3

УДК 621.039.623

МНОГОЦЕЛЕВОЙ КОМПАКТНЫЙ ТОРСАТРОН Л-5И.С. Данилкин, А.Б. Минеев

Рассматриваются некоторые физические аспекты, связанные с выбором магнитной конфигурации впроекте новой магнитной ловушки стеллараторного типа Л-5, о возможной реализации которой док-ладывалось на конференции ИПТР-7 (2002 г.). Кратко обсуждаются ее физические возможности ипрограмма исследований по магнитному удержанию плазмы. Показано, что выбранная в проекте маг-нитная система типа компактного торсатрона с дополнительными обмотками регулировки обладаетрядом уникальных свойств, позволяющих проводить широкую программу исследований по проверкетеоретических порогов и пределов, а также разных путей оптимизации магнитных конфигураций дляудержания горячей плазмы.

MULTIPURPOSE COMPACT TORSATRON L-5. I.S. DANILKIN, A.B. MINEEV. Some physical aspectsconnected with the choice of a magnetic configuration in the L-5 stellarator project, which have been reportedon the EPTR-7 (2002) International conference, are considered. Physical possibilities of the L-5 device andinvestigation programs concerned with plasma magnetic confinement are shortly discussed. It is shown, thatthe magnetic system such kind as the compact torsatron including additional control windings in the projectselected has a series of unique properties which permitted to develop wide investigation programs. Theseprograms included tests of theoretical thresholds and limits, and check of different suggested optimizationmethods of stellarator magnetic configurations.

ВВЕДЕНИЕ

Статья представляет собой краткое послесловие к докладу «Стелларатор Л-5:компактный торсатрон с регулируемой структурой магнитной конфигурации» на 7-йконференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов [1], основу ко-торого составляет одноименное совместное техническое предложение сотрудниковотдела физики плазмы ИОФ РАН и НТЦ «Синтез» НИИЭФА. В силу тематическойнаправленности конференции основное изложение доклада было связано с инже-нерными проблемами возможной реализации проекта Л-5 при весьма сжатом изло-жении физической части предложения, базирующегося на широких возможностяхизменения магнитных конфигураций, которые могли бы создаваться магнитнойсистемой этой установки. В предлагаемом кратком резюме к данному докладу, ко-торый публикуется в журнале «Plasma Devices and Operations» (vol. 11, № 3), мыхотели бы обратить внимание читателя в основном на физическую концептуально-целевую установку проекта. Именно она определяет ту возможную нишу в общейпрограмме исследований по УТС на тороидальных системах, которую могли бызаполнить исследования на этом компактном стеллараторе-торсатроне.

ЦЕЛЕВОЕ НАЗНАЧЕНИЕОсновная цель сооружения Л-5 — замена еще действующей, но уже исчерпы-

вающей свои возможности стеллараторной установки Л-2М, которая представляетсобой модернизацию уникального для своего времени стелларатора Л-2, созданно-го в отделе физики плазмы ИОФ РАН около 25 лет назад. Сооружение современ-ной, обладающей большой экспериментальной гибкостью стеллараторной установ-ки Л-5 позволило бы сохранить сложившуюся в ОФП ИОФ РАН научную школу по

4

программе исследований магнитного удержания горячей плазмы в стеллараторах,целый ряд пионерских результатов которой получил достаточно широкое призна-ние в научном мире [2—10].

Основные параметры стелларатора Л-5:Основные габаритные размеры

Большой радиус тора винтовой обмотки R0, см … 112Малый радиус тора винтовой обмотки r0, см … 44,8±8,5Большой радиус тора системы компенсации Rm, см … 123Малый радиус тора системы компенсации (по центрам токов) rm, см … 75Номинальный радиус поперечного сечения плазмы ap, см … 25—30

Винтовая обмоткаНапряженность магнитного поля на «магнитной оси» B0, Тл … 1,5—2,0Число периодов поля на большом обходе M … lN=6Число шагов спирали винтовой обмотки N … 3Мультипольность винтовой обмотки l … 2Угловой размер полюса винтовой обмотки 2g0 по тороидальному азимуту, рад … Dj= 2g0 =p/6Радиальная толщина винтовой обмотки Dr0, см … 17Нормальная площадь поперечного сечения полюса S0, см2 … 780Число витков полюса данного варианта W … 30Электрическое сопротивление при последовательном соединении виткови полюсов (для 30 витков), мОм … 4,65Полная масса меди винта, кг … 15 500Плотность тока в винтовой обмотке, А/мм2 … 30Суммарные ампер-витки винтовой обмотки (В0=1,5 Тл), МА … 8,4Вводимый ток при 30 витках и 1,5 Тл, I, кА … 46,7

Компенсационная системаОбщее число кольцевых мультиполей m … 8Размещение … 4 пары симметричных по Z c ра-

диусами R1,2,3,4 с порядковым но-мером от внешнего обвода тора

Радиусы кольцевых мультиполей соответственно номеру парыR1,2,3,4, см … 180, 136,7, 72,7, 52,4Высота Z1,2,3,4 соответственно номеру пары, см … ±100, ±148, ±111, ±48Размеры и сечения колец DR1,2,3,4´DZ1,2,3,4, см … (15´15), (15´15), (17´17), (10´10)Вводимый ток системы компенсации (1,5 Тл, 30 витков в заходе)при номинальном режиме последовательного включения, кА … Im=I=46,7Ампер-витки системы компенсации (Iw)1,2,3, 4, МА … 0,654, 0,65, 0,747, 0,747Число витков в полюсах системы компенсации w1,2,3,4 … 7, 7, 8, 8Электрическое сопротивление отдельных колец, мОм … 0,887, 0,673, 0,364, 0,759Масса медного проводника отдельных колец, кг … (4,58, 3,48, 2,38, 0,59)´1000

Обмотка регулирования гофрировки магнитного поля. В рассматриваемом варианте эта сис-тема представляет 6-полюсную структуру, состоящую из 12 смежных катушек (рис. 1). Каждая изкатушек — в виде деформированного параллелограмма, верхнее (при Z=70 см) и нижнее (при Z= —70 см)основания которого повернуты на угол p/3 в параллельных плоскостях (Z=±70 см), а боковые ребрасмежных катушек образуют полюса, наклоненные к средней плоскости (Z=0) сечения тора винтовойобмотки под углом в 72,7º. Радиус системы регулировки eh (при Z=0) Rh=45 см. Окончательный вари-ант с целью достижения большей эффективности воздействия может быть изменен. Однако в любомслучае ток, потребляемый этой обмоткой, не должен превосходить 20% тока винтового полюса.

Вакуумная камераГеометрически это тор с двумя выступами — полостями, располагающимися заподлицо с винтовой обмоткой.

5

Большой радиус тора камеры, см … 112Малый радиус внутреннего опорного тора камеры, см … 34Малый радиус внешнего тора с учетом винтовых выступов, см … 52,3Зазор между камерой и винтовой обмоткой, мм … 20—25Число диагностических и технологических патрубков … 24Число специальных касательных патрубков для инжекции пучков нейтральных атомов … 6—12Толщина стенок камеры, мм … 4Материал … Нержавеющая сталь марки 1ХТ18Н9Т

или другой подобный сортТемпература прогрева, ºC … До 300

Ожидаемые параметры бестоковой плазмы в стандартной конфигурации стелларатора Л-5 приВ0=1,5 Тл с использованием методов нагрева первого этапа (ЭЦР, ИЦР) в рамках скейлинга LHD.

КонфигурацияРадиус поперечного сечения плазменного шнура ap, см … 27—30Вращательное преобразование … 0,15—0,25 £ i/2p £ 0,9Магнитная яма … От магнитного «бугра» до 10% в

специальном режимеРежим ЭЦР-нагрева (Те~2,5 кэВ, Тi~100—150 эВ)

Вводимая мощность МВт … 0,25—3,0Плотность плазмы ne, м–3… 3·1019

Время удержания энергии (скейлинг LHD) tЕLHD, мс … 17—5

Энергосодержание плазмы Wp, кДж … 4,2—12Бета … 0,22—0,62% соответственно для нижнего и

верхнего уровней вводимой мощностиРежим ИЦР-нагрева (Тe~2,5 кэВ, Ti~1,5—2 кэВ)

Вводимая мощность, МВт … 0,25—3,0Плотность плазмы ne, м–3 … 1·1020

Время удержания энергии плазмы tELHD, мс … 38—9

Энергосодержание плазмы Wp, МДж … 9,7—28Бета … 0,66—1,9% cоответственно для нижнего

и верхнего уровней вводимой мощности

Как видно из приведенного перечня параметров предполагаемого стелларатор-ного комплекса Л-5 и схемы поперечного сечения магнитной системы (см. рис. 1),речь идет о сооружении установки довольно умеренного масштаба, характерногодля исследовательских физических систем, таких, как HSX (Висконсин, США) [11]или CHS (Нагоя, Япония) [12].

Установки этого класса не предназначены для получения каких-либо рекорд-ных абсолютных значений плотностей или температур плазмы, близких к парамет-рам реальных термоядерных условий. Их программа исследований сводится к тому,чтобы, используя все более новые, современные методы нагрева и диагностик, изу-чать физические процессы в режимах, моделирующих термоядерную плазму побезразмерным параметрам, проверять предсказываемые теорией ограничения и, повозможности, различные методы оптимизации тороидальных магнитных ловушек,предназначенных для удержания плазмы. Полученные на этих установках резуль-таты весьма полезны для дальнейшего развития программы УТС и непременноучитываются при выводе различных эмпирических скейлингов, необходимых длясооружения новых более крупных стеллараторных систем.

Поэтому главным требованием при выборе магнитной системы стеллараторногокомплекса Л-5 было достижение достаточно большой экспериментальной гибкости,

6

Рис. 1. Схема пространственного распределения токов в магнитной системе стелларатора-торсатронаЛ-5: a — план; б — поперечное сечение и вид на систему регулировки амплитуды магнитного гофра;I, II, III, IV —порядковые номера пар кольцевых обмоток торсатрона

необходимой для обеспечения широкой программы исследований, могущих пред-ставить значительный научный интерес в течение достаточно длительного времени.Под этим мы понимали возможность перестройки магнитной конфигурации в зна-чительных пределах: от малооптимальных вариантов, близких к теоретическимпорогам по равновесию и устойчивости плазмы, до топологически устойчивыхмагнитных конфигураций, способных обеспечить высокие пределы параметровудерживаемой плазмы. Разумеется, при этом предполагались хорошие вакуумныеусловия и доступность плазменного шнура для современных систем диагностик инеобходимых систем нагрева. В рамках приемлемых технико-экономических за-трат изложенные соображения привели к выбору магнитной системы довольно

gh=arctg29/70

3-секционная а

б

7

традиционного классического типа. После многостороннего анализа различныхвариантов было решено использовать магнитную систему компактного торсатронас дополнительными обмотками регулировки eh — амплитуды винтовой гофрировкипо малому обходу тора, снабженного специальной подсистемой коммутации егокольцевых обмоток, создающих вертикальную компоненту магнитного поля управ-ляемой конфигурации.

Именно требование хорошей доступности плазменного объема при непремен-ной возможности значительной перестройки магнитной конфигурации исключилов данном случае выбор каких-либо магнитных систем с модульными катушками,поскольку в них выполнить оба упомянутых требования крайне затруднительно.

В то же время, как показали наши расчеты и результаты, полученные другимиавторами [13], число интересных вариантов магнитных конфигураций, создаваемыхпри использовании всего лишь двух подстроек, уже достаточно велико даже вобычном варианте стелларатора-торсатрона. Примером тому может служить торса-трон LHD, сооруженный в Японии. Эти подстройки позволяют в LHD регулироватьвертикальный (дипольный в малом сечении тора) и квадрупольный компонентымагнитного поля. Первая из них задает положение плазменного шнура по большо-му радиусу, а вторая регулирует среднюю эллиптичность малого сечения конфигу-рации. Обе подстройки в LHD осуществляются изменением распределения ампер-витков в системе кольцевых обмоток.

Проект Л-5 помимо перечисленных управляющих элементов, аналогичныхустановке LHD, содержит дополнительные способы регулировки магнитной кон-фигурации. Во-первых, это дополнительные обмотки регулировки амплитуды вин-тового гофра eh на внутреннем обводе тора, изменение которой в необходимыхпределах при заданном в проекте Л-5 малом аспектном отношении (А0=2,4) длятора винтовой обмотки не может быть получено, как в торсатроне LHD, простымсдвигом магнитной конфигурации по большому радиусу. Кроме необходимой ком-пенсации нежелательных эффектов, связанных с малым аспектным отношением А0,наличие дополнительной регулировки амплитуды винтовой гофрировки открываетвозможность управления параметром eh без изменения положения плазменного шну-ра. Во-вторых, в Л-5 существует дополнительная регулировка магнитной конфигура-ции, связанная с предусмотренным в проекте секционированием винтовой обмотки(см. рис. 1). Это позволяет при уменьшении числа включенных секций наращиватьамплитуду основной винтовой гармоники поля, увеличивая тем самым вращатель-ное преобразование магнитной конфигурации в центральной части ее сечения ивеличину магнитного шира в периферической. Последнее свойство обеспечиваетбольшую топологическую устойчивость конфигурации в данной области и позво-ляет достичь большего размера поперечного сечения и большего вращательногопреобразования магнитной конфигурации на краю сечения. Отметим, что вариант с«узким» винтовым полюсом (когда включается лишь центральная секция винтовойобмотки) обладает магнитной конфигурацией, близкой к варианту СТ6 [14], вы-бранному в свое время в ORNL (США) в качестве прототипа предполагавшегосястеллараторного комплекса ATF II [15, 16].

В следующем разделе будет показано, что общая система регулировок, пред-

8

усматриваемая в проекте Л-5, действительно способна обеспечить создание широ-кого набора магнитных конфигураций, интересных с точки зрения исследованийудержания горячей плазмы в тороидальных системах. Поэтому эксперименты наустановке Л-5 по удержанию плазмы в магнитных полях разнообразных конфигу-раций могут наряду с проверкой различных пределов и ограничений, теоретическипредсказываемых в настоящее время, создать фундамент для дальнейшей оптими-зации магнитных конфигураций с целью обеспечения наилучших условий удержа-ния горячей термоядерной плазмы в тороидальных ловушках, т.е. позволят выпол-нить упомянутую широкую программу исследований, которая не всегда доступнадля других установок подобного исследовательского класса.

НЕКОТОРЫЕ ТИПОВЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ В Л-5

В качестве иллюстрации возможностей перестройки магнитных конфигураций,создаваемых магнитной системой комплекса Л-5, приведем некоторые характерныетипы этих магнитных структур.

На рис. 2 представлен так называемый «стандартный» вариант, соответствую-

R–R0, мa

<B–1

(r) >

/<B 0

–1>

Вра

щат

ельн

ое п

реоб

разо

вани

е,i/2

p

<R–R0>, смб

Рис. 2. Стандартный вариант: a — структурамагнитных поверхностей в двух сечениях; б —зависимости вращательного преобразования i(r)и «магнитной ямы», характеризуемой функцией<B–1>/<B0

–1>, от среднего радиуса магнитнойповерхности r=<r>y; в — зависимость модулямагнитного поля вдоль силовой линии от то-роидального азимута (вдоль большого обходатора). Видно, что магнитная яма обусловленазадержкой силовой линии на внутреннем обводетора вследствие падения амплитуды винтовогополя и уменьшения создаваемого им среднегополоидального компонента этой области про-странства для внутренних магнитных поверхно-стей. Однако этот эффект отсутствует длявнешних, более «жестких» магнитных поверх-ностей с большим вращательным преобразова-нием в

Мод

уль

B, о

тн. е

д.

z, м

9

щий одновременному включению всех трех секций винтовой обмотки при центри-рованном расположении магнитной оси за счет подбора ампер-витков колец ком-пенсирующей системы торсатрона (см. рис. 1). Этому варианту соответствует отно-сительно «мягкая» и легко деформируемая при смещении по большому радиусумагнитная структура, поскольку при широком винтовом полюсе амплитуда основ-ной винтовой гармоники поля (el,m=Bl,m/B0, здесь l=2, m=M=6) невелика:

eh@e2,6@[sin2g0 /2g0]x0K'(x0)=0,306. (1)При этом вращательное преобразование на магнитной оси

i(0) /2p=[M/l]{1—[1—(e2,6 )2]1/2}= 0,1439 (2)и соответствующая ему величина полоидальной компоненты магнитного поля вокрестности оси

Bp(r)=(i /2p)B0r0/R0, (3)определяющая жесткость магнитной структуры, также невелики.

Здесь x0=lar0=Mr0/R0=2,4; g0 — полуширина винтового полюса, выраженная вединицах Nj, где j — азимут по большому обходу тора, N — число шагов винтовойспирали на большом обходе тора R0 , r0 ; K'2(x0) = – 0,2004 — производная от модифици-рованной функции Бесселя второго рода и второго порядка. Хотя, строго говоря,формула (1) относится к случаю предельно больших аспектных отношений торавинтовой обмотки, однако в работах [17, 18] было показано, что амплитудный ко-эффициент el,m слабо меняется с изменением аспекного отношения, которое лишьсильно расширяет спектр сопутствующих тороидальных гармоник-сателлитов. По-этому выражение (1) оказывается еще приемлемым для предварительных относи-тельно грубых оценок даже для столь малых аспектных отношений, которые при-няты в проекте Л-5.

Таким образом, рассматриваемый стандартный вариант в силу его малой «же-сткости» к воздействию управляющих компонентов магнитного поля удобен дляисследования различных теоретических порогов и пределов по равновесию иустойчивости плазмы. Эти пороги в данном случае легко достигаются уже присравнительно низких параметрах плазмы и относительно небольших мощностях еенагрева.

Замечательной особенностью стандартного варианта также является обнару-женная в расчетах уникальная возможность получить глубокую магнитную яму (до10—12%), простирающуюся практически на полное сечение плазменного шнура(рис. 3). Подобным свойством не обладает ни одна из ныне созданных или проек-тируемых стеллараторных систем. Поэтому исследование разных режимов удержа-ния плазмы в стандартном варианте Л-5 позволило бы с большой степенью досто-верности выявить роль различных факторов в стабилизации равновесия удержи-ваемой плазмы.

Другим характерным вариантом работы магнитной системы Л-5 является такназываемый жесткий вариант с отключенными боковыми секциями винтовых по-люсов (см. рис. 1, рис. 4), когда используется

(sin 2g0 /2g0) = 3/p = 0,9549вместо 2/p = 0,6366 в стандартном варианте. Это дает возможность повысить вели-чину e2,6 почти в полтора раза и получить i(0)/2p ~ 0,3 при одновременном усиле-

10

Рис. 3. Одна из возможных уникальных маг-

нитных структур, создаваемых магнитной сис-

темой Л-5, с величиной магнитной ямы до 14%

в средней части и простирающейся на полное

сечение замкнутых магнитных поверхностей: а —

вид в двух сечениях; б — зависимость модуля

магнитного поля вдоль силовой линии (ср. с

рис. 2); в — зависимости вращательного

разования и величины магнитной ямы от сред-

него радиуса магнитной поверхности

нии жесткости магнитной структуры на периферии сечения за счет большого маг-нитного шира. Как видно из рис. 4, в этом случае магнитная конфигурация оказы-вается весьма близкой к варианту СТ6 [14]. Рост полоидальной компоненты поляBp ~ iB0 /2pA0, где А0 = R0 /r0, дает при выбранном для Л-5 значении А0 = 2,5 весьмабольшую топологическую устойчивость конфигурации в жестком варианте, спо-собную обеспечить высокое значение

b = 8pp /B02 » 7—10 % ,

практически совпадающее с величиной, оцененной в [14] для СТ6. Вместе с тем вданном варианте довольно затруднительно создать достаточно большую магнит-ную яму без существенной потери апертуры плазменного шнура из-за необходимо-го сильного сдвига оси шнура по большому радиусу тора наружу, требующегосядля создания такой ямы.

Таким образом, стандартный и жесткий варианты как бы оказываются антипо-дами с точки зрения возможных порогов различных неустойчивых колебанийплазмы и ее пределов по равновесию. Это позволило бы сделать ряд интересныхвыводов при сопоставлении результатов экспериментальных наблюдений по удер-жанию и устойчивости плазмы, получаемых в этих вариантах.

R—R, ма

б

в

Мод

уль

B, о

тн. е

д.

z,м

<B>–1

(r)/<

B>–1

(0)

Вра

щат

ельн

ое п

реоб

разо

вани

е,i/2

p

r=<R–Rax>(y), см

j, рад

11

Кроме перечисленных характерных структур, приведенных на рис. 2—4, маг-нитная система Л-5 может создавать некоторые специальные структуры, позво-ляющие в той или иной степени проверить эффективность ряда предложенных кнастоящему времени [19, 20] методов оптимизации стеллараторных магнитныхконфигураций. На рис. 5 представлена одна из конфигураций с уменьшеннымуровнем неоклассических потерь плазмы. Она создается при воздействии верти-кальной компоненты поля, сдвигающей конфигурацию внутрь по большому радиу-су. Эффект может быть усилен дополнительным увеличением амплитуды гофри-ровки поля на внутреннем обводе тора, которая создается специальными катушка-ми системы регулировки eh (см. рис. 1). При выравнивании величин модуля маг-нитного поля в минимумах, достигаемых вдоль силовой линии (см. рис. 4), длябольшой группы сильно запертых частиц возникает эффект винтовой квазисиммет-

Рис. 4. То же, что на рис. 3, для жесткого варианта, соответствующего узким магнитным полюсамвинтовой обмотки при отключенных боковых секциях. Видно, что магнитная яма отсутствует, но всоответствии с результатами работы [9] должен наблюдаться уменьшенный эффект неоклассическогопереноса. Однако незначительная яма (как и в СТ6) может быть получена сдвигом магнитной струк-туры по большому радиусу тора наружу

j, рад

Мод

уль

B, о

тн. е

д.

Вра

щат

ельн

ое п

реоб

разо

вани

е,i/2

p

<r>=22,6 см

<r>=14 см

<r>=2,1 см

z, м

R–R0, ма

б в<r>, см

12

рии. Как было показано в работе [21], результирующие графики из которой вос-произведены на рис. 6, общие коэффициенты неоклассического переноса приэтом могут быть уменьшены почти на порядок величины. Недавно этот положи-тельный качественный эффект был реально продемонстрирован на японскомстеллараторе-торсатроне LHD [22].

На рис. 7 приведен другой тип конфигурации, создаваемой магнитной систе-мой Л-5 при изменении квадрупольной компоненты магнитного поля. Это примерконфигурации со средней эллиптичностью поперечного сечения магнитных по-верхностей с вертикально ориентированной большой осью эллипса. Известно [23],что в таком случае одновременно растет предел по бета (b=8pp/B2) и снижаетсянеоклассический перенос, причем выигрыш для обоих эффектов достигает величины,

Мод

уль

B, о

тн. е

д.М

одул

ьB,

отн

. ед.

а

а+

в

г

б+

б

j, радR–R0, м

j, рад

Вра

щат

ельн

ое п

реоб

разо

вани

е,i/2

pz,

м

0 10 20 30 40 50 60

Рис. 5. Пример магнитной конфигурации, возможной в Л-5, которая должна обладать малым не-оклассическим переносом, и зависимости модуля магнитного поля, поясняющие действие обмотокрегулировки величины магнитного гофра: a и б — зависимости модуля магнитного поля вдоль сило-вой линии по большому обходу тора для одной из внутренних и одной из внешних магнитных по-верхностей, где знаком «+» обозначен случай включения обмоток регулировки амплитуды магнитно-го гофра; в — сечения магнитной структуры; г — зависимость угла вращательного преобразования отсреднего радиуса магнитной поверхности

r=<r>y, см

13

Рис. 6. Объединенные результаты расчетов неоклассического переноса в магнитной системе типа СТ6(ATF II) для модельного способа модуляции магнитного гофра eh= eh

(0)(1—s cosJ) в работе [9]: пустыезначки — расчет по методу Монте-Карло с отрицательным электрическим полем; с крестом —то же,но с положительным; сплошная заливка — расчет по DKES; сплошные линии — аналитическая оцен-ка вклада запертых частиц; пунктирные линии — результаты обработки расчетных данных

D,м

2 /с

nэф/WE

Аксиальносимметрич-ный случай

<r> = 24,8 см

Мод

уль

B, о

тн.е

д

r=<r>y, см

Вра

щат

ельн

ое п

реоб

разо

вани

е,i/2

p

–0,4 –0,2 0 0,1 –0,4 –0,2 0R–R0, м

j, рад

z,м

Рис. 7. Иллюстрация дополнительных возможностей магнит-ной системы Л-5: магнитная структура со средней эллиптич-ностью магнитных поверхностей с большой осью b, ориенти-рованной по вертикали. Те же зависимости, что и на преды-дущих рисунках. В данном случае как перенос, так и предел подавлению плазмы должны улучшаться в (b/a)2 раз, где а —малая ось эллипса

<r>= 24,8 см

<r>= 14,1 см

<r>= 4,2 см

14

пропорциональной (b/a)2, где b, a — большая и малая полуось эллипса соответст-венно. Обратим внимание также на то, что характер зависимости модуля магнитно-го поля вдоль силовой линии в рассматриваемой конфигурации соответствует слу-чаю с уменьшенным числом тороидально запертых частиц, т.е. с уменьшенной ве-личиной бутстреп-тока.

Таким образом, из приводимых примеров видно, что предложенная установкаЛ-5 представляет собой интересную многовариантную систему с большим числомреализуемых магнитных конфигураций. Среди них есть конфигурации с умень-шенным неоклассическим переносом, или с улучшенным МГД-удержанием плаз-мы, причем заложенные в Л-5 способы регулировки магнитной системы позволяюттакже надеяться на получение и исследование режимов с одновременным улучше-нием удержания плазмы как по неоклассическому переносу, так и МГД-равновесию. Заметим, что это в большинстве случаев требует выполнения взаимнопротиворечивых условий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предполагаемая высокая экспериментальная гибкость стелларатора Л-5 — ре-гулировка амплитуд eh, el,m; возможность смещения плазменного шнура вертикаль-ным полем, создаваемым подстройкой ампер-витков в кольцах системы компенса-ции; компенсация изменения вращательного преобразования, обусловленного рос-том бета, с помощью управляемого квадрупольного компонента поля; регулировкасредней эллиптичности магнитной конфигурации; хороший доступ к плазме длясистем нагрева и диагностик; возможность размещения диверторных устройствразличного типа — позволят в случае реализации проекта Л-5 в предложенном ва-рианте получить уникальную исследовательскую систему с большим набором ре-жимов удержания плазмы в разнообразных конфигурациях.

Это даст возможность, в свою очередь, выработать и развить программу прак-тической оптимизации тороидальных систем, которая в настоящее время в значи-тельной мере фрагментарна и сводится к улучшению отдельных свойств магнитныхловушек без достаточного понимания возможных последствий вносимых измене-ний в целом. Вдумчивый анализ существующей базы экспериментальных данныхне позволяет сделать вывод о том, что оптимизация удержания плазмы в торои-дальных системах — всего лишь минимизация процессов переноса, и показывает,что [24] независимо от доминирующего механизма переноса получаемые результа-ты отвечают некоторым универсальным эмпирическим скейлингам, как если быуменьшение одного из механизмов переноса (например, неоклассического) приво-дило к возникновению (или усилению) других (например, турбулентных), компен-сирующих ожидаемое улучшение. Вообще говоря, есть некоторое внутреннее про-тиворечие в попытках оптимизации магнитного удержания плазмы только за счетуменьшения общих потерь из плазмы, ибо, в конечном счете, все вводимые в плаз-му и генерируемые в ней потоки тепла и частиц должны спокойно истекать наружу,а неумеренное желание затруднить этот процесс должно, очевидно, приводить ктурбулентным вспышкам, восстанавливающим баланс всех потоков.

15

Прояснение ситуации требует проведения нового класса экспериментов помагнитному удержанию плазмы со сканированием по многим определяющим па-раметрам. Одним из подходящих инструментов для этого мог бы быть стеллара-торный комплекс Л-5.

Основные задачи для Л-5 на первом этапе экспериментов можно сформулиро-вать следующим образом:

— изучение механизмов формирования транспортных барьеров и возможностиуправляемого перехода в режимы улучшенного удержания плазмы;

— исследование влияния резонансных возмущений на динамику и энергоба-ланс плазменного шнура в тороидальных ловушках;

— определение особенностей удержания плазмы при сверхпороговых давлени-ях по теоретическим критериям устойчивости;

— оценка возможности управления энергобалансом плазмы с помощью токов,создаваемых ВЧ- и СВЧ-полями;

— проведение экспериментов по изучению процессов переноса, обусловлен-ных как неоклассическими эффектами, связанными с наличием различных группзапертых частиц, так и турбулентными потоками, возникающими вследствие раз-вития неустойчивых колебаний плазмы;

— исследование различных диверторных конфигураций и их влияния на пове-дение пристеночной плазмы и диверторных пластин из разных материалов;

— экспериментальная проверка эффективности некоторых из предложенныхнедавно теоретических концепций оптимизации магнитных конфигураций.

Таким образом, несмотря на относительно умеренные размеры, на стелларато-ре Л-5 уже на первом этапе планируется программа экспериментов, которые могутпредставлять существенный интерес и для больших установок, включая крупныетокамаки. Более того, в силу гораздо большей мобильности менеее крупных уста-новок на стеллараторе Л-5 возможно проведение опережающих пилотных экспери-ментов в поддержку научно-физических исследований по удержанию горячейплазмы для крупных установок по общим согласованным программам с привлече-нием работающих на них специалистов.

В заключение заметим, что своей многовариантностью магнитных конфигура-ций проект Л-5 выгодно отличается от разрабатываемых в настоящее время другихпроектов исследовательских установок, например, NCSX, QPS (США) [24] илиCHS-qa (Япония), которые должны обладать фиксированной магнитной конфигу-рацией, соответствующей какому-то единственному теоретическому типу квази-симметрии. Поэтому эксперименты на компактном стеллараторе-торсатроне Л-5могут проводиться по гораздо более широкой программе, которая не может бытьполностью перекрыта исследованиями на этих установках, по крайней мере, в бли-жайшем десятилетии.

16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Batanov G.M., Bondarchuk E.N., Bulgakov S.A. et al. The L-5 stellarator: a compact torsatron with acontrolled structure of the magnetic configuration. — Plasma Devices and Operation, 2003, vol. 11, № 3.

2. Попов С.Н., Попрядухин А.П. Об одном способе создания винтового поля. — ЖТФ, 1966, т. 36,вып. 2, с. 390.

3. Данилкин И.С., Шпигель И.С. Новая схема реализации двухзаходного стелларатора. — ТрудыФИАН, 1973, т. 65. Стеллараторы, с. 50.

4. Данилкин И.С. Влияние геометрических погрешностей магнитной системы на топологию полястелларатора. — Там же, с. 26.

5. Бережецкий М.С., Гребенщиков С.Е., Попрядухин А.П. и др. Исследование структуры магнит-ных поверхностей двухзаходного стелларатора. — ЖТФ, 1965, т. 35, вып. 12, с. 975.

6. Попрядухин А.П. Метод измерения магнитных поверхностей с помощью диэлектрической сетки. —Там же, 1970, т. 40, вып. 11, с. 2295.

7. Kovrizhnykh L.M. — Nucl. Fusion, 1984, vol. 24, p. 851.8. Shpigel I.S. Ohmic heating experiments in L-2 Stellarator. — In: Proc. of the 8th Europ. Conf. on CF and

Plasma Physic, Prague, 1977, vol. II, p. 109.9. Данилкин И.С. К оценке предельного давления плазмы в стеллараторе с большим широм. — Фи-

зика плазмы, 1978, т. 4, вып. 5, с. 1033.10. Данилкин И.С., Федянин О.И., Шпигель И.С. и др. Стелларатор Л-2: Препринт ФИАН № 154. —

М., 1977.11. Anderson F.S.B., Almagry A.F., Anderson D.T. et al. — Trans. Fusion Technology, 1995, vol. 27,

p. 273.12. Fujiwara M., Matsuoka K., Yamazaki K. et al. Design studies on CHS. — In: Proc. of the Intern. Stel-

larator/Heliotron Workshop (Nov. 25—28, 1986, Kyoto, Japan), p. 288.13. Okamoto M. Configuration studies of LHD plasmas: Research Preprint, NIFS Series, NIFS-487, March

1997.14. Carreras B.A., Domingues N., Garsia L. et al. Low-aspect-ratio torsatron configurations. — Nucl. Fu-

sion, 1988, vol. 28, № 7, p. 1195.15. Lyon J.F., Carreras B.A., Dory R.A. et al. — Bull. Am. Phys. Soc., 1986, vol. 31, № 9, p. 1566.16. Carreras B.A., Dory R.A., Houlberg W.A. et al. ATF II and Stellarator-reactor studies. ORNL. — In:

Fusion Energy Division. Annual Progress Report. Period Ending. Dec. 1986, vol. 31, p. 29.17. Данилкин И.С. О влиянии тороидальности на магнитное поле стелларатора: Препринт ФИАН

№ 109. — М., 1967.18. Данилкин И.С., Карпенко И.К. О влиянии тороидальности на магнитные поверхности стеллара-

тора. — ЖТФ, 1969, т. 39, вып. 11.19. Zarnstorff M.C., Berry L.A., Brooks A. et al. Physics of compact stellarators. PPPL-3597. UC-70.

August 2001. Prinston Plasma Physic Laboratory. Prinston, New Jersey.20. Исаев М.Ю., Михайлов М.И., Шафранов В.Д. — Физика плазмы, 1994, т. 20, вып. 2, с. 357.21. Beidler C.D., Hitchon W.N.G., Van Rij W.I. et al. — Phys. Rev. Lett., 1987, vol. 58, p. 1745.22. Murakami S., Yamada H., Wakasa A. et al. A demonstration of magnetic field optimization in

LHD. — In: Proc. of the 19th Fusion Energy Conf. (14—19 Oct., 2002, Lyon, France). IAEA-CN-94/EX/CS-3.

23. Данилкин И.С., Щепетов С.В. Стелларатор с эллиптическим малым сечением. — Физика плаз-мы, 1987, т. 13, вып. 4, с. 392.

24. Grebenshchikov S.E., Danilkin I.S., Mineev A.B. — In: Proc. of 9th Intern. Workshop on Stellarators(10—14 May, 1993, Garching, Germany), p. 259.

Статья поступила в редакцию 9 июля 2003 г.Вопросы атомной науки и техники.

Сер. Термоядерный синтез, 2003, вып. 2, с. 3—16.