La correcta visualizacioacuten de este archivo requiere la fuente unicode Palatino Linotype

Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica

Oenopides-

Eudoxo de CnidoFragmenta astronomica

Traduccioacuten Claudio R Varela

PrefacioEn el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del NiloDioacutegenes Laercio que no menciona ni a Oenopides ni a Hiparco tiene un buen capiacutetulo sobre Eudoxo Parece haber gozado de amplia fama como astroacutenomo meacutedico geoacutemetra y vigorosamente legislador Es el primero en haber introducido la esfera armillar en Grecia si es de lo que se trata Habiendo florecido en torno al -366 no puede haber desconocido maacutequinas astronoacutemicas maravillosas como el llamado Mecanismo de Anticitera extraordinaria computadora analoacutegica que ha sido estudiado entre otros por el doctor Christiaacuten Carlos Carman de la Universidad Nacional de Quilmes en un artiacuteculo publicado en el Volumen 21 nuacutemero 123 junio - julio 2011 de la revista Ciencia Hoy con ese mismo nombreHabiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un

alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios

Dedicatoria Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo

Buenos AiresLunes 18 de septiembre de 2012

Claudio R Varelatengwarannataryahoocomar

2

Las constelaciones boreales de Oenopides y Eudoxo

3

Texto y Traduccioacuten

ΟΕΝΟΠΙΔΗΣ - TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεω μετρίαν

OENOPIDES- TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 Ademaacutes de esto Anaxaacutegoras de Clazomene se ocupoacute de muchos de ellos seguacuten la geometriacutea y

4

καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου 1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios] ἐγνωρίζετο δὲ κατὰ τέλος τοῦ Πελοποννησιακοῦ πολέμου͵ καθ΄ ὃν καιρὸν καὶ Γοργίας ὁ ῥήτωρ ἦν καὶ Ζήνων ὁ Ἐλεάτης καὶ Ἡρόδοτος͵ ὡς ἔνιοί φασιν͵ ὁ ἱστορικὸς Ἁλικαρνασσεύς

2 [PLAT] Erast p 132 A ἐφαινέσθην [δύο τῶν μειρακίων] μέν τοι ἢ περὶ Ἀναξαγόρου ἢ περὶ Οἰνοπίδου ἐρίζειν κύκλους γοῦν γράφειν ἐφαινέ σθην καὶ ἐγκλίσεις τινὰς ἐμιμοῦντο τοῖν χεροῖν ἐπικλίνοντε καὶ μάλ΄ ἐσπουδακότε

3 DIOG IX 41 εἴη ἂν οὖν κατ΄ Ἀρχέλαον τὸν Ἀναξαγόρου μαθητὴν καὶ τοὺς περὶ Οἰνοπίδην καὶ γὰρ τούτου μέμνηται

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420 Οἰν ὁρῶν μειράκιον ἀπαίδευτον πολλὰ βιβλία κτώμενον ἔφη μὴ τῶι κιβωτῶι͵ ἀλλὰ τῶι στήθει

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Οἰν δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα [ἀρχὰς εἶναι]

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Διογένης καὶ Κλεάνθης καὶ Οἰν τὴν τοῦ κόσμου ψυχήν [θεὸν εἶναι]

7 THEO Smyrn p 198 14 Εὔδημος [ fr 94 Sp] ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις ὅτι Οἰν εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν AEumlt II 12 2 (D 340) Πυθαγόρας πρῶτος ἐπινενοηκέναι λέγεται τὴν λόξωσιν τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου͵ ἥντινα Οἰν ὁ Χῖος ὡς ἰδίαν ἐπίνοιαν σφετερίζεται

DIODOR I 98 2 Πυθαγόραν τε τὰ κατὰ τὸν Ἱερὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν θεωρήματα καὶ τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μαθεῖν παρὰ Αἰγυπτίων ὑπολαμβάνουσι δὲ καὶ Δημόκριτον παρ΄ αὐτοῖς ἔτη διατρῖψαι

Oenopides de Chios que era algo maacutes joven que Anaxaacutegoras

1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios]Se hizo conocido hacia el final de la guerra del Peloponeso ocasioacuten en la cual estaba tambieacuten Gorgias el orador Zenoacuten de Elea y Heroacutedoto seguacuten dicen algunos el historiador de Halicarnaso

2 [PLAT] Erast p 132 AmdashAparentaban [dos de los adolecentes] ciertamente disputar en torno a Anaxaacutegoras o en torno a Oenopides En efecto aparentaban dibujar ciacuterculos e imitaban algunas inclinaciones con las manos formando aacutengulo y interesaacutendose mucho

3 DIOG IX 41 Habriacutea sido en efecto seguacuten Arquelao el alumno de Anaxaacutegoras y de los que rodeaban a Oenopides Pues esto se recuerda

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420Oenopides dijo haberse procurado muchos libros en las eacutepocas de jovencito ignorante no por las monedas sino por la inteligencia

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Pero Oenopides de Quiacuteos [dijo que los oriacutegenes eran] el fuego y el aire

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Dioacutegenes Cleantes y Oenopides [que el dios era] el alma del cosmos

7 THEO Smyrn p 198 14 Eudemo [fr 94 Sp] relata en las Astrologiacuteas que Oenopides fue el primero en descubrir el cinturoacuten del zodiacuteaco y la rotacioacuten del gran antildeo

AEumlt II 12 2 (D 340) Pitaacutegoras se dice que fue el primero en proponer la oblicuidad del ciacuterculo del zodiacuteaco de la que Oenopides de Quiacuteos se apoderoacute como idea propiaDIODOR I 98 2Pitaacutegoras estudioacute con los egipcios los conceptos sagrados y las proposiciones

5

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios

Dedicatoria Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo

Buenos AiresLunes 18 de septiembre de 2012

Claudio R Varelatengwarannataryahoocomar

2

Las constelaciones boreales de Oenopides y Eudoxo

3

Texto y Traduccioacuten

ΟΕΝΟΠΙΔΗΣ - TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεω μετρίαν

OENOPIDES- TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 Ademaacutes de esto Anaxaacutegoras de Clazomene se ocupoacute de muchos de ellos seguacuten la geometriacutea y

4

καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου 1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios] ἐγνωρίζετο δὲ κατὰ τέλος τοῦ Πελοποννησιακοῦ πολέμου͵ καθ΄ ὃν καιρὸν καὶ Γοργίας ὁ ῥήτωρ ἦν καὶ Ζήνων ὁ Ἐλεάτης καὶ Ἡρόδοτος͵ ὡς ἔνιοί φασιν͵ ὁ ἱστορικὸς Ἁλικαρνασσεύς

2 [PLAT] Erast p 132 A ἐφαινέσθην [δύο τῶν μειρακίων] μέν τοι ἢ περὶ Ἀναξαγόρου ἢ περὶ Οἰνοπίδου ἐρίζειν κύκλους γοῦν γράφειν ἐφαινέ σθην καὶ ἐγκλίσεις τινὰς ἐμιμοῦντο τοῖν χεροῖν ἐπικλίνοντε καὶ μάλ΄ ἐσπουδακότε

3 DIOG IX 41 εἴη ἂν οὖν κατ΄ Ἀρχέλαον τὸν Ἀναξαγόρου μαθητὴν καὶ τοὺς περὶ Οἰνοπίδην καὶ γὰρ τούτου μέμνηται

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420 Οἰν ὁρῶν μειράκιον ἀπαίδευτον πολλὰ βιβλία κτώμενον ἔφη μὴ τῶι κιβωτῶι͵ ἀλλὰ τῶι στήθει

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Οἰν δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα [ἀρχὰς εἶναι]

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Διογένης καὶ Κλεάνθης καὶ Οἰν τὴν τοῦ κόσμου ψυχήν [θεὸν εἶναι]

7 THEO Smyrn p 198 14 Εὔδημος [ fr 94 Sp] ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις ὅτι Οἰν εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν AEumlt II 12 2 (D 340) Πυθαγόρας πρῶτος ἐπινενοηκέναι λέγεται τὴν λόξωσιν τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου͵ ἥντινα Οἰν ὁ Χῖος ὡς ἰδίαν ἐπίνοιαν σφετερίζεται

DIODOR I 98 2 Πυθαγόραν τε τὰ κατὰ τὸν Ἱερὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν θεωρήματα καὶ τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μαθεῖν παρὰ Αἰγυπτίων ὑπολαμβάνουσι δὲ καὶ Δημόκριτον παρ΄ αὐτοῖς ἔτη διατρῖψαι

Oenopides de Chios que era algo maacutes joven que Anaxaacutegoras

1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios]Se hizo conocido hacia el final de la guerra del Peloponeso ocasioacuten en la cual estaba tambieacuten Gorgias el orador Zenoacuten de Elea y Heroacutedoto seguacuten dicen algunos el historiador de Halicarnaso

2 [PLAT] Erast p 132 AmdashAparentaban [dos de los adolecentes] ciertamente disputar en torno a Anaxaacutegoras o en torno a Oenopides En efecto aparentaban dibujar ciacuterculos e imitaban algunas inclinaciones con las manos formando aacutengulo y interesaacutendose mucho

3 DIOG IX 41 Habriacutea sido en efecto seguacuten Arquelao el alumno de Anaxaacutegoras y de los que rodeaban a Oenopides Pues esto se recuerda

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420Oenopides dijo haberse procurado muchos libros en las eacutepocas de jovencito ignorante no por las monedas sino por la inteligencia

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Pero Oenopides de Quiacuteos [dijo que los oriacutegenes eran] el fuego y el aire

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Dioacutegenes Cleantes y Oenopides [que el dios era] el alma del cosmos

7 THEO Smyrn p 198 14 Eudemo [fr 94 Sp] relata en las Astrologiacuteas que Oenopides fue el primero en descubrir el cinturoacuten del zodiacuteaco y la rotacioacuten del gran antildeo

AEumlt II 12 2 (D 340) Pitaacutegoras se dice que fue el primero en proponer la oblicuidad del ciacuterculo del zodiacuteaco de la que Oenopides de Quiacuteos se apoderoacute como idea propiaDIODOR I 98 2Pitaacutegoras estudioacute con los egipcios los conceptos sagrados y las proposiciones

5

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

Las constelaciones boreales de Oenopides y Eudoxo

3

Texto y Traduccioacuten

ΟΕΝΟΠΙΔΗΣ - TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεω μετρίαν

OENOPIDES- TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 Ademaacutes de esto Anaxaacutegoras de Clazomene se ocupoacute de muchos de ellos seguacuten la geometriacutea y

4

καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου 1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios] ἐγνωρίζετο δὲ κατὰ τέλος τοῦ Πελοποννησιακοῦ πολέμου͵ καθ΄ ὃν καιρὸν καὶ Γοργίας ὁ ῥήτωρ ἦν καὶ Ζήνων ὁ Ἐλεάτης καὶ Ἡρόδοτος͵ ὡς ἔνιοί φασιν͵ ὁ ἱστορικὸς Ἁλικαρνασσεύς

2 [PLAT] Erast p 132 A ἐφαινέσθην [δύο τῶν μειρακίων] μέν τοι ἢ περὶ Ἀναξαγόρου ἢ περὶ Οἰνοπίδου ἐρίζειν κύκλους γοῦν γράφειν ἐφαινέ σθην καὶ ἐγκλίσεις τινὰς ἐμιμοῦντο τοῖν χεροῖν ἐπικλίνοντε καὶ μάλ΄ ἐσπουδακότε

3 DIOG IX 41 εἴη ἂν οὖν κατ΄ Ἀρχέλαον τὸν Ἀναξαγόρου μαθητὴν καὶ τοὺς περὶ Οἰνοπίδην καὶ γὰρ τούτου μέμνηται

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420 Οἰν ὁρῶν μειράκιον ἀπαίδευτον πολλὰ βιβλία κτώμενον ἔφη μὴ τῶι κιβωτῶι͵ ἀλλὰ τῶι στήθει

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Οἰν δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα [ἀρχὰς εἶναι]

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Διογένης καὶ Κλεάνθης καὶ Οἰν τὴν τοῦ κόσμου ψυχήν [θεὸν εἶναι]

7 THEO Smyrn p 198 14 Εὔδημος [ fr 94 Sp] ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις ὅτι Οἰν εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν AEumlt II 12 2 (D 340) Πυθαγόρας πρῶτος ἐπινενοηκέναι λέγεται τὴν λόξωσιν τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου͵ ἥντινα Οἰν ὁ Χῖος ὡς ἰδίαν ἐπίνοιαν σφετερίζεται

DIODOR I 98 2 Πυθαγόραν τε τὰ κατὰ τὸν Ἱερὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν θεωρήματα καὶ τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μαθεῖν παρὰ Αἰγυπτίων ὑπολαμβάνουσι δὲ καὶ Δημόκριτον παρ΄ αὐτοῖς ἔτη διατρῖψαι

Oenopides de Chios que era algo maacutes joven que Anaxaacutegoras

1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios]Se hizo conocido hacia el final de la guerra del Peloponeso ocasioacuten en la cual estaba tambieacuten Gorgias el orador Zenoacuten de Elea y Heroacutedoto seguacuten dicen algunos el historiador de Halicarnaso

2 [PLAT] Erast p 132 AmdashAparentaban [dos de los adolecentes] ciertamente disputar en torno a Anaxaacutegoras o en torno a Oenopides En efecto aparentaban dibujar ciacuterculos e imitaban algunas inclinaciones con las manos formando aacutengulo y interesaacutendose mucho

3 DIOG IX 41 Habriacutea sido en efecto seguacuten Arquelao el alumno de Anaxaacutegoras y de los que rodeaban a Oenopides Pues esto se recuerda

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420Oenopides dijo haberse procurado muchos libros en las eacutepocas de jovencito ignorante no por las monedas sino por la inteligencia

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Pero Oenopides de Quiacuteos [dijo que los oriacutegenes eran] el fuego y el aire

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Dioacutegenes Cleantes y Oenopides [que el dios era] el alma del cosmos

7 THEO Smyrn p 198 14 Eudemo [fr 94 Sp] relata en las Astrologiacuteas que Oenopides fue el primero en descubrir el cinturoacuten del zodiacuteaco y la rotacioacuten del gran antildeo

AEumlt II 12 2 (D 340) Pitaacutegoras se dice que fue el primero en proponer la oblicuidad del ciacuterculo del zodiacuteaco de la que Oenopides de Quiacuteos se apoderoacute como idea propiaDIODOR I 98 2Pitaacutegoras estudioacute con los egipcios los conceptos sagrados y las proposiciones

5

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

Texto y Traduccioacuten

ΟΕΝΟΠΙΔΗΣ - TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεω μετρίαν

OENOPIDES- TESTIMONIAEd H Diehls y W Kranz Die Fragmente der Vorsokratiker Vol 1 6th edition Berlin Weidmann 1951 (repr Dublin 1966)

1 PROCL in Eucl S 65 21 Ademaacutes de esto Anaxaacutegoras de Clazomene se ocupoacute de muchos de ellos seguacuten la geometriacutea y

4

καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου 1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios] ἐγνωρίζετο δὲ κατὰ τέλος τοῦ Πελοποννησιακοῦ πολέμου͵ καθ΄ ὃν καιρὸν καὶ Γοργίας ὁ ῥήτωρ ἦν καὶ Ζήνων ὁ Ἐλεάτης καὶ Ἡρόδοτος͵ ὡς ἔνιοί φασιν͵ ὁ ἱστορικὸς Ἁλικαρνασσεύς

2 [PLAT] Erast p 132 A ἐφαινέσθην [δύο τῶν μειρακίων] μέν τοι ἢ περὶ Ἀναξαγόρου ἢ περὶ Οἰνοπίδου ἐρίζειν κύκλους γοῦν γράφειν ἐφαινέ σθην καὶ ἐγκλίσεις τινὰς ἐμιμοῦντο τοῖν χεροῖν ἐπικλίνοντε καὶ μάλ΄ ἐσπουδακότε

3 DIOG IX 41 εἴη ἂν οὖν κατ΄ Ἀρχέλαον τὸν Ἀναξαγόρου μαθητὴν καὶ τοὺς περὶ Οἰνοπίδην καὶ γὰρ τούτου μέμνηται

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420 Οἰν ὁρῶν μειράκιον ἀπαίδευτον πολλὰ βιβλία κτώμενον ἔφη μὴ τῶι κιβωτῶι͵ ἀλλὰ τῶι στήθει

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Οἰν δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα [ἀρχὰς εἶναι]

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Διογένης καὶ Κλεάνθης καὶ Οἰν τὴν τοῦ κόσμου ψυχήν [θεὸν εἶναι]

7 THEO Smyrn p 198 14 Εὔδημος [ fr 94 Sp] ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις ὅτι Οἰν εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν AEumlt II 12 2 (D 340) Πυθαγόρας πρῶτος ἐπινενοηκέναι λέγεται τὴν λόξωσιν τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου͵ ἥντινα Οἰν ὁ Χῖος ὡς ἰδίαν ἐπίνοιαν σφετερίζεται

DIODOR I 98 2 Πυθαγόραν τε τὰ κατὰ τὸν Ἱερὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν θεωρήματα καὶ τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μαθεῖν παρὰ Αἰγυπτίων ὑπολαμβάνουσι δὲ καὶ Δημόκριτον παρ΄ αὐτοῖς ἔτη διατρῖψαι

Oenopides de Chios que era algo maacutes joven que Anaxaacutegoras

1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios]Se hizo conocido hacia el final de la guerra del Peloponeso ocasioacuten en la cual estaba tambieacuten Gorgias el orador Zenoacuten de Elea y Heroacutedoto seguacuten dicen algunos el historiador de Halicarnaso

2 [PLAT] Erast p 132 AmdashAparentaban [dos de los adolecentes] ciertamente disputar en torno a Anaxaacutegoras o en torno a Oenopides En efecto aparentaban dibujar ciacuterculos e imitaban algunas inclinaciones con las manos formando aacutengulo y interesaacutendose mucho

3 DIOG IX 41 Habriacutea sido en efecto seguacuten Arquelao el alumno de Anaxaacutegoras y de los que rodeaban a Oenopides Pues esto se recuerda

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420Oenopides dijo haberse procurado muchos libros en las eacutepocas de jovencito ignorante no por las monedas sino por la inteligencia

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Pero Oenopides de Quiacuteos [dijo que los oriacutegenes eran] el fuego y el aire

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Dioacutegenes Cleantes y Oenopides [que el dios era] el alma del cosmos

7 THEO Smyrn p 198 14 Eudemo [fr 94 Sp] relata en las Astrologiacuteas que Oenopides fue el primero en descubrir el cinturoacuten del zodiacuteaco y la rotacioacuten del gran antildeo

AEumlt II 12 2 (D 340) Pitaacutegoras se dice que fue el primero en proponer la oblicuidad del ciacuterculo del zodiacuteaco de la que Oenopides de Quiacuteos se apoderoacute como idea propiaDIODOR I 98 2Pitaacutegoras estudioacute con los egipcios los conceptos sagrados y las proposiciones

5

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου 1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios] ἐγνωρίζετο δὲ κατὰ τέλος τοῦ Πελοποννησιακοῦ πολέμου͵ καθ΄ ὃν καιρὸν καὶ Γοργίας ὁ ῥήτωρ ἦν καὶ Ζήνων ὁ Ἐλεάτης καὶ Ἡρόδοτος͵ ὡς ἔνιοί φασιν͵ ὁ ἱστορικὸς Ἁλικαρνασσεύς

2 [PLAT] Erast p 132 A ἐφαινέσθην [δύο τῶν μειρακίων] μέν τοι ἢ περὶ Ἀναξαγόρου ἢ περὶ Οἰνοπίδου ἐρίζειν κύκλους γοῦν γράφειν ἐφαινέ σθην καὶ ἐγκλίσεις τινὰς ἐμιμοῦντο τοῖν χεροῖν ἐπικλίνοντε καὶ μάλ΄ ἐσπουδακότε

3 DIOG IX 41 εἴη ἂν οὖν κατ΄ Ἀρχέλαον τὸν Ἀναξαγόρου μαθητὴν καὶ τοὺς περὶ Οἰνοπίδην καὶ γὰρ τούτου μέμνηται

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420 Οἰν ὁρῶν μειράκιον ἀπαίδευτον πολλὰ βιβλία κτώμενον ἔφη μὴ τῶι κιβωτῶι͵ ἀλλὰ τῶι στήθει

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Οἰν δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα [ἀρχὰς εἶναι]

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Διογένης καὶ Κλεάνθης καὶ Οἰν τὴν τοῦ κόσμου ψυχήν [θεὸν εἶναι]

7 THEO Smyrn p 198 14 Εὔδημος [ fr 94 Sp] ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις ὅτι Οἰν εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν AEumlt II 12 2 (D 340) Πυθαγόρας πρῶτος ἐπινενοηκέναι λέγεται τὴν λόξωσιν τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου͵ ἥντινα Οἰν ὁ Χῖος ὡς ἰδίαν ἐπίνοιαν σφετερίζεται

DIODOR I 98 2 Πυθαγόραν τε τὰ κατὰ τὸν Ἱερὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν θεωρήματα καὶ τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μαθεῖν παρὰ Αἰγυπτίων ὑπολαμβάνουσι δὲ καὶ Δημόκριτον παρ΄ αὐτοῖς ἔτη διατρῖψαι

Oenopides de Chios que era algo maacutes joven que Anaxaacutegoras

1a VITA PTOLEM Neapol [Rohde Kl Schr I 123 4 von Oinopides von Chios]Se hizo conocido hacia el final de la guerra del Peloponeso ocasioacuten en la cual estaba tambieacuten Gorgias el orador Zenoacuten de Elea y Heroacutedoto seguacuten dicen algunos el historiador de Halicarnaso

2 [PLAT] Erast p 132 AmdashAparentaban [dos de los adolecentes] ciertamente disputar en torno a Anaxaacutegoras o en torno a Oenopides En efecto aparentaban dibujar ciacuterculos e imitaban algunas inclinaciones con las manos formando aacutengulo y interesaacutendose mucho

3 DIOG IX 41 Habriacutea sido en efecto seguacuten Arquelao el alumno de Anaxaacutegoras y de los que rodeaban a Oenopides Pues esto se recuerda

4 GNOMOL VATIC 743 ed Sternbach n 420Oenopides dijo haberse procurado muchos libros en las eacutepocas de jovencito ignorante no por las monedas sino por la inteligencia

5 SEXT Pyrrh hyp III 30 Pero Oenopides de Quiacuteos [dijo que los oriacutegenes eran] el fuego y el aire

6 AEumlT I 7 17 (D 302) Dioacutegenes Cleantes y Oenopides [que el dios era] el alma del cosmos

7 THEO Smyrn p 198 14 Eudemo [fr 94 Sp] relata en las Astrologiacuteas que Oenopides fue el primero en descubrir el cinturoacuten del zodiacuteaco y la rotacioacuten del gran antildeo

AEumlt II 12 2 (D 340) Pitaacutegoras se dice que fue el primero en proponer la oblicuidad del ciacuterculo del zodiacuteaco de la que Oenopides de Quiacuteos se apoderoacute como idea propiaDIODOR I 98 2Pitaacutegoras estudioacute con los egipcios los conceptos sagrados y las proposiciones

5

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

πέντε καὶ πολλὰ διδαχθῆναι τῶν κατὰ τὴν ἀστρολογίαν τόν τε Οἰνο πίδην ὁμοίως συνδιατρίψαντα τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν͵ ἐναντίαν δὲ τοῖς ἄλλοις ἄστροις τὴν φορὰν ποιεῖται MACROB Sat I 17 31 Λοξίας cognominatur [Apollo] ut ait Oenopides ͵ ὅτι ἐκπορεύεται τὸν λοξὸν κύκλον ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολὰς κινούμενος͵ id est quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit

8 CENSORIN 19 2 Oenopides [annum naturalem dies habere prodidit] CCCLXV et dierum duum et viginti partem unde sexagesimam

9 AEL V H X 7 Οἰν ὁ Χῖος ἀστρολόγος ἀνέθηκεν ἐν Ὀλυμπίοις τὸ χαλκοῦν γραμματεῖον ἐγγράψας ἐν αὐτῶι τὴν ἀστρολογίαν τῶν ἑνὸς δεόντων ἑξήκοντα ἐτῶν φήσας τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν εἶναι τοῦτον ὅτι Μέτων ὁ Λευκονοεὺς ἀστρολόγος ἀνέστησε στήλας καὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς κατεγράψατο καὶ τὸν μέγαν ἐνιαυτὸν ὡς ἔλεγεν εὗρε καὶ ἔφατο αὐτὸν ἑνὸς δέοντα εἴκοσιν ἐτῶν

AET II 32 2 (D 363)τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῆι ὀκταετηρίδι τίθενται͵ οἱ δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι͵ οἱ δ΄ ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν͵ οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν͵ ἐν οἷς Οἰν καὶ Πυθαγόρας οἱ δ΄ ἐν τῆι λεγομένηι κεφαλῆι τοῦ κόσμου αὕτη δ΄ ἐστὶ τῶν ἑπτὰ πλανητῶν ἐπὶ ταὐτὰ σημεῖα τῆς ἐξ ἀρχῆς ( ) φορᾶς ἐπάνοδος

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην [τὸ γάλα] οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἄστρων κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν͵ οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φθορᾶς αὐτοῦ

ACHILL Is p 55 18 M

de la geometriacutea y las de los nuacutemeros () Sostienen que tambieacuten Demoacutecrito pasoacute cinco antildeos entre ellos y fue instruiacutedo en muchas cosas sobre la astrologiacutea Oenopides semejantemente pasoacute un tiempo estudiando con los sacerdotes y astroacutelogos entre otras cosas coacutemo la oacuterbita solar tiene oblicua la trayectoria y coacutemo hace un movimiento contrario al de los otros astros

MACROB Sat I 17 31 Oblicuo se lo apellida a Apolo como dice Oenopides que se aleja la oacuterbita oblicua movieacutendose del poniente hacia el levante esto es que el ciacuterculo oblicuo se encamina del ocaso hacia el oriente

8 CENSORIN 192Oenopides proclamoacute que el antildeo natural tiene 365 diacuteas y veintidoacutes sexageacutesimos [36536]

9 AEL V H X 7 Oenopides de Quiacuteos el astroacutelogo consagroacute en Olimpia un documento de bronce que teniacutea escrito la astrologiacutea de uno de los sesenta antildeos requeridos diciendo que este era el Gran antildeo Que el astroacutelogo Metoacuten de Leuconoe colocoacute columnas y en estas inscribioacute los movimientos del sol y el gran antildeo el cual declaraba que descubrioacute y que se manifestaba tal uno que necesitaba dieciocho antildeos

AET II 32 2 (D 363)El gran antildeo unos lo asignan al periacuteodo de ochos antildeos otros al periacuteodo de diecinueve antildeos otros a los antildeos cuaacutedrupes otros que se necesitan sesenta para uno entre ellos Oenopides y Pitaacutegoras Unos en la denominada cabeza del cosmos pero ella esta de los siete planetas sobre el mismo punto desde el comienzo () retorno del traslado

10 ARISTOT Meteor A 8 345a 13 Entre los denominados pitagoacutericos algunos dicen que esta es la misma Viacutea Laacutectea otros que lo son algunos de los astros caiacutedos seguacuten la denominada lsquocaiacuteda de Faetoacutenrsquo otros dicen que el sol un diacutea se marchariacutea de esta oacuterbita tanto como

6

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ἕτεροι δέ φασιν͵ ὧν ἐστι καὶ Οἰν ὁ Χῖος͵ ὅτι πρότερον διὰ τούτου [γάλακτος] ἐφέρετο ὁ ἥλιος͵ διὰ δὲ τὰ Θυέστεια δεῖπνα ἀπεστράφη καὶ τὴν ἐναντίαν τούτωι πεποίηται περιφοράν͵ ἣν νῦν περιγράφει ὁ ζωιδιακός

11 DIODOR I 41 1 Οἰν δὲ ὁ Χῖός φησι κατὰ μὲν τὴν θερινὴν ὥραν τὰ ὕδατα κατὰ τὴν γῆν εἶναι ψυχρά͵ τοῦ δὲ χειμῶνος τοὐναντίον θερμά͵ καὶ τοῦτο εὔδηλον ἐπὶ τῶν βαθέων φρεάτων γίνεσθαι κατὰ μὲν γὰρ τὴν ἀκμὴν τοῦ χειμῶνος ἥκιστα τὸ ὕδωρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχειν ψυχρόν͵ κατὰ δὲ τὰ μέγιστα καύματα ψυχρότατον ἐξ αὐτῶν ὑγρὸν ἀναφέρεσθαι διὸ καὶ τὸν Νεῖλον εὐλόγως κατὰ μὲν τὸν χειμῶνα μικρὸν εἶναι καὶ συστέλλεσθαι͵ διὰ τὸ τὴν μὲν κατὰ γῆν θερμασίαν τὸ πολὺ τῆς ὑγρᾶς οὐσίας ἀναλίσκειν͵ ὄμβρους δὲ κατὰ τὴν Αἴγυπτον μὴ γίνεσθαι κατὰ δὲ τὸ θέρος μηκέτι τῆς κατὰ γῆν ἀπαναλώσεως γινομένης ἐν τοῖς κατὰ βάθος τόποις πληροῦσθαι τὴν κατὰ φύσιν αὐτοῦ ῥύσιν ἀνεμποδίστως

12 PROCL in Euclid p 80 15 οἱ δὲ περὶ Ζηνόδοτον τὸν προσήκοντα μὲν τῆι Οἰνοπίδου διαδοχῆι͵ τῶν μαθητῶν δὲ Ἄνδρωνος͵ διώριζον τὸ θεώρημα τοῦ προβλήματος ἧι τὸ μὲν θεώρημα ζητεῖ͵ τί ἐστι τὸ σύμπτωμα τὸ κατηγορούμενον τῆς ἐν αὐτῶι ὕλης͵ τὸ δὲ πρόβλημα͵ τίνος ὄντος τί ἐστιν

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7 ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου ὃ μή ἐστιν ἐπ΄ αὐτῆς͵ κάθετον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν) τοῦτο τὸ πρόβλημα Οἰνοπίδης ἐζήτησεν χρήσιμον αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς κατὰ γνώμονα͵ διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῶι ὁρίζοντι

14 - -p 333 1 (ad prop 23 probl 9trade πρὸς τῆι δοθείσηι εὐθείαι καὶ τῶι πρὸς αὐτῆι σημείωι τῆι δοθείσηι εὐθυγράμμωι γωνίαι ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι) πρόβλημα καὶ τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον ὥς φησιν [ fr 86 Sp]

en efecto se calentara el lugar de eacuteste o alguacuten otro tal padece la experiencia por la caiacuteda de eacutel

ACHILL Is p 55 18 M Otros dicen entre los que estaacute Oenopides de Quios que por delante marcha a traveacutes de esta galaxia retornando a traveacutes del banquete de Thiestes y el movimiento circular se hace opuesto a eacuteste el que ahora circunscribe el zodiacuteaco 11 DIODOR I 41 1 Oenopides de Quiacuteos dice que en la estacioacuten veraniega las aguas bajo la tierra son heladas pero al contrario aquellas en el invierno son calientes y que esto se hace evidente en los pozos profundos pero ya en la cima del invierno el agua en ellos deviene menos friacutea seguacuten que el agua maacutes friacutea de ellas lleva hacia arriba la mayor parte de la calentada Es por esto que es razonable que el Nilo en el invierno sea pequentildeo y se contraiga porque mediante el calentamiento de la tierra consume la mayor parte de la sustancia huacutemeda porque no se dan lluvias en Egipto mientras que en el verano no ocurriendo ya bajo la tierra la consuncioacuten en los lugares profundos desborda naturalmente el flujo de eacutel sin impedimentos

12 PROCL in Euclid p 80 15 Los en torno a Zenodoto lo que conviene con sucesioacuten de Oenopides pero entre los estudiantes de Androacuten discriminando la proposicioacuten del problema lo que inquiere seriacutea la proposicioacuten por queacute pues es una declinacioacuten lo declarado de la materia en eacutel mas el problema queacute es lo que es de algo

13 PROCL in Euclid p 283 4 (ad prop 12 probl 7sobre la recta dada ilimitada desde el punto dado semejante el que no estaacute sobre la ella la liacutenea recta lleva al cateto) Este problema Oenopides lo investigoacute pensando que por ello era provechoso para la astrologiacutea Originalmente denomina al cateto lsquopor el gnomoacutenrsquo en tanto que el gnomoacuten estaacute perpendicular con el horizonte

7

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ΕΥΔΟΞΩΣ - FRAGMENTAEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΟΠΤΡΟΝ1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Ὅτι Εὔδοξον τὴν Ἀσσυρίαν λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν͵ ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 Maass Ἐπιτετευγμένως δὲ αὐτῷ ( sc Arato ) ἐγράφη τὰ Φαινόμενα͵ ὡς παρευδοκιμηθῆναι πάντας ὑπ΄ Ἀράτου Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὁ Κνί διος ἔγραψε Φαινόμενα καὶ Λᾶσος ὁ Μάγνης͵ οὐχὶ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ὁμώνυμος ἄλλος Λάσῳ τῷ Ἑρμιονεῖ͵ καὶ Ἕρμιππος καὶ Ἡγησι άναξ καὶ Ἀριστοφάνης ὁ Βυζάν τιος ( p 282 Nauck ) καὶ ἄλλοι πολλοί

3b SCHOL IN BASIL Περὶ γενέσεως ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον καὶ Διόδωρον τὸν Ἀλεξανδρέα μαθηματικοὶ πόλου σύνταξιν ἐπραγματεύσαντο καὶ Λᾶσος͵ οὐχ ὁ Ἑρμιονεύς͵ ἀλλ΄ ἕτερος καὶ Ἐρατοσθένης ὁ γραμματικὸς καὶ Μέτων ὁ γεωμέτρης

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1 Ὅτι μὲν οὖν τῇ Εὐδόξου περὶ τῶν φαινομένων ἀναγραφῇ κατηκολούθηκεν ὁ Ἄρατος͵ μάθοι μὲν ἄν τις διὰ πλειόνων παρατιθεὶς τοῖς ποιή μασιν αὐτοῦ περὶ ἑκάστου τῶν λεγομένων τὰς παρὰ τῷ Εὐδόξῳ λέξεις Οὐκ ἄχρηστον δὲ καὶ νῦν δι΄ ὀλίγων ὑπομνῆσαι διὰ τὸ διστάζεσθαι τοῦτο παρὰ τοῖς πολλοῖς 2 Ἀναφέρεται δὲ εἰς τὸν Εὔδοξον δύο βιβλία περὶ τῶν φαινομένων͵ σύμφωνα κατὰ πάντα σχεδὸν ἀλλήλοις πλὴν ὀλίγων σφόδρα Τὸ μὲν οὖν ἓν αὐτῶν ἐπιγράφεται Ἔνοπτρον͵ τὸ δὲ ἕτερον Φαινόμενα Πρὸς τὰ Φαινόμενα δὲ τὴν ποίησιν συντέταχεν

14 PROCL in Euclid p 333 4 (ad prop 23 probl 9contra la recta dada y un punto junto a ella para el aacutengulo recto dado la liacutenea recta generaraacute un aacutengulo igual) Problema tambieacuten este de Oenopides o maacutes bien solucioacuten como dice Eudemos [fr 86 Sp]

EUDOXO - FRAGMENTOSEd F Laserre- Die Fragmente des Eudoxus von Knidus Berlin De Gruyter 1966

1 FENOMENOS ESPEJO 1 2 ANON In Arati Phaenomena isag p 318 Maass Que Eudoxo dicen fue el primero que introduciraacute en la Heacutelade la esfera asiria la que es necesario que se consiga el que explica los fenoacutemenos

3a ACHILL In Arat Phaen p 79 1 MaassPero exitosamente para eacutel (ie Arato) escribioacute Los Fenoacutemenos el cual superoacute en fama a todas las de Arato Porque tambieacuten Eudoxo de Cnido escribioacute Fenoacutemenos y tambieacuten Lasos de Magnesia mdashno el de Hermione sino otro un homoacutenimo de Lasos de Hermionemdash tambieacuten Hermippo y el rey Heguesi Aristoacutefanes de Bizancio (p 282 Nauck) y muchos otros

3b SCHOL IN BASIL Sobre el origen ( Cramer Anecd gr Oxon III 413 ) Los matemaacuteticos en torno a Eudoxo Hipparco y Diodoro de Alejandriacutea se ocuparon de la disposicioacuten de la boacuteveda celeste tambieacuten Lasos no el de Hermione sino otro Tambieacuten Eratoacutestenes el gramaacutetico y Metoacuten el geoacutemetra

4 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 2 1En efecto [es claro] que Arato siguioacute de cerca el escrito de Eudoxo sobre los fenoacutemenos sabiacutea acaso algo de muchas cosas teniendo ante siacute los poemas de eacutel acerca de cada uno de las mencionados

8

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8 Ἐμπειρότερον δὲ Εὔδοξος τὴν αὐτὴν τῷ Ἀράτῳ περὶ τῶν φαινομένων σύνταξιν ἀναγέγραφεν Εὐλόγως οὖν καὶ ἐκ τῆς τῶν τοσούτων καὶ τηλικούτων μαθηματικῶν συμφωνίας ἀξιόπιστος ἡ ποίησις αὐτοῦ διαλαμβάνεται Καίτοι γε τοῦ Ἀράτου μὲν ἴσως οὐκ ἄξιον ἐφάπτεσθαι͵ κἂν ἔν τισι διαπίπτων τυγχάνῃ τῇ γὰρ Εὐδόξου συντάξει κατακολουθήσας τὰ Φαινόμενα γέγραφεν͵ ἀλλ΄ οὐ κατ΄ ἰδίαν παρατηρήσας ἢ μαθηματικὴν κρίσιν ἐπαγγελλόμενος ἐν τοῖς οὐρανίοις προφέρεσθαι καὶ διαμαρτάνων ἐν αὐτοῖς

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass Ὃς ( sc Aratus ) παρὰ τῷ βασιλεῖ ( sc Antigono Gonata ) γενόμενος καὶ εὐδοκιμήσας ἔν τε τῇ ἄλλῃ πολυμαθείᾳ καὶ τῇ ποιητικῇ προετράπη ὑπ΄ αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα γράψαι͵ τοῦ βασιλέως Εὐδόξου ἐπιγραφόμενον βιβλίον Κάτοπτρον δόντος αὐτῷ καὶ ἀξιώσαντος τὰ ἐν αὐτῷ καταλογάδην λεχθέντα περὶ τῶν φαινομένων μέτρῳ ἐντεῖναι καὶ ἅμα εἰπόντος͵ ὡς εὐδοξότερον ποιεῖς τὸν Εὔδοξον ἐντείνας τὰ παρ΄ αὐτῷ κείμενα μέτρῳ Γέγονε δὲ Ἀντίγονος κατὰ τὴν ρκε Ὀλυμπιάδα͵ καθ΄ ὃν χρόνον ἤκμασεν ὁ Ἄρατος καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός Μέμνηται δὲ τοῦ Κατόπτρου Εὐδόξου καὶ Ἀντιγόνου καὶ Ἀλεξάνδρου τοῦ Αἰτωλοῦ καὶ ὡς ἠξιώθη ὑπὸ τοῦ βασιλέως γράψαι ἐν ταῖς ἰδίαις Ἐπιστο λαῖς Ἄρατος

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα καὶ κελεύσας ἕπεσθαι αὐτῷ Ὅθεν τινὲς τῶν ἁπαλωτέρως προσερχομένων ταῖς ἐξηγήσεσιν ἔδοξαν μὴ μαθηματικὸν εἶναι τὸν Ἄρατον ὑπέλαβον γὰρ μηδὲν ἕτερον τῶν Εὐδόξου Φαινομένων ποιήσαντα αὐτὸν εἰς τὸ σύγγραμμα θεῖναι Ταύτης δὲ τῆς γνώμης ἔχεται καὶ Ἵππαρχος ὁ Βιθυνός ἐν γὰρ τοῖς Πρὸς Εὔδοξον καὶ Ἄρατον πειρᾶται τοῦτο ἀποδεικνύναι Συναγορεύει δὲ αὐτῷ καὶ Διονύσιος ἐν τῷ Περὶ καὶ Ποσειδώνιος ἐν τῷ Περὶ συγκρίσεως Ἀράτου καὶ Ὁμήρου περὶ τῶν

conceptos de Eudoxo Pero no es inuacutetil tampoco ahora a traveacutes de pocas [evidencias] mencionadas aquiacute que se dude por esto de las muchas restantes2 Se retrotraen a Eudoxo dos libros acerca de los fenoacutemenos escritos en un concierto general de conjunto casi uno respecto al otro maacutes que por la fuerza de unas pocas En efecto de eacutel uno se intitula Espejo y el otro Fenoacutemenos Antes de los Fenoacutemenos ha dispuesto la creacioacuten

5 HIPPARCH In Arati et Eudoxi Phaenomena comm I 1 8Maacutes conocedor Eudoxo redactoacute para Arato la misma disposicioacuten acerca de los fenoacutemenos Admirablemente en efecto y por la concordancia con tantos y tan importantes matemaacuteticos la creacioacuten de eacutel se distingue por lo fidedigno En verdad igualmente no fue digno de Arato el apoderarse de ello pero acaso en algo de lo que falla acierta Escribioacute pues los Fenoacutemenos siguiendo de cerca la disposicioacuten de Eudoxo pero no seguacuten la observacioacuten de lo particular ni lo manifiesta dando a conocer el criterio matemaacutetico en los cielos quedando frustrado en ellos

6 ACHILL In Arati Phaenomena comm fragm p 77 Maass El cual (ie Arato) llegoacute a estar ante el rey (ie Antigonos Gonatas) fue muy celebrado por la otra erudicioacuten y en la poeacutetica llevoacute adelante bajo este escribir los Fenoacutemenos al ordenarle el rey que el libro intitulado Espejo de Eudoxo y considerando las cosas dichas en eacutel en prosa acerca de los fenoacutemenos las vertiera en verso diciendo al punto que mucha maacutes buena reputacioacuten se le hace a Eudoxo [ie Buena fama] vertiendo al verso lo que por fue puesto por eacutelAntiacutegonos estuvo en la olimpiacuteada 125 (-272) tiempo dentro el cual florecieron Arato y Alejandro de Aitolos Se recuerda en las distintas Epiacutestolas de Arato coacutemo estimoacute escribir para el rey sobre el Espejo de Eudoxo y sobre Antigono y Alejandro de Aitolos

7 ANON ARATI GENUS 3 p 149 Maass

9

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

μαθηματικῶν ὥσπερ γάρ͵ φησίν͵ οὐ τίθεμεν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι γράψαντα Ἰατρικὰς δυνάμεις͵ οὐδὲ μαθηματικὸν θήσομεν οὐδὲν ξένον εἰπόντα τῶν Εὐδόξου Βιάζονται δὲ οὐ μετρίως ἦν γὰρ καὶ τὸ εἰδέναι μεταφράσαι ἐμπειρίας μαθηματικῆς Εὑρήσομεν δὲ αὐτὸν καὶ ἐπιμελέστερον τὰ πλεῖστα τοῦ Εὐδόξου ἐπιστάμενον

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Ἰστέον δὲ ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῷ Ἀράτῳ εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται͵ ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχῳ καὶ Πτολεμαίῳ συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν Αἴτιον δὲ πρῶτον μὲν ἐπεὶ καὶ τὰ Εὐδόξου͵ οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος͵ οὐ λίαν ὀρθῶς εἴληπται͵ ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές͵ ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής͵ ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτου διαλαμβάνει Eodem e fonte i e a Sporo fluxisse videtur

HERACLIT Alleg hom p 72 ed Bonn Διακριβολογησάμενος δ΄ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων καὶ κατὰ μέρος ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν οὐ γὰρ ἠδύνατο πάντα θεολογεῖν͵ ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος͵ Ἰλιάδα γράφειν ἀντὶ τῶν Φαινομένων ὑποστησάμενος ἑαυτῷ

9 HIPPARCH ib I 2 17 Χωρὶς δὲ τούτων ( sc locorum Eudoxi Aratique congruentium ) καὶ ἡ διαίρεσις τῶν ἄστρων φανερὸν ποιεῖ τὸ προκείμενον Καὶ γὰρ Εὔδοξος ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ͵ ἔπειθ΄ οὕτως τὰ νοτιώτερα Καὶ τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τοῖς δώδεκα ζῳδίοις τῶν ἄλλων ἄστρων ὁμοίως τέταχεν ὁ Ἄρατος τῷ Εὐδόξῳ

10 ARAT Phaenom 19-26 Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες οὐρανῷ ἕλκονται πάντ΄ ἤματα συνεχὲς αἰεί αὐτὰρ ὅγ΄ οὐδ΄ ὀλίγον μετανίσσεται͵ ἀλλὰ μάλ΄ αὕτως ἄξων αἰὲν ἄρηρεν͵ ἔχει δ΄ ἀτάλαντον ἁπάντη

La hipoacutetesis de los Fenoacutemenos se la acercoacute a este Antiacutegono daacutendole el tratado de Eudoxo y convencieacutendolo a que lo siguieraDe ahiacute algunos de los disciacutepulos maacutes delicadamente opinan que en las explicaciones Arato no es matemaacutetico porque no tomando nada del otro de los escritos eacutel se apresura al tratado Fenoacutemenos de Eudoxo La misma conclusioacuten tiene Hiparco de Bitinia porque en los Contra Eudoxo y Arato intenta demostrar esto Concuerda con eacutel Dionisio en los Sobre Posidonio en el Sobre la composicioacuten de Arato y el Sobre los matemaacuteticos de Homero de manera que dicen no proponemos que eacutel sea meacutedico por escribir Fuerzas Curativas ni pondremos que sea matemaacutetico ni que es un ignorante hablando de Eudoxo Comunmente no obligan porque seriacutea digno de verse metaforizar con formulaciones matemaacuteticas Descubriremos tambieacuten que eacutel es maacuteximamente cuidadoso y conocedor de la mayoriacutea de cosas de Eudoxo

8 LEONT MECHAN De sphaera Aratea I p 257 Buhle Se ha de saber que acerca de los astros lo dicho por Arato no se menciona del todo felizmente como [en cambio] se estudia acerca de ellos en las compilaciones de Hiparco y Ptolomeo En principio es responsable detraacutes de Eudoxo cuyas cosas principalmente siguioacute de cerca No puede ser muy correcto lo que se apropia desde que ya antes eso apropiado tampoco era exacto como dice Sporos el Memorioso Es por eso entonces que se escogioacute asiacute disentildear primero verosiacutemilmente y totalizadoramente lo que es provechoso para los navegantesDe la misma fuente ie Sporo parece que surge

HERACLIT Alleg hom p 72 ed BonnSe ha explicado [ya esto] al hablar escrupulosamente sobre las generalizaciones de los astros y sobre las partes maacutes aparentes Porque no es posible teologizar todas las cosas a la manera de Eudoxo o de Arato escribir la

10

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

μεσσηγὺς γαῖαν͵ περὶ δ΄ οὐρανὸς αὐτὸν ἀγινεῖ Καί μιν πειραίνουσι δύω πόλοι ἀμφοτέρωθεν ἀλλ΄ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος͵ ὁ δ΄ ἀντίος ἐκ βορέαο ὑψόθεν ὠκεανοῖο ῃ

11 HIPPARCH ib I 4 1 Περὶ μὲν οὖν τοῦ βορείου πόλου Εὔδοξος ἀγνοεῖ λέγων οὕτως Ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου

13 ARAT ib 26-30 36-37 Δύω δέ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι Ἄρκτοι ἅμα τροχόωσι τὸ δὴ καλέονται Ἅμαξαι Αἱ δ΄ ἤτοι κεφαλὰς μὲν ἐπ΄ ἰξύας αἰὲν ἔχουσιν ἀλλήλων͵ αἰεὶ δὲ κατωμάδιαι φορέονται͵ ἔμπαλιν εἰς ὤμους τετραμμέναι Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν͵ τὴν δ΄ ἑτέρην Ἑλίκην

14 VITRUV De archit IX 4 5 In septentrionali vero circulo duae positae sunt [Arctoe] lte regionegt scapularum dorsis inter se compositae et pectoribus aversae E quibus minor Κυνόσουρα maior Ἑλίκη a Graecis appellatur Earumque capita inter se dispicientia sunt constituta caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur utrarumque enim superando eminent in summo

15 HIPPARCH ib I 2 3 Ἐν δὴ τούτῳ τῷ συντάγματι ( sc Φαινομ) Εὔδοξος περὶ μὲν τοῦ Δράκοντος οὕτως γράφει Μεταξὺ δὲ τῶν Ἄρκτων ἐστὶν ἡ τοῦ Ὄφεως οὐρά͵ τὸν ἄκρον ἀστέρα ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς ἔχουσα τῆς Μεγάλης Ἄρκτου Καμπὴν δὲ ἔχει παρὰ τὴν κεφαλὴν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου καὶ παρατέταται ὑπὸ τοὺς πόδας ἑτέραν δὲ καμπὴν ἐνταῦθα ποιησάμενος πάλιν ἀνανεύων ἔμπροσθεν ἔχει τὴν κεφαλήν

16 HIPPARCH ib I 4 7 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς τοῦ Δράκοντος κεφαλῆς οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔδοξον καὶ Ἄρατον συμφώνως ἀποφαίνονται τῷ φαινομένῳ͵ ὁ δὲ Ἄτταλος ( fr V Maass ) διαφώνως Ὁ μὲν γὰρ Ἄρατος ἀκολουθῶν τῷ Εὐδόξῳ ἐπὶ τοῦ ἀεὶ φανεροῦ κύκλου φησὶν αὐτὴν φέρεσθαι λέγων οὕτως ( 61-62 ) Κείνη που κεφαλὴ τῇ νίσσεται͵ ἧχί περ ἄκραι μίσγονται δύσιές τε καὶ

Iliacuteada de cara a los Fenoacutemenos ponieacutendolos como pretexto

9 HIPPARCH ib I 2 17 Los pasajes de ellos (ie de los lugares congruentes de Eudoxo y de Arato) y la distribucioacuten de los astros hacen visible lo expuesto adelante Pues Eudoxo como tambieacuten Arato primero registra los astros maacutes boreales del zodiacuteaco y despueacutes los maacutes al sur y tambieacuten el ascenso conjunto y el descenso conjunto de los otros astros para los doce signos los ordenoacute Arato similarmente a Eudoxo

10 ARAT Phaenom 19-26 Los muchos semejantemente [pensaron] otros [astros] que yendo a otro sitio por el cielo se arrastran todas las jornadas sin interrupcioacuten siempre sin embargo eacutel ni un poco se traslada sino que siempre igualmente estaacute fijo el Eje tiene pareja por todas partes en el medio a la Tierra y el cielo en torno a eacutel conduce Y a eacutel dos polos a ambos lados lo terminan uno no es visible pero el opuesto estaacute arriba del oceacuteano del norte 11 HIPPARCH ib I 4 1 Ignora Eudoxo los alrededores del polo boreal cuando habla asiacute ldquoHay un astro que permanece siempre en el mismo lugar este astro pues es el polo del cosmosrdquo

13 ARAT ib 26-30 36-37 Dos Osas lo tienen por ambos lados rodando al mismo tiempo esto por cierto se llama el Carro Ellas pues la cabeza siempre tienen de una sobre el costado de la otra y siempre se llevan por los hombros vueltas hacia atraacutes hacia los hombros Y la designan con el nombre de Cynosura y a la otra Heacutelice

14 VITRUV De archit IX 4 5 Pero en el ciacuterculo septentrional hay puestas dos [Osas] conexas entre ellas de dorso por la regioacuten de los homoacuteplatos y opuestas por el pecho Por los griegos la menor es llamada Cynosura y la mayor Heacutelice Estaacuten constituiacutedas con las cabezas divergiendo entre siacute y se representan dispuestas las colas opuestas con las cabezas pues para superar una a

11

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ἀντολαὶ ἀλλήλῃσιν

17 HIPPARCH ib I 2 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Παρὰ δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὄφεως ὁ Ἐνγόνασίν ἐστιν͵ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς τὸν δεξιὸν πόδα ἔχων

18 HIPPARCH ib I 2 7 Τὸν δὲ Στέφανον ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ὑπὸ τὸν νῶτον τοῦ Ἐνγόνασι κεῖσθαι

19 HIPPARCH ib I 2 7 Περὶ ὧν ( sc de Ingeniculato et Anguitenente ) καὶ ὁ Εὔδοξός φησι Πλησίον δ΄ ἐστὶ τῆς τούτου κεφαλῆς ἡ τοῦ Ὀφιούχου κεφαλή 20 ARAT ib 82-83 Ἀμφότεραι ( sc χεῖρες) δ΄ Ὄφιος πεπονείαται͵ ὅς ῥά τε μέσσον δινεύει Ὀφιοῦχον

22 HIPPARCH ib I 4 15 Οὐδὲ ὁ Εὔδοξος δὲ διασαφεῖ͵ ὅτι ἐστὶν ὀρθός ( sc Anguitenens ) τὸν γὰρ δεξιὸν πόδα αὐτοῦ ὑπὲρ τὸ σῶμα κεῖσθαί φησι τοῦ Σκορπίου͵ ὡς καὶ ἔχει τῇ ἀληθείᾳ͵ καὶ οὐκ ἐπὶ τοῦ στήθους

23 ARAT ib 83-89 Ὁ δ΄ ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν͵ Σκορπίον͵ ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός Ἀτάρ οἱ Ὄφις γε δύο στρέφεται μετὰ χερσίν͵ δεξιτερῇ ὀλίγος͵ σκαιῇ γε μὲν ὑψόθι πολλός Καὶ δή οἱ Στεφάνῳ παρακέκλιται ἄκρα γένεια νειόθι δὲ σπείρης μεγάλας ἐπιμαίεο Χηλάς

24 HIPPARCH ib I 2 5 Περὶ δὲ τοῦ Βοώτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὄπισθεν δὲ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐστὶν ὁ Ἀρκτοφύλαξ

25 HIPPARCH ib I 2 5 Καὶ πάλιν ὁ μὲν Εὔδοξος Ὑπὸ δὲ τοὺς πόδας ἡ Παρθένος ἐστίν

26 ARAT ib 97 Παρθένον͵ ἥ ῥ΄ ἐν χειρὶ φέρει Στάχυν αἰγλήεντα

la otra sobresalen mucho

15 HIPPARCH ib I 2 3 En esta composicioacuten (ie Fenom) Eudoxo escribe asiacute acerca del DragoacutenEn medio de las Osas estaacute la cola del ofidio teniendo el astro superior arriba de la cabeza de la Osa Mayor La sinuosidad la tiene al lado la cabeza de la Osa Menor y se coloca al lado bajo los pies la otra sinuosidad de alliacute se hace para atraacutes la que recula tiene por delante la cabeza [de la Osa Mayor]

16 HIPPARCH ib I 4 7 Acerca de la disposicioacuten de la cabeza del Dragoacuten los alrededor de Eudoxo y Arato se declaran concordantemente respecto al fenoacutemeno pero Attalo (fr V Maass) desacuerda Porque siguiendo de cerca Arato a Eudoxo sobre el ciacuterculo que estaacute siempre visible dice que ella se mueve hablando asiacute (61-62) Aquella cabeza como que se inclina punta donde muy exactamente se mezclan en comercio el ocaso y el levante

17 HIPPARCH ib I 2 6Sobre el Arrodillado dice Eudoxo Junto a la cabeza de la Serpiente estaacute el Arrodillado sobre la cabeza teniendo el pie a la derecha

18 HIPPARCH ib I 2 7 La Corona dice Eudoxo que se encuentra abajo del sur del Arrodillado

19 HIPPARCH ib I 2 7 Acerca de ellos (ie el Arrodillado y el Serpentario) dice Eudoxo tambieacuten Proacutexima estaacute a la cabeza de este la cabeza del Serpentario (Ofiuco)20 ARAT ib 82-83 Por ambas [ie manos] es trabajosamente sujetada la serpiente la que enrosca por el medio al Ofiuco

22 HIPPARCH ib I 4 15 Pero Eudoxo no explica que (ie el Serpentario) estaacute de pieacute porque el pie derecho de eacutel dice se apoya sobre el cuerpo del Scorpio el cual tiene en verdad pero no sobre el pecho

12

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

27 VITRUV ib IX 4 1 Ab eo ( sc a Custode) non longe conformata est Virgo cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur quam nostri Provindemiatorem Graeci Προτρυγητήν vocant candens autem magis Spica eius est colorata

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Περὶ δὲ τῆς θέσεως τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν Ὑπὸ δὲ τὴν κεφαλὴν τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ Δίδυμοι κεῖνται͵ κατὰ μέσον δὲ ὁ Καρκίνος͵ ὑπὸ δὲ τοὺς ὀπισθίους πόδας ὁ Λέων Πρὸ δὲ τῶν ἐμπροσθίων ποδῶν τῆς Ἄρκτου ἀστήρ ἐστι λαμπρός͵ λαμπρότερος δὲ ὑπὸ τὰ ὀπίσθια γόνατα͵ καὶ ἄλλος ὑπὸ τοὺς ὀπισθίους πόδας

29 HIPPARCH ib I 2 10 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἡνιόχου ὁ μὲν Εὔδοξός φησι Κατέναντι δὲ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ὁ Ἡνίοχος ἔχει τοὺς ὤμους λοξὸς ὢν ὑπὲρ τοὺς πόδας τῶν Διδύμων͵ ἔχων τὸν δεξιὸν πόδα κοινὸν τῷ ἐν ἄκρῳ τῷ ἀριστερῷ κέρατι τοῦ Ταύρου

30 ARAT ib 162-168 Σκαιῷ δ΄ ἐπελήλαται ὤμῳ Αἲξ ἱερή͵ τὴν μέν τε λόγος Διὶ μαζὸν ἐπισχεῖν Ὠλενίην δέ μιν Αἶγα Διὸς καλέουσ΄ ὑποφῆται Ἀλλ΄ ἡ μὲν πολλή τε καὶ ἀγλαή οἱ δέ οἱ αὐτοῦ λεπτὰ φαείνονται Ἔριφοι καρπὸν κάτα χειρός Πὰρ ποσὶ δ΄ Ἡνιόχου κεραὸν πεπτηότα Ταῦρον μαίεσθαι

32 ARAT ib 172-174 Καὶ λίην κείνων ὄνομ΄ εἴρεται͵ οὐδέ τοι αὕτως νήκουστοι Ὑάδες ταὶ μέν ῥ΄ ἐπὶ παντὶ μετώπῳ Ταύρου βεβλέαται

33 HIPPARCH ib I 2 11 Ἐπὶ δὲ τοῦ Κηφέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως Ὑπὸ δὲ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου τοὺς πόδας ὁ Κηφεὺς ἔχει πρὸς ἄκραν τὴν οὐρὰν τρίγωνον ἰσόπλευρον ποιοῦντας τὸ δὲ μέσον αὐτοῦ πρὸς τῇ καμπῇ τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως 34 HIPPARCH ib I 2 13 Πάλιν ἐπὶ τῆς Κασσιεπείας ὁ μὲν Εὔδοξος Τοῦ μὲν Κηφέως ἔμπροσθέν ἐστιν ἡ Κασσιέπεια͵ ταύτης δὲ ἔμ προσθεν ἡ Ἀνδρομέδα͵ τὸν μὲν ἀριστερὸν ὦμον ἔχουσα τῶν Ἰχθύων ὑπὲρ τοῦ πρὸς

23 ARAT ib 83-89 Pero eacutel perseverante como un cerrojo con ambos pies atrapa la gran fiera Scorpio el que marcha recto sobre el ojo y pecho Ahora la serpiente se revuelve en medio de sus dos manos un poco de su derecha pero mucho por arriba de su izquierda La punta de la barbilla se inclina sobre la Corona en verdad en el fondo de su rosca examina la gran Garra [Libra nt]

24 HIPPARCH ib I 2 5 Pero acerca del Boyero Eudoxo dice Por detraacutes de la Osa Mayor estaacute el Guardiaacuten del Oso

25 HIPPARCH ib I 2 5 Y de nuevo Eudoxo Bajo los pies estaacute la Virgen [Virgo nt]

26 ARAT ib 97 La Virgen la que entonces en la mano lleva la resplandeciente Espiga [Spica]

27 VITRUV ib IX 4 1 Desde eacutel (ie el Guardiaacuten) no lejos estaacute delineada Virgo arriba de cuyo hombro derecho brilla una luminosiacutesima estrella que los nuestros la llaman el Vendimiador los griegos el Vendimiario Pero brillando maacutes la Spica de ella es colorada

28 HIPPARCH ib I 2 8 1 I 5 1 2 I 5 5 3 Acerca de la ubicacioacuten de la Osa Mayor Eudoxo dijo Bajo la cabeza de la Osa Mayor estaacuten los Mellizos (Geacuteminis) hacia el medio del Cangrejo (Caacutencer) bajo las patas traseras del Leoacuten (Leo) por delante de las patas delanteras de la Osa la estrella es luminosa luminosiacutesima bajo las rodillas traseras y al reveacutes bajo los pies traseros

29 HIPPARCH ib I 2 10 Sobre el Auriga dice Eudoxo Enfrente de la cabeza de la Osa Mayor el Auriga tiene los hombros inclinados estando arriba de los pies de Geacuteminis que tiene el pie derecho comuacuten con la punta del cuerno maacutes elevado del Toro (Tauro)

13

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

βορρᾶν͵ τὴν δὲ ζώνην ὑπὲρ τοῦ Κριοῦ͵ πλὴν τὸ Τρίγωνον͵ ὅ ἐστι μεταξύ τὸν δ΄ ἐν τῇ κεφαλῇ ἀστέρα κοινὸν ἔχει τῷ τῆς κοιλίας τοῦ Ἵππου

35 HIPPARCH ib I 2 15 Ἐπὶ δὲ τοῦ Περσέως ὁ μὲν Εὔδοξος οὕτως λέγει Παρὰ δὲ τοὺς πόδας τῆς Ἀνδρομέδας ὁ Περσεὺς ἔχει τοὺς ὤμους͵ τὴν δεξιὰν χεῖρα πρὸς τὴν Κασσιέπειαν ἀποτείνων͵ τὸ δὲ ἀριστερὸν γόνυ πρὸς τὰς Πλειάδας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ36 HIPPARCH ib I 6 1 Πάλιν δὲ παρὰ τῷ Εὐδόξῳ ἀναστρέφεται διημαρτημένως περὶ τῆς κεφαλῆς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συντάγματι͵ ὃ ἐπιγράφεται Φαινόμενα͵ τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν οὐ πολὺ διέχουσά ἐστιν ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου οἱ δὲ μεταξὺ τούτων ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

ΕΝΟΠΤΡΟΝ 37 Ἐν δὲ τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ οὕτως Ὄπισθεν δὲ τοῦ Περσέως καὶ παρὰ τὰ ἰσχία τῆς Κασσιεπείας οὐ πολὺ διαλείπουσα ἡ κεφαλὴ τῆς Μεγάλης Ἄρκτου κεῖται οἱ δὲ μεταξὺ ἀστέρες εἰσὶν ἀμαυροί

38 ARAT ib 268-269 Καὶ Χέλυς ἥδ΄ ὀλίγη Τὴν ἆρ΄ ἔτι καὶ παρὰ λίκνῳ Ἑρμείης ἐτόρησε͵ Λύρην δέ μιν εἶπε λέγεσθαι

39 HIPPARCH ib I 2 16 Ἐπὶ δὲ τοῦ Ὄρνιθος ὁ μὲν Εὔδοξος Παρὰ δὲ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Κηφέως ἡ δεξιὰ πτέρυξ ἐστὶ τοῦ Ὄρνιθος͵ παρὰ δὲ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα οἱ πόδες τοῦ Ἵπ που

40 ARAT ib 282-286 Τὸν δὲ μετὰ σκαίροντα δύ΄ Ἰχθύες ἀμφινέμονται Ἵππον πάρ δ΄ ἄρα οἱ κεφαλῇ χεὶρ Ὑδροχόοιο δεξιτερὴ τάνυται Ὁ δ΄ ὀπίστερος Αἰγοκερῆος τέλλεται αὐτὰρ ὅγε πρότερος καὶ νειόθι μᾶλλον κέκλιται Αἰγόκερωςῃ

41 ARAT ib 305-306 ῎Ητοι γὰρ μέγα τόξον ἀνέλκεται ἐγγύθι κέντρου Τοξευτήςῃ

30 ARAT ib 162-168 En el hombro izquierdo se extiende la sacra Cabra (Capella) la que la leyenda cuenta que brindoacute la teta a Zeus Olenia a esta cabra llaman los sacerdotes de Zeus Pero grande es y tambieacuten brillante ellos los Cabritos suaves alumbran la muntildeeca bajo la mano del [Auriga] Al pie del Auriga busca embestir el cornudo Toro

32 ARAT ib 172-174 Y mucho el de aquellas se menta ni por pocos oiacutedo el nombre de Hiacuteades y ellas se esparcen sobre toda la frente del Toro

33 HIPPARCH ib I 2 11 De este modo Eudoxo sobre Cefeo Bajo la cola de la Osa Menor a los pies Cefeo tiene delante la cola haciendo un triaacutengulo isoacutesceles por la mitad de eacutel contra la rosca de la Serpiente en medio de las Osas

34 HIPPARCH ib I 2 13 Al reveacutes dice Eudoxo sobre la Casiopeia Delante del Cefeo estaacute Casiopeia y adelante de esta Androacutemeda teniendo el hombro maacutes elevado arriba de Piscis el signo hacia el norte arriba del Carnero (Aries) excepto el Triaacutengulo que estaacute en el medio[Androacutemeda] en la cabeza tiene un astro comuacuten con la panza del Caballo

35 HIPPARCH ib I 2 15Asiacute habla Eudoxo sobre Perseo A los pies de Androacutemeda tiene los hombros Perseo la mano derecha apuntando a Casiopeia y la rodilla maacutes levantada hacia las Pleacuteyades

FENOMENOS36 HIPPARCH ib I 6 1 Al reveacutes en Eudoxo se retrocede por error en torno a la cabeza de la Osa Mayor pero en un uacutenico contingente eacutel escribioacute en Fenoacutemenos de esta manera Bajo el Perseo y Casiopeia no estaacute muyalejada la cabeza de la Osa los astros en el

14

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

42 ARAT ib 311-317 Ἔστι δέ τοι προτέρω βεβλημένος ἄλλος Ὀϊστὸς αὐτὸς ἄτερ τόξου ὁ δέ οἱ παραπέπταται Ὄρνις ἀσσότερον βορέω Σχεδόθεν δέ οἱ ἄλλος ἄηται οὐ τόσσος μεγέθει͵ χαλεπός γε μὲν ἐξ ἁλὸς ἐλθεῖν νυκτὸς ἀπερχομένης καί μιν καλέουσιν Ἀητόν Δελφὶς δ΄ οὐ μάλα πολλὸς ἐπιτρέχει Αἰγοκερῆϊ μεσσόθεν ἠερόεις

43 ARAT ib 319-323 Καὶ τὰ μὲν οὖν βορέω καὶ ἀλήσιος ἠελίοιο μεσσηγὺς κέχυται τὰ δὲ νειόθι τέλλεται ἄλλα πολλὰ μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίωνῃ

45 ARAT ib 326-327 Τοῖός οἱ καὶ φρουρὸς ἀειρομένῳ ὑπὸ νώτῳ φαίνεται ἀμφοτέροισι Κύων ἐπὶ ποσσὶ βεβηκώς

47 ARAT ib 338-339 Ποσσὶν δ΄ Ὠρίωνος ὑπ΄ ἀμφοτέροισι Λαγωὸς ἐμμενὲς ἤματα πάντα διώκεται

48 ARAT ib 342-343 351-352 Ἡ δὲ Κυνὸς μεγάλοιο κατ΄ οὐρὴν ἕλκεται Ἀργὼ πρυμνόθεν Καί οἱ Πηδάλιον κεχαλασμένον ἐστήρικται ποσσὶν ὕπ΄ οὐραίοισι Κυνὸς προπάροιθεν ἰόντος 50 ARAT ib 357-358 Κῆτος͵ ὑπὸ Κριῷ τε καὶ Ἰχθύσιν ἀμφοτέροισιν͵ βαιὸν ὑπὲρ Ποταμοῦ βεβλημένον

51 VITRUV ib IX 5 3 Arieti et Piscibus C e t u s est subiectus a cuius crista ordinate utrisque Piscibus disposita est tenuis fusio stellarum quae graece vocitantur Ἁρπεδόναι͵ magnoque intervallo introrsus pressus Nodus serpentium attingit summam Ceti cristam

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

52 HIPPARCH ib I 8 6 Καὶ Εὔδοξος δέ͵ ὡς ἡμεῖς φαμεν͵ οὕτω λέγει͵ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ συν τάγματι τὸν τρόπον τοῦτον Ὑπὸ δὲ τὸ Κῆτος ὁ Ποτα

medio de ellos son insignificantes (u oscuros)

ESPEJO37 En el Espejo estaacute escrito asiacute Por detraacutes del Perseo y junto a las caderas de Casiopeia no yace muy alejadala cabeza de la Osa Mayor Los astros en el medio son insignificantes

38 ARAT ib 268-269 Y esa pequentildea Tortuga A ella ya junto a la cuna acaso atravesoacute Hermes y mandoacute que se llamara Lira

39 HIPPARCH ib I 2 16Eudoxo sobre el Paacutejaro (Cisne) Junto a la mano derecha del Cefeo estaacute el ala derecha del Paacutejaro junto al ala maacutes elevada estaacuten los pies del caballo

40 ARAT ib 282-286 Mora el brincador Caballo en medio de los dos Peces luego junto a la cabeza se estira la mano derecha del Aguatero (Acuario) Eacutel nace detras de Macho Cabriacuteo (Capricornio) sin embargo primero y en el fondo maacutes bien se inclina el Macho Cabriacuteo

41 ARAT ib 305-306 Verdaderamente un gran arco cerca del centro tiende el Arquero (Sagitario)

42 ARAT ib 311-317 Estaacute primero que este divisaacutendose otro Dardo (Sagitta) sin dardo eacutel de donde el Paacutejaro sale volando proacuteximo al norteAlliacute cerca de los otros un Paacutejaro tormentoso no tan pequentildeo se agranda cruel por cierto desde el mar se levanta cuando la noche se extiende y por eso lo llaman Paacutejaro-tormenta (Aquila) Flotando encima del Macho Cabriacuteo el Delfiacuten con no muchas [estrellas] brumoso en el centro

43 ARAT ib 319-323 En efecto entremedio moran del norte y de la errancia solar pero en el fondo otras muchas [constelaciones] aparecen en el medio de la senda entre el sur y el sol Oblicuo yace bajo el tronco del Toro (Tauro) el mismo Orioacuten

15

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

μὸς κεῖται͵ ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ἀριστεροῦ ποδὸς τοῦ Ὠρίωνος μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ πηδαλίου τῆς Ἀργοῦς͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ τόπος ἐστὶν οὐ πολύς͵ ἀμαυροὺς ἀστέρας ἔχων

ΕΝΟΠΤΡΟΝ53 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ συντάγματί φησιν οὕτως Μεταξὺ δὲ τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀργοῦς πηδαλίου͵ ὑπὸ τὸν Λαγωόν͵ ἀμαυροὺς ἀστέ ρας ἔχων͵ ἐστὶν οὐρανὸς οὐ μέγας

54 ARAT ib 386-394 399 Νειόθι δ΄ Αἰγοκερῆος͵ ὑπὸ πνοιῇσι νότοιο͵ Ἰχθῦς ἐς Κῆτος τετραμμένος αἰωρεῖται οἶος ἀπὸ προτέρων͵ Νότιον δέ ἑκικλήσκουσιν Ἄλλοι δὲ σποράδην ὑποκείμενοι Ὑδροχοῆϊ Κήτεος αἰθερίοιο καὶ Ἰχθύος ἠερέθονται μέσσοι νωχελέες καὶ ἀνώνυμοι ἐγγύθι δέ σφεων͵ δεξιτερῆς ἀπὸ χειρὸς ἀγαυοῦ Ὑδροχόοιο͵ οἵη τίς τ΄ ὀλίγη χύσις ὕδατος ἔνθα καὶ ἔνθα σκιδναμένου͵ χαροποὶ καὶ ἀναλδέες εἱλίσσονται τοὺς πάντας καλέουσιν Ὕδωρ

56 ARAT ib 402-403 Αὐτὰρ ὑπ΄ αἰθομένῳ κέντρῳ τέραος μεγάλοιο Σκορπίου͵ ἄγχι νότοιο͵ Θυτήριον αἰωρεῖται

57 ARAT ib 436-442Δήεις δ΄ ἄστρον ἐκεῖνο ( sc Centaurum) δύω ὑποκείμενον ἄλλοις τοῦ γάρ τοι τὰ μὲν ἀνδρὶ ἐοικότα νειόθι κεῖται Σκορπίου͵ ἱππούραια δ΄ ὑπὸ σφίσι Χηλαὶ ἔχουσιν Αὐτὰρ ὁ δεξιτερὴν αἰεὶ τανύοντι ἔοικεν ἀντία δινωτοῖο Θυτηρίου Ἐν δέ οἱ ἀπρὶξ ἄλλο μάλ΄ ἐσφήκωται ἐληλαμένον διὰ χειρὸς Θηρίον ὣς γάρ μιν πρότεροι ἐπεφημίξαντο

59 ARAT ib 443-450 Ἀλλ΄ ἔτι γάρ τι καὶ ἄλλο περαιόθεν ἕλκεται ἄστρον Ὕδρην μιν καλέουσι τὸ δὲ ζώοντι ἐοικὸς ἠνεκὲς εἰλεῖται͵ καί οἱ κεφαλὴ ὑπὸ μέσσον Καρκίνον ἱκνεῖται͵ σπείρη δ΄ ὑπὸ σῶμα Λέοντος οὐρὴ δὲ κρέμαται ὑπὲρ αὐτοῦ Κενταύροιο Μέσσῃ δὲ σπείρῃ Κρητήρ͵ πυμάτῃ δ΄ ἐπίκειται εἴδωλον Κόρακος σπείρην κόπτοντι ἐοικός Ναὶ μὴν καὶ Προκύων Διδύμοις ὕπο καλὰ φαείνει

45 ARAT ib 326-327 Tal guardiaacuten tambieacuten luce bajo la levantada espalda levantaacutendose sobre ambas patas el Perro [Canis Maior]

47 ARAT ib 338-339 Bajo ambos pies de Orioacuten la Liebre (Lepus) empuja perseverante todos los diacuteas

48 ARAT ib 342-343 351-352 Bajo la cola del gran Perro se arrastra la Argo por la popaY el Timoacuten suelto se sostiene a los pies bajo la cola del perro que estaacute por delante

50 ARAT ib 357-358 El Monstruo (Cetus) bajo el Carnero y los dos Peces puesto escasamente arriba del Riacuteo

51 VITRUV ib IX 5 3 El Monstruo estaacute sujeto por el Carnero y los Peces cresta del cual dispuesta ordenadamente entre los Peces es una tenue fusioacuten de estrellas que los griegos llaman Arpedonai y con una gran separacioacuten hacia adentro oprimido el Nudo de las serpientes toca la extrema crets del Monstruo

FENOacuteMENOS

52 HIPPARCH ib I 8 6 Y Eudoxo como decimos nosotros dice eso en el libro primero de este modo Bajo el Monstruo yace el Riacuteo comenzando desde el pie maacutes elevado de Orioacuten en el medio entre el Riacuteo y del Timoacuten de la Argos bajo la Liebre el lugar no es muy grande teniendo estrellas insignificantes

ESPEJO53 En el otro tratado dice lo siguiente En el medio entre el Riacuteo y el timoacuten de la Argos bajo la Liebre teniendo estrellas insignificantes el cielo no es grande

54 ARAT ib 386-394 399 Debajo del Macho Cabriacuteo bajo el soplar del Noto El Pez dirigido hacia el

16

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ62 ARAT ib 467-468 Αὐτοὶ ( sc circuli) δ΄ ἀπλατέες καὶ ἀρηρότες ἀλλήλοισιν πάντες ἀτὰρ μέτρῳ γε δύω δυσὶν ἀντιφέρονται

ΕΝΟΠΤΡΟΝ63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Ὁ Ἄτταλός φησι βέλτιον εἶναι αὐτοὶ δὲ πλατέες Καὶ γὰρ οἱ ἀστρολόγοι͵ φησί͵ πλατεῖς ὑπο τίθενται τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰση μερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακὸν διὰ τὸ τὸν ἥλιον τὰς τροπὰς μὴ ἀεὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ποιεῖσθαι͵ ἀλλὰ ποτὲ μὲν νοτιώ τερον͵ ποτὲ δὲ βορειότερον Καὶ ὅτι γίνεται τοῦτο͵ καὶ Εὔδοξός φησι Λέγει γοῦν ἐν τῷ Ἐνόπτρῳ οὕτως Φαίνεται δὲ διαφορὰν τῶν κατὰ τὰς τροπὰς τόπων καὶ ὁ ἥλιος ποιούμενος͵ ἀδηλοτέραν δὲ πολλῷ καὶ παντελῶς ὀλίγην

64a HIPPARCH I 11 1 Χωρὶς δὲ τῶν εἰρημένων τριῶν κύκλων ὁ Εὔδοξος καὶ τοὺς ἐπὶ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου κειμένους ἀστέρας διασαφεῖ Καί φησιν ἐπ΄ αὐτοῦ κεῖσθαι τόν τε ἀριστερὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτο φύλακος͵ καὶ τὰ ἄνωθεν τοῦ Στεφάνου͵ καὶ τὴν κεφαλὴν τοῦ διὰ τῶν Ἄρκτων Ὄφεως͵ τῆς δὲ Λύρας καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος τοῦ Ὄρνιθος τὰ ἄνωθεν͵ τοῦ δὲ Κηφέως τὸ στῆθος͵ τῆς δὲ Κασσιεπείας τὰ ἄνωθεν εἶτα ὑπὸ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τῆς Μεγάλης Ἄρκτου αὐτὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος ἄχρι πρὸς τὸν ὦμον τοῦ Ἀρκτοφύλακος

64b HIPPARCHI 11 5 Εὐλόγως οὖν φησι τὸν ἀεὶ φανερὸν φέρεσθαι μεταξὺ τῆς Ἄρκτου καὶ τοῦ Λέοντος

65 HIPPARCH II 1 20 Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησι͵ δῆλον ποιεῖ διὰ τούτων Δεύτερος δέ ἐστι κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου66 HIPPARCH I 2 18 Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων τῶν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ τροπικοῦ φερομένων͵ ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ͵ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ

Monstruo flota desde los anteriores Surentildeo lo denominan (Piscis australis) Separadamente otras yacen bajo el Aguatero flotando en el aire en medio del elevado Monstruo y el Pez indolentes y anoacutenimas y cerca de ellas de la mano derecha del noble aguatero como un pequentildeo derrame de agua dispersado brillantes y diminutas se enroscan todas juntas se llaman el Agua

56 ARAT ib 402-403 No obstante bajo el elevado aguijoacuten del enorme monstruo Escorpioacuten cerca del sur flota el Altar

57 ARAT ib 436-442Encontraraacutes aquel astro (ie Centauro) subyacente a otros dos porque de eacutel la figura humana yace abajo de Scorpio pero el anca caballuna la tienen debajo las Garras No obstante se ve la derecha siempre estiraacutendose hacia la rotundez del Altar la otra mano agarrando con fuerza alcanza a estrangular a la Fiera (Fera) por eso los antiguos lo denominaron59 ARAT ib 443-450 Pero todaviacutea un otro astro se tiende maacutes allaacute Hidra la denominan pero la viviente figura continuamente se revuelve y la cabeza llega hasta el medio del Cangrejo (Caacutencer) su rulo bajo el cuerpo del leoacuten (Leo) la cola se suspende arriba del centauro mismo A mitad de rulo el Craacuteter su punta sobresale la imagen del Cuervo como picoteando el rulo Y siacute tambieacuten hermoso brilla Procioacuten bajo los GemelosFENOMENOS62 ARAT ib 467-468Ellos [ie los ciacuterculos] son sin espesor y ajustados unos con otros pero en tamantildeo se contraponen dos con dos

ESPEJO63a ATTAL fr20 Maas ap HIPPARCH ib I 9 1 Atalo dice que es mejor que sean aplanados porque tambieacuten los astroacutelogos dicen que los planos se ubican bajo los troacutepicos bajo el ecuador y a traveacutes del zodiacuteaco el sol no siempre hace sus movimientos sobre el mismo ciacuterculo sino a veces maacutes al norte y a veces maacutes al sur Que sucede asiacute lo dice tambieacuten Eudoxo

17

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Καρκίνου καὶ τὰ διὰ τοῦ σώματος κατὰ μῆκος τοῦ Λέοντος͵ τῆς δὲ Παρθένου τὰ μικρὸν ἄνωθεν͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τοῦ Ἐνγόνασι͵ καὶ ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὀφιούχου͵ καὶ ὁ αὐχὴν τοῦ Ὄρνιθος καὶ ἡ ἀριστερὰ πτέρυξ͵ καὶ οἱ τοῦ Ἵππου πόδες͵ ἔτι δὲ καὶ ἡ δεξιὰ χεὶρ τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὸ μεταξὺ τῶν ποδῶν͵ καὶ τοῦ Περσέως ὁ ἀρισ τερὸς ὦμος καὶ ἡ ἀριστερὰ κνήμη͵ ἔτι δὲ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ αἱ κεφαλαὶ τῶν Διδύμων εἶτα συμπίπτει πρὸς τὰ μέσα τοῦ Καρ κίνου

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ67 HIPPARCH I 3 9 Προεκθέμενος γὰρ ( sc ATTALUS ) τὰ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ποιήματα ( sc ARAT 497-499 )͵ ἐπιφέρει ταυτί ( fr 21 Maass ) Διὰ δὲ τούτου φανερὸν ποιεῖ͵ διότι τὴν ὅλην πραγματείαν ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις πεποίηται παρ΄ ἐκείνοις γάρ ἐστιν ἡ μακροτάτη ἡμέρα πρὸς τὴν μικροτάτην νύκτα ὡς τὰ ε πρὸς τὰ γ 10 Ἔτι δὲ μᾶλλον θαυμάσειεν ἄν τις͵ πῶς ποτε οὐκ ἐπέστησε τοῦ Εὐδόξου ἐν τῷ ἑτέρῳ συντάγματι διαφόρως ἐκθεμένου καὶ γράφοντος͵ ὅτι τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ τροπικοῦ τμῆμα πρὸς τὸ ὑπὸ γῆν λόγον ἔχει͵ ὃν τὰ ιβ πρὸς τὰ ζ͵ ὁμοίως δὲ τούτῳ καὶ τῶν περὶ Φίλιππον ἀναγραφόντων καὶ ἄλλων πλειόνων͵ πλὴν ἐπισυντετάχασι μὲν τὰς συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις τῶν ἄστρων ὡς ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις τετηρημένων͵ κατὰ δὲ τὸ ἔγκλιμα τῶν τόπων τούτων διημαρτήκασι

ΕΝΟΠΤΡΟΝ68 HIPPARCH I 2 22 Χωρὶς δὲ τούτων καὶ τὸ αὐτὸ κλίμα τοῦ κόσμου τῷ Εὐ δόξῳ ὑποτίθεται ὁ Ἄρατος Καὶ γὰρ ὁ Εὔδοξος ἐν τῷ ἐπιγραφομένῳ Ἐνόπτρῳ τὸν τροπικὸν τέμνεσθαί φησιν οὕτως͵ ὥστε λό γον ἔχειν τὰ τμήματα πρὸς ἄλληλα τὸν αὐτόν͵ οἷον ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ γ

69 HIPPARCH II 1 20 Καὶ πάλιν φησί Τρίτος δ΄ ἐστὶ κύκλος͵ ἐν ᾧ αἱ ἰσημερίαι γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τά τε τοῦ Κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν Χηλῶν

En efecto asiacute dice en el Espejo Se muestra la diferencia de los lugares seguacuten los movimientos que el sol hace por mucho la maacutes invisible y completamente pequentildea

64a HIPPARCH I 11 1 Separadamente de los mencionados tres ciacuterculos tambieacuten Eudoxo se refiere a los astros que moran sobre el ciacuterculo aacutertico y dice sobre ello que ocupan el hombro maacutes alto del Guardiaacuten de la Osa y por arriba de la Corona y la cabeza de la Serpiente a traveacutes de la Osa del ala derecha del Paacutejaro y la parte de arribadel pecho del Monstruo y la parte de arriba de Casiopea despueacutes bajo las patas de adelante de la Osa Mayor eacutel se halla en medio de la Osa y del Leoacuten enteramente hacia el hombro del Guardiaacuten del oso

64b HIPPARCHI 11 5 En efecto muy razonablemente dice que siempre visible se arrastra en medio de la Osa y el Leoacuten65 HIPPARCH II 1 20 Que Eudoxo coloca los puntos troacutepicos a la mitad del zodiacuteaco se hace evidente a traveacutes de esto Segundo estaacute el ciacuterculo en el que se dan los movimientos estivales estaacuten en este a la mitad del Cangrejo66 HIPPARCH I 2 18 Acerca de los astros que son llevados sobre el troacutepico de verano y de invierno auacuten sobre el ecuador asiacute dice Eudoxo del de verano Estaacute en este la mitad del Cangrejo y a traveacutes del cuerpo a lo largo del Leoacuten un poco arriba de la Virgen pasa por el cuello de la Serpiente retenida y a la mano derecha del Prosternado por la cabeza del Serpentario y por el cuello y tambieacuten por el ala maacutes alta del Paacutejaro luego por los pies del Caballo todaviacutea tambieacuten por la mano derecha de Androacutemeda y por el medio de los pies tambieacuten por el hombro maacutes elevado de Perseo y todaviacutea por las rodillas del Auriga y las cabezas de los Gemelos y despueacutes se reune [nuevamente] con la mitad del Cangrejo

18

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

70 ARAT ib 515-524 Σῆμα δέ οἱ Κριὸς Ταύροιό τε γούνατα κεῖται͵ Κριὸς μὲν κατὰ μῆκος ἐληλαμένος διὰ κύκλου Ταύρου δὲ σκελέων ὅσση περιφαίνεται ὀκλάς Ἐν δέ τέ οἱ ζώνη εὐφεγγέος Ὠρίωνος καμπή τ΄ αἰθομένης Ὕδρης ἐνί οἱ καὶ ἐλαφρὸς Κρητήρ͵ ἐν δὲ Κόραξ͵ ἐνὶ δ΄ ἀστέρες οὐ μάλα πολλοὶ Χηλάων ἐν τῷ δ΄ Ὀφιούχεα γοῦνα φορεῖται Οὐ μὴν Αἰητοῦ ἀπαμείρεται͵ ἀλλά οἱ ἐγγὺς Ζηνὸς ἀητεῖται μέγας ἄγγελος Ἡ δὲ κατ΄ αὐτὸν Ἱππείη κεφαλὴ καὶ ὑπαύχενον εἱλίσσονταιῃ

71 HIPPARCH ib I 10 22 Ὁ δὲ Εὔδοξος τὰ μὲν ἄλλα ὁμοίως εἴρηκε Τῶν δὲ Χηλῶν τὰ μέσα φησὶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κεῖσθαι͵ τοῦ τ΄ Ἀετοῦ τὴν ἀριστερὰν πτέρυγα͵ τοῦ δὲ Ἵππου καὶ τὴν ὀσφύν͵ καὶ ἔτι τῶν Ἰχθύων τὸν βορειότερον αὐτῶν

72 HIPPARCH II 1 20 Τέταρτος δέ͵ ἐν ᾧ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἔστι δ΄ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω

73 HIPPARCH I 2 20 Ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ μὲν Εὔδοξός φησιν οὕτως Ἔστι δ΄ ἐν αὐτῷ τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ οἱ πόδες τοῦ Ὑδροχόου͵ καὶ τοῦ Κήτους ἡ οὐρά͵ καὶ τοῦ Ποταμοῦ ἡ καμπή͵ καὶ ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς οἱ πόδες καὶ ἡ οὐρά͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς ἡ πρύμνα καὶ ὁ ἱστός͵ καὶ τοῦ Κενταύρου ὁ νῶτος καὶ τὰ στήθη͵ καὶ τὸ Θηρίον͵ καὶ τοῦ Σκορπίου τὸ κέντρον εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγό κερω συνάπτει 74 HIPPARCH I 11 6 Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς κύκλου τὰ μὲν ἐπ΄ αὐτοῦ φερόμενα ἄστρα οὐχ ὁρᾶται Ἐγγυτάτω δέ͵ φησίν͵ αὐτοῦ ἐστι τοῦ τε ὕδατος τοῦ Ποταμοῦ τὰ ἄκρα καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ δεξιὰ σκέλη Ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ ἐστιν ἐν αὐτῷ 75a τὴν γὰρ Εὐδόξου σκοπὴν οὐ πολὺ τῶν οἰκήσεων ὑψηλοτέραν εἶναι͵ λέγεσθαι δ΄ ὅτι ἐντεῦθεν ἐκεῖνος ἀφεώρα τὸν Κάνωβον ἀστέρα͵ εἶναι δ΄ ἐπὶ τοῦ Ροδιακοῦ κλίματος τὴν Κνίδον͵ ἐφ΄ οὗ καὶ τὰ Γάδειρα καὶ ἡ ταύτῃ παραλία

FENOacuteMENOS67 HIPPARCH I 3 9 Porque prosiguiendo (ie Atalo) refiere igual ( fr 21 Maass ) lo cantado sobre el troacutepico de verano (i e ARAT 497-499) A traveacutes de ello se hace evidente a causa de esto que todo el estudio se ha hecho en los sitios alrededor de la Heacutelade porque entre aquellos es maacutes grande el diacutea y por contra maacutes corta la noche como el 5 es para el 310 Todaviacutea maacutes alguno se admiraraacute por queacute alguna vez no encaroacute diferentemente lo establecido y escrito por Eudoxo en el otro tratado que la parte del troacutepico sobre la tierra tiene para con la de abajo de la tierra una proporcioacuten que es como 12 para 7 similarmente en esto a los redactados por los de Filipo y los de otros muchos excepto que si han recolectado las ascenciones y declinaciones de los astros observados en los lugares alrededor de Heacutelade seguacuten la inclinacioacuten de estos lugares se han equivocado

ESPEJO68 HIPPARCH I 2 22 Aparte de ellos tambieacuten Arato sostiene la misma inclinacioacuten para el cosmos que Eudoxo pues porque Eudoxo en el susodicho Espejo dice que el troacutepico se segmenta asiacute de manera que un segmento tenga una razoacuten por igual con la otra como tiene el 5 para el 3

69 HIPPARCH II 1 20 Y de nuevo dijo Tercero es el ciacuterculo en el que se dan los equinoccios estaacute este en la mitad del Carnero (Aries) y la mitad de las Garras (Libra)

70 ARAT ib 515-524 El punto se encuentra en el Carnero y en las rodillas del Toro pero el Carnero seguacuten el largo prolongaacutendose a traveacutes del ciacuterculo del Toro y de las patas en torno a las brillantes roacutetulas Por el cinturoacuten del resplandeciente Orioacuten y la cola de la luciente Hidra tambieacuten en eacutel el leve Craacuteter y el Cuervo tambieacuten los no escasos astros de la Garra y por las rodillas del Serpentario se transporta No

19

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Καθάπερ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ͵ τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν͵ τοῖς νοτιωτέροις ταύτης ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον

76 Idem II 1 21 Ἐκφανέστερον δ΄ ἔτι διὰ τούτων ἀποδίδωσι περὶ γὰρ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων͵ οἳ γράφονται διά τε τῶν πόλων καὶ διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων͵ φησὶν οὕτως Ἕτεροι δ΄ εἰσὶ δύο κύκλοι͵ τέμνοντες ἀλλήλους δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς͵ διὰ τῶν πόλων τοῦ κόσμου Ἔστι δ΄ ἐν τούτοις ἄστρα τάδε πρῶτος ὁ πόλος ὁ ἀεὶ φανερὸς τοῦ κόσμου͵ εἶτα τὸ μέσον τῆς Ἄρκτου κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον Καὶ μετ΄ ὀλίγον φησίν ῞Η τε οὐρὰ τοῦ νοτίου Ἰχθύος καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω

77 Idem I 11 9 Πάλιν δὲ ὁ Εὔδοξος διασαφεῖ καὶ τοὺς ἐπὶ τῶν κολούρων λεγομένων κύκλων κειμένους ἀστέρας καί φησιν ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν κεῖσθαι τὸ μέσον τῆς Μεγάλης Ἄρκτου͵ καὶ τοῦ Καρκίνου τὸ μέσον͵ καὶ τὸν αὐχένα τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τῆς Ἀργοῦς τὸ μεταξὺ τῆς τε πρύμνης καὶ τοῦ ἱστοῦ 10 εἶτα μετὰ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν οὐρὰν τοῦ νοτίου Ἰχθύος͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Αἰγόκερω͵ καὶ τὸ μέσον τοῦ Ὀϊστοῦ τοῦ δὲ Ὄρνιθος διὰ τοῦ αὐχένος καὶ τῆς δεξιᾶς πτέρυγος καὶ διὰ τῆς ἀριστερᾶς χειρὸς τοῦ Κηφέως γράφεσθαι αὐτόν͵ καὶ διὰ τῆς καμπῆς τοῦ Ὄφεως͵ καὶ παρὰ τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου

78 Idem I 11 17 Ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ κολούρῳ φησὶ κεῖσθαι πρῶτον μὲν τὴν ἀριστερὰν χεῖρα τοῦ Ἀρκτοφύλακος καὶ τὰ μέσα αὐτοῦ κατὰ μῆκος εἶτα τὰ μέσα τῶν Χηλῶν κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Κενταύρου τὴν δεξιὰν

participa del Aacuteguila pero no lejos vuela el gran mensajero de Zeus Bajo ella rueda la cabeza y el cuello del Caballo

71 HIPPARCH ib I 10 22 Pero Eudoxo se ha expresado en forma similar De las Garras la mitad se encuentra sobre el ecuador del Aacuteguila por el ala maacutes elevada del Caballo por los lomos y todaviacutea la parte maacutes al norte de los Peces

72 HIPPARCH II 1 20 Cuarto aquel en que suceden los cambios invernales estaacute en este la mitad del Macho Cabriacuteo

73 HIPPARCH I 2 20 Sobre el troacutepico del invierno Eudoxo habla de esta manera Estaacute en eacuteste la mitad del Macho Cabriacuteo y los pies del Aguatero del Monstruo la cola del Riacuteo la curvatura tambieacuten estaacute la Liebre (Lepus) y pasa por las patas y la cola del Perro (canis Maior) de la Argos la popa y el maacutestil y del Centauro el lomo y el pecho pasa por la Fiera y el centro del Escorpioacuten luego a traveacutes del Arquero (Satitario) toca la mitad del Macho Cabriacuteo

74 HIPPARCH I 11 6 Sobre el ciacuterculo siempre invible sobre el que son llevados los astros que no se ven Pero como maacutes cercano a eacutel dice es el agua maacutes arriba del riacuteo y de la Argos el fondo y el timoacuten despueacutes la Fiera y el Incensario y todaviacutea del Arquero la pierna derecha Pero el astro que estaacute en el mismo es el que limita desde Egipto

75a porque la [posicioacuten donde fue la] observacioacuten de Eudoxo no estuvo mucho maacutes elevada que las casas Se dice que aquel desde aquiacute dirigioacute la vista al astro Canopus Cnido estaacute sobre la inclinacioacuten de Rodas sobre la que estaacute tambieacuten Gadeira y la misma costa

75b ADRAST ap THEON SMYRN Expos rer math p 121 Hiller Lo mismo el astro denominado Canopus que es invisible para todas las partes que estaacuten maacutes al norte de Cnido pero para todas las que estaacuten maacutes al sur se hace ya

20

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

χεῖρα καὶ τὰ ἐμπρόσθια γόνατα μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ τοῦ Κριοῦ τὰ νῶτα κατὰ πλάτος καὶ τοῦ Περσέως τὴν κεφαλὴν καὶ τὴν δεξιὰν χεῖρα

79 ARAT ib 525-528 537-549 Τοὺς μὲν παρβολάδην ὀρθοὺς περιβάλλεται ἄξων͵ μεσσόθι πάντας ἔχων ὁ δὲ τέτρατος ἐσφήκωται λοξὸς ἐν ἀμφοτέροις͵ οἵ μίν ῥ΄ ἑκάτερθεν ἔχουσιν ἀντιπέρην τροπικοί͵ μέσσος δέ ἑ μεσσόθι τέμνει Αὐτὰρ ὅ γ΄ ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ͵ ὅσσον ἀπ΄ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει͵ τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων Ὅσσον δ΄ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή͵ ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν Τῷ ἔνι Καρκίνος ἐστί͵ Λέων ἐπὶ τῷ͵ μετὰ δ΄ αὐτὸν Παρθένος αἱ δ΄ ἐπί οἱ Χηλαὶ καὶ Σκορπίος αὐτὸς Τοξευτής τε καὶ Αἰγόκερως͵ ἐπὶ δ΄ Αἰγοκερῆϊ Ὑδροχόος δύο δ΄ αὐτῷ ἔπ΄ Ἰχθύες ἀστερόεντες͵ τοὺς δὲ μέτα Κριός͵ Ταῦρος δ΄ ἐπὶ τῷ Δίδυμοί τε

80 HIPPARCH ib I 6 4 Ἔγγιον οὖν ἦν εἰπεῖν τὸν Περσέα καὶ τὴν Κασσιέπειαν κεῖσθαι κατὰ ἄκραν τὴν οὐρὰν τῆς Μικρᾶς Ἄρκτου ταύτης γὰρ ὁ ἔσχατος καὶ λαμπρότατος ἀστὴρ κεῖται κατὰ τὴν ιη μοῖραν τῶν Ἰχθύων͵ ὡς δὲ Εὔδοξος διαιρεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον͵ κατὰ τὴν γ μοῖραν τοῦ Κριοῦ

81 HIPPARCH II 2 4 Ὁ δὲ Εὔδοξος ἐξαριθμούμενος͵ ὅσα ἐστὶν ὑπὲρ γῆς τοῦ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν͵ φησὶ τὸν Ἐνγόνασιν ὅλον εἶναι φανερόν͵ τοῦ δὲ Στεφάνου τὸ ἥμισυ͵ καὶ τὴν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλήν͵ καὶ τὴν τοῦ Ὀφιούχου κεφαλήν͵ καὶ τὴν οὐρὰν τοῦ ἐχομένου Ὄφεως͵ τῶν δὲ πρὸς νότον τὸν Ὠρίωνα ὅλον͵ καὶ τοῦ νοτίου Ἰχθύος τὸ πρὸς τὴν κεφαλήν 5 Ὁ μὲν οὖν Στέφανος κατὰ τὸν Ἄρατον ( 572 ) ἔγγιστα συμφωνεῖ Κατὰ μέντοι γε τὸν Εὔδοξον δῆλον ὅτι διαφωνεῖ͵ ἐπείπερ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου κατ΄ αὐτὸν

visible y por lo tanto siempre lleno para ellas

Nota del T Para todo lo que sigue teacutengase en cuenta que por la precesioacuten de los equinoccios los puntos equinocciales han retrogradado unos 30deg en 2000 antildeos y era algo distinta la ubicacioacuten de los polos

76 Idem II 1 21 maacutes que visible todaviacutea Lo explican mediante esto Acerca de los denominados ciacuterculos truncos [lit sin rabo] a los que dibujan a traveacutes de los polos los troacutepicos y los puntos equinocciales dice de esta manera Hay otros dos ciacuterculos que se cortan mutuamente en dos partes y ortogonalmente a traveacutes de los polos del cosmos Hay en ellos estos astros primero el polo del cosmos siempre visible despueacutes la mitad de la Osa seguacuten la anchura y el medio del Cangrejo Y poco despueacutes dice La cola del Pez del sur y la mitad del Macho Cabriacuteo

77 Idem I 11 9 De nuevo Eudoxo muestra claramente los astros que yacen sobre los denominados ciacuterculos truncos y dice sobre uno de ellos que yace en el medio de la Osa Mayor tambieacuten el medio del Cangrejo y la bifurcacioacuten del Agua y en la Argos en el medio entre el extremo y el maacutestil 10 despueacutes maacutes allaacute del polo invisible la cola del Pez del sur (Piscis Australis) y el medio del Macho Cabriacuteo y el medio de el Dardo (Sagitta) y se dibuja a traveacutes de la parte inferior y el ala derecha del Paacutejaro y a traveacutes de la garra maacutes elevada del Monstruo tambieacuten a traveacutes del rulo de la Serpiente y junto a la cola de la Osa Menor

78 Idem I 11 17En el otro [ciacuterculo] trunco dice que primero se encuentra la mano maacutes elevada del Guardiaacuten de la Osa y la mitad de eacutel seguacuten el largo despueacutes la mitad de las Garras seguacuten el ancho y la mano derecha del Centauro y la rodilla de adelante Maacutes allaacute del polo invisible la curva del Riacuteo la cabeza del Monstruo y el lomo del Carnero seguacuten el ancho y la

21

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

κατὰ μέσον ἐστὶ τὸ τῶν Διδύμων δωδεκατημόριον 6 Ἵνα δὲ μὴ διὰ παντὸς ἐπισημαι νώμεθα τοῦτο͵ διαληπτέον καθόλου͵ διότι μὴ ὁμοίως ἀναγράφουσιν ἀμφοτέροις οὐ δυνατὸν ἑκατέρῳ αὐτῶν συμφωνεῖν τὸ φαινόμενον Δεῖ δὲ κἀκεῖνο διειληφέναι͵ διότι πάντα μὲν πλὴν ὀλίγων τινῶν ὁμοίως ἀμ φότεροι ἀναγράφουσι τὰ περὶ τὰς ἀνατολάς ὁ γὰρ Ἄρατος τοῖς ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου λεγομένοις ἠκολούθηκε συμφωνοῦσι μέντοι γε αἱ ὑπ΄ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναι συνανατολαὶ τῇ κατὰ τὸν Ἄρατον μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσει ἤπερ τῇ κατὰ τὸν Εὔδοξον Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτῶν ῥηθησομένων

82 HIPPARCH ib II 2 13 Ἐν δὲ τῇ ἀρχῇ τοῦ περὶ τῶν ἀνατολῶν λόγου διελθών͵ ὅσα ἐπὶ δύσεως καὶ ἀνατολῆς ἐστιν ἀρχομένου τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλειν͵ ἑξῆς φησιν Ὅταν δ΄ ὁ Καρκίνος ἀνατέλλῃ͵ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους οὐθὲν ἀνίσχει͵ τῶν δὲ πρὸς νότον ὁ Λαγωός͵ καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια͵ καὶ ὁ Προ κύων͵ καὶ τοῦ Ὕδρου ἡ κεφαλή δύνει δὲ τῶν μὲν πρὸς ἄρκτους ἡ τοῦ Ἀρκτοφύλακος κεφαλή

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll (Καρκίνος) Νοτόθεν συνανατέλλει Λαγωὸς καὶ τοῦ Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ Στεφάνου τὸ ἥμισυῃ

84 HIPPARCH ib II 2 31 Τοῦ δὲ Λέοντος ἀρχομένου ἀνατέλλειν ὁ μὲν Ἄρατός φησι τά τε σὺν τῷ Καρκίνῳ δεδυκέναι καὶ τὸν Ἀετόν͵ τοῦ δὲ Ἐνγόνασιν ἔτι τὸν ἀριστερὸν πόδα καὶ τὸ γόνυ ἀπο λείπεσθαι͵ τὰ δὲ λοιπὰ δεδυκέναι Ἀνατέλλειν δὲ τὴν κεφαλὴν τοῦ Ὕδρου͵ καὶ τὸν Λαγωόν͵ καὶ τὸν Προκύνα͵ καὶ τοὺς ἐμπροσθίους πόδας τοῦ Κυνός 32 Τῷ δὲ Ἀράτῳ ὁμοίως καὶ ὁ Εὔδοξος ἀποφαίνεται

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Κατὰ δὲ τὰ Σφαιρικὰ βορρόθεν συνανατέλλει ὁ ἀριστερὸς βραχίων τοῦ

cabeza y la mano derecha de Perseo

79 ARAT ib 525-528 537-549 Paralelamente a aacutengulos rectos rodean el eje en el que todos tienen su centro pero el cuarto [la ecliacuteptica] se ha sujetado inclinado para ambos el que entonces al tener a cada lado los opuestos troacutepicos corta el centro al medioSin embargo eacutel sobrepasa tanta agua del oceacuteano como pasa del Macho Cabriacuteo enteramente al Cangrejo al marchar empujando Tanto en el ascender todo insume cuanto al reveacutes al bajar Tanto como para la mirada del ojo se alarga el rayo de sol seis veces largo una tal subtenderiacutea sin embargo las dos iguales cortan las constelaciones Zodiacuteaco es llamado este inclinado ciacuterculo Estaacute el Cangrejo sobre este el Leoacuten y tras eacutel la Virgen y sobre las Garras tambieacuten el Escorpioacuten el Arquero y el Macho Cabriacuteo y arriba del macho Cabriacuteo el Aguatero y brillando dos Peces en eacutel tras ellos el Carnero y Tauro tras los Gemelos

80 HIPPARCH ib I 6 4 Estariacutea maacutes cerca en efecto decir que el Perseo y Cassiopea moran bajo la punta de la cola de la Osa Menor porque en el extremo tambieacuten yace el astro maacutes brillante en la seccioacuten 18 (18deg) de los Peces pero seguacuten Eudoxo divide el ciacuterculo del zodiacuteaco en la seccioacuten 3 del Carnero

81 HIPPARCH II 2 4 Pero calculando Eudoxo de cuaacutento es la ascencioacuten sobre la tierra del comienzo del Cangrejo dice que el Arrodillado es totalmente visible de la Corona la mitad y la cabeza del Serpentario y conteniendo la cola de la Serpiente de ellos hacia el sur todo Orioacuten y del sur del pez hasta la cabeza

5 En efecto seguacuten Arato (572) la Corona concuerda muy estrechamente Sin duda es claro que para Eudoxo no concuerda desde que el comienzo del Cangrejo es seguacuten eacutel estaacute a 12deg de la mitad de los Gemelos

22

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

Ἀρκτοφύλακος͵ νοτόθεν πρύμνα Ἀργοῦς καὶ τοῦ Κυνὸς τὸ λοιπὸν καὶ τῆς Ὕδρας μέχρι τοῦ Κρατῆρος Βορρόθεν δέ ἐστι Δελφίν͵ Λύρα͵ τὸ Ζεῦγμα͵ Ὄρνις πλὴν τοῦ λαμπροῦ ἀστέρος κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον αὐτοῦ καὶ τοῦ Ἵππου ἡ κεφαλή

86 ARAT ib 596-606 Οὐ μέν θην ὀλίγους γαίης ὑπὸ νείατα βάλλει Παρθένος ἀντέλλουσα Λύρη τότε Κυλληναίη καὶ Δελφὶς δύνουσι καὶ εὐποίητος Ὀϊστός Σὺν τοῖς Ὄρνιθος πρῶτα πτερὰ μέσφα παρ΄ αὐτὴν οὐρὴν καὶ Ποταμοῖο παρηορίαι σκιόωνται Δύνει δ΄ Ἱππείη κεφαλή͵ δύνει δὲ καὶ αὐχήν Ἀντέλλει δ΄ Ὕδρη μὲν ἐπὶ πλέον ἄχρι παρ΄ αὐτὸν Κρητῆρα Φθάμενος δὲ Κύων πόδας αἴνυται ἄλλους͵ ἕλκων ἐξόπιθεν πρύμναν πολυτειρέος Ἀργοῦς Ἡ δὲ θέει γαίης ἱστὸν διχόωσα κατ΄ αὐτόν͵ Παρθένος ἦμος ἅπασα περαιόθεν ἄρτι γένηται

87 HIPPARCH ib II 2 36 Τῷ δὲ Ἀράτῳ τὰ αὐτὰ καὶ ὁ Εὔδοξος λέγει 37 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συμφωνοῦσι τοῖς φαι νομένοις Ὁ δὲ Ὀϊστὸς οὐ τῷ Λέοντι ἀντικαταδύνει μόνον͵ ἀλλὰ καὶ τῷ Καρκίνῳ

38 Ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος Ποταμὸς οὐ τῷ Λέοντι ἄρχεται ἀντικαταδύνειν͵ ὡς οἱ περὶ τὸν Εὔδοξόν φασιν͵ ἀλλὰ τῇ Παρθένῳ

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Οὐδ΄ ἂν ἐπερχόμεναι Χηλαὶ καὶ λεπτὰ φάουσαι ἄφραστοι παρίοιεν͵ ἐπεὶ μέγα σῆμα Βοώτης ἀθρόος ἀντέλλει βεβολημένος Ἀρκτούροιο Ἀργὼ δ΄ εὖ μάλα πᾶσα μετήορος ἵσταται ἤδη ἀλλ΄ Ὕδρη͵ κέχυται γὰρ ἐν οὐρανῷ ἤλιθα πολλή͵ οὐρῆς ἂν δεύοιτο Μόνην δ΄ ἐπὶ Χηλαὶ ἄγουσιν δεξιτερὴν κνήμην͵ αὐτῆς ἐπιγουνίδος ἄχρις͵ αἰεὶ γνύξ͵ αἰεὶ δὲ Λύρῃ παραπεπτηῶτος͵ ὅντινα τοῦτον ἄϊστον ὑπουρανίων εἰδώλων ῞Ημισυ δὲ Στεφάνοιο καὶ αὐτὴν ἔσχατον οὐρὴν Κενταύρου φορέουσιν ἀνερχόμεναι ἔτι Χηλαί Τῆμος ἀποιχομένην κεφαλὴν μέτα δύεται Ἵππος͵

6 Pero alliacute sentildeala que esto no lo observamos completamente que se ha de discriminar en total puesto que no registran similarmente a ambos no es posible que cada uno de ellos concuerde con lo que aparece Es preciso que eso se distinga puesto que de todo lo que ellos escribieron muy poco ambos lo hicieron parecido acerca de los ascensos pues Arato ha seguido de cerca las expresiones de Eudoxo Sin embargo en verdad entre los dos concuerdan maacutes las ascenciones conjuntas registradas en la particioacuten del zodiacuteaco seguacuten Arato que en la de Eudoxo Esto seraacute evidente en lo que acerca de ellos seraacute declarado seguacuten la particioacuten

82 HIPPARCH ib II 2 13 En el principio del texto que expone acerca de las salidas como sobre las puestas y las salidas estaacute la aparicioacuten del comienzo del Cangrejo dice lo siguiente Cuando asciende el Cangrejo de los que estaacuten hacia el norte ninguno se levanta de los que estaacuten hacia el sur la Liebre y la delantera del Perro Tambieacuten Procioacuten y la cabeza de la Hidra pero de los del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa

83 SPHAERICA ANON ap VETT VAL p 8 27 Kroll El Cangrejo se levanta desde el sur junto a la Liebre la delantera del Perro y Procioacuten Del norte se hunde la cabeza del Guardiaacuten de la Osa el Arrodillado el Aacuteguila y la mitad de la Corona

84 HIPPARCH ib II 2 31 Del Leoacuten que comienza a aparecer Arato dice que junto al Cangrejo tambieacuten se hunde el Aacuteguila el pieacute maacutes elevado del Arrodillado la rodilla que queda y los que restan se hunden Pero se levanta la cabeza de la Hidra la Liebre Procioacuten y los pies delanteros del Perro

32 Lo de Arato tambieacuten Eudoxo lo explica similarmente

23

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ΠΕΡΙ ΤΑΧΩΝ

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 Heiberg Καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος͵ ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών͵ ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων Πλάτωνος͵ ὥς φησι Σωσιγένης͵ πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι͵ τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Καί ἐστι τὸ θαυμαστὸν πρόβλημα τῶν ἀστρονόμων τοῦτο τὸ διδομένων αὐτοῖς τινων ὑποθέσεων͵ τοῖς μὲν πάλαι τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Κάλλιππον͵ οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ͵ τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν͵ περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ διδάσκει (Λ 1073 a 14 ss )͵ τοῖς δὲ μετ΄ ἐκείνους

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Ἀλλ΄ ὅ φησι ( sc Aristoteles in D 6 ) τοῦτό ἐστιν͵ ὅτι τριῶν οὐσῶν σφαιρῶν κατὰ Εὔδοξον τῶν φερουσῶν τὸν ἥλιον͵ ἡ μὲν πρώτη καὶ περιέχουσα τὰς λοιπὰς δύο καὶ τὴν αὐτὴν τῇ ἀπλανεῖ κινουμένη

85 SPHAERICA ANON ib p 9 26 Seguacuten la Cosmologiacutea asciende del norte el hombro derecho del Guardiaacuten de la Osa junto con el extremo de la Argos del sur y lo restante del Perro y de la Hidra hasta el Craacuteter El Delfiacuten es boreal Lira el Yugo el Paacutejaro fuera del astro brillante bajo su rabadilla y la cabeza del caballo

86 ARAT ib 596-606 No son pocas por cierto las que manda bajo lo uacuteltimo de la tierra la naciente Virgen la Lira entonces Cylenaia el Delfiacuten y la acabada Flecha se hunden Junto a ellos la primer ala del Paacutejaro hasta la cola y los arneses del Riacuteo se ensombrecen se hunde la cabeza Caballuna pero tambieacuten su cuello Auacuten maacutes asciende la Hidra hacia el mismo Craacuteter Adelantaacutendose la pata del Perro atrapa a las otras estrellas arrastrando por detraacutes la quilla de la Argos multiestelar y de la tierra escapa dividiendo el maacutestil la mitad habiendo la Virgen pasado toda ya del otro lado

87 HIPPARCH ib II 2 36 En Arato lo mismo y Eudoxo dice37 Por un lado concuerdan con las otras apariciones pero la Flecha no soacutelo se hunde opuestamente al Leoacuten sino tambieacuten al Cangrejo38 Pero el Riacuteo no principia desde Orioacuten hacia el Leoacuten al hundirse opuestamente como lo dijo Eudoxo sino hacia la Virgen

88 ARAT ib 607-616 (om 613) 625-633 Ni se han de pasar por alto las Garras que se levantan y brillan debilmente tras que la gran sentildeal del Boyero se levanta impeliendo a Arturo Ya la Argos se ha colocado toda muy levantada del suelo pero la Hidra pues muy mucho se derrama en el cielo carece de cola Soacutelo la pierna derecha encima llevan las Garras del mismo arrodillado siempre la rodilla siempre acorralado por la Lira la que a este Invisible de las celestiales imaacutegenesLa mitad de la Corona y el extremo de la cola del Centauro arrastran las elevadas Garras Entonces maacutes allaacute de la borrada cabeza se hunde el Caballo

24

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

κίνησιν (ἀπὸ ἀνατολῆς γὰρ ἐπὶ δύσιν ἔλεγον αὐτὴν κινεῖσθαι͵ καὶ δι΄ ἣν αἰτίαν εἴπομεν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ)͵ αὕτη οὖν ἡ πρώτη ὡς ἀπλανὴς ἐνομίζετο τῷ Εὐ δόξῳ πρὸς τὰς λοιπὰς δύο τὰς ὑπ΄ αὐτῆς περιεχομένας Καὶ οὐ μόνον τὴν τοῦ ἡλίου πρώτην σφαῖραν ἀπλανῆ ἔλεγεν͵ ἀλλὰ καὶ τὴν τοῦ Κρόνου καὶ τὴν τοῦ Διὸς καὶ τὰς ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀστέρων πρώτας καὶ μείζονας ἀπλανεῖς ἔλεγεν͵ ὡς εἶναι μίαν μὲν ἀπλανῆ τὴν πρώτην͵ ἐν ᾗ τὸ χῦμα τῶν τὰ ζῴδια ἀναπληρούντων ἀστέρων εἰσίν͵ ἑτέραν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου͵ καὶ ἄλλην τὴν τοῦ Διός͵ καὶ ἐφεξῆς ἃς ἀνάστρους Θεό φραστος ἔλεγεν ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergΚαὶ εἴρηται καὶ πρότερον͵ ὅτι ὁ Πλάτων ταῖς οὐρανίαις κινήσεσι τὸ ἐγκύκλιον καὶ ὁμαλὲς καὶ τεταγμένον ἀνενδοιάστως ἀποδιδοὺς πρόβλημα τοῖς μαθηματικοῖς προὔτεινε͵ τίνων ὑποτεθέντων δι΄ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων καὶ τεταγμένων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τοὺς πλανωμένους φαινόμενα͵ καὶ ὅτι πρῶτος Εὔδοξος ὁ Κνίδιος ἐπέβαλε ταῖς διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν καλουμένων σφαιρῶν ὑποθέσεσι Κάλλιππος δὲ ὁ Κυζικηνὸς Πολεμάρχῳ συσχολάσας τῷ Εὐδόξου γνωρίμῳ μετ΄ ἐκεῖνον εἰς Ἀθήνας ἐλθὼν τῷ Ἀριστοτέλει συγκατεβίω τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδόξου εὑρεθέντα σὺν τῷ Ἀριστοτέλει διορθούμενός τε καὶ προσαναπληρῶν τῷ γὰρ Ἀριστοτέλει νομίζοντι δεῖν τὰ οὐράνια πάντα περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς κινεῖσθαι ἤρεσκεν ἡ τῶν ἀνελιττουσῶν ὑπόθεσις ὡς ὁμοκέντρους τῷ παντὶ τὰς ἀνελιττούσας ὑποτιθεμένη καὶ οὐκ ἐκκέντρους͵ ὥσπερ οἱ ὕστερονῃ Εὐδόξῳ τοίνυν καὶ τοῖς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ὁ ἥλιος ἐδόκει κινεῖσθαι κινήσεις τῇ τε τῶν ἀπλανῶν σφαίρᾳ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς συμπεριαγόμενος καὶ αὐτὸς τὴν ἐναντίαν διὰ τῶν δώδεκα ζῳδίων φερόμενος καὶ τρίτον ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἰς τὰ πλάγια παρεκτρεπόμενος καὶ γὰρ καὶ τοῦτο κατείληπτο ἐκ τοῦ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς ταῖς θεριναῖς καὶ ταῖς χειμεριναῖς ἀνατέλλειν Διὰ τοῦτο οὖν ἐν τρισὶν αὐτὸν φέρεσθαι ἔλεγον σφαίραις͵ ἃς ὁ Θεόφραστος ἀνάστρους

ltSiguen similares descripciones del cielo boreal hasta Fr 119 inclusivegt

SOBRE LAS VELOCIDADES

121 EUDEM RHOD Hist astrol fr 148 Wehrli ap SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 488 HeibergY Eudoxo de Cnido fue el primero de todos los helenos ndashcomo lo recordaraacute Eudemo en el segundo de las Descripciones Astronoacutemicas y Sosiacutegenes que toma esto de Eudemondash que se dice que comprendioacute las semejantes suposiciones de Platoacuten como dice Sosiacutegenes que hace a ese problema para los que sobre las mismas cosas se han aplicado cuaacuteles conserva de las uniformidades se han supuesto y cuaacuteles de las velocidades se han asignado que aparecen acerca de las velocidades de los planetas

122 SIMPLIC In Aristt De caelo comm p 422 Heiberg Tambieacuten estaacute el asombroso problema de los astroacutenomos ese de algunas suposiciones dadas por estos ndashde los antiguos los en torno a Eudoxo y Calipos a los que Aristoacuteteles sigue de cercandash sobre las denominadas esferas retrogradantes acerca de las que explica este en la Metafiacutesica (12 1073a 14 ss) para los que estaacuten detraacutes de aquellas

123 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero eacutel dijo (ie Aristoteles en IV 6) lo

25

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ἐκάλει ὡς μηδὲν ἐχούσας ἄστρον καὶ ἀνταναφερούσας μὲν πρὸς τὰς κατωτέρω͵ ἀνελισσούσας δὲ πρὸς τὰς ἀνωτέρω ( fr 32 Wimmer ) Τριῶν γὰρ οὐσῶν περὶ αὐτὸν κινήσεων ἀδύνατον ἦν τὰς ἐναντίας ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι͵ εἴ γε μὴ καθ΄ αὑτὸν μήτε ὁ ἥλιος μήτε ἡ σελήνη μήτε ἄλλο τι τῶν ἄστρων κινεῖται͵ πάντα δὲ ἐνδεδεμένα φέρεται τῷ κυκλικῷ σώματι Εἰ μὲν δὴ τήν τε κατὰ μῆκος περίοδον καὶ τὴν εἰς πλάτος παραχώρησιν ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐποιεῖτο͵ αὐτάρκεις ἂν ἦσαν δύο σφαῖραι͵ μία μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν ἐπὶ δυσμὰς περιιοῦσα͵ ἑτέρα δὲ πρὸς ἕω περὶ ἄξονα στρεφομένη ἐνδεδεμένον μὲν τῇ προτέρᾳ͵ πρὸς ὀρθὰς δὲ ὄντα λοξῷ κύκλῳ͵ καθ΄ οὗ τὴν πορείαν ἔδοξεν ἂν ποιεῖσθαι ὁ ἥλιος Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει͵ ἀλλὰ τὸν μὲν κύκλον ἐν ἄλλῳ χρόνῳ περίεισι͵ τὴν δὲ κατὰ πλάτος παραχώρησιν ἐν ἄλλῳ τῳ ποιεῖται͵ ἀνάγκη καὶ τρίτην προσλαβεῖν σφαῖραν͵ ὅπως ἑκάστη κίνησις ἑκάστην τῶν φαινομένων περὶ αὐτὸν ἀποδιδῷΤαύτῃ τοίνυν τριῶν οὐσῶν τῶν σφαιρῶν καὶ πασῶν ὁμοκέντρων ἀλλήλαις τε καὶ τῷ παντὶ τὴν μὲν τὰς δύο περιέχουσαν περὶ τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ὑπετίθετο στρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν καὶ ἰσοχρονίως ταύτῃ ἀποκαθισταμένην͵ τὴν δὲ ταύτης μὲν ἐλάττω͵ μείζω δὲ τῆς λοιπῆς͵ ἐπιστρέφεσθαι περὶ ἄξονα͵ καθάπερ εἴρηται͵ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἀπὸ δυσμῶν ἐπὶ ἀνατολάς͵ τὴν δὲ ἐλαχίστην καὶ αὐτὴν μὲν ἐπιστρέφεσθαι ἐπὶ ταὐτὰ τῇ δευτέρᾳ͵ περὶ ἄξονα μέντοι ἕτερον͵ ὃς νοοῖτο ἂν ὀρθὸς πρός τινος κύκλου ἐπίπεδον μεγίστου καὶ λοξοῦ͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης σφαίρας͵ ἐν ᾗ καὶ ἐνδέδεται Τὴν δ΄ οὖν ὑπόλειψιν τῆς σφαίρας ταύτης βραδυτέραν πολλῷ τίθεται ἢ τὴν τῆς περιεχούσης αὐτήν͵ μέσης δὲ οὔσης τῷ τε μεγέθει καὶ τῇ θέσει͵ ὥς ἐστι δῆλον ἐκ τοῦ Περὶ ταχῶν αὐτῷ γεγραμμένου συγγράμματος Ἡ μὲν οὖν μεγίστη τῶν σφαιρῶν ἐπὶ ταὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν ἄμφω τὰς λοιπὰς ἐπιστρέφει διὰ τὸ τῆς μὲν φέρειν ἐν ἑαυτῇ ὄντας τοὺς πόλους͵ ἐκείνην δὲ τοὺς τῆς τρίτης τῆς φερούσης τὸν ἥλιον͵ ὁμοίως δὲ

que hay que tres son seguacuten Eudoxo las esferas que llevan al Sol la primera haciendo girar tambieacuten a las restantes dos y con igual movimiento que la inmoacutevil que mueve (porque dice que se mueve igual del levante al poniente y mediante la causa que se dice en Sobre el cielo) Esta primera en efecto la ha denominado Eudoxo lsquoinmoacutevilrsquo contra las restantes dos que son hechas girar Y no soacutelo la primera esfera del Sol se ha llamado inmoacutevil sino tambieacuten la de Cronos (Saturno) y la de Zeus (Juacutepiter) y lo mismo las primeras y medianas de cada uno de los otros astros se dicen inmoacuteviles como que la primera es una e inmoacutevil en las que estaacute la corriente de los astros que completan el Zodiacuteaco otra la de Saturno y la otra la de Juacutepiter y a continuacioacuten las que Teofrasto llama lsquosin astrosrsquo ( fr 32 Wimmer )

124 SIMPLIC In Arstt De caelo comm p 492 HeibergY se mencionaba tambieacuten lo anterior alega que Platoacuten al asignar a los movimientos celestiales lo circular y uniforme produce indudablemente un problema para los matemaacuteticos a traveacutes de cuaacuteles supuestas uniformidades y circularidades y movimientos asignados se podraacute que resulten salvados los fenoacutemenos respecto a las irregulariades y que primero Eudoxo de Cnido siguioacute las hipoacutetesis mediante las denominadas esferas retrogradantes Calipos el polemarca de Kyzico conocido disciacutepulo de Eudoxo despueacutes que este pasara a Atenas pasoacute la vida con Aristoacuteteles Los descubrimientos hechos con Eudoxo los corrige y completa junto a Aristoacuteteles porque es preciso que Aristoacuteteles conociera todas las cosas celestiales en torno al centro del universo que se encuentra que satisfacen la hipoacutetesis de las retrogradaciones como homoceacutentricas bajo toda hipoacutetesis las retrogradaciones y no exceacutentricas como las posteriores Ahora bien seriacutea Eudoxo y para los tres respecto al sol quien opinoacute se encuentran movimientos para la esfera de los inmoacuteviles de levante sobre el poniente que ruedan en conjunto que eacutel es llevado por la opuesta a traveacutes de los doce signos del zodiacuteaco y un tercero

26

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τοὺς πόλους μεθ΄ ἑαυτῆς͵ ἐφ΄ ἃ περιάγεται͵ συνεπιστρέφειν καὶ ταύτην καὶ ἅμα ταύτῃ τὸν ἥλιον͵ οὕτω τε φαίνεσθαι αὐτὸν ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φερόμενον συμβαίνει Καὶ εἰ μέν γε ἀκίνητοι ἦσαν καθ΄ ἑαυτὰς αἱ δύο σφαῖραι ἥ τε μέση καὶ ἡ ἐλαχίστη͵ ἰσοχρόνιος κόσμου στροφῇ γίνοιτο ἂν ἡ τοῦ ἡλίου περιαγωγή͵ νῦν δέ͵ ἐπεὶ πρὸς τοὐ ναντίον αὗται ἀποστρέφονται͵ ὑστερεῖ τοῦ εἰρημένου χρόνου ἡ ἀπ΄ ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑξῆς ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου ἀπονόστησις Καὶ ταῦτα μὲν περὶ τὸν ἥλιον͵ περὶ δὲ τὴν σελήνην τὰ μὲν κατὰ ταὐτά͵ τὰ δὲ οὐ κατὰ ταὐτὰ διετάξατο τρεῖς μὲν γὰρ σφαίρας καὶ ταύτην εἶναι τὰς φερούσας͵ διότι καὶ τρεῖς αὐτῆς ἐφαίνοντο εἶναι κινήσεις͵ τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ͵ περὶ ἄξονα δὲ στρεφομένην πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων͵ καθάπερ καὶ ἐφ΄ ἡλίου͵ τρίτην δὲ οὐκέτι καθάπερ ἐφ΄ ἡλίου͵ ὅτι κατὰ μὲν τὴν θέσιν ὁμοίως͵ κατὰ δέ γε τὴν κίνησιν οὐχ ὁμοίως͵ ἀλλ΄ ἐναντίως μὲν τῇ δευτέρᾳ͵ τῇ δὲ πρώτῃ φερομένην ἐπὶ ταὐτὰ βραδεῖαν μὲν κίνησιν κινουμένην͵ περὶ ἄξονα δ΄ οὖν στρεφομένην ὀρθὸν πρὸς τὸ ἐπίπεδον τοῦ κύκλου͵ ὃς ἐπινοηθείη ἂν ὑπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενος ἐγκεκλιμένος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοσοῦτον͵ ὅσον ἡ πλείστη κατὰ πλάτος τῇ σελήνῃ παραχώρησις γίνεται φανερὸν δέ͵ ὅτι οἱ τῆς τρίτης σφαίρας πόλοι ἀπὸ τῶν τῆς δευτέρας διεστῶτες ἂν εἶεν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ δι΄ ἀμφοῖν νοουμένου μεγίστου κύκλου͵ ἡλίκη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια τοῦ πλάτους͵ ὃ κινεῖται ἡ σελήνη Τὴν μὲν οὖν πρώτην ὑπέθετο σφαῖραν διὰ τὴν ἀπ΄ ἀνατολῶν αὐτῆς ἐπὶ δυσμὰς περίοδον͵ τὴν δὲ δευτέραν διὰ τὴν ὑπὸ τὰ ζῴδια φαινομένην αὐτῆς ὑπόλειψιν͵ τὴν τρίτην δὲ διὰ τὸ μὴ ἐν τοῖς αὐτοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ σημείοις βορειοτάτην τε καὶ νοτιωτάτην φαίνεσθαι γινομένην͵ ἀλλὰ μεταπίπτειν τὰ τοιαῦτα σημεῖα τῶν ζῳδίων ἀεὶ ἐπὶ τὰ προηγούμενα Διὸ δὴ καὶ τὴν σφαῖραν ταύτην ἐπὶ ταὐτὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν κινεῖσθαι͵ τῷ δὲ τὴν

sobre eacutel lo desviacutea a traveacutes de la mitad de los signos hacia la oblicua Y porque tambieacuten eacutel queda detraacutes de aquel en que se levanta siempre no en el mismo lugar en los solsticios de verano y los de invierno Por esto es que se dice que se encuentra en tres esferas las que Teofrasto llamoacute lsquosin astrosrsquo como que no poseen astros y estaacuten compensadas hacia ellos maacutes abajo y retrogradando hacia ellos maacutes arriba ( fr 32 Wimmer ) Porque siendo uno de los tres movimientos en torno a eacutel imposible seriacutea que se encuentre a los opuestos bajo este mismo Dado el caso en verdad no se moveriacutea seguacuten ello el sol ni la luna ni ninguacuten otro de los astros todo se dice se obstruiriacutea en el cuerpo circular Porque si en verdad el periacuteodo seguacuten el largo y el alejamiento seguacuten el ancho se hiciera en uno y el mismo tiempo seriacutean acaso independientes las dos esferas una la de los [astros] inmoacuteviles que ronda hacia el poniente la otra hacia el alba revolvieacutendose en torno al eje obstaculizando a la anterior estando inclinado el ciacuterculo respecto a la vertical seguacuten donde opinaron se realiza la trayectoria del Sol Desde que no sucede asiacute sino que el ciclo se recorre en otro tiempo y el alejamiento seguacuten el ancho se hace en un otro y se toma a demaacutes por necesaria y tercera una esfera en donde cada movimiento produjera cada uno de los fenoacutemenos respecto a eacutel Ahora bien por lo mismo estas tres esferas estaacuten todas homoceacutentricas unas respecto a las otras y para todo ndashlas dos llevadas alrededor se revuelven en torno a los polos del cosmosndash se han puesto debajo sobre estas la de los inmoacuteviles e isocronos a esta se subduce la de esta misma menos pero mayor que la restante revolvieacutendose arriba en torno al eje como se dice estando hacia la vertical para el plano a traveacutes de la mitad del zodiacuteaco del poniente hacia el levante la misma menor se revuelve sobre esta para la derecha por cierto en torno al otro eje lo que se conoceriacutea acaso como recto hacia el plano de un ciacuterculo mayor y oblicuo en el cual el sol traza el centro de eacutel parece ser tambieacuten llevado por la maacutes chica de las esferas a la que tambieacuten estaacute atado Pero en efecto el

27

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

μετάπτωσιν παντάπασιν ὀλίγην γίνεσθαι καθ΄ ἕκαστον μῆνα τῶν εἰρημένων σημείων βραδεῖαν αὐτῆς τὴν ἐπὶ δυσμῶν κίνησιν ὑπεστήσατο Τοσαῦτα μὲν δὴ καὶ περὶ σελήνης͵ περὶ δὲ τῶν πέντε πλανήτων τὴν δόξαν ἐκτιθέμενος αὐτοῦ ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τεττάρων σφαιρῶν τούτους κινεῖσθαί φησιν͵ ὧν ἡ πρώτη τε καὶ ἡ δευτέρα αἱ αὐταὶ καὶ τὴν αὐτὴν ἔχουσαι θέσιν ταῖς ἐπί τε ἡλίου καὶ σελήνης πρώταις δύο ἥ τε γὰρ ἁπάσας περιέχουσα καθ΄ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι σφαῖρα περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κόσμου στρεφομένη ἐπὶ δυσμὰς ἀπ΄ ἀνατολῶν ἰσοχρονίως τῇ τῶν ἀπλανῶν͵ καὶ ἡ δευτέρα τοὺς πόλους ἐν τῇ πρώτῃ ἔχουσα περὶ ἄξονα καὶ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἔμπαλιν τὴν στροφὴν ποιεῖται ἀπὸ δυσμῶν ἐπ΄ ἀνατολάς͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος αὐτῶν δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον διεξιέναι διὸ ἐπὶ μὲν τοῦ τε Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τοῦ Ἑωσφόρου ἐνιαυτῷ φησι τὴν τῆς δευτέρας σφαίρας συντελεῖσθαι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Ἄρεος ἔτεσι δυσίν͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Διὸς δώδεκα ἔτεσι͵ ἐπὶ δὲ τοῦ Κρόνου τριάκοντα͵ ὃν Ἡλίου ἀστέρα οἱ παλαιοὶ προσηγόρευον Αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ὧδέ πως ἔχουσιν ἡ μὲν τρίτη καθ΄ ἕκαστον τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τοῦ ἐν τῇ καθ΄ ἕκαστον δευτέρᾳ σφαίρᾳ νοουμένου ἀπὸ μεσημβρίας ἐπὶ τὰς ἄρκτους ἐπιστρέφεται͵ ἐν ᾧ ἕκαστος χρόνῳ ἀπὸ φάσεως ἐπὶ τὴν ἐφεξῆς φάσιν παραγίνεται τὰς πρὸς ἥλιον ἁπάσας σχέσεις διεξιών͵ ὃν καὶ διεξόδου χρόνον οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων καλοῦσιν Ἔστι δὲ οὗτος ἄλλῳ ἄλλος͵ διὸ καὶ οὐκ ἰσοχρόνιος ἅπασιν ἡ τῆς τρίτης σφαίρας στροφή͵ ἀλλά͵ καθάπερ Εὔδοξος ᾤετο͵ τῷ μὲν Ἀφροδίτης ἀστέρι ἐν μησὶν ἐννεακαίδεκα͵ τῷ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν ἡμέραις δέκα καὶ ἑκατόν͵ τῷ δὲ τοῦ Ἄρεος ἐν μησὶν ὀκτὼ καὶ ἡμέραις εἴκοσι͵ τῷ δὲ τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου ἑκατέρῳ ἔγγιστα ἐν μησὶ τρισκαίδεκα Ἡ μὲν οὖν τρίτη σφαῖρα οὕτω καὶ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινεῖται ἡ δὲ τετάρτη σφαῖρα͵ ἥτις καὶ τὸ ἄστρον φέρει͵ περὶ λοξοῦ τινος κύκλου στρέφεται πόλους ἰδίους καθ΄ ἕκαστον͵ ἐν ἴσῳ μέντοι χρόνῳ τὴν στροφὴν τῇ τρίτῃ ποιεῖται ἐναντίως ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς ὁ

retrasamiento de esta misma esfera que es por mucho maacutes tranquilo se coloca o el de la misma que circunvala en el medio de la que estaacute en eacutel [centro] por la amplitud y la disposicioacuten lo cual es claro en el tratado compuesto por eacutel Sobre las velocidades En efecto la maacutes grande de las esferas sobre esta para los inmoacuteviles retrograda a las restantes dos pero a traveacutes de esta misma que transporta estaacuten los polos Aquella tercera llevada [transporta] al sol similarmente teniendo en ella misma a los polos en medio de siacute Sobre la que se lleva en torno retrogradan juntos tambieacuten la misma y en esta al mismo tiempo el Sol Asiacute relaciona [Eudoxo] que se muestra el llevado [Sol] de los levantes a los ponientes Y si en verdad fueran inmoacuteviles bajo las mismas dos esferas o la media o la maacutes pequentildea bajo el giro del cosmos seriacutea acaso isocronia la trayectoria del Sol ahora bien desde que hacia lo opuesto estas son corridas hacia atraacutes se retrasa del mencionado tiempo desde un levante hasta el levante siguiente el retorno del Sol Y esto que se dice acerca del Sol en torno a la Luna enteramente lo mismo pero no estaacute dispuesta enteramente igual por un lado hay tres esferas que son las que la llevan porque tambieacuten parecen ser tres los movimientos de ella entre los que uno es ideacutentico al movimiento de los inmoacuteviles otro opuestamente a este llevada en torno al eje que estaacute por la perpendicular al plano del centro del zodiacuteaco lo mismo que tambieacuten sobre el Sol y un tercero que jamaacutes es de la manera en que es sobre el Sol que siendo semejante seguacuten la colocacioacuten no es semejante seguacuten el movimiento sino que lo es opuestamente al segundo para el primero en que es llevada movida hacia este mismo movimiento lento en efecto rotada perpendicularmente con el plano del ciacuterculo lo que se reconoce bajo el centro que se traza inclinado hacia el semejante a traveacutes del medio del zodiacuteaco cuando llega a ser maacutes grande el alejamiento seguacuten el ancho para a la luna pero es evidente que estando los polos de la tercera esfera separados de los de la segunda acaso la circunferencia marchariacutea sobre el conocido ciacuterculo

28

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ τρίτῃ σφαίρᾳ παραλλήλων λέγεται ὑπ΄ αὐτοῦ οὐκ ἴσον οὐδὲ ταὐτὸν ἐφ΄ ἁπάν των Φανερὸν οὖν͵ ὅτι ἡ μὲν ὁμοίως τῇ τῶν ἀπλανῶν στρεφομένη πάσας τὰς λοιπάς͵ ἅτε ἐν ἀλλήλαις τοὺς πόλους ἐχούσας͵ ἐπιστρέφει ἐπὶ ταὐτά͵ ὥστε καὶ τὴν τὸ ἄστρον φέρουσαν καὶ αὐτὸ τὸ ἄστρον καὶ διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν ὑπάρξει ἑκάστῳ αὐτῶν Ἡ δὲ δευτέρα σφαῖρα τὴν ὑπὸ τὰ δώδεκα ζῴδια πάροδον αὐτῷ παρέξεται στρέφεται γὰρ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους καὶ συνεπιστρέφει τάς τε λοιπὰς δύο σφαίρας καὶ τὸν ἀστέρα ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων͵ ἐν ᾧ χρόνῳ ἕκαστος δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν διανύειν κύκλον Ἡ δὲ τρίτη σφαῖρα τοὺς πόλους ἔχουσα ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ δευτέρᾳ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀπὸ μεσημβρίας τε πρὸς ἄρκτον στρεφομένη καὶ ἀπ΄ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν συνεπιστρέψει τὴν τετάρτην καὶ ἐν αὑτῇ τὸν ἀστέρα ἔχουσαν καὶ δὴ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἕξει τὴν αἰτίαν οὐ μὴν αὐτὴ μόνη ὅσον γὰρ ἐπὶ ταύτῃ καὶ πρὸς τοὺς πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἧκεν ἂν ὁ ἀστὴρ καὶ πλησίον τῶν τοῦ κόσμου πόλων ἐγίνετο νυνὶ δὲ ἡ τετάρτη σφαῖρα περὶ τοὺς τοῦ τοῦ ἀστέρος λοξοῦ κύκλου στρεφομένη πόλους ἐπὶ τἀναντία τῇ τρίτῃ ἀπ΄ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὴν στροφὴν αὐτῶν ποιουμένη τό τε ἐπὶ πλέον ὑπερ βάλλειν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραιτήσεται καὶ τὴν λεγομένην ὑπὸ Εὐδόξου ἱπποπέδην περὶ τὸν αὐτὸν τουτονὶ κύκλον τῷ ἀστέρι γράφειν παρέξεται͵ ὥστε͵ ὁπόσον τὸ τῆς γραμμῆς ταύτης πλάτος͵ τοσοῦτον καὶ ὁ ἀστὴρ εἰς πλάτος δόξει παραχωρεῖν͵ ὅπερ ἐγκαλοῦσι τῷ Εὐδόξῳ Αὕτη μὲν ἡ κατὰ Εὔδοξον σφαιροποιία εἴκοσι καὶ ἓξ τὰς πάσας ἐπὶ τῶν ἑπτὰ παραλαμβάνουσα͵ ἓξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης͵ εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Τὸ δὲ τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ( dagger Met 1073 b 20-21 ) λελοξωμένον κύκλον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων ἔλεγεν͵ ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται͵ ὃν δοκεῖ ὁ ἥλιος τῷ ἑαυτοῦ κέντρῳ γράφειν

mayor a traveacutes de ambos cuan grande es la mitad del plano en el que la luna se mueve En efecto la primera esfera se ha colocado abajo a traveacutes de la trayectoria de la misma de los levantes a los ponientes pero la segunda a traveacutes de la retrogradacioacuten de la que aparece bajo el zodiacuteaco y la tercera estaacute a traveacutes de la que no se ha hecho aparecer en los mismos signos del zodiacuteaco maacutes al norte y maacutes al sur sino que los tales signos del zodiacuteaco caen en el medio siempre sobre la que es llevada delante Por esto precisamente la misma esfera yace sobre esta en la que yacen los inmoacuteviles pero en este cambio de sitio por todas partes llega a ser pequentildeo seguacuten cada mes de los mencionados signos la lentitud del movimiento sobre los ponientes queda atraacutes Por un lado tales son respecto de la Luna respecto de los cinco planetas la afirmacioacuten que lo explica dice Aristoacuteteles que estos se mueven mediante cuatro esferas de las que la primera y la segunda las mismas y la que tiene ubicacioacuten para las primeras dos sobre el Sol y la Luna porque aquella que circunvala todo bajo cada una de ellas es la esfera que se revuelve en torno al eje del cosmos hacia los ponientes isocroacutenicamente desde los levantes a la de los inmoacuteviles y la segunda la que tiene polos en la primera en torno al eje y los polos de eacutel a traveacutes del medio del zodiacuteaco que hace la vuelta hacia atraacutes de los ponientes hacia los levantes en el que el tiempo de cada uno de ellos opina que mueve al ciacuterculo del zodiacuteaco porque sobre la del astro Mercurio y la del Lucero dice que en el antildeo se completa la de la segunda esfera sobre la de Marte en dos antildeos sobre la de Juacutepiter en doce antildeos sobre la de Saturno en treinta a los que los antiguos proclamaron astros del Sol Las restantes dos la tienen maacutes o menos de esta manera la tercera bajo cada una teniendo a los polos sobre la del medio del zodiacuteaco en la esfera segunda seguacuten cada uno reconocido que se revuelve desde las meridionales a las septentrionales en el que el tiempo de cada uno de la aparicioacuten hasta la siguiente aparicioacuten sucede a todas las manifestaciones que la separan hacia el Sol al que los de los astroacutenomos

29

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

φερόμενος ὑπὸ τῆς ἐν ᾗ δέδεται σφαίρας͵ ὃς καὶ δοκεῖ ἐκπίπτειν τὰ τροπικὰ σημεῖα διὰ τὸ μὴ ἀεί͵ ὅταν τὰς τροπὰς ὁ ἥλιος ποιῆται͵ ὁρᾶσθαι ἀπὸ τῶν αὐτῶν τόπων ἀνατέλλων Τὸ δὲ ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ΄ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ΄ ὃν ὁ ἥλιος ( dagger Met ib 21-22 ) ἴσον ἐστὶ τῷ τὸ δὲ πλάτος τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ἡ σελήνη τῷ ἑαυτῆς κέντρῳ γράφειν δοκεῖ͵ μεῖζόν ἐστι τοῦ πλάτους τῆς λοξώσεως τοῦ κύκλου͵ ὃν ὁ ἥλιος τῷ οἰκείῳ κέντρῳ γράφειν δοκεῖ κατείληπτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ποι εῖσθαι

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἀνελιττουσῶν σφαιροποιία μὴ δυνηθεῖσα διασῶσαι τὰ φαινόμενα͵ ὡς καὶ ὁ Σωσι γένης ἐπισκήπτει λέγων Οὐ μὴν αἵ γε τῶν περὶ Εὔδοξον σῴζουσι τὰ φαινόμενα͵ οὐχ ὅπως τὰ ὕστερον καταληφθέντα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὰ πρότερον γνωσθέντα καὶ ὑπ΄ αὐτῶν ἐκείνων πιστευθέντα Καὶ τί δεῖ περὶ τῶν ἄλλων λέγειν͵ ὧν ἔνια καὶ Κάλλιππος ὁ Κυζι κηνὸς Εὐδόξου μὴ δυνηθέντος ἐπειράθη διασῶσαι͵ εἴπερ ἄρα καὶ διέσωσεν

ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΣ 129 Καὶ ἔσχε πρὸς ἀστρολογίαν ὑπερφυῶς ἔγραψέ τε πλεῖστα τοῦ εἴδους τούτου καὶ Ὀκταετηρίδα͵

130 Καὶ τέτταρας μῆνας πρὸς ἐνιαυτῷ διατρίψαντ΄ αὐτόθι ξυρόμενόν τε ἥβην καὶ ὀφρῦν τὴν Ὀκταετηρίδα κατά τινας συγγράψαι

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 Maass Λέγεται δὲ ἐνιαυτὸς ἡ ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ ζῴδιον ἀποκατάστασις αὐτοῦ ἐν ἡμέραις τξε καὶ ἐλαχίστῳ μορίῳ Ἀπὸ δὲ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀποκαθίσταται ἐν ὀκταετηρίδι͵ ὡς μὲν λέγει Εὔδοξος ἐν τῇ Ὀκταετηρίδι͵ εἴγε γνήσιόν ἐστι τὸ σύγγραμμα (Ἐρατοσθένης γὰρ ἀντέγραψεν δεικνὺς ὡς οὐκ εἴη Εὐδόξου)͵ κατὰ δέ τινας ἐν ἓξ καὶ ἑβδομήκοντα ἔτεσιν͵ ἧς δόξης ἐστὶ καὶ Κάλλιππος͵ κατὰ δὲ Μέτωνα δι΄ ἐννεακαιδεκαετηρίδος

denominan tiempo del camino de salida Estaacute ese otro en otro porque tampoco es isoacutecrona completamente la vuelta de la tercera esfera pero a la manera que pensaba Eudoxo para el astro de Afrodita en once meses para el astro de Mercurio en ciento diez diacuteas para el de Marte en ocho meses y veinte diacuteas y para el de Juacutepiter y el de Saturno muy cerca a trece meses para cada uno En efecto la tercera esfera se mueve en semejante tiempo la cuarta esfera esa que lleva al astro se revuelve en torno a a un ciacuterculo oblicuo bajo cada uno de los polos particulares por cierto en el tiempo igual la vuelta para la tercera esfera el movimiento se hace opuestamente del levante hacia el poniente pero ese ciacuterculo oblicuo se inclina hacia el mayor de los paralelos en la tercera esfera se dice por eacutel no igual ni el mismo respecto a todos En efecto es evidente que similarmente el giro para la de los inmoacuteviles revuelve todas las restantes lo mismo que a las respectivas que tienen los polos sobre la misma de manera que tambieacuten a la que lleva al astro y este mismo astro y por la misma causa ocurre que se levanten y se pongan cada uno de ellos La segunda esfera por eso suministraraacute la trayectoria por los doce signos del zodiacuteaco porque se revuelve en torno a los polos del [ciacuterculo] de las mitades de zodiacuteaco y arrastra juntas las restantes dos esferas y los astros sobre la referida de los signos llevando a cabo en el tiempo de cada uno opina el ciacuterculo zodiacuteaco Pero la tercera esfera que tiene a los polos sobre el de la segunda se revuelve a traveacutes del centro de los signos desde el mediodiacutea al septentrioacuten y a su vez la cuarta se revolveraacute encima desde el septentrioacuten hacia el mediodiacutea y es esta la que lleva al astro en verdad tiene su causa del movimiento seguacuten el plano pero esta no es la uacutenica Porque tanto como el astro retrocede sobre esta y hacia los polos de el [ciacuterculo] por el medio del zodiacuteaco tambieacuten llegaraacute a estar proacuteximo a los polos del cosmos Pero ahora la cuarta esfera se revuelve en torno a los polos del ciacuterculo oblicuo del astro contrario a la tercera de los levantes al poniente y la vuelta de ellas se hace en igual tiempo

30

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

Auacuten maacutes rota por encima al a traveacutes de la mitad de los signos y pediraacute que se procure dibujar para el astro la curva planetaria denominada por Eudoxo Cabalgata en torno al mismiacutesimo ciacuterculo De manera que cuaacutento se aleja de la liacutenea misma del plano tanto opina lo hace el astro hacia el plano lo cual precisamente imputan a Eudoxo Igual la creacioacuten de esferas seguacuten Eudoxo en total veintiseiacutes sobre las siete adoptadas seis las del Sol y la Luna veinte sobre los cinco

125 ALEX APHR In Arstt Met comm p 703 Hayduck Pero la tercera seguacuten el que se inclina en el plano de los signos ( dagger Met 1073 b 20-21 ) refiere al ciacuterculo inclinado en el plano de los signos como se dice en el Sobre el cielo en el que considera representar al sol en el centro del mismo llevado por la esfera en la que se da como tambieacuten opina que los puntos troacutepicos no siempre caen a traveacutes de este cuando el Sol hace para siacute las vueltas no siempre se ve desde los mismos lugares de los levantes Pero se inclina en el plano mayor en el cual se lleva la Luna o seguacuten el del Sol ( dagger Met ib 21-22 ) es igual para el plano del ciacuterculo inclinado en el que la Luna opina que se represente en el centro de ella es mayor que el del plano del ciacuterculo inclinado en el que opina debe representarse al Sol en el centro habitual pues dejado atraacutes esto de eacutel no se hacen los levantes en los mismos lugares en las estaciones para el Sol y para la Luna

126 SIMPLIC In Arstt De Caelo comm p 504 Heiberg Tal y como es la construccioacuten esfeacuterica mediante las retrogradantes no ha podido salvar los fenoacutemenos a lo que tambieacuten encarece Sosiacutegenes al decir Por un lado las del entorno de Eudoxo no salvan los fenoacutemenos pero no soacutelo los aprehendidos uacuteltimamente sino tampoco los anteriormente conocidos ni aquellos demostrados por ellos Y queacute es preciso decir respecto a los otros de las que alguna de Eudoxo no pudiendo Calipos de Cyzico salvarla poniendo a prueba realmente nosotros las salvaremos

31

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten

OCTENARIO129 Y trajo para la astronomiacutea maravillosamente redactado la mayor parte de la imagen de eacutel tambieacuten [llamado] Octenario

130 Y cuatro meses durante un antildeo emplea alliacute mismo la juventud rasuraacutendose y seguacuten algunos compuso el Octenario

132 ACHILL Isagog Arat phaen 19 p 47 MaassSe dice que es de un antildeo el restablecimiento de eacutel de signo a signo en diacuteas 365 y una pequentildea parte De signo a signo se restablece en un octenario como dice Eudoxo en el Octenario por cierto si es que el tratado es genuino (porque Eratoacutestenes respondioacute claramente como que no seriacutea de Eudoxo) pero seguacuten unos en setenta y seis antildeos de esa opinioacuten es tambieacuten Kalipos pero seguacuten Metoacuten en diecinueve antildeos

32

• Oenopides ndash Eudoxo de Cnido - Fragmenta astronomica
• Oenopides
• -
• Eudoxo de Cnido
• Prefacio
• En el Erastae un diaacutelogo platoacutenico algo menos atribuible que los demaacutes se cita a Oenopides en conjuncioacuten con Anaxaacutegoras lo que no es apoyado por muchos estudiosos Maacutes bien se lo menciona entre los seguidores de Pitaacutegoras habriacutea sido pues un pitagoacuterico como Arquitas y muchos otros cientiacuteficos griegos Deriva la mayoriacutea de sus conocimientos de Egipto donde vivioacute algunos antildeos Diodoro (i68) dice en particular que de esta fuente proviene su conocimiento de la oblicuidad de la ecliacuteptica descubriimiento que parece haberse atribuido lo cual se desenmascara en el Plac Phil (ii-12) del pseudo Plutarco Aeliano (VH x 7) atribuye a Oenopides el descubrimiento del ciclo de cincuenta y nueve antildeos para la concordancia de los antildeos solares y lunares El largo del antildeo solar fue fijado por Oenopides en 365 diacuteas y algo menos de nueve horas ndasho maacutes bien la 59 ava parte de veintidoacutes diacuteas El gozo por su descubrimiento lo llevoacute a colocar en Olimpia una placa de bronce con su descubrimiento Maacutes de una vez es mencionado por Sexto Empiacuterico y teniacutea su propia teoriacutea del crecimiento de la corriente del Nilo
• Habiendo Eudoxo sido alumno de Geometriacutea nada menos que de Arquitas de Tarento llegoacute a la Academia a sus 23 antildeos donde luchando contra la pobreza tras vincularse con el grupo platoacutenico fue expulsado por el mismo Platoacuten lo cual no carece de verdadero meacuterito Uno deduce que un cientiacutefico y explorador empiacuterico de los fenoacutemenos no seriacutea visto con buenos ojos por el contemplador de las Formas y para el cual el mundo que hay tiene una realidad defectuosa y uacuteltimo pero no inferior un alumno de Arquitas deberiacutea ser un demostrador temible Finalmente su explicacioacuten arquitana descomponiendo un movimiento complejo en el movimiento simultaacuteneo de dos o tres esferas tiene la genialidad del que encuentra un inusitado punto de vista Sus descubrimientos recorren la historia teacutecnica y cientiacutefica del siglo III Se publica ahora de eacutel una parte de sus numerosos testimonios
• Dedicatoria
• Dedico este trabajo a mi antiguo profesor de fiacutesica y mecaacutenica el ingeniero Alberto Longueira de inextinguible recuerdo
• Buenos Aires
• Lunes 18 de septiembre de 2012
• Claudio R Varela
• tengwarannataryahoocomar
• Texto y Traduccioacuten