o Índice de refração: metamateriais e o manto da invisibilidade?
TRANSCRIPT
![Page 1: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/1.jpg)
ww
w.o
sa-o
pn.o
rg30
| O
PN
Opt
ics
& P
hoto
nics
New
s
O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da
Invisibilidade?
Apoio financeiro:
Raimundo Rocha dos Santos IF/UFRJ
1Background picture from NI Zheludev, OPN, March 2011
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 2: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/2.jpg)
2
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS (11:00) Com Neymar discreto, moicano de El Shaarawy vira o centro das atenções
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK MÁXIMA: 30º / MÍNIMA: 16º
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 3: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/3.jpg)
2
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS (11:00) Com Neymar discreto, moicano de El Shaarawy vira o centro das atenções
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK MÁXIMA: 30º / MÍNIMA: 16º
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 4: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/4.jpg)
2
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS (11:00) Com Neymar discreto, moicano de El Shaarawy vira o centro das atenções
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK MÁXIMA: 30º / MÍNIMA: 16º
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 1 of 6http://oglobo.globo.com/
PUBLICIDADEDólar abre em queda, a
R$ 2,12, seguindo o
mercado externoMoedas de países emergentes têmdia de recuperação, após avançodo dólar nos últimos dias
Dólar rouba lucro de empresas
Preparação para o
Mundial de 2014 em
câmera lentaA contar de hoje, falta um ano parao início da Copa
Engenhão: Reforma ainda nãotem data para começar
Conselho teme uso do
FGTS em novo
programa do governoConselheiros temem desvio dofundo de garantia para financiarcompra de móveis eeletrodomésticos
Gigantes de TI pedem
transparência ao
governo dos EUAMicrosoft, Twitter, Facebook eGoogle querem divulgar detalhessobre acesso oficial a dados dosusuários
Artigo: O futuro do jornalismoestava na Gávea, por Elio Gaspari
'Fala que eu te escuto'
Premier turco se reúne
com manifestantes
após expulsão de praçaPelo menos 200 policiaispermanecem nas proximidades doParque Gezi, depois da retirada àforça dos manifestantes
Sete pessoas ficaram feridas naGlória. Via segue parcialmentefechada no sentido Centro
Empresa responsável pormaterial que caiu na Av. Brasil podeperder direito de transportar cargasno Rio
Vai Rio: baixe o aplicativo detrânsito do GLOBO
Acidente com ônibus escolar
mata duas crianças e fere 21 no
interior do Estado do RioDesastre aconteceu na RJ-140, entre Silva Jardim e Casemiro de Abreu
Trânsito: perda de R$ 800 mil em acidente fatalPara cada vítima em situação grave, valor, em média, é de R$ 200 mil,segundo Ipea
Artigo: Trânsito de paulista, por Gilberto Scofield Jr.
Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
Choque entre carro e ônibus na Avenida Beira
Mar complica o trânsito na Zona Sul do Rio
MORTE SOBRE RODAS
Bairros Espalhe uma
onda de romantismo
no Dia dos Namorados
Confederações Seleção
treina com portões
abertos para o público
Invisibilidade à vista
Cientista faz filho
desaparecer
11:00 12/06/13ANCELMO.COM
A versão de Vera
Gimenez
+ BLOGS E COLUNISTAS
VER TODOS OS BLOGS
11:00 12/06/13
PATRÍCIA KOGUT
"O melhor do Brasil" espera aval doJuizado de Menores para quadro
10:30 12/06/13
BLOG DO NOBLAT
A charge de Chico Caruso
10:19 12/06/13
BLOG DO MERVAL
Fora da zona de conforto
06:00 12/06/13
BLOG DO XEXÉO
Bolsonaro, o pequeno
10:12 11/06/13
RENATO M. PRADO
Desejo incontido
09:31 11/06/13
RÁDIO DO MORENO
Justiça cara
PRINCÍPIOS EDITORIAIS EDIÇÃO DIGITAL CELULAR KINDLE IPAD
ÚLTIMAS NOTÍCIAS
LOGIN CADASTRE-SE
11:04 QUARTA 12.06.2013
RIO DE JANEIROSol entre nuvens
PESQUISAR OK
TÓPICOS COPA DAS CONFEDERAÇÕES • BRASILEIRÃO 2013 • JORNADA MUNDIAL DA JUVENTUDE
CAPA PAÍS RIO ECONOMIA MUNDO TECNOLOGIA CULTURA ESPORTES MAIS +
notícias esportes entretenimento vídeos CENTRAL ENTRAR E-MAIL ›
12/06/13 11:11 Jornal O Globo | Notícias Online
Page 2 of 6http://oglobo.globo.com/
Clique aqui para enviar suasmensagens de amor
Torcedores puderam ver o últimotreino antes de viagem a Brasília
Técnica com espelhos e luz podeser usada para esconder policiais
PARIS JACKSON
Ela tomou 20comprimidos ecortou o braço
AOS 116 ANOS
Morre no Japão apessoa maisvelha do mundo
FLAMENGO
Torcedorespagam por acertocom Mano
12/06/201311:00
Prefeito de Silva
Jardim decreta luto
oficial de três dias por
mortes de crianças em
acidente; dois feridos
estão em estado grave
Traficante Nem é
absolvido em processo
por tráfico de drogas
Corpos de crianças
mortas em acidente,
em Silva Jardim,
permanecem na
estrada aguardando
perícia
Justiça nega liberdade
a soldado de UPP
acusado de matar
homem em briga de
trânsito
PLANTÃO RIO
Seguir Seguir @JornalOGlobo@JornalOGlobo
O Globo
Like 947,670
Sign Up Create an account or Log In to seewhat your friends are doing.
Paes ao 'The Guardian': 'Se o Brasil perderpara a Argentina na final, eu me mato'35,594 people recommend this.
Atadura na língua promete 'milagre' doemagrecimento - Fernando Moreira: O Globo10,134 people recommend this.
Cachoeira chama governador de Goiás parabriga por causa da mulher2,816 people recommend this.
Um Rio de serviços ruins27,040 people recommend this.
Cão ajuda cadeirante durante inundação -Fernando Moreira: O Globo4,585 people recommend this.
Como não amar uma cidade onde umMcDonalds faliu?, por Téta Barbosa - RicardoNoblat: O Globo6,972 people recommend this.
Livro derruba o mito Joseph Beuys778 people recommend this.
Periguete, meu amor1,300 people recommend this.
Após protestos coordenados, Abin elevarisco para grandes eventos2,880 people recommend this.
Urso polar se encanta com criança fantasiadade urso - Fernando Moreira: O Globo12,454 people recommend this.
A marcha dos oprimidos799 people recommend this.
Nova base aérea da PF para Copa dasConfederações658 people recommend this.
Facebook social plugin
BOA CHANCE (PARA O AMOR)
PARCERIA EM CASA E NOESCRITÓRIO
PAIXÃO EM LETRAS
LIVRO REÚNE CARTASAMOROSAS DE FERNANDO
PESSOA
DIA DOS NAMORADOS
RESTAURANTESPREPARAM MENUS
ESPECIAIS
AMOR TEM EXPLICAÇÃO
ESTUDO MOSTRA COMO OSADOLESCENTES SE
APAIXONAM
Obras revelam rotina dasbarcas desde o século XIX
Sites oferecem cursos grátisem universidades no exterior
EDUCAÇÃO
VÍDEOS
Turista alemão que foi baleado na Rocinhavisita o Cristo
ELA DIGITAL
TOP ALEXANDRECUNHA NÃO SE VÊCOMO UM PRODUTO
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 5: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/5.jpg)
Esboço do seminário
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 6: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/6.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 7: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/7.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 8: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/8.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 9: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/9.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 10: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/10.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 11: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/11.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais• Consequências
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 12: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/12.jpg)
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais• Consequências • Conclusões
3
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 13: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/13.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 14: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/14.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 15: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/15.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 16: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/16.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 17: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/17.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 18: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/18.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 19: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/19.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 20: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/20.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 21: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/21.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 22: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/22.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 23: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/23.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 24: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/24.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 25: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/25.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 26: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/26.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 27: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/27.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 28: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/28.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 29: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/29.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 30: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/30.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 31: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/31.jpg)
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Esforço coletivo!
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 32: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/32.jpg)
5
ilustração: h^p://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/1DKin/U1L5a.html
Bola largada: queda livre Descrição: com quem a bola interage?
1) com a Terra: força peso, P
2) com o ar: força de atrito viscoso, f
P
f
Primeira descrição: substituição ar ➙ vácuo
Olhar apenas efeitos devidos a P
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 33: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/33.jpg)
6
Bola largada: queda livre no vácuo Descrição: com quem a bola interage?
só com a Terra: força peso, P|P| = mg, g = 9,8 m/s2
P
ilustração: h^p://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/1DKin/U1L5a.html
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 34: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/34.jpg)
7
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 35: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/35.jpg)
7
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 36: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/36.jpg)
7
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 37: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/37.jpg)
7
P
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 38: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/38.jpg)
7
P
P
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 39: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/39.jpg)
7
P
P
PP
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 40: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/40.jpg)
7
P
P
PP
P
Em qualquer ponto próximo à superfície da Terra, a bola sente a mesma força peso
chão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 41: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/41.jpg)
8
chão
mg
mgmg
mg
mg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 42: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/42.jpg)
8
Descrição equivalente: a Terra gera um campo gravitacional, g, em todos os pontos próximos à superfície, tal que uma partícula de massa m ao ser colocada em qualquer ponto, sofre uma força mg.
chão
mg
mgmg
mg
mg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 43: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/43.jpg)
9
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 44: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/44.jpg)
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 45: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/45.jpg)
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Em escalas da ordem do raio da Terra, os efeitos da dependência com a distância ao centro da Terra são sentidos
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 46: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/46.jpg)
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Em escalas da ordem do raio da Terra, os efeitos da dependência com a distância ao centro da Terra são sentidos
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 47: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/47.jpg)
10
Força elétrica (eletrostática)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 48: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/48.jpg)
11
O Campo Elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 49: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/49.jpg)
11
O Campo Elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 50: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/50.jpg)
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 51: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/51.jpg)
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 52: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/52.jpg)
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 53: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/53.jpg)
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 54: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/54.jpg)
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 55: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/55.jpg)
11
h^p://tap.iop.org/fields/electrical/406/page_46863.html
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 56: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/56.jpg)
11
h^p://tap.iop.org/fields/electrical/406/page_46863.html
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
dipolo elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 57: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/57.jpg)
12
O Campo Magnético
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 58: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/58.jpg)
12
O Campo MagnéticoO campo magnético de um ímã,...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 59: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/59.jpg)
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 60: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/60.jpg)
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 61: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/61.jpg)
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 62: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/62.jpg)
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
...é semelhante ao campo magnético da Terra.
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 63: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/63.jpg)
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
...é semelhante ao campo magnético da Terra.
h^p://cdn.physorg.com/newman/gfx/news/2009/EarthsMagneScField.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 64: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/64.jpg)
13
O Campo Magnético
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 65: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/65.jpg)
13
O Campo MagnéticoMovimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 66: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/66.jpg)
13
O Campo Magnético
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 67: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/67.jpg)
F = q v ⇥B
13
O Campo Magnético
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 68: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/68.jpg)
F = q v ⇥B
13
O Campo Magnético
h^p://physicslearning2.colorado.edu/pira/images/ResourceCD/ResourceImages/PhysicsDrawings/Charge_In_Mag_Field.gif
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 69: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/69.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 70: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/70.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 71: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/71.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético:
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 72: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/72.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 73: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/73.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 74: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/74.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricascampos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 75: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/75.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico:
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 76: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/76.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticas
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 77: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/77.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticascampos magnéticos variáveis no tempo
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 78: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/78.jpg)
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticascampos magnéticos variáveis no tempo
h^p://www.assignmenthelp.net/assignment_help/ElectromagneSc-‐Fields.php
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 79: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/79.jpg)
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 80: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/80.jpg)
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 81: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/81.jpg)
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 82: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/82.jpg)
15
h^p://www.microwaves101.com/encyclopedia/images/Absorbing/ARC-‐4.jpg
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 83: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/83.jpg)
15
h^p://www.microwaves101.com/encyclopedia/images/Absorbing/ARC-‐4.jpg
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 84: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/84.jpg)
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 85: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/85.jpg)
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 86: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/86.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 87: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/87.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 88: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/88.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
No vácuo: v = c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 89: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/89.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
No vácuo: v = c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 90: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/90.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
comprimento de onda -‐ se ajusta aos valores da velocidade e frequênciaNo vácuo: v =
c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 91: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/91.jpg)
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
comprimento de onda -‐ se ajusta aos valores da velocidade e frequênciaNo vácuo: v =
c = 3 x 108 m/s
Como |B|=|E|/c, os efeitos de uma onda EM num meio são devidos, principalmente, a E
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 92: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/92.jpg)
17
O espectro eletromagnético
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 93: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/93.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 94: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/94.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 95: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/95.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 96: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/96.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 97: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/97.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
h^p://www.winnerscience.com/wp-‐content/uploads/2011/07/Figure-‐PolarizaSon.png
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 98: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/98.jpg)
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 99: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/99.jpg)
E = E0 �EP
E =E0
"
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 100: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/100.jpg)
E = E0 �EP
E =E0
"
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
ε é a constante
dielétrica do meio
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 101: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/101.jpg)
19
Interação com matéria
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 102: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/102.jpg)
19
Interação com matéria
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 103: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/103.jpg)
19
Interação com matéria
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 104: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/104.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 105: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/105.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 106: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/106.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 107: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/107.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 108: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/108.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 109: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/109.jpg)
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 110: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/110.jpg)
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 111: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/111.jpg)
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
µ é a permeabilidade magnética do meio
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 112: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/112.jpg)
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
h^p://radiographics.rsna.org/content/25/4/1087/F4.small.gif
h^p://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~kacprzak/notes.htm
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
µ é a permeabilidade magnética do meio
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 113: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/113.jpg)
20
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 114: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/114.jpg)
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 115: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/115.jpg)
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 116: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/116.jpg)
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
R: O campo elétrico “sacode” os átomos Modelo clássico: oscilador forçado (freq. f) e amortecido⇒ comportamento dos átomos depende da frequência da onda
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 117: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/117.jpg)
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
R: O campo elétrico “sacode” os átomos Modelo clássico: oscilador forçado (freq. f) e amortecido⇒ comportamento dos átomos depende da frequência da onda
Consequências: átomos também irradiam, defasados (atrasados)⇒ velocidade de propagação da onda depende da frequência!
⇒ dispersão
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 118: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/118.jpg)
No vacuo: c =1
pµ0"0
Num meio material : v =
1
pµ"
´
Indice de refrac,ao : n =
c
v
21
Em meios não-dispersivos a velocidade de propagação independe da frequência da onda
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 119: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/119.jpg)
v = v(f) =1p
µ(f)"(f)
22
e em meios dispersivos a velocidade de propagação depende da frequência da onda
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 120: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/120.jpg)
23
Propagação por meios diferentes: Refração
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 121: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/121.jpg)
23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 122: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/122.jpg)
23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 123: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/123.jpg)
23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 124: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/124.jpg)
23
Propagação por meios diferentes: Refração
h^p://lifshitz.ucdavis.edu/~dmarSn/phy7/7C/RefracSon/refracSon.png
h^p://webphysics.davidson.edu/faculty/dmb/EdibleOpScalMaterials/glass_of_water.jpg
h^p://www.dkimages.com/discover/Home/Science/Physics-‐and-‐Chemistry/Sound-‐and-‐Light/Light-‐Waves/Light-‐Waves-‐023.html
Lei de Snell
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 125: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/125.jpg)
24
Refração em meios dispersivos
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 126: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/126.jpg)
24
Refração em meios dispersivos
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 127: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/127.jpg)
24
Refração em meios dispersivos
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 128: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/128.jpg)
24
Refração em meios dispersivos
h^p://www.hegel.net/en/gif/prism-‐and-‐refracSon-‐of-‐light-‐into-‐rainbow-‐2-‐AJHD.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 129: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/129.jpg)
25
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 130: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/130.jpg)
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 131: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/131.jpg)
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refração
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 132: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/132.jpg)
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 133: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/133.jpg)
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 134: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/134.jpg)
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
h^p://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 135: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/135.jpg)
26
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 136: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/136.jpg)
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 137: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/137.jpg)
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 138: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/138.jpg)
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 139: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/139.jpg)
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Opaco
Opaco
Transparente
Transparente,mas diferente
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 140: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/140.jpg)
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Opaco
Opaco
Transparente
Transparente,mas diferente
Como realizar isto no laboratório?
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 141: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/141.jpg)
Com metamateriais !!!!
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 142: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/142.jpg)
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 143: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/143.jpg)
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 144: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/144.jpg)
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 145: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/145.jpg)
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
Metamateriais: propriedades derivam de suas unidades constitutivas; as unidades podem ser fabricadas
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 146: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/146.jpg)
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
Metamateriais: propriedades derivam de suas unidades constitutivas; as unidades podem ser fabricadas
27
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 147: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/147.jpg)
Resposta elétrica negativa: arranjos de finos bastões metálicos podem fornecer ε < 0
Parâmetros efetivos:ℓ
2r
28
micro-‐ondas
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 148: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/148.jpg)
raio interno = 2.0mm
espessura do anel = 1.0mm
espaço entre anéis = 0.1mm
distância entre anéis = 10.0mm
29
Resposta magnética negativa: anéis interrompidos ressonantes (split-ring resonators) podem fornecer μ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 149: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/149.jpg)
30
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 150: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/150.jpg)
4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0
Tran
smitt
ed P
ower
(dB
m)
Frequency (GHz)
µ>0 µ>0
µ<0
ε<0ε<0
ε<0
DR Smith et al.: PRL 84, 4184(2000); Science 292, 77 (2001) 31
n < 0 na região de micro-‐ondas
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 151: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/151.jpg)
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 152: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/152.jpg)
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 153: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/153.jpg)
x
y
z k
E
H
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 154: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/154.jpg)
x
y
z k
E
H
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 155: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/155.jpg)
x
y
z k
E
H
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 156: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/156.jpg)
x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 157: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/157.jpg)
materiais “esquerdos”
x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 158: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/158.jpg)
materiais “esquerdos”
x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
velocidade de fase vp=ω/k oposta à direção de propagação da onda
eletromagneSca(velocidade de grupo)!
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 159: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/159.jpg)
S
vp
Phase velocity
Energy flow andgroup velocity
33
Propagation of EM waves in material media
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 160: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/160.jpg)
34
Algumas consequências da Refração Negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 161: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/161.jpg)
35
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 162: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/162.jpg)
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 163: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/163.jpg)
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 164: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/164.jpg)
V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 165: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/165.jpg)
V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
n2 < 0 ⇒ θ2 < 0
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 166: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/166.jpg)
V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
n2 < 0 ⇒ θ2 < 0
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 167: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/167.jpg)
Refração usual
36
Refração negativa(imaginação)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 168: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/168.jpg)
37
Parazzoli et al data plo^ed in JB Pendry and DR Smith, Sci Am (2006)
Verificação experimental
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 169: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/169.jpg)
Observa,on of Snell's law for LHM (microwave regime) AA Houck et al.,PRL 90 137401 (2003); CG Parazzoli et al., PRL 90, 107401(2003)
37
Parazzoli et al data plo^ed in JB Pendry and DR Smith, Sci Am (2006)
Verificação experimental
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 170: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/170.jpg)
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 171: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/171.jpg)
Lente perfeita
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 172: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/172.jpg)
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 173: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/173.jpg)
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Efeito de focalização
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 174: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/174.jpg)
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 175: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/175.jpg)
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 176: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/176.jpg)
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
R E V I E W
www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
on
Mar
ch 1
7, 2
010
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Sob condições ideais (n’=-n): imagem é cópia perfeita do objeto
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 177: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/177.jpg)
39
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 178: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/178.jpg)
Lente Usual
39
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 179: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/179.jpg)
Lente Usual
39
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 180: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/180.jpg)
Lente Usual
Δ Δ
λ
39
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 181: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/181.jpg)
Lente Usual
Δ Δ
λ
Para que dois pontos (distância Δ, na figura) não saiam borrados na imagem (“resolvidos”):
Δ > λ (limite de resolução)
39
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 182: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/182.jpg)
Lente Usual
Δ Δ
λ
Para que dois pontos (distância Δ, na figura) não saiam borrados na imagem (“resolvidos”):
Δ > λ (limite de resolução)
39
Lentes perfeitas (n<0) ⇒ imageamento sub-λ
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 183: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/183.jpg)
Fang, N., Lee, H., Sun, C., Zhang, X., “Sub-‐diffracSon-‐limited opScal imaging with a silver superlens”, Science 308, 534 (2005)
Recuperação de ondas evanescentes em imagem com superlente de prata
~ 40 nm
40
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 184: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/184.jpg)
Fang, N., Lee, H., Sun, C., Zhang, X., “Sub-‐diffracSon-‐limited opScal imaging with a silver superlens”, Science 308, 534 (2005)
Recuperação de ondas evanescentes em imagem com superlente de prata
Resolução de 60 nm: 1/6 do λ usado para iluminar o objeto!
~ 40 nm
40
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 185: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/185.jpg)
Como dobrar a luz?
Exemplo simples: miragem
Lei de Snell
Miragem ⇒ índice de refração varia
continuamente próximo à superfície (n ↓ em direção ao asfalto mais quente)
41
Ótica repensada: ótica de transformação
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 186: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/186.jpg)
Manto eletromagnéSco
• Objeto pode ser escondido se a luz for dobrada à sua volta (efeito miragem).
• Varie continuamente o índice de refração no manto usando metamateriais.
J.B. Pendry, D. Schurig, D.R. Smith, Science 312, 1780 (2006)
Visão simplificada: o espaço-tempo das ondas eletromagnética (as Eqs de Maxwell) não mudam se ε e µ redefinirem as escalas
42
Como dobrar a luz?
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 187: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/187.jpg)
U.C. Berkeley (2009)
43
Manto eletromagnéSco
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 188: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/188.jpg)
U.C. Berkeley (2009)
43
Manto eletromagnéSco
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 189: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/189.jpg)
Sim.
Exp.
cloaking at 8.5GHz (microwave; opZmal): it reduces bothbacksca\ering (reflecZon) and forward sca\ering (shadow)
D. Schurig et al. Science 314, 977 (2006)
44
Manto eletromagnéSco
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 190: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/190.jpg)
U.C. Berkeley (2009)
Near Infrared
45
Manto eletromagnéSco
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 191: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/191.jpg)
arX
iv:1
306.
1780
v1 [
phys
ics.o
ptic
s] 7
Jun
2013
Natural Light Cloaking for Aquatic and Terrestrial Creatures
Hongsheng Chen1,2,3!, Bin Zheng1,2,3, Lian Shen1,2,3, Huaping
Wang4, Xianmin Zhang1,2, Nikolay Zheludev5,6, and Baile Zhang6,7!
1The Electromagnetics Academy at Zhejiang University,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
2Department of Information Science and Electronic Engineering,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
3State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
4Marvell Technology Group Boston,
Marlborough, Massachusetts 01752, USA.
5Optoelectronics Research Centre and Centre for Photonic Metamaterials,
University of Southampton, Southampton SO17 1BJ,United Kingdom.
6Centre for Disruptive Photonic Technologies,
Nanyang Technological University, Singapore 637371, Singapore.
7Division of Physics and Applied Physics,
School of Physical and Mathematical Sciences,
Nanyang Technological University, Singapore 637371, Singapore.
!To whom correspondence should be addressed;
E-mail: [email protected] (H.C.);[email protected](B.Z.)
1
46
http://arxiv.org/abs/1306.1780
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 192: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/192.jpg)
47
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 193: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/193.jpg)
47
manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 194: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/194.jpg)
47
d
a b
c
r1r2
r2
r1
FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
11
manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 195: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/195.jpg)
47
d
a b
c
r1r2
r2
r1
FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
11
manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
a
xy
z
Cloak
Camera
Plants
Fish tank
c Cloak
Fish
d
Cloak
Fishe Cloak
Fish
b Cloak
Fish
FIG. 2: Experimental observation of fish in aquatic ray cloak. a, Experimental setup in a
fish tank. The cloak is constructed with six pieces of glass with n = 1.78 (indicated in dark blue)
enclosed in a hollow hexagonal container. b-e, Dynamic monitoring of a fish swimming through
the aquatic ray cloak. The outline of the invisible fish body is indicated by dotted lines. b, The
main fish body inside the cloak is invisible but only the tail outside of the cloak is visible. c, Only
the fish head outside of the cloak is visible. d, The main body of the fish comes out of the cloak
and thus becomes visible. e, The whole fish has come out from the cloak.
12
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 196: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/196.jpg)
47
d
a b
c
r1r2
r2
r1
FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
11
manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
a
xy
z
Cloak
Camera
Plants
Fish tank
c Cloak
Fish
d
Cloak
Fishe Cloak
Fish
b Cloak
Fish
FIG. 2: Experimental observation of fish in aquatic ray cloak. a, Experimental setup in a
fish tank. The cloak is constructed with six pieces of glass with n = 1.78 (indicated in dark blue)
enclosed in a hollow hexagonal container. b-e, Dynamic monitoring of a fish swimming through
the aquatic ray cloak. The outline of the invisible fish body is indicated by dotted lines. b, The
main fish body inside the cloak is invisible but only the tail outside of the cloak is visible. c, Only
the fish head outside of the cloak is visible. d, The main body of the fish comes out of the cloak
and thus becomes visible. e, The whole fish has come out from the cloak.
12
https://www.dropbox.com/s/6kslerc5rpyek38/ChenS1.movFilme:
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 197: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/197.jpg)
48
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 198: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/198.jpg)
48
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 199: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/199.jpg)
49
b
c
Cloak
Butterfly
Cloak
ButterflyCat
d
Butterfly
Cloak
Cat
Screen
CloakProjector
x
yz
a
FIG. 3: Experimental observation of cat in terrestrial ray cloak. a, Experimental setup
to test the cloaking performance. The cloak in dark blue is constructed with glass (n = 1.78) and
has dimensions of 0.3 m long (along the y direction), 0.26 m wide (along the x direction), and 0.07
m high (along the z direction). An o!ce projector projects a movie through the cloak onto the
screen behind the cloak. A camera (not shown here) placed behind the screen records the movie on
the screen. A live cat is sitting inside the cloak. b-d,The images displayed on the screen when (b)
only the cloak is present, (c) a live cat is stepping into the cloak, and (d) the cat’s main body has
settled inside the cloak, respectively. The outline of the invisible body of the cat is indicated by
dotted lines. During the whole process, the butterfly in the background scenery is flitting about.
13
d
a b
c
r1r2
r2
r1
FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
11
https://www.dropbox.com/s/4tw4jg1hr9mh0zk/ChenS2.movFilme:
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 200: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/200.jpg)
50
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 201: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/201.jpg)
50
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 202: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/202.jpg)
51
physicsworld.com Volume 24 No 7 July 2011
Tricks and techniques for making things vanish from view
PWJul11cover 20/6/11 17:15 Page 1
Physics World July 201134
Invisibility: Visible invisibility
Nature knows bestWhen thinking of new and inventive cloaking schemes,there is one thing worth bearing in mind: nature mayhave already done some of the work for us. While everynaturally occurring solid material is, by definition,homogenous, which we do not want, anisotropy is pre-sent in a broad range of crystalline substances; it is anintrinsic property derived from the lattice structure. Socan we construct an optical cloak that is both isotropicand non-magnetic, and that makes use of the anisotropypresent in nature? This is the idea behind a macro-scopic, broadband optical cloak for visible lightreported by a team led by Shuang Zhang from theUniversity of Birmingham and Pendry at Imperial, and,independently, by George Barbastathis’ team at theSingapore-MIT Alliance for Research and Technology.
Interestingly, both macroscopic cloaks were madefrom the crystalline material calcite, which was found toshow optical anisotropy and double refraction by theDanish scientist Rasmus Bartholin as long ago as 1669.This new version of a carpet cloak uses a triangular-shaped bump rather than a smooth one, and mathe-matical analysis shows that when an appropriatetransformation is used, the constituent material above
the ground plane can be made from simple non-mag-netic, homogeneous materials. More importantly, thelevel of anisotropy necessary is not particularly severeand can be readily fulfilled using birefringent crystals.As a result, a very rare case in transformation-baseddevices is reached: a spatially varying index profile isno longer required, which paves the way to entirelyeliminating the time-consuming and money-drainingneed for nanofabrication.
A schematic of the device shown in figure 3a illus-trates how light is bent to fool the eye. Two pieces ofcalcite with different crystal directions are gluedtogether to form a pyramid with an obtuse triangle-shaped recess in the metal-coated underside. The lightbeam is deviated multiple times before exiting the crys-tal, in such a way that it appears to be reflected directlyfrom a planar mirror. The researchers successfully con-cealed several centimetre-scale objects, including apaperclip, a small steel wedge and a piece of paper (fig-ure 3b–d). The cloaks work reasonably well across theentire visible spectrum, from red to blue, thanks to therelatively weak dispersion in the transparent crystal.An invisibility cloak should hide objects at all incidentangles; this is also confirmed, as long as the illumin-ation is on one side of the pyramid and the observer ison the other.
Cloaking contemplationsLet us take a step back from the flurry of excitement ofthe two splendid calcite-cloak demonstrations and ask:how close are we to an ideal cloak? Well, unfortunatelyyou can tell that a calcite cloak is there because thedevices only work for polarized light and operate inher-ently in a 2D configuration. Also, the cloaking perform-ance is compromised when it is used in free spacerather than immersed in a high-index liquid.Furthermore, we would prefer a direct see-througheffect in air rather than seeing a strange piece of mir-ror lying on the ground, which is the appearance of cur-rent carpet cloaks and gives the game away somewhat.
But we should not be too pessimistic either, becausetechnology keeps on moving and surprises us time andagain. Indeed, as we were writing this article, the sametwo groups behind the masterpieces in figure 2 bothreported making visible-light counterparts of their struc-tures with much smaller feature sizes and more deli-cately crafted materials (M Gharghi et al. 2011 Nano.Lett. DOI:10.1021/nl201189z; J Fischer et al. 2011 Opt.Lett. 36 2059). Yet, while what has so far been achievedin invisibility science has been a tour de force of physicsand engineering, our children will probably still have towait some time for that real Harry Potter cloak. !
More about: Visible invisibilityP Alitalo and S Tretyakov 2009 Electromagnetic cloaking withmetamaterials Materials Today March pp22–29W Cai and V M Shalaev 2010 Optical Metamaterials:Fundamentals and Applications (Springer, New York)H Chen, C T Chan and P Sheng 2010 Transformation optics andmetamaterials Nature Materials 9 387X Chen et al. 2011 Macroscopic invisibility cloaking of visiblelight Nature Communications 2 176U Leonhardt 2009 Towards invisibility in the visible NatureMaterials 8 537
physicsworld.com
(a) Light rays are bent multiple times in this calcite cloak, as if they were directly reflected froma flat mirror. Solid yellow lines represent reflective coatings, while the dashed yellow lineindicates a virtual ground plane. Anything within the yellow lines is invisibly cloaked. (b and c) Performance of the calcite cloak in a liquid. The image of sand behind the triangular-prism-shaped crystal (20 mm in height) is normally distorted, as shown in (b). However, undercertain illumination conditions the calcite cloak, together with anything hidden in the triangularrecess, vanishes and no visual distortion of the sand is observed when looking through thedevice. (d) A piece of pink-coloured paper is inserted through the deformed bottom side of acalcite cloak (15 mm in height). The central part of the paper is rendered invisible while thebackground pattern is unaltered.
3 Macroscopic mirage
Shua
ng Z
hang
, Un
iver
sity
of
Birm
ingh
am (
b an
d c)
Baile
Zha
ng a
nd G
eorg
e Ba
rbas
tath
is,
Sing
apor
e-M
IT A
llian
ce f
or R
esea
rch
and
Tech
nolo
gy (
d)
a b
c d
PWJul11shalaev-v6-2 17/6/11 12:21 Page 34
W Cai and V Shalaev, Phys. World, Jun 2011, p. 30
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 203: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/203.jpg)
Electromagnetic cloak PerspecFves for the future…
HG Wells (1897)
52
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 204: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/204.jpg)
53
ww
w.o
sa-o
pn.o
rg30
| O
PN
Opt
ics
& P
hoto
nics
New
s
NI Zheludev, OPN, March 2011
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 205: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/205.jpg)
54
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 206: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/206.jpg)
54
Conclusões
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 207: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/207.jpg)
54
Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 208: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/208.jpg)
54
Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 209: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/209.jpg)
54
Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 210: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/210.jpg)
54
Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação • Recentíssimos avanços em ótica de transformação sugerem que n<0 não é necessário para concepção de “manto” da invisibilidade para luz visível
Tuesday, 17 September, 2013
![Page 211: O Índice de Refração: Metamateriais e o Manto da Invisibilidade?](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022022000/589309f21a28ab2e2f8b80c9/html5/thumbnails/211.jpg)
54
Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação • Recentíssimos avanços em ótica de transformação sugerem que n<0 não é necessário para concepção de “manto” da invisibilidade para luz visível
Observação final: considerem a carreira de cientista! Genialidade NÃO É pré-requisito, e sim muito estudo e dedicação!!! (Veja palestra “A Carreira do Físico Pesquisador”)
Tuesday, 17 September, 2013