Муниципальное бюджетное …«Математика», 4 класс. – ООО...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 202»

Рассмотрено на заседании УМО

«___» ________________2013 г.

Руководитель УМО:

___________________________

Согласовано.

«___» ________________2013 г.

Заместитель директора по УВР:

__________________________

Утверждаю. «___» ______________2013 г. Директор школы: __________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Математика»

для 4А класса

УМК «Школа 2100»

Программу составила

учитель начальных классов

первой квалификационной категории

Камышникова Елена Ильинична

Новосибирск – 2013

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с

требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта (Приказ

Министерства образования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089); авторской программы Т.Е. Демидова,

С.А. Козлова по математике (УМК «Школа 2100»), а также Федерального перечня учебников,

рекомендованных (допущенных) в образовательных учреждениях, реализующих образовательные

программы начального общего, основного общего, полного среднего образования и имеющих

государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год (утверждены приказом Минобрнауки

России от 19 декабря 2012 г. № 1067).

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический

комплект:

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких «Математика»: Учебник для 4 класса: В 3

частях. – М.: «Баласс», 2013 г.

Козлова С. А., А.Г.Рубин «Математика». 4-й класс: Методические рекомендации для

учителя. – М.: Баласс, 2013 г.

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. Тесты и контрольные работы к учебнику

«Математика», 4 класс. – ООО «Баласс», 2013 г.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений

РФ, региональным базисным учебным планом, школьным учебным планом на 2013-2014 учебный

год на изучение математики в 4 классе отводится 136 часов. Рабочая программа предусматривает

обучение русскому языку в объёме 4 часов в неделю.

Цели:

математическое развитие младшего школьника – формирование способности к

интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления),

пространственного воображения, математической речи; умения строить рассуждения.

Выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск

информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов)

освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их

измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;

формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;

работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в

повседневной жизни

Задачи:

создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших

школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного

обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных

умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных

дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие,

сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и

необходимые для полноценной жизни в обществе;

сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме

описания и методе познания окружающего мира;

сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для общественного прогресса;

сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к

учащимся;

выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих

нестандартный, занимательный характер.

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из

центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется

практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в

результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта

предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению

математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера

величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления.

Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над

натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на

осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных

единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции.

Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе

выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и

терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев

сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых,

своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке

организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться

разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать

приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные

средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические

приложения:

коммутативный закон сложения и умножения;

ассоциативный закон сложения и умножения;

дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на

конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков

учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов

имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей

применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач,

при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются

различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у

детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых

случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в

состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без

них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и

химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется

обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами

важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на

части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать

взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом

действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения

решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников

знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков

алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное

изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и

чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих

профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-

автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень

применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших

школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей –

одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую

сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных

и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд,

переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил,

последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над

многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и

деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа

позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий

начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать

представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о

некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять

измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её

измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы,

которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт

ребёнка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений,

непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным

прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах

одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух

наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин

имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и

индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и

индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа

практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности

создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для

пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании

представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как

изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта

взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей,

диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым

(опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более

сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь

между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для

детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он

включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической

модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми

задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и

сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность

изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач:

арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными

видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными

способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном

курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а)

анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению

взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в)

интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым

моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным

целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с

геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является

использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых

арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и

геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения

приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах,

начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических

фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении

он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим

учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял

арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает

большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет

вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень

важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных

геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке,

многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур

и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой

бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то

обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе

выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении

геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно

практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических

фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить

детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом

следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических

фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит

формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

на классификацию фигур;

на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

на построение геометрических фигур;

на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

на формирование умения читать геометрические чертежи;

вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие

задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными

инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся

требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые

понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и

буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе,

изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются

умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера.

Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа

данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В

этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в

школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая

даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере

окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории

графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их

изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных

способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал

статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование

комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым

способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае;

развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят

практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь

психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к

абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы

обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и

межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять

прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании

окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему

вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое

в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается

и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру,

развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций

улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала

личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на

умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из

различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество

задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей,

умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их

математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на

сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических

ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в

курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для

обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения;

формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить

примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по

спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу.

Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования

математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его

осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от

линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе

постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и

экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Содержание курса математики 4 класс 4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35 ч) Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий

случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата,

оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений.

Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом

луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями.

Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от

другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из

неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и

вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и

смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч) Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения.

Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка

его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия,

разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и

смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую

одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его

проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в

противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними

в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч) Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с

прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в

окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,

квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч) Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками

координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель

равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном

движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл..= v1 + v2 и vуд..= v1

− v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени

t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d =s0

+ (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) · t), с отставанием

(d = s0 − (v1 − v2) · t). Формула одновременного движения s = vсбл.. tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул,

таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и

деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.

Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью

числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч) Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с

обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических

связок и слов «верно/неверно, что...», «не», «если..., то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда»,

«иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч) Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация

данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных

замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по

заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор

источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Календарно-тематическое планирование по математике 4 класс

№

ур Тема урока

Страницы

учебника Элементы содержания Характеристика деятельности учащихся

Формы

контроля

1 Турнир № 1. «Самый

последний день каникул».

3-5 Повторение и обобщение

изученного. Решение

жизненной задачи средствами

математики.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Исследовать ситуации, требующие сравнения

чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или

самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием

чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие

арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при

записи и выполнении арифметического действия

(сложения, вычитания, умножения, деления).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая

удобный.

Прогнозировать результат вычислений.

Пошагово контролировать правильность и

полноту выполнения алгоритма арифметического

действия.

Использовать различные приёмы проверки

правильности нахождения значения числового

выражения (с опорой на правила установления

порядка действий, алгоритмы выполнения

арифметических действий, прикидку результата

Самоконтроль.

Разноуровневое

обучение.

2

Запись и чтение чисел в

пределах 1000.

6-7 Нумерация чисел в пределах

1000. Разрядный состав.

Фронтальная

работа.

Тест № 1. 3

4

5

6

7

8

Арифметические действия

над числами.

8-9

10-11

12-13

14-15

16-17

18-19

Свойства арифметических

действий. Письменные

вычисления в соответствии с

алгоритмом сложения,

вычитания, умножения и

деления трехзначных чисел.

9 Арифметические действия


Контрольная работа.

Устные и письменные

вычисления с натуральными

числами. Решение текстовых

задач арифметическим

способом.

Контрольная

работа.

10 Дроби.

Работа над ошибками.

20-21 Понятие числитель и

знаменатель, сравнение дробей.

Сравнивать дроби с разными числителями и

знаменателями с помощью схем-отрезков и

других вспомогательных модулей, учиться

складывать и вычитать правильные дроби,

учиться решать текстовые задачи и уравнения на

основе изученных алгоритмов действий с

дробями.

Называть цели конкретного задания, планировать

работу над заданием в соответствии с только что

изученным алгоритмом, оценивать результаты

Практическая

работа.

11 Дроби. Нахождение части

от числа.

Арифметический

диктант.

22-23 Алгоритм нахождения части от

числа.

Алгоритм нахождения целого

числа по его части.


работа.

12 Нахождение числа по его

части.

24-25

13 Нахождение части от

числа. Нахождение числа

по его части.

26-27 Разноуровневое

обучение.

14

15

16

Сравнение дробей.



Самостоятельная работа

28-29

30-31

32-33

Сравнение дробей. работы по заданию, развивать интеллектуальные

умения: продолжать учиться читать информацию,

заданную с помощью математической модели.

Моделировать изученные зависимости.

Находить и выбирать способ решения текстовой

задачи. Выбирать удобный способ решения задачи


работа.


обучение.

17 Решение задач на

приведение к единице

34-35 Решение задач уровня стандарт

и комбинаторных задач.

18 Сравнение дробей с

одинаковыми

знаменателями (сложение)

36-37 Упражнение в сложении

дробей.

Планировать работу над заданием, развивать

интеллектуальные умения.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно

составленному плану решения задачи.

Планировать работу над заданием, развивать

интеллектуальные умения

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Использовать вспомогательные модели для

решения задачи.

Самостоятельно называть цели конкретного

задания.


работа.

19 Вычитание дробей с

одинаковым знаменателем.

38-39 Упражнение в вычитании

дробей.


движение


диктант.

40-41 Решение задач уровня стандарт

и комбинаторных задач.

21 Деление меньшего числа

на большее.

42-43 Деление меньшего числа на

большее. Запись такого деления

в виде дроби.

22 Какую часть одно число

составляет от другого.

44-45 Проблема «Как узнать какую

часть одно число составляет от

другого».


работа


сравнение Контрольный

устный счет.

46-47

24 Проверочная работа по

теме «Дробные числа».

47-53 Проектное обучение «Можно ли

путешествовать во времени?

Как?»


работа.

Тест № 2.

25

26

Проект №1. Модель

машины времени.

«Не только математика…»

Путешествие 1.

54-57 Разноуровневое

обучение.

27 Многозначные числа.

Разряды и классы.

60-63 Понятие разряд и класс.

Запись и чтение многозначных

чисел в десятичной системе.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Исследовать ситуации, требующие сравнения

чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или

самостоятельно установленному правилу.


работа.

28 Сравнение чисел.


диктант.

64-65 Проблема «Применимы ли

ранее изученные способы

сравнения чисел к

многозначным числам»


работа.

29 Разрядные слагаемые. 66-67 Представление натурального

числа в виде суммы разрядных

слагаемых.

Использовать математическую терминологию при

записи и выполнении арифметического действия

(сложения, вычитания, умножения, деления).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая

удобный.

30 Контрольная работа Контрольная

работа.

31 Умножение числа 1000.

Умножение и деление на

1000, 10000, 100000.

68-69 Алгоритм деления

многозначных чисел на 1000,

10000, 100000.


работа.

32

Чтение и запись

многозначных чисел.

70-71

72-73

33 Миллион. Класс

миллионов. Миллиард.

76-77 Как записываются числа

больше миллиона.

34 Чтение и запись


78-79

35 Чтение и запись


79

36

Проект № 2 «Странички из

энциклопедии».

«Не только математика…»




Как?»


обучение.

37 Турнир № 3. «Отважный

путешественник».

82-83 Как перейти от меньших единиц

измерения к большим и от

больших к меньшим. В чем

измеряют предметы массой

меньше 1кг; массу больших

предметов или грузов

Соотносить единицы измерения величин (длина,

масса, время, площадь), соотношения между

ними; формулу нахождения площади и периметра

прямоугольника, прямоугольного треугольника;

функциональную связь между величинами (цена,

количество, стоимость; скорость, время,

расстояние; производительность труда, время

работы, работа), формулы, выражающие эти

зависимости;

Самостоятельно переводить заданную величину

из одних единиц измерения в другие; находить

приближенные значения величин; вычислять

площадь и периметр фигур, составленных из

прямоугольников; находить площадь

прямоугольного треугольника; сопоставлять цена,

количество, стоимость; производительность труда,

время работы, работа;

Уметь обобщать имеющиеся знания, продолжать


работа.

38

39

Единицы длины.


диктант.

84-85

40 Единицы массы. Грамм,

тонна.

86-87

41

Единицы измерения

величин.

88-89 Фронтальная

работа.

42

43

Единицы площади.

Контрольный устный

счет.

90-91 Знакомство с новыми

единицами измерения площади

– ар, гектар.

44 Площадь прямоугольного

треугольника.

94-95 Как измерить площадь

прямоугольного треугольника.

45 Приближенное

вычисление площадей.

Палетка.

2-3 Что используют люди для

приближенного вычисления

площади.

Как и в чем измеряют объем 46 Единицы объема. 4-5

47 Величины. Решение задач. 6-7 Развитие умения проводить Тест № 3.

48 Решение задач.


диктант.

аналогию между

математическими моделями

процессов работы, движения,

купли – продажи.

учиться сопоставлять скорость движения,

скорость работы, скорость наполнения бассейна

водой, сопоставлять математические модели задач

на процессы движения, работы, купли-продажи и

взаимосвязь заданных в них троек величин.


работа.

49 Контрольная работа за I

полугодие.


работа.

50 Точные и приближенные

значения величин.

8-9 Что значит точное и

приближенное значения

величин. Как округлять числа


работа.

51 Решение задач. 10-11

52 Сложение и вычитание


Прикидка суммы и

разности.

12-13 Алгоритм устных приемов

сложения и вычитания круглых

многозначных чисел. Решение

текстовых задач

арифметическим способом (с

опорой на модели).

Знать: алгоритмы устного и письменного

сложения и вычитания многозначных чисел;

приемы рациональных вычислений.

Уметь: выполнять устное и письменное сложение

и вычитание многозначных чисел; выполнять

устное и письменное сложение и вычитание,

используя рациональные приемы; осуществлять

проверку вычислений на основе знания о

взаимосвязи действий сложения и вычитания;

решать простые и составные задачи,

раскрывающие отношения между числами и

зависимость между группами величин (цена,

количество, стоимость; производительность труда,

время работы, работа).


работа.

53

54

55

56

Сложение и вычитание


14-15

16-17

57 Производительность.

Взаимосвязь работы,

времени и

производительности.

22-23

58

59

Решение задач.


диктант.

24-25

26-27

60 Умножение чисел.

Группировка множителей.

28-29 Алгоритм письменного

умножения на однозначное

число.

Знать:

- алгоритм письменного умножения и деления

многозначных чисел на однозначное, двузначное

и трехзначное число, на многозначное число;

- правило деления числа произведение;

Уметь: - умножать и делить на 1000, 10 000, 100 000;

- выполнять письменное умножение и деление

многозначных чисел на однозначное, двузначное,

трехзначное число, многозначное число.


работа.



30-31

62 Умножение многозначных

чисел на однозначное.

32-33

63

64

Умножение чисел. 34-35

65 Проект № 3.

Инсценировка: Российская

ярмарка VIII в.



Как?»

66 «Не только математика…»


42-44 Как использовалась математика

в Российском государстве 18 в.

67 Турнир № 4. «Школьные

мастерские».

45-47 Самостоятельная

работа.

68 Деление круглых чисел.

Контрольный устный

счет.

48-49 Как применить изученный

алгоритм умножения круглых

чисел к многозначным числам.


работа.



50-51

70 Деление числа на

произведение.

52-53

71 Деление круглых

многозначных чисел на

круглые числа.

54-55



56-57


над числами. Проверочная

работа.

57 Тест № 4.

74

75

Деление с остатком. 58-59

60-61

Как делить круглые числа с

остатком.


работа.

76 Уравнения.


диктант.

62-63 Решение уравнений с

использованием ранее

изученных приемов работы над

арифметическими действиями. 77 Арифметические действия


64-65

78 Уравнения. 66-67



Контрольная работа.



68-69

81

82

Деление многозначных


70-71 Как применить изученный

алгоритм деления круглых

чисел к многозначным числам. 83 Арифметические действия


72-73

84

85



74-75 Уточнение алгоритма деления

многозначного на круглое

многозначное на основе

изученного алгоритма. 86 Арифметические действия


87

88

Письменное деление

многозначных чисел на

круглые.

76-77

78-79

89 Контрольная работа по

теме «Умножение и

деление многозначных

чисел».


работа.



80-81 Фронтальная

работа.

91

92


чисел на круглые.

82-83

93

Решение задач.


диктант.

88-89

94

95

96

Умножение многозначных

чисел на двузначное число.

92-93

94-95

2-3

Знакомство с алгоритмом

умножения многозначных чисел

на двузначное и трехзначное

число. 97 Решение задач. 6-7

98 Контрольная работа за 3

четверть.


работа.

99

100

101

Умножение многозначных

чисел на трехзначное

число. Арифметический

диктант.

8-9

10-11

12-13


работа.

102

103

104

105

106

Решение задач. 14-15

18-17

18-19

20-21

22-23

Решение задач на

одновременное движение 2–х

объектов в одном направлении

(с отставанием).

107 Проект № 3. Играй и

выигрывай.

25-26 Практическая

работа.



29-30

109 Турнир № 4 «Большая

игра»

30-31 Самостоятельная

работа.

110 Деление многозначных

чисел на двузначное число.

32-33 Знакомство с алгоритмом

деления многозначных чисел на

двузначное и трехзначное

число.


работа.

Тест № 5.

111

112

113

114

115




диктант. Проверочная работа.

34-35

36-37

38-39

40-41

42-43

116 Среднее арифметическое. 44-45 Знакомство с понятием

«среднее арифметическое».

Знать: понятие среднее арифметическое; понятие

круговая диаграмма;

Уметь: находить вероятности простейших

случайных событий; находить среднее

арифметическое нескольких чисел; читать

информацию, записанную с помощью круговых

диаграмм.


работа.

117

118


чисел на трехзначное

число.

46-47

48-49

119

120

121




диктант.

50-51

52-53

54-55

122 Круговая диаграмма.



56-57 Как прочитать круговую

диаграмму.

123 Годовая контрольная

работа.


работа.

124 Числовой луч, координаты

точки на числовом луче.

60-61 Как найти координату точки на

числовом луче.

125 Адрес в таблице. Пара

чисел.

62-63 Как находить адрес ячейки в

таблице. Что такое

координатный угол. Координата 126 Координаты точек на

плоскости.

64-65

127

128


над числами

66-67

129 Проект № 5. «Страница

нового учебника»

68-69



70-71

131 Повторение изученного в 4

классе. Контрольный

устный счет.

73-74 Нумерация чисел. Умножение и

деление. Решение уравнений

изученных видов.

Решение задач в 2-3 действия

арифметическими способами

Решение логических задач

изученных видов.

Выполнение тренировочных

упражнений.

Уметь: осуществлять самоконтроль, находить и

исправлять собственные ошибки; проверку

вычислений; производить сложение и вычитание,

умножение и деление многозначных чисел;

решать уравнения, простые и составные задачи.

Индивидуальная

работа.

132 Контрольная работа за

IV четверть.

Самостоятельная

работа.

133

134

135

136

Повторение изученного в 4

классе.

75-95 Практическая

работа.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики обучающийся 4 класса должен знать:

• название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа

начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трех классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время,

расстояние; производительность труда, время работы, работа);

уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

• складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1 000 000;

• находить значение выражений в 2–4 действия;

• сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними;

• читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем);

• читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных и круговых диаграмм,

таблиц, графов;

• переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы;

• находить значение выражений с переменной изученных видов;

• находить среднее арифметическое двух чисел;

• определять время по часам (до минуты);

• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, масса, объем);

• решать задачи в 2–3 действия;

• решать уравнения изученных видов;

• решать комбинаторные задачи изученных видов;

• решать логические задачи изученных видов;

• устанавливать зависимость между классами величин, описывающих движение и куплю-

продажу, работу;

• решать неравенства (способом подбора);

• устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных объектов;

• различать истинные и ложные высказывания;

• вычислять периметр, площадь и объемы фигур с помощью изученных формул;

• узнавать и называть объемные и плоские фигуры;

• различать виды треугольников;

• строить окружность по заданному радиусу;

• строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат по заданным сторонам.

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический

комлект: 1. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. «Математика»: Учебник для 4 класса: В 3

частях. – М.: «Баласс», 2013 г.

2. Козлова С. А., А.Г.Рубин «Математика». 4-й класс: Методические рекомендации для

учителя. – М.: Баласс, 2013 г.

3. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. Тесты и контрольные работы к учебнику

«Математика», 4 класс. – М.: ООО «Баласс», 2013 г.

Муниципальное бюджетное …«Математика», 4 класс. – ООО...

Documents