o - środek okręgu
DESCRIPTION
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r. r - promień okręgu. r. O. O - środek okręgu. Cięciwą okręgu nazywamy odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu. D. C. B. O. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
rr
OO - środek okręgu.
rr - promień okręgu.
Okręgiem o środku OO i promieniu rr nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu OO
są równe rr
OO
Cięciwą okręgu nazywamy odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu.
Promieniem okręgu nazywamy odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem
okręgu.
Średnicą okręgu nazywamy cięciwę przechodzącą przez środek
okręgu.
O B
A
D
C
E
Kołem o środku OO i promieniu rr nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu OO są mniejsze
lub równe rr.
promień
średnica
cięciwa
rr
OO
Zależność między okręgiem i kołem o tym samym środku i promieniu
O
r
A
Okrąg to brzeg koła
O (O, r) k(O, r)
- cztery boki
- cztery kąty
- cztery wierzchołki
TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI INNE CZWOROKĄTY
ROMBY PROSTOKĄTY
KWADRATY
CZWOROKĄT, KTÓREGO CO NAJMNIEJ JEDNA PARA BOKÓW JEST RÓWNOLEGŁA NAZYWAMY TRAPEZEM
Ramiona są równe
Kąty między ramionami a jedną z podstaw są równe
Przekątne są równe
•
W trapezie prostokątnym jedno ramię jest prostopadłe do podstaw
Czworokąt, który ma dwie pary przeciwległych boków równych i równoległych, nazywamy
równoległobokiem
•
•Odległość prostych zawierających
równoległe boki równoległoboku nazywamy wysokością równoległobokuwysokością równoległoboku
Romb jest równoległobokiem, którego wszystkie boki są równe
•
•
Co można zauważyć w rombie:
- przekątne są prostopadłe
- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy
- przekątne dzielą się na połowy
- wysokości są równe
A B
C D
Prostokąt to taki czworokąt, którego wszystkie kąty są proste
•
••
•
•
••
•
Co można zauważyć w prostokącie:
- boki równoległe są równej długości
- przekątne są równej długości i dzielą się na połowy
Prostokąt, którego wszystkie boki są równe, nazywamy kwadratem
•
• •
•
••
••
Co można zauważyć w kwadracie:
- przekątne są prostopadłe
- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy
Deltoidem nazywamy taki czworokąt, którego każdy z boków jest równy jednemu z boków sąsiednich
W deltoidzie przekątne są prostopadłe
- trzy boki
- trzy kąty
- trzy wierzchołki
A B
C
KĄT
WIERZCHOŁEK
BOK
ostrokątne rozwartokątne prostokątne
równoramienne równoramienne równoramienne
równoboczne nie istnieje nie istnieje
TRÓJKĄT
RÓŻNOBOCZNY
Każdy bok ma inną długość
Każdy kąt ma inną miarę
TRÓJKĄT
RÓWNOBOCZNY
Wszystkie boki są równej długości
Wszystkie kąty są równej miary
RA
MIĘR
AM
IĘ
PODSTAWA
TRÓJKĄT
RÓWNORAMIENNY
Ramiona są równej długości
Kąty przy podstawie są równej miary
TRÓJKĄT OSTROKĄTNY
Wszystkie kąty są ostre
TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY
Jeden kąt jest prosty
TRÓJKĄT ROZWARTOKĄTNY
Jeden kąt jest rozwarty
•
PRZECIWPROSTOKĄTNA
PRZYPROSTOKĄTNA
K
L M•
•
PRZYPROSTOKĄTNE SĄ JEDNOCZEŚNIE WYSOKOŚCIAMI
TEGO TRÓJKĄTA
A B
C
W trójkącie ostrokątnym wysokości:
- leżą wewnątrz trójkąta
- przecinają się w jednym punkcie leżącym wewnątrz trójkąta
•
••
••
•
W trójkącie rozwartokątnym wysokości:
- poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych leżą na zewnątrz trójkąta
- nie mają punktu wspólnego, a ich przedłużenia przecinają się w punkcie leżącym poza trójkątem
„„W matematyce nie W matematyce nie ma drogi specjalnie ma drogi specjalnie
dla królów” dla królów”
EuklidesEuklides