objetivos: comprender como interactúan los rayos gama con la materia. 1 métodos y terapias 2.4...
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Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia.
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Métodos y Terapias 2.4 Interacción Rayos γ-Materia
www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad Austral de ChileValdivia, Chile
Scattering
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α
β
γ
n,p
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Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)
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No generaelectrones
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Scattering γ: Compton (scattering incoherente)
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Generaelectrones
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Scattering γ: Efecto fotoeléctrico
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Generaelectrones
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Scattering γ: Producción de pares
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Campo de Núcleo Electron e-
Positron e+
Campo de un electrón Electron e-
Positron e+
Generaelectrones
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Absorción
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Aten
uaci
ón [c
m2/
g]
Energía [MeV]
Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total
Generaciónde electrones
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Absorción
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Φ(0)
Φ(z)
z
Radiación ionizante al penetrar materia:
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Absorción
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El flujo que aun prevalece en el haz de radiación en una profundidad z esta dada por:
Φ(z)Φ(0)μ(z)z
Flujo en la profundidad z [W]Flujo en la superficie [W]Absorción del material en la posición z [1/m]Profundidad [m]
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El factor de absorción se relaciona con el coeficiente de atenuación σ y la densidad del material ρ mediante
Absorción variable
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El cambio de medio significa que la constante de absorción varia con la posición:
Φ(0)
Φ(z)
z
Δz1
Δz2
Δz3
ΔzN
μ1
μ2
μ3
μN
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Absorción variable
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En ese caso la intensidad será:
o sea que:
o en un limite continuo:
Que para el caso μ constante se reduce a la definición original de la reducción exponencial del flujo.
…
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Absorción puntual
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El flujo “que sufre scatterring” en la profundidad z será:
dz
z + dzz
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Absorción variable
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En tres dimensiones debemos considerar que la Intensidad decrece en función del radio:
R r
Muestra
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Absorción variable
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Si se supusiese que la energía es entregada en forma directa a la zonaen que ocurre el scattering, se puede considerar un volumen dV de masa:
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Como la dosis es la energía absorbida por unidad de masa
Con lo que se obtiene para el caso monocromático (una sola energía):
Aproximaciones Pencil Beam
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Φ(0)
Φ(z)
z
Al sufrir Scattering se genera (en la mayoría de los casos) electrones que son capaces de transferir energía al material:
La distribución de energía desde el punto de scattering se puede modelar por ejemplo empleando el modelo de Fermi-Eyges.
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Barras o agujas
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Para el caso de que se apliquen semillas concadenadas o barras/agujas la dosis debe ser calculada sumando a lo largo L de la fuente. Un elemento dx de la fuente de actividad A contribuye en:
Absorción
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Integrando a lo largo de la fuente
con
Se obtiene la llamada integral de Sievert y requiere de ser integrada numéricamente: