תוילאמרופ תופש...
TRANSCRIPT
![Page 1: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/1.jpg)
1
שפות פורמאליותאוטומטים
תורת הקומפילציהאהרון נץ
מבוסס על השקפים של עומר ביהםשמבוססים על שקפי הרצאה מהקורס אוטומטים ושפות פורמאליות
שמואל זקס' פרופ, בטכניון
![Page 2: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/2.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 2
הנושאים שנעבור
שפות פורמאליותאוטומטים/מכונותדקדוקים
![Page 3: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/3.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 3
אות , אלף בית- הגדרות
בית אלףΣ, כלשהיסופית הינו קבוצה .דוגמאות:
Σ1 = {a,b,c} Σ2 = {0,1} Σ3= {(x,y) | x∈{0,1}, y ∈ {a,b,c}}
אות σ ∈Σ, ב נתון"הינה איבר מתוך א .
![Page 4: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/4.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 4
מילה - הגדרות
ב "מעל אמילהΣ של אותיותסופית הינה סידרה. סימון מקובלwדוגמאות:aaa היא מילה מעל}a {1313d3$$# היא מילה מעל {d,1,3,$,#,%,&}
•
(2,c)(1,b)(3,a) היא מילה מעל{(x,y) | x∈{1,2,3}, y {a,b,c}}∈
![Page 5: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/5.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 5
מילה - הגדרות
תהיw=s1,s2,…sn .נסמן את אורכה ב- ,|w| כלומר|w|=n המילה הריקהמילה שאינה מכילה שום אות נקראת נסמן בε את המילה הריקה .|ε|=0
![Page 6: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/6.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 6
שרשור מילים
בהנתן שתי מיליםw1=a1a2…an , w2=b1b2…bm
שרשור מילים(concatenation) מוגדר כהדבקת המילה)חשיבות לסדר(השנייה למילה הראשונה זו לזו
w1·w2 = a1 a2 … anb1b2…bm
פרפר"נותן " פר"ו " פר"שרשור המילים " אינטל"נותן " טל"ו " אינ"שרשור המילים ,באותו אופן "
![Page 7: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/7.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 7
של מילה חזקה w wi = ε , if i = 0 wi = wi-1⋅w, otherwise
יותר אינטואיטיבי wn = ww…w (n times)
של מילה היפוך w מסומןwR אםw=a1a2…an אזwR = anan-1…a1
חזקה והיפוך
![Page 8: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/8.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 8
שפות פורמאליות
שפה פורמאלית L ,ב "מעל אΣ היא קבוצת מילים מעל.ב"אותו א
ב "דוגמאות לשפות מעל אΣ={a,b} {a} , {aaab,b} {w|#a(w) = #b(w) } , {anbn |n ∈ N } {} , {ε} , ∅
![Page 9: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/9.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 9
פעולות על שפות
שפה הופכית LR
LR = {wR|w ∈L}שרשור של שפות L1·L2
L1·L2 = {w⋅v|w∈L1 , v ∈L2}חזקה של שפה Li
Li = {ε} , if i = 0 Li = Li-1⋅L , otherwise
![Page 10: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/10.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 10
פעולות על שפות
איחוד של שפות L1, L2 ב "מעל אΣ L1 U L2 = {w|w∈L1 U w ∈L2}
של שפה סגור קלין L , המסומןL* ,מוגדר כשרשור שלLאו יותר עותקים של 0
L , או יותר עותקים של 1מוגדר כשרשור שלLב "את שפת המילים מעל אΣ מסמניםΣ*
+
![Page 11: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/11.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 11
אוטומטים
אוטומט – אבסטרקציה למערכת המגיבה לקלטים.מעבר יחיד, בקרה סופית, קלט סופי.אופן הפעולה:
התחלה מצב התחלתי(בכל שלב האוטומט נמצא באחד המצבים(מתקדם לאות הקלט הבאה" ראש הקורא"ה, עם קריאת אות קלט,
ואות הקלט, במצב הנוכחי) פונקציה של(והאוטומט משנה את מצבו כתלות י מצב האוטומט בסיום קריאת הקלט"פלט האוטומט מוגדר ע
![Page 12: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/12.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 12
דוגמא
![Page 13: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/13.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 13
המשך- אינטואיציה אוטומט סופי הינו מודל מופשט המגיב לקלטים. י סוג המצב אליו מגיע האוטומט בסיום"מוגדר ע) הפלט(תגובתו לקלטים
.קריאת הקלטאנו מגדירים שני סוגי מצבים :
מצבים מקבלים .מצבים לא מקבלים.
מכאן שאוטומט יכול להגיב באחת משתי צורות :לקבל מילה.לדחות מילה.
תגובתו של אוטומט לאות קלט הינה פונקציה של המצב הנוכחי ואות הקלט.אליו האוטומט הדטרמיניסטי יעבוריחיד פונקציה זו קובעת מצב . הנוכחית
![Page 14: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/14.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 14
י טבלת מעברים "הצגה ע- אוטומט סופי
abc
Q0Q1Q0Q0
Q1Q2Q1Q1
Q2Q2Q2Q2
הטבלה מגדירה פונקציהδ : QХΣ → Q
)מצב ומילה(אשר בהנתן קלט של זוג .מחזירה מצב חדש
!המצב החדש לאו דווקא שונה
![Page 15: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/15.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 15
הגדרה פורמאלית- אוטומט סופי דטרמיניסטי
אוטומט סופי דטרמיניסטי הינו החמישייהA=(Q,Σ,q0,δ,F)
Q={q0, q1, q2,...} ,קבוצה סופית של מצבים
,Σ={a,b,...} קבוצה סופית של סימנים(ב הקלט "א(q0 ,המצב ההתחלתי היחידδ , פונקצית המעברים :δ : QХΣ → Q
באופן כללי ,,δ(q,w)=p כאשרw היא מילה ,q המצב לפניי האוטומט"המצב בסיום קריאת המילה ע-p ו, קריאת המילה
F - מקבלים /קבוצת מצבים סופייםF={q0, q3,...} ⊆Q
q pδ(q,σ)=p
![Page 16: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/16.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 16
י אוטומט"השפה המתקבלת ע
בהינתן אוטומט סופי דטרמיניסטי ,Aשפתהיא קבוצת המילים המתקבלת על ידו L(A) האוטומט
L(A) := {w ∈ Σ∗ | δ(q0,w) ∈ F}
התחלה מצב התחלתי(בכל שלב האוטומט נמצא באחד המצבים(מתקדם לאות הקלט הבאה" ראש הקורא"ה, עם קריאת אות קלט,
ואות, במצב הנוכחי) פונקציה של(והאוטומט משנה את מצבו כתלות הקלט
י מצב האוטומט בסיום קריאת הקלט"פלט האוטומט מוגדר ע.
![Page 17: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/17.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 17
הוכחה- י אוטומט "השפה המתקבלת ע
מ להוכיח כי אוטומט "עA מקבל שפהL ,יש להוכיח כיL(A) = L
עושים זאת בדרך כלל באינדוקציה באופן הבא: כיוון א‘ של ההכלהL(A) ⊆ L
אינדוקציה על מספר צעדי החישוב של האוטומט כיוון ב‘ של ההכלהL ⊆ L(A)
או מבנה המילה(אינדוקציה על אורך המילה(
![Page 18: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/18.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 18
אי דטרמיניזם
מעבר האוטומט בתגובה, עבור מילה נתונה, עד כהערכי -לקריאת אות היה מוגדר באופן חד
דטרמיניסטית-כאיניתן להגדיר את פעולת האוטומט ,εמעבר - או אפילו בלי , כלומר בתגובה לקריאת אות
0)כולל (יתכנו מספר מעברים
εדוגמא למסע
![Page 19: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/19.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 19
אי דטרמיניזם
הכוונה במסעε היא לכך שהאוטומט עובר ממצב qל p .ללא קריאת אף אות קלט
ניתן להסתכל על מסעיε ביןעל מעבר האוטומט כלצורך התארגנות מחודשת, האותיות
דטרמיניסטי-י אוטומט אי"אנו נאמר שמילה מתקבלת ע.עבורה חישוב המוביל למצב מקבלקיים מ "אמ
![Page 20: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/20.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 20
דוגמא- אי דטרמיניזם
נתבונן בשפהL = {w1|w ∈ {0,1}*}להלן אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל אותה
לאותה השפה(דטרמיניסטי -להלן אוטומט סופי אי(
![Page 21: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/21.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 21
הגדרה פורמאלית- אוטומט סופי דטרמיניסטי
אוטומט סופי דטרמיניסטי הינו החמישייהA=(Q,Σ,q0,δ,F)
Q={q0, q1, q2,...} ,קבוצה סופית של מצבים
,Σ={a,b,...} קבוצה סופית של סימנים(ב הקלט "א(q0 ,המצב ההתחלתי היחידδ , פונקצית המעברים :δ : QХΣ → 2Q
המצב לפני q, היא מילה wכאשר δ(q,w)=P,, באופן כלליקבוצת המצבים האפשריים בסיום קריאת-P ו, קריאת המילה
י האוטומט"המילה עF - מקבלים /קבוצת מצבים סופייםF={q0, q3,...} ⊆Q
השינוי היחיד לעומתהאוטומט הדטרמיניסטי
![Page 22: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/22.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 22
שקילות המודלים
שאלה מרכזית שמעניינת אותנו בעת הצגת מודל חישובי.חדש היא מה כוחו ביחס למודלים שאנו מכירים
האם קיימות שפות שמודל אחד יכול: משמעות השאלה?לקבל והשני לא
דטרמיניזם ומסעי -אי, מסתבר כי שני השינויים שהוצגוε אינם משנים את הכוח החישובי של האוטומט
![Page 23: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/23.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 23
שפות רגולריות
שפות) מקבל(ראינו כי אוטומט סופי דטרמיניסטי מזההב נתון"מעל א
חלק משאלות בהן נתענייןד אינו מסוגל לזהותה"האם קיימת שפה שאס?ד לקבל"אילו תכונות יש לקבוצת השפות אותן יכול אס?אילו מודלים נוספים קיימים המקבלים את אותה קבוצת
?שפות
![Page 24: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/24.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 24
שפות רגולריות
שפהL ד "מ קיים עבורה אס"נקראת רגולרית אמA ,כך L(A) = Lש
היא רגולרית∅, ,השפה הריקה.
השפה המכילה את המילה הריקה} ,є, {היא רגולרית.
![Page 25: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/25.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 25
דוגמאות- שפות רגולריות
לכלσ ∈ Σ השפה}σ {רגולרית .
לכלw ∈ Σ* השפה}w {רגולרית
![Page 26: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/26.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 26
סגירות השפות הרגולריות לפעולות
השפות הרגולריות סגורות תחת חיתוך.השפות הרגולריות סגורות תחת השלמה.השפות הרגולריות סגורות תחת איחוד.כל שפה סופית היא רגולרית. סגורות תחת איחוד אינסופיאינןהשפות הרגולריות . סגורות תחת חיתוך אינסופיאינןהשפות הרגולריות .
![Page 27: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/27.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 27
ביטויים רגולרים
י"וכן ע, י בניית אוטומט"השפות הרגולריות ניתנות לתיאור עסימוני קבוצות רגילים כלומר תיאור תכונות שונות של המילים
השייכות לקבוצהבאמצעות תיאור כקבוצה ניתן כמובן לתאר גם שפות שאינן
L = {aibi|i ≥0} :לדוגמא, רגולריות
0
הוכחת רגולריות של שפה דורשת מציאת אוטומט המקבל אותה,או שימוש בתכונות סגירות
דרך סימון זו. נציג עתה דרך נוספת לתיאור שפות רגולריותמבטיחה כי כל שפה הניתנת לתיאור באמצעותה היא רגולרית
![Page 28: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/28.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 28
ביטויים רגולרים
אין לה משמעות, ההגדרה הבאה היא תחבירית בלבד ב "מעל א(אוסף הביטויים הרגולרים ,Σ ( המסומן R ,מוגדר
:באינדוקציית מבנה באופן הבאאטומים:
∅, ε ∈ R ∀σ ∈ Σ, σ ∈ R
פעולות יצירה: r1, r2 ∈ R => (r1+r2) ∈ R and (r1⋅r2) ∈ R r ∈ R => (r*) ∈ R
![Page 29: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/29.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 29
ביטויים רגולרים לכל ביטוי רגולריr שפה : נתאים משמעותL[r]
L[ ] = , ∅ ∅ L[ε] = {ε } ,∀σ ∈ Σ, L[σ] = {σ} r1, r2 ∈ R
L[(r1 + r2)] = L[r1] ∪ L[r2]L[(r1 ⋅ r2)] = L[r1] ⋅L[r2]
r ∈ RL[(r)*] = (L[r])*
שפת המילים הזוגיות מעל : דוגמא {a,b}מתאימה לביטוי(a+b))הרגולרי (a+b))*⋅
![Page 30: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/30.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 30
שקילות ביטויים רגולריים לאוטומטים
נזכור כי המוטיבציה להגדרת ביטויים רגולריים.לשפות רגולריות) נוספת(הייתה לתת צורת ייצוג
שני המשפטים הבאים מתקיימים: לכלr ∈ R מתקיים כי L(R)היא שפה רגולרית לכל שפה רגולריתL קיים ביטוי רגולריr כך שL[r] = L
![Page 31: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/31.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 31
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0
* *
0
![Page 32: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/32.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 32
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0*
* *
ε
ε
ε
ε
0
![Page 33: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/33.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 33
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0*
* *
ε
ε
ε
ε
0
1
r=1
![Page 34: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/34.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 34
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0*1
* *
ε
ε
ε ε
ε
0 1
ε
![Page 35: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/35.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 35
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0*1
* *
ε
ε
ε
ε ε
εε
ε
ε
0 1
1 0
ε r=1*0
![Page 36: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/36.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 36
בניית אוטומט מביטוי רגולרי
0 1+1 0נתבונן בביטוינדגים בנייה של אוטומט המקבל את השפה המתאימה
r=0*1+1*0
* *
ε
ε
εε
ε
ε ε
ε
εεε
ε
ε
0 1
1 0
ε
![Page 37: תוילאמרופ תופש םיטמוטואcs.haifa.ac.il/courses/compilers/tutorials/Winter09_T02.pdf1 תוילאמרופ תופש םיטמוטוא היצליפמוקה תרות](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041608/5e36075b24109e3cd969391c/html5/thumbnails/37.jpg)
אוניברסיטת חיפה - חורף 2009 37
דוגמאות לביטויים רגולריים ומשמעותם
הביטוי הרגולריהשפה אותה הוא מייצגמשמעות2 השפה המוגדרת היא קבוצת בת
מיליםa b
{a,b}a+b
כיוון שלשרשור יש עדיפות גבוהה השפה" , או"יותר מאופרטור
המוגדרת מכילה מילים שהם שרשור. אותיות2 של
{aa,ab,ba,bb}(a+b)·(a+b)
השפה המתקבלת היא השפה המכילהי"את כל המילים שמתקבלות ע
aאו יותר פעמים של 0 שרשור של
{є,a,aa,aaa,...}a*
,b{a, b, ab, aaab, bbbאו a שפת כל המילים שיש בהן baabab, ...}
(a+b)*
•