НОРМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ2007 Сосуды и...

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й

С Т А Н Д А Р Т

Р О С С И Й С К О Й

Ф Е Д Е Р А Ц И И

ГОСТ Р

52857.2—

2007

Сосуды и аппараты

НОРМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

НА ПРОЧНОСТЬ

Расчет цилиндрических и конических обечаек,

выпуклых и плоских днищ и крышек

ГОСТ Р 52857.2—2007

II

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным закономот 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальныхстандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Ос-новные положения»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский и конструктор-ский институт химического машиностроения» (ОАО НИИХИММАШ); Закрытым акционерным обществом«Петрохим Инжиниринг» (ЗАО Петрохим Инжиниринг); Открытым акционерным обществом «Всероссий-ский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт нефтяного машиностроения»(ОАО ВНИИНЕФТЕМАШ); Федеральной службой по экологическому, технологическому и атомному над-зору (Ростехнадзор)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 260 «Оборудование химическое и нефте-газоперерабатывающее»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регу-лированию и метрологии от 27 декабря 2007 г. № 503-ст

4 В настоящем стандарте учтены основные нормативные положения следующих международных иевропейских стандартов: Директивы 97/23 ЕС Европейского Парламента и Совета от 29 мая 1997 г. посближению законодательств государств-членов, касающейся оборудования, работающего под давле-нием; ЕН 13445-3:2002 «Сосуды, работающие под давлением. Часть 3. Расчет» (ЕN 13445-3:2002 «Unfiredpressure vessel — Part 3: Design»)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом ин-

формационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно

издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены)

или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежеме-

сячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая ин-

формация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользова-

ния — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метроло-

гии в сети Интернет

Содержание

1

1

2

4

5

13

20

26

ГОСТ Р 52857.2—2007

III

1 Область применения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Нормативные ссылки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Расчет цилиндрических обечаек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Расчет выпуклых днищ и крышек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Расчет плоских круглых днищ и крышек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Расчет конических обечаек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ГОСТ Р 52857.2—2007

Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И

1

Сосуды и аппараты

НОРМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ

Расчет цилиндрических и конических обечаек, выпуклыхи плоских днищ и крышек

Vessels and apparatus. Norms and methods of strength calculation.

Calculation of cylindric and conic, shells convex and flat bottoms and covers

Дата введения — 2008—04—01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает нормы и методы расчета на прочность цилиндрических обечаек,конических элементов, выпуклых днищ и плоских крышек сосудов и аппаратов, применяемых в химичес-кой, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслях промышленности, работающих вусловиях однократных1) статических нагрузок под внутренним избыточным давлением, вакуумом или на-ружным давлением, под действием осевых и поперечных усилий и изгибающих моментов. Нормы и мето-ды расчета на прочность применимы, если отклонение от геометрической формы и неточности изготовле-ния рассчитываемых элементов сосудов не превышают допусков, установленных нормативными доку-ментами.

Настоящий стандарт применим совместно с ГОСТ Р 52857.1.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:ГОСТ Р 52857.1—2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Общие требова-

нияГОСТ Р 52857.3—2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Укрепление

отверстий в обечайках и днищах при внутреннем и внешнем давлениях. Расчет на прочность обечаек иднищ при внешних статических нагрузках на штуцер

ГОСТ Р 52857.6—2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет на проч-ность при малоцикловых нагрузках

ГОСТ Р 52857.8—2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Сосуды и аппара-ты с рубашками

П р и м е ч а н и е — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие

ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерально-

го агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому

информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января теку-

щего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в

текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует

руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то

положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

1) Нормы и методы расчета применяются также при многократных нагрузках при условии, что количество

циклов и размах нагрузок не превышают значений, при которых по ГОСТ Р 52857.6 необходимо проводить расчет

на малоцикловую прочность.

5—1559 2

ГОСТ Р 52857.2—2007

3 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:Ак — площадь поперечного сечения кольца жесткости, мм2;Ар — площадь поперечного сечения ребра жесткости, мм2;а — ширина кольца жесткости у сферического днища или крышки, мм;а1р, а2р — расчетные длины переходных частей обечаек, мм;а1, а2 — фактические длины переходных частей обечаек, мм;B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7 — безразмерные коэффициенты;b — расстояние между двумя смежными кольцами жесткости, мм;bi (i = 1, 2, 3, ... n) — длины хорд отверстий в днищах, мм;c — сумма прибавок к расчетным толщинам стенок, мм;c1 — прибавка для компенсации коррозии и эрозии, мм;c2 — прибавка для компенсации минусового допуска, мм;c3 — технологическая прибавка, мм;D — внутренний диаметр сосуда или аппарата, мм;Dc. п — средний диаметр прокладки, мм (см);DE — эффективный диаметр конической обечайки при внешнем давлении, мм;DF — эффективный диаметр конической обечайки при осевом сжатии и изгибе, мм;Dк — расчетный диаметр гладкой конической обечайки, мм;Dр — расчетный диаметр днища (крышки) и конической обечайки, мм;D1 — наружный диаметр сосуда или аппарата, а также диаметр меньшего основания конической обечайки, мм;D2 — наименьший диаметр наружной утоненной части крышки, мм;D3 — диаметр болтовой окружности, мм;d — диаметр отверстия в днище или крышке, мм;dб — диаметр отверстия под болт (шпильку), мм;dо — наружный диаметр центральной втулки, мм;di (i = 1, 2, 3, ... n) — диаметр отверстий в днищах, мм;E — модуль продольной упругости при расчетной температуре, МПа;e — расстояние между центром тяжести поперечного сечения кольца жесткости и срединной поверхностью

обечайки, мм;eo — расстояние от центра тяжести поперечного сечения ребра жесткости до его основания, мм;e1 — расстояние от точки пересечения средней линии стенки сферического сегмента с кольцом до горизон-

тальной оси, проходящей через центр тяжести кольца, мм;e2 — расстояние от окружности расположения болтов до внутреннего диаметра кольца, мм;e3 — расстояние от окружности расположения болтов до линии действия реакции прокладки, мм;e4 — расстояние от срединной поверхности пластины крышки с ребрами до нейтральной поверхности, мм;F — расчетное осевое растягивающее или сжимающее усилие (без учета нагрузки, возникающей от внут-

реннего избыточного или наружного давления), Н;[F] — допускаемое растягивающее или сжимающее усилие, Н;[F]E — допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости в пределах упругости, Н;[F]п — допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности при ϕ = 1, Н;[F]E1 — допускаемое осевое сжимающее усилие, определяемое из условия местной устойчивости в пре-

делах упругости, Н;[F]E2 — допускаемое осевое сжимающее усилие, определяемое из условия общей устойчивости в преде-

лах упругости, Н;Н — высота выпуклой части днища без учета цилиндрической части, мм;h3 — расстояние от нижней поверхности крышки (днища) до нижнего торца втулки, мм;H1 — высота втулки, мм;h — высота кольца, мм;h1 — длина цилиндрической части отбортовки днищ, мм;h2 — высота сечения кольца жесткости, измеряемая от срединной поверхности обечайки, мм;h3 — расстояние от нижней поверхности крышки (днища) до нижнего торца втулки, мм;I — эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, мм4;

Iк — момент инерции поперечного сечения кольца жесткости относительно оси, проходящей через центртяжести поперечного сечения кольца (относительно оси Х — Х), мм4;

Iр — расчетный эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, мм4;K — коэффициент конструкции плоских днищ и крышек;K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7 — безразмерные коэффициенты;k — коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости;Ko — коэффициент ослабления плоских днищ (крышек) отверстием;Kp — поправочный коэффициент;Kэ — коэффициент приведения радиуса кривизны эллиптического днища;Kс — коэффициент тонкостенности сферических днищ;L — расчетная длина цилиндрической обечайки, укрепленной кольцами жесткости, мм;l — расчетная длина гладкой обечайки, мм;lE — эффективная длина конической обечайки, мм;le — эффективная длина стенки обечайки, учитываемая при определении эффективного момента инер-

ции, мм;lпр — приведенная длина, мм;l1 — расстояние между двумя кольцами жесткости по осям, проходящим через центр тяжести поперечного

сечения колец жесткости, мм;l2 — расстояние между крайними кольцами жесткости и следующими эффективными элементами жестко-

сти, мм;l3 — длина примыкающего элемента, учитываемая при определении расчетной длины l или L, мм;М — расчетный изгибающий момент, Н ⋅ мм;[M] — допускаемый изгибающий момент, Н ⋅ мм;n — число радиальных ребер;[M]Е — допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости, Н ⋅ мм;[M]п — допускаемый изгибающий момент из условия прочности при ϕ = 1, Н ⋅ мм;nу — коэффициент запаса устойчивости;р — расчетное внутреннее избыточное или наружное давление, МПа;pF — эквивалентное давление при нагружении осевым усилием, МПа;pм — эквивалентное давление при нагружении изгибающим моментом, МПа;[p] — допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление, МПа;[p]E — допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, МПа;[p]п — допускаемое наружное давление из условия прочности при ϕ = 1, МПа;[p]1 — допускаемое внутреннее избыточное давление или наружное, определяемое из условия прочности

или устойчивости всей обечайки ( с кольцами жесткости), МПа;[p]1Е — допускаемое наружное давление из условия устойчивости всей обечайки (с кольцами жесткости)

в пределах упругости, МПа;[p]1п — допускаемое наружное давление из условия прочности всей обечайки при ϕ = 1, МПа;[p]2 — допускаемое внутреннее избыточное давление или наружное, определяемое из условия прочности

или устойчивости обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, МПа;[Q]Е — допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости, Н;[Q]п — допускаемое поперечное усилие из условия прочности при ϕ = 1, Н;Q — расчетное поперечное усилие, Н;Q0 — дополнительное усилие, действующее на центральную часть крышки с ребрами, Н;[Q] — допускаемое поперечное усилие, Н;R — радиус кривизны в вершине днища по внутренней поверхности, мм;Rc — радиус кривизны сферического сегмента по внутренней поверхности, мм;r — внутренний радиус отбортовки конической обечайки (днища), мм;Rб — болтовая нагрузка, Н;Rп — реакция прокладки, Н;rв — радиус выточки, мм;r1 — наружный радиус отбортовки торосферического днища, мм;s — исполнительная толщина стенки обечайки, мм;

ГОСТ Р 52857.2—2007

3

sк — исполнительная толщина стенки конической обечайки, мм;sп — толщина крышки в месте уплотнения, мм;sр — расчетная толщина стенки обечайки или днища, мм;sк. р — расчетная толщина стенки конической обечайки, мм;s1р — расчетная толщина стенки днища (крышки) или переходной части конической обечайки, мм;s2р — расчетная толщина стенки переходной части обечайки, мм;sт — исполнительная толщина стенки тороидального перехода конической обечайки, мм;s' — исполнительная толщина стенки пологого конического днища, мм;sт. p — расчетная толщина стенки переходной части с тороидальным переходом, мм;s1э; s2э — эффективные толщины стенок переходной части обечаек, мм;s1 — исполнительная толщина стенки днища (крышки) или переходной части конической обечайки, мм;s2 — исполнительная толщина стенки переходной части обечайки, мм;s3 — толщина крышки вне уплотнения, мм;s4 — толщина утоненной части днища в месте кольцевой выточки, мм;s5 — исполнительная толщина выступающей выше днища части обечайки, мм;t — ширина поперечного сечения кольца жесткости в месте его приварки к обечайке, мм;tв — толщина втулки, мм;tj — несущая ширина кольцевого сварного шва, мм;α; α1; α2 — половина угла раствора при вершине конической обечайки, град;β1, β2, β3, β4, β5, β6, β7, β8, β, βo, βт, βн, βа — коэффициенты формы;

χ — отношение допускаемых напряжений � �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� ��

σσ

σσ

σσ

σσ�

�

!

� �

"

λ — гибкость элемента;ψ — угол между касательной к сферическому сегменту в краевой зоне и вертикальной осью, град;[σ] — допускаемое напряжение при расчетной температуре, МПа;[σ]20 — допускаемое напряжение при температуре 20 °С, МПа;[σ]к — допускаемое напряжение для ребра жесткости при расчетной температуре, МПа;[σ]1, [σ]2, [σ]5 — допускаемое напряжение для частей сосуда (цилиндрических, конических, сферических)

при расчетной температуре, МПа;[σ]р — допускаемое напряжение для ребра жесткости, МПа;[σ]в — допускаемое напряжение для втулки, МПа;Σd1 — максимальная сумма длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении дни-

ща или крышки, мм;ϕ — коэффициенты прочности сварных швов;ϕк — коэффициент прочности сварных швов кольца жесткости;ϕр — коэффициент прочности продольного сварного шва;ϕт — коэффициент прочности кольцевого сварного шва;ϕ1 — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия местной

устойчивости при осевом сжатии;ϕ2 — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия общей

устойчивости при осевом сжатии;ϕ3 — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия местной

устойчивости при изгибе.

4 Общие положения

4.1 Приведенный в настоящем стандарте расчет применим при выполнении требованийГОСТ Р 52857.1.

4.2 В основу расчетных формул, приведенных в настоящем стандарте, при оценке прочности поло-жен метод предельных нагрузок. При расчете на устойчивость от внешнего давления, при вакууме, атакже от других нагрузок, вызывающих сжимающее напряжение, в качестве предельного состояния при-нято достижение нижних критических напряжений.

4.3 При одновременном действии нескольких нагрузок (давления, осевого сжатия и т. п.) условиепрочности (устойчивости) проверяют на основе линейного суммирования повреждений, за исключениемслучаев, когда имеются более точные решения.

ГОСТ Р 52857.2—2007

5* 4

5

4.4 В настоящем стандарте приведены формулы для определения исполнительных размеров эле-ментов сосудов и аппаратов при проектировочном расчете и определении допускаемых нагрузок при пове-рочном расчете.

5 Расчет цилиндрических обечаек

5.1 Расчетные схемы5.1.1 Расчетные схемы цилиндрических обечаек приведены на рисунках 1—4.

Рисунок 4 — Цилиндрическая обечайка, подкреп-

ленная кольцами жесткости

а — обечайка с фланцем или с плоским днищем;

б — обечайка с жесткими перегородками

Рисунок 1 — Гладкие цилиндрические обечайки

а — обечайка с отбортованными днищами; б — обечай-

ка с неотбортованными днищами

Рисунок 2 — Гладкие обечайки с выпуклыми или

коническими днищами

Рисунок 3 — Гладкие обечайки с рубашкой

П р и м е ч а н и е — Рисунки 1—4 не определяют конструкцию и приведены только для указания расчетных

размеров.

5.2 Условия применения расчетных формул5.2.1 Расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диаметру:

� �

�

− ≤�� для обечаек и труб при D ≥ 200 мм;

� �

�

− ≤� �� для труб при D < 200 мм.

5.2.2 Формулы, приведенные в 5.3.2; 5.3.4—5.3.7 и 5.4.2, следует применять при условии, что рас-четные температуры не превышают значений, при которых учитывается ползучесть материалов, т. е. притаких температурах, когда допускаемое напряжение определяют только по пределу текучести или времен-

ГОСТ Р 52857.2—2007

6

ному сопротивлению (пределу прочности). Если нет точных данных, то формулы допускается применятьпри условии, что расчетная температура стенки обечайки из углеродистой стали не превышает 380 °С, изнизколегированной 420 °С, а из аустенитной 525 °С.

5.2.3 Для обечаек, подкрепленных кольцами жесткости, дополнительно к требованиям 5.2.1 и 5.2.2следует выполнять следующие ограничения:

- отношение высоты сечения кольца жесткости к диаметру �

�

� �≤ � �

- расчетные формулы следует применять при условии равномерного расположения колец жесткости;- в тех случаях, когда кольца жесткости установлены неравномерно, значения b и l1 необходимо

подставлять для того участка, на котором расстояние между двумя соседними кольцами жесткости макси-мальное;

- если l2 > l1, то в качестве расчетной длины принимают l2.5.2.4 Расчетные формулы для обечаек, работающих под действием осевого сжимающего усилия,

приведенные в 5.3.4, 5.4.3, применимы при следующем условии:

�

��

≥ ≥i j i jk k lmnon

Для обечаек, у которых �

� или �

�< i jk k при отсутствии более точных расчетов, допускается пользо-

ваться формулами (15) и (17).5.3 Гладкие цилиндрические обечайки5.3.1 Обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением5.3.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

s ≥ sp + c, (1)

где расчетную толщину стенки вычисляют по формуле

G��

�$$

= −WX Ylσ ϕ (2)

5.3.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле

q r lX Y Z [

Z [H� � �

� � �=

−+ −

W σ ϕ (3)

5.3.1.3 При изготовлении обечайки из листов разной толщины, соединенных продольными швами,расчет толщины обечайки проводят для каждого листа с учетом имеющихся в них ослаблений.

5.3.2 Обечайки, нагруженные наружным давлением5.3.2.1 Толщина стенкиТолщину стенки предварительно вычисляют по формулам (4) и (5) с обязательной последующей

проверкой по формуле (7)

s ≥ sp + c, (4)


��

�

�

� �

��

�$ =

−

− −��

%\

X Y��

]^

]^

] W

W

!

& '�

σ (5)

Коэффициент В вычисляют по формуле (6)

( )��

� �=

−��

%%

� �� !

& &()& '

� (6)

ГОСТ Р 52857.2—2007

7

5.3.2.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле

� � �X Y

X Y

X Y

��

�

� �

=+

*

*]

(7)

где допускаемое давление из условия прочности вычисляют по формуле

� � ��

� ��

� �

� � �* =−

+ −� σ

(8)

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле

� � ��

%

� ��

�

� �

� � �

�=

⋅ −−�� !

�

!

�

�� (9)

где I� �

� �� ij s tu]^^

=

−vwx k y k l

Z [� (10)

При определении расчетной длины обечайки l или L длину примыкающего элемента l3 следуетвычислять по формулам

�+ _= � — для выпуклых днищ;

�+ = �

�α — для конических обечаек (днищ) без отбортовки, но не более длины конического эле-

мента;

�+ `=

vz{ |wx yJ

�α αab — для конических обечаек (днищ) с отбортовкой, но не более длины коничес-

кого элемента.5.3.3 Обечайки, нагруженные осевым растягивающим усилием5.3.3.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

s ≥ sp + c, (11)


�

�$,

= π σ ϕ� (12)

5.3.3.2 Допускаемое осевое растягивающее усилие вычисляют по формуле

[F] = π(D + s – c)(s – c)[σ] ϕт. (13)

5.3.4 Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием5.3.4.1 Допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют по формуле

� � �

X Y

X Y

X Y

�

�

=+

*

*]

(14)

где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности вычисляют по формуле

[F]п = π(D + s – c)(s – c)[σ], (15)

ГОСТ Р 52857.2—2007

8

а допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости из условия устойчивости вычисляют поформуле

[F]Е = min {[F]Е1; [F]Е2}. (16)

П р и м е ч а н и е — В случае если �

�< 10, формула (16) принимает вид [F]Е = [F]Е1

.

В формуле (16) допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют из условия местной устойчиво-сти в пределах упругости по формуле

� � ��

%

� ��

�

�

� �

��

!

!��

=

⋅ −−

- (17)

а допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют из условия общей устойчивости в пределах упруго-сти по формуле

( )q r lZ [Z [

K

� � � � � �

�

=+ − −π π

λ- (18)

Гибкость λ вычисляют по формуле

λ = + −W h_\

l�*.

� � � (19)

Приведенную расчетную длину lпр принимают по таблице 1. Для схем, не приведенных в таблице 1,lпр определяют с помощью специальных методов расчета.

Т а б л и ц а 1 — Приведенная расчетная длина lпр

Расчетная схема�

�lпр

—

—

—

—

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

l

2l

0,7l

0,5l

2,00l

1,73l

1,47l

1,23l

1,06l

1,00l

2,00l

1,70l

1,40l

1,11l

0,85l

0,70l

ГОСТ Р 52857.2—2007

9

5.3.4.2 Для рабочих условий (nу = 2,4) допускаемое сжимающее усилие можно вычислять поформуле

[F] = π(D + s – c) (s – c) [σ] min {ϕ1; ϕ2}. (20)

Коэффициенты ϕ1 и ϕ2 следует определять по графикам, приведенным на рисунках 5 и 6.5.3.5 Обечайки, нагруженные изгибающим моментом5.3.5.1 Допускаемый изгибающий момент вычисляют по формуле

� � �X Y

X Y

X Y

��

�

� �

=+

*

*]

(21)

где допускаемый изгибающий момент из условия прочности вычисляют по формуле

q r � �� q r q r kL M M G N G N K�

* *= + − − =π σi i (22)

а допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по форму-ле

� � � � � � �

�

%

� � ��

�

�

� �

�

�=

=⋅ −−� � ��

� �

!+

!

-� (23)

5.3.5.2 Для рабочих условий (nу = 2,4) допускаемый изгибающий момент можно вычислять по фор-муле

q r � �� q r lL M M G N G N= + − −π σ ϕi + (24)

Коэффициент ϕ3 следует определять по графику, приведенному на рисунке 7.5.3.6 Обечайки, нагруженные поперечными усилиямиДопускаемое поперечное усилие вычисляют по формуле

� � �

X Y

X Y

X Y

�

�

=+

*

*]

(25)

где допускаемое поперечное усилие из условия прочности вычисляют по формуле

[Q]п = 0,25 [σ] πD (s – c), (26)

а допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле

� � � � � � � � �

� ��

�

� � �= +

− −��

��

- � (27)

5.3.7 Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжи-мающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия

Обечайки, работающие под совместным действием нагрузки, проверяют на устойчивость по фор-муле

�

�

��

X Y X Y X Y X Y

� �+ + +

≤

�� (28)

где [р] — допускаемое наружное давление по формуле (7); [F] — допускаемое осевое сжимающее усилие по формуле (14); [М] — допускаемый изгибающий момент по формуле (21); [Q] — допускаемое поперечное усилие по формуле (25).

ГОСТ Р 52857.2—2007

6—1559 10

Рисунок 5 — График для определения коэффициента ϕ1


ГОСТ Р 52857.2—2007

11

5.4 Цилиндрические обечайки, подкрепленные кольцами жесткости5.4.1 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные внутренним избыточным давлением5.4.1.1 Определение размеров колец жесткости при внутреннем давленииДля заданных расчетного давления р и толщины стенки s коэффициент K4 следует вычислять по

формуле

��

� �' ��= −

+ −−

� �

� �� ϕ σ (29)

Если K4 ≤ 0, то укрепление кольцами жесткости не требуется. В диапазоне j � i'< < −Oϕϕ

,

. расстоя-

ние между двумя кольцами жесткости вычисляют по формуле

P M G N� �

≤ − − +

� � kW ]

' 'i

ϕϕ

$

, (30)

площадь поперечного сечения кольца жесткости вычисляют по формуле

Q G N O"" "

≥ −�� '� � lX Y

X Y.σ ϕ

σ ϕ (31)

Если O' � i≥ −ϕϕ

,

.k то толщину стенки необходимо увеличивать до такого размера, чтобы выполня-

лось следующее условие:


ГОСТ Р 52857.2—2007

6* 12

j � i'< < −Oϕϕ

,

.l

П р и м е ч а н и е — При определении площади поперечного сечения кольца жесткости Ак следует учитывать

прибавку с1 для компенсации коррозии.

5.4.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют из условия

[р] = min {[р]1; [р]2}. (32)

Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности всей обечайки,вычисляют по формуле

� �X Y Z [ X Y

Z [j�

� ��

� � ��

W W

=− +

+ −

σ ϕ σ ϕ$"

" "� (33)

Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности обечайки меж-ду двумя соседними кольцами жесткости, вычисляют по формуле

q r

X Y Z [

Z [ \H� �

� � �

W W

]

=−

+ −+

+

σ ϕ λϕ λ

ϕ

, *

, *

$

(34)

где λ* = −

� � �

� �

5.4.2 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные наружным давлением5.4.2.1 Расчетные параметры подкрепленной обечайкиЭффективную длину стенки обечайки, учитываемую при определении эффективного момента инер-

ции, определяют из условия

{ }� �� = + −�� (35)

Эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости вычисляют по фор-муле

� �

�

�= +

− −+ −+"

"

"

� � � � � �

� � �R

�+

]^ k

Z [

\

Z [

Z [k (36)

коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости, вычисляют по формуле

S� �

=−

��

�+

� �l

�

� (37)

П р и м е ч а н и е — При определении момента инерции кольца жесткости следует учитывать прибавку с1 для

компенсации коррозии.

5.4.2.2 Допускаемое наружное давление определяют из условия

[р] = min {[р]1; [р]2}. (38)

5.4.2.2.1 Допускаемое наружное давление, определяемое исходя из условий устойчивости всей обе-чайки, вычисляют по формуле

� � X Y

X Y

X Y

��

�

� �

�

�

]

=

+

�*

�* (39)

ГОСТ Р 52857.2—2007

13

Допускаемое наружное давление [р]1п должно соответствовать величине [р]1, определенной по фор-муле (33) при значениях коэффициентов ϕр = 1,0 и ϕк = 1,0.

Допускаемое наружное давление [р]1Е из условий устойчивости в пределах упругости следует рас-считывать по формуле

� � ��

%

� �

�

��

�

� � �

��

!

!��

=

⋅ −−

- (40)

где ��

� � � �� =

−��

� �� (41)

Допускаемое наружное давление [р]2, определяемое исходя из условий устойчивости обечайки между

кольцами жесткости при значении длины l = max { }��

� � �− , должно соответствовать давлению [р]

(см. 5.3.2.2). Вместо [р]п, определенного по формуле (8), допускается принимать [р]2 по формуле (34) призначении коэффициента ϕт = 1,0.

5.4.3 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные осевым растягивающим или сжимаю-щим усилием, изгибающим моментом или поперечным усилием

Допускаемые нагрузки следует рассчитывать по расчетным формулам (13), (14), (21), (25) при l = b.При определении приведенной расчетной длины lпр по таблице 1 вместо l следует принимать общуюдлину L.

5.4.4 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные совместно действующими нагрузкамиРасчет следует проводить аналогично расчету по 5.3.7, при этом допускаемое наружное давление

следует определять по 5.4.2.2.

6 Расчет выпуклых днищ и крышек

6.1 Расчетные схемы6.1.1 На рисунке 8 приведены расчетные схемы эллиптических, полусферических и торосферичес-

ких днищ.

а — эллиптическое днище; б — полусферическое днище; в — торосферическое днище

П р и м е ч а н и е — Рисунок не определяет конструкцию днищ и приведен только для указания необходимых

расчетных размеров.

Рисунок 8 — Выпуклые днища

ГОСТ Р 52857.2—2007

14

На рисунках 12—17 приведены расчетные схемы сферических днищ и крышек.6.2 Условия применения расчетных формул6.2.1 Формулы применимы при выполнении условий:- для эллиптических днищ

�� ≤ ≤−� �

�

j � j uk k y≤ ≤��

- для торосферических днищ

� �� ≤ ≤−� �

�

Для торосферических днищ в зависимости от соотношения параметров R, D1, r1 приняты следующиетипы днищ:

- тип A R ≈ D1, r1 ≥ 0,095 D1;- тип В R ≈ 0,9 D1, r1 ≥ 0,170 D1;- тип С R ≈ 0,8 D1, r1 ≥ 0,150 D1.

Для сферических неотбортованных днищ и крышек формулы следует применять при (s1 – c) / R ≤ 0,1и 0,85 D ≤ R ≤ D.

Для неотбортованных днищ (см. рисунки 12—15), нагруженных внутренним избыточным давлением,расчетные формулы следует применять при дополнительном условии (s1 – c) / R ≥ 0,002.

Формулы для неотбортованных днищ и крышек применяют при условии выполнения угловых швов сдвусторонним сплошным проваром.

Формулы не учитывают нагружение колец дополнительными нагрузками, например опорными эле-ментами.

6.2.2 Формулы, приведенные в 6.3.2 и 6.4.2, применимы при условии, если расчетные температурыне превышают значений, при которых учитывается ползучесть материалов, т. е. при таких температурах,когда допускаемое напряжение определяют только по пределу текучести или временному сопротивлению(пределу прочности).

Если нет точных данных, то допускается формулы применять при условии, что расчетная температу-ра стенки днища из углеродистой стали не превышает 380 °С, из низколегированной не превышает 420 °С,а из аустенитной не превышает 525 °С.

6.3 Эллиптические и полусферические днища6.3.1 Эллиптические и полусферические днища, нагруженные внутренним избыточным дав-

лением6.3.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

s1 ≥ s1p + c, (42)

где ��

��$ = −� � ϕ σ� � � (43)


� � Z [ X Y

\ Z [��

� � �=

−+ −

W

^ l�

�

ϕ σ (44)

6.3.1.3 Радиус кривизны в вершине днища равен:

T��

=

i k (45)

где R = D — для эллиптических днищ с Н, равным 0,25 D; R = 0,5 D — для полусферических днищ с Н, равным 0,5 D.

ГОСТ Р 52857.2—2007

15

6.3.1.4 Если длина цилиндрической отбортованной части днища h1 > 0,8 M G N� �� − для эллиптичес-

кого днища или h1 > 0,3 � � �� − для полусферического днища, то толщина днища должна быть не

меньше толщины обечайки, рассчитанной в соответствии с 5.3.1 при ϕр = 1.6.3.1.5. Для днищ, изготовленных из одной заготовки, коэффициент ϕ = 1.6.3.2 Эллиптические и полусферические днища, нагруженные наружным давлением6.3.2.1 Толщину стенки предварительно вычисляют по формулам (46), (47) с обязательной после-

дующей проверкой по формуле (48)

s1 ≥ s1p + c, (46)

где ��

�

��

�$/ -=

−��

�

� ��

��

�! σ (47)

Для предварительного расчета Kэ принимают равным 0,9 для эллиптических днищ и 1,0 — дляполусферических днищ.


� � �X Y

X Y

��

�

� �

=

+

*

*

X Y]

(48)

где допускаемое давление из условия прочности

� � ��

� � ��

� �

� � �* =−

+ −�

� ��

�

σ (49)

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

� � \ Z [

� �

�

�

� �

� �=

⋅ −−W ` ]^ ]^^!�

- / (50)

6.3.2.3 Коэффициент Kэ определяют по графику, приведенному на рисунке 9, или по формуле (51) взависимости от отношений D / s1 – c и H /D :

��

� �/ = + ++ +� � � �

� � ��

� �

� �� (51)

где U� �

��

��

= −−

ij �

WW l (52)

Рисунок 9 — График для определения коэффициента Kэ

ГОСТ Р 52857.2—2007

16

6.4 Торосферические днища6.4.1 Торосферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением6.4.1.1 Толщину стенки в краевой зоне вычисляют по формуле

s1 ≥ s1p + c, (53)

где ��

�$ = � �

�

βϕ σ�

(54)

Для сварных днищ следует дополнительно проверить толщину стенки в центральной зоне по фор-муле

s1 ≥ s1p + c, (55)

где ��

��$ = −� � ϕ σ� � � (56)

За расчетное значение принимают большее из значений, полученных по формулам (53) и (55).6.4.1.2 Допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны вычисляют по фор-

муле

� � � � �

��

�=

−� �

�

ϕ σβ (57)

Для сварных днищ необходимо дополнительно проверить допускаемое избыточное давление из ус-ловия прочности центральной зоны по формуле

� � � � �

� � ��

� � �=

−+ −

�

� ��

�

ϕ σ (58)

За допускаемое давление принимается меньшее из давлений, определяемых по формулам (57),(58).

6.4.1.3 Коэффициент β1 определяют по графику, приведенному на рисунке 10, а β2 — по графику,приведенному на рисунке 11, или вычисляют по формулам:

Рисунок 10 — График для определения коэффициента β1

ГОСТ Р 52857.2—2007

17

��

��

��

β

β

β

�

�

+

�

�

+

�

�

+

��

��

��

= +

= +

= +

−

−

−

��

��

��

�

� �

�

� �

�

� �

(59)

6.4.1.4 Для днищ, изготовленных из целой заготовки, коэффициент ϕ = 1.

6.4.1.5 Если длина цилиндрической отбортованной части днища h1 ≥ 0,8 � � � � � �− то толщина

цилиндрической части днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной по форму-лам (1), (2) при ϕ = 1.

6.4.2 Торосферические днища, нагруженные наружным давлением6.4.2.1 Торосферические днища, нагруженные наружным давлением, следует рассчитывать по фор-

мулам (46), (47) и (48) при Kэ = 1.Кроме того, наружное давление не должно превышать допускаемое давление, определяемое по

формуле (57).6.5 Сферические неотбортованные днища и крышки6.5.1 Сферические неотбортованные днища и крышки, нагруженные внутренним избыточ-

ным давлением6.5.1.1 Толщину стенок крышек и днищ определяют методом последовательных приближений. Пред-

варительно толщину стенки вычисляют по формуле

′ = −� �

��

��

0

� �σ ϕ (60)

а затем по формуле

′′ = −G �

��

��W

βσ ϕX Y . (61)

Расчет проводят до тех пор, пока разница между полученным значением ′′G �� и принятым s1 при

определении коэффициента β по формуле (66) не будет превышать 5 %.

Рисунок 11 — График для определения коэффициента β2

ГОСТ Р 52857.2—2007

7—1559 18

В качестве расчетной толщины стенки днища или крышки принимают большее из двух значений,определяемых по формулам (60) и (61).

Исполнительная толщина стенки

s1 ≥ s1R + c. (62)

6.5.1.2 Допускаемое избыточное давление

[р] = min {[р1]; [р2]}, (63)

где [p1] — допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны

� � �Z [ X Y

Z [��

� � ��

�

W=

−+ −

ϕ σβ

, (64)

[p2] — допускаемое избыточное давление из условия прочности центральной зоны

� � � � �

� ��

� � � � �

�

�=

−+ −

ϕ σ0

(65)

6.5.1.3 β при М ≤ [M] вычисляют по формуле

β ψ

χψ

χ χ

= +

− − + − + −−

+ −−

jui

] _ ]

�

�

�

+

!!

�

+ k l

Z [ X Y mno

1 1

ab

""�

� � ��

� �

�

� �

� �

� �

� � (66)

6.5.1.3.1 При заданных геометрических размерах днищ тригонометрические функции вычисляют поформулам:

�� ψ = �

�� 0 �� 0ψ =

−�

i�

�l

6.5.1.3.2 Отношение допускаемых напряжений вычисляют по формулам:

χσσ"

"

�=

�

� � χ

σσ=X Y

X Yy

� χ

σσ!

!=�

�

�

6.5.1.3.3 Величины Ак, М, [M] определяют по формулам, приведенным в таблице 2.

Т а б л и ц а 2

Расчетная модель М [M] Aк

Рисунок 12

Рисунок 13

Рисунок 14

Рисунок 15

—

��

�π ψ

��

0

��

� � � �π ψ

� +�� − +�� *

—

π σX Y" ��

W

—

π σ� � �" 2� � �−

�

—

ah

(a + s5) h

(a – dб) h

ГОСТ Р 52857.2—2007

19

Предварительно размеры кольца а и h подбирают из условий:

для моделей по рисункам 13, 14 V��

""

��≈

hX Yyσ ψ

по рисунку 15 М < [M];по рисунку 13 необходимо, чтобы e1 имело минимальное значение.При наружном давлении на крышку (см. рисунок 15) в формуле при определении М давление р

следует принимать со знаком минус.Если прокладка лежит на всей привалочной поверхности, в формуле при определении М для крыш-

ки (см. рисунок 15) е3 = 0.6.5.2 Сферические неотбортованные днища и крышки, нагруженные наружным давлением6.5.2.1 Толщину стенки сферического сегмента днища или крышки предварительно вычисляют по

формулам (60)—(62) с последующей проверкой по формулам (67)—(69).6.5.2.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле

q r k

X Y

X Y

X Y

H�

�

�

=

$

$] r

(67)

где [p]p — допускаемое наружное давление из условия прочности в центральной зоне.

� � �Z [ X Y

Z [�

� �

� � �$�

0=

−+ −

W �

�

σ (68)

[p]E — допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости:

q r lZ [

H W

�

�

� �

�=

−0

- 0

�

(69)

ГОСТ Р 52857.2—2007

Рисунок 12 — Сферические неотбортованные днища без укрепляющего кольца

Рисунок 15 — Сферическая неотбор-

тованная крышка

Рисунок 14 — Сферическое не-

отбортованное днище с кольцом

жесткости на обечайке

Рисунок 13 — Сферическое не-

отбортованное днище с укреп-

ляющим кольцом

7* 20

6.5.2.3 Коэффициент Кс определяют по таблице 3 в зависимости от параметра Rc / (s1 – c).

ГОСТ Р 52857.2—2007


Расчетные

модели

Значение коэффициента Кс при отношении R

c / (s

1 – c)

25 50 75 100 150 200 250 300 350

и более

Днище (рисунки 12 — 14)

Крышка (рисунок 15)

0,33

0,46

0,19

0,30

0,17

0,25

0,15

0,22

0,13

0,19

0,12

0,17

0,12

0,16

0,11

0,13

0,11

0,12

7 Расчет плоских круглых днищ и крышек

7.1 Область применения расчетных формул7.1.1 Формулы применимы для расчета плоских круглых днищ и крышек при условии:

� �

�� jii

−≤

$k l

7.1.2 Допускается проводить расчет при � �

�� jii

−>

$k k но значение допускаемого давления, рассчи-

танного по формуле (75) или (84), следует умножать на поправочный коэффициент:

� �

�

$

$] r ] r

=−

W W

` �

\

(70)

Если при определении толщины днища по 7.2.1 или 7.3.1 в результате расчета окажется, что

� �

�� jii

−>

$k k то необходимо дополнительно определять допускаемое давление по 7.2.7 или 7.3.8 и умно-

жать его на коэффициент Кр.При Кр[р] < р толщину днища следует увеличивать так, чтобы было выполнено условие:

Кр[р] ≥ р.

7.1.3 Формулы для расчета плоских круглых днищ и крышек с радиальными ребрами жесткостиприменимы при следующих условиях:

� �

�

$ −≥&

�� n ≥ 6;

��

� �

$ $

$

�

� � �

σπ σ�

��≤ i &

ij�

�$≤ k l

7.2 Расчет плоских круглых днищ и крышек7.2.1 Толщину плоских круглых днищ и крышек сосудов и аппаратов, работающих под внутренним

избыточным или наружным давлением, вычисляют по формулам

s1 ≥ s1p + c, (71)

где � ��

� = 3 $ ϕ σ� (72)

7.2.2 Коэффициент К в зависимости от конструкции днищ и крышек определяют по таблице 4.

21


Тип РисунокУсловия закрепления днищ

и крышекК

1

2

3

4

5

6

7

8

а ≥ 1,7s

Dp = D

а ≥ 0,85s

Dp = D

� �

� �

−− <

��

� �

� �

−− ≥

�^ Wl\

Dp = D

� �

� �

−− <

��

� �

� �

−− ≥

��

Dp = D

� �

� �

−− <

��

� �

� �

−− ≥

��

Dp = D

а > 0,85s

Dp = D

� �

� �

−− <

��

� �

� �

−− ≥

��

Dp = D

� �

� �

−− <

�^ l\

� �

� �

−− ≥

��

Dp = D

0,53

0,50

0,45

0,41

0,41

0,38

0,45

0,41

0,50

0,41

0,38

0,41

0,38

ГОСТ Р 52857.2—2007

22

Окончание таблицы 4

Тип РисунокУсловия закрепления днищ

и крышекК

9

10

11

12

max {s; 0,25s1} ≤ r ≤ min {s1; 0,1D}

h1 ≥ r

Dp = D – 2r

� �

� �

−− <

��

� �

� �

−− ≥

�^ l\

Dp = D

0,25s1 ≤ r ≤ s

1 – s

2

30° ≤ γ ≤ 90°

Dp = D

з

Dp = D

с. п

��

� �= − −

−

z{| \ \ } \^ i] ] ^ W_ ^ _l

�

0,41

0,38

0,40

0,41

7.2.3 Ко для днищ и крышек, имеющих одно отверстие, вычисляют по формуле

�

�

�

�3$ $

= + +

�

(73)

7.2.4 Ко для днищ и крышек, имеющих несколько отверстий, вычисляют по формуле

O

/

�

/

�

3

$

$

=−

−

]

]

+Σ

Σl (74)

Коэффициент Ко определяют для наиболее ослабленного сечения. Максимальную сумму для длинхорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении днища или крышки определяют соглас-но рисунку 19 по формуле Σdi = max {(d1 + d3); (b2 + b3)}.

Основные расчетные размеры отверстий указаны на рисунках 16, 17.

ГОСТ Р 52857.2—2007

23

7.2.5 Ко для днищ и крышек без отверстий принимают равным 1,0.7.2.6 Во всех случаях присоединения днища к обечайке минимальная толщина плоского круглого

днища должна быть не менее толщины обечайки, вычисленной в соответствии с 5.3.7.2.7 Допускаемое давление на плоское днище или крышку вычисляют по формуле

q r q r lH� �

�� =

−�

3 $σ ϕ (75)

7.2.8 Толщину s2 для типов соединения 10, 11 и 12 (см. таблицу 4) вычисляют по формулам:

- для типа 10:

� �

� � �

� �

� 0

� �

� � �

�

�

�

� �

��

� �

]W

]W

≥

+

≥ − −

+

−

+−

−

−

��

��

\ Z [o~�

Z [

$

$

$

γ

(76)

7.3 Расчет плоских круглых крышек с дополнительным краевым моментом7.3.1 Толщину плоских круглых крышек с дополнительным краевым моментом (рисунок 18) под дей-

ствием внутреннего давления вычисляют по формулам

s1 ≥ s1p + c, (77)

где � ��

�$ 3 ( $= ϕ σ� (78)

7.3.2 Коэффициент К6 вычисляют по формуле

�

�

�

�

�

(

+

+��

] _ ]

=+ −

�

ψ04*

04*

(79)

или по графику, приведенному на рисунке 19, в зависимости от отношений D3 / Dс.п и ψ.

Рисунок 16 Рисунок 17

- для типов 11, 12:

ГОСТ Р 52857.2—2007

24

Значение ψ вычисляют по формуле

ψ =1

2$

5k (80)

где Qд = 0,785 pD2с.п, � �2

.27� — определяют по ГОСТ Р 52587.4 для рабочих условий и условий монтажа.

7.3.3 Коэффициент Ко вычисляют по формуле (73) или (74), если Σdi ≤ 0,7Dp; при этом отверстия дляболтов в расчет не принимают.

7.3.4 Для крышки, имеющей паз для перегородки (например, камер теплообменника), значение ко-эффициента К6 для определения толщины в месте паза (см. рисунок 18б) вычисляют с учетом усилия отсжатия прокладки в пазе по формуле

�

�

�

�

�

�

�

�

�

(

+ + '

+��

] _ ] k `

=+ −

+

�

\ψ04* 04* 04*

04*

(81)

7.3.5 Толщину плоской круглой крышки с дополнительным краевым моментом в месте уплотнения s2

(рисунок 18а) вычисляют по формуле

G O Y� )

��≥

+vz{ y kΦ Φ84*

(82)

где Φ =

vz{ l

X Y}

X Y

2 2.

2

$

72

7σ σ

В формуле (82) при определении Φ индекс «р» указывает на то, что величина суммарного болтовогоусилия Fб.р и допускаемого напряжения для материала крышки относится к рабочему состоянию илииспытаниям, а индекс «м» — состоянию монтажа.

7.3.6 Коэффициент К7 вычисляют по формуле

��

�)+

�� = −�04*

(83)

или определяют по графику, приведенному на рисунке 20 в зависимости от отношения диаметров.7.3.7 Толщину края плоской круглой крышки с дополнительным краевым моментом вне зоны уплот-

нения s3 (см. рисунок 18) вычисляют по формуле (82), при этом в формулах (82) и (83) вместо Dc.п следуетпринять D2.

7.3.8 Допускаемое давление для плоской круглой крышки с дополнительным краевым моментом приповерочных расчетах вычисляют по формуле

q r q r lH� �

� � �=

−�

3 ( $σ ϕ (84)


ГОСТ Р 52857.2—2007

7.4 Днища и крышки плоские круглые с радиальными ребрами жесткости.7.4.1 Расчетные схемы днищ приведены на рисунках 21 — 24.

Рисунок 20



7.4.2 Для определения допускаемого избыточного давления предварительно определяют следую-щие параметры:

- расчетное расстояние от поверхности пластинки до нижнего торца втулки:

{ } � � �$ 3 9 9= −�� + �� (85)

- расчетная высота втулки: Hp = min {H1; (h + s1 + hp)}; (86)

- относительный радиус втулки:

ρ::

$= �

�y (87)

- расстояние от срединной поверхности пластины до нейтральной поверхности:

��

�' �= $ $

$

�

�

σπ σ (88)

ГОСТ Р 52857.2—2007

25

7.4.3 Изгибающий момент для втулки вычисляют по формуле

� � � � � �

� � �

� �

� '�

'�

� �= − − −

+ + +

−− +

� � �. .

σ ϕ9 9

3 9$ (89)

7.4.4 Изгибающий момент для пластины вычисляют по формуле

L R� �

, = +

−q r l

Z [σ '

�

i (90)

7.4.5 Изгибающий момент для оребренной пластины вычисляют по формуле

L Z R R��

/

� � ,

. $

:&= + − +

−X Yl

σ ϕπ '

�

W (91)

7.4.6 Обобщенный допускаемый изгибающий момент следует выбирать наименьшим из моментовM1 и M2:

Mo = min {M1; M2}. (92)

7.4.7 Суммарный изгибающий момент вычисляют по формуле

Mc = Mт (1 – ρo) + Moρo. (93)

Если центральная втулка отсутствует (ρo = 0), а ребра пересекаются в центре или вместо втулкиимеется сплошная бобышка, то суммарный изгибающий момент вычисляют по формуле:

� � � ��

�

� �

0 ,. $

$&= + − +

−�

σ ϕπ '

�

� (94)

7.4.8 Дополнительное усилие, действующее на центральную часть крышки (днища), должно соответ-ствовать условию:

��

& ��

�≤ −�

πρ0

3 (95)

7.4.9 Допускаемое избыточное давление, действующее на крышку (днище), вычисляют по формуле

[p] = min {[p1]; [p2]}, (96)

где � � � � �

� ��

� �

��

& +

��

�= + −

−π ρπ ρ

0 3

0 3 (97)

Если направление действия усилия Q0 совпадает с направлением действия давления, то в форму-ле для определения [p1] перед Q надо поставить знак минус.

q r l� ��

��H

� �

�

�

�� =

− +σ π

π π$

(98)

8 Расчет конических обечаек

8.1 Paсчетные схемы и расчетные параметры8.1.1 На рисунках 25 — 30 приведены расчетные схемы узлов конических обечаек.8.1.2 Расчетные параметры

ГОСТ Р 52857.2—2007

8—1559 26

8.1.2.1 Расчетные длины переходных частей вычисляют по формулам:- для конических и цилиндрических обечаек (см. рисунок 25а, б):

[ G N�

��

�j�$ = −k � � kmnoα

� � � �� = −� � � �

- для конических и цилиндрических обечаек (см. рисунок 26):

[ G N�

��

j�$ ,= −k � � kmno α

� � � �� = −� � � �

- для цилиндрической обечайки или штуцера (см. рисунок 25в):

� � � �� = −� � � �

а — соединение конической и цилиндрической обечаек, б — соединение конической и цилиндрической обечаек с

укрепляющим кольцом, в — соединение конической обечайки с цилиндрической меньшего диаметра

Рисунок 25 — Соединение обечаек без тороидального перехода

ГОСТ Р 52857.2—2007

27

8.1.2.2 Расчетный диаметр гладкой конической обечайки вычисляют по формуле:- для конической обечайки без тороидального перехода (см. рисунок 25):

Dк = D – 1,4а

1sin α

1;

- для конической обечайки с тороидальным переходом (см. рисунок 26):

Dк = D – 2 [r (1 – cos α

1) + 0,7α

1 sin α

1];

для конических обечаек со ступенчатым изменением толщин стенки для второй и всех последующихчастей за расчетный диаметр Dк данной части обечайки принимают внутренний диаметр большего основа-ния.

8.2 Область и условия применения расчетных формул8.2.1 Расчетные формулы применимы при соотношении между толщиной стенки наружной обечайки

и диаметром в пределах

jjji jjuj� �k k lmno

≤ ≤�

�

α

Выполнение такого условия для пологого конического днища (α1 > 70°) не требуется.

Рисунок 26 — Соедине-

ние обечаек с торо-

идальным переходом

Рисунок 27 — Ос-

новные размеры

конического пере-

хода

Рисунок 28 — Соединение кососим-

метричных обечаек

Рисунок 29 — Коническая

обечайка с кольцами жест-

кости

а — днище с тороидальным переходом, б — днище с укрепляющим кольцом, в — днище без тороидального перехода и

укрепляющего кольца

Рисунок 30 — Пологие конические днища

ГОСТ Р 52857.2—2007

8* 28

8.2.2 Расчетные формулы, приведенные в 8.3.10, 8.4.2 и 8.5.1, применимы при условии, что расчет-ные температуры не превышают значений, при которых должна учитываться ползучесть металлов, т. е.при температурах, когда допускаемое напряжение определяется только по пределу текучести или времен-ному сопротивлению (пределу прочности). Если точных данных не имеется, то формулы применимы приусловии, что расчетная температура стенки обечайки из углеродистой стали не превышает 380 °С, изнизколегированной стали — 480 °С и из аустенитной — 525 °С.

8.2.3 Формулы настоящего стандарта не применимы для расчета на прочность конических перехо-дов в местах крепления рубашки к корпусу.

В этом случае расчет проводят по ГОСТ Р 52857.8.8.2.4 Формулы не применимы, если расстояние между двумя соседними узлами обечаек менее

суммы соответствующих расчетных длин обечаек или если расстояние от узлов до опорных элементовсосуда (за исключением юбочных опор и опорных колец) менее удвоенной расчетной длины обечайки по8.1.2.1.

8.2.5 Расчетные формулы применимы при условии, что исполнительные длины переходных частейобечаек не менее расчетных длин а1 и а2.

Если это условие не выполнено, нужно провести проверку допускаемого давления, причем вместоs1 и s2 подставляют:

- для соединения обечаек без тороидального перехода

G G G G G G3

3

3

3�/�$

" / $

=

=

vz{ y y vz{ y y��

- для соединения обечаек с тороидальным переходом при определении коэффициента β по форму-ле (114)

G G G G G G3

3

3

3�/�$

, " / $

,=

=

vz{ y y vz{ y y�

sк, s — фактические толщины стенок присоединенных обечаек (см. рисунки 25, 26).8.2.6 Формулы узлов конических и цилиндрических обечаек без тороидального перехода применимы

при условии выполнения углового шва с двусторонним сплошным проваром.8.2.7 Исполнительную толщину стенки конического элемента в месте соединения двух обечаек s1, s2

или sт всегда принимают не менее толщины sк, определяемой по 8.3.1 или 8.3.2, 8.4.1 или 8.4.2 и 8.8.1, длясоответствующих нагрузок.

Исполнительная толщина стенки цилиндрического элемента в месте соединения двух обечаек долж-на быть не менее минимальной толщины стенки, определяемой по формулам раздела 5.

8.2.8 Расчет укрепления отверстий конических обечаек проводят в соответствии с ГОСТ Р 52857.3.8.2.9 Расчет толщины стенок переходной части обечаек проводят либо методом последовательных

приближений на основании предварительного подбора и последующей проверки для выбранных значений

�

� � − и � �

� �

�

−− �

либо сразу с помощью диаграмм.Если допускаемые напряжения материалов частей перехода отличаются друг от друга, то расчет по

диаграммам проводят при использовании меньшего из них.За допускаемое давление, осевую силу и изгибающий момент для конической обечайки принимают

меньшее значение, полученное из условия прочности или устойчивости гладкой конической обечайки и изусловия прочности переходной части.

8.2.10 Расчет применим также для кососимметричных обечаек, соединенных с цилиндрическимиобечайками. Расчетные величины α1, D и D1 приведены на рисунке 28.

8.3 Конические обечайки, нагруженные давлением8.3.1 Гладкие конические обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением8.3.1.1 Толщину стенки гладкой конической обечайки вычисляют по формуле

sк ≥ sк.р + с, (99)

ГОСТ Р 52857.2—2007

29

где G4�

�"4."= −W

]

�ϕ σ α. X Y mnol (100)


� �

X Y Z [

mnoZ [

.�

� �

��

=−

+ −

W

�

σ ϕ

α

"

""

(101)

8.3.2 Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным давлением8.3.2.1 Расчетные формулы применимы при условии α1 ≤ 70°.8.3.2.2 Толщину стенки в первом приближении вычисляют по формулам с введением эффективных

размеров с последующей проверкой по формуле (104).

sк = sк.р + с, (102)

где G�

�

�

� �

� �

�

"4.4

"

$=

−

− −vz{ k y l%

\

X Y mnoij�

]^

]^

]W

W]

�!

& '

�

�

ϕ σ α (103)

При предварительном определении толщины стенки в качестве расчетных lE , DE , B1 принимаютвеличины, определяемые по формулам (107) — (109).


� � �

X Y

X Y

X Y

��

�

� �

=+

*

*]

(104)

где допускаемое давление из условия прочности:

q r

� ��

��

H� �

��

*"

""

=−

+ −

�

�

σ

α (105)

и допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости:

q r l\ Z [

%

H ��

5

� �

� � �

�=

⋅ −−W ^h ]^ ]^^!

�

!

�

" (106)

Эффективные размеры конической обечайки вычисляют по формулам

�� = − �

�Wo~��α (107)

M M M

� � � � �

� 6= − +

+ +−vz{ y k � � l

mno mno�

� ��

��W

j�iα α α"

�� (108)

Значение коэффициента В1 вычисляют по формуле:

I� �

� 6

� ij s tu

]^^=

−vwx k y k l

Z [� " (109)

8.3.3 Соединение обечайки без тороидального перехода (см. рисунок 25а)8.3.3.1 Расчетные формулы применимы при условиях

α1 ≤ 70°; (s1 – c) ≥ (s2 – c).

ГОСТ Р 52857.2—2007

30

Если (s1 – c) ≤ (s2 – c), то при поверочном расчете следует принимать

s1 – c = s2 – c.

8.3.3.2 Толщину стенки из условия прочности переходной зоны вычисляют по формулам:

G��

� $$

= −β

σ ϕ�

WX Yk (110)

s2 ≥ s2р + с. (111)

При определении β1 коэффициент β вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме(см. рисунок 31).

Расчет толщины стенки конического элемента перехода проводят с помощью отношения толщин

стенок � �

� �

�

−−

:

G G N� �

� ��

≥

+

−− $ l (112)

8.3.3.3 Коэффициент формы вычисляют по формуле

β1 ≥ max{0,5; β}, (113)

где β определяют по формуле (114) или по рисункам 31 — 32 при s2 – c = s2p и допускаемом напряжении[σ] = min ([σ]1; [σ]2).

Рисунок 31— Диаграмма для определения коэффициента β при расчете толщин стенок переходов обечаек

ГОСТ Р 52857.2—2007

31

βα

χ

α χ

= −−

++

−−

−

−

��

�

�

�

�

]

]

W

� �

mno

��

� �

� � � �

� �

ab

(114)

8.3.3.4 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление [р] из условия прочности пере-ходной части вычисляют по формуле

q r kX Y Z [

Z [H

� �

� � �=

−+ −

W

�

σ ϕβ

$ (115)

где коэффициент β1 определяют по 8.3.3.3.8.3.4 Соединение конической обечайки с укрепляющим кольцом (см. рисунки 25б, 29)8.3.4.1 Формулы применимы при условиях:

α1 ≤ 70°

при соединении с цилиндрической обечайкой (см. рисунок 25б):

(s1 – c) > (s2 – c).

Если (s1 – c) < (s2 – c), то при поверочном расчете следует принимать s1 – c = s2 – c.Расчет применим только при отсутствии изгибающего момента на кольце.

Рисунок 32 — Диаграмма для определения коэффициента β при выполнении поверочного расчета

8.3.4.2 Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца вычисляют по формуле- при соединении по рисунку 25б.

��

"" "

;ab

hX Y= −

++

� �

^ Wl

^ Wl

ασ ϕ

ββ

\

\� (116)

ГОСТ Р 52857.2—2007

32

где βσ ϕ

;,= −

−� i� � � �

l�

� �

� (117)

Коэффициент β определяют либо по формуле (114), либо по диаграмме (см. рисунок 32).При Ак ≤ 0 укрепление кольцом жесткости не требуется;- при соединении по рисунку 29:

Q��

"" "

��

�� =

�α

σ ϕ l (118)

В случаях действия нагрузки от наружного давления или осевой сжимающей силы, или изгибающе-го момента сварной шов стыкового соединения кольца должен быть проварен непрерывным швом. Приопределении площади поперечного сечения Ак следует учитывать также сечение стенок обечаек, располо-женное между наружными швами кольца и обечаек.

8.3.4.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переход-ной части вычисляют по формулам:

- при соединении по рисунку 25б:

q r yX Y Z [

Z [H

� �

� � �=

−+ −

W

σ ϕβ

$ (119)

- при соединении по рисунку 29:

q r lH V�

= "" "��

��

σ ϕ

α �

(120)

8.3.4.4 Общий коэффициент формы для переходной части равен:

β2 = max{0,5; βо}, (121)

β

αχ

α χ

χ

α χ

&

� +

�

�

�

�

�

�

^ i ]

]

W

]

]

W

=

− − ++ −

−

−

−

+ ++ −

−

−

−

\mno

mno

l

��

�

� �

� � � �

� �

�

� �

� � � �

� �

ab

(122)

В2 и B3 вычисляют по формулам:

��

� � � � �

�=− −

�

� � � ��" " "

,

�

�

σ ϕσ ϕ В3 = 0,25. (123)

8.3.4.5 Проверка прочности сварного шва укрепляющего кольца

\ �

�

�≥∑ i " k (124)

где � �∑ — сумма всех эффективных ширин несущих сварных швов между укрепляющим кольцом и

обечайкой (см. рисунок 25б).У прерывистого сварного шва действительная его ширина уменьшается в отношении длин сварного

шва и всего периметра обечайки. Расстояние между концами прерывистых сварных швов должно быть неболее восьми толщин стенки обечайки и сумма всех длин сварных швов не менее половины длины конту-ра кольца.

ГОСТ Р 52857.2—2007

33

8.3.5 Соединение обечаек с тороидальным переходом (см. рисунок 26)8.3.5.1 Расчетные формулы применимы при условиях:

α1 ≤ 70°; j j�≤ <0�

k l

8.3.5.2 Толщину стенки переходной части вычисляют по формуле

sт ≥ sт.р + с, (125)

где G��

�,4$$

= −β

ϕ σ+

W X Yl (126)

Рисунок 33 — Диаграмма для определения коэффициента βт при расчете толщин стенок — переходов обечаек

β3 определяют по 8.3.5.4.8.3.5.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переход-

ной части

q r lX Y Z [

Z [H

� �

� � �=

−+ −

W

+

σ ϕβ

$ ,

, (127)

Коэффициент β3 вычисляют по формуле (128), β и βт — по формулам (114) и (129) или определяют подиаграммам, приведенным на рисунках 32, 34.

8.3.5.4 β3 равен:

β3 = max {0,5; β · βт}, (128)

где β вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 32.

χ =1 и � �

� �

�

i

−−

= l

ГОСТ Р 52857.2—2007

9—1559 34

Коэффициент βт вычисляют по формуле (129) или определяют по диаграмме, приведенной на ри-сунке 34:

βα

α

,

,

=

+−

+

]

]

^ ^Wh

] ]

�

�

\

mno

l0�

��

(129)

8.3.6 Соединение штуцера или внутреннего цилиндрического корпуса с конической обечай-кой (рисунок 25в)

8.3.6.1 Формулы применимы при выполнении условия

α1 ≤ 70°.

8.3.6.2 Толщину стенки вычисляют по формуле

s2 ≥ s2р + с, (130)

где G��

� $$

= −� '

W

βϕ σX Y

l (131)

Коэффициент β4 определяют по 8.3.6.4.Расчет толщины стенки конического элемента переходной части проводят с помощью отношения

толщин стенок

G G N� �

� ��

≥

+

−− $ l (132)

Рисунок 34 — Диаграмма для определения коэффициента βт при выполнении поверочного расчета

ГОСТ Р 52857.2—2007

35

8.3.6.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переход-ной части вычисляют по формуле

q r lX Y Z [

Z [H

� �

� � �=

−+ −

W

� '

σ ϕβ

$ (133)

8.3.6.4 Коэффициент формы равен

β4 = max{1,0; βн}, (134)

где βн = β + 0,75 при χ � �

� ��

i−−

≥ k (135)

β вычисляют по формуле (114) с заменой D на D1:

при χ � �

� ��

i−−

<

βα

χ α

χ<

ab

�no

= +−

−−

−− +

+−−

j t ju

�

�

�

�

�

]

W

k k l

Z [

��

� �

� �

� �

� �

� �

� � (136)

βн можно в обоих случаях определить также по диаграммам, приведенным на рисунках 35 и 36 приD = D1 и s2 – c = s2p.

Рисунок 35 — Диаграмма для определения коэффициента βн при расчете толщин стенок переходов обечаек

ГОСТ Р 52857.2—2007

9* 36

8.3.7 Пологое коническое днище с тороидальным переходом (cм. рисунок 30а)8.3.7.1 Формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении усло-

вия α1 > 70°.8.3.7.2 Толщину стенки принимают

s' ≥ min {max{sк; sт}; sp' + c}; (137)

′ = −� � ��

$ ��

��

�

ασ ϕ (138)

где sк определяют по 8.3.1 при Dк = D и sт по 8.3.5.

Рисунок 36 — Диаграмма для определения коэффициента βн при выполнении поверочного расчета

8.3.7.3 Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения

q r q rZ [

\ Z [H

� �

� 0=

′ −−ϕ σ α^ _

k^

�

ο (139)

и меньшего из значений [р], определяемых по 8.3.1 при sк = s' и 8.3.5 при sт = s'.8.3.8 Пологое коническое днище с укрепляющим кольцом (см. рисунок 30б)8.3.8.1 Формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении усло-

вий:

α1 > 70°; s' = sк.

8.3.8.2 Толщину стенки конического днища определяют по 8.3.1.1 при Dк = D.8.3.8.3 Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца определяют по 8.3.4.2, в котором при

определении β следует принять (s1 – с) = 0.8.3.8.4 Допускаемое внутреннее избыточное давление определяют для конического днища по 8.3.1.2

при Dк = D и для укрепляющего кольца по 8.3.4.3, в котором при определении β2 следует принять (s1 – с) = 0.Расчет применим при соблюдении требований 8.3.4.5.

ГОСТ Р 52857.2—2007

37

8.3.9 Пологое коническое днище без тороидального перехода и без укрепляющего кольца(см. рисунок 30в)

8.3.9.1 Формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении усло-вия α1 > 70°.

8.3.9.2 Толщину стенки принимают:

s' ≥ min {max{sк; s1}; sp' + c}, (140)

sp' вычисляют по формуле (138) при r = 0;sк вычисляют по 8.3.1 при Dк = D;s1 вычисляют по 8.3.3.8.3.9.3 Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения [р], опре-

деляемого по формуле (139) при r = 0, и меньшее из значений [р], определяемых по 8.3.1 при sк = s' иDк = D и по 8.3.3.

8.3.10 Пологое коническое днище, нагруженное наружным давлением8.3.10.1 Формулы применимы для действия наружного давления при условии:

α1 > 70°.

8.3.10.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле (104), допускаемое давление впределах пластичности по формуле (105) и допускаемое давление в пределах упругости вычисляют поформуле

q r ��| k� �

H

�

� �

�=

′ −�

�

= "α (141)

где =

+−��

��

��

�

ξξ

(142)

ξ α= ′ −�

� �

"

�� (143)

8.4 Конические обечайки, нагруженные осевыми усилиями8.4.1 Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой растягивающей силой8.4.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

sк ≥ sк.р + с, (144)

где �

�"4.,

= π ϕ σ α� �

��

(145)

8.4.1.2 Допускаемую растягивающую силу вычисляют по формуле

[F] = πD1 (sк – c) ϕт [σ] cos α1. (146)

8.4.2 Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой сжимающей силой8.4.2.1 Расчетные формулы применимы при условии

α1 ≤ 70°.

8.4.2.2 Допускаемую осевую сжимающую силу [F] вычисляют по формуле

� � ��

� �

� �

� �

� ��

�

�

�

�

�

�=

+

�

�

�

�

�

(147)

ГОСТ Р 52857.2—2007

38

где допускаемую осевую силу из условия прочности вычисляют по формуле

[F]п = πDF (sк – c)[σ] cos α1 (148)

и допускаемую осевую силу из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле

q r � ��| � k\ Z [

%

K M ��

�

�

� 6

�=

⋅ −−_]^ ]^ ]^^!

�

!

=

"α (149)

где ��

� �=

+��

�

� �

��α (150)

8.4.3 Соединение обечаек без тороидального перехода (см. рисунок 25а)8.4.3.1 Формулы применимы при выполнении условий 8.3.3.1.8.4.3.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности пере-

ходной части вычисляют по формуле

� � ��

� �� = −π σ ϕ

β ,

!

(151)

где β5 = max {1,0; (2β +1,2)}. (152)

β вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 30.8.4.4 Соединение конической и цилиндрической обечаек с укрепляющим кольцом (см. рису-

нок 25б).8.4.4.1 Формулы применимы при выполнении условий 8.3.4.1.8.4.4.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности пере-


� � �Z [ X Y

� �� 6

=−

πσ ϕ

β ,

(

(153)

где β6 = max {1,0; 2β0}. (154)

Коэффициент β0 определяют по формуле (122), в которой следует принять В3 = – 0,35.8.4.4.3 Проверку сварного шва укрепляющего кольца выполняют по 8.3.4.5.8.4.5 Соединение обечаек с тороидальным переходом (см. рисунок 26)8.4.5.1 Формулы применимы при выполнении условий 8.3.5.1.8.4.5.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности пере-


� � ��

� �� = −π σ ϕ

β, ,

) (155)

где β7 = max {1,0; βт (2β + 1,2)}. (156)

Коэффициенты β и βт вычисляют по формулам (114) и (129) или определяют по диаграммам, приве-денным на рисунках 32 и 33.

8.4.6 Соединение штуцера или внутреннего цилиндрического корпуса с конической обечай-кой (см. рисунок 25в)

8.4.6.1 Формулы применимы при выполнении условия 8.3.6.1.8.4.6.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности пере-


� � �Z [ X Y

� �� 6

=−

πσ ϕ

β� ,

> (157)

ГОСТ Р 52857.2—2007

39

где β8 = max {1,0; (2βн – 1)}. (158)

βн вычисляют по формулам (136) или (135) или определяют по диаграмме, приведенной на рисун-ке 36.

8.5 Конические обечайки, нагруженные изгибающим моментом8.5.1 Допускаемый изгибающий момент вычисляют по формулам - из условия прочности

q r q rkL K�

= $

i (159)

где Dp = D1 для конического перехода (рисунок 27);[F] вычисляют по формуле (146).

- из условия устойчивости

� � �X Y

X Y

X Y

��

�

� �

=

*

*] r

(160)

где q r q r yL K��

* *=i

(161)

q r q r\L K�

�= _ l

(162)

и DF вычисляют по формуле (150).Допускаемые осевые силы [F]п и [F]E вычисляют по 8.4.2.2.8.5.2 Соединения обечаек8.5.2.1 Допускаемый изгибающий момент из условия прочности переходной части вычисляют по

формуле

q r q rkL K�=i

(163)

где допускаемую осевую силу [F] вычисляют по формулам (151), (153), (155) и (157). При вычислении [F]по формуле (157) в формуле (163) следует принять D1 вместо D.

8.6 Сочетания нагрузок8.6.1 Условия применения формулЕсли коническая обечайка нагружена давлением, осевой силой и изгибающим моментом и сумма

эквивалентных давлений от этих нагрузок, вычисляемых по формулам:

H H� �

�

�= =i ]`

+π π$ $

y k (164)

составляет менее 10 % рабочего давления, то коническую обечайку рассчитывают только на действиедавления. Такую проверку следует проводить как для гладкой конической обечайки, так и для ее торои-дальных переходных частей у большего или меньшего основания, если они есть.

8.6.2 Расчет при совместном действии нагрузокЕсли условие 8.6.1 не выполнено для гладкой обечайки или хоть одной из переходных частей, то

производят расчет при совместном действии нагрузок по 8.6.2.1 и 8.6.2.2. При проверке прочности илиустойчивости для совместного действия нагрузок в формулах ( 165) и (167) для расчетного наружногодавления подставляют минус р, а для осевой сжимающей силы минус F. Изгибающий момент М всегдапринимают со знаком плюс.

8.6.2.1 Гладкие конические обечайкиВ случае совместного действия нагрузок необходимо проверять условия устойчивости по формуле

− − + ≤�

�

��X Y X Y X Y

li (165)

ГОСТ Р 52857.2—2007

40

Кроме того, должна быть выполнена проверка прочности и устойчивости от отдельных нагрузок

|р| ≤ [p]; |F| ≤ [F]; M ≤ [M]. (166)

Допускаемые нагрузки [р], [F], [М] определяют по 8.3.2.3, 8.4.2.2 и 8.5.1. Проверку проводят, если невыполнено условие 8.6.1 хотя бы для одного из расчетных диаметров конической обечайки.

При внутреннем давлении в формуле (165) следует принять р = 0.5.6.2.2 Переходные части конических обечаекКроме проверки условий от отдельных нагрузок по формулам (166), необходимо проверить выполне-

ние условия

�

�

�

�� + + ≤ � (167)

где [р], [F], [М] — допускаемые нагрузки для переходной части обечайки. Проверку проводят, если невыполнено условие 8.6.1 при Dp = D.

УДК 66.023:006.354 ОКС 71.120 Г02 ОКП 36 1500 75.200

Ключевые слова: сосуды и аппараты, нормы и методы расчета на прочность, цилиндрические, коническиеобечайки, выпуклые, плоские днища и крышки

ГОСТ Р 52857.2—2007

41

НОРМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ2007 Сосуды и...

Documents