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國立台灣科技大學

羅陀式開端精紡機最佳化製程參數

及多重品質特性之研究

系所：高分子工程系

學生：藍偉倫

指導教授：郭中豐博士

II

摘要

成紗品質優劣的關鍵取決於製程參數的設定且品質特性間多具關聯性，如何

以最經濟的方式控制製程中各項參數而得到品質最佳化的結果，一直是國際競爭

力的重點。本研究係以工程品質改良方法找出有機棉(organic cotton)開端紗之多

重品質特性(multiple quality characteristics) ，藉此提升紡織品材質的舒適性與滿

足消費市場的需求性。首先以田口實驗法(Taguchi experimental method)進行實驗

規劃，隨以開端式羅陀精紡機(open-end rotor spinning frame)紡製有機棉開端紗 24

支(OE yarn Ne 24) ，再經灰關聯分析法(grey relational analysis)及層級分析法

(analytic hierarchy theory， AHP)獲得開端紗多重品質特性，期以最低成本與最

短時間內生產高品質產品為目標。

III

目錄

第 1 章緒論.................................................................................................... 1

1.1 前言.................................................................................................... 1

1.2 研究動機與目的................................................................................ 1

1.3 有機棉................................................................................................ 2

1.3.1 有機棉特性............................................................................... 2

1.3.2 有機棉市場............................................................................... 3

1.4 文獻回顧............................................................................................ 3

1.5 本文架構............................................................................................ 4

1.6 實驗步驟............................................................................................ 5

第 2 章開端式精紡機.................................................................................... 6

2.1 開端式精紡機原理............................................................................ 6

2.1.1 開纖羅拉的區域....................................................................... 7

2.1.2 羅陀紡紗室裝置....................................................................... 8

2.1.3 紡紗室的旋轉運動................................................................... 8

2.2 開端紗與環錠紗之品質特性比較.................................................... 9

2.3 開端紗與環錠紗之技術比較.......................................................... 10

第 3 章田口品質方法.................................................................................. 11

3.1 田口品質工程概述.......................................................................... 11

3.2 直交表.............................................................................................. 11

3.3 參數設計.......................................................................................... 13

3.4 S/N 比 .............................................................................................. 13

3.5 品質特性之種類.............................................................................. 13

3.6 變異數分析...................................................................................... 15

3.7 確認實驗.......................................................................................... 16

IV

第 4 章灰色關聯度...................................................................................... 18

4.1 建立序列.......................................................................................... 18

4.2 灰關聯生成...................................................................................... 18

4.3 灰關聯係數...................................................................................... 20

第 5 章層級分析法...................................................................................... 21

5.1 目的與假設...................................................................................... 21

5.2 層級要素.......................................................................................... 22

5.3 評估尺度.......................................................................................... 23

5.4 層級分析法的進行步驟.................................................................. 24

第 6 章實驗.................................................................................................. 27

6.1 實作材料與設備.............................................................................. 27

6.2 開端紗的檢測.................................................................................. 28

6.3 實驗方法.......................................................................................... 29

第 7 章實做驗證與分析.............................................................................. 30

7.1 實作結果.......................................................................................... 30

7.2 單紗強力.......................................................................................... 31

7.3 非均勻度.......................................................................................... 34

7.4 I.P.I ................................................................................................... 36

7.5 毛羽度.............................................................................................. 38

7.6 應用灰關聯分析處理多品質特性.................................................. 41

7.7 應用 AHP 層級分析法處理多品質特性........................................ 44

7.8 確認實驗.......................................................................................... 48

第 8 章結論.................................................................................................. 50

1

第1章緒論

1.1 前言

消費市場對紡織產品的品質要求隨著經濟社會的發展與人民生活水帄的提

升，而要求越來越高。而近來科技發展精進，各式傳統產界面臨轉型，從早期的

人力密集到今日的技術成本密集；紡織工程除了傳統之環錠式紡紗，近代更發展

出羅陀式、氣流式等精紡方式。藉由這波科技熱潮，全球紡織產品充斥著一股高

機能性、綠色環保纖維的研究，目的就是為了提升紡織品材質的舒適性與滿足消

費市場的需求性。而品質優劣的關鍵取決於製程參數的設定，傳統的參數設定都

是投入大量人力、金錢所累積而來的；本文使用開端式紡紗機來紡製有機棉，本

機器其優點是紡紗快速可以節省時間，比較少製程道數可以節省成本；本專題利

用工程品質改良，將各參數對於品質特性之影響，以最經濟的方式進而找出達到

最佳品質特性的參數組合[1]。

1.2 研究動機與目的

十九世紀初工業革命開始，工廠如洪水般淹沒整個地球，而受到嚴重污染，

到了二十世紀，新聞不斷播出北極熊瀕臨淹死與國王企鵝的數量快速減少。發生

這些現象原因是人類製造出過多的二氧化碳造成地球暖化，使海水溫度升高、南

極北極的冰山不斷溶化等現象日益嚴重。當然不只這些動物受到威脅，連人類也

受到嚴重的威脅，例如水源的日漸減少、熱帶疾病的增加、海帄面的上升、農作

物、森林與漁業的欠收，有鑑於此，有關環保議題的紡織品市場正在發熱。

人們開始重視居住品質、身體的健康，也讓人們開始重視綠色環保議題。本

專題選定有機棉(Organic Cotton)作為材料，有機棉是播種、染整時不使用化學藥

2

劑，同時可以保護地球環境和提升人們的健康。本專題是利用田口方法(Taguchi

Method)設計出一套實驗方法，再依照實驗方法實際用 OE 紡紗機紡出有機棉，

找出最佳組合參數，再跟原棉作比較[1]。

1.3 有機棉

一般而言，有機棉是在農業生產中，以有機肥料、昆蟲防治病蟲害及自然耕

作為主，不能使用化學製品，從種子到產品全天然無污染生產棉花。或者是停止

撒化學肥料、農藥後經過三年以上的田地所栽培的棉花稱為有機棉[2]，流程圖

如圖 1-1。

圖 1-1 有機棉製品生產流程圖

1.3.1 有機棉特性

因為沒有經過農藥和化學藥劑的汙染，所以不刺激、預防接觸性皮膚炎、化

學過敏症、保護呼吸道和濕疹的發生，還可以透氣舒適、細緻輕柔的觸感、吸汗

和調節體溫等功能，容易清潔保養，除了這些還可以救汙染嚴重的地球。

播

前

準

備

播

種

撫

育

採

收

紡

紗

織

布

染

整

製

成

商

品

棉花生產棉花製品加工

3

1.3.2 有機棉市場

因為現代人越來越重視環保和永續發展，2006 年全球有機棉產品零售總額

達到 11 億美元，2007 年零售總額達到 20 億美元，2008 年零售總額成長至 35 億

美元，2009 年初估零售總額達 50 億美元，Orgainic Exchange 預測 2010 年全球

有機棉產品零售總額會達到 68 億美元，研究有機棉市場的專家預測 2010 年以後

有機棉的市場將會以大幅度曲線成長[1]，整理如表 1-1 所示。

表 1-1 有機棉產值之成長表

0

10

20

30

40

50

60

70

2006 2007 2008 2009 2010

億元

1.4 文獻回顧

自 1965 年捷克人發明了羅陀紡紗機，其產紗速度遠快於環錠紡紗機；到了

70 年代，更多國家採用此種新式快速的紡紗法。之後各種致力於提升開端紗紡

紗技術的應用與研究之相關文獻陸續發表，如 Barella and Manich 在紗線毛羽相

關報導中介紹 Lawrence 等人研究引紗阻燃頭對羅陀開端式加撚棉紗和其針織物

性質之影響，Vangelhuwe 分析黏液纖維性質對羅陀開端紗之影響，研究顯示纖

維長度會影響紗線的毛羽程度及纖維細度粗的纖維所紡的紗均勻度較差，Cyniak

發現毛羽數隨著羅陀速度及直徑不同而異；Basal 等人探討高含水率 (Sliver

Moisture Content) 的綿條能提高羅陀式紡紗性能及羅陀紗特質，但會降低紗之均

4

勻度；Alston and Hansen 提出 PET 纖維斷面對羅陀開端式紡紗之影響;Hu 等人變

化棉紗的拉伸力，以改善羅陀紗結構、機械及強力等性質；Jiang 等人使用 Tencel

纖維做羅陀紗張力預測;Xu 等人做羅陀紗撚度的力學分析[3]。

然而，紡紗原料不斷的推陳出新，與紡織機械的技術改良是相輔相成的。時

至今日，天然纖維素材的舒適性仍是最適合紡製衣著用織物的最佳選擇。有機棉

以無農藥、完全天然的環保纖維素，其優異的纖維特性已比一般棉纖維好，為近

年熱門的研究話題。

1.5 本文架構

本專題可概分為六章節，分述如下:

第一章：緒論。

第二章：開端式精紡機的介紹。

第三章：田口品質方法。

第四章：灰色理論的介紹。

第五章：層級分析法的介紹。

第六章：實驗所需的材料和檢測儀器的介紹。

第七章：實作驗證與分析。

第八章：實驗數據結果與討論。

5

1.6 實驗步驟

本實驗概分幾個流程如圖 1-2 所示。

前置作業

設計實驗計畫表

OE 機台實際紡紗

成紗檢測

結果與討論

灰關聯度及層級分析

析

圖 1-2 實驗步驟

6

第2章開端式精紡機

2.1 開端式精紡機原理

開端式精紡機(Open-end Spinning Frame)的作用原理是纖維經過開纖羅拉

(Combing Roller)開纖後，經過羅陀(Rotor)迴轉，最後集束於羅陀內壁，隨著羅陀

迴轉而產生加撚作用，最後形成連續的新紗送出[4]。

圖 2-1 羅陀紡紗分纖作用斷面圖

a.棉條進入口(Sliver)：棉條輸入端。

b.給棉羅拉(Feed Roller)：可以讓棉條自動送進去。

c.分纖羅拉(Combing Roller):將從進入口進入的棉條打散。

d.輸導管(Channel)：吸引外面空氣之導管。

d.輸導管

4.剝取區域

3.運送區域

2.分纖區域

5.空氣輸送區域

f.隔紗板

c.分纖羅拉

e.Rotor最大內徑

纖維集積面 h.羅拉

g.羅陀 i.筒子紗

a.棉條進入口 b.給棉羅拉

j.加壓嘴

1.供給區域

7

e.Rotor 最大內徑纖維集積面：開纖紗因轉子產生高速的離心力，最後聚集

在這裡混合。

f. 隔紗板(Separater)：送到羅陀內之纖維加撚形成 OE 紗時的分離作用。

g.羅陀(Rotor)：產生高速的離心力，將開纖紗聚集於羅陀最大內徑圈表面

積，讓開纖紗充份混合。

h.羅拉(Roller)：引出加撚後的 OE 紗。

i.加壓嘴(Presser)：將綿條纖維加壓力量送去分纖羅拉。

j.筒子紗(Package)：將引出的 OE 紗捲成一捆，那一捆叫做筒子紗。

2.1.1 開纖羅拉的區域

開纖羅拉主要作用包括五大區域[4]，斷面如圖 3-1 所示。

供給區域

斷面呈橢圓形且密度均勻的棉條，等速的進入喂入羅拉。

分纖區域

當棉條進入分纖羅拉中，會被開纖羅拉上之金屬鋸齒型狀的針布作開纖作

用，而拖引形成纖維束。

運送區域

此時的纖維正等待著被分離，是由於纖維附著在針尖表面而受到羅拉強力旋

轉之離心力導致易分離。

剝取區域

纖維束脫離針尖的控制，然後再進入直線通道，受到兩股外力，一個離心力

另一個氣流帶動之力量，纖維很自然地在隔紗板處被剝取下。

空氣輸送區域

纖維被剝取後由於氣流的作用加速進入輸導管，其速度遠大於剝取時的切線

速度，此時纖維束即進入羅陀的收集面和隔紗板。

8

2.1.2 羅陀紡紗室裝置

Rotor 紡紗室為一特殊加撚機構，分散的纖維在此形成一群密佈的纖維群且

快速地加撚成紗，在 Rotor 內部並分為纖維喂入空間及紗形成空間。纖維自輸導

管進入針槽而達紗成形空間的收集面上，此時纖維運動量很大且方向亦在變換。

當纖維達紗線紡出加撚區，與收集面有一安全距離，纖維即進入此圓錐形斜槽，

並藉離心力作用及斜面運動的影響，纖維沿著運轉的斜槽壁，呈現一種對數(Log)

的螺旋線圈運動[4]。

圖 2-2 Rotor 紡紗室示意圖

2.1.3 紡紗室的旋轉運動

紡紗室的旋轉運動，如圖 2-3 所示，紗的旋轉比 Rotor 的旋轉週期為快，R

表 Rotor 半徑，P 點表剝取點與加撚點。收集面上的纖維束必在剝取點 P 完全給

予剝取和加撚，即全數的纖維皆呈現在纖維束中，纖維束內的纖維數並沿收集面

纖維集動區域

纖維集束面紗線逆送區

纖維積集內部分

紗線紡出及加撚區

9

的圓周逐漸減少，此現象證明纖維束中纖維量的分佈均勻程度，與棉條本身的均

勻性有關。開端紗的加撚在 Rotor 的收集面上，以一極低的張力加撚。在成紗的

第一階段，產生一個很鬆散纖維狀的纖維束。此時紗一端在 Rotor 內，且開始沿

著拉出的路線在空間作一橫向來回運動。在入口處附近的紗端開始旋轉且速度愈

來愈快，由於氣流的影響，紗端點落於收集面上，最後因受到離心力的作用，紗

不斷的旋轉，從收集面擴張到拉出，再經一對羅拉之牽伸最後繞於筒子紗[4]。

圖 2-3 紡紗室的旋轉運動

2.2 開端紗與環錠紗之品質特性比較

以開端紗和環錠紗做比較，通常開端紗撚度、斷裂伸度變異率(CV%)、非均

勻度(Um%)及吸水性都比環錠紗還好。但是強度就比環錠紗差[4]。

P R

10

表 2-1 開端紗和環錠紗品質特性比較

性質開端紗環錠紗

撚度高低

斷裂強力低高

斷裂伸度變異率(CV%) 優劣

非均勻度(Um%) 優劣

毛羽少多

吸水性高低

2.3 開端紗與環錠紗之技術比較

通常開端紗工程道數比環錠紗還少，因為開端紗比環錠紗少了粗紡工程和絡

筒工程且併條道數也縮短，開端紗轉速和輸出速度比環錠紗快，所以擁有較高的

經濟效益。但開端紗可以紡製的最大支數遠比環錠紗小很多，這就是開端紗美中

不足的地方[4]。

表 2-2 開端式紡紗紗和環定紗技術比較

技術開端紗環錠紗

工程道數少多

牽伸方式氣流羅拉

牽伸倍數 25~250 倍 15~35 倍

紡紗支數 3’s~40’s 8’s~120’s

轉速(r/m) 20,000~110,000 5,000~20,000

輸出速度(m/min) 20~220 15~25

撚係數(TM) 3~5.5 3~5

11

第3章田口品質方法

田口方法是由日本田口玄一(Genichi Taguchi)博士所發展獨特的品質工程

學，他將原本用於農業及化工業的實驗計畫法，發展出一套簡易能懂學問。此實

驗計畫法主張在實驗前應先考慮如何配置有關因素、預估實測值之構成成分及機

率，然後照預估情形決定實驗條件進行實驗，再以所得資料用變異數分析法整理

之，即可在最經濟之條件下，獲得可靠的結論，並廣泛用於工業界。利用此方法

可以大幅減少原料、人力、金錢及時間，並提高產品品質[5-7]。

3.1 田口品質工程概述

因子設計(The Factorial Designs)是實驗設計(Experimental Design)時用的科

學方法，分為全因子設計 (Full Factorial Designs)和部分因子設計 (Fractional

Factorial Designs)。所謂全因子設計，即為考慮所有因子水準的組合，目的為研

究製程中所有重要設計因子對系統造成的影響；而部分因子設計則是利用直交等

數學方法，執行部分實驗組合，進而推導出全因子設計的實驗結果，目的是以最

經濟的實驗設計，達到最佳品質特性之目標。

3.2 直交表

田口式直交表的構想是以較少的實驗次數來獲得有用的系統資訊，而達到節

省人力、物力及成本的目標，以下為田口式直交表設計和全因子實驗設計之差別

[5-7]：

12

表 3-1 全因子實驗設計

因子

EXP A B C

1 1 1 1

2 1 1 2

3 1 2 1

4 1 2 2

5 2 1 1

6 2 1 2

7 2 2 1

8 2 2 2

表 3-2 田口式 4L 直交表

因子

EXP A B C

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

在對於一個有 3 個各有 2 水準控制因子的實驗，於傳統全因子設計下，需要

進行 8(23)組實驗；而對田口式直交表而言，只需進行 4 組實驗，很明顯的節省

了一半的人力和實驗花費，對於更多控制因子及水準值的實驗，所節省的效益又

更為明顯。

規劃實驗時，首先必頇找出 (1)影響實驗的控制因子、 (2)每控制因子的水

準數、 (3)控制因子之間是否互相影響、 (4)實驗中可能遇到的困難和無法控制

之因子。確定後選擇一適當的直交表進行實驗設置。本實驗探討 3 個控制因子和

其中兩個因子的交互作用，故選擇田口式 9L 直交表進行 9 次實驗，如果以全因

子設計則必頇進行 34(81 次)。

13

表 3-3 田口式 9L 直交表

因子

EXP

A B C D

1 1 1 1 1

2 1 2 2 2

3 1 3 3 3

4 2 1 2 3

5 2 2 3 1

6 2 3 1 2

7 3 1 3 2

8 3 2 1 3

9 3 3 2 1

3.3 參數設計

參數設計又稱穩健設計，為田口品質工程的核心技術。是繼系統設計（又稱

第一設計）之後應用進行的品質提昇技術，故又稱第二技術。其手法是將品質特

性（Quality Characteristic）轉換成信號雜訊比（Signal-to-Noise Ratio，簡稱 S/N

比），再利用 S/N 比的特性，找到品質特性最佳的設計[5-7]。

3.4 S/N 比

為了比較兩個製程的品質，田口玄一博士提出「品質損失函數」的數學式，

進一步發展成 S/N 比作為品質特性之量化，對於較佳之品質特性其品質損失較

少，信號雜訊比較高。通常 S/N 比必頇要符合品質特性的帄均值與目標一致，品

質特性之變異數要越小越好，才認為是好的加工品質。

3.5 品質特性之種類

面對理想值不同的品質特性，信號雜訊比發展出不同的型態，分為下列三種

14

型態[5-7]：

1.望目特性(Nominal the Better)

品質特性為非負的連續隨機變數，為有限值且不為零，此品質目標期望值能

趨近其目標值，即為望目特性。例如產品重量規格、產品尺寸規格及產品性能規

格等。其 S/N 比公式如下:

(3-1)

(3-2)

(3-3)

其中 u為數據的帄均值，為是實驗樣本的標準差， mS 為數據的帄方和，

eV 則是實驗樣本的變異。

2.望小特性(Smaller the Better)

當品質特性值愈小，品質愈佳，且為非負值的連續的隨機變數，最佳狀態值

為 0，此品質目標期望值最小化，即為望小特性。例如產品的不良率、產品變異

率及產品的單位生產成本等。其 S/N 比公式如下：

(3-4)

其中MSD (Mean Square Deviation)為偏離目標值的均方誤差值， iy 為品質

e

em

V

VSnuSN

1

log10log102

2

2

1

1

n

i

im yn

S

2

1

2

1

n

i

ie

n

uyV

n

i

iyn

MSDSN1

21log10log10

15

量測值，n為量測總數。

3.望大特性(Larger the Better)

當品質特性值愈大，品質愈佳，且為非負的連續隨機變數，最佳狀態值則愈

大愈好，此品質目標期望值最大化，即為望大特性。例如產品的可靠度、產品的

使用壽命、產品妥善率等。其 S/N 比公式如下:

(3-5)

3.6 變異數分析

變異數分析(Analysis of Variance，ANOVA)是將變異分割，以決定那一個因

子所造成的變異最大，並可求出誤差項的變異，做為估計實驗誤差之參考。具顯

著性的因子效果將用來預測未來在最適條件下的 S/N 比，對變異數進行分析，且

能提供不同因子更好的相對效果及更客觀的方式。變異數公式包括下列各項

[5-7]:

(a)總帄方和 (Total Sum of Squares，TSS)

總帄方和為所有觀測值帄方和減去校正數，即

SST = CFyN

j

j 1

2 (3-6)

其中校正數 (Correction Factor)為

N

yCF

i

2)( (3-7)

總帄方和所對應的總自由度為 1N ( N 為所有觀測值的數目)。

(b)主效果的帄方和

SSA = N

y

m

AAA ip

22222

1 )()(...)()( (3-8)

其中 A 為具有水準 p 且每一水準有m個觀測值的因子， 1A 為因子 A 在

n

i iynMSDSN

12

11log10log10

16

水準 i 之觀測值總和， i =1,2,…, P 。

(c)誤差帄方和 (Sum of Square,SSE)

SSE 為總帄方和減去主效果帄方和及所有交互作用效果帄方和。

(d)均方 (Mean Square，MS)

MS = SS/DF (3-9)

其中 SS 為各變異來源的帄方和，DF 為自由度。

(e)自由度 (Degress of Freedom,DF)

自由度為獲得情報大小的量度，通常自由度愈大所獲得的情報量愈多。

DF=水準數-1

DFT= 總實驗次數-1

(f)F 比值

在變異數分析中，以 F 值來表示因子效果對誤差變異的關係。F 值愈大，該

因子對系統的影響就愈重要，因此 F 值可用來排列因子的重要順序，並可彌補田

口實驗無法研判各實驗參數對品質特性之影響，但為了避免高估因子效果，需使

用合併法。田口建議合併較小的帄方和 (約一半的實驗因子自由度)，以估計誤

差變異數。

3.7 確認實驗

確認實驗是用來驗證所預測之最佳條件下之帄均值是否有效，也是參數設計

最後及關鍵性的一步。其主要目的是要驗證藉由資料分析所獲得之結論是否正

確，必頇計算某因子水準帄均值的信賴區間，公式如下[5-7]:

)11

(2,1; rn

VFCIeff

eVSN (3-10)

其中 2,1; vF 具顯著水準 α 的 F 值，α 為顯著水準， 2V 為合併誤差變異數

17

之自由度， eV

為合併誤差變異數(Pooled Error Variance)， effn

為有效觀測數，

r 為計算帄均值所需之觀測值個數。

因此可推論 µη 的 95%信賴區間(Confidence Interval)為

̂ - SNCI < µη < ̂ + SNCI

其中̂ 為 SN 帄均值，µη 為預測之帄均值。

18

第4章灰色關聯度

灰色系統理論(Grey System Theory)是由大陸學者鄧聚龍教授在 1982 年提出

[7]，他將自然界所有訊息分為白色、黑色和灰色，白色為訊息完整明確的地方，

黑色為訊息不完整明確的地方，而一部分訊息完整，一部分訊息不完整，稱為灰

色。灰色系統理論主要是處理參數不完整系統內部訊號的一種理論，在系統模型

不足夠、不清楚及不確定之下，進行系統的相關分析（Relational Analysis）及模

型建構（Constructing Model）等，此理論已經成功應用在農業、交通、工程、

交通、經濟、醫療、教育、管理、體育及氣象等。本專題只使用部份灰關聯生成

理論，因此就簡單介紹灰色系統理論之灰關聯空間、灰關聯生成、灰關聯係數。

4.1 建立序列

傳統數學一般都是以函數為基礎，而灰色系統理論以序列(Series)為基礎。

序列必頇具有可以比較之特性和滿足以下三個條件[8]：

1.無因次性(Nomalization)：不管序列的單位如何，必頇經過一些處理變成無

因次才能做比較。

2.同等級性(Scaling)：序列等級要相同或再附近。

3.同極性(Polarization)：序列中的因子必頇同時以最小值處理為目標或者是

以最小值處理為目標。

4.2 灰關聯生成

灰關聯分析中，可能因為序列的範圍太大，造成因子被忽略，所以就利用灰

關聯生成(Grey Generating)的動作來找出被掩蓋的規律和特徵，將序列中所有值

轉換成 0 到 1 之間達成正規化[8,9]。

19

較常使用灰關聯生成的方法如下：

1.初值處理：

(4-1)

2.最大值處理：

(4-2)

3.最小值處理：

(4-3)

4.特定值處理：

(4-4)

正規化的動作以望目、望小、望大特性分類如下：

1. 望目

(4-5)

2. 望小

(4-6)

0 0

*

0 0

max

max min

i i

i

i i

x k x kx k

x k x k

*

max

i

i

i

x kx k

x k

*

min ii

i

x kx k

x k

*min ,

max ,

i

i

i

x k yx k

x k y

0

*

0 0max max , min

i

i

i i

x k OBx k

x k OB OB x k

*

1

i

i

x kx k

x k

20

3. 望大

0 0

*

0 0

min

max min

i i

i

i i

x k xx k

x k x k

(4-7)

其中 *ix k 是灰關聯生成之數值， 0max ix k 和

0min ix k 為最大值和

最小值，OB為 0ix k 選定之目標值。

4.3 灰關聯係數

灰關聯灰色理論常用的一種描述序列間關係大小的測度方法，先定義灰關聯

係數：

(a)局部性灰關聯測度：

min max0

0 max

i

i

r kk

(4-8)

其中1, 2,...,i m

， 1, 2,...,k n 。 xi k 為參考序列， xj k 為特定的比較

序列。 0i j ik x k x k ，

min 0min min ij i k

k x k x k

，

max 0max max ij i k

k x k x k

。

0ir k 為局部灰關聯係數，為辨識係數。

(b)整體性灰關聯測度：

min max

max

ij

ij

r kk

(4-9)

其中 1, 2,...,i m ， 1, 2,...,k n 。 0x k 為參考序列， ix k 為特定的

比較序列。 0 0j ik x k x k ， min 0min min ij i k

k x k x k

，

max 0max max ij i k

k x k x k

。 ijr k 為局部灰關聯係數，為辨識係數。

關聯係數中，辨識係數其大小可以根據實際的需要做適當之調整，由實際

的數學證明中得知辨識係數值會改變相對數值的大小，不會影響灰關聯排序。一

般來說，ζ值皆取在 0.5 附近。

21

第5章層級分析法

層級分析法(Analytic Hierarchy Theory, AHP)是由美國著名的研究專家 T. L.

Saaty 教授於 1970 年初所發展出來的一套決策方法。其概念是把一個問題分解成

一個樹枝狀的結構層級，並且建立有相互影響的階層結構，可以在複雜的問題上

做出比較正確的決策[10]。

5.1 目的與假設

AHP 的發展目的是將一個複雜問題系統化，透過不同層級來分解，並透過

量化方法，加以整理評估，給使用者一個適當的方案。以下是鄧振源、曾國雄兩

位學者整理的 AHP 法的假設[10]：

(a)各系統或問題可被分解成許多被評比的種類或成分 (Components)，形

成具方向性之網路的層級結構。

(b)層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性(Independence)。並且可以

用上一層級內的某些或所有的要素為基準，進行評估。

(c)評比時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio Scale)。

(d)成對比較(Pairwise Comparison)之後矩陣倒數對稱於主對角線，可用正倒

值矩陣(Positive Reciprocal Matrix)處理。

(e)偏好關係滿足遞移性(Transitivity)，但完全具遞移性不容易，因此容許不

具遞移性質，但必頇測試其一致性(Consistency)的程度，藉以測試不一致

性的程度若干。

(f)要素的優勢比重，經由加權法則求得。

(g)任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢比重為多少，均被認為與

整個評比目標結構有關。

22

5.2 層級要素

層級為 AHP 一個特別的型態，個體可以組成一些不同的集合體，會引響系

統的許多層級，每一層只影響另一層，同時也會受到另一層影響，層級為系統的

骨架，來研究各層的的交互影響以及對整個系統的衝擊，層級多寡看系統的複雜

性而定，AHP 層級結構如圖 4-1 所示：

圖 5-1 AHP 層級結構示意圖

1.如何建立層級關係

可利用腦力激盪法 (Brain-Stroming) 、明示結構法 (Interetive Structure

Modeling,ISM)、結構成及分析法(Hierarchical Structure Analysis,HAS)等方法，並

確認層級關係，而實際應用並無一定的建構程序。

2.評估各層級要素的影響程度

當成對比較矩陣建立後，要經過計算求向量值，以求權重。

(a)行向量帄均值標準化法： , 1, 2,....,i j n

最終目標

2O1O nO

1x 2x rx...........

1y 2y ........... sy 1z 2z tz...........

....................

最終目標(第一層)

評估項目(第二層)

評估項目(第三層)

替代方案(第四層)

2A

1A

3A

nA...........

23

1

1

1 n iji n

jij

i

aw

na

, 1, 2,....,i j n (5-1)

(b)列帄均值標準化法：

1

1

1

1 1

n n

ij

j

i

nn n

ij

i j

a

w

a

, 1, 2,....,i j n (5-2)

(c)行向量和倒數標準化法：

1

1

1

1

1

n

ij

ii

n

nj

ij

i

a

w

a

, 1, 2,....,i j n (5-3)

(d)列向量幾何帄均值標準化法：

1

1

1

1 1

n n

ij

j

i

nn n

ij

i j

a

w

a

, 1 , 2 , . . . . ,i j n (5-4)

其中 iw 為標準化後的正對比矩陣， ija 為正對比矩陣內之元素。

5.3 評估尺度

層級分析法評估尺度包括五個等級，同等重要、稍重要、頗重要、極重要及

絕對重要等，將其評估尺度量化成 1、3、5、7、9 的衡量值，還有四項介於五個

24

基本尺度之間的 2、4、6、8 的衡量值。有關各尺度所代表的意義，如表 5-1 所

示。

表 5-1 AHP 評估尺度意義及說明

尺度評估定義說明

1 同等重要

(Equal Importance)

兩比較方案的貢獻度具

同等重要

3 稍重要

(Weak Importance)

經驗與判斷稍微傾向喜

好某個方案

5 頗重要

(Essential Importance)

經驗與判斷強烈傾向喜

好某個方案

7 極重要

(Very Strong Importance)

實際顯示非常強烈傾向

喜好某個方案

9 絕對重要

(Absolute Importance)

有足夠證據肯定絕對喜

好某個方案

2,4,6,8 相鄰尺度之中間值需要折衷值時

5.4 層級分析法的進行步驟

AHP 進行決策問題時，分為三個階段：

1.第一階段：建立層級結構。

處理複雜問題時，若假設問題有 n 個要素，則要做 n(n-1)/2 次的判斷，但每

層的要素必頇要七個以下。所以層級結構可以達到下列益處：

(a)易進行有效的成對比較。

(b)獲得較佳的一致性。

2.第二階段：各層級要素間權重的計算。此間段可分為三個步驟

(a)建立成對比較矩陣

假設 n 個要素，則要做 n(n-1)/2 次個成對比較。根據表 5-1 得知，成對比較

之數值分為 1/9，1/8，……，1/2，1，2，……，8，9 將 n 個要素比較之結果，

至於成對比較矩陣 A 的上三角形部份，而下三角部分的數值，為上三角矩陣的

倒數，主對角線的值均為 1。

25

(b)計算特徵值與特徵向量

建立成對比較矩陣，先求特徵值，再利用特徵值求特徵向量。

(c)一致性的檢定

數學上常常有算出結果之後，然後再驗算答案對不對的情況，而 AHP 法也

是有類似的情況，在我們計算出特徵向量完之後，我們就要去檢驗這個結果是否

合理，那就是一致性的檢驗。

決策者判斷先後的一致性可以用一致性指標(consistency Index,C.I.)來衡

量，公式如下

. .1

nC I

n

(5-5)

其中 C.I.為一致性指標，為特徵值，n 為決策要素的個數。

求 C.I.頇先求特徵值，頇由權重求出一致向量。

1

n

j ij

j

i

i

w a

vw

, 1 , 2 , . . . . ,i j n (5-6)

一致向量求完後再求特徵值。

1

n

i

i

v

n

, 1, 2,....,i j n (5-7)

最後就可以求出 C.I.值，再代入隨機指標(Random Index，R.I.),如表 5-2 所

示，求出 C.R.。

. .. .

. .

C IC R

R I (5-8)

其中 C.R.為 C.I.和 R.I.的比值。

表 5-2 隨機指標(R.I.)對照表

該層級決策個數(n) 1 2 3 4 5 6 7 8

R.I.值 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41

26

該層級決策個數(n) 9 10 11 12 13 14 15

R.I.值 1.44 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58

3.第三階段：

求得各帄行層級的個要素之權重，與上下層級權重做運算，求出每個要素在

整體架構中所佔的最終權重值，逕行排序，依次序關係可明白重要性程度，進而

做出最佳決策判斷。

27

第6章實驗

6.1 實作材料與設備

本實驗機台使用Uster公司所製造USTER QUICKSPIN開端紗紡紗實驗機台

進行實際紡紗，如圖 6-1 所示。實作時，溫度控制在 20℃±1℃，相對濕度控制

在 65%±2%。開纖羅拉轉速為 8,000 r.p.m，羅陀型式為 31-N3。有機棉條，規格:1.5

dtex * 38 mm，棉條重 320 gr’s /6yd。

圖 6-1 Uster QuickSpin 紡紗機

28

6.2 開端紗的檢測

本研究使用萬能強伸力檢驗機 Orintec Tensilon RTA-1T 檢測強力，如圖 6-2

所示，及 Uster Test-3 紗線均勻度檢驗儀，如圖 6-3 所示，進行紗線檢測之各項

性質。並依 CNS-11263 進行單紗強力及成紗延伸性的測試。條件設定如下:

夾距為 20 cm ，拉伸速度為 200 cm。

圖 6-2 萬能強伸力檢驗機

29

圖 6-3 Uster Test-3 紗線均勻度檢驗儀

6.3 實驗方法

本研究選定影響開端紗品質特性最大的三個控制因素(喂入速度、輸出速

度、羅陀轉速)作為設計因子，找出有機棉 24 支的水準值，套用田口實驗方法裡

的 L9 直交表做實驗規劃。本實驗選定之品質特性為單紗強力、非均勻度、I.P.I.

值及毛羽度[11-13]。

30

第7章實做驗證與分析

7.1 實作結果

本研究採用影響開端紗品質特性之三個主要的控制因素作為實驗之控制因

子，分別為：喂入速度(A)、輸出速度(B)及羅陀轉速(C)；並依田口方法之 L9 直

交表進行實驗規劃，設定每個控制因子各有三個水準值，設定如表 7-1 所示，並

以單紗強力、非均勻度、I.P.I 值及毛羽度作為品質特性，最後運用灰關聯方法及

層級分析法找出多品質特性的最佳參數，進行確認實驗以得到製成參數最佳化結

果。

表 7-1 控制因子水準設定表

Code 控制因子水準值

1 2 3

A 喂入速度(m/min) 0.315 0.335 0.345

B 輸出速度(m/min) 34.705 35.294 35.882

C 羅陀轉速(r.p.m) 80,000 84,000 88,000

表 7-2 9L 直交表

控制因子

實驗編號

A B C

1 1 1 1

2 1 2 2

3 1 3 3

4 2 1 2

5 2 2 3

6 2 3 1

7 3 1 3

8 3 2 1

9 3 3 2

31

表 7-3 加工水準配置

實驗組別喂入速度輸出速度羅陀轉速

1 0.315 34.706 80000

2 0.315 35.294 84000

3 0.315 35.882 88000

4 0.335 34.706 84000

5 0.335 35.294 88000

6 0.335 35.882 80000

7 0.345 34.706 88000

8 0.345 35.294 80000

9 0.345 35.882 84000

7.2 單紗強力

表 7-4 單紗強力數據表

組別數據 1 數據 2 數據 3 數據 4 數據 5 S/N 比

1 0.284 0.268 0.266 0.299 0.263 -11.2121

2 0.264 0.304 0.263 0.286 0.362 -10.7542

3 0.194 0.192 0.219 0.243 0.204 -13.6366

4 0.282 0.294 0.296 0.335 0.310 -10.4040

5 0.285 0.351 0.297 0.311 0.289 -10.3404

6 0.308 0.331 0.292 0.248 0.294 -10.7354

7 0.372 0.230 0.313 0.292 0.292 -10.7769

8 0.280 0.312 0.334 0.303 0.332 -10.1667

9 0.276 0.261 0.288 0.244 0.223 -11.8622

32

1.主效果分析

由實驗數據代入公式(3-5)所得之 S/N 比，可計算出各控制因子的主效果並繪

製其回應表及回應圖。計算各控制因子的主效果，分析各控制因子在不同水準

下，對品質特性的 S/N 比影響程度，因此要計算每個控制因子的每個水準對單紗

強力這個品質特性的影響效果。計算方式如下：

A1=(-11.2121-10.7542-13.6366)/3=-11.8676

A2=(-10.4040-10.3404-10.7354)/3=-10.4933

A3=(-10.7769-10.1667-11.8622)/3=-10.9352

其中 A1 代表 A 控制因子在的水準值一的總影響效果，A2 代表 A 控制因子

在水準值二的總影響效果。同理可依據表 7-2 之 L9 直交表的關係計算 B1、B2、

B3、C1、C2、C3 的影響效果。計算結果整理成回應表及回應圖如表 7-5、圖 7-1。

表 7-5 單紗強力回應表

編號 A B C

1 -11.8676 -10.7977 -10.7047

2 -10.4933 -10.4204 -11.0068

3 -10.9352 -12.0780 -11.5846

Min -11.8676 -12.0780 -11.5846

Max -10.4933 -10.4204 -10.7047

Effect 1.3744 1.6576 0.8799

Rank 2 1 3

33

-13.50

-13.00

-12.50

-12.00

-11.50

-11.00

-10.50

-10.00

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

各因子之水準

單紗強力之S/N比

(dB)

圖 7-1 單紗強力回應圖

由因子回應表及回應圖顯示出最佳因子水準選擇為 A2、B2、C1，也就是喂

入速度 0.355 m/min、輸出速度 35.294 m/min、羅陀轉速 80,000 r.p.m。再依圖形

變動量可以判斷，控制因子 B 對此品質特性的影響最大，其次依序為 A、C。

2.變異數分析

由實驗結果計算出 S/N 比，再各別計算每個因子反應後，初步判斷最佳因子

水準組合與因子對實驗結果的影響比較。為了更進一步了解各因子對實驗結果的

影響程度，必頇進行變異數分析。計算方式要利用公式(3-6)~(3-9)計算出變異的

總坪方和 SST、各因子帄方和 SSFactor、誤差帄方和 SSError、自由度 DF、變異數

Var、F 值、淨帄方和 SS’、貢獻度百分比，再整理這些資訊成變異數分析表，如

表 7-6 所示。

34

表 7-6 單紗強力變異數分析表

Source DF SS Var F SS’ 貢獻度

A 2 2.9536 1.4768 4.6526 2.3188 24.89%

B 2 4.5293 2.2646 7.1347 3.8944 41.80%

C 2 1.1993 0.5996 1.8892 0.5645 6.06%

誤差 2 0.6348* 0.3174 - - -

合併誤差 2 0.6348 0.3174 - 3.1038 33.31%

總和 8 9.3170 - - 9.3170 100%

對單紗強力此品質特性由主要控制因子估算出的單一品質最佳參數組合為

A2、B2、C1，即喂入速度 0.335 m/min、輸出速度 35.294 m/min、羅陀轉速 80,000

r.p.m.。

7.3 非均勻度

表 7-7 非均勻度數據表


1 12.62 12.47 12.45 12.60 12.50 -21.9578

2 13.22 12.95 13.03 13.01 13.13 -22.3244

3 12.97 13.05 13.11 12.91 13.09 -22.2964

4 12.95 12.93 13.03 12.78 13.09 -22.2497

5 13.19 13.04 13.32 13.42 13.40 -22.4605

6 13.76 12.83 12.81 12.78 13.01 -22.3077

7 12.90 13.13 13.19 13.00 13.19 -22.3338

8 12.80 12.92 12.74 12.95 13.03 -22.2040

9 12.85 12.73 12.74 12.73 12.73 -22.1143

35

1.主效果分析

由實驗所得的 S/N 比，可計算出各控制因子的主效果，並繪製其回應表及回

應圖。計算方式與上節相同。結果整理成回應表及回應圖如下：

表 7-8 非均勻度回應表

-22.40

-22.35

-22.30

-22.25

-22.20

-22.15

-22.10

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

各因子之水準

非均勻度之S/N比

(dB)

圖 7-2 非均勻度回應圖

由因子回應表及因子回應圖顯示出最佳因子水準選擇為 A1、B1、C1，也就

是喂入速度 0.315 m/min、輸出速度 34.706 m/min、羅陀轉速 80,000 r.p.m。再依

圖形變動量可以判斷，控制因子 C 對此品質特性的影響最大，其次依序為 B、A。

編號 A B C

1 -22.1928 -22.1804 -22.1565

2 -22.3393 -22.3296 -22.2295

3 -22.2174 -22.2395 -22.3636

Min -22.3393 -22.3296 -22.3636

Max -22.1928 -22.1804 -22.1565

Effect 0.1465 0.1492 0.2071

Rank 3 2 1

36

2.變異數分析

表 7-9 非均勻度變異數分析表


A 2 0.0369 0.0185 1.1800 0.0056 3.35%

B 2 0.0339 0.0169 1.0829 0.0026 1.54%

C 2 0.0662 0.0331 2.1153 0.0349 20.74%

誤差 2 0.0313* 0.0156 - - -

合併誤差 2 0.0313 0.0156 - 0.1252 74.37%

總和 8 0.1683 - - 0.1683 100%

對非均勻度此品質特性由主要控制因子估算出的單一品質最佳參數組合為

A1、B1、C1，即喂入速度 0.335 m/min、輸出速度 35.294 m/min、羅陀轉數 80,000

r.p.m。然而本實驗合併誤差貢獻度高達 74.37，其是否客觀且有夠高的評定價值，

還要待多品質分析理論做進一步的處理。

7.4 I.P.I

表 7-10 I.P.I 數據表


1 88 50 62 103 71 -37.7434

2 89 108 99 121 118 -40.6409

3 96 95 91 80 104 -39.4189

4 114 101 100 104 92 -40.2100

5 131 142 144 159 119 -42.9005

6 88 87 71 69 85 -38.1077

7 74 85 88 96 108 -39.1724

8 46 50 50 63 67 -34.9343

9 73 57 74 70 58 -36.4969

37

1.主效果分析


應圖。計算方式與上節同。結果整理成回應表及回應圖如下：

表 7-11 I.P.I 回應表

-41.00

-40.00

-39.00

-38.00

-37.00

-36.00

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

各因子之水準

I.P.I之

S/N比

(dB)

圖 7-3 I.P.I 回應圖



圖形變動量可以判斷，控制因子 C 對此品質特性的影響最大，其次依序為 A、B。

編號 A B C

1 -39.2677 -39.0419 -36.9285

2 -40.4061 -39.4919 -39.1159

3 -36.8679 -38.0078 -40.4973

Min -40.4061 -39.4919 -40.4973

Max -36.8679 -38.0078 -36.9285

Effect 3.5382 1.4841 3.5688

Rank 2 3 1

38

2.變異數分析

表 7-12 I.P.I 變異數分析表


A 2 19.5740 9.7870 9.5081 17.5154 39.33%

B 2 3.4744 1.7372 1.6877 1.4157 3.18%

C 2 19.4293 9.7147 9.4379 17.3707 39.00%

誤差 2 2.0587* 1.0293 - - -

合併誤差 2 2.0587 1.0293 - 8.2346 18.49%

總和 8 44.5364 - - 44.5364 100%

對 I.P.I 此品質特性由主要控制因子估算出的單一品質最佳參數組合為 A3、

B3、C1，即喂入速度 0.345 m/min、輸出速度 35.882 m/min、羅陀轉數 80,000 r.p.m。

7.5 毛羽度

表 7-13 毛羽度數據圖


1 5.36 5.3 5.34 5.21 5.23 -14.4664

2 5.38 5.17 5.1 5.06 5.08 -14.2519

3 5.56 5.45 5.12 5.41 5.37 -14.6220

4 5.36 5.33 5.29 5.3 5.28 -14.5053

5 5.55 5.27 5.26 5.25 5.27 -14.5203

6 5.61 5.54 5.42 5.39 5.24 -14.7144

7 5.93 5.62 5.78 5.36 5.32 -14.9745

8 5.01 5.82 5.96 6.01 6.12 -15.2652

9 6.13 5.98 5.03 5.44 5.51 -15.0131

39

1.主效果分析


應圖。計算方式與上節同。算結果整理成回應表及回應圖如下：

表 7-14 毛羽度回應圖

-15.10

-14.90

-14.70

-14.50

-14.30

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

各因子之水準

毛羽度之S/N比

(dB)

圖 7-4 毛羽度回應圖



圖形變動量可以判斷，控制因子 A 對此品質特性的影響最大，其次依序為 C、B。

編號 A B C

1 -14.4468 -14.6487 -14.8153

2 -14.5800 -14.6791 -14.5901

3 -15.0843 -14.7832 -14.7056

Min -15.0843 -14.7832 -14.8153

Max -14.4468 -14.6487 -14.5901

Effect 0.6375 0.1344 0.2252

Rank 1 3 2

40

2.變異數分析

表 7-15 毛羽度變異數分析表


A 2 0.6785 0.3392 16.8781 0.6383 77.40%

B 2 0.0298* 0.0149 0.7420 -0.0104 -1.26%

C 2 0.0761 0.0381 1.8931 0.0359 4.35%

誤差 2 0.0402* 0.0201 - - -

合併誤差 4 0.0700 0.0350 - 0.1608 19.50%

總和 8 0.8246 - - 0.8246 100.00%

*向上合併誤差

經變異數分析確認控制因子 B 的 F 值小於 1，因子效果相對於誤差很小，貢

獻度甚低或為負值，對實驗結果影響有限，因此將其合併為誤差。對毛羽度此品

質特性由主要控制因子估算出的單一品質最佳參數組合為 A1、C2，即喂入速度

0.315 m/min、羅陀轉數 84,000 r.p.m。

41

7.6 應用灰關聯分析處理多品質特性

應用灰關聯分析前，必頇先執行下列幾個步驟：

1.列出品質特性之帄均值，並找出其目標值，如表 7-16 所示。

表 7-16 品質特性帄均及目標值

No 強力非均勻度 I.P.I 毛羽度

X0 0.312 12.528 55.200 5.158

X1 0.276 12.528 74.800 5.288

X2 0.296 13.068 107.000 5.158

X3 0.210 13.026 93.200 5.442

X4 0.303 12.956 102.200 5.312

X5 0.307 13.274 139.000 5.280

X6 0.295 13.038 80.000 5.440

X7 0.300 13.082 90.200 5.420

X8 0.312 12.888 55.200 5.920

X9 0.258 12.756 66.400 5.484

所謂目標值是我們希望品質特性達到的值。於強力此品質特性，我們希望他

越大越好，故挑選了最大的帄均值；非均勻度、I.P.I 值、毛羽度等品質特性，目

標值挑選了最小的三個帄均值。

2.初值化

運用公式(4-1)將表 7-16 初值化

* i

i

i

x kx k

x k

42

表 7-17 初值化


X0 1 40.1538 176.9231 16.5321

X1 1 45.3913 271.0145 19.1594

X2 1 44.1486 361.4865 17.4257

X3 1 62.0286 443.8095 25.9143

X4 1 42.7591 337.2937 17.5314

X5 1 43.2378 452.7687 17.1987

X6 1 44.1966 271.1864 18.4407

X7 1 43.6067 300.6667 18.0667

X8 1 41.3077 176.9231 18.9744

X9 1 49.4419 257.3643 21.2558

3.差序列

運用公式(4-6)求出差序列，如表 7-18 所示。

表 7-18 差序列


X1 0 5.2375 94.0914 2.6274

X2 0 3.9948 184.5634 0.8936

X3 0 21.8747 266.8864 9.3822

X4 0 2.6052 160.3707 0.9993

X5 0 3.0839 275.8457 0.6666

X6 0 4.0428 94.2634 1.9086

X7 0 3.4528 123.7436 1.5346

X8 0 1.1538 0.0000 2.4423

X9 0 9.2880 80.4413 4.7238

0 0

*

0 0

max

max min

i i

i

i i

x k x kx k

x k x k

43

4.灰關聯係數

運用公式(4-9)將差序列整理成灰關聯係數及灰關聯度，如表 7-19 所示。

min max

max

ij

ij

r kk

表 7-19 灰關聯係數及灰關聯度

No γi(1) γi(2) γi(3) γi(4) Γ

X1 1.0000 0.9739 0.6748 0.9867 0.9088

X2 1.0000 0.9799 0.5140 0.9954 0.8724

X3 1.0000 0.8992 0.4225 0.9541 0.8190

X4 1.0000 0.9868 0.5490 0.9949 0.8827

X5 1.0000 0.9844 0.4144 0.9966 0.8489

X6 1.0000 0.9797 0.6744 0.9903 0.9111

X7 1.0000 0.9826 0.6120 0.9922 0.8967

X8 1.0000 0.9941 1.0000 0.9876 0.9954

X9 1.0000 0.9546 0.7082 0.9764 0.9098

依上表所得之 Γ 值，能利用田口 L9 直交表計算出各品質特性其水準值之回

應表及回應圖，如表 7-20 所示。其計算方法同單品質特性之主效果分析：

表 7-20 灰關聯分析回應表

編號 A B C

1 0.8667 0.8961 0.9385

2 0.8809 0.9056 0.8883

3 0.9340 0.8799 0.8548

Min 0.8667 0.8799 0.8548

Max 0.9340 0.9056 0.9385

Effect 0.0673 0.0256 0.0836

44

0.82

0.84

0.86

0.88

0.90

0.92

0.94

0.96

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

各因子之水準

灰關聯係數

圖 7-5 灰關聯分析回應圖

由灰關聯分析回應表及回應圖，如圖 7-5 所示，多品質特性最佳因子參數為

A3、B2、C1，也就是喂入速度 0.345 m/min、輸出速度 35.294 m/min、羅陀轉速

80,000 r.p.m。

7.7 應用 AHP 層級分析法處理多品質特性

以 AHP 處理多品質特性，需依照以下方法：

1.定義層級結構：

以有機棉之 OE 紗紡製最佳參數當作第一層，由單紗強力、非均勻度、I.P.I

值、毛羽度等品質特性作為第二層，由品質特性的最佳單一品質參數作為第三

層，如圖 7-6 所示。

45

圖 7-6 層級分析圖

2.尺度評估

對單紗強力、非均勻度、I.P.I 及毛羽度四個品質特性依據表 5-1 的評估尺度

規則，進行四個品質特性互相比較，比較結果之正對比矩陣如表 7-21 所示。

表 7-21 AHP 第二層正對比矩陣

影響要素單紗強力非均勻度 I.P.I 毛羽度

單紗強力 1 5 1/4 3

非均勻度 1/5 1 1/6 1/4

I.P.I 4 6 1 3

毛羽度 1/3 4 1/3 1

對上表的矩陣正規化，結果如表 7-22 所示：

有機棉之

OE 紗紡製

最佳參數

單紗強力非均勻度 I.P.I 值毛羽度

A2

喂

入

速

度

B2

輸

出

速

度

C1

羅

陀

轉

速

B1

輸

出

速

度

A1

喂

入

速

度

A3

喂

入

速

度

B3

輸

出

速

度

C1

羅

陀

轉

速

A1

喂

入

速

度

C2

羅

陀

轉

速

C1

羅

陀

轉

速

46

表 7-22 AHP 第二層正對比矩陣正規化

影響要素單紗強力非均勻度 I.P.I 毛羽度

單紗強力 0.1667 0.8333 0.0417 0.5000

非均勻度 0.0333 0.1667 0.0278 0.0417

I.P.I 0.6667 1.0000 0.1667 0.5000

毛羽度 0.0556 0.6667 0.0556 0.1667

根據上表正規化後的正對比矩陣，對每一個要素進行權重計算，其結果如表

7-23 所示：

表 7-23 AHP 第二層要素權重計算結果

影響要素權重

單紗強力 0.2625

非均勻度 0.0571

I.P.I 0.5208

毛羽度 0.1597

3.一致性問題

計算出權重後，必頇考量評估結果的正對比矩陣是否符合一致性。首先根據

公式(5-6)求得向量值 v，如表 7-24 所示。

表 7-24 AHP 第二層權重及一致向量值

影響要素權重 v

單紗強力 0.2625 4.1881

非均勻度 0.0571 3.9320

I.P.I 0.5208 4.3638

毛羽度 0.1597 3.8622

47

由公式(5-6)~(5-8)求得下列各值，如表 7-25 所示。

表 7-25 第二層權重一致性各值

λ C.I. R.I. C.R.

4.0865 0.0288 0.9 0.032

上表中顯示 C.R.值為 0.032

48

表 7-27 AHP 總權重值

控制因子單紗強力非均勻度 I.P.I 毛羽度

喂入速度 A2 0.0653 A1 0.0019 A3 0.2048 A1 0.1236

輸出速度 B2 0.1097 B1 0.0009 B3 0.0166 - -

羅陀轉速 C1 0.0159 C1 0.0118 C1 0.2031 C2 0.0069

上表水準重複者可以累加，最後依權重排列：A3(0.2048)、B2(0.1097)、

C1(0.2308)，故經 AHP 層級分析結果得多品質特性最佳加工參數為 A3、B2、C1，

也就是喂入速度 0.345 m/min、輸出速度 35.294 m/min、羅陀轉速 80,000 r.p.m。

7.8 確認實驗

運用上面所得知之最佳參數組合，即 A3、B2、C1 進行確認實驗，如表 7-28

所示：

表 7-28 確認實驗數據

品質特性數據 1 數據 2 數據 3 數據 4 數據 5 帄均 S/N 比

強力 0.311 0.285 0.314 0.276 0.297 0.297 -10.5886

U% 12.62 12.58 12.54 12.60 13.20 12.71 -22.2083

I.P.I. 41 62 58 39 44 48.8 -33.9256

毛羽度 5.53 5.55 5.59 5.52 5.26 5.49 -14.7934

根據公式 3-10 求出各品質特性的 η 值及 C.I.值，整理如表 7-29 所示：

表 7-29 確認實驗之 η 及 CI值

品質特

性 η C.I. η-C.I.≦S/N≦η+C.I.

強力 -9.8150 2.6552 -12.4702≦S/N≦-7.1598

U% -22.0300 0.5886 -22.6187≦S/N≦-21.4414

I.P.I. -34.1098 4.7815 -38.8913≦S/N≦-29.3282

毛羽度 -14.3332 0.5137 -14.8469≦S/N≦-13.8196

49

經確認實驗結果，各品質特性之 S/N 比皆落於 95%的信心區間內，表示此

兩種多品質特性之預測具有其再現性，是值得信賴的實驗。

50

第8章結論

本研究為探討有機棉之 OE 紗製程參數最佳化，其中探討紡製時之喂入速

度、輸出速度、羅陀轉速三個因子對於單紗強力、非均勻度、I.P.I 值及毛羽度四

個品質特性之影響，並找尋製程最佳化之加工參數組合，經由實驗結果分析歸納

出下列結論：

1、實驗進行前，需確定產品的品質特性及找尋所有能影響品質特性之因子。

不同的品質特性所運用的 S/N 比公式不同，如運用錯誤則無法正確地確定最佳參

數組合；找尋因子不足則可能發生誤差過大的情形，導致實驗結果並不客觀。

2、經由多品質特性分析之結果得知製程最佳參數為喂入速度 0.345 m/min、

輸出速度為 35.294 m/min、羅陀轉速為 80,000 r.p.m，並經確認實驗後落於 95%

信心區間內，證明實驗具再現性及可靠性。

3、經確認實驗，最佳參數組合所紡出的 OE 紗比 CNS-702 同等梳棉紗強化

約 12%。

4、於未來方面，希望能加入此次實驗無法操控之因子，降低所有外在干擾

因素對實驗的影響性，以降低誤差提高實驗的可信度。

51

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