Математика. 5 класс (В. А. Панчищина) · 2 m>d 372.8:514 ;;d i...
TRANSCRIPT
. .
5—6
« »
2017
2
372.8:514
74.262.21
69
. .
69 . . . 5—6 / . . . — . : , 2017 — 57 c.: —
ISBN 5-09-978-04843-5.
, - « . . 5—6 » ( . . -, Э. . , . . .).
« », -
. :
. . - . ё «
« » 5—6 - « », -
.
372.8:514
74.262.21
ISBN 978-5-09-04843-5 © « », 2017
© . « », 2017
3
( ) — - ,
, .
: • Э ; • - - ; • , ; • , ; • , ; • .
: • ; • , ; • -
.
4
1. « » 5
1.1. « » 5
1.2. « » 10
1.3. 12
2. « » 17
2.1. 17
2.2. ( ) 19
2.3. 21
3. 29
3.1. ( ) 29
« » 5—6 45
45
5—6 47
51
51
5
1.
« »
1.1. « »
1.1.1. . , - ,
. ,
- , — ,
, — , , , .
, , -
, . - ,
, ё , , — «
».
, - .
- , , ё - ;
- , « » ;
- , - .
- « -». , , « », - 5—6 ,
, . , , ,
.
6
1.1.2. . , - ,
. - , -
. , -, , -.
— , —
. , - , , «
, , , ё, ».
, - . , ,
.
, - . -
, -
.
. , « - »,
« -». « »
.
, - .
, - . -
, , , , -
.
,
. , ,
7
.
« » : ( - ), ( - ).
- ,
. , , -
, , .
, .
« -», - - .
« ». — , , , , -
; . , -
.
, ё , -
.
ё , , « », -
, . -
:
ё ; -
; ё .
, .
- , -
. , , , , , -
. « » -
8
, , ,
, , , -
.
, « » -
, — , - . , , -
, , , -
.
ё , « » - ( )
ё . Э ё , — ( ) ( -
, ), — - . , -
, « » -, - .
, - , , . ё
-
, , , -.
-:
1) ( );
2) ;
3) .
9
1.1.3. - — « — - ».
, - . « - » -
« . . — 5—6», - : « », ( . 1)
, . « - » ,
( . 2).
. 1
. 2. « »
10
( . : http://school-
collection.edu.ru/catalog/rubr/f9aff3d4-713b-4a6e-a064-24a0d8733e6d/), - « » « »,
. - « » -
, , . :
, - , -
.
, , , .
1.2. « »
№
.
. - . - — , , , ,
, — . -.
, . - « ». - . ё
- -
; -
-
1 . . . -
. . -. . -
. . .
. .
- - -
;
-,
2 ё . , , , ,
, . . . ,
, -
; -
-
11
-
3
. ё . - . . ,
. . . .
. - . -
. ё
-
, , ,
;
ё -
4 ё
ё -. . -
. . . ё . -
ё . ё . -ё . -
ё ; -
ё
; -
5
. . - . . -
. -
. . -. .
— , , . .
-
, ё ; -
;
-
6 .
. . . -
. . . - . -
-;
-
;
12
7 . . -
. -. . . . -. . . .
. -. . . .
- -
; - - -
, - -
- -
8 . -
. . . - . .
( ). . ( )
. . -
- -
1.3.
1.3.1. : « »
: , , , , , , , , . ё -, , . , .
. , , .
, . . . , .
. . . - .
; . - . .
: , , , , , , , . -
. . , . ё - , .
ё ; ё . ё ё .
. , . - .
13
1.3.2.
5
,
« -»
. -
: , , , , ,
1 -
.
: , . ё -, , . -
2 -
- : .
: , , , . -
3
- . - .
ё , -
4 ё
1.
: , , .
. - ё
1 , ,
: , , .
2 - : - ... -
: , , , . . -
: . -
3 -
. . , -
4
14
. - : -
. , . . -
. ё -
2. ё
: , .
. - ,
. , .
- . -
5 . -
: , , , -
. -. ,
6
3.
. . .
. -
. ё -
7 .
. - . -
, . : -
8
, . , .
. - .
. ё
9 -ё
4. ё
, . - .
10
; - 11
15
. .
ё ; ё . ё
ё
. -
12 ё . ё - -
; - .
. - . ё ;
ё . ё - ё . -
.
13 ё
6
,
5.
: , .
. -ё , , .
, . , . -
14
( . . 8.4, . 4.1)
. , . -
. ё
-ё
15
( . . 12.3,
11.2)
: , , -
, . . -
16
( . § 14 . 9.2)
.
6.
17
.
18 - -
16
19
7.
.
20
. ё , -
, . -
21 ё
. . . -
ё , -
22
.
8.
. ,
23 -
. , . -
24
, -. -
25
.
17
2. « »
2.1. :
« . . 5—6 » :
№
- , -
1 , , ,
, - -
— , , ,
: . 1; 2; 4; 3;
9.1; 12.3;12.4; § 15;
. 19.4; § 22; 23; -
2 , , , ё -
— , , , -
: . 4; 1.1; 4.2;
7.2; 9.1; 9.4; 22.4; 22.5
3 , , ,
—
: . 2; 3; 4; 2;
4.1; 4.3; 5.2; 7.1; 8.3; 8.4;
9.1; 9.2; 9.3; § 10; 13;
. 14.2; 14.3; § 16; 21;
24; . 25.3;
4 , - - -
- ,
- -
: . 1; 3; 3.2;
5.3; 12.2; 12.3; § 13
5 , :
— ;
— ё — -;
— -
: . 3; 2; 4.3;
4.4; § 20; . 21.2
18
, - , , -
6 : , , ,
, , , ,
; ;
: . 4; § 1; 2; 9;
. 3.1; § 4; . 5.2; § 6;
. 14.1; 20.2; 20.3; § 24
7 , ,
, , ,
§ 5; 6; . 8.4; 9.3; 9.4; § 16; . 17.3; 22.4; 25.2;
25.3;
8 , - :
, , , , -
§ 7; 8; . 9.2; § 18;
. 21.2; 24.2
9 - ; - ,
- , -
§ 10; 11; 13
10 -ё ;
ё - ,
§ 12; 13
11 ( ), - -
, , -
§ 14; 15; 16; . 24.1; § 25;
-
12 ,
-
§ 17; . 19.3; 19.4; § 22
13 - : -
§ 19; 22
14 - § 18; 21;
19
: - -
15 ; -
§ 6; 23; 24; 25;
16 ё -
§ 25;
17 , , -
-
2.2. ( )
5
-
I II
5
. 5 8 1; 2; 3; 4; 5; 6
1 1 2 1; 4
2
1 2 1; 3
3 -
1,5 1,5 3; 4; 5
4 ё 1,5 1,5 1; 2; 3; 6
I. :
1.
6 9 1; 2; 3; 4; 5; 6
1 , , 1 1 2; 6
2 -: ... -
1 2 3; 5; 6
3
1 2 1; 4; 6
20
4 2 3 2; 3; 5; 6
№ 1 1 1
2. ё 2 3 3; 4; 6; 7; 15
5 .
1 2 3; 4; 6; 7
6 1 1 6; 7; 15
3. 4 6 1; 2; 3; 7; 8
7 . 1,5 2 2; 3; 8
8 1,5 1 3; 7; 8
9 ё 1 2 1; 2; 3; 7; 8
4. ё 5,5 8 1; 3; 4; 9; 10
10 0,5 1 3; 9
11 0,5 1 9
12 ё . ё -
1 1 1; 4; 10
13 ё
2,5 4 3; 4; 9; 10
№ 2 1 1
6
II. :
5. 5 8 1; 3; 6; 7; 11; 15
14 2 2 3; 6; 11
15 1 2 1; 11
16 1 2 3; 7; 11; 15
.
1 2 1; 3; 7; 11; 15; 16; 17
6. 6 10 1; 7; 8; 12; 13; 14
17 -
1 2 7; 12
18 -
2 3 8; 14
19
2 4 1; 12; 13
№ 3 1 1
21
7. -
7 9 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 12; 13
20
2 3 3; 5; 6
21 ё -
2 3 3; 5; 8; 14
22 2 3 1; 2; 7; 12; 13
.
1 1; 3; 7; 11; 15; 16; 17
8. 4,5 7 3; 6; 7; 8; 11; 14; 15; 16; 17
23
0,5 1 1; 15; 17
24 1,5 2 3; 6; 8; 11; 15
25 1,5 3 3; 7; 11; 15; 16
.
1; 3; 7; 11; 15; 16; 17
№ 4 1 1
2.3.
« » - -
. , , - , -
, . - ,
. ,
, - . :
1) ; 2) ; 3) , (« », « -»); 4) , . 2.3.1. -
- , , . , -
22
, , ё , . ,
. : , , -
. . , - ё , -
ё : - , ё — -
, ё ё . -
- , - .
- - : , ё — ,
, , . , -
, - . -
, , .
( . - . 7) .
- , . -
. , : — , ,
( ) ; — ; — -
« », . . , , , - :
2 2
1 2
,
. -
.
23
1. ( ) . ,
, , , : ) s;
) s.
2. , 1, , .
, - : — ( ) ; — , , , ?
- -
. : - ,
- . , , -
.
ё - .
2. ( . . 16 , . : 3. - .) ( . 3.)
. 3
24
9. ( . . 38 , 1. -. . 3.2. .)
) 7; ) 12; ) 7.
10. ( . . 39 , 1. -. . 3.2. .) ( . 4.)
. 4
. 5
12. ( . . 39 , 1. -. . 3.2. .) ( . 5.)
— . -
, -, ё . ,
, . , 16 . ( 2. ё . .
.) , -
. , .
, . , № 4 , № 1 —
25
. , № 3 2 , ё — , — .
, , № 2 4 , ё
— . , . , , -
. .
.
, - : ) , , . . ,
. ) .
- , , -
, .
, , -
.
1. ( ., , . 104, ) — -, , — ё . -
, . .
2. — , , — -, . ( , ,
, — . 9.) :
) , . - .
, ; ) , . - . ,
; ) , . -
. , ;
) , - . , -
; ) , -
. , ;
26
) , - . ,
. 3. ( , . 23 ) -
. . , , :
) ; ) . , ,
. - ё ?
4. ( , . 104 ), , . .
5. , , — , — - , ё .
. ( )
- . -
« » « » « -
». « » ,
, , - , . .
- .
2.3.2. - .
.
. ё , ,
— . - « », . -
. -
ё -ё .
« » « » « » - , . ё ,
, . , -
. Э ,
27
, - . « » « »
. « » 4 ,
. 4 4 . -
, . « » -
, . , , -
.
. - .
, - , - .
, « » - -
. , , -
- ё . .
1
(3; 1),
(5; 1), (5; 2),
(6; 2), (6; 3),
(8; 3), (8; 2),
(7; 2), (7; 1),
(11; 1), (11; 3),
(12; 3), (12; 10),
(11; 10), (11; 7),
(5; 7), (5; 10),
(2; 10), (2; 7),
(1; 7), (1; 6),
(3; 6), (3; 4),
(4; 4), (4; 2),
(3; 2), (3; 1).
28
2
(4; 1), (12; 1), (12; 2), (13; 2), (13; 3), (14; 3), (14; 5), (9; 5), (9; 6),
(10; 6), (10; 8), (9; 8), (9; 9), (8; 9), (8; 8), (5; 8), (5; 7), (1; 7),
(1; 6), (5; 6), (5; 5), (3; 5), (3; 4), (2; 4), (2; 3), (3; 3), (3; 2), (4; 2), (4; 1).
2.3.3. .
. ё ,
, , . ё ,
. ё - — ,
. ,
. , , « » « », -
.
29
3.
3.1. ( )
: 1- — , ;
2- — , .
.
—
,
1. , , , - , -
— , , ,
1- 1) , , , -, , , ;
2) -
— , , , ;
3) , , , -;
4) — -, , , , -
, , , ё . ., - ( ) -
; 5) , , ,
, ( ) ;
6) — , , , - ( , - ё , , . .), : ) -
, ) , ( . .
: , ); 7) − , , ,
( ) -, : ) ; )
, . . ( , -
30
); 8)
, , ; 9)
ё — « » : ё — -
, , - ;
10) ё — , , , ; ё
; 11) ё —
- ё ;
12) — , , , ;
; 13) ё -
— , , ; 14)
— , ; , ё , , ё ,
, ;
15) ё ;
16) ё -, - ;
17) ё ;
18) , , ,
ё ; 19) -
, ё ; 20) ( ) -
ё ;
21) ( ) - ё
2- 1) — , , , , , ,
, ; 2) ( ) — , ,
31
, , - , ;
3) : -
( . . );
4) ( ) - ,
- -;
5) , - , , ё , -
, ё ; 6) -
-, , ё -
; 7) ё -
;
8) , , -
, ё ; 9)
, ё ё ; 10) ( . .
) , -ё ( ) ё ;
11) , ё - ( -
) , ;
12) , , , , - -
- , ;
13) ё ; 14)
2. , , , ё — , , ,
1- 1) ё ё , , , ;
2) ё , ё , ё , , ё -
;
32
3) , ё
, ё , - ;
4) — , , , , ё ( ё -
); 5) ё
— , , , ; 6) ё -
, ё ; 7) ё ё -
; 8) ё ,
, -, ;
9) ё ё - ,
;
10) ё , -
ё ; 11) — , -
, ё ( ё -
); 12) ё
, ё
2- 1) , ё
, ё , -
; 2) — -
ё ; ё - ;
3) ё ,
ё ; 4) — , -
, ё ( ё -
); 5) ё
,
33
ё
3. , , , —
1- 1) ё , ;
ё ;
2) , - , -
; ё , ( ) ;
3) « », -ё
, ; 4) — , -
, - , -, -
; 5) ё -
; 6) ( ) -
, - ;
7) , , ё ;
ё - ;
8) -, ё
ё ; 9)
; 10) ё ( ) , -
ё ; , - , , ;
11) ;
; ( , ) -
- ;
12)
34
ё , -, ;
13) , - ; ё
, , ;
14) ( - ) ё
; 15) -
n = 3, 4, 5, 6;
16) ; 17)
: ) ; ) -ё
; 18) -
, ; 19) ё , -
; ; -
ё ё ;
, ё - ; ё : )
, ; ) ;
20) - ; , -
- ;
21) ё , ( - ) ;
22) -
; 23) , , , , -
, , ;
24) ё , ( - ) -
ё ; 25)
;
35
26) ё -, ; -
2- 1) , ё ; , ё ;
2) ( ) , (n = 6
n = 4) , 3) ,
( ) ;
4) , , ;
; 5) -
, ,
; 6) -
, , ,
4. , - - -
,
1- 1) ; 2) -
; 3) ; 4)
; 5) — , , -
; 6) — , ,
ё ; 7) ё ; 8)
ё ; 9) ё -
, ; 10) ё -
36
2- 1) ё ё ;
2) ё - , ;
3) , - :
, . .
5. :
) , : — ; — ё — ;
) , ;
, , -
1- 1) -
: — « ...», « …», « …», « …»; — ( . . )
« », « …», « …», « -
…»; 2) -
ё ( ); 3) ё
; 4)
; 5)
; 6) , ,
,
2-
6. — , , , , , , , -
; - ;
1- 1) , , , ; 2)
;
37
3) , ;
4) ё ( - ) - -
ё ;
5) , ;
6) , , ;
7) , , - ; , -
, , ; 8) ( ё -
ё ); - ;
9) ; 10) , -
, ; 11)
; 12)
2- 1) ё , - , ё ,
ё ; 2) -
7. , , , , ,
1- 1) ё ;
2) ; (
) ё ё ;
3) , , ;
4) - , , , -
; 5) -
; 6)
38
; 7) , , -
, ;
8) ё - , , -
; 9) -
; 10) -
2- 1) , ,
; 2) -
, ё ё ;
3) - -
8. , : , , , ,
1- 1) ё , -;
2) ё -ё ;
ё ; 3) ё ( ) , -
ё ; 4) ,
; 5) , -
ё , ; 6) ; 7) ; 8) , ё , -
; 9) ;
2- 1) ё , ё - ;
2) , -
39
, ; 3) , ё
9. ;
, ,
1- 1) , :
- ё , ;
2) -
ё , - ;
3) ; -
; 4)
, ; ;
5) , - — ;
6) , ;
7) ; 8) :
— ;
— ; — ;
9) - -
; 10) , ,
; 11) - -
ё
2- ,
10. ё -; ё -
,
1- 1) ё
40
ё ; ё
- ё - ;
2) ё , , -
ё ; 3) ё ,
ё ё ;
4) ё , - ё ,
.; 5) ё ; 6) ё , -
, - ё ;
7) ё ;
8) - -
, , ё -
2- К ё
11. ( ), ; , -
1- 1) ё , - ё ;
2) : , ;
; 3) , :
) ; ) -;
4) ё , - ;
5) , : ) ; ) ё -
; ) ;
6) , - ё ;
7) — , , — - , , -
41
ё ; 8)
- ;
9) -
; 10) ; 11)
2- 1) К -
, , ё ;
2) -, -
; 3) -
ё
12. ,
1- 1) ё , - , :
) ; ) ; ) , ;
2) , ;
3) ё , ;
4) , :
— , — ( . .
) , — , — ё -
, ; 5)
; 6) , , ,
2- 1) ( )
, , - -
42
; 2) ( )
( , , -
, , - )
13. : ,
,
1- 1) ё :
— ;
— ;
— ; 2) , ё , -
:
— ;
— ;
— ; 3) ё ( -
, ) - — , , -
; 4) ё -
, , - , ё
2- , - , , -ё ,
14. : -
1- 1) ё , , ;
2) ё , , ;
3) , , , - ;
4) , - ;
5) , - , ;
6) ё , -
43
, ; 7) , -
, ;
8) ё , ,
2- 1) , ,
; 2) , -
, -
( )
15. ; -
1- 1) , -, ;
2) ( , ),
( , ) ; 3)
; 4) ( , ),
( , ) ; 5) -
; 6)
; 7) , -
2- 1) , ё ;
2) ,
16. ё -
1- 1) ;
2) , -
3) , ;
4) , ;
44
5) ё ,
2- 1) ( , );
2) ; 3) , -
- , ( , )
: , , - ;
4) - ;
5) -, ,
, ; 6) ,
17. , ,
1- ,
2-
45
« »
5—6
5—6 -
- , -
.
.
, .
5—6 , .
- ,
. — . ё , .
: - .
, . 5—6
. .
, , -
, -
, , - .
, , - , ( -
, , , , -, , ) -
, -
46
. .
5—6 : , ё -
, . , ё , ё , .
.
- , ё , -
, . , -
, - .
5—6 . 5—6 -
: ; ; ; . :
, .
- , . — « » — - -
, — « » — - , .
« » - ,
, , - ,
, , , .
«Э » - ,
, - .
« » - , -
, - .
47
« » — -, . Э -
, , —
, , -
, ё . - , ё
, .
- , -
.
. ( ) 5—6 5
, 170 . - 6 ё .
5—6
ё ( )
5—6 :
1 : , ,
, , , , -;
, , , , -
1 :
— , , -
; ё — , ,
, , .
48
; , - .
: ; .
: , , , , , ,
, , , - , , ;
;
; ,
ё , -;
2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, - , - ;
, - ;
, , - ;
К ;
« »; - .
: ; ; -
;
ё ;
-, ё .
: , , ,
, , .
49
, , , ;
, , , ; : , ,
.
: , , -
, .
-;
, ;
( , , ), - ё ,
; - ;
, ;
( - );
, - - ;
; ;
, - ;
- ( , -
, ) , ;
, ; , ё ;
, - « »;
50
, , , ;
ё ( -)
;
, ( , , ), ,
, , .
:
( ); -
, ( , ), - ё , ;
, .
: , , , , , , , , ё , ,
, , , . , -
, ;
, - .
: .
, , - ;
, , ё -, .
: , -
, , ё , ;
51
, .
( , , )
. : , , , , , , , . ё -
, , . , . -. .
, , . , . . -
. . . - . . ;
. , . ё . .
: , , , , , , , . -
. . . . ё - , . ё ; ё . ё
, . . , . -
. - .
- , -
. -
. , ё
,
. Э , , -
, . .
52
ё , , 45 . -
68 .
. . , . . , . . , . . , . . « . . 5—6 »
-
(
)
I II
5
.
5 8 , -, -
—
, , , - — . -
- . ( ) .
. , -
. , . -
: ,
, -. — -, , — -
ё .
- -
.
- ё
(« »). - , , -
, ё ( ё - ). - , -
, -
1 -
1 2
2 -
1 2
3
1,5 2
4 ё 1,5 2
53
ё . -
-ё
,
1. -
6 9 , , . -
-.
. Д - , - -
ё ;
(« »). - -
, - .]
, , : )
; ) - .
. .
. - . -
-.
§ 1 , , 1 1
§ 2 ё - : - ... -
1
2
§ 3
1 2
§ 4 2 3
№ 1
1 1
2. ё 2 3 , -
. -
, . — ,
, — ё -
-. - .
. Д .]
§ 5 . -
1 2
§ 6
1 1
3. 4 6 , -
54
§ 7 . 1,5 2 , . -
,
. , .
§ 8 1,5 2
§ 9 -ё
1 2 , , -
ё . -
. -
. -
. -
- -
ё . ( ) ё
-
4. ё 5,5 8 . -
. -
- .
ё
ё . -
ё - . -
-
. ё -
ё . - - ё
§ 10
0,5 1
§ 11 0,5 1
§ 12 ё . ё - -
1 1
§ 13 ё
2,5 4
№2 1 1
6
5. 5 8 - -. -
§ 14 2 2
§ 15 1 2
§ 16 1 2
55
- .
1 2 ( ). -
. - ,
ё . — -
, , — - .
ё - . -
-
. -
, .
-. -
- , , -
6. 6 10 -
- . -
. -
- . -,
. - -
, - . -
- ;
; . - -
, -
, -
§ 17
1 2
§ 18 -
2 3
§ 19
2 4
№ 3 1 1
7.
7 9 ё
. -
( , -, ). -
, -
§ 20
2 3
§ 21 ё
2 3
56
§ 22 -
2 3 . - , -
, - -
, , , -.
, ё ё -
. , - , ,
,
. - ё - , -
ё -
-
.
1
8. 4,5 7 - -
. -
- .
, - ( - ) -
. -
- .
-
§ 23 -
0,5 1
§ 24 1,5 2
§ 25 1,5 3
.
№ 4 1 1
57
5—6
-
. . .
. Ю.
. .
. .
. .
« « »
127521, . , 3-1 , . 41.