圧延設 のブロック化非干渉最適制御システム - hitachiatl rr20 土 5p30 +vp3 atl...
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小特集 圧延設備
圧延設
∪.D.C.る21.771.237.01ム.3.0る3.0る5:る81.532.2′135′1る4.2
のブロック化非干渉最適制御システムApplication of Blocked Non-lnteracting OptionalControltothe Ro=ng Mill
鉄鋼圧延制御システムに対するニーズとして多様化への対応と,いっそうの
高性能化が強く望まれている。この要求にこたえるため,現代制御理論に基づ
く新制御技術の開発を進めているが,今回,その一つとしてブロック化非干渉
最適制御方式を開発した。本方式によれば,制御対象を複数のブロックに分割
し,分割された個々のブロックに対して最適制御を行うため,ブロックごとに
最適制御を並列処理できる。そのため,多変数最適制御を制御対象の規模によ
らず高速で実行することが可能となる。
ブロック化非干渉最適制御方式を,コールドタンデム圧延機の根厚制御に適
用した場合についてシミュレーションを行い,本方式を用いた場合,根厚精度
を現状の±0.8%から半分の±0.4%にでき,優れた制御性能が得られることを
確認した。
口 緒 言
鉄鋼圧延プロセスは大規模かつ複雑な系であるため,制御
技術の高度化に伴い従来から制御用コンピュータを導入し,
ディジタル制御を行っている。近年,鉄鋼生産の量から質へ
の転換に伴い,栃村の圧延を例にとっても,同一圧延システ
ムで取り扱う材料の寸法はもとより,材質や種類も極めて多
くなl),しかも製品精度に対するニーズも更に厳しいものに
なってきている。このように多様化,高度化するニーズを背
景として,制御技術に関しても古典制御理論に基づく従来の
制御方式では要求性能を満たすことが困難となI),新しい制
御方式が必要となっている。
このような背景から,圧延プロセスの制御に最適制御・適
応制御・ファジィ制御などの現代制御理論に基づく新制御技
術を適用すべく開発を進めている。
ここでは,これらの技術の中で最適制御を適用した例とし
てコールドタンデム圧延機の板厚制御にスポットを当て,対
象プロセス,従来制御方式,新制御方式及びそれらのシミュ
レーション結果について述べる。
ヨ 対象プロセス
圧延は図1のように複数のロールから構成される圧延機ス
タンド間を鋼材を通すことによって行われる。スタンドのロ
ールギャップ(圧下位置により決定される。)及びロール速度は,
鋼材がスタンド出側で目標の根厚,張力となるようにそれぞ
れ庄下制御装置,速度制御装置によって制御される。
タンデム圧延機は,2スタンド以上が連続配置された圧延
機である。図2に4スタンドコールドタンデム圧延機の一例
を示す。タンデム圧延機では,スタンド間張力を介して各ス
ーハリ
T
「-■●
荷重計
旦P▲
斉藤 裕*
服部 菅*
片山恭紀**
諸岡泰男**
ドンタス
/
y〟由良〟 ふz才J∂
滋わぶゐg 月α′わわ
1匂ぶ㍑乃0γJ&z吻叩椚α
‡七s〝0 肋γPOカα
板厚計
張力計
打
V月
Sp
†
圧下制御装置
注:略語説明 占:ロールギャップ
〟:人側板厚
ん:出側板厚
7ソ:前方張力
r占:後方張力
速度制御装置
レb
Ⅴ月:ロール速度
P:圧延荷重
5p:ロールギャップ指令
Vp:ロール速度指令
図l圧延プロセス 圧延は,複数のロールから構成されるスタンド
で,ロール間を鋼材を通すことによって行われる。
日立製作析大みか工場 **日,‾i)二製作所日_在研究所
95
654 日立評論 VOし.70 No.6(1988-6)
\\\ 二
ブライドルロール
人側
設備
延
No.3スタンド
No.2スタンド
No.1スタンド
圧
No,4スタンド
\
\
デフレククロール
テンションリール
側 三/し
6又備
図2 4スタンドコールドタンデム圧延機概略図 タンデム圧延機は,複数のスタンドを連続的に並べたもので,鋼材は各スタンド
を通過することによって連続的に圧延される。
タンドの圧延現象が相互に干渉し合うため,仝スタンドをま
とめて一つの圧延現象として考える必要がある。
圧延現象は多入力,多出力の非線形現象であるため,圧延
制御システムは従来から非線形性を考慮して大まかな動作点
を決定するセットアップ系と,その動作点の周りで近似モデ
ルを用いてきめ細かい制御をするDDC(Direct Digital
Control)系から構成されている。セットアップ系は圧延現象
を記述する圧延モデルを用い,圧延荷重,圧下量,電動機動
力などの制約条件を考慮して生産スケジュールに基づき所定
の製品を得るためのロールギャッ70,ロール速度を決定する。
これに対し,DDC系は上記セットアップ系により決定された
動作点を中心に,外乱などに起因する制御偏差を実績値に基
づいてフィードバック制御などにより補償する。このDDC系で
は数ヘルツの周波数で変化する板厚変動を数マイクロメート
ル以下に制御する必要があー),従来からAGC(Automatic
GaugeControl:自動板犀利御)が行われていた。以下,この
DDC系での制御方式について述べる。
囚 徒来制御方式の問題点
図3に示すように,従来,板厚制御には圧延荷重からロー
ル直下の板厚変動を推定し制御を行うゲージメータAGC,ス
タンド出側板厚計によって検出される出側板厚変動をもとに
フィードバック制御を行うモニタAGC,人側根厚計により検
出される人側板厚変動を追跡し,ロール直下を通過する時点
でフィードフォワード制御を行うFF AGCがある。また,ス
タンド間張力を制御する手段としてATL(Automatic Ten-
sionLimit:張力制限制御)がある。板厚制御は,圧延荷重及びスタンド間張力を変化させるこ
96
とによって行われる。例えば,ゲージメータAGCでは,板厚
変動を荷重変動を用いて推定し,ロールギャップを変えて圧
延荷重を変化させ板厚を制御している。ところが,圧延荷重
が変化すると板に働くスタンド間張力も変動し,張力変動に
よる板厚変動が発生するため,板犀利御の効果が半減してし
まう。このように圧延現象は,圧延荷重,張力,板厚などが
複雑に干渉し合う系であるにもかかわらず,従来制御は,1入
力1出力の制御系を組み合わせたものであり,制御性能の向
上には限界があった。
このため多変数最適制御の適用が検討されていたが,タン
デム圧延機ではスタンド間張力を介して,各スタンドの圧延
現象が相互に干渉し合うため扱う状態変数が多く,10ms程度
の実時間に制御を行うことは極めて困簸であった。
8 新制御方式
従来の問題点を解決し,更に経済性と即応性,安定性を向
上させ制御性能の極限を実現するため,新制御方式としてブ
ロック化非干渉最適制御方式を開発した。図4に制御構成の
概要を示す。本制御構成には次のような特徴がある。
(1)ブロック化非干渉制御を行い,各スタンドをブロック化
し独立して扱う。
(2)ブロック化したスタンドごとに最適制御を行う。
(3)最適制御を高速に実行するため,スタンドごとに専用の
小規模なべクトル演算器を用い,並列処理を行う。
以上の結果,各スタンドごとに処理を並列化でき,演算時
間を大幅に短縮できるため従来困難であったコールドタンデ
ム圧延機の板厚制御への最適制御の適用が可能となった。以
下,その詳細について述べる。
No.1スタンド
L/CPl
No,2スタンド
L/C
仙3スタンド
L/C
圧延設備のブロック化非干渉最適制御システム 655
No.4スタンド
+/C
5p2 5p3
+5p3-ト
5p4
+Sp4十
十
+Spl
十
タC
二
G
モA
トトAGC
5plO
「■一
一
一
VplO rTlO ざp21
十 +Vp2
Tp20
十
ATL
rr20
土
5p30
+Vp3
ATL
十
(張力制御)
(板厚制御)
Vp30
十'
Tr30
+
Sp加
十 +t/p4
速度モニタ
AGC
+
‾‾‾「,
-
-
竺竺+
セ ッ ト ア ッ プ 系
生産管理システム
注:略語説明 SD(圧下制御装置),ASR(速度制御装置),仇仙1スタンド人側板厚),山(No.~スタンド出側板厚),Pi(No.gスタンド圧延荷重)rJi(No.よスタンド出側張力),V月f(No.∫スタンド速度),5pi(No,よスタンド圧下位置指令),Vpi(No.よスタンドロール速度指令)5p川,ん叫仇0,Vpi。,r川はそれぞれセットアップ低ATL(AutomaticTens■0nJim】t:張力制限制御),AGC(AutomaticGa=ge
Control:自動板厚制御)
図3 コールドタンデム圧延機の従来の圧延制御 生産スケジュールに基づき,圧延スケジュールを決定するセッ
トアップ系,圧延スケジュールに基づき板厚,張力制御を行うDDC系から構成される。
No.2スタンド
L/C+f)2
No.3スタンド
+/C+f〕3
No.4スタンド
+/C+P4
+r/1
ASR +VRl
SD
+T/2
ASR +Ⅴ月2
SD
+丁'J3
ASR +Ⅴ兄3
SD
+r/4
ASR +V月4
+Spl +l/pl +上ごp2 +Vp2 +Sp3 +l/p3 +Jp4 』Vp4
ブ ロ ッ ク 化 非 干 渉 制 御 系(VPU)
「1--●●+
2スタンド
最適制御系
(VP〕)
3スタンド
最適制御系
(VP〕)
4スタンド
最適制御系
(VP〕)
「一
-●■■+
並列処理
注:略語説明
VPU(Vector Prooessor Unit:
ベクトル演算器)+Pi(No.Jスタンド圧延荷重偏差)+5pi(No.∠スタンドロールギャッ71旨令)
+んi(No.fスタンド出側板厚偏差)+Vpl(No-gスタンドロール速度指令)
+rJi(No.よスタンド出側張力偏差)』V虎t(No.iスタンドロール速度偏差)
656 日立評論 〉0+.70 No.6(1988-6)
4.1プロセスモデル
圧延機の制御モデルは,前述のセットアップ系から与えら
れる動作点の周りで線形化することにより次に示すような状
態方程式として求まる。
昔=A・X+8・∪…・・ここで,X=〔ズ1,X2,X3,ズ。〕1
A=
All一句12 0 0
A21A22A23 0
0 A32A33A34
0 0 A43A44
U二〔ul,∪2,U3,∪4〕r
B=
ズ才=〔』ん才,』P乙』1/1桁,』抑〕1
∠肋才:出側板厚偏差
』朽:圧延荷重偏差
』lノブ古:ロール速度偏差
』7苅:出側張力偏差
イ1)
8110 0 0
0 822 0 0
0 0 B33 0
0 0 0 B44
∪オ=〔』J勃才,』l勿オ〕T
』5妙オ:ロールギャップ指令値
』略言:ロール速度指令値
(なお,添字オはぎスタンドを意味する。)
Aか∈R4×4,8オブ∈R4×2
(1)式の状態方程式で明らかなように,4スタンドタンデム
圧延機の場合でも状態変数としては16個あり,リアルタイム
(10ms程度)で圧延機全体を最適制御することは困難である。
本解決策として,(1)式をスタンドごとにブロック化して分割
し,各スタンド単位に最適制御が行えるブロック化非干渉制
御を開発した。
4.2 ブロック化非干渉制御
図5にブロック化非干渉制御の概略を示す。前述の(1)式の
中でAむ(才≠ノ)の項は,ノブロックの状態がオブロックの状態に
与える影響項である。ブロック化非干渉制御では状態の物理
的な意味を変えずに,この干渉による状態変化を打ち消すよ
うにフィードバック補償要素D・Xを加える。本補償要素を加
えることによって,~ブロックのこ状態方程式は以下のように変
形される。
晋=Aオ才・ズ汁似X什B才g・∪汁8オブ・DかXノ・‥イ2)(2)式で,
Aむ+B才オ・D乙7=0…‥‥‥・ …(3)が成立するようにDむを決定すれば,タブロックの状態に対する
ノブロックの影響は除去され,各ブロック(スタンド)ごとの状
態方程式に分割される。
4.3 ブロック内最適制御
ブロック化非干渉制御によりタンデム圧延機はスタンド単
位に制御でき,最適制御もスタンドごとに並列処理が可能と
なった。ブロック化非干渉制御によりダスタンドの状態方程式
は(4)式のようになる。
晋=A才才・X汁8宮川オ・また,評価関数として(5)式を定義する。
Jオ=仔〔xオT・Q・X才十リオr・R・∪才〕諺…
ただし,Q∈R4×4,R∈R2×2は重み行列である。
98
・(4)
イ5)
月Il
Ul
+
U2
十
β12
1スタンド
圧延現象
A12
β21
+
+
月22
A21
2スタンド
圧延現象
ズ1
ズ2
注:略語説明
g`〔よスタンド状態ベクトル(=[』んi,』れ』Ⅴ別,』Tノ.]T)〕肌〔よスタンド操作量(=[』5恥』Vp▲]r)〕Aり∈R4×4,月日∈月2×2
図5 ブロック化非干渉制御 スタンド間の干渉は,操作量にブロ
ック化非干渉制御出力D・ズを加えることにより除去できる。
(5)式を最小にする操作量リオは,最適レギュレータ理論から
次式で与えられる。
∪才=-R‾1・Bオブr・P才・Xわ‥‥…‥‥・‥…・(6)
ただし,P才∈R4x4は,(7)式のリカソテ方程式を満足する実
対称正走値解である。
A才才T・Pオ+P才・A才才一Pオ・B宮古・R‾1・Bgグ・P才
+Cオr・Q・Cオ=0…・ ・‥…(7)制御ゲイン行列K∈R2×4は(6)式から次式となる。
K=一R‾1・BオオT・Pオ…‥‥‥ =・…・イ8)
(5)式の重み行列を適切に選択することによって,設計目標
を満足する制御ゲインを得ることができる。
図6にブロック化非干渉最適制御方式のシステム構成を示
す。制御ゲイン演算はセットアップ系計算機,例えばHIDIC V
90,でパススケジュールごとに実施する。ブロック化非干渉最適
制御はDDC系のPLC(Plant Controller),例えばHISEC-04M
とVPU(Vector Processor Unit:ベクトル演算器)で演算を
並列処理することによって,制御周期10msで実現している。
b シミュレーション結果及びその検討
今回開発した制御システムの性能評価のためにシミュレー
ションを行った。シミュレーションの対象は4スタンドタン
デム圧延機とした。圧延機各スタンドの庄下制御装置及び速
度制御装置を一次遅れ系で近似し,一次遅れの時定数は仝ス
タンドそれぞれ20ms,100msとした。外乱としてNo.1スタ
ンドの人側板厚変動に60ドm(p-p値),2Hzグ)正弦波1サイク
ルだけを加えた。
図7は根厚制御をかけない場合(自然減衰)で,最終スタン
ドの出側板厚偏差が,11.叫m(p-p値)となることを示す。図8
は従来制御系を用いた場合で,最終スタンド出側根厚偏差が
6.1卜mとなることを示す。これに対し,ブロック化非干渉最
適制御を加えたのが図9である。この場合,最終スタンド出
側根厚偏差は1.9トunとなり,従来制御と比較して制御偏差は
約÷となった。
圧延設備のブロック化非干渉最適制御システム 657
パススケジュール
H旧IC V90 パススケジュール(セッ
ズ=Aズ+月U
リズ(丘+1)=Aズ(丘)十月び(り
状態方程式作成・離散倍化
最適ゲインF〃を求める。
最適ゲイン演算
「-■■-:■一---
トアップ系)
圧延スケジュール
「■-■---】-■一■-■-一■●●+
「--■-一
Ⅶ
t叩
ごとに処理
(10s)
非干渉ゲイン
βiiを求める。
非干;歩ゲイン演算
A=,一臥i 仇i
速度附こ対して補間処理により,Fii,Aif,月H,仇上の値を演算する。
補間処理
Fパ
Uf=Fり・gi
(VPU)
最適制御(10ms)
l
+班堅L
Ui
O4M
/\
ズi
U上
Aii,βii
板厚+んJを推定
ズi一方f
(VP])
オブザーバー
十
ズi
U仇
仇i
U仇=仇iズf
(VP〕)
非干渉制御(5ms)
十 打仇
+5p
圧 下 制 御
+Vp
ロール速度制御
l+聖旦型_+
ズi
状態量
注:略語説明
U仇〔gスタンド非干潮欄出力(g=卜4)〕
Ui(gスタンド最適制御出力)
ズi(ズiの推定値)
図6 ブロック化非干渉最適制御システム構成 最適ゲイン,非干渉ゲイン演算はセットアップ系,最適制御,非干渉制御はDDC系で行って
いる。
のL
N【
の
¢
m
O
m-
¢-
功1
NL-の「-
(∈ユ)稚嘩峰山彗零召+八仇K寸・〇Z■寸
の×
(⊆ユ)稚嘩世塵二辱甲+∴吼ぺMdZ.m
寸+
のr
N「
の
¢
の
○
叩-
の-
の-
NL-の【-
のr
Nr
00
め
m
O
M-
¢-
(∈ユ)棚準蝉蜜コ牢召+入札ぺNdZ.N
M
の-
N「-
の「-
ON
爪ご
N〔
∞
寸
○
寸-
∞-
(∈ュ)咄喋蜂蜜蚕ヨ一+八竹代;Zご
Nr-
○
竺-
ON-
Om
寸N
のr
N「
り
○
∽-
Nr-
(∈1)稚些世塵安中
のの「
ご
【
∞「-
寸N-○の-
母材板厚偏差
No.2スタンド出側板厚偏差
No.4スタ ンド出側板厚偏差
∈
=L
No.3スタンド出側板厚偏差
No.1スタンド出側板厚偏差
0505200∩)0 0.75 1.00 1.25 1.50
時 間(s)
注:母材栃原偏差(No_1スタンド
人側板厚偏差)
図7 板厚制御なLの場合
の出側板厚偏差(自然減衰)母材板厚偏差60いmが4スタ
1・75 2・00 2・25 2・50ンドの自然減衰でIl.1仰にな
ることが分かる。
99
658 日立評論 VO+.70 No.6(1988-6)
の
N
(∈ユ)
咄準世蜜蚕声+八仏ぺ寸.〇Z
■寸
∽
の
○
の-
(1⊃
l
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N「-
のL-
の「
N「
∽
m
O
M-
(∈ユ)咄喋世蜜「雫召+八仇K寸.〇Z
¢-■寸
の
¢-N【-
のL-
(∈ま)
(∈ヱ
の
N
り
叩
O
M-
咄準鍵盤蚕召+八仏K門口Z
(Y)(⊂)
l
寸
+ の
l
Nr-
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聖
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ひ
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O
m-
(∈土)棚撃世心彗宰召+入吼KM.〇Z
の-■叩
①-
NL-
のr-
+
の
N
り
叩
○
のー
咄準畔此育蚕ヨ+八仇ぺN.〇Z
り-
.N
(Y)
勺 ロ〉
-
N「-
の「-
巴
N「
①
∽
M
O
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(∈ュ)咄煙世潜コ革召+八仇ぺN.〇Z
∽-.N
M
⑦-
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⊂)
N
く⊂〉
N「
(∈ュ)
心
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○
寸-
雌蝶蜂蜜コ撃召+八吼K「呈ご
00ー
N
N【-
爪ご-
ON-
ON
竺
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の
寸
○
寸-(∈ま)咄準錬磨二率召+八仇KrdZ
∞-
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爪ごー
ON-
L
N
O
⊂)
m
寸
N
∞L
(∈ユ)
N「
の
○
岨-
N「-
咄煙蜂蜜‡中
の∞「
ご
∞L-
寸N-
○の-
母材板厚偏差
\
No.2スタンド出側板厚偏差
No.4スタンド出側板厚偏差
6.=lm
No.3スタンド出側板厚偏差
No.1スタンド出側板厚偏差
520000
OM
寸N
の「
Nr
の
○
①-
(∈1)咄準蜂蜜‡申
£r
ーNr
▼・・・・-
l
O竺l
寸N
l
⊂⊃
いつ
0.50 0.75 1.00
母材板厚偏差
1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
時 間(s)
No.2スタンド出側板厚偏差
No.4スタンド出側板厚偏差
1.9トm
No.3スタンド出側板厚偏差
No.1スタンド出側板厚偏差
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2_25 2.50
時 間(s)
8 結 言
以上,圧延プロセス制御の新技術の一つとして,ブロック
化非干渉最適制御方式についてその概要,及びタンデム圧延
機に適用した例を紹介した。シミュレーションによって本制
御方式は従来制御に比べで性能が優れており,現状の平均的
板厚精度±0.8%を半分の±0.4%とできることを確認した。
本制御方式によれば,制御対象の規模に合わせてベクトル演
算器を用意することによって最適制御が可能となることから
柔軟な制御システムが構成できる。
100
図8 従来制御を適用した
場合の出側板厚偏差 従
来制御によれば,No.1スタン
ド出側板厚偏差は改善されて
いるものの,スタンド間の干
渉により中間スタンド(No.2,
No.3スタンド)で板厚変動が発
生L,波形が乱れていること
が分かる。
図9 ブロック化非干渉最
適制御系を適用した場合の
出側板厚偏差 スタンド間
非干渉制御によって,干渉に
よる板厚変動が発生していな
いことが分かる。
今後は本制御システムを更に広い分野に適用していくとと
もに,適応制御,ファジィ制御などの現代制御理論を圧延プ
ロセス制御に適用し,より高性能な制御システムを構築して
いく考えである。
参考文献
1)片山外:圧延制御用ブロック化非干渉最適制御方式の開発,
第30回自動制御連合講演会,3059(1987)
2)服部,外:圧延制御用ブロック化非干渉最適制御方式の開発,
第30回自動制御連合論横合,3060(1987)