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Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo.
1
Calculo de Dosis3.5 Monte Carlo
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Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
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Concepto
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Datos
Modelodel cabezalel Equipo
Modelodel Paciente
Calculo delEspectroincidente
Calculo de la dosis
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Métodos
3
Modelo del cabezal el Equipo
Simular con MC Definir un modelo deFuentes virtuales
Ajustar conmedición
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Métodos
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Métodos
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Métodos
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Fuentes Virtuales
7
Fuente puntual 1
Fuente puntual 2
Posición de colimadoresApertura decolimadores
Filtro
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Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales
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El perfil generado se compara con el medido
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Modelo del espectro
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El espectro es modelado según la función:
Con E entre las cotas Emin y Emax
Para ajustar se trabaja con los valores medibles:
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Modelo del espectro
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Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definidopara energías definidas en profundidades definidas:
Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l
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Modelo del espectro
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Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valoresde calculo y medición:
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Modelo del espectro
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Representación del espectro medido y comparación con ladistribución modelo:
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Modelo del espectro
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Otra función empleada:
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Resultado
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Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ(ρ,E)
ρ
r
R
ρ
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Método de Calculo
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1. Se generan fotones en función de la distribución modeladaen una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE
Método
2. Se calcula el camino recorrido en dt
3. Se calcula la probabilidad de sufrir unScattering del tipo Rayleigh, Compton, Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Parescon eléctrico. En caso que este no se dese continua en el punto 2.
4. Se genera las partículas que correspondenal tipo de scattering generando al azar la dirección y velocidad y continuar en el punto 2.
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Detalle del método de Calculo
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Φ(0)
Φ(z)
z
Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un scattering
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Absorción
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Radiación ionizante al penetrar materia:
Rayleigh
Compton
Fotoeléctrico
Campo de Núcleo Electrón e-
Positrón e+Pares-núcleo
Campo de un electrón Electrón e-
Positrón e+Pares-electrón
pRayleigh = μRayleigh cΔt
pCompton = μCompton cΔt
pFotoelectrico = μFotoelectrico cΔt
pPares-nucleo = μPares-nucleo cΔt
pPares-electron = μPares-electron cΔt
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Absorción
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La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado áreaque la partícula opone al flujo de partículas incidentes:
A
z
VA
pnAVσμ
Probabilidad de impactoConcentración [1/m3]Área [m2]Volumen [m3]Sección eficaz [m2]Absorción [1/m]
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html
Los parámetros se pueden obtener de:
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Generación de nuevas partículas
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Φ(0)
Φ(z)
Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las nuevas partículas:
dσ(θ)/dΩ
θ
Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso.
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Moldeamiento del electrón
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Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado empleando las curvas de Stopping Power del material.
Datos pueden ser obtenidos dehttp://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html
Radiación
original
Bremsstrahlung
Camino principal
Electrón secundario (δ)
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Moldeamiento del electrón
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Los mecanismos son
Electrónincidente
Bremsstrahlung,h
E - h
Electrónincidente
K Radiación
E - hk
ElectrónexpulsadoK
L
M
Electrón
Electrón expulsado
Colisiones “duras” Colisiones “blandas”www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08
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Moldeamiento del electrón
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La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, quetiene una parte por colisiones y otra por radiación:
La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y energías menores que un valor cat-off Δ:
Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido:
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Algunos trucos
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Generación de esquemas prefabricados a ser “implantados”
Estalación de esquemas en aéreas de distintas propiedades físicas
Generación de caminos múltiples
Matthias Fippel, Uni Tuebingen
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Ejemplo
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