ODSTOTKI7. razred

DELO V TEDNU: 14. 4. 2020 – 17. 4. 2020PREDMET: MATEMATIKA

RAZRED: 7. A IN 7.B

Učiteljici: Andreja Kosi in Jasmina Štolfa

KAR SLEDI SI PREPIŠETE IN REŠUJETE V ZVEZEK.

Bodi natančen.

Zvezke bom pregledala!

TOREK, 14. 4. 20207. razred

KOORDINATNA MREŽA

Kaj bomo danes spoznali?

V življenju se pogosto ukvarjamo z različnimi igrami, pri katerih moramo zelo dobro poznati lego figur oziroma predmetov.

Takšni igri sta na primer šah in potapljanje ladjic.

Tudi pri matematiki moramo pogosto poiskati lego določene točke v ravnini, zato si pomagamo s koordinatno mrežo, ki jo bomo danes spoznali.

KAR SLEDI SI PREPIŠETE IN REŠUJETE V ZVEZEK.

Bodi natančen.

Zvezke bom pregledala!

1. naloga: Ana in Luka sta se igrala igro potapljanje ladjic. Luka je ugibal, nakaterem mestu so Anine ladje. Imenoval je polja: (D, 3), (A,1), (D, 7), (E,7),(G,6) in (F, 5). S katerimi polji je uganil položaj Aninih ladij?

ODGOVOR: Luka je uganil ladje na mestih (C,3), (D, 7) in (G, 6).

2. naloga: V koordinatni mreži upodobi daljico s krajiščema A(2, 1) in B(4,3).

• Kako narišemo koordinatno mrežo?

1. Najprej narišemo dve pravokotni premici, ki sta koordinatni osi: vodoravna številska os in navpična številska os; na vsaki od njiju izberemo enoto, npr: 1 cm.

2. Presečišče koordinatnih osi imenujemo koordinatno izhodišče in ga označimo z O (0,0).

3. Na obeh oseh v koordinatni mreži narišemo puščico, ki prikazuje smer naraščanja števil.

koordinatno izhodišče: O (0,0)

Koordinatna mreža je kvadratna mreža z izbrano vodoravno in navpično številsko osjo, ki se sekata v točki 0, imenovani koordinatno izhodišče.

• Kako upodobimo točko v koordinatno mrežo?

Točko upodobimo v koordinatni mreži tako, da navedemo njuni koordinati.

Prva koordinata pomeni oddaljenost točke od navpične osi, druga koordinata pa oddaljenost točke od vodoravne osi.

Vsaka točka v koordinatni mreži je natančno določena z urejenim parom števil.Prvo število je vodoravna koordinata, drugo število je navpična koordinata.

• Kako narišemo naši točki?

Točko A narišemo tako, da se premaknemo 2 enoti v DESNO in 1 enoto NAVZGOR. A je na mestu (2, 1).

Točko B narišemo tako, da se premaknemo 4 enote v DESNO in 3 enote NAVZGOR. B je na mestu (4, 3).

3. naloga: Ogliščem pravokotnega trikotnika ABC določi koordinate.

Točka A ima prvo koordinato 2, saj je od navpične osi oddaljena za dve enoti, zato jo zapišemo z urejenim parom A(2, 1).

Točka B ima drugo koordinato 1, ker je za eno enoto oddaljena od vodoravne osi, zato jo zapišemo z urejenem parom B(6, 1).

Točka C je za šest enot oddaljena od navpične osi in hkrati za štiri enote od vodoravne osi, zato jo zapišemo z urejenim parom C(6, 4).

Odgovor: Narisani pravokotni trikotnik ABC ima oglišča A(2, 1) , B (6, 1) in

C(6, 4).

Utrjevanje snovi

• Na spletno stran učimse.com, smo se že prijavili. Za zabavo reši naslednji nalogi: MINE, ŠIFRIRANO BESEDILO

• Novo snov, si lahko še enkrat pregledate tudi v i-učbeniku 7 za matematiko: TUKAJ

• Preglej rešene primere ( UČBENIK stran: 186).

• Reši naloge v učbeniku 7, stran 187: Naloge 1, 2, 4 in 5

ČETRTEK, 16. 4. 2020

PRIKAZ PODATKOV

Že v šestem razredu smo se naučili, kako zbiramo podatke in kako zbranepodatke prikažemo z ustreznim grafičnim prikazom – stolpčni diagram,bločni diagram in krožni diagram. Zbrane podatke pa lahko prikažemo tudiv koordinatni mreži kot točkovni diagram.

Podatki so:

• številski, če so izraženi s števili, in

• opisni, če so izraženi z besedami.

1. naloga: Ana in Luka sta v različnih časovnih intervalih štela promet skozi naselje. Rezultate meritev sta beležila na list. Pri štetju sta si pomagala z risanjem pik in črtic za vsako vozilo.

a) DIAGRAM S FIGURAMI – ČRTICAMI (PIKTOGRAM)

To je diagram z grafično predstavljenimi podatki (črtice, simboli … ).

PREDSTAVITEV PODATKOV V TABELI

b) TABELIČNI PRIKAZ

To je predstavitev podatkov s števili.

AVTOMOBILI MOTORJI KOLESARJI

ANA 60 20 10

LUKA 64 43 13

Ana je svoje podatke predstavila še z grafičnim prikazom.

a) STOLPČNI DIAGRAM

S stolpčnim prikazom ali diagramom številske podatke prikazujemo z višino posameznih stolpcev.

Stolpci morajo biti enako široki in med njimi mora biti razmik.

PREDSTAVITEV PODATKOV Z GRAFIČNIM DIAGRAMOM

0

20

40

60

80

Šte

vilo

pre

vozn

ih s

red

ste

v

Prevozna sredstva

Promet skozi naselje

avtomobili motorji kolesarji

b) BLOČNI DIAGRAM

Bločni ali vrstični diagram izdelamo podobno kot stolpčni diagram, samo da vodoravni osi v enakih razmikih nanašamo število prevoznih sredstev, na navpični osi pa prevozna sredstva..

0 10 20 30 40 50 60 70

Število prevoznih sredstev

Pre

vozn

a s

red

stva

Promet skozi naselje

kolesarji motorji avtomobili

C) TOČKOVNI DIAGRAM

0

10

20

30

40

50

60

70Š

tevi

lo p

revo

znih

sre

dst

ev

Prevozna sredstva

avtomobili motorji kolesarji

Promet skozi naselje

č) KROŽNI DIAGRAM

Kako narišemo krožni diagram?

Za krožni diagram najprej narišemo krog s poljubnim polmerom.

Krog je potrebno razdeliti na enake dele. Krog bomo razdelili na 90 enakih delov, saj je Ana seštela, da je 907 prevoznih sredstev peljano mimo nje.

Polni krog, ki meri 360° , delimo z 90.

360°: 90 = 4 °

Vsakemu prevoznemu sredstvu pripada v krogu središčni kot, ki meri 4 °.

Avtomobili: 60 ∙ 4 ° = 240 °

Motorji: 20 ∙ 4 ° = 80 °

Kolesarji: 10 ∙ 4 ° = 40 °

Ko izračunamo središčni kot vsakemu prevoznemu sredstvu, izračunamo še odstotni delež, ki ga predstavlja izbrani del celote.

Število prevoznih sredstev Središčni kot %

Avtomobili 60 240 ° 240 °

360 °= 67 %

Motorji 20 80 ° 80 °

360 °= 22 %

kolesarji 10 40 ° 40 °

360 °= 11 %

avtomobili67%

motorji22%

kolesarji11%

Število prevoznih sredstev

avtomobili

motorji

kolesarji

Delež podatkov je v krožnem diagramuprikazan s krožnim izsekom. Krogponazarja celoto.

Celoti nekega podatka (o – osnova)pripada v krogu polni kot, ki meri 360°.Delu celote (d – del), ki predstavlja p %osnove, pripada središčni kot:

p % od 360° ali (360° : o) ∙ d =

Utrjevanje znanja

Na spletno stran učimse.com, smo se že prijavili. Za zabavo reši naslednji nalogi: BARVE NA TORTI, POBARVAJ TORTO

Grafično predstavi Lukove podatke.

Grafično predstavo pošlji učiteljici na mail do petka, 17. 4. 2020.

PETEK, 17. 4. 2020

PRIKAZ MEDSEBOJNO ODVISNIH KOLIČIN

Npr.:

1. Naloga: Odvisnost enakostraničnega trikotnika od dolžine stranice prikaži s preglednico, črtnim prikazom, besedilnim zapisom in obrazcem.

Dolžina stranice in obseg enakostraničnega trikotnika sta spremenljivi količini, ki sta med seboj odvisni.

V tem primeri je dolžina stranice neodvisna spremenljivka (določimo jo mi) in obseg odvisna spremenljivka (odvisna je od dolžine stranice).

Odvisnost prikažemo:

a) s preglednico:Dolžino stranice enakostraničnega trikotnika

označimo z a.

Obseg enakostraničnega trikotnika z o.

• b) s črtnim diagramom

Črtni prikaz sestavljajo točke v koordinatnimreži, ki so med seboj povezane.

Neodvisno spremenljivko prikažemo navodoravni osi – dolžina stranice.Odvisno spremenljivko prikažemo nanavpični osi – obseg enakostraničnegatrikotnika.

c) z besedilom

Obseg enakostraničnega trikotnika je trikratnik dolžine stranice enakostraničnega trikotnika.

č) z obrazcem

o = 3∙ a

2. naloga: Monika želi 12 rož razdeliti v šopke, da bo v vseh šopkih enakoštevilo rož.

a) Koliko je vseh možnosti? Zapiši jih v preglednici.

Reševanje:Monika ima 12 rož. Število rož je konstantna (nespremenljiva) količina. Število šopkov in število rož v šopku sta spremenljivi količini, ki sta odvisni.

b) Za podatke iz preglednice nariši točkovni prikaz. Ali lahko točke na prikazu povežeš? Utemelji svojo rešitev.

Reševanje:

Točk ne smemo povezati, saj na primer v šopku ne more biti 2,5 rož oziroma iz 12 rož ne moremo narediti 5 enakih šopkov.

Točkovni prikaz sestavljajo točke vkoordinatni mreži, ki med seboj nisopovezane.

3. naloga: Katja je odšla na izlet s kolesom.

Izdelala je prikaz, ki predstavlja prevoženo

pot med 8.00 in 11.00.

a) Koliko kilometrov je prekolesarila?

Odgovor: Prekolesarila je 25 km.

b) Koliko časa je kolesarila?

Odgovor: Kolesarila je 3 ure.

c) V katerem časovnem obdobju je kolesarila najhitreje?

Odgovor: Najhitreje je kolesarila med 8.30 in 9.00

č) Kdaj je počivala?

Odgovor: Počivala je od 9.30 do 10.00.

Utrjevanje znanja

Novo snov, si lahko še enkrat pregledate tudi v i-učbeniku 7 za matematiko: TUKAJ

Preglej rešene primere ( UČBENIK stran: 196, 197).

• Učbenik 7, stran 197: Naloge 1, 4 in 6.

ŽELIVA VAM LEP VIKEND

Učiteljici Andreja in Jasmina