o -fw gess - pretty mathmathflower.weebly.com/uploads/2/6/7/1/26710412/math_semester_2... · ò...
TRANSCRIPT
) 3( م2012 / 2011القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
احلاسوب جلهاز الشركات برنامج لشاشة التوقف إحدىعرضت ، )GESS(ليج ملستلزمات التعليم خالل معرض اخل ) : أوال(4 ومن مث يتغري بعدي املستطيل حبيث يزداد عرضه مبعدل cm 3 وطوله cm 2حيث يظهر مستطيل عرضه cm / sec
أبدا املستطيل ال تتغري إبعاد كانت النسبة بني فإذا cm 8جد معدل تزايد مساحة املستطيل عندما يكون عرض املستطيل او )9(
.......................................................................................................................................................................................... .........................................................
..................................................................................................................................................................................................... ..............................................
................................................................................................................................................................................................................ ...................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
2cm
3cm
y
x
استخدم : إرشاد تشابھ المستطیلین في حل المسألة
)4( م2011 / 2010القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
) : ثانيا( 0 وجد طول نصف قطر دائرته اليت جتعل مساحة سطحه اكرب ما ميكن حيثأ cm 12قطاع دائري حميطه )10( 6r≤ ≤
1:مساحة القطاع إرشاد(2
A lr= ( ............................................................................................................................................................................................... ....................................................
......................................................................................................................................................................................................... ..........................................
.................................................................................................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................................................................................................... ....................
.......................................................................................................................................................................................................................................... .........
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
........... ........................................................................................................................................................................................................................................
r
r
l
م2011 / 2010القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
) أسطوانة دائرية قائمة طول نصف قطر قاعدا ) : أوال( r cm ) وارتفاعها ( hcm تتمدد باحلرارة مع االحتفاظ بشكلها(hاالسطواين ويتغري كل من , r 60: حبيث 2h rπ= −
.ما ميكن الذي جيعل حجمها أكرب r نصف قطر قاعدة االسطوانة أوجد )10( ...................................................................................................................................................................................................................................................
. ..................................................................................................................................................................................................................................................
............ .......................................................................................................................................................................................................................................
....................... ............................................................................................................................................................................................................................
.................................. .................................................................................................................................................................................................................
............................................. ......................................................................................................................................................................................................
........................................................ ...........................................................................................................................................................................................
................................................................... ................................................................................................................................................................................
.............................................................................. .....................................................................................................................................................................
) : ثانيا(0متوازي مستطيالت قاعدته مربعه الشكل فإذا كان طول ضلع القاعدة يزداد مبعدل )11( 3( . ft / min)
0واالرتفاع يتناقص مبعدل 5( . ft / min) 4أوجد معدل تغري احلجم عندما يكون طول ضلع القاعدة ft 3 واالرتفاع ft.
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................
م2011 / 2010القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
) : أوال(310يراد صنع خزان من املعدن على شكل متوازي مستطيالت حجمه )7( m وتكون قاعدته على شكل حبيث يكون مفتوحا من اعلى
. دراهم ، تكلفة املتر املربع الواحد من اجلوانب درمهان 5فإذا كانت تكلفة املتر املربع الواحد من القاعدة . مربع .أجد أبعاد اخلزان حبيث تكون تكلفة انشائه أقل ما ميكن
.................................................................. .................................................................................................................................................................................
............................................................................. ......................................................................................................................................................................
........................................................................................ ...........................................................................................................................................................
................................................................................................... ................................................................................................................................................
.............................................................................................................. .....................................................................................................................................
......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
.................................................................................................................................... ...............................................................................................................
............................................................................................................................................... ....................................................................................................
) 4( م2011 / 2010القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
أوال(
: (
16ثلث قائم الزاوية يف حلظة ما كان طوال ضلعي القائمة يف م )17( 12cm , cm
فإذا كان الضلع األول يتزايد مبعدل2 cm / sec 1 ، والضلع الثاين يتناقص مبعدل cm / sec حبيث أن املثلث يبقى حمافظا على شكله .
أوجد تلك اللحظة ؟معدل التغري يف مساحة املثلث بعد ثانيتني من
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
)2( م2010 / 2009القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
) :ثانيا(
30لك طوله س )6( cm ع كل من ليكون جمموع ني طول ضل عاألضالع نريد أن نصنع منه مثلثني كل منهما متطابق .غر ما ميكن صمساحتيهما أ
................................................................................................................................................................................................ ...................................................
........................................................................................................................................................................................................... ........................................
..................................................................................................................................................................................................................... ..............................
................................................................................................................................................................................................................................ ...................
........................................................................................................................................................................................................................................... ........
...................................................................................................................................................................................................................................................
. ..................................................................................................................................................................................................................................................
............ .......................................................................................................................................................................................................................................
....................... ............................................................................................................................................................................................................................
.................................. .................................................................................................................................................................................................................
............................................. ......................................................................................................................................................................................................
........................................................ ...........................................................................................................................................................................................
................................................................... ................................................................................................................................................................................
.............................................................................. .....................................................................................................................................................................
......................................................................................... ..........................................................................................................................................................
30 cm
l 23
4l
) 3(
م2010 / 2009القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
) :ثالثا(
38نفط مبعدل نفط علي شكل نصف كرة يتدفق منه الخزان )7( m \ sec. م النفط يف اخلزان فإذا كان حجV يعطي بالعالقة yعندما يكون النفط علي عمق
2 363
V y ( y)π= −
؟4mالنفط عندما يكون النفط علي عمق ) عمق (د معدل تغري ارتفاع ــأوج
.................... ...............................................................................................................................................................................................................................
............................... ....................................................................................................................................................................................................................
.......................................... .........................................................................................................................................................................................................
..................................................... ..............................................................................................................................................................................................
................................................................ ...................................................................................................................................................................................
........................................................................... ........................................................................................................................................................................
...................................................................................... .............................................................................................................................................................
................................................................................................. ..................................................................................................................................................
............................................................................................................ .......................................................................................................................................
....................................................................................................................... ............................................................................................................................
.................................................................................................................................. .................................................................................................................
............................................................................................................................................. ......................................................................................................
........................................................................................................................................................ ...........................................................................................
................................................................................................................................................................... ................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
3( م2010 / 2009القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
:) ثالثا(8mل مبعدل سحب قارب بواسطة حب . 12mمن نقطة علي جسر ارتفاعه عن سطح البحر )7( min.
. من اجلسر 16mالسرعة اليت حيرك ا القارب عندما يكون علي بعد : د ـــأوج...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
)2( م2010 / 2009القسم العلمي للعام الدراسي / للصف الثاني عشر لمادة الریاضیات الثانيامتحان نھایة الفصل الدراسي / تابع
.m /s 6 متر قذفتها الرياح أفقيا مبعدل 120 ارتفاعطائرة محد الورقية على كانت :)ثالثا(
. مترا منه 130 اليت جيب أن يترك فيها محد خيط الطائرة وذلك عندما تكون الطائرة على بعد سرعةالما )6(..................................................................................................................................................................... ..............................................................................
................................................................................................................................................................................ ...................................................................
........................................................................................................................................................................................... ........................................................
...................................................................................................................................................................................................... .............................................
................................................................................................................................................................................................................. ..................................
ويراد وضع سياج حول اجلوانب . يريد رجل أقامة سياج حول قطعة أرض مستطيلة الشكل تقع على حافة ر مستقيم ) : رابعا( .األخرىة ثالثال
. متر مربع 800 أبعاد القطعة ليكون طول السياج أقل ما ميكن علما بأن مساحة قطعة األرض أوجد )7(... ................................................................................................................................................................................................................................................
.............. .....................................................................................................................................................................................................................................
......................... ..........................................................................................................................................................................................................................
)4( م2007/2008 للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي الثانيتابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي
:)رابعا(
: يعطـي بالدالة g(x) من عقـار مناسب فإن احتمـال شفاؤه xإذا أعطـي شخص يعاين من مرض معني كمية
3 1xg(x)
( x)=
+
.مــال شفـاؤه أكرب ما ميكن اليت جتعل احت(x) قيمـة أوجــد )12(...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
أكبر ما یمكن تعني قیمة عظمى مطلقة
)4(
م2007/2008 للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي الثانيتابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي
:)خامسا(10سلم طوله m يستند بأحد طرفيه علي حائط مبين رأسي وبطرفة اآلخر علي أرض أفقية يصنع معها زاوية مقدارها θ
2بدأ الطرف السفلي للسلم بالتحرك مبتعدا عن املبين بسرعة ثابتة مقدارها ، راديان m sec .
معدل تغري الزاوية يف اللحظة اليت تكون فيها : أوجد )16(6π
θ = ..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
10m
xθ
) 5(
م2007/2008تابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي الثاني للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي
:)رابعا(
.أبعاده عندئذ وما m 128 مساحة ممكنة ملستطيل حميطة أكربما )17(............................................................................................................................................................................................................................................... ....
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
:)خامسا ( ، درهم 200بلغ يبيع العبوة الواحدة من احلجم الكبري مب، مصنع أدوية ينتج البنسلني السائل
: من العبوات أسبوعيا تعطي بالعالقة x فإذا كانت دالة التكلفة إلنتاج عدد 2500000 80 0 003c (x) x , x= + +
. عبوة يف األسبوع 30000وإذا علم أن الطاقة اإلنتاجية هلذا املصنع اسبوعيا ؟ إذا كان كذلك ما هو ؟هل يوجد مستوي إنتاج حيقق قيمة عظمي للربح )18(
............................................................................................................................................................................................................................... ....................
.......................................................................................................................................................................................................................................... .........
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
....................................................................................................................................................................... ............................................................................
م2007/2008 للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي الثانيتابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي
:)ثانيا(
متثيل نسبة السكان يف النصف اجلنويب من اليابسة املصابني بالعدوى خالل وباء األنفلونزا حالةg(t)إذا اعتربنا أن 0t: حيث )الزمن مقيسا باألسابيع منذ بدء انتشار الوباء ( ≤
24وقد وجــد أن tg(t)
t=
+
gأوجـــد )4( (t)′وماذا متثل بالنسبة النتشار املرض ؟ .............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
ع يكون انتشار الوباء أعظم ما ميكن ، وما هي نسبته عندئذ ؟ األسابيأي يف )5(...................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
؟ هي األسابيع اليت يتزايد فيهــــا انتشــار املرض مــا )6(................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................... )امتحان تجریبي ( م 2011/ 2010الدراسي الثاني للصف الثاني عشر القسم العلمي للعام الدراسي للفصلبع امتحان الریاضیات ات
: السـؤال الثاني
حظائر مستطیلة الشكل و متساویة 6یرید عمل . مترا من السلك 360 لدیھصاحب مزرعة أغنام : أوال
. المساحة كما ھو موضح بالشكل
أكبر مساحة للحظائر یمكن عملھا ؟ : أوجد ....................................................................................
....................................................................................
.................................................................................... ...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
ퟏퟖ 풄풎 ،ퟑ 풄풎نصف قطریھما . دائرتان متحدتان في المركز : ثانیا
ퟐ 풄풎 /풎بحیث یزداد نصف قطرھا بمعدل تتمددالدائرة الصغرى
بحیث یتناقص نصف تنكمشو في نفس اللحظة أخذت الدائرة الكبرى
ퟑ 풄풎 / 풎قطرھا بمعدل
: أوجد
دقائق 3معدل التغیر في المساحة المحصورة بین الدائرتین بعد ...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
x y
3
18
)امتحان تجریبي ( م 2011/ 2010الدراسي الثاني للصف الثاني عشر القسم العلمي للعام الدراسي للفصلبع امتحان الریاضیات ات
حفر بداخلھا متوازي مستطیالت . ퟏퟎ 풄풎كرة مصمتة نصف قطرھا :رابعا
풉 풄풎قاعدتھ مربعة الشكل و ارتفاعھ
: اثبت أن
: حجم متوازي المستطیالت یعطى بالعالقة ) 1
푽 = ퟐퟎퟎ 풉 − ퟏퟐ
풉ퟑ
.........................................................................................................
.........................................................................................................
..........................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
أوجد أبعاد متوازي المستطیالت التي تجعل حجمھ أكبر ما یمكن) 2 ...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
x x
h
10
م2012/2011للعبم الدراسي -القسن العلوي / للصف الثبني عشر الثبنيلفصل الدراسي الريبضيبث ل االهخحبى الخدريبي لوبدةحببع
تمثل موقع الظب ، النقطة ، الشكل مثل مضمار سباق الكالب السلوقة بعرض ( 4 :أولا
.تمثل موقع الكلب السلوق متجها إلى المن ، النقطة الذي جري بمعدل
ما ف مجال رؤته عند( الظب)ما السرعة الت جب أن جري بها الكلب لجعل فرسته
من النقطة كون الظب على بعد
الثاني السؤال
.................................................................................................................................
.............................. ..................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................... ..........
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ....................................
ة قدمة مارسها االنسان منذ السلوق هو راضة تقلد الكلبالصد باستخدام ) (الجزرة العربة الموطن األصل لهذه الكالب الصحراوة ف السنن ف شبهآال
3
م2012/2011للعبم الدراسي -القسن العلوي / للصف الثبني عشر الثبنيلفصل الدراسي الريبضيبث ل االهخحبى الخدريبي لوبدةحببع
اثاني لتزنها شكل ال اسطوانة حلوى لف مرتن على علبة رط طوله ش( 5 :ا
. لصنع ربطة التزن العلوة وخصص منه ( موضح بالشكل هو كما )
.الت تجعل حجمها أكبر ما مكن هاوارتفاعالعلبه طول نصف قطرأوجد
............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......................................................................
4
:. أوال: الثاني السؤال على أون مفتوحا من یك بحیث مستطیالت حجمھ یراد صنع خزان من المعدن على شكل متوازي) 7(
دراھم ، وتكلفة المتر المربع 5متر المربع الواحد من القاعدة تكلفة الفاذا كانت . ى شكل مربع وتكون قاعدتھ عل
.أوجد أبعاد الخزان بحیث تكون تكلفة انشائھ أقل مایمكن . الواحد من الجوانب درھمان
= ← x = ، الحجم x,x,y: د الصندوق أبعا + = ، المساحة الكلیة 4 = +
+ 5= التكلفة ← x= 2القیمة الصغرى للدالة تكون عند
, 2.5: أبعاد الصندوق ھي 2 , 2
32
3
80( ) 10 ( ) 0 10 80
1602 . ( ) 10 , (2) 0
c x x c x xx
x c x cx
′ ′= − → = → =
′′ ′′= = + f
-4
xy
:السؤال الثالث فاذا كان الضلع األول 16، 12في لحظة ما كان طوال ضلعي القائمة في مثلث قائم الزاویة ) 17: أوال
بحیث أن المثلث یبقى / 1، والضلع الثاني یتناقص بمعدل / 2یتزاید بمعدل المثلث بعد ثانیتین من تلك اللحظة ؟أوجد معدل التغیر في مساحة . محافظا على شكلھ
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
= بعد ثانیتین 12 + 2(2) = 16
= 16 − 2(1) = 14
...........................................................................................................................................
.................................................................................................................... .....................
( ) 2
2 / sec, 1 / sec
1 12 2
1 16( 1) 14(2) 6 / sec2
dx dycm cmdt dt
dA dy dxA xy x ydt dt dt
dA cmdt
= = −
= → = +
= − + =
م2012/2011للعبم الدراسي -القسن العلوي / للصف الثبني عشر الثبنيلفصل الدراسي الريبضيبث ل االهخحبى الخدريبي لوبدةحببع
تمثل موقع الظب ، النقطة ، بعرض ةسباق الكالب السلوقلشكل مثل مضمار ا( 4 :أولا
.تمثل موقع الكلب السلوق لى المن ، النقطة إمتجها الذي جري بمعدل
عندما ف مجال رؤته ( بظال)ما السرعة الت جب أن جري بها الكلب لجعل فرسته
من النقطة ب على بعد ظالكون
الثاني السؤال
.................................................................................................................................
.............................. ..................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ....................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ..................
ة قدمة مارسها االنسان منذ السلوق هو راضة تقلد الكلبالصد باستخدام ) (الجزرة العربة الموطن األصل لهذه الكالب الصحراوة ف السنن ف شبهآال
هى جي عه الىمطخ ظثفرض أن ثعذ ال
هى وثعذ الكلت السلىلي عه الىمطخ
–
–
–
عىذمب
ثمعذل في مجبل رؤيته لتجم (الظجي)فريسته مهالكلت يمترة
3
م2012/2011للعبم الدراسي -القسن العلوي / للصف الثبني عشر الثبنيلفصل الدراسي الريبضيبث ل االهخحبى الخدريبي لوبدةحببع
اثاني لتزنها شكل ال اسطوانة حلوى لف مرتن على علبة رط طوله ش( 5 :ا
. لصنع ربطة التزن العلوة وخصص منه ( موضح بالشكل هو كما )
.الت تجعل حجمها أكبر ما مكن هاوارتفاعالعلبه طول نصف قطرأوجد
............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................... ...............................................................................
4
وغىل وصف لطرهب ثفرض أن ارتفبع االسطىاوه
لصنع ربطة التزن العلوة فالمتبق من الشرط طوله وعىذ تخصيص
حيث
وجد قمة عظمى مطلقة عند ،
االسطوانه أكبر ما مكن عندما كون طول نصف قطرها حجم
وارتفبعهب
)11(
م2007/2008 للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي الثانيتابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي
:)ثالثا(
Cيف الشكل ااور x( متثل التكلفة مباليني الدراهم ، (r x( )x متثل الدخل مباليني الدراهم حيث ( متثل (
وحدات جهاز احلاسوب املنتجة من شركة ما 0بآلف الوحدات حيث 11x≤ ≤.
:اجب عما يلي .حدد الفترات اليت حتقق فيها الشركة رحبا )5(
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
.حدد الفترات اليت حتقق فيها الشركة خسارة )6(...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
ة عظمى ؟ وما هذه القيمة ؟أوجد قيمة تقريبية ملستوى اإلنتاج اليت حتقق فيها الشركة رحبي )7(...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
5اوجد )8( 5r C( ) , ( . وماذا تالحظ (...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
)0Cاوجد )9( . وما الداللة عليها (...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-2
2468
1012141618202224
x
y
)3( م2007/2008 للصف الثاني عشر العلمي للعام الدراسي الثانيتابع مادة الریاضیات المتحان نھایة الفصل الدراسي
:)رابعا(
20خزان على شكل متوازي مستطيالت أبعاده 12 10ft ft ft, زان مبعدل فإذا كان املاء يتدفق إىل داخل اخل,314 ft / sec 35 ويتسرب منه املاء إىل اخلارج مبعدل ft / sec أوجـــد:
.معدل تغري عمق املاء داخل اخلزان )10(...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
؟إجابتكمعدل تغري مساحة سطح املاء باخلزان ؟ فسر )11(...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
:)خامسا( 4خمروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته : يف الشكل ااور cm 12 وارتفاعه cm دائرية قائمة اسطوانة رسم داخله
.حبيث يكون حمور االسطوانة وحمور املخروط متقابلني وكذلك القاعدتني .سطوانة أكرب حجم هلذه االأوجـــد )12(
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
10 ft
12 ft20 ft
hr
12 cm
4cm