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

29𝑇𝑇𝐿𝐿 500 ≤ 𝑄𝑄 < 1000 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛28𝑇𝑇𝐿𝐿 1000 ≤ 𝑄𝑄 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀1 = 400 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

161

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀2 = 406 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 aralıkta olmadığından 𝐷𝐷ü𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑋𝑋ş 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀2 = 500 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀3 = 414 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 aralıkta olmadığından 𝐷𝐷ü𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑋𝑋ş 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀3 = 1000 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

olarak alınır.

Adım 3: Her aralık için toplam maliyet hesapla;

𝑇𝑇𝐶𝐶(400) = 𝑝𝑝𝑄𝑄

𝐶𝐶𝑠𝑠 + 𝑄𝑄2

𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 600400

800 + 4002

6 + 600 ∗ 30 =20.400 TL



𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 600500

800 + 5002

5,8 + 600 ∗ 29 =19.810 TL



𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 6001000

800 + 10002

5,6 + 600 ∗ 28 =20.080 TL

Adım 4: Minimum Maliyeti veren sipariş politikasını seç

Adım 3 sonucuna göre minimum maliyeti veren 500 birim sipariş vermektir. ARCAN şirketi her seferinde 500 adet sipariş verirse yıllık toplam maliyeti 19.800 TL ile en uygun olmaktadır.

İşletme her indirim aralığında da yılda 600 birim kullanmaktadır, stok maliyetleri hakkında bilgisi olmayan bir yönetici için 3. seçenek her zaman daha iyi gibi gözükecektir. Çünkü 600 birim için sırasıyla verilen birim maliyetler, 600 birim* 30 TL= 18.000 TL; 600 birim*29 TL=17.400 TL ve 600*28 TL= 16.800 TL olmaktadır. Hâlbuki stok maliyetlerini de koyunca aşağıdaki tablo oluşacaktır.

Sipariş Politikası

Toplam Elde Bulundurma

Maliyeti

Toplam Sipariş

Maliyeti

Toplam Satın Alma Maliyeti

TOPLAM MALİYET

400 birim 1200 TL 1200 TL 18000 TL 20400 TL

500 birim 1450 TL 960 TL 17400 TL 19810 TL

1000 birim 2800 TL 480 TL 16800 TL 20080 TL

Tablodan da görüleceği üzere, tek seferdeki siparişin sayısını arttırmak, toplam satın alma maliyetini düşürmektedir. Fakat elde bulundurma maliyetiyse yükseltmektedir. Aynı şekilde sipariş maliyeti de artmaktadır.

ÖRNEK (Tedarikçi Seçimi)

Bir elektronik firması belirli bir parçadan yılda 3.000 birim sipariş vermektedir. Her siparişte sabit 250 TL ödemektedir. Yıllık elde bulundurma maliyeti ise birim satın alma maliyetinin %25’tir. A tedarikçisi sipariş miktarı ne olursa olsun bir birim için 10 TL

162

istemektedir, B tedarikçisi ise 600 birimin altında sipariş kabul etmemekte ve birim başına 9,5 TL istemektedir. C tedarikçisi de parça başına 9 TL’den minimum 800 birim sipariş kabul etmektedir. Firma hangi tedarikçiyi kullanmalı ve her seferde kaç birim sipariş vermelidir?

Çözüm

Öncelikle tüm maliyetleri hesaplamak gerekir, 3 farklı tedarikçi ve 3 farklı fiyat modeli var, bu hâliyle modelin miktar ıskontosu modelinden bir farkı yoktur.

Tedarikçi Iskonto Birimi

Birim Fiyat (TL)

Sipariş Maliyeti (TL) 𝑪𝑪𝒔𝒔

Elde Bulundurm

a Oranı

Elde Bulundurma Maliyeti (TL) 𝑪𝑪𝒉𝒉

A Her

birim 10 250 0,25 2,5

B 600 üstü 9,5 250 0,25 2,375

C 800 üstü

9 250 0,25 2,25

Bu noktadan sonra çözüme geçilebilir.

Adım 1: Her aralık için ESM hesapla;

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑄𝑄∗ = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 3000 ∗ 2502,5


𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝐵𝐵 = 𝑄𝑄∗ = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 3000 ∗ 2502,375


𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝐶𝐶 = 𝑄𝑄∗ = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 3000 ∗ 2502,25


163

Adım 2: Her aralık için ESM’leri veya düzeltilmiş değerleri al;

𝑦𝑦 = � 10 𝑇𝑇𝐿𝐿 0 ≤ 𝑄𝑄 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

9,5 𝑇𝑇𝐿𝐿 600 ≤ 𝑄𝑄 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛 9 𝑇𝑇𝐿𝐿 800 ≤ 𝑄𝑄 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

Dikkat edilecek olursa, bulunan her değer kendi aralığındadır.

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝑀𝑀 = 775𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝐵𝐵 = 795 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀𝐶𝐶 = 817 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 olarak alınır.

Adım 3: Her aralık için toplam maliyet hesapla;

𝑇𝑇𝐶𝐶(𝑀𝑀) = 𝑝𝑝𝑄𝑄


𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 3000775

250 + 7752

2,5 + 3000 ∗ 10 =31.936,49 TL

𝑇𝑇𝐶𝐶(𝐵𝐵) = 𝑝𝑝𝑄𝑄


𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 3000795

250 + 7952

2,375 + 3000 ∗ 9,50 =30.387,46 TL

𝑇𝑇𝐶𝐶(𝐶𝐶) = 𝑝𝑝𝑄𝑄


𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒 ∗ 𝑦𝑦 = 3000817

250 + 8172

2,25 + 3000 ∗ 9,50 =28.837,12 TL

Adım 4: Minimum Maliyeti veren sipariş politikasını seç

Adım 3 sonucuna göre minimum maliyeti veren 817 birim siparişi C Tedarikçisinden vermektir.

8.2. Marjinal Iskonto Modeli

Bu modelin kullanılan bir diğer adı da “artımlı ıskonto modelidir.” Bu modelde tedarikçi, alıcıya fiyat kırımlarının üzerindeki miktar için indirim sunmaktadır. Hâlbuki tüm birimler için ıskonto modelinde fiyat kırımından sonraki birimler için değil, tüm aldığı birimler için indirim sunmaktaydı.

Örneğin tedarikçi, 1000 birime kadar alımlarda birim fiyatı 12 TL olarak belirlerse işletme 900 birim aldığında tedarikçiye ödeyeceği toplam fiyat, 900br*12TL=10.800TL olacaktır. Yani ilk fiyat kırımına kadar “tüm birimler için ıskonto modeli” ile arasında hiçbir fark yoktur.

Tedarikçi 1000 birimden fazla alınması durumunda birim fiyatta bir ıskonto uygulayarak 10 TL’den verebilir. Bu durumda işletme 1350 birim aldığında, eğer “tüm birimler için ıskonto modeli” uygulanıyorsa 1350br*10TL=13.500TL öder. Fakat konumuz olan marjinal ıskonto modeli uyguluyorsa bu takdirde alıcı işletme, ilk 999 birim için 12 TL, kalan 1350-999=351 birim için 10 TL öder. Hesaplama şu şekilde yapılır;

164

• Öncelikle işletme ilk fiyat kırım noktasına kadar ki tüm birimlerin ödemesini indirimsiz fiyattan yapar yani (999 birim * 12 TL) =11.988 TL öder.

• Kırım noktasından kalan miktarın üstünü ise indirimli fiyattan alır yani 1350 birim aldığından kalan 351 birimi 10 TL’den alır. (351 birim*10TL)=3510 TL

• İki değer toplanarak işletmenin tedarikçiye ödeyeceği toplam tutar ortaya çıkar, 11.988 TL + 3510 TL= 15.498 TL ödemiş olur.

Dikkat edilecek olursa marjinal ıskonto modeli ile satın alma durumu, işletme için daha maliyetli olmaktadır.

Eğer tedarikçi 2000 birimden fazla alınması durumunda birim fiyatı 7 TL’ye düşürürse, bu takdirde işletme 2000 birimin üzerinde vereceği siparişler için 7 TL öder. Fakat ilk 999 birim için 12 TL, kalan 1999-999 = 1000 birim için 10 TL, 2000 birimin üzerindeki siparişi için ancak 7 TL öder. Eğer işletme 2500 birim sipariş verirse “tüm birimler için ıskonto” modelinde tedarikçiye, 2500 birim * 7 TL = 17.500 TL öder. Fakat ıskonto modeli marjinal olduğunda hesaplama şu şekilde yapılır.

• Öncelikle işletme ilk fiyat kırım noktasına kadar ki tüm birimlerin ödemesini indirimsiz fiyattan yapar yani (999 birim * 12 TL) =11.988 TL öder.

• İkinci fiyat kırım noktası olan 2000’e kadarki yani 1999. Birim dâhil olmak üzere 1999-999= 1000 birime ise 10 TL öder. 1000 birim* 10 TL=10.000 TL

• En son kalan 2500-1999=501 birime 7 TL öder, 501 birim*7 TL= 3.507 TL öder

• Tedarikçiye yapılan toplam ödeme bu takdirde 11.988+10.000+3.507= 25.495TL olarak gerçekleşir.

Bu örneğe ait farklı iki ıskonto modelinin karşılaştırması Tabloda verilmiştir.

Iskonto Nosu Iskonto Birimi

Birim Fiyat (TL)

Sipariş Miktar

Tüm Birimler

İçin Iskonto Modeli

Maliyeti

Marjinal Iskonto Modeli

Maliyeti

1 0-999 12 900 10800 TL 10800 TL

2 1000-1999 10 1350 13500 TL 15498 TL

3 2000 ve üstü 7 2500 17500 TL 25495 TL

Tablo 4: Iskonto Modellerinin Maliyet Karşılaştırması

165

Marjinal Iskonto Modelinin de literatürde optimizasyonuna ait hesaplamalar bulunmasına rağmen, hesaplamaların karmaşık olması nedeniyle bölümümüzde bu hesaplamalara yer verilmemiştir.

8.3. Yap – Satın Al Kararı

Günümüzde işletmelerin ürettikleri ürünleri daha ucuz rakamlara satın almaları mümkün olmaktadır. Bu sebeple işletmeler üretim maliyeti yüksek olan ürünlerini başka yerlerde üretme yolunu seçebilirler ya da bir kısmını kendisi üretip bir kısmını dışarıdan satın alma yoluna da gidebilirler. İşte bu alt başlıkta stok ve üretim maliyetleri ile sipariş maliyetleri bir arada düşünülerek yöneticiye ürünü kendi işletmesinde üretmesi mi gerektiği yoksa dışarıdan satın alması mı gerektiği hakkında yardımcı olmaya çalışılacaktır.

Bazı işletmelerse özellikle kendi işlerine yönelmek adına ürünleri için gerekli yarı mamulleri dışarıdan almak isteyebilirler. Örneğin bir otomobil üreticisi, sadece otomobil motorunu kendisi üreterek tüm iş konsantrasyonunu buraya verebilir. Otomobilin diğer parçalarını ise dışarıdan satın alabilir.

Üretim kararının ya da dışarıdan satın alma kararının toplam maliyet olarak incelenip karşılaştırılması gerekmektedir.

Önceki bölümlerde görüldüğü üzere satın alma durumunda işletme, birim satın alma maliyetine ilave olarak sipariş maliyetine ve elde bulundurma maliyetine katlanacaktır. Satın alacağı bir diğer ifade ile sipariş vereceği miktarı ise basit Ekonomik Sipariş Miktarı denklemi ile bulacaktır. Dolayısıyla satın alma durumunda kullanılacak ESM ve Toplam Maliyet Denklemleri şu şekilde olacaktır.


𝐶𝐶ℎ

Denklem 14

𝑇𝑇𝐶𝐶𝑠𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡𝚤𝚤𝑛𝑛𝑎𝑎𝚤𝚤𝑚𝑚𝑎𝑎 =𝑒𝑒𝑄𝑄



Eğer işletme üretim yapacaksa, bu takdirde birim üretim maliyetinin yanında hazırlık maliyeti ve elde bulundurma maliyetine katlanacaktır. Dolayısıyla önceki bölümlerden hatırlanacağı üzere üretim modelini kullanarak ESM hesaplanacak, bu miktar tek seferde üretilmesi gereken miktarı verecektir. Yine modele ait toplam maliyet hesaplanacaktır. Kullanılacak denklemler aşağıdaki gibi olacaktır.

166



Denklem 16

𝑇𝑇𝐶𝐶ü𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡𝑖𝑖𝑚𝑚 =𝑒𝑒𝑄𝑄


2𝐶𝐶ℎ + 𝑒𝑒. 𝑦𝑦

Denklem 17

Bulunan satın alma maliyetiyle, üretim maliyeti kıyaslanarak düşük olan yönünde yönetici karar alacaktır. Burada üretim yapabilmek için yatırım maliyetinin yok sayıldığını da belirtmek gerekmektedir.

ÖRNEK (Yap-Satın Al Modeli)

Bir bilgisayar üreticisi, X009 model bilgisayarda bir adet kullandığı dâhili hoparlörü tanesi 25 TL’den başka bir tedarikçiden satın alabilmektedir. Her bir siparişte 5 TL gibi bir sabit maliyete katlanmaktadır. Firma yöneticisi yaptığı çalışma neticesinde, bilgisayarın firmasında üretilmesi durumunda, yıllık 10.000 birim üretim hızıyla 23 TL’ye mal edileceğini bulmuştur. Fakat bu durumda her üretime hazırlık için 50 TL maliyete katlanılacaktır. X009 model bilgisayara olan yıllık talep 2500 birimdir, ayrıca yıllık elde bulundurma oranı da %10 olarak hesaplanmıştır. Firma yöneticisine, dâhilî hoparlörü üretip üretmeme kararına yardımcı olunuz.

Çözüm

Firma yöneticisi iki durumla karşı karşıyadır, ya hoparlörü üretecek ya da dışarıdan tedarik etmeye devam edecektir. Soruda bir bilgisayar için bir hoparlör gerektiğinden bilgisayara olan talep aynı zamanda hoparlöre olan talebi de belirlemektedir ve birbirine eşittir.

Her iki durum ayrı ayrı incelenmeli ve maliyet olarak karşılaştırılarak karar vermelidir.

1) Durum Satın Alma

Bu durumda gerekli olan değerler şu şekildedir,

𝐷𝐷 = 2500 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾


𝐶𝐶ℎ = 0,10 ∗ 25 = 2,5 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧


167


𝐶𝐶ℎ= �

2 ∗ 2500 ∗ 52,50


Yani satın alma durumunda her sipariş 100 adet olmalıdır. Toplam maliyet ise şu şekilde hesaplanır ve yıllık toplam maliyet 62.750 TL olarak bulunur.



𝐶𝐶ℎ + 𝑦𝑦. 𝑒𝑒 =2500100

5 +100

22,50 + 2500 ∗ 25 = 125 + 125 + 62500

= 62.750 𝑇𝑇𝐿𝐿

2) Durum Üretme

Bu durumda gerekli olan değerler şu şekildedir,

𝐷𝐷 = 2500 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

𝑆𝑆 = 10000 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧

𝐶𝐶𝑠𝑠 = 50 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋𝑧𝑧

𝐶𝐶ℎ = 0,10 ∗ 23 = 2,30 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑧𝑧




= �2 ∗ 2500 ∗ 50

2,30 ∗ (1 − 250010000)

= 380,69 = 381 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡

Yani her bir üretim emrinde 381 adet hoparlör üretimi yapılacaktır.

Ardından maksimum stok düzeyini ilgili denkleme koyarak buluruz.

𝑆𝑆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝑄𝑄 ∗ �1 −𝑒𝑒𝑆𝑆

� = 381 ∗ �1 −2.500

10.000� = 285,75 = 286 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧𝑒𝑒𝑋𝑋𝑟𝑟

Yıllık toplam maliyeti de denkleme değerleri koyarak bulabiliriz.



2𝐶𝐶ℎ + 𝑦𝑦. 𝑒𝑒 =

2500381

50 +286

22,30 + 23 ∗ 2500 = 328 + 328 + 57.500

= 58.156

Görüldüğü gibi üretim maliyeti yıllık olarak daha düşük çıktığından firma hoparlörü kendisi üretmelidir.

168

8.4. Kaynak Kısıtlı, Çok Ürünlü Sistemlerde ESM

Şu ana kadar gördüğümüz tüm ESM modelleri, tek bir stok birimi için geçerli idi. Eğer birden fazla stok birimi varsa her bir birim için ayrı ESM hesaplayabiliriz. Fakat bu hesaplamaların sonuçları, stoka yatırılacak parasal miktara da eşit ya da daha az olmalıdır. Bilindiği gibi her işletmenin finansal kaynakları kısıtlıdır, C, stoka yatırılabilecek finansal kaynak olmak üzere aşağıdaki ifade gerçekleşmelidir:

𝑦𝑦1 ∗ 𝑄𝑄1 + 𝑦𝑦2 ∗ 𝑄𝑄2 + ⋯ + 𝑦𝑦𝑛𝑛 ∗ 𝑄𝑄𝑛𝑛 ≤ 𝐶𝐶

Yani her bir stok biriminin, birim maliyetlerinin sipariş miktarları ile çarpımı yani toplam birim maliyetler, parasal kısıttan küçük veya eşit olmalıdır.

ÖRNEK (Nahmias)

Bir fabrikada 3 farklı ürün üretilmektedir. Yönetim, bir seferde 3 ürün için en fazla 30.000 TL bütçe ayırmıştır Elde bulundurma oranı %25’tir. Diğer talep bilgileri, birim maliyet ve hazırlık maliyetleri aşağıda verildiğine göre, işletme bütçesini aşmadan her seferinde kaç adet üretilmelidir?

Ürün No 1 2

Yıllık Talep 1850 1150 00

Birim Maliyet 50 350 5

Hazırlık Maliyeti 100 150 0

Çözüm

Öncelikle her bir ürün için ayrı ESM hesaplayıp, finansal kısıtı geçip geçmediğine bakmalıyız.

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀 = �2𝑒𝑒𝐶𝐶𝑠𝑠

𝐶𝐶ℎ

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀1 = �2 ∗ 1850 ∗ 100

50 ∗ 0,25= 172 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀2 = �2 ∗ 1150 ∗ 150


169

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀3 = �2 ∗ 800 ∗ 50


Eğer bulunan ESM’lerde üretim yapılırsa toplam üretim maliyeti şu şekilde olacaktır:

172 ∗ 50 + 63 ∗ 250 + 61 ∗ 85 = 35.835 𝑇𝑇𝐿𝐿

Görüldüğü üzere, ayrılan bütçeden çok daha fazla bir tutar karşımıza çıkmakta, bu durumda; ESM değerlerini, 30.000/35835=0,8372 oranıyla çarparız:

𝑅𝑅𝑆𝑆𝑀𝑀1 = 172 ∗ 0,8372 = 144 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧



Bulunan ESM’lerde üretim yapılırsa, maliyet 29.970 TL olmakta ve ayrılan bütçeyi aşmamaktadır.

144 ∗ 50 + 52 ∗ 250 + 51 ∗ 85 = 29.970 𝑇𝑇𝐿𝐿

170


Bu bölümde miktar ıskontosunun ne olduğu hakkında bilgi verildi. Tedarikçilerin ve alıcıların hangi sebeplerden ötürü miktar ıskontosuna sıcak baktığı anlatıldı. Miktar ıskontosunda oluşan maliyet kalemleri hakkında bilgi verildi.

Miktar Iskonto Modelleri, tüm birimler için ıskonto ve marjinal/artımlı ıskonto modelleri olarak ikiye ayrıldı. Öncelikle Tüm Birimler İçin Iskonto Modelinin üzerinde durularak optimum sipariş politikasının bu modelde nasıl hesaplandığı örnek yardımıyla gösterildi. Her bir fiyat kırım aralığı için ayrı ESM hesaplandığı, bu değerlerin aralıkta olanları için kendisinin alındığı olmayanlar içinse en küçük fiyat kırım miktarının alınacağı öğretildi. Tüm ESM’lere ait toplam maliyetler hesaplanarak en uygun sipariş miktarının nasıl seçileceği gösterildi.

Bir diğer ıskonto modeli olan marjinal ıskonto modelinin ne olduğu anlatılarak, bu modelde alıcının ne kadar maliyete katlandığı üzerinde duruldu. Modelin optimum sipariş politikasının olduğu fakat karmaşık işlemlerinden ötürü buraya konu edilmediği üzerinde duruldu. Bunun yerine Tüm Birimler Iskonto Modeli ile Marjinal Iskonto Modeli maliyetlerinin karşılaştırılması gösterildi.

Üçüncü olarak ise işletmelerin bir ürünü veya yarı mamulü üretip üretmeme kararı üzerinde duruldu. Bu karar için daha önceki bölümlerde anlatılan ESM modellerinin her ikisinin de kullanıldığı ve karşılaştırması olduğu üzerinde duruldu.

En son bölümde ise, birden çok ürün olması durumunda ESM modeli incelendi, her bir ürün için ayrı ayrı ESM hesaplanabileceği gösterildi. Fakat stoka yatırılan kaynakların kısıtlı olması durumunda, ESM değerlerinde belli oranla düzeltme yapılabileceği gösterildi.

171

Bölüm Soruları

Bir montaj hattında kullanılmakta olan 3 adet parça aynı tedarikçiden alınmaktadır. Tedarikçi firma, bir parçadan 100 birim ve üzeri alınması durumunda, birim maliyette %2 ıskonto uygulamaktadır. Üç parçaya ait veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Stok Birimi D

(yıl)

C

(TL/birim)

𝑪𝑪𝒔𝒔

(TL)

𝑪𝑪𝒉𝒉

(TL/TL/yıl)

A1 416 14,20 1,50 0,24

B1 104 3,10 1,50 0,24

C1 4160 2,40 1,50 0,24

Aşağıdaki 6 soruyu bu bilgilere göre yapınız.

1) A1 için tek seferde verilmesi gereken sipariş miktarı kaçtır?

a) 19

b) 10

c) 100

d) 119

e) 81

2) A1 için ekonomik sipariş miktarındaki toplam yıllık maliyet kaçtır?

a) 5972,42 TL

b) 5962,29 TL

c) 5689,87 TL

d) 4600,42 TL

e) 5975,29 TL

172

3) B1 parçasında indirim olmasaydı, tek seferde verilmesi gereken sipariş miktarı kaç olacaktır?

a) 28

b) 20

c) 100

d) 120

e) 80

4) B1 parçasının ekonomik sipariş miktarına ait, toplam maliyet formülünde bir birimi bir yıl elde bulundurmanın maliyeti kaç TL olarak alınmalıdır?

a) 0,24

b) 3,10

c) 3,038

d) 0,729

e) 0,744

5) C1 parçasından tek seferde kaç adet sipariş verilmelidir?

a) 149

b) 49

c) 100

d) 51

e) Hiçbiri

6) C1’in indirimli fiyatı kaç TL’dir?

a) 2,40

b) 1,92

c) 2.352

d) 2,448

e) 1,50

173

Bir firma kendi markası olan ayakkabı tabanını günde 500 birimlik üretim hızıyla 20 TL hazırlık maliyetine katlanarak üretebiliyor ve birimini 1,23 TL’ye mal ediyor. Aynı tabanı 3 TL sipariş maliyetine katlanarak, 1,26 TL’ye başka bir tedarikçiden alabiliyor. Yıllık talep 10.000 birim, 1 yıl 250 iş günü ve elde bulundurma oranı 0,24 TL/yıldır.

Aşağıdaki soruları verilen bilgilere göre cevaplayınız.

7) Günlük talep kaç birimdir?

a) 250

b) 400

c) 40

d) 25

e) 100

8) Ayakkabı tabanını üretmesi durumunda bir defada kaç adet üretilmelidir?

a) 446

b) 1117

c) 1214

d) 10000

e) 500

9) Ayakkabı tabanını tedarikçiden satın alması durumunda bir defada ne kadar sipariş vermelidir?

a) 446

b) 1117

c) 1214

d) 10000

e) 500

174

10) Firma ayakkabı tabanını………………….

Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi en iyi şekilde tamamlar?

a) Üretmelidir

b) Satın almalıdır

c) Fark etmez

d) Yarısını üretmeli yarısını satın almalıdır

e) Hiçbiri

Cevaplar:

1) c, 2) b, 3) b, 4) d, 5) a, 6) c, 7) b, 8) c, 9) a, 10) a

175

9. OLASILIKLI MODELLER ve EMNİYET STOKU

176


• Stok Düzeyi ile Stok Pozisyonu Nedir, Nasıl Hesaplanır, Aralarındaki Fark Nedir?

• Sürekli ve Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller

• Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Stok Kontrolünde Yeniden Sipariş Noktası Nasıl Hesaplanır?

• Emniyet Stoku Nedir?

• Sürekli Gözden Geçirme Modelinde (S,Q) Emniyet Stoku ve Yeniden Sipariş Noktaları Nasıl Hesaplanır?

• Talep Sabit, Tedarik Süresi Sabit

• Talep Değişken, Tedarik Süresi Sabit

• Talep Sabit, Tedarik Süresi Değişken

• Talep Değişken, Tedarik Süresi Değişken

• Periyodik Gözden Geçirme Modelinde (R,S) Emniyet Stoku ve Yenileme Noktası Nasıl Hesaplanır?

• Talep Değişken, Tedarik Süresi Sabit

177


1) Siparişi verilmiş fakat depoya girmemiş stoklar işletme için ne anlama gelmektedir?

2) Olasılıklı modeller nelerdir?

3) Hizmet düzeyi nedir?

4) İşletmeler neden emniyet stoku bulundururlar?

5) Yeniden sipariş noktası ile emniyet stoku ilişkisi nedir?

6) Tedarik süresinin ve talebin her ikisinin değişken olmasıyla, sadece birinin değişken olması, emniyet stokunu nasıl etkiler?

178



Stok Pozisyonu ve Stok Düzeyi İlişkisi

Siparişi verilmiş fakat henüz işletmeye ulaşmamış stokların etkisi kavranacak.


Tanımlar Emniyet Stoku, Yeniden Sipariş Noktası ve Hizmet Düzeyi kavramları öğrenilecek.


Yeniden Sipariş Noktası Hesaplaması

Sürekli gözden geçirmeye dayalı modellerde yeniden sipariş noktasının nasıl bulunacağı öğrenilecek.


Emniyet Stokunun Hesaplanması - Sürekli Gözden Geçirme

Talebin değişken, tedarik süresinin sabit; talebin sabit, tedarik süresinin değişken; talebin ve tedarik süresinin değişken olduğu durumlarda (s,Q) sabit sipariş modeline göre emniyet stoklarının nasıl bulunacağı kavranacak.Ayrıca Yeniden Sipariş Noktasının hesaplamaları öğrenilecektir.


Emniyet Stokunun Hesaplanması - Periyodik Gözden Geçirme

Talebin değişken, tedarik süresinin sabit olduğu durumda, (R,S) modelinde emniyet stoku hesaplaması öğrenilecek ve yenileme noktasının nasıl bulunacağı üzerinde durulacak.


179

Anahtar Kavramlar

• Yeniden Sipariş Noktası (s)

• Emniyet Stoku (SS)

• Normal Dağılım

• Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Stok Kontrol Modeli

• (s,Q) Sabit Sipariş Miktarı Modeli

• Tedarik Süresi (L)

• Ortalama Tedarik Süresi

• Tedarik Süresinin Standart Sapması

• Talep

• Ortalama Talep

• Talebin Standart Sapması

• Tedarik Süresi Boyunca Ortalama Talep

• Tedarik Süresi Boyunca Talebin Standart Sapması

• Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Stok Kontrol Modeli

• (R,S) Sabit Sipariş Periyodu Modeli

• Yenileme Noktası (S)

180

Giriş

Müşteri talebinin ya da tedarik süresinin tam olarak bilinemediği durumlarda, işletmeler oluşabilecek stok boşalmalarına karşı kendilerini garanti altına almak isterler. Bu doğrultuda her stok kalemi için belli bir miktarda emniyet stoku bulundurmak kaçınılmaz olmaktadır. Fakat burada esas olan sorun emniyet stok miktarının ne kadar olması gerektiğidir. Emniyet stok miktarını ise doğrudan Stok Kontrol Modelinin ne olduğu etkilemektedir. Buradaki stok kontrol modelinden kasıt, gözden geçirmenin nasıl olduğudur. Bilindiği gibi gözden geçirme periyodik ve sürekli olmak üzere iki şekilde yapılır.

Bu amaç doğrultusunda, sürekli gözden geçirme yöntemlerinden sipariş miktarının sabit olduğu, (s,Q) modeli incelenmiştir. Bu modelde, yeniden sipariş miktarı s, sabit sipariş miktarı Q olarak tanımlanmaktadır. Bu modele göre emniyet stoku hesaplamada, talebin ve tedarik süresinin olasılıklı olmasına göre 3 durum olabilir: birincisi talep olasılıklı tedarik süresi sabit; ikincisi talep sabit, tedarik süresi olasılıklı; üçüncü durumsa hem talep hem de tedarik süresi olasılıklıdır. Üç durumda da emniyet stokunun hesaplanması detaylı olarak incelenmiştir. Hangisi olursa olsun, sürekli gözden geçirmeye dayalı modellerde, emniyet stok miktarı direkt olarak tedarik süresinde oluşacak talep dalgalanmalarından korunmak içindir. Dolayısıyla hesaplanmasında tedarik süresi boyunca talebin standart sapma miktarı kullanılır.

Emniyet stokunun, periyodik gözden geçirmeye göre modellerde ise biraz daha farklı hâl almaktadır. Bu bölümde periyodik gözden geçirme modellerinin en basiti olan (R,S) modeli üzerinde durulmuştur. Stok her R periyotta kontrol edilir ve o anki stok düzeyi ne olursa olsun, yenileme noktasına kadar (S) sipariş verilir. Stok ancak R gibi periyotlarda kontrol edildiğinden oluşacak talep dalgalanmaları hem tedarik süresince hem de bu periyot süresince işletmeyi koruma gereği oluşturur. Dolayısıyla emniyet stoku hesabında sadece tedarik süresi faktörü değil, Tedarik Süresi + Gözden Geçirme Periyodu boyunca oluşacak talebin standart sapması esas alınacaktır. Bu bölümde periyodik gözden geçirme ile ilgili emniyet stoku hesaplamada sadece Talebin değişken, Tedarik süresinin sabit olduğu örnek üzerinde durulmuştur. Bölüm içerisinde bahsedilmemesine rağmen, tedarik süresinin değişken ve her ikisinin de değişken olduğu durumlarda da çözüme ulaşılabilir.

Emniyet stoku miktarının hesaplanması le ilgili literatürde birçok yaklaşım olmasına rağmen bu bölümde sade hizmet düzeyi ile emniyet stokunun hesaplanması üzerinde durulmuştur. Yine bu bölümde talebin ve / veya tedarik süresinin olasılık dağılımının normal dağılıma uyduğu durumlar için çözüm yöntemleri kullanılmıştır.

Emniyet stoku hesaplaması, sürekli gözden geçirme modeli için yeniden sipariş noktası (s) bulunmasında ve periyodik gözden geçirme modeli içinse yenileme noktası (S) bulunmasında kullanılmış ve örnekle açıklanmıştır. .(R,S) Periyodik gözden geçirme modelinde her periyotta sipariş olduğundan yeniden sipariş noktası yoktur.

Ayrıca, konunun başında stok düzeyi ile stok pozisyonu arasındaki kavram farklılığına yer verilmiştir. Kısacası stok düzeyi eldeki stok ile bekletilen siparişten ibarettir, stok

181

pozisyonu ise varsa verilen fakat henüz ulaşmamış siparişlerin stok düzeyine eklenmesi ile olur.

182

9.1. Olasılıklı Modellerde Kullanılan Kavramlar

Stok yönetiminin amacı ne zaman ve ne kadar sipariş verileceğinin kararıdır. Bu karar stok durumuna, beklenen talebe ve maliyet kalemlerine göre verilmektedir. Stok durumundan kastedilen şey sadece eldeki stok miktarı değildir çünkü sipariş kararını vermek için bu miktar yetmez. Dolayısıyla stok durumu dendiğinde, bekletilen siparişler, siparişi verilmiş fakat henüz ulaşmamış miktarlar da göz önünde tutulmalıdır. Stok yönetiminde, stok durumu “stok pozisyonu” (stock position) ile tanımlanır. Dolayısıyla stok pozisyonu şu şekilde hesaplanır.

Stok Pozisyonu = Eldeki Stok + Siparişi Verilmiş Stok – Bekletilen Sipariş

Eldeki stok, fiziksel olarak depoda bulunan stok miktarıdır, müşteri talepleri direk olarak buradan karşılanır ve kesinlikle sıfırın altına düşmez. Siparişi verilmiş stok ise tedarikçiden talep edilmiş fakat henüz depoya gelmemiş olan stok miktarını ifade eder. Bekletilen sipariş (backorders) ise bir önceki dönemden müşterilere sözü verilmiş fakat henüz teslim edilmemiş miktarı ifade eder.

Stok pozisyonu, siparişin verilip verilmeme kararını etkiler fakat elde bulundurma veya elde bulundurmama maliyetinin hesabında kullanılamaz, bu hesap için kullanılan kavram stok düzeyidir (stock level). Stok düzeyi ise

Stok Düzeyi = Eldeki Stok – Bekletilen Sipariş

şeklinde hesaplanır.

Şu ana kadar tüm modeller deterministik olduğundan yani bekletilen sipariş söz konusu olmadığından stok düzeyi, eldeki stok anlamında kullanılmıştı. Kısacası stok düzeyi eldeki stok ile bekletilen siparişten ibarettir, stok pozisyonu ise varsa verilen siparişlerin stok düzeyine eklenmesi ile olur.

Şekilde stok düzeyi ile stok pozisyonu arasındaki ilişki görülebilmektedir. R birim zaman sonra stok yenileme kararı veriliyor ve 𝑄𝑄 birim sipariş veriliyor, verilen sipariş 𝐿𝐿 zaman sonra stoka gireceğinden stok düzeyi bekletilen sipariş olmadığından eldeki stoka eşit oluyor fakat stok pozisyonu ise sipariş verildiğinden sipariş noktası olan 𝐾𝐾 miktarının üzerinde gözüküyor. Dikkat edilecek olursa sipariş kararının verilmesinde stok pozisyonu değerine dikkat ediliyor. Eğer bu değere değil de stok düzeyine dikkat edilecek olsaydı 𝐿𝐿 zamanı içerisindeki 𝑅𝑅 + 1 zamanında da stok düzeyi 𝐾𝐾 değerinin altında olduğundan bir 𝑄𝑄 kadar daha sipariş verilmesi gerekirdi. Eğer 𝐿𝐿 zamanı boyunca oluşan talep eldeki stoktan da fazla olsaydı, siparişin bekletildiği durumlarda stok düzeyi eksi değerlere gidecekti ve ilk tedarikten karşılanacaktı.

183

Şekil 11: Stok Pozisyonu Stok Düzeyi İlişkisi

Emniyet Stoku: Olasılıklı modellerde bilinmesi gereken kavramların başında gelir. Talep dağılımı ve / veya tedarik süresinin olasılıklı yapıya sahip olması durumunda hem tedarik süresi boyunca hem de tüm periyot boyunca stok boşalması oluşabilir ve talep karşılanamaz. Bunun yanı sıra bazen de stok beklenenden daha yüksek olabilir ve elde bulundurma maliyetine katlanılabilir. İyi bir stok yönetimi, bu iki riskli durumu dengelemeyle gerçekleşmektedir. Emniyet stoku da bu risklerden ilkinin gerçekleşmemesini sağlayan stok türüdür. Tabi ki burada ikinci risk de göz ardı edilmemelidir dolayısıyla yüksek elde bulundurma maliyetinden de kaçınacak bir emniyet stoku politikası oluşturulmalıdır.

Emniyet stoku SS ile gösterilmektedir ve yalnızca olasılıklı modellerde kullanılabilmektedir. Kısacası tedarik süresi boyunca oluşabilecek talep dalgalanmalarından ya da tedarik süresinde meydana gelebilecek değişimlerden korur, aslımda işletmenin stokları için bir sigorta görevi görür.

Yeniden Sipariş Noktası: s ile gösterilir ve stok yenilemesinin ne zaman yapılması gerektiğini gösterir. Stok düzeyi, yeniden sipariş noktasına düştüğünde sipariş verilir.

Hizmet Düzeyi: Stok boşalma riski düştükçe artmaktadır. Örneğin %95’lik bir hizmet düzeyi, tedarik süresi boyunca oluşacak talep %95 olasılıkla stok boşalmasına sebep olmayacaktır demektir. Yani talep %95 olasılıkla stoktan karşılanacaktır. Bu talebin %95’inin karşılanacağı demek değildir. Stok boşalma riski ise hizmet düzeyinin tamamlayanıdır.

Stok

Mik

tarı

Zaman

s

Q

L

Stok Pozisyonu

Stok Düzeyi

R

184

Müşteri hizmet düzeyinin %95 olması, stok boşalma riskinin %5 olması anlamını taşır. Dolayısıyla yüksek emniyet stoku, hizmet düzeyinin artmasını sağlar.

9.2. Olasılıklı Stok Kontrol Modelleri

Stokla ilgili tüm değişkenlerin sabit ve biliniyor olduğu modeller deterministik olarak tanımlanmıştı. Eğer bu değişkenlerden biri veya hepsi için bir belirsizlik varsa başka bir ifade ile değişkenler bir olasılık dağılımına uyup rassal değişken olarak ifade edilirse bu takdirde karşılaşılan stok modeline olasılıklı veya stokastik denmektedir.

Olasılıklı stok kontrol modellerini, önceki bölümde açıklanan faktörler dikkate alınarak sürekli gözden geçirme ve periyodik gözden geçirme diye ayırmak mümkündür. Bu gözden geçirmelerin sonucunda yenileme kararı verilir; sabit sipariş miktarı veya değişken sipariş miktarı ile yenileme yapmak mümkündür. Ayrıca bu modellerin birleşiminden doğan farklı modellerden de söz edilebilir.

Olasılıklı stok kontrol modellerinin temel ayrımının yenileme zamanları arasındaki sürenin kesikli veya sürekli olmasının yanında önemli bir ayrımı da emniyet stoklarıyla ilgilidir. Bu sebeple bir sonraki bölümde emniyet stoku kavramı ve hesaplamaları üzerinde durulacaktır.

9.2.1. Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller

Bu modellerin ortak yönü, stok kayıtlarının sürekli olarak tutulması ve dolayısıyla stok miktarının devamlı olarak bilinmesidir. Bir yandan stok kayıtları kontrol edilirken diğer yandan yeniden sipariş noktası dikkate alınır. Stok düzeyi yeniden sipariş noktasına veya altına düştüğünde, sipariş verilerek yenileme yapılır.

Bu modellerden ilki (s,Q) Kontrol Modeli sipariş-noktası, sipariş-miktarı olarak anılan bu yöntemde, sabit miktardaki Q birim, stok düzeyi s veya altına indiğinde sipariş edilir. Burada sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktası zamandan bağımsız ve sabittir, yenilemeler arasındaki geçen süre ve talep değişkendir, tedarik süresi değişken veya sabit olabilmektedir. Bu sistemin dezavantajı, sürekli kontrol altında tutup kayıtlara geçme zorluğudur. Bunun yanı sıra sürekli aynı birimde sipariş vermek bir kolaylık olarak düşünülebilir. Literatürde çift kutu diye bilinen yöntem de (s,Q) Kontrol Modeli’dir. Hatta Kanban politikası da bu modele benzemektedir.

Şekilde stok düzeyi, yeniden sipariş noktasına (s) geldiğinde ekonomik sipariş miktarı (Q) kadar sipariş verilmekte ve verilen sipariş tedarik süresi (L) sonunda stoka girmektedir.

(s,Q) modelindeki parametrelerin hesaplanması ekonomik sipariş miktarı modelini andırmaktadır. Bu parametreler yeniden sipariş noktası ve sipariş miktarıdır.

185

Şekil 12: (s,Q) Stok Kontrol Modeli

Bir diğer sürekli gözden geçirmeye dayalı stok kontrol modeli ise (s, S) Kontrol Modeli’dir.

Bu kontrol modelinde de aynı (s,Q) modelinde olduğu gibi stok pozisyonu, s noktasının altına indiğinde sipariş verilir. Ancak, sipariş miktarı değişkendir çünkü en yüksek sipariş düzeyi olan S’ye çıkana kadar sipariş verilir. Şekilde bu model görülmektedir. En yüksek stok düzeyine yenileme noktası denir.

Bu modelde de yeniden sipariş noktası tedarik süresi boyunca oluşacak talepten ve bu talebin dalgalanmasından etkilenmektedir.

Dikkat edilecek olursa sürekli gözden geçirmeye dayalı bu iki tekniğin en büyük farkı sipariş miktarlarının eşit olmamasından kaynaklanmaktadır. Tabi bunun için gelen talebin birer birer gelmemesi gerekmektedir. Eğer talep birer birim hâlinde gelirse, (s, S) Kontrol Modelinin (s,Q) Kontrol Modelinden bir farkı kalmayacak, her sipariş S-s=Q kadar olacaktır.

s

s+ Q

Zaman

Q

Q

L

Stok

Düz

eyi

L

186

Şekil 13: (s,S) Stok Kontrol Modeli

9.2.2. Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller

Önceki bölümde bahsedilen klasik Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli’nin geliştirilmiş halleri olan olasılıklı modellerde, kayıtların sürekli tutulması gerekmektedir ve yeniden sipariş noktasına gelindiğinde ekonomik sipariş miktarı kadar sipariş verilmektedir. Hâlbuki çoğu işletme stok sayımlarını belli periyotlarda yapmakta ve kaydını bu periyotlarda tutabilmektedir. Hatta sürekli kayıt tutan işletmelerde bile stok pozisyonunun ne kadar kaldığı belli periyotlarda yapılabilmektedir. Böyle bir durumda ise periyodik gözden geçirme söz konusu olacaktır.

(R,S) Stok Kontrol Modeli

Siparişler ancak belli periyotlarda (R gibi) verilir. Stok pozisyonu yeniden sipariş noktasında veya altında ise ekonomik sipariş miktarı kadar sipariş verilir. Bu modele ise periyodik gözden geçirmeli geliştirilmiş yeniden sipariş noktası modeli denmektedir.

Bahsedilen bu modelin benzeri de (R,S) Kontrol Modeli veya Temel Stok Modeli (Base Stock Model) olarak da bilinir. Genelde bilgisayar ortamında, stoka ait anlık kayıtlarını tutmayan ve malzemeyi aynı tedarikçiden alan firmalar tarafından kullanılmaktadır. Her stok kontrolü belli bir zaman diliminin ardından gerçekleşir. Her gözlem noktasında sipariş, stok S birime kadar yükseltilecek miktarda verilerek stok yenilemesi yapılır. Bu modelde yeniden sipariş noktası yoktur, en yüksek sipariş noktasına kadar her gözlemde sipariş verilir. Dolayısıyla yenilemeler arasındaki süre sabit, sipariş miktarı değişken, tedarik süresi ise hem sabit hem değişken olabilmektedir. Şekilde (R.S) Kontrol Modeli’nin detayları

Stok

D

üzey

i

s

S

L Zaman

187

görülebilmektedir. Oluşan yüksek elde bulundurma maliyeti ve sipariş maliyeti bu yöntemin en büyük dezavantajıdır.

Temel stok modelinin parametrelerinin ise hesabı önceki modellerden biraz farklıdır, çünkü emniyet stokuna gözden geçirme periyodunda oluşacak talep de katılmaktadır.

Şekil 14: (R,S) Stok Kontrol Modeli

Opsiyonlu Yenileme Stok Kontrol Modeli

Çalışmanın konusu olan bir diğer olasılıklı stok kontrol modeli, (R, s, S) Kontrol Modeli veya Opsiyonlu Yenileme Stok Kontrol Modeli’dir. Bu model (s,S) ve R,S) sistemlerinden oluşmuş bir kombinasyondur. (s, S) sisteminin R=0 veya (R,S) sisteminin s=S-1 hâlidir. Bu model çalışmada kullanılacağından daha detaylı olarak incelenecektir.

Önceki bölümlerde bahsedilen olasılıklı stok kontrol modellerinde modeli kuran iki parametreden bahsetmek mümkündür. Opsiyonlu Yenileme Stok Kontrol Modelinde ise önceki modellerden farklı olarak üç kontrol parametresi vardır. Bunlar R, s ve S’dir.

Bu modelde stok pozisyonu her R birim zamanda kontrol edilir fakat yenileme yapılıp yapılmayacağına önceden belirlenmiş bir sipariş noktasına bakarak karar verilir. Eğer stok pozisyonu sipariş noktası olan s birimin altında ise en yüksek stok pozisyonu olan S birime kadar sipariş verilir, eğer stok pozisyonu s birimin üzerinde ise sipariş verilmez.

Stok Düzeyi

S

R 2R

L 3R

Zaman L L

188

Şekil 15: (R,s,S) Stok Kontrol Modeli

Tek ürünlü stok sistemlerinde belli varsayımlar altında bu yöntemin, yenileme, sipariş ve stok azalması maliyetleri yönünden diğer yöntemlere göre daha üstün olduğu söylenebilir. Bunun yanında, yeniden sipariş noktası s’nin varlığı (R.S) Stok Kontrol Modeli’ndeki yüksek sipariş maliyetlerinde ve gözden geçirme periyodu R’nin varlığı da (s, S) Stok Kontrol Modeli’ndeki yüksek gözden geçirme maliyetlerinde azalmaya sebep olur.

Stok sisteminde amaç, periyot başına düşen toplam beklenen maliyeti minimum yapmak olduğunda (R,s,S) modeli optimum sonuç vermektedir.

Ayrıca literatüre bakıldığında da birçok eserde bu politikanın optimum politika olduğu görülmektedir. Scarf sabit sipariş maliyeti varsayımında (R,s,S) politikasının optimum olduğunu göstermiştir.

Bu dört olasılıklı stok politikasıyla, ABC tipi sınıflandırma da göz önüne alındığında A tipi stok kalemleri için (s,S) ve (R,s,S); B tipi stok kalemleri için (s,Q) ve (R,S) stok kontrol politikaları daha uygun olmaktadır.

9.3. Yeniden Sipariş Noktası Hesaplaması

Yeniden sipariş noktasının hesaplanması, stok modelinin deterministik ya da olasılıklı olmasına göre değişecektir.

• Model deterministik olduğunda yeniden sipariş noktası, talep hızının tedarik süresi ile çarpımına eşit olduğunu daha önceki bölümlerde görmüştük.

S

s

R L

R R

Zaman

189

𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿 𝐷𝐷𝑧𝑧𝑡𝑡𝑧𝑧𝑟𝑟𝑧𝑧𝑋𝑋𝑛𝑛𝑋𝑋𝐾𝐾𝑡𝑡𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑀𝑀𝑇𝑇𝑒𝑒𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛

• Model olasılıklı olduğunda ise, iki farklı durumla karşı karşıya kalınmaktadır. Bir sonraki bölümde detaylı anlatılacağı üzere olasılıklı modeller ikiye ayrılabilir: Sürekli gözden geçirmeye dayalı stok kontrol modelleri ve periyodik gözden geçirmeye dayalı stok kontrol modelleri. Sürekli gözden geçirmede, yeniden sipariş noktasını belirleyen iki değer vardır. Bunlardan ilki tedarik süresi boyunca oluşan ortalama talep miktarı ile emniyet stoku toplamına eşittir. Çünkü hem tedarik süresi boyunca ortalama talebin gerçekleşeceği düşünülür, hem de stok boşalması olmasın diye tedarik süresi boyunca emniyet stoku tutulur. Dolayısıyla bu modelin olasılıklı talep yapısı altında olduğu düşünüldüğünde emniyet stoku, tedarik süresi boyunca gerçekleşmesi beklenen talepten ötürü, sipariş noktasını daha yüksek bir değere çeken stok miktarıdır. Denklem, sürekli gözden geçirmeye dayalı olasılıklı modellerdeki yeniden sipariş noktasının nasıl hesaplandığı göstermektedir.

𝑌𝑌𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝑒𝑒𝑧𝑧𝑛𝑛 𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑒𝑒𝑡𝑡𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑇𝑇𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋𝑛𝑛𝑦𝑦𝑧𝑧 𝑂𝑂𝑟𝑟𝑡𝑡𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑇𝑇𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑆𝑆 + 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒𝐵𝐵

𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿�� + 𝑆𝑆𝑆𝑆

Şekil 16: Olasılıklı Modelde Yeniden Sipariş Noktası Hesaplaması

Emniyet Stoku- SS

s Yeniden Sipariş Noktası

Sipariş Verilmesi

Stok Düze yi

t zaman 0

Tedarik Süresince Minimum Talep

Tedarik Süresince Maksimum Talep

Tedarik Süresince Ortalama Talep

Tedarik Süresince Beklenen Talebin Normal Dağılımı

Tedarik Süresince Beklenen (ortalama) Talep Miktarı

s = Tedarik Süresince Ortalama Talep + SS

Sipariş Alınması

L

190

Kısacası Yeniden Sipariş Noktası (s), hesaplanırken;

• Model Deterministik Olabilir, bu durumda talep ve tedarik süresi biliniyor olduğundan, yeniden sipariş noktası birim zamandaki talep ile Tedarik süresinin çarpımıdır.

• Model olasılıklı, gözden geçirme sürekli olabilir, yani model Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Stok Modelidir, bu durumda, Tedarik süresi boyunca beklenen talep ile emniyet stoku toplanır.

ÖRNEK (Yeniden Sipariş Noktası)

Bir tekstil atölyesinde günde ortalama 200 çuval kullanılmaktadır, çuvallara olan tedarik süresi ortalama 4 gündür, firma stok boşalmasından kaçmak için 100 adet emniyet stoku bulundurmaktadır. Bu durumda Yeniden Sipariş Noktası nedir?

Çözüm:

Soruda dikkat edilecek olursa, tedarik süresi ve talep için ortalama denmiştir, aslında her zaman tedarik süresi 4 gün değildir, ortalamasıdır. Ya da her gün talep 200 birim değildir, ortalamasıdır. Bu durumda, yeniden sipariş noktası 900 birim bulunur. Yani stok 900 birime düştüğünde sipariş verilir.


𝐾𝐾 = (200 ç𝐵𝐵𝑆𝑆𝐾𝐾𝑧𝑧/𝑔𝑔ü𝑛𝑛 ∗ 4 𝑔𝑔ü𝑛𝑛) + 100 ç𝐵𝐵𝑆𝑆𝐾𝐾𝑧𝑧 = 900 ç𝐵𝐵𝑆𝑆𝐾𝐾𝑧𝑧

Bunun sürekli gözden geçirme olduğu aşikârdır, 900 birime düştüğünü ancak böyle anlayabiliriz.

9.4. Emniyet Stoku Hesaplaması – Sürekli Gözden Geçirmeye Dayalı Modeller

Emniyet stokunun hesaplanması için beş yaklaşım bulunmaktadır: Birinci yaklaşım, emniyet stokunun sabit çarpan kullanarak tespit edilmesidir. İkinci yaklaşım elde bulundurmama maliyetini kullanırken üçüncü yaklaşım elde bulundurmama maliyetinin bilinmediği fakat hizmet düzeyinin temel alındığı yaklaşımdır. Bu yaklaşımda, tedarik süresi boyunca oluşan talebin yapısı dikkate alınarak bir hizmet düzeyi belirlenmektedir. Dördüncü yaklaşım ise verilen kötü hizmetin talebe etkisi üzerine emniyet stokunun belirlenmesidir. Beşinci yaklaşımsa bütünleşik görüşleri temel alarak emniyet stokunun belirlenmesidir.

Bu bölümde sadece hizmet düzeyi kullanarak emniyet stoku hesaplamasına yer verilecektir.

Emniyet stoku hesaplamada, talebin ve tedarik süresinin olasılıklı olmasına göre 3 durum olabilir, birincisi talep olasılıklı tedarik süresi sabit, ikincisi talep sabit, tedarik süresi olasılıklı, üçüncü durumsa hem talep hem de tedarik süresi olasılıklıdır.

191

Bu bölümde, talebin ve / veya Tedarik Süresinin olasılık dağılımının normal dağılıma uyduğu durumlar için çözüm yöntemleri kullanılmıştır.

Sonuçta emniyet stoku hesaplayabilmek için şu bilgilerin elimizde olması gerekir;

• Ortalama talep ve ortalama tedarik süresi

• Talebin ve Tedarik Süresinin değişkenleri (standart sapma)

• Hizmet Düzeyi

Bu bilgiler olduğunda standart emniyet stoku denklemi şu şekilde olacaktır.

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 Denklem 18

Burada z emniyet çarpanıdır yani hizmet düzeyinin normal dağılımdaki z değeridir. Örneğin hizmet düzeyi %99 olduğunda, normal dağılım tablosundan z değer=2,33 ‘tür. LDσ ise tedarik süresi boyunca oluşan talebin standart sapmasıdır. Tekrar etmek gerekir ki bu denklem normal dağılımda geçerlidir.

Bundan sonraki alt bölümlerde bahsi geçen üç durum incelenecektir, çünkü tedarik süresindeki talebin standart sapması her durumda değişmektedir. Hangi durum olursa olsun emniyet stoku formülü yukarıdaki gibidir, sadece tedarik süresi boyunca oluşan talebin standart sapması LDσ hesaplaması duruma göre değişmektedir. Sonraki alt bölümlerde bu hesaplamanın ayrıntılarına yer verilmiştir.

9.4.1. Değişken Talep, Sabit Tedarik Süresi

Bu modelde talep normal dağılıma uymaktadır, değişkendir, tedarik süresi ise biliniyor ve sabittir. Kısacası, ortalama talebi ve talebin, tedarik süresi boyunca oluşan standart sapmasını bilmek yeterlidir.

Bu durumda Emniyet Stoku şu şekilde hesaplanır,

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧√𝐿𝐿(𝜎𝜎𝐷𝐷) Denklem 19

Dikkat edilecek olursa, tedarik süresi boyunca talebin standart sapması √𝐿𝐿(𝜎𝜎𝐷𝐷) olarak bulunur. Bunun sebebi sadece talebin olasılıklı olmasıdır. Burada 𝜎𝜎𝐷𝐷 talebin standart sapmasıdır. Burdan da görüldüğü üzere talebin standart sapması ile tedarik süresi boyunca oluşan talebin standart sapması farklı şeylerdir.

Bu denklemi yeniden sipariş denklemine koyduğumuzda aşağıdaki hâli alır.


192

𝐾𝐾 = �̅�𝑒 ∗ 𝐿𝐿 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = �̅�𝑒 ∗ 𝐿𝐿 + 𝑧𝑧√𝐿𝐿(𝜎𝜎𝐷𝐷) Denklem 20

ÖRNEK

Bir lokantada günde ortalama 50 kg pirinç tüketilmektedir. Geçmiş kayıtlardan yapılan analizlere göre günlük talep normal dağılıma uymaktadır ve talebin günlük standart sapması 5 kg olarak bulunmuştur. Pirincin tedarik süresi 4 gündür, lokanta stok boşalması riskinin %1’i geçmemesini istemektedir. Bu durumda,

a) Pirincin emniyet stoku ne olmalıdır?

b) Yeniden Sipariş Noktası ne olmalıdır?

c) Yeniden Sipariş Noktası 215 kg olduğunda hizmet düzeyi kaçtır?

Çözüm

Her problemde olduğu gibi öncelikle elimizdeki verileri denkleme hazır hâle getirmeliyiz. Yine soruda stok boşalma riskini %1 verdiğinden Hizmet Düzeyi=%100-Stok Boşalma Riski=%100-%1=%99 olarak bulunur.

�̅�𝑒 = 50𝑒𝑒𝑔𝑔

𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝜎𝜎𝐷𝐷 = 5𝑒𝑒𝑔𝑔

𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝐿𝐿 = 4 𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝑧𝑧 = 2,33 (%99 ℎ𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑡𝑡 𝑒𝑒ü𝑧𝑧𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋𝑛𝑛𝑒𝑒𝑧𝑧𝑛𝑛)

a) Önce emniyet stokunu bulacağız, denkleme yerine koyarsak emniyet stoku 23,3 kg olarak bulunur.

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧√𝐿𝐿𝜎𝜎𝐷𝐷) = 2,33 ∗ √4 ∗ 5 = 23,3 𝑒𝑒𝑔𝑔

b) Yeniden sipariş noktasını bulabilmek içinse, emniyet stoku ile tedarik süresindeki ortalama talep toplanacaktır

𝐾𝐾 = �̅�𝑒 ∗ 𝐿𝐿 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 50 ∗ 4 + 23,3 = 223,3 𝑒𝑒𝑔𝑔

Lokanta elindeki stok miktarı 223,3 kg olduğunda sipariş vermelidir.

c) B şıkkında %99 hizmet düzeyinde, Yeniden Sipariş Noktası 223,3 kg olmuştur. Burada ise Yeniden Sipariş Noktası 215 kg olursa hizmet düzeyinin kaç olduğu sorulmaktadır. Burada Yeniden Sipariş Noktası bulduğumuz değerden daha düşük olduğundan hizmet düzeyinin de %99’dan daha düşük olması gerekmektedir. Yeniden Sipariş

193

Noktası denkleminden z çekilirse z=1,5 bulunur. 1,5 değerine Eklerdeki Normal Dağılım tablosundan bakıldığında 0,9332 bulunur.

𝑧𝑧 =𝐾𝐾 − (𝑒𝑒�� ∗ 𝐿𝐿)

√𝐿𝐿(𝜎𝜎𝐷𝐷)=

215 − 200√4 ∗ 5

= 1,5

Sonuçta Yeniden Sipariş Noktası 215 kg olduğunda hizmet düzeyi %93,32 olur.

9.4.2. Sabit Talep, Değişken Tedarik Süresi

Bu modelde talep sabit ve bilinmektedir yani bir olasılık dağılımı ile ifade edilmez, deterministiktir. Tedarik süresi ise değişmektedir ve normal dağılıma uymaktadır, değişkendir. Tedarik süresi normal dağılıma uyduğundan, tedarik süresinde oluşan talep de normal dağılıma uymaktadır ve 𝐿𝐿� ∗ 𝑒𝑒 ile bulunabilir. Tedarik süresindeki talebin standart sapması da 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑒𝑒 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿 olarak ifade edilir.


𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧 ∗ 𝑒𝑒𝜎𝜎𝐿𝐿) Denklem 21

Burada 𝜎𝜎𝐿𝐿 tedarik süresinin standart sapmasıdır. Buradan da görüldüğü üzere tedarik süresinin standart sapması ile tedarik süresi boyunca oluşan talebin standart sapması farklı şeylerdir.



𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿� + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿� + 𝑧𝑧 ∗ 𝑒𝑒𝜎𝜎𝐿𝐿 Denklem 22

ÖRNEK

Bir otomobil servisinde günde 2,1 bidon motor yağı kullanılmaktadır. Motor yağının tedarik süresi ortalaması 6 gün ile standart sapması 2 gün olan normal dağılıma uymaktadır. Hizmet düzeyinin %98 olması durumunda,

a) Pirincin emniyet stoku ne olmalıdır?


Çözüm

Her problemde olduğu gibi öncelikle elimizdeki verileri denkleme hazır hâle getirmeliyiz. Soruda Hizmet Düzeyi=%98 olduğundan z değeri tablodan 2,055 olarak bulunur.

194

𝑒𝑒 = 2,1𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝐿𝐿� = 6 𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝜎𝜎𝐿𝐿 = 2 𝑔𝑔ü𝑛𝑛


a) Önce emniyet stokunu bulacağız, denkleme yerine koyarsak emniyet stoku 8,63 varil olarak bulunur.

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧 ∗ 𝑒𝑒𝜎𝜎𝐿𝐿 = 2,055 ∗ 2,1 ∗ 2 = 8,63 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

b) Yeniden sipariş noktasını bulabilmek içinse, emniyet stoku ile tedarik süresindeki ortalama talep toplanacaktır.

𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿� + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 2,1 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 ∗ 6 𝑔𝑔ü𝑛𝑛 + 8,63 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 = 21,23 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧

Servis, elindeki motor yağı stok miktarı 21,23 varil olduğunda sipariş vermelidir.

9.4.3. Değişken Talep, Değişken Tedarik Süresi

Bu modelde talep ve tedarik süresinin her ikisi de değişmektedir ve normal dağılıma uymaktadır yani ikisi de değişkendir. Bu değişkenliğin sonucu olarak emniyet stoku, herhangi birinin sabit olduğu önceki iki durumdan da daha yüksek çıkacaktır, çünkü her ikisi de değişken olduğundan ancak daha yüksek miktarda stok bulundurarak stok boşalmasının önüne geçilir.

Talep ve Tedarik süresi normal dağılıma uyduğundan tedarik süresinde oluşan talep de normal dağılıma uymaktadır ve ortalaması 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� ile bulunabilir.

Tedarik süresindeki talebin standart sapması da aşağıdaki şekilde ifade edilir.

𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = �𝐿𝐿�𝜎𝜎𝑝𝑝2 ∗ �̅�𝑒2𝜎𝜎𝐿𝐿

2

Burada 𝜎𝜎𝐿𝐿 tedarik süresinin standart sapması, 𝜎𝜎𝑝𝑝 ise talebin standart sapmasıdır. Her ikisi kullanılarak tedarik süresindeki talebin standart sapması bulunmuştur.


𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧 ∗ �𝐿𝐿�𝜎𝜎𝑝𝑝2 + �̅�𝑒2𝜎𝜎𝐿𝐿

2 Denklem 23

195



𝐾𝐾 = 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� + 𝑧𝑧 ∗ �𝐿𝐿�𝜎𝜎𝑝𝑝2 + �̅�𝑒2𝜎𝜎𝐿𝐿

2 Denklem 24

ÖRNEK

Bir kafede, Avcılar Gazozu’na olan günlük talep, ortalaması 150 şişe ve standart sapması 10 şişe olan bir normal dağılıma uymaktadır. Gazozun tedarikçiden gelme süresi de değişken olup, tedarik süresi ortalama 6 gün, standart sapması 1 gün olan bir normal dağılıma uymaktadır. %90 hizmet düzeyinde,

a) Avcılar Gazozu’nun emniyet stoku ne olmalıdır?


Çözüm

Her problemde olduğu gibi öncelikle elimizdeki verileri denkleme hazır hâle getirmeliyiz. Soruda Hizmet Düzeyi=%90 olduğundan z değeri tablodan 1,28 olarak bulunur.

�̅�𝑒 = 150ş𝑋𝑋ş𝑧𝑧𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝜎𝜎𝑝𝑝 = 10ş𝑋𝑋ş𝑧𝑧𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝐿𝐿�� = 6 𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝜎𝜎𝐿𝐿 = 1 𝑔𝑔ü𝑛𝑛


a) Önce emniyet stokunu bulacağız, denkleme yerine koyarsak emniyet stoku 8,63 varil olarak bulunur.

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧 ∗ 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐷𝐷 = 𝑧𝑧 ∗ �𝐿𝐿�𝜎𝜎𝑝𝑝2 + �̅�𝑒2𝜎𝜎𝐿𝐿

2 = 1,28 ∗ �6 ∗ 102 + 1502 ∗ 12 = 195 ş𝑋𝑋ş𝑧𝑧

c) Yeniden sipariş noktasını bulabilmek içinse emniyet stoku ile tedarik süresindeki ortalama talep toplanacaktır

𝐾𝐾 = 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 150 ∗ 6 + 195 = 900 + 195 = 1095 ş𝑋𝑋ş𝑧𝑧

Kafe, stok düzeyi 1095 şişeye düştüğünde sipariş vermelidir.

196

9.5. Emniyet Stoku Hesaplaması- Periyodik Gözden Geçirmeye Dayalı Model (R,S)

İleride detaylı açıklanacağı üzere, periyodik gözden geçirme modellerinin temeli olan (R,S) Modeli, uygulamada kolaylığı yönünden birçok işletme tarafından seçilmektedir. Çünkü stok düzeyleri sürekli olarak gözden geçirilmek zorunda olmadığından maliyet düşmektedir. Bu modele göre R gibi aralıklarla, stok düzeyleri kontrol edilir ve her kontrolde S gibi bir yenileme noktasına kadar sipariş verilir, sipariş miktarı Q sürekli gözden geçirme modelindeki gibi sabit değildir. Kısacası bu modelde yeniden sipariş noktası yoktur.

Örneğin stok her 7 günde bir sayılır ve her 7 günde bir sipariş verilir, dolayısıyla R=7 gün olmaktadır. Ve her 7 günde bir stok miktarının ne olduğu önemli olmaksızın, stok düzeyi 300 birime tamamlanır. Tamamlanan noktaya ise S Yenileme Noktası denir. Bu örnekte S=300 birimdir. Kontrol anındaki stok miktarı önemli olmadığı için yeniden sipariş noktası yoktur. Her kontrol anında sipariş verilir.(7 gün gibi) Örneğe göre, kontrol anında stok 250 birim de olsa 100 birim de olsa sipariş verilir. Verilen sipariş hep 300 birime tamamlanır. Yani elde 250 birim varsa 50 birim, 100 birim varsa 200 birim sipariş verilerek stok yenileme noktası olan 300 birime tamamlanır. Dolayısıyla her R zamanda bir sipariş verilmesi gereken miktar şu şekilde hesaplanır. Formülden de görüldüğü gibi sabit bir sipariş miktarı (Q) yoktur, her seferinde elde kalan birimle orantılı olarak değişmektedir.

𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑉𝑉𝑧𝑧𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑦𝑦𝑧𝑧𝑒𝑒 𝑀𝑀𝑋𝑋𝑒𝑒𝑡𝑡𝐾𝐾𝑟𝑟(𝑄𝑄) = 𝑌𝑌𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑒𝑒𝑡𝑡𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾(𝑆𝑆) − 𝐾𝐾𝑇𝑇𝑛𝑛𝑡𝑡𝑟𝑟𝑇𝑇𝑧𝑧 𝑀𝑀𝑛𝑛𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧𝑒𝑒𝑋𝑋 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒 𝑀𝑀𝑋𝑋𝑒𝑒𝑡𝑡𝐾𝐾𝑟𝑟𝐾𝐾

Peki bu modelde Yenileme Noktası (S) nasıl bulunur? İşte bu noktada emniyet stoku kavramı tekrar gündeme gelmektedir. Bilindiği gibi, Sürekli gözden geçirme modelinde (s,Q), emniyet stoku, tedarik süresi (L) boyunca oluşabilecek talep dalgalanmalarından korunmak için kullanılırken, periyodik gözden geçirme modellerinde emniyet stoku hem tedarik süresinde (L) hem de gözden geçirme periyotları (R) arasındaki sürede oluşabilecek talep dalgalanmalarından korunmak için kullanılmaktadır. Çünkü gözden geçirme periyodunda oluşabilecek talep dalgalanmalarından da korunmak gerekir. (Burada stokun sürekli sayılmadığını, R belli periyotlarla sayıldığını unutmamak gerekir Bunun anlamı periyodik gözden geçirme modellerinde, sürekli gözden geçirme modellerine göre daha yüksek miktarda emniyet stoku bulundurma gereğidir. Dolayısıyla periyodik gözden geçirme modellerinde emniyet stoku hesabında tüm çevrim süresi dikkate alınmalıdır.

Talebin değişken, tedarik süresinin sabit olduğu durumda, emniyet stoku şu şekilde bulunur;

𝑅𝑅𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒𝐵𝐵 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅

Yenileme Noktası S ise, hem gözden geçirme periyodu olan R zamandaki talep hem de tedarik süresi (L) boyunca oluşacak talep miktarına; bu dönemlerdeki stok boşalmasından koruyan emniyet stokunun eklenmesi ile bulunur.

𝑌𝑌𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑒𝑒𝑡𝑡𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑆𝑆 = (𝑅𝑅 + 𝐿𝐿)𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾 𝑇𝑇𝑧𝑧𝐵𝐵ş𝐾𝐾𝑛𝑛 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑡𝑡𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑡𝑡𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑆𝑆 + 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑛𝑛𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑆𝑆𝑡𝑡𝑇𝑇𝑒𝑒𝐵𝐵

197

𝑆𝑆 = �̅�𝑒(𝐿𝐿 + 𝑅𝑅) + 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅

Buradan sonra, verilmesi gereken sipariş miktarı (Q) Yenileme Noktasından Eldeki stok çıkartılarak bulunabilir. Bu modelde yeniden sipariş noktasının hesabına gerek olmadığı tekrar hatırlanmalıdır.

ÖRNEK

Bir asfalt fabrikasında, asfaltın yapımında kullanılan bir petrol türevi olan bitüm saklandığı depoda 7 günde bir kontrol edilmekte ve kalan miktarın ne olduğuna bakılmaksızın her hafta sipariş verilmektedir. Önceki kayıtlara göre bitüm tüketimi, günlük ortalaması 30 ton ve standart sapması günlük 3 ton olan bir normal dağılıma uymaktadır. Tedarik süresi sabit olup 2 gündür. Hizmet düzeyinin %99 olarak belirlendiğine göre,

a) Emniyet stoku kaçtır?

b) Stok yenileme noktası nedir?

c) Birinci hafta sonunda elde 71 ton bitüm olduğu ölçülmüşse birinci haftada kaç ton bitüm sipariş verilmelidir?

d) İkinci hafta sonunda elde kalan bitüm 120 tonsa ikinci hafta kaç ton bitüm sipariş verilmelidir?

Çözüm

Öncelikle problemin incelenmesi gerekmektedir, bitüm ölçümü her 7 günde bir yani haftada bir kez yapıldığından stok kontrolü Periyodik Gözden Geçirmeye dayalıdır. Ve her gözden geçirme sonunda sipariş verildiğinden (R,S) modelidir. Bu takdirde periyodik gözden geçirmeye dayalı modellerin formülleri kullanılması gerekmektedir.

Her problemde olduğu gibi öncelikle elimizdeki verileri denkleme hazır hâle getirmeliyiz. Soruda Hizmet Düzeyi=%99 olduğundan, z değeri tablodan 2,33 olarak bulunur.

𝑅𝑅 = 7 𝑔𝑔ü𝑛𝑛

�̅�𝑒 = 30𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝜎𝜎𝑝𝑝 = 3𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛𝑔𝑔ü𝑛𝑛

𝐿𝐿 = 2 𝑔𝑔ü𝑛𝑛


198

a) Önce emniyet stokunu bulacağız, denkleme yerine koyarsak emniyet stoku 21 ton olarak bulunur.

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅 = 2,33 ∗ 3√2 + 7 = 21𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛

b) Stok yenileme noktasını bulmak içinse, emniyet stoku ile tedarik süresi ve gözden geçirme süresince oluşan ortalama talep toplanacaktır

𝑆𝑆 = �̅�𝑒(𝐿𝐿 + 𝑅𝑅) + 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅=30(7+2) + 21=291 ton

c) Stok yenileme noktası 291 ton olduğundan her gözden geçirme sonrası stok 291 tona tamamlanmalıdır. Birinci hafta sonunda eldeki stok 71 ton olduğundan birinci hafta siparişi 220 ton olacaktır.

𝑄𝑄1.ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 = 291 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛 − 71 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛 = 220 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛

d) Stok yenileme noktası 291, her zaman eşit kalacağından ikinci hafta gözden geçirme sonrası stok 291 tona tamamlanmalıdır. İkinci hafta sonunda eldeki stok 120 ton olduğundan ikinci hafta siparişi 171 ton olacaktır.

𝑄𝑄2.ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 = 291 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛 − 120 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛 = 171 𝑡𝑡𝑇𝑇𝑛𝑛

Cevaplardan da görüldüğü üzere bu modelde yeniden sipariş noktası yoktur ve sipariş miktarı değişmektedir.

199


Bu bölümde, stok düzeyi ile stok pozisyonu arasındaki fark gösterildi. Stok düzeyi eldeki stok ile bekletilen siparişten ibarettir, stok pozisyonu ise varsa verilen fakat henüz ulaşmamış siparişlerin stok düzeyine eklenmesi ile olur.

Ardından emniyet stoku hesaplamaları gösterildi. Bu hesaplamaları yapabilmek için yöntemlerin olduğundan bahsedilerek bu bölümde hizmet düzeyi ile emniyet stoku hesaplanmasından bahsedildi.

Emniyet Stoku hesaplamada, öncelikle sürekli gözden geçirmeye dayalı stok kontrol modeli olan (s,Q) sabit sipariş miktarı modeli üzerinde duruldu, talebin ve tedarik süresinin değişken olma durumuna göre 3 alt başlık altında incelendi. Emniyet stokunu kullanarak bu modelde Yeniden Sipariş Noktasının nasıl hesaplanacağı üzerinde duruldu.

Bir diğer emniyet stoku hesaplaması için Periyodik Gözden Geçirme Modellerinden olan (R,S) sabit sipariş periyodu yöntemi gösterildi. Burada sadece talebin değişken, tedarik süresinin sabit olduğu durum incelendi. Diğer iki duruma değinilmedi. Bulunan emniyet stokunun Yenileme Noktasının hesabında nasıl kullanılacağı gösterildi.

Tüm bu hesaplamalarda dağılımların Normal Dağılım özelliği gösterdiği varsayımı üzerine gidildi.

Aşağıda konuda kullanılan sembollerin detayı gözükmektedir.

Talep Tedarik Süresi

𝑒𝑒 = 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑏𝑏𝑋𝑋𝑡𝑡 𝑇𝑇𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑆𝑆 𝐿𝐿 = 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑏𝑏𝑋𝑋𝑡𝑡 𝑇𝑇𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋

�̅�𝑒 = 𝑂𝑂𝑟𝑟𝑡𝑡𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑇𝑇𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑆𝑆 𝐿𝐿� = 𝑂𝑂𝑟𝑟𝑡𝑡𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑇𝑇𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋

𝜎𝜎𝑝𝑝 = 𝑇𝑇𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑏𝑏𝑋𝑋𝑛𝑛 𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 𝜎𝜎𝐿𝐿 = 𝑇𝑇𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛 𝐾𝐾𝑡𝑡𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾

𝜎𝜎𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝑇𝑇𝑧𝑧𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋𝑛𝑛𝑦𝑦𝑧𝑧 𝑇𝑇𝐾𝐾𝑧𝑧𝑧𝑧𝑏𝑏𝑋𝑋𝑛𝑛 𝑆𝑆𝑡𝑡𝐾𝐾𝑛𝑛𝑒𝑒𝐾𝐾𝑟𝑟𝑡𝑡 𝑆𝑆𝐾𝐾𝑆𝑆𝑧𝑧𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾

200

Ayrıca bölümde bahsedilen tüm denklemler bir arada şu şekildedir:

Stok Modeli

Durumu Denklem

S,Q

Sab

it Si

pariş

Mik

tarı

Talep Değişken, Tedarik Süresi Sabit


𝐾𝐾 = �̅�𝑒 ∗ 𝐿𝐿 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = �̅�𝑒 ∗ 𝐿𝐿 + 𝑧𝑧√𝐿𝐿(𝜎𝜎𝐷𝐷)

Talep Sabit, Tedarik Süresi Değişken


𝐾𝐾 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿� + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑒𝑒 ∗ 𝐿𝐿� + 𝑧𝑧 ∗ 𝑒𝑒𝜎𝜎𝐿𝐿

Talep Değişken, Tedarik Süresi Değişken


𝐾𝐾 = 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� + 𝑆𝑆𝑆𝑆

= 𝐿𝐿 ∗ 𝑒𝑒�� + 𝑧𝑧 ∗ �𝐿𝐿�𝜎𝜎𝑝𝑝2 + �̅�𝑒2𝜎𝜎𝐿𝐿

2

R,S

Sab

it Si

pariş

Per

iyod

u M

odel

i Talep Değişken, Tedarik Süresi Sabit

Emniyet Stoku Hesaplaması

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅

Talep Değişken, Tedarik Süresi Sabit

Yenileme Noktası Hesaplaması

𝑆𝑆 = �̅�𝑒(𝐿𝐿 + 𝑅𝑅) + 𝑧𝑧𝜎𝜎𝐷𝐷 √𝐿𝐿 + 𝑅𝑅

201

Bölüm Soruları

Bir otelin çarşafları kullanıldıkça başka bir firma tarafından yıkanmakta ve geri getirilmektedir. Oteldeki müşteri sayısı değiştiğinden sabit bir kullanım miktarı yoktur. Otel yöneticisi geçmiş verilerden, çarşaf kullanımının, günde 400 adet ve standart sapmasının 9 adet olduğu bir normal dağılım özelliği gösterdiğini tespit etmiştir. Yıkama firması çarşafları 2 günde teslim etmektedir. Yönetim stok boşalması riskinin %2 olmasını istemektedir.

1) Otel emniyet stoku olarak kaç çarşafı elinde bulundurmalıdır?

a) 39

b) 1200

c) 32

d) 1232

e) 1168

2) Yeniden sipariş hangi birimde vermelidir?

a) 39

b) 1200

c) 32

d) 1232

e) 1168

Otel, günlük temizlik için 600 litre çamaşır suyu kullanmaktadır. Kullanılan çamaşır suyu miktarı sabittir. Çamaşır suyunun tedarik süresi ise ortalaması 6 gün ve standart sapması 2 gün olan bir normal dağılıma uymaktadır. Yönetim servis düzeyini %90 olarak düşünmektedir. Aşağıdaki soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.

3) Emniyet stoku olarak kaç litre çamaşır suyu bulundurmalıdır?

a) 5489

b) 1536

c) 3500

d) 3600

e) 1636

202


a) 5489

b) 1536

c) 3600

d) 5136

e) 1636

Otelde günde ortalama 25 bardak kırılmaktadır, geçmiş verilere göre günlük 3 adet standart sapması olan normal dağılıma uymaktadır. Bardaklar şehir dışından geldiğinden, tedarik süresi ortalaması 10 gün standart sapması 2 gün olan normal dağılım özelliği göstermektedir. İstenen hizmet düzeyi %95’tir. Aşağıdaki soruları verilen bilgilere göre cevaplayınız.

5) Otel, emniyet stoku olarak kaç adet bardak bulundurmalıdır?

a) 84

b) 186

c) 254

d) 54

e) Hiçbiri


a) 250

b) 334

c) 164

d) 56

e) 84

Bir fabrika her 30 günde bir aynı tedarikçiye üretimde kullanmak üzere kimyasal bir ham madde siparişi vermektedir. Hammaddenin tedarik süresi, 5 gündür. Hammadde 25 litrelik bidonlarla sipariş verilmekte ve aynı bidonlarda saklanmaktadır. Günlük ham madde kullanım miktarı ortalaması 15,2 litre, standart sapması 1,6 litre olan normal dağılıma uymaktadır. Beklenen hizmet düzeyi %95’dir. Aşağıdaki soruları verilen bilgilere göre cevaplayınız.

203

7) Emniyet stoku kaç litredir?

a) 1

b) 15,62

c) 15,20

d) 30

e) 11

8) Stok Yenileme Noktası kaç bidondur? (Bulunan değeri yukarı yuvarlayınız)

a) 273

b) 22

c) 11

d) 20

9) Gözden geçirme anında depoda 11 bidon olduğuna göre, o ay kaç litre ham madde siparişi verilmelidir?

a) 272,62

b) 10,90

c) 22

d) 550

e) 11

10) Hizmet Düzeyi ile talebin karşılanması arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevaplar:

1) c, 2) d, 3) b, 4) d, 5) a, 6) b, 7) b, 8) b, 9) a

204

10. BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMA

205

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz

• Bütünleşik planlama tanımı, önemi ve faydaları

• Bütünleşik planlamanın planlamadaki yeri

• Bütünleşik planlama stratejileri ile bu stratejilerin uygulama alanları ve sonuçları

• Bütünleşik planlama yöntemleri ve uygulamaları

206


1) Bütünleşik Üretim Planının temel girdileri nelerdir?

2) Bütünleşik Üretim Planının işletmeler için önemi nedir? Ne amaçla kullanılır?

3) Bütünleşik Planlama Stratejileri nelerdir? Hangi strateji, hangi koşullarda uygulanır? Sonuçları nelerdir?

4) Bütünleşik Üretim Planlamada hangi maliyetler neden önemlidir?

5) Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan yöntemler nelerdir?

6) İnisiyatif Yaklaşımı ile Grafiksel Yöntemler arasındaki benzerlikler ve farklılıklar nelerdir?

207



Bütünleşik Üretim Planlama

Üretim planlamada önemli bir yeri olan Bütünleşik Üretim Planlama konusunu anlamak.


Bütünleşik Üretim Planlamada Maliyetler

Bütünleşik Üretim Planlamada maliyetlerin önemini kavramak.


Bütünleşik Üretim Planlama Stratejileri

Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan olası stratejileri ve uygulama şekillerini öğrenmek.


Bütünleşik Üretim Planlama Yöntemleri

Bütünleşik Üretim Planlama yöntemlerini kavramak..


208

Anahtar Kavramlar

• Bütünleşik Üretim Planlama

• Stok Değişim Maliyeti

• Üretim Hızı Değişim Maliyeti

• İş Gücü Büyüklüğü Değişim Maliyeti

• İnisiyatif Yaklaşımı

• Grafiksel Yöntem

• Matematiksel Yöntem

209

Giriş

Planlama, bir yöneticinin temel fonksiyonlarından biridir. Üretim yöneticileri, iş gücü seviyesi, sipariş miktarları, üretim merkezlerinin kapasiteleri, stok ve üretim seviyesi ile fazla mesai gibi kontrol edilebilir değerleri ayarlayarak talebi karşılayacak en iyi yolu seçmeye çalışırlar.

Üretim yöneticilerinin amacı genellikle, planlama periyodundaki üretim maliyetlerini minimize etmek ve gerek çalışanlardan gerek makine ve kapasiteden maksimum verimi elde etmektir. Bu bölümde yöneticilerin plan geliştirmede kullandığı tekniklerden söz edilmiş, bütünleşik planlama kararları ve muhtemel sonuçlarına yer verilmiştir.

Daha önceki bölümlerde bahsedildiği gibi planlama faaliyeti aynı talep de olduğu gibi, uzun orta ve kısa olmak üzere 3 zaman periyodunda incelenir. Bütünleşik planlama ise bunlardan orta vadeli planlamanın bir parçasıdır.

Bölüm içerisinde bütünleşik planlamanın ne olduğu ve temel planları hakkında bilgi verilmiştir.

210

10.1. Bütünleşik Üretim Planlama

Bütünleşik üretim planlama; talep tahminleri, iş gücü ve stok seviyeleri, üretim kapasiteleri ve hızları, malzeme temin edilebilirliği ile üretim standartları gibi kontrol edilebilir değişkenlerden faydalanarak, kaynakların optimum şekilde bir araya getirilmesi ile üretim maliyetlerini minimize eden üretim planlamasıdır. Bütünleşik üretim planlaması genellikle 3-18 aylık geleceği kapsayan, orta vadeli bir planlama türüdür.

Bütünleşik Üretim Planlamanın bir diğer adı da Makro Üretim Planlama olarak nitelendirilebilir. Bütünleşik Planlama sadece mamul üreten işletmelerin değil, hizmet üretimi yapan işletmelerin de kullandığı orta vadeli bir planlamadır. Örneğin bir havayolu şirketinin bir sonraki yılda çalıştıracağı pilot sayısını belirlemesi gibi.

Bütünleşik üretim planlama sürecinin genel hedefi; planlama dönemi süresince üretim maliyetlerini minimum seviyede tutmak ve bunun yanında iş gücündeki dalgalanmaların önüne geçerek üretim standardının oluşmasını ve korunmasını sağlamaktır. Yani sistemin amacı; nihai talebi uygun üretim planlarına dönüştürerek gerekli çizelgeleme ve satın alma faaliyetlerini yönetecek bütünleşik bir sistem kurmaktır.

Bütünleşik üretim planlamada öncelikli olarak planlama periyoduna ait talep tahminleri elde edilir. Daha sonra üretim planlayıcısı kümülatif üretim gereksinimlerini hazırlar. Bu kümülatif gereksinime karşı iş gücü büyüklüğü, üretim hızı ya da stok düzeyi gibi kontrol edilebilir bazı faktörleri değiştirerek çeşitli stratejiler dener. Bu stratejilerden en iyisi maliyeti en düşük olanıdır. Buradan da anlaşılacağı üzere bütünleşik planlamada bakılacak en önemli unsur maliyettir. Bu maliyetleri üç grupta toplamak mümkündür:

1) Stok Değişimi Nedeniyle Ortaya Çıkan Maliyetler: Stok politikalarının belirlenmesinde, stok sisteminin işlemesi sırasında ortaya çıkan maliyetler önemli rol oynar. Bu maliyetler stok politikasının değişmesi ile birlikte değişen maliyetlerdir. Bunları elde bulundurma maliyeti, elde bulundurmama maliyeti ve sipariş maliyetleri şeklinde sıralamak mümkündür.

2) Üretim Hızının Değişimi ile Ortaya Çıkan Maliyetler: Aylak zaman, fazla mesai, fason üretime gitme gibi politikalardan kaynaklanan maliyetlerdir.

3) İş Gücü Büyüklüğünün Değişimi ile Ortaya Çıkan Maliyetler: İş gücü alımından kaynaklanan eğitim ve benzeri maliyetler ile işçi çıkarmalardan kaynaklanan maliyetleri kapsar.

Bütünleşik üretim planı hazırlayabilmek için tüm bu maliyetlerin yanı sıra ürüne ait aylık talep tahmini, başlangıç stoku, emniyet stoku, aylık işgücü sayısı, bir birim üretmek için gereken işçilik saati gibi kavramların da biliniyor olması gerekir.

Şekilde de görüldüğü gibi bütünleşik planın temel girdisini talep tahminleri oluşturur. Fakat üretim yöneticilerinin yalnızca pazarlama departmanının belirlediği talep tahminlerini

211

dikkate almadığını bunun yanında finansal veriler, iş gücü seviyesi, kapasite ve ham maddelerle de ilgilendiklerini göstermektedir.

Bütünleşik Üretim Planlamanın yapılabilmesi için en önemli unsur, ürünlerin bütünleştirilmesidir. Bunun anlamı farklı olsalar bile üretilen ürünler için “ortalama” değerler bulunmalıdır. Ortalama işçilik saati, ortalama maliyet, ortalama ton vb.

Şekil 17: Bütünleşik Planının Üretim Planlamadaki Yeri

Ana Üretim Programı

Malzeme İhtiyaç Planlaması Sistemleri

Öncelik Planlaması ve Programlaması

Ürün Kararları Araştırma ve

Teknoloji

Pazar ve Talep

Talep Öngörüleri

ve Siparişler Süreç Planlaması ve

Kararları

İş Gücü

Dış Kapasite

Tesis

Eldeki Stok

Mevcut Ham

Maddeler BÜTÜNLEŞİK PLAN

212

10.2. Bütünleşik Planlama Stratejileri

Bir bütünleşik plan hazırlanırken üretim yöneticisinin cevaplaması gereken çeşitli sorular vardır:

1) Planlama periyodunda talepteki değişiklikleri yok etmek için stok kullanılmalı mıdır?

2) Dalgalanmalar olduğunda iş gücü büyüklüğünde değişikliklere gidilmeli midir?

3) Dalgalanmaları gidermek amacıyla fazla mesai, boş süre ya da yarı zamanlı çalışmalara başvurulmalı mıdır?

4) Dalgalanma durumunda iş gücü seviyesini korumak amacıyla taşeronlar kullanılmalı mıdır?

5) Talebi etkilemek amacıyla fiyat ya da diğer unsurlarda değişiklik yapılmalı mıdır?

Genellikle uygun üretim planına erişebilmek için karma strateji yöntemi uygulanır.

Aşağıda belirtilen stratejilerin ilk dört tanesi pasif, son üç tanesi ise aktif strateji olarak isimlendirilir. İlk dört stratejinin pasif stratejiler olarak isimlendirilmesinin temel nedeni, bu stratejilerin talebi değiştirmeye çalışmak yerine dalgalanmaları gidermeye çalışmasıdır. Son üç strateji ise aktif stratejiler olarak isimlendirilmişlerdir; çünkü bu stratejilerde yöneticiler, talebe doğrudan etki eden kararlar alırlar.

1. Stok Düzeylerini Değiştirme Stratejisi: Bu strateji talebin düşük olduğu dönemlerde stok seviyesini arttırarak ileride gerçekleşebilecek yüksek talepli dönemlere hazırlıklı olma felsefesine dayanır. Bu strateji seçildiğinde elde bulundurma, sigorta, yıpranma, yatırım faizi gibi maliyetler artacaktır. Ancak başka bir açıdan bakıldığında yüksek talep dönemine girildiğinde stok yetersizliği nedeniyle kaçırılan satışlar ve müşteri hizmetlerinde meydana gelebilecek yetersizlikler daha yüksek maliyetlere yol açabilmektedir.

2. İşe Alımlarla ya da işten Çıkarmalarla İş Gücü Büyüklüğünü Değiştirme Stratejisi: Talebi karşılamanın başka bir yolu da üretim hızına bağlı olarak iş gücü büyüklüğünde değişikliklere gidilmesidir. Bu strateji seçildiğinde yeni iş gücünün eğitim maliyeti, tecrübesiz işçiden kaynaklanan düşük verimin getireceği maliyetler ya da işten çıkarmalarda meydana gelebilecek maliyetler ortaya çıkacaktır.

3. Fazla Mesai ya da Boş Zaman Yoluyla Üretim Hızını Değiştirme Stratejisi: Bazı durumlarda çalışma saatlerinde bir takım değişikliklere gidilerek iş gücü büyüklüğü aynı seviyede tutulabilir. Talebin arttığı dönemlerde fazla mesaiye başvurulabilir. Fakat fazla mesai, çalışanlara daha çok ödeme yapılması anlamına gelmekle beraber, uzayan çalışma süreleri verimliğin düşmesine ve işçilerin yıpranmasına neden olacaktır. Öte yandan

213

düşük talep dönemlerinde firma, işçilerin boş zamanlarını giderme yolu bulmalıdır ki bu da zor bir süreçtir.

4. Taşeronluk: Talebin yüksek olduğu pik sezonlarda bazı firmalar, taşeronluk stratejisine başvurarak geçici kapasite yaratma yoluna gidebilirler. Bu yolun en büyük sakıncaları pahalı olmasının yanı sıra var olan üretim standardını yakalayamama riskidir. Ve bu strateji ile aslında müşterinize başka firmaya gitmesi kapısını aralamış olursunuz.

5. Talebi Etkileme Stratejisi: Talep düşük olduğunda firmalar, talebi arttırmak amacıyla reklam, satış geliştirme ya da fiyat kırma gibi yöntemlere başvurabilirler. Hava yolu şirketlerinin ve otellerin pik sezon ve ölü sezon fiyat stratejileri, telefon şirketlerinin düşük gece tarifeleri, klima satıcılarının kışın indirimli fiyat kampanyaları uygulamaları buna örnek gösterilebilir.

6. Yüksek Talep Dönemlerinde Gecikmeli Sipariş Stratejisi: Talebi karşılamanın mümkün olmadığı ve müşterilerin siparişi beklemeye razı oldukları durumlarda, gecikmeli talep karşılama yolu bir olası strateji olarak kabul edilebilir. Birçok otomobil satıcısı gecikmeli sipariş stratejisini uygulamaktadır.

7. Üründe Zıt Mevsimler Stratejisi: Üreticiler arasında en yaygın olan aktif düzeltme stratejisi, zıt mevsimler stratejisidir. Buna örnek olarak klima, fırın ve buz çözücü ürünlerini bir arada içeren firmalar örnek verilebilir.

Her ne kadar yukarıda açıklanan stratejilerin her biri maliyet etkili bütünleşik plan üretebilse de, karışık strateji olarak tanımlanan karma bir bileşim daha etkili olacaktır. Karma stratejiler, olumlu üretim planı yaratmak için iki veya daha çok kontrol edilebilen değişkenin bir araya gelmesinden oluşurlar. Örneğin bir firma, fazla mesai, taşeronluk ve stok düzeylerini etkilemeden oluşan karma bir bileşimi strateji olarak kabul edebilir. Olası değişik stratejilerin çok sayıda farklı kombinasyonu olacağından üreticiler, bütünleşik planlamayı rekabet üstünlüğü sağlamada etkili görürler. Fakat optimal bütünleşik planlamayı yaratabilmek her zaman olası değildir.

10.3. Bütünleşik Planlama Çözüm Yöntemleri

Bu bölümün kalan kısmında pek çok bütünleşik üretim planlama çözüm tekniğinden söz edilecektir.

Bu teknikler şöyle sıralanır:

1) İnisiyatif Yaklaşımı

2) Grafiksel ve Çizelgeleme Yöntemi

3) Matematiksel Yaklaşımlar

• Lineer Programlama

214

• Doğrusal Karar Kuralları

• Yönetici Katsayı Modeli

• Simülasyon

• Parametrik Üretim Programlama

• Arama Karar Kuralları

1) İnisiyatif Yaklaşımı: Planlamada en az tercih edilen yöntemdir.

Büyük örgütlerde departmanlar arası çıkar çatışmaları çok sık görülen bir durumdur. Örneğin; pazarlama departmanı yöneticileri müşteri talebini her an karşılayabilecek stoku bulundurmak isterken, finans yöneticileri bu stokun işletmeye getireceği elde bulundurma maliyetlerini düşünerek bu duruma karşı olabilir. Üretim yöneticilerinin görevi inisiyatif kullanarak, işletme yararına olacak en uyguna yakın bütünleşik planı oluşturmaya çalışmaktır.

2) Grafiksel ve Çizelgeleme Teknikleri: Bu teknikler, herkes tarafından anlaşılabilir olması ve kullanımının kolaylığı nedeniyle en çok tercih edilen bütünleşik planlama teknikleridir. Bu çizelgeler sayesinde yöneticiler, mevcut kapasite ve talep miktarlarını rahatlıkla karşılaştırabilme olanağına sahip olurlar. Bunlar bir nevi deneme yanılma yöntemidir. Çünkü en iyi üretim planını garanti etmezler.

Grafiksel yöntemde genellikle beş adım izlenir:

I. Her döneme ait talebi saptamak.

II. Her dönemde normal çalışma, taşeron ve fazla mesai için gereken kapasiteleri belirlemek.

III. İşe alma-işten çıkarma, elde stok bulundurma gibi maliyetleri belirlemek.

IV. İşçilere ya da stok seviyelerine uygulanacak firma politikalarını tespit etmek.

V. Alternatif planlar geliştirmek ve onların tek tek maliyetlerini hesaplamak.

Bu adımlar aşağıdaki örnekte ayrıntılı olarak gösterilmiştir.

ÖRNEK- Bütünleşik Plan Stratejisi

Aşağıda inşaat malzemeleri üretimi yapan bir firmanın Ocak-Haziran dönemi için aylık talep tahminleri ve çalışma günleri verilmiştir.

215

Ay Beklenen Talep Çalışma Günleri

Ocak 900 22

Şubat 700 18

Mart 800 21

Nisan 1200 21

Mayıs 1500 22

Haziran 1100 20

Çözüm

Bu verilerden hareketle ilk adımda, her aya ilişkin beklenen talep çalışma günlerine bölünerek günlük talep hesaplanır.

Ay Beklenen Talep Çalışma Günleri Günlük Talep

Ocak 900 22 41

Şubat 700 18 39

Mart 800 21 38

Nisan 1200 21 57

Mayıs 1500 22 60

Haziran 1100 20 55

Sonraki adımda ise her ay için günlük talebi gösteren ve bu günlük talebin ortalama gereksinim ile kıyaslanmasını sağlayan bir histogram grafiği çizilir.

Burada sözü edilen ortalama gereksinim şu şekilde hesaplanır:

Ortalama Gereksinim = Toplam Beklenen Talep

Toplam Çalışma Günü = 6200

124 = 50 birim/gün

216

Şekilde günlük tahminî talebin ortalama gereksinimden nasıl farklı olduğunu yansıtmaktadır.

3. adımda beklenen talebi karşılayabilmek için daha önce bahsedilen stratejilerden hareketle planlar geliştirilecek ve bu planların uygulanması durumunda maliyetler ayrı ayrı hesaplanıp uygun stratejiye karar verilecektir.

Örnekte açıklanan firma için olası planlar şu şekilde olabilir:

Plan-1: Birinci plan belirtilen bu altı aylık dönemde fazla mesai, boş zaman ya da fason üretime gitmeden iş gücü seviyesini sabit tutmak şeklinde olabilir.

Plan-2: İkinci plan, en düşük seviyeli talebi (Mart) karşılayacak miktarda iş gücünü sabit tutup onun dışındaki üretim artışlarında fason üretime başvurmak şeklinde olabilir.

Plan-3: Son plan ise beklenen talebi karşılamaya yetecek kadar iş gücünü firmada bulundurmak yani işten çıkarmalara ya da işe alımlara başvurmak şeklinde olabilir.

Üretim yöneticilerinin bu planlarda kullanacağı maliyet verileri aşağıdaki gibidir:

Stok Bulundurma Maliyetleri 5 tl/birim/ay

Fason Üretim Maliyeti 10 tl/birim

Saat Ücreti 5tl

Günlük Çalışma Süresi 8 saat

Fazla Mesai Ücreti 7 tl (8 saatin üzerinde olduğunda)

0

10

20

30

40

50

60

70

Ocak (22) Şubat (18) Mart (21) Nisan (21) Mayıs (22) Haziran (20)

Ortalama Gereksinim

217

Bir Birim için İş Gücü Saati 1,6 saat/birim

Üretimi Hızlandırma Maliyeti (İşe alım ve eğitim)

10 tl

Üretim Hızını Azaltma Maliyeti (İşten çıkarma)

15 tl

Plan 1’in Analizi:

Bu plana göre; düşük talebin olduğu sezonlarda stok yapılacak ve bu stoklar talebin yüksek olduğu pik sezonlarda kullanılacaktır. Böylece iş gücü seviyesi değişen talebe rağmen sabit tutulacaktır.

Bu planın toplam maliyetini hesaplamak için ilk adımda başlangıç stokunun sıfır olduğu var sayılır.

Aylar Üretim Miktarı Talep Aylık Stok Değişikliği

Nihai Stok

Ocak 22*50=1100 900 +200 200

Şubat 18*50=900 700 +200 400

Mart 21*50=1050 800 +250 650

Nisan 21*50=1050 1200 -150 500

Mayıs 22*50=1100 1500 -400 100

Haziran 20*50=1000 1100 -100 0

Toplam 1850

Toplam nihai stok 1850 birim.

Bu stoku elde bulundurmadan kaynaklanacak maliyet 1850*5= 9250 TL

Günlük Çalışma Süresi: 8 saat

Birim Başına Gereken Çalışma Süresi: 1,6 saat

81,6� = 5 birim (bir işçinin bir günde üreteceği miktar)

50 birimlik üretim için 10 işçiye gereksinim vardır. Normal çalışma zamanından bu işçilerin maliyetleri şöyle hesaplanır:

218

Toplam Çalışma Süresi: 124 gün

Saat Ücreti: 5tl

Günlük Ücret: 5*8= 40tl

10işçi*40tl*124gün= 49 600 TL

Bu durumda ilk planın toplam maliyeti:

9250+49 600= 58 850 TL olarak hesaplanır.

Plan-2’nin Analizi:

Plan-2, en düşük talebin olduğu mart ayına göre iş gücü sayısını sabitlemeyi bunun dışındaki üretimi fason olarak gerçekleştirmeyi önermektedir. Bununla ilgili maliyetler şu şekilde hesaplanır:

En düşük sezon olan Mart ayının beklenen talebi 38 birimdir. Günde 38 birim üretebilmek için;

385� = 7,6 işçi gerekir. (7 tam günlü, 1 yarım günlü çalışan işçi)

Diğer tüm üretim fason olarak gerçekleştirilecektir ve bu plana göre firma stok bulundurma maliyetlerine katlanmaz.

Firma İçi Üretim= 38 birim*124 gün= 4712 birim

Bir dönem için toplam beklenen talep 6200 adet olduğundan;

6200-4712= 1488 birim(fason üretim miktarı)

Maliyetler

Normal İş Gücü: 7,6*40*124= 37 696 TL

Fason Üretim: 1488 birim*10 TL= 14 880 TL

Toplam: 52 576 TL.

Plan-3’ün Analizi:

Plan-3 gerekli olduğu durumlarda iş gücü çıkarmak ya da iş gücü almak şeklinde, beklenen talebe göre değişen iş gücü seviyesine dayanmaktadır.

219

Aylar Talep Basit Ürün Maliyeti (Talep*1,6*5)

İşe Alım Maliyetleri

İşten Çıkarma Maliyetleri

Toplam Maliyet

Ocak 900 7 200 - - 7 200

Şubat 700 5 600 - 200*15=3000 8 600

Mart 800 6 400 100*10=1000 - 7400

Nisan 1 200 9 600 400*10=4000 - 13 600

Mayıs 1 500 12 000 300*10=3000 - 15 000

Haziran 1 100 8 800 - 400*15=6000 14 800

Toplam 6 200 49 600 8 000 9 000 66 600

Üç Planın Karşılaştırılması

MALİYETLER

PLAN-1 58 850 TL

PLAN-2 52 576 TL

PLAN-3 66 600 TL

Maliyet bazlı karşılaştırma yapıldığında 2. Planın uygulanması yani ihtiyaç duyulan sezonlarda fason üretim yoluna gidilmesi en düşük maliyetli tercih olacaktır.

220


Bu bölümde talep tahminleri, mevcut stok durumları, kapasite ve iş gücü kaynakları gibi kontrol edilebilir üretim değişkenlerinden faydalanarak, bunların optimum şekilde kullanımını sağlayan Bütünleşik Üretim Planlamasına değinilmiştir. Bu planın daha iyi anlaşılabilmesi için; planlamadaki yeri, şekil üzerinde gösterilmiştir.

Bütünleşik Üretim Planlamada öncelikli unsurun maliyet olduğu ve bütünleşik üretim planlamayı ilgilendiren maliyet türleri anlatılmıştır. Bunun yanı sıra, bütünleşik üretimde kullanılan stratejiler, uygulama şekilleri ve bu stratejilerin sonuçlarına da değinilmiştir.

Bölüm sonunda ise; Bütünleşik Üretim Planlama yöntemleri iki ana kısma ayrılarak, ,ilk kısım olan inisiyatif yaklaşımı ile grafiksel ve çizelgeleme yöntemi açıklanmış, grafiksel ve çizelgeleme yöntemi uygulama üzerinde gösterilerek, bu yöntemin daha iyi anlaşılması hedeflenmiştir.

221

Bölüm Soruları

1) Bütünleşik Üretim Planlamada uygulanan stratejiler nelerdir?

2) Planlamada talepteki değişiklikleri ortadan kaldırmak için stok kullanmak ne gibi sonuçlar doğurur?

3) İş gücü seviyesini değiştirme ve iş gücü seviyesini sabit tutma stratejileri nedir? Bu stratejilerin uygulanması durumunda katlanılacak maliyetler nelerdir?

4) Bütünleşik Üretim Planı ile Ana Üretim Programı arasındaki ilişkiyi anlatınız.

5) Bütünleşik Üretim Planlamada zıt mevsimler stratejisini örnek vererek açıklayınız.

6) Bütünleşik Üretim Planlamada, matematiksel yöntemlerin diğer yöntemlerden daha az kullanılmasının nedenlerini anlatınız.

7) Aşağıdakilerin hangisinde Bütünleşik Üretim Planlama periyodu doğru olarak verilmiştir?

a) 1-3 ay

b) 1-3 yıl

c) 1-5 yıl

d) 3-18 ay

e) 3-18 hafta

8) Planlamada Bütünleşik Üretim Planını hangisi takip eder?

a) Malzeme İhtiyaç Planı

b) MRP 2

c) Ana Üretim Programı

d) Kurumsal Kaynak Planlaması

e) Kapasite Gereksinim Planlaması

222

9) Aşağıdakilerden hangisi Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan girdilerden değildir?

a) Elde Bulundurma Maliyeti

b) Birim Satış Fiyatı

c) Elde Bulundurma Maliyeti

d) İşe Alma ve Eğitim Maliyeti

e) İşten Çıkarma Maliyeti

10) Aşağıdakilerden hangisi Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan matematiksel yöntemlerden değildir?

a) Arama Karar Kuralları

b) Doğrusal Programlama Yöntemi

c) İnisiyatif Yaklaşımı Yöntemi

d) Simülasyon

e) Yönetici Kat Sayısı Modeli

Ay Beklenen Talep Çalışma Günleri

Nisan 700 20

Mayıs 660 22

Haziran 1200 24

Temmuz 1000 25

Stok Bulundurma Maliyetleri 3 TL/birim/ay

Fason Üretim Maliyeti 10 TL/birim

Saat Ücreti 4TL

Günlük Çalışma Süresi 8 saat

Fazla Mesai Ücreti 8 TL (8 saatin üzerinde olduğunda)

Bir Birim için İş Gücü Saati 1,6 saat/birim

223

Bu veriler bir tekstil atölyesine aittir. 1-6. soruları bu verilere göre cevaplayınız.

11) Bu atölyenin günlük ortalama gereksinimi kaç birimdir?

a) 45

b) 40

c) 50

d) 55

e) 60

12) Bu atölyenin stok elde bulundurma maliyetleri toplamı kaç TL’dir?

a) 1020

b) 1055

c) 1083

d) 1120

e) 1257

13) Bu atölyede iş gücü seviyesini sabit tutma planı uygulanırsa toplam maliyet kaç TL olur?

a) 23 554

b) 24 370

c) 24 379

d) 28 654

e) 28 723

Üretimi Hızlandırma Maliyeti (İşe alım ve eğitim)

16 TL

Üretim Hızını Azaltma Maliyeti ( İşten çıkarma)

24 TL

224

14) Bu atölyede en düşük talebin olduğu Mayıs ayına göre iş gücü seviyesi sabitlenirse toplam maliyet ne olur?

a) 26 724

b) 26 800

c) 27 371

d) 28 680

e) 28 684

15) Bu atölyede işe alım ya da işten çıkarma uygulanarak talep karşılanırsa Mayıs ayında işe alım/çıkarım maliyeti kaç TL olur?

a) 8640 işe alım

b) 8640 işte çıkarma

c) 960 işe alım

d) 960 işten çıkarma

e) 240 işten çıkarma

16) Bu atölyede işe alım ya da işten çıkarma uygulanarak talep karşılanırsa toplam maliyet kaç TL olur?

a) 42 880

b) 42 900

c) 51 670

d) 51 720

e) 51 780

Cevaplar: 7) d, 8) c, 9) c, 10) c, 11) b, 12) c, 13) c, 14) e, 15) d, 16) a

225

11. BÜTÜNLEŞİK PLANLAMANIN ÇÖZÜMÜ VE ANA ÜRETİM PROGRAMI

226

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz

• Bütünleşik planlamada matematiksel yöntemlerden; doğrusal karar kuralları, yönetici kat sayısı modeli, simülasyon, arama karar kuralları ve lineer programlamada transportasyon tekniklerinin ne olduğu anlatılacak.

• Transportasyon teknikleriyle ilgili ayrıntılı uygulamalar.

• Ana Üretim Programı kavramı ve işlevi

227


1) Bütünleşik Üretim Planında kullanılan matematiksel yöntemler nelerdir?

2) Bütünleşik Üretim Planında matematiksel yöntemlerin, diğer yöntemlere göre daha az tercih edilmelerinin sebepleri nelerdir?

3) Bütünleşik Üretim Planında transportasyon tekniği nedir, nasıl uygulanır?

4) Ana Üretim Programı ile Bütünleşik Üretim Planı arasındaki ilişki nedir?

5) Ana Üretim Programının planlamadaki yeri ve önemi nedir?

228



Bütünleşik Üretim Planlamada Matematiksel Yöntemler

BÜP’teki matematiksel yaklaşımları tanımak ve kullanım sıklıklarını hakkında bilgi edinmek.


Transportasyon Tekniği Bütünleşik Üretim Planlamada transportasyon tekniğinin uygulanma yöntemini ve sonuçlarını öğrenmek.


Ana Üretim Programı

Ana Üretim Programının anlamını, planlamadaki yerini ve BÜP ile olan ilişkisini kavramak.


229

Anahtar Kavramlar

• Planlama

• Bütünleşik Üretim Planlama

• Matematiksel Teknikler

• Doğrusal Karar Alma

• Yönetici Katsayısı

• Simülasyon

• Arama Karar Kuralı

• Transportasyon

• Ana Üretim Programı (MPS)

230

Giriş

Bir önceki bölümde, Bütünleşik Üretim Planlama kavramı, işlevi ve kullanım alanlarından söz edilmiştir. Ayrıca Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan tekniklerden inisiyatif yaklaşımı ile grafik ve çizelgeleme yöntemine değinilmiş ve grafiksel yöntemlerle ilgili uygulamalara yer verilmiştir. Bu bölümde ise Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan matematiksel tekniklere yer verilecektir.

Matematiksel teknikler, diğer tekniklerden farklı olarak deneme-yanılma yaklaşımını biraz daha geliştirmekte ve daha net sonuçlar vermektedir. Bölüm içerisinde uygulamalı olarak anlatılacak olan transportasyon tekniği, her periyot ve farklı iş gücü kullanımı için ayrı ayrı maliyetleri göstermekte, bu da karar vericilere büyük katkı sağlamaktadır.

Bölüm sonunda ise; MPS (Master Production Schedule) olarak bilinen ve MRP (Malzeme İhtiyaç Planlaması)nin temel girdisi olarak kabul edilen Ana Üretim Programı kavramından söz edilecektir. Ana Üretim Programının iyi anlaşılması, gelecek bölümlerde anlatılacak olan Malzeme İhtiyaç Planlamasının kavranması konusunda okuyuculara yararlı olacaktır.

231

11.1. Bütünleşik Planlamada Matematiksel Yöntemler

Daha önceki bölümde anlatılan grafiksel teknikler, anlaşılması ve uygulanması kolay olması bakımından sıkça tercih edilmektedir. Fakat bu teknikler de sayısal veriler içeriyor olmalarına rağmen, deneme-yanılma felsefesine dayanmaktadırlar. Bütünleşik Planlamada matematiksel yöntemlerin, bu deneme-yanılma yaklaşımlarını biraz daha geliştirdikleri söylenebilir. Aşağıda bu matematiksel yöntemlerden bazıları açıklanmıştır.

1. Doğrusal Programlama: İş ve endüstri dünyasında kullanılan popüler bir tekniktir. Doğrusal programlama, işletmelerde kapasitelerin ve diğer kaynakların farklı kullanım şekillerinden en uygun olanını belirleme işlemi olarak tanımlanabilir. Bu yöntem, karar vericilere optimal sonuçlar sunmaktadır.

2. Doğrusal Karar Kuralları: Bu tekniğin ilk adımında maliyet türünden değişkenler hesaplanır. Daha sonra iki doğrusal eşitlik elde edilir ve minimum maliyete ulaştıracak değerler bulunur. Bu teknik, optimum iş gücü ve üretimi saptayan bir yöntemdir.

3. Yönetici Katsayısı Yöntemi: Yöneticilerin geçmiş dönem tecrübelerine dayanan, sezgisel bir yöntemdir. Yöneticilerin geçmiş dönemlerde aldığı üretim kararlarının, regresyon analizine tabi tutulması şeklinde gerçekleştirilir.

4. Simülasyon: Üretim simülasyonu, kapasite analizi ve planlamasından, üretim ve lojistik planlamaya kadar pek çok alanı kapsayan bir bilgisayar modelidir.

5. Arama Karar Kuralı: İş gücü ve üretim maliyetlerinin minimum değerlerini bulmaya çalışan bir bilgisayar algoritmasıdır. Üretim planlamada sık kullanılan matematiksel yöntemlerden biridir.

11.2. Transportasyon Yöntemi

Lineer programlamada transportasyon metodu, çizelgeleme tekniğinde olduğu gibi bir deneme-yanılma yöntemi değildir. Transportasyon tekniği, minimum maliyetler için optimal planlar sunmaktadır. Her periyot için ayrı ayrı, normal zamanlı üretim, fazla mesai ile üretim ve fason üretim maliyetlerini hesaplayan, esnek bir metottur. Aşağıda transportasyon tekniğinin uygulamalarına yer verilmiştir.

Uygulama-1:

Bir tekstil işletmesinin farklı dönemlerdeki talep tahminleri, üretim maliyetleri ve stok durumları aşağıda verilmiştir. Transportasyon metodunu kullanarak üretim planının maliyetini hesaplayınız.

232

Periyot Talep

Eylül 100

Ekim 130

Kasım 200

Aralık 300

Normal Zamanlı Üretim Kapasitesi 100

Fazla Mesai ile Üretim Kapasitesi 50

Fason Üretim Kapasitesi 50

Normal Zamanlı Çalışma Ücreti 10TL

Fazla Mesai Ücreti 25TL

Fason Üretim Maliyeti 35TL

Elde Bulundurma Maliyeti (Birim/Aylık)

5TL

Başlangıç Stoku 0

233

Çözüm-1:

Dönem

Dönem 1 2 3 4 KAPASİTE ATIL KAPASiTE

Başlangıç Stoku

0 5 10 15 0 0

1

Normal Mesai

100 10 15 20 25 100 0

Fazla Mesai

25 30 35 50 40 50 0

Fason 35 40 45 50 50 50

2

Normal Mesai

100 10 15 20 100 0

Fazla Mesai

30 25 20 30 35 50 0

Fason 35 40 30 45 50 20

3

Normal Mesai

100 10 15 100 0

Fazla Mesai

50 25 30 50 0

Fason 30 35 20 40 50 0

4

Normal Mesai 100 10 100

0

Fazla Mesai 50 25 50

0

Fason 50 35 50 0

TALEP 730 100 130 200 300 800 70

Karşılanamayan Talep 0 0 0 0

Maliyet 1.000 ₺ 1.750 ₺ 3.900 ₺ 8.150 ₺ 14.800 ₺

234

Açıklama: Tablo her bir periyodun kapasitelerini ve beklenen taleplerini göstermektedir. 1. periyodun talebi 100 birim olduğundan, üretimin tamamı normal mesai kapasitesinin uygunluğu nedeniyle bu hücreye atanmıştır. Sağ üst kutucukların içindeki rakamlar birim başına işçilik ücreti ve stok taşıma ücretleri toplamını belirtmektedir. Sonraki atamalar da talep ve kapasite doğrultusunda gerçekleştirilmiş ve tablo son hâlini almıştır. Son maliyeti hesaplamak için; her bir hücrenin içerisinde yer alan rakamı, sağ üst kutucuktaki birim maliyetler ile çarpmak gerekmektedir.

Maliyet:

(100*10)+(50*40)+(100*10)+(30*25)+(20*30)+(30*45)+(100*10)+(50*25) +(30*35) +(20*40)+(100*10)+(50*25)+(50*35)=14 800 TL olarak hesaplanır.

Uygulama-2:

Bir üretim işletmesine ait aylık talep, işçilik ücretleri, stok durumu ve stok taşıma ücreti aşağıda verilmiştir. Transportasyon tekniğini kullanarak bu planın maliyetini hesaplayınız?

Periyot Talep

1 450

2 550

3 750

Periyot Normal Zaman

Kapasitesi Fazla Mesai Kapasitesi Fason

Kapasitesi

1 300 50 200

2 400 50 200

3 450 50 200

Diğer Bilgiler

Başlangıç Stoku: 50 Birim

Normal Zamanlı İşçilik Ücreti: 50 TL

Fazla Mesai İşçilik Ücreti: 65 TL

235

Fason Ücreti: 80TL

Stok Taşıma Ücreti (Birim Başına): 1TL

Çözüm-2:

Dönem

Dönem 1 2 3 KAPASİTE ATIL KAPASiTE

Başlangıç Stoku

50 0 1 2 50 0

1

Normal Mesai

300 50 51 52 300 0

Fazla Mesai

50 65 66 67 50 0

Fason 50 80 81 82 200 150

2

Normal Mesai

400 50 51 400 0

Fazla Mesai

50 65 66 50 0

Fason 100 80 50 81 200 50

3

Normal Mesai

450 50 450 0

Fazla Mesai

50 65 50 0

Fason 200 80 200 0

TALEP 1750 450 550 750 1950 200

Karşılanamayan Talep

0 0 0

Maliyet

22.250 ₺

31.250 ₺

45.800 ₺ 99.300 ₺

Maliyetler:

236

1. Periyot: (50*0)+(300*50)+(50*65)+(50*80)= 22 250TL

2. Periyot: (400*50)+(50*65)+(100*80)= 31 250TL

3. Periyot: (50*81)+(450*50)+(50*65)+(200*80)= 45 800TL

Toplam Maliyet: 99 300TL

11.3. Ana Üretim Programı (MPS)

Üretim planlarının yapılabilmesi için orta vadeli planlama periyodunda yapılan bütünleşik planın ayrıştırılması gerekmektedir. Ayrıştırmadan kasıt, bütünleştirilen stok birimlerinin, tek tek ele alınmasıdır. Örneğin 2014 yılında 2000 adet buzdolabı üreteceğini planlayan bir fabrika, hangi modelden kaç tane üreteceğini planlayabilmek için buzdolaplarını ürün bazında ayrıştırması gerekmektedir. İşte bütünleşik planın ayrıştırılmasının sonucu Ana Üretim Programıdır. (MPS)

Ana Üretim Programı, hangi üründen, hangi miktarda ve hangi tarihte üretileceğinin belirtildiği programdır. Genelde 6 ve 8 haftalık hazırlanır. Malzeme İhtiyaç Planlamasının (MRP) ise bir üst aşaması yani aslında temel girdisidir. Üretim planını göstermez, sadece ürünün ne zaman teslim edileceğini ve eldeki stoku gösterir.

Ana Üretim Planı, mevcut kapasite sınırları içerisinde gerçekleştirilir. Bu planda, üretim için gereken her kalemin kapasite planlaması ve kontrolü yapılır. Kısa vadeli bir planlama türüdür. Üretim yöneticilerin düzenli olarak talepleri, stok düzeylerini ve kapasitelerini gözden geçirmeleri gerekir.

Ana Üretim Planı, Bütünleşik Üretim Planını son kalemlere çeviren tersine bir yaklaşımdır. Bu program, alternatif planları değerlendirir, gereksinimleri tespit eder, öncelikli ihtiyaçları stok durumunu da göz önünde bulundurarak belirler.

Ana Üretim Programında stok durumu, kapasite ve tedarikçi firmalar sürekli gözden geçirilerek arz-talep dengesi kurulmaya çalışılır. Amaç; müşterinin istediği ürünü, istediği kalitede, istediği anda elde etmesini sağlayabilmek ve bunu sağlarken de malzeme, işçilik ve makine kullanımını en etkin şekilde gerçekleştirmektir.

Bir Ana Üretim Planı üzerinde; dönemler, talep tahminleri, siparişler, planlanan stok, satılabilir stok ve MPS miktarı yer alır.

Ana Üretim Planı süreci, onaylanmış üretim planı ile başlar. Program, gerekli üretimin mevcut kaynaklarla gerçekleştirilip gerçekleştirilemeyeceğini tespit eder ve tüm ihtiyaçlar karşılanabilir hâle gelene kadar düzenlemelere devam eder. Son olarak yönetimin onayladığı Ana Üretim Programı, Malzeme İhtiyaç Planlamasına girdi oluşturur.

Bu program sayesinde, hem aşırı stokun hem de eksik stokun önüne geçilerek, makinelere aşırı ve eksik yükleme engellenmiş olunur. Müşteriye ürün zamanında teslim edilir ve üretimin planlı olmasının etkisiyle hataların önüne geçilir.

237

Ana Üretim Programının girdileri, eldeki stok, talep tahminleri, müşteriden gelen kesinleşmiş siparişlerden oluşur.

Çıktıları ise şekilde görüldüğü gibi, hangi periyotta stokta kaç adet kalacağı tahmini, ne zaman üreteceğiz, üretim gereksinimi (ana üretim programı) ve söz verilmemiş, satışa hazır stok bilgileridir.

ÖRNEK:

Bir işletmede, belli bir ürünün haziran ve temmuz aylarındaki ana üretim programını yapmak istemektedir. Ürüne ait talep, haziran ayında 120 adet, temmuz ayında ise 160 adet olacağı ve her haftaya eşit dağılacağı düşünülmektedir. Şu anda elde 64 adet stok vardır. Ayrıca birinci hafta 33, ikinci hafta 20, üçüncü hafta 10, dördüncü hafta 4, beşinci haftaysa 2 adet kesinleşmiş sipariş vardır. Ürüne ait ekonomik sipariş miktarı 70 adet olduğuna göre 8 haftalık ana üretim programını bulunuz.

Çözüm

Anlatılanları tabloda gösterirsek şu şekilde olacaktır:

Eld.Stok:64 HAZİRAN TEMMUZ

1 2 3 4 5 6 7 8

Talep Tahmini

30 30 30 30 40 40 40 40

Kesinleşmiş Siparişler

33 20 10 4 2

Girdiler

MPS

Çıktılar

Başlangıç Stoku

Talep Tahminleri

Söz Verilen Siparişler

Tahmini Planlanan Stok

Söz Verilmemiş Stoklar/siparişler

Üretim Gereksinimi/Ana Üretim Programı

238

Öncelikle çıktılarından ilki olan tahmini elde kalacak olan stok hesaplanmalıdır;

Tahmini Stok=Bir Önceki Periyodun Stok Miktarı – Mevcut Periyodun Gereksinimi

Burada mevcut periyodun gereksinimi, talep tahmini ya da kesinleşmiş siparişlerden büyük olanıdır. Örneğin birinci hafta için 33, ikinci hafta için 30 alınır. Bu durumda tahmini stokları da tabloya eklersek, üçüncü haftada stok eksiye düşeceği öngörülür.


1 2 3 4 5 6 7 8

Talep Tahmini

30 30 30 30 40 40 40 40


33 20 10 4 2

Tahmini Eldeki Stok

31 1 -29

İşte o noktada üretim yapılmış olmalıdır. Yani üründen o hafta üretilmelidir. Bu da ürünün Ana Üretim Programıdır (MPS). Dolayısıyla üçüncü hafta 70 adet üretilmelidir. Diğer üretim yapılacak haftalar tabloda gösterilmiştir.


1 2 3 4 5 6 7 8

Talep Tahmini

30 30 30 30 40 40 40 40


33 20 10 4 2

Tahmini Eldeki Stok

31 1 -29 +70=41

11 41 1 31 61

MPS

70 70 70 70

Fakat ana üretim programının bir çıktısı da söz verilmemiş siparişlerdir yani stokta satışa hazır ürünlerdir. Bunun için her bir periyotta ilerideki periyotlara bakmalıyız. Ve her MPS yani üretim olduğu periyot için ayrı hesaplamalıyız. Örneğin ilk periyotta, bir sonraki üretime kadar yani üçüncü periyoda kadar bakmalıyız. Bu ise bize birinci ve ikinci periyotları verecektir. Birinci ve ikinci periyotlarda ya da haftalarda müşteriden gelen kesinleşmiş sipariş

239

33+20=53 adet sipariştir. Dönem başı stok da 64 olduğuna göre, Birinci ve İkinci Haftada toplam 11 tane daha sipariş alabiliriz demektir. Dolayısıyla birinci ve ikinci hafta için Söz Verilebilir Sipariş Miktarı 11 olacaktır. İster tamamı bir haftada ister parti parti satılabilir

Birinci hafta dışındaki diğer üretimin olduğu dönemlerin hesaplanmasında ise Başlangıç Stokuna bakılmaz. (3, 5, 7 ve 8. Haftalar) Sadece ne kadar üretileceğine yani MPS değerine bakılır. Bunun sebebi önceden kalan 11 adedi de satacağımız düşüncesidir. Dolayısıyla 3. haftada 70 adet üreteceğimize göre bir sonraki üretim haftasına yani 5. haftaya kadar da 10+4=14 adet kesinleşmiş siparişimiz olduğuna göre 3. ve 4. haftalar için söz verilebilir sipariş miktarı 70 – 14=56 adet olacaktır. Aslında söz verilebilir siparişten kasıt o haftalarda satmamız gereken miktardır. 56 adedi ya 3. haftada ya da 4. haftada ya da bir kısmını 3. haftada, bir kısmını 4. haftada satmalıyız.

Beşinci haftanın hesabında ise 70 adet üreteceğimize göre ve sadece bir sonraki üretim zamanı olan 7. haftaya kadar sadece 2 adet kesinleşmiş siparişimiz olduğuna göre 5. haftanın söz verilebilir stok miktarı 70-2=68 olacaktır.

Üretimin olacağı diğer 7. ve 8. haftalarda hiç söz verilmemiş sipariş olmadığından bu haftalar için söz verilebilir stok miktarları 70 olacaktır.

Bu anlatılanlara göre MPS kayıtları şu şekli alacaktır:

Eld. Stok:64 HAZİRAN TEMMUZ

1 2 3 4 5 6 7 8

Talep Tahmini

30 30 30 30 40 40 40 40


33 20 10 4 2

Tahmini Eldeki Stok

31 1 -29 +70=41

11 41 1 31 61

MPS 70 70 70 70

Söz Verilebilir

Stok Miktarı

11 56 68 70 70

240


Bir önceki bölümde Bütünleşik Üretim Planlaması kavramı, amaçları ve stratejileri ayrıntılı olarak anlatılmış ve Bütünleşik Üretim Planlama yöntemlerinden inisiyatif yaklaşımı yöntemi ile grafiksel yöntem incelenmişti.

Bu bölümde, diğer bütünleşik üretim planlama yöntemlerinden olan matematiksel yöntemler açıklanmış ve transportasyon tekniği üzerinde durularak bu teknikle ilgili uygulamalar yapılmıştır. Bu uygulamalar sayesinde Bütünleşik Üretim Planının girdilerinin, çıktılarının ve kısıtlarının daha iyi anlaşılması hedeflenmiştir.

Bölümün son kısmında ise; hangi üründen, hangi tarihte, kaçar adet üretileceğinin belirtildiği ve bir sonraki bölüm olan MRP’nin girdisi kabul edilen Ana Üretim Programına yer verilmiştir.

241

Bölüm Soruları

1) Bütünleşik Üretim Planlamada kullanılan matematiksel yöntemlerin diğer yöntemlerden farkını açıklayınız.

2) BÜP yöntemlerinden biri olan yönetici katsayısı modelini anlatınız.

3) Bütünleşik Üretim Planlamanın tersine bir yaklaşım olan Ana Üretim Programını açıklayınız.

4) Bütünleşik Üretim Planı, Ana Üretim Programı ve Malzeme İhtiyaç Planı arasındaki ilişkiyi şekil üzerinde gösteriniz.

5) Aşağıdakilerin hangisi ana üretim planının girdilerinden değildir?

a) Talep Tahmini

b) Kapasite

c) Stok Durumu

d) Birim Satış Fiyatı

e) Elde Bulundurma Maliyeti

6) Tipik bir bütünleşik planının kapsamı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 1 aydan kısa

b) 3 aya kadar

c) 3-18 ay arası

d) 1-5 yıl arası

e) 5 yıldan uzun

7) Aşağıdakilerden hangisi talebi karşılayabilmek için optimum kapasitenin ve kaynağın belirlendiği Bütünleşik Üretim Planlama yöntemidir?

a) Doğrusal Programlama

b) Transportasyon Metodu

c) Simülasyon

d) Yönetici Katsayısı Modeli

e) Grafik ve Çizelgeleme Yöntemi

242

8) Eğer bir işletmeden işten çıkarma ve işe alma uygulaması serbest değil ise aşağıdaki bütünleşik üretim planlaması yöntemlerinden hangisinin uygulanması mümkün değildir?

a) Doğrusal Karar Kuralı

b) Yönetici Katsayısı Yöntemi

c) Transportasyon Metodu

d) Simülasyon

e) Çizelgeleme

9. ve 10. Soruları aşağıdaki verilere göre yapınız.

Periyot Talep

1 75

2 95

3 50

4 60

Normal Mesai Ücreti: 10 TL

Fazla Mesai Ücreti: 15 TL

Elde Bulundurma Maliyeti: 5 TL

Periyot Normal Zaman Kapasitesi Fazla Mesai Kapasitesi

1 50 20

2 60 20

3 50 10

4 60 10

243

9) Toplam talep aşağıdakilerden hangisidir?

a) 120

b) 280

c) 500

d) 410

e) 110

10) Bu veriler transportasyon yöntemiyle değerlendirildiğinde toplam maliyet hangisidir?

a) 3800

b) 4000

c) 2200

d) 1560

e) 4300

Cevaplar:

5) d, 6) c, 7) b, 8) c, 9) b, 10)a

244

12. MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMA

245


• Malzeme İhtiyaç Planlaması Kavramı, Planlamadaki Yeri ve Amaçları

• Malzeme İhtiyaç Planlamasının Girdileri ve Çıktıları

• Malzeme İhtiyaç Planlamasının Varsayımları

• Malzeme İhtiyaç Planlaması Uygulamaları

246


1) Malzeme İhtiyaç Planlaması ile Ana Üretim Programı arasında nasıl bir ilişki vardır?

2) Malzeme İhtiyaç Planlamasının Bütünleşik Planlamadan ve Ana Üretim Planından farkı nedir?

3) Bağımsız ve bağımlı talep kavramlarının arasındaki fark nedir?

4) Malzeme İhtiyaç Planlamasına konu olan stok kalemleri, hangi tür talep kapsamına girer?

5) Malzeme İhtiyaç Planlaması çıktıları nelerdir?

247



Malzeme İhtiyaç Planlaması

İşletmelerde Malzeme İhtiyaç Planı yapmanın önemini kavrayabilmek.


Malzeme İhtiyaç Planının Girdileri, Çıktıları, Amaçları ve Varsayımları

Malzeme İhtiyaç Planının kısıtlarını vehedeflerini belirleyerek, planlamadaki yerini öğrenmek.


Sipariş Miktarı Belirleme Yöntemleri

Sipariş miktarı belirlemenin farklı yöntemlerini öğrenerek, bu yöntemleri uygulayabilmek.


248

Anahtar Kavramlar

• Malzeme İhtiyaç Planı

• Ana Üretim Programı

• Bağımsız Talep

• Bağımlı Talep

• Eldeki Stok

• Brüt İhtiyaç

• Emniyet Stoku

• Net İhtiyaç

• Verilen Sipariş

• Ürün Ağacı

• Çevrim Zamanı

• Sipariş Miktarı Belirleme

• Ekonomik Sipariş Miktarı

249

Giriş

Günümüz koşullarında yöneticilerin, müşteri istek ve ihtiyaçlarına hızlı ve ekonomik bir şekilde cevap verebilmeleri için denetim konusuna büyük önem vermeleri gerekmektedir. Sık sık değişen ekonomik yapı, stok taşıma maliyetleri ve malzeme kıtlığı denetim ihtiyacını ortaya koymaktadır.

Bir önceki bölümde Malzeme İhtiyaç Planlamasının girdisi kabul edilen, Ana Üretim Planından söz edilmişti. Malzeme İhtiyaç Planının etkin bir biçimde işleyebilmesi, organizasyonda bir Ana Üretim Programı bulunmasına bağlıdır.

Ana Plan, nihai ürünlerin hangi miktarda ve hangi tarihte üretileceğini belirlerken; Malzeme İhtiyaç Planlaması, bu nihai ürün için gereken parça ve ara montaj malzemeleri gibi bileşenlerin, tek tek tedarik edilmesi ve üretilmesi ile ilgilidir.

Günümüzde, neredeyse sınırsız hafızaya sahip bilgisayarların kullanımının yaygınlaşmasıyla, geleneksel stok yöntemleri bir kenara bırakılmış ve çok büyük boyutlu üretim planlama ve kontrol sistemlerine geçilmiştir. Bilgisayar destekli bir model olan Malzeme İhtiyaç Planlaması da bu sistemlerin ana unsurlarından sayılabilir. Bu bölümde Malzeme İhtiyaç Planlamasının girdileri, varsayımları, amaçları anlatılacak ve uygulamalarla konu pekiştirilmeye çalışılacaktır.

250

12.1. Malzeme İhtiyaç Planlaması (Material Requirements Planning: Mrp)

Malzeme İhtiyaç Planlaması, yatırımları minimize etmek, etkinliği arttırmak ve müşteri hizmetlerini geliştirmek amacıyla kullanılan; işletmelerin mevcut stok miktarı, stok türü ve brüt gereksinimleri verilerine dayanarak, net gereksinimlerinin hesaplanması sonucu, doğru zamanda, doğru miktarda sipariş ve üretim emirlerinin verilmesini sağlayan plandır.

Bir ürüne olan talep temelde iki şekildedir. Bunlar; bağımlı talep ve bağımsız talep olarak bilinir. Bağımsız talep süreklidir ve farklılıklar gösterir. Bağımlı talep ise her zaman bir üst basamağındaki ürünün talebine bağlıdır. Ham maddelerin, parçaların ve yarı mamullerin talebi, bağımlı talebe örnektir. Bağımlı talep sürekli değildir. Örneğin; bir otomobilin kendisine ait olan talep, bağımsız talep iken otomobil yapımında kullanılan metal, lastik gibi ara malzemelere olan talep bağımlıdır.

Malzeme İhtiyaç Planının Girdileri

Daha önce de belirtildiği gibi MRP’nin temel girdisi, Ana Üretim Planıdır. Ana Üretim Planı, son ürünlerin miktarlarının ve üretim zamanlarının belirlendiği plandır.

Malzeme İhtiyaç Planlaması, Ana Üretim Planının verilerine göre; son ürünün üretimi için gereken parça ve bileşenleri tespit ederek, bunların hangi tarihte ve hangi miktarda üretilmesi gerektiğine karar verir.

Malzeme İhtiyaç Planlamasının bir diğer girdisi ürün ağaçlarıdır. Ürün ağaçları sayesinde bir ürünün üretilebilmesi için; hangi parça ve bileşenlerden, hangi miktarda kullanılması gerektiği öğrenilir.

Bunların yanı sıra, MRP’nin etkin bir biçimde işleyebilmesi, eldeki stok durumunun iyi bilinmesine bağlıdır. Malzeme İhtiyaç Planlamasında stok durumu ile ilgili unsurlar şunlardır:

• Eldeki Stok Miktarı

• Brüt İhtiyaç Miktarı

• Net İhtiyaç Miktarı

• Sipariş Miktarı

• Emniyet Stoku Miktarı

Bu unsurlar aşağıda kısaca açıklanmıştır.

Eldeki Stok Miktarı: İşletmenin bünyesinde, kullanılmaya hazır bulunan mevcut stok miktarıdır.

251

Brüt İhtiyaç Miktarı: Herhangi bir stok kalemi için brüt ihtiyaç, nihai ürün için kullanılacak toplam miktara eşit olmayabilir. Bu ihtiyaçlar, stok birimi düzeyindeki talebe eşittir. Herhangi bir stok kalemi için; birden fazla talep söz konusu olduğunda. Brüt ihtiyaçlar tüm kaynaklar dikkate alınarak tespit edilir.

Net İhtiyaç Miktarı: Malzeme İhtiyaç Planında net ihtiyaç miktarı, zaman boyutuyla hesaplanır. Net ihtiyaç miktarı ile planlanan sipariş miktarının birbirine eşit olduğu söylenebilir. Başka bir yaklaşımla net ihtiyaç, eldeki stok değerinin sıfıra indiği andan hareketle hesaplanır.

Sipariş Miktarı (planlanan sipariş) Bu sistemde sipariş miktarı, net ihtiyaçları karşılayacak şekilde hesaplanır. Dolayısıyla siparişin yapılma zamanı ve miktarı, net ihtiyacın zamanı ve miktarına bağlıdır.

Siparişin doğru planlanabilmesi için; siparişin verilme zamanının, teslim tarihinin ve miktarının net olması gerekir. Bu bölümün ileriki kısımlarında, sipariş miktarını belirlemeye yönelik metotlardan söz edilecektir.

Gelen Sipariş: Planlanan siparişin verilmesinden sonra, tedarik süresinin geçmesi sonucu işletme deposuna giren stok miktarıdır. Yani planlanan sipariş, siparişin verildiği tarihle ilgiliyken; gelen sipariş ise siparişin geldiği tarihi ifade etmektedir. Eğer tedarik süresi sıfır ise, gelen sipariş ile planlanan sipariş aynı dönemde gösterilir.

Emniyet Stoku: Talepteki belirsizlikleri ve tedarik süresindeki olası gecikmeleri karşılayabilmek amacıyla, işletme bünyesinde bulundurulan stoktur. Talebin kesin olarak bilindiği, belirsizliklerin olmadığı durumlarda bu stokun tutulması zaruri değildir.

Tüm bu girdilerin doğruluğu, Malzeme İhtiyaç Planı çıktılarının doğruluğunu belirlemektedir.

Malzeme İhtiyaç Planının Çıktıları

• Hangi bileşenden ne kadar sipariş edileceği,

• Siparişin hangi tarihte verilmesi gerektiği,

• Hangi siparişlerin hızlandırılacağı,

• Hangi siparişlerin iptal edileceği bilgileri Malzeme İhtiyaç Planının başlıca çıktılarını oluşturur.

Kısaca MRP’nin çıktıları, sipariş ve üretim emirleri ile yeniden planlama emirleri olarak özetlenebilir. Daha önce de belirtildiği gibi bu çıktıların doğruluk seviyesi, Malzeme İhtiyaç Planı girdilerinin doğruluk seviyesine bağlıdır.

252

Malzeme İhtiyaç Planının Varsayımları

• Malzeme İhtiyaç Planı, kendisini ilgilendiren tüm stok kalemlerinin, stoka girip çıktıklarını ve tüm bu stok kalemlerinin temin edilme sürelerinin bilindiğini varsayar.

• MRP, bir ürünü oluşturan bileşenlerin, o ürün için üretim emri verildiği anda hazır olduğunu varsayar.

• Malzeme İhtiyaç Planına göre, üretim süreçleri bağımsızdır. Yani bir stok kaleminin üretimi için verilen iş emri, başka hiçbir sürecin durumundan etkilenmez. Bu varsayıma göre, iş emri verildiği anda üretim gerçekleşir.

• Ayrıca MRP, tüm malzeme listelerinin eksiksiz ve doğru hazırlandığını ve tüm stok kalemlerinin ayrı ayrı tanımlanmış olduğunu varsaymaktadır.

• MRP, sonsuz kaynak bazlı çalışır.

Malzeme İhtiyaç Planının Amaçları

MRP’nin amaçları şöyle sıralanabilir:

• Tüm stok kalemlerinin brüt ve net ihtiyaçlarını, periyotlar hâlinde belirlemek.

• Mevcut stok durumunu dikkate alarak, doğru sipariş ve üretim emirlerini doğru zamanda vermek.

• Stok yatırımlarını minimize etmek

• Zamanlamadan ya da stoksuzluktan kaynaklanan sorunları ortadan kaldırarak sipariş gecikmelerinin ve müşteri şikayetlerinin önüne geçmek.

• Planlanan siparişlerin durumundan yola çıkarak, kapasite planlamasının gerçekleştirilmesini sağlamak.

253

Şekil 18: Malzeme İhtiyaç Planlaması

Müşterilerden Gelen Siparişler

Tahminler

ANA ÜRETİM PLANI

• Ne üretilecek? • Ne zaman üretilecek?

ÜRÜN AĞACI BİLGİLERİ

• Ürün Ağaçları • İşlem Şemaları

STOK DURUMU VERİLERİ

• Eldeki Stok • Emniyet Stoku • Sipariş Miktarı • Stok Temin Süreleri

MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMASI

• Hangi malzemeden ne kadar ve ne zaman sipariş edilmeli?

• Hangi siparişler hızlandırılmalı, hangi siparişler iptal edilmeli?

• Hangi siparişler ertelenmeli?

254

Ürün Ağaçları: Bağımlı talep kavramının, şekil olarak ifadesi şeklinde tanımlanabilir. Herhangi bir nihai ürün için; hangi parça ve/veya bileşenden, kaçar adet gerektiği bilgisini içerir.

Örneğin; bir A ürünü, 4 adet B ve 2 adet C parçasından; bir B parçası 2 adet D ve 3 adet E’ den; bir C parçası da 1 adet E ve 5 adet F’den oluşuyorsa, ürün ağacı şu şekilde olur:

1B parçasının üretimi için 2 adet D parçası gerektiğinden 4B parçası üretimi için 2*4=8 adet D parçası gerekmektedir.

1B parçasının üretimi için 3 adet E parçası gerektiğinden 4B parçası üretimi için 3*4=12 adet E parçası gerekmektedir.

Benzer şekilde 1C parçasının üretimi için 1 adet E ve 5 adet F parçası gerektiğinden, 2 adet C parçasını üretebilmek için 2*1=2 adet E ve 2*5=10 adet F parçasına ihtiyaç vardır.

0. Kademe: Bitmiş Ürün

1. Kademe: Bitmiş Ürünün Direkt Bileşenleri

2. Kademe: 1. Kademedeki Ürünlerin Direkt Bileşenlerini / ham maddeyi temsil eder.

Ürün Ağaçları Neden Kullanılır?

• Ürünü oluşturan bileşenlerin tedarikinin planlanması,

A

B (4) C(2)

D(2) E(3) E(1) F (5)

0. Kademe

1. Kademe

2. Kademe

255

• Ürüne ait bileşenlerin kullanım miktarlarının belirlenmesi,

• Ürün için gereken ham madde ve yarı mamullerin tespiti,

• Ürünün toplam maliyetinin ve üretim giderlerinin hesaplanması,

• Stok durumunun tespiti için kullanılmaktadır.

Malzeme Listesi (Bills of Materials: BOM)

Bir ürünü oluşturan bileşenler ve ham maddelerin tanımlanması ve/veya listelenmesi yöntemiyle oluşturulur. Malzeme listesi, içeriğindeki bilgiler yardımı ile bir ürünün tasarımı, siparişi, üretimi ve korunmasında fayda sağlar.

Değişik iş ihtiyaçları ve kullanımları için geliştirilmiş malzeme listelerine rastlamak mümkündür. Üretim işletmelerinde BOM listeleri için, ürün reçetesi tanımını yapmak isabetli olacaktır.

Tedarik Süresi

Satın alınacak bileşen ve/veya ürün siparişlerinin verilmesi ile bu siparişlerin teslim alınması arasındaki süreye, tedarik süresi denir. Tedarik süresi içerisine bekleme, hazırlık, işlem ve taşıma gibi faaliyetlerin süreleri girmektedir.

Tedarik süresi, Malzeme İhtiyaç Planının önemli girdilerinden biri olduğu için bu sürenin doğru belirlenmesi Malzeme İhtiyaç Planının da doğruluğunu etkileyecektir.

Tedarikçilerle olan etkin iletişim ve koordinasyon, hem temin süresinin daha kısa olmasını hem de bu sürenin daha doğru tespit edilmesini sağlayacaktır. Aksi takdirde, yanlış hesaplanan tedarik süreleri, üretimde beklemelere ve bunlardan kaynaklı aksaklıklara sebep olacak, bu durum da siparişin gecikmesine ve dolayısıyla müşteri şikâyetlerine yol açacaktır.

12.2. Sipariş Miktarlarını Belirleme Yöntemleri

Malzeme İhtiyaç Planlamasında, en önemli konulardan biri aynı stok yönetiminde olduğu gibi, bir seferde kaç adet sipariş verileceği ile ilgilidir. Bağımlı ya da bağımsız talep olsun her iki durumda da sipariş/hazırlık maliyeti ile elde bulundurma maliyetinin minimum kılınması amaçlanmaktadır.

Bilindiği üzere klasik stok yöntemlerinde, talebin sürekli olması ve sabit olması gerekiyordu, MRP ‘de ise, ürüne olan planlanan teslimatlar ya da talep tahminleri sürekli olmayabilir. Örneğin bir hafta talep varken diğer hafta olmayabilir (sürekli) ya da her hafta talep olsa da hepsi aynı olmayabilir (sabit). Bu nedenle MRP’deki talep için kesikli diyebiliriz. MRP kayıtlarını oluştururken verilecek sipariş ya da planlanan sipariş satırının hesaplanmasında kullanılan yöntemler ayrıntılı bir biçimde açıklanmıştır.

256

12.2.1. Gereksinime Göre Yöntemi (Lot for Lot)

Sipariş miktarının, yalnızca ihtiyaç miktarıyla sınırlandığı yöntemdir. O periyottaki ihtiyaç ne ise o kadar sipariş verilir. Sipariş miktarı, talep miktarına eşittir. Sipariş veya üretim miktarı sürekli değişlik gösterecektir.

Dolayısıyla her sipariş için sipariş maliyeti oluşur. Stoklama söz konusu olmadığından elde bulundurma maliyeti bulunmayacaktır. Sipariş / hazırlık maliyetinin çok düşük olduğu durumlarda en iyi sonucu vermesi beklenir.

Örnek

Bir üretim işletmesinde, ihtiyaca göre planlanmış olan, 12 aylık sipariş miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Dönem başında eldeki stok miktarı sıfırdır.

Bu işletmenin yeni bir sipariş vermesi için katlanacağı maliyet 200 TL iken elde bulundurma maliyeti birim başına aylık 1 TL ‘ dir. Tedarik süresini sıfır kabul ederek Lot for Lot yöntemi ile toplam sipariş maliyetini hesaplayınız.

Aylar

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Brüt Gereksinim

85

80

55

40

35

30

30

35

45

45

50

65

Çözüm:

Aylar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Brüt Gereksinim

85

80

55

40

35

30

30

35

45

45

50

65

Gelen Sipariş

85

80

55

40

35

30

30

35

45

45

50

65

Eldeki

Stok - - - - - - - - - - - -

Planlanan Sipariş

85

80

55

40

35

30

30

35

45

45

50

65

257

Sipariş miktarı ne olursa olsun bir yıl içerisinde toplam 12 sipariş verilmiştir. Bir siparişin işletmeye maliyeti 200TL olduğundan, 12 siparişin maliyeti 200*12=2 400 TL olarak hesaplanır.

Yalnızca ihtiyaç kadar sipariş verildiği için elde hiçbir zaman stok kalmayacağından elde bulundurma maliyeti 0 TL olacaktır.

Dolayısıyla toplam stok maliyeti 2.400 TL olur.

12.2.2. Sabit Sipariş Miktarı Yöntemi

Bu yöntemde, belirlenen sabit sipariş miktarları, net ihtiyaçları karşılayacak şekilde ayarlanır ve dönemlere dağıtılır. Eğer herhangi bir dönemin ihtiyacı, daha önceden tespit edilmiş olan sipariş miktarının üzerinde olursa, sabit sipariş miktarı bu değere yükseltilir. Sipariş miktarının dönemlere dağıtılması aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Örnek

Bir işletmenin bir ürününe ait 6 aylık brüt gereksinimleri tabloda verilmiştir. Tedarik süresini ve dönem başı eldeki stoku sıfır kabul ederek sabit sipariş miktarı yöntemi ile aşağıdaki tabloda görülmektedir.

Görüldüğü üzere 5 dönem talep vardır, ama 3 defa sipariş maliyetine katlanılmıştır. Fakat elde bulundurma maliyeti oluşmuştur. Örneğin birinci dönem sonunda 25 birim stok elde kalmıştır.

Aylar 1 2 3 4 5 6 Toplam

Brüt Gereksinim

25 20 40 10 30 125

Gelen Sipariş 50 50 50

Eldeki

Stok 25 5 15 15 5 25

Planlanan Sipariş 50 50 50 150

12.2.3. Ekonomik Sipariş Miktarı Yöntemi (EOQ)

Malzeme İhtiyaç Planlamasında kullanılmak üzere geliştirilmemiştir. Fakat kolaylıkla bu plana uygulanabilen ve stok kontrolünde kullanılan en eski ve en yaygın yöntemlerdendir. Yöntem aşağıdaki şekilde gözükmektedir.

258

ESM denklemi ise önceki bölümlerden hatırlanacağı üzere aşağıdaki gibidir:


𝐶𝐶ℎ

Fakat daha önceki bölümlerde üzerinde durulduğu gibi denklemin geçerliliği için bazı varsayımların olması gerekmektedir, bu varsayımların başında talebin sabit, biliniyor olması gelmektedir. Fakat MRP ürüne olan talep örneklerde olduğu gibi sabit değildir.

Bu durumda talep sabitmiş gibi düşünülerek formüle edilir ve o şekilde çözüm yoluna gidilir.

ÖRNEK:

Bir fabrikanın belli bir modeldeki buzdolabına olan haftalık talep miktarları 10 haftalık periyotta verilmiştir. Hazırlık maliyeti 100 TL ve haftalık elde bulundurma maliyeti 1 TL’dir. Bu verilerden yararlanarak işletme için ekonomik sipariş miktarını bulunuz.

Stok Seviyesi

Zaman

Talep Hızı

Yeniden Sipariş Verme

Tedarik

Sipariş Verme Zamanı

Sipariş Gelme Zamanı

259

Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Brüt Gereksinim

35

30

40

0

10

40

30

0

30

55

Çözüm:

10 haftalık talep toplamı 270 adettir, her hafta farklıdır, fakat ESM için her hafta sabitmiş gibi düşünerek haftalık ortalama 27 adet talep olduğunu bulabiliriz. Bu durumda,

𝐷𝐷 = 27 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡 ℎ𝐾𝐾𝑑𝑑𝑡𝑡𝐾𝐾


𝐶𝐶ℎ = 1 𝑇𝑇𝐿𝐿 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑏𝑏𝑋𝑋𝑟𝑟 ℎ𝐾𝐾𝑑𝑑𝑡𝑡𝐾𝐾



𝐶𝐶ℎ= �2 ∗ 27 ∗ 100

1= 73 𝐾𝐾𝑒𝑒𝑧𝑧𝑡𝑡

260

Bu sonuca göre her seferinde 73 adet sipariş vermek gerekmektedir. Ve MRP kayıtları aşağıdaki şu şekilde oluşur:

Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Brüt Gereksinim

35 30 40 0 10 40 30 0 30 55

Gelen Sipariş

73 73 73 73

Eldeki

Stok 38 8 41 41 31 64 34 34 4 22

Planlanan Sipariş

73 73 73 73

12.2.4. Sabit Sipariş Periyodu Yöntemi

Stoklar, önceden belirlenmiş belirli zaman dilimlerinde (haftalık, aylık vb.) sipariş edilir. Bu yöntemde siparişin ne zaman verileceği belirli iken; sipariş miktarı o dönemki talebe/ihtiyaca göre değişmektedir.

Yani siparişler arası geçen süre sabit ve belli bir değer olmasına karşın; sipariş miktarları önceden bilinmeyen, değişken bir değerdir. Dolayısıyla bu sistemde sabit sipariş miktarı modelinden daha fazla stok bulundurmak gerekmektedir.

Şekilden de anlaşılacağı üzere, sabit sipariş periyodu yönteminde;

• t sipariş periyodu sabittir.

• Tüketim hızı her periyotta farklı olabilir. Bu nedenle verilecek sipariş miktarı Q1, Q2, Q3, Q4 değişkenlik göstermektedir.

261

ÖRNEK:

Aşağıda bir ürüne ait 5 periyotluk talep tahminleri gözükmektedir. İşletme 2 periyotlu sipariş yöntemini kullanmaktadır. Eldeki stok ve tedarik süresi sıfırdır.

Periyot

1

2

3

4

5

Brüt Gereksinim

70

50

1

80

4

Gelen Sipariş 120 81 4

Eldeki

Stok 50 0 80 1 0

Planlanan Sipariş

120 120

t t t

Q1 Q

Q3 Q4

Zaman

Miktar

262

12.2.5. Parça Periyodu Yöntemi

Sipariş ve elde bulundura maliyeti arasında dengelemeyi hedefleyen bir yöntemdir. Parça periyodu kavramı, parça(lar)ın belli bir sayıdaki periyot boyunca elde tutulmalarını ifade eder. Örneğin, 10 parça iki periyot boyunca tutuluyorsa, 10*2=20 parça periyodu olacaktır. Ekonomik Parça Periyodu (EPP) oranı, sipariş maliyetinin, bir birimi bir periyot boyunca elde bulundurma maliyetine bölünmesi ile bulunacaktır ve aşağıdaki gibi olacaktır:

𝑅𝑅𝐴𝐴𝐴𝐴 =𝑆𝑆𝑋𝑋𝑆𝑆𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋ş 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋

𝐴𝐴𝑧𝑧𝑟𝑟𝑋𝑋𝐾𝐾𝑇𝑇𝑡𝑡 𝑋𝑋ç𝑋𝑋𝑛𝑛 𝐵𝐵𝑋𝑋𝑟𝑟𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑅𝑅𝑧𝑧𝑒𝑒𝑧𝑧 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑧𝑧𝐵𝐵𝑛𝑛𝑒𝑒𝐵𝐵𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾 𝑀𝑀𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝐾𝐾𝑧𝑧𝑡𝑡𝑋𝑋

Bulunan EPP değeri, sipariş miktarının bulunmasında kullanılır, planlama ufkundaki her sipariş miktarının ayrı ayrı parça periyotları bulunarak ekonomik parça periyoduna en yakın sipariş verilir.

ÖRNEK- Parça Periyodu (Stevenson;1993)

Aşağıda, 8 haftalık talep miktarları verilen ürünün sipariş miktarını “parça periyodu” yöntemiyle bulun. Hazırlık maliyeti, 47 TL, elde bulundurma maliyetiyse, bir birimi bir hafta için 0,56 TL’dir.

Çözüm

Adım 1: Öncelikle Ekonomik Parça Periyodu bulunur. Parça periyodu 84 birimdir.

𝑅𝑅𝐴𝐴𝐴𝐴 =47

0,56= 83,93 = 84

Adım 2: Talebin kümülatifleri bulunur. Bunun bulunma sebebi her sipariş miktarının tek tek incelenmesi nedeniyledir. Çünkü sipariş miktarı tahmin edilen talep kadar olmalıdır.

Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8

Talep 60 40 20 2 30 - 70

50

Hafta 1 2 3 4 5 6 7

8

Talep 60 40 20 2 30 - 70 50

Kümülatif Talep

60 100 120 122 152 152 222 272

263

Adım 3: Sipariş miktarı için, kümülatif talepler tek tek denenir. (60’tan başlayarak). Her sipariş miktarı için parça periyodu hesaplanır, EPP değerine en yakın parça periyodunu veren değer, sipariş olarak verilir. Çözüm aşağıdaki gibi olur:

Periyot (Hafta)

Talep Sipariş Miktarı

Elde Kalan Stok

(Taşınan)

x

Kaç Dönem

Elde Kaldığı

= Parça

Periyodu

Kümülatif Parça

Periyodu

1 60 60 0 * 0 = 0 0

2 40 100 40 * 1 = 40 40

3 20 120 20 * 2 = 40 80

4 2 122 2 * 3 = 6 86

EPP 'ye en yakın değer

5 30 30 0 * 0 = 0 0

6 0 30 0 * 1 = 0 0

7 70 100

70 * 2 = 140 140

EPP 'ye en yakın değer

8 50 50 0 * 0 = 0 0

Dikkat edilecek olursa 1. dönemde ilk dört hafta için 122 adet sipariş verildi, 5. dönemde üç hafta için sipariş için 100 birim sipariş verildi. 8. dönem ne kadar sipariş verileceğinin bulunması içinse sonraki dönemleri bilmek gerektiğinden sipariş hakkında bir şey söyleyemeyiz.

Peki, tablo nasıl okunacak? 1. satırda, sipariş miktarının 60 olduğu yazıyor, bunun anlamı ilk haftanın talebi kadar sipariş verirsem yani 60 adet sipariş verirsem ilk hafta 60 adet talep stoku eriteceğinden eldeki kalan stok 0 olmuştur ve bu sıfır stok hiçbir zaman bir sonraki döneme taşınmamıştır. İkinci satırda sipariş miktarı 100 yazıyor yani birinci hafta başında 100 adet sipariş verirsem ne oluru açıklıyor. 100 adetin 60 tanesi birinci hafta gitti, elde 40 adet kaldı, o 40 tane de 1 hafta elde tutuldu, bu takdirde, parça periyodu=elde kalan stok*taşınan periyot olduğundan 2. haftanın parça periyodu 40 oldu. Kısacası 100 adet sipariş verirsek 2. hafta sonunda toplam parça periyodu 40 oluyor.(0+40 olduğuna dikkat edelim). Üçüncü satırdaki sipariş miktarı ise 120 adettir, yani birinci haftada (ilk siparişte), 120 adet sipariş verilirse, ilk hafta 60’ı gider, 60 adet hiç taşınmayacağından parça periyodu sıfırdır, kalan 60

264

adetin 40 adeti de ikinci hafta da tükenir, 40 adet sadece 1 hafta taşınır, parça periyodu 40’tır. Kalan 20 adet ise 3. hafta tüketileceğinden, sipariş de ilk hafta verildiğinden 2 hafta elde tutulur. 2*20=40 da 3. haftanın talebinin parça periyodudur. 4. satırdaki 122 adet sipariş ilk hafta verilirse, sırasıyla 60 adet, 40 adet, 20 adet ve en son 2 adet tüketilir. Son 2 adet 3 hafta elde kalacağından ise 2 adetin parça periyodu, 2*3=6’dır. 122 adetlik tek seferde verilecek siparişin parça periyodu ise, 0+40+40+6=86 olarak bulunur. Ekonomik Parça periyodumuz 84 olduğuna göre ya 80 ‘i ya da 86’yı seçeceğiz. Bunlardan 86 daha yakın olduğu için 86’yı seçeriz, 86 ile ilgili sipariş miktarıysa 122 adettir. Dolaysıyla birinci dönemde ilk sipariş olarak 122 adet veririz.

İlk sipariş, birinci hafta verilip, 4. haftanın sonunda tüketildiğinden ötürü, 5. haftanın başında başka bir sipariş gelmelidir. Dolayısıyla aynı işlemler tekrar başlar. Beşinci hafta başında 30 tane sipariş verilirse ilk hafta hepsi tüketilir ve parça periyodu sıfır olur. 6. Haftanın talebi 0 olduğundan verilecek sipariş miktarı 30+0=30’dur. 6. hafta başında sıfır kalacağından yine ikinci haftalık parça periyodu da sıfır olur. Eğer 7. haftanın talebini de kapsayacak şekilde, 5. haftada 100 adet sipariş verilirse, 30 tanesi ilk hafta tüketilir, kalan 70 tane 2 hafta taşınır, parça periyodu 70*2=140 olur, 100 adetlik tek seferde verilen siparişin parça periyoduysa 0+0+140=140 olur, EPP değeri 84 olduğundan ya 0 seçilecek ya da 140 seçilecek, 140 daha yakın olduğundan ise parça periyodu 140 olan 100 birimlik sipariş vermeyi tercih ederiz. Sonuçta 5 haftada 100 adet sipariş verilir. 8. hafta içinse aynı işlem devam eder.

Dikkat edilecek olursa ilk sipariş EPP değerine çok yakındı (86), diğeri ise çok uzak (140); ilk siparişin daha az maliyetli olduğu gözükmektedir.

12.2.6. En Düşük Birim Maliyet Yöntemi

Bu yöntemde hem sipariş verme miktarın hem de sipariş periyodu sabit olmayan, serbest bir değerdir. Bir çeşit deneme yanılma yöntemi olan En Düşük Birim Maliyet Yöntemi, her dönem için ayrı ayrı birim maliyeti en küçükleyen sipariş miktarı ve periyodu üzerinden hesap yapar. Bunun nedeni birim maliyetlerin dönemden döneme ve partiden partiye değişkenlik göstermesidir.

12.2.7. En Düşük Toplam Maliyet Yöntemi

Tüm partiler için hazırlık maliyetleri ve stok taşıma maliyetleri toplamının minimize edilmesine dayanan bir sistemdir. Bu sistemde de En Düşük Birim Maliyet Yöntemi’nde olduğu gibi, sipariş verme periyodu ve sipariş miktarı sabit bir değer değildir.

265


• Malzeme ihtiyaç planının girdilerinin, çıktılarının, amaçlarının ve varsayımlarının neler olduğunu,

• Malzeme İhtiyaç Planı ile Ana Üretim Programı arasındaki bağlantıyı,

• Malzeme İhtiyaç Planında ve Ana üretim Planında incelenen kalemlerin hangi türünde olduğunu,

• Malzeme İhtiyaç Planının girdileri olan temin süresi ve ürün ağaçları kavramlarının neler olduğunu,

• Sipariş miktarı belirleme modellerini inceledik.

266

Bölüm Soruları

1) Malzeme ihtiyaç planı nedir? Varsayımlarını açıklayınız.

2) Bağımsız talep ve bağımlı talep kavramlarını açıklayarak birer örnek veriniz.

3) Malzeme ihtiyaç planında stok durumu ile ilgili unsurlar nelerdir? Açıklayınız.

4) Aşağıdakilerden hangisi malzeme ihtiyaç planı girdilerinden değildir?

a) Ana Üretim Programı

b) Sipariş Zamanı

c) Ürün Ağaçları

d) Tedarik Süresi

e) Eldeki Stok Durumu

5) Bir A ürününü üretilmesi için 3 adet B ve 2 adet C bileşeni; bir B bileşeninin üretilebilmesi için 2 adet D ve 4 adet E parçası; bir C bileşeninin üretilebilmesi için ise 1 adet F ve 3 adet D parçasına ihtiyaç vardır. Bu bilgilere göre 3 adet A ürünü için kaç adet D ve kaç adet F parçası gerekir?

a) 7 adet D ve 10 adet F

b) 6 adet D ve 12 adet F

c) 36 adet D ve 6 adet F

d) 27 adet D ve 18 adet F

e) 36 adet D ve 18 adet F

6) Aşağıda verilen sipariş miktarı belirleme yöntemlerinden hangisinde, sipariş verilme aralığı belli ve sabit bir değerdir?

a) Sabit Sipariş Miktarı Yöntemi

b) Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

c) Sabit Sipariş Periyodu Yöntemi

d) En Düşük Birim Maliyet Yöntemi

e) En Düşük Toplam Maliyet Yöntemi

267

7) Bir gıda firmasında belirli bir ürüne ait olan yıllık talep miktarı 200 adettir. Sipariş maliyeti 20 TL ve yıllık elde bulundurma maliyeti birim başına 5 TL’dir. Buna göre Ekonomik Sipariş Miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 54

b) 20

c) 42

d) 40

e) 32

8) 7. sorudaki verilere göre yıllık sipariş sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 5

b) 4

c) 8

d) 2

e) 10

Bir tekstil işletmesinde, bir ürüne ait toplam yıllık talep 400 adettir. Sipariş maliyeti sipariş başına 40TL ve elde bulundurma maliyeti birim başına yıllık 5TL’dir.

9. ve 10. soruları yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.

9) Ekonomik sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 50

b) 80

c) 70

d) 10

e) 20

268

10) Yıllık sipariş sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 5

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

Cevaplar:

4) b, 5) c, 6) c, 7) d, 8) a, 9) b, 10) a

269

13. MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMA UYGULAMAMLARI VE KAPASİTE PLANLAMASI

270


• Malzeme İhtiyaç Planının Ayrıntılı Uygulamaları

• Kapasite Çeşitleri

• Kapasite ve Kapasite Planlamanın Önemi

• Kapasite Yönetimi

• Kapasite İhtiyaç Planlaması (CRP)

• MRP 2

.

271


1) Malzeme ihtiyaç planı hazırlayabilmek için hangi verilere ihtiyaç vardır?

2) Elde bulunan mevcut stok miktarı, malzeme ihtiyaç planının işleyişini nasıl etkiler?

3) Temin süresini bilmek, malzeme ihtiyaç planını hazırlarken hangi aşamada ve neden gereklidir?

4) Ürün ağacı verileri, plana hangi aşamada dâhil edilir?

5) Malzeme İhtiyaç Planı, stok kalemlerinin ambarda bekleme sürelerini ve dolayısıyla elde bulundurma maliyetlerini nasıl etkiler?

6) Kapasite planlaması yapmak neden önemlidir?

7) MRP ile MRP 2 arasındaki temel farklar nelerdir?

272



Malzeme İhtiyaç Planı Uygulamaları

İşletmelerde Malzeme İhtiyaç Planını hazırlarken hangi verilerin kullanıldığını, hangi işlemlerin gerçekleştirildiğini ve sonuç olarak hangi çıktıların elde edliğini uygulamalı olarak öğrenmek.

Uygulamalardaki çözümlerin ayrıntılı olarak incelenmesi ve benzer alıştırılmaların yapılması yoluyla olacaktır.

Kapasite Gereksinim Planlama (CRP)

Kapasite kavramı, çeşitleri ve kapasite gereksinim planını ne olduğu üzerinde durmak


Üretim Kaynak Planlaması (MRP II)

Üretim Kaynak Planlaması nedir, nasıl çalışır? Sorusuna cevap verebilmek

Konu; ders anlatımı, şeklinde işlenecektir.

273

Anahtar Kavramlar

• MRP

• Ürün Ağacı

• CRP

• MRP II

274

Giriş

Bir önceki bölümde malzeme ihtiyaç planının girdilerine, çıktılarına, amaçlarına ve varsayımlarına yer verilmişti. Bu bölümde ise önceki bölümde anlatılan konular, uygulamalar üzerinde tek tek açıklanacaktır.

Bu bölümün amacı, okuyuculara genel hatlarıyla malzeme ihtiyaç planı çizelgesi hazırlayabilme becerisini kazandırmaktır.

Ardından Üretim Kaynak Planlaması (MRP II)nın anlaşılması için önce kapasite planlarına değinilmiştir.

275

13.1. MRP Uygulaması 1

Aşağıda bir M ürününün bileşenleri ve bunların stok durumları ile tedarik süreleri verilmiştir.

STOK TEDARİK SÜRESİ

(Hafta)

M 20 1

A 30 2

B 40 1

C 20 1

D 20 2

E 10 3

Ana Üretim Programına göre 6. Hafta sonunda 100 adet M’nin mamul ambarında sevkiyata hazır bulunması gerekmektedir. Bu verilere göre 6 haftalık malzeme ihtiyaç planını hazırlayınız.

M

2A 3B

2C 3D 1D 2E

276

Çözüm:

Çözümün birinci adımında, ürün ağacı bilgilerinden faydalanarak aşağıdaki işlemler yapılır.

100 adet M üretebilmek için;

100*2= 200 adet A (1 adet M üretebilmek için 2 adet A gerektiğinden 100 adet M için gereken A miktarı bu şekilde hesaplanır.)

100*3= 300 adet B

100*2*2= 400 adet C

(100*2*3)+(100*3*1)= 900 adet D

100*3*2= 600 adet E gerekmektedir.

STOK KALEMİ TEDARİK

SÜRESİ

HAFTALAR

1 2 3 4 5 6

M

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

1

20

20

20

20

20

80

100

0

80

80

A

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

2

30

30

30

130

30

160

0

130

130

277

B

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

1

40

40

40

40

200

240

0

200

200

C

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

1

20

20

240

260

0

240

240

D

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

2

20

370

20

200

390

0

370

370

200

0

200

200

E

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

3

10

390

10

10

400

0

390

390

Açıklama:

Soruda 6. hafta sonunda 100 adet M istenildiği için M ürününün brüt gereksinim hanesine 100 adet yazılmıştır. M ürününden elimizde 20 adet stok bulunması sebebiyle 100-20= 80 adet net gereksinim hesaplanmıştır. İhtiyaç kadar sipariş verileceği için (lot for lot) sipariş miktarı 80 adet olarak belirlenir. M ürününün tedarik süresinin 1 hafta olması

278

sebebiyle, bu ürünün 6. hafta hazır bulunması için 80 adetlik siparişin 5. haftadan verilmiş olması gerekmektedir.

Ürün ağacı bilgilerine bakıldığında 80 adet M, 160 adet A gerektirmektedir. Bu nedenle 5. haftada A’ nın brüt gereksinimi 160 adet olarak tespit edilir. A’nın eldeki stoku 30 adet olduğundan 160-30=130 adet net gereksinim hesaplanır. A’nın tedarik süresi 2 hafta olduğu için 130 adetlik A siparişi 3. haftada verilmelidir.

Aynı şekilde 80 adet M için, 240 adet B gerekmektedir. Bu nedenle B’nin 5. haftadaki brüt gereksinimi 240 adet olarak belirlenir. B’nin eldeki stoku 40 adet olduğundan; 240-40= 200 adetlik net gereksinim hesaplanır. B’nin tedarik süresi 1 hafta olduğu için 200 adetlik B siparişi 4. haftadan verilmelidir.

3. hafta gereken 130 adetlik A için 260 adet C gerekmekte ve eldeki stok düşüldüğünde C’nin net gereksinimi 240 adet olmaktadır. C’nin tedarik süresi olan 1 hafta dikkate alınarak sipariş, 2. hafta verilir.

D parçası hem A hem de B bileşeninde olduğundan her iki bileşen için de gereklidir ve buna göre siparişler belirlenir.

4. hafta brüt gereksinimi 400 adet olarak belirlenen E parçasının eldeki stoku 10 adettir.

400-10=390 adetlik net gereksinimi nedeni ile sipariş miktarı 390 adet olarak belirlenir. Tedarik süresi 3 hafta olan E’nin, 4. Haftada hazır bulunması için 1. haftadan siparişinin verilmesi gerekmektedir.

13.2. MRP Uygulama 2

Aşağıda bir X ürününün bileşenleri ve bunların stok durumu ile tedarik süresi bilgileri verilmiştir.

X

2A 1B

2C 1D 3D 2E

279

STOK TEMİN SÜRESİ (Hafta)

X 80 3

A 40 2

B 50 2

C 100 1

D 0 1

E 20 2

Plana göre 7. hafta sonunda 200 adet X’in mamul ambarında hazır bulunması gerekmektedir. Bu verilere göre malzeme ihtiyaç planını hazırlayınız.

STOK KALEMİ

TEDARİK SÜRESİ

HAFTALAR

1 2 3 4 5 6 7

X

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

3

80

80

80

80

120

80

80

200

0

120

120

A

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

2

40

40

200

40

240

0

200

200

B

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

2

50

50

70

50

120

0

70

70

280

C

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

1

100

300

400

0

300

300

D

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Sipariş

Planlanan Sipariş

1

0

410

410

0

410

410

E

Brüt Gereksinim

Eldeki Stok

Net Gereksinim

Gelen Spariş

Planlanan Sipariş

1

20

120

140

0

120

120

Açıklama:

7. hafta sonunda 200 adet X’in ambarda hazır olması istenmektedir. Buradan hareketle X ürününün 7. haftadaki brüt gereksinimi 200 adet olarak belirlenir. X’e ait eldeki stok 80 adet olduğundan 200-80=120 adet net X gereksinimi ortaya çıkar. X ürününe ait tedarik süresi olan 3 hafta dikkate alınarak 120 adetlik sipariş 4. hafta verilir.

4. hafta ihtiyaç duyulan 120 adet X için 240 adet A gerekmektedir. Eldeki A stoku 40 adet olduğundan net gereksinim 200 adet olarak belirlenir. A’nın tedarik süresi 2 hafta olduğu için siparişin 2. hafta verilmiş olması gerekmektedir.

Benzer şekilde 120 adet X, yine 120 adet B gerektirmektedir. Eldeki 50 adetlik B stoku düşüldüğünde 70 adetlik net gereksinim ortaya çıkar. Tedarik süresi 2 hafta olan B için, 70 adetlik siparişin 2. haftada verilmesi gerekmektedir.

200 adet A üretebilmek için, 400 adet C’ye ihtiyaç vardır. Bu nedenle 2. haftanın C net gereksinimi, stok düşüldüğünde 300 adet olarak hesaplanır. Tedarik süresi 1 hafta olduğundan siparişin 1. haftada verilmesi gerekmektedir.

281

4. haftada 120 adetlik X, 360 adet D’yi gerektirecek ve elde hiç stok bulunmaması nedeniyle sipariş miktarı 360 adet olarak belirlenecektir. Tedarik süresi 1 hafta olduğu için 4. haftanın siparişi 3. haftadan verilmelidir. Aynı işlemler 2. hafta için de uygulanır.

Son olarak 120 adet B üretebilmek için 240 adet E’ye ihtiyaç vardır. 4 haftanın net E gereksinimi, 20 adetlik stok düşüldüğünde 220 adet olarak hesaplanır. Tedarik süresi olan 2 hafta dikkate alınarak bu sipariş 2. haftada verilmelidir

13.3. Kapasite Planlama

Kapasite; tesis, bölüm, atölye ve iş gücü gibi üretim faaliyetine konu olan her faktörün yeterlilik düzeyini gösteren bir kavramdır. Genel olarak kapasite, üretebilme gücü olarak tanımlanabilir.

Bir üretim işletmesinde talebin karşılanıp karşılanamayacağı, sistemin ve/veya sürecin maksimum çıktısına yani kapasiteye bağlı olduğundan bu unsurun doğru belirlenmesi ve planlanması gerekmektedir.

Kapasite planlaması sayesinde, kapasiteden en yüksek düzeyde yararlanılır ve dolayısıyla ürün maliyeti düşer.

Kapasite Türeleri

• İdeal Kapasite: Fabrikanın, makinenin vb. üretim faktörlerinin olanaklarının %100’ ünün kullanıldığını varsayan kapasitedir. Teorik kapasite olarak da bilinir.

Gerçek hayatta arzulanan, fakat her zaman ulaşılabilen bir kapasite seviyesi değildir.

• Normal Kapasite: İdeal kapasiteden olağan gecikmelerin çıkarılması ile hesaplanmaktadır.

• Zorlanmış Kapasite: Çalışma sürelerini arttırma, ek ham madde satın alma, makine bakım ve onarımlarını erteleme gibi yöntemlerle, normal kapasitenin üzerine çıkarılmış kapasite türüdür.

• Gerçek Kapasite: Belirli bir dönemde ortaya konulmuş olan, üretimi oluşturan kapasiteye denir.

• Atıl Kapasite: Normal kapasite ile gerçek kapasite arasında olan ve olumsuz değerlendirilen kapasitedir. Sürekli olan atıl (aylak) kapasite, istenmeyen bir durumdur.

Kapasite Kullanım Oranı

Kullanım Oranı = 𝑂𝑂𝑝𝑝𝑡𝑡𝑎𝑎𝚤𝚤𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 Ç𝚤𝚤𝚤𝚤𝑡𝑡𝚤𝚤 𝐻𝐻𝚤𝚤𝐻𝐻𝚤𝚤

𝑀𝑀𝑎𝑎𝚤𝚤𝑠𝑠𝑖𝑖𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚 𝐾𝐾𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑖𝑖𝑡𝑡𝑝𝑝 * %100 şeklinde hesaplanır.

282

Kapasite Planlama

Kapasite planları, işletmeler için hayati öneme sahiptir. Doğru planlanmamış kapasiteler; gecikmelere, sipariş kayıplarına ya da aylak zamanlara neden olacak, bu da işletmelere ekstra maliyet getirecektir.

Kapasite planlamayı, uzun dönemli kapasite planlama ve kısa dönemli kapasite planlama şeklinde ikiye ayırmak mümkündür.

Uzun dönemli kapasite planları; organizasyonel düzeyde, üst yönetimin katılımı ile yapılan, yatırım kararlarını etkileme seviyesindeki planlardır.

Kısa dönemli kapasite planları ise operasyonel düzeyde, üretim kararları, kısıt ve darboğaz yönetimi seviyesindeki planları kapsar.

Kapasite Gereksinim Planlaması (CRP)

Kapasite ile ilgili kararların alınmasında, siparişlerin kabul edilip edilmeyeceğinin belirlenmesinde, işe alım-işten çıkarma ve/veya yatırım kararlarında, mevcut kapasitenin doğru belirlenmesi ve kapasite ihtiyaçlarının en uygun şekilde planlanması çok önemlidir.

CRP, malzeme ihtiyaç planının çıktılarını kapasite kısıtları ile karşılaştırarak ana üretim programını kontrol eder.

Kapasite Gereksinim Planlaması, kısa veya orta dönemli bir planlama türüdür. MRP ile belirlenen malzeme planının gerçekleştirilebilmesi için gereken makine, iş gücü, tesis ve benzeri faktörlerin yeterliliğini belirler. Daha sonra mevcut kapasite ile gerekli olan ya da atıl kalan kapasiteyi ve aşırı yüklemeleri belirlemek için karşılaştırmalar yapan bir sistemedir. Yani buradan da anlaşılacağı üzere CRP’nin temel girdisi, MRP’de belirlenen değerlerdir.

283

Aşağıdaki grafikte kapasite ihtiyaç planının planlamadaki yeri ayrıntılı olarak gösterilmiştir.

13.4. MRP II (Üretim Kaynak Planlaması)

MRP II sistemi, MRP’ ye kapasite planlaması, pazarlama, muhasebe, finans gibi unsurların da eklenmesi ile oluşturulan planlama faaliyetidir.

MRP’ den farklı olarak tesis, makine ve işçilik faktörlerinin de yeterliliğini planlamaya dâhil eder. Yani MRP’ye Kapasite Gereksinim Planlaması ile kontrol eder, eğer kapasite yeterli değilse Ana Üretim Programı (MPS) tekrar değişir.

Üretim Kaynakları Planlaması olarak da bilinen MRP II, planda belirlenmiş olan amaçlara erişebilmek için, gereken tüm unsurları birleştiren ve koordinasyonunu sağlayan bir toplam planlama sistemidir.

PAZARDAKİ TALEP DURUMU

ÜRETİM PLANLAMA

KAYNAK İHTİYAÇLARI PLANLAMA (RRP)

ANA ÜRETİM PROGRAMI

MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMASI(MRP)

KAPASİTE İHTİYAÇ PLANLAMASI (CRP)

SATIN ALMA

ÜRETİM KONTROLÜ

GİRDİ/ÇIKTI KONTROLÜ

İŞ EMİRLERİ

284


Bu bölümde, daha önceki bölümde ayrıntılı bir biçimde anlatılmış olan malzeme ihtiyaç planlaması, uygulamalar üzerinde gösterilerek konunun daha iyi kavranması hedeflenmiştir.

Kapasite kavramı, türleri ve kapasite yönetimine değinilmiş, bu kavramların iyi öğrenilmesi ile CRP yani kapasite ihtiyaç planı konusunun daha kolay anlaşılması sağlanmıştır.

İşletmelerde kapasite planı hazırlamanın gerekliliği ve önemine değinilerek kapasite gereksinim planı konusu anlatılmıştır.

MRP II kavramı MRP ile ilişkilendirilerek anlatılmış ve planlamadaki yeri belirtilmiştir.

285

Bölüm Soruları

Bir X ürününden 4. hafta ve 8. hafta sonunda sırası ile 1000 ve 2000 adet hazır bulunması isteniyor. Aşağıda bu X ürününe ve bileşenlerine ait gerekli bilgiler verilmiştir.

STOK KALEMİ ELDEKİ STOK TEMİN SÜRESİ

X 500 1

M 200 1

F 300 1

H 1500 2

A 30000 2

B 5000 1

C 1000 2

D 300 2

1-5. soruları bu verilerden yararlanarak cevaplayınız.

1) 4. haftada ihtiyaç duyulan X için kaç adet M parçası gerekmektedir?

a) 800

b) 750

c) 200

d) 1000

X

M(1) F(1) H(1)

A(10) B(3) C(1) A(40) D(3) B(3)

286

e) 1050

2) F kaleminin 7. haftadaki net gereksinimi aşağıdakilerden hangisidir?

a) 300

b) 500

c) 2000

d) 1000

e) 1050

3) 4. haftada ihtiyaç duyulan C kaleminin siparişi kaçıncı haftada verilmelidir?

a) 2

b) 1

c) 3

d) 4

e) 0

4) 600 adet M için kaç adet A ve kaç adet B parçası gerekmektedir?

a) 6000 A, 1800 B

b) 200 A, 1000 B

c) 150 A, 200 B

d) 600A, 600 B

e) 550 A, 1000 B

5) 6. hafta için ihtiyaç duyulan A parçasının siparişi kaçıncı haftadan verilmelidir?

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

287

6) İdeal kapasiteden olağan gecikmelerin çıkarılması ile hesaplanan kapasitedir. Bu tanım aşağıdakilerden hangisine aittir?

a) İdeal Kapasite

b) Zorlanmış Kapasite

c) Atıl Kapasite

d) Gerçek Kapasite

e) Normal Kapasite

7) Çalışma sürelerini arttırmayı gerektiren kapasite türü hangisidir?

a) İdeal Kapasite

b) Zorlanmış Kapasite

c) Atıl Kapasite

d) Gerçek Kapasite

e) Normal Kapasite

8) Bir tekstil atölyesinde günlük ortalama çıktı 520 adettir. Atölyenin maksimum kapasitesinin 750 adet olduğu bilindiğine göre bu atölyenin kapasite kullanım oranı aşağıdakilerden hangisidir?

a) %60

b) %57

c) %20

d) %69

e) %72

9) Kapasite ihtiyaç planının önemini açıklayınız.

10) MRP II ve MRP arasındaki temel farklılıkları sayınız.

Cevaplar:

1) a, 2) c, 3) a, 4) a, 5) b, 6) e, 7) b, 8) d.

288

14. ÇİZELGELEME VE ÜRETİM TEKNOLOJİLERİ

289


• Teknoloji-Üretim İlişkisi

• İleri Üretim Teknolojileri ve Uygulama Alanları

• İleri Üretim Teknolojilerinin İşletmelere Sağladığı Faydalar

• Tam Zamanında Üretim Kavramı ve Gelişimi

• Yalın Üretim, Yalın Düşünce ve Yalın Yönetim Kavramları

290


1) Üretimde teknoloji kullanımı ne derece önemlidir? Geleneksel üretim yöntemlerine sadık olan işletmeler de varlıklarını sürdürebilirler mi?

2) İleri imalat teknolojilerinin uygulanmasının işletmeye getireceği faydalar nelerdir?

3) İleri imalat teknolojilerinin uygulanmasının işletmeye getireceği maliyetler nelerdir?

4) Üretimde minimum stokla çalışmanın avantajları nelerdir?

5) Yalın üretim ile geleneksel üretim arasındaki farklar nelerdir?

291



Üretim Teknoloji İlişkisi Üretim ile teknoloji kavramlarının anlamını kavrayarak, ikisi arasında ilişki kurmak.


İleri İmalat Teknolojileri İleri imalat teknolojileri uygulamalarının işletmeler üzerindeki etkilerini kavramak.


Toplam Kalite Yönetimi

Yalın Üretim-Yalın Düşünce

Tam Zamanında Üretim

Bu kavramların anlamlarını ve unsurlarını öğrenerek yeni üretim ve yönetim yaklaşımları hakkında genel bir fikir edinmek.


292

Anahtar Kavramlar

• Çizelgeleme

• Yükleme

• Atama

• Macar Algoritması

• Sıralama

• Öncelik Kuralı

• FCFS

• SPT

• CR

• DD

• İleri İmalat Teknolojileri

• Kurumsal Kaynak Planlaması (ERP)

• Toplam Kalite Yönetimi (TKY)

• Tam Zamanında Üretim (Just In Time: JIT)

• Yalın Üretim

293

Giriş

Çizelgeleme; malzeme, iş gücü hareketlerinin kısa vadeli olarak planlanmasıdır. Üretimde, işçiler, makineler gibi girdiler ile satın alma, bakım gibi tüm faaliyetler çizelgelenir. Hastanelerde, hava yolu şirketlerinde çizelgeleme en az mamul üreten işletmelerde olduğu gibi önemlidir. Uçuş saati geldi ama uçağı uçuracak pilot yok ya da uçağınız havalandı fakat ineceği pistte sırası yok. Bunların hepsi çizelgelemenin birer sonucudur.

Çizelgeleme, üretim sisteminin ne olduğu ile doğrudan ilgilidir, yüksek miktarlarda üretim yapan işletmelerdeki (sürekli üretim) çizelgeleme ile partiler hâlinde üretim yapan işletmelerdeki çizelgeleme (parti üretimi), çok küçük miktarlarda üretim yapıp ürün çeşidi çok fazla olan kesikli üretim sistemlerindeki ve en nihayetinde proje çizelgelemesi birbirinden farklı olmaktadır. Bu konu başlığında kesikli üretim yapan işletmelerdeki çizelgelemeyi esas alacağız, bir diğer ifade ile atölyelerde üretim yapılan işletmeler dikkate alınacaktır. Bu atölyelerde işler sıralanabilir ve bekleyebilir.

Çizelgelemenin amaçları, teslim tarihini tutturabilmek, yarı mamul stokunu minimize etmek, makine ve işgücü kullanımını ve verimliliğini arttırmak, kurulum zamanlarını düşürmek ve üretim maliyetlerini minimize etmek olarak sıralanabilir.

Bu amaçlar doğrultusunda temelde iki şey yapılır, işler hangi iş merkezlerine yüklenecek ve hangi sıralamada yapılacaklar.

Bu doğrultuda önce yükleme ve atama problemleri arkasından da sıralamaya yer verilecektir.

Küreselleşme; uluslararası ticaretin yaygınlaşması ve buna bağlı olarak artan dış yatırımlar, ortak girişimler, sayıları hızla artan çok uluslu şirketler ve sınırların ötesine geçen finansal kaynak aktarımları anlamına gelir. Küresel pazarda atılacak adımları başarı ile yönetebilmenin tek yolu, kendini sürekli yenileyen ve esnekliği her açıdan benimsemiş bir organizasyon olmaktan geçer. Bu da kuşkusuz teknoloji ile olacaktır.

Gelişen teknolojiye iyi adapte olmuş işletmeler, tüketicilerin sürekli artan ve değişen isteklerine hızlı ve ekonomik bir biçimde cevap verebilme yeteneğine sahip olacak, bu da onlara küresel pazarda rekabet üstünlüğü yaratacaktır.

Küreselleşmenin etkisi ile işletmelerin rekabet yapıları değişmiş ve bu durum, üretim sistemlerini de etkilemiştir. Geleneksel üretim sistemlerinin hâkim olduğu geçmiş dönemlerin aksine günümüzde, üretim için bilgi ve teknolojinin kullanımı önem kazanmıştır.

Bu bölümün sonunda işletmelere önemli rekabet üstünlüğü sağlayacak olan ileri üretim teknolojilerinden söz edilecek ve üretim alanında bilgi ve teknolojinin etkin kullanımının getireceği avantajlara değinilecektir.

294

14.1. Üretim Planlama Hiyerarşisi

Üretim planlamada, ürünün oluşmasından önceki son nokta, çizelgelemedir. İşletme öncelikle talep tahminleri yapar, arkasından özellikle iş gücü kaynaklarının yeterli olup olmadığını ve kaynaklarını nasıl dağıtacağını bütünleşik planlama ile yapar. Yine bu safhada bazı stratejiler ve planlar oluşturur. Ardından bütünleşik plan ayrıştırılarak ana üretim programı oluşturulur. Ana üretim programında spesifik olarak ürünlerin ne zaman üretileceği belirtilir. Bitmiş ürüne olan üretim gereksinimini gösteren Ana üretim programındaki, ürünün parçalamasını MRP sağlar. Buna “ürünün patlatılması” denir, ürün birer alt düzeye patlatılır. Zaman planlı olarak montaj ve alt montajların ne zaman üretileceğini gösterir. En sonunda ise her iş, teslim tarihine göre sıralanmalı aynı zamanda işgücü ve makineye atanmalıdır. Bu ise çizelgelemedir

Bahsedilen bu hiyerarşi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

1 • TALEP TAHMİNİ

2 • BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMA

3 • ANA ÜRETİM PROGRAMI (MPS)

4 • MALZEME İHTİYAÇ PLANLAMA (MRP)

5 • ÇİZELGELEME

295

14.2. İş Yükleme (Loading)

İşlerin iş merkezlerine atanmasını ifade eder. Yani işin makineye ve işçiye atanmasıdır, hangi işin hangi makinede hangi işçi tarafından yapılacağını tespit eder. Örneğin, İstanbul - Gaziantep uçuşu işini hangi pilot hangi uçakla yapacak. Bazı durumlarda ise özellikli işler ancak spesifik iş istasyonlarında yapılabilir, bu takdirde problem biraz daha büyümektedir.

İş istasyonun kapasitesi ile yükü birbirinden farklı kavramlardır, kapasite maksimum üretebileceği miktar iken, yük ise iş istasyonunda yapılacak işin miktarıdır. Dolayısıyla iş istasyonu tam yüklenebilir, eksik yüklenebilir veya fazla yüklenebilir. Yükleme miktarı, kapasitenin üzerindeyse bu takdirde fazla yükleme gerçekleşmiş olacaktır.

Bu yük miktarının tespiti ve dengelenmesi için iş istasyonuna işin atanması (assignment) gerekir. Atama yapılırken, birçok şeye dikkat edilmesi gerekir, hazırlık süreleri kısaltılır, iş istasyonlarının boş vakitleri azaltılır gibi. Atama ile ilgili literatürde birçok yöntem vardır. Bu konuda iki yöntem üzerinde durulacaktır, Gantt Diyagramı ve Lineer Programlama ile Atamanın yapıldığı “Macar Algoritması”.

14.2.1. Gantt Diyagramı

Gantt Diyagrmları, çizelgeleme ve yüklemeyi gösteren görsel araçlardır. Henry L. Gantt tarafından geliştirilmiştir. Genellikle satırlar, iş merkezine (kaynaklara) ayrılmıştır. Sütunlarda ise zaman gözükmektedir. Dolayısıyla kaynakların zaman içerisinde nasıl kullanıldıklarını çok net bir biçimde gösterir. Yöneticiler genelde diyagram üzerinde deneme yanılma ile işleri değiştirerek en uygunu bulmaya çalışırlar. Şekilden de görüldüğü üzere, aynı işi farklı iş merkezlerine de atamanın önüne geçilir.

Gantt Yükleme Diyagramı, makinelerin ya da iş merkezlerinin doluluk ve boşluklarını göstermeye yarar. Şekillerde detaylı olarak gözükmektedir.

Şekil 199: Gantt Yükleme Diyagramı (Heizer)

Gün Pazartesi Salı Çarşamb

Perşembe Cuma İş Merkezi

Metal İşi

Mekanik

Elektronik

Boya

İş 349

İş

İş

İş

İş

İş 408

İşlem Boş / Atıl Zaman Müsait Değil

İş 350

İş 349

İş

296

Bir diğer Gantt Diyagramı ise Gantt Çizelgeleme Diyagramı’dır. Bu kez satırlarda işler sıralanır, sütunlar yine zamanı göstermektedirler. Böylece hangi iş çizelgelenmiş ve önünde arkasında hangi iş var görülebilir.

14.2.2. Atama Modeli

İşlemlerin, makineye veya işçilere atanması; 112 acilde çalışan görevlilerin çağrılara atanması gibi işlerin iş merkezlerine atanırken, en düşük maliyetli ve en kısa sürede yapılıp yapılmamasına bakarak oluşturulan Atama Modeli, lineer programlama tabanlı bir modeldir.

Aşağıdaki tabloda 1-2-3 ve 4 numaralı işlemler, A-B-C ve D makinelerine atanacaktır. Tabloya göre, 1. İşlemin A makinesinde yapılması 8 TL, B makinesinde yapılması 6 TL’dir. Örneğin birinci işlemin A makinesinde yapılmasına karar verilirse, A makinesi başka bir işlem için kullanılamayacaktır. İşte bu noktada amaç, en düşük maliyet verecek 4 atamayı da yapabilmektir.

Makineler

A B C D

İşlemler

1 8 6 2 4

2 6 7 11 10

3 3 5 7 6

4 5 10 12 9

Dikkat edilecek olursa 4 tane işlem 4 tane de makine olduğundan toplamda 4! kadar atama olasılığı vardır, yani 24 farklı eşleşme bulunur. Bu doğrultuda 24 farklı eşleştirme tek tek yazılır ve maliyetleri hesaplanırsa en düşük maliyeti veren eşleştirmeler seçilir. Fakat bu durum 4 makine ve 4 işlem için kısmen kolay gibi gözükse de, n karşılaştırmaları göstermek üzere, n yüksek sayı olduğunda n! kadar seçenek olacağından bu eşleştirmeleri tek tek hesaplamak mümkün olmayacaktır. Tek tek hesaplamak yerine, belli prosedürlere sahip kolay olarak çözüm sunan Macar Algoritması (Hungarian Method), geliştirilmiştir.

Macar algoritmasının geçerliliği olabilmesi için şu varsayımlar gereklidir:

• Her iş bir makineye atanmalıdır.

• Her iş her makinede yapılabilir.

• Minimize edilecek faktör biliniyor ve sabittir. (maliyet veya zaman)

297

Bu varsayımlar altında Macar Algoritması şu şekilde çalışır:

Adım 1- Her satırdaki en küçük değeri bul, o satırdaki tüm değerlerden çıkar. Yeni tablo oluştur.

Adım 2- Yeni tabloda her sütundaki minimum değerleri bul, o sütundaki tüm değerlerden çıkar. Yeni tablo oluştur.

Adım 3- Bu son matristeki sıfır değerleri minimum fırsat maliyetlerini temsil ettiğinden, her astır veya sütunda minimum bir tane sıfır kalır. Bu adımda minimum maliyeti veren atamanın olup olmadığı test edilir. Boyutu (n x n) olan bir matriste, Optimum yüklemenin yapılabilmesi için her biri bir satır veya sütunda olmak üzere minimum n tane sıfır olmalıdır. Optimum olduğunun test edilmesi için: bulunan sıfır rakamlarını örtecek biçimde düşey ya da yatay minimum sayıda çizgi çekilir, eğer minimum çizgi sayısı n ise optimum çözüm vardır. Varsa adım 6’ya geçilir. Değilse Adım 4’e geçilir.

Adım 4- Eğer çekilen çizgi sayısı, n kadar değilse, optimum çözüm yoktur. Ve şu yol izlenir:

• Üzerinden çizgi geçmeyen en küçük rakam seçilir. Bu rakam diğer üzerinden çizgi geçmeyen rakamlardan çıkarılır.

• Üzerinden çizgi geçmeyenler arasındaki en küçük bu rakam, üzerinden iki çizgi geçenler yani çizgilerin kesiştiği rakamlara eklenir.

• Üzerinden tek çizgi geçen rakamlar olduğu gibi bırakılır. Ve yeni matris oluşturulur.

Adım 5- Yeni matriste, Adım 3 gerekirse adım 4 tekrar edilir.

Adım 6- Atamalar yapılır, öncelikle satır ya da sütundan sadece bir adet sıfırı olandan atamaya başlanır.

ÖRNEK: Aşağıda 1-4 arası işler ve A-D arası makineler ve bu işlerin makinelerdeki maliyetleri verilmiştir. Minimum maliyeti veren atamayı yapınız.

Makineler

A B C D

İşlemler

1 8 6 2 4

2 6 7 11 10

3 3 5 7 6

4 5 10 12 9

298

Çözüm:

Adım 1: Her satırdaki en küçük değeri bul, o satırdaki tüm değerlerden çıkar. Yeni tablo oluştur.

Makineler

Satır

Min

A B C D

İşlemler 1 8 6 2 4 2

2 6 7 11 10 6

3 3 5 7 6 3

4 5 10 12 9 5

En küçük değerleri çıkardığımızda yeni tablo şu şekilde oluşur:

Makineler

A B C D

İşlemler 1 6 4 0 2

2 0 1 5 4

3 0 2 4 3

4 0 5 7 4

Adım 2: Yeni tabloda her sütundaki minimum değerleri bul, o sütundaki tüm değerlerden çıkar. Yeni tablo oluştur.

Makineler

A B C D


2 0 1 5 4

3 0 2 4 3

4 0 5 7 4

Sütun Min 0 1 0 2

299

En küçük değerleri çıkardığımızda yeni tablo şu şekilde oluşur:

Makineler

A B C D

İşlemler

1 6 3 0 0

2 0 0 5 2

3 0 1 4 1

4 0 4 7 2

Adım 3: Tüm sıfırların üzerinden geçen minimum çizgi çek.

Makineler

A B C D


2 0 0 5 2

3 0 1 4 1

4 0 4 7 2

Çizgi sayısı 3 olduğundan 3<n öyleyse optimum çözüm yoktur. Bu durumda Adım 4’e geçilir.

Adım 4: Üzerinden Çizgi Geçmeyen Minimum Rakamı bul, geçmeyenlerden çıkar, çift çizgi geçenlere topla.

Üzerinden çizgi geçmeyen rakamlar, 1, 4, 1, 4, 7 ve 2’dir. Bunlardan minimum olanı 1’dir. Bu rakam hepsinden çıkarılır ve yine bu rakam üzerinden çift çizgi geçen 6 ve 0 ile toplanır. Son durum aşağıdaki gibidir.

300

Makineler

A B C D

İşlemler

1 7 3 0 0

2 1 0 5 2

3 0 0 3 0

4 0 3 6 1

Adım 5: Yeni matriste Adım 3’ü tekrarla.

Makineler

A B C D

İşlemler

1 7 3 0 0

2 1 0 5 2

3 0 0 3 0

4 0 3 6 1

Yeni matriste minimum çizgi sayısı 4 olduğundan optimum çözüm vardır. 6. adıma geçilir.

Adım 6: Atamaları önce tek sıfır olan satır ve sütunlar için yap.

Makineler

A B C D

İşlemler

1 7 3 0 0

2 1 0 5 2

3 0 0 3 0

4 0 3 6 1

Sonuçta, birinci iş C makinesinde 2 TL; ikinci iş B makinesinde, 7 TL; üçüncü iş D makinesinde 6 TL; dördüncü iş ise A makinesinde 5 TL’ye mal olmuştur. Toplam maliyet: 20 TL olmuştur.

301

14.3. İş Sıralama (Sequencing)

İş yüklemeyle hangi iş hangi merkezde yapılacağına karar verilmiştir. Fakat hangi işin işlem görmek üzere beklediğini veya hangi sırada yapılması gerektiğini belirtmemektedir. İş sıralama ise hangi işin hangi sırada yapılacağını ne kadar işlem süresi olacak ne kadar bekleme süresi olacak ve ne zaman üretimden çıkacak belirlenmesidir.

İş sıralama ile ilgili birçok teknik olmasına rağmen bölümümüzde oldukça basit bir sezgisel yaklaşım olan Öncelik Kuralı ile iş sıralamasının üzerinde durulmuştur. Öncelik kuralı bir matematiksel teoriye dayanmamaktadır. Dolayısıyla bu kurallarla elde edilen sonuçların optimum olduğunu söyleyemeyiz. BU kurallardaki önemli bir varsayım, işlere ait hazırlık süreleri ve hazırlık maliyetlerinin sıralamadan bağımsız olduğudur. Örneğin, kırmızı baskı kalıbından sonra beyaz baskıya geçmek normalde daha uzun sürecektir. Hâlbuki burada göz ardı edilmiştir. Bu konuyla ilgili bazı kavramlar şu şekildedir:

İşlem Süresi (Job/Operation Time), genellikle hazırlık zamanları da dâhil olmak üzere işlemde kaldığı toplam süredir.

Teslim Süresi (Due Date), genellikle MRP çıktılarından ya da siparişlerin söz verildiği tarihlerden oluşur.

Akış Süresi (Flow Time), işlem, gecikme ve bekleme sürelerinin toplamıdır. Örneğin kendinden önce bir iş 3 günde yapılıyorsa ve o işin yapılmasını bekliyorsa, akış süresinin hesaplanması için işlem süresine beklediği bu süre ilave edilir.

Gecikme (lateness), teslim süresinden, akış süresinin çıkarılması sonucu bulunur.

Ortalama Akış Süresi: Tüm akış sürelerinin toplamının iş sayısına bölümüdür, akış süreleri bilindiği gibi, bekleme sürelerini de hesaba kattığından kümülatif olarak hesaplanmaktadır, bu kümülatif değerlerin toplamının iş sayısına bölünmesi ise aslında bir işin iş merkezinde harcadığı ortalama süreyi gösterir.

İş Merkezinde Bekleyen Ortalama İş Sayısı: Yine akış sürelerinin toplamının toplam işlem süresine bölünmesi ile gerçekleşir.

FCFS (First Come First Serve): İlk gelen ilk hizmet görür kuralı, yani iş merkezine geliş sırasıyla makinelerde işlem görmesidir.

SPT (Shortest processing time): En kısa İşlem süresi olana öncelik verme kuralı.

DD (Due Date): En erken teslim zamanı olana öncelik verme kuralı.

CR (Critical Ratio): Kritik Oran, öncelikle işlerin teslim zamanına ne kaldıysa o bulunur. Bu değer işlem süresine bölünür. En düşük CR değeri olanı ilk olarak üretime sokma kuralıdır. Aslında elimizde kalan zamanda bu işi kaç kez bitirebiliriz sorusunun cevabıdır. Şu şekilde hesaplanır.

302

𝐶𝐶𝑅𝑅 = 𝐾𝐾𝑟𝑟𝑋𝑋𝑡𝑡𝑋𝑋𝑒𝑒 𝑂𝑂𝑟𝑟𝐾𝐾𝑛𝑛 =𝑇𝑇𝑧𝑧𝐾𝐾𝑧𝑧𝑋𝑋𝑧𝑧 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛𝐾𝐾 − 𝑀𝑀𝑧𝑧𝑆𝑆𝑦𝑦𝐵𝐵𝑡𝑡 𝑍𝑍𝐾𝐾𝑧𝑧𝐾𝐾𝑛𝑛

İş𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑆𝑆ü𝑟𝑟𝑧𝑧𝐾𝐾𝑋𝑋

S/O (Slack per Operation): Bir işlem başına boşluğu ifade eder. Elimizde kaç gün varsa, o işteki işlem sayısına bölünür, böylece bir işleme kaç gün düşer bulunur. En küçük ortalama işlem boşluğu olana öncelik verilir.

ÖRNEK

Aşağıda altı işe ait işlem süreleri, teslim süreleri verildiğine göre, sıralamayı a) FCFS, b) SPT, c) DD ve d) CR ile yapın, en uygun sıralamanın hangisi olduğunu tartışın.

İş İşlem Süresi

Teslim Süresi

A 2 7

B 8 16

C 4 4

D 10 17

E 5 15

F 12 18

Çözüm:

a) FCFS yöntemine göre sıralama yandaki tabloda gösterilmiştir ve diğer değerler de tablodadır. Gecikme süresinin eksi değer almayacağına dikkat edin. Bir iş teslim tarihinden önce yetiştiyse gecikmesi yoktur. Bu yönteme göre:

a. Ortalama Akış Süresi:120/6=20 gün

b. İş Merkezinde Bekleyen Ortalama İş Sayısı=120/41=2,93

c. Ortalama Gecikme Süresi=54/6=9 gün

olarak bulunur.

303

FCFS

İş Sırası İşlem Süresi

Akış Süresi

Teslim Süresi

Gecikme

A 2 2 7 0

B 8 10 16 0

C 4 14 4 10

D 10 24 17 7

E 5 29 15 14

F 12 41 18 23

TOPLAM 41 120 77 54

b) SPT yöntemine göre sıralama aşağıdaki tabloda gösterilmiştir ve diğer değerler de tablodadır. Bu yönteme göre sıralama en kısa işlem süresine göre yapılır. Bu yönteme göre:

SPT


Akış Süresi

Teslim Süresi

Gecikme

A 2 2 7 0

C 4 6 4 2

E 5 11 15 0

B 8 19 16 3

D 10 29 17 12

F 12 41 18 23

TOPLAM 41 108 77 40

a. Ortalama Akış Süresi:108/6=18 gün


c. Ortalama Gecikme Süresi=40/6=6,67 gün

304

olarak bulunur.

c) DD yöntemine göre sıralama aşağıdaki tabloda gösterilmiştir ve diğer değerler de tablodadır. Bu yönteme göre sıralama en yakın telim süresine göre yapılır. Bu yönteme göre:

a. Ortalama Akış Süresi:110/6=18,33 gün


c. Ortalama Gecikme Süresi=38/6=6,33 gün

olarak bulunur.

DD


Akış Süresi

Teslim Süresi

Gecikme

C 4 4 4 0

A 2 6 7 0

E 5 11 15 0

B 8 19 16 3

D 10 29 17 12

F 12 41 18 23

TOPLAM 41 110 77 38

d) CR yöntemine göre sıralama aşağıdaki tabloda gösterilmiştir ve diğer değerler de tablodadır. Bu yönteme göre sıralama en küçük teslim kritik orana göre yapılır. Kritik oranlar şu şekildedir:

305

İş İşlem Süresi

Teslim Süresi

Kritik Oran

A 2 7 3,5

B 8 16 2

C 4 4 1

D 10 17 1,7

E 5 15 3

F 12 18 1,5

En küçük kritik orana göre yapılan sıralama sonunda bulunan değerler aşağıdaki tablodadır: Bu yönteme göre:

a. Ortalama Akış Süresi:160/6=26,67 gün


c. Ortalama Gecikme Süresi=85/6=14.17 gün

olarak bulunur.

CR


Akış Süresi

Teslim Süresi

Gecikme

C 4 4 4 0

F 12 16 18 0

D 10 26 17 9

B 8 34 16 18

E 5 39 15 24

A 2 41 7 34

TOPLAM 41 160 77 85

306

Son olarak tüm bu değerleri şu şekilde özetleyebiliriz:

Kural Ortalama Akış Süresi

Ortalama Gecikme

İş Merkezindeki Ortalama İş

Sayısı

FCFS 20 9 2,93

SPT 18 6,67 2,63

DD 18,33 6,33 2,68

CR 26,67 14,17 3,90

14.4. İleri Üretim Teknolojileri

Üretim; insan ihtiyaçlarını karşılamak amacıyla birtakım girdilerin belirli süreçlerden geçirilerek mal veya hizmet hâline dönüştürülmesidir.

Teknoloji ise; yeni mal veya hizmet üretimi sırasında kullanılan süreçlerin yönetilmesine, sorunların pratik çözümüne katkı sağlayan teknik bilgiler bütünüdür.

18. yüzyılda Adam Smith’in işi kısımlara ayırarak iş bölümü yapması ve üretimde verimliliği sağlayacak gelişmeleri belirlemesi, üretim alanında bilgi kullanımının ilk örnekleridir.

19. yüzyıl öncesinde emek yoğun atölyelerde, küçük partiler hâlinde üretim yapılırken, Henry Ford’un üretimde yürüyen bant tekniğini geliştirmesi ile seri üretimin temelleri atılmış ve üretim ile teknoloji kavramının ne kadar iç içe olması gerektiği ortaya çıkmıştır. Tüm bu gelişmeleri ikinci endüstri devrimi olarak da tanımlanan bilgisayar kullanımı takip etmiştir. İleri üretim teknolojilerinin başlangıç noktası sayılan bilgisayarlar sayesinde üretim hızlanmış ve üretim hacmi artmıştır. Ayrıca ileri üretim teknolojilerinin gelişimi, ürün kalitelerinin de artmasını sağlamıştır.

İleri imalat teknolojileri, uygulandıkları zaman bir örgütün mevcut üretim metotlarında, yönetim sistemlerinde ve ürünün tasarımı ve üretiminde değişikliğe yol açan yeni ve ilgili herhangi bir yöntem, yaklaşım veya teknik olarak tanımlanır. (Pike H. 1988)

İleri imalat teknolojileri kapsamına giren çok sayıda teknoloji mevcuttur. Genel yaklaşım; üretimde kullanılan makine ve teçhizattan, Tam Zamanında Üretim ve Toplam Kalite Yönetimi gibi yönetim teknolojilerine kadar imalat sektörünü ilgilendiren tüm teknolojik kavramların, ileri imalat teknolojileri başlığı altında incelenmesi yönündedir.

Bu anlamda ileri imalat teknolojilerini mühendislik teknolojileri ve yönetim teknolojileri olarak ikiye ayırmak mümkündür.

307

Mühendislik Teknolojileri Yönetim Teknolojileri

Bilgisayar Destekli Tasarım Tam Zamanında Üretim

Bilgisayar Destekli Üretim ve Sayısal Kontrollü Tezgâhlar

Toplam Kalite Yönetimi

Bilgisayar Tümleşik Üretim Malzeme İhtiyaç Planlaması

Grup Teknolojileri Kurumsal Kaynak Planlaması

Esnek Üretim Sistemleri ve Robotlar Bilgisayar Destekli Süreç Planlama

Bilgisayar Destekli Tasarım (Computer Aided Design: CAD)

Üretilmesi düşünülen ürünün, tüm tasarım işlemlerinde bilgisayarların kullanılması olarak tanımlanır. Bu teknoloji, kopyalama, ölçme ve çevirme gibi fonksiyonları sayesinde tasarımcılara ve/veya mühendislere büyük kolaylık sağlamaktadır.

Bilgisayarların hızlı işlem yapabilme, depolama vb. fonksiyonları, Bilgisayar Destekli Tasarımın geleneksel tasarım yöntemlerine göre yeni ürün taleplerine daha hızlı cevap vermesini sağlar. Bunun sonucu olarak da işletme verimliliği ve etkinliği artmaktadır. Bilgisayar Destekli Tasarım fonksiyonları kullanılarak üretim sürecinde oluşabilecek olası hatalar tespit edilebilmekte ve ürün daha tasarım aşamasında iken bu hataların önüne geçilebilmektedir. Kısaca Bilgisayar Destekli Tasarım sayesinde müşteri isteklerine daha uygun ve daha kaliteli ürünler, hızlı ve ekonomik bir biçimde tasarlanabilmektedir.

Bilgisayar Destekli Üretim (Computer Aided Manufacturing: CAM)

Bir ürünün satışa hazır nihai hâlini almasında, ön hazırlık aşamasından son işleme kadar, bilgisayar yönlendirmeli ve sayısal kontrollü takım tezgâhların kullanılmasıdır.

Sayısal kontrollü takım tezgâhların (CNC) yaptığı sayısal denetim işi, üretim sürecinin bir takım sayısal veri ve sembollerle denetlenmesi olarak tanımlanabilir. CNC tezgâhların kullanımının yaygınlaşması ile karmaşık işlerin üretimi kolaylaşmış, üretim kalitesi ve verimlilik artmıştır. CNC tezgâhlar, geleneksel üretim tezgâhlarına göre çok daha karışık parçaları işleyebilmekte, daha yüksek kalite ve standartta üretimi sağlayabilmektedir. Bunun yanı sıra, üretimde ciddi zaman kayıpları yaratan yeni ürün için tezgâhların ayarlanma süreci, bu sistemde hem daha kısa hem de daha pratiktir.

Tüm bu avantajların yanında, CNC tezgâhların ekstra koruma gerektirmesi, yalnız kalifiye elemanlar tarafından kullanılabilmesi ve sık sık tamir bakım ve onarım ihtiyacının olması dezavantajları olarak sayılabilir.

308

Bilgisayar Tümleşik Üretim

Bilgisayar tümleşik üretim; ürün ve süreçlerin tasarımı, planlanması, kontrolü ve üretiminde kullanılan ileri imalat teknolojilerinin bir araya getirilmesidir. Yani bu sistem, mühendislik ve yönetim teknolojilerini bir araya toplar. En önemli özelliği, teknoloji sayesinde oluşturulmuş otomasyon sistemlerini insan faktörü ile birleştirmesidir.

Bilgisayar Destekli Üretim sistemlerinin etkin kullanımı, ürün kalitesinin ve esnekliğinin artmasını, makine hazırlık zamanının kısalmasını ve bunların sonucu olarak da verimliliğin artmasını sağlar.

Grup Teknolojisi

Birbiri ile benzer süreçler gerektiren parçaların ve/veya ürünlerin, aynı gruplarda toplanarak belirli partiler hâlinde üretilmesini sağlayan tekniklerdir.

Grup Teknolojisinde sınıflandırma, ürün özelliklerine ve ürünün üretim şekline göre yapılır. Ürün aileleri olarak isimlendirilen bu gruplar sayesinde, tezgâhların ayarlanma sürelerinde tasarruf sağlanmaktadır. Ayrıca her grubun ayrı bir parti olarak üretilmesi üretim giderlerini minimuma indirmektedir.

Esnek Üretim Sistemleri

Esnek Üretim Sistemleri, farklı parça ve/veya ürünlerin, üretim tezgâhlarında büyük değişiklikler yapılmaksızın müşteri istek ve beklentilerine uygun bir biçimde, hızlı ve standarda uygun olarak üretilmesini sağlayan sistemlerdir.

Günümüz rekabet koşullarında, sürekli değişen ve gelişen müşteri isteklerine hızlı ve etkin bir biçimde cevap verebilmek için esnek üretim sistemlerini benimsemek esastır. Bu sistemleri sekiz alt gruba ayırmak mümkündür:

1) Üretim Esnekliği: En az sermaye ile en çok sayıda parça ve /veya ürünün üretilebilmesidir. Üretim esnekliği tezgâhların ve malzeme taşıma sistemlerinin esnekliğini de kapsar.

2) Ürün Esnekliği: Üretilen ürünün miktar ve çeşidinde, hızlı ve ekonomik bir biçimde değişiklik yapabilme yeteneğidir.

3) Süreç Esnekliği: Makine ve teçhizatın farklı miktar ve çeşitlerdeki üretime adapte olabilme yeteneğidir.

4) Rota Esnekliği: Üretilen ürün ve /veya parçaların, sistemde beklenmedik durumlar olması hâlinde, alternatif rotalara yönlendirilebilme yeteneğidir.

5) Tezgâh Esnekliği: Değişik tipte ve hacimdeki üretimlere karşı, tezgâh ayarlamalarının süresi ve pratikliği ile ilgili bir ölçüttür.

309

6) Operasyonel Esneklik: İşlem sırasının esnekliği ile ilgili bir kavramdır.

7) Genişleme Esnekliği: Teknolojik olarak sistem kapasitesinin arttırılabilme elverişliliği ile ilgili bir kavramdır.

8) Hacim Esnekliği: Üretimin, farklı hacimlerden oluşan partilere adapte olabilme yeteneğidir.

Robotlar

İnsan etkinliklerini gerçekleştiren, belirli fonksiyonları yerine getirebilmek için programlanmış makinelerdir. Özellikle insan sağlığına zararlı olan üretim alanlarında, deneyler, uzay araştırmaları ve nükleer çalışmalar gibi alanlarda kullanılmaktadır.

Tam Zamanında Üretim (Just In Time: JIT)

İhtiyaç duyulan ham madde ve/veya malzemelerin, ihtiyaç duyulduğu anda ve ihtiyaç duyulduğu yerde bulunmasını hedefleyen ve minimum stoka dayanan bir sistemdir. Bu sistem, ilk kez Toyota Motor Fabrikası Başkanı Taiichi Ohno tarafından geliştirilip uygulanmıştır. Bu sebeple Tam Zamanında Üretim sistemine literatürde; Toyota Üretim Sistemi, Ohno Sistemi, Stoksuz Üretim, Sıfır Stok Sistemi, Japon Üretimi gibi isimler de verilmiştir.

Tam Zamanında Üretim felsefesine göre çok sayıda stok, çok sayıda hata demektir. Bu nedenle sistemin ilk ve temel amacı, her türlü stok seviyesini minimumda tutmaktır. Tam Zamanında Üretimin diğer amaçları da tezgâhların ön hazırlık süresini, malzemelerin taşıma sürelerini ve arızalardan kaynaklanan JIT bir çekme sistemidir. Çekme sistemlerinde sınırlı miktarda stok tutulur. Bir sonraki süreç, önceki süreçten yalnızca tükettiği miktarda ve tükettiği anda parça çeker. Bu da gereksiz stokun oluşmasını önlemektedir.

Toplam Kalite Yönetimi (TKY)

TKY, üst yönetim liderliği ve sorumluluğunda, tüm çalışanların katılımıyla, müşteri istek ve beklentilerinin tam olarak sağlanmasını amaçlayan ve süreçlerin sürekli iyileştirilmesine dayanan bir yönetim sistemidir. Sistemin temelinde kalite bilincinin, organizasyonun tamamına yayılması yer alır.

TKY’nin genel amaçları:

• Ürün tasarım ve kalitesinin arttırılması,

• Maliyetlerin azaltılması,

• Müşteri isteklerinin eksiksiz karşılanması,

• Üretimde standardizasyonun sağlanması,

310

• Gecikmelerin önlenmesi,

• Üretim süresinin kısaltılması şeklindedir.

Malzeme İhtiyaç Planlaması (MRP)

Belirli bir periyotta, üretimi gerçekleştirebilmek için gerekli olan ham madde, parça ve bileşenlerin stok bilgilerini kullanarak üretim veya satın alma planları hazırlayan bir sistemdir. Malzeme İhtiyaç Planlamasına daha önceki bölümlerde ayrıntılı olarak değinilmiştir.

Kurumsal Kaynak Planlaması (ERP)

İşletme kaynak planlaması olarak da bilinir. İşletmelerde karar alma faaliyetlerini ve işletme süreçlerini desteklemek amacıyla kurulan; üretim için gerekli olan iş gücü, makine gibi kaynakların, verimli bir şekilde kullanılmasını sağlayan bir plandır. Yani genel olarak amacı; işletmelerin tüm kaynaklarını birleştirip verimli bir biçimde kullanmaktır.

ERP, için oldukça gelişmiş yazılım ve donanım bileşenleri kullanılması gerekir. Üretimin entegrasyonu, üretim süreçlerin koordinasyonu gibi fonksiyonları yazılımlarla gerçekleştirir.

Bilgisayar Destekli Süreç Planlama

Üretim süreçlerinin, bilişim teknolojileri ile planlanmasıdır. Bu sistem, tasarım ve üretim faaliyetleri arasındaki koordinasyonu sağlar.

Yalın Üretim

Eiji Toyota ve Taiichi Ohno tarafından Toyota firmasında geliştirilmiştir. Temeli, her alanda israfı önleme felsefesine dayanır. Yani yalın üretim, en az israfla, mümkün olabilecek en kısa sürede, müşteri isteklerine en uygun üretimi hatasız olarak gerçekleştirmek şeklinde tanımlanabilir.

Kısaca yalınlık; en az israf, en yüksek kalite, minimum stok, en düşük maliyet ve katılımcı çalışan şeklinde özetlenebilir.

Yalın Üretimde çok sık kullanılan bazı terimler şöyledir:

• Kanban

• Tek Parça Akışı

• Jidoka

• JIT

• Poke-Yoke

311

• 5S

• Toplam Üretken Bakım

• Heijunka

• Shojinka

Aşağıda bu terimleri kısaca açıklanmaktadır.

Kanban: Malzeme temini için kullanılan kartlardan adını alan bir çekme sistemidir. Bir sonraki işlem bir önceki işlemden ihtiyacı kadar parçayı, ihtiyaç duyduğu zamanda çeker.

Tek Parça Akışı: Zaman kaybı ve taşımanın önüne geçmek amacıyla; ürünün nihai hâlini almasında gerekli olan tüm makinelerin, iş akışına uygun olarak yerleştirilmesidir.

Jidoka: Hattı durdurma yetkisinin operatöre verilmesi olarak tanımlanabilir. Üretim esnasında operatör, bir aksaklık veya arızayla karşılaştığında, yetkisini kullanarak hattı durdurur ve arızayı giderdikten sonra hattı yeniden çalıştırır. Bu sistem kaynağında kalite adıyla da bilinmektedir.

Poke-Yoke: Hata önleme ve düzeltme anlamına gelir. Operatörlerin üretimi gerçekleştirmeleri esnasında, hata yapmalarını engelleyen yalın üretim yöntemidir. Japonca dikkatsizlik anlamına gelen “poka” kelimesi ile yok etme, eleme anlamına gelen “yoke” kelimelerinin birleşimi ile oluşur.

5S: Organizasyonlarda, kaliteli çalışma ortamının önemine dikkat çeken bir yalın tekniktir. Japonca ayıklama (seiri), düzen (seiton), temizlik (seiso), standartlaştırma (seiketsu) ve disiplin (shitsuke) kelimelerinin baş harflerinden adını alır.

Toplam Üretken Bakım: İşletmelerdeki tüm makine ve ekipmanların tüm çalışanların katılımı ile düzenli olarak bakımının gerçekleştirilmesi sitemidir.

Heijunka: Temel hedefi taleplerdeki ani değişimin, üretimi olumsuz etkilemesini önlemektir. Üretim dengeleme olarak da bilinir.

Shojinka: İş gücü dengeleme olarak bilinir. Esnek iş gücü demektir.

Yalın Düşünce ile Geleneksel Düşünce Arasındaki Farklar

• Yalın düşünce de iş planlaması üst yönetici ve çalışanlar ile beraber gerçekleştirilirken, geleneksel düşüncede bu iş, yalnızca yöneticiler tarafından gerçekleştirilmektedir.

• Geleneksel düşüncede bireysel çalışma ve bireysel ödül sistemi hâkimken yalın düşünce de takım çalışması ve takım bazlı ödüllendirme sistemi görülmektedir.

312

• Geleneksel sistemde iş gücünün yalnız belirli bir alanda uzmanlaşması esasken yalın organizasyonlarda esneklik prensibi gereği çok fonksiyonlu uzmanlaşma söz konusudur.

• Yalın düşüncede hatalar oluştuğu anda, kaynağında giderilmeye ve önlenmeye çalışılır. Geleneksel düşüncede ise hata önlemek yerine, üretim sonunda hata kontrol felsefesi yaygındır.

• Yalın sistemlerde çalışanın her aşamaya doğrudan katılması, gerektiğinde risk alması teşvik edilir. Geleneksel sistemlerde ise risk teşviki yoktur ve ceza sistemi yaygındır.

• Yalın sistemlerde geleneksel sistemin aksine bilgi, organizasyonun her seviyesinde, tüm çalışanlar ile paylaşılmaktadır.

313


Bu bölümde öncelikle çizelgeleme kavramı üzerinde durulmuştur. Bu başlık altında işlerin iş merkezlerine atanmasını hedefleyen yükleme ve iş sıralama anlatılmıştır. İş yüklemede atama yapılacağı için atama problemlerini çözen Macar Algoritması anlatılmıştır. Atamanın ardından işlerin hangi sıralama ile yapılacağını gösteren Sıralama üzerinde durulmuş ve tek makine olması durumunda, Öncelik Kuralı ile iş sıralama yöntemi anlatılmıştır. Bu yönteme göre, farklı öncelikler tek tek incelenmiş ve örnek üzerinde gösterilmiştir.

Ayrıca teknoloji kavramı tanımı yapılarak teknoloji ve üretim arasındaki bağ anlatılmış ve günümüzde hızla küreselleşen dünyada, işletmelerin artan rekabet karşısında yenilikleri sürekli takip etmek zorunda olduklarına değinilmiştir.

Son yıllarda, üretim işletmelerinde yaygın olarak kullanılmaya başlanan ileri teknolojiler; mühendislik teknolojileri ve yönetim teknolojileri olmak üzere iki bölümde incelenmiştir. Bu ileri teknolojilerin tek tek tanımları yapılmış ve uygulama alanlarından söz edilmiştir.

İleri yönetim teknolojilerinden sayılan Tam Zamanında Üretim, Toplam Kalite Yönetimi ve Yalın Üretim gibi kavramların tanımı, amaçları ve tarihsel gelişimi incelenmiştir.

Bölüm sonunda Yalın Üretimde kullanılan terimler açıklamalarıyla beraber verilmiş ve Yalın Üretim anlayışı ile geleneksel üretim anlayışı arasındaki farklılıklar karşılaştırmalı olarak anlatılmıştır.

314

Bölüm Soruları

1) Küreselleşme ve küresel rekabet nedir? Bu kavramların üretim işletmeleri üzerindeki etkisini açıklayınız.

2) Üretim ve teknoloji kavramlarını tanımlayarak aralarındaki ilişkiyi açıklayınız.

3) Üretimde esneklik nedir? Açıklayınız.

4) Aşağıdakilerden hangisi ileri üretim teknolojilerinden değildir?

a) Esnek Üretim Sistemleri

b) Grup Teknolojisi

c) Robotlar

d) Çevik Üretim

e) Bilgisayar Tümleşik Üretim

5) Aşağıdakilerden hangisi yönetim teknolojileri kapsamına girer?

a) Sayısal Kontrollü Tezgâhlar

b) Bilgisayar Tümleşik Üretim

c) Tam Zamanında Üretim

d) Otomatik Depolama

e) Robotlar

6) Aşağıdakilerden hangisi tam zamanında üretimin amaçlarından değildir?

a) Hatalı ürün sayısını sıfıra indirmek

b) İşletme içinde fazla miktarda stok bulundurmak

c) Maliyetleri minimize etmek

d) Ön hazırlık süresini kısaltmak

e) Taşıma sürelerini en aza indirmek

315

7) Birbiri ile benzer süreçler gerektiren parçaların, belirli partiler hâlinde bir arada üretilmesidir. Bu tanım aşağıdaki kavramlardan hangisine aittir?

a) Yalın Üretim

b) Tam Zamanında Üretim

c) Grup Teknolojisi

d) Çevik Üretim

e) Bilgisayar Destekli Üretim

8) Aşağıdakilerden hangisi yalın üretimde kullanılan terimlerden değildir?

a) Kanban

b) Jidoka

c) Çeviklik

d) Toplam Üretken Bakım

e) Poke-Yoke

9) Aşağıdakilerden hangisi hattı durdurma, kaynağında kalite anlamına gelen yalın üretim terimidir?

a) Kanban

b) Jidoka

c) Çeviklik

d) Toplam Üretken Bakım

e) Poke-Yoke

10) Aşağıdakilerden hangisi yalın örgüt özelliğidir?

a) Tüm yöntemleri yönetim belirler.

b) Bireysel çalışma ve bireysel ödül yaygındır.

c) Süreçleri iyileştirmek için; organizasyondaki herkes çalışır.

d) Tek fonksiyonda uzmanlaşma görülür.

e) Ceza sistemi uygulanır.

316

11) Kısa dönemli planlar (çizelgeleme) aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Direkt olarak bütünleşik plan çıktılarından hazırlanır.

b) Direkt olarak kapasite planlamanın çıktılarıyla hazırlanır.

c) Stok kayıtlarına göre hazırlanır.

d) Ana Üretim Programının sonucuna göre hazırlanır.

e) Satın alma planlarına göre hazırlanır.

12) Aşağıda, işlem süreleri ve teslim süreleri verilen beş işi, en erken teslim süresine göre sıralayınız.

İş İşlem Süresi (gün) Teslim Süresi (gün)

A 4 8

B 2 4

C 8 11

D 3 5

E 5 7

a) C, E, A, D, B

b) A, B, C, D, E

c) B, D, A, E, C

d) C, B, A, E, D

e) Hiçbiri

317

13) Aşağıda, işlem süreleri ve teslim süreleri verilen beş işi, en erken işlem süresine göre sıralayınız.

İş İşlem Süresi (gün) Teslim Süresi (gün)

A 4 8

B 2 4

C 8 11

D 3 5

E 5 7

a) C, E, A, D, B

b) A, B, C, D, E

c) B, D, A, E, C

d) C, B, A, E, D

e) Hiçbiri

Cevaplar:

4) d, 5) c, 6) b, 7) c, 8) c, 9) b, 10) c, 11) d, 12) e, 13) c.

318

KAYNAKÇA

Acar N. , (2001) “Malzeme İhtiyaç Planlaması”, 6. Baskı, Millî Prodüktivite Merkezi Yayınları

Akyurt, İ.Z., (2009) “Ürün Stok Politikalarının Olasılıklı Talep Yapısı Altında Markov Karar Süreci İle Analizi, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi.

Akyurt, İ.Z., “Üretim Sistemleri” İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi Yayımlanmamış Lisans Ders Notu, İstanbul.

Akyurt, İ.Z., Keskintürk,T. ve Arıkan, M.V., (2009) “Determining the parameters of periodic optional replenishment model with genetic algorithm”, International Logistics and Supply Chain Congress, 5-6 Kasım 2009, Istanbul.

Allen, D.S., (1999) “Aggregate dynamics of (S,s) inventory management” International Journal of Production Economics, Vol. 59, s. 231-242.

Arrow, K..J., Harrıs, T. ve Marschak J., (1951) “Optimal inventory policy”, Econometrica, Volume:19, s. 250-272.

Axsater, S., (2006) Inventory Control, The United States of America: Springer Science Business Media, Second Edition.

Baray, A., “Üretim Sistemleri” İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi Yayımlanmamış Lisans Ders Notu, İstanbul.

Baray, A. (2000) Üretimde Varyasyon: İstatistiksel Yaklaşım, İstanbul: Çağlayan Kitabevi.

Barutçugil, İ. S. (1983). Üretim Sistemi ve Yönetim Teknikleri. Bursa: Uludağ Üniversitesi Yayını

Bellman, R., (1957) Dynamic Programming, Princeton University, Princeton.

Blumenfeld, D.(2001) Operations Research Calculations, USA: CRC Press, s. 12

Buchan, J. ve Koenıgsberg, E., (1966) Scientific Inventory Management, New Delhi: Prentice-Hall of India Private Limited, .

Cinemre, N., (1997) Yöneylem Araştırması, İstanbul: Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş.

Demir M. H. , Gümüşoğlu Ş. (1994) , Üretim/İşlemler Yönetimi, Beta Yayınları

Dilworth, J.B., (1993) Production and Operations Management: Manufacturing and Services, Singapore: McGraw Hill Book Co., Fifth Edition.

319

Fabrycky, W.J. ve Jerry, B., (1967) Procurement and Inventory Systems: Theory and Analysis, The United States of America: Reinhold Publishing Corporation.

Ekin, N. ,(1994) Endüstri İlişkileri. 6. Baskı, İstanbul: Beta Basım Yayım.

Gençyılmaz, G. (1990) “Üretim Sistemleri”, İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Yayımlanmamış Yüksek Lisans Ders Notu, İstanbul.

Giannoccaro, I. ve Pontrandolfo, P., (2002) “Inventory management in supply chains: A reinforcement learning approach” International Journal of Production Economics, Vol.78 s. 153-161.

Halaç, O., (1991) Kantitatif Karar Verme Teknikleri (Yöneylem Araştırması), İstanbul: Evrim Dağıtım, 3. Baskı.

Heizer, J. ve Render, B. ,1995, Production & Oerations Management: Strategic and Tactical Decisions. New Jersey: Prentice Hall.

Hillier, S.F., Lieberman,G.J., (1995) Introduction To Operations Research, Singapore, McGraw-Hill, Sixth Editon.

Kobu, B. ,2010, Üretim Yönetimi. İstanbul: Beta Basım Yayım.

Martinich, S.J., (1997) Production and Operations Management: An Applied Modern Approach, The United States of America, John Wiley & Sons.

Medhi, J., (2003) Stochastic Models in Queuing Theory, United States of America: Academic Press, Elsevier Science, Second Edition.

Meyer, R.R., Rothkopf, M.H. ve Smith, S.A., (1979) “Reliability and inventory in a production-storage system”, Management Science 25, s: 799–807.

Nahmias, S., (1992) Production and Operations Analysis, Irwin, Second Edition.

Nahmias, S., (2004) Production and Operations Analysis. 5. Baskı, McGraw Hill Higher Education.

Newbold, P., (2000) İşletme ve İktisat İçin İstatistik, Çev. Ümit Şenesen, İstanbul: Literatür Yayıncılık.

Nielsen, C. ve Larsen, C. (2005) “An analytical study of the Q(s,S) policy applied to the joint replenishment problem”, European Journal of Operational Research, Volume: 163, s. 721-732.

Orhunbilge, N., (2000) Örnekleme Yöntemleri ve Hipotez Testleri, İstanbul: İşletme İktisadı Yayınları, Avcıol Basım Yayın.

320

Orhunbilge, N., (2000) Tanımsal İstatistik Olasılık ve Olasılık Dağılımları, İstanbul: İşletme İktisadı Yayınları, Avcıol Basım Yayın.

Özçakar, N. ve Akyurt, İ.Z., (2007) “Stokastik (R.s.S) ve Stokastik (R.S) Stok Kontrol Politikalarının Poliüretan Sektöründe Markov Karar Süreci Yardımıyla Karşılaştırılması", İ.İ.E. Yönetim Dergisi, Yıl: 18, Sayı 56.

Öztürk, A., (2004) Yöneylem Araştırması, Bursa: Ekin Kitabevi.

Papoulis, A., (1984) Probability, Random Variables and Stochastic Processes, New York: McGraw Hill, Second Edition.

Plossl, G. W., (1967) Production and Inventory Control: Principles and Techniques. Prentice Hall.

Porteus, E., (1971) “On the optimality of generalized (s,S) policies”, Management Science, 17, s.411-427.

Puterman, L.M., (1994) Decision Processes:Discrete Stochastic Dynamic Programming, United States of America: A Wiley Interscience Publication.

Rabta, B. ve Aissani, D., (2005) “Strong stability in an (R,s,S) inventory model”, International Journal of Production Economics, Vol. 97, s. 159-171.

Ravindran, A.R., (2008) Operation Research and Management Science Handbook, USA: CRC Press- Taylor& Francis Group.

Reeves, C.R., (1995) Modern Heuristic Techniques For Combinatorial Problems, Mcgraw-Hill Book Company Inc., Europe.

Render, B. ve Stair, R.M., (1997) Quantitative Analysis for Management, United States of America, Prentice Hall, Sixth Edition.

Roberts, D.M., (1962) “Approximations to optimal policy in a dynamic inventory model”, Studies in Applied Probability and Management Science, edited by K.Arrow, S. Karlin ve H.Scarf, California: Stanford University Press, Stanford.

Ross, M.S., (2003) Introduction to Probability Models, United States of America: Academic Press, Elsevier Science, Eighth Edition.

Russell, S.R. ve Taylor, B.W., 1995, Production and Operation Management, United States of America: Prentice-Hall,Inc.

Scarf, H.E., (1960) “The optimalities of (s,S) policies in the dynamic inventory problem”, Mathematical Methods in Social Sciences, ed. K.J. Arrow, S. Karlin ve P. Suppes, Stanford University Press, California.

321

Schneider, H., (1978) “methods for determining the re-order point of an (s,S) ordering policy when a service level is specified”, Journal of the Operation Research Society, Volume: 29(12), s: 1181-1193.

Schneider, H., (1981) “Effect of service-levels on order-point or order-level in inventory models”, International Journal Production Research, v. 19, s: 690-723.

Schneider, H. ve Jeffrey l. R., (1990) “power approximation for computing (s,S) policies using service level”, Management Science, v. 36, s: 822-834.

Sloan, T.W., (2004) “A periodic review production and maintenance model with random demand, deteriorating equipment, and binomial yield”, Journal of the Operational Research Society, 55, s. 647-656.

Serper, Ö., (1986) Uygulamalı İstatistik 2, İstanbul: Filiz Kitabevi.

Sezen, H.K. ve Erdoğmuş, Ş., (2005) “Envanter Politikası Belirlemede Benzetim Uygulaması”, 7. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, İstanbul Üniversitesi.

Sezen, H.K., (2004) Yöneylem Araştırması - Sayımlama Yöntemleri, Bursa: Ekin Kitabevi.

Silver, A.E. ve Peterson, R., (1985) Decision Systems For Inventory Management And Production Planning, Canada: John Wiley&Sons, Second Edition.

Silver, E.A., Pyke, D.F. ve Peterson, R., (1998) Inventory Management and Production Planning and Scheduling, United States of America: John Wiley & Sons, Third Edition.

Stevenson W.J. , 1993, “Production and Operations Management”, Richard D. Irwin Inc

Taha, H.A., (2002) Yöneylem Araştırması, 6. Basımdan Çev. Ş.Alp Baray – Şakir Esnaf, İstanbul, Literatür Yayıncılık.

Tanyaş, M ve Baskak, M., (2003). Üretim Planlama ve Kontrol, İstanbul, İrfan Yayımlcılık.

Taylor, M.H. ve Karlin, S., (1984) An Introduction To Stochastic Modeling, Orlando, Florida, Academic Press, Inc.

Tersine, J.R., (1994) Principles of Inventory And Materials Management, The United States of America: Prentice-Hall International, Fourth Edition.

Tekin M., Zerenler M. , (2012) Esnek İşletme, 3. Baskı.

322

Timor, M., (2001) Yöneylem Araştırması ve İşletmecilik Uygulamaları, İstanbul: İstanbul Üniversitesi Basımevi Müdürlüğü.

Tümer, M. (1978) Ürün, Üretim ve Yönetim. İstanbul: İİTİA Nihad Sayar Yayın ve Yardım Vakfı Yayınları.

Veinott, A.F., (1966) “on the finding optimal policies in discrete dynamic programming with no discounting”, Annals of Mathematical Statistics, 37, s. 1284-1294.

Veinott, A., (1966) “On the optimality of (s,S) inventory policies: New conditions and a new proof”, SIAM Journal of Application Mathematics, v. 14, s. 1067-1083

Wagner, M.H., (1975) Principles of Operations Research, New Jersey: Prentice Hall.

Wagner, M.H., O’Hagan, M. ve Lundh, B., (1965) “An Empirical Study of Exactly and Approximately Optimal Inventory Policies” Management Science, May, Vol. 11, No. 7, Series A, s. 690-723.

Waters, D., (2003) Logistics An Introduction to Supply Chain Management, New York: Palgrave Macmillan.

Waters, D., (2003) Inventory Control and Management, England: John Wiley & Sons Ltd.

Winston, L.W., (2004) Operation Research:Application and Algorithms, Canada: Thomson Brooks / Cole, Fourth Edition.

Türk Dil Kurumu, “Güncel Türkçe Sözlükte Söz Arama”, (Çevrimiçi), http://www.tdk.gov.tr/TR/SozBul.aspx?F6E10F8892433CFFAAF6AA849816B2EF05A79F75456518CA.

323

EK- STANDART NORMAL EĞRİ ALTINDA KALAN ALANLAR

Standart Normal Dağılım Tablosu

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441

324

1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545

1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633

EK- DEVAM

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706

1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817

2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857

2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890

2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916

2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952

2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964

2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974

2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981

2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990

Üretİm sİstemlerİnİnauzefkitap.istanbul.edu.tr/kitap/isletme_au/uretimsistemleriplanlama… ·...

Documents